CN111639378A - 一种地埋风管换热性能的逐时数值模拟方法 - Google Patents

一种地埋风管换热性能的逐时数值模拟方法 Download PDF

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CN111639378A CN202010460942.3A CN202010460942A CN111639378A CN 111639378 A CN111639378 A CN 111639378A CN 202010460942 A CN202010460942 A CN 202010460942A CN 111639378 A CN111639378 A CN 111639378A
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李茜
苏华
陈永强
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Abstract

本发明涉及地埋风管换热性能技术领域，实施例具体公开一种地埋风管换热性能的逐时数值模拟方法，应用于地埋风管换热器热工性能计算软件，通过接收地埋风管截面尺寸、地埋风管埋深、地埋风管间距、风道水平方向长度、岩土热物性参数和逐时气象参数；建立单层多管地埋风管换热器传热计算数值模型和建立“计算空气湿度‑计算空气温度‑修正空气湿度‑计算岩土温度”顺序计算算法，建立了适用于浅埋和深埋的合理简化的数值传热计算模型及高效实用的计算算法，解决了地埋风管换热器热工性能计算软件全年模拟计算的速度慢问题。

Description

一种地埋风管换热性能的逐时数值模拟方法
技术领域
本发明涉及地埋风管换热性能技术领域，具体涉及一种地埋风管换热性能的逐时数值模拟方法。
背景技术
目前，作为节能减排的重要策略之一，被动建筑、零能耗建筑是一种受到广泛关注的概念。实现零能耗建筑首先在建筑设计上就要考虑被动技术，能源系统方面要因地制宜集成太阳能、地热能等。
浅层地热能应用包括地源热泵、地埋风管系统。地源热泵广为人知，它利用地埋水管实现制冷/热泵单元与岩土换热。地埋风管(图1)是一种直接利用温度相对稳定的岩土对空气进行冷却或加热的方案，属于被动技术，已经在很多国家和地区得到重视。
为绿色建筑或被动建筑设计地埋风管系统，需要进行热工性能预测分析。地埋风管换热器涉及复杂的非稳态三维导热、对流耦合传热，至今没有精确解析模型，数值模型是可选方法。但因为空间尺寸大(上百米)，全年分析时间跨度大(8760小时)，采用通用软件进行全三维数值计算需要的CPU时间代价巨大，工程实用性差。部分一维模型针对深埋地埋风管系统建立，不适用于浅埋情形。为此，有必要建立适用于浅埋和深埋的合理简化的数值传热计算模型及高效实用的计算算法，解决了地埋风管换热器热工性能计算软件全年模拟计算的速度慢问题。
发明内容
有鉴于此，本申请提供一种地埋风管换热性能的逐时数值模拟方法，能够解决或者至少部分解决上述存在的问题。
为解决以上技术问题，本发明提供的技术方案是一种地埋风管换热性能的逐时数值模拟方法，包括：
接收地埋风管截面尺寸、地埋风管埋深、地埋风管间距、风道水平方向长度、岩土热物性参数和逐时气象参数，其中，逐时气象参数包括空气含湿量、空气相对湿度和空气温度；
建立单层多管地埋风管换热器传热计算数值模型：岩土沿地埋风管管道方向划分为若干段，忽略岩土段与段的导热；地埋风管截面尺寸采用截面积相等的原则等效成方管；假设多支风道换热相同，截面计算区域取一根风道水平方向长度的一半；忽略地埋风管与岩土热物性差异；每段岩土温度采用二维非稳态扩散数值模型计算；空气含湿量和空气温度只计算轴向变化，采用逆风格式一维非稳态对流-扩散数值模型计算；空气含湿量方程计算时忽略扩散项。
优选的，所述的地埋风管换热性能的逐时数值模拟方法还包括建立：计算空气湿度-计算空气温度-修正空气湿度-计算岩土温度顺序计算算法：
步骤一：接收岩土热物性参数、地埋风管埋深、地埋风管间距、地埋风管管径和地埋风管埋管长度；
步骤二：接收岩土初始温度、空气初始温度及空气相对湿度；
步骤三：假设空气-管壁传质系数为零，基于上一时刻的岩土温度、空气温度和空气含湿量，联立求解当前时刻空气含湿量；
步骤四：接收当前流速或风量，采用关联式计算空气-管壁对流换热系数；
步骤五：基于上一时刻的岩土温度、空气温度和空气含湿量，联立求解当前时刻空气温度；
步骤六：判断每个节点的空气相对湿度是否超过100％：若某节点空气相对湿度超过100％，将其修正为100％或95％，温度不予修正，并重新计算当前时刻空气含湿量；
步骤七：基于上一时刻的岩土温度，当前时刻空气温度和当前时刻空气含湿量计算当前时刻岩土温度；
步骤八：利用计算出的当前时刻岩土温度、当前时刻空气温度和当前时刻空气含湿量更新岩土初始温度，空气初始温度和空气初始含湿量，转步骤三，进入下一时步的计算，直到完成所有时步的计算。
优选的，所述每段岩土温度采用二维非稳态扩散数值模型计算；管壁采用耦合边界条件；上部边界距地埋风管中心距离为实际埋深H1，采用第一类边界条件；下部边界距地埋风管中心为H2≥10m，采用第一类边界条件；左边界为风管的垂直中心面，采用绝热边界条件；右边界距离风管中心W，等于两地埋风管的中心距D的一半，采用绝热边界条件。
优选的，所述岩土温度的离散节点按以下规则编号：地表节点行号令为1；地埋风管水平中心线上节点行号令为NH1+1；计算区域底部节点行号令为NH1+NH2+1；计算区域左边界节点列号令为1；计算区域右边界节点列号令为NW+1。
优选的，所述空气含湿量和空气温度采用逆风格式一维非稳态对流-扩散数值模型计算；入口节点参数已知，出口为自由出流边界条件。
优选的，所述空气离散节点按以下规则编号：入口节点号令为k＝1；末端节点号为k＝NZ。
优选的，所述岩土温度采用如下离散方程：
(1)地表节点温度离散方程：对于地表节点(i＝1，j＝1:NW+1)，
Figure BDA0002510938690000034
(2)底部节点温度离散方程：
对于计算区域底部节点(i＝NH1+NH2+1，j＝1:NW+1)，
若j＝1，则
Figure BDA0002510938690000031
其中
Figure BDA0002510938690000032
aW＝0，
Figure BDA0002510938690000033
aS＝0，
Figure BDA0002510938690000041
aP＝aP，0，
Figure BDA0002510938690000042
Figure BDA0002510938690000043
