CN105479268B - 基于rtcp的五轴数控机床摆动轴几何误差辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于RTCP的五轴数控机床摆动轴几何误差辨识方法，包括C摆动轴几何误差辨识方法，C摆动轴几何误差辨识方法包括以下步骤：S1：保持A摆动轴静止并设置C摆动轴的运动轨迹；S2：检测球头检具中心的位置误差，将球头检具中心的位置误差与C摆动轴几何误差模型相结合，建立球头检具中心关于C摆动轴几何误差辨识方程组；S3：多次调整球头检具中心的几何偏置参数，得到多组C摆动轴辨识方程组，形成球头检具中心关于C摆动轴几何误差项的超静定线性方程组。S4：用最小二乘法求解方程组，得到C摆动轴的各项几何误差。根据本发明实施例的五轴数控机床摆动轴几何误差辨识方法较系统全面。

Description

基于RTCP的五轴数控机床摆动轴几何误差辨识方法

技术领域

本发明涉及机械仪器设计领域及机床检测领域，具体涉及一种基于RTCP的五轴数控机床摆动轴几何误差辨识方法。

背景技术

随着我国航空航天和汽车制造业的迅速发展，多轴联动数控机床广泛应用于各种复杂零件的加工。多轴数控机床应用于复杂零件加工时，在其几何精度保证方面主要有两个热点问题：(1)为满足复杂零部件的加工精度要求，必须确保所采用多轴数控机床具有足够的初始几何精度。(2)当多轴数控机床应用于零件的加工后，随着时间的推移，机床的精度有所下降。为此，必须定期对机床进行误差检测和补偿，以保证机床加工精度维持在较为稳定的水平。

无论是评价机床的初始精度，还是定期对机床进行精度检测和误差补偿，几何误差检测都至关重要，其核心问题是误差检测工具和相应的辨识方法。五轴数控机床的运动单元由平动轴和摆动轴共同组成，摆动轴的制造精度比平动轴的制造精度更难于保证，摆动轴的几何误差对加工精度的影响也更为明显。因此，摆头摆动轴几何精度的检测和补偿也一直都是机床几何精度改善的难点。

目前，数控机床摆动轴几何精度的检测装置主要包括常用的千分表、摆角仪、英国雷尼绍公司的球杆仪、荷兰IBS公司的R-test以及意大利菲迪亚公司的HMS等。这些检测装置往往或是只能直接检测出摆动轴的部分几何误差项，或是只能检测道具链末端球头刀具中心的空间误差，并以此判断机床的精度状况，而摆头几何误差的溯源却无法顺利实现。为全面了解机床的几何误差分布情况，诊断机床的加工性能，并根据摆动轴在各个方向的几何误差值进行误差补偿或加工误差估计，摆动轴几何误差的辨识方法尤为重要。

五轴数控机床摆动轴的几何误差可分为两类：与摆动轴转角无关的几何误差和与摆动轴转角相关的几何误差。目前，关于上述的检测仪器已有比较完备的直接检测使用方法，也已有相关软件算法也可以根据检测结果对与摆动轴转角无关的几何误差进行辨识。然而，与摆动轴转角位置相关的几何误差(为简化说明，若无特别说明，本申请中几何误差即指的是与摆动轴转角位置相关的几何误差)作为影响机床加工精度的另一重要影响因素，其系统全面的辨识方法仍然有待开发。

发明内容

本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。为此，本发明提出了一种基于RTCP的五轴数控机床摆动轴几何误差辨识方法，所述辨识方法较系统全面且准确。

根据本发明实施例的基于RTCP的五轴数控机床摆动轴几何误差辨识方法，所述数控机床包括A摆动轴、C摆动轴以及X、Y和Z平动轴，所述C摆动轴可枢转地连接在所述Z平动轴上，所述A摆动轴可枢转地连接在所述C摆动轴上，所述A摆动轴上设有球头检具，所述A摆动轴的枢转轴线沿X轴方向延伸，所述C摆动轴的枢转轴线沿Z轴方向延伸，所述辨识方法包括C摆动轴几何误差辨识方法，所述C摆动轴几何误差辨识方法包括以下步骤：S1：在数控机床开启RTCP运动控制功能的条件下，保持A摆动轴静止并设置C摆动轴的运动轨迹，通过数控机床的RTCP运动控制功能自动协调平动轴的跟随运动；S2：利用RTCP精度检测装置检测球头检具中心的实际位置误差，将球头检具中心的位置误差与C摆动轴几何误差模型相结合，建立球头检具中心关于C摆动轴几何误差辨识方程组；S3：多次调整球头检具中心的几何偏置参数，重复所述步骤S2，得到多组C摆动轴几何误差辨识方程组，以形成球头检具中心关于C摆动轴几何误差项的超静定线性方程组；S4：应用最小二乘法求解C摆动轴几何误差项的超静定线性方程组，得到C摆动轴的各项几何误差。

