CN113326582B - 一种基于应力分布的变密度点阵结构及其设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种基于应力分布的变密度点阵结构及其设计方法，该方法包括如下步骤：对加载有预设载荷的初始结构进行有限元分析，获取初始结构中各个单元节点上的节点等效应力；建立节点等效应力与点阵结构参数之间的应力匹配函数；基于有限元网格构建变密度点阵结构，变密度点阵结构为类桁架结构；以应力匹配函数的系数为变量，对变密度点阵结构进行优化计算，得出最优点阵结构。本发明提供的设计方法通过构建应力匹配函数，使点阵结构与节点等效应力做到精确匹配；通过调整应力匹配函数的系数对点阵结构进行优化设计，大幅度减少了设计变量，提高了设计计算效率，降低了设计计算难度。

Description

一种基于应力分布的变密度点阵结构及其设计方法
技术领域
本发明涉及结构轻量化设计技术领域，具体地，涉及一种基于应力分布的变密度点阵结构及其设计方法。
背景技术
点阵结构由于具有超轻、高比强度、高比刚度、高强韧性、高能量吸收性等一些优良的机械性能，以及减震、电磁屏蔽、吸声、散热、渗透等特殊性能的力系特性，在航空航天、汽车等工业领域具有很大的应用前景。传统的制造点阵结构的工艺步骤复杂，加工时间长，原材料利用率低，制造成本高，且微观结构基本为等密度分布，未能根据结构的应力分布情况进行密度调整，还存在很大的结构冗余。
增材制造技术的快速发展，使点阵结构设计可以突破了结构几何约束，能够制造出传统工艺无法加工的非常规结构特征。基于增材制造的可控点阵结构，可以让设计者人为地控制其相对密度、结构尺寸、点阵位置以连接情况等微观结构。使用微观有序的点阵结构作为填充介质时，可根据零部件内部不同的受力环境实现填充微观单元的拓扑结构、单元数量与尺寸以及局部相对密度等参数的精确控制，实现材料与结构的最佳匹配，开发传统设计方法无法设计出或者传统制造技术无法制造出的轻量化产品。目前，变密度点阵结构技术逐渐得以发展，但是现有变密度点阵结构其微观尺寸并不能与结构整体的应力分布相匹配，结构还存在很大冗余，同时设计方法复杂、繁琐，难度较大，且难以完成结构整体的变密度点阵结构参数的调整。
发明内容
本发明的主要目的是提供一种基于应力分布的变密度点阵结构及其设计方法，使得变密度点阵结构的点阵密度、单元尺寸等微观结构能与结构应力进行精确匹配，解决了已有的变密度点阵结构设计计算效率低、设计复杂的问题。
为实现上述目的，本发明提出的基于应力分布的变密度点阵结构设计方法，包括如下步骤：
对加载有预设载荷的初始结构进行有限元分析，获取所述初始结构中各个单元节点上的节点等效应力；
建立所述节点等效应力与点阵结构参数之间的应力匹配函数；
基于有限元网格构建变密度点阵结构，所述变密度点阵结构为类桁架结构；
以所述应力匹配函数的系数为变量，对所述变密度点阵结构进行优化计算，得出最优点阵结构。
优选地，所述建立节点等效应力与点阵结构参数的应力匹配函数的步骤具体包括：
以所述节点等效应力为自变量，以所述桁架点阵结构的圆截面半径为因变量，建立两者之间的应力匹配函数。
优选地，当结构的变形处于线性阶段时，所述应力匹配函数为线性函数，即：
f(σi)＝aσi+b
式中，σi为有限元模型上第i个节点上的节点等效应力，f(σi)为i节点处的点阵结构中桁架圆截面尺寸，a、b为应力匹配函数的系数。
优选地，当结构的变形处于非线性阶段时，所述应力匹配函数为二阶函数，即：
Figure BDA0003096605970000021
式中，σi为有限元模型上第i个节点上的节点等效应力，f(σi)为i节点处的点阵结构中桁架圆截面尺寸，a、b、c为应力匹配函数的系数。
优选地，以所述应力匹配函数的系数为变量，对所述变密度点阵结构进行优化计算，得出最优点阵结构的步骤包括：
以所述应力匹配函数的系数为设计变量、最大节点等效应力为约束条件、所设计结构的质量最小为优化目标，完成所述点阵结构的优化计算。
优选地，所述目标点阵结构包括四面体结构、六面体结构和楔形体结构。
本发明还提供一种基于应力分布的变密度点阵结构，该结构是根据如上述的变密度点阵结构设计方法设计出的结构。
优选地，所述变密度点阵结构由增材制造技术加工。
