CN111512237B - 基于缺陷概率的过程窗口 - Google Patents

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Abstract

本文中描述一种方法。所述方法包括：获得(i)所述特征的参数的测量结果、(ii)与图案化过程的过程变量相关的数据、(iii)基于所述参数的所述测量结果和与所述过程变量相关的所述数据而被定义为所述过程变量的函数的所述参数的函数行为、(iv)所述特征的失效率的测量结果，以及(v)针对所述过程变量的设定的所述过程变量的概率密度函数；基于转换函数将所述过程变量的所述概率密度函数转换成所述参数的概率密度函数，其中基于所述过程变量的所述函数来确定所述转换函数；以及基于所述参数的所述概率密度函数、以及所述失效率的所述测量结果，来确定所述参数的参数极限。

Description

基于缺陷概率的过程窗口
相关申请的交叉引用
本申请要求于2017年12月22日提交的美国申请62/609,755和于2018年11月30日提交的美国申请62/773,259的优先权，所述美国申请的全部内容通过引用的方式合并入本文中。
技术领域
本公开涉及改善器件制造过程的性能的技术。所述技术可以结合光刻设备或量测设备而使用。
背景技术
光刻设备是将期望的图案施加至衬底的目标部分上的机器。光刻设备可以用于例如集成电路(IC)的制造中。在该情形下，替代地被称作掩模或掩模版的图案形成装置可以用于产生与IC的单层对应的电路图案，并且这种图案可以被成像至具有辐射敏感材料(抗蚀剂)层的衬底(例如，硅晶片)上的目标部分(例如，包括管芯的部分、一个管芯或若干管芯)上。通常，单个衬底将包含被连续曝光的相邻目标部分的网络。已知光刻设备包括：所谓的步进器，其中通过一次性将整个图案曝光至每个目标部分上来照射所述目标部分；和所谓的扫描仪，其中通过在给定方向(“扫描”方向)上经由束对图案进行扫描的同时平行于或反向平行于这种方向同步地扫描衬底来照射每个目标部分。
在将电路图案从图案形成装置转印至衬底之前，衬底可以经历各种工序，诸如涂底漆、抗蚀剂涂覆和软焙烤。在曝光之后，衬底可能经受其它过程，诸如曝光后焙烤(PEB)、显影、硬焙烤，和转印后的电路图案的测量/检查。工序的这种阵列被用作制造例如IC的装置的单个层的基础。衬底随后可以经历各种过程，诸如蚀刻、离子植入(掺杂)、金属化、氧化、化学机械抛光等，所有过程都预期最终完成所述器件的单个层。如果在器件中需要若干层，则针对每个层重复整个工序或其变型。最终，在衬底上的每个目标部分中将存在器件。随后通过诸如切块或锯切之类的技术使这些器件彼此分离，由此可以将单独的器件安装在载体上、连接至针脚，等等。
因而，制造诸如半导体器件之类的器件通常涉及使用一定数目的制作过程来处理衬底(例如，半导体晶片)以形成器件的各种特征和多个层。通常使用例如沉积、光刻、蚀刻、化学机械抛光和离子植入来制造和处理这些层和特征。可以在衬底上的多个管芯上制作多个器件，并且随后将所述器件分离成单独的器件。这种器件制造过程可以被视为图案化过程。图案化过程涉及使用光刻设备中的图案形成装置进行图案化步骤，诸如光学光刻和/或纳米压印光刻，以将图案形成装置上的图案转印至衬底，并且图案化过程通常但可选地涉及一个或更多个相关的图案处理步骤，诸如通过显影设备进行抗蚀剂显影、使用焙烤工具来焙烤衬底、使用蚀刻设备而使用图案进行蚀刻，等等。
发明内容
根据本公开的实施例，提供一种用于确定衬底上的特征的参数极限的方法，所述方法包括：获得(i)所述特征的参数的测量结果、(ii)与图案化过程的过程变量相关的数据、(iii)基于所述参数的所述测量结果和与所述过程变量相关的所述数据而被定义为所述过程变量的函数的所述参数的函数行为、(iv)所述特征的失效率的测量结果，以及(v)针对所述过程变量的设定的所述过程变量的概率密度函数。此外，所述方法包括以下步骤：基于转换函数将针对所述过程变量的每个设定的所述过程变量的所述概率密度函数转换成针对所述过程变量的每个设定的所述参数的概率密度函数，其中基于所述过程变量的所述函数来确定所述转换函数；以及基于所述参数的所述概率密度函数、以及所述特征的所述失效率的所述测量结果，来确定所述参数的参数极限。
所述过程变量的所述概率密度函数是基于所述过程变量的方差和针对所述过程变量的每个设定而确定的所述过程变量的所述函数关于所述过程变量的偏导数来确定的，所述方差是根据针对所述过程变量的每个设定的所述参数的测量方差来计算的。
所述转换函数是转换因子，其中所述转换因子是针对所述过程变量的每个设定而确定的所述过程变量的所述函数的逆的偏导数的绝对值。
基于所述参数极限和所述参数的所述概率密度函数来确定所述特征的估计失效率；和识别与所述过程变量相关的过程窗口，使得所述特征的所述估计失效率小于预定阈值。所述预定阈值基于所述图案化过程的选定产率。
所述失效率与所述特征的一个或更多个失效相关，一个或更多个失效模式包括所述特征的实体失效、转印失效和/或延迟失效。在实施例中，所述特征的所述延迟失效是由于当前处理步骤中的缺陷而在所述图案化过程的下一步骤中出现的失效。所述特征的所述一个或更多个失效基于特定失效的频率而被加权以产生所述特征的加权失效率。
所述方法还包括：基于所述一个或更多个失效与所述过程变量之间的相关性而获得所述过程变量的加权函数；基于所述过程变量的所述加权函数来确定所述参数的加权参数极限；以及基于所述加权参数极限来确定所述过程窗口。
所述方法还包括以下步骤：基于与抗蚀剂过程相关联的所述延迟失效通过模拟而使用所述抗蚀剂过程的抗蚀剂模型来优化抗蚀剂厚度和/或抗蚀剂类型。与所述抗蚀剂过程相关联的所述失效包括基脚失效和/或颈缩失效。
所述方法还包括以下步骤：获得针对多个特征类型中的每个特征类型的所述参数极限、和基于对应参数极限的所述多个特征类型中的每个特征类型的所述估计失效率；和基于所述多个特征类型中的每个特征类型的所述估计失效率的乘积来确定重叠过程窗口。
所述方法还包括：用于通过对基于所述多个特征类型中的每个特征类型的所述估计失效率的最大值进行建模和/或模拟，来迭代地确定光学邻近效应校正。所述估计失效率的所述最大值对应于具有最低产率的特征类型。
所述方法还包括：用于从所述参数的所述测量方差确定所述参数的精化方差的步骤，其中所述精化方差考虑由于与所述过程变量无关的因素而导致的方差。通过从所述测量方差移除由于与所述过程变量无关的所述因素而导致的所述方差来计算所述精化方差。与所述过程变量无关的所述因素包括来自量测噪声、掩模和背景的贡献。所述背景的贡献是在所述过程变量的特定设定的情况下所确定的所述图案化过程的随机分量，其中所述测量方差对所述过程变量具有最小灵敏度。
所述过程窗口的确定基于所述精化方差。
所述方法还包括以下步骤：获得所述图案化过程的图案转印后步骤的传递函数、和基于所述传递函数的另一过程变量PDF；和基于所述另一过程变量PDF来确定所述过程窗口。
所述图案化过程的所述参数是临界尺寸且所述过程变量是剂量。
所述过程变量的所述设定是在剂量值范围内的剂量值。
所述图案化过程被配置成基于所述过程窗口来调整所述图案化过程的一个或更多个设备。所述一个或更多个设备包括被配置成基于所述过程窗口而在衬底上执行图案化的光刻设备。
此外，根据本公开的实施例，提供一种用于确定图案化过程的过程窗口的方法，所述方法包括：获得(i)基于所述图案化过程的失效率测量结果的所述图案化过程的参数的参数极限，和(ii)定义为所述图案化过程的过程变量和所述过程变量的方差的函数的所述参数的概率密度函数。所述方法还包括以下步骤：基于所述参数极限和所述参数的所述概率密度函数来确定所述图案化过程的估计失效率；以及由所述硬件计算机系统依据所述过程变量来识别所述过程窗口，使得所述参数的所述估计失效率小于选定阈值。
所述过程窗口的所述识别涉及确定在所述估计失效率与所述选定阈值的相交区之间的所述过程变量的范围。所述相交区是通过在曲线图上绘制所述估计失效率、所述过程变量、和所述选定阈值来以图形方式确定的。所述选定阈值基于所述图案化过程的选定产率。
所述图案化过程被配置成基于所述过程窗口来调整所述图案化过程的一个或更多个设备。所述一个或更多个设备包括被配置成基于所述过程窗口而在衬底上执行图案化的光刻设备。
所述图案化过程的所述参数是临界尺寸且所述过程变量是剂量。
所述过程变量的设定是在剂量值范围内的剂量值。
此外，提供一种用于确定图案化过程的过程窗口的方法，所述方法包括：获得(i)所述图案化过程的第一参数的变化、(ii)基于所述第一参数与第二参数之间的关系的所述第二参数的变化，以及(iii)所述图案化过程的过程模型；由硬件计算机系统在所述第一参数与所述第二参数之间的所述关系中插入高斯分布以用于修改所述第一参数的所述变化，从而产生所述第二参数的失效率分布；以及经由所述过程模型的模拟来识别所述过程窗口使得所述过程模型的评价函数被优化，其中所述评价函数包括基于所述第二参数的失效率分布的缺陷指标。
在实施例中，所述识别所述过程窗口是迭代过程，迭代包括：偏置所述第二参数；和基于由于所述偏置而产生的所述失效率分布来确定失效概率。
在实施例中，所述偏置是通过调整所述第一参数的值或图案形成装置的特性来实现的。
在实施例中，所述第一参数是剂量且所述第二参数是临界尺寸。
在实施例中，所述临界尺寸的所述偏置包括调整所述剂量和/或所述图案形成装置的特征的尺寸。
在实施例中，所述偏置包括增加或减小待印制在衬底上的所述临界尺寸。
在实施例中，所述临界尺寸的所述调整是通过增加或减小所述图案化过程的所述剂量来实现的。
在实施例中，所述识别所述过程窗口还包括：基于与第一图案相关的第一过程窗口和与第二图案相关的第二过程窗口的重叠来确定重叠过程窗口。
在实施例中，所述第一图案和所述第二图案是过程窗口限制图案。
在实施例中，所述评价函数的优化包括最小化与一个或更多个缺陷相关联的失效率。
在实施例中，所述一个或更多个缺陷包括孔封闭。
在实施例中，所述评价函数的优化涉及建立由于所述第一参数的值低于第一阈值而导致的第一缺陷出现和/或由于所述第一参数的所述值高于第二阈值而导致的第二缺陷出现之间的平衡。
在实施例中，所述第一阈值低于所述第二阈值。
在实施例中，所述评价函数还包括与聚焦、重叠、msdz和剂量中的一个或更多个相关的约束。
在实施例中，第一参数变化是基于所述图案化过程的局部参数均一性模型的模拟来估计的。
在实施例中，所述局部参数均一性模型是局部临界尺寸均一性模型。
在实施例中，所述过程模型是源优化、掩模优化、和/或源-掩模优化模型。
在实施例中，所述高斯分布具有大于或等于3σ的变化。
在实施例中，所述一个或更多个缺陷包括孔封闭、颈缩和桥接中的至少一种。
在实施例中，所述失效率分布是用于针对所述第二参数的改变来计算缺陷出现的概率的概率密度函数。
在实施例中，所述缺陷指标是缺陷的总数、与所述一个或更多个缺陷相关联的失效率。
此外，提供一种用于根据基于缺陷的过程窗口来执行源-掩模优化的方法，所述方法包括：从源-掩模优化模型获得第一结果和获得所述第一结果内的过程窗口限制图案；和经由硬件计算机系统基于缺陷指标来调整源和/或掩模的特性，使得减小所述缺陷指标。
在实施例中，所述调整包括偏置所述掩模以在使用所述掩模印制的衬底上产生正偏置。
在实施例中，所述偏置被应用至图案限制过程窗口内的图案化。
在实施例中，所述方法还包括对所述掩模执行光学邻近效应校正以减小所述缺陷指标。
在实施例中，所述方法还包括增加特征的临界尺寸，使得所述特征相对接近于或触及相邻特征。
附图说明
图1示意性地描绘根据实施例的光刻设备。
图2示意性地描绘光刻单元或簇的实施例。
图3示意性地描绘示例检查设备和量测技术。
图4示意性地描绘示例检查设备。
图5图示了检查设备的照射斑与量测目标之间的关系。
图6示意性地描绘基于测量数据导出多个关注的变量的过程。
图7示出处理变量的示例类别。
图8示意性地示出根据实施例的用于图案化模拟方法的流程。
图9示意性地示出根据实施例的用于测量模拟方法的流程。
图10示意性地示出根据实施例的用于确定基于缺陷的过程窗口的方法的流程。
图11A图示根据实施例的所测量的CD与剂量之间的示例关系。
图11B图示根据实施例的在不同剂量设定情况下的示例剂量PDF。
图11C图示根据实施例的在不同剂量设定情况下的示例CD PDF。
图11D图示根据实施例的示例失效模式。
图11E图示根据实施例的另一示例失效模式。
图11F图示根据实施例的在一剂量设定下的示例参数极限。
图11G图示根据实施例的在不同剂量设定情况下的示例参数极限和相关失效概率。
图11H图示根据实施例的示例过程窗口。
图12A图示根据实施例的用于第一特征的示例过程窗口。
图12B图示根据实施例的用于第二特征的示例过程窗口。
图12C图示根据实施例的图12A和图12B的重叠过程窗口。
图13图示根据实施例的多维过程窗口。
图14示意性地示出根据实施例的用于精化过程窗口的方法的流程。
图15A图示根据实施例的用于第一特征的不同的过程窗口的示例。
图15B图示根据实施例的用于第二特征的不同的过程窗口的示例。
图16示意性地示出根据实施例的用于精化过程窗口的方法的流程。
图17图示根据实施例的方法的示例应用。
图18是根据实施例的对应于图1中的子系统的模拟模型的框图。
图19示出根据实施例的优化所述光刻投影设备的一般方法的流程图。
图20示出根据实施例的优化所述光刻投影设备的方法的流程图，在所述光刻投影设备中替代地执行对于所有设计变量的优化。
图21示出根据实施例的优化的一个示例性方法。
图22示出根据实施例的用于基于缺陷来确定过程窗口的方法的流程图。
图23A是根据实施例的示例高斯分布。
图23B图示了根据实施例的第一参数与第二参数之间的示例关系。
图23C图示了根据实施例的在不同晶片偏置情况下的示例概率分布。
图24图示了根据实施例的在OPC过程期间的掩模的偏置的示例。
图25A和图25B图示了根据实施例的示例剂量分布、剂量-CD关系、以及根据剂量分布和剂量-CD关系而确定的CD的概率分布。
图26图示了根据实施例的从不同方法获得的CD的示例概率分布。
图27根据实施例的基于通过对所测量的失效率应用所述方法来确定的关于例如EUV扫描仪上的24nm HP接触孔的所测量的数据的示例过程窗口。
图28A至图28D图示了在用于计算图27的过程窗口的不同剂量/聚焦值情况下的示例失效分布。
图29是根据实施例的示例计算机系统的框图。
图30是根据实施例的另一光刻投影设备的示意图。
图31是根据实施例的图26中的设备的更详细的视图；并且
图32是根据实施例的图30和图31的设备的源收集器模块的更详细的视图。
具体实施方式
在详细地描述实施例之前，呈现可以实施实施例的示例环境是具有指导性的。
图1示意性地描绘光刻设备LA的实施例。所述设备包括：
-照射系统(照射器)IL，所述照射系统被配置成调节辐射束B(例如，UV辐射或DUV辐射)；
-支撑结构(例如，掩模台)MT，所述支撑结构被构造成支撑图案形成装置(例如，掩模)MA，并且连接至被配置成根据某些参数准确地定位图案形成装置的第一定位装置PM；
-衬底台(例如，晶片台)WT(例如，WTa、WTb或两者)，所述衬底台被构造成保持衬底(例如，涂覆有抗蚀剂的晶片)W且被连接至被配置成根据某些参数准确地定位衬底的第二定位装置PW；以及
-投影系统(例如，折射式投影透镜系统)PS，所述投影系统被配置成将通过图案形成装置MA赋予至辐射束B的图案投影至衬底W的目标部分C(例如，包括一个或更多个管芯且常常被称作场)上，所述投影系统被支撑在参考框架(RF)上。
如这里描绘的，所述设备属于透射类型(例如，使用透射式掩模)。替代地，所述设备可以属于反射类型(例如，使用如上文提及的类型的可编程反射镜阵列，或使用反射式掩模)。
照射器IL从辐射源SO接收辐射束。例如，当源为准分子激光器时，源和光刻设备可以是分立的实体。在这样的情况下，不将源视为形成光刻设备的部分，并且借助于包括例如合适的定向反射镜和/或扩束器的束传递系统BD将辐射束从源SO传递至照射器IL。在其它情况下，例如当源为汞灯时，所述源可以是设备的组成部分。源SO和照射器IL连同束传递系统BD(在需要时)可以被称作辐射系统。
照射器IL可以改变束的强度分布。照射器可以被布置成限制辐射束的径向范围，使得在照射器IL的光瞳平面中的环形区内的强度分布是非零的。另外或替代地，照射器IL可以是可操作的以限制束在光瞳平面中的分布，使得在光瞳平面中的多个等距间隔开的区段中的强度分布是非零的。辐射束在照射器IL的光瞳平面中的强度分布可以被称作照射模式。
因此，照射器IL可以包括被配置成调整束的(角度/空间)强度分布的调整器AM。通常，可以调整照射器的光瞳平面中的强度分布的至少外部径向范围和/或内部径向范围(通常分别被称作σ-外部和σ-内部)。照射器IL可以是可操作的以改变束的角分布。例如，照射器可以是可操作的以改变强度分布是非零的光瞳平面中的区段的数目和角度范围。通过调整束在照射器的光瞳平面中的强度分布，可以实现不同的照射模式。例如，通过限制照射器IL的光瞳平面中的强度分布的径向范围和角度范围，强度分布可以具有多极分布，诸如偶极、四极或六极分布。可以例如通过将提供期望的照射模式的光学器件插入至照射器IL中或使用空间光调制器来获得所述照射模式。
照射器IL可以是可操作的以改变束的偏振且可以是可操作的以使用调整器AM来调整偏振。跨越照射器IL的光瞳平面的辐射束的偏振状态可以被称作偏振模式。使用不同的偏振模式可以允许在形成在衬底W上的图像中实现较大的对比度。辐射束可以是非偏振的。替代地，照射器可以被布置成使辐射束线性地偏振。辐射束的偏振方向可以跨越照射器IL的光瞳平面而变化。辐射的偏振方向在照射器IL的光瞳平面中的不同区中可以是不同的。可以依赖于照射模式来选择辐射的偏振状态。对于多极照射模式，辐射束的每个极的偏振通常可以垂直于照射器IL的光瞳平面中的所述极的位置矢量。例如，对于偶极照射模式，辐射可以在大体上垂直于平分偶极的两个相对区段的线的方向上线性地偏振。辐射束可以在两个不同的正交方向中的一个正交方向上偏振，这可以被称作X偏振状态和Y偏振状态。对于四极照射模式，每个极的区段中的辐射可以在大体上垂直于平分所述区段的线的方向上线性地偏振。这种偏振模式可以被称作XY偏振。类似地，对于六极照射模式，每个极的区段中的辐射可以在大体上垂直于平分所述区段的线的方向上线性地偏振。这种偏振模式可以被称作TE偏振。
此外，照射器IL通常包括各种其它部件，诸如积分器IN和聚光器CO。照射系统可以包括用于引导、成形或控制辐射的各种类型的光学部件，诸如折射式、反射式、磁性式、电磁式、静电式或其它类型的光学部件，或其任何组合。
因此，照射器提供在横截面中具有期望的均一性和强度分布的调节后的辐射束B。
支撑结构MT以依赖于图案形成装置的方向、光刻设备的设计和诸如图案形成装置是否保持于真空环境中之类的其它条件的方式支撑图案形成装置。支撑结构可以使用机械、真空、静电或其它夹持技术以保持图案形成装置。支撑结构可以是例如框架或台，其可以根据需要是固定的或可移动的。支撑结构可以确保图案形成装置例如相对于投影系统处于期望的位置。本发明中对术语“掩模版”或“掩模”的任何使用都可以被视为与更上位的术语“图案形成装置”同义。
本发明中所使用的术语“图案形成装置”应被广泛地解释为是指可以用于在衬底的目标部分中赋予图案的任何装置。在实施例中，图案形成装置是可以用于在辐射束的横截面中向辐射束赋予图案以便在衬底的目标部分中产生图案的任何装置。应注意，例如，如果被赋予至辐射束的图案包括相移特征或所谓的辅助特征，则所述图案可能不会准确地对应于衬底的目标部分中的期望的图案。通常，被赋予至辐射束的图案将对应于在目标部分中产生的器件(诸如，集成电路)中的特定功能层。
图案形成装置可以是透射式或反射式的。图案形成装置的示例包括掩模、可编程反射镜阵列和可编程LCD面板。掩模在光刻术中是众所周知的，并且包括诸如二元、交变相移和衰减相移的掩模类型，以及各种混合掩模类型。可编程反射镜阵列的示例使用小反射镜的矩阵布置，所述小反射镜中的每个小反射镜可以单独地倾斜，以便使入射辐射束在不同方向上反射。被倾斜的反射镜在由反射镜矩阵反射的辐射束中赋予图案。
本发明中所使用的术语“投影系统”应被广泛地解释为涵盖如适于所使用的曝光辐射或适于诸如浸没液体的使用或真空的使用之类的其它因素的任何类型的投影系统，包括折射式、反射式、反射折射式、磁性式、电磁式和静电式光学系统，或其任何组合。本发明中对术语“投影透镜”的任何使用都可以被视为与更上位的术语“投影系统”同义。
投影系统PS具有可以是非均一且可能影响成像至衬底W上的图案的光学传递函数。对于非偏振辐射，这样的效应可以由两个纯量映射相当良好地描述，所述两个纯量映射描述作为射出投影系统PS的辐射的光瞳平面中的位置的函数的所述辐射的透射(变迹)和相对相位(像差)。可以将能够被称作透射映射和相对相位映射的这些纯量映射表达为基底函数的全集的线性组合。特别适宜的集合为泽尼克多项式，所述泽尼克多项式形成在单位圆上定义的正交多项式集合。每个纯量映射的确定可以涉及确定这种展开式中的系数。由于泽尼克多项式在单位圆上正交，因此可以通过依次计算所测量的纯量映射与每个泽尼克多项式的内积且将这种内积除以所述泽尼克多项式的范数的平方来确定泽尼克系数。
透射映射和相对相位映射是依赖于场和系统的。即，通常，每个投影系统PS将针对每个场点(即，针对投影系统的像平面中的每个空间部位)具有不同的泽尼克展开式。可以通过经由投影系统PS投影例如来自投影系统PS的物平面(即，图案形成装置MA的平面)中的类点源的辐射且使用剪切干涉仪测量波前(即，具有相同相位的点的轨迹)来确定投影系统PS在其光瞳平面中的相对相位。剪切干涉仪是共同路径干涉仪，并且因此有利地，无需次级参考束来测量波前。剪切干涉仪可以包括投影系统的像平面(即，衬底台WT)中的衍射光栅(例如二维栅格)，和被布置成检测与投影系统PS的光瞳平面共轭的平面中的干涉图案的检测器。干涉图案与辐射的相位与在剪切方向上的光瞳平面中的坐标的导数有关。检测器可以包括诸如电荷耦合装置(CCD)之类的感测元件的阵列。
光刻设备的投影系统PS可能不产生可见条纹，并且因此可以使用相位步进技术(诸如，移动衍射光栅)来增强波前确定的准确度。可以在衍射光栅的平面中且在垂直于测量的扫描方向的方向上执行步进。步进范围可以是一个光栅周期，并且可以使用至少三个(均一地分布)相位步进。因此，例如，可以在y方向上执行三次扫描测量，在x方向上针对不同位置执行每次扫描测量。衍射光栅的这种步进有效地将相位变化转换成强度变化，从而允许确定相位信息。光栅可以在垂直于衍射光栅的方向(z方向)上步进以校准检测器。
可以在两个垂直方向上依序地扫描衍射光栅，所述两个垂直方向可以与投影系统PS的坐标系统的轴线(x和y)重合或可以与这些轴线成角度(诸如45度)。可以在整数个光栅周期(例如，一个光栅周期)内执行扫描。扫描对在一个方向上的相位变化求平均值，从而允许重构在另一方向上的相位变化。这允许将波前确定为两个方向的函数。
可以通过经由投影系统PS投影例如来自投影系统PS的物平面(即，图案形成装置MA的平面)中的类点源的辐射且使用检测器测量与投影系统PS的光瞳平面共轭的平面中的辐射强度来确定投影系统PS在其光瞳平面中的透射(变迹)。可以使用与用于测量波前以确定像差的检测器相同的检测器。
