CN111680441B - 一种适用于热力工况的梯度点阵夹芯板结构 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种适用于热力工况的梯度点阵夹芯板结构，包括两层金属蒙皮以及设置在两层金属蒙皮中间的点阵芯子，所述点阵芯子的表面由三周期极小曲面函数表示。本发明增强了结构的整体承力、隔热性能，可广泛用于航空、航天等的热防护结构上。

Description

一种适用于热力工况的梯度点阵夹芯板结构

技术领域

本发明属于三维点阵夹芯结构优化设计领域，具体为一种适用于热力工况的梯度点阵夹芯板结构。

背景技术

航天器在大气层中高速飞行时，表面会与空气摩擦而急剧升温，其温度可达几百甚至上千度，在这样一个高温环境中，航天器除本身承受的外力载荷以外，还需要承受温升带来的热应力。因此，除提高系统隔热性能以外，航天器结构本身必须具备良好的热力耦合性能。

传统的夹芯板通常采用固定杆径的桁架点阵、固定壁厚的蜂窝结构或固定孔隙率的泡沫多孔结构作为芯子层，芯子层相对密度处处相等，这类结构在设计时很难兼顾承力、隔热性能，在实际力热载荷耦合作用下往往会出现应力、温度分布不均的情况，使得材料利用率大大降低，且可能因局部失效导致整体破坏。

发明内容

本发明的目的在于提出了一种适用于热力工况的梯度点阵夹芯板结构。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种适用于热力工况的梯度点阵夹芯板结构，包括两层金属蒙皮以及设置在两层金属蒙皮中间的点阵芯子，所述点阵芯子的表面由三周期极小曲面函数表示。

优选地，所述点阵芯子的曲面函数表达式具体为：

F(x,y,z)＝cos(2πx/L)+cos(2πy/L)+cos(2πz/L)-t

式中，x,y,z表示笛卡尔直角坐标系坐标，L表示点阵结构周期大小或胞元尺寸大小，t为梯度参数。

优选地，所述点阵芯子的相对密度为：

式中，t为梯度参数。

优选地，梯度参数的确定方法为：

步骤1：设定点阵芯子的梯度参数t变化范围为[a,b]，其中-1<a<b<1；；

步骤2：设初始点阵芯子梯度参数t初始值均为0，构建均匀密度点阵夹芯板模型并导入有限元软件ABAQUS；

步骤3：设定均质点阵夹芯板约束及载荷并进行热力耦合仿真计算，获得温度以及冯·米塞斯等效应力；

步骤4：确定点阵芯子温度最大值temp_max和最小值temp_min及其对应的结点；

步骤5：建立每个结点处梯度参数与温度的线性模型：

t_1i＝k₁temp_i+b₁

式中t_1i表示第i个结点处的梯度参数值，temp_i表示第i个结点处的温度值，k₁、b₁为待定系数；

令温度最高的结点对应梯度参数t₁的最大值b，令温度最低的结点对应梯度参数t₁的最小值a，代入梯度参数与温度的线性模型，获得待定系数k₁、b₁的取值；

步骤6：确定点阵芯子冯·米塞斯等效应力最大值stress_max和最小值stress_min及其对应的结点；

步骤7：建立每个结点处梯度参数与应力的线性模型：

t_2i＝k₂stress_i+b₂

式中，t_2i表示第i个结点处的梯度参数值，stress_i表示第i个结点处的冯·米塞斯等效应力值，k₂、b₂为待定系数；

令冯·米塞斯等效应力值最高的结点对应参数t₂的最大值b，令冯·米塞斯等效应力值最低的结点对应参数t₂的最小值a，代入梯度参数与应力的线性模型，获得待定系数k₂、b₂的取值；

步骤8：根据梯度参数与温度的线性模型以及梯度参数与应力的线性模型确定每个结点处的梯度参数为：t_couple＝f(t₁,t₂)＝t₁-t₂。

优选地，设定的约束及载荷为：底面固定，顶面受压强，底面对流换热，顶面受温度载荷。

优选地，所述金属蒙皮长宽均为200mm，厚度为5mm。

优选地，所述点阵芯子周期大小L为10mm。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：本发明结合有限元仿真，将结构实际工作下的温度、应力分布映射到点阵的相对密度分布上，得到变密度的点阵夹芯结构，增强了结构的整体承力、隔热性能，可广泛用于航空、航天等的热防护结构上。