根据本发明实施例的基于RTCP的五轴数控机床摆动轴几何误差辨识方法对误差的检测较系统全面且准确。

另外，根据本发明上述实施例的辨识方法还可以具有如下附加的技术特征：

根据本发明的一些实施例，C摆动轴的运动轨迹为圆形。

根据本发明的一些实施例，在C摆动轴的转角运动区间内等间距设置多个误差辨识点，在每个误差辨识点处采集球头检具中心的位置误差。

根据本发明的一些实施例，在步骤S3中，所述C摆动轴的调整次数为两次，所述超静定线性方程组包括三组所述C摆动轴几何误差辨识方程组。

根据本发明的一些实施例，C摆动轴几何误差项的超静定线性方程组为：AX＝B，其中：X＝[X_Ci Y_Ci Z_Ci α_Ci β_Ci γ_Ci]^T，B＝[ΔX_1i ΔY_1i ΔZ_1i ΔX_2i ΔY_2i ΔZ_2i ΔX_3i ΔY_3iΔZ_3i]^T，

X_Ci、Y_Ci、Z_Ci为C摆动轴相对于Z轴的三项 线性几何误差，α_Ci、β_Ci、γ_Ci为C摆动轴相对于Z轴的三项角度几何误差，H₁和H₂为球头检具中 心距离C摆动轴轴线和A摆动轴轴线交点的水平距离，L₁和L₂为球头检具中心距离C摆动轴轴 线和A摆动轴轴线交点的竖直距离，在C摆动轴的转角运动区间内设置的误差辨识点的数量 为m个，i＝1,...m，C_i为第i个误差点辨识处的C摆动轴的摆动角度，△X_1i、△Y_1i和△Z_1i为球 头检具中心在步骤S2中的位置误差，△X_2i、△Y_2i和△Z_2i为球头检具中心在步骤S3中经过第 一次调整后的位置误差，△X_3i、△Y_3i和△Z_3i为球头检具中心在步骤S3中经过第二次调整后 的位置误差。

根据本发明的一些实施例，所述辨识方法还包括A摆动轴几何误差辨识方法，所述A摆动轴几何误差辨识方法包括以下步骤：S1’：在数控机床开启RTCP运动控制功能的条件下，保持C摆动轴静止并设置A摆动轴的运动轨迹，通过数控机床的RTCP运动控制功能自动协调平动轴的跟随运动；S2’：利用RTCP精度检测装置检测球头检具中心的实际位置误差，将球头检具中心的位置误差与A摆动轴几何误差模型相结合，建立球头检具中心关于A摆动轴几何误差辨识方程组；S3’：多次球头检具中心的几何偏置参数，重复所述步骤S2’，得到多组A摆动轴几何误差辨识方程组，形成球头检具中心关于A摆动轴几何误差项的超静定线性方程组；S4’：应用最小二乘法求解A摆动轴几何误差项的超静定线性方程组，得到A摆动轴的各项几何误差。

根据本发明的一些实施例，A摆动轴的运动轨迹为四分之一圆弧。

根据本发明的一些实施例，A摆动轴的转角运动区间内等间距设置多个误差辨识点，在每个误差辨识点处采集球头检具中心的位置误差。

根据本发明的一些实施例，在步骤S3’中，所述A摆动轴的调整次数为两次，所述超静定线性方程组包括三组所述A摆动轴几何误差辨识方程组。

根据本发明的一些实施例，A摆动轴几何误差项的超静定线性方程组为：CY＝D，其中，

Y＝[X_Aj Y_Aj Z_Aj α_Aj β_Aj γ_Aj]^T，D＝[ΔX_4j ΔY_4j ΔZ_4j ΔX_5j ΔY_5j ΔZ_5j ΔX_6j ΔY_6j ΔZ_6j]^T，X_Aj、Y_Aj和 Z_Aj为A摆动轴相对于于C摆动轴的三项线性几何误差，α_Aj、β_Aj和γ_Aj为A摆动轴相对于于C摆 动轴的三项角度几何误差，H₁和H₂为球头检具中心距离C摆动轴轴线和A摆动轴轴线交点的 水平距离，L₁和L₂为球头检具中心距离C摆动轴轴线和A摆动轴轴线交点的竖直距离，在A摆 动轴的转角运动区间内设置的误差辨识点的数量为n个，j＝1,...n，A_j为A摆动轴在第j个 误差点处的摆动角度，△X_4j、△Y_4j和△Z_4j为球头检具中心在步骤S2’中的位置误差，△X_5j、 △Y_5j和△Z_5j为球头检具中心在步骤S3’中经过第一次调整后的位置误差，△X_6j、△Y_6j和△ Z_6j为球头检具中心在步骤S3’中经过第二次调整后的位置误差。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

