CN112217552B - 一种超球面连续相位调制信号检测方法 - Google Patents

一种超球面连续相位调制信号检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于通信技术领域，具体是涉及一种超球面连续相位调制信号检测方法。本发明将接收机码本储存在KD‑tree结构中，利用KNN算法在多维空间码本中快速搜索检测信号。同传统的最大似然检测以及球形译码检测相比，该方案能以较低的复杂度产生最优检测结果。在信噪比较高的情况，该方案的复杂度远低于最大似然检测算法。

Description

一种超球面连续相位调制信号检测方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，具体是涉及一种超球面连续相位调制信号检测方法。
背景技术
连续相位调制技术(CPM continuous phase modulation)，是一种通过载波相位携带信息的非线性调制方案，其传输信号具有包络恒定和相位连续变化特点。超球面连续相位调制更是利用多天线进行高维度连续相位调制，实现更高的频谱利用率，并且结合负载调制发送机架构，实现高功效，节能的通信系统。这些特性使超球面连续相位调制在通信中有广阔的应用前景。
超球面连续相位调制虽然具有频谱效率高，功效大的有点，但其复杂的接收机结构以及较高的计算复杂度阻碍了这种调制方式进一步的广泛应用。由于连续相位调制信号为非线性信号，常用的MIMO信号检测方案如球形译码等不能达到降低复杂度的效果。因此目前的解调方案仍然为最大似然检测。由于超球面连续相位调制信号码本大小与天线数成指数关系，当天线数变大时，最大似然检测复杂度将会迅速增加。
发明内容
针对超球面连续相位调制信号的低复杂度检测方法至关重要，本发明针对上述问题，提出能在不损失检测性能的前提下降低接收机的检测计算复杂度的检测方法。
本发明的技术方案为：
一种超球面连续相位调制信号检测方法，设发送天线数为N，接收天线数为M，平均每根天线传输比特数为u，N阶超球面连续相位调制信号码本大小为
Figure BDA0002716923640000011
调制信号满足恒包络
Figure BDA0002716923640000012
超球面连续相位调制信号采用聚类的方式产生，均匀的分布在超球面表面
Figure BDA0002716923640000013
产生球形码字C(K,2N,θmin)，即产生K个2N实维度最小分离角为θmin的码字，其中，
Figure BDA0002716923640000014
为维度为N半径为
Figure BDA0002716923640000015
的超球面，
Figure BDA0002716923640000016
为维度为N的复数域，接收信号表示为：
y＝Hx+n
其中H为信道，n为高斯白噪声，接收机码本记为
Figure BDA00027169236400000212
其中，y'k＝Hsk，sk为发送码字；具体包括以下步骤：
S1、将接收机码本存储在一个2M维KD树中，KD树码本的构建方法为：定义切分轴r，如果
Figure BDA0002716923640000021
记录
Figure BDA0002716923640000022
中的唯一一个点作为标记符号，并且不设左枝和右枝；如果
Figure BDA0002716923640000023
则包括：
S11、将
Figure BDA0002716923640000024
内所有点按照第r个坐标的大小进行排序；
S12、选出排序后序列的中位符号作为当前节点的标记符号，并记录切分轴r；
S13、将
Figure BDA0002716923640000025
设为在
Figure BDA0002716923640000026
中所有排列在中位元素之前的元素；
Figure BDA0002716923640000027
设为在
Figure BDA0002716923640000028
中所有排列在中位元素之后的元素；
S14、当前节点的左枝设为以
Figure BDA0002716923640000029
为数据集并且r为切分轴制作出的KD树；当前节点的右枝设为以
Figure BDA00027169236400000210
为数据集并且r为切分轴制作出的KD树；
S15、更新切分轴坐标r←(r+1)mod2M，对数据集
Figure BDA00027169236400000211
采用上述方法继续分割直至码本内所有的码字都被标记为止；
S2、根据KD树码本进行信号检测，包括：
S21、从根节点开始搜索，定义ytemp用于保存已搜寻到的最佳检测点；