本申请公开的技术方案中，基于应力分布的变密度点阵结构设计方法包括如下步骤：对加载有预设载荷的初始结构进行有限元分析，获取初始结构中各个单元节点上的节点等效应力；建立节点等效应力与点阵结构参数之间的应力匹配函数；基于有限元网格构建变密度点阵结构，变密度点阵结构为类桁架结构；以应力匹配函数的系数为变量，对变密度点阵结构进行优化计算，得出最优点阵结构。本申请提供的设计方法通过构建应力匹配函数使点阵结构与节点等效应力做到精确匹配；通过调整应力匹配函数的系数对点阵结构进行优化设计，大幅度减少了设计变量，提高了设计计算效率，降低了设计计算难度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
图1为本发明变密度点阵结构设计方法的步骤流程图；
图2为本发明设计方法中初始点阵结构的微观结构图，图2a为一个点阵单元的结构示意图，图2b为多个点阵单元组合的结构示意图；
图3为本发明设计方法基于有限元网格构建的变密度点阵结构图；
图4为本发明设计方法中有限元网格的结构示意图；
图5为基于图4网格单元构建的变密度点阵结构示意图；
图6为本发明设计方法中变密度点阵结构的其它结构示意图，图6a为双金字塔式面对角支撑点阵，图6b为中心支撑的立方体点阵，图6c为侧交叉支撑的立方体点阵，图6d为侧对角支撑的立方体点阵，图6e为底部中心的立方体点阵，图6f为底部中心垂直支撑立方体点阵，图6g为双金字塔式点阵，图6h为交叉支撑双金字塔式点阵，图6i为金刚石点阵；
图7为本发明变密度点阵结构的微观结构图。
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明，在本发明中如涉及“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。
本发明提出一种基于应力分布的变密度点阵结构设计方法。
请参照图1，在本发明一实施例中，该设计方法，包括如下步骤，
S10、对加载有预设载荷的初始结构进行有限元分析，获取所述初始结构中各个单元节点上的节点等效应力；
S20、建立所述节点等效应力与点阵结构参数的应力匹配函数；
S30、基于有限元网格构建变密度点阵结构，所述变密度点阵结构为类桁架结构；
S40、以所述应力匹配函数的系数为变量，对所述变密度点阵结构进行优化计算，得出最优点阵结构。
本方案提供了一种基于应力分布的变密度点阵结构设计方法，使得变密度点阵结构的点阵密度、单元尺寸等微观结构能与结构应力进行精确匹配，解决了已有的变密度点阵结构设计计算效率低、设计复杂的问题。其主要特点是以结构的节点等效应力为变量来确定点阵结构的结构尺寸。点阵结构的圆截面半径与节点等效应力成一阶或二阶函数，通过调整函数的系数来改变点阵结构的密度，从而极大减少了设计变量，提高设计计算效率。
具体实现步骤如下：
第一步，对结构进行有限元分析，得到各个单元的节点等效应力；
第二步，建立节点等效应力与点阵结构之间的应力匹配函数。
以节点等效应力为变量，对所有由有限元网格生成的点阵结构，其梁单元的截面尺寸均与节点等效应力保持同一函数关系。通过函数使点阵结构与节点等效应力进行全局匹配，使设计变量个数大量减少，达到降低变密度点阵结构优化计算规模和难度的目的。
第三步，基于有限元网格构建变密度点阵结构。
常见的点阵结构类型有：体心立方型点阵结构(BCC)、Kagome型点阵结构、金字塔型点阵结构(Diamond)等，这些点阵结构均属于类桁架结构，桁架截面为圆形，图2所示为圆截面尺寸为常数的等密度点阵结构。
有限元模型常用的三维单元包括四面体、六面体和楔形单元，这些网格通常用节点坐标和单元信息来表达。可直接提取网格的边界线作为点阵结构中桁架的中心线，桁架的圆截面尺寸则可由第二步中所构建的应力匹配函数计算得到。调整应力匹配函数的系数，则可从全局更改点阵结构的填充密度和尺寸，实现变密度点阵结构的密度与结构局部应力精确匹配，见图3所示。
第四步，变密度点阵结构的优化计算。
以应力匹配函数的系数为设计变量，最大节点等效应力为约束条件，结构质量最轻为优化目标，完成变密度点阵结构的优化设计。
本申请公开的技术方案中，基于应力分布的变密度点阵结构设计方法包括如下步骤：对加载有预设载荷的初始结构进行有限元分析，获取初始结构中各个单元节点上的节点等效应力；建立节点等效应力与点阵结构参数的应力匹配函数；基于有限元网格构建变密度点阵结构，变密度点阵结构为类桁架结构；以应力匹配函数的系数为变量，对变密度点阵结构进行优化计算，得出最优点阵结构。本申请提供的设计方法通过构建应力匹配函数，使点阵结构与节点等效应力做到精确匹配；通过调整应力匹配函数的系数对点阵结构进行优化设计，大幅度减少了设计变量，提高了设计计算效率，降低了设计计算难度。
优选地，所述建立节点等效应力与点阵结构参数的应力匹配函数的步骤具体包括：
S21、以所述节点等效应力为自变量，以所述类桁架结构的截面半径为因变量，建立两者之间的应力匹配函数。
