CN105681239A - 短波单边带系统相干解调实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种短波单边带系统相干解调实现方法，包括步骤1：将发送端的发送信号进行SSB调制，并转化成射频信号发送至接收端；步骤2：将接收端收到的射频信号经过滤波、下变频后得到相应的中频信号；步骤3：以2倍中频频率的采样率对接收到的中频SSB信号进行下采样，并对下采样信号进行2倍内插0，得到中频信号的采样内插信号，消除SSB信号的正交部分，得到DSB信号；步骤4：利用同相正交法从采样内插得到的DSB信号中提取载波相位，恢复出本地载波；步骤5：将恢复出的中频载波进行相干解调。本发明提高了短波SSB系统的发射效率，使得SSB系统可以快速有效地进行相干解调，且通信双方在有相位差的情况下仍能正常通信。

Description

短波单边带系统相干解调实现方法

技术领域

本发明涉及短波无线通信领域，具体地，涉及一种短波单边带系统相干解调实现方法。

背景技术

短波SSB(SingleSideBand，单边带信号)通信具有节省频带和信号功率，传播距离远等优点，在军事和民用通信领域得到广泛应用。传统SSB通信采用模拟技术，应用灵活性差，技术性能低，体制单一，互通性差，制约了短波SSB无线通信技术的进一步发展。随着可编程芯片应用的普及，基于软件无线电的思想，可将短波SSB模拟通信数字化实现，可以克服模拟短波SSB通信的以上缺点。

由于SSB信号的包络不能直接反映调制信号的包络变化，所以接收机需要采用相干解调，因此接收机首先需要根据接收信号精确地恢复出载波信息。数字短波单边带SSB通信双方载波频率已知，但是无法获得通信双方传输和处理过程中引入的载波相位差，SSB信号本身亦不包含载波信息且军方通信终端要求调制信号的载波抑制比达到40dB，因此传统的载波相位恢复算法—科斯塔斯环法，插入导频法，平方律环法等都不能直接从SSB信号中提取载波相位信息，这使得SSB信号的后续相干解调数字实现带来了困难。为了实现SSB数字相干解调，需要设计出可以直接从SSB信号中恢复出载波相位的方案。

载波相位恢复的方案应具备在收发终端存在的最大相位差且信噪比很低的情况下仍然能精确地恢复出相位的能力。在设计载波相位恢复方案时，应综合考虑恢复载波相位的范围、精度、适应的信噪比环境以及方案硬件实现的复杂度和延迟。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种短波单边带系统相干解调实现方法。

根据本发明提供的短波单边带系统相干解调实现方法，包括如下步骤：

步骤1：将发送端的发送信号进行SSB调制，并转化成射频信号发送至接收端；

步骤2：将接收端收到的射频信号经过滤波、下变频至中频f_c后，得到相应的中频信号；

步骤3：以2倍中频频率的采样率对接收到的中频SSB信号进行下采样，并对下采样信号进行2倍内插0，得到中频信号的采样内插信号，消除SSB信号的正交部分，得到DSB双边带信号；

步骤4：利用同相正交法从采样内插得到的DSB双边带信号中提取载波相位，恢复出本地载波；

步骤5：利用恢复出的本地载波对步骤2中得到的中频信号进行相干解调。

优选地，所述步骤2包括：将接收到的射频信号经过滤波、下变频至中频f_c后，得到中频信号y(t)：

$y\left(t\right)=m\left(t\right)cos\left({\mathrm{\ω}}_{c}t\right)+\hat{m}\left(t\right)sin\left({\mathrm{\ω}}_{c}t\right)+N\left(t\right);$