图1是根据本发明实施例的辨识方法的C摆动轴几何误差辨识方法的流程图；

图2是根据本发明实施例的辨识方法中的C摆动轴与A摆动轴运动空间离散化处理示意图；

图3是根据本发明实施例的辨识方法的C摆动轴几何误差辨识检测运动轨迹示意图；

图4是根据本发明实施例的辨识方法的C摆动轴RTCP精度检测几何设置示意图；

图5是根据本发明实施例的辨识方法的A摆动轴几何误差辨识方法的流程图；

图6是根据本发明实施例的辨识方法的A摆动轴几何误差辨识检测运动轨迹示意图；

图7是根据本发明实施例的辨识方法的A摆动轴RTCP精度检测几何设置示意图。

附图标记：

机床床身110；X轴运动单元120；Y轴运动单元130；Z轴运动单元140；C轴运动单元150；A轴运动单元160；

球头检具10；安装轴20；安装板30；RTCP精度检测装置40，磁性吸座50。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

下面结合附图详细描述根据本发明实施例的基于RTCP(Rotation tool centerpoint，围绕检具中心转)的五轴数控机床摆动轴几何误差辨识方法。其中，数控机床包括A摆动轴、C摆动轴以及三个平动轴，在下面的描述中，三个平动轴可以理解为X、Y、Z平动轴，即沿X轴方向可以平动的平动轴、以及沿Y轴方向可以平动的平动轴和沿Z轴方向可以平动的平动轴，A摆动轴和C摆动轴为本领域的常用术语，在此，A摆动轴可以理解为绕X轴旋转的轴，C摆动轴可以理解为绕Z轴旋转的轴。

参照图1所示，根据本发明实施例的基于RTCP的五轴数控机床摆动轴几何误差辨识方法可以包括C摆动轴几何误差辨识方法。C摆动轴几何误差辨识方法可以包括以下步骤：

S1：在数控机床开启RTCP运动控制功能(即围绕检具中心转动控制功能)的条件下，保持A摆动轴静止，即A摆动轴相对于C摆动轴静止不动，设置C摆动轴的运动轨迹，使C摆动轴沿着运动轨迹运动，通过数控机床的RTCP运动控制功能自动协调平动轴的跟随运动，以确保球头刀具中心点的理想位置维持不动。

S2：利用RTCP精度检测装置检测球头检具中心的实际位置误差，将球头检具中心的位置误差与C摆动轴几何误差模型相结合，建立球头检具中心关于C摆动轴几何误差辨识方程组。

S3：多次调整球头检具中心的几何偏置参数，重复步骤S2，得到多组C摆动轴几何误差辨识方程组，形成球头检具中心关于C摆动轴几何误差项的超静定线性方程组。

S4：应用最小二乘法求解C摆动轴几何误差项的超静定线性方程组，得到C摆动轴的各项几何误差。

根据本发明实施例的基于RTCP的五轴数控机床摆动轴几何误差辨识方法可以通过检测五轴数控机床做RTCP运动时球头检具的空间位置误差，实现与数控机床摆动轴位置相关的几何误差辨识，该种几何误差辨识方法与机床RTCP精度检测装置配合使用并采用最小二乘法求解，可以实现机床摆动轴与位置相关几何误差较为全面、系统以及准确的辨识，为机床误差诊断、加工精度预测及误差补偿提供重要基础。

其中，C摆动轴的运动轨迹可以为圆形，也就是说，A摆动轴的运动轨迹是一段完整的圆，此时，C摆动轴的摆动角度为360度，换言之，C摆动轴的转角运动区间为0度-360度。根据本发明的一些实施例，在步骤S3中，C摆动轴的调整次数可以为两次。由此，经过步骤S2和步骤S3，总共可以得到三次检测结果，可以得到三组C摆动轴几何误差辨识方程组，三组C摆动轴几何误差辨识方程组可以形成超静定线性方程组。

进一步地，参照图5所示，根据本发明实施例的辨识方法还可以包括A摆动轴几何误差辨识方法，A摆动轴几何误差辨识方法可以包括以下步骤：

S1’：在数控机床开启RTCP运动控制功能的条件下，保持C摆动轴静止，即C摆动轴相对于A摆动轴静止不动，设置A摆动轴的运动轨迹，使A摆动轴沿着运动轨迹运动，通过数控机床的RTCP运动控制功能自动协调平动轴的跟随运动，以确保球头刀具中心点理想位置维持不动。