S22、根据y的维度坐标值和每个节点的切分信息向下搜索，即如果树的节点是按照xr＝a，即x的第r维为a，进行切分，并且y的第r维坐标小于a，则向节点左枝进行搜索，反之则走右枝；
S23、当达到叶子节点时，将其标记为访问节点；若ytemp还未赋值，则将当前节点赋给ytemp；若ytemp已赋值，比较当前节点和y的距离是否小于ytemp和y的距离，若是，则将当前节点赋给ytemp，否则，保持ytemp不变；
S24、如果当前节点不是整棵树的根节点，进入步骤S241；否则，输出ytemp中节点对应的码字作为检测结果；
S241、向上爬一个节点；如果向上爬之后的节点未被访问过，将其标记为访问过，然后进入步骤S242；如果向上爬之后的节点被访问过，重复步骤S241；
S242、若ytemp还未赋值，则将当前节点赋给ytemp；若ytemp已赋值，比较当前节点和y的距离是否小于ytemp和y的距离，若是，则将当前节点赋给ytemp，否则，保持ytemp不变；
S243、计算y和当前节点切分线的距离，若该距离大于等于ytemp和y的距离，则回到步骤S24；若该距离小于ytemp和y的距离，则选择当前节点的另一枝并回到步骤S22。
本发明的有益效果是：本发明可实现任意维度超球面连续相位调制信号最优检测，并且该设计相较于最大似然检测方案，可以在不牺牲检测准确性的基础上降低接收机复杂度，经典的MIMO信号检测方案如球形译码以及K-best算法均不适用。同传统的最大似然检测以及球形译码检测相比，该方案能以较低的复杂度产生最优检测结果。在信噪比较高的情况，该方案的复杂度远低于最大似然检测算法。
附图说明
图1为三层KD树接收机码本和它的空间分割示意图，(a)为接收机码本设计，(b)为空间分割后得到的KD树。
具体实施方式
下面结合附图及实施例，详细描述本发明的技术方案。
本发明中提出的信号检测方法能在不损失检测性能的前提下降低接收机的检测计算复杂度。
设发送天线数为N，接收天线数为M，平均每根天线传输比特数为u，N阶超球面连续相位调制信号码本大小为
Figure BDA0002716923640000031
调制信号满足恒包络
Figure BDA0002716923640000032
若将码字元素的实部与虚部看做不同的维度，码字星座分布在一个2N维实值球形坐标系统。超球面连续相位调制信号，一般采用聚类(K-means算法)的方式产生，均匀的分布在超球面表面
Figure BDA0002716923640000033
产生球形码字C(K,2N,θmin)，其中，
Figure BDA0002716923640000034
为维度为N半径为
Figure BDA0002716923640000035
的超球面。接收信号表示为：
y＝Hx+n
接收机码本记为
Figure BDA0002716923640000041
其中，y'k＝Hsk。同理，接收码本中的码字星座在一个2M维实值坐标系统中，将接收机码本储存在一个2M维KD树中，构建KD树的过程是递归的，即不断用与坐标轴平行的超平面将2M空间分割成一些长方形区域。KD树码本是一个二叉树结构，它的每一个节点记载了【标记符号，切分轴，指向左枝的指针，指向右枝的指针】。切分轴由一个整数r表示，1≤r≤2M，代表在2M维空间中沿第r维进行一次分割。树中节点的左枝和右枝分别都是KD树，并且满足：如果g是左枝的一个标记符号，那么gr≤xr；并且如果z是右枝的一个标记符号，那么zr≥xr。给定一个码本样本集
Figure BDA0002716923640000049
和切分轴r，以下递归算法将构建一个基于该码本样本集的KD树，每一次循环制作一个节点，步骤如下：
●如果
Figure BDA0002716923640000042
记录
Figure BDA0002716923640000043
中的唯一一个点作为标记符号，并且不设左枝和右枝；
●如果
Figure BDA0002716923640000044
则：
■将
Figure BDA0002716923640000045
内所有点按照第r个坐标的大小进行排序；
■选出该排列后的中位符号(如果一共有偶数个元素，则选择中位左边或右边的元素，左或右并无影响)作为当前节点的标记符号，并记录切分轴r；
■将
Figure BDA00027169236400000411
设为在
Figure BDA00027169236400000412
中所有排列在中位元素之前的元素；
Figure BDA0002716923640000046
设为在
Figure BDA00027169236400000410
中所有排列在中位元素之后的元素；
■当前节点的左枝设为以
