CN105127840B - 一种五轴联动机床主轴头姿态角测量装置及测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种五轴联动机床主轴头姿态角测量装置及测量方法，其中，该测量装置包括一端设置一球形测头、另一端为夹持部的球头检棒，固定安装在五轴联动机床的主轴头上的球头检棒夹具，具有伸缩式测量端的接触式位移测量装置和固定安装在五轴联动机床的工作台上的基座；球头检棒固定安装在球头检棒夹具的一端，且使安装后的球头检棒的轴线与主轴头的轴线平行且相隔一段距离；接触式位移测量装置固定安装在基座上，且使伸缩式测量端的轴线与工作台垂直。本发明可以广泛应用于具有典型结构的五轴联动机床主轴头姿态角的测量、对机床装配完成后主轴头的结构误差进行辨识，以及加工前机床坐标系与工件坐标系的对正。
Description
技术领域
本发明涉及一种测量装置及测量方法，尤其涉及一种五轴联动机床主轴头姿态角测量装置及测量方法。
背景技术
五轴联动机床由于其刀具姿态的灵活性，在切削加工中可实现避免多次装夹、降低夹具成本、减小切削力、提高刀具寿命等目标，极大地提高了加工效率。同时，五轴联动机床也被认为是解决叶轮、叶片、大型转子、大型柴油机轴加工的唯一途径，是机械装备制造业中的关键技术。由于五轴联动机床机械结构复杂，存在大量加工、装配误差，因此，对于五轴联动机床，需要通过精确测量主轴头的姿态角等信息，对机床结构误差加以补偿，才能达到高精度加工的要求。
目前，国内外针对物体空间姿态角的测量已发展了多种方法，主要包括非接触式和接触式方法。较为常见的非接触式测量方法如激光跟踪仪测量法，该方法利用激光跟踪仪测量被测物体上三个点的空间坐标，从而推算出物体的空间姿态角。但激光跟踪仪一般测量误差较大，无法实现高精度测量。CCD(Charge-coupled Device，电荷耦合元件)测量系统由加拿大NorthernDigi公司于1985年研制成功，该系统为一多相机交汇测量系统，可测量相机交汇场中的空间曲线轨迹。CCD系统如果采用面阵列则测量精度较低，如果采用线阵列，需要配备专门的光学系统和处理电路，成本较高，且CCD系统对环境依赖性强，在多点测量时误差较大。针对非接触式测量的上述缺点，一些学者采用附加测量机构进行接触式测量，例如在被测物体与测量基准之间加装被动支链，利用被动支链上的附加传感器计算被测物体姿态角。此外，吉林大学的苏建等人利用六根拉杆式直线位移传感器或六个拉线编码器测量物体上六个点到基准点的距离，从而解算出物体在空间中的位置和姿态。但这类方法一般装配复杂，不适于五轴联动机床主轴头姿态角的测量。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的是提供一种五轴联动机床主轴头姿态角测量装置及测量方法，克服了现有测量技术成本较高、结构复杂的缺点，便于进行五轴联动机床主轴头的误差补偿。
为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种五轴联动机床主轴头姿态角测量装置，其特征在于，该测量装置包括：一端设置一球形测头、另一端为夹持部的球头检棒，一端固定安装在所述五轴联动机床的主轴头上、另一端悬空的球头检棒夹具，具有伸缩式测量端的接触式位移测量装置，和固定安装在所述五轴联动机床的工作台上的基座；所述球头检棒固定安装在所述球头检棒夹具的悬空端，且使安装后的所述球头检棒的轴线与所述主轴头的轴线平行且相隔一段距离；所述接触式位移测量装置固定安装在所述基座上，且使所述伸缩式测量端的轴线与所述工作台垂直。
