CN112008492A - 一种龙门数控机床平动轴垂直度误差辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种龙门数控机床平动轴垂直度误差辨识方法，属于机床检测领域。包括S1、建立机床包含垂直度误差的空间定位误差模型；S2、通过激光干涉仪测量机床三条联动轨迹线的定位误差；S3、通过测量不同组合的两轴联动轨迹定位精度构建辨识方程，并求解出机床的垂直度误差；S4、将垂直度误差沿运动轴方向的累积作用定义为悬垂度，以此对机床精度进行评价和补偿。本发明以机床垂直度误差模型和垂直度辨识方程为理论依据，利用激光干涉仪对机床空间内三条联动轨迹线的定位精度进行测量，能够快速准确的求解出大型龙门数控机床的垂直度误差，并通过悬垂度定义来对机床垂直度产生的影响进行评估并指导补偿作业。

Description

一种龙门数控机床平动轴垂直度误差辨识方法

技术领域

本发明涉及一种垂直度误差辨识方法，具体涉及一种龙门数控机床平动轴垂直度误差辨识方法。

背景技术

龙门类数控机床具有加工行程长、龙门跨度大等优点，仅驱动刀具运动链而无需移动工件便可以实现复杂轨迹的数控加工，非常适合飞机大型零部件轮廓加工及制孔。然而，受到长行程、大跨度、高负载等因素作用，龙门机床主要支撑部件容易磨损、横梁易在重力作用下变形，从而导致机床各部件之间的位置关系发生变化，最终严重影响了机床加工精度。机床的垂直度误差一般比偏摆误差和俯仰误差大很多，且随机床运动轴行程的增加对空间定位误差的影响也越大，是影响加工精度最严重的误差源之一。

在过去几十年，大量机床几何误差建模及测量方法的研究，都对垂直度误差变换矩阵的推导进行了简化，认为机床的垂直度误差是与平动轴位置无关的静态量，并通过大理石方尺等工具进行局部测量来评估机床在整个加工行程的垂直度误差。在机床加工精度要求较低时，这种局部测量和简化处理有助于提升误差检测和模型计算的效率，对误差辨识和补偿有重要的借鉴意义。然而，新一代飞机结构件制造精度要求越来越高，对龙门类数控机床加工精度提出了更为苛刻的要求，精确的误差建模与快速的辨识方法成为提升龙门机床加工精度的基础。

现有技术中，专利CN106959667公开了一种机床平动轴垂直度误差建模方法，该方法旨在提高建模的精确度，未考虑大型龙门数控机床平动轴的轴间垂直度在不同位置时状态的差异性，并且不涉及具体应用；专利CN10553803公开了一种机床平动轴几何误差辨识方法，该方法应用激光干涉仪检测13条多节点轨迹线在每个节点上理想位置和实际位置的差值，通过建立误差模型和方程组辨识出平动轴的各项几何误差，该方法旨在辨识机床平动轴的全局误差，对于单独辨识机床平动轴之间的垂直度误差该方法效率较低，辨识机床整个运动空间内的轴间垂直度误差需要进行多次测量且辨识方程的解析较为复杂。

在近期研究中，无论是通过有限元分析龙门类机床横梁的受载变形，还是在实际运行条件检测横梁、滑枕的关键部件的几何误差及位置配合关系，都发现龙门类机床的垂直度误差是跟随进给轴位置不断变化的动态量。因而，过去几十年一直沿用的垂直度误差静态建模和方尺局部测量难以满足当下龙门机床高精度建模与测量的需求。

发明内容

本发明旨在解决现有技术中垂直度误差静态建模和方尺局部测量难以满足当下龙门机床高精度建模与测量需求的问题，提出了一种操作简单、适用范围大、辨识速度快、辨识精度高的机床平动轴垂直度误差辨识方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种龙门数控机床平动轴垂直度误差辨识方法，包括如下步骤：

