CN111665784B - 一种基于西门子系统的空间定位误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及数控机床技术领域，特别是涉及一种基于西门子系统的空间定位误差补偿方法，包括几何误差建模、空间定位误差预测、空间定位误差补偿三大模块，通过构建五轴数控机床各进给轴几何误差与刀具空间定位误差的映射关系建立几何误差模型；辨识机床进给轴的各项几何误差，带入几何误差模型内，建立空间定位误差预测模型；结合空间定位误差预测模型和西门子数控系统的垂度误差补偿接口，补偿五轴数控机床空间定位的误差。通过本方法，能有效解决无法覆盖影响机床空间定位精度的所有误差项的问题，补偿精度更高。

Description

一种基于西门子系统的空间定位误差补偿方法

技术领域

本发明涉及数控机床技术领域，特别是涉及一种基于西门子系统的空间定位误差补偿方法。

背景技术

五轴数控机床广泛应用于航空、航天、汽车等制造领域复杂零件的加工。随着人们对产品性能需求的不断提升，相应产品的五轴联动加工精度要求也逐步攀升。特别是在飞机制造领域，新一代飞机高隐身、高机动、高载荷性能需求使得结构件更加趋于大型化、复杂化和紧密化，对五轴数控机床的加工精度带来了极大的挑战。此外，航空制造领域大型、超大型五轴数控机床应用普遍，其购置费用高昂，使用周期较长。随着加工应用的持续进行，五轴数控机床加工精度退化严重，成为影响大型飞机结构件加工质量的重大隐患。零件加工精度需求不断提升，五轴数控机床的加工精度却随着应用不断退化，机床制造领域和数控加工应用领域都急需找到一种有效方法来持续提升五轴数控机床的加工精度。

现有技术中，提出了公开号为CN108372428A，公开日为2018年08月07日的中国发明专利文件，来解决上述存在的技术问题，该专利文献所公开的技术方案如下：五轴机床结构误差自动测量补偿及校正方法，在机床工作台上安装五轴校正块，五轴校正块包括基准方台和基准圆环，基准方台的侧面和顶面平行于机床的坐标轴；建立五轴误差模型，获得结构误差在X、Y、Z方向上的误差分量，以及主轴轴向误L_SPD；使用机床数控系统启动五轴结构误差自动测量循环宏程序，测量机床的旋转轴轴线角度误差及旋转轴轴线与主轴轴线的位置误差；并测量所述主轴轴向误差；将测量得到的主轴轴线结构误差及主轴轴向误差代入建立好的五轴五轴误差模型，在机床数控系统的插补周期中补偿至各个运动坐标轴。

上述技术方案在实际使用过程中，会出现以下问题：

上述方法主要用于补偿五轴机床在全局范范围几何误差总体影响结果在X、Y、Z及主轴方向的偏差，并无法实现机床空间任一点X、Y、Z三个方向的误差，因此当空间范围内不同位置点空间定位误差变化较大时，即空间单点几何误差作用与全局范围几何误差平均作用差别较大时，上述补偿方法准确度比在机床空间位置点将产生较大的波动，甚至增大某些位置点的空间定位误差。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出了一种基于西门子系统的空间定位误差补偿方法，能有效解决无法覆盖影响机床空间定位精度的所有误差项的问题，补偿精度更高。