所述测量装置用于测量典型结构的五轴联动机床的主轴头姿态角，所述典型结构的五轴联动机床满足以下要求：所述主轴头为双摆头结构，具有两个摆动转轴和三个直线进给轴，所述三个直线进给轴分别为与工作台垂直的Z轴、与所述Z轴垂直的X轴以及同时与所述X轴和Z轴垂直的Y轴；所述主轴头的X轴、Y轴和Z轴均设置有高精度位移检测装置，所述机床利用位移检测信号实现所述主轴头位置的全闭环控制。
所述球头检棒夹具为一杆状结构件，其一端设置一垂直于所述杆件轴线方向的夹具柄，另一端设置一安装孔；所述球头检棒通过所述安装孔安装在所述球头检棒夹具上，所述球头检棒夹具通过所述夹具柄安装在所述主轴头的刀具夹具上；
所述基座包括底板和与所述底板固定连接的夹具，所述基座通过所述底板固定安装在所述工作台上，所述接触式位移测量装置通过所述夹具固定安装在所述基座上；
所述伸缩式测量端的端部设置一测头，且所述测头为球形，所述球头检棒的球形测头和所述伸缩式测量端的测头的球度公差均需达到2微米以内。
所述安装孔孔径与所述夹持部直径相匹配，所述安装孔侧壁开设有调整缝，垂直于所述调整缝设置有调整螺钉孔，通过旋紧调整螺钉来装夹所述球头检棒。
所述基座在所述工作台上的固定方式与工件在所述工作台上的固定方式相匹配，所述夹具的结构尺寸与所述接触式位移测量装置的尺寸及安装方式相匹配。
所述高精度位移检测装置为光栅尺，所述接触式位移测量装置为长度计。
一种五轴联动机床主轴头姿态角测量方法，包括以下步骤：
1)将接触式位移测量装置固定安装在基座上，将基座安装在五轴联动机床的工作台上，使接触式位移测量装置的伸缩式测量端的轴线垂直于工作台；
2)测量围绕五轴联动机床的主轴头的n个姿态点的位置坐标(xk，yk，zk)；
3)根据步骤2)得到的围绕主轴头的n个姿态点的位置坐标(xk，yk，zk)，利用圆方程对这n个姿态点进行拟合，得到一个拟合圆；以该拟合圆的圆心坐标(x*,y*,z*)作为主轴头的基准点坐标，建立主轴头的姿态向量αk＝(xk-x*，yk-y*，zk-z*)；
4)建立主轴头的转动矩阵：利用z-y-z欧拉角描述主轴头姿态，从而定义主轴头的转动矩阵为：
5)假设将主轴头转动至主轴轴线与工作台垂直，此时主轴头基准点坐标取为(0，0，0)，绕主轴头取n个新的姿态点，每一个姿态点Z直线进给轴上的位置坐标均为z′，此时主轴头的姿态向量为αk′＝(xk′，yk′，z′)；从而建立主轴头的姿态角方程组为：
αk＝R·αk′,(1＜k＜n且n≥3)；
6)求解主轴头的姿态角方程组，得到主轴头的姿态角：主轴头的姿态角方程组包含了3×n个标量方程，未知数为φ、θ、xk′、yk′和z′，其中1＜k＜n且n≥3；当n＝3时，方程个数与未知数个数相同，采用求解非线性方程组的牛顿迭代法迭代求解该方程组；当n＞3时，方程个数多于未知数个数，采用高斯-牛顿法求解该方程组，得到最小二乘意义下的解；从而得到主轴头的姿态角φ和θ。
所述步骤2)中测量绕主轴头n个姿态点的位置坐标，包括以下步骤：
①转动主轴头的两个摆动转轴，使主轴头达到待测姿态；将球头检棒安装在球头检棒夹具上，再将球头检棒夹具安装在主轴头上，使得球头检棒的轴线与主轴头的轴线大致平行且相隔一段距离；
②驱动主轴头分别沿X、Y直线进给轴运动，使球头检棒的球形测头达到使接触式位移测量装置的伸缩式测量端被压缩量最大的位置；再驱动主轴头沿Z直线进给轴运动，使球形测头将伸缩式测量端压缩到接触式位移测量装置量程的一半附近；