S2’：利用RTCP精度检测装置检测球头检具中心的实际位置误差，将球头检具中心的位置误差与A摆动轴几何误差模型相结合，建立球头检具中心关于A摆动轴几何误差辨识方程组。

S3’：多次调整球头检具中心的几何偏置参数，重复步骤S2’，得到多组A摆动轴几何误差辨识方程组，形成球头检具中心关于A摆动轴几何误差项的超静定线性方程组。

S4’：应用最小二乘法求解A摆动轴几何误差项的超静定线性方程组，得到A摆动轴的各项几何误差。

由此，根据本发明实施例的基于RTCP的五轴数控机床摆动轴几何误差辨识方法不仅可以对与C摆动轴位置相关的几何误差的较系统全面的辨识，还可以实现与A摆动轴位置相关的几何误差的较系统全面的辨识，辨识更全面系统。

可选地，A摆动轴的运动轨迹可以为四分之一圆弧，即A摆动轴的运动轨迹为一段圆弧，圆弧的长度为完整圆的四分之一，此时，A摆动轴的可摆动角度为90度，换言之，A摆动轴的摆动区间为0度-90度。根据本发明的一些实施例，在步骤S3’中，A摆动轴的调整次数可以为两次。由此，经过步骤S2’和步骤S3’，总共得到三次检测结果，可以得到三组A摆动轴几何误差辨识方程组，三组A摆动轴几何误差辨识方程组可以形成超静定线性方程组。

简言之，根据本发明实施例的误差辨识方法可以包括：五轴数控机床摆动轴几何误差建模；C摆动轴运动轨迹规划、球头检具空间位置误差检测策略以及与C摆动轴摆角相关几何误差的辨识；A摆动轴运动轨迹规划、球头检具空间位置误差检测策略以及与A摆动轴摆角相关几何误差的辨识三个部分的内容。为使根据本发明实施例的基于RTCP的五轴数控机床摆动轴几何误差辨识方法更为详尽具体，下面结合附图从这三个方面对根据本发明实施例的基于RTCP的五轴数控机床摆动轴几何误差辨识方法进行更详细的描述。

(1)五轴数控机床摆动轴几何误差建模。

五轴数控机床误差建模是误差检测、辨识和补偿的重要基础，特别需要指出的是，摆动轴几何误差的检测和辨识需要以平动轴几何误差补偿为前提条件。为此，可设定待检测五轴数控机床的平动轴的几何误差已被补偿，即平动轴的几何误差为零。五轴数控机床的种类很多，下面仅以意大利parpas的FXYZCA型五轴龙门数控机床为例进行描述，其它结构型号的五轴数控机床摆动轴的误差建模流程与之类似，这对本领域的普通技术人员来说是可以理解并且容易实现的。

如图3所示，五轴数控机床的拓扑结构为：机床床身110—X轴运动单元120—Y轴运动单元130—Z轴运动单元140-C轴运动单元150-A轴运动单元160。C轴运动单元150可枢转地连接在Z轴运动单元140上，A轴运动单元160可枢转地连接在C轴运动单元150上，A轴运动单元160上设有球头检具10。为方便表达各运动单元在空间的位姿关系，为机床床身和各运动单元固联空间坐标系分别为：{O₀-X₀Y₀Z₀}，{O_x-X_xY_xZ_x}，{O_y-X_yY_yZ_y}，{O_z-X_zY_zZ_z}，{O_C-X_CY_CZ_C}和{O_A-X_AY_AZ_A}。设定所有坐标系具有相同的姿态，并且所有坐标系的原点位于C摆动轴轴线和A摆动轴轴线的交点处，设定待测机床平动轴几何误差已经过补偿。因此，空间坐标系{O₀-X₀Y₀Z₀}与{O_x-X_xY_xZ_x}，{O_x-X_xY_xZ_x}与{O_y-X_yY_yZ_y}，{O_y-X_yY_yZ_y}与{O_z-X_zY_zZ_z}之间不存在几何误差。

在三维空间内，任意两个刚体之间的位姿(位置和姿态)关系可用三项线性参数和三项角度参数通过齐次坐标变换矩阵进行表达。因此，任意相邻两个刚体之间的位姿误差可以由三项线性误差源和三项角度误差源所构成的齐次坐标变换矩阵进行表达。设定C轴运动单元150相对于Z轴运动单元140的三项线性误差源和三项角度误差源分别为：X_C，Y_C,Z_C，α_C，β_C,γ_C；A摆动轴运动单元相对于C摆动轴运动单元的三项线性误差源和三项角度误差源分别为：X_A，Y_A,Z_A，α_A，β_A,γ_A；其中，X，Y,Z，α，β,γ分别表示线性误差和角度误差的方向，下角标C和A表示产生相应几何误差的运动单元。将C轴运动单元150相对于Z轴运动单元140，A轴运动单元160相对于C轴运动单元150的误差源分别用齐次坐标变换矩阵进行综合表达，分别如下：

