CN111077847B - 多轴机床线性轴滚动角误差产生的刀具矢量误差补偿方法 - Google Patents

多轴机床线性轴滚动角误差产生的刀具矢量误差补偿方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种多轴机床线性轴滚动角误差产生的刀具矢量误差补偿方法，包括以下步骤：获取产生滚动角误差的线性轴的滚动误差角度；根据线性轴的滚动误差角度计算线性轴滚动角产生的相关运动轴方向的误差分量；将线性轴滚动角产生的相关运动轴方向的误差分量补偿到相应各个轴上。本发明提供的这种多轴机床线性轴滚动角误差产生的刀具矢量误差补偿方法，将搭载了旋转轴的线性轴空间误差进行再细分，将旋转轴轴心线到线性轴轴线距离产生的滚动角误差分量给其他线性轴，对旋转轴轴心线到刀尖距离和两个旋转轴的实时位置关系进行处理，将这部分的误差拆分到相关运动轴中，最终不光能保证刀尖的正确位置，还能保证刀具侧刃的空间矢量角度。

Description

多轴机床线性轴滚动角误差产生的刀具矢量误差补偿方法
技术领域
本发明涉及数控机床加工的误差补偿技术领域，尤其涉及一种多轴机床线性轴滚动角误差产生的刀具矢量误差补偿方法。
背景技术
结构复杂的五轴机床空间误差有40多项，不论是传统的指示器工具检验方法还是先进的六维激光跟踪仪测量，最终都需要将处理后的补偿数据录入到数控系统中，从而实现对机床空间误差的修正。
现有的空间误差补偿方法是基于线性轴基础误差组合而成的，其中每个单项误差的补偿都是根据其误差在直角坐标系中关联轴的误差分量拆分到对应的线性轴误差补偿模块中，系统将对应逻辑轴的插补指令与其合成并输出到目标进给轴中，实现对机床空间误差的定位补偿。
但是多轴机床加工过程中大多是用刀具侧刃对叶片等复杂曲面进行加工，属于线接触的切削，而非三轴机床加工曲面时的点接触切削。所以对刀具矢量误差有着非常高的要求。
而现有的空间误差补偿中的3项角度误差(俯仰角、偏摆角、滚动角)也都是将误差测量辨识后，拆分到对应的线性轴中，通过位移补偿来实现的。这种补偿方法的残余误差相对较小，在中小型三轴机床中非常实用，但是多轴机床移动轴累跌后的刚性较弱，基础轴的角度误差会被放大，导致末端轴的姿态无法补偿。而大型机床的空间尺度较大，残余误差甚至能达到0.1mm，现在都是通过装配工人在用户现场组装机床时检验-拆卸-刮研-组装-再检验，反复多次才能保证其误差控制在合格范围内，其精度完全靠刮研工的技术水平保证。
而常用的空间误差补偿是以6个自由度为基础的空间误差补偿，只适用于3轴以下或多轴(五轴)以上的静态空间误差补偿。比如X轴滚动角误差，使用德国某系统只能将其拆分为ΔY、ΔZ这两个直线轴的补偿分量来实现，最终保证刀尖点的空间位置正确性。而多轴机床搭载了旋转轴后，刀具的方向不再是一成不变的了，它会随着旋转轴的角度发生变化，而且多轴机床在加工叶片类零件时大多会使用到刀具的侧刃，这样一来，搭载旋转轴的直线轴滚动角误差就会对刀具的实际空间矢量角度产生影响，而这类误差随着刀尖点到旋转轴轴心的距离增大而被放大的。所以一般的大型多轴机床加工的叶片空间尺寸误差很难控制在0.1mm以下。
发明内容
本发明的目的在于提供一种多轴机床线性轴滚动角误差产生的刀具矢量误差补偿方法，旨在用于提高多轴机床旋转轴矢量控制精度，提高多轴数控机床的加工精度。
本发明是这样实现的：
本发明提供一种多轴机床线性轴滚动角误差产生的刀具矢量误差补偿方法，包括以下步骤：