(δx)e＝x(i，2)-x(i，1)，(δy)n＝y(i-1,1)-y(i,1)，λg为岩土导热系数，ρg为岩土密度，cg为岩土比热，x为水平坐标，y为纵坐标，Δτ为时间步长，P表示所计算的节点，E表示其右边的节点，W表示其左边点，N表示其上方节点，S表示其下方节点，e表示控制体右界面，w表示左界面，n表示上方界面，s表示下方界面，上标τ表示当前时步，τ-1表示上一时步；
若j＝NW+1，则
Figure BDA0002510938690000044
其中aE＝0，
Figure BDA0002510938690000045
Figure BDA0002510938690000046
aS＝0，
Figure BDA00025109386900000415
aP＝aP，0，
Figure BDA0002510938690000048
Figure BDA00025109386900000417
(δx)w＝x(i，NW+1)-x(i，NM)，(δy)n＝y(i-1,NW+1)-y(i,NW+1)，
若j＝2:NW，则
Figure BDA00025109386900000410
其中
Figure BDA00025109386900000411
Figure BDA00025109386900000416
aS＝0，
Figure BDA00025109386900000413
aP＝aP,0，
Figure BDA00025109386900000414
(δx)w＝x(i,j+1)-x(i,j)，(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)；
(3)右边界节点温度离散方程：对于计算区域右边界节点(i＝2:NH1+NH2，j＝NW+1)，则
Figure BDA0002510938690000051
其中aE＝0，
Figure BDA0002510938690000052
Figure BDA0002510938690000053
aP＝aP,0，
Figure BDA0002510938690000054
(δx)w＝x(i,j)-x(i,j-1)，(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，(δy)S＝y(i,j)-y(i+1,j)；
(4)左边界节点温度离散方程：对于计算区域左边界节点，若(i＝2:NH1-NT，j＝1)或者(i＝NH1+NT+2，j＝1)，则
Figure BDA0002510938690000055
其中
Figure BDA0002510938690000056
aW＝0，
Figure BDA0002510938690000057
aP＝aP,0，
Figure BDA0002510938690000058
(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，(δy)s＝y(i,j)-y(i+1,j)；
(5)管壁边界节点温度离散方程：管壁节点离散方程如下：
若(i＝NH1+1-NT，j＝1)，则
Figure BDA0002510938690000059
其中
Figure BDA00025109386900000510
Figure BDA00025109386900000511
aS＝0，
Figure BDA00025109386900000516
aW＝0，
Figure BDA00025109386900000513
Figure BDA00025109386900000514
(δx)e＝x(i,j+1)-x(i,j)，(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，h为对流换热系数，T表示空气节点温度；
若(i＝NH1+1-NT，j＝2:NT)，则
Figure BDA00025109386900000515
其中
Figure BDA0002510938690000061
aS＝0，
Figure BDA00025109386900000613
Figure BDA0002510938690000063
Figure BDA0002510938690000064
(δx)e＝x(i,j+1)-x(i,j)，(δx)w＝x(i,j)-x(i,j-1)，(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，
若(i＝NH1+1-NT，j＝NT+1)，则
Figure BDA0002510938690000065
其中
Figure BDA0002510938690000066
Figure BDA0002510938690000067
Figure BDA00025109386900000615
(δx)e＝x(i，j+1)-x(i，j)，(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，
若(i＝NH1-NT:NH1+NT，j＝NT+1)，则
Figure BDA0002510938690000068
其中
Figure BDA0002510938690000069
Figure BDA00025109386900000610
aW＝0，
Figure BDA00025109386900000614
Figure BDA00025109386900000612
(δx)e＝x(i,j+1)-x(i,j)，(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，(δy)s＝y(i,j)-y(i+1,j)，
若(i＝NH1+1+Nt，j＝1)，则
Figure BDA0002510938690000071
其中
Figure BDA0002510938690000072
Figure BDA00025109386900000714
aN＝0，
Figure BDA0002510938690000074
aW＝0，
Figure BDA0002510938690000075
(δx)e＝x(i,j+1)-x(i,j)，(δy)s＝y(i,j)-y(i+1,j)，
若(i＝NH1+1+NT，j＝2:NT)，则
Figure BDA0002510938690000076
其中
Figure BDA0002510938690000077
aN＝0，
Figure BDA00025109386900000715
Figure BDA0002510938690000079
Figure BDA00025109386900000710
(δx)e＝x(i,j+1)-x(i,j)，(δx)w＝x(i,j)-x(i,j-1)，(δy)s＝y(i,j)-y(i+1,j)，
若(i＝NH1+1+NT，j＝NT+1)，则
Figure BDA00025109386900000711