其中，表示C轴运动单元150相对于Z轴运动单元140的误差传递矩阵，表示A轴运动单元160相对于C轴运动单元150的误差传递矩阵。

在摆动轴几何误差检测时，首先将C、A摆动轴均设置在零位，如图3所示，将球头检具安装于机床主轴上，使检测摆杆沿机床Y轴正方向，球头检具中心距离C摆动轴和A摆动轴轴线交点的竖直距离为L，水平距离为H。在无误差条件下，球头检具的位置可以由X、Y、Z三个平动轴运动量、C摆动轴的运动量、A摆动轴的运动量以及参数L、H共同决定，其关系式如下：

其中，和分别为五轴数控机 床X、Y、Z平动轴的运动传递矩阵；和为C、 A摆动轴的运动传递矩阵；P_initial＝[0,H,-L,1]^T为初始时刻球头检具中心在A摆动轴固联坐 标系下的位置。

在有误差的条件下，球头检具中心的实际位置由X、Y、Z三个平动轴的运动量、C摆动轴的运动量、A摆动轴的运动量、机床的几何参数L和误差传递矩阵共同确定，其关系式如下：

在使用RTCP精度检测装置进行球头检具中心位置误差检测时，球头检具中心的位置误差可以表达为：

P_error＝P_actual-P_ideal

将各个平动轴运动量、各摆动轴运动量、RTCP检测装置初始几何参数和摆动轴的几何误差代入上述几何误差模型，可得球头检具中心的位置误差表达式如下：

摆动轴的与转角位置相关的几何误差可以随摆动轴转动角度的不同而变化。为了提升摆动轴几何误差的辨识精度，如图2所示，可以分别在C摆动轴和A摆动轴的转角运动区间内分别等间距设置m、n个误差辨识点，m和n分别为正整数，m和n可以相等，也可以不相等，以误差辨识点的检测误差为依据进行摆动轴几何误差辨识。例如，根据本发明的一些实施例，可以将C摆动轴的摆动区间划分为十二等分，将A轴摆动区间划分为六等分，即：m＝12，n＝6。对应在m×n个检测点位置处，球头检具中心的位置误差可以表达为：

其中，i＝1,...m，j＝1,...n，C_i为A轴摆动轴第i个误差辨识点处的偏转角度，即A摆动轴在初始零位(C₀)与在第i个误差辨识点之间的偏转夹角。

(2)C摆动轴运动轨迹规划、球头检具空间位置误差检测策略以及与C摆动轴摆角相关几何误差的辨识。

如图3所示，可以将安装轴20安装在主轴刀具接口内，将安装板30通过螺栓与安装轴20底部的圆盘端面连接。将球头检具10通过螺纹连接紧固于安装板30的螺纹孔内。将RTCP精度检测装置40通过磁性吸座50固定在机床工作台上，调节数控机床X、Y、Z运动，使得球头检具10的球心位于RTCP精度检测装置40的三个传感器的检测交汇点。可选地，RTCP精度检测装置40可以为R-test检测装置。规划C摆动轴的运动轨迹，让A摆动轴保持静止，C摆动轴匀速摆动一周。由于安装板30和安装轴20随C摆动轴以及A摆动轴一起运动，因此，C摆动轴的旋转运动可以通过安装板30体现，A摆动轴的旋转运动可以通过安装轴20体现，C摆动轴的运动轨迹参见图3中虚线所示。

图4中示出了C摆动轴RTCP精度检测的几何设置，其中，H为球头检具10的中心距离C摆动轴轴线和A摆动轴轴线交点的水平距离，L为球头检具10的中心距离C摆动轴轴线和A摆动轴轴线交点的竖直距离。通过调节不同的参数H和L，可以多次检测得到不同条件的关于C摆动轴的误差辨识方程，从而实现C轴几何误差的辨识。

首先，设置RTCP检测装置的几何参数，将球头检具中心的几何参数设为L₁和H₁，设置C摆动轴、A摆动轴均处于初始零位，C摆动轴沿着水平方向延伸，A摆动轴竖直方向延伸。让A摆动轴保持静止，C摆动轴缓慢匀速转动，在运动范围内遍历m个误差辨识点，并在每一个误差辨识点处采集球头检具中心的位置误差。由于A摆动轴保持静止，仅有C摆动轴和平动轴参与RTCP运动，那么与A摆动轴摆动角度相关的几何误差为零，球头检具中心的位置误差模型可以表达为：

