CN104732111B - 一种地源热泵的高效的逐时数值模拟方法 - Google Patents
一种地源热泵的高效的逐时数值模拟方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种地源热泵的高效的逐时数值模拟方法，包括如下内容：一、建立单孔和孔群地下换热器统一的数值传热模型；二、建立热泵与地下换热器的耦合模拟计算。与现有技术相比，本发明的积极效果是：统一数值模型既可模拟单孔地下换热器也可模拟孔群，不必采用空间叠加技术来考虑孔群效应；直接采用数值模型进行模拟，既可以方便利用建筑逐时负荷进行逐时模拟计算，准确性高，又能保证计算效率高，节约计算时间。系统模拟步长取3600s，土壤导热计算中时间子步长取60s，空间步长取0.03m，计算准确性和计算效率都可保证。
Description
技术领域
本发明涉及地源热泵的数值模拟方法，特别涉及一种U形管地源热泵的高效的逐时数值模拟方法。
背景技术
地源热泵空调作为一种利用浅层地热能的可再生能源技术，具有高效、节能、环保的优势，在国内外得到广泛应用。我国研究应用起步于上个世界90年代，目前每年以20％-25％的速度增长,规模从中小型建筑转向大型建筑、建筑群、小区，有的工程达到几十万平方米，其中竖埋U型管地源热泵有较多的应用。地源热泵系统包含以下几大部分：
末端空气处理设备及风机；
负荷侧水泵，负责把热泵机组产生的冷热水输配到末端设备处；
热泵机组，实现制冷制热。包含蒸发器、冷凝器、压缩机以及膨胀装置四大部件以及其他辅助、控制部件；
源侧水泵，负责在热泵及地下换热器之间实现水循环；
地下换热器，夏天把房间热量转移到地下，冬天从土壤吸取热量供给房间采暖。
地源热泵空调与常规空调的区别在于地下换热器，地下换热器具有非稳态、结构尺寸大、时间跨度大等特征，其设计合理与否是地源热泵工程成功与否的关键。输配系统的设计也会影响整个系统的能效。地源热泵主机必须适应相应运行工况。在系统设计阶段，对地源热泵进行动态模拟分析，有助于对设计方案进行评估优化。
由于建筑负荷逐时变化，地源热泵逐时模拟计算是最符合实际的方法。理论上，现有商业软件，如Fluent、ANSYS等三维数值模拟软件可以用于地源热泵地下换热器逐时非稳态模拟，但是计算代价太大，作为研究手段尚可，作为工程设计计算手段则不够实用，并且这类软件不能模拟整个热泵系统。国外TRNSYS是一款强大的瞬时系统模拟软件，可以模拟整个地源热泵系统，其地下换热器模型针对不同埋管结构采用了一些列g函数，该g函数是在数值模拟结果基础上总结建立的，主要为了提高计算效率，因此TRNSYS是间接利用了数值模型。国内“地热之星”则采用了近似解析模型，但为了保证计算速度，它没有进行逐时计算，而是以建筑月均负荷及峰值负荷为基础进行计算；孔群相互影响则采用空间叠加技术。
考虑工程实际情况，地源热泵方案的模拟最好直接基于建筑逐时负荷，并且计算效率要高，以便快速得到结果对设计方案进行评估。
发明内容
为了克服现有技术的上述缺点，本发明提供了一种地源热泵的高效的逐时数值模拟方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种地源热泵的高效的逐时数值模拟方法，包括如下内容：
一、建立单孔和孔群地下换热器统一的数值传热模型：地下换热器采用统一的柱坐标下的一维数值模型：模型中换热孔壁设置为变热流边界；换热孔远边界设置为绝热边界；从孔壁到远边界均匀划分计算网格，对节点应用能量守恒原理建立离散方程，离散节点之间的连接关系用热网络表示，每个节点具有热容，节点之间用热阻连接；
二、热泵与地下换热器的耦合模拟计算：
步骤一、读取当前时步的建筑负荷；
步骤二、判断建筑负荷是否为零：若是，则采用数值模型计算土壤温度，然后进入步骤十；若否，则进入步骤三；
步骤三、假设热泵机组性能系数EER/COP；
步骤四、计算地下换热器热量；
步骤五、采用数值模型计算土壤温度；
步骤六、计算进出口水温；
步骤七、根据进出口水温重新计算EER/COP；
步骤八、判断步骤七与步骤三的EER/COP的误差是否在设定精度内：若否，则用步骤七计算出的EER/COP代替步骤三假设的EER/COP，然后返回步骤四；若是，则进入步骤九；
步骤九、计算水泵、风机、热泵能耗；
步骤十、利用计算出的土壤温度更新土壤初始温度，为下一时步的计算做准备。
