CN107389028B - 一种基于坐标投影的三维坐标转换方法及装置 - Google Patents

一种基于坐标投影的三维坐标转换方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于坐标投影的三维坐标转换方法及装置，该方法包括：建立轨检小车坐标系和大地坐标系；通过测量获得轨检小车坐标系与大地坐标系的相对位置关系；选取参考点，并直接测量出参考点在轨检小车坐标系中的初始坐标值和在大地坐标系中的最终坐标值；根据上述相对位置关系以及上述参考点的初始坐标值和最终坐标值，求取轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值通过坐标投影、坐标旋转和坐标平移后获得最终坐标值的对应关系式；测量轨道检测目标点在轨检小车坐标系中的初始坐标值，并代入上述步骤得出的对应关系式中，获得轨道检测目标点在大地坐标系中的最终坐标值。本发明通过降维处理，简化了运算过程、提高了计算精度。

Description

一种基于坐标投影的三维坐标转换方法及装置
技术领域
本发明涉及铁路轨道平面坐标和高程测量技术领域，尤其涉及一种基于坐标投影的三维坐标转换方法及装置。
背景技术
在铁路轨道静态几何状态检测中，需要通过测量轨道的平面坐标和高程来计算轨道外部几何状态参数，进而反映轨道的平顺性。但是，在实际的轨道状态监测中无法直接测得轨道的平面坐标和高程，需要借助公共点(一般为轨检小车上的棱镜中心点)的坐标，通过三维坐标转换，间接求得轨道的平面坐标和高程。
目前的三维坐标转换一般采用坐标旋转法实现。具体而言，首先根据两个三维坐标系的相对位置关系(即旋转角度)得到三个旋转矩阵，再根据公共点的坐标得到三个平移量，最后通过三维空间的坐标旋转、坐标平移实现三维坐标转换。而该坐标旋转法只适用于旋转角度较小的情况，当旋转角度较大时，三维坐标的转换精度就会降低。在实际的轨道状态检测中，旋转角度的取值范围是[0，2π]，无法满足坐标旋转法所需的旋转角度较小的条件。因此，在保证三维坐标转换精度的前提下，有必要寻求一种新的三维坐标转换方法，以解决轨道平面坐标和高程的测量问题。
发明内容
本发明提供了用于解决现有技术中存在的坐标旋转法适用范围有限或转换精度较低等问题的一种基于坐标投影的三维坐标转换方法及装置。
本发明提供了一种基于坐标投影的三维坐标转换方法，包括：
步骤S1：建立轨检小车坐标系和大地坐标系；
步骤S2：通过测量获得所述轨检小车坐标系与大地坐标系的相对位置关系；
其中相对位置关系包括所述轨检小车坐标系相对于所述大地坐标系的水平倾角、高低倾角和方位角；
步骤S3：选取参考点，并直接测量出参考点在所述轨检小车坐标系中的初始坐标值和在所述大地坐标系中的最终坐标值；
步骤S4：根据步骤S2获得的所述相对位置关系以及步骤S3获得的所述参考点的初始坐标值和最终坐标值，求取所述轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值通过坐标投影、坐标旋转和坐标平移后获得对应的最终坐标值的对应关系式；
步骤S5：测量轨道检测目标点在所述轨检小车坐标系中的初始坐标值，并代入步骤S4得出的所述对应关系式中，获得轨道检测目标点在所述大地坐标系中的最终坐标值，即所述轨道检测目标点在大地坐标系中的平面坐标和高程。
其中，步骤S2中的相对位置关系是指，以大地坐标系为基准，轨检小车坐标系相对于大地坐标系的相对位置关系，具体而言就是，轨检小车坐标系相对于大地坐标系的水平倾角、高低倾角和方位角，上述角度均可通过测量仪器直接测量得到。步骤S3中的参考点，则是在轨检小车坐标系中，能够通过直接测量获得轨检小车坐标系坐标值和大地坐标系坐标值的某个点，一般应用中，会选择轨检小车上的棱镜中心点作为该参考点，以方便后续计算和处理。
本发明提供的方案是将任一点在轨检小车坐标系和大地坐标系中的三维坐标均看成是二维坐标和高程的结合，然后分别推导该点在轨检小车坐标系中的二维坐标与该点在大地坐标系中的二维坐标之间的对应关系和该点在轨检小车坐标系中的高程与该点在大地坐标系中的高程之间的对应关系。这一解决思路使得原本复杂的三维坐标转换处理简化成了二维坐标转换处理和一维坐标值的转换处理，即采用降维处理思路化繁为简，使得整个坐标转换处理方法更加简便，从而提高运算速度，同时也保证了结果转换的准确度。
