KR20230019952A - 불량률에 기초한 프로세스 윈도우 - Google Patents

Abstract

불량률에 기초하여 패턴화 프로세스의 프로세스 윈도우를 결정하기 위한 방법이 본원에서 설명된다. 방법은 (a) 기판 상에 인쇄되는 복수의 피쳐를 획득하는 것, (b) 메트릭에 기초하여, 피쳐를 복수의 그룹으로 그룹화하는 것; 및 (c) 피쳐의 그룹과 관련되는 측정 데이터에 기초하여, 피쳐의 그룹에 대한 기본 불량률 모델 - 기본 불량률 모델은 피쳐의 그룹의 불량률에 관련되는 프로세스 윈도우를 식별함 - 을 생성하는 것을 포함한다. 방법은, 기본 불량률 모델을 사용하여, 특정한 피쳐에 대한 피쳐 고유의 불량률 모델을 생성하는 것을 더 포함하는데, 여기서 피쳐 고유의 불량률 모델은, 특정한 피쳐의 추정된 불량률이 명시된 임계치 미만이도록 하는 피쳐 고유의 프로세스 윈도우를 식별한다.

Description

불량률에 기초한 프로세스 윈도우

관련 출원에 대한 교차 참조

본 출원은 2020년 7월 3일자로 출원된 PCT 출원 PCT/CN2020/100137 및 2021년 3월 16일자로 출원된 PCT 출원 PCT/CN2021/081068의 우선권을 주장하는데, 이들 PCT 출원은참조에 의해 그 전체가 본원에 통합된다.

분야

본 개시는 디바이스 제조 프로세스의 성능을 개선하는 기술에 관한 것이다. 기술은 리소그래피 장치 또는 계측 장치와 관련하여 사용될 수도 있다.

리소그래피 장치는 기판의 타겟 부분 상으로 소망되는 패턴을 적용하는 머신이다. 리소그래피 장치는, 예를 들면, 집적 회로(integrated circuit; IC)의 제조에서 사용될 수 있다. 그 상황에서, IC의 개개의 층에 대응하는 회로 패턴을 생성하기 위해, 대안적으로 마스크 또는 레티클로 칭해지는 패턴화 디바이스가 사용될 수도 있고, 이 패턴은, 방사선 감응성 재료(레지스트)의 층을 갖는 기판(예를 들면, 실리콘 웨이퍼) 상의 타겟 부분(예를 들면, 하나의 또는 여러 개의 다이의 부분을 포함함) 상으로 이미지화될 수 있다. 일반적으로, 단일의 기판은, 연속적으로 노출되는 인접한 타겟 부분의 네트워크를 포함할 것이다. 공지된 리소그래피 장치는, 전체 패턴을 타겟 부분 상으로 한 번에 노출시키는 것에 의해 각각의 타겟 부분이 조사되는(irradiated) 소위 스테퍼(steppers), 및 주어진 방향("스캐닝" 방향)에서, 이 방향과 평행하게 또는 반평행하게 기판을 동시에 스캐닝하면서, 빔을 통해 패턴을 스캐닝하는 것에 의해 각각의 타겟 부분이 조사되는 소위 스캐너를 포함한다.

패턴화 디바이스로부터 기판으로 회로 패턴을 전사하기 이전에, 기판은 프라이밍(priming), 레지스트 코팅 및 소프트 베이크(soft bake)와 같은 다양한 프로시져를 거칠 수도 있다. 노출 이후, 기판은 노출 후 베이크(post-exposure bake; PEB), 현상, 하드 베이크(hard bake) 및 전사된 회로 패턴의 측정/검사와 같은 다른 프로시져에 노출될 수도 있다. 이 프로시져의 어레이는, 디바이스, 예를 들면, IC의 개개의 층을 만들기 위한 기초로 사용된다. 그 다음, 기판은 에칭, 이온 주입(도핑), 금속화(metallization), 산화, 화학적 기계적 연마, 등등과 같은 다양한 프로세스를 거칠 수도 있는데, 이들 모두는 디바이스의 개개의 층을 마무리하도록 의도된다. 디바이스에서 여러 개의 층이 필요한 경우, 그러면, 전체 프로시져 또는 그의 변형이 각각의 층에 대해 반복된다. 결국, 디바이스가 기판 상의 각각의 타겟 부분에 존재할 것이다. 그 다음, 이들 디바이스는 다이싱 또는 쏘잉과 같은 기술에 의해 서로 분리되고, 그러므로, 개개의 디바이스는 캐리어 상에 장착될 수 있거나, 핀에 연결될 수 있거나, 등등으로 될 수 있다.

따라서, 반도체 디바이스와 같은 디바이스를 제조하는 것은, 통상적으로, 다수의 제조 프로세스를 사용하여 기판(예를 들면, 반도체 웨이퍼)을 프로세싱하여 디바이스의 다양한 피쳐(feature) 및 다수의 층을 형성하는 것을 수반한다. 그러한 층 및 피쳐는, 통상적으로, 예를 들면, 퇴적, 리소그래피, 에치, 화학적 기계적 연마, 및 이온 주입을 사용하여 제조되고 프로세싱된다. 다수의 디바이스가 기판 상의 복수의 다이 상에 제조될 수도 있고, 그 다음, 개개의 디바이스로 분리될 수도 있다. 이 디바이스 제조 프로세스는 패턴화 프로세스로 간주될 수도 있다. 패턴화 프로세스는, 패턴화 디바이스 상의 패턴을 기판으로 전사하기 위한 패턴화 단계, 예컨대 리소그래피 장치에서 패턴화 디바이스를 사용하는 광학적 및/또는 나노임프린트 리소그래피를 수반하지만, 그러나 옵션 사항으로(optionally), 하나 이상의 관련된 패턴 프로세싱 단계, 예컨대 현상 장치에 의한 레지스트 현상, 베이킹 툴을 사용하는 기판의 베이킹, 에치 장치(etch apparatus)를 사용하는 패턴을 사용하는 에칭, 등등을 수반한다.

본 개시의 한 실시형태에 따르면, 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터로 하여금 피쳐의 불량률에 기초하여 패턴화 프로세스의 프로세스 윈도우를 결정하기 위한 방법을 실행하게 하는 명령어를 포함하는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체가 제공된다. 방법은, 기판 상에 인쇄되는 복수의 피쳐를 획득하는 것; 메트릭에 기초하여, 피쳐를 복수의 그룹으로 그룹화하는 것; 및 피쳐의 그룹과 관련되는 측정 데이터에 기초하여, 피쳐의 그룹에 대한 기본 불량률 모델 - 기본 불량률 모델은 피쳐의 그룹의 불량률에 관련되는 프로세스 윈도우를 식별함 - 을 생성하는 것을 포함한다.

몇몇 실시형태에서, 메트릭은 다음의 것을 포함한다: (a) 피쳐의 각각의 피쳐의 프로세스 윈도우 - 프로세스 윈도우는 대응하는 피쳐와 관련되는 프로세스 변수의 함수임 - , 및 (b) 대응하는 피쳐와 관련되는 파라미터.

몇몇 실시형태에서, 프로세스 변수는 패턴화 프로세스를 위해 사용되는 장치와 관련되는 초점 및 선량(dose) 값을 포함하고, 파라미터는 대응하는 피쳐의 임계 치수(critical dimension; CD) 값을 포함한다.

몇몇 실시형태에서, 피쳐를 그룹화하는 것은 다음의 것을 포함한다: (a) 피쳐의 각각의 피쳐에 대해, 대응하는 피쳐의 평균 CD 값 및 대응하는 피쳐의 프로세스 윈도우의 에지에서 평균 CD와 관련되는 복수의 선량 값 및 초점 값을 메트릭 값으로서 획득하는 것, 및 (b) 피쳐에 대한 메트릭 값에 기초하여 피쳐를 피쳐의 그룹 - 특정한 그룹 내의 피쳐는 제1 임계치 내에서 변하는 메트릭 값을 가짐 - 으로 클러스터링하는 것.

몇몇 실시형태에서, 피쳐를 클러스터링하는 것은 k 평균(k-means) 알고리즘을 사용하여 피쳐를 클러스터링하는 것을 포함한다.

몇몇 실시형태에서, 피쳐를 획득하는 것은 다음의 것을 포함한다: 기판 상에 인쇄되는 피쳐를 갖는 복수의 이미지를 획득하는 것, 및 이미지를 분석하여 피쳐 중 명시된 기준을 충족하는 것들을 복수의 피쳐로서 선택하는 것.

몇몇 실시형태에서, 명시된 기준은 기판에 걸친 피쳐의 발생의 횟수가 제1 임계치 미만인 것 또는 이미지 중 한 이미지에서의 피쳐의 발생의 횟수가 제2 임계치 미만인 것을 포함한다.

몇몇 실시형태에서, 피쳐의 그룹에 대한 기본 불량률 모델을 생성하는 것은 다음의 것을 포함한다: (a) 피쳐의 그룹의 평균 CD를 획득하는 것, (b) 피쳐의 그룹의 국소적 CD 균일성(local CD uniformity; LCDU) 데이터를 피쳐의 그룹과 관련되는 측정 데이터로서 결정하는 것, (c) LCDU 데이터에 기초하여, (i) 평균 CD, 패턴화 프로세스의 선량 값 및 선량 값의 분산의 함수로서 정의되는 피쳐의 그룹의 CD의 확률 밀도 함수, 및 (ii) 피쳐의 그룹 내의 피쳐의 불량률 측정치에 기초한 패턴화 프로세스의 CD 한계를 획득하는 것, (d) CD 한계 및 CD의 확률 밀도 함수에 기초하여 피쳐의 그룹의 추정된 불량률을 결정하는 것, 및 (e) 피쳐의 그룹의 추정된 불량률이 사전 결정된 임계치 미만이 되도록 하는 선량 값에 관련되는 프로세스 윈도우를 식별하는 기본 불량률 모델을 생성하는 것.

몇몇 실시형태에서, 피쳐의 그룹의 LCDU 데이터를 결정하는 것은 다음의 것에 의해 그룹의 LCDU 데이터를 결정하는 것을 포함한다: (a) 복수의 이미지에 걸쳐 그룹 내의 각각의 피쳐의 LCDU 데이터를 획득하는 것, (b) 복수의 이미지의 각각의 이미지에 대한 각각의 피쳐의 CD 평균을 획득하는 것, 및 (c) LCDU 데이터로부터 CD 평균을 제거하는 것.

몇몇 실시형태에서, 피쳐의 그룹의 CD의 확률 밀도 함수를 획득하는 것은 선량 값의 분산에 기초하여 선량 값에 대한 선량의 확률 밀도 함수를 결정하는 것, 및 선량의 확률 밀도 함수를 변환 함수에 기초하여 CD의 확률 밀도 함수로 변환하는 것을 포함하는데, 여기서 변환 함수는 선량의 함수에 기초하여 결정된다.

몇몇 실시형태에서, 불량률은 피쳐의 하나 이상의 불량에 관련되는데, 하나 이상의 불량은 물리적 불량, 전사 불량, 및/또는 피쳐의 연기된 불량을 포함한다.

몇몇 실시형태에서, 방법은 기본 불량률 모델을 데이터베이스에 저장하는 것을 더 포함하는데, 데이터베이스는 복수의 기본 불량률 모델을 포함하고, 각각의 기본 불량률 모델은 명시된 메트릭 값을 갖는 피쳐의 그룹에 대응한다.

몇몇 실시형태에서, 방법은, 기본 불량률 모델을 사용하여, 특정한 피쳐에 대한 피쳐 고유의 불량률 모델을 생성하는 것을 더 포함하는데, 여기서 피쳐 고유의 불량률 모델은, 특정한 피쳐의 추정된 불량률이 명시된 임계치 미만이도록 하는 피쳐 고유의 프로세스 윈도우를 식별한다.

몇몇 실시형태에서, 방법은, 기본 불량률 모델을 사용하여, 피쳐의 명시된 그룹에 대한 피쳐 그룹 고유의 불량률 모델을 생성하는 것을 더 포함하는데, 여기서 피쳐 그룹 고유의 불량률 모델은, 피쳐의 명시된 그룹의 추정된 불량률이 명시된 임계치 미만이도록 하는 피쳐 그룹 고유의 프로세스 윈도우를 식별한다.

몇몇 실시형태에서, 피쳐 고유의 불량률 모델을 생성하는 것은 다음의 것을 포함한다: (a) 명시된 피쳐와 관련되는 측정 데이터 - 측정 데이터는 복수의 선량 및 초점 값에 대한 명시된 피쳐의 CD 값을 포함함 - 를 수신하는 것, (b) 측정 데이터로부터 명시된 메트릭 값 - 명시된 메트릭 값은 명시된 평균 CD 값 및 명시된 피쳐와 관련되는 프로세스 윈도우의 에지에서 명시된 평균 CD 값과 관련되는 복수의 선량 값 및 초점 값의 함수로서 결정됨 - 을 결정하는 것, 및 (c) 데이터베이스로부터, 자신의 메트릭 값이 명시된 메트릭 값과 매치하는 명시된 기본 불량률 모델을 선택하는 것.

몇몇 실시형태에서, 피쳐 고유의 불량 모델을 생성하는 것은 다음의 것을 더 포함한다: 명시된 기본 불량률 모델로부터 CD의 기본 확률 밀도 함수를 획득하는 것, 및 명시된 평균 CD 값에 기초하여 기본 확률 밀도 함수의 평균 CD를 조정하여 조정된 확률 밀도 함수를 생성하는 것.

몇몇 실시형태에서, 방법은 조정된 확률 밀도 함수를 사용하여 패턴화 프로세스의 제1 CD 한계 또는 제2 CD 한계 중 적어도 하나를 결정하는 것을 더 포함하는데, 여기서 명시된 피쳐의 추정된 불량률은, 명시된 피쳐의 CD가 제1 CD 한계를 초과하거나 또는 제2 CD 한계 미만인 경우 명시된 임계치 이내에 있다.

몇몇 실시형태에서, 방법은 명시된 피쳐의 필드간 CD 변동(interfield CD variation), 필드내 CD 변동(intrafield CD variation), CD의 확률 밀도 함수 중 적어도 하나를 CD 프로파일 데이터로서 획득하는 것, 및 조정된 확률 밀도 함수를 CD 프로파일 데이터로 컨볼루션하여(convoluting) 컨볼루션된 확률 밀도 함수를 생성하는 것을 더 포함한다.

몇몇 실시형태에서, 방법은 제1 CD 한계, 제2 CD 한계 및 컨볼루션된 확률 밀도 함수에 기초하여 특정한 피쳐의 추정된 불량률을 결정하는 것, 및 명시된 피쳐의 추정된 불량률이 명시된 임계치보다 더 작도록 하는 피쳐 고유의 프로세스 윈도우를 식별하는 피쳐 고유의 불량률 모델을 생성하는 것을 더 포함한다.

몇몇 실시형태에서, 방법은 명시된 피쳐와 관련되는 불량률을 최소화하기 위해 명시된 피쳐에 관련되는 프로세스 윈도우에 기초하여 패턴화 프로세스의 하나 이상의 장치를 조정하는 것을 더 포함한다.

또한, 몇몇 실시형태에서, 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터로 하여금, 불량률에 기초하여 패턴화 프로세스의 프로세스 윈도우를 결정하기 위한 방법을 실행하게 하는 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체가 제공된다. 방법은, (a) 기판 상에 인쇄되는 복수의 피쳐를 선택하는 것; (b) 메트릭에 기초하여, 피쳐를 복수의 그룹 - 복수의 그룹의 각각의 그룹은 피쳐의 서브세트를 포함함 - 으로 그룹화하는 것; (c) 그룹 내의 피쳐와 관련되는 측정 데이터에 기초하여 복수의 그룹 중 한 그룹에 대한 기본 불량률 모델 - 기본 불량률 모델은 피쳐의 그룹의 추정된 불량률에 관련되는 프로세스 윈도우를 식별함 - 을 생성하는 것; 및 (d) 명시된 피쳐와 관련되는 측정 데이터 및 기본 불량률 모델을 사용하여, 명시된 피쳐에 대한 피쳐 고유의 불량률 모델 - 피쳐 고유의 불량률 모델은 명시된 피쳐의 추정된 불량률이 명시된 임계치 미만이도록 하는 피쳐 고유의 프로세스 윈도우를 식별함 - 을 생성하는 것을 포함한다.

몇몇 실시형태에서, 피쳐를 그룹화하는 것은 다음의 것을 포함한다: (a) 피쳐의 각각의 피쳐에 대해, 대응하는 피쳐의 평균 CD 값 및 대응하는 피쳐의 프로세스 윈도우의 에지에서 평균 CD와 관련되는 복수의 선량 값 및 초점 값을 획득하는 것, 및 (b) 피쳐에 대한 메트릭 값에 기초하여 피쳐를 그룹 - 특정한 그룹 내의 피쳐는 제1 임계치 내에서 변하는 메트릭 값을 가짐 - 으로 클러스터링하는 것.

몇몇 실시형태에서, 방법은 다음의 것을 더 포함한다: 기본 불량률 모델을 데이터베이스 - 데이터베이스는 복수의 기본 불량률 모델을 포함하고, 각각의 기본 불량률 모델은 명시된 메트릭 값을 갖는 피쳐의 그룹에 대응함 - 에 저장하는 것.

몇몇 실시형태에서, 피쳐 고유의 불량률 모델을 생성하는 것은 다음의 것을 포함한다: (a) 명시된 피쳐와 관련되는 측정 데이터 - 측정 데이터는 복수의 선량 및 초점 값에 대한 명시된 피쳐의 평균 CD 값을 포함함 - 를 수신하는 것, (b) 명시된 피쳐와 관련되는 측정 데이터로부터 명시된 메트릭 값 - 명시된 메트릭 값은 명시된 평균 CD 값 및 명시된 초점 값에 대한 명시된 피쳐와 관련되는 프로세스 윈도우의 에지에서 명시된 평균 CD 값과 관련되는 선량 값의 함수로서 결정됨 - 을 결정하는 것, 및 (c) 데이터베이스로부터, 자신의 메트릭 값이 명시된 메트릭 값과 매치하는 명시된 기본 불량률 모델을 선택하는 것.

몇몇 실시형태에서, 방법은 명시된 기본 불량률 모델로부터 CD의 기본 확률 밀도 함수를 획득하는 것, 및 명시된 평균 CD 값에 기초하여 기본 확률 밀도 함수의 평균 CD를 조정하여 조정된 확률 밀도 함수를 생성하는 것을 더 포함한다.

몇몇 실시형태에서, 방법은 다음의 것을 더 포함한다: 조정된 확률 밀도 함수를 사용하여 패턴화 프로세스의 제1 CD 한계 또는 제2 CD 한계 - 명시된 피쳐의 CD가 제1 CD 한계를 초과하거나 또는 제2 CD 한계 미만인 경우, 명시된 피쳐의 추정된 불량률은 명시된 임계치 내에 있음 - 를 결정하는 것.

몇몇 실시형태에서, 방법은 명시된 피쳐의 필드간 CD 변동, 필드내 CD 변동, CD의 확률 밀도 함수 중 적어도 하나를 CD 프로파일 데이터로서 획득하는 것, 및 조정된 확률 밀도 함수를 CD 프로파일 데이터로 컨볼루션하여 컨볼루션된 확률 밀도 함수를 생성하는 것을 더 포함한다.