获取产生滚动角误差的线性轴的滚动误差角度；
根据线性轴的滚动误差角度计算线性轴滚动角产生的相关运动轴方向的误差分量；
将线性轴滚动角产生的相关运动轴方向的误差分量补偿到相应各个轴上。
进一步地，所述根据线性轴的滚动误差角度计算线性轴滚动角产生的相关运动轴方向的误差分量具体包括：
根据旋转轴轴心线到线性轴滚动角轴线的距离以及线性轴的滚动误差角度计算其他线性轴方向的误差分量；
根据刀尖点到旋转轴轴心线的距离、线性轴的滚动误差角度以及各旋转轴的当前坐标角度计算各旋转轴方向的误差分量。
进一步地，若产生滚动角误差的线性轴为CA双摆头结构五轴机床的X轴，摆头的悬伸轴为Z轴即基准轴，所述根据线性轴滚动角计算线性轴滚动角产生的其他各个轴方向的误差分量的计算方法如下：
DA＝ΔAX+ΔACA
DC＝ΔCCA
DY＝ΔYX＝(PZ-P0)*sin(A(X))
DZ＝ΔZX＝(PZ-P0)*(1-cos(A(X)))
其中，DA为X轴滚动角产生的A轴方向的误差分量ΔAX与刀具轴矢量误差角的A轴方向的误差分量ΔACA之和；DC为刀具轴矢量误差角的C轴方向的误差分量ΔCCA；DY为X轴滚动角产生的Y轴方向的误差分量ΔYX；DZ为X轴滚动角产生的Z轴方向的误差分量ΔZX；A(X)为X轴的滚动误差角度；PZ为基准轴Z轴当前机床实际坐标位置；P0为滚动角基准轴轴线坐标位置。
进一步地，若产生滚动角误差的线性轴为CB双摆头结构五轴机床的Y轴，摆头的悬伸轴为Z轴即基准轴，所述根据线性轴滚动角计算线性轴滚动角产生的其他各个轴方向的误差分量的计算方法如下：
DB＝ΔBY+ΔBCB
DC＝ΔCCB
DX＝ΔXY＝(PZ-P0)*sin(B(Y))
DZ＝ΔZY＝(PZ-P0)*(1-cos(B(Y)))
其中，DB为Y轴滚动角产生的B轴方向的误差分量ΔBY与刀具轴矢量误差角的B轴方向的误差分量ΔBCB之和；DC为刀具轴矢量误差角的C轴方向的误差分量ΔCCB；DX为Y轴滚动角产生的X轴方向的误差分量ΔXY；DZ为Y轴滚动角产生的Z轴方向的误差分量ΔZY；B(Y)为Y轴的滚动误差角度；PZ为基准轴Z轴当前机床实际坐标位置；P0为滚动角基准轴轴线坐标位置。
进一步地，若产生滚动角误差的线性轴为BA双摆头结构五轴机床的X轴，摆头的悬伸轴为Y轴即基准轴，所述根据线性轴滚动角计算线性轴滚动角产生的其他各个轴方向的误差分量的计算方法如下：
DA＝ΔAX+ΔABA
DB＝ΔBBA
DY＝ΔYX＝(PY-P0)*(1-cos(A(X)))
DZ＝ΔZX＝(PY-P0)*sin(A(X))
其中，DA为X轴滚动角产生的A轴方向的误差分量ΔAX与刀具轴矢量误差角的A轴方向的误差分量ΔABA之和；DB为刀具轴矢量误差角的B轴方向的误差分量ΔBBA；DY为X轴滚动角产生的Y轴方向的误差分量ΔYX；DZ为X轴滚动角产生的Z轴方向的误差分量ΔZX；A(X)为X轴的滚动误差角度；PY为基准轴Y轴当前机床实际坐标位置；P0为滚动角基准轴轴线坐标位置。
进一步地，若产生滚动角误差的线性轴为AB双摆头结构五轴机床的Y轴，摆头的悬伸轴为Z轴即基准轴，所述根据线性轴滚动角计算线性轴滚动角产生的其他各个轴方向的误差分量的计算方法如下：
DB＝ΔBY+ΔBAB
DA＝ΔAAB
DX＝ΔXY＝(PZ-P0)*sin(B(Y))
DZ＝ΔZY＝(PZ-P0)*(1-cos(B(Y)))