进一步的，所述步骤S1具体为：以轨检小车的双轮梁和单轮梁的交点为坐标原点O，以双轮梁所在直线为X轴，以单轮梁所在直线为Y轴，以Z轴垂直于XOY平面建立轨检小车坐标系OXYZ，其中，以轨道里程增加方向为X轴正轴方向，以所述单轮梁相对于坐标原点O所在方向为Y轴正轴方向，以垂直于XOY平面向上的方向为Z轴正轴方向；以地心大地坐标系OENH为所述大地坐标系。
在实际应用中，需要保持轨检小车的双轮梁位于铁轨线路左轨上。
进一步的，所述步骤S2具体为：通过直接测量获得所述轨检小车坐标系相对于所述大地坐标系的水平倾角、高低倾角和方位角；
其中，水平倾角是指Y轴与EON平面的夹角，高低倾角是指X轴与EON平面的夹角，方位角是指X轴投影到EON平面后的X’轴与N轴的夹角。
在实际应用中，水平倾角、高低倾角和方位角自带正负符号，为方便计算，发明人规定，沿轨道里程增加方向，右轨高时，水平倾角取正值；线路上坡时，高低倾角取正值；当X’轴通过逆时针方向旋转能够与N轴重合时，方位角取正值。
进一步的，所述步骤S4包括：
步骤S4.1：将所述轨检小车坐标系OXYZ中的XOY平面投影到大地坐标系OENH的EON平面上获得X1O1Y1平面，并通过所述初始坐标值求取所述参考点在X1O1Y1平面内的第一投影点在二维坐标系X1O1Y1中的第一坐标值；
具体而言，先根据参考点在轨检小车坐标系中的已知坐标值，推导出该参考点在XOY平面上的第二投影点在轨检小车坐标系中的坐标值；然后通过第二投影点在轨检小车坐标系中的坐标值推导出该参考点与其在X1O1Y1平面内的第一投影点的连线与XOY平面的交点在轨检小车坐标系中的坐标值；最后通过该交点的坐标值推导出第一投影点在二维坐标系X1O1Y1中的第一坐标值。
步骤S4.2：以原点O1为圆心，旋转二维坐标系X1O1Y1得到新的二维坐标系X2O2Y2，并通过所述第一坐标值求取所述参考点在X2O2Y2平面内的第一投影点在二维坐标系X2O2Y2中的第二坐标值；
其中，X2轴与大地坐标系OENH中的N轴平行，Y2轴与大地坐标系OENH中的E轴平行，旋转角度为步骤S2中获得的方位角；
步骤S4.3：将X2O2Y2平面进行坐标平移得到X3O3Y3平面，使所述X3O3Y3平面与大地坐标系中的EON平面重合，根据所述参考点在大地坐标系OENH中的坐标值和在平移得到的所述第一投影点在二维坐标系X3O3Y3中的第三坐标值，求取X2O2Y2平面的平移量；
具体而言，因为X3O3Y3平面与大地坐标系中的EON平面重合，所以第三坐标值等于参考点大地坐标系中坐标值的平面坐标值，而第三坐标值等于步骤S4.2获得的第二坐标值加上平移量，故可以推算出平移量的值。
步骤S4.4：根据步骤S4.1至步骤S4.3中所述参考点在各个坐标系中的坐标值以及所述平移量，求得所述轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值中平面坐标值和对应的最终坐标值中平面坐标值的对应关系式；
步骤S4.5：根据步骤S2获得的所述相对位置关系以及步骤S3获得的所述参考点在大地坐标系的最终坐标值，求取所述参考点在所述轨检小车坐标系XOY平面上的第二投影点在所述大地坐标系中H轴上的第四坐标值，即第二投影点的高程；
具体的，根据参考点的初始坐标值和最终坐标值，可以求得第二投影点在大地坐标系内的H轴上的第四坐标值，即高程。
步骤S4.6：根据所述轨检小车坐标系中任一点与所述第二投影点的相对关系，求得所述轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值中Z轴坐标值和对应的最终坐标值中H轴坐标值的对应关系式；
具体而言，首先推导出轨检小车坐标系内任一点与第二投影点的高程差值的表达式，然后求取该高程差值与第二投影点高程的和，就能得到任一点的初始坐标值中Z轴坐标值和对应的最终坐标值中H轴坐标值对应的关系式。
步骤S4.7：根据步骤S4.4获得的所述初始坐标值中平面坐标值和对应的最终坐标值中平面坐标值的对应关系式和步骤S4.6获得的所述初始坐标值中Z轴坐标值和对应的最终坐标值中H轴坐标值的对应关系式，合并得到所述轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值与对应的最终坐标值的对应关系式。
本发明还提供了一种基于坐标投影的三维坐标转换装置，包括：
坐标系建立模块，用于建立轨检小车坐标系和大地坐标系；
相对位置获取模块，用于通过测量获得所述轨检小车坐标系与大地坐标系的相对位置关系；其中相对位置关系包括所述轨检小车坐标系相对于所述大地坐标系的水平倾角、高低倾角和方位角；