下面结合附图对本发明做进一步详细的描述。

附图说明

图1是梯度Primitive点阵夹芯板结构示意图。

图2是梯度Primitive点阵芯子俯视图。

图3是梯度Primitive点阵芯子正视图。

图4是点阵夹芯板载荷示意图。

图5是均质Primitive点阵夹芯板热力耦合仿真位移云图。

图6是均质Primitive点阵夹芯板热力耦合仿真温度云图。

图7是梯度Primitive点阵夹芯板热力耦合仿真位移云图。

图8是梯度Primitive点阵夹芯板热力耦合仿真温度云图。

具体实施方式

如图1～4所示，一种适用于热力工况的梯度点阵夹芯板结构，包括两层金属蒙皮1以及设置在两层金属蒙皮1中间的点阵芯子2，所述点阵芯子2为一类由三周期极小曲面衍生而来的点阵结构，曲面类型为Schwartz Primitive，函数表达式为：

F(x,y,z)＝cos(2πx/L)+cos(2πy/L)+cos(2πz/L)-t

式中x,y,z表示笛卡尔直角坐标系坐标，L表示点阵结构周期大小或胞元尺寸大小，参数t可控制曲面形态发生变化，进而改变点阵相对密度，取值范围通常在-1到1之间，其与点阵相对密度

的函数关系如下：

点阵相对密度越大，承力性能越好，隔热性能越差；点阵相对密度越小，承力性能越差，隔热性能越好。因此，参数t越小，则承力性能越好，隔热性能越差；参数t越大，则承力性能越差，隔热性能越好。对于具体结构来说，应力高的区域需要使参数t减小，应力低的区域需要使参数t增大；温度高的区域需要使参数t增大，温度低的区域需要使参数t减小。

本发明中点阵夹芯板整体长宽各200mm，高40mm，其中金属蒙皮长宽均为200mm，厚度为5mm。点阵芯子周期大小L为10mm，参数t的具体设计过程如下：

步骤1：设定Primitive点阵的梯度参数t变化范围为[a,b]，其中-1<a<b<1；

步骤2：设原始点阵夹芯板芯子部分参数t初始值均为0，将生成的均匀密度点阵夹芯板模型导入有限元软件ABAQUS；

步骤3：利用有限元软件ABAQUS为均质点阵夹芯板设定约束及载荷并进行热力耦合仿真计算，输出温度以及冯·米塞斯等效应力。设定的约束及载荷如图3所示，底面固定，顶面受压强，底面对流换热，顶面受温度载荷；

步骤4：读取计算结果文件中点阵芯子部分所有结点的温度数据temp＝{temp₁,temp₂,…temp_N}，其中N为结点总数，并找出最大值temp_max和最小值temp_min；

步骤5：建立每个结点处梯度参数与温度的线性模型。设t₁＝{t₁₁,t₁₂,…t_1N}，其中N为结点总数，令每个结点处t₁的值与该点温度数据temp值线性相关，具体计算方法如下：

设t₁与temp函数关系为：

t_1i＝k₁temp_i+b₁

式中t_1i表示第i个结点处的t₁值，temp_i表示第i个结点处的温度值，k₁、b₁为待定系数。令温度最高的结点对应参数t₁的最大值b，令温度最低的结点对应参数t₁的最小值a，即：

解得

由此得t₁与temp函数关系为：

由该方法计算出的t₁表示仅针对温度分布进行优化的参数；

步骤6：读取计算结果文件中所有结点的冯·米塞斯等效应力数据stress＝{stress₁,stress₂,…stress_N}，其中N为结点总数，并找出最大值stress_max和最小值stress_min；

步骤7：建立每个结点处梯度参数与应力的线性模型。设t₂＝{t₂₁,t₂₂,…t_2N}，其中N为结点总数，令每个结点处t₂的值与该点冯·米塞斯等效应力数据stress值线性相关，具体计算方法如下：

设t₂与stress函数关系为：

t_2i＝k₂stress_i+b₂

式中t_2i表示第i个结点处的t₂值，stress_i表示第i个结点处的冯·米塞斯等效应力值，k₂、b₂为待定系数。令冯·米塞斯等效应力值最高的结点对应参数t₂的最大值b，令冯·米塞斯等效应力值最低的结点对应参数t₂的最小值a，即：