投影系统PS可以包括多个光学(例如，透镜)元件，并且还可以包括被配置成调整所述光学元件中的一个或更多个光学元件以便校正像差(跨越整个场的光瞳平面的相位变化)的调整机构AM。为实现这种调整，所述调整机构可以是可操作的以用一种或更多种不同的方式来操控投影系统PS内的一个或更多个光学(例如，透镜)元件。所述投影系统可以具有一坐标系，其中所述投影系统的光轴在z方向上延伸。调整机构可以是可操作的以进行以下各项的任何组合：使一个或更多个光学元件移位；使一个或更多个光学元件倾斜；和/或使一个或更多个光学元件变形。光学元件的移位可以在任何方向(x、y、z或其组合)上进行。光学元件的倾斜通常在垂直于光轴的平面外，通过绕x和/或y方向上的轴线旋转而进行，但对于非旋转对称的非球面光学元件来说可以使用绕z轴的旋转。光学元件的变形可以包括低频形状(例如，像散)和/或高频形状(例如，自由形式非球面)。可以例如通过使用一个或更多个致动器以对光学元件的一侧或更多侧施加力和/或通过使用一个或更多个加热元件以对光学元件的一个或更多个选定区进行加热来执行光学元件的变形。通常，不可能调整投影系统PS以校正变迹(跨越光瞳平面的透射变化)。可以在设计用于光刻设备LA的图案形成装置(例如，掩模)MA时使用投影系统PS的透射映射。使用计算光刻技术，图案形成装置MA可以被设计成至少部分地校正变迹。
光刻设备可以属于具有两个(双平台)或更多个台(例如，两个或更多个衬底台WTa、WTb，两个或更多个图案形成装置台，在无专用于例如促进测量和/或清洁等的衬底的情况下在投影系统下方的衬底台WTa和台WTb)的类型。在这些“多平台”机器中，可以并行地使用额外的台，或可以在一个或更多个台上进行预备步骤的同时将一个或更多个其它台用于曝光。例如，可以使用对准传感器AS进行对准测量和/或使用水平传感器(或水准传感器)LS进行水平(高度、倾角等)测量。
光刻设备也可以属于如下类型：其中衬底的至少一部分可以由具有相对较高折射率的液体(例如水)覆盖，以便填充投影系统与衬底之间的空间。也可以将浸没液体施加至光刻设备中的其它空间，例如图案形成装置与投影系统之间的空间。浸没技术在本领域中是众所周知的，用于增加投影系统的数值孔径。本发明中所使用的术语“浸没”并不意味着诸如衬底之类的结构必须浸没在液体中，而是仅意味着液体在曝光期间位于投影系统与衬底之间。
因此，在光刻设备的操作中，辐射束由照射系统IL调节和提供。辐射束B入射至保持在支撑结构(例如，掩模台)MT上的图案形成装置(例如，掩模)MA上，并且通过图案形成装置被图案化。在已横穿图案形成装置MA的情况下，辐射束B穿过投影系统PS，所述投影系统将所述束聚焦至衬底W的目标部分C上。借助于第二定位装置PW和位置传感器IF(例如，干涉装置、线性编码器、2-D编码器或电容式传感器)，衬底台WT可以被准确地移动例如以便在辐射束B的路径中定位不同的目标部分C。类似地，第一定位装置PM和另一位置传感器(在图1中未明确地描绘)可以用于相对于辐射束B的路径准确地定位图案形成装置MA，例如在从掩模库机械获取之后或在扫描期间。通常，可以借助于形成第一定位装置PM的部分的长行程模块(粗定位)和短行程模块(精定位)来实现支撑结构MT的移动。类似地，可以使用形成第二定位装置PW的部分的长行程模块和短行程模块来实现衬底台WT的移动。在步进器(相对于扫描仪)的情况下，支撑结构MT可以仅连接至短行程致动器，或可以是固定的。可以使用图案形成装置对准标记M1、M2和衬底对准标记P1、P2来对准图案形成装置MA和衬底W。尽管如所图示的衬底对准标记占据专用目标部分，但所述标记可以位于目标部分之间的空间中(这些标记被称为划线对准标记)。类似地，在多于一个管芯被提供在图案形成装置MA上的情形中，图案形成装置对准标记可以位于所述管芯之间。
可以在以下模式中的至少一个模式下使用所描绘的设备：
1.在步进模式下，在使支撑结构MT和衬底台WT保持基本上静止的同时将赋予至辐射束的整个图案一次性投影至目标部分C上(即，单次静态曝光)。随后，使衬底台WT在X和/或Y方向上偏移，使得可以曝光不同的目标部分C。在步进模式下，曝光场的最大大小限制单次静态曝光中成像的目标部分C的大小。
2.在扫描模式下，同步地扫描支撑结构MT和衬底台WT，同时将赋予至辐射束的图案投影至目标部分C上(即，单次动态曝光)。可以通过投影系统PS的(缩小)放大率和图像反转特性来确定衬底台WT相对于支撑结构MT的速度和方向。在扫描模式下，曝光场的最大大小限制单次动态曝光中的目标部分的宽度(在非扫描方向上)，而扫描运动的长度确定目标部分的高度(在扫描方向上)。
3.在另一模式下，使支撑结构MT保持基本上静止，从而保持可编程图案形成装置，并且移动或扫描衬底台WT，同时将赋予至辐射束的图案投影至目标部分C上。在这种模式下，通常使用脉冲辐射源，并且在衬底台WT的每次移动之后或在扫描期间的连续辐射脉冲之间根据需要来更新可编程图案形成装置。这种操作模式可以容易地应用至利用可编程图案形成装置(诸如，上文提及的类型的可编程反射镜阵列)的无掩模光刻术。
也可以使用上文所描述的使用模式的组合和/或变型或完全不同的使用模式。
尽管在本发明中可以具体地参考光刻设备在IC制造中的使用，但应理解，本发明中所描述的光刻设备可以具有其它应用，诸如制造集成光学系统、用于磁畴存储器的引导和检测图案、液晶显示器(LCD)、薄膜磁头等。本领域技术人员将了解，在这些替代应用的内容背景下，本发明中对术语“晶片”或“管芯”的任何使用都可以被视为分别与更上位的术语“衬底”或“目标部分”同义。可以在曝光之前或之后在例如涂覆显影系统或轨道(track)(通常将抗蚀剂层施加至衬底且对曝光后的抗蚀剂进行显影的工具)、或者量测或检查工具中处理本发明中提及的衬底。在适用的情况下，可以将本发明中的公开内容应用至这些和其它衬底处理工具。另外，可以对衬底处理一次以上，例如以便产生多层IC，使得本发明中所使用的术语衬底也可以指已包含多个处理后的层的衬底。
本发明中所使用的术语“辐射”和“束”涵盖所有类型的电磁辐射，包括紫外线(UV)辐射(例如，具有365、248、193、157或126nm的波长)和极紫外线(EUV)辐射(例如，具有在5至20nm的范围内的波长)以及粒子束，诸如离子束或电子束。
图案形成装置上或由图案形成装置提供的各种图案可以具有不同的过程窗口，即，将产生规格内的图案所处的处理变量的空间。与潜在系统性缺陷有关的图案规格的示例包括检查颈缩、线拉回、线薄化、CD、边缘放置、重叠、抗蚀剂顶部损耗、抗蚀剂底切和/或桥接。可以通过合并每个单独的图案的过程窗口(例如，使所述过程窗口重叠)来获得图案形成装置或其区域上的所有图案的过程窗口。所有图案的过程窗口的边界包含单独的图案中的一些图案的过程窗口的边界。换句话说，这些单独的图案限制所有图案的过程窗口。这些图案可以被称作“热斑”或“过程窗口限制图案(PWLP)”，“热斑”或“过程窗口限制图案(PWLP)”在本发明中可互换使用。当控制图案化过程的一部分时，关注热斑是可能且经济的。当热斑无缺陷时，最可能的是所有图案都无缺陷。
如图2中所示出的，光刻设备LA可以形成光刻单元LC(有时也被称作光刻元或光刻簇)的部分，光刻单元也包括用于对衬底执行曝光前和曝光后过程的设备。常规地，这些装置包括用于沉积一个或更多个抗蚀剂层的一个或更多个旋涂器SC、用于显影曝光后的抗蚀剂的一个或更多个显影器DE、一个或更多个激冷板CH和/或一个或更多个焙烤板BK。衬底处理装置或机器人RO从输入/输出端口I/O1、I/O2拾取一个或更多个衬底，将这些衬底在不同的过程设备之间移动且将这些衬底传递至光刻设备的进料台LB。常常被统称为涂覆显影系统或轨道(track)的这些设备由涂覆显影系统控制单元或轨道控制单元TCU控制，涂覆显影系统控制单元自身受管理控制系统SCS控制，管理控制系统也经由光刻控制单元LACU来控制光刻设备。因而，不同设备可以被操作以最大化吞吐量和处理效率。
为了正确且一致地曝光由光刻设备曝光的衬底和/或为了监测包括至少一个图案转印步骤(例如，光学光刻步骤)的图案化过程(例如，装置制造过程)的一部分，期望检查衬底或其它物体以测量或确定一个或更多个属性，诸如对准、重叠(所述重叠可以例如是重叠层中的结构之间的或同一层中的已通过例如双重图案化过程与所述层分离地提供的结构之间的重叠)、线厚度、临界尺寸(CD)、聚焦偏移、材料属性等。因此，被定位有光刻单元LC的制造设施通常也包括量测系统MET，所述量测系统测量已在所述光刻单元中处理的衬底W中的一些或全部衬底、或者所述光刻单元中的其它物体。测量系统MET可以是光刻单元LC的部分，例如其可以是光刻设备LA的部分(诸如，对准传感器AS)。
例如，一个或更多个所测量的参数可以包括：形成在被图案化的衬底中或被图案化的衬底上的连续层之间的重叠、例如形成在被图案化的衬底中或被图案化的衬底上的特征的临界尺寸(CD)(例如，临界线宽)、光学光刻步骤的聚焦或聚焦误差、光学光刻步骤的剂量或剂量误差、光学光刻步骤的光学像差等。可以对产品衬底自身的目标和/或对提供在衬底上的专用量测目标执行这种测量。可以在抗蚀剂显影之后但在蚀刻之前执行所述测量，或可以在蚀刻之后执行所述测量。
存在用于对在图案化过程中形成的结构进行测量的各种技术，包括使用扫描电子显微镜、基于图像的量测工具和/或各种专用工具。如上文论述的，专用量测工具的快速和非侵入式形式为辐射束被引导至衬底的表面上的目标上且测量被散射(被衍射/被反射)的束的属性的测量工具。通过评估由衬底散射的辐射的一种或更多种属性，可以确定衬底的一个或更多个属性。这可以被称为基于衍射的量测。这种基于衍射的量测的一个这样的应用是在目标内的特征不对称性的测量中。这可以用作例如重叠的量度，但其它应用也是已知的。例如，可以通过比较衍射光谱的相对部分(例如，比较周期性光栅的衍射光谱中的-1阶与+1阶)来测量不对称性。这可以如上文所描述的且如例如以全文引用的方式并入本文中的美国专利申请公开号US2006-066855中所描述的那样来进行。基于衍射的量测的另一应用是在目标内的特征宽度(CD)的测量中。这样的技术可以使用下文所描述的设备和方法。
因此，在器件制作过程(例如，图案化过程或光刻过程)中，衬底或其它物体可以在过程期间或在过程之后经受各种类型的测量。测量可以确定特定衬底是否有缺陷，可以对过程和用于过程中的设备进行调整(例如，对准衬底上的两个层或对准图案形成装置与衬底)，可以测量过程和设备的性能或可以用于其它目的。测量的示例包括光学成像(例如，光学显微镜)、非成像光学测量(例如，基于衍射的测量，诸如ASML YieldStar量测工具、ASMLSMASH量测系统)、机械测量(例如，使用触控笔的轮廓探测、原子力显微法(AFM))，和/或非光学成像(例如，扫描电子显微法(SEM))。如以全文引用的方式并入本发明中的美国专利号6,961,116中所描述的智能型对准传感器混合式(SMASH)系统使用自参考干涉仪，所述自参考干涉仪产生对准标识的两个重叠的且相对旋转的图像，检测在使图像的傅立叶变换引起干涉的光瞳平面中的强度，并且从两个图像的衍射阶之间的相位差提取位置信息，所述相位差表示为干涉阶中的强度变化。
可以将量测结果直接地或间接地提供至管理控制系统SCS。如果检测到误差，则可以对后续衬底的曝光(尤其在可以足够迅速且快速地完成检查使得所述批次的一个或更多个其它衬底仍将要曝光的情况下)和/或曝光后的衬底的后续曝光进行调整。此外，已曝光的衬底可以被剥离和返工以改善产率，或者被舍弃，由此避免对已知有疵点的衬底执行进一步处理。在衬底的仅一些目标部分有疵点的情况下，可以仅对良好的那些目标部分执行进一步曝光。
在量测系统MET内，量测设备用于确定衬底的一个或更多个属性，并且具体地，确定不同衬底的一个或更多个属性如何变化或同一衬底的不同层在层间如何变化。如上文所提到，量测设备可以集成至光刻设备LA或光刻单元LC中，或可以是单独的装置。
为了实现量测，可以在衬底上提供一个或更多个目标。在实施例中，目标被专门设计且可以包括周期性结构。在实施例中，目标是器件图案的一部分，例如是器件图案的周期性结构。在实施例中，器件图案是存储器装置的周期性结构(例如，双极晶体管(BPT)、位线触点(BLC)等结构)。
在实施例中，衬底上的目标可以包括一个或更多个一维周期性结构(例如，光栅)，其被印制成使得在显影之后，周期性结构特征由实体抗蚀剂线形成。在实施例中，所述目标可以包括一个或更多个二维周期性结构(例如，光栅)，其被印制成使得在显影之后，一个或更多个周期性结构由抗蚀剂中的实体抗蚀剂导柱或通孔形成。栅条、导柱或通孔可替代地被蚀刻至衬底中(例如，被蚀刻至衬底上的一个或更多个层中)。
在实施例中，图案化过程的关注的参数中的一个关注的参数是重叠。可以使用暗场散射量测术来测量重叠，其中阻挡零阶衍射(对应于镜面反射)，并且仅处理较高阶。可以在PCT专利申请公开号WO 2009/078708和WO 2009/106279中找到暗场量测的示例，所述专利申请公开出版物由此以全文引用的方式并入。美国专利申请公开US2011-0027704、US2011-0043791和US2012-0242970中已描述了所述技术的进一步开发，所述专利申请公开出版物由此以全文引用的方式并入。使用衍射阶的暗场检测的基于衍射的重叠实现对较小目标的重叠测量。这些目标可以小于照射斑且可以由衬底上的器件产品结构环绕。在实施例中，可以在一次辐射捕获中测量多个目标。
图3描绘示例检查设备(例如，散射仪)。所述散射仪包括将辐射投影至衬底W上的宽带(白光)辐射投影仪2。被重新引导的辐射被传递至光谱仪检测器4，所述光谱仪检测器测量被镜面反射的辐射的光谱10(作为波长的函数的强度)，如例如在左下方的曲线图中示出。根据这种数据，可以由处理器PU例如通过严格耦合波分析和非线性回归、或通过与如图3的右下方处所示出的模拟光谱的库的比较，来重构导致所检测的光谱的结构或廓形。通常，对于重构，结构的一般形式是已知的，并且根据制造所述结构的过程的知识来假定一些变量，从而仅留下结构的几个变量以根据所测量的数据来确定。这样的检查设备可以被配置成正入射检查设备或斜入射检查设备。
图4中示出可以使用的另一检查设备。这种装置中，由辐射源2发射的辐射通过使用透镜系统12而被准直且被透射穿过干涉滤光器13和偏振器17，并且被部分反射表面16反射且经由物镜15而被聚焦至衬底W上的斑S中，所述物镜具有高数值孔径(NA)，期望地为至少0.9或至少0.95。浸没检查设备(使用相对较高折射率的流体，诸如水)甚至可以具有超过1的数值孔径。
如在光刻设备LA中那样，可以在测量操作期间提供一个或更多个衬底台以保持所述衬底W。所述衬底台的形式可以与图1的衬底台WT类似或相同。在检查设备与光刻设备集成的示例中，所述衬底台甚至可以是同一衬底台。可以将粗定位装置和精定位装置提供至第二定位装置PW，所述第二定位装置被配置成相对于测量光学系统而准确地定位所述衬底。提供各种传感器和致动器例如用以获取关注的目标的位置，并且将关注的目标带入至物镜15下方的位置中。通常将对在跨越衬底W的不同部位处的目标进行许多次测量。衬底支撑件可以在X和Y方向上移动以获取不同的目标，并且在Z方向上移动以获得目标相对于光学系统的聚焦的期望的部位。例如，当在实践中所述光学系统可以保持实质上静止(通常在X和Y方向上，但可能也在Z方向上)且仅衬底移动时，将操作考虑并描述为如同物镜被带入至相对于衬底的不同部位是方便的。假设所述衬底与所述光学系统的相对位置是正确的，则原则上无关紧要的是：衬底和光学系统中的哪一个在真实世界中移动，或两者都移动，或光学系统的一部分移动(例如，在Z方向和/或倾斜方向上)而光学系统的剩余部分静止且衬底移动(例如，在X和Y方向上，并且可选地也在Z方向和/或倾斜方向上)的组合。
由衬底W重新引导的辐射随后传递穿过部分反射表面16而进入检测器18中以便检测光谱。检测器18可以位于背向投影式焦平面11处(即，位于透镜系统15的焦距处)，或平面11可以利用辅助光学器件(未示出)而被再成像至检测器18上。所述检测器可以是二维检测器，使得能够测量衬底目标30的二维角散射光谱。检测器18可以是例如CCD或CMOS传感器阵列，并且可以使用例如每帧40毫秒的积分时间。
参考束可以用于例如测量入射辐射的强度。为进行这种测量，当辐射束入射至部分反射表面16上时，所述辐射束的一部分被透射穿过部分反射表面16而作为参考束朝向参考反射镜14。随后将参考束投影至同一检测器18的不同部分上或替代地投影至不同的检测器(未示出)上。
一个或更多个干涉滤光器13可以用于选择在比如405至790nm或甚至更低(诸如，200至300nm)的范围内的关注的波长。干涉滤光器可以是可调谐的，而不是包括不同滤光器的集合。光栅可以被用于替代干涉滤光器。孔径光阑或空间光调制器(未示出)可以被设置在照射路径中以控制目标上的辐射的入射角的范围。
检测器18可以测量在单个波长(或窄波长范围)情况下的被重新引导的辐射的强度、分离地在多个波长情况下的被重新引导的辐射的强度，或在一定波长范围上积分的被重新引导的辐射的强度。此外，检测器可以单独地测量横向磁偏振辐射和横向电偏振辐射的强度，和/或横向磁偏振辐射与横向电偏振辐射之间的相位差。
衬底W上的目标30可以是一维光栅，其被印制成使得在显影之后，栅条由实体抗蚀剂线形成。衬底目标30可以是二维光栅，其被印制成使得在显影之后，光栅由抗蚀剂中的实体抗蚀剂导柱或通孔形成。栅条、导柱或通孔可以被蚀刻至衬底中或衬底上(例如，被蚀刻至衬底上的一个或更多个层中)。图案(例如，栅条、导柱或通孔的图案)对图案化过程中的改变(例如，光刻投影设备(具体地，投影系统PS)中的光学像差、聚焦改变、剂量改变等)敏感，并且将展现所印制的光栅的变化。因此，所印制的光栅的所测量的数据用于重构所述光栅。可以根据印制步骤和/或其它检查过程的知识，将一维光栅的一个或更多个参数(诸如，线宽和/或形状)或二维光栅的一个或更多个参数(诸如，导柱或通孔宽度或长度或形状)输入至由处理器PU执行的重构过程。
除了通过重构进行参数的测量以外，角分辨散射测量也用于产品和/或抗蚀剂图案中的特征的不对称性的测量。不对称性测量的特定应用是用于重叠的测量，其中目标30包括一组周期性特征，所述一组周期性特征被重叠在另一组周期性特征上。使用图3或图4的仪器的不对称性测量的构思在例如美国专利申请公开出版物US2006-066855中被描述，所述公开出版物的全文并入本文中。简单地说，虽然目标的衍射光谱中的衍射阶的位置仅由目标的周期性来确定，但衍射光谱中的不对称性指示了构成所述目标的单独的特征中的不对称性。在图4的仪器中(其中检测器18可以是图像传感器)，衍射阶中的这种不对称性直接呈现为由检测器18记录的光瞳图像中的不对称性。这种不对称性可以由单元PU中的数字图像处理来测量，并且可以相对于已知重叠值来校准。
图5图示了典型目标30的平面图，和图4的设备中的照射斑S的范围。为了获得没有来自周围结构的干涉的衍射光谱，在实施例中，目标30是大于照射斑S的宽度(例如，直径)的周期性结构(例如，光栅)。斑S的宽度可以小于目标的宽度和长度。换句话说，所述目标被照射“欠填充”，并且衍射信号基本上不具备来自位于目标自身之外的产品特征及其类似物的任何信号。照射布置2、12、13、17可以被配置成提供跨越物镜15的整个后焦面上的均一强度的照射。替代地，通过例如在照射路径中包括孔阑，照射可以被限制在轴线上方向或偏离轴线方向。
图6示意性地描绘基于使用量测而获得的测量数据来确定目标图案30'的一个或更多个关注的变量的值的示例过程。由检测器18检测的辐射提供用于目标30'的所测量的辐射分布108。
对于给定目标30'，可以使用例如数值麦克斯韦求解器210从参数化模型206计算/模拟辐射分布208。参数化模型206示出构成目标且与所述目标相关联的各种材料的示例层。参数化模型206可以包括针对考虑中的目标的部分的特征和层的变量中的一个或更多个变量，所述一个或更多个变量可以变化且被导出。如图6中所示出的，所述变量中的一个或更多个变量可以包括一个或更多个层的厚度t、一个或更多个特征的宽度w(例如，CD)、一个或更多个特征的高度h、和/或一个或更多个特征的侧壁角α。尽管未示出，但变量中的一个或更多个变量还可以包括但不限于：层中的一个或更多个层的折射率(例如，实折射率或复折射率、折射率张量等)、一个或更多个层的消光系数、一个或更多个层的吸收率、在显影期间的抗蚀剂损耗、一个或更多个特征的基脚(footing)，和/或一个或更多个特征的线边缘粗糙度。所述变量的初始值可以是针对正在被测量的目标所预期的初始值。随后在212处比较所测量的辐射分布108与所计算的辐射分布208以确定两者之间的差。如果存在差，则可以使参数化模型206的变量中的一个或更多个变量的值变化，计算新的所计算的辐射分布208且将其与所测量的辐射分布108进行比较，直至在所测量的辐射分布108与所计算的辐射分布208之间存在充分的匹配。此时，参数化模型206的变量的值提供了实际目标30'的几何形状的良好的或最佳的匹配。在实施例中，当所测量的辐射分布108与所计算的辐射分布208之间的差在容许阈值内时存在足够的匹配。
图案化过程的变量被称为“处理变量”。图案化过程可以包括在光刻设备中的图案的实际转印上游和下游的过程。图7示出处理变量370的示例类别。第一类别可以是光刻设备或用于光刻过程中的任何其它设备的变量310。这种类别的示例包括光刻设备的照射件、投影系统、衬底平台等的变量。第二类别可以是在图案化过程中执行的一个或更多个过程的变量320。这种类别的示例包括聚焦控制或聚焦测量、剂量控制或剂量测量、带宽、曝光持续时间、显影温度、用于显影中的化学成份等。第三类别可以是设计布局、以及它的在图案形成装置中的实施方式或它的使用图案形成装置的实施方式的变量330。这种类别的示例可以包括辅助特征的形状和/或部位、由分辨率增强技术(RET)所应用的调整、掩模特征的CD，等等。第四类别可以是衬底的变量340。示例包括抗蚀剂层下方的结构的特性、抗蚀剂层的化学成份和/或实体尺寸，等等。第五类别可以是图案化过程的一个或更多个变量的时间变化的特性350。这种类别的示例包括高频平台移动(例如，频率、振幅等)、高频激光带宽改变(例如，频率、振幅等)和/或高频激光波长改变的特性。这些高频改变或移动是高于用于调整基础变量(例如，平台位置、激光强度)的机构的响应时间的高频改变或移动。第六类别可以是在光刻设备中的图案转印上游或下游的过程的特性360，所述过程诸如旋涂、曝光后焙烤(PEB)、显影、蚀刻、沉积、掺杂和/或封装。
如将了解的，这些变量中的许多变量(如果不是全部)将对图案化过程的参数有影响且常常对关注的参数有影响。图案化过程的参数的非限制性示例可以包括临界尺寸(CD)、临界尺寸均一性(CDU)、聚焦、重叠、边缘位置或放置、侧壁角、图案移位或偏移等。常常，这些参数表达了与名义值(例如，设计值、平均值等)的误差。所述参数值可以是单独的图案的特性的值或一组图案的特性的统计量(例如，平均值、方差等)。
可以通过合适的方法来确定所述处理变量中的一些或全部处理变量、或与所述处理变量相关的参数的值。例如，可以根据利用各种量测工具(例如，衬底量测工具)所获得的数据来确定所述值。可以从图案化过程中的设备的各个传感器或系统(例如，光刻设备的诸如调平传感器或对准传感器之类的传感器、光刻设备的控制系统(例如，衬底或图案形成装置台控制系统)、涂覆显影系统工具或轨道(track)工具中的传感器等)获得所述值。所述值可以来自图案化过程的操作者。
