CN103659806B - 一种工业机器人零位标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机器人零位标定方法，包括：将双轴倾角传感器安装在2轴上，并保持倾角传感器坐标系与2轴坐标系的平行关系，通过控制1、2轴运动同时获得机器人底座的两个倾斜角（即参考零位）和2轴的零位角；然后将双轴倾角传感器安装在6轴上，保持倾角传感器坐标系与机器人6轴坐标系的平行关系，通过辨识的方法获得3-6轴的零位。本发明仅需进行两次仪器安装及人工操作即可实现整个机器人的零位标定，节省了辅助夹具以及机器人安装面（或安装孔）的制造费用，并可提高机器人的零位对准精度，节省了零位标定的操作时间。

Description

一种工业机器人零位标定方法

技术领域

本发明属于工业机器人的标定技术，特别是一种6自由度工业机器人的关节零位标定方法。

背景技术

机器人精度有重复定位精度和绝对定位精度之分，前者主要决定于关节回差、控制分辨率等因素，后者则主要由DH参数、关节及连杆变形等误差组成。随着机器人专用减速器及伺服控制系统的应用，机器人重复定位精度已趋近当前制造技术的极限水平，而绝对定位精度仍有很大的提升空间。近年来，离线编程技术、机器人视觉控制技术等新技术的应用层出不穷，对机器人绝对定位精度的要求也越来越高。

在影响机器人绝对定位精度的因素中，零位误差所占比重高达97％，成为必须首要解决的机器人误差因素。机器人零位误差是指机器人各活动关节在初始位置(即机器人零位值)时的相对误差值。机器人零位标定的目标是则是对零位误差值进行辨识和补偿。当前的机器人零位标定方法主要可分为两类，一类是通过算法辨识的方法，即首先建立零位误差的误差模型，再借助外界测量设备或几何约束关系对误差进行离线或在线辨识，如Newman在“CalibrationofaMotomanP8robotbasedonlasertracking”一文中提出的基于激光线约束的标定方法，南京理工大学的刘永在“DevelopmentandSensitivityAnalysisofaPortableCalibrationSystemforJointOffsetofIndustrialRobot”一文中提出的基于PSD测量的点约束标定方式，MIT的Meggiolaro在“Manipulatorcalibrationusingasingleendpointcontactconstraint”一文中提出的基于末端点约束的标定方式；另一类零位标定方法是通过机器人处于零位值时的几何关系(水平或垂直)确定零位值，如OTC机器人采用的轴销定位方法，这种方法需要事先在机器人本体上加工出各轴对应的对准孔(或辅助工装)，机器人零位校准时依次移动机器人的1-6个关节，靠插入定位销的方式实现机器人零位的校准。以上两种方法中，前一种方法虽然精度较高，但操作过程繁复、测量设备昂贵等方面的原因一般用于科研活动中，后一种方法则因为原理简单、方法实用，已被机器人制造商广泛采用。

虽然后一种方法操作简便，但需要事先对机器人的定位孔或定位面进行加工，并制造出相应的辅助工装夹具，且校准过程需要各轴逐次校准，每校准一次均需安装相应的夹具(一般6自由度的机器人至少需要安装4次)，校准时需要不断调整机器人关节，整个过程十分耗时且精度远不及前一种方法。

发明内容

鉴于以上内容，有必要提出一种精确、省时的机器人零位标定方法。

为达到上述目的，本发明采用的一个技术方案是：调整机器人1轴至初始位置，并在机器人2轴上安装双轴倾角传感器，安装时使倾角传感器的X轴及Y轴分别与机器人2轴建模坐标系的X轴和Y轴平行；调整机器人的2轴使其坐标系的X轴至水平状态，即使双轴倾角传感器的X轴显示为0，并记录Y轴的读数β；锁定机器人2-6轴，将机器人1轴从初始位置转动180°，记录双轴倾角传感器X轴的读数λ；将机器人1轴返回至初始位置，2轴移动至α＝^λ/2角位置，将此位置设为双轴倾角传感器的参考零位，并将此位置确定为2轴的零位；将双轴倾角传感器安装在机器人6轴法兰上，，安装时保证倾角传感器的X轴及Y轴与机器人6轴建模坐标系的X轴和Y轴之间的平行关系；通过参数辨识的方法获得3-6轴的零位误差；利用步骤1-5获得的机器人零位偏差Δθ₂-Δθ₆对机器人进行零位补偿，完成标定。