③驱动主轴头沿X直线进给轴运动，使球形测头在使伸缩式测量端被压缩量最大的位置附近运动，取球形测头运动过程中的l(l≥10)个点记录X直线进给轴的位置坐标x11,···,x1l，以及相应的伸缩式测量端被压缩量z11,···,z1l；利用圆方程对这l个点的位置坐标(x1i,z1i)进行拟合，得到主轴头沿X直线进给轴运动时伸缩式测量端被压缩量的最大值，以及相应的X直线进给轴的位置坐标x1，其中i表示球形测头运动过程中记录的l个点中的第i个点，1≤i≤l；
④将主轴头的X直线进给轴的位置坐标固定为x1，驱动主轴头沿Y直线进给轴运动，使球形测头在使伸缩式测量端被压缩量最大的位置附近运动，取球形测头运动过程中的m(m≥10)个点记录Y直线进给轴的位置坐标y11,···,y1m，以及相应的伸缩式测量端被压缩量z11,···,z1m；利用圆方程对这m个点的位置坐标(y1j,z1j)进行拟合，得到主轴头沿Y直线进给轴运动时伸缩式测量端被压缩量的最大值z1，以及对应的Y直线进给轴的位置坐标y1，其中j表示球形测头运动过程中记录的m个点中的第j个点，1≤j≤l；从而确定围绕主轴头的一个姿态点的位置坐标为(x1，y1，z1)；
⑤转动机床主轴电机，使球头检棒绕机床主轴旋转一个角度，重复步骤②～④，测量得到围绕主轴头的下一个姿态点的位置坐标(x2，y2，z2)；
⑥重复步骤⑤，直到球头检棒绕机床主轴旋转一周，测量得到围绕主轴头的n个姿态点的位置坐标数据，其中，第k个姿态点的位置坐标为(xk，yk，zk),1＜k＜n且n≥3。
所述步骤③～⑥中，在驱动主轴头沿X、Y直线进给轴运动过程中接触式位移测量装置超量程，则驱动主轴头沿Z直线进给轴运动，使球头测头将伸缩式测量端压缩回到接触式位移测量装置量程的一半附近，再继续进行测量；同时记录下Z直线进给轴的移动量，并对测得的zk坐标值加以修正，得到准确的姿态点位置坐标。
本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明的五轴联动机床主轴头姿态角测量装置，长度计与球头检棒技术成熟，配套装置长度计基座和球头检棒夹具易于加工，算法不存在原理误差，球头检棒夹具的制造误差以及测量过程中球头检棒夹具的装配误差不会被引入测量结果，因此，可以达到较高的测量精度。2、本发明的测量方法利用了五轴联动机床进给轴闭环控制的特点，从而简化了测量装置，降低了测量成本。3、本发明测量方法除设备安装的步骤，其余步骤均可在五轴联动机床的数控程序中实现，因此可实现自动化测量，提高测量效率。4、本发明可以应用于一类典型结构的五轴联动机床主轴头姿态角的测量、对机床装配完成后主轴头的结构误差进行辨识，以及加工前机床坐标系与工件坐标系的对正，适用范围广。
附图说明
图1是本发明在五轴联动机床上的使用状态图；
图2是本发明球头检棒的结构示意图；
图3是本发明球头检棒夹具的结构示意图；
图4是本发明长度计的结构示意图；
图5是本发明长度计基座的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。
如图1所示，本发明提供的五轴联动机床主轴头姿态角测量装置，其包括球头检棒1、球头检棒夹具2、长度计3和长度计基座4。测量时，球头检棒1通过球头检棒夹具2固定于五轴联动机床的主轴头5上；长度计3固定于长度计基座4，长度计基座4固定于五轴联动机床的工作台6上。
如图2所示，球头检棒1为一圆柱形金属棒，其一端设置一球形测头11，另一端为夹持部12。
如图3所示，球头检棒夹具2为一杆状结构件，其一端具有一垂直于杆件轴线方向的夹具柄21，用于将球头检棒夹具2固定于主轴头5的刀具夹具51上，并且使得杆件轴线方向与主轴头5轴线方向垂直；其另一端具有一用于安装球头检棒1的安装孔22，可使安装后的球头检棒1轴线与主轴头5轴线大致平行且相隔一定的距离。