图8中图示了用于对图案化过程的部分进行建模和/或模拟的示例性流程图。如将了解的，所述模型可以表示不同的图案化过程且无需包括下文所描述的所有模型。源模型1200表示图案形成装置的照射的光学特性(包括辐射强度分布、带宽和/或相位分布)。源模型1200可以表示照射的光学特性，包括但不限于：数值孔径设定、照射西格玛(σ)设定以及任何特定照射形状(例如，离轴辐射形状，诸如环形、四极、偶极等)，其中σ(或西格玛)是照射器的外部径向范围。
投影光学器件模型1210表示投影光学器件的光学特性(包括由投影光学器件引起的辐射强度分布和/或相位分布的改变)。投影光学器件模型1210可以表示投影光学器件的光学特性，包括像差、失真、一个或更多个折射率、一个或更多个实体大小、一个或更多个实体尺寸等。
图案形成装置/设计布局模型模块1220捕获了所述设计特征如何被布置在图案形成装置的图案中，且可以包括所述图案形成装置的详细实体属性的表示，如在例如以全文引用的方式并入的美国专利号7,587,704中描述的。在实施例中，图案形成装置/设计布局模型模块1220表示设计布局(例如，与集成电路、存储器、电子装置等的特征对应的器件设计布局)的光学特性(包括由给定设计布局引起的辐射强度分布和/或相位分布的改变)，所述设计布局是在图案形成装置上或由图案形成装置形成的特征的布置的表示。由于可以改变用于光刻投影设备中的图案形成装置，因此期望将所述图案形成装置的光学属性与至少包括照射件和投影光学器件两者的光刻投影设备的其余部分的光学属性分离。模拟的目标常常是用于准确地预测例如边缘放置和CD，可以随后比较所述边缘放置和CD与器件设计。器件设计通常被定义为预OPC图案形成装置布局，并且将以诸如GDSII或OASIS之类的标准化数字文件格式来提供。
可以根据源模型1200、投影光学器件模型1210和图案形成装置/设计布局模型1220来模拟空间图像1230。空间图像(AI)是在衬底水准处的辐射强度分布。光刻投影设备的光学属性(例如，照射件、图案形成装置和投影光学器件的属性)规定了空间图像。
由空间图像来曝光衬底上的抗蚀剂层，并且将所述空间图像转印至抗蚀剂层以作为其中的潜像“抗蚀剂图像”(RI)。可以将抗蚀剂图像(RI)限定为所述抗蚀剂层中的抗蚀剂的溶解度的空间分布。可以使用抗蚀剂模型1240根据空间图像1230来模拟抗蚀剂图像1250。可以使用抗蚀剂模型以根据空间图像来计算抗蚀剂图像，这种情形的示例可以在美国专利申请公开号US 2009-0157360中找到，所述美国专利的公开内容由此以全文引用的方式并入。抗蚀剂模型通常描述了在抗蚀剂曝光、曝光后焙烤(PEB)和显影期间发生的化学过程的效应，以便预测例如形成在衬底上的抗蚀剂特征的轮廓，并且因此其通常仅与抗蚀剂层的这些属性(例如，在曝光、曝光后焙烤和显影期间发生的化学过程的效应)相关。在实施例中，可以捕获抗蚀剂层的光学属性，例如折射率、膜厚度、传播和偏振效应，作为投影光学器件模型1210的部分。
因此，通常，在所述光学模型与所述抗蚀剂模型之间的连接是所述抗蚀剂层内的模拟空间图像强度，其源自辐射至衬底上的投影、抗蚀剂界面处的折射和在抗蚀剂膜叠层中的多个反射。辐射强度分布(空间图像强度)通过吸收入射能量而转变为潜像“抗蚀剂图像”，所述潜像抗蚀剂图像通过扩散过程和各种负载效应被进一步修改。足够快以用于全芯片应用的高效模拟方法通过二维空间(和抗蚀剂)图像来逼近抗蚀剂叠层中的实际三维强度分布。
在实施例中，可以将抗蚀剂图像用作图案转印后过程模型模块1260的输入。图案转印后过程模型1260限定一个或更多个抗蚀剂显影后过程(例如，蚀刻、显影等)的性能。
图案化过程的模拟可以例如预测在抗蚀剂和/或蚀刻图像中的轮廓、CD、边缘放置(例如，边缘放置误差)等。因而，所述模拟的目标用于准确地预测例如所印制图案的边缘放置、和/或空间图像强度斜率、和/或CD等。可以将这些值与预期设计进行比较以例如校正所述图案化过程、识别预测到将要出现缺陷的位置等。预期设计通常被定义为可以用诸如GDSII或OASIS或其它文件格式之类的标准化数字文件格式而提供的预OPC设计布局。
因而，模型公式化描述了整个过程的大多数(如果不是全部)已知物理和化学效应，并且模型参数中的每个模型参数期望地对应于不同的物理或化学效应。因此，模型公式化设定了关于模型可以用于模拟整个制造过程的良好程度的上限。
图9中图示了用于对量测过程进行建模和/或模拟的示例性流程图。如将了解的，以下模型可以表示不同的量测过程且无需包括下文所描述的所有模型(例如，可以将一些模型组合)。源模型1300表示量测目标的照射的光学特性(包括辐射强度分布、辐射波长、偏振，等等)。源模型1300可以表示照射的光学特性，包括但不限于波长、偏振、照射西格玛(σ)设定(其中σ(或西格玛)是照射器中的照射的径向范围)、任何特定照射形状(例如，离轴辐射形状，诸如环形、四极、偶极等)等。
量测光学器件模型1310表示量测光学器件的光学特性(包括由量测光学器件所引起的辐射强度分布和/或相位分布的改变)。量测光学器件1310可以表示由量测光学器件对量测目标的照射的光学特性，和从量测目标重新引导的辐射朝向量测设备检测器的转印的光学特性。量测光学器件模型可以表示涉及目标的照射和从量测目标重新引导的辐射朝向检测器的转印的各种特性，包括像差、失真、一个或更多个折射率、一个或更多个实体大小、一个或更多个实体尺寸，等等。
量测目标模型1320可以表示由量测目标重新引导的照射的光学特性(包括由量测目标引起的照射辐射强度分布和/或相位分布的改变)。因而，量测目标模型1320可以对由量测目标进行的照射辐射至重新引导辐射的转换进行建模。因而，量测目标模型可以模拟从所述量测目标重新引导的辐射的得到的照射分布。量测目标模型可以表示各种特性(所述各种特性涉及目标的照射、和从量测重新引导的辐射的产生)，包括一个或更多个折射率、量测的一个或更多个实体大小、量测目标的实体布局等。由于可以改变所使用的量测目标，则需要将量测目标的光学属性与至少包括照射件和投影光学器件以及检测器在内的所述量测设备的其余部分的光学属性分离。模拟的目标常常用于准确地预测例如强度、相位等，其可以随后用于导出图案化过程的关注的参数，诸如重叠、CD、聚焦等。
可以从源模型1300、量测光学器件模型1310和量测目标模型1320模拟光瞳或空间图像1330。光瞳或空间图像是检测器水准处的辐射强度分布。量测光学器件和量测目标的光学属性(例如，照射件、量测目标和量测光学器件的属性)规定了光瞳或空间图像。
量测设备的检测器被曝光至光瞳或空间图像且检测了所述光瞳或空间图像的一个或更多个光学属性(例如，强度、相位等)。检测模型模块1320表示如何由量测设备的检测器来检测来自量测光学器件的辐射。检测模型可以描述所述检测器如何检测光瞳或空间图像，并且可以包括信号对噪声即信噪比、对检测器上的入射辐射的灵敏度等。因此，通常，量测光学器件模型与检测器模型之间的连接是模拟光瞳或空间图像，其源自由所述光学器件对量测目标的照射、由目标对辐射的重新引导、和被重新引导的辐射至检测器的转移。辐射分布(光瞳或空间图像)通过吸收检测器上的入射能量而转变为检测信号。
量测过程的模拟可以例如基于由检测器对光瞳或空间图像的检测来预测检测器处的空间强度信号、空间相位信号等，或预测来自检测系统的其它计算值，诸如重叠、CD等值。因而，模拟的目标用于准确地预测例如与量测目标对应的检测器信号或诸如重叠、CD之类的导出值。可以将这些值与预期设计值进行比较以例如校正所述图案化过程，识别出被预测到将要出现缺陷的位置等。
因而，模型公式化描述了整个量测过程的大多数(如果并非全部)已知物理和化学效应，并且模型参数中的每个模型参数期望地对应于量测过程中的不同的物理和/或化学效应。
图案形成装置上设置的、或由图案形成装置提供的各种图案可以具有不同的过程窗口，即，将产生规格内的图案所处的处理变量的空间。与潜在系统性缺陷相关的图案规格的示例包括检查颈缩、线拉回、线薄化、CD、边缘放置、重叠、抗蚀剂顶部损耗、抗蚀剂底切和/或桥接。通常，在两个处理变量(即，剂量和聚焦)上限定了过程窗口，使得在图案化之后所获得的CD可以在所述图案的特征的期望的CD的±10％内。可以通过合并每个单独的图案的过程窗口(例如，使所述过程窗口重叠)来获得图案形成装置或其区域上的所有图案的过程窗口。
通常，图案可以包括以某种方式布置以形成所述图案的一个或更多个特征的若干实例(例如，特征A的106个实例、特征B的104个实例，等等)。在图案化过程期间，一个或更多个特征在某些(例如，剂量/聚焦)设定的情况下可能发生失效或故障，导致衬底中的缺陷，由此影响所述图案化过程的产率。因此，期望选择(或选择)剂量/聚焦值或处理窗口的适当范围以实现期望的产率或选定产率。例如，可以由例如设计者或制造商来选择高产率(例如，99.9％)或选择产率范围(例如，98％至99.99％)。
本公开描述了一种用于基于针对一个或更多个特征的期望的产率和/或缺陷准则而获得过程窗口的方法。例如，过程窗口可以是对单独的特征的失效和/或所述图案化过程的期望的产率敏感的剂量和/或聚焦值(也被称作剂量/聚焦设定)的集合。
图10是用以基于图案化过程的期望的管芯产率和/或失效率来确定过程窗口的过程1600的流程图。当获得了所述图案化过程的参数1602(例如，CD、重叠等)和过程变量1604(例如，剂量、聚焦等)的测量结果时，所述过程1600开始。例如，过程变量的测量结果可以包括大约20个剂量设定(即，一定范围的剂量值)，并且特征(其在图案中出现例如106次)的参数的测量结果可以包括针对每剂量设定的特征的大约1000个实例的CD值。因此，可以测量到大约1000×20个CD值。本公开不限于测量结果的总数。可以选择实例的数目以达到方差的期望的准确度。例如，对于大量实例和正态分布，标准差的标准差是大约1/√(2×实例的数目)，使得1000个实例的标准差导致了在99.7％置信区间(即，3σ)的情况下大约2％的所估计标准差的误差。
基于参数(例如，CD)和过程变量(剂量)的测量，在过程P10中，可以确定和/或获得参数(例如，CD)与过程变量(例如，剂量)之间的函数关系1610。例如，函数关系1610可以是基于诸如线性回归分析之类的统计分析的数学模型。在实施例中，函数关系可以是线性的，或非线性的，诸如多项式函数、三角函数等。下文是CD与剂量之间的示例函数关系。
Figure BDA0002550890280000301
在示例函数关系(1)中，(i)fCD是指被定义为剂量(d)的函数的参数CD，(ii)n是指剂量多项式(d)，并且(iii)an是指CD对第n剂量多项式dn的灵敏度。在实施例中，函数关系(1)可以基于例如使在所测量值与拟合值之间的均方误差最小化的曲线拟合算法。在实施例中，函数关系可以是过程变量的线性、多项式或其它非线性函数。在实施例中，测量结果1602也可以用于例如利用不同的函数关系来确定参数值的方差，意图旨在抑制参数值的方差中的噪声。
在另一示例中，图11A图示了限定在所测量的CD与剂量值之间的关系的柏桑(Bossung)曲线1702(所述柏桑曲线是函数关系1610的示例)。可以针对介于40mJ/cm2至60mJ/cm2之间的各个剂量设定(例如，20个剂量设定)而获得柏桑曲线1702。对于每个剂量设定，可获得可以是大致在12nm至24nm之间的1000个CD值。在实施例中，可以使用图案化过程的建模和/或模拟来获得柏桑曲线。
返回参考图10，在过程P20中，可以计算针对过程变量的每个设定的概率密度函数(PDF)1620。在下文中，出于理解构思和简化论述的目的，针对过程变量的每个设定的概率密度函数(PDF)1620被称作过程变量PDF 1620。过程变量PDF 1620被定义为过程变量和过程变量的变化的函数。过程变量PDF 1620使得能够捕获剂量设定中的可能最终对所述参数有影响的任何变化的影响。每设定的过程变量的变化可以例如在图案化过程期间的特定时刻发生或可以是过程变量(例如，剂量)所固有的。这些变化可能影响所述图案化过程的参数，从而导致例如在一些情况下特征的失效。在实施例中，过程变量PDF 1620可以是正态分布、泊松(Poisson)分布或其它标准分布。
在实施例中，过程变量PDF 1620可以是基于参数与过程变量之间的函数关系(例如，fCD(d)而计算的分布。可以通过利用计算方差来修改/替代例如标准分布(例如，正态分布)的方差来执行所述计算。可以根据参数的方差(例如，σCD 2(d)和函数关系(例如，fCD(d)来计算出计算方差。例如，在参数CD和剂量d的情况下，可以使用以下方差等式(2)来限定剂量的方差：
Figure BDA0002550890280000311
在以上方差等式(2)中，(i)σd是剂量的标准差(也能够互换地用于指方差)；(ii)σCD是CD的标准差(也能够互换地用于指方差)；和(iii)偏导数项
Figure BDA0002550890280000312
提供在特定剂量设定情况下CD的方差至这种剂量设定情况下剂量的方差的转换。
例如，参考图11B，可以获得在第一剂量设定45mJ/cm2情况下的第一剂量PDF1721、在第二剂量设定50mJ/cm2情况下的第二剂量PDF 1722、和在剂量设定55mJ/cm2情况下的第三剂量PDF 1723，等等。基于每剂量设定的CD的变化，可以观察到剂量变化。例如，在较低剂量(例如，在45mJ/cm2)情况下，变化(例如，3σd)是大约3.2mJ/cm2，而在较高剂量(例如，55)情况下，变化(例如，3σd)是大约2.5mJ/cm2。因而，可以基于在特定剂量设定情况下的CD值而获得剂量变化的反向确定。
用于计算过程变量(例如，剂量)的PDF的这种计算方差(例如，在等式(2)中)可以使得能够考虑引起参数的偏差的图案化过程中的随机变化(即，无法由例如设备的物理效应来解释的变化)。过程变量PDF可以使得能够确定图案化过程的改善剂量设定且可以最终减少缺陷并且改善所述图案化过程的产率。
返回参考图10，在过程P30中，可以基于针对过程变量的每个设定的过程变量PDF1620(例如，来自过程P20)，以及基于函数关系(例如，来自过程P10)，来确定和/或获得针对过程变量的每个设定的图案化过程的参数的概率密度函数(PDF)1630。在下文中，出于理解构思和简化论述的目的，针对过程变量的每个设定的概率密度函数(PDF)1630被称作参数PDF 1630。
根据实施例，参数PDF 1630在从过程变量PDF 1620计算时可以是非标准分布。使用这种非标准分布也可以考虑引起参数的偏差的所述图案化过程中的任何随机变化，因而提供了参数(例如，CD)值将在图案化过程的每个过程变量设定(例如，剂量)的期望的范围内的概率的改善估计，其可以被进一步用于识别缺陷的概率和处理窗口以减少缺陷且有效地改善产率。
在实施例中，可以基于以下等式(3)使用剂量PDF和转换函数(或转换因子)来计算参数PDF 1630，例如CD PDF，所述转换函数将剂量PDF转换成CD PDF：
Figure BDA0002550890280000321
在以上等式(3)中，(i)PDFCD(CD,d)是指CD PDF(其是参数PDF 1630的示例)且是剂量(d)的函数，(ii)gd(CD)是剂量与CD之间的函数关系1610(例如，在等式(1)中)的反函数，(iii)PDFd(gd(CD),σd(gd(CD)))是过程变量PDF 1620，其中σd(gd(CD)是基于gd(CD)的计算方差，例如使用类似于等式(2)的等式来计算，其中转换函数(或转换因子)可以是gd(CD)的偏导数，并且(iv)偏导数项的绝对值(即，
Figure BDA0002550890280000331
)是在特定剂量设定情况下将过程变量PDF转换成参数PDF的转换函数(或转换因子)。
因而，将剂量PDF转换成CD PDF，所述CD PDF可以进一步用于计算针对每个剂量设定使CD将在期望的范围内的概率、图案化过程的失效概率、或其它在统计上关注的值。根据本公开，进一步关于过程P60来论述失效概率(或失效率)的计算。
在实施例中，当原始函数关系1610可以是非单调的(即，一个多过程值可以产生相同参数)时，则等式3的右侧部分将被在多过程值(例如，剂量)上的总和替换。
图11C图示了使用例如以上等式(3)在不同剂量设定情况下所获得的CD PDF 1630的示例。例如，可以获得在第一剂量设定45mJ/cm2情况下的第CD PDF 1731、在第二剂量设定50mJ/cm2情况下的第二CD PDF 1732、和在剂量设定55mJ/cm2情况下的第三CD PDF 1733等。图11C也图示了在每个剂量设定情况下的标准正态CD PDF，以图示所计算CD PDF与通常假定正常操作条件的标准或正态分布的偏差，而实际操作条件可能不同于正常条件；因此，这种CD PDF(例如，1731、1732、1733)相比于假定的正常操作提供了更真实的估计(例如，失效概率的估计)。
返回参考图10，在过程P40中，可以针对过程变量(例如，剂量)的每个设定而获得/测量关于所述参数(例如，CD)的特征的失效率。在本公开中，可以用能够互换的方式来使用该术语即特征的失效率与失效概率。在实施例中，单独的特征的失效率可以被表达为例如所述图案的特征的百万分之一(ppm)或十亿分之一(ppb)。换句话说，1ppm可以意味着：特征在1百万次出现当中1个特征预期发生失效。在实施例中，失效率可以对应于与单独的特征相关联的不同的失效模式，诸如实体失效、转印失效和延迟失效。可以基于例如对衬底的SEM图像的失效分析或通过电测量来确定特征的失效。
在实施例中，实体失效可以指能够基于特征的实体方面而量化的失效，例如，抗蚀剂在某一CD的情况下实体地或物理地发生失效和/或具有某一CD的特征不转印至衬底。例如，导柱的纵横比(即，竖直厚度与水平宽度之比)、抗蚀剂的厚度、接触孔的大小等或其它能够测量的参数。基于测量，实体失效可以指示特征的CD具有大于阈值(例如，＞3)的纵横比，这导致特征发生失效。例如，在图11D中，导柱1771在图案转印过程或抗蚀剂显影之后相对于所述衬底以一定角度弯曲，这是因为纵横比大于3。因此，尽管导柱被转印至衬底，但存在实体变形。
在某些情况下，期望的图案可以仅部分地被转印或根本不被转印至衬底。这种失效可以被称作转印失效。例如，在20个接触孔当中，仅15个接触孔可被转印且5个接触孔可遗漏，这两种接触孔最初存在于抗蚀剂中。这样的遗漏孔可以被称为转印失效。在实施例中，转印失效可能由于参数超出所述图案化过程的阈值极限。例如，在图11E中，接触孔可能过小(例如，小于5nm)且抗蚀剂层可能相对较厚，这不允许转印这样的小接触孔。因此，可以观察到图案的不完全转印，诸如可以观测到基脚1772，则在基脚中，接触孔可以在衬底处被阻挡。在另一实施例中，可以观测到颈缩1173，在颈缩1173中可能无法移除抗蚀剂的顶层，而在衬底处可以形成不完全孔。在任一情况下，无法形成贯穿抗蚀剂直至衬底的孔。这种转印失效可能由于例如接触孔过小而无法转印至下一层，或可能存在由于抗蚀剂厚度或抗蚀剂类型的过量蚀刻负载。
特征的延迟失效可以是由于在当前处理步骤中参数(例如，CD)超出其规定界限而在图案化过程的下一步骤中出现了失效。例如，在图案化过程之后，特征的失效出现在显影阶段中。
可以了解，本公开不限于一种类型的失效。此外，在一些情况下，可以用能够互换的方式使用多种类型的失效以意指一般的失效。在实施例中，转印失效也可以被称作实体失效，或延迟失效也可以被称作实体失效。本公开不限于一种类型的失效，并且通常可以将与设计意图相差超过某一阈值的任何偏差视为失效。
在实施例中，可以针对在参数与过程变量之间拟合的曲线的末端处出现的失效来测量失效率。例如，如图11F和图11G中所示出的，可以在过程参数R1、R2、R3、R4和R5的情况下测量失效率。失效测量部位可以被限定为曲线1702上超出例如基于经验或先前观测到的失效的某一剂量值的部位。在本示例中，失效率测量被限定于曲线的两端处，即，具有高于大约55mJ/cm2的剂量值和低于或大约43mJ/cm2的剂量值。在实施例中，可以基于特定失效的频率对特征的一个或更多个失效进行加权以产生特征的加权失效率。例如，如果在大约43mJ/cm2的剂量设定的情况下更经常出现接触孔失效，则可以将较高的权重指派给所述剂量设定的情况下的这样的失效。在另一实施例中，可以基于一个或更多个失效与过程变量之间的相关性而获得/产生所述过程变量的加权函数。例如，可以向低剂量(例如，在本文中的示例中，低于40mJ/cm2)指派较高的权重，这是因为相较于其它剂量，可以在这样的剂量情况下观察到较高的失效。因此，可以基于过程变量的加权函数来计算出参数的加权参数极限且随后计算出过程窗口。
在实施例中，可以基于过程变量和参数值以选择性方式执行失效率的测量。另外，一个或更多个特征的失效可以与参数和/或过程变量相关(例如，通过线性回归或其它统计技术)。例如，一个或更多个特征可以是对较高剂量敏感的，并且一个或更多个特征可以是对较低剂量敏感的。换句话说，例如，特征A在50mJ/cm2剂量下相较于在45mJ/cm2剂量下可以具有更高的失效概率。在图案化过程期间，剂量可能在不同管芯之间发生变化，如此，同一特征(例如，特征A)可以在不同剂量情况下曝光，其最终影响特征的失效概率且因此影响不同管芯的失效概率。如此，取决于管芯中的特征的实例数目和剂量，失效概率可能在不同管芯间发生变化。换句话说，例如，如果特定特征在高剂量情况下更可能失效且衬底的管芯包括106个这样的特征，则所述管芯的失效率相对于在相对较低剂量情况下曝光的管芯可能是高的(例如，1/104)。
此外或替代地，所述失效可能与诸如CD之类的参数相关。例如，接触孔的CD可能过小(例如，小于阈值，诸如小于10nm)，这导致产生基脚(即，孔没有被转印至衬底)；导柱的CD可能过大，这引起导柱发生弯曲；抗蚀剂层的CD(即，厚度)过大，这导致产生颈缩；或CD过大使得观察到随机通孔接触部；等等。这种相关性也使得能够根据参数和/或过程变量来确定每个单独的特征的失效率。因此，基于特征的失效率，可以定义用于优化测量的取样方案。
在实施例中，基于特征(例如，特征A)的失效率和跨越管芯和/或衬底的扫描仪数据(例如，剂量值)，可以通过对失效率与过程变量(例如，剂量)之间的关系进行建模和/或模拟来产生/获得失效率映射。类似地，可以基于图案和/或管芯的失效率来确定整个衬底的失效率的映射。基于这种失效率映射，可以定义用于衬底上的测量的取样方案。例如，可以修改取样方案以在衬底上的具有相对较高失效概率的某些部位处以某些剂量值进行更多次测量，因此减少测量负担且改善图案化过程的效率。此外，基于一个或更多个特征的失效率，可以修改例如剂量值的过程变量以最大化产率。
根据实施例，失效率、过程变量和参数可能是相关的。例如，失效率、剂量值和CD是相关的，因此也可以针对每个剂量值确定CD极限以限制失效且增加图案化过程的产率。随后论述了一般确定这种CD极限或参数极限的过程。