参考点获取模块，用于选取参考点，并直接测量出参考点在所述轨检小车坐标系中的初始坐标值和在所述大地坐标系中的最终坐标值；
对应关系推导模块，用于根据所述相对位置获取模块获得的所述相对位置关系以及参考点获取模块获得的所述参考点的初始坐标值和最终坐标值，求取所述轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值通过坐标投影、坐标旋转和坐标平移后获得对应的最终坐标值的对应关系式；
应用模块，用于测量轨道检测目标点在所述轨检小车坐标系中的初始坐标值，并代入对应关系推导模块得出的所述对应关系式中，获得轨道检测目标点在所述大地坐标系中的最终坐标值，即所述轨道检测目标点在大地坐标系中的平面坐标和高程。
进一步的，所述坐标系建立模块具体用于：以轨检小车的双轮梁和单轮梁的交点为坐标原点O，以双轮梁所在直线为X轴，以单轮梁所在直线为Y轴，以Z轴垂直于XOY平面建立轨检小车坐标系OXYZ，其中，以轨道里程增加方向为X轴正轴方向，以所述单轮梁相对于坐标原点O所在方向为Y轴正轴方向，以垂直于XOY平面向上的方向为Z轴正轴方向；以地心大地坐标系OENH为所述大地坐标系。
进一步的，所述相对位置获取模块具体用于：通过直接测量获得所述轨检小车坐标系相对于所述大地坐标系的水平倾角、高低倾角和方位角；
其中，水平倾角是指Y轴与EON平面的夹角，高低倾角是指X轴与EON平面的夹角，方位角是指X轴投影到EON平面后的X’轴与N轴的夹角。
进一步的，所述对应关系推导模块具体包括平面坐标关系子模块、高程坐标关系子模块和合并子模块；
所述平面坐标关系子模块具体用于：将所述轨检小车坐标系OXYZ中的XOY平面投影到大地坐标系OENH的EON平面上获得X1O1Y1平面，并通过所述初始坐标值求取所述参考点在X1O1Y1平面内的第一投影点在二维坐标系X1O1Y1中的第一坐标值；以原点O1为圆心，旋转二维坐标系X1O1Y1得到新的二维坐标系X2O2Y2，并通过所述第一坐标值求取所述参考点在X2O2Y2平面内的第一投影点在二维坐标系X2O2Y2中的第二坐标值；其中，X2轴与大地坐标系OENH中的N轴平行，Y2轴与大地坐标系OENH中的E轴平行，旋转角度为步骤S2中获得的方位角；将X2O2Y2平面进行坐标平移得到X3O3Y3平面，使所述X3O3Y3平面与大地坐标系中的EON平面重合，根据所述参考点在大地坐标系OENH中的坐标值和在平移得到的所述第一投影点在二维坐标系X3O3Y3中的第三坐标值，求取X2O2Y2平面的平移量；根据所述参考点在各个坐标系中的坐标值以及所述平移量，求得所述轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值中平面坐标值和对应的最终坐标值中平面坐标值的对应关系式；
所述高程坐标关系子模块具体用于：根据相对位置获取模块获得的所述相对位置关系以及参考点获取模块获得的所述参考点在大地坐标系的最终坐标值，求取所述参考点在所述轨检小车坐标系XOY平面上的第二投影点在所述大地坐标系中H轴上的第四坐标值，即第二投影点的高程；根据所述轨检小车坐标系中任一点与所述第二投影点的相对关系，求得所述轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值中Z轴坐标值和对应的最终坐标值中H轴坐标值的对应关系式；
合并子模块具体用于：根据平面坐标关系子模块获得的所述初始坐标值中平面坐标值和对应的最终坐标值中平面坐标值的对应关系式和高程坐标关系子模块获得的所述初始坐标值中Z轴坐标值和对应的最终坐标值中H轴坐标值的对应关系式，合并得到所述轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值与对应的最终坐标值的对应关系式。
本领域技术人员受惯性思维的影响，没有动机去寻求本发明的方案来解决测量点平面坐标和高程的计算问题，且本发明方案的实现难点在于：一、要建立合适的空间解析几何模型；二、要找到简易且准确的坐标投影数学推导过程；三、要将轨道测量过程进行三维图形体现。
有益效果
本发明提供的一种基于坐标投影的三维坐标转换方法及装置，将任一点在轨检小车坐标系和大地坐标系中的三维坐标均看成是二维坐标和高程的结合，然后通过坐标投影操作，降低坐标维度，然后通过在二维平面内的坐标旋转和坐标平移，推导该点在轨检小车坐标系中的二维坐标与该点在大地坐标系中的二维坐标之间的对应关系和该点在轨检小车坐标系中的高程与该点在大地坐标系中的高程之间的对应关系，从而测量并计算轨检小车坐标系内任一一个轨道检测点在大地坐标系中的平面坐标和高程。