Figure BDA0002716923640000047
为数据集并且r为切分轴制作出的KD树；当前节点的右枝设为以
Figure BDA0002716923640000048
为数据集并且r为切分轴制作出的KD树；
■更新切分轴坐标r←(r+1)mod2M
在构建完KD树接收机码本后，可利用树型码本进行快速搜索，设接收符号为y，以下算法可以检测出y对应的符号：
A.设ytemp保存已搜寻到的最佳检测点；
B.根据y的维度坐标值和每个节点的切分信息向下搜索，即如果树的节点是按照xr＝a进行切分，并且y的第r维坐标小于a，则向节点左枝进行搜索，反之则走右枝；
C.当达到叶子节点时，将其标记为访问节点。若ytemp还未赋值，则将当前节点赋给ytemp；若ytemp已赋值，且比较当前节点和y的距离小于ytemp和y的距离，则将当前节点赋给ytemp；
D.如果当前节点不是整棵树的根节点，执行(a)；否则，输出ytemp，算法完成。
a.向上爬一个节点。如果当前节点(向上爬之后的)未被访问过，将其标记为访问过，然后执行(b)和(c)；如果当前节点被访问过，再次执行(a)；
b.若ytemp还未赋值，则将当前节点赋给ytemp；若ytemp已赋值，且比较当前节点和y的距离小于ytemp和y的距离，则将当前节点赋给ytemp；
c.计算y和当前节点切分线的距离。若该距离大于等于ytemp和y的距离，则在切分线的另一边不会有更近的点，执行(D)；若该距离小于ytemp和y的距离，则切分线的另一边可能有更近的点，因此在当前节点的另一枝从(A)开始执行。
实施例
本例中，发射机和接收机都有一根天线，并且信道系数是一个复数标量。码字分布在二维实空间(x和y)，然后设置每根天线的位数为3比特，即k＝3。发送机码本大小K＝8。接收端码本
Figure BDA0002716923640000051
分别映射到8个发射机码字。接收机码本的设计如图1(a)所示。
现在，构造空间KD树码本。分割维度索引r＝0表示第一次分割沿着x维度，并且分割点是x维度上8个点的中点。然而，接收机码本大小
Figure BDA0002716923640000052
是偶数。如图1(b)所示，标记节点y'1并且记录当前分割维度索引r＝0。节点y'1标记在树的第一层。节点{y'2,y'4,y'5,y'8}划分在节点y'1的集合
Figure BDA0002716923640000053
中，这是因为它们的x维坐标值比节点y'1的小。同样地，节点{y'3,y'6,y'7}分配在节点y'1的集合
Figure BDA0002716923640000054
中。r＝(0+1)mod2＝1表示将在新数据集合
Figure BDA0002716923640000055
和
Figure BDA0002716923640000056
沿着y维进行下一次分割。节点y'2和y'3作为树的第二层，分别被标记到节点y'1的左、右分支。重复这个过程直到所有的节点都被标记。图1(a)和图1(b)展示了这个三层KD树接收机码本和它的空间分割。
接下来，阐述基于空间KD树码本来检测接收信号y的方法。一开始，搜索索引在根节点，即节点y'1。当前节点P是节点y'1。根据节点y'1的分割信息r＝0，在这个例子中，分割超平面α是有两个维度的分割线；
Figure BDA0002716923640000068
表示y的x维坐标值比节点y'1的小。所以，搜索索引向左移动到节点y'2。此时，当前节点P是节点y'2，节点y'2的分割维度索引是r＝1，并且y1<y'1。重复这个过程直到搜索索引到达节点y'8。P←y'8。然后，标记节点y'8为已访问节点。然而，还没有定义临时选择节点
Figure BDA0002716923640000061
将节点y'8表示为
Figure BDA0002716923640000062
这意味着节点y'8是目前离y最近的节点。因为y'8不是根节点，继续执行步骤c。搜索索引移动到节点y'8的父节点，即y'4。当前的节点变成y'4。又因为y'4还没有被访问过，将节点y'4标记为已访问节点。y到y'4距离d'1大于y到
Figure BDA0002716923640000063
的距离d，即d'1>d。l1是y到节点y'4的分割线β的距离，l1>d意味着节点y'4的其他分支的节点到y的距离都比
Figure BDA0002716923640000064
大。节点y'4仍然不是根节点，因此回到步骤c。将搜索索引移动到节点y'4的根节点，即节点y'2，现在节点y'2成了当前节点。标记节点y'2为已访问过节点，并且将节点y'2到y的距离跟
Figure BDA0002716923640000065
