CN110489912B - 一种太阳能跨季节土壤蓄热分层切片数值模拟的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种太阳能跨季节土壤蓄热分层切片数值模拟的方法，首先建立太阳能跨季节土壤蓄热物理模型；根据广义蓄热体的结构特点进行网格划分；设置广义蓄热体的边界条件；建立广义蓄热体区域控制方程和换热管内流动控制方程，并进行离散化处理；基于所得到的广义蓄热体离散方程和管内流体离散方程对待求变量和物理参数进行初始化；采用分层切片法联合求解广义蓄热体离散方程和管内流体离散方程；对计算结果进行后处理，得到换热器内流体温度场和广义蓄热体的温度场。上述方法可以准确高效的模拟太阳能跨季节土壤蓄热的过程，从而满足工程的现实需要。

Description

一种太阳能跨季节土壤蓄热分层切片数值模拟的方法

技术领域

本发明涉及太阳能技术领域，尤其涉及一种太阳能跨季节土壤蓄热分层切片数值模拟的方法。

背景技术

传统能源生产成本的增加以及对环境负面影响的加剧，使人们对开发利用新能源和节能减排越来重视，但是在新能源开发和节能减排过程中经常出现能源供需不平衡的问题，这在一定程度上阻碍了我国能源结构的转型和可持续发展，而储能可以很好的解决能源供需不匹配的问题，对节能减排具有重要意义。

在所有能源消费中，热能的利用占据了其中很大一部分，并且热能主要用来供暖和发电。对于供暖问题，热泵由于其节能高效的特点得到了广泛的应用，由于地源热泵可以很好的解决结霜问题而在高纬度地区得到了很好的利用，但是地源热泵利用过程中容易出现“冷堆积”现象，从而造成热泵效率降低，为了解决这个问题，人们想到向采热区土壤蓄热来补充热能，从而提高热泵效率，土壤蓄热由于其成本相对较低，基本不需要维护而越来越被重视，但是在模拟蓄放热过程中，由于纵向尺度和水平尺度比值很大，边界条件复杂，影响换热的因素众多等原因，使得采用传统数值模拟软件进行模拟时设置困难，计算耗费时间较长。

发明内容

本发明的目的是提供一种太阳能跨季节土壤蓄热分层切片数值模拟的方法，该方法可以准确高效的模拟太阳能跨季节土壤蓄热的过程，从而满足工程的现实需要。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种太阳能跨季节土壤蓄热分层切片数值模拟的方法，所述方法包括：

步骤1、建立太阳能跨季节土壤蓄热物理模型，将土壤区域、回填土区域、换热器壁面区域组成广义蓄热体，并根据全年蓄热量估算出广义蓄热体体积，以及水平尺寸、竖直尺寸和换热器布置；

步骤2、根据广义蓄热体的结构特点进行网格划分，具体在水平方向采用非结构化网格进行划分，竖直方向采用非均匀结构化网格进行划分；

步骤3、然后设置广义蓄热体的边界条件；

步骤4、建立广义蓄热体区域控制方程和换热管内流动控制方程；

步骤5、对所建立的广义蓄热体区域控制方程和换热管内流动控制方程进行离散化处理，得到广义蓄热体离散方程和管内流体离散方程；

步骤6、基于所得到的广义蓄热体离散方程和管内流体离散方程对待求变量和物理参数进行初始化，将广义蓄热体和换热器内流体温度设置为同深度土壤温度值，材料物性设置为该温度对应的物性；

步骤7、采用分层切片法联合求解广义蓄热体离散方程和管内流体离散方程；

步骤8、对计算结果进行后处理，得到换热器内流体温度场和广义蓄热体的温度场。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，上述方法可以准确高效的模拟太阳能跨季节土壤蓄热的过程，从而满足工程的现实需要。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供的太阳能跨季节土壤蓄热分层切片数值模拟的方法流程示意图；

图2为本发明实施例所述物理模型竖直尺寸和垂直土壤蓄放热换热器布置的整体示意图；

图3为本发明所举实例用FLUENT软件与本方法得到的U型管出口温度的对比结果示意图；

图4为本发明所举实例用FLUENT软件与本方法得到的U型管出口温度误差的对比示意图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