其中，ω_c＝2πf_c；

式中：m(t)表示发送端发出的信号，表示m(t)通过希尔伯特滤波器后的信号，N(t)表示零均值的复高斯随机变量，ω_c表示对应中频f_c的角速度，t表示时间。

优选地，所述步骤3包括：

步骤3.1：以采样率f_s＝4f_c对中频信号y(t)进行4倍下采样，得到下边带调制信号的下采样信号y(n)：

y(n)＝m(n)cos(ω_cn)+m(n)sin(ω_cn)+N(n),n＝(0,...,N-1)/f_s；

其中N＝2N₁，N₁表示采样信号y(n)的样点数的一半，m(n)表示m(t)的第n个离散采样信号，f_s表示采样频率，忽略噪声影响得y(n)的频谱Y(ω)为：

$\begin{array}{c}Y\left(\mathrm{\ω}\right)=\mathrm{\π}\[M(\mathrm{\ω}+{\mathrm{\ω}}_c)+M(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_c)\]+\\ \mathrm{\π}\[M(\mathrm{\ω}+{\mathrm{\ω}}_c)\mathrm{sgn}(\mathrm{\ω}+{\mathrm{\ω}}_c)-M(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_c)\mathrm{sgn}(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_c)\]\end{array};$

其中 $\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\left\{\begin{array}{c}1,\mathrm{\&omega;}\&GreaterEqual;0\\ -1,\mathrm{\&omega;}<0\end{array}\right.,\mathrm{\&omega;}\&Element;(-2{\mathrm{\&omega;}}_c,2{\mathrm{\&omega;}}_c);$

式中：M(ω)表示信号m(n)的频谱，M(ω+ω_c)表示M(ω)左移ω_c后的频谱，M(ω-ω_c)表示M(ω)右移ω_c后的频谱，sgn(ω)表示变量ω的符号函数；

步骤3.2：对y(n)进行2倍下采样，对丢失的点进行补零，得到采样信号y_s(n)：

$y_s\left(n\right)=\left\{\begin{array}{c}m\left(n\right)cos\left({\mathrm{\&omega;}}_{c}n\right)+m\left(n\right)sin\left({\mathrm{\&omega;}}_{c}n\right)+N\left(n\right),n=(0,2,4,\mathrm{...},2N_1)/f_s\\ 0,n=1,3,\mathrm{...},2N_1+1\end{array}\right.$

其中 表示向下取整，y_s(n)等价于：

$y_s\left(n\right)=y\left(n\right)*{\mathrm{\&delta;}}_{T_s}\left(t\right);$

${\mathrm{\&delta;}}_{T_s}\left(t\right)=\underset{l=-\mathrm{\&infin;}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\mathrm{\&delta;}(t-{\mathrm{lT}}_s);$

${\mathrm{\&delta;}}_{T_s}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\frac{2\mathrm{\&pi;}}{T_s}\underset{l=-\mathrm{\&infin;}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&omega;}-{\mathrm{l\&omega;}}_s);$

其中：ω_s＝2π/T_s＝2ω_c；T_s＝1/2f_c；

式中：*表示卷积运算，表示周期为T_s的冲激序列，表示的频谱，ω_s表示对应f_s的角频率，T_s表示采样周期，δ(ω-lω_s)表示在lω_s处的冲击函数，则y_s(n)的频谱为：

$Y_s\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\underset{l=-\mathrm{\&infin;}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\&lsqb;Y\left(\mathrm{\&omega;}\right)*\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&omega;}-l\&CenterDot;2{\mathrm{\&omega;}}_c)\&rsqb;$

由于信号带宽限制在(-2ω_c,2ω_c)内，因此仅需考虑l＝-1,0,1的情况：

当l＝-1时，

$Y\left(\mathrm{\&omega;}\right)*\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&omega;}-l\&CenterDot;2{\mathrm{\&omega;}}_c)=\frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}M(\mathrm{\&omega;}+{\mathrm{\&omega;}}_c),\mathrm{\&omega;}<-{\mathrm{\&omega;}}_c$

l＝0时，

$Y\left(\mathrm{\&omega;}\right)*\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&omega;}-l\&CenterDot;2{\mathrm{\&omega;}}_c)=\left\{\begin{array}{c}\frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}M(\mathrm{\&omega;}+{\mathrm{\&omega;}}_c),\mathrm{\&omega;}>-{\mathrm{\&omega;}}_c\\ \frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}M(\mathrm{\&omega;}-{\mathrm{\&omega;}}_c),\mathrm{\&omega;}<{\mathrm{\&omega;}}_c\end{array}\right.$

l＝1时，

$Y\left(\mathrm{\&omega;}\right)*\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&omega;}-l\&CenterDot;2{\mathrm{\&omega;}}_c)=\frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}M(\mathrm{\&omega;}-{\mathrm{\&omega;}}_c),\mathrm{\&omega;}>{\mathrm{\&omega;}}_c$