S1、根据机床几何结构特点，建立包含垂直度误差的空间定位误差模型；

S2、通过激光干涉仪测量机床三条联动轨迹线的定位误差；

S3、通过测量不同组合的两轴联动轨迹定位精度构建辨识方程，并求解出机床的垂直度误差；

S4、将垂直度误差沿运动轴方向的累积作用定义为悬垂度，以此对机床精度进行评价和补偿。

进一步地，数控机床包含垂直度误差的空间定位误差建模方法包括：

{O-XYZ}设定为机床X、Y、Z平动轴在理想状态所组成的正交坐标系，{O-X′Y′Z′}设定为平动轴在实际状态所组成坐标系，其中X轴的实际位置与理想位置重合，Y、Z轴的实际位置与理想位置均不同。θ_XY设定为实际状态下机床X轴与Y轴的夹角，θ_XZ设定为在实际状态下X轴与Z轴在垂直于理想Y轴平面内的夹角，θ_YZ设定为在实际状态下Y轴与Z轴在垂直于X轴平面内的夹角。机床X、Y、Z轴在实际状态下相互间的垂直度误差：

s_XY＝90°-θ_XY,s_XZ＝90°-θ_XZ,s_YZ＝90°-θ_YZ；

所述各项垂直度误差对应的齐次坐标表达为：

进一步地，数控机床包含垂直度误差的空间定位误差建模方法还包括：

建立相邻运动单元之间的运动学传递矩阵

(i＝0,1,2,,j＝1,2,3)，设定刀尖点的初始位置P_initial＝[0 0 –L 1]，基于多体系统理论得出在输入参数作用下刀尖的理想空间位置向量：

其中，

分别为机床各进给轴理想运动矩阵，x,y,z分别为机床各进给轴的运动输入参数。

当考虑龙门机床平动轴之间的垂直度误差时，刀尖的实际空间位置向量：

进一步地，数控机床包含垂直度误差的空间定位误差建模方法还包括：

对垂直误差进行小角度假设，近似可得cosσ≈1、sinσ≈σ，根据表达式(3)和(4)可得，刀尖点在垂直度误差作用下的空间定位误差：

进一步地，数控机床包含垂直度误差的空间定位误差建模方法还包括：

考虑实际情况中，相对于垂直度误差度量的参考轴，龙门机床平动轴轴间垂直度误差随运动轴的位置不同而变化，即各项垂直度误差均为运动轴坐标位置的函数，定义表达为s_XZ(z_i)，s_YZ(z_i)，s_XY(y_i)。刀尖点在不同坐标位置时对应的空间定位误差为：

进一步地，数控机床平动轴联动轨迹的空间定位误差测量方法包括：

将反射镜通过辅助夹具安装在主轴端面上，安装激光干涉仪和干涉镜，调节激光光路并通过数控单元控制机床沿联动轨迹线做运动，运动到每一个节点时，机床运动单元停止预定时间等待激光干涉仪采集数据。

进一步地，数控机床平动轴联动轨迹的被测量空间为机床行程范围内的长方体，被测起点为长方体任意一顶点，联动轨迹为通过这一顶点的面对角线，三条联动轨迹线在运动行程内都分为相同数量的等分段。

进一步地，数控机床平动轴垂直度误差的辨识方法包括：

定义联动轨迹分别为L_XY，L_XZ，L_YZ，计算出联动轨迹L_XY，L_XZ，L_YZ与各坐标轴的夹角如下：

α_X＝arctan(y/x)，α_Y＝arctan(x/y)；

β_X＝arctan(z/x)，β_Z＝arctan(x/z)；

γ_Y＝arctan(z/y)，γ_Z＝arctan(y/z)。

进一步地，数控机床平动轴垂直度误差的辨识方法还包括：

将两轴联动轨迹在L_XY，L_XZ，L_YZ方向的定位误差分别向坐标轴投影，设定两轴联动轨迹L_XY，L_XZ，L_YZ的定位误差分别为δ(L_XY)_i，δ(L_XZ)_i，δ(L_YZ)_i，三条联动轨迹可建立六个辨识方程如下：

(A)联动轨迹定位误差在X、Y方向的定位误差：

δ(L_XY)_icos(α_X)＝-s_XY(y_i)y_i； (1)

δ(L_XY)_icos(α_Y)＝0； (2)

(B)联动轨迹定位误差在X、Z方向的定位误差：

δ(L_XZ)_icos(β_X)＝s_XZ(z_i)L+s_XZ(z_i)z_i； (3)

δ(L_XZ)_icos(β_Z)＝0； (4)

(C)联动轨迹定位误差在Y、Z方向的定位误差：

δ(L_YZ)_icos(γ_Y)＝s_YZ(z_i)L-s_YZ(z_i)z_i； (5)

δ(L_YZ)_icos(γ_Z)＝0； (6)