本发明是通过采用下述技术方案实现的：

一种基于西门子系统的空间定位误差补偿方法，其特征在于：包括以下步骤：

a.构建五轴数控机床各进给轴几何误差与刀具空间定位误差的映射关系，建立五轴数控机床的几何误差模型；

b.辨识机床进给轴的各项几何误差，将其带入步骤a中建立的几何误差模型内，建立空间定位误差预测模型，预测五轴数控机床空间定位的误差；

c.结合空间定位误差预测模型和西门子数控系统的垂度误差补偿接口，补偿五轴数控机床空间定位的误差。

所述步骤a具体包括：

a₁.分别建立X、Y、Z、C和A进给轴的理想位姿的坐标系{O-XYZ}和实际位姿的坐标系{O′-X′Y′Z′}；

a₂.求解进给轴的三项线性误差

和

求解进给轴的各项角度误差

和

其中i代表进给轴，x,y,z,α,β和γ代表对应几何误差的方向，w_i代表了进给轴i对应的位置；

a₃.根据齐次坐标表达方法，通过四阶方阵建立各进给轴的理想运动矩阵M_i和误差矩阵E_i；

a₄.联立方程组，求解几何误差模型：

P_error＝P_actual-P_ideal

A_i＝M_iE_i，

其中，P_t为刀尖点的坐标。

所述步骤b中辨识所得的机床进给轴的各项几何误差具体指：利用检测仪器直接测量机床各个进给轴的几何误差，或者指利用激光干涉仪、跟踪干涉仪和辨识算法的结合获取进给轴的各项几何误差。

所述步骤b中的空间定位误差被分解为平动轴空间定位误差和摆动轴空间定位误差。

所述步骤b中建立空间定位误差预测模型具体指：

P_error＝P_{T_error}+P_{R_error}

其中P_error为空间定位误差预测模型,P_{T_error}为平动轴空间定位误差预测模型，P_{R_error}为摆动轴空间定位误差预测模型，平动轴几何误差所引起的刀具空间定位误差P_{T_X}，P_{T_Y}，P_{T_Z}和摆动轴几何误差所形成的刀具空间定位误差P_{R_X}，P_{R_Y}，P_{R_Z}均是各进给轴位置的函数。

所述步骤c中补偿五轴数控机床空间定位的误差具体指：分别对平动轴空间定位误差和摆动轴空间定位误差中的线性误差、非线性误差进行补偿，再进行全项几何误差的空间定位误差补偿。

对线性误差的补偿指根据误差表达式设置的垂度误差补偿列表直接补偿，对非线性误差的补偿指利用西门子数控系统垂度误差补偿列表和表乘功能联合补偿。

与现有技术相比，本发明的有益效果表现在：

1、本方法能够实现五轴数控机床在空间任一点刀具在三个方向空间定位精度的准确补偿，补偿精度更准确。对三轴数控机床或五轴数控机床仅需三轴高精度加工时，只需对部分应用本发明所提出的补偿方法，对空间定位误差预测模型P_error＝P_{T_error}+P_{R_error}中的平动轴空间定位误差P_{T_error}进行补偿。空间误差预测模型中的所有空间误差项可以全部或选择性地得到补偿，极大的提升了五轴数控机床的空间定位精度，机床的加工精度也会随之大幅度提升。

2、本方法基于机床误差建模和西门子数控系统进行空间定位误差补偿，考虑了影响机床空间定位误差的全项几何误差，补偿根据有完备性，同时以现有西门子数控系统为实施载体，补偿更为便捷，易于实施，能够以极低的成本大幅提升五轴数控机床的加工精度。

3、将空间定位误差模型分解为平动轴空间定位误差预测模型和摆动轴空间定位误差预测模型两部分，方便不同进给轴空间定位误差补偿分步独立实施。

附图说明

下面将结合说明书附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明，其中：

图1为本发明的流程示意图；

图2为本发明中的空间定位误差补偿方法应用对象的示意图；

图3为本发明中五轴机床进给轴各项几何误差示意；

图4为本发明中机床垂度误差的示意图；

图5为本发明中机床空间定位误差耦合作用的示意图；

图6为本发明中空间定位误差耦合项的补偿代码示意图；

图7为本发明中龙门AC摆头五轴数控机床拓扑结构；

图8为本发明中X轴平动检测轨迹示意图；

图9为本发明中Y轴平动检测轨迹示意图；

图10为本发明中Z轴平动检测轨迹示意图；

图11为本发明中两轴联动的检测轨迹示意图；

图12为本发明中XYZ三轴联动的测试轨迹示意图

具体实施方式

实施例1

作为本发明基本实施方式，本发明包括一种基于西门子系统的空间定位误差补偿方法，包括以下步骤：

a.构建五轴数控机床各进给轴几何误差与刀具空间定位误差的映射关系，建立五轴数控机床的几何误差模型，为空间定位误差补偿提供数学基础；

b.辨识所得的机床进给轴的各项几何误差，将其带入步骤a中建立的几何误差模型内，建立空间定位误差预测模型，预测五轴数控机床空间定位的误差，为空间定位误差补偿提供直接指导；