在过程P50中，可以基于针对过程变量的每个设定的所测量的失效率和参数PDF(诸如1630)来计算参数极限。参数极限可以是关于图11F和图11G进一步论述的共同理论极限，在所述共同理论极限的情况下，针对过程变量的每个设定而言特征失效小于预定数目或百分比(例如，50％)。可以基于参数PDF的累积分布来以迭代方式确定参数极限。在以下等式(4)中提供用于确定CD极限的示例等式：
Figure BDA0002550890280000361
在以上等式(4)中，(i)Rfail是针对过程变量(即，剂量)的每个设定的特征的失效率；(ii)PDFCD(CD,d)是指诸如在过程P30中获得的参数PDF 1630之类的参数PDF；并且(iii)CDFCD(CDlim,d)是在CDlim处和超出CDlim情况下提供总失效概率的PDFCD(CD,d)的累积分布函数。在实施例中，PDFCD(CD,d)可以是如早先论述的正态分布。可以在过程变量(例如，剂量)的一个或更多个设定的情况下利用对应失效率来确定所述参数极限，其中失效特征并不影响彼此的失效率(即，可以将每个失效视为“隔离失效或孤立失效”)，仍存在足够量的失效特征以限制所测量的或所确定的失效率的方差。典型的失效率可以是大约1％。在实施例中，参数极限可以是共同参数极限，所述共同参数极限是基于参数的多个概率密度函数来确定的，参数的每个概率密度函数是在过程变量的特定设定的情况下被确定的，例如，如图11G中所图示的。
进一步关于图11F和图11G、针对参数CD来以图形方式解释使用等式(4)确定所述参数极限。在示例中，可以将针对每个设定的高于预定阈值(例如，大于或等于50％)的所测量的失效率与使用CDFCD(CDlim,d)的所计算的总失效率进行比较以确定针对每个剂量的特征的CDlim。特征的这种CDlim表明在特定剂量情况下，特征的CD值可能不会超出CDlim，否则可以观察到高失效率。例如，CDlim可以是23.5nm。在50％失效率情况下所设定的参数极限表示在不存在随机统计或推断统计的情况下的理论过程限制。通过在多过程变量情况下确定CDlim，可以证实过程变量以预期方式与相关缺陷模式相关。
图11F示出在曲线1702的末端处，特别地，在针对23.5的CDlim的相对较高剂量值58mJ/cm2附近，失效率(阴影区)在使用参数PDF1630计算时可以是6.3％(或在假定CD的名义分布的情况下为8.1％)。类似地，图11G示出：对于23.5nm的CDlim，每剂量设定的情况下的失效率可以在期望的极限内。例如，失效率在剂量57的情况下是0.2％；在剂量57.5的情况下是1.4％；在剂量58的情况下是6.3％；在58.5的情况下是19％；并且在剂量59的情况下是43％。因而，对于若干剂量，23.5nm的CDlim符合或满足失效率规格。
在另一示例中，也可以针对在可能导致第二CDlim2的相对较低剂量值(例如，大约44mJ/cm2，参见图11H)的情况下曝光的特征而计算失效率。因此，基于两个不同CDlim1和CDlim2的失效率等式可以是在曲线1702的下端处的特征的抗蚀剂厚度与在曲线1702的上端处的失效率的总和，如下：
Figure BDA0002550890280000381
返回参考图10，在过程P60中，在确定参数极限之后，诸如(4)和(5)之类的失效率等式也可以用于针对任何剂量值来估计失效率。换句话说，可以在失效率等式(例如，等式4或5)中代入参数极限，并且将失效率作为未知的而加以处理。失效率未知的这些等式被称作估计失效率。可以针对过程变量(例如，剂量)的不同值来估计/确定(或求解)失效率。
所述估计失效率可以进一步用于确定过程变量(例如，剂量)上的过程窗口。例如，过程窗口可以是一定范围的剂量值，针对所述范围，则所述估计失效率可以小于10-9。在实施例中，可以例如通过使用以下等式(6)根据期望的产率(例如，对于106个特征为99.9％)来确定期望的失效率：
Rfail(d)＝(1-Y(d))…(6)
在实施例中，可以通过绘制估计失效率等式以图形方式确定过程窗口，如图11H中所示出的。例如，可以相对于过程变量(例如，剂量)来绘制估计失效率曲线图。随后，可以在期望的失效率(例如，10-9)处绘制水平线，其可以与估计失效率相交；相交点提供剂量值的范围，即，过程窗口PW。
在实施例中，可以如下使用所述估计失效率(例如，在等式4或5中)计算产率：
Y(d)＝(1-Rfail(d))N…(7)
在以上等式(7)中，Y(d)是针对N个单独的特征在特定剂量(d)情况下的产率，并且Rfail(d)是所述估计失效率(例如，在等式4或5中)。基于这种计算产率，可以选择过程窗口，在所述过程窗口中，计算产率大于或等于期望的产率(例如，99.9％)。
在实施例中，也可以用图形方式确定基于产率的过程窗口，参见图11H。例如，可以相对于过程变量(例如，剂量)来绘制计算产率曲线(或估计失效率)。随后，可以在期望的产率(例如，99.9％)处绘制线，其可以与产率曲线(或估计失效率)相交，随后，相交点提供剂量值的范围，即，过程窗口PW。因而，过程窗口不仅限定可以从图案化过程获得的特征的参数的极限，而且确保在这些极限内特征具有期望的产率或失效率。
此外，可以扩展以上方法以针对每个单独的特征计算过程窗口，并且可以确定不同特征的重叠过程窗口以识别用于所述图案化过程的有效过程窗口。此外，可以在多个过程变量上限定所述过程窗口，例如，可以在诸如聚焦(或重叠、像差、涂覆显影系统温度或轨道(track)温度等)的不同的替代过程设定的情况下执行以上方法。这里，函数形式1610、1620、1630(例如，fCD(d))、PDFd(d)、PDFCD(d))以及参数极限CDlim可以具有这些额外参数作为额外尺寸(例如，CDlim也包括聚焦CDlim(focus))。随后，可以确定二维剂量-聚焦过程窗口。图12A和图12B中图示了针对不同特征的这种二维剂量-聚焦窗口，并且图12C中进一步图示了重叠处理窗口。
图12A图示了针对第一特征(例如，具有大约8nm的直径的等接触孔特征)的过程窗口。过程窗口1901可以针对第一特征，并且过程窗口1903可以针对N个特征。另外，可以通过确定在过程窗口1903的界限内的椭圆过程窗口1905使得相较于在过程窗口1903的边界处的准确度，椭圆过程窗口1905尤其在椭圆边界处具有例如CD的相对较高的准确度(或较低的CD变化)，从而进一步精化过程窗口1903。可以了解，本公开不限于椭圆拟合，并且可以取决于其它过程变量或限制而应用诸如矩形拟合之类的其它适当的拟合(例如，对于过程参数之间的强相关性可以使用矩形拟合，而对于非相关过程参数可以使用椭圆拟合)。
类似地，在图12B中，可以确定针对第二特征(例如，具有大约13nm直径的密集接触孔)的过程窗口。过程窗口1911可以针对单个这样的特征，过程窗口1913可以针对N个(104个)这样的特征，并且椭圆窗口1915被拟合于过程窗口1913内以用于改善图案化过程的可接受过程窗口的准确度。
随后，如图12C中所示出的，可以根据第一特征的过程窗口1903和第二窗口的过程窗口1913来确定重叠过程窗口1920。重叠过程窗口1920是过程窗口1903和1913内的共同区。例如，可以通过计算多个单独的产率(根据所述多个单独的产率来确定第一过程窗口1903和第二过程窗口1913)的乘积来确定重叠过程窗口1920，其中每个过程窗口可以随聚焦和剂量而变。在另一示例中，可以执行相交操作，其中依据例如剂量和/或聚焦的值的集合来表达过程窗口1903和1913。
本领域技术人员可以了解，所述操作不限于计算产率乘积或交点，并且可以执行任何其它适当的数学计算/图形方法/模拟以确定重叠过程窗口1920。多个特征之间的这种重叠过程窗口1920可以用作针对所述图案化过程中所使用的整个衬底的过程窗口以获得具有最少缺陷的期望的产率。
此外，本公开不限于二维过程窗口(例如，剂量-聚焦过程窗口)。可以扩展所述方法以提供多维过程窗口。例如，可以考虑第三变量：重叠。随后，产率和/或失效率可以作为剂量、聚焦、重叠或其组合的函数。因此，可以确定过程窗口使得符合基于所有三个过程变量的限制或规格。作为示例，图13中图示了基于产率的多维过程窗口。在图13中，第一产率曲线Y1可以被限定在于重叠与剂量之间，并且第二产率曲线Y2可以被限定于聚焦与剂量之间。随后，可以依据三个变量(即，剂量、聚焦和重叠)而执行椭圆拟合，使得椭圆由第一产率曲线Y1和第二产率曲线Y2定界。随后，椭圆过程窗口可以被视为多维过程窗口。可以了解，术语“曲线”仅用于视觉清楚和理解目的且不具限制性。曲线一般可以是任何函数。此外，椭圆拟合也是示例性的，并且可以取决于影响所述过程窗口的过程条件而执行其它适当的(例如，矩形)拟合。
在另一实施例中，可以进一步扩展图10的方法以提供针对具有若干特征的管芯的整个层的过程窗口，每个特征在衬底的每个管芯上出现多次。例如，
Figure BDA0002550890280000411
在以上等式(8)中，产率Yi(CDlim i)是指具有CD极限CDlim i的单独的特征i的期望的产率，并且N是特定层上的特征的总数。随后，所述层的产率是单个特征产率的乘积。可以进一步使用所述层的产率以与关于步骤P60论述的类似方式来计算所述过程窗口，例如使用等式(6)和(7)。出于应用中的实践原因，当所述特征的参数极限和PDFCD类似以简化评估(例如，接触孔和线)时，可以将所述特征分组成“类型”或“类别”。
在实施例中，可以进一步精化确定基于缺陷(或基于产率)的过程窗口的以上方法，从而提供更准确结果。例如，通过精化用于计算出过程变量PDF的参数的变化。精化的过程变量PDF可以进一步用于计算精化的参数PDF，这可以产生更准确的处理窗口。换句话说，可以获得通过调整由图案化过程内的不同因素引起的已知和/或随机方差而进行的对参数的方差的更好的估计，以相较于以上方法进一步产生更准确的结果(即，过程窗口)。
图14是用来修改参数的变化且最终修改所述过程窗口的示例性方法的流程图。如关于图10论述的，可以获得参数1602(例如，CD、重叠等)及其方差、以及过程变量1604(例如，剂量、聚焦等)的测量结果，并且可以建立参数与过程变量之间的函数关系，例如，如过程P10中论述的。可以了解，函数关系可以是参数(例如，CD)是一个或更多个过程变量(例如，剂量、聚焦等)的函数(例如，等式(1))。此外，函数也可以包括一个或更多个相关参数(例如，重叠)。参数(例如，CD)的测量结果1602也提供参数的测量方差(例如，σCD)。
参数(例如，CD)的这种测量方差(例如，σCD)不仅包括与过程变量(例如，剂量)相关联的方差，而且包括由可能与过程变量(例如，剂量)无关的源引起的其它方差。例如，除了可能(贡献于参数的测量方差的)过程变量以外的源可以是量测相关的、掩模相关的光学邻近效应校正、成像误差(例如，基于SEM的图像分析中所涉及的)等。因此，当使用测量方差而不考虑其它方差来计算过程变量PDF且这种过程变量PDF进一步用于估计基于缺陷的过程窗口时，得到的过程窗口可能不准确。
为了进一步改善基于缺陷的过程窗口的准确度，在过程P211中，可以通过移除和/或考虑来自其它源的方差贡献而从参数的测量方差计算精化方差2111，使得参数的精化方差2111主要与来自关注的过程变量(例如，剂量)的贡献相关联。精化方差可以进一步用于确定过程变量PDF，如以上过程P20中论述的。
在实施例中，可以使用于下等式(9)来计算精化方差2111：
σCD 2(d)＝σCD,measured 2(d)-σmetro-noise 2(a)
-MEEF(d).σmask 2…(9)
在以上等式(9)中，(i)σCD,measured 2是CD的测量方差；(ii)σmetro-noise 2是由于量测噪声而产生的方差；并且(iii)σmask 2是与掩模相关联的方差，将其进一步乘以MEEF(掩模误差增强因子)以考虑掩膜图案至衬底的缩放(例如，按比例缩小)效应。
可以例如通过扩展经典矩阵CD(E,F))来测量以上方差的单独的贡献因素，所述扩展是通过包括掩模偏置的变化和通过重复测量来进行的。在所述情况下，所述矩阵扩被展至CD(E,F,掩膜,迭代)。对于至少一对CD(E,F)设定来说后一数据是需要的。这里，掩模表示在不同的掩模偏置情况下对同一特征的2次或多于2次测量，并且对同一特征重复测量多次。MEEF随后由(CD+掩膜-CD-掩膜)或Δ(CD)掩膜来定义。可以通过校正MEEF来查看/检查掩模分布且通过校正用于光刻转印的数据来观测/检查光刻转印：CD(掩膜)＝CD(E,F,掩膜)-均值(CD(E,F,掩膜))/MEEF(E,F)。
可以通过包括光刻系统对掩模尺寸的非线性响应的校正来精化在掩模制造中的随机变化的影响。通过测量非线性掩模变化(通过包括多个掩模CD)，可以例如经由多项式关系来对非线性响应进行建模：
CD(E,F,掩膜-Δ(CD))＝总和aj(E,F)*掩膜^j。因为上文已估计了掩模的实际分布且这种响应是已知的，所以可以通过应用与这种实施例中所描述相同的方法来计算每过程参数设定(例如，E,F))的非线性掩模分布(在例如图25A中描绘)。
应注意，为了清楚地理解本公开，作为示例而呈现以上方差。然而，本公开不限于方差的上文所识别的源(例如，掩模和测量噪声)，其它源可以类似地被包括在确定精化方差σCD 2(d)中。
在实施例中，由于在整个图案化过程中出现的系统性分量和/或由于在图案化过程中的时间段上所引起的漂移，可能导致方差。例如，系统性的或漂移相关分量可能是OPC收敛残差、SEM灵敏度误差、SEM漂移、取决于扫描仪场的效应(例如，像差)。
在实施例中，测量方差也可以考虑可能与剂量无关的背景变化。例如，可能由于图案化过程的抗蚀剂相关参数或其它未知变量而引起背景变化。在抗蚀剂相关背景校正的情况下，可以基于图案化过程中的抗蚀剂层的物理/化学属性而对背景进行建模和/或模拟。在示例中，可以通过假定抗蚀剂过程遵循泊松分布来以统计方式对于抗蚀剂过程进行建模/模拟。随后，与特征的侧壁上的抗蚀剂的一定数目聚合物区块相关的柏松统计数据(例如，平均值、方差等)可能引起特征的CD的背景方差。基于所述背景方差，可以如下调整测量方差：
σCD 2(d)＝σCD,measured 2(d)-σBG 2…(10)
在以上等式(9)中，(i)σCD 2(d)是参数CD的精化方差；并且(ii)σBG 2是背景方差。
可以用若干方式来确定背景变化。例如，测量所述剂量曲线(例如，曲线1702)上的单个点处的大量特征，其中参数的测量方差(例如，σCD,measured)的和/或剂量灵敏度(DS)是最小的。可以通过获取在特定设定的情况下的CD与剂量之间的函数关系(例如，1610)的偏导数(例如，
Figure BDA0002550890280000441
)来计算在特定剂量情况下的剂量灵敏度。因此，如果剂量灵敏度是最小的，则其暗示在所述特定剂量情况下的CD的方差的贡献与剂量无关联，并且可以从CD的测量方差移除这种贡献(例如，由于背景)。
在另一示例中，可以基于诸如与剂量灵敏度(或通常，对过程变量的灵敏度，在所述过程变量上将确定过程窗口)相关联的第一PDF和与具有方差且假定具有正态分布的背景相关的第二PDF之类的两个PDF的卷积，来计算背景对CD的测量方差的贡献。可以将第一PDF和第二PDF进行卷积以确定参数PDF(例如，CD的PDF)，可以随后将卷积后的PDF与所测量的CD值的PDF进行比较。在另一实施例中，可以利用第一PDF和第二PDF的不同变化来执行蒙特卡洛模拟，所述PDF在卷积后即可利用从其测量或模拟所获得的CD的PDF而被拟合。基于拟合(或缺乏拟合)，可以作出第一PDF的变化是否导致与背景PDF相比相对较好的拟合的确定，或反之亦然。例如，如果背景PDF的变化导致相对较好的拟合，则其指示背景方差可以是主导的，并且可以在特定剂量设定的情况下的参数(即，CD)的方差中来考虑。在示例中，可以例如使用以下等式来确定基于两个或更多个PDF的卷积的背景贡献：
Figure BDA0002550890280000442
在以上等式(11)中，(i)PDFCD可以是例如从参数的测量或建模/模拟而确定的参数PDF；(ii)PDFNL(a.DS)是基于剂量灵敏度(DS)由建模/模拟而确定的过程变量PDF，如上文论述的；(iii)PDFCD(σBG)是具有背景方差σBG的参数PDF，所述背景方差可以由例如标准曲线拟合(例如，最大似然拟合或基于均方误差的拟合)和/或基于蒙特卡洛模拟的拟合而确定；和(iv)
Figure BDA0002550890280000443
是卷积算子。使用等式(11)而确定的背景方差σBG可以进一步用于例如使用等式(9)来计算精化方差。本公开不限于以上项，此外，等式(11)可以包括参数PDF或诸如PDFCD之类的掩模相关PDF(MEEF×σmask)的额外卷积项。
一旦确定了参数的精化方差(即，σCD)，就可以进一步使用精化方差以确定精化过程变量PDF，例如，如在图10的过程P20及其中的等式中论述的。此外，可以计算精化参数PDF，例如，如在图10的过程P30及其中的等式中论述的。此外，精化参数PDF可以用于以类似方式确定缺陷过程窗口，例如通过图10的以下过程P40、P50和P60及其中的等式。因此，实际上，相较于当使用参数的测量方差而不针对与处理变量(例如，剂量)无关的分量进行任何校正/调整时获得的过程窗口，可以获得精化处理窗口。
图15A和图15B分别图示了分别针对第一特征和第二特征而获得的精化过程窗口2206和2216。图15A图示了图10和图14中的方法在过程窗口上的结果，如通过第一过程窗口2202、第二过程窗口2204和第三过程窗口2206之间的差异可见。可以在考虑标准分布的情况下获得第一过程窗口2202，即，假定所述过程变量PDF是标准的(例如，正态分布)且并非如图10中论述的从参数的方差计算。可以使用图10中的方法获得第二过程窗口2204。第二过程窗口2204从第一窗口2202朝向相对较低剂量值偏移，因而指示了基于图案化过程的参数(例如，CD)的测量，与第一窗口2202相比，较低剂量值(在大致类似聚焦处)可能更适当。类似地，如图14的方法中论述的，基于背景变化和/或与过程变量(例如，剂量)无关的变化的第二过程窗口的进一步精化产生第三过程窗口2206。第三过程窗口2206呈现为第二过程窗口2204的子集，其指示与第一或第二过程窗口相比，例如剂量值的子集更适当。
类似地，图15B图示了图16和图14的方法针对于与图15A中所使用的特征不同的第二特征，以获得可能与图15A中的过程窗口不同的第一过程窗口2212、第二过程窗口2214和第三过程窗口2216的结果。同样对于第二特征，所述第三过程窗口2216呈现为第二过程窗口2214的子集，其指示与第一或第二过程窗口相比，例如剂量值的子集更适当。
上文论述的结果和观察仅用于图示的目的以提供视觉清晰度，并且并不限制本公开中论述的方法。
可以进一步扩展图10和图14的以上方法以基于可以在一个或更多个图案转印后的步骤(诸如在图案转印步骤后(例如，在显影之后)的蚀刻过程之后)中观察到的缺陷来确定过程窗口。换句话说，可以在显影后检查(ADI)步骤中，在(中间)掩模检查(AMI)之后、以及在蚀刻检查(AEI)步骤之后执行测量。这些AEI测量可以用于确定例如CD极限，并且通常，确定所述过程窗口。在某些情形下，可以观察到特征中的缺陷，例如在显影检查之后，并且仍可以在蚀刻过程期间和/或之后修复所述缺陷(例如，通过修整)。虽然在某些情形下，可以在蚀刻过程之后观察到失效或有缺陷图案，但图案或特征在显影之后可能不具有任何缺陷。因而，可以在图案化过程的不同步骤处执行参数(例如，CD)的测量以基于不同的过程之间的相互依赖性(例如，ADI对AEI依赖性和/或ADI对AMI依赖性)来确定和/或识别参数极限和过程窗口。
可以通过考虑图案化过程的不同的过程之间的传递函数，例如在显影之后和在蚀刻过程之后之间的传递函数，来确定这种过程窗口。这种传递函数是建立在显影之后所测量的参数值与在蚀刻过程之后所测量的参数值之间的关系的函数。因此，使用这种传递函数，可以量化所述过程变量(例如，剂量)对在蚀刻过程之后所测量的参数的影响。换句话说，在蚀刻过程之后观察到(或未观察到)的缺陷可以用于确定参数极限且因此确定所述过程窗口。
图16是根据实施例的用于确定过程窗口的扩展方法的流程图。在实施例中，可以例如从用于图案化过程中的量测工具而获得在显影之后的参数的测量结果1602、过程变量1604和在蚀刻之后的参数的测量结果2306。测量结果1602、1604和2306可以进一步用于确定函数关系，所述函数关系类似于以上过程P10中论述的函数关系。在实施例中，在过程P10中，可以使用早先论述的等式(1)在测量结果1602与1604之间建立第一函数关系1610。
此外，在过程P231中，可以例如使用以下等式(12)在参数与过程变量2306之间建立第二函数关系2320。
fCD-AEI(d)＝h(fCD-ADI(d))…(12)
在第二函数关系(12)中，(i)fCD-AEI(d)是指在图案被转印(例如，蚀刻)至掩模中之后所测量的参数CD且定义为剂量(d)的函数，(ii)h是基于蚀刻过程的物理/化学属性和/或模拟来确定的传递函数，并且(iii)fCD-ADI(d)是指在显影之后所测量的参数CD。此外，根据等式(1)代入fCD-AEI(d)，可以通过以下等式(13)给出第二函数关系：
Figure BDA0002550890280000471
因而，例如在等式(13)中的第二关系2320经由传递函数h来捕获由于蚀刻过程导致的参数变化。
此外，可以与过程P20中论述的类似的方式计算过程变量PDF 1620。例如，可以使用剂量方差来获得剂量PDF 1620，所述剂量方差是使用等式(2)来计算的，其中使用了第一函数关系和从在显影检查之后的测量所获得的参数的方差。因而，剂量PDF考虑在显影过程之后的CD方差。换句话说，剂量PDF可以预测在特定剂量设定的情况下的CD变化的概率。
此外，在过程P30中，可以使用剂量PDF来计算参数PDF 2330，例如CD PDF，其中可以使用第二函数关系且基于以下等式(14)来确定(或从剂量PDF 1620修改)剂量PDF：
Figure BDA0002550890280000472
在以上等式(14)中，(i)PDFCD(CD,d)是指CD PDF 2330，其是过程变量(即，剂量(d))的函数；(ii)gd(CDAEI)是剂量与CD之间的第二函数关系(例如，在等式(13)中)的反函数，(iii)PDFd(gd(CDAEI),σd(gd(CDAEI)))是过程变量PDF 2330，其中σd(gd(CDAEI)是基于gd(CDAEI)的计算方差，例如使用类似于等式(2)的等式而计算的计算方差，其中转换函数(或转换因子)可以是gd(CDAEI)的偏导数，并且(iv)偏导数项的绝对值(即，
Figure BDA0002550890280000481
)是在特定剂量设定的情况下将过程变量PDF转换成参数PDF的转换函数(或转换因子)。
因此，可以获得可以确定由于蚀刻过程而导致的特征的失效的概率的CD PDF2330。CD PDF 2330可以进一步用于计算针对每个剂量设定使CD将在期望的范围内的概率、图案化过程的失效概率、或其它在统计上关注的值。根据本公开，可以与过程P60中论述的类似的方式来确定失效概率(或失效率)的计算。