其次，调整C摆动轴的RTCP精度检测的几何偏置参数，具体地，改变球头检具中心的几何参数为L₁和H₂，设置C摆动轴、A摆动轴均处于初始零位。让A摆动轴保持静止，C摆动轴缓慢匀速转动，在运动范围内遍历m个误差辨识点，并在每一个误差辨识点处采集球头检具中心的位置误差。由于A摆动轴保持静止，仅有C摆动轴和平动轴参与RTCP运动，那么与A摆动轴摆动角度相关的几何误差为零，球头检具中心的位置误差模型可表达为：

然后，再次调整C摆动轴的RTCP精度检测的几何偏置参数，具体地，设置球头检具中心的几何参数为L₂和H₁，设置C摆动轴、A摆动轴均处于初始零位。让A摆动轴保持静止，C摆动轴缓慢匀速转动，在运动范围内遍历m个误差辨识点，并在每一个误差辨识点处采集球头检具中心的位置误差。由于A摆动轴保持静止，仅有C摆动轴和平动轴参与RTCP运动，那么与A摆动轴摆动角度相关的几何误差为零，球头检具中心的位置误差模型可表达为：

通过将以上三次RTCP精度检测的误差方程组联立，即可获得关于C摆动轴与摆动角度相关几何误差辨识的线性方程组，具体表达如下：

AX＝B，其中：

且

B＝[ΔX_1i ΔY_1i ΔZ_1i ΔX_2i ΔY_2i ΔZ_2i ΔX_3i ΔY_3i ΔZ_3i]^T，i＝1,...m。对于C摆动轴的每一个误差辨识点C_i，都存在上述九个方程，而对于每一个误差辨识点，C摆动轴都有六项待辨识误差，即：X_Ci，Y_Ci，Z_Ci，α_Ci，β_Ci，γ_Ci。因此，上述方程组为线性超静定系统，即超静定线性方程组。为准确求解在C摆动轴的每一个辨识点C_i处各项几何误差，可采用线性最小二乘法，即可通过求解方程组A^TAX＝A^TB的C摆动轴几何误差X_Ci，Y_Ci，Z_Ci，α_Ci，β_Ci，γ_Ci。最小二乘法对于本领域的普通技术人员来说是可知的，在此不再详细描述。

(3)A摆动轴运动轨迹规划、球头检具空间位置误差检测策略以及与C摆动轴摆角相关几何误差的辨识。

如图6所示，可以将安装轴20安装在主轴刀具接口内，将安装板30通过螺栓与安装轴20底部的圆盘端面连接。将球头检具10通过螺纹连接紧固于安装板30的螺纹孔内。将RTCP精度检测装置40通过磁性吸座50固定在机床工作台上，调节机床X、Y、Z运动，使得球头检具10的球心可以位RTCP精度检测装置40的三个传感器的检测交汇点。规划A摆动轴的运动轨迹，让C摆动轴保持静止，A摆动轴匀速摆动90°(从-90°到0°的检测过程相同，此处不再赘述)，A摆动轴的运动轨迹参见图6中弧形虚线所示。

图7示出了A摆动轴RTCP精度检测几何设置，H为球头检具10的中心距离C摆动轴轴线与A摆动轴轴线的交点的水平距离，L为球头检具10的中心距离C摆动轴轴线与A摆动轴轴线的交点的竖直距离。通过调节不同的参数H和L，多次检测可以得到不同条件的关于A摆动轴的误差辨识方程，从而实现A轴几何误差的辨识。

首先，设置RTCP检测装置的几何参数为L₁和H₁，设置C摆动轴、A摆动轴均处于初始零位。让C摆动轴保持静止，A摆动轴缓慢匀速转动，在运动范围内遍历n个辨识点，并在每一个误差辨识点处采集球头检具中心的位置误差。由于C摆动轴保持静止，仅有A摆动轴和平动轴参与RTCP运动，那么与C摆动轴摆动角度相关的几何误差为零，球头检具中心的位置误差模型可表达为：

其次，调整A摆动轴的RTCP精度检测的几何偏置参数，具体地，设置球头检具中心的几何参数为L₁和H₂，设置A摆动轴、C摆动轴均处于初始零位。让C摆动轴保持静止，A摆动轴缓慢匀速转动，在运动范围内遍历n个误差辨识点，并在每一个误差辨识点处采集球头检具中心的位置误差。由于C摆动轴保持静止，仅有A摆动轴和平动轴参与RTCP运动，那么与C摆动轴摆动角度相关的几何误差为零，球头检具中心的位置误差模型可表达为：