下面将结合附图对本发明实施例作进一步地详细描述，如图1所示为本发明实施例提供的太阳能跨季节土壤蓄热分层切片数值模拟的方法流程示意图，所述方法包括：

步骤1、建立太阳能跨季节土壤蓄热物理模型，将土壤区域、回填土区域、换热器壁面区域组成广义蓄热体，并根据全年蓄热量估算出广义蓄热体体积，以及水平尺寸、竖直尺寸和换热器布置；

在该步骤中，上述太阳能跨季节土壤蓄热物理模型是三维图形，其外观尺寸如图2所示。

在整个广义蓄热体中，三个区域物性参数可根据具体情况设定，为了简化模型，将竖直换热器贯穿整个广义蓄热体，具体来说：分成上部绝热段，中间流动换热段和下方虚拟段。

步骤2、根据广义蓄热体的结构特点进行网格划分，具体在水平方向采用非结构化网格进行划分，竖直方向采用非均匀结构化网格进行划分；

具体实现中，广义蓄热体具有水平方向结构复杂、竖直方向具有分层的特点。在温度变化剧烈区域(换热器周围和蓄热体上表面以下部分区域)要适当加密网格，水平方向网格尺度不易过大，竖直方向网格可根据地层土壤结构适当扩大。

步骤3、设置广义蓄热体的边界条件；

在该步骤中，具体实现过程为：

将广义蓄热体上表面采用对流边界条件(大部分情况下地表有覆盖物，如果地表裸露可接受太阳辐射，需要综合考虑对流和辐射边界条件)，具体为；

其中，λ是广义蓄热体对应材料的导热系数；d是边界单元与其邻接内单元中心连线距离；T₁是边界单元的温度；T_p边界邻接内单元的温度；h_air是表面传热系数；T_air是空气的温度；

将中间广义蓄热体与管内流体对流换热边界条件设置为：

其中，h_f是管内表面传热系数；T_f是管内流体的温度；

将上方绝热段换热器内表面设置为绝热边界条件，下方在实际情况中并不存在的虚拟段换热器内表面设置为绝热边界条件，具体为：

T_w＝T_in

(3)

式中，T_w是边界单元中心的温度，T_in是相邻内单元的温度；

将广义蓄热体周围等于同深度土壤温度(或采用绝热边界条件)，广义蓄热体下表面设置为等于同深度土壤温度边界条件，具体为：

T_W＝T(z)

(4)

式中，T(z)是土壤深度方向Z处的土壤初始温度。

步骤4、建立广义蓄热体区域控制方程和换热管内流动控制方程；

该步骤中，所建立的广义蓄热体区域控制方程和换热管内流动控制方程具体为：

在我国北方需要供暖的大部分地区土壤含水率相对较低，因此可以只考虑土壤的导热，故建立广义蓄热体区域控制方程为：

式中，ρ_s是广义蓄热体的密度，取对应材料的物性；c_ps是广义蓄热体的定压比热容，取对应材料的物性；λ_s是广义蓄热体的导热系数，取对应材料的物性；T是广义蓄热体的温度，n时层和n+1时层分别用0和1上标加以区分；τ是时间；

管内一般采用水作为流动工质(也可以选择其他流体作为载热工质)，并且忽略水的压缩性，考虑到埋管换热器巨大的长径比，因此忽略管道内流体的水平运动，只考虑其竖直方向的运动是合适的，故建立换热管内流动控制方程为：

式中，ρ_f是管内流体的密度；c_pf是管内流体的定压比热容；T_f是管内流体的温度；U_f是管内流体的速度矢量；λ_f是管内流体的导热系数。

步骤5、对所建立的广义蓄热体区域控制方程和换热管内流动控制方程进行离散化处理，得到广义蓄热体离散方程和管内流体离散方程；

该步骤中，具体过程为：

将广义蓄热体区域控制方程在控制单元(多面体棱柱单元)上用有限容积法进行离散，在每个控制单元上可以得到如下离散表达式：

式中，a_p是待求控制单元的系数；φ_p是待求控制单元的物理参数，这里表示温度；a_i是待求控制单元邻单元的系数；φ_i是待求控制单元邻单元的物理参数，这里表示温度；b是待求控制单元的源项；m是待求控制单元临单元总数；