몇몇 실시형태에서, 방법은 다음의 것을 더 포함한다: 제1 CD 한계, 제2 CD 한계, 및 컨볼루션된 확률 밀도 함수에 기초하여 특정한 피쳐의 추정된 불량률을 결정하는 것, 및 명시된 피쳐의 추정된 불량률이 명시된 임계치 미만이 되도록 하는 피쳐 고유의 프로세스 윈도우를 식별하는 피쳐 고유의 불량률 모델을 생성하는 것.

몇몇 실시형태에서, 방법은 다음의 것을 더 포함한다: 명시된 피쳐와 관련되는 불량률을 최소화하기 위해 명시된 피쳐에 관련되는 프로세스 윈도우에 기초하여 패턴화 프로세스의 하나 이상의 장치를 조정하는 것.

몇몇 실시형태에서, 하나 이상의 장치는 피쳐 고유의 프로세스 윈도우에 기초하여 기판 상에서 패턴화를 수행하도록 구성되는 리소그래피 장치를 포함한다.

게다가, 몇몇 실시형태에서, 불량률에 기초하여 패턴화 프로세스의 프로세스 윈도우를 결정하기 위한 방법이 제공된다. 방법은, 기판 상에 인쇄되는 복수의 피쳐를 획득하는 것; 메트릭에 기초하여, 피쳐를 복수의 그룹으로 그룹화하는 것; 및 피쳐의 그룹과 관련되는 측정 데이터에 기초하여, 피쳐의 그룹에 대한 기본 불량률 모델 - 기본 불량률 모델은 피쳐의 그룹의 불량률에 관련되는 프로세스 윈도우를 식별함 - 을 생성하는 것을 포함한다.

게다가, 몇몇 실시형태에서, 불량률에 기초하여 패턴화 프로세스의 프로세스 윈도우를 결정하기 위한 방법이 제공된다. 방법은, 기판 상에 인쇄되는 복수의 피쳐를 획득하는 것; 메트릭에 기초하여, 피쳐의 세트를 복수의 그룹 - 복수의 그룹의 각각의 그룹은 피쳐의 서브세트를 포함함 - 으로 그룹화하는 것; 그룹 내의 피쳐와 관련되는 측정 데이터에 기초하여 복수의 그룹 중 한 그룹에 대한 기본 불량률 모델 - 기본 불량률 모델은 피쳐의 그룹의 추정된 불량률에 관련되는 프로세스 윈도우를 식별함 - 을 생성하는 것; 및 명시된 피쳐와 관련되는 측정 데이터 및 기본 불량률 모델을 사용하여, 명시된 피쳐에 대한 피쳐 고유의 불량률 모델 - 피쳐 고유의 불량률 모델은 명시된 피쳐의 추정된 불량률이 명시된 임계치 미만이도록 하는 피쳐 고유의 프로세스 윈도우를 식별함 - 을 생성하는 것을 포함한다.

게다가, 몇몇 실시형태에서, 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터로 하여금, 패턴화 프로세스의 프로세스 윈도우를 결정하기 위한 방법을 실행하게 하는 명령어를 포함하는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체가 제공된다. 방법은, 기판 상에 인쇄되는 복수의 피쳐의 측정 데이터를 획득하는 것; 측정 데이터 - 측정 데이터는 복수의 피쳐의 배치 에러를 나타내는 데이터를 포함함 - 로부터 복수의 피쳐의 특성 파라미터를 유도하는 것; 및 피쳐와 관련되는 특성 파라미터에 기초하여, 피쳐에 대한 불량률 모델 - 불량률 모델은 피쳐의 불량률에 대응하는 프로세스 윈도우를 결정하도록 구성됨 - 을 생성하는 것을 포함한다.

게다가, 몇몇 실시형태에서, 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터로 하여금, 패턴화 프로세스의 프로세스 윈도우를 결정하기 위한 방법을 실행하게 하는 명령어를 포함하는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체가 제공된다. 방법은, 기판 상에 인쇄되는 복수의 피쳐의 측정 데이터 - 측정 데이터는 피쳐 중 한 피쳐와 관련되는 CD 값, 에지 배치 에러(edge placement error; EPE) 값, 또는 배치 에러(placement error; PE) 값 중 하나 이상을 포함함 - 를 획득하는 것; 복수의 피쳐의 특성 파라미터 - 특성 파라미터는 CD 값 및 PE 값으로부터 유도되는 CDe 파라미터를 포함함 - 를 유도하는 것; 및 피쳐와 관련되는 특성 파라미터에 기초하여, 피쳐에 대한 불량률 모델 - 불량률 모델은 피쳐의 불량률에 관련되는 프로세스 윈도우를 식별하도록 구성됨 - 을 생성하는 것을 포함한다.

게다가, 몇몇 실시형태에서, 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터로 하여금, 패턴화 프로세스의 프로세스 윈도우를 결정하기 위한 방법을 실행하게 하는 명령어를 포함하는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체가 제공된다. 방법은, 기판 상에 인쇄되는 복수의 피쳐의 측정 데이터 - 측정 데이터는 피쳐 중 한 피쳐와 관련되는 CD 값, 에지 배치 에러(EPE) 값, 또는 배치 에러(PE) 값 중 하나 이상을 포함함 - 를 획득하는 것; 복수의 피쳐의 특성 파라미터 - 특성 파라미터는 타겟 CD 값 및 PE 값으로부터 유도되는 PEe 파라미터를 포함함 - 를 유도하는 것; 및 피쳐와 관련되는 특성 파라미터에 기초하여, 피쳐에 대한 불량률 모델 - 불량률 모델은 피쳐의 불량률에 관련되는 프로세스 윈도우를 식별하도록 구성됨 - 을 생성하는 것을 포함한다.

게다가, 몇몇 실시형태에서, 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터로 하여금, 기판 상에 인쇄되는 중요한 피쳐(critical feature)를 결정하기 위한 방법을 실행하게 하는 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체가 제공된다. 방법은 다음의 것을 포함한다: 기판 상에 인쇄되는 복수의 피쳐의 측정 데이터를 획득하는 것; 측정 데이터에 기초하여, 피쳐의 프로세스 윈도우의 제1 세트 - 프로세스 윈도우의 제1 세트는 선량 및 초점 값의 제1 세트에 대한 피쳐의 제1 특성 파라미터를 나타내고, 프로세스 윈도우의 제1 세트는 피쳐 중 제1 피쳐의 제1 프로세스 윈도우를 포함함 - 를 획득하는 것; 프로세스 윈도우의 제1 세트에 기초하여 피쳐의 각각에 대한 다수의 프로세스 윈도우 메트릭을 획득하는 것; 및 피쳐 중 명시된 임계치를 충족하는 프로세스 윈도우 메트릭 중 하나 이상을 갖는 것들을 중요한 피쳐로서 결정하는 것.

게다가, 몇몇 실시형태에서, 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터로 하여금, 기판 상에 인쇄되는 중요한 피쳐(critical feature)를 결정하기 위한 방법을 실행하게 하는 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체가 제공된다. 방법은 다음의 것을 포함한다: 기판 상에 인쇄되는 복수의 피쳐의 측정 데이터를 획득하는 것; 측정 데이터에 기초하여, 피쳐의 프로세스 윈도우의 제1 세트 - 프로세스 윈도우의 제1 세트는 선량 및 초점 값의 제1 세트에 대한 피쳐의 제1 특성 파라미터를 나타내고, 프로세스 윈도우의 제1 세트는 피쳐 중 제1 피쳐의 제1 프로세스 윈도우를 포함함 - 를 획득하는 것; 측정 데이터에 기초하여, 피쳐의 프로세스 윈도우의 제2 세트 - 프로세스 윈도우의 제2 세트는 선량 및 초점 값의 제2 세트에 대한 피쳐의 제2 특성 파라미터를 나타내고, 제2 특성 파라미터는 제1 특성 파라미터와는 상이하고, 프로세스 윈도우의 제2 세트는 제1 피쳐의 제2 프로세스 윈도우를 포함함 - 를 획득하는 것; 제1 프로세스 윈도우 및 제2 프로세스 윈도우와 중첩하는 동작을 수행하여 제1 중첩된 프로세싱된 윈도우 - 제1 중첩된 프로세싱된 윈도우는 그래프 상에서 제1 프로세스 윈도우 및 제2 프로세스 윈도우의 형상의 교집합(intersection)임 - 를 생성하는 것; 대응하는 피쳐의 중첩된 프로세스 윈도우에 기초하여 피쳐의 각각에 대한 다수의 프로세스 윈도우 메트릭을 획득하는 것; 및 피쳐 중 명시된 임계치를 충족하는 프로세스 윈도우 메트릭 중 하나 이상을 갖는 것들을 중요한 피쳐로서 결정하는 것.

더구나, 명령어가 기록된 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체가 제공되는데, 명령어는, 컴퓨터에 의해 실행될 때, 상기의 방법 중 임의의 것의 방법을 구현한다.

도 1은, 한 실시형태에 따른, 리소그래피 장치를 개략적으로 묘사한다;
도 2는 리소그래피 셀 또는 클러스터의 실시형태를 개략적으로 묘사한다;
도 3은 예시적인 검사 장치 및 계측 기술을 개략적으로 묘사한다.
도 4는 예시적인 검사 장치를 개략적으로 묘사한다.
도 5는 검사 장치의 조명 스팟과 계측 타겟 사이의 관계를 예시한다.
도 6은 측정 데이터에 기초하여 복수의 관심 변수를 유도하는 프로세스를 개략적으로 묘사한다.
도 7은 프로세싱 변수의 예시적인 카테고리를 도시한다.
도 8은, 한 실시형태에 따른, 패턴화 시뮬레이션 방법에 대한 흐름을 개략적으로 도시한다.
도 9는, 한 실시형태에 따른, 측정 시뮬레이션 방법에 대한 흐름을 개략적으로 도시한다.
도 10은, 한 실시형태에 따른, 결함 기반의 프로세스 윈도우를 결정하기 위한 방법에 대한 흐름을 개략적으로 도시한다.
도 11a는, 한 실시형태에 따른, 측정되는 CD와 선량 사이의 예시적인 관계를 예시한다.
도 11b는, 한 실시형태에 따른, 상이한 선량 설정에서의 예시적인 선량 PDF를 예시한다.
도 11c는, 한 실시형태에 따른, 상이한 선량 설정에서의 예시적인 CD PDF를 예시한다.
도 11d는, 한 실시형태에 따른, 예시적인 불량 모드를 예시한다.
도 11e는, 한 실시형태에 따른, 다른 예시적인 불량 모드를 예시한다.
도 11f는, 한 실시형태에 따른, 선량 설정에서의 예시적인 파라미터 한계를 예시한다.
도 11g는, 한 실시형태에 따른, 상이한 선량 설정에서의 예시적인 파라미터 한계 및 관련된 불량 확률을 예시한다.
도 11h는, 한 실시형태에 따른, 예시적인 프로세스 윈도우를 예시한다.
도 12a는, 한 실시형태에 따른, 제1 피쳐에 대한 예시적인 프로세스 윈도우를 예시한다.
도 12b는, 한 실시형태에 따른, 제2 피쳐에 대한 예시적인 프로세스 윈도우를 예시한다.
도 12c는, 한 실시형태에 따른, 도 12a 및 도 12b의 중첩 프로세스 윈도우를 예시한다.
도 13은, 한 실시형태에 따른, 다차원 프로세스 윈도우를 예시한다.
도 14는, 다양한 실시형태와 부합하는, 기본 불량률 모델 및 궁극적으로 피쳐 고유의 불량률 모델을 생성하기 위한 예시적인 방법의 블록도이다.
도 15는, 다양한 실시형태와 부합하는, 기본 불량률 모델을 생성하기 위한 예시적인 방법의 흐름도이다.
도 16a는, 다양한 실시형태와 부합하는, 세 개의 상이한 메트릭에 기초하여 그룹화되는 피쳐의 PDF_CD 그래프를 도시한다.
도 16b는, 다양한 실시형태와 부합하는, 세 개의 상이한 메트릭 각각에 대한 그룹 내 피쳐의 PDF_CD 변동을 도시한다.
도 16c는, 다양한 실시형태와 부합하는, 클러스터의 수와 메트릭 사이의 관계를 묘사하는 예시적인 그래프를 예시한다.
도 16d는, 다양한 실시형태와 부합하는, 다양한 피쳐 그룹화 방법에 대한 불량률 예측 정확도의 예시적인 그래프를 예시한다.
도 16e는, 다양한 실시형태와 부합하는, 피쳐 그룹에 대한 결함 기반의 프로세스 윈도우를 도시한다.
도 17은, 다양한 실시형태와 부합하는, 피쳐의 그룹에 대한 기본 불량률 모델을 생성하기 위한 예시적인 방법의 흐름도이다.
도 18은, 다양한 실시형태와 부합하는, 피쳐 고유의 FR 모델을 생성하기 위한 예시적인 방법의 흐름도를 예시한다.
도 19a는, 다양한 실시형태와 부합하는, 주어진 피쳐에 대한 결함 기반의 프로세스 윈도우를 예시한다.
도 19b는, 다양한 실시형태와 부합하는, 주어진 피쳐 그룹에 대한 결함 기반의 프로세스 윈도우를 예시한다.
도 20는, 다양한 실시형태와 부합하는, 타겟 피쳐의 에지 배치 에러를 예시한다.
도 21은, 다양한 실시형태와 부합하는, CDe 데이터에 기초하여 피쳐 그룹에 대한 기본 불량률 모델을 생성하기 위한 예시적인 방법의 흐름도이다.
도 22는, 다양한 실시형태와 부합하는, PEe 데이터에 기초하여 피쳐 그룹에 대한 기본 불량률 모델을 생성하기 위한 예시적인 방법의 흐름도이다.
도 23은, 다양한 실시형태와 부합하는, 다양한 불량률 프로세스 윈도우를 예시한다.
도 24는, 한 실시형태에 따른, 예시적인 컴퓨터 시스템의 블록도이다.
도 25는, 하나 이상의 실시형태에 따른, 피쳐의 순위를 매기기 위한 프로세스의 흐름도이다.
도 26a는, 하나 이상의 실시형태에 따른, 피쳐에 대한 예시적인 CD 프로세스 윈도우를 도시한다.
도 26b는, 하나 이상의 실시형태에 따른, 피쳐에 대한 예시적인 불량률(failure rate; FR) 프로세스 윈도우를 도시한다.
도 27은, 하나 이상의 실시형태에 따른, 도 26b의 FR 프로세스 윈도우에서의 타원 적합(ellipse fit)을 예시한다.
도 28a는, 하나 이상의 실시형태에 따른, 두 개의 프로세스 윈도우를 중첩시키기 위한 중첩 동작을 예시한다.
도 28b는, 하나 이상의 실시형태에 따른, 도 28a의 중첩된 프로세스 윈도우에서의 타원 적합을 예시한다.

리소그래피 장치(lithographic apparatus)는 기판의 타겟 부분 상으로 소망되는 패턴을 적용하는 머신이다. 소망되는 패턴을 기판에 전사하는 프로세스는 패턴화 프로세스로 지칭된다. 디바이스 제조 프로세스(예를 들면, 패턴화 프로세스 또는 리소그래피 프로세스)에서, 기판은 프로세스 동안 또는 그 이후 다양한 타입의 측정을 받을 수도 있다. 측정은, 기판이 결함이 있는지의 여부를 결정할 수도 있고, 프로세스 및 프로세스에 사용되는 장치에 대한 조정을 확립할 수도 있다.

불량률 모델링은 하나 이상의 피쳐에 대한 결함 기준("결함 기반의 프로세스 윈도우")에 기초하여 프로세스 윈도우를 결정한다. 예를 들면, 결함 기반의 프로세스 윈도우는 피쳐의 결함/불량률(예를 들면, 피쳐의 임계 치수(CD)가 소망되는 범위를 넘어 변하는 것)이 소망되는 임계치 내에 있는 선량 및/또는 초점 값의 세트일 수 있다. 불량률 모델링은 추정된/예상된 불량률이 정확하게 되는 것을 위해 피쳐의 많은 양의 측정 데이터(예를 들면, CD 데이터)를 필요로 할 수도 있다. 샘플링의 그러한 양은, 높은 스루풋 검사 도구(예를 들면, 주사 전자 현미경(scanning electron microscope; SEM))를 사용한 계측을 이용하는 것에 의해, 조밀한 피쳐(예를 들면, 기판 상에서의 자신의 발생의 횟수가 임계치를 초과하는 또는 반복적인 피쳐, 예컨대 정적 랜덤 액세스 메모리(random access memory; SRAM) 및 동적 RAM(dynamic RAM; DRAM) 상의 피쳐)에 대해 달성 가능할 수도 있다. 그러나, 그러한 샘플링은, (a) 기판의 패턴당 또는 부분당 피쳐의 발생이 충분하지 않을 수도 있거나, (b) 피쳐가 기판의 하나의 부분으로부터 다른 부분으로 덜 반복적일 수도 있거나, (c) 너무 많은 상이한 피쳐(예를 들면, 수백만 개 이상)가 기판 상에서 나타나는 것, 또는 (d) 기판 상에서의 그들의 출현이 너무 희박하다는 - 이것은 검사 도구가 상당한 양의 시간 및 다른 리소스를 차지하는 것을 초래할 수 있음 - 사실에 기인하여, 랜덤 로직 구조물의 피쳐에 대한 도전 과제일 수도 있다. SEM 이미지 내에서 나타나는 피쳐의 매우 적은 수의 인스턴스로 인해, 정확한 국소적 CD 균일성을 갖는 것, 초점/선량 값마다 전체 CD 변동을 캡쳐하는 것이 어려울 수도 있다. 따라서, 랜덤 로직 구조물의 피쳐에 대해 개발되는 결함 기반의 프로세스 윈도우를 결정하기 위해서는 새로운 방법이 필요로 될 수도 있다.

본 개시는 랜덤 로직 구조물의 피쳐에 대한 결함 기반의 프로세스 윈도우를 획득하기 위한 방법을 설명한다. 예를 들면, 프로세스는 피쳐(예를 들면, 덜 반복적이고, 기판 상에서 랜덤하게 발생하는 피쳐)를 메트릭(예를 들면, 피쳐와 관련되는 프로세스 윈도우 및 CD 평균)에 기초하여 피쳐 그룹으로 그룹화하고, 그 피쳐 그룹 내의 피쳐와 관련되는 측정 데이터의 함수로서 각각의 피쳐 그룹에 대한 기본 불량률(FR) 모델을 결정한다. 기본 FR 모델은 특정한 피쳐 그룹의 피쳐에 대한 결함 기반의 프로세스 윈도우를 나타내는데, 이것은 특정한 피쳐 그룹 내의 피쳐의 국소적 CD 균일성에 기초하여 결정된다. 그 다음, 기본 FR 모델은, 주어진 피쳐와 관련되는 측정 데이터 및 기본 모델을 컨볼루션하는 것에 의해, 피쳐 고유의 FR 모델을 생성하기 위해 사용될 수 있는데, 이것은 주어진 피쳐에 고유하다. 기본 FR 모델은 피쳐 그룹 고유의 FR 모델을 생성하기 위해 또한 사용될 수 있는데, 이것은 피쳐의 주어진 그룹에 고유하다.

패턴화 프로세스에서, 몇몇 피쳐는 다른 피쳐보다 더 중요할 수도 있다. 예를 들면, 더 작은 프로세스 윈도우를 갖는 피쳐는 다른 피쳐보다 더 중요하다. 이들 중요한 피쳐를 식별하는 것 및 기본 FR 모델이 이들 중요한 피쳐에 대해 생성되는 것을 보장하는 것은, 패턴화 프로세스에서 결함을 최소화함에 있어서, 따라서, 패턴화 프로세스의 수율을 개선함에 있어서, 도움이 될 수도 있다. 몇몇 실시형태에서, 랜덤 로직 구조물은 상당한 수의 피쳐(예를 들면, 수백만 개)를 가질 수도 있고 그러한 로직 구조물에서 중요한 피쳐를 식별하는 것은 수율을 개선하는 데 상당한 관계를 가질 수도 있다.