将l＝-1,0,1的三种情况下对应的Y(ω)*δ(ω-l·2ω_c)相加后得到：

$Y_s\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}\&lsqb;M(\mathrm{\&omega;}+{\mathrm{\&omega;}}_c)+M(\mathrm{\&omega;}-{\mathrm{\&omega;}}_c)\&rsqb;$

步骤3.3：经过采样处理的信号为抑制载波的双边带DSB信号，将Y_s(ω)的时域信号y_s(n)表示为：

$y_s\left(n\right)=\frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}m\left(n\right)cos\left({\mathrm{\&omega;}}_{c}n\right).$

优选地，所述步骤4包括：

步骤4.1：本地载波与接收信号载波的相位差为θ∈[-π/2,π/2]内的随机相偏，将本地载波的同相分量sin(ω_cn+θ)、正交分量cos(ω_cn+θ)分别与y_s(n)对应点相乘，得到：

$v_1=\frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}m\left(n\right)\cos \left({\mathrm{\&omega;}}_{c}n\right)\sin ({\mathrm{\&omega;}}_{c}n+\mathrm{\&theta;})=\frac{2{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}m\left(n\right)\&lsqb;\sin (2{\mathrm{\&omega;}}_{c}n+\mathrm{\&theta;})+\sin \mathrm{\&theta;}\&rsqb;;$

$v_2=\frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}m\left(n\right)cos\left({\mathrm{\&omega;}}_{c}n\right)cos({\mathrm{\&omega;}}_{c}n+\mathrm{\&theta;})=\frac{2{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}m\left(n\right)\&lsqb;sin(2{\mathrm{\&omega;}}_{c}n+\mathrm{\&theta;})+cos\mathrm{\&theta;}\&rsqb;;$

式中：v₁表示本地载波的同相分量sin(ω_cn+θ)与y_s(n)对应点相乘的值；v₂表示正交分量cos(ω_cn+θ)分别与y_s(n)对应点相乘的值；θ表示本地载波与接收信号载波的相位差；

步骤4.2：将v₁、v₂送入通带为[0,3000]Hz的低通滤波器得到

$v_3=\frac{2{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}m\left(n\right)sin\mathrm{\&theta;};$

$v_4=\frac{2{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}m\left(n\right)cos\mathrm{\&theta;};$

式中：v₃表示v₁经过滤波器后的值，v₄表示v₂经过滤波器后的值；

步骤4.3：将v₃除以v₄得到相位误差的正切值信号v：

$v=tan\mathrm{\&theta;}=\frac{v_3}{v_4};$

步骤4.4：对所有的v值取平均，并通过反正切函数计算出载波相位差的恢复值为

$\widehat{\mathrm{\&theta;}}=arctan\left(\stackrel{\&OverBar;}{v}\right);$

式中：表示所有的v的平均值。

优选地，所述步骤5包括：将恢复出的中频载波进行相干解调，即首先将恢复的载波信号与接收中频信号进行混频后，送入通带频率为[0,3000]Hz的低通滤波器，恢复出调制信号m_o(t)。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明提供的短波单边带系统相干解调实现方法不需要额外插入导频、不依赖调制信息特性、实现简单快速。

2、本发明提供的短波单边带系统相干解调实现方法提高了短波SSB系统的发射效率，使得SSB系统可以快速有效地进行相干解调，且通信双方在有相位差的情况下仍能正常通信。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明采用的系统模型示意图。