改编离散表达式(7)得到：

式中，n是待求控制单元水平方向临单元总数；0代表n时层的值，1代表n+1时层的值；

将换热管内流动控制方程在管内进行离散，得到管内每个控制单元的离散方程为：

a_pfφ_pf＝a_uφ_u+a_dφ_d+S_f

(9)

式中，a_pf是管内流体目标单元的系数；φ_pf是管内流体目标单元的物理变量(温度)；a_u管内流体上方物理层对应单元的系数；φ_u管内流体上方物理层对应单元的物理变量(温度)；a_d管内流体下方物理层对应单元的系数；φ_d管内流体下方物理层对应单元的物理变量(温度)；S_f是管内流体的源项，代表通过管内壁传递给土壤的能量。

步骤6、基于所得到的广义蓄热体离散方程和管内流体离散方程对待求变量和物理参数进行初始化，将广义蓄热体和换热器内流体温度设置为同深度土壤温度值，材料物性设置为该温度对应的物性；

该步骤中，具体可以如式10所示，但不局限于此式：

T(z)＝12.9e^-0.3zcos(0.3z-4.13)+287 (10)

式中：z是土壤深度方向距离。

步骤7、采用分层切片法联合求解广义蓄热体离散方程和管内流体离散方程；

该步骤中，具体求解过程为：

(1)根据广义蓄热体n时层各个物理层温度得到n时层目标单元上下两层单元传入目标单元的能量，得到新源项B；

(2)将新源项B代入广义蓄热体离散方程，并引入n时层边界条件，求解各个物理层n+1时层的广义蓄热体温度；

(3)根据换热管进口流体温度、n时层管内流体温度和n+1时层广义蓄热体温度(管内流体的边界)迭代求解n+1时层管内流体温度，得到了n+1时层管内流体温度，并更新广义蓄热体边界；

(4)重复(1-3)过程，得到不同时刻所有控制单元中心的温度值。

举例来说，首先根据n时层的(初始)温度求解目标单元上下两层单元传入目标单元的能量

和目标单元源项b⁰，得到新源项

用B表示；

然后将新源项B代入(8)式中得：

引入边界条件，迭代求解上式，便可得到该物理层在n+1时层每个控制单元的温度。

竖直方向的非均匀网格将广义蓄热体划分为若干个不同物理层，在每一物理层上应用上式迭代求解，得到n+1时层所有物理层每个控制单元的温度即整个广义蓄热体的温度。所有的物理层在迭代求解的时可以不考虑求解顺序，因此，各个物理层的迭代求解可以同时进行，具有良好的并行特性。

然后通过换热管进口流体温度T_int、n时层管内流体温度

和n+1时层广义蓄热体温度

(管内流体的边界)迭代求解下一时层管内流体温度

至此得到了下一时层管内流体温度

广义蓄热体温度T¹。

重复上述迭代计算过程，得到不同时刻所有控制单元中心的温度值，直到达到稳态或者规定的时间步。

步骤8、对计算结果进行后处理，得到换热器内流体温度场和广义蓄热体的温度场。

下面以具体的实例对上述方法的实施过程进行详细描述，以双U管埋地换热器为例，按照以下步骤具体实施：

步骤1，建立太阳能跨季节土壤蓄热物理模型，确定广义蓄热体水平尺寸如表1所示，竖直尺寸和垂直土壤蓄放热换热器布置如图2所示；

表1仿真建模数据表

步骤2，网格划分，根据蓄热体水平方向结构复杂，竖直方向具有分层的特点，水平方向采用非结构化网格进行划分，竖直方向采用非均匀结构化网格进行划分(如图2所示)；

具体可以通过商业软件生成二维四边形非结构化网格，然后用程序读入二维非结构化网格数据信息，并构造竖直方向坐标来完成整个三维蓄热体网格的划分。

步骤3，边界条件设置，蓄热体周围等于同深度土壤温度边界条件；蓄热体上表面采用对流边界条件；蓄热体下表面设置为等于同深度土壤温度边界条件；在整个广义蓄热体中，三个区域物性参数由外到内分别是按照土壤、回填土和管壁物性进行设置如表2所示；上方绝热段换热器内表面设置为绝热边界条件，下方虚拟段换热器内表面设置为绝热边界条件；换热器中间传热段内表面设置为对流边界条件，具体参数参考上表1；