其中，DB为Y轴滚动角产生的B轴方向的误差分量ΔBY与刀具轴矢量误差角的B轴方向的误差分量ΔBAB之和；DA为刀具轴矢量误差角的A轴方向的误差分量ΔAAB；DX为Y轴滚动角产生的X轴方向的误差分量ΔXY；DZ为Y轴滚动角产生的Z轴方向的误差分量ΔZY；B(Y)为Y轴的滚动误差角度；PZ为基准轴Z轴当前机床实际坐标位置；P0为滚动角基准轴轴线坐标位置。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明提供的这种多轴机床线性轴滚动角误差产生的刀具矢量误差补偿方法，将搭载了旋转轴的线性轴空间误差进行再细分，将旋转轴轴心线到线性轴轴线距离产生的滚动角误差分量给其他线性轴，对旋转轴轴心线到刀尖距离和两个旋转轴的实时位置关系进行处理，将这部分的误差拆分到相关运动轴中，最终不光能保证刀尖的正确位置，还能保证刀具侧刃的空间矢量角度。
附图说明
图1为本发明实施例提供的CA双摆头结构五轴机床的X轴滚动角误差产生的刀具矢量误差示意图；
图2为本发明实施例提供的横梁变形产生的扭曲误差的示意图；
图3为本发明实施例提供的横梁X轴滚动角误差产生的YZ平面类的误差分量示意图；
图4为本发明实施例提供的AC摆头结构第一旋转轴矢量随动补偿后的轨迹。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明实施例提供一种多轴机床线性轴滚动角误差产生的刀具矢量误差补偿方法，包括以下步骤：
获取产生滚动角误差的线性轴的滚动误差角度；
根据线性轴的滚动误差角度计算线性轴滚动角产生的相关运动轴方向的误差分量；
将线性轴滚动角产生的相关运动轴方向的误差分量补偿到相应各个轴上。
具体地，所述根据线性轴的滚动误差角度计算线性轴滚动角产生的相关运动轴方向的误差分量具体包括：
根据旋转轴轴心线到线性轴滚动角轴线的距离以及线性轴的滚动误差角度计算其他线性轴方向的误差分量；
根据刀尖点到旋转轴轴心线的距离、线性轴的滚动误差角度以及各旋转轴的当前坐标角度计算各旋转轴方向的误差分量。
本发明实施例提供的这种多轴机床线性轴滚动角误差产生的刀具矢量误差补偿方法，将搭载了旋转轴的线性轴空间误差进行再细分，将旋转轴轴心线到线性轴轴线距离产生的滚动角误差分量给其他线性轴，对旋转轴轴心线到刀尖距离和两个旋转轴的实时位置关系进行处理，将这部分的误差拆分到相关运动轴中，最终不光能保证刀尖的正确位置，还能保证刀具侧刃的空间矢量角度。
该方法适用于多种结构的多轴机床，其中包括五轴机床中的双摆头、摆头+转台、双转台等结构。绝大部分数控机床是建立在笛卡尔直角坐标系下的，由XYZ三条直线轴描述一个运动空间(方盒)，加工工件用的刀具刀尖点沿着这三条直线轴可以定位到这个空间中的任意位置(但刀具的矢量方向是固定的)，而ABC三个旋转轴分别对应环绕XYZ三条直线轴的轴线旋转运动，而一般情况下刀具只需要在XYZ三条直线轴的基础上再加上任意两个旋转轴就能保证在这个空间中任意矢量方向的指向任意的空间点。
下面对几种不同类型的多轴机床的补偿方法进行说明。
如图1所示，若产生滚动角误差的线性轴为CA双摆头结构五轴机床的X轴，摆头的悬伸轴为Z轴即基准轴，X轴的滚动角在YZ平面内，A轴为绕X轴轴线运动的旋转轴。A轴轴心线到X轴滚动角轴线的距离主要为基准轴偏移量决定PZ-P0，主要作用轴为Y、Z；刀尖点到A轴轴心线的距离会因为滚动角误差的存在而随着AC轴的实际角度变化产生一个角度偏差，主要作用轴为AC。则所述根据线性轴滚动角计算线性轴滚动角产生的其他各个轴方向的误差分量的计算方法如下：