图2为本发明载波相位恢复方法流程图。

图3为本发明在不同信噪比下恢复相位与真实相位误差的均值图。

图4为本发明在不同信噪比下恢复相位与真实相位误差的方差图。

图5为本发明在信噪比为10dB下解调信号与原调制信号对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

根据本发明提供的短波单边带系统相干解调实现方法，包括如下步骤：

步骤1：将发送端的发送信号进行SSB调制，并转化成射频信号发送至接收端；

步骤2：将接收端收到的射频信号经过滤波、下变频至中频f_c后，得到相应的中频信号；

步骤3：以2倍中频频率的采样率对接收到的中频SSB信号进行下采样，并对下采样信号进行2倍内插0，得到中频信号的采样内插信号，消除SSB信号的正交部分，得到DSB(DoubleSideBand)双边带信号；

步骤4：利用同相正交法从采样内插得到的DSB双边带信号中提取载波相位，恢复出本地载波；

步骤5：将恢复出的中频载波进行相干解调。

具体地，如图1所示，图1为应用本发明的突发数据传输系统，包括发送端和接收端，信道模型为高斯白噪声信道。该系统的工作原理如下：

在发送端，将调制信号m(t)进行SSB调制后，得到发送的射频信号；接收端，将接收到的射频信号经过滤波、下变频至中频得到频率为f_c的中频信号，由该中频信号载波相位恢复后，利用恢复的载波对该中频信号进行相干解调，即可恢复出发送的调制信息m_o(t)。

包括如下步骤：

步骤S1：在发送端，将发送信息m(t)进行SSB调制后，发送射频信号；

本实施例中的SSB调制为下边带调制。

步骤S2：在接收端，将接收到的信号经过滤波、下变频至中频f_c后，得到中频信号y(t)，假设接收端符号定时恢复理想，则接收到的中频信号y(t)可以表示为：

$y\left(t\right)=m\left(t\right)cos\left({\mathrm{\&omega;}}_{c}t\right)+\hat{m}\left(t\right)sin\left({\mathrm{\&omega;}}_{c}t\right)+N\left(t\right)$

式中ω_c＝2πf_c，是m(t)通过希尔伯特滤波器后的信号，相当于把m(t)幅度不变，所有频率分量相移π/2的信号，N(t)为零均值的复高斯随机变量，方差为σ²＝N₀/2，N₀为噪声单边功率谱密度。

本实施例中m(t)是频率为300～3000Hz的模拟信号，中频频率f_c为12kHz。

步骤S3：以采样率f₀＝2f_c对中频信号y(t)进行下采样，得到中频信号的两倍下采样信号后对下采样信号进行2倍内插0，得到中频信号的采样内插信号y_s(n),n＝[0,...,N₁-1]/(2f_c)；

本实施例中N₁＝1024，f₀＝24kHz。

所述步骤S3包括：

步骤S3.1：以采样率f_s＝4f_c对中频信号y(t)进行4倍下采样，得到下边带(LSB)调制信号的下采样信号：

y(n)＝m(n)cos(ω_cn)+m(n)sin(ω_cn)+N(n),n＝(0,...,N-1)/f_s

其中N＝2N₁，忽略噪声影响可得y(n)的频谱为

Y(ω)＝π[M(ω+ω_c)+M(ω-ω_c)]+

π[M(ω+ω_c)sgn(ω+ω_c)-M(ω-ω_c)sgn(ω-ω_c)]

其中 $\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\left\{\begin{array}{c}1,\mathrm{\&omega;}\&GreaterEqual;0\\ -1,\mathrm{\&omega;}<0\end{array}\right.,\mathrm{\&omega;}\&Element;(-2{\mathrm{\&omega;}}_c,2{\mathrm{\&omega;}}_c);$

步骤S3.2：对y(n)进行2倍下采样，丢失的点补零，得到采样信号

$y_s\left(n\right)=\left\{\begin{array}{c}m\left(n\right)cos\left({\mathrm{\&omega;}}_{c}n\right)+m\left(n\right)sin\left({\mathrm{\&omega;}}_{c}n\right)+N\left(n\right),n=(0,2,4,\mathrm{...},2N_1)/f_s\\ 0,n=1,3,\mathrm{...},2N_1+1\end{array}\right.$