本发明的发明人克服了上述惯性思维和实现难点，将数学领域内的空间解析几何知识与传统的轨道测量过程相结合，通过降维处理，将现有技术中直接在三维空间进行三维坐标计算和转换的方法优化为在三维空间内进行投影，并在投影面所在的二维空间内进行旋转、平移和计算，既简化了运算过程、加快了处理速度，又保证甚至提高了计算精度，具有很好的推广价值。
附图说明
图1是本发明实施例一提供的一种基于坐标投影的三维坐标转换方法的流程图；
图2是本发明实施例一提供的三维坐标转换方法的坐标系建立图；
图3是本发明实施例一提供的三维坐标转换方法的坐标投影图；
图4是本发明实施例一提供的三维坐标转换方法的坐标旋转图；
图5是本发明实施例一提供的参考点实例的示意图；
图6是本发明实施例二提供的一种基于坐标投影的三维坐标转换装置的结构示意图。
具体实施方式
为了方便更好地理解本发明提供的一种基于坐标投影的三维坐标转换方法及装置，下面结合具体实施例进行详细阐述。
实施例一
图1示出了本实施例提供的一种基于坐标投影的三维坐标转换方法，包括：
步骤S1：建立轨检小车坐标系和大地坐标系。
如图2所示，建立轨检小车坐标系OXYZ和大地坐标系OENH。轨检小车坐标系OXYZ的具体建立方法是：以轨检小车的双轮梁和单轮梁的交点为坐标原点O，以双轮梁所在直线为X轴，以单轮梁所在直线为Y轴，以Z轴垂直于XOY平面建立轨检小车坐标系OXYZ，其中，以轨道里程增加方向为X轴正轴方向，以所述单轮梁相对于坐标原点O所在方向为Y轴正轴方向，以垂直于XOY平面向上的方向为Z轴正轴方向；而大地坐标系OENH为地心大地坐标系OENH。
步骤S2：测量获取所述轨检小车坐标系与大地坐标系的相对位置关系。
具体而言，即通过测量获得所述轨检小车坐标系相对于所述大地坐标系的水平倾角、高低倾角和方位角，如图2所示，通过倾角传感器和陀螺仪等设备，可以测量得到Y轴与EON平面形成的水平倾角β，X轴与EON平面形成的高低倾角θ，以及X轴投影到EON平面后的X’轴与N轴的形成的方位角α。
步骤S3：选取参考点，并直接测量出参考点在所述轨检小车坐标系中的初始坐标值和在所述大地坐标系中的最终坐标值。
具体的，如图5所示，在本实施例中，选择轨检小车上的棱镜中心点P作为参考点，则可以根据棱镜本身的规格参数和在轨检小车上的安装位置直接测量得出参考点P的初始坐标值为(x0,y0,z0)，通过全站仪可以测得参考点P的最终坐标值为(e0,n0,h0)。
步骤S4：根据步骤S2获得的所述相对位置关系以及步骤S3获得的所述参考点的初始坐标值和最终坐标值，求取所述轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值通过坐标投影、坐标旋转和坐标平移后获得对应的最终坐标值的对应关系式。该步骤具体包括：
步骤S4.1：将所述轨检小车坐标系OXYZ中的XOY平面投影到大地坐标系OENH的EON平面上获得X1O1Y1平面，并通过所述初始坐标值求取所述参考点在X1O1Y1平面内的第一投影点在二维坐标系X1O1Y1中的第一坐标值。在本实施例中，如图3所示，过P点向大地坐标系的EON平面投影，得到投影点P1(即第一投影点)，且投影线PP1竖直穿过轨检小车坐标系的XOY平面，与XOY平面相交于P2点；再过P点向轨检小车坐标系的XOY平面投影获得投影点P3(即第二投影点)。则P1、P2和P3的坐标推导过程如下：
首先在轨检小车坐标系内由P点坐标为(x0,y0,z0)可以推导出P3点的坐标(x3,y3,0)：
然后由P3点的坐标推出P2点的坐标(x2,y2,0)：
最后，将轨检小车坐标系的XOY平面投影到大地坐标系的EON平面，得到X1O1Y1平面，由P2点的坐标可以推出P1点在二维坐标系X1O1Y1中的坐标(x1,y1)(即第一坐标值)：
步骤S4.2：以原点O1为圆心，旋转二维坐标系X1O1Y1得到新的二维坐标系X2O2Y2，并通过所述第一坐标值求取所述参考点在X2O2Y2平面内的第一投影点在二维坐标系X2O2Y2中的第二坐标值；其中，X2轴与大地坐标系OENH中的N轴平行，Y2轴与大地坐标系OENH中的E轴平行，旋转角度为步骤S2中获得的方位角。
在本实施例中，如图4所示，以原点O1为圆心，以步骤S2获得的方位角α为旋转角度，旋转二维坐标系X1O1Y1得到新的二维坐标系X2O2Y2，使得X2轴与大地坐标系OENH中的N轴平行，Y2轴与大地坐标系OENH中的E轴平行，求此时P1点在二维坐标系X2O2Y2中的坐标(x1',y1')(即第二坐标值)：