表2广义蓄热体各部分材料物性参数

步骤4，选取上述(5)式作为广义蓄热体控制方程；

步骤5，选取上述(6)式作为管内流动控制方程；

步骤6，将广义蓄热体控制方程在六棱柱控制单元上进行离散处理；

步骤7，将管内流动控制方程在管内流体区域进行离散处理；

步骤8，基于所得到的广义蓄热体离散方程和管内流体离散方程，初始化参数如上表1所示，给定换热器入口流体温度，将广义蓄热体和换热器内流体温度设置为同深度土壤温度值；

步骤9，然后选用Bi-CGATAB算法对上述得到的离散方程进行联合迭代求解，具体过程为：

(1)根据n时层的(初始)温度求解目标单元上下两层单元传入目标单元的能量

和目标单元源项b⁰，得到新源项

用B表示；

(2)将新源项B代入(8)式中得：

引入边界条件，迭代求解上式，便可得到该物理层在n+1时层每个控制单元的温度。

竖直方向的非均匀网格将广义蓄热体划分为若干个不同物理层，在每一物理层上应用上式迭代求解，得到n+1时层所有物理层每个控制单元的温度即整个广义蓄热体的温度。所有的物理层在迭代求解的时可以不考虑求解顺序，因此，各个物理层的迭代求解可以同时进行，具有良好的并行特性。

(3)通过换热管进口流体温度T_int、n时层管内流体温度

和n+1时层广义蓄热体温度

(管内流体的边界)迭代求解下一时层管内流体温度

至此得到了下一时层管内流体温度

广义蓄热体温度T¹。

(4)重复上述(1-3)迭代计算过程，得到不同时刻所有控制单元中心的温度值。

步骤10，连续蓄热2.78小时，得到换热器内流体温度场和广义蓄热体的温度场。

如图3所示为本发明所举实例用FLUENT软件与本方法得到的U型管出口温度的对比结果示意图，如图4所示为本发明所举实例用FLUENT软件与本方法得到的U型管出口温度误差的对比示意图。

值得注意的是，本发明实施例中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

综上所述，本发明实施例所述方法根据太阳能跨季节土壤蓄热的结构特点和传热特点，建立了合适的简化物理模型；在竖直方向进行显式求解(采用n时层的温度直接求解)，水平方向进行隐式求解(采用n+1时层的温度迭代求解)，将三维耦合求解过程分解成为显隐结合的分层独立求解过程，在保证求解精度的前提下加快了求解速度；可利用该方法对太阳能跨季节土壤蓄热过程和放热过程进行数值仿真，得到广义蓄热体的温度场分布规律和换热器出口流体温度，可为太阳能跨季节土壤蓄热供暖系统运行调节及结构参数的优化设计提供理论依据，进而实现太阳能稳定、高效的利用，供暖系统节能、可靠的运行，创造可观的经济效益和社会效益。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种太阳能跨季节土壤蓄热分层切片数值模拟的方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1、建立太阳能跨季节土壤蓄热物理模型，将土壤区域、回填土区域、换热器壁面区域组成广义蓄热体，并根据全年蓄热量估算出广义蓄热体体积，以及水平尺寸、竖直尺寸和换热器布置；