其中 表示向下取整，y_s(n)等价于

$y_s\left(n\right)=y\left(n\right)*{\mathrm{\&delta;}}_{T_s}\left(t\right)$

其中*表示卷积运算， ${\mathrm{\&delta;}}_{T_s}\left(t\right)=\underset{l=-\mathrm{\&infin;}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\mathrm{\&delta;}(t-{\mathrm{lT}}_s),$ 其频谱为 ${\mathrm{\&delta;}}_T\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\frac{2\mathrm{\&pi;}}{T_s}\underset{n=-\mathrm{\&infin;}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&omega;}-{\mathrm{n\&omega;}}_s),$ ω_s＝2π/T_s＝2ω_c，T_s＝1/2f_c，则y_s(n)的频谱为

$Y_s\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\underset{l=-\mathrm{\&infin;}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\&lsqb;Y\left(\mathrm{\&omega;}\right)*\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&omega;}-l\&CenterDot;2{\mathrm{\&omega;}}_c)\&rsqb;$

由于信号带宽限制在(-2ω_c,2ω_c)内，因此上式只用考虑l＝-1,0,1的情况：l＝-1时，

$Y_s\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}M(\mathrm{\&omega;}+{\mathrm{\&omega;}}_c),\mathrm{\&omega;}<-{\mathrm{\&omega;}}_c$

l＝0时，

$Y_s\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}M(\mathrm{\&omega;}+{\mathrm{\&omega;}}_c),\mathrm{\&omega;}>-{\mathrm{\&omega;}}_c\\ \frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}M(\mathrm{\&omega;}-{\mathrm{\&omega;}}_c),\mathrm{\&omega;}<{\mathrm{\&omega;}}_c\end{array}\right.$

l＝1时，

$Y_s\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}M(\mathrm{\&omega;}-{\mathrm{\&omega;}}_c),\mathrm{\&omega;}>{\mathrm{\&omega;}}_c$

将l＝-1,0,1的三种情况相加得到

$Y_s\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}\&lsqb;M(\mathrm{\&omega;}+{\mathrm{\&omega;}}_c)+M(\mathrm{\&omega;}-{\mathrm{\&omega;}}_c)\&rsqb;$

从上式得出：经过采样处理的信号为抑制载波的双边带(DSB)信号，其时域形式可将Y_s(ω)的时域信号表示为：

$y_s\left(n\right)=\frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}m\left(n\right)cos\left({\mathrm{\&omega;}}_{c}n\right).$

步骤S4：通过同相正交法对步骤3中恢复出的DSB信号y_s(n)进行载波相位恢复；

具体地，所述步骤S4包括：

步骤S4.1：本地载波与接收信号载波的相位差为θ∈[-π/2,π/2]内的随机相偏，将本地载波的同相分量sin(ω_cn+θ)、正交分量cos(ω_cn+θ)分别与y_s(n)对应点相乘，得到：

$v_1=\frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}m\left(m\right)\cos \left({\mathrm{\&omega;}}_{c}n\right)\sin ({\mathrm{\&omega;}}_{c}n+\mathrm{\&theta;})=\frac{2{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}m\left(n\right)\&lsqb;\sin (2{\mathrm{\&omega;}}_{c}n+\mathrm{\&theta;})+\sin \mathrm{\&theta;}\&rsqb;$

$v_2=\frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}m\left(n\right)cos\left({\mathrm{\&omega;}}_{c}n\right)cos({\mathrm{\&omega;}}_{c}n+\mathrm{\&theta;})=\frac{2{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}m\left(n\right)\&lsqb;sin(2{\mathrm{\&omega;}}_{c}n+\mathrm{\&theta;})+cos\mathrm{\&theta;}\&rsqb;$

步骤S4.2：将v₁、v₂送入通带为[0,3000]Hz的低通滤波器得到

$v_3=\frac{2{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}m\left(n\right)sin\mathrm{\&theta;}$