步骤4.3：将X2O2Y2平面进行坐标平移得到X3O3Y3平面，使所述X3O3Y3平面与大地坐标系中的EON平面重合，根据所述参考点在大地坐标系OENH中的坐标值和在平移得到的所述第一投影点在二维坐标系X3O3Y3中的第三坐标值，求取X2O2Y2平面的平移量。
在本实施例中，由于X2O2Y2平面与EON平面平行，故将X2O2Y2平面经过坐标平移可以得到X3O3Y3平面，并使X3O3Y3平面与EON平面两者重合，设坐标平移量为(△x,△y)，则P1点在二维坐标系X3O3Y3内的坐标为(x1'+△x,y1'+△y)，在大地坐标系EON平面内的平面坐标(e0,n0)为：
根据步骤S3可知，P1点在大地坐标系内的最终坐标值为(e0,n0,h0)，则平面坐标(e0,n0)为已知量，可以求得坐标平移量为：
步骤S4.4：根据步骤S4.1至步骤S4.3中所述参考点在各个坐标系中的坐标值以及所述平移量，求得所述轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值中平面坐标值和对应的最终坐标值中平面坐标值的对应关系式。
在本实施例中，通过P1、P2、P3点的坐标和坐标平移量(△x,△y)以及式(1)到式(6)可得在轨检小车坐标系OXYZ中任一点的初始坐标值(x,y,z)的平面坐标(x,y)与在大地坐标系OENH中的最终坐标值(e,n,h)的平面坐标(e,n)的对应关系为：
至于轨检小车坐标系OXYZ中的轨道检测目标点在大地坐标系OENH中的高程(即坐标值h)，解决思路如下：
步骤S4.5：根据步骤S2获得的所述相对位置关系以及步骤S3获得的所述参考点在大地坐标系的最终坐标值，求取所述参考点在所述轨检小车坐标系XOY平面上的第二投影点在所述大地坐标系中H轴上的第四坐标值，即第二投影点的高程。
步骤S4.6：根据所述轨检小车坐标系中任一点与所述第二投影点的相对关系，求得所述轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值中Z轴坐标值和对应的最终坐标值中H轴坐标值的对应关系式。
具体而言，首先，结合图3，求出P3点(即第二投影点)在大地坐标系OENH内的高程h3：
h3＝h0-z0cosβcosθ (8)
然后求出任一点(x,y,z)相对于P3点的高程△h：
△h＝zcosβcosθ-(x0-x)sinθ-(y0-y)sinβ (9)
最后得出任一点(x,y,z)在大地坐标系OENH中的高程h：
h＝h3+△h (10)
整理得到：
步骤S4.7：根据步骤S4.4获得的所述初始坐标值中平面坐标值和对应的最终坐标值中平面坐标值的对应关系式和步骤S4.6获得的所述初始坐标值中Z轴坐标值和对应的最终坐标值中H轴坐标值的对应关系式，整理得到所述轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值与对应的最终坐标值的对应关系式。
在本实施例中，通过测量得到任一点在所述轨检小车坐标系中的初始坐标值为(x,y,z)，故综上式(7)和式(11)可知，整理得到所述轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值(x,y,z)与所述最终坐标值(e,n,h)的对应关系式：
上式中，(x0,y0,z0)和(e0,n0,h0)分别为参考点棱镜中心点P在轨检小车坐标系和大地坐标系内的坐标值；(x,y,z)为轨检小车坐标系内任一点的坐标值，可以测量得出；α是方位角，β是水平倾角，θ是高低倾角，均为已知值，故通过式(12)可以获得任一点在大地坐标系内的平面坐标和高程。
步骤S5：测量轨道检测目标点在所述轨检小车坐标系中的初始坐标值，并代入步骤S4得出的所述对应关系式中，获得轨道检测目标点在所述大地坐标系中的最终坐标值，即所述轨道检测目标点在大地坐标系中的平面坐标和高程。
例如，在某次测量中，获得棱镜中心点在轨检小车坐标系内的坐标为(x0,y0,z0)，依据棱镜本身的规格参数和在轨检小车上的安装位置直接测量得出(单位为米)：
通过全站仪测出棱镜中心点在大地坐标系内的坐标为(e0,n0,h0)；通过倾角传感器和陀螺仪等设备测量得到所述轨检小车坐标系相对于所述大地坐标系的水平倾角β、高低倾角θ和方位角α；轨面宽度为w，轨距为s。
由此可知，左轨中心点在轨检小车坐标系内的坐标为代入式(12)可得左轨中心点在大地坐标系内的平面坐标和高程为：