此外，参数PDF 2330可以用于以类似方式确定缺陷过程窗口，例如通过图10的以下过程P40、P50和P60及其中的等式。因此，实际上，可以获得考虑可能出现在后续过程(例如，AEI)中的缺陷的处理窗口。
在实施例中，可以应用以上方法以确定抗蚀剂显影或除渣(de-scumming)，或其它图案化后过程和/或抗蚀剂型优化。例如，如图17中所示出的，对于诸如剂量/聚焦之类的过程变量的某些设定，可以观察到基脚2402和颈缩2412类型的失效。在基脚的情况下，可以执行除渣以移除衬底处的基脚2404。在颈缩2412的情况下，可以通过移除顶部层2414来降低抗蚀剂厚度。因而，可以用抗蚀剂为代价来改善基于缺陷的过程窗口。在实施例中，可以执行建模/模拟以确定最佳厚度而不改变/损害过程窗口(即，具有期望的产率)，因此可以观察到较少缺陷(例如，颈缩/基脚)。
在另一应用中，可以在OPC校准期间通过建模/模拟来应用以上方法。例如，对于期望的产率、特征的总数目及它们的相应的失效概率，可以执行模拟(例如，使用Tachyon软件)以针对最低产率特征而优化OPC。
光学邻近效应校正(OPC)解决以下事实：除由光刻投影设备实现的任何缩小以外，投影到衬底上的图案形成装置图案的图像的最终大小和放置将不同于或仅取决于图案形成装置上的对应图案形成装置图案特征的大小和放置。应注意，本发明中能够互换地使用术语“掩模”、“掩模版”、“图案形成装置”。此外，本领域技术人员将尤其在光刻模拟/优化的情境中认识到，能够互换地使用术语“掩模图案”、“掩模版图案”和“图案形成装置图案”，如在光刻模拟/优化中，不必使用实体图案形成装置，而图案形成装置图案可以用于表示实体图案形成装置。对于存在于一些图案形成装置图案上的小特征大小和高特征密度，给定特征的特定边缘的位置将在某种程度上受到其它相邻特征的存在或不存在的影响。这些邻近效应源自从一个特征耦合至另一特征的微小量的辐射和/或诸如衍射和干涉之类的非几何光学效应。类似地，邻近效应可以源自通常在光刻之后的曝光后焙烤(PEB)、抗蚀剂显影和蚀刻期间的扩散和其它化学效应。
为了确保图案形成装置图案的投影图像是根据给定目标设计的要求，应使用图案形成装置图案的复杂数值模型、校正或预失真来预测和补偿邻近效应。论文“Full-ChipLithography Simulation and Design Analysis-how OPC Is Changing IC Design”(C.Spence，Proc.SPIE，第5751卷，第1至14页(2005年))提供当前“基于模型”的光学邻近效应校正过程的综述。在典型的高端设计中，图案形成装置图案的几乎每个特征都具有某种修改，以便实现投影图像至目标设计的高保真度。这些OPC修改可以包括边缘位置或线宽的偏移或偏置和/或预期辅助其它特征的投影的“辅助”特征的应用。
在器件设计中通常存在数百万个特征的情况下，将基于模型的OPC应用至目标设计涉及到良好的过程模型和相当大的计算资源。然而，应用OPC通常不是精确科学，而是并不总是补偿所有可能邻近效应的经验迭代过程。因此，应通过例如使用校准的数值过程模型的密集型全芯片模拟的设计检查来验证OPC的效应，例如在应用OPC和任何其它RET之后的图案形成装置图案，以便降低或最小化将设计瑕疵构建于图案形成装置图案中的可能性。这是通过如下各项来驱动的：制造高端图案形成装置的巨大成本，其在数百万美元的范围内；和对周转时间的影响，其是因返工或修复实际图案形成装置(一旦它们已被制造)而引起的。OPC和全芯片RET验证两者可以基于数值建模系统和方法，正如描述于例如以全文引用的方式并入本文中的美国专利号7,003,758和Y.Cao等人的题为“Optimized Hardwareand Software For Fast,Full Chip Simulation”的论文(Proc.SPIE，第5754卷，405(2005年))中。
OPC的最简单形式之一是选择性偏置。给定CD对节距数据，则通过在图案形成装置水准处改变CD，可以迫使所有不同节距产生相同的CD，至少在最佳聚焦和曝光情况下。因而，如果特征在衬底水准处被过小地印制，则图案形成装置水准特征将会被偏置成稍微大于名义特征，并且反之亦然。由于从图案形成装置水准至衬底水准的图案转印过程是非线性的，则偏置量并非仅是在最佳聚焦和曝光情况下所测量的CD误差乘以缩小比率，而是可以利用建模和实验而确定适当的偏置。选择性偏置是对邻近效应的问题的不完全解决方案，特别是在其仅在名义过程条件情况下被应用的情况下。尽管原则上可以应用这种偏置以给出在最佳聚焦和曝光情况下的均一CD对节距曲线，但一旦曝光过程从名义条件发生变化，则每个偏置节距曲线就将作出不同的响应，从而导致对于不同特征的不同的过程窗口。过程窗口是两个或更多个过程参数(例如，光刻设备中的聚焦和辐射剂量)的值的范围，在所述范围内，充分适当地产生特征(例如，特征的CD在某一范围内，诸如±10％或±5％)。因此，用于给出相同CD对节距的“最佳”偏置甚至可以对整个过程窗口有负面影响，从而缩小而不是放大所有目标特征在期望的过程容许度内印制在衬底上的聚焦和曝光范围。
已开发了针对超出以上的一维偏置示例的应用的其它较复杂OPC技术。二维邻近效应是线端缩短的。线端具有根据曝光和聚焦而从它们的期望的端点部位“拉回”的倾向。在许多情况下，与对应的线窄化相比，长线端的端部缩短的程度可以大若干倍。这种类型的线端拉回可以在如果线端不能完全跨越过它预期覆盖的基础层(诸如，源极-漏极区上方的多晶硅栅极层)上的情况下导致所制造的器件发生严重失效。由于这种类型的图案对聚焦和曝光是极其敏感的，因此仅使线端偏置成比设计长度更长并不足够，这是因为最佳聚焦和曝光情况下或在曝光不足条件下的线将会是过长的，从而当延伸的线端触及相邻结构时导致短路，或在如果电路中的单独的特征之间添加更多空间的情况下导致不必要地大的电路大小。由于器件设计和制造的目标中的一个目标常常是在最大化功能元件的数目的同时最小化每芯片所需的面积，因此添加过量的间隔是不期望的解决方案。
二维OPC方法可帮助解决线端拉回问题。诸如“锤头”或“配线”之类的额外结构(也被称为“辅助特征”)可以被添加至线端以将所述线端有效地锚定在适当位置且提供遍及整个过程窗口的减小的拉回。即使在最佳聚焦和曝光情况下，这些额外的结构仍未被分辨，但它们更改主特征的外观，而没有被各自独自完全分辨。如本文中所使用的“主特征”意味着预期在过程窗口中的一些或所有条件下印制在衬底上的特征。辅助特征可以采取比添加至线端的简单锤头更激进得多的形式，从而达到图案形成装置上的图案不再仅是大小根据缩小比率而增加的期望的衬底图案的程度。相比于仅减小线端拉回，诸如配线之类的辅助特征可以应用于更多情形。内配线或外配线可以应用至任何边缘，尤其是二维边缘，以减小拐角圆化(即倒圆)或边缘挤压。在利用足够的选择性偏置以及所有大小和极性的辅助特征的情况下，图案形成装置上的特征承受与衬底水准处所期望的最终图案越来越小的类似性。通常，图案形成装置图案变为衬底水准图案的预失真版本，其中所述失真预期抵消或反转在制造过程期间将出现的图案变形以在衬底上产生尽可能接近于设计者所预期的图案。
替代被连接至主特征的那些辅助特征(例如，配线)或除了被连接至主特征的那些辅助特征(例如，配线)以外，另一OPC技术也涉及使用完全独立且不可分辨的辅助特征。这里的术语“独立”意味着这些辅助特征的边缘不连接至主特征的边缘。这些独立辅助特征并不预期或需要作为特征印制在衬底上，而是预期修改附近主特征的空间图像，以增强所述主特征的可印制性和过程容许度。这些辅助特征(常常被称作“散射栅条”或“SBAR”)可以包括：亚分辨率辅助特征(SRAF)，所述亚分辨率辅助特征是主特征的边缘外部的特征；和亚分辨率逆特征(SRIF)，所述亚分辨率逆特征是从主特征的边缘内部挖取出的特征。SBAR的存在向图案形成装置图案添加又一层复杂度。散射栅条的简单使用示例为：其中在隔离线特征的两侧上拖拉不可分辨散射栅条的规则阵列，这具有从空间图像的观点使隔离线呈现为更多地表示密集线的阵列内的单条线的效应，从而导致过程窗口在聚焦和曝光容许度方面更接近于密集图案的聚焦和曝光容许度。与如在图案形成装置水准处被隔离而拖拉的特征的情形相比，这种经装饰的隔离特征与密集图案之间的共同过程窗口将具有对于聚焦和曝光变化的更大的共同容许度。
辅助特征可以被视为图案形成装置上的特征与图案形成装置图案中的特征之间的差异。术语“主特征”和“辅助特征”并不暗示图案形成装置上的特定特征必须被标记为主特征或辅助特征。
除了对图案形成装置图案的优化(例如，OPC)以外或替代对图案形成装置图案的优化，也可以与图案形成装置优化联合地或分离地优化照射模式，以致力于改善总光刻保真度。可以使用诸如环形、四极和偶极之类的许多离轴照射模式且许多离轴照射模式提供针对OPC设计的更多自由度，由此改善成像结果。如已知的，离轴照射是用于分辨在图案形成装置中所包含的精细结构(即，目标特征)的已证明的方式。然而，相比于传统照射模式，离轴照射模式通常提供针对空间图像的较小辐射强度。因而，期望尝试优化照射模式以在较精细分辨率与降低的辐射强度之间实现最佳平衡。例如，可以在Rosenbluth等人的题为“Optimum Mask and Source Patterns to Print a Given Shape”的论文(Journal ofMicrolithography，Microfabrication，Microsystems 1(1)，第13至20页，(2002年))中找到若干照射优化方法，所述论文以全文引用的方式并入本文中。
不断降低的设计规则的压力驱使半导体芯片制造者更深入地进入低k1光刻。朝向较低k1的光刻对RET、曝光工具和针对光刻亲和设计的需要提出很高的要求。因此，为了有助于确保可以利用可工作过程窗口将器件设计产生至衬底上，则照射模式-图案形成装置图案优化(在一些情况下被称作源-掩模优化或SMO)正变成重要的RET以实现例如较小的特征。
因此，对于低k1光刻术，照射模式和图案形成装置图案两者的优化可以用于确保针对投影临界器件图案的可行过程窗口。一些算法(例如，如在Socha等人的“SimultaneousSource Mask Optimization(SMO)”(Proc.SPIE，第5853卷，180至193(2005年)中描述的，其以全文引用的方式并入本文中)将照射离散化成独立的照射分布点且在空间频域中将图案形成装置图案离散化成衍射阶，并且基于可以由光学成像模型根据照射分布点强度和图案形成装置图案衍射阶而预测的诸如曝光宽容度之类的过程窗口指标来分别公式化目标函数(其被定义为选定设计变量的函数)。
在题为“Fast Freeform Source and Mask Co-Optimization Method”的PCT专利申请公开号WO 2010/059954中描述了不受约束地且在可行的时间量内使用目标函数来允许实现对照射模式和图案形成装置图案的同时优化的另一照射模式以及图案形成装置图案优化方法和系统，所述专利申请公开出版物由此以全文引用的方式并入。在题为“Source-Mask Optimization in Lithographic Apparatus”的美国专利申请公开号2010/0315614中描述了涉及通过调整照射分布的像素来对照射进行优化的另一照射以及图案形成装置优化方法和系统，所述专利申请公开出版物由此以全文引用的方式并入。
现在，上文提及的图案形成装置可以包括一个或更多个图案形成装置图案。可利用计算机辅助设计(CAD)程序来产生图案形成装置图案，这种过程常常被称作电子设计自动化(EDA)。大多数CAD程序遵循一组预定的设计规则以便针对图案形成装置创建功能性图案形成装置图案。通过处理和设计限制来设定这些规则。例如，设计规则定义了在器件特征(诸如，栅极、电容器等)或互联线之间的空间容许度，以便确保装置或线不会以不期望的方式彼此相互作用。设计规则限制可以被称作“临界尺寸”(CD)。可以将器件的临界尺寸限定为线或孔的最小宽度或介于两条线或两个孔之间的最小空间。因而，CD确定了所设计的器件的总大小和密度。器件制作中的目标中的一个目标是在衬底上如实地再现原始器件设计(经由图案形成装置)。
此外，在系统的优化过程中，系统的品质因数可以表示为目标函数(例如，成本函数或评价函数)。优化过程通常归结为找到使目标函数最小化或最大化的系统的参数(设计变量)集合的过程。取决于优化的目标，目标函数可以具有任何合适的形式。例如，目标函数可以是系统的某些特性(评估点)相对于这些特性的预期值(例如，理想值)而言的偏差的加权均方根(RMS)；目标函数也可以是这些偏差的最大值。如本文中所使用的术语“设计变量”包括图案化过程(例如，光刻过程、光刻投影设备等)的一组参数，例如，光刻投影设备的使用者能够调整的参数。应了解，图案化过程的任何特性(包括照射模式、图案形成装置图案(或图案形成装置构造)、投影光学器件的特性和/或抗蚀剂特性)可以在优化中的设计变量当中。目标函数常常是设计变量的非线性函数。随后，标准优化技术用于例如最小化或最大化目标函数。本文中的术语“评估点”应被广义地解释为包括系统或过程的任何特性。由于系统或过程的实施方式的实用性，系统的设计变量可以被限制至有限范围和/或是相互依赖的。在光刻投影设备的情况下，约束常常与硬件的实体属性和特性(诸如，可调谐范围，和/或图案形成装置可制造性设计规则(MRC))相关联，并且评估点可以包括衬底上的抗蚀剂图像上的实体点，以及诸如剂量和聚焦之类的非实体特性。
因此，在光刻投影设备中，照射系统将照射(即，辐射)提供至图案形成装置，并且投影光学器件将照射从图案形成装置引导至衬底上。在实施例中，投影光学器件使得能够形成空间图像(AI)，空间图像是衬底上的辐射强度分布。曝光了衬底上的抗蚀剂层，并且将空间图像转印至抗蚀剂层以作为其中的潜像“抗蚀剂图像”(RI)。可以将抗蚀剂图像(RI)定义为抗蚀剂层中的抗蚀剂的溶解度的空间分布。在实施例中，对光刻过程的模拟可以模拟空间图像和/或抗蚀剂图像的产生。
图18中图示了用于对图案化过程的部分进行建模和/或模拟的示例性流程图。如将了解的，所述模型可以表示不同的图案化过程且无需包括下文所描述的所有模型。
照射模型31表示用于产生被图案化的辐射束的照射模式的光学特性(包括辐射强度分布和/或相位分布)。照射模型31可以表示照射的光学特性，包括但不限于：数值孔径设定、照射西格玛(σ)设定以及任何特定照射模式形状(例如，离轴辐射形状，诸如环形、四极、偶极等)，其中σ(或西格玛)是照射器的外部径向范围。
投影光学器件模型32表示投影光学器件的光学特性(包括由投影光学器件引起的辐射强度分布和/或相位分布的改变)。投影光学器件模型32可以包括由各种因素引起的光学像差，各种因素例如投影光学器件的部件的加热、由投影光学器件的部件的机械连接所导致的应力等。投影光学器件模型32可以表示投影光学器件的光学特性，包括从以下各项中选择的一个或更多个：像差、失真、折射率、实体大小、实体维度或尺寸、吸收率等。光刻投影设备的光学属性(例如，照射件、图案形成装置图案和投影光学器件的属性)规定了所述空间图像。由于可以改变用于光刻投影设备中的图案形成装置图案，因此期望将图案形成装置图案的光学属性与至少包括照射件和投影光学器件的光刻投影设备的其余部分的光学属性分离。照射模型31和投影光学器件模型32可以被组合成传递交叉系数(TCC)模型。
图案形成装置图案模型33表示图案形成装置图案(例如，与集成电路、存储器、电子器件等的特征相对应的器件设计布局)的光学特性(包括由给定图案形成装置图案引起的辐射强度分布和/或相位分布的改变)，所述图案形成装置图案是图案形成装置上的特征或由图案形成装置形成的特征的布置的表示。图案形成装置模型33捕获了设计特征如何被布置在图案形成装置的图案中且可以包括图案形成装置和图案形成装置图案的详细实体属性的表示，如在例如以全文引用的方式并入的美国专利号7,587,704中描述的。
抗蚀剂模型37可以用于从空间图像计算出抗蚀剂图像。可以在由此以全文引用的方式并入的美国专利号8,200,468中找到这种抗蚀剂模型的示例。抗蚀剂模型通常描述了在抗蚀剂曝光、曝光后焙烤(PEB)和显影期间发生的化学过程的效应，以便预测例如形成在衬底上的抗蚀剂特征的轮廓，并且因此其通常仅与抗蚀剂层的这些属性(例如，在曝光、曝光后焙烤和显影期间发生的化学过程的效应)相关。在实施例中，可以捕获抗蚀剂层的光学属性作为投影光学器件模型32的部分，例如折射率、膜厚度、传播和偏振效应。
在具有这些模型的情况下，可以从照射模型31、投影光学器件模型32和图案形成装置图案模型33模拟空间图像36。空间图像(AI)是在衬底水准处的辐射强度分布。光刻投影设备的光学属性(例如，照射件、图案形成装置和投影光学器件的属性)规定了空间图像。
由空间图像曝光了衬底上的抗蚀剂层，并且将所述空间图像转印至抗蚀剂层以作为其中的潜像“抗蚀剂图像”(RI)。可以将抗蚀剂图像(RI)定义为抗蚀剂层中的抗蚀剂的溶解度的空间分布。可以使用抗蚀剂模型37从空间图像36模拟抗蚀剂图像38。因此，通常，光学模型与抗蚀剂模型之间的连接是抗蚀剂层内的模拟空间图像强度，其源自辐射至衬底上的投影、抗蚀剂界面处的折射、和抗蚀剂膜叠层中的多个反射。辐射强度分布(空间图像强度)通过吸收入射能量而变为潜像“抗蚀剂图像”，所述潜像抗蚀剂图像通过扩散过程和各种负载效应而被进一步修改。足够快以用于全芯片应用的高效模拟方法通过二维空间图像(和抗蚀剂图像)来近似抗蚀剂叠层中的现实三维强度分布。
在实施例中，可以将抗蚀剂图像用作图案转印后过程模型39的输入。图案转印后过程模型39限定一个或更多个抗蚀剂显影后过程(例如，蚀刻、CMP等)的性能且可以产生蚀刻后图像。
因而，模型公式化描述了整个过程的大多数(如果不是全部)已知物理和化学属性，并且模型参数中的每个模型参数期望地对应于不同的物理或化学效应。因此，模型公式化设定了关于模型可以用于模拟整个制造过程的良好程度的上限。
图案化过程的模拟可以例如预测在空间图像、抗蚀剂图像和/或蚀刻图像中的轮廓、CD、边缘放置(例如，边缘放置误差)、图案偏移等。因而，所述模拟的目标用于准确地预测例如所印制的图案的边缘放置，和/或轮廓，和/或图案偏移，和/或空间图像强度斜率，和/或CD等。可以将这些值与预期设计进行比较以例如校正图案化过程，识别出所预测到将要出现缺陷的位置等。预期设计通常定义为可以用诸如GDSII或OASIS或其它文件格式之类的标准化数字文件格式而提供的预OPC设计布局。
用于将图案形成装置图案变换成各种光刻图像(例如，空间图像、抗蚀剂图像等)的技术和模型、使用那些技术和模型来应用OPC且评估性能(例如，依据过程窗口)的细节在美国专利申请公开号US 2008-0301620、2007-0050749、2007-0031745、2008-0309897、2010-0162197、2010-0180251和2011-0099526中描述，这些专利申请公开出版物中的每个的公开内容由此以全文引用的方式并入。
为了促进评估所述模型的速度，可以从图案形成装置图案识别一个或更多个部分，所述一个或更多个部分被称作“片段(clip)”。在具体实施例中，提取片段的集合，所述集合表示图案形成装置图案中的复杂图案(通常约50个至1000个片段，但可以使用任何数目个片段)。如本领域技术人员将了解的，这些图案或片段表示设计的小部分(即，电路、单元或图案)，并且所述片段尤其表示需要特别关注和/或验证的小部分。换句话说，片段可以是图案形成装置图案的部分，或可以类似于或具有其中临界特征是根据经验(包括由客户提供的片段)、通过反复试错法、或通过运行全芯片模拟来识别的图案形成装置图案的部分的类似行为。片段通常包含一个或更多个测试图案或量规图案。可以由客户基于图案形成装置图案中要求特别的图像优化的已知的临界特征区域来先验地提供片段的初始较大集合。替代地，在另一实施例中，可以通过使用识别临界特征区域的某种自动(诸如，机器视觉)算法或手动算法来从整个图案形成装置图案提取片段的初始较大集合。
此外，图案形成装置上的各种图案或由图案形成装置提供的各种图案可以具有不同的过程窗口，即，将产生规格内的图案所处的处理变量的空间。与潜在系统性缺陷相关的图案规格的示例包括检查颈缩、线拉回、线薄化、CD、边缘放置、重叠、抗蚀剂顶部损耗、抗蚀剂底切和/或桥接。可以通过合并每个单独的图案的过程窗口(例如，使所述过程窗口重叠)来获得图案形成装置上或其区域上的所有图案的过程窗口。所有图案的过程窗口的边界包含单独的图案中的一些图案的过程窗口的边界。换句话说，这些单独的图案限制所有图案的过程窗口。这些图案可以被称作“热斑”或“过程窗口限制图案(PWLP)”，“热斑”或“过程窗口限制图案(PWLP)”在本文中能够互换地被使用。当使用例如本文中所描述的建模来进行设计、修改等图案化过程的一部分时，则集中于热斑是可能的且经济的。当热斑无缺陷时，最可能的是所有图案都无缺陷。
返回图案化过程的建模，可以使用例如目标函数来执行优化，目标函数诸如
Figure BDA0002550890280000581
其中(z1,z2,…,zN)是N个设计变量或其值；fp(z1,z2,…,zN)可以是针对设计变量的值集合(z1,z2,…,zN)的在第p个评估点处的缺陷指标的函数。wp是指派给第p个评估点的权重常数。可以向比其它评估点或图案更临界的评估点或图案指派较高的wp值。也可以向具有较大出现次数的图案和/或评估点指派较高的wp值。评估点的示例可以是衬底上的任何实体点或图案，或图案形成装置图案、或抗蚀剂图像、或空间图像上的任何点。
目标函数可以表示图案化过程的任何合适的特性，诸如光刻投影设备或衬底的特性，例如聚焦、CD、图像偏移、图像失真、图像旋转等。例如，目标函数可以是以下光刻指标中的一个或更多个指标的函数：边缘放置误差、临界尺寸、抗蚀剂轮廓距离、最差缺陷大小、图案偏移、随机效应、图案形成装置的三维效应、抗蚀剂的三维效应、最佳聚焦偏移、光瞳填充因子、曝光时间和/或吞吐量。由于抗蚀剂图像常常规定衬底上的图案，因此目标函数常常包括表示抗蚀剂图像的一些特性的函数。例如，这种评估点的fp(z1,z2,…,zN)可以仅是抗蚀剂图像中的缺陷的总数。设计变量可以是任何可调整的参数，诸如照射模式、图案形成装置图案、投影光学器件、剂量、聚焦等等可调整的参数。
光刻设备可以包括可以用于调整波前的形状和辐射束的强度分布和/或相移的统称为“波前操控器”的一个或更多个部件。可以沿着光刻投影设备的光学路径在任何部位处调整波前和强度分布，诸如在图案形成装置之前、接近光瞳平面、接近像平面、或接近焦平面。投影光学器件可以用于校正或补偿由例如光刻投影设备中的照射件、图案形成装置、温度变化、和/或光刻投影设备的部件的热膨胀引起的波前和强度分布的某些失真。调整波前和强度分布可以改变评估点和目标函数的值。可以根据模型模拟这些改变，或实际上测量这些改变。
应注意，fp(z1,z2,…,zN)的正态加权均方根(RMS)定义为
Figure BDA0002550890280000591
因此例如，最小化fp(z1,z2,…,zN)的加权RMS等效于最小化在等式15中所定义的目标函数
Figure BDA0002550890280000592
因而，为本文中的标记简单起见，可互换地利用fp(z1,z2,…,zN)的加权RMS与等式15。