如图4所示，长度计3包括球形测头31、可伸缩测杆32和长度计主体33，测头31设置在可伸缩测杆32的末端，可伸缩测杆32与长度计主体33连接且可相对于长度计主体33运动，以实现接触式测量。在本实施例中，长度计主体33内设置有滚珠导轨和光栅尺(图中未示出)，被测物体可驱动可伸缩测杆32沿滚珠导轨运动，光栅尺用于测量可伸缩测杆32(即测头31)的移动量，并以电信号的方式通过信号线输出，从而实现对被测物体的接触式测量。
如图5所示，长度计基座4包括底板41和长度计夹具42，底板41为板类结构件，用于将长度计基座4固定于工作台6上；长度计夹具42与底板41固定连接，用于装夹长度计3，且使可伸缩测杆32轴线与工作台6垂直。
上述实施例中，球头检棒1球形测头11和长度计3测头31的球度公差需严格控制，达到2微米以内，以保证后续测量的准确性。
上述实施例中，如图3所示，安装孔22孔径与球头检棒1的夹持部12直径相匹配，且安装孔22侧壁开设有调整缝23，垂直于调整缝23设置有调整螺钉孔24，通过旋紧调整螺钉(图中未示出)来装夹球头检棒1。
上述实施例中，长度计3为增量式光栅尺，以高精度光栅尺作为测量基准，利用可伸缩测杆32进行接触式测量。
上述实施例中，如图5所示，长度计基座4在工作台6上的固定方式与工件在工作台6上的固定方式相匹配，例如均采用螺钉固定；长度计夹具42的结构尺寸与长度计3的尺寸及安装方式相匹配。
上述实施例中，该测量装置用于测量典型结构的五轴联动机床的主轴头5姿态角，五轴联动机床应满足以下要求：主轴头5为双摆头结构，即工作台6不旋转、不摆动，工件固定在工作台6上，在加工过程中静止不动；主轴头5具有两个摆动转轴和三个直线进给轴，三个直线进给轴分别为与工作台6垂直的Z轴、与Z轴垂直的X轴以及同时与X轴和Z轴垂直的Y轴；主轴头5的X轴、Y轴和Z轴均设置有光栅尺或其他高精度位移检测装置；机床可利用位移检测信号实现主轴头5位置的全闭环控制。当然，目标机床也可以是满足上述要求的混联型虚拟轴机床或其他机床。
基于上述实施例中提供的五轴联动机床主轴头姿态角的测量装置，本发明还提供了一种五轴联动机床主轴头姿态角的测量方法，其包括以下步骤：
1)测量准备：将长度计3固定安装在长度计基座4上，再将长度计基座4安装在五轴联动机床的工作台6上，使得长度计3的可伸缩测杆32垂直于工作台6。
2)测量绕主轴头5的姿态点的位置坐标，包括以下步骤：
①转动主轴头5的两个摆动转轴，使主轴头5达到待测姿态；将球头检棒1安装在球头检棒夹具2的安装孔22中，再将球头检棒夹具2安装在主轴头5的刀具夹具51上，使得球头检棒1轴线与主轴头5轴线大致平行且相隔一定的距离；
②驱动主轴头5分别沿X、Y直线进给轴运动，使球头检棒1的球形测头11达到使长度计3的测头31的被压缩量最大的位置；再驱动主轴头5沿Z直线进给轴运动，使球形测头11将测头31压缩到长度计3量程的一半附近；
③驱动主轴头5沿X直线进给轴运动，使球形测头11在使测头31被压缩量最大的位置附近运动，取球形测头11运动过程中的l(l≥10)个点记录X直线进给轴的光栅示值x11,···,x1l，以及相应的测头31被压缩量z11,···,z1l；利用圆方程对这l个点的位置坐标(x1i,z1i)进行拟合，得到主轴头5沿X直线进给轴运动时测头31被压缩量的最大值，以及相应的X直线进给轴的光栅示值x1，其中i表示球形测头运动过程中记录的l个点中的第i个点，1≤i≤l；