线路中心点在轨检小车坐标系内的坐标为代入式(12)可得线路中心点在大地坐标系内的平面坐标和高程为：
右轨中心点在轨检小车坐标系内的坐标为代入式(12)可得右轨中心点在大地坐标系内的平面坐标和高程为：
综上所述，本发明提供的一种基于坐标投影的三维坐标转换方法，通过坐标投影操作，降低坐标维度，然后通过在二维平面内的坐标旋转和坐标平移，获得同一个点在轨检小车坐标系中的坐标值和在大地坐标系中坐标值的对应关系，从而测量并计算轨检小车坐标系内任一轨道检测点在大地坐标系中的平面坐标和高程。这一方法通过降维处理，将现有技术中直接在三维空间进行三维坐标计算和转换的方法优化为在三维空间内进行投影，并在投影面所在的二维空间内进行旋转、平移和计算，既简化了运算过程、加快了处理速度，又保证甚至提高了计算精度，具有很好的推广价值。
实施例二
如图6所示，本发明还提供了一种基于坐标投影的三维坐标转换装置，包括：坐标系建立模块10、相对位置获取模块20、参考点获取模块30、对应关系推导模块40和应用模块50，其中，对应关系推导模块40进一步包括平面坐标关系子模块41、高程坐标关系子模块42和合并子模块43。
坐标系建立模块10，用于建立轨检小车坐标系和大地坐标系。
具体而言，坐标系建立模块10以轨检小车的双轮梁和单轮梁的交点为坐标原点O，以双轮梁所在直线为X轴，以单轮梁所在直线为Y轴，以Z轴垂直于XOY平面建立轨检小车坐标系OXYZ，其中，以轨道里程增加方向为X轴正轴方向，以单轮梁相对于坐标原点O所在方向为Y轴正轴方向，以垂直于XOY平面向上的方向为Z轴正轴方向；以地心大地坐标系OENH为大地坐标系。
相对位置获取模块20，用于通过测量获得轨检小车坐标系与大地坐标系的相对位置关系；其中相对位置关系包括轨检小车坐标系相对于大地坐标系的水平倾角、高低倾角和方位角。
具体而言，相对位置获取模块20通过直接测量获得轨检小车坐标系相对于大地坐标系的水平倾角、高低倾角和方位角；其中，水平倾角是指Y轴与EON平面的夹角，高低倾角是指X轴与EON平面的夹角，方位角是指X轴投影到EON平面后的X’轴与N轴的夹角。
参考点获取模块30，用于选取参考点，并直接测量出参考点在轨检小车坐标系中的初始坐标值和在大地坐标系中的最终坐标值；
对应关系推导模块40，用于根据相对位置获取模块获得的相对位置关系以及参考点获取模块获得的参考点的初始坐标值和最终坐标值，求取轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值通过坐标投影、坐标旋转和坐标平移后获得对应的最终坐标值的对应关系式。
具体而言，平面坐标关系子模块41具体用于：将轨检小车坐标系OXYZ中的XOY平面投影到大地坐标系OENH的EON平面上获得X1O1Y1平面，并通过初始坐标值求取参考点在X1O1Y1平面内的第一投影点在二维坐标系X1O1Y1中的第一坐标值；
以原点O1为圆心，旋转二维坐标系X1O1Y1得到新的二维坐标系X2O2Y2，并通过第一坐标值求取参考点在X2O2Y2平面内的第一投影点在二维坐标系X2O2Y2中的第二坐标值；其中，X2轴与大地坐标系OENH中的N轴平行，Y2轴与大地坐标系OENH中的E轴平行，旋转角度为步骤S2中获得的方位角；
将X2O2Y2平面进行坐标平移得到X3O3Y3平面，使X3O3Y3平面与大地坐标系中的EON平面重合，根据参考点在大地坐标系OENH中的坐标值和在平移得到的第一投影点在二维坐标系X3O3Y3中的第三坐标值，求取X2O2Y2平面的平移量；
根据参考点在各个坐标系中的坐标值以及平移量，求得轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值中平面坐标值和对应的最终坐标值中平面坐标值的对应关系式。
高程坐标关系子模块42具体用于：根据相对位置获取模块获得的相对位置关系以及参考点获取模块获得的参考点在大地坐标系的最终坐标值，求取参考点在轨检小车坐标系XOY平面上的第二投影点在大地坐标系中H轴上的第四坐标值，即第二投影点的高程；
根据轨检小车坐标系中任一点与第二投影点的相对关系，求得轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值中Z轴坐标值和对应的最终坐标值中H轴坐标值的对应关系式。