c.结合空间定位误差预测模型和西门子数控系统的垂度误差补偿接口，构建实现应用于数控机床的空间定位误差补偿核心算法，补偿五轴数控机床空间定位的误差。

实施例2

五轴数控机床由三个平动轴和两个摆动轴共同组成，根据平动轴与摆动轴组合顺序不同会产生不同拓扑结构的五轴机床。这些五轴机床都可以实现复杂的五自由度加工，其中移动龙门式五轴数控机床，跨度大、加工行程长最适合加工大型复杂结构件，其工作空间大、加工精度要求较高，对空间定位误差补偿需求强烈。作为本发明最佳实施方式，本发明针对移动龙门式五轴机床进行空间定位误差补偿，具体包括：五轴数控机床几何误差建模、五轴数控机床空间定位误差预测和五轴数控机床空间定位误差补偿。

1、五轴数控机床几何误差建模包括以下步骤：

参照说明书附图7，龙门AC摆头五轴数控机床拓扑结构，机床床身坐标系为{O₀-X₀Y₀Z₀}，X轴运动单元的固连坐标系为{O₁-X₁Y₁Z₁}，Y轴运动单元的固连坐标系为{O₂-X₂Y₂Z₂}，Z轴运动单元的固连坐标系为{O₃-X₃Y₃Z₃}，C轴摆动单元的固连坐标系为{O₄-X₄Y₄Z₄}，A轴摆动单元的固连坐标系为{O₅-X₅Y₅Z₅}。刀具通过主轴固连在A摆动轴的固连坐标系{O₅-X₅Y₅Z₅}中，刀尖点在A摆动轴坐标系下的坐标为P_initial＝[0,0,-L,1]^T，其中L表示刀尖点到坐标系{O₅-X₅Y₅Z₅}的原点的距离。设定坐标系{O₀-X₀Y₀Z₀}～{O₅-X₅Y₅Z₅}在初始位置位置和姿态一致，原点位于机床A轴和C轴的交点。

根据刚体空间运动学知识，任意一个进给轴在不同位置相对于其理想运动位置的空间位置和姿态具有6个自由度方向的偏差，这些偏差都可以用三项线性参数和三项转动参数进行表达。参照说明书附图2和说明书附图3，其中

是进给轴的三项线性误差，

是进给轴的各项角度误差，i代表进给轴，x,y,z,α,β和γ代表了对应几何误差的方向，w_i代表了进给轴i对应的位置，坐标系{O-XYZ}是进给轴理想位姿的坐标系，{O′-X′Y′Z′}是进给轴实际位姿的坐标系。

然后根据13线法和静态R-test法求解

和

其中由于13线法和静态R-test法为现有技术，求解过程具体包括：

(1)参照说明书附图8，其中，{O-XYZ}为机床坐标系，立方体ABCDEFGH的AB、EF和HG边分别为三条激光干涉仪检测轨迹。检测过程中，将反射镜分别安装于主轴上E、H、A点，仅让X轴单独运动，记录X轴的理想运动值L_x以及三条检测轨迹的实际长度L₁(x)、L₂(x)和L₃(x)，轨迹线EF和HG之间的距离为D₁₂，轨迹线EF和AB之间的距离为D₁₃，x为测点对应的X轴的运动位置，根据机床平动轴轨迹误差模型式测得：