步骤2、根据广义蓄热体的结构特点进行网格划分，具体在水平方向采用非结构化网格进行划分，竖直方向采用非均匀结构化网格进行划分；

步骤3、设置广义蓄热体的边界条件；

步骤4、建立广义蓄热体区域控制方程和换热管内流动控制方程；具体为：

建立广义蓄热体区域控制方程为：

式中，ρ_s是广义蓄热体的密度；c_ps是广义蓄热体的定压比热容；λ_s是广义蓄热体的导热系数；T是广义蓄热体的温度；τ是时间；

建立换热管内流动控制方程为：

式中，ρ_f是管内流体的密度；c_pf是管内流体的定压比热容；T_f是管内流体的温度；U_f是管内流体的速度矢量；λ_f是管内流体的导热系数；

步骤5、对所建立的广义蓄热体区域控制方程和换热管内流动控制方程进行离散化处理，得到广义蓄热体离散方程和管内流体离散方程；具体过程为：

将广义蓄热体区域控制方程在控制单元上用有限容积法进行离散，在每个控制单元上得到如下离散表达式：

式中，a_p是待求控制单元的系数；φ_p是待求控制单元的物理参数，这里表示温度；a_i是待求控制单元邻单元的系数；φ_i是待求控制单元邻单元的物理参数，这里表示温度；b是待求控制单元的源项；m是待求控制单元临单元总数；

改编离散表达式(7)得到：

式中，n是待求控制单元水平方向临单元总数；0代表n时层的值，1代表n+1时层的值；

将换热管内流动控制方程在管内进行离散，得到管内每个控制单元的离散方程为：

a_pfφ_pf＝a_uφ_u+a_dφ_d+S_f (9)

式中，a_pf是管内流体目标单元的系数；φ_pf是管内流体目标单元的物理变量；a_u管内流体上方物理层对应单元的系数；φ_u管内流体上方物理层对应单元的物理变量；a_d管内流体下方物理层对应单元的系数；φ_d管内流体下方物理层对应单元的物理变量；S_f是管内流体的源项，代表通过管内壁传递给土壤的能量；

步骤6、基于所得到的广义蓄热体离散方程和管内流体离散方程对待求变量和物理参数进行初始化，将广义蓄热体和换热器内流体温度设置为同深度土壤温度值，材料物性设置为该温度对应的物性；

步骤7、采用分层切片法联合求解广义蓄热体离散方程和管内流体离散方程；具体为：

(1)根据广义蓄热体n时层各个物理层温度得到n时层目标单元上下两层单元传入目标单元的能量，得到新源项B；

(2)将新源项B代入广义蓄热体离散方程，并引入n时层边界条件，求解各个物理层n+1时层的广义蓄热体温度；

(3)根据换热管进口流体温度、n时层管内流体温度和n+1时层广义蓄热体温度迭代求解n+1时层管内流体温度，得到了n+1时层管内流体温度，并更新广义蓄热体边界；

(4)重复(1-3)过程，得到不同时刻所有控制单元中心的温度值；

步骤8、对计算结果进行后处理，得到换热器内流体温度场和广义蓄热体的温度场。

2.根据权利要求1所述太阳能跨季节土壤蓄热分层切片数值模拟的方法，其特征在于，在步骤1中，进一步将换热器贯穿整个广义蓄热体，分成上部绝热段，中间流动换热段和下方虚拟段。

3.根据权利要求1所述太阳能跨季节土壤蓄热分层切片数值模拟的方法，其特征在于，在步骤3中，设置广义蓄热体的边界条件的过程具体为：

将广义蓄热体上表面采用对流边界条件，具体为；

其中，λ是广义蓄热体对应材料的导热系数；d是边界单元与其邻接内单元中心连线距离；T₁是边界单元的温度；T_p边界邻接内单元的温度；h_air是表面传热系数；T_air是空气的温度；

将中间广义蓄热体与管内流体对流换热边界条件设置为：

其中，h_f是管内表面传热系数；T_f是管内流体的温度；

将上方绝热段换热器内表面设置为绝热边界条件，下方在实际情况中并不存在的虚拟段换热器内表面设置为绝热边界条件，具体为：

T_w＝T_in

式中，T_w是边界单元中心的温度，T_in是相邻内单元的温度；

将广义蓄热体周围等于同深度土壤温度，广义蓄热体下表面设置为等于同深度土壤温度边界条件，具体为：

T_W＝T(z)

式中，T(z)是土壤深度方向Z处的土壤初始温度。

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