众所周知，材料在受力状态下的变形可包括线性阶段和非线性阶段。因为为了适应上述不同状态下材料的形变特征，当步骤S21中点阵结构的变形处于线性阶段时，所述应力匹配函数为线性函数，即：
f(σi)＝aσi+b
式中，σi为有限元模型上第i个节点上的节点等效应力，f(σi)为i节点处的点阵结构中桁架圆截面尺寸，a、b为应力匹配函数的系数。
进而，当步骤S21中结构的变形处于非线性阶段时，所述应力匹配函数为二阶函数，即：
Figure BDA0003096605970000061
式中，σi为有限元模型上第i个节点上的节点等效应力，f(σi)为i节点处的点阵结构中桁架圆截面尺寸，a、b、c为应力匹配函数的系数。
通过建立节点等效应力与点阵结构参数之间的函数关系，可以使每一个点阵结构参数随节点的等效应力进行调整，合理选择函数系数a、b、c的值就能保证点阵结构与节点等效应力的最佳匹配，但变量却减少至a、b、c三个，足以高效地完成变密度点阵结构的优化计算。
优选地，如图4、图5所示，以所述应力匹配函数的系数为变量，对所述变密度点阵结构进行优化计算，得出最优点阵结构的步骤S40包括：
S41、以所述应力匹配函数的系数为设计变量、最大节点等效应力为约束条件、所设计结构的质量最小为优化目标，完成所述点阵结构的优化计算。
如图4所示，有限元文件中包含了每个网格单元上的节点编号、节点坐标等信息，且每个网格单元上的节点位置均按照同一规则，以如图5所示的正立方体点阵结构为例，在此详细说明一下基于有限元网格构建变密度点阵结构的构建流程：
第一步，选取一个网格单元，读取网格单元上节点I～J的坐标信息，并按照单元上节点位置规则构建线单元1～12；
第二步，按照节点等效应力的应力匹配函数计算I～P八个节点处的圆截面尺寸，并将截面属性赋值给线单元1～12；
第三步，选取下一个单元，按照步骤一和步骤二构建点阵结构，直至所有单元遍历完毕。
采用上述方法进行优化设计，一方面可以使现有的CAD→CAE→CAD的反复迭代过程简化为简单的CAE迭代过程，提高变密度点阵结构的优化设计效率；另一方面，可以让点阵结构尺寸与结构节点等效应力产生关联，实现变密度点阵结构与结构整体受力状态精确匹配。
优选地，如图6所示，经过优化设计之后，实现优化目标的变密度点阵结构包括四面体结构、六面体结构和楔形体结构，例如包括双金字塔式面对角支撑点阵、中心支撑的立方体点阵、侧交叉支撑的立方体点阵、底部中心垂直支撑立方体点阵等结构。
本发明还提出一种基于应力分布的变密度点阵结构，该结构是基于如上述的变密度点阵结构设计方法进行设计，采用例如增材制造技术进行加工。该材料如图7所示，为基于金属增材制造技术(3D打印)加工出的钛合金(Ti6Al4V)变密度点阵结构零件的微观结构。该材料的具体结构参照上述实施例进行优化设计，由于本材料的结构采用了上述所有实施例的全部技术方案，因此至少具有上述实施例的技术方案所带来的所有有益效果，在此不再一一赘述。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于应力分布的变密度点阵结构设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
对加载有预设载荷的初始结构进行有限元分析，获取所述初始结构中各个单元节点上的节点等效应力；
以所述节点等效应力为自变量，以类桁架结构的圆截面半径为因变量，建立所述节点等效应力与点阵结构参数之间的应力匹配函数；
基于有限元网格构建变密度点阵结构，所述变密度点阵结构为类桁架结构；
以所述应力匹配函数的系数为变量，对所述变密度点阵结构进行优化计算，得出最优点阵结构；其中，
当结构的变形处于线性阶段时，所述应力匹配函数为线性函数，即：
f(σi)＝aσi+b
式中，σi为有限元模型上第i个节点上的节点等效应力，f(σi)为i节点处的点阵结构中桁架圆截面尺寸，a、b为应力匹配函数的系数。
2.如权利要求1所述的基于应力分布的变密度点阵结构设计方法，其特征在于，当结构的变形处于非线性阶段时，所述应力匹配函数为二阶函数，即：
Figure FDA0003746270380000011
式中，σi为有限元模型上第i个节点上的节点等效应力，f(σi)为i节点处的点阵结构中桁架圆截面尺寸，a、b、c为应力匹配函数的系数。
3.如权利要求1或2所述的基于应力分布的变密度点阵结构设计方法，其特征在于，所述以所述应力匹配函数的系数为变量，对所述变密度点阵结构进行优化计算，得出最优点阵结构的步骤包括：
以所述应力匹配函数的系数为设计变量、最大节点等效应力为约束条件、所设计结构的质量最小为优化目标，完成所述点阵结构的优化计算。