其中
Figure BDA00025109386900000712
Figure BDA00025109386900000713
(δx)e＝x(i,j+1)-x(i,j)，(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，
第k段管壁温度tb取管壁节点温度的平均值；
(6)岩土内部节点温度离散方程
内部节点(i，j)离散方程为
Figure BDA0002510938690000081
其中
Figure BDA0002510938690000082
Figure BDA0002510938690000083
(δx)e＝x(i,j+1)-x(i,j)，(δx)w＝x(i,j)-x(i,j-1)，(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，(δy)s＝y(i,j)-y(i+1,j)，其中aP，aE，aW，aS，aN，bP为岩土温度方程系数；Δx，Δy为x方向和y方向单元长度，Δz为轴向单元长度；Δτ为时间步长；(δy)n,(δy)s,(δy)e,(δy)w为节点间距；h为对流换热系数，W/(m2·K)；
Figure BDA0002510938690000084
为轴向第k段管道第τ时步的平均空气温度。
优选的，所述空气温度采用如下离散方程：
入口节点k＝1，
Figure BDA0002510938690000085
＝给定值；
对于节点k＝2,3…NZ-1有
Figure BDA0002510938690000086
其中
Figure BDA0002510938690000087
Figure BDA0002510938690000088
BP，AE，AP及AW是空气温度离散方系数，下标P表示所计算的空气节点，下标D表示下游空气节点，下标U表示上游空气节点，下标d表示空气控制体下游界面，下标d表示空气控制体上游界面，λa表示空气导热系数，下标k表示空气节点编号，上标τ表示当前时步，上标τ-1表示上一时步，ρa表示空气密度，ca表示空气比热，V表示空气流速，Atm表示大气压，pm表示水蒸气分压力，Δz表示轴向空气单元长度，h表示对流换热系数，P表示管道周长，F表示管道截面积，T表示空气温度，
Figure BDA0002510938690000091
为管壁平均温度，
对于节点k＝NZ有
Figure BDA0002510938690000092
其中AD,T＝0，
Figure BDA0002510938690000093
Figure BDA0002510938690000094
Figure BDA0002510938690000095
由于采用全隐格式，轴向各空气节点的温度需要联立迭代求解。
优选的，所述空气含湿量采用如下离散方程：
入口节点k＝1，
Figure BDA0002510938690000096
对于节点k＝2,3…N-1有
Figure BDA0002510938690000097
其中
Figure BDA0002510938690000098
Figure BDA0002510938690000099
Figure BDA00025109386900000910
对于k＝NZ节点有
Figure BDA00025109386900000911
其中AD,M＝0，
Figure BDA00025109386900000912
Figure BDA00025109386900000913
Figure BDA0002510938690000101
其中M表示含湿量，BP,M，AP,M，AD,M，AU,M是含湿量方程系数；空气含湿量方程与温度方程形式相同，采用同一程序求解。
优选的，所述地埋风管截面上最小空间步长取min(0.05，d’/2)，其中d’为等效方管的边长，
Figure BDA0002510938690000102
F为风道截面积；计算空气参数的时间步长取3600s；计算岩土温度的时间步长取60s。
本申请与现有技术相比，其有益效果详细说明如下：本申请通过建立单层多管地埋风管换热器传热计算数值模型和建立“计算空气湿度-计算空气温度-修正空气湿度-计算岩土温度”顺序计算算法，建立了适用于浅埋和深埋的合理简化的数值传热计算模型及高效实用的计算算法，解决了地埋风管换热器热工性能计算软件全年模拟计算的速度慢问题。
附图说明
图1为本发明实施例模拟的地埋风管示意图；
图2为本发明实施例采用的地埋风管换热器轴向离散网格示意图；
图3为本发明实施例采用的地埋风管换热器截面离散网格示意图；
图4为本发明实施例提供的计算空气湿度-计算空气温度-修正空气湿度-计算岩土温度顺序计算算法。
具体实施方式
为了使本领域的技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。
如图1、图2和图3所示，本发明实施例提供一种地埋风管换热性能的逐时数值模拟方法，包括如下内容：
1、接收地埋风管截面尺寸、地埋风管埋深、地埋风管间距、风道水平方向长度、岩土热物性参数和逐时气象参数，其中，逐时气象参数包括空气含湿量、空气相对湿度和空气温度；
2、建立单层多管地埋风管换热器传热计算数值模型：岩土沿地埋风管管道方向划分为若干段，忽略岩土段与段的导热(图2)；地埋风管截面尺寸采用截面积相等的原则等效成方管；假设多支风道换热相同，截面计算区域取一根风道水平方向长度的一半(图3)。每段岩土温度采用二维扩散数值模型计算；管壁采用耦合边界条件；上部边界距地埋风管中心距离为实际埋深H1，采用第一类边界条件；下部边界距地埋风管中心为H2≥10m，采用第一类边界条件；左边界为风管的垂直中心面，采用绝热边界条件；右边界距离风管中心W，等于两地埋风管的中心距D的一半，采用绝热边界条件。离散节点按以下规则编号：地表节点行号令为1；地埋风管水平中心线上节点行号令为NH1+1；计算区域底部节点行号令为NH1+NH2+1；计算区域左边界节点列号令为1；计算区域右边界节点列号令为NW+1。
3、空气含湿量和空气温度只计算轴向变化，采用逆风格式一维对流-扩散数值模型计算；空气含湿量方程计算时忽略扩散项。入口节点参数已知，出口为自由出流边界条件。空气离散节点按以下规则编号：入口节点号令为1；末端节点号为NZ(图2)。
4、岩土节点采用如下离散方程
4.1地表节点温度离散方程
对于地表节点(i＝1，j＝1:NW+1)，
Figure BDA0002510938690000112
4.2底部节点温度离散方程
对于计算区域底部节点(i＝NH1+NH2+1，j＝1:NW+1)，若j＝1，则
Figure BDA0002510938690000111
其中
Figure BDA0002510938690000121
aW＝0，