根据投影方程(1)-(6)中的有效方程(1)、(3)和(5)计算得出轴间垂直度误差：

s_XY(y_i)＝-δ(L_XY)_icos(α_X)/y_i；

s_XZ(z_i)＝δ(L_XZ)_icos(β_X)/(L+z_i)；

s_YZ(z_i)＝δ(L_YZ)_icos(γ_Y)/(L-z_i)；

进一步地，数控机床平动轴垂直度误差辨识方法的应用包括：

X轴为垂直度误差的参考轴，设定运动轴Y、Z离散点的平均距离为δ_Y、δ_Z，那么各垂直度误差所产生的悬垂度具体如下：

本技术方案的有益效果如下：

1、本发明所述的方法，以机床垂直度误差模型和垂直度辨识方程为理论依据，仅需利用激光干涉仪对机床空间内三条联动轨迹线的定位精度进行一次测量，便能够快速准确的求解出大型龙门数控机床的垂直度误差；

2、本发明所述的方法，通过引入悬垂度进一步评价垂直度误差对机床在不同位置上的影响，为机床的精度调整以及机床加工零件的风险评估提供指导，提高机床的空间精度等级和加工质量等级；

3、本发明所述的方法，弥补了垂直度误差静态建模和方尺局部测量在大型龙门数控机床上应用的局限性；

4、本发明所述的方法，基于龙门机床垂直度误差模型理论，并与工程实践相结合，使工程问题能被精确表达。

附图说明

本发明的前述和下文具体描述在结合以下附图阅读时变得更清楚，附图中：

图1是本发明中龙门数控机床以及垂直度误差示意图；

图2是本发明中所述联动轨迹定位误差测量示意图；

图3是本发明中龙门机床平动轴两轴联动检测轨迹示意图；

图4是本发明的流程图；

具体实施方式

下面通过几个具体的实施例来进一步说明实现本发明目的技术方案，需要说明的是，本发明要求保护的技术方案包括但不限于以下实施例。

本实施例提供了一种龙门数控机床平动轴垂直度误差辨识方法，通过检测数控机床平动轴联动轨迹的定位精度，构建龙门机床垂直度误差动态表达与机床空间定位误差之间的映射关系，实现大型龙门数控机床垂直度误差的快速、精确辨识算法，包括以下步骤：

步骤一、根据龙门数控机床几何结构特点，建立包含垂直度误差的空间定位误差模型：

如图1(a)所示为待开展误差测量和辨识的龙门数控机床，图1(b)为龙门机床轴间垂直度误差的示意图。图1(b)中，{O-XYZ}为龙门数控机床X、Y、Z平动轴在理想状态所组成的正交坐标系，{O-X′Y′Z′}为平动轴在实际状态所组成坐标系，其中X轴的实际位置与理想位置重合，Y、Z轴的实际位置与理想位置均不同。θ_XY为实际状态下机床X轴与Y轴的夹角，θ_XZ为在实际状态下X轴与Z轴在垂直于理想Y轴平面内的夹角，θ_YZ为在实际状态下Y轴与Z轴在垂直于X轴平面内的夹角。那么X、Y、Z轴在实际状态下的垂直度误差可以表达为：

s_XY＝90°-θ_XY，s_XZ＝90°-θ_XZ，s_YZ＝90°-θ_YZ；

各项垂直度误差对应的齐次坐标表达为：

如图1所示对龙门机床床身的平动轴进行编号，根据齐次坐标变换方法建立相邻运动单元之间的运动学传递矩阵

(i＝0,1,2,,j＝1,2,3)，设定刀尖点的初始位置P_initial＝[0 0 –L 1]，基于多体系统理论可得在输入参数作用下刀尖的理想空间位置向量P_ideal如下：

其中，

分别为机床各进给轴理想运动矩阵，x,y,z分别为机床各进给轴的运动输入参数。

当考虑龙门机床平动轴之间的垂直度误差时，刀尖的实际空间位置向量P_actual为：

基于垂直误差的小角度假设，近似可得cosσ≈1、sinσ≈σ，根据表达式(3)和(4)可得，刀尖点在垂直度误差作用下的空间定位误差P_error可以表达为：

实际情况中，相对于垂直度误差度量的参考轴，龙门机床平动轴轴间垂直度误差随运动轴的位置不同而变化，即各项垂直度误差均为运动轴坐标位置的函数，具体可表达为s_XZ(z_i)，s_YZ(z_i)，s_XY(y_i)。那么刀尖点在不同坐标位置时对应的空间定位误差可以表达为：