与现有技术相比，本发明的积极效果是：统一数值模型既可模拟单孔地下换热器也可模拟孔群，不必采用空间叠加技术来考虑孔群效应；直接采用数值模型进行模拟，既可以方便利用建筑逐时负荷进行逐时模拟计算，准确性高，又能保证计算效率高，节约计算时间。系统模拟步长取3600s，土壤导热计算中时间子步长取60s，空间步长取0.03m，计算准确性和计算效率都可保证。
附图说明
本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：
图1是本发明热泵-地下换热器耦合迭代算法的流程图；
图2是本发明采用的地下换热器数值模型网格示意图。
图3是本发明采用的地下换热器离散节点热网络示意图。
具体实施方式
一种地源热泵的高效的逐时数值模拟方法，包括如下内容：
一、建立单孔和孔群地下换热器统一的数值传热模型：
地下换热器具有非稳态、结构尺寸大、时间跨度大(1年-30年)等特征，准确性和计算效率是必须考虑的因素。该模型不同于现有软件中的近似解析模型或g函数；离散方程形式也不同于商业通用软件中的复杂的三维有限元或有限体积法数值模型。其基本思路是：忽略竖向变换及周向变化，主要考虑径向温度变化。地下换热器沿径向均匀划分网格，如图2所示，对控制体(节点)，应用能量守恒原理建立离散方程。离散节点之间的连接关系用图3所示的热网络表示，每个节点具有热容，节点之间用热阻连接。
地下U形管换热器采用一种统一的柱坐标下的一维数值模型：该模型中换热孔壁设置为变热流边界；换热孔远边界设置为绝热边界，对于单孔换热器，远边界半径可取5m-10m，对于多孔换热器，远边界半径取两孔间距的一半。该数值模型从孔壁到远边界均匀划分计算网格，径向空间步长取0.03m。该模型对每一个有限体积，基于热容热阻式应用能量守恒原理建立离散方程。该模型流体与孔壁通过稳态热阻连接耦合。该模型系统模拟步长取3600s，而土壤导热模拟时间步长取60s。
具体内容如下：
(1)孔壁节点建模方法：第1个节点位于孔壁上，孔壁为变热流边界，第1个节点和第2个节点发生导热。根据能量守恒原理：边界流入的热量减去流向第2个节点的热量等于第1个控制体能量的增加，建立离散方程如下：
其中：
V1＝2πrbΔrL/2
B1＝1-a1,e
(2)内部节点建模方法：内部节点(2≤i≤M-1)位于控制体中心，和前后两个节点发生热量交换，根据能量守恒原理：从i-1和i+1节点流入的净热量等于第i个控制体能量的增加，建立离散方程如下：
其中
Vi＝2πriΔrL
Bi＝1-ai,w-ai,e
(3)远边界节点建模方法：对于单孔换热器，远边界基本没有热量流过，可采用绝热边界条件；对于孔群，各孔相互影响，两孔中间面近似对称，也可采用绝热边界条件。因此不管多孔还是单孔，远边界采用统一模型。远边界节点M只和第M-1个节点发生导热，根据能量守恒原理：从M-1节点流入的净热量等于第M个控制体能量的增加，建立离散方程如下：
其中
VM＝2πr∞ΔrL/2
BM＝1-aM,w
上式中：Qj表示j时步施加在孔壁上的总热量，单位为W，向土壤放热为正，从土壤吸热为负；Δt是时间步长，单位为s(秒)；Vi是控制体i的体积，单位为m3；Δr是空间步长，单位为m；rb是孔壁半径，单位为m；ri是第i个节点的半径，单位为m；r∞是远边界半径，单位为m；L是钻孔深度，单位m；ρs是土壤密度，单位为kg/m3；λs是土壤导热系数，单位为W/(m·℃)；cs是土壤比热，单位为J/(kg·℃)。
(4)时间离散格式：根据(1)-(3)，土壤导热数值模型采用显示格式。计算第i个节点的第j时步温度，只需用到i-1，i+1节点的第j-1时步的温度，无需联立所有节点进行迭代求解。显示格式优点是从上一时步的土壤温度，可以直接逐步推进求解下一时步的土壤温度。若采用隐式格式，则在每一时步上，需联立求解所有节点温度，并且需要迭代算法求解。显示格式比隐式格式节约计算时间。
(5)土壤导热数值计算的空间步长及时间步长：由于采用显示格式，空间步长以及时间步长对计算稳定性、准确性以及计算速度有重要影响。计算中空间步长取0.03m，时间子步长取60s。多次模拟表明，采用以上空间步长及时间步长，土壤导热计算准确性和计算效率都可保证。
(6)流体节点与孔壁节点的耦合方法：遵守能量守恒，流体放出的热量等于流入孔壁的热量。流体节点与孔壁节点通过稳态热阻连接。