Figure BDA0002510938690000122
aS＝0，
Figure BDA0002510938690000123
aP＝aP,0，
Figure BDA0002510938690000124
Figure BDA0002510938690000125
Figure BDA0002510938690000126
(δx)e＝x(i,2)-x(i,1)，
(δy)n＝y(i-1,1)-y(i,1)，
λg为岩土导热系数，ρg为岩土密度，cg为岩土比热，x为水平坐标，y为纵坐标，Δτ为时间步长，P表示所计算的节点，E表示其右边的节点，W表示其左边点，N表示其上方节点，S表示其下方节点，e表示控制体右界面，w表示左界面，n表示上方界面，s表示下方界面，上标τ表示当前时步，τ-1表示上一时步；
若j＝NW+1，
Figure BDA0002510938690000127
其中，
aE＝0，
Figure BDA0002510938690000131
Figure BDA0002510938690000132
aS＝0，
Figure BDA0002510938690000133
aP＝aP,0，
Figure BDA0002510938690000134
Figure BDA0002510938690000135
Figure BDA00025109386900001310
(δx)w＝x(i,NW+1)-x(i,NW)，
(δy)n＝y(i-1,NW+1)-y(i,NW+1)，
若j＝2:NW，
Figure BDA0002510938690000136
其中
Figure BDA0002510938690000137
Figure BDA0002510938690000138
Figure BDA0002510938690000139
aS＝0，
Figure BDA0002510938690000141
aP＝aP,0，
Figure BDA0002510938690000142
Figure BDA0002510938690000143
Figure BDA0002510938690000144
(δx)w＝x(i,j+1)-x(i,j)，
(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，
4.3右边界节点温度离散方程
对于计算区域右边界节点(i＝2:NH1+NH2，j＝NW+1)，则
Figure BDA0002510938690000145
其中
aE＝0，
Figure BDA0002510938690000146
Figure BDA0002510938690000147
Figure BDA0002510938690000148
Figure BDA0002510938690000149
aP＝aP,0，
Figure BDA00025109386900001410
Figure BDA0002510938690000151
Figure BDA0002510938690000152
(δx)w＝x(i,j)-x(i,j-1)，
(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，
(δy)S＝y(i,j)-y(i+1,j)，
4.4左边界节点温度离散方程
对于计算区域左边界节点，若(i＝2:NH1-NT，j＝1)或者(i＝NH1+NT+2，j＝1)，则
Figure BDA0002510938690000153
其中
Figure BDA0002510938690000154
aW＝0，
Figure BDA0002510938690000155
Figure BDA0002510938690000156
Figure BDA0002510938690000157
aP＝aP,0，
Figure BDA0002510938690000158
Figure BDA0002510938690000159
Figure BDA00025109386900001510
(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，
(δy)s＝y(i,j)-y(i+1,j)，
4.5管壁边界节点温度离散方程
管壁节点离散方程：若(i＝NH1+1-NT，j＝1)，则
Figure BDA0002510938690000161
其中，
Figure BDA0002510938690000162
Figure BDA0002510938690000163
Figure BDA0002510938690000164
aS＝0，
Figure BDA0002510938690000165
aW＝0，
Figure BDA0002510938690000166
Figure BDA0002510938690000167
Figure BDA0002510938690000168
(δx)e＝x(i,j+1)-x(i,j)，
(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，h为对流换热系数，T表示空气节点温度；
其中h为对流换热系数，W/(m2·K)；
Figure BDA0002510938690000169
为轴向第k段管道第τ时步的平均空气温度。
若(i＝NH1+1-NT，j＝2:NT)，则
Figure BDA0002510938690000171
其中
Figure BDA0002510938690000172
Figure BDA0002510938690000173
Figure BDA0002510938690000174
aS＝0，
Figure BDA0002510938690000175
Figure BDA0002510938690000176
Figure BDA0002510938690000177
Figure BDA0002510938690000178
Figure BDA0002510938690000179
(δx)e＝x(i,j+1)-x(i,j)，
(δx)w＝x(i,j)-x(i,j-1)，
(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，
若(i＝NH1+1-NT，j＝NT+1)，离散方程如下：
Figure BDA00025109386900001710
其中
Figure BDA00025109386900001711
Figure BDA00025109386900001712
Figure BDA0002510938690000181
Figure BDA0002510938690000182
Figure BDA0002510938690000183