(2)参照说明书附图9，立方体ABCDEFGH的EH、FG和AD边分别为三条激光干涉仪检测轨迹。检测过程中，将反射镜分别安装于主轴上E、F、A点，仅让Y轴单独运动，记录Y轴的理想运动值L_y以及三条检测轨迹的实际长度L₄(y)、L₅(y)和L₆(y)，轨迹线EH和GF之间的距离为D₄₅，轨迹线EH和AD之间的距离为D₄₆，y为测点对应的Y轴的运动位置，根据机床平动轴轨迹误差模型式测得：

(3)参照说明书附图10，立方体ABCDEFGH的EA、FB和HD边分别为三条激光干涉仪检测轨迹。检测过程中，将反射镜分别安装于主轴上E、H、F点，仅让Z轴单独运动，记录Z轴的理想运动值L_z以及三条检测轨迹的实际长度L₇(z)、L₈(z)和L₉(z)，轨迹线EA和FB之间的距离为D₇₈，轨迹线EA和HD之间的距离为D₇₉，z为测点对应Z轴的运动位置，根据机床平动轴轨迹误差模型式测得：

最终求得说明书附图8-说明书附图10中所示的检测轨迹共可以辨识龙门五轴数控机床中三项平动轴的6项颠摆和偏摆误差：

此外，根据激光干涉仪的直接用法，可以检测三个平动轴各种的定位误差：

那么剩余测9项误差需要通过测量多轴联动轨迹结合误差模型进行辨识，为此选择XY轴、XZ轴、YZ轴和XYZ轴联动轨迹作为检测目标，如下：

(1)参照说明书附图11，立方体ABCDEFGH的面对角线EG、EB和ED分别为XY、XZ、YZ两轴联动检测轨迹。检测过程中，将反射镜分别安装于主轴上E点，分别让XY、XZ和YZ两轴同时运动，使得反射镜沿给定轨迹运动，记录X、Y轴联动时的理想运动值L_10x和L_10y，X、Z轴联动时的理想运动值L_11x和L_11z，Y、Z轴联动时的理想运动值L_12y和L_12z，以及三条检测轨迹的检测长度L₁₀(i)、L₁₁(i)和L₁₂(i)。此时，联动轨迹EG与X、Y轴方向的夹角为θ_10x和θ_10y，联动轨迹EB与X、Z轴方向的角度为θ_11x和θ_11z，联动轨迹ED与Y、Z轴方向的角度为θ_12y和θ_12z，i为分别与联动轨迹下X、Y、Z轴运动位置对应的测点的序号。

(2)参照说明书附图12，立方体ABCDEFGH的体对角线EC为XYZ轴联动的检测轨迹线。检测过程中，将反射镜安装于主轴上E点，让XYZ三轴同时运动，使得反射镜沿给定轨迹运动，记录X、Y、Z轴联动时的理想运动值L_13x、L_13y和L_13z，以及三轴联动检测轨迹的检测长度L₁₃(i)，i为与联动轨迹下X、Y、Z轴运动位置对应的测点的序号。此时，联动轨迹EC与X、Y、Z轴方向的夹角分别为θ_13x、θ_13y和θ_13z。

根据13线几何误差辨识方法X、Y、Z平动轴的颠摆误差及偏摆角度误差如下：

结合机床平动轴轨迹误差模型式，计算可得X轴的定位误差为：

同理可得Y轴和Z轴的定位误差为：

其中，L表示刀具长度，即刀尖点到坐标系{O₅-X₅Y₅Z₅}的原点的距离。

Z轴运动过程产生的绕Z轴的转角误差

与刀具同轴并不对运动轨迹产生误差，由式(1.1)—(1.6)可辨识出18项几何误差中的9项误差。根据多轴联动轨迹与X、Y、Z轴方向的实际夹角，将XY、XZ、YZ、XYZ多轴联动轨迹检测的定位误差值投影到各个坐标轴方向上，并结合式的机床误差模型可得包含剩余8项几何误差的辨识方程组为：

Αx＝B (1.7)

其中，

式(1.7)中包含8个未知数和9个方程，构成了一个简单的超静定系统。为了提升求解的准确性，可采用线性方程组最小二乘方法辨识剩余误差项，如下：

Α^TΑx＝Α^TB (1.8)