优选的，步骤①至步骤⑥所述机器人1-6轴分别为实现机器人1-6个自由度的驱动轴或传动臂。

优选的，步骤①所述的机器人2轴建模坐标系的Z轴与机器人2轴关节轴线到3轴关节轴线的公垂线方向平行，Y轴与机器人2轴关节轴线平行，X轴参考右手定则确定。

优选的，步骤⑤所述的机器人6轴建模坐标系的X轴及Y轴(或Y轴及X轴)分别与6轴的关节轴线及5轴关节轴线平行，Z轴方向参考右手定则确定。

优选的，步骤②及步骤⑤所述的α角及β角分别为机器人在初始位置时沿X轴和Y轴的底面倾斜角。

优选的，步骤④所述的机器参数辨识方法中机器人3-6轴的关节零位误差Δθ₃-Δθ₆具体步骤为：首先获得双轴倾角传感器测量角λ和β与3-6轴关节角θ₃-θ₆之间的关系式，并对其求导得到：和其中， $\frac{\∂\mathrm{\γ}}{\∂\mathrm{\θ}}=\left[\begin{array}{cccc}\frac{\∂\mathrm{\γ}}{{\∂\mathrm{\θ}}_3}& \frac{\∂\mathrm{\γ}}{{\∂\mathrm{\θ}}_4}& \frac{\∂\mathrm{\γ}}{{\∂\mathrm{\θ}}_5}& \frac{\∂\mathrm{\γ}}{{\∂\mathrm{\θ}}_6}\end{array}\right],\frac{\∂\mathrm{\β}}{\∂\mathrm{\θ}}=\left[\begin{array}{cccc}\frac{\∂\mathrm{\β}}{{\∂\mathrm{\θ}}_3}& \frac{\∂\mathrm{\β}}{{\∂\mathrm{\θ}}_4}& \frac{\∂\mathrm{\β}}{{\∂\mathrm{\θ}}_5}& \frac{\∂\mathrm{\β}}{{\∂\mathrm{\θ}}_6}\end{array}\right],$ θ＝[Δθ₃Δθ₄Δθ₅Δθ₆]^T；进行N次测量(N＞＞4)，在第i次(i＝1，…，N)测量中，令Δρ_i＝J_iΔθ，其中，Δρ_i＝[Δβ_iΔγ_i]^T；令J＝[J₁...J_N]^T，Δρ＝[Δρ₁...Δρ_N]^T，利用最小二乘法，可求得2-6轴零位误差：Δθ＝(J^TJ)^-1JΔρ。

本发明的有益效果为：

仅需进行两次仪器安装及人工操作即可实现整个机器人的零位标定，节省了辅助夹具以及机器人安装面(或安装孔)的制造费用，并可提高机器人的零位对准精度，节省了零位标定的操作时间。

附图说明

图1为本发明方法所用机器人及双轴倾角传感器安装示意图

图2为本发明方法所用机器人及倾角传感器的坐标系建立示意图

图3为本发明方法所用倾角传感器的参考零位及2轴零位获取示意图

图中：1.底座2.1轴3.2轴4.3轴5.4轴6.5轴7.6轴8.倾角传感器9.倾角传感器10.参考面a11.参考面b12.与重力线平行的虚线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详述。

典型的工业机器人如图1所示，机器人本体通过底座安装在工作台(未示出)上，底座以上依次串联着机器人的1-6轴，各轴之间通过旋转关节联接。图2同时给出了新方法中倾角传感器在机器人2轴和6轴上的两次安装的位置。

机器人安装后，由于无法保证工作台处于绝对水平的位置，可以认为机器人底座总是处于倾斜状态安装的。为定量表示机器人底座的倾斜程度，假设虚线12与重力线方向平行，参考面a通过虚线12，且与1轴和2轴之间的旋转关节轴线平行，参考面b通过虚线12，且与参考面a垂直。分别以参考面a和参考面b为投影面，即可确定到机器人底座与水平面两个方向存在的夹角。

所谓机器人零位值，由机器人处于运动学建模初始状态时的各轴关节值组成。机器人是以运动学正反解运算为基础进行姿态定位的，若零位值存在偏差，机器人的绝对精度必然降低，因此必须通过标定的方法尽量消除零位偏差。由于机器人运动学建模时约定将初始位姿建立在各轴处于相对垂直或水平的位置，这就为使用倾角传感器进行零位标定提供了可能。

使用倾角传感器进行零位标定首先必须保证传感器的正确安装。图2给出了新方法中倾角传感器坐标系C₁和C₂与器人工作台坐标系O₀以及机器人各轴坐标系O₁-O₆的相对关系。其中O₀坐标系的Z轴与虚线12平行，X轴则垂直于参考面，Y轴遵循右手定则确定；坐标系O₁-O₆则是运动学建模时产生的坐标系(可参考DH法建立)；坐标系C₁与O₂平行，坐标系C₂与O₆平行。