Figure BDA0002510938690000184
Figure BDA0002510938690000185
Figure BDA0002510938690000186
Figure BDA0002510938690000187
(δx)e＝x(i,j+1)-x(i,j)，
(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，
若(i＝NH1-NT:NH1+NT，j＝NT+1)离散方程如下：
Figure BDA0002510938690000188
其中，
Figure BDA0002510938690000189
Figure BDA00025109386900001810
Figure BDA00025109386900001811
Figure BDA00025109386900001812
Figure BDA0002510938690000191
aW＝0，
Figure BDA0002510938690000192
Figure BDA0002510938690000193
Figure BDA0002510938690000194
(δx)e＝x(i,j+1)-x(i,j)，
(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，
(δy)s＝y(i,j)-y(i+1,j)，
若(i＝NH1+1+Nt，j＝1)离散方程如下：
Figure BDA0002510938690000195
其中
Figure BDA0002510938690000196
Figure BDA0002510938690000197
aN＝0，
Figure BDA0002510938690000198
Figure BDA0002510938690000199
aW＝0，
Figure BDA00025109386900001910
Figure BDA0002510938690000201
Figure BDA00025109386900002011
(δx)e＝x(i,j+1)-x(i,j)，
(δy)s＝y(i,j)-y(i+1,j)，
若(i＝NH1+1+NT，j＝2:NT)，则
Figure BDA0002510938690000202
其中
Figure BDA0002510938690000203
Figure BDA0002510938690000204
Figure BDA0002510938690000205
aN＝0，
Figure BDA0002510938690000206
Figure BDA0002510938690000207
Figure BDA0002510938690000208
Figure BDA0002510938690000209
Figure BDA00025109386900002010
(δx)e＝x(i,j+1)-x(i,j)，
(δx)w＝x(i,j)-x(i,j-1)，
(δy)s＝y(i,j)-y(i+1,j)，
若(i＝NH1+1+NT，j＝NT+1)，离散方程如下：
Figure BDA0002510938690000211
其中
Figure BDA0002510938690000212
Figure BDA0002510938690000213
Figure BDA0002510938690000214
Figure BDA0002510938690000215
Figure BDA0002510938690000216
Figure BDA0002510938690000217
Figure BDA0002510938690000218
Figure BDA0002510938690000219
Figure BDA00025109386900002110
(δx)e＝x(i,j+1)-x(i,j)，
(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，
第k段管壁温度tb取管壁节点温度的平均值。
4.6岩土内部节点温度离散方程
内部节点(i，j)离散方程为
Figure BDA00025109386900002111
其中
Figure BDA0002510938690000221
Figure BDA0002510938690000222
Figure BDA0002510938690000223
Figure BDA0002510938690000224
Figure BDA0002510938690000225
Figure BDA0002510938690000226
Figure BDA0002510938690000227
Figure BDA0002510938690000228
Figure BDA0002510938690000229
(δx)e＝x(i，j+1)-x(i，j)，
(δx)w＝x(i,j)-x(i,j-1)，
(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，
(δy)s＝y(i,j)-y(i+1,j)，
其中aP，aE，aW，aS，aN，bP为岩土温度方程系数，Δx，Δy为x方向和y方向单元长度，Δz为轴向单元长度，Δτ为时间步长。(δy)n，(δy)s，(δy)e，(δy)w为节点间距。
5、空气节点采用如下方法建立离散方程：
5.1空气温度对流-扩散数值方程
入口节点k＝1，
Figure BDA00025109386900002314
对于节点k＝2,3…NZ-1有
Figure BDA0002510938690000231
其中
Figure BDA0002510938690000232
Figure BDA0002510938690000233
Figure BDA0002510938690000234
Figure BDA0002510938690000235
Figure BDA0002510938690000236
Figure BDA0002510938690000237
Figure BDA0002510938690000238
BP，AE，AP及AW是空气温度离散方系数，下标P表示所计算的空气节点，下标D表示下游空气节点，下标U表示上游空气节点，下标d表示空气控制体下游界面，下标d表示空气控制体上游界面，λa表示空气导热系数，下标k表示空气节点编号，上标τ表示当前时步，上标τ-1表示上一时步，ρa表示空气密度，ca表示空气比热，V表示空气流速，Atm表示大气压，pm表示水蒸气分压力，Δz表示轴向空气单元长度，h表示对流换热系数，P表示管道周长，F表示管道截面积，T表示空气温度，