然后，再次调整A摆动轴的RTCP精度检测的几何偏置参数，具体地，设置球头检具中心的几何参数为L₂和H₂，设置C摆动轴、A摆动轴均处于初始零位。让C摆动轴保持静止，A摆动轴缓慢匀速转动，在运动范围内遍历n个误差辨识点，并在每一个误差辨识点处采集球头检具中心的位置误差。由于C摆动轴保持静止，仅有A摆动轴和平动轴参与RTCP运动，那么与C摆动轴摆动角度相关的几何误差为零，球头检具中心的位置误差模型可表达为：

通过将以上三次RTCP精度检测的误差方程组联立，即可获得关于A摆动轴与摆动角度相关几何误差辨识的线性方程组，具体表达如下：

CY＝D，其中：

Y＝[X_Aj Y_Aj Z_Aj α_Aj β_Aj γ_Aj]^T,D＝[ΔX_4j ΔY_4j ΔZ_4j ΔX_5j ΔY_5j ΔZ_5j ΔX_6j ΔY_6j ΔZ_6j]^Tj＝1, ...n。

对于A摆动轴的每一个误差辨识点A_i，都存在上述九个方程，而对于每一个误差辨识点，A摆动轴都有六项待辨识误差，即：X_Aj，Y_Aj，Z_Aj，α_Aj，β_Aj，γ_Aj。因此，上述方程组为线性超静定系统，即超静定线性方程组。为准确求解在A摆动轴的每一个辨识点A_j处各项几何误差，可采用线性最小二乘法，即可通过求解方程组C^TCY＝C^TD的A摆动轴几何误差X_Aj，Y_Aj，Z_Aj，α_Aj，β_Aj，γ_Aj。

综上所述，根据本发明实施例的基于RTCP的五轴数控机床摆动轴几何误差辨识方法通过设置检测工具的几何偏置参数，规划摆动轴的运动轨迹，利用机床的RTCP运动控制功能自动协调平动轴运动，检测球头检具的理想位置与实际位置的偏差，并与摆动轴几何误差模型结合形成摆动轴几何误差辨识方程组，通过求解超静定线性方程组获取摆动轴的与位置相关的各几何误差，可以分别辨识出C摆动轴在任意误差辨识点上的六项几何误差：X_Ci，Y_Ci，Z_Ci，α_Ci，β_Ci，γ_Ci(i＝1,...m),还可以分辨出A摆动轴在任意误差辨识点上的六项几何误差：X_Aj，Y_Aj，Z_Aj，α_Aj，β_Aj，γ_Aj(j＝1,...n)。

根据本发明实施例的基于RTCP的五轴数控机床摆动轴几何误差辨识方法是一种基于所提出的球头检具检测流程以及摆动轴的与转动位置相关的几何误差辨识方法，可以克服相关技术中与摆动轴摆角相关的几何误差辨识方法的欠缺或不足，可以用现有检测仪器为工具载体，例如，可以用千分表(例如，三个互相垂直的千分表)、R-test或HMS等检测工具为载体，该辨识方法操作简单，辨识精度高，具有程式化的操作流程，在检测仪器软件设计和机床检测领域具有广阔的应用前景。

根据本发明实施例的基于RTCP的五轴数控机床摆动轴几何误差辨识方法的其他构成以及操作对于本领域的普通技术人员来说是可知的，在此不再详细描述。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接或彼此可通讯；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

在本说明书的描述中，参考术语“实施例”、“具体实施例”、“示例”或“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (6)

1.一种基于RTCP的五轴数控机床摆动轴几何误差辨识方法，其特征在于，所述数控机床包括A摆动轴、C摆动轴以及X、Y和Z平动轴，所述C摆动轴可枢转地连接在所述Z平动轴上，所述A摆动轴可枢转地连接在所述C摆动轴上，所述A摆动轴上设有球头检具，所述A摆动轴的枢转轴线沿X轴方向延伸，所述C摆动轴的枢转轴线沿Z轴方向延伸，所述辨识方法包括C摆动轴几何误差辨识方法，所述C摆动轴几何误差辨识方法包括以下步骤：

S1：在数控机床开启RTCP运动控制功能的条件下，保持A摆动轴静止并设置C摆动轴的运动轨迹，通过数控机床的RTCP运动控制功能自动协调平动轴的跟随运动；

S2：利用RTCP精度检测装置检测球头检具中心的位置误差，其中，RTCP精度检测装置通过磁性吸座固定在机床工作台上，所述球头检具中心位于RTCP精度检测装置的三个传感器的检测交汇点，将球头检具中心的位置误差与C摆动轴几何误差模型相结合，建立球头检具中心关于C摆动轴几何误差辨识方程组；