参考零位角实质是机器人基坐标系O₁与工作台坐标系O₀之间的分别沿X轴和沿Y轴的夹角，设沿X轴夹角为α，沿Y轴夹角为β。1轴处于零位时，机器人按正视面9进行投影，简视图如图3所示。在此方向，将大臂调整到竖直状态(此时倾角传感器9的X向读数应为0°,Y向读数与β相等)。此时若锁定2-6轴，并将机器人1轴旋转180度，处于新位置的大臂(虚线部分)与重力方向(或原大臂方向)的夹角为λ(根据倾角传感器的X向读数确定)，由转动前后的几何关系可得：

λ＝2α(λ和α方向相同)

由此可知，当1轴处于零位，2轴处于λ/2时，机器人的2轴处于零位值，也是双轴倾角传感器的参考零位。

获得倾角传感器的参考零位后，将其按图1及图2所示放置在6轴上，并保持坐标系C₂与O₆平行。坐标系O₆与O₃的转动关系可由3×3的旋转矩阵表示，则可通过3-6轴的旋转变换得到：

$R_6^3={\mathrm{Rot}}_x\left({\mathrm{\θ}}_3\right){\mathrm{Rot}}_y\left({\mathrm{\θ}}_4\right){\mathrm{Rot}}_x\left({\mathrm{\θ}}_t\right){\mathrm{Rot}}_y\left({\mathrm{\θ}}_6\right)=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right]$

另一方面，描述倾角传感器相对于机器人基座的坐标变换关系也可直接通过RPY角(滚转(Roll)、俯仰(Yaw)和偏摆(Pitch))的旋转变换来实现，即先绕O₃坐标系的X轴旋转γ角，再绕O₃坐标系的Y轴旋转β角，再沿O₃坐标系的Z轴旋转α角。其中，γ和β存在如下关系：

β＝atan2(-r₃₁，cosα*r₁₁+sinα*r₂₁)

γ＝atan2(sinα*r₁₃-cosα*r₂₃，cosα*r₂₂+sinα*r₁₂)

当β＝±90°时，上式的解出现退化现象，仅能解出α和γ的和或差，由于倾角传感器量程的限制(倾角传感器量程小于90°)，可设置β在倾角传感器量程范围之内，保证上式存在唯一解。

已知机器人3-6轴关节值后，根据上式可计算出机器人倾角传感器C₂与O₃的X轴夹角γ_t以及Y轴夹角β_t。由于机器人零位误差的存在，倾角传感器X轴方向读数γ_r和Y轴方向读数β_r分别与γ_t和β_t存在误差Δγ和Δβ，可表示为下式：

$\mathrm{\Δ\γ}={\mathrm{\γ}}_t-{\mathrm{\γ}}_r=\frac{\∂\mathrm{\γ}}{\∂\mathrm{\θ}}\mathrm{\Δ\θ},\mathrm{\Δ\β}={\mathrm{\β}}_t-{\mathrm{\β}}_r=\frac{\∂\mathrm{\β}}{\∂\mathrm{\θ}}\mathrm{\Δ\θ}$

其中， $\frac{\∂\mathrm{\γ}}{\∂\mathrm{\θ}}=\left[\begin{array}{cccc}\frac{\∂\mathrm{\γ}}{{\∂\mathrm{\θ}}_3}& \frac{\∂\mathrm{\γ}}{{\∂\mathrm{\θ}}_4}& \frac{\∂\mathrm{\γ}}{{\∂\mathrm{\θ}}_5}& \frac{\∂\mathrm{\γ}}{{\∂\mathrm{\θ}}_6}\end{array}\right],\frac{\∂\mathrm{\β}}{\∂\mathrm{\θ}}=\left[\begin{array}{cccc}\frac{\∂\mathrm{\β}}{{\∂\mathrm{\θ}}_3}& \frac{\∂\mathrm{\β}}{{\∂\mathrm{\θ}}_4}& \frac{\∂\mathrm{\β}}{{\∂\mathrm{\θ}}_5}& \frac{\∂\mathrm{\β}}{{\∂\mathrm{\θ}}_6}\end{array}\right],$ θ＝[Δθ₃Δθ₄Δθ₅Δθ₆]^T。