본 개시는 하나 이상의 메트릭(예를 들면, 프로세스 윈도우 메트릭)에 기초하여 피쳐의 순위를 매기기 위한 방법을 설명한다. 피쳐가 순위가 매겨진 이후, 임계치를 충족하는(예를 들면, 임계치 미만인) 메트릭을 갖는 피쳐는 중요한 피쳐로서 식별될 수도 있다. (예를 들면, 상기에서 설명되는 바와 같이 생성되는) 피쳐 그룹은 분석되어, 피쳐 그룹 중 중요한 피쳐를 갖는 것들을 식별할 수도 있고, 식별된 피쳐의 그룹에 대해 기본 FR 모델이 생성될 수도 있다.

실시형태를 더욱 상세하게 설명하기 이전에, 실시형태가 구현될 수도 있는 예시적인 환경을 제시하는 것이 도움이 된다.

도 1은 리소그래피 장치(lithographic apparatus; LA)의 실시형태를 개략적으로 묘사한다. 장치는 다음의 것을 포함한다:

- 방사선 빔(B)(예를 들면, UV 방사선 또는 DUV 방사선)을 컨디셔닝하도록 구성되는 조명 시스템(일루미네이터(illuminator; IL);

- 패턴화 디바이스(예를 들면, 마스크)(mask; MA)를 지지하도록 구성되며 소정의 파라미터에 따라 패턴화 디바이스를 정확하게 배치하도록 구성되는 제1 포지셔너(positioner; PM)에 연결되는 마스크 지지부(예를 들면, 마스크 테이블)(mask table; MT);

- 기판(예를 들면, 레지스트 코팅된 웨이퍼)(W)을 유지하도록 구성되며 소정의 파라미터에 따라 기판을 정확하게 배치하도록 구성되는 제2 포지셔너(PW)에 연결되는 기판 테이블(예를 들면, 웨이퍼 테이블)(wafer table; WT)(예를 들면, WTa, WTb 또는 둘 모두); 및

- 패턴화 디바이스(MA)에 의해 방사선 빔(B)에 부여되는 패턴을, 기판(W)의 타겟 부분(C)(예를 들면, 하나 이상의 다이를 포함하고 종종 필드(field)로 지칭됨) 상으로 투영하도록 구성되는 투영 시스템(예를 들면, 굴절 투영 렌즈 시스템)(projection system; PS) - 투영 시스템은 기준 프레임(reference frame; RF) 상에서 지지됨 - .

여기에서 묘사되는 바와 같이, 장치는 (예를 들면, 투과성 마스크를 활용하는) 투과 타입을 갖는다. 대안적으로, 장치는 (예를 들면, 위에서 언급되는 바와 같은 타입의 프로그래머블 미러 어레이를 활용하거나, 또는 반사 마스크를 활용하는) 반사 타입을 가질 수도 있다.

일루미네이터(IL)는 방사선 소스(SO)로부터 방사선 빔을 수신한다. 예를 들면, 소스가 엑시머 레이저인 경우, 소스 및 리소그래피 장치는 별개의 엔티티일 수도 있다. 그러한 경우에, 소스는 리소그래피 장치의 일부를 형성하는 것으로 간주되지 않으며, 방사선 빔은, 예를 들면, 적절한 지향 미러 및/또는 빔 확장기(beam expander)를 포함하는 빔 전달 시스템(BD)의 도움으로 소스(SO)로부터 일루미네이터(IL)로 전달된다. 다른 경우에, 소스는, 예를 들면, 소스가 수은 램프인 경우, 장치의 필수 부분일 수도 있다. 소스(SO) 및 일루미네이터(IL)는, 필요한 경우 빔 전달 시스템(BD)과 함께, 방사선 시스템으로 칭해질 수도 있다.

일루미네이터(IL)는 빔의 강도 분포를 변경할 수도 있다. 일루미네이터는, 일루미네이터(IL)의 동공 평면의 환형 영역 내에서 강도 분포가 제로가 아니도록 방사선 빔의 반경 방향 범위를 제한하도록 배열될 수도 있다. 추가적으로 또는 대안적으로, 일루미네이터(IL)는, 동공 평면의 복수의 동일하게 이격된 섹터에서 강도 분포가 제로가 아니도록 동공 평면에서 빔의 분포를 제한하도록 동작 가능할 수도 있다. 일루미네이터(IL)의 동공 평면에서 방사선 빔의 강도 분포는 조명 모드로서 지칭될 수도 있다.

따라서, 일루미네이터(IL)는 빔의 (각도적/공간적) 강도 분포를 조정하도록 구성되는 조정기(adjuster)(AM)를 포함할 수도 있다. 일반적으로, 일루미네이터의 동공 평면에서의 강도 분포의 적어도 외부 및/또는 내부 반경 방향 범위(일반적으로, 각각, σ-외부 및 σ-내부로 칭해짐)가 조정될 수 있다. 일루미네이터(IL)는 빔의 각도 분포를 변경시키도록 동작 가능할 수도 있다. 예를 들면, 일루미네이터는 강도 분포가 제로가 아닌 동공 평면에서 섹터의 수, 및 각도 범위를 변경하도록 동작 가능할 수도 있다. 일루미네이터의 동공 평면에서 빔의 강도 분포를 조정하는 것에 의해, 상이한 조명 모드가 달성될 수도 있다. 예를 들면, 일루미네이터(IL)의 동공 평면에서 강도 분포의 반경 방향 및 각도 범위를 제한하는 것에 의해, 강도 분포는, 예를 들면, 쌍극자, 4극자(quadrupole) 또는 6극자(quadrupole) 분포와 같은 다극자 분포(multi-pole distribution)를 가질 수도 있다. 소망되는 조명 모드는, 예를 들면, 조명 모드를 제공하는 광학기기(optic)를 일루미네이터(IL)에 삽입하는 것 또는 공간 광 변조기를 사용하는 것에 의해 획득될 수도 있다.

일루미네이터(IL)는 빔의 편광을 변경하도록 동작 가능할 수도 있고 조정기(AM)를 사용하여 편광을 조정하도록 동작 가능할 수도 있다. 일루미네이터(IL)의 동공 평면에 걸친 방사선 빔의 편광 상태는 편광 모드로서 지칭될 수도 있다. 상이한 편광 모드의 사용은 기판(W) 상에서 형성되는 이미지에서 더 큰 콘트라스트가 달성되는 것을 허용할 수도 있다. 방사선 빔은 편광되지 않을 수도 있다. 대안적으로, 일루미네이터는 방사선 빔을 선형적으로 편광시키도록 배열될 수도 있다. 방사선 빔의 편광 방향은 일루미네이터(IL)의 동공 평면에 걸쳐 변할 수도 있다. 방사선의 편광 방향은 일루미네이터(IL)의 동공 평면 내의 상이한 영역에서 상이할 수도 있다. 방사선의 편광 상태는 조명 모드에 의존하여 선택될 수도 있다. 다극자 조명 모드의 경우, 방사선 빔의 각각의 극(pole)의 편광은, 일반적으로, 일루미네이터(IL)의 동공 평면에서의 그 극의 포지션 벡터에 수직일 수도 있다. 예를 들면, 쌍극자 조명 모드의 경우, 방사선은 쌍극자의 두 개의 대향하는 섹터를 이등분하는 라인에 실질적으로 수직인 방향에서 선형적으로 편광될 수도 있다. 방사선 빔은 두 개의 상이한 직교 방향 중 하나에서 편광될 수도 있는데, X 편광 상태 및 Y 편광 상태로서 지칭될 수도 있다. 4극자 조명 모드의 경우, 각각의 극의 섹터에서의 방사선은, 그 섹터를 이등분하는 라인에 실질적으로 수직인 방향에서 선형적으로 편광될 수도 있다. 이 편광 모드는 XY 편광으로 지칭될 수도 있다. 유사하게, 6극자 조명 모드의 경우, 각각의 극의 섹터에서의 방사선은 그 섹터를 이등분하는 라인에 실질적으로 수직인 방향에서 선형적으로 편광될 수도 있다. 이러한 편광 모드는 TE 편광으로 지칭될 수도 있다.

또한, 일루미네이터(IL)는 적분기(integrator; IN) 및 집광기(condenser; CO)와 같은 다양한 다른 컴포넌트를 일반적으로 포함한다. 조명 시스템은, 방사선을 지향, 성형 또는 제어하기 위한 다양한 타입의 광학 컴포넌트, 예컨대 굴절, 반사, 자기, 전자기, 정전기, 또는 다른 타입의 광학 컴포넌트, 또는 이들의 임의의 조합을 포함할 수도 있다.

따라서, 일루미네이터는, 단면에서 소망되는 균일성 및 강도 분포를 갖는 방사선(B)의 컨디셔닝된 빔을 제공한다.

지지 구조물(MT)은 패턴화 디바이스의 방위, 리소그래피 장치의 설계, 및 예를 들면, 패턴화 디바이스가 진공 환경에서 유지되는지 또는 그렇지 않은지의 여부와 같은, 다른 조건에 의존하는 방식으로 패턴화 디바이스를 지지한다. 지지 구조체는 패턴화 디바이스를 유지하기 위해 기계적, 진공, 정전기 또는 다른 클램핑 기술을 사용할 수 있다. 지지 구조체는, 예를 들면, 필요에 따라 고정될 수도 있거나 또는 움직일 수도 있는 프레임 또는 테이블일 수도 있다. 지지 구조체는, 패턴화 디바이스가, 예를 들면, 투영 시스템에 대하여 소망되는 위치에 있는 것을 보장할 수도 있다. 본원에서 용어 "레티클" 또는 "마스크"의 임의의 사용은, 더욱 일반적인 용어 "패턴화 디바이스"와 동의어로서 간주될 수도 있다.

본원에서 사용되는 용어 "패턴화 디바이스"는, 기판의 타겟 부분에서 패턴을 부여하기 위해 사용될 수 있는 임의의 디바이스를 가리키는 것으로 광의적으로 해석되어야 한다. 한 실시형태에서, 패턴화 디바이스는 기판의 타겟 부분에서 패턴을 생성하기 위해 방사선 빔에 그 단면에서 패턴을 부여하기 위해 사용될 수 있는 임의의 디바이스이다. 방사선 빔에 부여되는 패턴은, 예를 들면, 패턴이 위상 시프팅 피쳐 또는 소위 지원 피쳐를 포함하는 경우, 기판의 타겟 부분에서의 소망되는 패턴에 정확하게 대응하지 않을 수도 있다는 것을 유의해야 한다. 일반적으로, 방사선 빔에 부여되는 패턴은, 집적 회로와 같은, 타겟 부분에서 생성되고 있는 디바이스의 특정한 기능 층에 대응할 것이다.

패턴화 디바이스는 투과성 또는 반사성일 수도 있다. 패턴화 디바이스의 예는, 마스크, 프로그래머블 미러 어레이(programmable mirror array), 및 프로그래머블 LCD 패널을 포함한다. 마스크는 리소그래피에서 널리 알려져 있으며, 이진의, 교대하는 위상 시프트, 및 감쇠 위상 시프트와 같은 마스크 타입뿐만 아니라, 다양한 하이브리드 마스크 타입을 포함한다. 프로그래머블 미러 어레이의 예는, 작은 미러의 매트릭스 배열을 활용하는데, 그 각각은 입사 방사선 빔을 상이한 방향으로 반사시키기 위해 개별적으로 기울어질 수 있다. 기울어진 미러는, 미러 매트릭스에 의해 반사되는 방사선 빔에 패턴을 부여한다.

본원에서 사용되는 용어 "투영 시스템"은, 사용되고 있는 노출 방사선(구조물은)에 대해, 또는 침지 액체의 사용 또는 진공의 사용과 같은 다른 인자(factor)에 대해 적절한, 굴절, 반사, 반사굴절(catadioptric), 자기, 전자기 및 정전 광학 시스템, 또는 이들의 임의의 조합을 비롯한, 임의의 타입의 투영 시스템을 포괄하는 것으로 광의적으로 해석되어야 한다. 본원에서 용어 "투영 렌즈"의 임의의 사용은, 더욱 일반적인 용어 "투영 시스템"과 동의어로서 간주될 수도 있다.

투영 시스템(PS)은 기판(W) 상에 이미지화되는 패턴에 영향을 끼칠 수 있는 불균일할 수도 있는 광학 전달 함수(optical transfer function)를 갖는다. 비편광 방사선의 경우, 그러한 효과는, 투영 시스템(PS)를 빠져나가는 방사선의 투과(아포다이제이션) 및 상대적 위상(수차)을 동공 평면에서의 포지션의 함수로서 설명하는 두 개의 스칼라 맵에 의해 상당히 잘 설명될 수 있다. 투과 맵 및 상대적 위상 맵으로 지칭될 수도 있는 이들 스칼라 맵은, 기저 함수의 완전한 세트의 선형 조합으로서 표현될 수도 있다. 특히 편리한 세트는, 단위 원 상에서 정의되는 직교 다항식의 세트를 형성하는 Zernike(제르니케) 다항식이다. 각각의 스칼라 맵의 결정은 그러한 확장에서 계수를 결정하는 것을 수반할 수도 있다. 제르니케 다항식이 단위 원 상에서 직교하기 때문에, 제르니케 계수는 각각의 제르니케 다항식과의 측정된 스칼라 맵의 내적(inner product)을 차례로 계산하는 것 및 이것을 그 제르니케 다항식의 놈(norm)의 제곱에 의해 제산하는 것에 의해 결정될 수도 있다.

투과 맵 및 상대적 위상 맵은 필드 및 시스템 의존적이다. 즉, 일반적으로, 각각의 투영 시스템(PS)은 각각의 필드 포인트에 대해(즉, 이미지 평면의 각각의 공간 위치에 대해) 상이한 제르니케 확장을 가질 것이다. 자신의 동공 평면에서의 투영 시스템(PS)의 상대적 위상은, 투영 시스템(PS)을 통해 그리고 파면(즉, 동일한 위상을 갖는 포인트의 자취)을 측정하기 위해 전단 간섭계(shearing interferometer)를 사용하여, 예를 들면, 투영 시스템(PS)의 오브젝트 평면(즉, 패턴화 디바이스(MA)의 평면)에서 포인트 형상의 소스로부터 방사선을 투영하는 것에 의해 결정될 수도 있다. 전단 간섭계는 공통 경로 간섭계이며, 따라서, 유리하게는, 파면을 측정하는 데 보조 기준 빔이 필요로 되지 않는다. 전단 간섭계는 투영 시스템(즉, 기판 테이블(WT))의 이미지 평면에서 회절 격자, 예를 들면, 이차원 그리드를 그리고 투영 시스템(PS)의 동공 평면에 공액인 평면에서 간섭 패턴을 검출하도록 배열되는 검출기를 포함할 수도 있다. 간섭 패턴은 전단 방향(shearing direction)에서 동공 평면의 좌표에 대한 방사선의 위상의 도함수에 관련된다. 검출기는, 예를 들면, 전하 결합 소자(charge coupled device; CCD)와 같은 감지 엘리먼트의 어레이를 포함할 수도 있다.

리소그래피 장치의 투영 시스템(PS)은 가시적 프린지(fringe)를 생성하지 않을 수도 있고 따라서 파면의 결정의 정확도는, 예를 들면, 회절 격자를 이동시키는 것과 같은 위상 스텝핑 기술을 사용하여 향상될 수 있다. 스텝핑은 회절 격자의 평면에서 그리고 측정의 스캐닝 방향에 수직인 방향에서 수행될 수도 있다. 스텝핑 범위는 하나의 격자 주기일 수도 있고, 적어도 세 개의 (균일하게 분포된) 위상 스텝이 사용될 수도 있다. 따라서, 예를 들면, y 방향에서 세 개의 스캐닝 측정이 수행될 수도 있는데, 각각의 스캐닝 측정은 x 방향에서 상이한 포지션에 대해 수행된다. 회절 격자의 이러한 스텝핑은 위상 변동을 강도 변동으로 효과적으로 변환하여, 위상 정보가 결정되는 것을 허용한다. 격자는 검출기를 캘리브레이팅하기 위해 회절 격자에 수직인 방향(z 방향)에서 계단식으로 형성될(stepped) 수도 있다.

회절 격자는, 투영 시스템(PS)의 좌표 시스템의 축(x 및 y)과 일치할 수도 있거나 또는 이들 축에 대해 45도와 같은 각도에 있을 수도 있는 두 개의 수직인 방향에서 순차적으로 스캐닝될 수도 있다. 스캐닝은 정수 개수의 격자 주기, 예를 들면, 하나의 격자 주기에 걸쳐 수행될 수도 있다. 스캐닝은 하나의 방향에서 위상 변동을 평균하여, 다른 방향에서의 위상 변동이 재구성되는 것을 허용한다. 이것은 파면이 양방향의 함수로서 결정되는 것을 허용한다.

자신의 동공 평면에서 투영 시스템(PS)의 투과(아포다이제이션)는, 예를 들면, 투영 시스템(PS)을 통해, 투영 시스템(PS)의 오브젝트 평면(즉, 패턴화 디바이스(MA)의 평면)의 포인트 형상의 소스로부터 방사선을 투영하는 것, 및 검출기를 사용하여, 투영 시스템(PS)의 동공 평면에 공액인 평면에서 방사선의 강도를 측정하는 것에 의해 결정될 수도 있다. 수차를 결정하기 위해, 파면을 측정하기 위해 사용되는 것과 동일한 검출기가 사용될 수도 있다.

투영 시스템(PS)은 복수의 광학(예를 들면, 렌즈) 엘리먼트를 포함할 수도 있고 수차(필드 전체에 걸쳐 동공 평면에 걸친 위상 변동)를 보정하기 위해, 광학 엘리먼트 중 하나 이상을 조정하도록 구성되는 조정 메커니즘(AM)을 더 포함할 수도 있다. 이것을 달성하기 위해, 조정 메커니즘은 투영 시스템(PS) 내의 하나 이상의 광학(예를 들면, 렌즈) 엘리먼트를 하나 이상의 상이한 방식으로 조작하도록 동작 가능할 수도 있다. 투영 시스템은, 자신의 광학 축이 z 방향에서 연장되는 좌표 시스템을 가질 수도 있다. 조정 메커니즘은 다음의 것 중 임의의 조합을 행하도록 동작 가능할 수도 있다: 하나 이상의 광학 엘리먼트를 변위시키는 것; 하나 이상의 광학 엘리먼트를 기울이는 것; 및/또는 하나 이상의 광학 엘리먼트를 변형하는 것. 광학 엘리먼트의 변위는 임의의 방향(x, y, z 또는 이들의 조합)에 있을 수도 있다. z 축을 중심으로 하는 회전이 비회전 대칭 비구면 광학 엘리먼트에 대해 사용될 수도 있지만, 광학 엘리먼트의 기울임은, x 및/또는 y 방향의 축을 중심으로 회전시키는 것에 의해, 광학 축에 수직인 평면을 통상적으로 벗어난다. 광학 엘리먼트의 변형은 저주파 형상(예를 들면, 비점수차) 및/또는 고주파수 형상(예를 들면, 자유 형태 비구면)을 포함할 수도 있다. 광학 엘리먼트의 변형은, 예를 들면, 광학 엘리먼트의 하나 이상의 면(side)에 대해 힘을 가하기 위해 하나 이상의 액추에이터를 사용하는 것에 의해 및/또는 광학 엘리먼트의 하나 이상의 선택된 영역을 가열하기 위해 하나 이상의 가열 엘리먼트를 사용하는 것에 의해 수행될 수도 있다. 일반적으로, 아포다이제이션(동공 평면에 걸친 투과 변동)을 보정하기 위해 투영 시스템(PS)을 조정하는 것은 가능하지 않을 수도 있다. 투영 시스템(PS)의 투과 맵은 리소그래피 장치(LA)를 위한 패턴화 디바이스(예를 들면, 마스크)(MA)를 설계할 때 사용될 수도 있다. 컴퓨터 사용 리소그래피 기술(computational lithography technique)을 사용하여, 패턴화 디바이스(MA)는 아포다이제이션을 적어도 부분적으로 보정하도록 설계될 수도 있다.