④将主轴头5的X直线进给轴的位置坐标固定为x1，驱动主轴头5沿Y直线进给轴运动，使球形测头11在使测头31被压缩量最大的位置附近运动，取球形测头11运动过程中的m(m≥10)个点记录Y直线进给轴的光栅示值y11,···,y1m，以及相应的测头31被压缩量z11,···,z1m；利用圆方程对这m个点的位置坐标(y1j,z1j)进行拟合，得到主轴头5沿Y直线进给轴运动时测头31被压缩量的最大值z1，以及对应的Y直线进给轴的光栅示值y1，其中j表示球形测头运动过程中记录的m个点中的第j个点，1≤j≤l；从而得到围绕主轴头5的一个姿态点的位置坐标为(x1，y1，z1)；
⑤转动机床主轴电机(图中未示出)，使球头检棒1绕机床主轴旋转一个角度，重复步骤②～④，测量得到围绕主轴头5的下一个姿态点的位置坐标(x2，y2，z2)；
⑥重复步骤⑤，直到球头检棒1绕机床主轴旋转一周，测量得到围绕主轴头5的n个姿态点的位置坐标数据，其中，第k个姿态点的位置坐标为(xk，yk，zk),1＜k＜n且n≥3。
3)建立机床主轴头5的姿态向量：根据步骤2)得到的绕主轴头5的n个姿态点的位置坐标(xk，yk，zk)，利用圆方程对这n个姿态点进行拟合，得到一个拟合圆。以该拟合圆的圆心坐标(x*,y*,z*)作为基准点坐标，建立主轴头5的姿态向量αk，αk＝(xk-x*，yk-y*，zk-z*)。
4)建立主轴头5的转动矩阵：对于五轴联动机床，无需测量其主轴头5沿主轴轴线的回转角度，因此，当采用z-y-z欧拉角描述主轴头5姿态角时，可认为规定其绕自身主轴轴线的转动角度为0。此时，利用z-y-z欧拉角描述主轴头5姿态的具体定义为：主轴头5先绕Z轴转动角度φ，再绕转动后的X轴转动角度θ。根据此定义的主轴头5的转动矩阵为：
5)建立主轴头5的姿态角方程组：假设将主轴头5转动到主轴轴线与工作台6垂直，此时主轴头5的基准点坐标取为(0，0，0)；绕主轴头5取n个新的姿态点，则每一个姿态点Z直线进给轴上的位置坐标均为z′；记此时主轴头5的姿态向量为αk′＝(xk′，yk′，z′)；则向量αk和αk′满足主轴头5的姿态角方程组：
αk＝R·αk′,(1＜k＜n且n≥3)。
6)求解主轴头5的姿态角方程组，得到主轴头5姿态角：主轴头5姿态角方程组包含了3×n个标量方程，未知数为φ、θ、xk′、yk′和z′，其中1＜k＜n且n≥3。当n＝3时，方程个数与未知数个数相同，采用求解非线性方程组的牛顿迭代法迭代求解该方程组；当n＞3时，方程个数多于未知数个数，采用高斯-牛顿法求解该方程组，得到最小二乘意义下的解；从而得到主轴头5的姿态角φ和θ。
上述实施例中，若在驱动主轴头5沿X、Y直线进给轴运动过程中长度计3超量程，则驱动主轴头5沿Z直线进给轴运动，使球形测头11将测头31压缩回到长度计3量程的一半附近，再继续进行测量；同时记录下Z直线进给轴的移动量，并对测得的zk坐标值加以修正，得到准确的姿态点位置坐标。
上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、设置位置、及其连接方式等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。
Claims (10)
1.一种五轴联动机床主轴头姿态角测量装置，其特征在于，该测量装置包括：
一端设置一球形测头、另一端为夹持部的球头检棒，
一端固定安装在所述五轴联动机床的主轴头上、另一端悬空的球头检棒夹具，
具有伸缩式测量端的接触式位移测量装置，和
固定安装在所述五轴联动机床的工作台上的基座；