DA＝ΔAX+ΔACA
DC＝ΔCCA
DY＝ΔYX＝(PZ-P0)*sin(A(X))
DZ＝ΔZX＝(PZ-P0)*(1-cos(A(X)))
其中，DA为X轴滚动角产生的A轴方向的误差分量ΔAX与刀具轴矢量误差角的A轴方向的误差分量ΔACA之和；DC为刀具轴矢量误差角的C轴方向的误差分量ΔCCA；DY为X轴滚动角产生的Y轴方向的误差分量ΔYX；DZ为X轴滚动角产生的Z轴方向的误差分量ΔZX；A(X)为X轴的滚动误差角度；PZ为基准轴Z轴当前机床实际坐标位置；P0为滚动角基准轴轴线坐标位置。
需注意的是，AC初始角度与上述公式的关系为：
C＝0°时，DA＝A(X)，DC＝0；
A＝90°或-90°，C＝90°时，DA＝DC＝0；
A＝0°，C＝90°或180°时，补偿失效(该角度与A＝0°，C＝0°时的刀具矢量方向相同，可以通过编程规避)
若产生滚动角误差的线性轴为CB双摆头结构五轴机床的Y轴，摆头的悬伸轴为Z轴即基准轴，Y轴的滚动角在ZX平面内，B轴为绕Y轴轴线运动的旋转轴。B轴轴心线到Y轴滚动角轴线的距离主要为基准轴偏移量决定PZ-P0，主要作用轴为X、Z；刀尖点到B轴轴心线的距离为Tp，主要作用轴为BC。则所述根据线性轴滚动角计算线性轴滚动角产生的其他各个轴方向的误差分量的计算方法如下：
DB＝ΔBY+ΔBCB
DC＝ΔCCB
DX＝ΔXY＝(PZ-P0)*sin(B(Y))
DZ＝ΔZY＝(PZ-P0)*(1-cos(B(Y)))
其中，DB为Y轴滚动角产生的B轴方向的误差分量ΔBY与刀具轴矢量误差角的B轴方向的误差分量ΔBCB之和；DC为刀具轴矢量误差角的C轴方向的误差分量ΔCCB；DX为Y轴滚动角产生的X轴方向的误差分量ΔXY；DZ为Y轴滚动角产生的Z轴方向的误差分量ΔZY；B(Y)为Y轴的滚动误差角度；PZ为基准轴Z轴当前机床实际坐标位置；P0为滚动角基准轴轴线坐标位置。
若产生滚动角误差的线性轴为BA双摆头结构五轴机床的X轴，摆头的悬伸轴为Y轴即基准轴，X轴的滚动角在YZ平面内，A轴为绕X轴轴线运动的旋转轴。A轴轴心线到X轴滚动角轴线的距离主要为基准轴偏移量决定PZ-P0，主要作用轴为Y、Z；刀尖点到A轴轴心线的距离为Tp，主要作用轴为AB。则所述根据线性轴滚动角计算线性轴滚动角产生的其他各个轴方向的误差分量的计算方法如下：
DA＝ΔAX+ΔABA
DB＝ΔBBA
DY＝ΔYX＝(PY-P0)*(1-cos(A(X)))
DZ＝ΔZX＝(PY-P0)*sin(A(X))
其中，DA为X轴滚动角产生的A轴方向的误差分量ΔAX与刀具轴矢量误差角的A轴方向的误差分量ΔABA之和；DB为刀具轴矢量误差角的B轴方向的误差分量ΔBBA；DY为X轴滚动角产生的Y轴方向的误差分量ΔYX；DZ为X轴滚动角产生的Z轴方向的误差分量ΔZX；A(X)为X轴的滚动误差角度；PZ为基准轴Y轴当前机床实际坐标位置；P0为滚动角基准轴轴线坐标位置。
若产生滚动角误差的线性轴为AB双摆头结构五轴机床的Y轴，摆头的悬伸轴为Z轴即基准轴，Y轴的滚动角在ZX平面内，B轴为绕Y轴轴线运动的旋转轴。B轴轴心线到Y轴滚动角轴线的距离主要为基准轴偏移量决定PZ-P0，主要作用轴为X、Z；刀尖点到B轴轴心线的距离为Tp，主要作用轴为AB。则所述根据线性轴滚动角计算线性轴滚动角产生的其他各个轴方向的误差分量的计算方法如下：
DB＝ΔBY+ΔBAB
DA＝ΔAAB