리소그래피 장치는 두 개의 테이블(이중 스테이지) 또는 그 이상의 테이블(예를 들면, 두 개 이상의 기판 테이블(WTa, WTb), 두 개 이상의 패턴화 디바이스 테이블, 기판 테이블(WTa) 및 예를 들면, 측정 및/또는 세정, 등등을 용이하게 하도록 전용되는 기판이 없는 투영 시스템 아래의 테이블(WTb))을 구비하는 타입을 가질 수도 있다. 그러한 "다수의 스테이지" 머신에서, 추가적인 테이블(들)은 병렬로 사용될 수도 있거나, 또는 하나 이상의 다른 테이블이 노출을 위해 사용되고 있는 동안 하나 이상의 테이블 상에서 준비 단계가 수행될 수도 있다. 예를 들면, 정렬 센서(alignment sensor; AS)를 사용하는 정렬 측정 및/또는 레벨 센서(level sensor; LS)를 사용하는 레벨(높이, 기울기, 등등) 측정이 이루어질 수도 있다.

리소그래피 장치는 또한, 투영 시스템과 기판 사이의 공간을 채우기 위해, 기판의 적어도 일부가 상대적으로 높은 굴절률을 갖는 액체, 예를 들면, 물에 의해 덮일 수도 있는 타입을 가질 수도 있다. 또한, 침지 액체는, 리소그래피 장치의 다른 공간, 예를 들면, 패턴화 디바이스와 투영 시스템 사이에 적용될 수도 있다. 투영 시스템의 개구수(numerical aperture)를 증가시키기 위한 침지 기술은 기술 분야에 잘 알려져 있다. 본원에서 사용되는 바와 같은 용어 "침지"는, 기판과 같은 구조물이 액체에 잠겨야 한다는 것을 의미하는 것이 아니라, 오히려, 단지, 노출 동안 액체가 투영 시스템과 기판 사이에 위치된다는 것을 의미한다.

따라서, 리소그래피 장치의 동작에서, 방사선 빔은 조명 시스템(IL)에 의해 컨디셔닝되고 제공된다. 방사선 빔(B)은, 지지 구조물(예를 들면, 마스크 테이블)(MT) 상에 유지되는 패턴화 디바이스(예를 들면, 마스크)(MA) 상에 입사하며, 패턴화 디바이스에 의해 패턴화된다. 패턴화 디바이스(MA)를 횡단한 이후, 방사선 빔(B)은 투영 시스템(PS)을 통과하는데, 투영 시스템(PS)은 빔을 기판(W)의 타겟 부분(C) 상으로 집속시킨다. 제2 포지셔너(PW) 및 위치 센서(IF)(예를 들면, 간섭 측정 디바이스(interferometric device), 선형 인코더, 2-D 인코더 또는 용량성 센서)의 도움으로, 기판 테이블(WT)은, 예를 들면, 방사선 빔(B)의 경로에서 상이한 타겟 부분(C)을 위치 결정하기 위해 정확하게 이동될 수 있다. 유사하게, 제1 포지셔너(PM) 및 다른 포지션 센서(이것은 도 1에 명시적으로 묘사되지 않음)는, 예를 들면, 마스크 라이브러리로부터의 기계적 회수 이후, 또는 스캔 동안, 방사선 빔(B)의 경로에 대해 패턴화 디바이스(MA)를 정확하게 배치하기 위해 사용될 수 있다. 일반적으로, 지지 구조물(MT)의 이동은 제1 포지셔너(PM)의 일부를 형성하는 장행정 모듈(long-stroke module)(대략적인 배치(positioning)) 및 단행정 모듈(short-stroke module)(정밀한 배치)의 도움으로 실현될 수도 있다. 유사하게, 기판 테이블(WT)의 이동은, 제2 포지셔너(PW)의 일부를 형성하는 장행정 모듈 및 단행정 모듈을 사용하여 실현될 수도 있다. (스캐너와는 대조적으로) 스테퍼의 경우, 지지 구조물(MT)은 단행정 액추에이터에만 연결될 수도 있거나, 또는 고정될 수도 있다. 패턴화 디바이스(MA) 및 기판(W)은 패턴화 디바이스 정렬 마크(M1, M2) 및 기판 정렬 마크(P1, P2)를 사용하여 정렬될 수도 있다. 비록 예시되는 바와 같은 기판 정렬 마크가 전용 타겟 부분을 점유하지만, 그들은 타겟 부분 사이의 공간에 위치될 수도 있다(이들은 스크라이브 레인 정렬 마크로 알려져 있음). 유사하게, 하나보다 더 많은 다이가 패턴화 디바이스(MA) 상에 제공되는 상황에서, 패턴화 디바이스 정렬 마크는 다이 사이에 위치될 수도 있다.

묘사된 장치는 다음 모드 중 적어도 하나에서 사용될 수 있다:

1. 스텝 모드에서, 방사선 빔에 부여되는 전체 패턴이 한 번에 타겟 부분(C) 상으로 투영되는 동안, 지지 구조물(MT) 및 기판 테이블(WT)은 본질적으로 정지 상태로 유지된다(즉, 단일의 정적 노출). 그 다음, 기판 테이블(WT)은 상이한 타겟 부분(C)이 노출될 수 있도록 X 및/또는 Y 방향으로 시프트된다. 스텝 모드에서, 노출 필드의 최대 사이즈는, 단일의 정적 노출에서 이미지화되는 타겟 부분(C)의 사이즈를 제한한다.

2. 스캔 모드에서, 방사선 빔에 부여되는 패턴이 타겟 부분(C) 상으로 투영되는 동안, 지지 구조물(MT) 및 기판 테이블(WT)은 동시에 스캔된다(즉, 단일의 동적 노출). 지지 구조물(MT)에 대한 기판 테이블(WT)의 속도 및 방향은, 투영 시스템(PS)의 배율(축소) 및 이미지 반전 특성에 의해 결정될 수도 있다. 스캔 모드에서, 노출 필드의 최대 사이즈는 단일의 동적 노출에서 타겟 부분의 (비 스캐닝 방향에서의) 폭을 제한하고, 반면, 스캐닝 모션의 길이는 타겟 부분의 (스캐닝 방향에서의) 높이를 결정한다.

3. 다른 모드에서, 지지 구조물(MT)은 프로그래머블 패턴화 디바이스를 유지하면서 본질적으로 정지 상태로 유지되고, 방사선 빔에 부여되는 패턴이 타겟 부분(C) 상으로 투영되는 동안 기판 테이블(WT)은 이동 또는 스캔된다. 이 모드에서, 일반적으로, 펄스 방사선 소스가 활용되며, 프로그래머블 패턴화 디바이스는, 기판 테이블(WT)의 각각의 이동 이후에 또는 스캔 동안 연속 방사선 펄스 사이에서 필요에 따라 업데이트된다. 이 동작 모드는, 상기에서 언급되는 바와 같은 타입의 프로그래머블 미러 어레이와 같은 프로그래머블 패턴화 디바이스를 활용하는 마스크리스 리소그래피에 쉽게 적용될 수 있다.

상기에서 설명되는 사용 모드의 조합 및/또는 변형 또는 완전히 상이한 사용 모드가 또한 활용될 수도 있다.

비록 IC의 제조에서의 리소그래피 장치의 사용에 대해 본 문서에서 특정한 참조가 이루어질 수도 있지만, 본원에서 설명되는 리소그래피 장치는, 통합된 광학 시스템, 자기 도메인 메모리에 대한 안내 및 검출 패턴, 액정 디스플레이(liquid-crystal display; LCD), 박막 자기 헤드, 등등의 제조와 같은 다른 애플리케이션을 가질 수도 있다는 것이 이해되어야 한다. 숙련된 기술자는, 그러한 대안적인 애플리케이션의 맥락에서, 본원에서의 용어 "웨이퍼" 또는 "다이"의 임의의 사용은, 더욱 일반적인 용어 "기판" 또는 "타겟 부분"과 각각 동의어로서 간주될 수도 있다는 것을 인식할 것이다. 본원에서 언급되는 기판은, 노광 이전에 또는 이후에, 예를 들면, 트랙(통상적으로 기판에 레지스트의 층을 도포하고 노광된 레지스트를 현상하는 툴) 또는 계측(metrology) 또는 검사 툴에서 프로세싱될 수도 있다. 적용 가능한 경우, 본원에서의 개시는, 그러한 기판 프로세싱 도구 및 다른 기판 프로세싱 도구에 적용될 수도 있다. 게다가, 기판은, 예를 들면, 다층 IC를 생성하기 위해, 한 번보다 더 많이 프로세싱될 수도 있고, 그 결과, 본원에서 사용되는 용어 기판은, 이미 다수의 프로세싱된 층을 포함하는 기판을 또한 가리킬 수도 있다.

본원에서 사용되는 용어 "방사선" 및 "빔"은, 자외선(ultraviolet; UV) 방사선(예를 들면, 365, 248, 193, 157 또는 126 nm의 파장을 가짐) 및 극자외선(extreme ultra-violet; EUV) 방사선(예를 들면, 5-20 nm의 범위 내의 파장을 가짐)뿐만 아니라, 이온 빔 또는 전자 빔과 같은 입자 빔을 비롯한, 모든 타입의 전자기 방사선을 포함한다.

패턴화 디바이스 상의 또는 패턴화 디바이스에 의해 제공되는 다양한 패턴은 상이한 프로세스 윈도우, 즉, 명세 내에서 패턴이 생성될 프로세싱 변수의 공간을 가질 수도 있다. 잠재적인 시스템 결함에 관련되는 패턴 명세의 예는, 네킹(necking), 라인 풀백(line pull back), 라인 박형화(line thinning), CD, 에지 배치(edge placement), 중첩, 레지스트 상단 손실(resist top loss), 레지스트 언더컷 및/또는 브리징에 대한 체크를 포함한다. 패턴화 디바이스 또는 그 한 영역 상의 모든 패턴의 프로세스 윈도우는 각각의 개개의 패턴의 프로세스 윈도우를 병합(예를 들면, 중첩)하는 것에 의해 획득될 수도 있다. 모든 패턴의 프로세스 윈도우의 경계는 개개의 패턴 중 일부의 프로세스 윈도우의 경계를 포함한다. 다시 말하면, 이들 개개의 패턴은 모든 패턴의 프로세스 윈도우를 제한한다. 이들 패턴은 "핫스팟" 또는 "프로세스 윈도우 제한 패턴(process window limiting pattern; PWLP)"으로 지칭될 수 있는데, 이들은 본원에서 상호 교환 가능하게 사용된다. 패턴화 프로세스의 일부를 제어할 때, 핫스팟에 집중하는 것이 가능하고 경제적이다. 핫스팟에 결함이 없으면, 모든 패턴에 결함이 없을 가능성이 가장 높다.

도 2에서 도시되는 바와 같이, 리소그래피 장치(LA)는, 또한 때때로 리소 셀 또는 클러스터로 칭해지는 리소그래피 셀(lithographic cell; LC)의 일부를 형성할 수도 있는데, 리소그래피 셀(LC)은 기판에 대해 노출 전 프로세스 및 노출 후 프로세스를 수행할 장치를 또한 포함한다. 종래에, 이들은 하나 이상의 레지스트 층을 퇴적하기 위한 하나 이상의 스핀 코터(spin coater; SC), 노출된 레지스트를 현상하기 위한 하나 이상의 현상액(DE), 하나 이상의 냉각 플레이트(chill plate; CH) 및/또는 하나 이상의 베이크 플레이트(bake plate; BK)를 포함한다. 기판 핸들러, 또는 로봇(RO)은, 입력/출력 포트(I/O1, I/O2)로부터 하나 이상의 기판을 픽업하고, 그들을 상이한 프로세스 장치 사이에서 이동시키고, 그들을 리소그래피 장치의 로딩 베이(loading bay; LB)로 전달한다. 종종 집합적으로 트랙으로 칭해지는 이들 장치는, 감독 제어 시스템(supervisory control system; SCS)에 의해 자체 제어되는 트랙 제어 유닛(track control unit; TCU)의 제어 하에 있는데, 감독 제어 시스템(SCS)은 또한 리소그래피 제어 유닛(lithography control unit; LACU)을 통해 리소그래피 장치를 제어한다. 따라서, 스루풋 및 프로세싱 효율성을 최대화하기 위해 상이한 장치가 동작될 수 있다.

리소그래피 장치에 의해 노출되는 기판이 정확하고 일관되게 노출되기 위해 및/또는 적어도 하나의 패턴 전사 단계(예를 들면, 광학 리소그래피 단계)를 포함하는 패턴화 프로세스(예를 들면, 디바이스 제조 프로세스)의 일부를 모니터링하기 위해, 기판 또는 다른 오브젝트를 검사하여, 정렬, 오버레이(이것은, 예를 들면, 위에 놓이는 층의 구조물 사이에 또는 예를 들면, 이중 패턴화 프로세스에 의해 층에 대해 개별적으로 제공된 동일한 층의 구조물 사이에 있을 수 있음), 라인 두께, 임계 치수(critical dimension; CD), 초점 오프셋, 재료 속성, 등등과 같은 하나 이상의 속성을 측정 또는 결정하는 것이 바람직하다. 따라서, 리소셀(lithocell; LC)이 위치되는 제조 설비는, 통상적으로, 리소셀 내의 다른 오브젝트 또는 리소셀에서 프로세싱된 기판(W)의 일부 또는 모두를 측정하는 계측 시스템(metrology system; MET)을 또한 포함한다. 계측 시스템(MET)은 리소셀(LC)의 일부일 수도 있고, 예를 들면, 그것은 리소그래피 장치(LA)의 일부(예컨대, 정렬 센서(AS))일 수도 있다.

하나 이상의 측정된 파라미터는, 예를 들면, 패턴화된 기판 내에 또는 상에 형성되는 연속적인 층 사이의 오버레이, 예를 들면, 패턴화된 기판 내에 또는 상에 형성되는 피쳐의 임계 치수(CD)(예를 들면, 임계 선폭), 광학 리소그래피 단계의 초점 또는 초점 에러, 광학 리소그래피 단계의 선량 또는 선량 에러, 광학 리소그래피 단계의 광학 수차, 등등을 포함할 수도 있다. 이 측정은 제품 기판 자체의 타겟에 대해 및/또는 기판 상에서 제공되는 전용 계측 타겟에 대해 수행될 수도 있다. 측정은 레지스트의 현상 이후에 그러나 에칭 이전에 수행될 수 있거나 또는 에치 이후에 수행될 수 있다.

주사 전자 현미경, 이미지 기반의 측정 도구 및/또는 다양한 특수 도구의 사용을 비롯하여, 패턴화 프로세스에서 형성되는 구조물을 측정하기 위한 다양한 기술이 있다. 상기에서 논의되는 바와 같이, 빠르고 비침습적인 형태의 특수 계측 도구는, 방사선의 빔이 기판의 표면 상의 타겟 상으로 지향되고 산란된(회절된/반사된) 빔의 속성이 측정되는 것이다. 기판에 의해 산란되는 방사선의 하나 이상의 속성을 평가하는 것에 의해, 기판의 하나 이상의 속성이 결정될 수 있다. 이것은 회절 기반의 계측으로 칭해질 수도 있다. 이러한 회절 기반의 계측의 하나의 그러한 적용은 타겟 내의 피쳐 비대칭성의 측정에서 있다. 이것은, 예를 들면, 오버레이의 척도로서 사용될 수 있지만, 그러나, 다른 애플리케이션도 또한 공지되어 있다. 예를 들면, 비대칭성은, 회절 스펙트럼의 반대부분을 비교하는 것(예를 들면, 주기적 격자의 회절 스펙트럼에서 -1차 및 +1차를 비교함)에 의해 측정될 수 있다. 이것은 상기에서 설명되는 바와 같이 그리고 예를 들면, 참조에 의해 그 전체가 본원에 통합되는 미국 특허 출원 공개공보 US 제2006-066855호에서 설명되는 바와 같이 수행될 수 있다. 회절 기반의 계측의 다른 적용은 타겟 내의 피쳐 폭(CD)의 측정에서 있다. 그러한 기술은 지금부터 설명되는 장치 및 방법을 사용할 수 있다.

따라서, 디바이스 제조 프로세스(예를 들면, 패턴화 프로세스 또는 리소그래피 프로세스)에서, 기판 또는 다른 오브젝트는 프로세스 동안 또는 그 이후 다양한 타입의 측정을 받을 수도 있다. 측정은, 특정한 기판에 결함이 있는지의 여부를 결정할 수도 있거나, 프로세스 및 프로세스에 사용되는 장치에 대한 조정을 확립할 수도 있거나(예를 들면, 기판 상에 두 개의 층을 정렬하는 것 또는 패턴화 디바이스를 기판에 정렬하는 것), 프로세스 및 장치의 성능을 측정할 수도 있거나, 또는 다른 목적을 위한 것일 수도 있다. 측정의 예는 광학 이미징(예를 들면, 광학 현미경), 비 이미징 광학 측정(예를 들면, ASML YieldStar 계측 도구, ASML SMASH 계측 시스템과 같은 회절에 기초한 측정), 기계적 측정(예를 들면, 스타일러스를 사용한 프로파일링, 원자력 현미경 검사(atomic force microscopy; AFM)), 및/또는 비광학 이미징(예를 들면, 주사 전자 현미경 검사(scanning electron microscopy; SEM))을 포함한다. SMASH(SMart Alignment Sensor Hybrid; 스마트 정렬 센서 하이브리드) 시스템은, 참조에 의해 그 전체가 본원에 통합되는 미국 특허 번호 6,961,116에서 설명되는 바와 같이, 정렬 마커의 두 개의 중첩되고 상대적으로 회전된 이미지를 생성하는 자체 참조 간섭계를 활용하고, 이미지의 Fourier(푸리에) 변환이 간섭을 야기하게 되는 동공 평면에서의 강도를 검출하고, 간섭을 받는 차수에서 강도 변동으로서 나타나는 두 이미지의 회절 차수 사이의 위상 차이로부터 포지션 정보를 추출한다.

계측 결과는 감독 제어 시스템(SCS)(138)에 직접적으로 또는 간접적으로 제공될 수도 있다. 에러가 검출되면, (특히 배치(batch)의 하나 이상의 다른 기판이 여전히 노출될 만큼 충분히 신속하고 빠르게 검사가 행해질 수 있는 경우) 후속하는 기판의 노출에 대해 및/또는 노출된 기판의 후속하는 노출에 대해 조정이 이루어질 수도 있다. 또한, 이미 노출된 기판은 수율을 향상시키기 위해 제거되어(stripped) 재가공될 수도 있거나, 또는 폐기될 수도 있고, 그에 의해, 결함이 있는 것으로 알려진 기판에 대해 추가적인 프로세싱을 수행하는 것을 방지할 수도 있다. 기판의 몇몇 타겟 부분만이 결함이 있는 경우, 양호한 그들 타겟 부분에 대해서만 추가적인 노출이 수행될 수도 있다.