结合辨识方程(1.1)——(1.6)和(1.8)便可实现除Z轴滚摆误差

以外17项影响平动轴联动轨迹误差的几何误差辨识。

然后采用球心偏置的方法进行摆动轴几何误差的检测。偏置几何参数的设置，具体设置过程为：将圆柱刀柄安装于主轴上，利用偏置工装将标准球相对于C摆动轴和A摆动轴交点在水平方向偏置H，竖直方向偏置L，将标准球的球心设置在R-test的三个传感器轴线的交点处。

(1)C摆动轴几何误差检测策略

安装标准球和R-test，记录此时的偏置几何参数为H₁和L₁。在保证标准球和R-test相对位置关系的同时，让偏置杆与Y轴方向平行，设定此时C摆动轴的位置为初始零位C₀。在机床数控系统中设置刀具偏置参数H₁和L₁，并开启机床RTCP运动控制功能。检测过程中保持A轴静止，驱动C轴从C₀开始转动，X、Y平动轴做跟随运动，以保持标准球的球心位置不变。将C轴转动区间均分为若干等分，每一个等分点都是几何误差辨识点C_i(i＝1,2,...,n)。在误差辨识点C_i处，由R-test记录标准球球心相对于原始零位C₀在X、Y、Z方向的位置变动，由此结合机床的几何误差模型便可以形成关于C轴几何误差的三个辨识方程。

显然，C摆动轴有6项独立的几何误差，3个辨识方程无法求解所有几何误差项。为此，可以偏置工装更改标准球的偏置几何参数，分别为H₂、L₁和H₁、L₂。然后，按照C摆动轴几何误差检测轨迹，重复上述检测过程，即可再获得6个关于C轴几何误差的辨识方程。经过上述三种不同的检测模式，便得到了关于C轴6项几何误差的9个方程，建立了关于C摆动轴的全几何误差辨识方程组。

(2)A摆动轴几何误差检测策略

A摆动轴的几何误差检测策略与C摆头几何误差检测策略基本一致，A摆动轴的几何误差检测也包括三种检测模式。按照偏置方法安装标准球和R-test，记录此时的偏置几何参数为H₁和L₁。在保证标准球和R-test相对位置关系的同时，让偏置杆与X轴方向平行，设定此时A摆动轴的位置为初始零位A₀。在机床数控系统中设置刀具偏置参数H₁和L₁，并开启机床RTCP运动控制功能。检测过程中保持C轴静止，驱动A轴从A₀开始转动，Y、Z平动轴做跟随运动，以保持标准球的球心位置不变。

将A轴转动区间均分为若干等分，每一个等分点都是几何误差辨识点A_j(j＝1,2,...,m)。在误差辨识点A_j处，由R-test记录标准球球心相对于原始零位A₀在X、Y、Z方向的位置变动，由此结合机床的几何误差模型便可以形成关于A轴几何误差的3个辨识方程。然后，利用偏置工装更改标准球的偏置几何参数，分别为H₂、L₁和H₁、L₂，按照A摆动轴几何误差检测轨迹，重复上述检测过程，再获得6个关于A轴几何误差的辨识方程。由此，通过三种不同检测模式便得到了关于A轴6项几何误差的9个方程，建立了关于A摆动轴的全几何误差辨识方程组。

A摆动轴的摆动角度为零，A摆动轴的几何误差也为零。基于摆动轴几何误差模型和R-test检测数据，可得C摆动轴在误差检测点i的几何误差辨识方程组如下：

C_iy_i＝D_i,i＝1,2,...,n (1.12)

其中，

为C摆动轴在误差检测点i的几何误差项，D_i＝[ΔX_1i ΔY_1i ΔZ_1i ΔX_2i ΔY_2i ΔZ_2i ΔX_3i ΔY_3i ΔZ_3i]^T为C摆动轴在误差检测点i的误差检测值，i＝1,2,...,n为C摆动轴的误差检测点序列。