解得

由此得t₂与stress函数关系为：

由该方法计算出的t₂表示仅针对冯·米塞斯等效应力分布进行优化的参数；

步骤8：设t_couple为最终优化结果对应的梯度参数，令t_couple＝f(t₁,t₂)＝t₁-t₂；

根据计算出的梯度参数t_couple生成对应的点阵芯子模型，加上蒙皮之后形成完整的点阵夹芯板；

实施例

一种适用于热力工况的梯度点阵夹芯板结构的具体实施和验证如下：

根据上述步骤求出优化后的Primitive点阵梯度参数t分布，并生成对应的点阵芯子stl文件。

将点阵芯子与上下蒙皮进行布尔并运算，合并为整体，导入3-matic软件划分网格。

导入abaqus软件进行热力耦合仿真计算。

本实施例设计一组实例进行热力耦合仿真验证，包含体积近似相等的均质Primitive点阵夹芯板与变密度Primitive点阵夹芯板，胞元数量均为20×20×3，单胞尺寸10mm，给定参数t范围为[-0.3,0.3]。图5和图6分别为均质Primitive点阵夹芯板位移云图和温度云图，图7和图8分别为梯度Primitive点阵夹芯板位移云图和温度云图。表1为均质点阵夹芯板和梯度点阵夹芯板的顶面最大变形和底面平均温度，在体积近似相等的情况下，点阵夹芯板顶面最大变形降低了15.46％，底面平均温度降低了0.28％。在力热耦合的复杂工况下，变密度点阵夹芯板在保证足够隔热性能的同时，有效降低了面板最大变形，具有实际应用价值。

表1

	均质点阵夹芯板	变密度点阵夹芯板
			顶面最大变形(mm)	0.841	0.711
底面平均温度(℃)	49.466	49.328
			体积(mm<sup>3</sup>)	964572.239	964519.928

Claims (4)

1.一种适用于热力工况的梯度点阵夹芯板结构，其特征在于，包括两层金属蒙皮(1)以及设置在两层金属蒙皮(1)中间的点阵芯子(2)，所述点阵芯子(2)的表面由三周期极小曲面函数表示；

所述点阵芯子的曲面函数表达式具体为：

F(x,y,z)＝cos(2πx/L)+cos(2πy/L)+cos(2πz/L)-t

式中，x,y,z表示笛卡尔直角坐标系坐标，L表示点阵结构周期大小或胞元尺寸大小，t为梯度参数；

所述点阵芯子(2)的相对密度为：

式中，t为梯度参数；

梯度参数的确定方法为：

步骤1：设定点阵芯子(2)的梯度参数t变化范围为[a,b]，其中-1<a<b<1；

步骤2：设初始点阵芯子(2)梯度参数t初始值均为0，构建均匀密度点阵夹芯板模型并导入有限元软件ABAQUS；

步骤3：设定均质点阵夹芯板约束及载荷并进行热力耦合仿真计算，获得温度以及冯·米塞斯等效应力；

步骤4：确定点阵芯子温度最大值temp_max和最小值temp_min及其对应的结点；

步骤5：建立每个结点处梯度参数与温度的线性模型：

t_1i＝k₁temp_i+b₁

式中t_1i表示第i个结点处的梯度参数值，temp_i表示第i个结点处的温度值，k₁、b₁为待定系数；

令温度最高的结点对应梯度参数t₁的最大值b，令温度最低的结点对应梯度参数t₁的最小值a，代入梯度参数与温度的线性模型，获得待定系数k₁、b₁的取值；

步骤6：确定点阵芯子冯·米塞斯等效应力最大值stress_max和最小值stress_min及其对应的结点；

步骤7：建立每个结点处梯度参数与应力的线性模型：

t_2i＝k₂stress_i+b₂

式中，t_2i表示第i个结点处的梯度参数值，stress_i表示第i个结点处的冯·米塞斯等效应力值，k₂、b₂为待定系数；

令冯·米塞斯等效应力值最高的结点对应参数t₂的最大值b，令冯·米塞斯等效应力值最低的结点对应参数t₂的最小值a，代入梯度参数与应力的线性模型，获得待定系数k₂、b₂的取值；

步骤8：根据梯度参数与温度的线性模型以及梯度参数与应力的线性模型确定每个结点处的梯度参数为：t_couple＝f(t₁,t₂)＝t₁-t₂。

2.根据权利要求1所述的适用于热力工况的梯度点阵夹芯板结构，其特征在于，设定的约束及载荷为：底面固定，顶面受压强，底面对流换热，顶面受温度载荷。

3.根据权利要求1所述的适用于热力工况的梯度点阵夹芯板结构，其特征在于，所述金属蒙皮长宽均为200mm，厚度为5mm。

4.根据权利要求1所述的适用于热力工况的梯度点阵夹芯板结构，其特征在于，所述点阵芯子周期大小L为10mm。

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