계측 시스템(MET) 내에서, 계측 장치는 기판의 하나 이상의 속성, 특히, 상이한 기판의 하나 이상의 속성이 어떻게 변하는지 또는 동일한 기판의 상이한 층이 층마다 어떻게 변하는지를 결정하기 위해 사용된다. 상기에서 언급되는 바와 같이, 계측 장치는 리소그래피 장치(LA) 또는 리소셀(LC)에 통합될 수도 있거나 또는 독립형 디바이스일 수도 있다.

계측을 가능하게 하기 위해 하나 이상의 타겟이 기판 상에서 제공될 수 있다. 한 실시형태에서, 타겟은 특별히 설계되고 주기적 구조물을 포함할 수도 있다. 한 실시형태에서, 타겟은 디바이스 패턴의 일부, 예를 들면, 디바이스 패턴의 주기적 구조물이다. 한 실시형태에서, 디바이스 패턴은 메모리 디바이스의 주기적 구조물(예를 들면, 바이폴라 트랜지스터(Bipolar Transistor; BPT), 비트 라인 콘택(Bit Line Contact; BLC) 등등의 구조물)이다.

한 실시형태에서, 기판 상의 타겟은, 현상 이후, 주기적인 구조적 피쳐가 솔리드 레지스트 라인으로 형성되도록 인쇄되는 하나 이상의 1-D 주기적 구조물(예를 들면, 격자)을 포함할 수도 있다. 한 실시형태에서, 타겟은 하나 이상의 2-D 주기적 구조물(예를 들면, 격자)을 포함할 수도 있는데, 이들은, 현상 이후, 하나 이상의 주기적 구조물이 레지스트 내의 비아 또는 솔리드 레지스트 필라(solid resist pillar)로 형성되도록 인쇄된다. 바, 필라 또는 비아는 대안적으로 기판 안으로(예를 들면, 기판 상의 하나 이상의 층 안으로) 에치될 수도 있다.

한 실시형태에서, 패턴화 프로세스의 관심 파라미터 중 하나는 오버레이이다. 오버레이는, 제로 차수의 회절(정반사(specular reflection)에 대응함)이 차단되고, 더 높은 차수만이 프로세싱되는 암시야 산란 측정법(dark field scatterometry)을 사용하여 측정될 수 있다. 암시야 계측의 예는 PCT 특허 출원 공개 번호 WO 2009/078708 및 WO 2009/106279에서 발견될 수 있으며, 이들은 참조에 의해 그들 전체가 본원에 통합된다. 이 기술의 추가적인 개발은 미국 특허 출원 공개공보 US2011-0027704, US2011-0043791 및 US2012-0242970에서 설명되어 있으며, 이들은 참조에 의해 그들 전체가 본원에 통합된다. 회절 차수의 암시야 검출을 사용하는 회절 기반의 오버레이는 더 작은 타겟에 대한 오버레이 측정을 가능하게 한다. 이들 타겟은 조명 스팟보다 더 작을 수 있고 기판 상의 디바이스 제품 구조물에 의해 둘러싸일 수도 있다. 한 실시형태에서, 다수의 타겟이 하나의 방사선 캡쳐에서 측정될 수 있다.

도 3은 예시적인 검사 장치(예를 들면, 산란계)를 묘사한다. 그것은 기판(W) 상으로 방사선을 투영하는 광대역(백색광) 방사선 프로젝터(2)를 포함한다. 재지향된 방사선은, 예를 들면, 그래프의 하위 좌측에서 도시되는 바와 같이, 정반사된 방사선(specular reflected radiation)의 스펙트럼(10)(파장의 함수로서의 강도)을 측정하는 분광계 검출기(4)로 전달된다. 이 데이터로부터, 검출된 스펙트럼을 발생시키는 구조물 또는 프로파일은, 프로세서(PU)에 의해, 예를 들면, 엄밀한 결합파 해석(Rigorous Coupled Wave Analysis) 및 비선형 회귀에 의해 또는 도 3의 저부 우측에서 도시되는 바와 같이 시뮬레이팅된 스펙트럼의 라이브러리와의 비교에 의해 재구성될 수도 있다. 일반적으로, 재구성을 위해, 구조물의 일반적인 형태가 공지되어 있고, 측정된 데이터로부터 결정될 구조물의 몇몇 변수만을 남겨 두면서, 몇몇 변수가 구조물이 만들어졌던 프로세스의 지식으로부터 추정된다. 그러한 검사 장치는 수직 입사 검사 장치(normal-incidence inspection apparatus) 또는 경사 입사 검사 장치(oblique-incidence inspection apparatus)로서 구성될 수도 있다.

사용될 수도 있는 다른 검사 장치가 도 4에서 도시되어 있다. 이 디바이스에서, 방사선 소스(2)에 의해 방출되는 방사선은 렌즈 시스템(12)을 사용하여 시준되고 간섭 필터(13) 및 편광기(17)를 통해 투과되고, 부분적 반사 표면(16)에 의해 반사되고, 바람직하게는 적어도 0.9 또는 적어도 0.95인 높은 개구수(numerical aperture; NA)를 갖는 대물 렌즈(15)를 통해 기판(W) 상의 스팟(S)에 집속된다. 침지 검사 장치(물과 같은 상대적으로 높은 굴절률 유체를 사용함)는 심지어 1 이상의 개구수를 가질 수도 있다.

리소그래피 장치(LA)에서와 같이, 측정 동작 동안 기판(W)을 유지하기 위해 하나 이상의 기판 테이블이 제공될 수도 있다. 기판 테이블은 도 1의 기판 테이블(WT)과 형태에서 유사할 수도 있거나 또는 동일할 수도 있다. 검사 장치가 리소그래피 장치와 통합되는 예에서, 그들은 심지어 동일한 기판 테이블일 수도 있다. 측정 광학 시스템과 관련하여 기판을 정확하게 배치시키도록 구성되는 제2 포지셔너(PW)에 대략적(coarse) 및 미세(fine) 포지셔너가 제공될 수도 있다. 예를 들면, 관심 타겟의 포지션을 획득하기 위해, 그리고 그것을 대물 렌즈(15) 아래의 포지션으로 가져오기 위해, 다양한 센서 및 액추에이터가 제공된다. 통상적으로, 기판(W)을 가로질러 상이한 위치에 있는 타겟에 대해 많은 측정이 이루어질 것이다. 기판 지지부는 상이한 타겟을 획득하도록 X 및 Y 방향에서 이동될 수 있고, 광학 시스템의 초점에 대한 타겟의 소망되는 위치를 획득하도록 Z 방향에서 이동될 수 있다. 예를 들면, 실제로 광학 시스템이 (통상적으로 X 및 Y 방향에서, 그러나 어쩌면 또한 Z 방향에서) 실질적으로 고정된 상태로 남아 있을 수도 있고 기판만이 움직일 때, 마치 대물 렌즈가 기판을 기준으로 상이한 위치로 이동되고 있는 것처럼 동작을 생각하고 설명하는 것이 편리하다. 기판 및 광학 시스템의 상대적 포지션이 정확하다면, 원칙적으로, 그들 중 어떤 것이 현실 세계에서 움직이고 있는지, 또는 둘 모두가 움직이고 있는지, 또는 광학 시스템의 나머지 부분이 정지 상태에 있고 기판이 (예를 들면, X 및 Y 방향에서, 그러나 또한 옵션 사항으로 Z 및/또는 경사 방향에서) 움직이고 있는 상태에서 광학 시스템의 일부의 조합이 (예를 들면, Z 및/또는 경사 방향에서) 움직이고 있는지는 중요하지 않다.

기판(W)에 의해 재지향되는 방사선은, 그 다음, 스펙트럼이 검출되게 하기 위해, 부분 반사 표면(16)을 통해 검출기(18)로 전달된다. 검출기(18)는 후방 투영 초점 평면(11)에서(즉, 렌즈 시스템(15)의 초점 거리에서) 위치될 수도 있거나 또는 평면(11)은 보조 광학기기(도시되지 않음)를 사용하여 검출기(18) 상으로 다시 이미지화될 수도 있다. 검출기는, 기판 타겟(30)의 이차원 각도 산란 스펙트럼이 측정될 수 있도록 하는 이차원 검출기일 수도 있다. 검출기(18)는, 예를 들면, CCD 또는 CMOS 센서의 어레이일 수도 있고, 예를 들면, 프레임당 40밀리초의 통합 시간을 사용할 수도 있다.

기준 빔은, 예를 들면, 입사 방사선의 강도를 측정하기 위해 사용될 수도 있다. 이것을 행하기 위해, 방사선 빔이 부분 반사 표면(16)에 입사될 때, 그것의 일부는, 기준 미러(14)를 향하는 기준 빔으로서, 부분 반사 표면(16)을 통해 투과된다. 그 다음, 기준 빔은 동일한 검출기(18)의 상이한 부분 상으로 또는 대안적으로 상이한 검출기(도시되지 않음) 상으로 투영된다.

하나 이상의 간섭 필터(13)는, 예를 들면, 405 내지 790 nm 또는 심지어 더 낮은, 예컨대 200 내지 300 nm의 범위 내에서 관심 파장을 선택하는 데 이용 가능하다. 간섭 필터는 상이한 필터의 세트를 포함하기보다는 튜닝 가능할 수도 있다. 간섭 필터 대신 격자가 사용될 수 있다. 타겟에 대한 방사선의 입사각 범위를 제어하기 위해 조명 경로에서 어퍼쳐 조리개(aperture stop) 또는 공간 광 변조기(도시되지 않음)가 제공될 수도 있다.

검출기(18)는 단일의 파장(또는 좁은 파장 범위)에서 재지향된 방사선의 강도를, 다수의 파장에서 개별적으로 있는 강도를 또는 파장 범위에 걸쳐 통합되는 강도를 측정할 수도 있다. 더구나, 검출기는 횡방향 자기 편광 방사선 및 횡방향 전기 편광 방사선의 강도 및/또는 횡방향 자기 편광 방사선과 횡방향 전기 편광 방사선 사이의 위상 차이를 별개로 측정할 수도 있다.

기판(W) 상의 타겟(30)은, 현상 이후, 바가 솔리드 레지스트 라인으로 형성되도록 인쇄되는 1-D 격자일 수도 있다. 타겟(30)은 2-D 격자일 수도 있는데, 이것은, 현상 이후, 격자가 레지스트 내의 비아 또는 고체 레지스트 필라로 형성되도록 인쇄된다. 바, 필라 또는 비아는 기판 안으로 또는 상에서(예를 들면, 기판 상의 하나 이상의 층 안으로) 에치될 수도 있다. (예를 들면, 바, 필라 또는 비아의) 패턴은 패턴화 프로세스의 프로세싱에서의 변화(예를 들면, 리소그래피 투영 장치(특히 투영 시스템(PS))에서의 광학 수차, 초점 변화, 선량 변화, 등등)에 민감하고, 인쇄된 격자에서 변동을 나타낼 것이다. 따라서, 인쇄된 격자의 측정된 데이터는 격자를 재구성하기 위해 사용된다. 선 폭 및/또는 형상과 같은 1-D 격자의 하나 이상의 파라미터, 또는 필라 또는 비아 폭 또는 길이 또는 형상과 같은 2-D 격자의 하나 이상의 파라미터가, 인쇄 단계 및/또는 다른 검사 프로세스의 지식으로부터, 프로세서(PU)에 의해 수행되는 재구성 프로세스에 입력될 수도 있다.

재구성에 의한 파라미터의 측정에 더하여, 제품 및/또는 레지스트 패턴에서 피쳐의 비대칭성의 측정에서는 각도 분해 산란 측정법(angle resolved scatterometry)이 유용하다. 비대칭성 측정의 특정한 적용은 오버레이의 측정을 위한 것인데, 여기서 타겟(30)은 다른 것 상에 중첩되는 주기적 피쳐의 하나의 세트를 포함한다. 도 3 또는 도 4의 기구(instrument)를 사용하는 비대칭성 측정의 개념은, 예를 들면, 그 전체가 본원에 통합되는 미국 특허 출원 공개공보 US2006-066855에서 설명된다. 간단히 말해서, 타겟의 회절 스펙트럼에서 회절 차수의 포지션이 타겟의 주기성에 의해서만 결정되지만, 회절 스펙트럼에서의 비대칭성은 타겟을 구성하는 개개의 피쳐에서의 비대칭성을 나타낸다. 검출기(18)가 이미지 센서일 수도 있는 도 4의 기구에서, 회절 차수에서의 그러한 비대칭성은 검출기(18)에 의해 기록되는 동공 이미지에서의 비대칭성으로 직접적으로 나타난다. 이 비대칭성은 단위 PU의 디지털 이미지 프로세싱에 의해 측정될 수 있으며, 오버레이의 공지된 값에 대해 캘리브레이팅된다.

도 5는 통상적인 타겟(30)의 평면도, 및 도 4의 장치에서의 조명 스팟(S)의 범위를 예시한다. 주변 구조물로부터의 간섭이 없는 회절 스펙트럼을 획득하기 위해, 타겟(30)은, 한 실시형태에서, 조명 스팟(S)의 폭(예를 들면, 직경)보다 더 큰 주기적 구조물(예를 들면, 격자)이다. 스팟(S)의 폭은 타겟의 폭 및 길이 보다 더 작을 수도 있다. 다시 말하면, 타겟은 조명에 의해 '언더필되며(underfilled)', 회절 신호는 본질적으로 타겟 그 자체 외부의 제품 피쳐 및 등등으로부터의 어떠한 신호도 없다. 조명 배열체(2, 12, 13, 17)는 대물 렌즈(15)의 후방 초점 평면에 걸쳐 균일한 강도의 조명을 제공하도록 구성될 수도 있다. 대안적으로, 예를 들면, 조명 경로에서 어퍼쳐를 포함하는 것에 의해, 조명은 축상 또는 축외 방향으로 제한될 수도 있다.

도 6은 계측을 사용하여 획득되는 측정 데이터에 기초하여 타겟 패턴(30')의 하나 이상의 관심 변수의 값의 결정의 예시적인 프로세스를 개략적으로 묘사한다. 검출기(18)에 의해 검출되는 방사선은 타겟(30')에 대한 측정된 방사선 분포(108)를 제공한다.

주어진 타겟(30')의 경우, 방사선 분포(208)는, 예를 들면, 수치적 Maxwell(맥스웰) 솔버(210)를 사용하여 파라미터화된 모델(206)로부터 계산/시뮬레이팅될 수 있다. 파라미터화된 모델(206)은 타겟을 구성하는, 그리고 그것과 관련되는 다양한 재료의 예시적인 층을 나타낸다. 파라미터화된 모델(206)은, 변경 및 유도될 수도 있는, 고려 하에 있는 타겟의 부분의 피쳐 및 층에 대한 변수 중 하나 이상을 포함할 수도 있다. 도 6에서 도시되는 바와 같이, 변수 중 하나 이상은, 하나 이상의 층의 두께(t), 하나 이상의 피쳐의 폭(w)(예를 들면, CD), 하나 이상의 피쳐의 높이(h), 및/또는 하나 이상의 피쳐의 측벽 각도(α)를 포함할 수도 있다. 도시되지는 않지만, 변수 중 하나 이상은, 층 중 하나 이상의 층의 굴절률(예를 들면, 실수 또는 복소 굴절률, 굴절률 텐서, 등등), 하나 이상의 층의 흡광 계수(extinction coefficient), 하나 이상의 층의 흡수, 현상 동안의 레지스트 손실, 하나 이상의 피쳐의 푸팅(footing), 및/또는 하나 이상의 피쳐의 라인 에지 조도(line edge roughness)를 더 포함할 수도 있지만, 그러나 이들로 제한되지는 않는다. 변수의 초기 값은 측정되고 있는 타겟에 대한 예상되는 것들일 수도 있다. 측정된 방사선 분포(108)는, 그 다음, 212에서, 계산된 방사선 분포(208)에 비교되어, 둘 사이의 차이를 결정한다. 차이가 있는 경우, 파라미터화된 모델(206)의 변수 중 하나 이상의 변수의 값은 변경될 수도 있고, 측정된 방사선 분포(108)와 계산된 방사선 분포(208) 사이에서 충분한 매치가 있을 때까지, 새로 계산된 방사선 분포(208)가 계산되어 측정된 방사선 분포(108)에 대해 비교된다. 그 지점에서, 파라미터화된 모델(206)의 변수의 값은 실제 타겟(30')의 기하학적 형상의 양호한 또는 최상의 매치를 제공한다. 한 실시형태에서, 측정된 방사선 분포(108)와 계산된 방사선 분포(208) 사이의 차이가 허용 한계 임계치(tolerance threshold) 내에 있을 때, 충분한 매칭이 존재한다.

패턴화 프로세스의 변수는 "프로세싱 변수"로 칭해진다. 패턴화 프로세스는 리소그래피 장치에서 패턴의 실제 전사에 대한 업스트림 및 다운스트림 프로세스를 포함할 수도 있다. 도 7은 프로세싱 변수(370)의 예시적인 카테고리를 도시한다. 제1 카테고리는 리소그래피 장치 또는 리소그래피 프로세스에서 사용되는 임의의 다른 장치의 변수(310)일 수도 있다. 이 카테고리의 예는, 리소그래피 장치의 조명, 투영 시스템, 기판 스테이지, 등등의 변수를 포함한다. 제2 카테고리는 패턴화 프로세스에서 수행되는 하나 이상의 프로시져의 변수(320)일 수도 있다. 이 카테고리의 예는, 초점 제어 또는 초점 측정, 선량 제어 또는 선량 측정, 대역폭, 노출 지속 기간, 현상 온도, 현상에서 사용되는 화학 조성물, 등등을 포함한다. 제3 카테고리는 설계 레이아웃의 변수(330) 및 패턴화 디바이스에서의 또는 패턴화 디바이스 사용하는 그것의 구현일 수도 있다. 이 카테고리의 예는, 지원 피쳐의 형상 및/또는 위치, 분해능 향상 기술(resolution enhancement technique; RET)에 의해 적용되는 조정, 마스크 피쳐의 CD, 등등을 포함할 수도 있다. 제4 카테고리는 기판의 변수(340)일 수도 있다. 예는 레지스트 층 아래의 구조물의 특성, 레지스트 층의 화학적 조성물 및/또는 물리적 치수, 등등을 포함한다. 제5 카테고리는 패턴화 프로세스의 하나 이상의 변수의 시간적 변동의 특성(350)일 수도 있다. 이 카테고리의 예는, 고주파 스테이지 이동의 특성(예를 들면, 주파수, 진폭, 등등), 고주파 레이저 대역폭 변화(예를 들면, 주파수, 진폭, 등등) 및/또는 고주파 레이저 파장 변화를 포함한다. 이들 고주파수 변화 또는 움직임은 기저의 변수(예를 들면, 스테이지 포지션, 레이저 강도)를 조정하기 위한 메커니즘의 응답 시간을 초과하는 것들이다. 제6 카테고리는, 스핀 코팅, 노출 후 베이크(PEB), 현상, 에칭, 퇴적, 도핑 및/또는 패키징과 같은, 리소그래피 장치에서의 패턴 전사에 대한 업스트림 또는 다운스트림의 프로세스의 특성(360)일 수도 있다.