此外，如果最大化了过程窗口(PW)，则可能将来自不同PW条件的同一实体部位视为等式15中的目标函数中的不同评估点。例如，如果考虑N个PW条件，则可以根据评估点的PW条件来将所述评估点分类，并且可以将目标函数书写为：
Figure BDA0002550890280000593
其中
Figure BDA0002550890280000594
是在第u个PW条件u＝1,…,U情况下针对设计变量的值的集合(z1,z2,…,zN)的第pi个评估点的缺陷指标的函数。当这种缺陷指标是失效率时，则最小化以上目标函数等效于最少化在各个PW条件下的缺陷，这可能导致最大化所述PW。具体地，如果PW也包括不同的图案形成装置偏置，则最小化以上目标函数也包括最小化掩模误差增强因子(MEEF)，其定义为衬底EPE与已诱发图案形成装置图案特征边缘偏置之间的比率。
设计变量可以具有约束，所述约束可以被表达为(z1,z2,…,zN)∈Z，其中Z是设计变量的可能值的集合。所述约束可以表示例如光刻投影设备的硬件实施方式中的实体限制或实体约束。所述约束可以包括从以下各项中选择的一个或更多个：调谐范围、管控图案形成装置可制造性(MRC)的规则、和/或两个或更多个设计变量之间的相互依赖性。
因此，优化过程将是在约束(z1,z2,…,zN)∈Z情况下找到例如最小化所述目标函数的设计变量的值集合，即找到如下条件。
Figure BDA0002550890280000601
图19中图示了根据实施例的优化所述光刻投影设备的一般方法。这种方法包括定义多个设计变量的多变量目标函数的步骤302。设计变量可以包括从以下各项中选择的任何合适的组合：照射模式的一个或更多个特性(300A)(例如，光瞳填充比，即传递穿过光瞳或孔的照射的辐射的百分比)、投影光学器件的一个或更多个特性(300B)和/或图案形成装置图案的一个或更多个特性(300C)。例如，设计变量可以包括照射模式的特性(300A)和图案形成装置图案的特性(300C)(例如，全局偏置)，但不包括投影光学器件的特性(300B)，这种情形导致SMO。替代地，设计变量可以包括照射模式的特性(300A)、投影光学器件的特性(300B)、和图案形成装置图案的特性(300C)，这种情形导致照射件、图案形成装置图案和投影光学器件的优化(有时被称作源-掩模-透镜优化(SMLO))。在步骤304中，同时调整设计变量使得目标函数朝向收敛移动。在步骤306中，确定是否满足预定义终止条件。预定终止条件可以包括各种可能性，例如，目标函数可以根据需要通过所使用的数值技术进行最小化或最大化；目标函数的值等于阈值或已超过阈值，目标函数的值已达到预设误差极限内，和/或达到目标函数评估的预设迭代次数。如果在步骤306中满足终止条件，则方法结束。如果在步骤中306没有满足终止条件，则迭代地重复步骤304和306直至获得期望的结果。优化未必导致针对设计变量的值的单个集合，这是因为可以存在由诸如光瞳填充因子、抗蚀剂化学属性、吞吐量等因素引起的实体约束。优化可以提供针对设计变量的值的多个集合和相关联性能特性(例如，吞吐量)，并且允许光刻设备的用户拾取一个或更多个集合。
在实施例中，替代计算和/或确定对照射系统和/或投影光学器件的光学特性的效应，或除了计算和/或确定对照射系统和/或投影光学器件的光学特性的效应以外，应设想到，也可以在设计变量中包括照射系统和/或投影光学器件的可调整的光学特性。示例性的可调整光学特性可以包括一个或更多个透镜操控器、温度数据或与用于控制照射系统和/或投影系统的光学元件的温度的一个或更多个装置或器件(例如，加热器)的温度数据相关联的信号、一个或更多个泽尼克系数等。可以随后执行SMO或SMLO过程，并且可以同时调整包括可调整光学特性的设计变量使得目标函数朝向收敛移动。
在图19中，同时执行所有设计变量的优化。这种流程可以被称为同时优化、联合优化，或共同优化。如本文中所使用的术语“同时”、“同时地”、“联合”和“联合地”意味着允许照射模式、图案形成装置、投影光学器件的特性的设计变量和/或任何其它设计变量同时改变。
替代地，交替地执行所有设计变量的优化，如图20中所图示的。在这个流程中，在每个步骤中，一些设计变量是固定的，而作为目标函数的评估的部分来优化了其它设计变量；随后在下一步骤中，不同变量集合是固定的，而作为目标函数的评估的部分来优化了其它变量。交替地执行这些步骤直至符合收敛或某些终止条件。如图20的非限制性示例流程图中所示出的，首先，获得图案形成装置图案(步骤402)，随后在步骤404中执行照射模式优化的步骤，其中作为合适的目标函数的评估的部分来优化(SO)照射模式的所有设计变量，而所有其它设计变量是固定的。随后在下一步骤406中，执行掩模优化(MO)，其中作为合适的目标函数的评估的部分来优化了图案形成装置的所有设计变量，而所有其它设计变量是固定的。交替地执行这两个步骤，直至在步骤408中符合某些终止条件。可以使用各种终止条件，诸如目标函数的值变得等于阈值、目标函数的值超过阈值、目标函数的值达到预设误差极限内，或达到目标函数的评估的预设迭代次数等。应注意，SO-MO交替优化用作替代流程的示例。所述替代流程可以采取许多不同的形式，诸如SO-LO-MO交替优化，其中交替地且迭代地执行SO、透镜优化(LO)和MO；或可以执行第一SMO一次，随后交替地且迭代地执行LO和MO；等等。最后，在步骤410中获得优化结果的输出，并且过程停止。
如之前论述的图案选择算法可以与同时或交替优化集成。例如，当采用交替优化时，首先可以执行全芯片SO，识别“热斑”和/或“温斑”，随后执行MO。鉴于本公开内容，亚优化的众多排列和组合是可能的，以便实现期望的优化结果。
图21示出一个示例性优化方法，其中定义并且评估了目标函数。在步骤502中，获得设计变量的初始值，包括设计变量的调谐范围(如果存在)。在步骤504中，设置多变量目标函数。在步骤506中，在用于第一迭代步骤(i＝0)的设计变量的起点值附近的足够小的邻域内展开目标函数。在步骤508中，应用了标准多变量优化技术以最小化或最大化目标函数。应注意，优化可以在508中的优化过程期间或在优化过程中的稍后阶段具有约束，诸如调谐范围。对于已被选定用于优化光刻过程的所识别的评估点，使用给定的测试图案(也被称为“量规”)来评估每次迭代。在步骤510中，预测了光刻响应(例如，空间图像的一个或更多个某些特性、抗蚀剂图像的一个或更多个某些特性，或光刻过程的一个或更多个某些特性，诸如过程窗口)。在步骤512中，将步骤510的结果与期望的或理想的光刻响应值进行比较。如果在步骤514中满足终止条件，即，优化产生了充分地接近于期望的值的光刻响应值，且在步骤518中输出所述设计变量的最终值。输出步骤也可以包括使用设计变量的最终值来输出其它函数，诸如输出光瞳平面(或其它平面)处的波前像差调整映射、优化后的照射模式映射、优化后的图案形成装置图案(例如，包括光学邻近效应校正)等。如果没有满足终止条件，则在步骤516中，利用第i次迭代的结果更新所述设计变量的值，并且过程返回至步骤506。可以应用算法，诸如高斯-牛顿(Gauss-Newton)算法、列文伯格-马夸尔特(Levenberg-Marquardt)算法、梯度下降算法、模拟退火算法、基因算法等，以评估并求解目标函数。
对图案化过程进行优化可以扩展所述过程窗口。较大过程窗口在过程设计和器件设计方面提供较多的灵活性。过程窗口可以被定义为使抗蚀剂图像在抗蚀剂图像的设计目标的某一极限内的聚焦和剂量值的集合。应注意，这里论述的所有方法也可以扩展至可以通过除了曝光剂量和散焦以外的不同的或额外的基参数而建立的广义过程窗口定义。这些基参数可以包括但不限于诸如NA、光学西格玛、光学像差、偏振、或抗蚀剂层的光学常数之类的光学设定。例如，如早先所描述的，如果PW也涉及不同的掩模偏置，则优化可以包括最小化MEEF。在聚焦和剂量值上所限定的过程窗口在本公开中仅用作示例。
下文描述了根据实施例的最大化所述过程窗口的方法。在第一步骤中，从过程窗口中的已知条件(f0,ε0)开始，其中f0是名义聚焦且ε0是名义剂量，以下执行了在邻区(f0±Δf,ε0±ε)中的示例目标函数中的一个示例目标函数的最小化：
Figure BDA0002550890280000631
或
Figure BDA0002550890280000632
如果允许名义聚焦f0和名义剂量ε0发生偏移，则可以与设计变量(z1,z2,…,zN)联合地优化名义聚焦和名义剂量。在下一步骤中，如果可以找到值集合(z1,z2,…,zN,f,ε)使得目标函数在预设极限内，则接受(f0±Δf,ε0±ε)作为过程窗口的部分。
替代地，如果不允许聚焦和剂量偏移，则在聚焦和剂量被固定在名义聚焦f0和名义剂量ε0的情况下优化所述设计变量(z1,z2,…,zN)。在替代实施例中，如果可以找到值集合(z1,z2,…,zN)使得目标函数在预设极限内，则接受(f0±Δf,ε0±ε)作为过程窗口的部分。
早先在本公开中描述的方法可以用于最小化等式(18)或(19)的相应的目标函数。如果设计变量是投影光学器件的特性，诸如泽尼克系数，则最小化等式(18)或(19)的目标函数导致了基于投影光学器件优化(即，LO)的过程窗口最大化。如果设计变量是除投影光学器件的特性以外的照射模式和图案形成装置图案的特性，则最小化等式(18)或(19)的目标函数导致了基于SMLO的过程窗口最大化。如果设计变量是照射模式和图案形成装置图案的特性，则最小化等式(18)或(19)的目标函数导致了基于SMO的过程窗口最大化。
上文所描述的优化可以用于找到用来缩小可能不利于光刻过程的许多物理效应的值集合(z1,z2,…,zN)。可以针对不同的物理效应、对光刻设备的不同部件、且在不同条件下连续地进行多个优化。
与上文论述的源/掩模/源-掩模优化相关的方法包括使用被选择用于优化在整个过程窗口中所印制的晶片轮廓的线性化函数。评价函数通常基于纯光学模型，这是因为光刻系统中的光学器件倾向于确定大多数过程约束。在一个示例中，可以选择评价函数以降低遍及整个过程窗口的设计布局的最差边缘放置误差。
本公开描述了一种用于基于被表达为缺陷指标的缺陷准则而获得过程窗口的方法，所述缺陷准则与待被印制在衬底上的一个或更多个特征相关。例如，过程窗口可以是对例如目标设计和/或图案形成装置布局(例如，具有曲线图案或曼哈顿(Manhattan)图案的掩模布局)内的某些特征的失效敏感的剂量和/或聚焦值(也被称作剂量/聚焦设定)的集合。在实施例中，缺陷可能由于特征大小、衬底上的特定部位中的特征的相对较高密度或其组合而出现。在实施例中，图案化过程的模型可以被配置成优化这样的缺陷出现。在实施例中，缺陷的优化可以涉及修改如早先在本公开中论述的图案化特性，诸如源特性、图案形成装置布局特性或其组合，使得图案化过程产生了最小数目的一个或更多个缺陷，或最小总数的缺陷。因此，根据实施例，这种基于缺陷的优化的结果将是源和/或掩模特性，和/或导致图案化过程的较少缺陷和/或较高产率的过程窗口。本领域技术人员可以理解，本方法不限于源/掩模/源-掩模优化，并且图案化过程的其它模型(例如，投影光学器件模型、抗蚀剂模型等)也可以被配置成包括基于缺陷的优化。
在实施例中，缺陷可能由于图案化过程中的超出期望范围(例如，超出3σ程度)的变化而出现。例如，可能由于光子和酸散粒噪声在较高西格玛的程度(例如，大于3σ的程度)情况下引起非常不对称的尾部(例如，在CD值的分布中)而观察到局部CD变化，这指示了由图案化过程印制的特征将很可能引起所印制的衬底上的缺陷。然而，在过程模型(例如，SMO)的模拟期间，通常假定了具有变化为3σ的对称尾部(或对称分布)的参数变化。如此，过程模型可能不易用于预测缺陷或确定将最少化由于过程变化而导致的这些缺陷的图案化过程特性(例如，源特性、掩模特性和/或图案化窗口)。以下方法描述了合并这种基于缺陷的对于图案化过程特性的确定的过程。参考本文中所使用的参数的术语“分布”是指参数的概率密度函数或变化。在实施例中，概率密度函数提供了特定事件(例如，缺陷)的出现概率。
图22是用于基于可能由于图案化过程中的变化而发生的缺陷来确定过程窗口的方法的流程图。在实施例中，可以例如经由图案化过程的过程模型(例如，SMO)的模拟来确定过程窗口，所述过程模型包括基于例如缺陷数目的评价函数。
所述方法在过程P1801中涉及获得图案化过程的第一参数(例如，剂量、聚焦等)的变化1801、基于第一参数与第二参数之间的关系(例如，早先论述的剂量-CD关系)的第二参数的变化1802，和图案化过程的过程模型1803(例如，SMO模型)。
可以基于图案化过程的局部参数均一性模型的模拟而获得图案化过程的第一参数(例如，剂量、聚焦等)的变化1801。在实施例中，局部参数均一性模型是被配置成确定剂量值从而在衬底上的不同部位处印制具有不同CD值的特征的局部CD均一性模型，所述特征具有大小和形状的某种均一性。
在实施例中，LCDU模型可以是剂量和聚焦的函数，其例如基于诸如线性回归、非线性回归、概率分布拟合等的统计数据拟合方法而被拟合。示例模型由以下等式给出：LCDU＝a*Dose x d(CD)/d(dose)+b，其中a和b是拟合参数且d(CD)/d(dose)是剂量灵敏度，其可以根据例如已知的柏桑(Bossung)拟合方法来计算。
在实施例中，可以执行不同“柏桑”拟合以确定局部CD，例如：LCDU＝∑ijbijdoseifocusj。
本公开不限于特定的LCDU模型、柏桑拟合模型等。选择了用于模型拟合的模型参数的数目以平衡穿过整个过程窗口中的局部CD依赖性的准确描述与其对量测可重复性和准确度的灵敏度。若干模型可以用于拟合LCDU数据。例如，基于NILS/ILS的模型包括或不包括背景分布，例如，LCDU＝a+b/NILS or LCDU＝√(a2+(b/NILS)2)等。
在实施例中，可以基于实验数据，例如与光刻设备相关的测量结果、或与所印制的衬底相关的测量结果，来获得第一参数的变化。然而，本公开不限于图案化过程的特定参数、或获得特定参数的变化的方法。在实施例中，图案化过程的第一参数可以是剂量、聚焦或其它相关参数。
在实施例中，可以基于第一参数与第二参数之间的关系(例如，早先论述的剂量-CD关系)而获得图案化过程的第一参数(例如，剂量、聚焦等)的变化1801。第一参数(例如，剂量)与第二参数(例如，CD)之间的关系可以是基于物理学的模型、经验模型、或被配置成基于作为输入的第一参数的值而预测第二参数值的机器学习模型。在实施例中，可以使用经受图案化过程的所印制的衬底的实验数据来建立经验模型或机器学习模型。
在实施例中，过程模型1803可以是被配置成预测所述图案化过程的特性的任何模型。例如，过程模型1803可以是源模型、掩模模型和/或源-掩模优化模型，其中相应的模型被配置成确定最佳源特性、掩模特性和/或酸掩模(sour-mask)特性，如早先论述的。
所述方法在过程P1802中涉及在第一参数与第二参数之间的关系中插入高斯分布以用于修改第一参数的变化。在实施例中，高斯分布可以是高斯剂量分布。在实施例中，高斯分布具有大于或等于3σ的变化，例如以允许将第一参数的变化1801修改为7σ程度。在实施例中，高斯分布的插入可以涉及高斯分布与在第一参数与第二参数之间的关系的相加或卷积。
图25A和图25B图示了将高斯剂量分布2501应用至图案化过程的诸如剂量和CD这两个参数之间的关系2503以确定CD的PDFCD的示例。PDFCD可以进一步用于确定失效概率或缺陷概率。基于缺陷概率，确定了处理窗口(例如，剂量和聚焦的值)。由此，产生基于缺陷的过程窗口使得实现高产率或期望的产率。本公开不限于剂量和CD，类似的方法可以被应用至诸如剂量、聚焦、CD、EPE等的过程参数的其它组合。
在图25A中，关系2503可以是多于一个参数之间的基于模拟或测量数据的任何函数关系。在实施例中，关系2503是剂量与CD之间的非线性关系。可以基于被配置成表示图案化过程的过程模型的模拟或基于从例如量测工具获得的与剂量和CD相关的测量数据，来获得非线性关系。
根据本公开的方法，高斯剂量分布2501(也被称作PDFdose)可以与关系2503进行卷积以确定CD的概率分布(PDFCD)。图25A清楚地示出这种PDFCD不同于参考PDF(例如，在平均CD值周围的CD的正态PDF)。
在实施例中，基于一组等式来确定PDFCD。首先，PDFdose，以及剂量的差分分量(即，Δdose)与PDFCD(待确定)和CD的差分分量(即，ΔCD)相等，这可以由PDFdose·Δdose＝PDFCD·ΔCD表示。随后，可以通过获取用于特定CD值的PDFdose与剂量灵敏度(即，Δdose/ΔCD)的乘积来确定特定CD值情况下的PDFCD，这由PDFCD＝PDFdose@CD·Δdose/ΔCD表示。剂量灵敏度量化了针对CD改变的剂量改变的效应。
在实施例中，如早先论述的，LCDU模型允许使用于下等式σdose(E,F)＝σLCDU x(dCD/ddose)-1(E,F)来估计聚焦(F)-曝光(E)矩阵上的剂量变化(σdose)或剂量分布，其中可以从LCDU数据或模型来确定CD的部位变化，并且可以通过相对于剂量对LCDU模型求微分来确定项(dCD/ddose)。在实施例中，为了进一步改善失效率预测的准确度，可以从校正通过额外测量而测量到的LCDU以及减去与量测噪声相关联的变化(即，量测数据中的噪声)和与掩模相关联的变化，来获得由于局部剂量而导致的LCDU，即如下。
σCD 2(d)＝σCD,meas 2(d)-σmetro-noise 2(d)-MEEF(d)xσmask 2
随后，可以通过将诸如剂量、量测噪声、掩模和背景BG(其可以是正态分布)之类的相关贡献的PDF进行卷积来获得相关PDFCD，即如下。
Figure BDA0002550890280000681
图26图示了基于被应用以确定PDF的不同方法(如上文论述的)的CD的PDF，它们彼此不同。例如：i)PDF1是不考虑剂量分布(例如，高斯剂量分布)或仅基于平均CD值的CD的未校正PDF；(ii)PDF2是可以应用至PDF1的不同校正(例如，与量测噪声、掩模、背景等相关联)的PDF；(iii)PDF3是基于剂量-CD关系(例如，如关于图25A和图25B论述的)的卷积后的PDF，并且(iv)PDF4是考虑来自不同源(例如，量测噪声、掩模、BG等)的变化的校正后的PDF。CD的不同PDF清楚地示出CD分布依赖于改变缺陷概率从而有效地对图案化过程的过程窗口的确定有影响的剂量分布或所施加的校正而发生改变。图27中图示了基于缺陷的示例过程窗口，且图28A至图28D中图示用于确定基于缺陷的过程窗口的示例失效率。
在另一示例中，图23A至图23C图示了在第一参数(例如，剂量)与第二参数(例如，CD或占空比，即，CD/节距)之间的关系中插入高斯分布的效应。图23A是表示空间图像中的局部变化(例如，在诸如热斑的特定部位处)的示例高斯分布。
图23B图示了第一参数Pa1(例如，剂量)与第二参数Pa2(例如，CD或占空比，即，CD/节距)之间的示例关系1902。出于查看目的，关系1902被表示为曲线1902。曲线1902包括大致线性部分和非线性部分。线性部分或线性关系存在于第一阈值(例如，3)与第二阈值(例如，9)之间，并且非线性关系存在于第一和第二阈值之外。对于大多数情况，第一参数(例如，剂量)的值在正常操作范围附近(例如，5附近)，其中观察到第一参数与第二参数之间的线性关系。然而，当第一参数(例如，剂量)的值降至阈值之外时，例如低于第一阈值(例如，3)时，第一参数(例如，剂量)与第二参数(例如，CD)之间的非线性关系指示了针对第一参数(例如，剂量)的值的小改变的第二参数(例如，CD)的值的迅速改变。第一参数(例如，剂量)的值的这种小改变可以将特征的失效率增加为比线性关系内的失效率高若干数量级。
对于EUV曝光，前述问题被放大，这是因为典型的剂量变化可以是针对ArFi的情况大多于3倍。例如，对于线/空间和接触孔特征类型，ArFi具有分别为大约12％和大约8％的6σ剂量变化。这种典型变化证明了基于从模拟的剂量灵敏度和目标剂量所估计的CD±10％来优化经典的光刻过程窗口。另一方面，在EUV的情况下，对于相同的特征类型，即，线/空间和接触孔，6σ变化高得多，例如分别为大约44％和大约22％。这种剂量变化导致了CD与剂量之间的极度非线性行为，其有效地影响了失效概率的确定和过程窗口确定。在EUV的情况下，不同的EUV具体参数之间的关系(例如，类似于剂量-CD)可以用于估计例如从掩模版对掩模版上的特征的局部CD分布的贡献。例如，掩模误差增强因子(MEEF)可以用于展现掩模版与CD之间的关系。因此，来自图案化过程的不同参数的变化性贡献可以用在失效/缺陷概率确定中，由此准确地确定基于缺陷的过程窗口。
图23C图示了由在第一参数与第二参数之间的关系1902中插入高斯分布1905引起的示例失效率分布1910(也被称作曲线1910)。在图23C中，曲线1910的左侧具有肥厚尾部，其指示了在如果第一参数的值为低(例如，低于第一阈值)的情况下可以观察到相对较高的失效率。根据本公开的方法，失效率分布1910使得能够针对第一参数(例如，剂量)的值的小改变来确定特定特征的失效概率。失效概率可以进一步用于确定第一参数(例如，剂量)的最佳值且通常基于失效概率或缺陷来限定过程窗口。
返回参考图22，所述方法在过程P1803中涉及经由所述过程模型(例如，SMO)的模拟基于评价函数来识别过程窗口，使得优化了评价函数。在实施例中，评价函数被定义为缺陷指标，例如依据缺陷数目、一种或更多种类型的缺陷的失效率、或其它适当的缺陷相关指标。在实施例中，经受图案化过程的衬底上的缺陷出现是在第一参数与第二参数之间的关系中插入高斯分布的结果，其产生第二参数的失效率分布(例如，图23C的1910)，如早先论述的。在实施例中，识别所述过程窗口可以涉及偏置第二参数或偏置与第二参数相关的因子。在实施例中，可以用不同方式实现偏置，例如通过调整第一参数的值或图案形成装置的特性。
在实施例中，识别所述过程窗口可以涉及第二参数的偏置(例如，正CD偏置)、影响第二参数的图案形成装置(例如，掩模)的偏置、影响第二参数的源的偏置，等等。在实施例中，将正偏置和/或负偏置应用至相对于衬底上的其它部位具有相对较高失效率的区中的特征。然而，衬底或图案形成装置的这种偏置涉及图案化过程的其它参数(例如重叠)之间的权衡或取舍。例如，掩模的负偏置可能导致增加的重叠，这是不期望的。因此，尽管可能期望图案的CD增加以减少缺陷的数目，但可能存在可能受到对第二参数的这些调整的影响、而同时减少缺陷的额外过程条件或过程参数。如此，优化过程窗口可以是与其它限制过程条件相关联的不同的过程窗口的相交区。
图27图示了基于根据本公开的方法而计算的缺陷或失效概率来确定的示例过程窗口2701。在实施例中，可以基于可以从例如所测量的晶片数据获得的失效率来计算上限。这种测量数据涉及特征未能如所预期印制的不同剂量/聚焦值。例如，找到出现吻合孔(kissingholes)或封闭孔的剂量/聚焦值。
可以通过在可以从CD、剂量和聚焦之间的关系导出的累积PDFCD上设定失效率的阈值10-8来确定过程窗口2701，如上文论述的。相较于经典地定义的过程窗口，过程窗口2701的中心被偏移或移位达+20％剂量和-20nm聚焦，并且过程窗口大小被调整。