Figure BDA0002510938690000239
为管壁平均温度。
对于节点k＝NZ有
Figure BDA00025109386900002310
其中AD,T＝0，
Figure BDA00025109386900002311
Figure BDA00025109386900002312
Figure BDA00025109386900002313
Figure BDA0002510938690000241
由于采用全隐格式，轴向各空气节点的温度需要联立迭代求解。
5.2空气含湿量对流-扩散数值方程
入口节点k＝1，
Figure BDA0002510938690000242
对于节点k＝2,3…N-1有
Figure BDA0002510938690000243
其中
Figure BDA0002510938690000244
Figure BDA0002510938690000245
Figure BDA0002510938690000246
Figure BDA0002510938690000247
Figure BDA0002510938690000248
对于k＝NZ节点有
Figure BDA0002510938690000249
其中
AD,M＝0，
Figure BDA00025109386900002410
Figure BDA00025109386900002411
Figure BDA00025109386900002412
Figure BDA00025109386900002413
其中M表示含湿量，BP,M,AP,M,AD,MAU,M是含湿量方程系数。计算方程系数时，除了V和hM，其他参数采用上一时刻的值。这意味着第τ时步的含湿量计算不依赖于τ时步的温度空气T和岩土温度t。空气含湿量方程与温度方程形式相同，采用同一程序求解。
6、截面上最小空间步长取min(0.05，d’/2)，其中d’为等效方管的边长，
Figure BDA0002510938690000251
F为风道截面积；计算空气参数时间步长取3600s；计算岩土时间步长取60s。
7、如图4所示，建立计算空气湿度-计算空气温度-修正空气湿度-计算岩土温度顺序计算算法的步骤包括：
S11：接收岩土热物性参数、地埋风管埋深、地埋风管间距、地埋风管管径和地埋风管埋管长度；
S12：接收岩土初始温度、空气初始温度及空气相对湿度；
S13：假设空气-管壁传质系数为零，基于上一时刻的岩土温度、空气温度和空气含湿量，联立求解当前时刻空气含湿量；
S14：接收当前流速或风量，采用关联式计算空气-管壁对流换热系数；
S15：基于上一时刻的岩土温度、空气温度和空气含湿量，联立求解当前时刻空气温度；
S16：判断每个节点的空气相对湿度是否超过100％：若某节点空气相对湿度超过100％，将其修正为100％或95％，温度不予修正，并重新计算当前时刻空气含湿量；
S177：基于上一时刻的岩土温度，当前时刻空气温度和当前时刻空气含湿量计算当前时刻岩土温度；
S18：利用计算出的当前时刻岩土温度、当前时刻空气温度和当前时刻空气含湿量更新岩土初始温度，空气初始温度和空气初始含湿量，转S13，进入下一时步的计算，直到完成所有时步的计算。
具体的，建立“计算空气湿度-计算空气温度-修正空气湿度-计算岩土温度”顺序计算算法包括：
(1)输入岩土参数、换热器尺寸等；
(2)计算网格参数；
(3)输入初始岩土温度，空气温度，相对湿度；
(4)For τ＝1to SN(SN代表模拟步数)
1)输入第τ步流速，入口温度、入口相对湿度；
2)For k＝2to NZ
基于τ-1步的空气参数及岩土参数，假设hM＝0，计算k节点含湿量方程系数；
Next k
3)求解空气含湿量方程；
4)For k＝2to NZ
计算对流换热系数；
基于τ-1步的空气参数及岩土参数，计算k节点空气温度方程系数；
Next k
5)求解空气温度方程；
6)For k＝2to NZ
若k单元相对湿度超出100％，修正空气相对湿度及含湿量；
Next k
7)For k＝2to NZ(入口处岩土单元不计算)
基于τ-1步岩土参数及τ时步空气参数，计算岩土温度方程系数；
计算第k段岩土温度；
计算第k段管壁平均温度；
Next k
8)更新空气含湿量、温度、岩土温度初值
Nextτ。
以上仅是本发明的优选实施方式，应当指出的是，上述优选实施方式不应视为对本发明的限制，本发明的保护范围应当以权利要求所限定的范围为准。对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明的精神和范围内，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种地埋风管换热性能的逐时数值模拟方法，其特征在于，包括：
接收地埋风管截面尺寸、地埋风管埋深、地埋风管间距、风道水平方向长度、岩土热物性参数和逐时气象参数，其中，逐时气象参数包括空气含湿量、空气相对湿度和空气温度；
建立单层多管地埋风管换热器传热计算数值模型：岩土沿地埋风管管道方向划分为若干段，忽略岩土段与段的导热；地埋风管截面尺寸采用截面积相等的原则等效成方管；假设多支风道换热相同，截面计算区域取一根风道水平方向长度的一半；忽略地埋风管与岩土热物性差异；每段岩土温度采用二维非稳态扩散数值模型计算；空气含湿量和空气温度只计算轴向变化，采用逆风格式一维非稳态对流-扩散数值模型计算；空气含湿量方程计算时忽略扩散项。
2.根据权利要求1所述的地埋风管换热性能的逐时数值模拟方法，其特征在于，还包括建立：计算空气湿度-计算空气温度-修正空气湿度-计算岩土温度顺序计算算法：
步骤一：接收岩土热物性参数、地埋风管埋深、地埋风管间距、地埋风管管径和地埋风管埋管长度；
步骤二：接收岩土初始温度、空气初始温度及空气相对湿度；
步骤三：假设空气-管壁传质系数为零，基于上一时刻的岩土温度、空气温度和空气含湿量，联立求解当前时刻空气含湿量；
步骤四：接收当前流速或风量，采用关联式计算空气-管壁对流换热系数；
步骤五：基于上一时刻的岩土温度、空气温度和空气含湿量，联立求解当前时刻空气温度；
步骤六：判断每个节点的空气相对湿度是否超过100％：若某节点空气相对湿度超过100％，将其修正为100％或95％，温度不予修正，并重新计算当前时刻空气含湿量；
步骤七：基于上一时刻的岩土温度，当前时刻空气温度和当前时刻空气含湿量计算当前时刻岩土温度；
步骤八：利用计算出的当前时刻岩土温度、当前时刻空气温度和当前时刻空气含湿量更新岩土初始温度，空气初始温度和空气初始含湿量，转步骤三，进入下一时步的计算，直到完成所有时步的计算。