인식될 바와 같이, 이들 변수 중 모두가 아니면 많은 것은, 변수가 패턴화 프로세스의 파라미터 및 종종 관심 파라미터에 영향을 끼칠 것이다. 패턴화 프로세스의 파라미터의 비제한적인 예는, 임계 치수(CD), 임계 치수 균일성(critical dimension uniformity; CDU), 초점, 오버레이, 에지 포지션 또는 배치, 측벽 각도, 패턴 시프트, 등등을 포함할 수도 있다. 종종, 이들 파라미터는 공칭 값(예를 들면, 설계 값, 평균 값, 등등)으로부터의 에러를 나타낸다. 파라미터 값은 개개의 패턴의 특성의 값 또는 패턴의 그룹의 특성의 통계치(예를 들면, 평균, 분산, 등등)일 수도 있다.

프로세싱 변수 중 일부 또는 모두의 값, 또는 그에 관련되는 파라미터는 적절한 방법에 의해 결정될 수도 있다. 예를 들면, 값은 다양한 계측 도구(예를 들면, 기판 계측 도구)를 사용하여 획득되는 데이터로부터 결정될 수도 있다. 값은 패턴화 프로세스에서 장치의 다양한 센서 또는 시스템(예를 들면, 센서, 예컨대 리소그래피 장치의 레벨링 센서 또는 정렬 센서, 리소그래피 장치의 제어 시스템(예를 들면, 기판 또는 패턴화 디바이스 테이블 제어 시스템), 트랙 도구의 센서, 등등)으로부터 획득될 수도 있다. 값은 패턴화 프로세스의 오퍼레이터로부터 유래할 수도 있다.

패턴화 프로세스의 일부를 모델링 및/또는 시뮬레이팅하기 위한 예시적인 플로우차트가 도 8에서 예시되어 있다. 인식될 바와 같이, 모델은 상이한 패턴화 프로세스를 나타낼 수도 있고 하기에서 설명되는 모든 모델을 포함할 필요는 없다. 소스 모델(1200)은 패턴화 디바이스의 조명의 광학적 특성(방사선 강도 분포, 대역폭 및/또는 위상 분포를 포함함)을 나타낸다. 소스 모델(1200)은, 개구수 설정, 조명 시그마(σ) 설정뿐만 아니라 임의의 특정한 조명 형상(예를 들면, 환형, 4극자, 쌍극자, 등등과 같은 축외 방사선 형상)을 포함하는, 그러나 이들로 제한되지는 않는 조명의 광학적 특성을 나타낼 수 있는데, 여기서 σ(또는 시그마)는 일루미네이터의 외부 반경 방향 범위이다.

투영 광학기기 모델(1210)은 투영 광학기기의 광학적 특성(투영 광학기기에 의해 야기되는 위상 분포 및/또는 방사선 강도 분포에 대한 변화를 포함함)을 나타낸다. 투영 광학기기 모델(1210)은, 수차(aberration), 왜곡(distortion), 하나 이상의 굴절률, 하나 이상의 물리적 사이즈, 하나 이상의 물리적 치수, 등등을 비롯한, 투영 광학기기의 광학적 특성을 나타낼 수 있다.

패턴화 디바이스/설계 레이아웃 모델 모듈(1220)은, 패턴화 디바이스의 패턴에서 설계 피쳐가 어떻게 배치되는지를 캡쳐하고, 예를 들면, 참조에 의해 그 전체가 통합되는 미국 특허 번호 7,587,704에서 설명되는 바와 같은 패턴화 디바이스의 상세한 물리적 속성의 표현을 포함할 수도 있다. 한 실시형태에서, 패턴화 디바이스/설계 레이아웃 모델 모듈(1220)은 설계 레이아웃(예를 들면, 집적 회로, 메모리, 전자 디바이스, 등등의 피쳐에 대응하는 디바이스 설계 레이아웃)의 광학적 특성(예를 들면, 주어진 설계 레이아웃에 의해 야기되는 위상 분포 및/또는 방사선 강도 분포에 대한 변화를 포함함)을 표현하는데, 이것은 패턴화 디바이스 상의 또는 패턴화 디바이스에 의해 형성되는 피쳐의 배열의 표현이다. 리소그래피 투영 장치에서 사용되는 패턴화 디바이스가 변경될 수 있기 때문에, 적어도 조명 및 투영 광학기기를 포함하는 리소그래피 투영 장치의 나머지의 광학적 속성으로부터 패턴화 디바이스의 광학적 속성을 분리하는 것이 바람직하다. 시뮬레이션의 목적은, 종종, 예를 들면, 에지 배치 및 CD를 정확하게 예측하는 것인데, 이들은, 그 다음, 디바이스 설계에 대해 비교될 수 있다. 디바이스 설계는 OPC 전 패턴화 디바이스 레이아웃(pre-OPC patterning device layout)으로서 일반적으로 정의되며, GDSII 또는 OASIS와 같은 표준화된 디지털 파일 포맷으로 제공될 것이다.

에어리얼 이미지(1230)는 소스 모델(1200), 투영 광학기기 모델(1210) 및 패턴화 디바이스/설계 레이아웃 모델(1220)로부터 시뮬레이팅될 수 있다. 에어리얼 이미지(AI)는 기판 레벨에서의 방사선 강도 분포이다. 리소그래피 투영 장치의 광학적 속성(예를 들면, 조명, 패턴화 디바이스 및 투영 광학기기의 속성)은 에어리얼 이미지에 영향을 준다(dictate).

기판 상의 레지스트 층은 에어리얼 이미지에 의해 노출되고 에어리얼 이미지는 레지스트 층으로 그 내부의 잠복 "레지스트 이미지(resist image; RI)"로서 전사된다. 레지스트 이미지(RI)는 레지스트 층에서 레지스트의 용해성(solubility)의 공간적 분포로서 정의될 수 있다. 레지스트 이미지(1250)는 레지스트 모델(1240)을 사용하여 에어리얼 이미지(1230)로부터 시뮬레이팅될 수 있다. 레지스트 모델은 에어리얼 이미지로부터 레지스트 이미지를 계산하기 위해 사용될 수 있는데, 그 예는 미국 특허 출원 공개 번호 US 2009-0157360에서 발견될 수 있으며, 그 미국 특허 출원의 개시는 참조에 의해 그 전체가 본원에 통합된다. 레지스트 모델은, 통상적으로, 예를 들면, 기판 상에 형성되는 레지스트 피쳐의 윤곽(contour)을 예측하기 위해, 레지스트 노출, 노출 후 베이크(PEB) 및 현상 동안 발생하는 화학적 프로세스의 영향을 설명할 수도 있고, 따라서, 그것은 통상적으로 레지스트 층의 그러한 속성(예를 들면, 노출, 노출 후 베이크 및 현상 동안 발생하는 화학적 프로세스의 영향)에만 관련된다. 한 실시형태에서, 레지스트 층의 광학적 속성, 예를 들면, 굴절률, 막 두께, 전파 및 편광 효과는 투영 광학기기 모델(1210)의 일부로서 캡쳐될 수도 있다.

따라서, 일반적으로, 광학 모델과 레지스트 모델 사이의 연결은 레지스트 층 내에서의 시뮬레이팅된 에어리얼 이미지 강도인데, 이것은 기판 상으로의 방사선의 투영, 레지스트 계면에서의 굴절, 및 레지스트 막 스택에서의 다수의 반사로부터 발생한다. 방사선 강도 분포(에어리얼 이미지 강도)는, 입사 에너지의 흡수에 의해 잠복 "레지스트 이미지"로 변환되는데, 이것은 확산 프로세스 및 다양한 부하 효과(loading effect)에 의해 추가로 수정된다. 전체 칩 애플리케이션에 대해 충분히 빠른 효율적인 시뮬레이션 방법은 2차원 에어리얼(및 레지스트) 이미지에 의해 레지스트 스택의 사실적인 3차원 강도 분포를 근사한다.

한 실시형태에서, 레지스트 이미지는 패턴 전사 후 프로세스 모델 모듈(post-pattern transfer process model module; 1260)에 대한 입력으로서 사용될 수 있다. 패턴 전사 후 프로세스 모델(1260)은 하나 이상의 레지스트 현상 후 프로세스(예를 들면, 에치, 현상, 등등)의 성능을 정의한다.

패턴화 프로세스의 시뮬레이션은, 예를 들면, 레지스트 및/또는 에치된 이미지에서 윤곽, CD, 에지 배치(edge placement)(예를 들면, 에지 배치 에러), 등등을 예측할 수 있다. 따라서, 시뮬레이션의 목적은, 예를 들면, 인쇄된 패턴의, 에지 배치, 및/또는 에어리얼 이미지 강도 경사, 및/또는 CD, 등등을 정확하게 예측하는 것이다. 예를 들면, 패턴화 프로세스를 보정하기 위해, 결함이 발생할 것으로 예측되는 위치를 식별하기 위해, 등등을 위해, 이들 값은 의도된 설계에 비교될 수 있다. 의도된 설계는 일반적으로 GDSII 또는 OASIS 또는 다른 파일 포맷과 같은 표준화된 디지털 파일 포맷으로 제공될 수 있는 OPC 전 설계 레이아웃(pre-OPC design layout)으로서 정의된다.

따라서, 모델 공식화(model formulation)는, 전체 프로세스의 공지된 물리학 및 화학의, 모두가 아니면, 대부분을 설명하며, 모델 파라미터 각각은 바람직하게는 별개의 물리적 또는 화학적 효과에 대응한다. 따라서, 모델 공식화는 전체 제조 프로세스를 시뮬레이팅하기 위해 모델이 얼마나 잘 사용될 수 있는지에 대한 상한(upper bound)을 설정한다.

계측 프로세스를 모델링 및/또는 시뮬레이팅하기 위한 예시적인 플로우차트가 도 9에서 예시되어 있다. 인식될 바와 같이, 다음의 모델은 상이한 계측 프로세스를 나타낼 수도 있고 하기에서 설명되는 모든 모델을 포함할 필요는 없다(예를 들면, 일부는 결합될 수도 있음). 소스 모델(1300)이 계측 타겟의 조명의 광학적 특성(방사선 강도 분포, 방사선 파장, 편광, 등등을 포함함)을 나타낸다. 소스 모델(1300)은, 파장, 편광, 조명 시그마(σ) 설정(여기서 σ(또는 시그마)는 일루미네이터에서의 조명의 반경 방향 범위임), 임의의 특정한 조명 형상(예를 들면, 환형, 4극자, 쌍극자, 등등과 같은 축외 방사선 형상), 등등을 포함하는, 그러나 이들로 제한되지는 않는 조명의 광학적 특성을 나타낼 수 있다.

계측 광학기기 모델(1310)은 계측 광학기기의 광학적 특성(계측 광학기기에 의해 야기되는 위상 분포 및/또는 방사선 강도 분포에 대한 변화를 포함함)을 나타낸다. 계측 광학기기 모델(1310)은 계측 광학기기에 의한 계측 타겟의 조명의 광학적 특성 및 계측 장치 검출기를 향하는 계측 타겟으로부터의 재지향된 방사선의 전달의 광학적 특성을 나타낼 수 있다. 계측 광학기기 모델은, 수차, 왜곡, 하나 이상의 굴절률, 하나 이상의 물리적 사이즈, 하나 이상의 물리적 치수, 등등을 비롯하여, 타겟의 조명 및 검출기를 향하는 계측 타겟으로부터의 재지향된 방사선의 전달을 수반하는 다양한 특성을 나타낼 수 있다.

계측 타겟 모델(1320)은 계측 타겟에 의해 재지향되고 있는 조명의 광학적 특성(계측 타겟에 의해 야기되는 위상 분포 및/또는 조명 방사선 강도 분포에 대한 변화를 포함함)을 나타낼 수 있다. 따라서, 계측 타겟 모델(1320)은 계측 타겟에 의한 조명 방사선의 재지향된 방사선으로의 변환을 모델링할 수 있다. 따라서, 계측 타겟 모델은 계측 타겟으로부터의 재지향된 방사선의 결과적으로 나타나는 조명 분포를 시뮬레이팅할 수 있다. 계측 타겟 모델은, 하나 이상의 굴절률, 계측의 하나 이상의 물리적 사이즈, 계측 타겟의 물리적 레이아웃, 등등을 비롯하여, 타겟의 조명 및 계측으로부터의 재지향된 방사선의 생성을 수반하는 다양한 특성을 나타낼 수 있다. 사용되는 계측 타겟이 변경될 수 있기 때문에, 계측 타겟의 광학적 속성을, 적어도 조명 및 투영 광학기기 및 검출기를 포함하는 계측 장치의 나머지의 광학적 속성으로부터 분리하는 것이 바람직하다. 시뮬레이션의 목적은 종종, 예를 들면, 강도, 위상, 또는 등등을 정확하게 예측하는 것인데, 이들은, 그 다음, 오버레이, CD, 초점, 등등과 같은 패턴화 프로세스의 관심 파라미터를 유도하기 위해 사용될 수 있다.

동공 또는 에어리얼 이미지(1330)는 소스 모델(1300), 계측 광학기기 모델(1310) 및 계측 타겟 모델(1320)로부터 시뮬레이팅될 수 있다. 동공 또는 에어리얼 이미지는 검출기 레벨에서의 방사선 강도 분포이다. 계측 광학기기 및 계측 타겟의 광학적 속성(예를 들면, 조명, 계측 타겟 및 계측 광학기기의 속성)은 동공 또는 에어리얼 이미지에 영향을 준다.

계측 장치의 검출기는 동공 또는 에어리얼 이미지에 노출되고 동공 또는 에어리얼 이미지의 하나 이상의 광학적 속성(예를 들면, 강도, 위상, 등등)을 검출한다. 검출 모델 모듈(1340)은 계측 광학기기로부터의 방사선이 계측 장치의 검출기에 의해 검출되는 방법을 나타낸다. 검출 모델은, 검출기가 동공 또는 에어리얼 이미지를 검출하는 방법을 설명할 수 있으며 신호 대 노이즈, 검출기 상에서의 입사 방사선에 대한 감도, 등등을 포함할 수 있다. 따라서, 일반적으로, 계측 광학기기 모델과 검출기 모델 사이의 연결은 시뮬레이팅된 동공 또는 에어리얼 이미지인데, 이것은 광학기기에 의한 계측 타겟의 조명, 타겟에 의한 방사선의 재지향 및 검출기로의 재지향된 방사선의 전달로부터 발생한다. 방사선 분포(동공 또는 에어리얼 이미지)는 검출기 상에서의 입사 에너지의 흡수에 의해 검출 신호로 변환된다.

계측 프로세스의 시뮬레이션은, 예를 들면, 검출기에서의 공간 강도 신호, 공간 위상 신호, 등등 또는 검출 시스템으로부터의 다른 계산된 값, 예컨대 오버레이, CD, 등등, 동공 또는 에어리얼 이미지의 검출기에 의한 검출에 기초한 값을 예측할 수 있다. 따라서, 시뮬레이션의 목적은, 예를 들면, 검출기 신호 또는 계측 타겟에 대응하는 오버레이, CD와 같은 유도된 값을 정확하게 예측하는 것이다. 예를 들면, 패턴화 프로세스를 보정하기 위해, 결함이 발생할 것으로 예측되는 위치를 식별하기 위해, 등등을 위해, 이들 값은 의도된 설계 값에 비교될 수 있다.

따라서, 모델 공식화는, 전체 계측 프로세스의 공지된 물리학 및 화학의, 모두가 아니면, 대부분을 설명하며, 모델 파라미터 각각은 바람직하게는 계측 프로세스에서의 별개의 물리적 및/또는 화학적 효과에 대응한다.

패턴화 디바이스 상의 또는 패턴화 디바이스에 의해 제공되는 다양한 패턴은 상이한 프로세스 윈도우, 즉, 명세 내에서 패턴이 생성될 프로세싱 변수의 공간을 가질 수도 있다. 잠재적인 시스템 결함에 관련되는 패턴 명세의 예는, 네킹(necking), 라인 풀백(line pull back), 라인 박형화(line thinning), CD, 에지 배치(edge placement), 중첩, 레지스트 상단 손실(resist top loss), 레지스트 언더컷 및/또는 브리징에 대한 체크를 포함한다. 통상적으로, 패턴화 이후 획득되는 CD가 패턴의 피쳐의 소망되는 CD의 ±10 % 이내에 있을 수도 있도록, 프로세스 윈도우는 두 개의 프로세싱 변수, 즉, 선량 및 초점에 걸쳐 정의된다. 패턴화 디바이스 또는 그 한 영역 상의 모든 패턴의 프로세스 윈도우는 각각의 개개의 패턴의 프로세스 윈도우를 병합(예를 들면, 중첩)하는 것에 의해 획득될 수도 있다.

통상적으로, 패턴은 패턴을 형성하기 위해 소정의 방식으로 배열되는 하나 이상의 피쳐의 여러 개의 인스턴스(예를 들면, 피쳐 A의 10⁶ 개의 인스턴스, 피쳐 B의 10⁴ 개의 인스턴스, 등등)를 포함할 수 있다. 패턴화 프로세스 동안, 하나 이상의 피쳐는 소정의, 예를 들면, 선량/초점 설정에서 불량으로 될 수도 있고, 그 결과, 기판의 결함으로 이어질 수도 있고, 그에 의해, 패턴화 프로세스의 수율에 영향을 끼칠 수도 있다. 그러므로, 소망되는 수율 또는 선택된 수율을 달성하기 위해서는, 적절한 범위의 선량/초점 값 또는 프로세싱 윈도우의 선택이 소망된다(또는 선택된다). 예를 들면, 설계자 또는 제조사에 의해 높은 수율(예를 들면, 99.9 %)이 선택될 수도 있거나 또는 수율의 범위(예를 들면, 98 % 내지 99.99 %)가 선택될 수도 있다.

이하에서는, 하나 이상의 피쳐에 대한 소망되는 수율 및/또는 결함 기준에 기초하여 프로세스 윈도우를 획득하기 위한 방법을 설명한다. 예를 들면, 프로세스 윈도우는, 개개의 피쳐의 불량 및/또는 패턴화 프로세스의 소망되는 수율에 민감한 선량 및/또는 초점 값(선량/초점 설정으로서 또한 지칭됨)의 세트일 수 있다.

도 10은 소망되는 다이 수율 및/또는 패턴화 프로세스의 불량률에 기초하여 프로세스 윈도우를 결정하기 위한 프로세스(600)의 플로우차트이다. 프로세스(600)는 패턴화 프로세스의 파라미터(602)(예를 들면, CD, 오버레이, 등등) 및 프로세스 변수(604)(예를 들면, 선량, 초점, 등등)의 측정치가 획득될 때 시작된다. 예를 들면, 프로세스 변수의 측정치는 대략 20 개의 선량 설정(즉, 선량 값의 범위)을 포함할 수도 있고 피쳐(예를 들면, 패턴에서 10⁶ 번 나타남)의 파라미터의 측정치는 선량의 설정마다 피쳐의 대략 1000 개의 인스턴스에 대한 CD 값을 포함할 수도 있다. 그러므로, 대략 1000×20 개의 CD 값이 측정될 수도 있다. 본 개시는 측정의 총 횟수로 제한되지는 않는다. 인스턴스의 수는 분산의 소망되는 정확도에 도달하도록 선택될 수도 있다. 예를 들면, 많은 수의 인스턴스 및 정규 분포의 경우, 표준 편차의 표준 편차는 대략 1/√(2 * 인스턴스의 수)이고, 그 결과, 1000 개의 인스턴스의 표준 편차는 99.7 % 신뢰 구간(즉, 3σ)에서 대략 2 %의 추정된 표준 편차에서의 에러로 이어진다.

