CN111650552A

CN111650552A - 一种基于和差协同阵构建的改进l型阵列设计方法

Info

Publication number: CN111650552A
Application number: CN202010410839.8A
Authority: CN
Inventors: 王卫江; 李翔南; 任仕伟
Original assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Current assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Priority date: 2020-05-15
Filing date: 2020-05-15
Publication date: 2020-09-11

Abstract

本发明公开了一种基于和差协同阵构建的改进L型阵列设计方法，通过对传统L型阵列进行稀疏化排布设计，利用协方差恢复算法能够等效出具有大范围连续段的和差协同阵以用于阵列测向，其实现步骤是：计算阵元间距基本单元，确定L型阵列的阵元数和阵元位置，将选定位置上的阵元移到以原点为中心对称的对应位置上。本发明可以在相同阵元数的条件下，有效增大阵列的自由度，提高波达方向的估计精度，提高空间目标探测能力，减少阵列运行成本。

Description

一种基于和差协同阵构建的改进L型阵列设计方法

技术领域：

本发明属于阵列信号处理技术领域，尤其涉及一种改进L型阵列的构建方法，可用于生成高自由度的和差协同阵列。

技术背景：

波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计是阵列信号处理领域的一个重要研究分支，它在雷达、通信和射电天文领域有广泛应用。传统DOA估计技术多利用规则排布、阵元间隔小于等于半波长的均匀线性阵列或均匀矩形阵列。这种均匀排布方式，保证了信号的空间谱形式唯一，空间信息无混叠，并能通过谱函数唯一辨识空间探测目标，获得有用参数的唯一估计。然而，这些阵列结构中密集排布的阵元会导致严重的互耦效应，进而严重影响估计精度。此外这些结构也有着极高的计算复杂度和硬件成本。

为改进上述密集天线阵列排布结构，相邻阵元间距应当进一步增大。基于此想法，许多稀疏阵列被相继提出。其中在二维领域，L型阵列得到了广泛地应用。该阵列在xOy平面的x轴和y轴上分别以原点为起点布置两条均匀线性阵列。一方面，该种阵列与传统的均匀矩形阵列相比极大降低了密集排布的阵元个数；另一方面，在相同阵元个数的前提下，L型阵列通过结合差分协同阵列的概念能够获得一个无孔虚拟阵，进而获得比均匀矩形阵列更高的自由度。但是，由于L型阵列在每条轴线上的子阵列依旧为阵元密集排布的均匀线性阵列，可以通过设计更为稀疏的阵元排布以获得更小的阵元间互耦效应。同时，目前对于平面阵列的虚拟阵的研究多是基于差分协同阵概念设计的，而差分协同阵的孔径扩展能力有限。联合利用差分协同阵与其他类型的协同阵，比如由正和协同阵和负和协同阵并集组成的和协同阵，可以突破差分协同阵的孔径扩展受限性，进一步增加自由度。

因此，如何设计一种改进的L型阵列，使其基于和差协同阵的概念获得更高自由度(即更长连续段)，并通过阵元稀疏排布降低天线耦合效应，对于实际应用有着重要的意义。

发明内容：

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的不足，提出一种L型阵列的优化布阵方案，使其最终产生的差分协同阵与和协同阵能够组合成具有更大虚拟孔径的协同阵，以有效提高阵列的自由度并降低耦合效应。

为了解决上述技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的，它包括步骤如下：

(1)用d表示阵元间距的基本单元，将其取为半波长，即d＝λ/2；λ表示阵列入射信号的波长；

(2)根据阵列给定的总阵元数N，选取两个正整数N_x,N_y作为阵元参数，且N＝N_x+N_y+1；

(3)在xOy坐标平面上分别构建L型阵列的两个均匀线性子阵列，每个子阵列中相邻阵元间距均为d；其中一个子阵列分布在x轴上，由N_x+1个阵元组成，记为X，X＝＝{(n_x,0)|n_x∈[0,N_x]}，其中n_x为整数；另一个子阵列分布在y轴上，由N_y个阵元组成，记为Y，Y＝＝{(0,n_y)|n_y∈[1,N_y]}，其中n_y为整数；

(4)分别将L型阵列x轴和y轴方向上两个子阵的偶数位置阵元以原点为中心移动至其中心对称位置上，即令L性阵列中的x轴上点集{(n_x,0)|n_x＝2,4,6,...}移动到负半轴，成为{(n_x,0)|n_x＝-2,-4,-6,...}；类似地，y轴上点集{(0,n_y)|n_y＝2,4,6,...}移动到负半轴，成为{(0,n_y)|n_y＝-2,-4,-6,...}；