图28A至图28D图示了在用于计算图27的过程窗口的不同剂量/聚焦值情况下的示例失效分布。在图28A至图28D中，平均CD是大约30nm且CD的上限被选择为大约32nm。此外，绘制了不同的失效率PDF，例如，在图28A中，根据数据获得PDF 2801，根据非线性拟合获得PDF 2802(例如，使用LCDU模型和剂量分布，如上文论述的)，并且PDF 2803是标准正态CD分布。
图28A至图28D图示了针对不同剂量/聚焦(D/F)的不同概率分布。因而，对于不同的剂量/聚焦值，可以计算失效概率。随后，选择了失效概率低于失效率阈值(例如，10-8)的情况所针对的剂量/聚焦值。在实施例中，可以通过设定CD滤光器(例如，不包括小于8nm和大于40nm的CD)和使用失效概率的非线性累积分布函数CDF(E,F)而确定CD值，来估计失效率，其中CDF(E,F)是指CD的累积PDF，其考虑例如剂量、聚焦、掩模等的变化，如早先论述的。
在实施例中，所述方法在过程P1803中涉及优化过程，其是基于评价函数来用于优化过程窗口的迭代过程。优化过程涉及迭代地修改图案化过程的参数使得优化(在实施例中，最小化)所述评价函数。评价函数的这种优化是指平衡由于第一参数的值低于第一阈值和/或第一参数的值高于第二阈值而导致的缺陷出现。在实施例中，所述第一阈值低于所述第二阈值。在实施例中，评价函数的优化包括最小化一个或更多个缺陷或与一个或更多个缺陷相关联的失效率。在本公开中早先已论述由针对CF(z1,z2,…,zN)的等式表示的示例评价函数。
在实施例中，缺陷可以被表达为错误率或失效率，其可以进一步用于定义评价函数。在优化过程期间，优化(在实施例中，最小化)所述评价函数。优化过程可以涉及调整所述图案化过程的临界尺寸以便以使得最小化缺陷(或失效率)的方式偏置所述临界尺寸。例如，所述调整可以涉及增加或减小待印制在衬底上的特征的大小。例如，可以通过增加或减小剂量或偏置所述掩模来实现这种调整。如本文中所使用的术语“偏置(bias/biasing)”是指增加或减小图案化过程的参数的值。
在实施例中，晶片的正偏置是指增加所述衬底的特征的临界尺寸的大小。掩模的负偏置是指减小所述掩模的特征的临界尺寸的大小。在实施例中，可以通过增加剂量值来实现临界尺寸的正偏置。可以基于剂量与CD之间的关系来确定剂量值的增加量。类似地，也可以通过调整特征所述掩模图案的大小来实现正偏置。在实施例中，对掩模图案的调整的量可以取决于掩模的特定部位内的特征的密度或待印制在衬底上的特征的密度。另一方面，对于与衬底上的其它部位相比CD值相对较大或较不密集的衬底上的部位，所述方法可能不应用任何偏置以避免那些特定部位中的不必要的取舍(例如，在重叠或EPE方面)。
在实施例中，图22的方法可以被配置成基于一个或更多个特定缺陷的优化(在实施例中，最小化)来确定过程窗口。例如，最小化孔封闭类型的缺陷，或关于图11D和图11E而论述的其它缺陷。在实施例中，某些缺陷在诸如抗蚀剂或蚀刻过程之类的图案化后过程中可以是固定的。在评价函数的优化期间，可以向这样的缺陷指派较低的权重，例如，如关于图17论述的。
在实施例中，评价函数还可以包括与其它过程条件中的一个或更多个过程条件相关(诸如，与聚焦、重叠和/或msdz相关)的约束(以指标形式来表达)。因此，优化过程可以涉及同时优化基于缺陷的指标、基于聚焦的指标、基于重叠的指标、和/或基于msdz的指标中的一个或更多个指标。在实施例中，msdz是指移动标准差，即，在曝光期间由衬底位置控制回路产生的高度误差。
在实施例中，可以针对各种设定(例如，msd、像差或抗蚀剂过程自身，例如抗蚀剂高度)来设计基于缺陷的过程窗口的目标实验可以用于优化所述窗口，例如，由(基于缺陷的)最佳能量(BE)、最佳聚焦(BF)、曝光宽容度(EL)和焦深(DoF)所描述的评价函数。像差和聚焦通常影响抗蚀剂廓形且因而被预期对失效和基于相关缺陷的过程窗口有影响。如果存在多个特征，例如在线和尖端-尖端构造的同时优化中，这种以实验方式获得的基于缺陷的过程窗口也可以用于找到非显而易见的优化(例如，Z9像差或额外MSD可能导致实现针对尖端的更多过程窗口的更好廓形)。
在实施例中，识别所述过程窗口涉及关于第一图案的第一过程窗口与关于第二图案的第二过程窗口的重叠。第一图案和第二图案分别可以指相较于衬底上的其它部位具有相对较大的特征密度的衬底上的第一部位和第二部位中的图案。在实施例中，第一部位和第二部位可以是不同的热斑部位，即，过程窗口限制图案的部位。
取决于这些热斑图案出现在典型管芯中的频繁程度，可以平衡或共同评估对单独的图案的不同失效率要求。例如，考虑包括具有单独的基于缺陷的过程窗口的两个特征的管芯。随后，依据两个函数的单独的特征的成功率(即，1-失效率)可由诸如CDF1(剂量,聚焦)和CDF2(剂量,聚焦)的累积分布函数来表示。假定第一特征在管芯中出现103次，而第2特征在管芯中出现108次。为计算在特定过程设定情况下的管芯的预期失效率，可通过CDFdie(剂量,聚焦)＝CDF1(剂量,聚焦)1000x CDF2(剂量,聚焦)100000000来确定组合成功率。可针对与所期望一样多的特征和缺陷模式进行组合成功率的这种确定。
在实施例中，用于以上方法中的过程模型可以是SMO过程的模型，并且上文论述的方法可以与SMO过程集成以确定基于缺陷的过程窗口、对所述缺陷进行优化(例如，最小化)的源特性、对所述缺陷进行优化(例如，最小化)的掩模特性。换句话说，可以修改或精化SMO过程以进一步考虑缺陷，从而有效地改善图案化过程的产率。
在实施例中，使用SMO模型(或过程)确定基于缺陷的过程窗口涉及了基于缺陷指标来对源和/或掩模的一个或更多个特性进行调整，使得减小缺陷指标。所述调整包括偏置该掩模以在使用掩模所印制的衬底上创建正偏置。将偏置应用至图案限制过程窗口内的图案化。
在实施例中，当在CD剂量关系中插入高斯剂量变化时，SMO过程将导致CD分布的低CD侧上的“肥厚尾部”。可以通过允许晶片上的正偏置来抑制这种肥厚尾部，使得以例如较高桥接缺陷发生率为代价来避免小CD值。替代地，可以应用掩模上的负偏置使得进一步远离孔塌陷来对CD剂量关系的较高剂量部分进行取样。如果利用考虑由于高斯局部剂量变化的效应而导致的缺陷出现的评价函数来进行SMO过程，则可以找到平衡缺陷发生率(一方面由于低剂量，另一方面由于高剂量)的最佳值。
如此，在实施例中，SMO过程直接地优化所述图案化过程的产率。所述过程涉及在剂量、聚焦、msdz和/或表示图案性能的过程条件(扫描仪、过程、蚀刻)下的随机CD分布。这允许优化不对称缺陷PW，其中关于低CD偏移和高CD偏移的要求非常不同。示例是降低孔封闭发生率。
在实施例中，在基于SMO过程执行过程窗口的优化之后，所述方法还可以包括对掩模执行光学邻近效应校正(OPC)以减小缺陷指标。例如，OPC可以涉及增加特征的临界尺寸，使得所述特征相对接近于或触及相邻特征，如下文进一步关于图24论述的。
图24图示了在OPC过程期间的掩模偏置的示例。目标图案可以包括诸如第一栅条2001之类的特征，所述第一栅条与第二栅条2002间隔开距离G1。此外，第一栅条2001可以包括沿第一栅条2001的长度的第一孔2003和第二孔2005。在实施例中，可以相对于距离G1调整第二孔2005的临界尺寸。所述调整可以使得第一栅条与第二栅条2002相交。通常，所述特征的这种相交可能是不期望的。如此，在典型OPC过程期间，可以减小第二孔2005的临界尺寸以防止第二孔2005与第二栅条2002相交。然而，根据本公开的实施例，如果第二孔2005的临界尺寸的随机变化是高的，则其可能导致增加的失效概率。因此，根据本公开，可能期望增大第二孔2005以变得非常接近于(或几乎相交于)第二栅条2002，以防止待印制在衬底上的图案中的潜在失效或缺陷。
在实施例中，也在OPC期间，可以分析不同的缺陷。例如，缺陷可以是孔封闭、颈缩和/或桥接，如早先在图11D和图11E中所图示的。在实施例中，基于缺陷的过程窗口确定可以基于最少化一个或更多个缺陷。例如，在优化过程期间，可以修改特征的CD值以增加或减小大小，使得最少化孔封闭类型的缺陷。
如早先提及的，优化过程可以涉及其它过程限制参数(例如，剂量、聚焦、重叠，等等)。因此，在实施例中，在优化期间，可以不仅使用高斯剂量分布而且使用衬底上的部位处的典型条件来计算CD分布。这样的过程条件包括但不限于聚焦、重叠、msdz以及过程(实际上，剂量)。在实施例中，可以施加剂量对大小约束以权衡图案化过程的生产力。原则上，可以计算在一组热场/晶片斑处的一组热设计斑的重叠缺陷PW。在实施例中，在第二迭代中，从量测工具获得的晶片数据(例如，CD、剂量、聚焦、重叠等)可以用于验证和改善所述评价函数和/或所述优化过程。
可以使用以下项目进一步描述实施例：
1.一种用于确定衬底上的特征的参数极限的方法，所述方法包括：
获得(i)所述特征的参数的测量结果、(ii)与用于产生所述特征的图案化过程的过程变量相关的数据、(iii)基于所述参数的所述测量结果和与所述过程变量相关的所述数据而被定义为所述过程变量的函数的所述参数的函数行为、(iv)所述特征的失效率的测量结果，以及(v)针对所述过程变量的设定的所述过程变量的概率密度函数；
由硬件计算机系统基于转换函数将针对所述设定的所述过程变量的所述概率密度函数转换成针对所述设定的所述参数的概率密度函数，其中基于所述过程变量的所述函数来确定所述转换函数；以及
由所述硬件计算机系统基于针对所述设定的所述参数的所述概率密度函数、以及所述特征的所述失效率的所述测量结果，来确定所述参数的参数极限。
2.根据项目1所述的方法，其中针对所述设定的所述过程变量的所述概率密度函数是基于所述过程变量的方差和针对所述过程变量的所述设定而确定的所述过程变量的所述函数关于所述过程变量的偏导数来确定的，所述方差是根据针对所述过程变量的所述设定的所述参数的测量方差来计算的。
3.根据项目1至2中任一项所述的方法，其中所述转换函数是转换因子，其中所述转换因子是针对所述过程变量的所述设定而确定的所述过程变量的所述函数的逆的偏导数的绝对值。
4.根据项目1至3中任一项所述的方法，还包括：
由所述硬件计算机系统基于所述参数极限和所述参数的所述概率密度函数来确定所述特征的估计失效率；和
由所述硬件计算机系统识别与所述过程变量相关的过程窗口，使得所述特征的所述估计失效率小于预定阈值。
5.根据项目4所述的方法，其中所述预定阈值基于所述图案化过程的选定产率。
6.根据项目1至5中任一项所述的方法，其中所述失效率与所述特征的一个或更多个失效相关，一个或更多个失效模式包括所述特征的实体失效、转印失效和/或延迟失效。
7.根据项目6所述的方法，其中所述特征的所述延迟失效是由于当前处理步骤中的缺陷而在所述图案化过程的下一步骤中出现的失效。
8.根据项目7所述的方法，其中所述特征的所述一个或更多个失效基于特定失效的频率而被加权以产生所述特征的加权失效率。
9.根据项目1至8中任一项所述的方法，还包括：
基于所述一个或更多个失效与所述过程变量之间的相关性而获得所述过程变量的加权函数；
由所述硬件计算机系统基于所述过程变量的所述加权函数来确定所述参数的加权参数极限；以及
由所述硬件计算机系统基于所述加权参数极限来确定所述过程窗口。
10.根据项目8至9中任一项所述的方法，还包括：
由所述硬件计算机系统基于与抗蚀剂过程相关联的所述延迟失效通过模拟而使用所述抗蚀剂过程的抗蚀剂模型来优化抗蚀剂厚度和/或抗蚀剂类型。
11.根据项目10所述的方法，其中与所述抗蚀剂过程相关联的所述失效包括基脚失效和/或颈缩失效。
12.根据项目1至11中任一项所述的方法，还包括：
获得针对多个特征类型中的每个特征类型的所述参数极限、和基于对应参数极限的所述多个特征类型中的每个特征类型的所述估计失效率；和
由所述硬件计算机系统基于所述多个特征类型中的每个特征类型的所述估计失效率的乘积来确定重叠过程窗口。
13.根据项目12所述的方法，还包括：
通过对基于所述多个特征类型中的每个特征类型的所述估计失效率的最大值进行建模和/或模拟，来迭代地确定光学邻近效应校正。
14.根据项目13所述的方法，其中所述估计失效率的所述最大值对应于具有最低产率的特征类型。
15.根据项目1至14中任一项所述的方法，还包括：
由所述硬件计算机系统从所述参数的所述测量方差确定所述参数的精化方差，其中所述精化方差考虑由于与所述过程变量无关的因素而导致的方差。
16.根据项目15所述的方法，其中通过从所述测量方差移除由于与所述过程变量无关的所述因素而导致的所述方差来计算所述精化方差。
17.根据项目16所述的方法，其中与所述过程变量无关的所述因素包括来自量测噪声、掩模和背景的贡献。
18.根据项目16所述的方法，其中所述背景的贡献是在所述过程变量的特定设定的情况下所确定的所述图案化过程的随机分量，其中所述测量方差对所述过程变量具有最小灵敏度。
19.根据项目15所述的方法，其中所述过程窗口的确定基于所述精化方差。
20.根据项目1至19中任一项所述的方法，还包括：
获得所述图案化过程的图案转印后步骤的传递函数、和基于所述传递函数的另一过程变量PDF；和
由所述硬件计算机系统基于所述另一过程变量PDF来确定所述过程窗口。
21.根据项目1至20中任一项所述的方法，其中所述图案化过程的所述参数是临界尺寸且所述过程变量是剂量。
22.根据项目1至21中任一项所述的方法，其中所述过程变量的所述设定是在剂量值范围内的剂量值。
23.根据项目4至22中任一项所述的方法，其中所述图案化过程被配置成基于所述过程窗口来调整所述图案化过程的一个或更多个设备。
24.根据项目25所述的方法，其中所述一个或更多个设备包括被配置成基于所述过程窗口而在衬底上执行图案化的光刻设备。
25.根据项目1至24中任一项所述的方法，其中所述参数极限是共同参数极限，所述共同参数极限是基于所述参数的多个概率密度函数而确定的，所述参数的每个概率密度函数是在所述过程变量的特定设定的情况下确定的。
26.一种用于确定图案化过程的过程窗口的方法，所述方法包括：
获得(i)基于所述图案化过程的失效率测量结果的所述图案化过程的参数的参数极限，和(ii)定义为所述图案化过程的过程变量和所述过程变量的方差的函数的所述参数的概率密度函数；
由硬件计算机系统基于所述参数极限和所述参数的所述概率密度函数来确定所述图案化过程的估计失效率；以及
由所述硬件计算机系统依据所述过程变量来识别所述过程窗口，使得所述参数的所述估计失效率小于选定阈值。
27.根据项目26所述的方法，其中所述过程窗口的所述识别涉及确定在所述估计失效率与所述选定阈值的相交区之间的所述过程变量的范围。
28.根据项目27中任一项所述的方法，其中所述相交区是通过在曲线图上绘制所述估计失效率、所述过程变量、和所述选定阈值来以图形方式确定的。
29.根据项目28所述的方法，其中所述选定阈值基于所述图案化过程的选定产率。
30.根据项目29所述的方法，其中所述图案化过程被配置成基于所述过程窗口来调整所述图案化过程的一个或更多个设备。
31.根据项目30所述的方法，其中所述一个或更多个设备包括被配置成基于所述过程窗口而在衬底上执行图案化的光刻设备。
32.根据项目26至31中任一项所述的方法，其中所述图案化过程的所述参数是临界尺寸且所述过程变量是剂量。
33.根据项目26至32中任一项所述的方法，其中所述过程变量的设定是在剂量值范围内的剂量值。
34.一种用于确定图案化过程的过程窗口的方法，所述方法包括：
获得(i)所述图案化过程的第一参数的变化、(ii)基于所述第一参数与第二参数之间的关系的所述第二参数的变化，以及(iii)所述图案化过程的过程模型；
由硬件计算机系统在所述第一参数与所述第二参数之间的所述关系中插入高斯分布以用于修改所述第一参数的所述变化，从而产生所述第二参数的失效率分布；以及
经由所述过程模型的模拟来识别所述过程窗口使得所述过程模型的评价函数被优化，其中所述评价函数包括基于所述第二参数的失效率分布的缺陷指标。
35.根据项目34所述的方法，其中所述识别所述过程窗口是迭代过程，迭代包括：
偏置所述第二参数；和
基于由于所述偏置而产生的所述失效率分布来确定失效概率。
36.根据项目34至35中任一项所述的方法，其中所述偏置是通过调整所述第一参数的值或图案形成装置的特性来实现的。
37.根据项目34至36中任一项所述的方法，其中所述第一参数是剂量且所述第二参数是临界尺寸。
38.根据项目37所述的方法，其中所述临界尺寸的所述偏置包括调整所述剂量和/或所述图案形成装置的特征的尺寸。
39.根据项目36至38中任一项所述的方法，所述偏置包括增加或减小待印制在衬底上的所述临界尺寸。
40.根据项目39所述的方法，其中所述临界尺寸的所述调整是通过增加或减小所述图案化过程的所述剂量来实现的。
41.根据项目34至40中任一项所述的方法，其中所述识别所述过程窗口还包括：
基于与第一图案相关的第一过程窗口和与第二图案相关的第二过程窗口的重叠来确定重叠过程窗口。
42.根据项目41所述的方法，其中所述第一图案和所述第二图案是过程窗口限制图案。
43.根据项目34至42中任一项所述的方法，其中所述评价函数的优化包括最小化与一个或更多个缺陷相关联的失效率。
44.根据项目43所述的方法，其中所述一个或更多个缺陷包括孔封闭。
45.根据项目34至44所述的方法，其中所述评价函数的优化涉及建立由于所述第一参数的值低于第一阈值而导致的第一缺陷出现和/或由于所述第一参数的所述值高于第二阈值而导致的第二缺陷出现之间的平衡。
46.根据项目45所述的方法，其中所述第一阈值低于所述第二阈值。
47.根据项目34至46中任一项所述的方法，其中所述评价函数还包括与聚焦、重叠、msdz和剂量中的一个或更多个相关的约束。
48.根据项目34至47中任一项所述的方法，其中第一参数变化是基于所述图案化过程的局部参数均一性模型的模拟来估计的。
49.根据项目48所述的方法，其中所述局部参数均一性模型是局部临界尺寸均一性模型。
50.根据项目34至49中任一项所述的方法，其中所述过程模型是源优化、掩模优化、和/或源-掩模优化模型。
51.根据项目34至50中任一项所述的方法，其中所述高斯分布具有大于或等于3σ的变化。
52.根据项目43至51中任一项所述的方法，其中所述一个或更多个缺陷包括孔封闭、颈缩和桥接中的至少一种。
53.根据项目34至52中任一项所述的方法，其中所述失效率分布是用于针对所述第二参数的改变来计算缺陷出现的概率的概率密度函数。
54.根据项目34至53中任一项所述的方法，其中所述缺陷指标是缺陷的总数、与所述一个或更多个缺陷相关联的失效率。
55.一种用于根据基于缺陷的过程窗口来执行源-掩模优化的方法，所述方法包括：
从源-掩模优化模型获得第一结果和获得所述第一结果内的过程窗口限制图案；和
经由硬件计算机系统基于缺陷指标来调整源和/或掩模的特性，使得减小所述缺陷指标。
56.根据项目55所述的方法，其中所述调整包括偏置所述掩模以在使用所述掩模印制的衬底上产生正偏置。
57.根据项目56所述的方法，其中所述偏置被应用至图案限制过程窗口内的图案化。
58.根据项目55至57中任一项所述的方法，其还包括对所述掩模执行光学邻近效应校正以减小所述缺陷指标。
59.根据项目58所述的方法，其还包括增加特征的临界尺寸，使得所述特征相对接近于或触及相邻特征。
图29是图示可以辅助实施本文中公开的方法和流程的计算机系统100的框图。计算机系统100包括用于通信信息的总线102或其它通信机构，和与总线102耦接以用于处理信息的处理器104(或多个处理器104和105)。计算机系统100也包括耦接至总线102以用于储存将要由处理器104执行的信息和指令的主存储器106，诸如随机存取存储器(RAM)或其它动态储存装置。主存储器106也可以用于在将要由处理器104执行的指令的执行期间储存临时变量或其它中间信息。计算机系统100还包括耦接至总线102以用于储存用于处理器104的静态信息和指令的只读存储器(ROM)108或其它静态储存装置。提供诸如磁盘或光盘的储存装置110，并且将其耦接至总线102以用于储存信息和指令。
计算机系统100可以经由总线102耦接至用于向计算机用户显示信息的显示器112，诸如阴极射线管(CRT)或平板显示器或触控面板显示器。包括字母数字按键和其它按键的输入装置114耦接至总线102以用于将信息和命令选择通信至处理器104。另一类型的用户输入装置是用于将方向信息和命令选择通信至处理器104且用于控制显示器112上的光标移动的光标控制件116，诸如鼠标、轨迹球或光标方向按键。这种输入装置通常具有在两个轴线(第一轴线(例如，x)和第二轴线(例如，y))上的两个自由度，其允许装置指定平面中的位置。触控面板(屏幕)显示器也可以用作输入装置。
根据一个实施例，可以由计算机系统100响应于处理器104执行主存储器106中包含的一个或更多个指令的一个或更多个序列而执行过程的部分。可以将这些指令从诸如储存装置110的另一计算机可读介质读取至主存储器106中。主存储器106中包含的指令序列的执行使处理器104执行本文中所描述的过程步骤。呈多处理布置的一个或更多个处理器也可以用于执行主存储器106中包含的指令序列。在替代实施例中，可一代替或结合软件指令而使用硬联机电路系统。因此，本文中的描述不限于硬件电路系统与软件的任何特定组合。
如本文中所使用的术语“计算机可读介质”是指参与将指令提供至处理器104以供执行的任何介质。这种介质可以采取许多形式，包括但不限于非易失性介质、易失性介质和传输介质。非易失性介质包括例如光盘或磁盘，诸如储存装置110。易失性介质包括易失存储器，诸如主存储器106。传输介质包括同轴缆线、铜线和光纤，包括包含总线102的电线。传输介质也可以采取声波或光波的形式，诸如在射频(RF)和红外线(IR)数据通信期间产生的声波或光波。计算机可读介质的常见形式包括例如软盘、软性磁盘、硬盘、磁带、任何其它磁性介质、CD-ROM、DVD、任何其它光学介质、打孔卡、纸带、具有孔图案的任何其它实体介质、RAM、PROM和EPROM、FLASH-EPROM、任何其它存储器芯片或卡匣、如下文所描述的载波，或可供计算机读取的任何其它介质。
各种形式的计算机可读介质被参与到将一个或更多个指令的一个或更多个序列承载至处理器104以供执行。例如，最初可以将所述指令承载在远程计算机的磁盘上。远程计算机可以将指令加载至其易失存储器中，并且使用调制解调器通过电话线发送指令。在计算机系统100本地的调制解调器可以接收电话线上的数据，并且使用红外线传输器将数据转换成红外线信号。耦接至总线102的红外线检测器可接收红外线信号中所承载的数据且将数据放置在总线102上。总线102将数据承载至主存储器106，处理器104从所述主存储器获取和执行指令。由主存储器106接收的指令可以可选地在由处理器104执行之前或之后储存在储存装置110上。
计算机系统100也期望地包括耦接至总线102的通信接口118。通信接口118提供与连接至局域网络122的网络链路120的双向数据通信耦接。例如，通信接口118可以是综合业务数字网(ISDN)卡或调制解调器，以提供至对应类型的电话线的数据通信连接。作为另一示例，通信接口118可以是局域网络(LAN)卡以提供至兼容LAN的数据通信连接。也可以实施无线链路。在任何这种实施中，通信接口118发送和接收电信号、电磁信号或光学信号，所述信号承载表示各种类型的信息的数字数据串流。