(节点y'8)到y的距离做比较。发现节点y'8仍然是最优的检测节点。l2是y到节点y'2的分割线γ的距离，l2>d。节点y'2不是根节点，因此将搜索索引移动到节点y'1。P是节点y'1，并且将y'1标记为已访问节点。类似地，排除了节点y'3,y'6,y'7的检测概率，降低了检测的时间复杂度。结束这个过程并且得到了
Figure BDA0002716923640000066
即
Figure BDA0002716923640000067
是节点y'8。节点y'8是对应发射机码字的s8。因此检测结果是s8。

Claims (1)

1.一种超球面连续相位调制信号检测方法，设发送天线数为N，接收天线数为M，平均每根天线传输比特数为u，N阶超球面连续相位调制信号码本大小为
Figure FDA0002716923630000011
调制信号满足恒包络
Figure FDA0002716923630000012
超球面连续相位调制信号采用聚类的方式产生，均匀的分布在超球面表面
Figure FDA0002716923630000013
产生球形码字C(K,2N,θmin)，即产生K个2N实维度最小分离角为θmin的码字，其中，
Figure FDA0002716923630000014
为维度为N半径为
Figure FDA0002716923630000015
的超球面，
Figure FDA0002716923630000016
为维度为N的复数域，接收信号表示为：
y＝Hx+n
其中H为信道，n为高斯白噪声，接收机码本记为
Figure FDA0002716923630000017
其中，y'k＝Hsk，sk为发送码字；其特征在于，包括以下步骤：
S1、将接收机码本存储在一个2M维KD树中，KD树码本的构建方法为：定义切分轴r，如果
Figure FDA0002716923630000018
记录
Figure FDA0002716923630000019
中的唯一一个点作为标记符号，并且不设左枝和右枝；如果
Figure FDA00027169236300000110
则包括：
S11、将
Figure FDA00027169236300000111
内所有点按照第r个坐标的大小进行排序；
S12、选出排序后序列的中位符号作为当前节点的标记符号，并记录切分轴r；
S13、将
Figure FDA00027169236300000112
设为在
Figure FDA00027169236300000113
中所有排列在中位元素之前的元素；
Figure FDA00027169236300000114
设为在
Figure FDA00027169236300000115
中所有排列在中位元素之后的元素；
S14、当前节点的左枝设为以
Figure FDA00027169236300000116
为数据集并且r为切分轴制作出的KD树；当前节点的右枝设为以
Figure FDA00027169236300000117
为数据集并且r为切分轴制作出的KD树；
S15、更新切分轴坐标r←(r+1)mod2M，对数据集
Figure FDA00027169236300000118
采用上述方法继续分割直至码本内所有的码字都被标记为止；
S2、根据KD树码本进行信号检测，包括：
S21、从根节点开始搜索，定义ytemp用于保存已搜寻到的最佳检测点；
S22、根据y的维度坐标值和每个节点的切分信息向下搜索，即如果树的节点是按照xr＝a进行切分，即x的第r维为a，并且y的第r维坐标小于a，则向节点左枝进行搜索，反之则走右枝；
S23、当达到叶子节点时，将其标记为访问节点；若ytemp还未赋值，则将当前节点赋给ytemp；若ytemp已赋值，比较当前节点和y的距离是否小于ytemp和y的距离，若是，则将当前节点赋给ytemp，否则，保持ytemp不变；
S24、如果当前节点不是整棵树的根节点，进入步骤S241；否则，输出ytemp中节点对应的码字作为检测结果；
S241、向上爬一个节点；如果向上爬之后的节点未被访问过，将其标记为访问过，然后进入步骤S242；如果向上爬之后的节点被访问过，重复步骤S241；
S242、若ytemp还未赋值，则将当前节点赋给ytemp；若ytemp已赋值，比较当前节点和y的距离是否小于ytemp和y的距离，若是，则将当前节点赋给ytemp，否则，保持ytemp不变；
S243、计算y和当前节点切分轴 的距离，若该距离大于等于ytemp和y的距离，则回到步骤S24；若该距离小于ytemp和y的距离，则选择当前节点的另一枝并回到步骤S22。
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