$v_4=\frac{2{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}m\left(n\right)cos\mathrm{\&theta;}$

步骤S4.3：将v₃除以v₄得到相位误差的正切值信号v：

v＝tanθ

步骤S4.4：对所有的v值取平均，并通过反正切函数计算出载波相位差的恢复值为

$\widehat{\mathrm{\&theta;}}=arctan\left(\stackrel{\&OverBar;}{v}\right)$

由上式可知恢复出的载波相位范围是[-π/2,π/2]，周期为π，该载波相位相对于接收信号相位有180°的相位模糊，相位模糊对模拟通信关系不大，因为人耳听不出相位的变化。

步骤S5：将恢复出的中频载波进行相干解调，即首先将恢复的载波信号与接收中频信号进行混频后，送入通带频率为[0,3000]Hz的低通滤波器即可恢复出调制信号m_o(t)。

本发明对中频信号的2倍下采样并内插补零的操作消除了接收下边带信号中的正交部分，得到一个双边带信号，从而可以用同相正交法恢复出载相位，消除了由载波相位差引起的信号畸变，从而保证SSB收发系统在没有任何辅助的情况下仍然可以进行相干解调器恢复出发端调制信息m(t)。

本发明的效果可以通过MATLAB仿真来说明，具体地，本发明的MATLAB仿真条件是MATLABR2013a仿真软件，系统仿真参数与实施例中所描述的参数一致。仿真内容如下：

1)在高斯白噪声信道中，仿真不同信噪比下恢复出的载波相位与加入相位的误差的均值；

2)在高斯白噪声信道中，仿真不同信噪比下恢复出的载波相位与加入相位的误差的方差；

3)在高斯白噪声信道中，仿真相干解调输出的调制信息与发送端调制信息波形比较。

以上三种情况的仿真结果分别如图3、图4、图5所示，图3、图4中横轴表示信号功率和噪声功率谱密度比，单位dB，图3纵轴表示恢复载波相位与真实相位误差的均值，单位rad，图4纵轴表示恢复载波相位与真实相位误差的方差，单位rad²。图5横轴表示数据长度，纵轴表示信号归一化幅度。由图3、图4可见，本发明在加入随机相偏后的恢复均值和方差随着信噪比的增加趋于0，说明本发明提供的载波相位恢复方法是无偏且稳定的。由图5可见，在信噪比为10dB时相干解调恢复出的调制信息基本与发送信息一致。

由以上三种测试结果可见，本发明有效解决了短波单边带系统的相干解调问题。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (5)

1.一种短波单边带系统相干解调实现方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：将发送端的发送信号进行SSB调制，并转化成射频信号发送至接收端；

步骤2：将接收端收到的射频信号经过滤波、下变频至中频f_c后，得到相应的中频信号；

步骤3：以2倍中频频率的采样率对接收到的中频SSB信号进行下采样，并对下采样信号进行2倍内插0，得到中频信号的采样内插信号，消除SSB信号的正交部分，得到DSB双边带信号；

步骤4：利用同相正交法从采样内插得到的DSB双边带信号中提取载波相位，恢复出本地载波；

步骤5：利用恢复出的本地载波对步骤2中得到的中频信号进行相干解调。

2.根据权利要求1所述的短波单边带系统相干解调实现方法，其特征在于，所述步骤2包括：将接收到的射频信号经过滤波、下变频至中频f_c后，得到中频信号y(t)：

$y\left(t\right)=m\left(t\right)cos\left({\mathrm{\&omega;}}_{c}t\right)+\hat{m}\left(t\right)sin\left({\mathrm{\&omega;}}_{c}t\right)+N\left(t\right);$