网络链路120通常通过一个或更多个网络而将数据通信提供至其它数据装置。例如，网络链路120可以通过局域网络122向主计算机124或向由因特网服务提供商(ISP)126操作的数据装备提供连接。ISP 126又通过全球封包数据通信网络(现通常被称作“因特网”128)而提供数据通信服务。局域网络122和因特网128两者都使用承载数字数据串流的电信号、电磁信号或光学信号。经由各种网络的信号和在网络链路120上且经由通信接口118的信号(所述信号将数字数据承载至计算机系统100和从计算机系统承载数字数据)是输送信息的载波的示例形式。
计算机系统100可以经由网络、网络链路120和通信接口118发送消息和接收包括过程代码的数据。在因特网示例中，服务器130可以经由因特网128、ISP 126、局域网络122和通信接口118而传输用于应用程序的所请求的过程代码。例如，一个这样的下载应用程序可以提供实施例的照射优化。接收的过程代码可以在接收时由处理器104执行，和/或储存在储存装置110或其它非易失性储存器中以供稍后执行。以这种方式，计算机系统100可以获得呈载波形式的应用程序代码。
图30示意性地描绘包括以下各者的另一示例性光刻投影设备LA：
-源收集器模块SO，所述源收集器模块用于提供辐射。
-照射系统(照射器)IL，所述照射系统被配置成调节来自源收集器模块SO的辐射束B(例如，EUV辐射)。
-支撑结构(例如，掩模台)MT，所述支撑结构被构造成支撑图案形成装置(例如，掩模或掩模版)MA且连接至被配置成准确地定位图案形成装置的第一定位装置PM；
-衬底台(例如，晶片台)WT，所述衬底台被构造成保持衬底(例如，涂覆有抗蚀剂的晶片)W且连接至被配置成准确地定位所述衬底的第二定位装置PW；以及
-投影系统(例如，反射式投影系统)PS，所述投影系统被配置成将由图案形成装置MA赋予至辐射束B的图案投影至衬底W的目标部分C(例如，包括一个或更多个管芯)上。
如这里描绘的，设备LA属于反射类型(例如，使用反射式掩模)。应注意，因为大多数材料在EUV波长范围内具吸收性，所以图案形成装置可以具有包括例如钼与硅的多层叠层的多层反射体。在一个示例中，多叠层反射体具有钼与硅的40个层对，其中每个层的厚度为四分之一波长。可以利用X射线光刻术来产生更小的波长。由于大多数材料在EUV和x射线波长下具吸收性，因此图案形成装置形貌上的被图案化的吸收材料的薄片(例如，多层反射体的顶部上的TaN吸收体)限定何处将印制特征(正性抗蚀剂)或何处将不印制特征(负性抗蚀剂)。
参考图26，照射器IL从源收集器模块SO接收极紫外线辐射束。用于产生EUV辐射的方法包括但不必限于利用EUV范围的一个或更多个发射谱线将材料转换成具有例如氙、锂或锡的至少一种元素的等离子体状态。在常常被称为激光产生等离子体(“LPP”)的一种这种方法中，可以通过利用激光束来照射燃料(诸如，具有谱线发射元素的材料小滴、串流或簇)而产生等离子体。源收集器模块SO可以是包括激光器(图26中未示出)的EUV辐射系统的部分，所述激光器用于提供激发燃料的激光束。得到的等离子体发射输出辐射，例如EUV辐射，所述辐射是使用设置在源收集器模块中的辐射收集器来收集的。例如，当使用CO2激光器以提供用于燃料激发的激光束时，激光器和源收集器模块可以是分立的实体。
在这些情况下，不将激光器视为形成光刻设备的部分，并且借助于包括例如合适的定向反射镜和/或扩束器的束传递系统将辐射束从激光器传递至源收集器模块。在其它情况下，例如当辐射源是常常被称为DPP辐射源的放电产生等离子体EUV产生器时，辐射源可以是源收集器模块的组成部分。
照射器IL可以包括用于调整辐射束的角强度分布的调整器。通常，可以调整照射器的光瞳平面中的强度分布的至少外部径向范围和/或内部径向范围(通常分别被称作σ-外部和σ-内部)。此外，照射器IL可以包括各种其它部件，诸如琢面场反射镜装置和琢面光瞳反射镜装置。照射器可以用于调节辐射束，以在其横截面中具有期望的均一性和强度分布。
辐射束B入射至保持在支撑结构(例如，掩模台)MT上的图案形成装置(例如，掩模)MA上，并且通过图案形成装置来图案化。在从图案形成装置(例如，掩模)MA反射之后，辐射束B穿过投影系统PS，所述投影系统将所述束聚焦至衬底W的目标部分C上。借助于第二定位装置PW和位置传感器PS2(例如，干涉测量装置、线性编码器或电容式传感器)，可以准确地移动衬底台WT，例如以便在辐射束B的路径中定位不同的目标部分C。类似地，第一定位装置PM和另一位置传感器PS1可以用于相对于辐射束B的路径准确地定位图案形成装置(例如，掩模)MA。可以使用图案形成装置对准标记M1、M2和衬底对准标记P1、P2来对准图案形成装置(例如，掩模)MA与衬底W。
可以以以下模式下的至少一种模式来使用所描绘的设备LA：
1.在步进模式下，在使支撑结构(例如，掩模台)MT和衬底台WT保持基本上静止的同时将赋予至辐射束的整个图案一次性投影至目标部分C上(即，单次静态曝光)。随后，使衬底台WT在X和/或Y方向上偏移，使得可以曝光不同的目标部分C。
2.在扫描模式下，同步地扫描支撑结构(例如，掩模台)MT和衬底台WT，同时将赋予至辐射束的图案投影至目标部分C上(即，单次动态曝光)。可以通过投影系统PS的(缩小)放大率和图像反转特性来确定衬底台WT相对于支撑结构(例如，掩模台)MT的速度和方向。
3.在另一模式下，使支撑结构(例如，掩模台)MT保持基本上静止，从而保持可编程图案形成装置，并且移动或扫描衬底台WT同时将赋予至辐射束的图案投影至目标部分C上。在这种模式下，通常使用脉冲式辐射源，并且在衬底台WT的每个移动之后或在扫描期间的连续辐射脉冲之间根据需要而更新可编程图案形成装置。这种操作模式可以容易地应用至利用可编程图案形成装置(诸如，上文提及的类型的可编程反射镜阵列)的无掩模光刻术。
图31更详细地示出设备LA，所述设备LA包括源收集器模块SO、照射系统IL和投影系统PS。源收集器模块SO被构造和布置成使得可以在源收集器模块SO的围封结构220中维持真空环境。可以通过放电产生等离子体辐射源形成EUV辐射发射等离子体210。可以通过气体或蒸汽(例如，Xe气体、Li蒸汽或Sn蒸汽)而产生EUV辐射，其中产生非常热的等离子体210以发射在电磁光谱的EUV范围内的辐射。通过例如引起至少部分离子化等离子体的放电而产生非常热的等离子体210。为了辐射的高效产生，可能需要例如10Pa分压的Xe、Li、Sn蒸汽或任何其它合适的气体或蒸汽。在实施例中，提供受激发锡(Sn)等离子体以产生EUV辐射。
由热等离子体210发射的辐射是通过定位在源腔室211中的开口中或后方的可选的气体屏障或污染物阱230(在一些情况下，也被称作污染物屏障或箔片阱)而从源腔室211传递至收集器腔室212中。污染物阱230可以包括通道结构。污染物阱230也可以包括气体屏障，或气体屏障与通道结构的组合。如本领域中已知的，本文中进一步指示的污染物阱或污染物屏障230至少包括通道结构。
收集器腔室211可以包括可以是所谓的掠入射收集器的辐射收集器CO。辐射收集器CO具有上游辐射收集器侧251和下游辐射收集器侧252。横穿收集器CO的辐射可以从光栅光谱滤光器240反射，以沿着由点虚线“O”指示的光轴而聚焦在虚拟源点IF中。虚拟源点IF通常被称作中间聚焦，并且源收集器模块被布置成使得中间聚焦IF位于围封结构220中的开口221处或附近。虚拟源点IF是辐射发射等离子体210的图像。
随后，辐射横穿照射系统IL，所述照射系统可以包括琢面场反射镜装置22和琢面光瞳反射镜装置24，琢面场反射镜装置和琢面光瞳反射镜装置被布置成提供在图案形成装置MA处的辐射束21的期望的角分布，以及在图案形成装置MA处的辐射强度的期望的均一性。在由支撑结构MT保持的图案形成装置MA处的辐射束21的反射后，形成被图案化的束26，并且通过投影系统PS经由反射元件28、30将被图案化的束26成像至由衬底台WT保持的衬底W上。
通常在照射光学器件单元IL和投影系统PS中可以存在比所示出的元件更多的元件。依赖于光刻设备的类型，可以可选地存在光栅光谱滤光器240。另外，可以存在比如图所示的反射镜更多的反射镜，例如，在投影系统PS中可以存在比图31所示的反射元件多1至6个的额外的反射元件。
如图31中所图示的收集器光学器件CO被描绘为具有掠入射反射体253、254和255的巢套式收集器，仅作为收集器(或收集器反射镜)的示例。掠入射反射体253、254和255围绕光轴O轴向对称地设置，并且这种类型的收集器光学器件CO期望地与放电产生等离子体辐射源组合使用。
替代地，源收集器模块SO可以是如图32中所示出的LPP辐射系统的部分。激光器LAS被布置成将激光能量沉积至诸如氙(Xe)、锡(Sn)或锂(Li)的燃料中，从而产生具有数十eV的电子温度的高度离子化等离子体210。在这些离子的去激发和再结合期间产生的高能辐射是从等离子体发射、由近正入射收集器光学器件CO收集，并且聚焦至围封结构220中的开口221上。
本文中公开的概念可以对用于对次波长特征进行成像的任何通用成像系统进行模拟或在数学上建模，并且在能够产生具有越来越小的大小的波长的新兴成像技术中可能尤其有用。已经在使用中的新兴技术包括能够通过使用ArF激光器产生193nm波长且甚至能够通过使用氟激光器产生157nm波长的极紫外线(EUV)光刻术。此外，EUV光刻能够通过使用同步加速器或通过利用高能电子来射到材料(固体或等离子体)而产生在20至5nm的范围内的波长，以便产生这种范围内的光子。
虽然本文中公开的概念可以用于在诸如硅晶片的衬底上的成像，但应理解，所公开的概念可以与任何类型的光刻成像系统一起使用，例如，用于在除硅晶片以外的衬底上的成像的光刻成像系统。
尽管可以在本文中特定地参考在IC制造中实施例的使用，但应理解，本文中的实施例可以具有许多其它可能应用。例如，其可以用于制造集成光学系统、用于磁畴存储器的引导和检测图案、液晶显示器(LCD)、薄膜磁头、微机械系统(MEM)等中。本领域技术人员将了解，在这样的替代应用的内容背景下，本文中对术语“掩模版”、“晶片”或“管芯”的任何使用可以被视为分别与更上位的术语“图案形成装置”、“衬底”或“目标部分”同义或可以与其互换。可以在曝光之前或之后在例如涂覆显影系统(通常将抗蚀剂层施加至衬底且显影曝光后的抗蚀剂的工具)或量测或检查工具中处理本文中提及的衬底。在适用情况下，可以将本文中的公开内容应用至这些和其它衬底处理工具。另外，可以将衬底处理一次以上，例如以便产生例如多层IC，使得本文中所使用的术语衬底也可以指已包含多个处理后的层的衬底。
在本发明文件中，如本文中所使用的术语“辐射”和“束”涵盖所有类型的电磁辐射，包括紫外线辐射(例如，具有约365、约248、约193、约157或约126nm的波长)和极紫外线(EUV)辐射(例如，具有在5至20nm的范围内的波长)以及粒子束，诸如离子束或电子束。
如本文中所使用的术语“优化(optimizing/optimization)”是指或意味着调整图案形成设备(例如，光刻设备)、图案化过程等，使得结果和/或过程具有更期望的特性，诸如设计图案在衬底上的投影的较高准确度、较大过程窗口等。因此，如本文中所使用的术语“优化”是指或意味着识别一个或更多个参数的一个或更多个值的过程，所述一个或更多个值与那些一个或更多个参数的一个或更多个值的初始集合相比提供至少一个相关指标的改善，例如局部最佳。应相应地解释“最佳”和其它相关术语。在实施例中，可以迭代地应用优化步骤，以提供一个或更多个指标的进一步改善。
可以任何方便的形式实施本发明的项目。例如，实施例可以由一个或更多个适当计算机程序实施，所述一个或更多个适当计算机程序可以被承载在可以是有形载体介质(例如，磁盘)或无形载体介质(例如，通信信号)的适当载体介质上。可以使用能够具体地采取可编程计算机的形式的合适设备来实施本发明的实施例，所述可编程计算机运行被布置成实施如本文中所描述的方法的计算机程序。因此，可以以硬件、固件、软件或其任何组合来实施本公开的实施例。本公开的实施例也可以被实施为储存在机器可读介质上的指令，所述指令可以由一个或更多个处理器读取和执行。机器可读介质可以包括用于以可以由机器(例如，计算装置)读取的形式储存或传输信息的任何机构。例如，机器可读介质可以包括：只读存储器(ROM)；随机存取存储器(RAM)；磁盘储存介质；光学储存介质；闪存装置；电、光学、声学或其它形式的传播信号(例如，载波、红外线信号、数字信号等)；等等。另外，固件、软件、例程、指令可以在本文中描述为执行某些动作。然而，应了解，这些描述仅出于方便起见，并且这些动作实际上由计算装置、处理器、控制器或执行固件、软件、例程、指令等的其它装置引起。
在框图中，所图示的部件被描绘为离散的功能区块，但实施例不限于本文中所描述的功能性如所图示来组织的系统。由部件中的每个部件提供的功能性可以由软件或硬件模块提供，所述模块以与当前描绘的方式不同的方式组织，例如可以掺和、结合、复写、解散、分配(例如，在数据中心内或按地区)，或以其它不同方式组织这种软件或硬件。本文中所描述的功能性可以由执行储存在有形的、非暂时性机器可读介质上的过程代码的一个或更多个计算机的一个或更多个处理器提供。在一些情况下，第三方内容传递网络可以主控经由网络通信的信息中的一些或全部，在这种情况下下，在据称被供应或以其它方式被提供信息(例如，内容)的情况下，可以通过发送指令以从内容传递网络获取所述信息来提供所述信息。
除非另外特定陈述，否则如根据论述而明白的，应了解，在整个本说明书中，利用诸如“处理”、“计算(computing/calculating)”、“确定”等等的术语的论述是指诸如专用计算机或类似的专用电子处理/计算装置的特定设备的动作或过程。
读者应了解，本申请描述若干发明。这些发明已组合成单个文件，而不是将那些发明分离成多个单独的专利申请，这是因为所述发明的相关主题使其在应用过程中有助于经济发展。但不应合并这些发明的不同的优点和项目。在一些情况下，实施例解决本文中提及的所有不足，但应理解，所述发明是独立地有用，并且一些实施例仅解决这些问题的子集或提供其它未提及的益处，审阅本公开的本领域技术人员将明白所述益处。由于成本约束，目前可能不主张本文中公开的一些发明，并且可以在稍后申请(诸如，继续申请或通过修改本发明技术方案)中主张所述发明。类似地，由于空间限制，本发明文件的发明摘要和发明内容章节都不应被视为包含所有这些发明的全面清单或这些发明的所有项目。
应理解，描述和附图不意图将本公开限制至所公开的特定形式，而正相反，本发明意图涵盖属于如由所附权利要求所限定的本发明的精神和范围内的所有修改、等效物和替代例。
鉴于本说明书，本领域技术人员将明白本发明的各种项目的修改和替代实施例。因此，本说明书和附图应被理解为仅是说明性的且是出于教导本领域技术人员进行本发明的一般方式的目的。应理解，本文中所示出和描述的本发明的形式应被视为实施例的示例。元件和材料可以替代本文中所图示和描述的部件和材料，可以反转或省略部分和过程，可以独立地利用某些特征，并且可以组合实施例或实施例的特征，本领域技术人员在获得本说明书的益处之后将明白这些。在不背离如在以下权利要求中所描述的本发明的精神和范围的情况下，可以对本文中所描述的元件作出改变。本文中所使用的标题仅出于组织性目的且不意味着用于限制本说明书的范围。
如在整个本申请中所使用的，词“可以”是在许可的意义上(即，意味着可能)而不是强制性的意义上(即，意味着必须)来使用。词“包括(include/including/includes)”等等意味着包括但不限于。如在整个本申请中所使用的，单数形式“一/一个/所述(a/an/the)”包括多个参照物，除非内容另有明确地指示。因此，例如，对“一/一个(an或a)”元件的参考包括两个或更多个元件的组合，但会针对一个或更多个元件使用其它术语和词组，诸如“一个或更多个”。除非另有指示，否则术语“或”是非独占式的，即，涵盖“和”与“或”两者。描述条件关系的术语，例如“响应于X，而Y”、“在X后，Y”、“如果X，则Y”、“当X时，Y”等等，涵盖因果关是，其中前提为必要的因果条件，前提为充分的因果条件，或前提为结果的贡献因果条件，例如“在条件Y获得后，出现状态X”对于“仅在Y后，方出现X”和“在Y和Z后，出现X”是通用的。这些条件关系不限于立即遵循前提而获得的结果，这是因为一些结果可能延迟，并且在条件陈述中，前提连接至其结果，例如前提与出现结果的可能性相关。除非另有指示，否则多个性质或功能被映射至多个物体(例如，执行步骤A、B、C和D的一个或更多个处理器)的陈述涵盖所有这些性质或功能被映射至所有这些物体和所述性质或功能的子集经映射至性质或功能的子集两种情况(例如，所有处理器每个都执行步骤A至D，和处理器1执行步骤A，处理器2执行步骤B和步骤C的一部分，并且处理器3执行步骤C的一部分和步骤D的情况)。另外，除非另有指示，否则一个值或动作是“基于”另一条件或值的陈述涵盖条件或值是唯一因子的情况和条件或值是多个因子当中的因子的情况两者。除非另有指示，否则某集合体中的“每个”实例具有某属性的陈述不应理解为排除较大集合的一些另外相同或类似的成员不具有所述属性(即，每个未必意味着每一个)的情况。对从范围选择的提及包括范围的端点。
在以上描述中，流程图中的任何过程、描述或框应理解为表示过程代码的模块、片段或部分，其包括用于实施所述过程中的具体逻辑功能或步骤的一个或更多个可执行指令，并且替代实施被包括在本发明的示例性实施例的范围内，其中功能可以依赖于所涉及的功能性而不按照所示出或论述的次序执行，包括实质上同时或以相反次序执行，如本领域技术人员将理解的。
在某些美国专利、美国专利申请或其它材料(例如，论文)已以引用的方式并入的情况下，这些美国专利、美国专利申请和其它材料的文字仅在这样的材料与本文中所阐述的陈述和附图之间不存在冲突的情况下以引用的方式并入。在存在这样的冲突的情况下，这种以引用的方式并入的美国专利、美国专利申请和其它材料中的任何这样的冲突文字并不具体地以引用的方式并入本文中。
虽然已描述某些实施例，但这些实施例仅作为示例来呈现，并且并不意图限制本公开的范围。实际上，本文中所描述的新颖方法、设备和系统可以多种其它形式体现；此外，在不背离本发明精神的情况下，可以对本公开中所描述的方法、设备和系统的形式进行各种省略、替代和改变。随附权利要求及其等效物意图涵盖如将属于本公开改的范围和精神内的这样的形式或修改。

Claims (17)

1.一种用于确定衬底上的特征的参数极限的方法，所述方法包括：
获得(i)所述特征的参数的测量结果、(ii)与用于产生所述特征的图案化过程的过程变量相关的数据、(iii)基于所述参数的所述测量结果和与所述过程变量相关的所述数据而被定义为所述过程变量的函数的所述参数的函数行为、(iv)所述特征的失效率的测量结果，以及(v)针对所述过程变量的设定的所述过程变量的概率密度函数；
由硬件计算机系统基于转换函数将针对所述设定的所述过程变量的所述概率密度函数转换成针对所述设定的所述参数的概率密度函数，其中基于所述过程变量的所述函数来确定所述转换函数；以及
由所述硬件计算机系统基于针对所述设定的所述参数的所述概率密度函数、以及所述特征的所述失效率的所述测量结果，来确定所述参数的参数极限。
2.根据权利要求1所述的方法，其中针对所述设定的所述过程变量的所述概率密度函数是基于所述过程变量的方差和针对所述过程变量的所述设定而确定的所述过程变量的所述函数关于所述过程变量的偏导数来确定的，所述方差是根据针对所述过程变量的所述设定的所述参数的测量方差来计算的。
3.根据权利要求1所述的方法，其中所述转换函数是转换因子，其中所述转换因子是针对所述过程变量的所述设定而确定的所述过程变量的所述函数的逆的偏导数的绝对值。
4.根据权利要求1所述的方法，还包括：
由所述硬件计算机系统基于所述参数极限和所述参数的所述概率密度函数来确定所述特征的估计失效率；和
由所述硬件计算机系统识别与所述过程变量相关的过程窗口，使得所述特征的所述估计失效率小于预定阈值。
5.根据权利要求2所述的方法，还包括：
由所述硬件计算机系统基于所述参数极限和所述参数的所述概率密度函数来确定所述特征的估计失效率；和
由所述硬件计算机系统识别与所述过程变量相关的过程窗口，使得所述特征的所述估计失效率小于预定阈值。
6.根据权利要求4所述的方法，其中所述预定阈值基于所述图案化过程的选定产率。
7.根据权利要求1所述的方法，其中所述失效率与所述特征的一个或更多个失效相关，一个或更多个失效模式包括所述特征的实体失效、转印失效和/或延迟失效。
8.根据权利要求4所述的方法，其中所述失效率与所述特征的一个或更多个失效相关，一个或更多个失效模式包括所述特征的实体失效、转印失效和/或延迟失效。
9.根据权利要求7所述的方法，其中所述特征的所述延迟失效是由于当前处理步骤中的缺陷而在所述图案化过程的下一步骤中出现的失效；和/或
其中所述特征的所述一个或更多个失效基于特定失效的频率而被加权以产生所述特征的加权失效率。
10.根据权利要求8所述的方法，还包括：
基于所述一个或更多个失效与所述过程变量之间的相关性而获得所述过程变量的加权函数；
由所述硬件计算机系统基于所述过程变量的所述加权函数来确定所述参数的加权参数极限；以及
由所述硬件计算机系统基于所述加权参数极限来确定所述过程窗口。
11.根据权利要求10所述的方法，还包括：
由所述硬件计算机系统基于与抗蚀剂过程相关联的所述延迟失效通过模拟而使用所述抗蚀剂过程的抗蚀剂模型来优化抗蚀剂厚度和/或抗蚀剂类型；和/或
其中与所述抗蚀剂过程相关联的所述失效包括基脚失效和/或颈缩失效。
12.根据权利要求4所述的方法，还包括：
获得针对多个特征类型中的每个特征类型的所述参数极限、和基于对应参数极限的所述多个特征类型中的每个特征类型的所述估计失效率；和
由所述硬件计算机系统基于所述多个特征类型中的每个特征类型的所述估计失效率的乘积来确定重叠过程窗口。
13.根据权利要求12所述的方法，还包括：
通过对基于所述多个特征类型中的每个特征类型的所述估计失效率的最大值进行建模和/或模拟，来迭代地确定光学邻近效应校正；和/或
其中所述估计失效率的所述最大值对应于具有最低产率的特征类型。
14.根据权利要求5所述的方法，还包括：
由所述硬件计算机系统从所述参数的所述测量方差确定所述参数的精化方差，其中所述精化方差考虑由于与所述过程变量无关的因素而导致的方差。
15.根据权利要求14所述的方法，其中通过从所述测量方差移除由于与所述过程变量无关的所述因素而导致的所述方差来计算所述精化方差；和/或
其中与所述过程变量无关的所述因素包括来自量测噪声、掩模和背景的贡献；和/或
其中所述背景的贡献是在所述过程变量的特定设定的情况下所确定的所述图案化过程的随机分量，其中所述测量方差对所述过程变量具有最小灵敏度。
16.根据权利要求14所述的方法，其中所述过程窗口的确定基于所述精化方差。
17.根据权利要求4所述的方法，还包括：
获得所述图案化过程的图案转印后步骤的传递函数、和基于所述传递函数的另一过程变量PDF；和
由所述硬件计算机系统基于所述另一过程变量PDF来确定所述过程窗口。
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