步骤二、联动轨迹定位误差测量：

如图2所示，根据机床各平动轴的行程规划测量空间，将三条联动轨迹线L_XY，L_XZ，L_YZ分为相等数量的等分段，将反射镜通过辅助夹具安装在主轴端面上，安装激光干涉仪和干涉镜，调节激光光路并通过数控单元控制机床沿联动轨迹线做运动，运动到每一个节点时，机床运动单元停止预定时间等待激光干涉仪采集数据。对三条联动轨迹重复进行三次测量，记录各检测点的平均定位精度。

步骤三、龙门数控机床垂直度误差辨识：

通过测量不同组合的两轴联动轨迹定位精度来构建辨识方程，所需测量的辨识轨迹如图3所示。

根据图3所示的联动轨迹线，可分别计算出联动轨迹L_XY，L_XZ，L_YZ与各坐标轴的夹角如下：

α_X＝arctan(y/x)，α_Y＝arctan(x/y)；

β_X＝arctan(z/x)，β_Z＝arctan(x/z)；

γ_Y＝arctan(z/y)，γ_Z＝arctan(y/z)。

那么将两轴联动轨迹在L_XY，L_XZ，L_YZ方向的定位误差分别向坐标轴投影，所得到的误差值应与龙门机床误差模型在相应方向的误差一致。设定两轴联动轨迹L_XY，L_XZ，L_YZ的定位误差分别为δ(L_XY)_i，δ(L_XZ)_i，δ(L_YZ)_i，那么三条联动轨迹线可建立6个辨识方程如下：

(A)联动轨迹定位误差在X、Y方向的定位误差：

δ(L_XY)_icos(α_X)＝-s_XY(y_i)y_i； (1)

δ(L_XY)_icos(α_Y)＝0； (2)

(B)联动轨迹定位误差在X、Z方向的定位误差：

δ(L_XZ)_icos(β_X)＝s_XZ(z_i)L+s_XZ(z_i)z_i； (3)

δ(L_XZ)_icos(β_Z)＝0； (4)

(C)联动轨迹定位误差在Y、Z方向的定位误差：

δ(L_YZ)_icos(γ_Y)＝s_YZ(z_i)L-s_YZ(z_i)z_i； (5)

δ(L_YZ)_icos(γ_Z)＝0； (6)

根据投影方程(1)-(6)中的有效方程(1)、(3)和(5)可分别计算得出轴间垂直度误差如下：

s_XY(y_i)＝-δ(L_XY)_icos(α_X)/y_i；

s_XZ(z_i)＝δ(L_XZ)_icos(β_X)/(L+z_i)；

s_YZ(z_i)＝δ(L_YZ)_icos(γ_Y)/(L-z_i)。

步骤四、将垂直度误差沿运动轴方向的累积作用定义为悬垂度(这与通过方尺进行两轴垂直度误差测量的表征方式一致)，以此来进行误差评价和补偿。考虑到空间定位误差的检测一般为平均分段离散检测，采用分段求和的方法进行累积效果评估。

X轴为垂直度误差的参考轴，设定运动轴Y、Z离散点的平均距离为δ_Y、δ_Z，那么各垂直度误差所产生的悬垂度具体如下：

Claims (9)

1.一种龙门数控机床平动轴垂直度误差辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、根据机床几何结构特点，建立包含垂直度误差的空间定位误差模型；

S2、通过激光干涉仪测量机床三条联动轨迹线的定位误差；

S3、通过测量不同组合的两轴联动轨迹定位精度构建辨识方程，并求解出机床的垂直度误差；

S4、将垂直度误差沿运动轴方向的累积作用定义为悬垂度，以此对机床精度进行评价和补偿。

2.根据权利要求1所述的一种龙门数控机床平动轴垂直度误差辨识方法，其特征在于，所述空间定位误差模型的建模方法包括：

将{O-XYZ}设定为机床X、Y、Z平动轴在理想状态组成的正交坐标系，{O-X′Y′Z′}设定为平动轴在实际状态下所组成的坐标系，其中X轴的实际位置与理想位置重合，Y、Z轴的实际位置与理想位置均不同；将θ_XY设定为实际状态下机床X轴与Y轴的夹角，θ_XZ设定为在实际状态下X轴与Z轴在垂直于理想Y轴平面内的夹角，θ_YZ设定为在实际状态下Y轴与Z轴在垂直于X轴平面内的夹角；则机床X、Y、Z轴在实际状态下相互间的垂直度误差可表示为：

s_XY＝90°-θ_XY,s_XZ＝90°-θ_XZ,s_YZ＝90°-θ_YZ；

上述各项垂直度误差对应的齐次坐标表达为：

3.根据权利要求2所述的一种龙门数控机床平动轴垂直度误差辨识方法，其特征在于，所述空间定位误差模型的建模方法包括：

建立相邻运动单元之间的运动学传递矩阵M_i ^j(i＝0,1,2,j＝1,2,3)，设定刀尖点的初始位置为P_initial＝[0 0 –L 1]，基于多体系统理论得出在输入参数作用下刀尖的理想空间位置向量P_ideal如下：