3.根据权利要求1所述的地埋风管换热性能的逐时数值模拟方法，其特征在于，所述每段岩土温度采用二维非稳态扩散数值模型计算；管壁采用耦合边界条件；上部边界距地埋风管中心距离为实际埋深H1，采用第一类边界条件；下部边界距地埋风管中心为H2≥10m，采用第一类边界条件；左边界为风管的垂直中心面，采用绝热边界条件；右边界距离风管中心W，等于两地埋风管的中心距D的一半，采用绝热边界条件。
4.根据权利要求1所述的地埋风管换热性能的逐时数值模拟方法，其特征在于，所述岩土温度的离散节点按以下规则编号：地表节点行号令为1；地埋风管水平中心线上节点行号令为NH1+1；计算区域底部节点行号令为NH1+NH2+1；计算区域左边界节点列号令为1；计算区域右边界节点列号令为NW+1。
5.根据权利要求1所述的地埋风管换热性能的逐时数值模拟方法，其特征在于，所述空气含湿量和空气温度采用逆风格式一维非稳态对流-扩散数值模型计算；入口节点参数已知，出口为自由出流边界条件。
6.根据权利要求1所述的地埋风管换热性能的逐时数值模拟方法，其特征在于，所述空气离散节点按以下规则编号：入口节点号令为k＝1；末端节点号为k＝NZ。
7.根据权利要求3或4所述的地埋风管换热性能的逐时数值模拟方法，其特征在于，所述岩土温度采用如下离散方程：
(1)地表节点温度离散方程：对于地表节点(i＝1，j＝1:NW+1)，
Figure FDA0002510938680000021
(2)底部节点温度离散方程：
对于计算区域底部节点(i＝NH1+NH2+1，j＝1:NW+1)，
若j＝1，则
Figure FDA0002510938680000031
其中
Figure FDA0002510938680000032
aW＝0，
Figure FDA0002510938680000033
aS＝0，
Figure FDA0002510938680000034
aP＝aP，0，
Figure FDA0002510938680000035
Figure FDA0002510938680000036
(δx)e＝x(i，2)-x(i，1)，(δy)n＝y(i-1,1)-y(i,1)，λg为岩土导热系数，ρg为岩土密度，cg为岩土比热，x为水平坐标，y为纵坐标，Δτ为时间步长，P表示所计算的节点，E表示其右边的节点，W表示其左边点，N表示其上方节点，S表示其下方节点，e表示控制体右界面，w表示左界面，n表示上方界面，s表示下方界面，上标τ表示当前时步，τ-1表示上一时步；
若j＝NW+1，则
Figure FDA0002510938680000037
其中aE＝0，
Figure FDA0002510938680000038
Figure FDA0002510938680000039
aS＝0，
Figure FDA00025109386800000318
aP＝aP，0，
Figure FDA00025109386800000311
Figure FDA00025109386800000312
(δx)w＝x(i,NW+1)-x(i,NW)，(δy)n＝y(i-1,NW+1)-y(i,NW+1)，
若j＝2:NW，则
Figure FDA00025109386800000313
其中
Figure FDA00025109386800000314
Figure FDA00025109386800000315
aS＝0，
Figure FDA00025109386800000319
aP＝aP，0，
Figure FDA00025109386800000317
(δx)w＝x(i,j+1)-x(i,j)，(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)；
(3)右边界节点温度离散方程：对于计算区域右边界节点(i＝2:NH1+NH2，j＝NW+1)，则
Figure FDA0002510938680000041
其中aE＝0，
Figure FDA0002510938680000042
Figure FDA0002510938680000043
aP＝aP,0，
Figure FDA0002510938680000044
(δx)w＝x(i,j)-x(i,j-1)，(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，(δy)S＝y(i,j)-y(i+1,j)；
(4)左边界节点温度离散方程：对于计算区域左边界节点，若(i＝2:NH1-NT，j＝1)或者(i＝NH1+NT+2，j＝1)，则
Figure FDA0002510938680000045
其中
Figure FDA0002510938680000046
aW＝0，
Figure FDA0002510938680000047
aP＝aP,0，
Figure FDA0002510938680000048
(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，(δy)s＝y(i,j)-y(i+1,j)；
(5)管壁边界节点温度离散方程：管壁节点离散方程如下：
若(i＝NH1+1-NT，j＝1)，则
Figure FDA0002510938680000049
其中
Figure FDA00025109386800000410
Figure FDA00025109386800000411
aS＝0，
Figure FDA00025109386800000415
aW＝0，
Figure FDA00025109386800000413
Figure FDA00025109386800000414
(δx)e＝x(i,j+1)-x(i,j)，(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，h为对流换热系数，T表示空气节点温度；
若(i＝NH1+1-NT，j＝2:NT)，则
Figure FDA0002510938680000051
其中
Figure FDA0002510938680000052
aS＝0，
Figure FDA00025109386800000515
Figure FDA0002510938680000054
Figure FDA0002510938680000055
(δx)e＝x(i,j+1)-x(i,j)，(δx)w＝x(i,j)-x(i,j-1)，(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，
若(i＝NH1+1-NT，j＝NT+1)，则
Figure FDA0002510938680000056
其中
Figure FDA0002510938680000057
Figure FDA0002510938680000058
Figure FDA0002510938680000059
Figure FDA00025109386800000510