S3：多次调整球头检具中心的几何偏置参数，重复所述步骤S2，得到多组C摆动轴几何误差辨识方程组，以形成球头检具中心关于C摆动轴几何误差项的超静定线性方程组；

S4：应用最小二乘法求解C摆动轴几何误差项的超静定线性方程组，得到C摆动轴的各项几何误差，C摆动轴的运动轨迹为圆形，在C摆动轴的转角运动区间内等间距设置多个误差辨识点，在每个误差辨识点处采集球头检具中心的位置误差，在步骤S3中，所述C摆动轴的调整次数为两次，所述超静定线性方程组包括三组所述C摆动轴几何误差辨识方程组，C摆动轴几何误差项的超静定线性方程组为：AX＝B，其中：X＝[X_Ci Y_Ci Z_Ci α_Ci β_Ci γ_Ci]^T，B＝[ΔX_1i ΔY_1i ΔZ_1i ΔX_2i ΔY_2i ΔZ_2i ΔX_3i ΔY_3i ΔZ_3i]^T，

X_Ci、Y_Ci、Z_Ci为C摆动轴相对于Z平动轴的三项线性几何误差，α_Ci、β_Ci和γ_Ci为C摆动轴相对于Z平动轴的三项角度几何误差，H₁和H₂为球头检具中心距离C摆动轴轴线和A摆动轴轴线交点的水平距离，L₁和L₂为球头检具中心距离C摆动轴轴线和A摆动轴轴线交点的竖直距离，在C摆动轴的转角运动区间内设置的误差辨识点的数量为m个，i＝1,...m，C_i为C摆动轴在第i个误差辨识点处的摆动角度，△X_1i、△Y_1i和△Z_1i为球头检具中心在步骤S2中的位置误差，△X_2i、△Y_2i和△Z_2i为球头检具中心在步骤S3中经过第一次调整后的位置误差，△X_3i、△Y_3i和△Z_3i为球头检具中心在步骤S3中经过第二次调整后的位置误差。

2.根据权利要求1所述的辨识方法，其特征在于，所述辨识方法还包括A摆动轴几何误差辨识方法，所述A摆动轴几何误差辨识方法包括以下步骤：

S1’：在数控机床开启RTCP运动控制功能的条件下，保持C摆动轴静止并设置A摆动轴的运动轨迹，通过数控机床的RTCP运动控制功能自动协调平动轴的跟随运动；

S2’：利用RTCP精度检测装置检测球头检具中心的位置误差，将球头检具中心的位置误差与A摆动轴几何误差模型相结合，建立球头检具中心关于A摆动轴几何误差辨识方程组；

S3’：多次调整球头检具中心的几何偏置参数，重复所述步骤S2’，得到多组A摆动轴几何误差辨识方程组，形成球头检具中心关于A摆动轴几何误差项的超静定线性方程组；

S4’：应用最小二乘法求解A摆动轴几何误差项的超静定线性方程组，得到A摆动轴的各项几何误差。

3.根据权利要求2所述的辨识方法，其特征在于，A摆动轴的运动轨迹为四分之一圆弧。

4.根据权利要求3所述的辨识方法，其特征在于，A摆动轴的转角运动区间内等间距设置多个误差辨识点，在每个误差辨识点处采集球头检具中心的位置误差。

5.根据权利要求4所述的辨识方法，其特征在于，在步骤S3’中，所述A摆动轴的调整次数为两次，所述超静定线性方程组包括三组所述A摆动轴几何误差辨识方程组。

6.根据权利要求5所述的辨识方法，其特征在于，A摆动轴几何误差项的超静定线性方程组为：CY＝D，其中，

Y＝[X_Aj Y_Aj Z_Aj α_Aj β_Aj γ_Aj]^T，D＝[ΔX_4j ΔY_4j ΔZ_4j ΔX_5j ΔY_5j ΔZ_5j ΔX_6j ΔY_6jΔZ_6j]^T，X_Aj、Y_Aj和Z_Aj为A摆动轴相对于C摆动轴的三项线性几何误差，α_Aj、β_Aj和γ_Aj为A摆动轴相对于C摆动轴的三项角度几何误差，H₁和H₂为球头检具中心距离C摆动轴轴线和A摆动轴轴线交点的水平距离，L₁和L₂为球头检具中心距离C摆动轴轴线和A摆动轴轴线交点的竖直距离，在A摆动轴的转角运动区间内设置的误差辨识点的数量为n个，j＝1,...n，A_j为A摆动轴在第j个误差点处的摆动角度，△X_4j、△Y_4j和△Z_4j为球头检具中心在步骤S2’中的位置误差，△X_5j、△Y_5j和△Z_5j为球头检具中心在步骤S3’中经过第一次调整后的位置误差，△X_6j、△Y_6j和△Z_6j为球头检具中心在步骤S3’中经过第二次调整后的位置误差。