DX＝ΔXY＝(PZ-P0)*sin(B(Y))
DZ＝ΔZY＝(PZ-P0)*(1-cos(B(Y)))
其中，DB为Y轴滚动角产生的B轴方向的误差分量ΔBY与刀具轴矢量误差角的B轴方向的误差分量ΔBAB之和；DA为刀具轴矢量误差角的A轴方向的误差分量ΔAAB；DX为Y轴滚动角产生的X轴方向的误差分量ΔXY；DZ为Y轴滚动角产生的Z轴方向的误差分量ΔZY；B(Y)为Y轴的滚动误差角度；PZ为Z轴当前机床实际坐标位置；P0为滚动角轴线坐标位置。
将上述计算的线性轴滚动角产生的其他各个轴方向的误差分量补偿到相应各个轴上，最终不光能保证刀尖的正确位置，还能保证刀具侧刃的空间矢量角度，提高加工的精度。
下面以单横梁龙门式五轴机床为例，对本发明实施效果进行说明。
单横梁龙门式五轴机床的主轴箱随滑枕沿横梁导轨做直线运动时，横梁受重力载荷的位置变化会产生不同程度的弯曲和扭曲。即垂直方向的直线度误差和轴向的滚动角误差，会对主轴箱与工作台的垂直度产生影响，如图2所示。
这类机床的横梁变形是不可避免的，以往只能通过修改设计增加材料结构刚性和配重来保证精度，导致了机床负载惯量的增加，限制了机床的最高运动速度。由于此类机床主要用于生产航空航天器的机身结构类的零件。单件加工用时长，精度要求高，效率一直得不到提升。
传统的补偿方法可以使机床轻量化设计和高速加工上达到一种平衡。
从结构上可以看到其横梁的滚动角误差会对主轴箱产生三个相关逻辑轴方向的误差，如图3所示，若使用原来的补偿方法，将其误差进行检测辨识分配到对应的补偿轴中即可提高YZ平面类的加工精度，而当C轴和A轴联动加工侧壁截面方向倾斜的结构筋时，就会使A轴工作面离开YZ平面，ΔA的误差量随之减小，加工出的结构筋厚度就会不均匀甚至超差。
而本发明的多轴机床线性轴滚动角误差产生的刀具矢量误差补偿方法可根据五轴的结构类型将误差分量进行细化，对加工时的刀具轴线姿态进行调整，达到进一步的精度提升。
如图4所示，X轴横梁的滚动角误差使Z轴和主轴轴线在YZ平面产生了偏转，原来的YZ轴补偿分量可以保证主轴端面中心线的定位精度，A轴的补偿分量可以保证刀具轴线在YZ平面类的矢量方向，但是当C轴旋转后，A轴的工作平面发生了变化，其所需的补偿角度会随之减小。而本发明的多轴机床线性轴滚动角误差产生的刀具矢量误差补偿方法可以根据C轴和A轴的角度关系修正刀具轴线在A轴工作平面类的矢量角度，从而提高刀具的空间姿态精度。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种多轴机床线性轴滚动角误差产生的刀具矢量误差补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取产生滚动角误差的线性轴的滚动误差角度；
根据线性轴的滚动误差角度计算线性轴滚动角产生的相关运动轴方向的误差分量；
将线性轴滚动角产生的相关运动轴方向的误差分量补偿到相应各个轴上；
所述根据线性轴的滚动误差角度计算线性轴滚动角产生的相关运动轴方向的误差分量具体包括：
根据旋转轴轴心线到线性轴滚动角轴线的距离以及线性轴的滚动误差角度计算其他线性轴方向的误差分量；
根据刀尖点到旋转轴轴心线的距离、线性轴的滚动误差角度以及各旋转轴的当前坐标角度计算各旋转轴方向的误差分量。
2.如权利要求1所述的多轴机床线性轴滚动角误差产生的刀具矢量误差补偿方法，其特征在于，若产生滚动角误差的线性轴为CA双摆头结构五轴机床的X轴，摆头的悬伸轴为Z轴即基准轴，所述根据线性轴滚动角计算线性轴滚动角产生的其他各个轴方向的误差分量的计算方法如下：