当考虑机床平动轴之间的垂直度误差时，刀尖的实际空间位置向量P_actual为：

其中，

分别为机床各进给轴理想运动矩阵，x,y,z分别为机床各进给轴的运动输入参数。

4.根据权利要求3所述的一种龙门数控机床平动轴垂直度误差辨识方法，其特征在于，所述空间定位误差模型的建模方法包括：

对垂直度误差进行小角度假设，近似可得cosσ≈1、sinσ≈σ，可得刀尖点在垂直度误差作用下的空间定位误差为：

5.根据权利要求4所述的一种龙门数控机床平动轴垂直度误差辨识方法，其特征在于，所述空间定位误差模型的建模方法包括：

由于机床平动轴轴间垂直度误差随运动轴的位置不同而变化，即各项垂直度误差均为运动轴坐标位置的函数，定义表达为s_XZ(z_i)，s_YZ(z_i)，s_XY(y_i)，则刀尖点在不同坐标位置时对应的空间定位误差为：

6.根据权利要求1所述的一种龙门数控机床平动轴垂直度误差辨识方法，其特征在于，步骤S2具体包括：

根据机床平动轴的行程规划测量空间，将反射镜安装在机床主轴端面上，安装激光干涉仪和干涉镜，调节激光光路并通过数控单元控制机床沿联动轨迹线做运动，运动到每一个节点时，机床运动单元停止预定时间等待激光干涉仪采集数据。

7.根据权利要求6所述的一种龙门数控机床平动轴垂直度误差辨识方法，其特征在于，机床平动轴联动轨迹的被测量空间为机床行程范围内的长方体，被测起点为长方体任意一顶点，联动轨迹为通过这一顶点的面对角线，三条联动轨迹线在运动行程内都分为相同数量的等分段。

8.根据权利要求1或7所述的一种龙门数控机床平动轴垂直度误差辨识方法，其特征在于，步骤S3具体包括：

S31、定义联动轨迹分别为L_XY，L_XZ，L_YZ，计算出联动轨迹L_XY，L_XZ，L_YZ与各坐标轴的夹角如下：

α_X＝arctan(y/x)，α_Y＝arctan(x/y)；

β_X＝arctan(z/x)，β_Z＝arctan(x/z)；

γ_Y＝arctan(z/y)，γ_Z＝arctan(y/z)；

S32、将两轴联动轨迹在L_XY，L_XZ，L_YZ方向的定位误差分别向坐标轴投影，设定两轴联动轨迹L_XY，L_XZ，L_YZ的定位误差分别为δ(L_XY)_i，δ(L_XZ)_i，δ(L_YZ)_i，三条联动轨迹可建立六个辨识方程如下：

(A)联动轨迹定位误差在X、Y方向的定位误差：

δ(L_XY)_icos(α_X)＝-s_XY(y_i)y_i； (1)

δ(L_XY)_icos(α_Y)＝0； (2)

(B)联动轨迹定位误差在X、Z方向的定位误差：

δ(L_XZ)_icos(β_X)＝s_XZ(z_i)L+s_XZ(z_i)z_i； (3)

δ(L_XZ)_icos(β_Z)＝0； (4)

(C)联动轨迹定位误差在Y、Z方向的定位误差：

δ(L_YZ)_icos(γ_Y)＝s_YZ(z_i)L-s_YZ(z_i)z_i； (5)

δ(L_YZ)_icos(γ_Z)＝0； (6)

S33、根据投影方程(1)-(6)中的有效方程(1)、(3)和(5)计算得出轴间垂直度误差：

s_XY(y_i)＝-δ(L_XY)_icos(α_X)/y_i；

s_XZ(z_i)＝δ(L_XZ)_icos(β_X)/(L+z_i)；

s_YZ(z_i)＝δ(L_YZ)_icos(γ_Y)/(L-z_i)。

9.根据权利要求8所述的一种龙门数控机床平动轴垂直度误差辨识方法，其特征在于，步骤S4具体包括：

X轴为垂直度误差的参考轴，设定运动轴Y、Z离散点的平均距离为δ_Y、δ_Z，那么各垂直度误差所产生的悬垂度具体如下：

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