显然，式(1.12)包含6个未知数和9个方程，构成了一个超静定系统。可采用线性方程组的最小二乘法计算最佳解，即求解如下方程组便可以辨识C摆动轴的各项几何误差。

C摆动轴的几何误差也为零。基于摆动轴几何误差模型和R-test检测数据，可得A摆动轴在误差检测点j的几何误差辨识方程组如下：

E_jz_j＝F_j,j＝1,2,...,m (1.14)

其中，

为A摆动轴在误差检测点j的几何误差项，F_j＝[ΔX_4j ΔY_4j ΔZ_4j ΔX_5j ΔY_5j ΔZ_5j ΔX_6j ΔY_6j ΔZ_6j]^T为A摆动轴在误差检测点j的误差检测值，j＝1,2,...,m为A摆动轴的误差检测点序列。

同理，基于线性方程组最小二乘原理，求解以下方程组便可以辨识A摆动轴在误差检测点的各项几何误差。

E_j ^TE_jz_j＝E_j ^TF_j,j＝1,2,...,m (1.15)

求解

和

完成后，根据齐次坐标表达方法和多体运动学，机床的理想运动和几何误差均可以通过四阶方阵进行表达如下表所示，其中M_i为进给轴理想运动矩阵，E_i为进给轴误差矩阵：

设定刀尖点距离机床C-A轴轴线交点的距离为L，刀尖点在A轴坐标系下的其次坐标为P_t＝[0,0,-L,1]，那么结合多体运动学该移动龙门式五轴数控机床的几何误差模型可以表达为：

P_error＝P_actual-P_ideal，

其中，

表示该机床在无误差作用下刀具的理想运动，

表示在几何误差和运动指令作用下刀具的实际运动，A_i＝M_iE_i是进给轴各项几何误差矩阵与运动的综合作用矩阵。

2、五轴数控机床空间定位误差预测具体包括：

五轴数控机床空间定位误差预测实际是将已有的几何误差值回装到所建立的数控机床几何误差模型中，这样几何误差模型将成为机床进给轴位置的函数。机床在不同位置时刀具的空间定位误差均可以通过该函数计算获得，此即实现了机床空间定位误差的预测。

其中五轴数控机床空间定位误差预测需要先获知机床的各项几何误差值。几何误差值的获取有多种方法，可以通过检测仪器直接测量机床各个进给轴的几何误差，例如利用API 6D激光干涉仪或Renishaw XM 60激光干涉仪可以直接检测平动轴的在不同位置的六项几何误差，利用摆角检测仪或多面体棱镜与自准直仪测量摆动轴的几何误差。此外，也可通过激光干涉仪、跟踪干涉仪和各种辨识算法结合获取进给轴的各项几何误差，例如授权公告号为CN105479268B，名称为“基于RTCP的五轴数控机床摆动轴几何误差辨识方法”的发明专利文件中公开的方法。

基于几何误差模型的线性函数性质，根据数控机床进给轴拓扑结构件的不同，为方便不同进给轴空间定位误差补偿分步独立实施，可以将空间定位误差模型分解为平动轴空间定位误差预测模型和摆动轴空间定位误差预测模型两部分，具体如下：

P_error＝P_{T_error}+P_{R_error} (1)

其中P_error为空间定位误差预测模型,P_{T_error}为平动轴空间定位误差预测模型，P_{R_error}为摆动轴空间定位误差预测模型。式中各项几何误差均已通过现有方法获取，平动轴几何误差所引起的刀具空间定位误差P_{T_X}，P_{T_Y}，P_{T_Z}和摆动轴几何误差所形成的刀具空间定位误差P_{R_X}，P_{R_Y}，P_{R_Z}均是各进给轴位置的函数。

3、五轴数控机床空间定位误差补偿包括以下步骤：

垂度误差补偿功能是西门子数控系统的基础补偿功能之一，出于各个进给轴统一化配置的目的，数控机床的各个进给轴均可以实施垂度补偿，补偿的方向只需垂直于运动轴方向，而无需一定沿重力方向。正是由于这样的统一化配置，为五轴数控机床空间定位误差补偿实施提供了良好的接口。