DA＝ΔAX+ΔACA
DC＝ΔCCA
DY＝ΔYX＝(PZ-P0)*sin(A(X))
DZ＝ΔZX＝(PZ-P0)*(1-cos(A(X)))
其中，DA为X轴滚动角产生的A轴方向的误差分量ΔAX与刀具轴矢量误差角的A轴方向的误差分量ΔACA之和；DC为刀具轴矢量误差角的C轴方向的误差分量ΔCCA；DY为X轴滚动角产生的Y轴方向的误差分量ΔYX；DZ为X轴滚动角产生的Z轴方向的误差分量ΔZX；A(X)为X轴的滚动误差角度；PZ为Z轴当前机床实际坐标位置；P0为滚动角基准轴轴线坐标位置。
3.如权利要求1所述的多轴机床线性轴滚动角误差产生的刀具矢量误差补偿方法，其特征在于，若产生滚动角误差的线性轴为CB双摆头结构五轴机床的Y轴，摆头的悬伸轴为Z轴即基准轴，所述根据线性轴滚动角计算线性轴滚动角产生的其他各个轴方向的误差分量的计算方法如下：
DB＝ΔBY+ΔBCB
DC＝ΔCCB
DX＝ΔXY＝(PZ-P0)*sin(B(Y))
DZ＝ΔZY＝(PZ-P0)*(1-cos(B(Y)))
其中，DB为Y轴滚动角产生的B轴方向的误差分量ΔBY与刀具轴矢量误差角的B轴方向的误差分量ΔBCB之和；DC为刀具轴矢量误差角的C轴方向的误差分量ΔCCB；DX为Y轴滚动角产生的X轴方向的误差分量ΔXY；DZ为Y轴滚动角产生的Z轴方向的误差分量ΔZY；B(Y)为Y轴的滚动误差角度；PZ为Z轴当前机床实际坐标位置；P0为滚动角基准轴轴线坐标位置。
4.如权利要求1所述的多轴机床线性轴滚动角误差产生的刀具矢量误差补偿方法，其特征在于，若产生滚动角误差的线性轴为BA双摆头结构五轴机床的X轴，摆头的悬伸轴为Y轴即基准轴，所述根据线性轴滚动角计算线性轴滚动角产生的其他各个轴方向的误差分量的计算方法如下：
DA＝ΔAX+ΔABA
DB＝ΔBBA
DY＝ΔYX＝(PY-P0)*(1-cos(A(X)))
DZ＝ΔZX＝(PY-P0)*sin(A(X))
其中，DA为X轴滚动角产生的A轴方向的误差分量ΔAX与刀具轴矢量误差角的A轴方向的误差分量ΔABA之和；DB为刀具轴矢量误差角的B轴方向的误差分量ΔBBA；DY为X轴滚动角产生的Y轴方向的误差分量ΔYX；DZ为X轴滚动角产生的Z轴方向的误差分量ΔZX；A(X)为X轴的滚动误差角度；PY为Y轴当前机床实际坐标位置；P0为滚动角基准轴轴线坐标位置。
5.如权利要求1所述的多轴机床线性轴滚动角误差产生的刀具矢量误差补偿方法，其特征在于，若产生滚动角误差的线性轴为AB双摆头结构五轴机床的Y轴，摆头的悬伸轴为Z轴即基准轴，所述根据线性轴滚动角计算线性轴滚动角产生的其他各个轴方向的误差分量的计算方法如下：
DB＝ΔBY+ΔBAB
DA＝ΔAAB
DX＝ΔXY＝(PZ-P0)*sin(B(Y))
DZ＝ΔZY＝(PZ-P0)*(1-cos(B(Y)))
其中，DB为Y轴滚动角产生的B轴方向的误差分量ΔBY与刀具轴矢量误差角的B轴方向的误差分量ΔBAB之和；DA为刀具轴矢量误差角的A轴方向的误差分量ΔAAB；DX为Y轴滚动角产生的X轴方向的误差分量ΔXY；DZ为Y轴滚动角产生的Z轴方向的误差分量ΔZY；B(Y)为Y轴的滚动误差角度；PZ为Z轴当前机床实际坐标位置；P0为滚动角基准轴轴线坐标位置。
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