(7)孔群的影响：孔群的影响通过远边界半径来体现。根据(3)，对于单孔换热器，绝热远边界半径取10m足够准确；对于孔群，由于孔与孔之间的相互影响，每个孔的情况大致趋同，因此取中间孔计算，其远边界半径就是孔距的一半。单孔与孔群采取统一模型，不同于g函数法(g函数针对不同埋管方案给出)，也不需要先进行单孔计算，再进行空间叠加。
二、建立热泵-地下换热器耦合模拟算法：
地源热泵系统中，热泵机组和地下换热器是相互影响的，建筑负荷已知的前提下，热泵机组性能系数EER/COP影响地下换热器的负荷，地下换热器负荷影响出口水温，出口水温又影响热泵机组EER/COP。因此热泵-地下换热器耦合模拟必须采取迭代算法。全年模拟分为8760步，每步时长3600s，在每一时步上的迭代方法如下：
步骤一、读取当前时步的建筑负荷；
步骤二、判断建筑负荷是否为零：若是，则采用数值模型计算土壤温度，然后进入步骤十；若否，则进入步骤三；
步骤三、假设热泵机组性能系数EER/COP；
步骤四、计算地下换热器热量，其中热泵承担的建筑负荷Qhp与地下换热器负荷Q的关系采用下式计算：
夏季：
冬季：
步骤五、采用数值模型计算土壤温度；
步骤六、计算进出口水温，其中：
(1)第j时步的平均水温计算如下
其中Rb是单位孔深的热阻，
(2)进口温度出口温度计算如下
其中m是质量流量，kg/s；Cp是循环水比热，J/(kg·℃)。
步骤七、根据进出口水温重新计算EER/COP，其中EER/COP采用二次曲线进行拟合:
COP＝A1+B1*T+C1*T2
EER＝A2+B2*T+C2*T2
其中A、B、C是拟合系数，T是地下换热器出口温度。
步骤八、判断步骤七与步骤三的EER/COP的误差是否在设定精度内：若否，则用步骤七计算出的EER/COP代替步骤三假设的EER/COP，然后返回步骤四；若是，则进入步骤九；
步骤九、计算水泵、风机、热泵能耗，其中：
(1)水泵能耗按以下公式计算，若建筑/机组实际负荷小于设计负荷的25％，则
Ep＝Ep0×25％
若实际负荷与设计负荷之比介于25％～75％，则
若实际负荷与设计负荷之比大于75％，则
Ep＝Ep0×100％
其中Qhp为实际负荷，Qhp0为设计负荷，Ep为水泵实际能耗，Ep0为水泵额定功率。
(2)风机能耗按以下公式计算，若建筑/机组实际负荷小于设计负荷的25％，则
Ef＝Ef0×25％
若实际负荷与设计负荷之比介于25％～75％，则
若实际负荷与设计负荷之比大于75％，则
Ef＝Ef0×100％
其中Qhp为实际负荷，Qhp0为设计负荷，Ef为风机实际能耗，Ef0为风机总装机功率。
(3)热泵机组耗电Ehp计算如下
夏季：
冬季：
(4)系统总能耗Esys为主机能耗Ehp、源侧水泵能耗Essp、负荷侧水泵能耗Elsp以及负荷侧风机能耗Ef之和：
Esys＝Ehp+Essp+Elsp+Ef
(5)系统总能效EEsys为系统负荷Qhp与总能耗Esys之比
步骤十、利用计算出的土壤温度更新土壤初始温度，为下一时步的计算做准备。
每一时步(3600s)下，土壤导热计算分成60个子步计算，即每个子步时长60s，以保证土壤温度计算准确，不发散。模拟表明，在目前普通计算上进行一次全年系统模拟，计算所用机时不超过1分钟，比现有方法快。
Claims (6)
1.一种地源热泵的高效的逐时数值模拟方法，其特征在于：包括如下内容：
一、建立单孔和孔群地下换热器统一的数值传热模型：地下换热器采用统一的柱坐标下的一维数值模型：模型中换热孔壁设置为变热流边界；换热孔远边界设置为绝热边界；从孔壁到远边界均匀划分计算网格，对节点应用能量守恒原理建立离散方程，离散节点之间的连接关系用热网络表示，每个节点具有热容，节点之间用热阻连接；
二、热泵与地下换热器的耦合模拟计算：
步骤一、读取当前时步的建筑负荷；
步骤二、判断建筑负荷是否为零：若是，则采用数值模型计算土壤温度，然后进入步骤十；若否，则进入步骤三；
步骤三、假设热泵机组性能系数EER/COP；
步骤四、计算地下换热器热量；
步骤五、采用数值模型计算土壤温度；
步骤六、计算进出口水温；
步骤七、根据进出口水温重新计算EER/COP；
步骤八、判断步骤七与步骤三的EER/COP的误差是否在设定精度内：若否，则用步骤七计算出的EER/COP代替步骤三假设的EER/COP，然后返回步骤四；若是，则进入步骤九；
步骤九、计算水泵、风机、热泵能耗；