五轴数控机床的空间定位误差包括平动轴空间定位误差和摆动轴空间定位误差两部分，各部分空间定位误差因几何误差与进给轴运动的作用关系又可以分为线性部分和非线性部分。在线性部分中，空间定位误差项直接由几何误差决定，可以直接采用垂度误差补偿方法进行补偿。在非线性部分中，空间定位误差项有几何误差和进给轴的位置共同决定，垂度误差补偿表为线性列表误差实现此功能。为此，可以调用西门子数控系统误差补偿列表的表乘功能，通过表乘功能将几何误差和进给轴的运动耦合在一个矩阵中，对补偿轴进行补偿。

(1)线性项补偿

根据方程(1)抽取平动轴空间定位误差的线性项，直接应用垂度误差补偿列表进行补偿。如平动轴在X方向的线性误差项：

即应用垂度误差表直接补偿。补偿的具体方法以误差项

为例如下：

……，

$AN_CEC_INPUT_AXIS[j]＝Z,

$AN_CEC_OUTPUT_AXIS[j]＝X,

(2)非线性项补偿

根据方程(1)抽取平动轴空间定位误差的非线性项，应用垂度误差补偿列表和表乘功能进行补偿。如平动轴在X方向的线性误差项：

需应用垂度补偿列表和表乘功能结合进行补偿。具体补偿方法以非线性误差项

进行说明：

a.首先定义进给轴z的误差列表形式

$AN_CEC_[j,0]＝z₁,

$AN_CEC_[j,1]＝0,

……，

$AN_CEC_[j,m]＝0,

$AN_CEC_INPUT_AXIS[j]＝Z,

$AN_CEC_OUTPUT_AXIS[j]＝X,

…

$AN_CEC_[j+1,0]＝0,

$AN_CEC_[j+1,1]＝z²,

……，

$AN_CEC_[j+1,m]＝0,

$AN_CEC_INPUT_AXIS[j+1]＝Z,

$AN_CEC_OUTPUT_AXIS[j+1]＝X,

…

$AN_CEC_[j+m,1]＝0,

$AN_CEC_[j+m,2]＝0,

$AN_CEC_[j+m,m]＝z_m,

$AN_CEC_INPUT_AXIS[j+m]＝Z,

$AN_CEC_OUTPUT_AXIS[j+m]＝X,

b.然后定义几何误差

的误差列表形式

……，

$AN_CEC_INPUT_AXIS[k]＝X,

$AN_CEC_OUTPUT_AXIS[k]＝X,

….

……，

$AN_CEC_INPUT_AXIS[k+m]＝X,

$AN_CEC_OUTPUT_AXIS[k+m]＝X,

…

……，

$AN_CEC_INPUT_AXIS[j+m]＝Z,

$AN_CEC_OUTPUT_AXIS[j+m]＝X,

c.最后定义运动轴z和误差项

的表乘关系：

$AN_CEC_MULT_BY_TABLE[k]＝j,

$AN_CEC_MULT_BY_TABLE[k+1]＝j+1,

……

$AN_CEC_MULT_BY_TABLE[k+m]＝j+m.

表乘功能将进给轴运动位置对补偿轴的影响以及几何误差对补偿的影响集成为一个补偿矩阵，其补偿原理效果如说明书附图5所示，可以认为b₁轴为进给轴运动z，b₂轴为几何误差

对坐标处应曲面的高度极为二者耦合作用对补偿轴c的作用效果

通过上述a,b,c三步即可实现非线性误差项的补偿。

同理于线性误差项

及非线性误差项

空间定位误差预测模型中的其他线性误差项都可以直接应用垂度补偿表进行补偿，非线性误差项都可以应用垂度补偿表和表乘功能进行补偿补偿。

摆动轴所产生的空间定位误差，同样包括线性误差项和非线性误差项，采用与上述平动轴误差补偿过程相同的方法，各项误差均可以得到补偿。平动轴空间定位误差和摆动轴的空间定位误差的非线性误差项的通用补偿过程可以参照说明书附图6。