파라미터(예를 들면, CD) 및 프로세스 변수(선량)의 측정치에 기초하여, 프로세스(P10)에서, 파라미터(예를 들면, CD)와 프로세스 변수(예를 들면, 선량) 사이의 함수 관계(610)가 결정될 수도 있고 및/또는 획득될 수도 있다. 예를 들면, 함수 관계(610)는 선형 회귀 분석과 같은 통계 분석에 기초한 수학적 모델일 수도 있다. 한 실시형태에서, 함수 관계는 선형적일 수도 있거나, 또는 다항식, 삼각법(trigonometric), 등등과 같은 비선형적일 수도 있다. 다음은 CD와 선량 사이의 예시적인 함수 관계이다.

예시적인 함수 관계 (1)에서, (i) f_CD(d)는 선량(d)의 함수로서 정의되는 파라미터(CD)를 가리키고, (ii) n은 선량 다항식(d)을 가리키고, (iii) a_n은 n 번째 선량 다항식(dⁿ)에 대한 CD의 민감도를 가리킨다. 한 실시형태에서, 함수 관계 (1)은, 예를 들면, 측정된 값과 적합된 값 사이의 평균 제곱 오차(mean squared error)를 최소화하는 곡선 적합 알고리즘에 기초할 수 있다. 한 실시형태에서, 함수 관계는 프로세스 변수의 선형적, 다항식, 또는 다른 비선형적 함수일 수도 있다. 한 실시형태에서, 측정치(602)는, 예를 들면, 파라미터 값의 분산에서 노이즈를 억제하려는 의도와는 상이한 함수 관계를 갖는 파라미터 값의 분산을 결정하기 위해 또한 사용될 수 있다.

다른 예에서, 도 11a는 측정된 CD와 선량 값 사이의 관계를 정의하는 Bossung(보썽) 곡선(702)(이것은 함수 관계(610)의 한 예임)을 예시한다. 보썽 곡선(702)은 다양한 선량 설정, 예를 들면, 40 mJ/cm² 내지 60 mJ/cm² 사이의 20 개의 선량 설정에 대해 획득될 수도 있다. 각각의 선량 설정에 대해, 대략 12 nm 내지 24 nm 사이에 있을 수도 있는 1000 개의 CD 값이 획득될 수도 있다. 한 실시형태에서, 보썽 곡선은 패턴화 프로세스의 모델링 및/또는 시뮬레이션을 사용하여 획득될 수도 있다.

다시 도 10을 참조하면, 프로세스(P20)에서, 프로세스 변수의 설정마다의 확률 밀도 함수(probability density function; PDF)(620)가 계산될 수도 있다. 이하, 개념의 이해 및 논의의 편의의 목적을 위해 프로세스 변수의 설정마다의 확률 밀도 함수(PDF)(620)는 프로세스 변수 PDF(620)로 지칭된다. 프로세스 변수 PDF(620)는 프로세스 변수의 및 프로세스 변수의 변동의 함수로서 정의된다. 프로세스 변수 PDF(620)는, 결국에는 파라미터에 영향을 끼칠 수도 있는 선량의 설정에서의 임의의 변동의 영향을 캡쳐하는 것을 가능하게 한다. 예를 들면, 설정마다의 프로세스 변수에서의 변화는, 예를 들면, 패턴화 프로세스 동안 시간의 특정한 순간에 발생할 수도 있거나 또는 프로세스 변수(예를 들면, 선량)에 고유할 수도 있다. 그러한 변화는 패턴화 프로세스의 파라미터에 영향을 끼쳐, 예를 들면, 몇몇 경우에, 피쳐의 불량으로 이어질 수도 있다. 한 실시형태에서, 프로세스 변수 PDF(620)는 정규 분포, Poisson(푸아송) 분포, 또는 다른 표준 분포일 수 있다.

한 실시형태에서, 프로세스 변수 PDF(620)는 파라미터와 프로세스 변수 사이의 함수 관계(예를 들면, f_CD(d))에 기초하여 계산되는 분포일 수 있다. 계산은, 예를 들면, 표준 분포(예를 들면, 정규 분포)의 분산을 계산된 분산으로 수정/대체하는 것에 의해 수행될 수 있다. 계산된 분산은 파라미터의 분산(예를 들면, σ_CD ²(d)) 및 함수 관계(예를 들면, f_CD(d))로부터 계산될 수도 있다. 예를 들면, 파라미터(CD) 및 선량(d)의 경우에, 선량의 분산은 다음의 분산 수학식 (2)를 사용하여 정의될 수 있다:

상기의 분산 수학식 (2)에서, (i) σ_d는 선량의 표준 편차(분산을 가리키기 위해 상호 교환 가능하게 또한 사용됨)이고; (ii) σ_CD는 CD의 표준 편차(분산을 가리키기 위해 또한 상호 교환 가능하게 사용됨)이고; 그리고 (iii) 편미분 항(

)은 특정한 선량 설정에서의 CD의 분산 대 그러한 선량 설정에서의 선량의 분산의 변환을 위해 제공된다.

예를 들면, 도 11b를 참조하면, 제1 선량 설정(45 mJ/cm²)에서의 제1 선량 PDF(721), 제2 선량 설정(50 mJ/cm²)에서의 제2 선량 PDF(722), 및 선량 설정(55 mJ/cm²)에서의 제3 선량 PDF(723), 등등이 획득될 수도 있다. 선량 설정마다의 CD에서의 변동에 기초하여, 선량 변동이 관찰될 수도 있다. 예를 들면, 더 낮은 선량에서(예를 들면, 45 mJ/cm²에서), 변동(예를 들면, 3σ_d)은 대략 3.2 mJ/cm²이고, 한편 더 높은 선량에서(예를 들면, 55에서) 변동(예를 들면, 3σ_d)은 대략 2.5 mJ/cm²이다. 따라서, 특정한 선량 설정에서의 CD 값에 기초하여 선량에서의 변동의 역방향 결정(backward determination)이 획득될 수도 있다.

프로세스 변수(예를 들면, 선량)의 PDF를 계산하기 위해 사용되는 (예를 들면, 수학식 (2)에서의) 그러한 계산된 분산은, 파라미터에서 편차를 야기하는 패턴화 프로세스에서의 확률론적 변동(즉, 예를 들면, 장치의 물리학에 의해 설명될 수 없는 변동)을 고려하는 것을 가능하게 할 수도 있다. 프로세스 변수 PDF는 패턴화 프로세스의 개선된 선량 설정의 결정을 가능하게 할 수도 있고 결국에는 결함을 감소시키고 패턴화 프로세스의 수율을 향상시킬 수도 있다.

도 10을 다시 참조하면, 프로세스(P30)에서, 프로세스 변수의 설정마다의 패턴화 프로세스의 파라미터의 확률 밀도 함수(PDF)(630)는 (예를 들면, 프로세스(P20)로부터의) 프로세스 변수의 설정마다의 프로세스 변수 PDF(620), 및 (예를 들면, 프로세스(P10)로부터의) 함수 관계에 기초하여 결정될 수도 있고 및/또는 획득될 수도 있다. 이하, 프로세스 변수의 설정마다의 파라미터의 확률 밀도 함수(PDF)(630)는 개념의 이해 및 논의의 편의의 목적을 위해 파라미터 PDF(630)로서 지칭된다.

한 실시형태에 따르면, 파라미터 PDF(630)는 프로세스 변수 PDF(620)로부터 계산될 때 비표준 분포일 수도 있다. 그러한 비표준 분포를 사용하는 것은, 파라미터에서 편차를 야기하는 패턴화 프로세스에서의 임의의 확률론적 변동을 또한 고려할 수도 있고, 따라서, 패턴화 프로세스의 프로세스 변수 설정(예를 들면, 선량)마다 파라미터(예를 들면, CD) 값이 소망되는 범위 내에 있을 확률의 개선된 추정을 제공할 수도 있는데, 이것은 결함을 감소시키고 수율을 효과적으로 개선하기 위한 프로세싱 윈도우 및 결함의 확률을 식별하기 위해 추가로 사용될 수도 있다.

한 실시형태에서, 파라미터 PDF(630), 예를 들면, CD PDF는 다음의 수학식 (3)에 기초하여 선량 PDF를 CD PDF로 변환하는 변환 함수(또는 변환 계수) 및 선량 PDF를 사용하여 계산될 수도 있다:

상기의 수학식 (3)에서, (i) PDF_CD(CD,d)는 CD PDF(이것은 파라미터 PDF(630)의 한 예임)를 가리키고, 선량(d)의 함수이고, (ii) g_d(CD)는 선량과 CD 사이의 (예를 들면, 수학식 (1)에서의) 함수 관계(610)의 역함수이고, (iii) PDFd(g_d(CD),σ_d(g_d(CD)))는 프로세스 변수 PDF(620)이고, 여기서 σ_d(g_d(CD))는, 예를 들면, 수학식 (2)와 유사한 수학식을 사용하여 계산되는 g_d(CD)에 기초한 계산된 분산이고, 변환 함수(또는 변환 계수)는 g_d(CD) 편미분일 수 있고, 그리고 (iv) 편미분 항의 절대 값(즉,

)은, 특정한 선량 설정에서 프로세스 변수 PDF를 파라미터 PDF로 변환하는 변환 함수(또는 변환 계수)이다.

따라서, 선량 PDF는, CD가 선량 설정마다 소망되는 범위 내에 있을 확률, 패턴화 프로세스의 불량 확률, 또는 다른 통계적으로 흥미로운 값을 계산하기 위해 추가로 사용될 수 있는 CD PDF로 변환된다. 본 개시에 따르면, 불량 확률(또는 불량률)의 계산은 프로세스(P60)과 관련하여 추가로 논의된다.

한 실시형태에서, 원래의 함수 관계(610)가 비단조적일(non-monotonic) 수도 있는 경우(즉, 하나의 다수의 프로세스 값이 동일한 파라미터로 이어질 수도 있음), 수학식 3의 우측 부분은 다수의 프로세스 값(예를 들면, 선량)에 걸친 합에 의해 대체될 것이다.

도 11c는, 예를 들면, 상기의 수학식 (3)을 사용하여 상이한 선량 설정에서 획득되는 CD PDF(630)의 예를 예시한다. 예를 들면, 제1 선량 설정(45 mJ/cm²)에서의 제1 CD PDF(731), 제2 선량 설정(50 mJ/cm²)에서의 제2 CD PDF(732), 및 선량 설정(55 mJ/cm²)에서의 제3 CD PDF(733), 등등이 획득될 수도 있다. 도 11c는, 실제 동작 조건이 정상 조건과는 상이할 수도 있지만, 정상 동작 조건을 통상적으로 가정하는 표준 또는 정규 분포로부터의 계산된 CD PDF의 편차를 예시하기 위해 각각의 선량 설정에서의 표준 정규 CD PDF를 또한 예시하고; 그러므로 그러한 CD PDF(예를 들면, 731, 732, 733)는 가정된 정상 동작과 비교하여 (예를 들면, 불량 확률의) 더욱 현실적인 추정치를 제공한다.

다시 도 10을 참조하면, 프로세스(P40)에서, 파라미터(예를 들면, CD)와 관련한 피쳐의 불량률이 프로세스 변수(예를 들면, 선량)의 설정마다 획득/측정될 수도 있다. 본 개시에서, 피쳐의 불량률 및 불량 확률이라는 용어는 상호 교환 가능하게 사용될 수도 있다. 한 실시형태에서, 개개의 피쳐의 불량률은, 예를 들면, 패턴의 피쳐의 1 ppm(part per million; 100만분의 1) 또는 1 ppb(part per billion; 10억분의 1)로서 표현될 수 있다. 다시 말하면, 1 ppm은 피쳐의 100만 번의 발생 중 1 개의 피쳐가 불량인 것으로 예상된다는 것을 의미할 수도 있다. 한 실시형태에서, 불량률은 개개의 피쳐와 관련되는 물리적 불량, 전사 불량, 및 연기된 불량과 같은 상이한 불량 모드에 대응할 수도 있다. 피쳐의 불량은, 예를 들면, 기판의 SEM 이미지의 불량 분석에 기초하여 또는 전기적 측정에 의해 결정될 수 있다.

한 실시형태에서, 물리적 불량은 피쳐의 물리적 양태, 예를 들면, 소정의 CD에서 레지스트가 기계적으로 불량한 것 및/또는 소정의 CD를 갖는 피쳐가 기판으로 전사되지 않는 것에 기초하여 정량화될 수 있는 불량을 지칭할 수도 있다. 예를 들면, 필라의 종횡비(즉, 수직 두께 대 수평 폭 비율), 레지스트의 두께, 콘택 홀의 사이즈, 등등, 또는 다른 측정 가능한 파라미터. 측정치에 기초하여, 물리적 불량은 피쳐의 CD가 피쳐로 하여금 불량이 되게 하는 임계치보다 더 큰(예를 들면, > 3) 종횡비를 갖는다는 것을 나타낼 수 있다. 예를 들면, 도 11d에서, 필라(771)은 종횡비가 3보다 더 클 때 패턴 전사 프로세스 또는 레지스트 현상 이후에 기판과 관련하여 비스듬히 구부러진다. 그러므로, 필라가 기판으로 전사되더라도, 물리적 변형이 있다.

소정의 사례에서, 소망되는 패턴이 기판으로 부분적으로만 전사될 수도 있거나 또는 전혀 전사되지 않을 수도 있다. 그러한 불량은 전사 불량으로 지칭될 수도 있다. 예를 들면, 20 개의 콘택 홀 중 15 개만이 전사될 수도 있고 5 개 홀은 누락될 수도 있는데, 양자는 레지스트에서 원래 존재한다. 그러한 누락된 홀은 전사 불량으로 칭해질 수도 있다. 한 실시형태에서, 전사 불량은, 파라미터가 패턴화 프로세스의 임계 한계 밖에 있는 것에 기인할 수도 있다. 예를 들면, 도 11e에서, 콘택 홀은 너무 작을 수도 있고(예를 들면, 5 nm 미만) 레지스트 층은 상대적으로 두꺼울 수도 있는데, 이것은 그러한 작은 콘택 홀의 전사를 허용하지 않는다. 그러므로, 패턴의 불완전한 전사가 관찰될 수도 있는데, 예컨대 콘택 홀이 기판에서 막힐 수도 있는 푸팅(footing; 772)이 관찰될 수도 있다. 다른 실시형태에서, 네킹(necking; 773)이 관찰될 수도 있는데, 여기서는, 레지스트의 상단 층이 제거되지 않을 수도 있고, 한편 기판에서 불완전한 홀이 형성될 수도 있다. 어느 경우든, 레지스트 전체에 걸쳐 기판까지 홀이 형성되지는 않는다. 그러한 전사 불량은, 예를 들면, 다음 번 층으로 전사되기에 콘택 홀이 너무 작은 것에 기인할 수도 있거나 또는 레지스트 두께 또는 레지스트 타입에 기인하여 과도한 에칭 로딩(etch-loading)이 있을 수도 있다.

피쳐의 연기된 불량은 현재의 프로세싱 단계에서 자신의 규정된 범위 밖에 있는 파라미터(예를 들면, CD)에 기인하여 패턴화 프로세스의 다음 번 단계에서 발생하는 불량일 수도 있다. 예를 들면, 패턴화 프로세스 이후 개발 스테이지에서 발생하는 피쳐의 불량.

본 개시는 불량의 타입에 제한되지 않는다는 것이 인식될 수 있다. 또한, 몇몇 경우에, 고장의 타입은 일반적인 고장을 의미하도록 상호 교환 가능하게 사용될 수도 있다. 한 실시형태에서, 전사 불량도 물리적 불량으로 또한 지칭될 수도 있거나, 또는 연기된 불량도 물리적 불량으로 또한 지칭될 수도 있다. 본 개시는 불량의 타입에 제한되지 않으며 일반적으로 소정의 임계치를 초과하는 설계 의도로부터의 임의의 편차는 불량으로 간주될 수도 있다.

한 실시형태에서, 불량률은 파라미터와 프로세스 변수 사이에서 적합되는 곡선의 끝에서 발생하는 불량에 대해 측정될 수도 있다. 예를 들면, 도 11f 및 도 11g에서 도시되는 바와 같이, 불량률은 프로세스 파라미터(R1, R2, R3, R4, 및 R5)에서 측정될 수도 있다. 불량 측정 위치는, 예를 들면, 경험 또는 이전에 관찰되는 불량에 기초한 선량의 소정의 값을 초과하는 곡선(702) 상의 위치로서 정의될 수도 있다. 본 예에서, 불량률 측정은 곡선의 양쪽 끝, 즉, 대략 55 mJ/cm² 초과 및 43 mJ/cm² 미만 또는 그 근처의 선량 값을 갖는 곡선의 양쪽 끝에서 정의된다 한 실시형태에서, 피쳐의 하나 이상의 불량은 특정한 불량의 빈도에 기초하여 가중되어 피쳐의 가중된 불량률을 생성할 수도 있다. 예를 들면, 대략 43 mJ/cm²의 선량 설정에서 콘택 홀 불량이 더 자주 발생하는 경우, 그러면, 그 선량 설정에서 그러한 불량에 더 높은 가중치가 할당될 수도 있다. 다른 실시형태에서, 프로세스 변수의 가중된 함수가 하나 이상의 불량과 프로세스 변수 사이의 상관 관계에 기초하여 획득/생성될 수도 있다. 예를 들면, 낮은 선량(예를 들면, 본원의 예에서 40 mJ/cm² 미만)은, 다른 선량과 비교하여 그러한 선량에서 더 높은 불량이 관찰될 수도 있기 때문에, 더 높은 가중치를 할당받을 수도 있다. 따라서, 파라미터의 가중된 파라미터 한계 및 후속하는 프로세스 윈도우는 프로세스 변수의 가중된 함수에 기초하여 계산될 수도 있다.

한 실시형태에서, 불량률의 측정은 프로세스 변수 및 파라미터 값에 기초하여 선택적인 방식으로 수행될 수도 있다. 게다가, 하나 이상의 피쳐의 불량은 (예를 들면, 선형 회귀 또는 다른 통계적 기법에 의해) 파라미터 및/또는 프로세스 변수에 상관될 수도 있다. 예를 들면, 하나 이상의 피쳐는 더 높은 선량에 민감할 수도 있고 하나 이상의 피쳐는 더 낮은 선량에 민감할 수도 있다. 다시 말하면, 예를 들면, 피쳐 A는 45 mJ/cm² 선량에서와 비교하여 50 mJ/cm² 선량에서 더 큰 불량의 확률을 가질 수도 있다. 패턴화 프로세스 동안, 선량은 상이한 다이 사이에서 변할 수도 있는데, 예컨대 동일한 피쳐(예를 들면, 피쳐 A)는, 결국에는 피쳐의 불량 확률에, 따라서, 상이한 다이의 불량 확률에 영향을 끼치는 상이한 선량에서 노출될 수도 있다. 그러한 만큼, 다이에 있는 피쳐의 인스턴스의 수 및 선량에 따라, 불량 확률은 상이한 다이 사이에서 변할 수도 있다. 다시 말하면, 예를 들면, 특정한 피쳐가 높은 선량에서 불량으로 될 가능성이 더 높고 기판의 다이가 10⁶ 개의 그러한 피쳐를 포함하는 경우, 다이의 불량률은, 상대적으로 더 낮은 선량에서 노출되는 다이와는 대조적으로 높을 수도 있다(예를 들면, 10⁴ 개마다 1 개).