所述球头检棒固定安装在所述球头检棒夹具的悬空端，且使安装后的所述球头检棒的轴线与所述主轴头的轴线平行且相隔一段距离；所述接触式位移测量装置固定安装在所述基座上，且使所述伸缩式测量端的轴线与所述工作台垂直。
2.如权利要求1所述的一种五轴联动机床主轴头姿态角测量装置，其特征在于，所述测量装置用于测量典型结构的五轴联动机床的主轴头姿态角，所述典型结构的五轴联动机床满足以下要求：所述主轴头为双摆头结构，具有两个摆动转轴和三个直线进给轴，所述三个直线进给轴分别为与工作台垂直的Z轴、与所述Z轴垂直的X轴以及同时与所述X轴和Z轴垂直的Y轴；所述主轴头的X轴、Y轴和Z轴均设置有高精度位移检测装置，所述机床利用位移检测信号实现所述主轴头位置的全闭环控制。
3.如权利要求1所述的一种五轴联动机床主轴头姿态角测量装置，其特征在于，所述球头检棒夹具为一杆状结构件，其一端设置一垂直于所述杆状结构件轴线方向的夹具柄，另一端设置一安装孔；所述球头检棒通过所述安装孔安装在所述球头检棒夹具上，所述球头检棒夹具通过所述夹具柄安装在所述主轴头的刀具夹具上；
所述基座包括底板和与所述底板固定连接的夹具，所述基座通过所述底板固定安装在所述工作台上，所述接触式位移测量装置通过所述夹具固定安装在所述基座上；
所述伸缩式测量端的端部设置一测头，且所述测头为球形，所述球头检棒的球形测头和所述伸缩式测量端的测头的球度公差均需达到2微米以内。
4.如权利要求2所述的一种五轴联动机床主轴头姿态角测量装置，其特征在于，所述球头检棒夹具为一杆状结构件，其一端设置一垂直于所述杆状结构件轴线方向的夹具柄，另一端设置一安装孔；所述球头检棒通过所述安装孔安装在所述球头检棒夹具上，所述球头检棒夹具通过所述夹具柄安装在所述主轴头的刀具夹具上；
所述基座包括底板和与所述底板固定连接的夹具，所述基座通过所述底板固定安装在所述工作台上，所述接触式位移测量装置通过所述夹具固定安装在所述基座上；
所述伸缩式测量端的端部设置一测头，且所述测头为球形，所述球头检棒的球形测头和所述伸缩式测量端的测头的球度公差均需达到2微米以内。
5.如权利要求3或4所述的一种五轴联动机床主轴头姿态角测量装置，其特征在于，所述安装孔孔径与所述夹持部直径相匹配，所述安装孔侧壁开设有调整缝，垂直于所述调整缝设置有调整螺钉孔，通过旋紧调整螺钉来装夹所述球头检棒。
6.如权利要求3或4所述的一种五轴联动机床主轴头姿态角测量装置，其特征在于，所述基座在所述工作台上的固定方式与工件在所述工作台上的固定方式相匹配，所述夹具的结构尺寸与所述接触式位移测量装置的尺寸及安装方式相匹配。
7.如权利要求2或4所述的一种五轴联动机床主轴头姿态角测量装置，其特征在于，所述高精度位移检测装置为光栅尺，所述接触式位移测量装置为长度计。
8.一种基于如权利要求1至7中任一项所述的五轴联动机床主轴头姿态角测量装置实现的五轴联动机床主轴头姿态角测量方法，包括以下步骤：
1)将接触式位移测量装置固定安装在基座上，将基座安装在五轴联动机床的工作台上，使接触式位移测量装置的伸缩式测量端的轴线垂直于工作台；
2)测量围绕五轴联动机床的主轴头的n个姿态点的位置坐标(xk，yk，zk)；
3)根据步骤2)得到的围绕主轴头的n个姿态点的位置坐标(xk，yk，zk)，利用圆方程对这n个姿态点进行拟合，得到一个拟合圆；以该拟合圆的圆心坐标(x*,y*,z*)作为主轴头的基准点坐标，建立主轴头的姿态向量αk＝(xk-x*，yk-y*，zk-z*)；
4)建立主轴头的转动矩阵：利用z-y-z欧拉角描述主轴头姿态，从而定义主轴头的转动矩阵为：