其中，ω_c＝2πf_c；

式中：m(t)表示发送端发出的信号，表示m(t)通过希尔伯特滤波器后的信号，N(t)表示零均值的复高斯随机变量，ω_c表示对应中频f_c的角速度，t表示时间。

3.根据权利要求2所述的短波单边带系统相干解调实现方法，其特征在于，所述步骤3包括：

步骤3.1：以采样率f_s＝4f_c对中频信号y(t)进行4倍下采样，得到下边带调制信号的下采样信号y(n)：

y(n)＝m(n)cos(ω_cn)+m(n)sin(ω_cn)+N(n),n＝(0,...,N-1)/f_s；

其中N＝2N₁，N₁表示采样信号y(n)的样点数的一半，m(n)表示m(t)的第n个离散采样信号，f_s表示采样频率，忽略噪声影响得y(n)的频谱Y(ω)为：

$\begin{array}{c}Y\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\mathrm{\&pi;}\&lsqb;M(\mathrm{\&omega;}+{\mathrm{\&omega;}}_c)+M(\mathrm{\&omega;}-{\mathrm{\&omega;}}_c)\&rsqb;+\\ \mathrm{\&pi;}\&lsqb;M(\mathrm{\&omega;}+{\mathrm{\&omega;}}_c)\mathrm{sgn}(\mathrm{\&omega;}+{\mathrm{\&omega;}}_c)-M(\mathrm{\&omega;}-{\mathrm{\&omega;}}_c)\mathrm{sgn}(\mathrm{\&omega;}-{\mathrm{\&omega;}}_c)\&rsqb;\end{array};$

其中 $sgn\left(\mathrm{\&omega;}\right)\left\{\begin{array}{c}1,\mathrm{\&omega;}\&GreaterEqual;0\\ -1,\mathrm{\&omega;}<0\end{array}\right.,$ ω∈(-2ω_c,2ω_c)；

式中：M(ω)表示信号m(n)的频谱，M(ω+ω_c)表示M(ω)左移ω_c后的频谱，M(ω-ω_c)表示M(ω)右移ω_c后的频谱，sgn(ω)表示变量ω的符号函数；

步骤3.2：对y(n)进行2倍下采样，对丢失的点进行补零，得到采样信号y_s(n)：

$y_s\left(n\right)=\left\{\begin{array}{c}m\left(n\right)cos\left({\mathrm{\&omega;}}_{c}n\right)+m\left(n\right)sin\left({\mathrm{\&omega;}}_{c}n\right)+N\left(n\right),n=(0,2,4,...,2N_1)/f_s\\ 0,n=1,3,...,2N_1+1\end{array}\right.$

其中 表示向下取整，y_s(n)等价于：

$y_s\left(n\right)=y\left(n\right)*{\mathrm{\&delta;}}_{T_s}\left(t\right);$

${\mathrm{\&delta;}}_{T_s}\left(t\right)=\underset{l=-\mathrm{\&infin;}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}(t-{\mathrm{lT}}_s);$

${\mathrm{\&delta;}}_{T_s}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\frac{2\mathrm{\&pi;}}{T_s}\underset{l=-\mathrm{\&infin;}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&omega;}-{\mathrm{l\&omega;}}_s);$

其中：ω_s＝2π/T_s＝2ω_c；T_s＝1/2f_c；

式中：*表示卷积运算，表示周期为T_s的冲激序列，表示的频谱，ω_s表示对应f_s的角频率，T_s表示采样周期，δ(ω-lω_s)表示在lω_s处的冲击函数，则y_s(n)的频谱为：

$Y_s\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\underset{l=-\mathrm{\&infin;}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\&lsqb;Y\left(\mathrm{\&omega;}\right)*\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&omega;}-l\&CenterDot;2{\mathrm{\&omega;}}_c)\&rsqb;$