为准确获得Δθ，需要进行N次测量(N＞＞4)，在第i次(i＝1，…，N)测量中，令Δρ_i＝[Δβ_iΔγ_i]^T。

由上式可推知，Δρ_i＝J_iΔθ，进行N次测量后，令

J＝[J₁...J_N]^T，Δρ＝[Δρ₁...Δρ_N]^T

利用最小二乘法，可求得2-6轴零位误差：

Δθ＝(J^TJ)^-1JΔρ

为验证算法的可行性，假设双轴倾角传感器的测量范围为-10°-10°，随机选取机器人倾角传感器量程范围内的30个位姿，由于倾角传感器的测量误差为0.001°，考虑到其他误差的干扰，仿真中加入±0.002°的随机误差，辨识误差在±0.01°范围内，参见表1。

表1辨识算法仿真实验结果

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (6)

1.一种工业机器人零位标定方法，其特征在于步骤如下：

①调整机器人1轴至初始零位置，并在机器人2轴上安装双轴倾角传感器，安装时使双轴倾角传感器的X轴及Y轴分别与机器人2轴建模坐标系的X轴和Y轴平行；

②调整机器人的2轴使其坐标系的X轴至水平状态，即使双轴倾角传感器的X轴α角读数显示为0，并记录Y轴的β角读数；

③锁定机器人2-6轴，将机器人1轴从初始位置转动180°，记录双轴倾角传感器X轴的读数λ；

④将机器人1轴返回至初始零位置，2轴移动至α＝λ/2的角位置，将此位置设为双轴倾角传感器的参考零位，并将此位置确定为2轴的零位；

⑤将双轴倾角传感器安装在机器人6轴法兰上，安装时保证双轴倾角传感器的X轴及Y轴与机器人6轴建模坐标系的X轴和Y轴之间的平行关系；通过参数辨识的方法获得3-6轴的零位误差；

⑥利用步骤1-5获得的机器人零位误差Δθ₃-Δθ₆对机器人进行零位补偿，完成标定。

2.根据权利要求1所述的机器人零位标定方法，其特征在于步骤①至步骤⑥所述机器人1-6轴分别为实现机器人1-6个自由度的驱动轴或传动臂。

3.根据权利要求1所述的机器人零位标定方法，其特征在于步骤①所述的机器人2轴建模坐标系的Z轴与机器人2轴关节轴线到3轴关节轴线的公垂线方向平行，Y轴与机器人2轴关节轴线平行，X轴参考右手定则确定。

4.根据权利要求1所述的机器人零位标定方法，其特征在于步骤⑤所述的机器人6轴建模坐标系的X轴及Y轴或Y轴及X轴分别与6轴的关节轴线及5轴关节轴线平行，Z轴方向参考右手定则确定。

5.根据权利要求1所述的机器人零位标定方法，其特征在于步骤②所述的α角及β角分别为机器人在初始位置时沿X轴和Y轴的底面倾斜角。

6.根据权利要求1所述的机器人零位标定方法，其特征在于步骤⑥所述的获得零位误差Δθ₃-Δθ₆具体步骤为：

①首先获得双轴倾角传感器测量角λ和β与3-6轴关节角θ₃-θ₆之间的关系式，并对其求导得到：和其中， $\frac{\∂\mathrm{\γ}}{\∂\mathrm{\θ}}\left[\begin{array}{cccc}\frac{\∂\mathrm{\γ}}{\∂{\mathrm{\θ}}_3}& \frac{\∂\mathrm{\γ}}{\∂{\mathrm{\θ}}_4}& \frac{\∂\mathrm{\γ}}{\∂{\mathrm{\θ}}_5}& \frac{\∂\mathrm{\γ}}{\∂{\mathrm{\θ}}_6}\end{array}\right],\frac{\∂\mathrm{\β}}{\∂\mathrm{\θ}}\left[\begin{array}{cccc}\frac{\∂\mathrm{\β}}{\∂{\mathrm{\θ}}_3}& \frac{\∂\mathrm{\β}}{\∂{\mathrm{\θ}}_4}& \frac{\∂\mathrm{\β}}{\∂{\mathrm{\θ}}_5}& \frac{\∂\mathrm{\β}}{\∂{\mathrm{\θ}}_6}\end{array}\right],\mathrm{\θ}={\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\Δ\θ}}_3& {\mathrm{\Δ\θ}}_4& {\mathrm{\Δ\θ}}_5& {\mathrm{\Δ\θ}}_6\end{array}\right]}^T;$

②进行N次测量，N＞＞4，在第i次测量中，令Δρ_i＝J_iΔθ，其中，Δρ_i＝[Δβ_iΔγ_i]^T，i＝1，…，N；

③令J＝[J₁...J_N]^T，Δρ＝[Δρ₁...Δρ_N]^T，利用最小二乘法，可求得3-6轴零位误差：Δθ＝(J^TJ)^-1JΔρ。