此时时对于给定总阵元数N＝N_x+N_y+1，且两个正整数参数N_x≥2和N_y≥2，改进L型阵列的阵元位置可以解析表示为P＝X₁∪X₂∪Y₁∪Y₂，若设n_x和n_y为整数，则有

此时设移位后x轴上和y轴上的子阵分别表示为X'a和Y'a，则有X'a＝X₁∪X₂，Y'a＝Y₁∪Y₂；

(5)由改进L型阵列P的阵元生成和差协同阵列；

首先，由改进L型阵列P的阵元位置坐标相互之间两两求差，得到的一系列差值坐标的集合，构成差分协同阵列，记为D；

其次，由改进L型阵列P的阵元位置坐标相互之间两两求矢量和，得到一系列和值坐标的集合，同时将这些和值坐标分别取负值，得到负和值坐标的集合，上述两个集合形成的并集构成和协同阵列，记为S；

最后，由D和S组成的并集构成和差协同阵列，记为DS；

(6)利用和差协同阵列DS所包含的具有最多连续虚拟阵元的均匀矩形面阵，可实施各类波达方向估计算法，对空间信号的来波方向进行准确估计。

进一步地，生成的差分协同阵列D在xOy第二和第四象限各有一块连续均匀矩形面阵，其虚拟阵元位置的数学表达式为：{(n_x,n_y)|n_x∈[-N_x,0],n_y∈[1,N_y]}∪{(n_x,n_y)|n_x∈[0,N_x],n_y∈[-N_y,-1]}。

进一步地，生成的和协同阵列S在xOy第一和第三象限各有一块连续均匀矩形面阵，其虚拟阵元位置的数学表达式为：{(n_x,n_y)|n_x∈[0,N_x],n_y∈[1,N_y]}∪{(n_x,n_y)|n_x∈[-N_x,0],n_y∈[-N_y,-1]}。

进一步地，生成的和差协同阵列DS在xOy平面中心有一块连续均匀矩形面阵，其虚拟阵元位置的数学表达式为：{(n_x,n_y)|n_x∈[-N_x,N_x],n_y∈[-N_y,N_y]}，该连续范围所提供的阵列自由度为 (2N_x+1)×(2N_y+1)。

进一步地，在上述结构中，间距为d的天线阵列有2对，分别是(0,0)和(0,1)，(0,0)和(1,0)；间距为

的天线阵列有1对，为(1,0)和(0,1)。

本发明的有益效果如下：

根据本发明设计的改进L型阵列所构建的和差协同阵列，包含两个增大了稀疏程度的线性子阵列，同传统L型阵列或其他二维阵列所构建的差分协同阵列相比，本发明构建的和差协同阵列在相同阵元数目下，可以提供更高的阵列自由度；反之，在提供相同阵列自由度情况下，本发明的设计方法能够极大地减少对阵元数目的需求。

附图说明

图1是本发明步骤(4)构建的改进L型阵列的一种示例图，其中N_x＝15,N_y＝15。

图2是本发明步骤(4)构建的改进L型阵列的和差协同阵列，此时N_x＝15,N_y＝15。其中蓝色×代表阵列生成的差分协同阵列位置，红色○代表阵列生成的和协同阵列位置。

具体实施方式

下面结合附图及实例对本发明的内容做进一步的说明。

以给定入射信号频率20GHz，阵元总数N＝31为例，对本发明的改进L型阵列(如图1所示)构建进行详细说明。

步骤(1)：计算入射信号波长λ＝c/f＝3.0×10⁸/20×10⁹＝1.5cm；用d表示阵元间距的基本单元，将其取为半波长，即d＝λ/2＝7.5mm。

步骤(2)：根据阵列给定的总阵元数N＝31，选取两个正整数N_x,N_y作为阵元参数，要求 N＝N_x+N_y+1；此实例选取N_x＝15,N_y＝15。

步骤(3)：在xOy坐标平面上分别构建L型阵列的两个均匀线性子阵列，每个子阵列中相邻阵元间距均为d；其中一个子阵列分布在x轴上，由N_x+1＝16个阵元组成，记为X，X＝＝{(n_x,0)|n_x∈[0,15]}，其中n_x为整数；另一个子阵列分布在y轴上，由N_y＝15个阵元组成，记为Y，Y＝＝{(0,n_y)|n_y∈[1,15]}，其中 n_y为整数；