由于信号带宽限制在(-2ω_c,2ω_c)内，因此仅需考虑l＝-1,0,1的情况：

当l＝-1时，

$Y\left(\mathrm{\&omega;}\right)*\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&omega;}-l\&CenterDot;2{\mathrm{\&omega;}}_c)=\frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}M(\mathrm{\&omega;}+{\mathrm{\&omega;}}_c),\mathrm{\&omega;}<-{\mathrm{\&omega;}}_c$

l＝0时，

$Y\left(\mathrm{\&omega;}\right)*\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&omega;}-l\&CenterDot;2{\mathrm{\&omega;}}_c)=\left\{\begin{array}{c}\frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}M(\mathrm{\&omega;}+{\mathrm{\&omega;}}_c),\mathrm{\&omega;}>-{\mathrm{\&omega;}}_c\\ \frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}M(\mathrm{\&omega;}-{\mathrm{\&omega;}}_c),\mathrm{\&omega;}<{\mathrm{\&omega;}}_c\end{array}\right.$

l＝1时，

$Y\left(\mathrm{\&omega;}\right)*\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&omega;}-l\&CenterDot;2{\mathrm{\&omega;}}_c)=\frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}M(\mathrm{\&omega;}-{\mathrm{\&omega;}}_c),\mathrm{\&omega;}>{\mathrm{\&omega;}}_c$

将l＝-1,0,1的三种情况下对应的Y(ω)*δ(ω-l·2ω_c)相加后得到：

$Y_s\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}\&lsqb;M(\mathrm{\&omega;}+{\mathrm{\&omega;}}_c)+M(\mathrm{\&omega;}-{\mathrm{\&omega;}}_c)\&rsqb;$

步骤3.3：经过采样处理的信号为抑制载波的双边带DSB信号，将Y_s(ω)的时域信号y_s(n)表示为：

$y_s\left(n\right)=\frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}m\left(n\right)cos\left({\mathrm{\&omega;}}_{c}n\right).$

4.根据权利要求3所述的短波单边带系统相干解调实现方法，其特征在于，所述步骤4包括：

步骤4.1：本地载波与接收信号载波的相位差为θ∈[-π/2,π/2]内的随机相偏，将本地载波的同相分量sin(ω_cn+θ)、正交分量cos(ω_cn+θ)分别与y_s(n)对应点相乘，得到：

$v_1=\frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}m\left(n\right)cos\left({\mathrm{\&omega;}}_{c}n\right)sin({\mathrm{\&omega;}}_{c}n+\mathrm{\&theta;})=\frac{2{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}m\left(n\right)\&lsqb;sin(2{\mathrm{\&omega;}}_{c}n+\mathrm{\&theta;})+sin\mathrm{\&theta;}\&rsqb;;$

$v_2=\frac{4{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}m\left(n\right)cos\left({\mathrm{\&omega;}}_{c}n\right)cos({\mathrm{\&omega;}}_{c}n+\mathrm{\&theta;})=\frac{2{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}m\left(n\right)\&lsqb;sin(2{\mathrm{\&omega;}}_{c}n+\mathrm{\&theta;})+cos\mathrm{\&theta;}\&rsqb;;$

式中：v₁表示本地载波的同相分量sin(ω_cn+θ)与y_s(n)对应点相乘的值；v₂表示正交分量cos(ω_cn+θ)分别与y_s(n)对应点相乘的值；θ表示本地载波与接收信号载波的相位差；

步骤4.2：将v₁、v₂送入通带为[0,3000]Hz的低通滤波器得到

$v_3=\frac{2{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}m\left(n\right)sin\mathrm{\&theta;};$

$v_4=\frac{2{\mathrm{\&pi;}}^2}{T_s}m\left(n\right)cos\mathrm{\&theta;};$

式中：v₃表示v₁经过滤波器后的值，v₄表示v₂经过滤波器后的值；

步骤4.3：将v₃除以v₄得到相位误差的正切值信号v：

$v=tan\mathrm{\&theta;}=\frac{v_3}{v_4};$

步骤4.4：对所有的v值取平均，并通过反正切函数计算出载波相位差的恢复值为

$\widehat{\mathrm{\&theta;}}=arctan\left(\stackrel{\&OverBar;}{v}\right);$

式中：表示所有的v的平均值。

5.根据权利要求4所述的短波单边带系统相干解调实现方法，其特征在于，所述步骤5包括：将恢复出的中频载波进行相干解调，即首先将恢复的载波信号与接收中频信号进行混频后，送入通带频率为[0,3000]Hz的低通滤波器，恢复出调制信号m_o(t)。