4.如权利要求1所述的基于应力分布的变密度点阵结构设计方法，其特征在于，所述最优点阵结构包括四面体结构、六面体结构和楔形体结构。
5.一种基于应力分布的变密度点阵结构，其特征在于，该结构是根据如权利要求1至4任一项所述的变密度点阵结构设计方法设计出的结构。
6.如权利要求5所述的变密度点阵结构，其特征在于，所述变密度点阵结构由增材制造技术加工。
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Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116127655B (zh) * 2023-04-17 2023-07-04 之江实验室 一种缓冲组件的制造方法、装置、存储介质及电子设备

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105095542A (zh) * 2014-05-13 2015-11-25 广州汽车集团股份有限公司 一种汽车悬架关键结构件优化设计方法
CN109766656A (zh) * 2019-01-25 2019-05-17 北京航空航天大学 一种基于拓扑优化的梯度点阵结构设计方法
CN109858133A (zh) * 2019-01-25 2019-06-07 北京航空航天大学 一种基于应力映射的点阵结构设计与优化方法
CN110889166A (zh) * 2019-10-30 2020-03-17 南京理工大学 基于热力耦合约束的航空用轴承支架轻量化设计方法
CN111723508A (zh) * 2020-06-23 2020-09-29 安徽航瑞航空动力装备有限公司 发动机正时罩盖轻量化cae分析方法
CN111881531A (zh) * 2020-07-29 2020-11-03 中国人民解放军海军工程大学 四面内凹金字塔点阵结构弹性参数计算及无量纲设计方法

Family Cites Families (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR100989190B1 (ko) * 2008-08-29 2010-10-20 한양대학교 산학협력단 등가정하중을 이용한 위상최적설계방법
US20100274537A1 (en) * 2009-04-24 2010-10-28 Caterpillar, Inc. Stress-based Topology Optimization Method and Tool
EP3502931B1 (en) * 2017-12-24 2023-03-15 Dassault Systèmes Designing a part by topology optimization
CN112100774A (zh) * 2020-09-16 2020-12-18 哈尔滨理工大学 一种基于变密度法的应力和应变能双约束的拓扑优化方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105095542A (zh) * 2014-05-13 2015-11-25 广州汽车集团股份有限公司 一种汽车悬架关键结构件优化设计方法
CN109766656A (zh) * 2019-01-25 2019-05-17 北京航空航天大学 一种基于拓扑优化的梯度点阵结构设计方法
CN109858133A (zh) * 2019-01-25 2019-06-07 北京航空航天大学 一种基于应力映射的点阵结构设计与优化方法
CN110889166A (zh) * 2019-10-30 2020-03-17 南京理工大学 基于热力耦合约束的航空用轴承支架轻量化设计方法
CN111723508A (zh) * 2020-06-23 2020-09-29 安徽航瑞航空动力装备有限公司 发动机正时罩盖轻量化cae分析方法
CN111881531A (zh) * 2020-07-29 2020-11-03 中国人民解放军海军工程大学 四面内凹金字塔点阵结构弹性参数计算及无量纲设计方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
基于拓扑优化的变密度点阵结构体优化设计方法;廖中源等;《机械工程学报》;20190330(第08期);第79-86页 *

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