步骤(4)：分别将L型阵列x轴和y轴方向上两个子阵的偶数位置阵元以原点为中心移动至其中心对称位置上。即令L性阵列中的x轴上点集{(n_x,0)|n_x＝2,4,6,...}移动到负半轴，成为{(n_x,0)|n_x＝-2,-4,-6,...}；类似地，y轴上点集{(0,n_y)|n_y＝2,4,6,...}移动到负半轴，成为{(0,n_y)|n_y＝-2,-4,-6,...}。此时选取 M_x＝M_y＝15，子阵X₁,X₂,Y₁,Y₂中所选取阵元的归一化位置(省略阵元间距d)可表示为：

此时设移位后x轴上和y轴上的子阵分别表示为X'a和Y'a，则有

步骤(5)：由子阵列X'a和子阵列Y'a的阵元生成和差协同阵列；

首先，由子阵列X'a和子阵列Y'a的阵元位置坐标相互之间两两求差，得到的一系列差值坐标的集合，构成差分协同阵列，记为D；生成的差分协同阵列D在xOy第二和第四象限各有一块均匀矩形面阵，其虚拟阵元位置的数学表达式为：{(n_x,n_y)|n_x∈[-15,0],n_y∈[1,15]}∪{(n_x,n_y)|n_x∈[0,15],n_y∈[-15,-1]}

其次，由子阵列X'a和子阵列Y'a的阵元位置坐标相互之间两两求和，得到的一系列和值坐标集合，同时将这些和值坐标分别取负值，得到负和值坐标的集合，上述两个集合形成的并集构成和协同阵列，记为 S；生成的和协同阵列S在xOy第一和第三象限各有一块均匀矩形面阵，其虚拟阵元位置的数学表达式为： {(n_x,n_y)|n_x∈[0,15],n_y∈[1,15]}∪{(n_x,n_y)|n_x∈[-15,0],n_y∈[-15,-1]}。

最后，由D和S组成的并集构成和差协同阵列，记为DS；

如图2实例可见DS中阵元的位置，其中在{(n_x,n_y)|n_x∈[-15,15],n_y∈[-15,15]}的范围内形成了一个无孔的面阵。

进一步地，在此结构中，间距为d的天线阵列有2对，间距为

的天线阵列有1对。

Claims

1.一种基于和差协同阵构建的改进L型阵列设计方法，其特征在于，包括步骤如下：

(2)根据阵列给定的总阵元数N，选取两个正整数N_x,N_y作为阵元参数，则有N＝N_x+N_y+1；

此时对于给定总阵元数N＝N_x+N_y+1，且两个正整数参数为N_x≥2和N_y≥2，改进L型阵列的阵元位置可以解析表示为P＝X₁∪X₂∪Y₁∪Y₂，若设n_x和n_y为整数，则有

(5)由改进L型阵列P的阵元生成和差协同阵列；

首先，由改进L型阵列P的阵元位置坐标相互之间两两求矢量差，得到的一系列差值坐标的集合构成差分协同阵列，记为D；

最后，由D和S组成的并集构成和差协同阵列，记为DS；

2.根据权利要求1所述的一种基于和差协同阵构建的改进L型阵列设计方法，其特征在于，生成的差分协同阵列D在xOy第二和第四象限各有一块连续均匀矩形面阵，其虚拟阵元位置的数学表达式为：{(n_x,n_y)|n_x∈[-N_x,0],n_y∈[1,N_y]}∪{(n_x,n_y)|n_x∈[0,N_x],n_y∈[-N_y,-1]}。

3.根据权利要求1所述的一种基于和差协同阵构建的改进L型阵列设计方法，其特征在于，生成的和协同阵列S在xOy第一和第三象限各有一块连续均匀矩形面阵，其虚拟阵元位置的数学表达式为：{(n_x,n_y)|n_x∈[0,N_x],n_y∈[1,N_y]}∪{(n_x,n_y)|n_x∈[-N_x,0],n_y∈[-N_y,-1]}。

4.根据权利要求1所述的一种基于和差协同阵构建的改进L型阵列设计方法，其特征在于，生成的和差协同阵列DS在xOy平面中心有一块连续均匀矩形面阵，其虚拟阵元位置的数学表达式为：{(n_x,n_y)|n_x∈[-N_x,N_x],n_y∈[-N_y,N_y]}，该连续范围所提供的阵列自由度为(2N_x+1)×(2N_y+1)。

5.根据权利要求1所述的一种基于和差协同阵构建的改进L型阵列设计方法，其特征在于，在该结构中，间距为d的天线阵列有2对，分别是(0,0)和(0,1)，(0,0)和(1,0)；间距为

的天线阵列有1对，为(1,0)和(0,1)。