步骤十、利用计算出的土壤温度更新土壤初始温度，为下一时步的计算做准备。
2.根据权利要求1所述的一种地源热泵的高效的逐时数值模拟方法，其特征在于：对于单孔换热器，远边界半径取5m-10m，对于多孔换热器，远边界半径取两孔间距的一半。
3.根据权利要求1所述的一种地源热泵的高效的逐时数值模拟方法，其特征在于：所述节点包括孔壁节点、内部节点和远边界节点，其中：
(1)孔壁节点建模方法为：
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(2)内部节点建模方法为：
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BM＝1-aM,w
上式中：Qj表示j时步施加在孔壁上的总热量，单位为W，向土壤放热为正，从土壤吸热为负；△t是时间步长，单位为s；Vi是控制体i的体积，单位为m3；△r是空间步长，单位为m；rb是孔壁半径，单位为m；ri是第i个节点的半径，单位为m；r∞是远边界半径，单位为m；L是钻孔深度，单位m；ρs是土壤密度，单位为kg/m3；λs是土壤导热系数，单位为W/(m·℃)；cs是土壤比热，单位为J/(kg·℃)；表示第j时刻的孔壁温度，b表示孔壁；Ti j表示第j时刻的第i个节点的温度，i表示计算节点的编号；表示第j时刻的第M个节点的温度，M表示计算区域最大节点编号。
4.根据权利要求3所述的一种地源热泵的高效的逐时数值模拟方法，其特征在于：空间步长取0.03m，时间步长取60s。
5.根据权利要求1所述的一种地源热泵的高效的逐时数值模拟方法，其特征在于：步骤九所述的水泵能耗采用下式计算：
(1)若建筑/机组实际负荷小于设计负荷的25％，则水泵能耗
Ep＝Ep0×25％
(2)若建筑/机组实际负荷与设计负荷之比介于25％～75％，则水泵能耗
<mrow>
<msub>
<mi>E</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>E</mi>
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<mi>p</mi>
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<mo>&times;</mo>
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<mi>Q</mi>
<mrow>
<mi>h</mi>
<mi>p</mi>
<mn>0</mn>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
</mrow>
(3)若建筑/机组实际负荷与设计负荷之比大于75％，则水泵能耗
Ep＝Ep0×100％
其中Qhp为实际负荷，Qhp0为设计负荷，Ep为水泵能耗，Ep0为水泵额定功率。
6.根据权利要求1所述的一种地源热泵的高效的逐时数值模拟方法，其特征在于：步骤九所述的风机能耗采用下式计算：
(1)若建筑/机组实际负荷小于设计负荷的25％，则风机能耗
Ef＝Ef0×25％
(2)若建筑/机组实际负荷与设计负荷之比介于25％～75％，则
<mrow>
<msub>
<mi>E</mi>
<mi>f</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>E</mi>
<mrow>
<mi>f</mi>
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<mi>h</mi>
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<mi>Q</mi>
<mrow>
<mi>h</mi>
<mi>p</mi>
<mn>0</mn>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
</mrow>
(3)若建筑/机组实际负荷与设计负荷之比大于75％，则
Ef＝Ef0×100％
其中Qhp为实际负荷，Qhp0为设计负荷，Ef为风机能耗，Ef0为风机总装机功率。
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