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5)假设将主轴头转动至主轴轴线与工作台垂直，此时主轴头基准点坐标取为(0，0，0)，绕主轴头取n个新的姿态点，每一个姿态点Z直线进给轴上的位置坐标均为z′，此时主轴头的姿态向量为αk′＝(xk′，yk′，z′)；从而建立主轴头的姿态角方程组为：
αk＝R·αk′,(1＜k＜n且n≥3)；
6)求解主轴头的姿态角方程组，得到主轴头的姿态角：主轴头的姿态角方程组包含了3个标量方程，未知数为φ、θ、xk′、yk′和z′，其中1＜k＜n且n≥3；当n＝3时，方程个数与未知数个数相同，采用求解非线性方程组的牛顿迭代法迭代求解该方程组；当n＞3时，方程个数多于未知数个数，采用高斯-牛顿法求解该方程组，得到最小二乘意义下的解；从而得到主轴头的姿态角φ和θ。
9.如权利要求8所述的一种五轴联动机床主轴头姿态角测量方法，其特征在于，所述步骤2)中测量绕主轴头n个姿态点的位置坐标，包括以下步骤：
①转动主轴头的两个摆动转轴，使主轴头达到待测姿态；将球头检棒安装在球头检棒夹具上，再将球头检棒夹具安装在主轴头上，使得球头检棒的轴线与主轴头的轴线大致平行且相隔一段距离；
②驱动主轴头分别沿X、Y直线进给轴运动，使球头检棒的球形测头达到使接触式位移测量装置的伸缩式测量端被压缩量最大的位置；再驱动主轴头沿Z直线进给轴运动，使球形测头将伸缩式测量端压缩到接触式位移测量装置量程的一半附近；
③驱动主轴头沿X直线进给轴运动，使球形测头在使伸缩式测量端被压缩量最大的位置附近运动，取球形测头运动过程中的l(l≥10)个点记录X直线进给轴的位置坐标x11,…,x1l，以及相应的伸缩式测量端被压缩量z11,…,z1l；利用圆方程对这l个点的位置坐标(x1i,z1i)进行拟合，得到主轴头沿X直线进给轴运动时伸缩式测量端被压缩量的最大值，以及相应的X直线进给轴的位置坐标x1，其中i表示球形测头运动过程中记录的l个点中的第i个点，1≤i≤l；
④将主轴头的X直线进给轴的位置坐标固定为x1，驱动主轴头沿Y直线进给轴运动，使球形测头在使伸缩式测量端被压缩量最大的位置附近运动，取球形测头运动过程中的m(m≥10)个点记录Y直线进给轴的位置坐标y11,…,y1m，以及相应的伸缩式测量端被压缩量x11,…,z1m；利用圆方程对这m个点的位置坐标(y1j,z1j)进行拟合，得到主轴头沿Y直线进给轴运动时伸缩式测量端被压缩量的最大值z1，以及对应的Y直线进给轴的位置坐标y1，其中j表示球形测头运动过程中记录的m个点中的第j个点，1≤j≤l；从而确定围绕主轴头的一个姿态点的位置坐标为(x1，y1，z1)；
⑤转动机床主轴电机，使球头检棒绕机床主轴旋转一个角度，重复步骤②～④，测量得到围绕主轴头的下一个姿态点的位置坐标(x2，y2，z2)；
⑥重复步骤⑤，直到球头检棒绕机床主轴旋转一周，测量得到围绕主轴头的n个姿态点的位置坐标数据，其中，第k个姿态点的位置坐标为(xk，yk，zk),1＜k＜n且n≥3。
10.如权利要求9所述的一种五轴联动机床主轴头姿态角测量方法，其特征在于，所述步骤③～⑥中，在驱动主轴头沿X、Y直线进给轴运动过程中接触式位移测量装置超量程，则驱动主轴头沿Z直线进给轴运动，使球头测头将伸缩式测量端压缩回到接触式位移测量装置量程的一半附近，再继续进行测量；同时记录下Z直线进给轴的移动量，并对测得的zk坐标值加以修正，得到准确的姿态点位置坐标。
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