(δx)e＝x(i,j+1)-x(i,j)，(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，
若(i＝NH1-NT:NH1+NT，j＝NT+1)，则
Figure FDA00025109386800000511
其中
Figure FDA00025109386800000512
Figure FDA00025109386800000513
aW＝0，
Figure FDA00025109386800000516
Figure FDA0002510938680000061
(δx)e＝x(i,j+1)-x(i,j)，(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，(δy)s＝y(i,j)-y(i+1,j)，
若(i＝NH1+1+Nt，j＝1)，则
Figure FDA0002510938680000062
其中
Figure FDA0002510938680000063
Figure FDA0002510938680000064
aN＝0，
Figure FDA00025109386800000616
aW＝0，
Figure FDA0002510938680000066
(δx)e＝x(i,j+1)-x(i,j)，(δy)s＝y(i,j)-y(i+1,j)，
若(i＝NH1+1+NT，j＝2:NT)，则
Figure FDA0002510938680000067
其中
Figure FDA0002510938680000068
aN＝0，
Figure FDA00025109386800000617
Figure FDA00025109386800000610
Figure FDA00025109386800000611
(δx)e＝x(i,j+1)-x(i,j)，(δx)w＝x(i,j)-x(i,j-1)，(δy)s＝y(i,j)-y(i+1,j)，
若(i＝NH1+1+NT，j＝NT+1)，则
Figure FDA00025109386800000612
其中
Figure FDA00025109386800000613
Figure FDA00025109386800000614
Figure FDA00025109386800000615
Figure FDA0002510938680000071
(δx)e＝x(i,j+1)-x(i,j)，(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，
第k段管壁温度tb取管壁节点温度的平均值；
(6)岩土内部节点温度离散方程
内部节点(i，j)离散方程为
Figure FDA0002510938680000072
其中
Figure FDA0002510938680000073
Figure FDA0002510938680000074
Figure FDA0002510938680000075
(δx)e＝x(i,j+1)-x(i,j)，(δx)w＝x(i,j)-x(i,j-1)，(δy)n＝y(i-1,j)-y(i,j)，(δy)s＝y(i,j)-y(i+1,j)，
其中aP，aE，aW，aS，aN，bP为岩土温度方程系数；Δx，Δy为x方向和y方向单元长度，Δz为轴向单元长度；Δτ为时间步长；(δy)n,(δy)s,(δy)e,(δy)w为节点间距；h为对流换热系数，W/(m2·K)；
Figure FDA0002510938680000076
为轴向第k段管道第τ时步的平均空气温度。
8.根据权利要求5或6所述的地埋风管换热性能的逐时数值模拟方法，其特征在于，所述空气温度采用如下离散方程：
入口节点k＝1，
Figure FDA0002510938680000077
对于节点k＝2,3…NZ-1有
Figure FDA0002510938680000078
其中
Figure FDA0002510938680000079
Figure FDA00025109386800000710
Figure FDA0002510938680000081
Figure FDA0002510938680000082
BP，AE，AP及AW是空气温度离散方系数，下标P表示所计算的空气节点，下标D表示下游空气节点，下标U表示上游空气节点，下标d表示空气控制体下游界面，下标d表示空气控制体上游界面，λa表示空气导热系数，下标k表示空气节点编号，上标τ表示当前时步，上标τ-1表示上一时步，ρa表示空气密度，ca表示空气比热，V表示空气流速，Atm表示大气压，pm表示水蒸气分压力，Δz表示轴向空气单元长度，h表示对流换热系数，P表示管道周长，F表示管道截面积，T表示空气温度，
Figure FDA0002510938680000083
为管壁平均温度，
对于节点k＝NZ有
Figure FDA0002510938680000084
其中AD,T＝0，
Figure FDA0002510938680000085
Figure FDA0002510938680000086
Figure FDA0002510938680000087
由于采用全隐格式，轴向各空气节点的温度需要联立迭代求解。
9.根据权利要求5或6所述的地埋风管换热性能的逐时数值模拟方法，其特征在于，所述空气含湿量采用如下离散方程：
入口节点k＝1，
Figure FDA0002510938680000088
对于节点k＝2,3…N-1有
Figure FDA0002510938680000089
其中
Figure FDA00025109386800000810
Figure FDA00025109386800000811
Figure FDA0002510938680000091
对于k＝NZ节点有
Figure FDA0002510938680000092
其中AD,M＝0，
Figure FDA0002510938680000093
Figure FDA0002510938680000094
Figure FDA0002510938680000095
其中M表示含湿量，BP,M，AP,M，AD,M，AU,M是含湿量方程系数；空气含湿量方程与温度方程形式相同，采用同一程序求解。
10.根据权利要求7-9中任一项所述的地埋风管换热性能的逐时数值模拟方法，其特征在于，所述地埋风管截面上最小空间步长取min(0.05，d’/2)，其中d’为等效方管的边长，
Figure FDA0002510938680000096
F为风道截面积；计算空气参数的时间步长取3600s；计算岩土温度的时间步长取60s。
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