合并子模块43具体用于：根据平面坐标关系子模块获得的初始坐标值中平面坐标值和对应的最终坐标值中平面坐标值的对应关系式和高程坐标关系子模块获得的初始坐标值中Z轴坐标值和对应的最终坐标值中H轴坐标值的对应关系式，合并得到轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值与对应的最终坐标值的对应关系式。
应用模块50，用于测量轨道检测目标点在轨检小车坐标系中的初始坐标值，并代入对应关系推导模块得出的对应关系式中，获得轨道检测目标点在大地坐标系中的最终坐标值，即轨道检测目标点在大地坐标系中的平面坐标和高程。
关于上述装置实施例中各个模块具体工作原理可参照上述方法实施例中各个步骤的实施细节的相应部分的描述，此处不再赘述。
以上所述仅为本发明的实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明精神和原则之内，所作任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于坐标投影的三维坐标转换方法，其特征在于，包括：
步骤S1：建立轨检小车坐标系和大地坐标系；
步骤S2：通过测量获得所述轨检小车坐标系与大地坐标系的相对位置关系；
其中相对位置关系包括所述轨检小车坐标系相对于所述大地坐标系的水平倾角、高低倾角和方位角；
步骤S3：选取参考点，并直接测量出参考点在所述轨检小车坐标系中的初始坐标值和在所述大地坐标系中的最终坐标值；
步骤S4：根据步骤S2获得的所述相对位置关系以及步骤S3获得的所述参考点的初始坐标值和最终坐标值，求取所述轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值通过坐标投影、坐标旋转和坐标平移后获得对应的最终坐标值的对应关系式；
步骤S5：测量轨道检测目标点在所述轨检小车坐标系中的初始坐标值，并代入步骤S4得出的所述对应关系式中，获得轨道检测目标点在所述大地坐标系中的最终坐标值，即所述轨道检测目标点在大地坐标系中的平面坐标和高程；
所述步骤S1具体为：以轨检小车的双轮梁和单轮梁的交点为坐标原点O，以双轮梁所在直线为X轴，以单轮梁所在直线为Y轴，以Z轴垂直于XOY平面建立轨检小车坐标系OXYZ，其中，以轨道里程增加方向为X轴正轴方向，以所述单轮梁相对于坐标原点O所在方向为Y轴正轴方向，以垂直于XOY平面向上的方向为Z轴正轴方向；以地心大地坐标系OENH为所述大地坐标系；
所述步骤S2具体为：通过直接测量获得所述轨检小车坐标系相对于所述大地坐标系的水平倾角、高低倾角和方位角；
其中，水平倾角是指Y轴与EON平面的夹角，高低倾角是指X轴与EON平面的夹角，方位角是指X轴投影到EON平面后的X’轴与N轴的夹角；
所述步骤S4包括：
步骤S4.1：将所述轨检小车坐标系OXYZ中的XOY平面投影到大地坐标系OENH的EON平面上获得X1O1Y1平面，并通过所述参考点的初始坐标值求取所述参考点在X1O1Y1平面内的第一投影点在二维坐标系X1O1Y1中的第一坐标值；
步骤S4.2：以原点O1为圆心，旋转二维坐标系X1O1Y1得到新的二维坐标系X2O2Y2，并通过所述第一坐标值求取所述参考点在X2O2Y2平面内的第一投影点在二维坐标系X2O2Y2中的第二坐标值；
其中，X2轴与大地坐标系OENH中的N轴平行，Y2轴与大地坐标系OENH中的E轴平行，旋转角度为步骤S2中获得的方位角；
步骤S4.3：将X2O2Y2平面进行坐标平移得到X3O3Y3平面，使所述X3O3Y3平面与大地坐标系中的EON平面重合，根据所述参考点在大地坐标系OENH中的坐标值和在平移得到的所述第一投影点在二维坐标系X3O3Y3中的第三坐标值，求取X2O2Y2平面的平移量；
步骤S4.4：根据步骤S4.1至步骤S4.3中所述参考点在各个坐标系中的坐标值以及所述平移量，求得所述轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值中平面坐标值和对应的最终坐标值中平面坐标值的对应关系式；
步骤S4.5：根据步骤S2获得的所述相对位置关系以及步骤S3获得的所述参考点在大地坐标系的最终坐标值，求取所述参考点在所述轨检小车坐标系XOY平面上的第二投影点在所述大地坐标系中H轴上的第四坐标值，即第二投影点的高程；
步骤S4.6：根据所述轨检小车坐标系中任一点与所述第二投影点的相对关系，求得所述轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值中Z轴坐标值和对应的最终坐标值中H轴坐标值的对应关系式；