对三轴数控机床或五轴数控机床仅需三轴高精度加工时，只需对部分应用本发明所提出的补偿方法，对空间定位误差预测模型P_error＝P_{T_error}+P_{R_error}中的平动轴空间定位误差P_{T_error}进行补偿。

综上所述，本领域的普通技术人员阅读本发明文件后，根据本发明的技术方案和技术构思无需创造性脑力劳动而作出的其他各种相应的变换方案，均属于本发明所保护的范围。

Claims (7)

1.一种基于西门子系统的空间定位误差补偿方法，其特征在于：包括以下步骤：

a.构建五轴数控机床各进给轴几何误差与刀具空间定位误差的映射关系，建立五轴数控机床的几何误差模型；

b.辨识机床进给轴的各项几何误差，将其带入步骤a中建立的几何误差模型内，建立空间定位误差预测模型，预测五轴数控机床空间定位的误差；

c.结合空间定位误差预测模型和西门子数控系统的垂度误差补偿接口，补偿五轴数控机床空间定位的误差。

2.根据权利要求1所述的一种基于西门子系统的空间定位误差补偿方法，其特征在于：所述步骤a具体包括：

a₁.分别建立X、Y、Z、C和A进给轴的理想位姿的坐标系{O-XYZ}和实际位姿的坐标系{O′-X′Y′Z′}；

a₂.求解进给轴的三项线性误差

和

求解进给轴的各项角度误差

和

其中i代表进给轴，x,y,z,α,β和γ代表对应几何误差的方向，w_i代表了进给轴i对应的位置；

a₃.根据齐次坐标表达方法，通过四阶方阵建立各进给轴的理想运动矩阵M_i和误差矩阵E_i；

a₄.联立方程组，求解几何误差模型：

P_error＝P_actual-P_ideal

A_i＝M_iE_i，

其中，P_t为刀尖点的坐标，P_actual是刀尖点的理想位置，P_ideal是是刀尖点的实际位置。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于西门子系统的空间定位误差补偿方法，其特征在于：所述步骤b中辨识所得的机床进给轴的各项几何误差具体指：利用检测仪器直接测量机床各个进给轴的几何误差，或者指利用激光干涉仪、跟踪干涉仪和辨识算法的结合获取进给轴的各项几何误差。

4.根据权利要求3所述的一种基于西门子系统的空间定位误差补偿方法，其特征在于：所述步骤b中的空间定位误差被分解为平动轴空间定位误差和摆动轴空间定位误差。

5.根据权利要求4所述的一种基于西门子系统的空间定位误差补偿方法，其特征在于：所述步骤b中建立空间定位误差预测模型具体指：

P_error＝P_{T_error}+P_{R_error}

其中P_error为空间定位误差预测模型,P_{T_error}为平动轴空间定位误差预测模型，P_{R_error}为摆动轴空间定位误差预测模型，平动轴几何误差所引起的刀具空间定位误差P_{T_X}，P_{T_Y}，P_{T_Z}和摆动轴几何误差所形成的刀具空间定位误差P_{R_X}，P_{R_Y}，P_{R_Z}均是各进给轴位置的函数。

6.根据权利要求1或5所述的一种基于西门子系统的空间定位误差补偿方法，其特征在于：所述步骤c中补偿五轴数控机床空间定位的误差具体指：分别对平动轴空间定位误差和摆动轴空间定位误差中的线性误差、非线性误差进行补偿，再进行全项几何误差的空间定位误差补偿。

7.根据权利要求6所述的一种基于西门子系统的空间定位误差补偿方法，其特征在于：对线性误差的补偿指根据误差表达式设置的垂度误差补偿列表直接补偿，对非线性误差的补偿指利用西门子数控系统垂度误差补偿列表和表乘功能联合补偿。

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