步骤S4.7：根据步骤S4.4获得的所述初始坐标值中平面坐标值和对应的最终坐标值中平面坐标值的对应关系式和步骤S4.6获得的所述初始坐标值中Z轴坐标值和对应的最终坐标值中H轴坐标值的对应关系式，合并得到所述轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值与对应的最终坐标值的对应关系式。
2.一种基于坐标投影的三维坐标转换装置，其特征在于，包括：
坐标系建立模块，用于建立轨检小车坐标系和大地坐标系；
相对位置获取模块，用于通过测量获得所述轨检小车坐标系与大地坐标系的相对位置关系；其中相对位置关系包括所述轨检小车坐标系相对于所述大地坐标系的水平倾角、高低倾角和方位角；
参考点获取模块，用于选取参考点，并直接测量出参考点在所述轨检小车坐标系中的初始坐标值和在所述大地坐标系中的最终坐标值；
对应关系推导模块，用于根据所述相对位置获取模块获得的所述相对位置关系以及参考点获取模块获得的所述参考点的初始坐标值和最终坐标值，求取所述轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值通过坐标投影、坐标旋转和坐标平移后获得对应的最终坐标值的对应关系式；
应用模块，用于测量轨道检测目标点在所述轨检小车坐标系中的初始坐标值，并代入对应关系推导模块得出的所述对应关系式中，获得轨道检测目标点在所述大地坐标系中的最终坐标值，即所述轨道检测目标点在大地坐标系中的平面坐标和高程；
所述坐标系建立模块具体用于：以轨检小车的双轮梁和单轮梁的交点为坐标原点O，以双轮梁所在直线为X轴，以单轮梁所在直线为Y轴，以Z轴垂直于XOY平面建立轨检小车坐标系OXYZ，其中，以轨道里程增加方向为X轴正轴方向，以所述单轮梁相对于坐标原点O所在方向为Y轴正轴方向，以垂直于XOY平面向上的方向为Z轴正轴方向；以地心大地坐标系OENH为所述大地坐标系；
所述相对位置获取模块具体用于：通过直接测量获得所述轨检小车坐标系相对于所述大地坐标系的水平倾角、高低倾角和方位角；
其中，水平倾角是指Y轴与EON平面的夹角，高低倾角是指X轴与EON平面的夹角，方位角是指X轴投影到EON平面后的X’轴与N轴的夹角；
所述对应关系推导模块具体包括平面坐标关系子模块、高程坐标关系子模块和合并子模块；
所述平面坐标关系子模块具体用于：将所述轨检小车坐标系OXYZ中的XOY平面投影到大地坐标系OENH的EON平面上获得X1O1Y1平面，并通过所述参考点的初始坐标值求取所述参考点在X1O1Y1平面内的第一投影点在二维坐标系X1O1Y1中的第一坐标值；以原点O1为圆心，旋转二维坐标系X1O1Y1得到新的二维坐标系X2O2Y2，并通过所述第一坐标值求取所述参考点在X2O2Y2平面内的第一投影点在二维坐标系X2O2Y2中的第二坐标值；其中，X2轴与大地坐标系OENH中的N轴平行，Y2轴与大地坐标系OENH中的E轴平行，旋转角度为步骤S2中获得的方位角；将X2O2Y2平面进行坐标平移得到X3O3Y3平面，使所述X3O3Y3平面与大地坐标系中的EON平面重合，根据所述参考点在大地坐标系OENH中的坐标值和在平移得到的所述第一投影点在二维坐标系X3O3Y3中的第三坐标值，求取X2O2Y2平面的平移量；根据所述参考点在各个坐标系中的坐标值以及所述平移量，求得所述轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值中平面坐标值和对应的最终坐标值中平面坐标值的对应关系式；
所述高程坐标关系子模块具体用于：根据相对位置获取模块获得的所述相对位置关系以及参考点获取模块获得的所述参考点在大地坐标系的最终坐标值，求取所述参考点在所述轨检小车坐标系XOY平面上的第二投影点在所述大地坐标系中H轴上的第四坐标值，即第二投影点的高程；根据所述轨检小车坐标系中任一点与所述第二投影点的相对关系，求得所述轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值中Z轴坐标值和对应的最终坐标值中H轴坐标值的对应关系式；
所述合并子模块具体用于：根据平面坐标关系子模块获得的所述初始坐标值中平面坐标值和对应的最终坐标值中平面坐标值的对应关系式和高程坐标关系子模块获得的所述初始坐标值中Z轴坐标值和对应的最终坐标值中H轴坐标值的对应关系式，合并得到所述轨检小车坐标系中任一点的初始坐标值与对应的最终坐标值的对应关系式。
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