추가적으로 또는 대안적으로, 불량은 CD와 같은 파라미터에 관련될 수도 있다. 예를 들면, 콘택 홀의 CD가 너무 작을 수도 있거나(임계치 미만 예컨대 10 nm 미만) - 이것은 푸팅(즉, 홀이 기판으로 전사되지 않음)을 야기함 - , 필라의 CD는, 그것이 필라로 하여금 굴곡되게 하도록 너무 클 수도 있거나, 레지스트 층의 CD(즉, 두께)는 너무 크거나 - 이것은 네킹을 야기함 - , 또는 CD는 랜덤 비아 콘택이 관찰되도록 너무 크거나, 등등이다. 그러한 상관 관계는 또한 각각의 개개의 피쳐의 불량률을, 파라미터 및/또는 프로세스 변수의 함수로서, 결정하는 것을 가능하게 할 수도 있다. 그러므로, 피쳐의 불량률에 기초하여, 최적화된 측정을 위한 샘플링 방식이 정의될 수도 있다.

한 실시형태에서, 다이 및/또는 기판에 걸친 피쳐(예를 들면, 피쳐 A) 및 스캐너 데이터(예를 들면, 선량 값)의 불량률에 기초하여, 불량률과 프로세스 변수(예를 들면, 선량) 사이의 관계의 모델링 및/또는 시뮬레이션에 의해 불량률 맵이 생성/획득될 수도 있다. 유사하게, 전체 기판에 대한 불량률의 맵은 패턴 및/또는 다이의 불량률에 기초하여 결정될 수도 있다. 그러한 불량률 맵에 기초하여, 기판에 대한 측정을 위한 샘플링 방식이 정의될 수도 있다. 예를 들면, 샘플링 방식은 상대적으로 더 높은 불량의 확률을 갖는 기판 상의 소정의 위치에서 소정의 선량 값에서 더 많은 측정치를 취하도록 수정될 수도 있고, 따라서 계측 부담을 감소시키고 패턴화 프로세스의 효율성을 개선할 수도 있다. 또한, 하나 이상의 피쳐의 불량률에 기초하여, 프로세스 변수, 예를 들면, 선량 값은 수율을 최대화하도록 수정될 수도 있다.

한 실시형태에 따르면, 불량률, 프로세스 변수 및 파라미터는 관련될 수도 있다. 예를 들면, 불량률, 선량 값 및 CD가 관련되며, 그러므로, 불량을 제한하고 패턴화 프로세스의 수율을 증가시키기 위해, 각각의 선량 값에 대해 CD 한계가 또한 결정될 수도 있다. 일반적으로 그러한 CD 한계 또는 파라미터 한계를 결정하는 프로세스가 다음에 논의된다.

프로세스(P50)에서, 파라미터 한계는 프로세스 변수의 설정마다의 측정된 불량률 및 630과 같은 파라미터 PDF에 기초하여 계산될 수도 있다. 파라미터 한계는, 도 11f 및 도 11g와 관련하여 추가로 논의되는, 프로세스 변수의 설정마다의 사전 결정된 수 또는 백분율(예를 들면, 50 %) 미만의 피쳐가 불량이 되는 일반적인 이론적 한계일 수 있다. 파라미터 한계는 파라미터 PDF의 누적 분포에 기초하여 반복적인 방식으로 결정될 수 있다. CD 한계를 결정하기 위한 예시적인 수학식은 다음의 수학식 (4)에 제공된다:

상기의 수학식 4에서, (i) R_fail은 프로세스 변수, 즉 선량의 설정마다의 피쳐의 불량률이고; (ii) PDF_CD(CD,d)는 프로세스(P30)에서 획득되는 PDF(630)와 같은 파라미터 PDF를 나타내고; (iii) CDF_CD(CD_lim,d)는 CD_lim 이상에서의 불량의 총 확률을 제공하는 PDF_CD(CD,d)의 누적 분포 함수이다. 한 실시형태에서, PDF_CD(CD,d)는 앞서 논의된 바와 같은 정규 분포일 수도 있다. 파라미터 한계는, 불량인 피쳐가 서로의 불량률에 영향을 끼치지 않지만(즉, 각각의 불량을 "격리된 불량"으로서 취급할 수 있음) 그러나 측정된 또는 결정된 불량률의 분산을 제한하기 위해 그들의 충분한 양이 존재하는 대응하는 불량률을 갖는 프로세스 변수(예를 들면, 선량, 레지스트 관련, 에치 변수)의 하나 이상의 설정에서 결정될 수 있다. 통상적인 비율은 대략 1 %일 수 있다. 한 실시형태에서, 파라미터 한계는 공통 파라미터 한계일 수도 있는데, 공통 파라미터 한계는 파라미터의 복수의 확률 밀도 함수에 기초하여 결정되며, 파라미터의 각각의 확률 밀도 함수는, 예를 들면, 도 11g에서 예시되는 바와 같이, 프로세스 변수의 특정한 설정에서 결정된다.

수학식 (4)을 사용한 파라미터 한계의 결정은 도 11f 및 도 11g와 관련하여 파라미터 CD에 대해 그래픽적으로 추가로 설명된다. 한 예에서, 설정마다의 사전 결정된 임계치(예를 들면, 50 % 이상)를 초과하는 측정된 불량률은, 선량마다의 피쳐의 CD_lim을 결정하기 위해, CDF_CD(CD_lim,d)을 사용하여 계산된 총 불량률에 비교될 수 있다. 피쳐의 그러한 CD_lim은, 특정한 선량에서, 피쳐의 CD 값이 CD_lim을 초과하지 않을 수도 있고, 그렇지 않으면, 높은 불량률이 관찰될 수도 있다는 것을 시사한다. 예를 들면, CD_lim은 23.5 nm일 수 있다. 50 % 불량률에서 설정되는 파라미터 한계는 확률론이 없는 경우 이론적 프로세스 한계를 나타낸다. 다수의 프로세스 변수에서 CD_lim을 결정하는 것에 의해, 프로세스 변수가 관련된 결함 모드에 예상된 방식으로 관련됨을 검증할 수 있다.

도 11f는, 곡선(702)의 끝에서, 특히 23.5의 CD_lim에 대한 58 mJ/cm²의 상대적으로 높은 선량 값 주위에서, 파라미터 PDF(630)를 사용하여 계산되는 경우 불량률(음영 영역)이 6.3 %(또는 CD의 공칭 분포(nominal distribution)를 가정하면 8.1 %)일 수도 있다는 것을 도시한다. 유사하게, 도 11g는, 23.5 nm의 CD_lim에 대해, 선량 설정마다의 불량률이 소망되는 한계 이내에 있을 수도 있다는 것을 도시한다. 예를 들면, 불량률은 다음과 같다: 선량 57에서 0.2 %; 선량 57.5에서 1.4 %; 선량 58에서 6.3 %; 58.5에서 19 %; 그리고 선량 59에서 43 %. 따라서, 23.5 nm의 CD_lim은 여러 가지 선량에 대한 불량률 명세를 충족한다.

다른 예에서, 제2 CD_lim2를 초래할 수도 있는 상대적으로 더 낮은 선량 값(예를 들면, 약 44 mJ/cm², 도 11h 참조)에서 노출되는 피쳐에 대해 불량률이 또한 계산될 수도 있다. 그러므로, 두 개의 상이한 CD_lim1 및 CD_lim2에 기초한 불량률 수학식은, 다음과 같이, 곡선(702)의 하단에서의 피쳐의 레지스트 두께 및 곡선(702)의 상단에서의 불량률의 합일 수 있다:

도 10을 다시 참조하면, 프로세스(P60)에서, 파라미터 한계가 결정된 이후, (4) 및 (5)와 같은 불량률 수학식은 임의의 선량 값에 대한 불량률을 추정하기 위해 또한 사용될 수도 있다. 다시 말하면, 파라미터 한계는 불량률 수학식 (예를 들면, 수학식 4 또는 5)에서 대체될 수도 있으며 불량률은 미지인 것으로 취급된다. 불량률이 미지인 그러한 수학식은 추정된 불량률로서 지칭된다. 불량률은 프로세스 변수(예를 들면, 선량)의 상이한 값에 대해 추정/결정(또는 해결)될 수도 있다.

추정된 불량률은 프로세스 변수(예를 들면, 선량)에 대한 프로세스 윈도우를 결정하기 위해 추가로 사용될 수도 있다. 예를 들면, 프로세스 윈도우는 추정된 불량률이 10^-9 미만일 수도 있는 선량 값의 범위일 수 있다. 한 실시형태에서, 소망되는 불량률은, 예를 들면, 하기의 수학식 (6)을 사용하여 소망되는 수율(예를 들면, 10⁶ 개의 피쳐에 대해 99.9 %)로부터 결정될 수도 있다:

한 실시형태에서, 프로세스 윈도우는, 도 11h에서 도시되는 바와 같이, 추정된 불량률 수학식을 플로팅하는 것에 의해 그래픽적으로 결정될 수도 있다. 예를 들면, 추정된 불량률 그래프는 프로세스 변수(예를 들면, 선량)에 대해 플롯될 수도 있다. 그 다음, 추정된 불량률과 교차할 수도 있는 소망되는 불량률(예를 들면, 10^-9)에서 수평선이 묘화될 수 있고; 교차 포인트(intersecting point)는 선량 값의 범위, 즉 프로세스 윈도우(process window; PW)를 제공한다.

한 실시형태에서, (예를 들면, 수학식 4 또는 5에서) 추정된 불량률을 다음과 같이 사용하여 수율이 계산될 수 있다:

상기의 수학식 (7)에서, Y(d)는 N 개의 개개의 피쳐에 대한 특정한 선량(d)에서의 수율이고, R_fail(d)은 (예를 들면, 수학식 4 또는 5에서의) 추정된 불량률이다. 그러한 계산된 수율에 기초하여, 계산된 수율이 소망되는 수율(예를 들면, 99.9 %)보다 더 크거나 또는 동일한 프로세스 윈도우가 선택될 수 있다.

한 실시형태에서, 수율에 기초한 프로세스 윈도우도 또한 그래픽적으로 결정될 수도 있는데, 도 11h를 참조한다. 예를 들면, 계산된 수율 그래프(또는 추정된 불량률)가 프로세스 변수(예를 들면, 선량)에 대해 플롯될 수도 있다. 그 다음, 수율 그래프(또는 추정된 불량률)와 교차할 수도 있는 소망되는 수율(예를 들면, 99.9 %)에서 라인이 묘화될 수 있고; 그러면, 교차 포인트는 선량 값의 범위, 즉 프로세스 윈도우(PW)를 제공한다. 따라서, 프로세스 윈도우는 패턴화 프로세스로부터 획득될 수 있는 피쳐의 파라미터의 한계를 정의할 뿐만 아니라, 또한, 그러한 한계 내에서 피쳐가 소망되는 수율 또는 불량률을 갖는 것을 보장한다.

더구나, 상기의 방법은 각각의 개개의 피쳐에 대한 프로세스 윈도우를 계산하도록 확장될 수 있으며, 패턴화 프로세스에 대한 효과적인 프로세스 윈도우를 식별하기 위해, 상이한 피쳐의 중첩 프로세스 윈도우가 결정될 수도 있다. 또한, 프로세스 윈도우는 다수의 프로세스 변수에 걸쳐 정의될 수 있는데, 예를 들면, 상기의 방법은 초점(또는 오버레이, 수차, 트랙 온도, 등등)과 같은 상이한 대안적인 프로세스 설정에서 수행될 수 있다. 여기서, 함수 형태(610, 620, 630)(예를 들면, f_CD(d), PDF_d(d), PDF_CD(d))뿐만 아니라 파라미터 한계(CD_lim) 양자는 이들 추가적인 파라미터를 추가적인 차원으로서 가질 수도 있다(예를 들면, CD_lim은 초점 CD_lim(focus)를 또한 포함함). 그 다음, 이차원 선량-초점 프로세스 윈도우가 결정될 수 있다. 상이한 피쳐에 대한 그러한 2차원 선량-초점 윈도우는 도 12a 및 도 12b에서 예시되며, 추가로 중첩 프로세싱 윈도우가 도 12c에서 예시된다.

도 12a는 제1 피쳐(예를 들면, 대략 8 nm의 직경을 갖는 아이소 콘택 홀 피쳐(iso-contact hole feature))에 대한 프로세스 윈도우를 예시한다. 프로세스 윈도우(1901)는 제1 피쳐에 대한 것일 수도 있고, 프로세스 윈도우(1903)는 N 개의 피쳐에 대한 것일 수도 있다. 게다가, 프로세스 윈도우(1903)는, 프로세스 윈도우(1903)의 경계에서의 정확도와 비교하여, 특히 타원의 경계에서, 타원 프로세스 윈도우(1905)가, 예를 들면, CD의 상대적으로 더 높은 정확도(또는 CD에서의 상대적으로 더 낮은 변동)를 가지도록, 프로세스 윈도우(1903)의 경계 내에서 타원 프로세스 윈도우(1905)를 결정하는 것에 의해 추가로 개선될 수 있다. 본 개시는 타원 적합으로 제한되지 않으며, 다른 프로세스 변수 또는 한계에 따라 직사각형 적합과 같은 다른 적절한 적합이 적용될 수도 있다는 것이 인식될 수 있다(예를 들면, 프로세스 파라미터 사이의 강한 상관 관계를 위해, 직사각형 적합을 사용할 수 있고, 한편, 상관되지 않는 없는 프로세스 파라미터의 경우, 타원 적합이 사용될 수 있음).

유사하게, 도 12b에서, 제2 피쳐(예를 들면, 대략 13 nm의 직경을 갖는 조밀한 콘택 홀)에 대한 프로세스 윈도우가 결정될 수 있다. 프로세스 윈도우(1911)는 단일의 그러한 피쳐에 대한 것일 수도 있고, 프로세스 윈도우(1913)는 N(10⁴) 개의 그러한 피쳐에 대한 것일 수 있으며, 타원 윈도우(1915)는 패턴화 프로세스의 개선된 정확성을 위해 프로세스 윈도우(1913) 내에서 적합될 수 있다.

그 다음, 도 12c에서 도시되는 바와 같이, 제1 피쳐의 프로세스 윈도우(1903) 및 제2 윈도우의 프로세스 윈도우(1913)로부터 중첩 프로세스 윈도우(1920)가 결정될 수 있다. 중첩 프로세스 윈도우(1920)는 프로세스 윈도우(1903 및 1913) 내의 공통 영역이다. 예를 들면, 중첩 프로세스 윈도우(1920)는 제1 프로세스 윈도우(1903) 및 제2 프로세스 윈도우(1913)가 결정되었던 개개의 수율의 곱을 계산하는 것에 의해 결정될 수 있는데, 각각의 프로세스 윈도우는 초점 및 선량의 함수일 수 있다. 다른 예에서, 교집합 연산(intersection operation)이 수행될 수 있는데, 이 경우, 프로세스 윈도우(1903 및 1913)는, 예를 들면, 선량 및/또는 초점의 값의 세트의 관점에서 표현된다.

동작은 수율 곱(yield-product) 또는 교집합을 계산하는 것으로 제한되지는 않으며 중첩 프로세스 윈도우(1920)를 결정하기 위해 임의의 다른 적절한 수학적 연산/그래픽 접근/시뮬레이션이 수행될 수 있다는 것이 기술 분야의 숙련된 자에 의해 인식될 수 있다. 다수의 피쳐 사이의 그러한 중첩 프로세스 윈도우(1920)는 최소 결함을 갖는 소망되는 수율을 획득하기 위해 패턴화 프로세스에 사용되는 전체 기판에 대한 프로세스 윈도우로서 사용될 수 있다.

더구나, 본 개시는 이차원 프로세스 윈도우(예를 들면, 선량-초점 프로세스 윈도우)로 제한되지는 않는다. 방법은 다차원 프로세스 윈도우를 제공하도록 확장될 수 있다. 예를 들면, 제3 변수인 오버레이가 고려될 수도 있다. 그러면, 수율 및/또는 불량률은 선량, 초점, 오버레이, 또는 이들의 조합의 함수일 수 있다. 따라서, 프로세스 윈도우는, 모두 세 가지 프로세스 변수에 기초한 명세 또는 한계가 충족되도록 결정될 수 있다. 예를 들면, 다차원 수율 기반의 프로세스 윈도우가 도 13에서 예시된다. 도 13에서, 오버레이와 선량 사이에서 제1 수율 곡선(Y1)이 정의될 수 있고, 초점과 선량 사이에서 제2 수율 곡선(Y2)이 정의될 수 있다. 그 다음, 타원이 제1 수율 곡선(Y1) 및 제2 수율 곡선(Y2)에 의해 경계가 지정되도록, 세 가지 변수(즉, 선량, 초점, 및 오버레이)의 함수로서 타원 적합이 수행될 수 있다. 그러면, 타원 프로세스 윈도우는 다차원 프로세스 윈도우로서 간주될 수 있다. 용어 곡선은 시각적 명확성 및 이해 목적을 위해서만 사용되며 제한적이지 않다는 것이 인식될 수 있다. 곡선은 일반적으로 임의의 함수일 수 있다. 또한, 타원 적합도 또한 예시적이며 프로세스 윈도우에 영향을 끼치는 프로세스 조건에 따라 다른 적절한(예를 들면, 직사각형) 적합이 수행될 수도 있다.

다른 실시형태에서, 도 10의 방법은, 기판의 다이마다 각각이 다수 회 발생하는 여러 피쳐를 갖는 다이의 전체 층에 대한 프로세스 윈도우를 제공하도록 추가로 확장될 수 있다. 예를 들면,

상기의 수학식 (8)에서, 수율(Y_i(CD_lim ⁱ))은 CD 한계(CD_lim ⁱ)를 갖는 개개의 피쳐(i)의 소망되는 수율을 가리키고 N은 특정한 층 상에서의 피쳐의 총 수이다. 그때, 층의 수율은 개개의 피쳐 수율의 곱이다. 층의 수율은, 예를 들면, 수학식 (6) 및 (7)을 사용하여, 단계(P60)와 관련하여 논의되는 것과 유사한 방식으로 프로세스 윈도우를 계산하기 위해 추가로 사용될 수 있다. 애플리케이션에서의 실용적인 이유 때문에 평가(예를 들면, 콘택 홀 및 라인)를 단순화하기 위해, 그들의 파라미터 한계 및 PDF_CD가 유사한 경우에, 피쳐는 "타입" 또는 "클래스"로 그룹화될 수 있다.

한 실시형태에서, 결함 기반(또는 수율 기반) 프로세스 윈도우를 결정하는 상기의 방법은 더 정확한 결과를 제공하기 위해 추가로 개선될 수 있다. 예를 들면, 프로세스 변수 PDF를 계산하기 위해 사용되는 파라미터의 변동을 개선하는 것에 의해. 개선된 프로세스 변수 PDF는 더 정확한 프로세싱 윈도우를 제공할 수도 있는 개선된 파라미터 PDF를 계산하기 위해 추가로 사용될 수도 있다. 다시 말하면, 상기의 방법과 비교하여 더 정확한 결과(즉, 프로세스 윈도우)를 추가로 생성하기 위해, 패턴화 프로세스 내에서 상이한 요인에 의해 야기되는 공지된 및/또는 확률론적 분산을 조정하는 것에 의해, 파라미터에서의 분산의 더 나은 추정치가 획득될 수도 있다.

본 개시는 랜덤 로직 구조물의 피쳐에 대한 결함 기반의 프로세스 윈도우를 획득하기 위한 방법을 설명한다.

도 14는, 다양한 실시형태와 부합하는, 기본 불량률 모델 및 궁극적으로 피쳐 고유의 불량률 모델을 생성하기 위한 예시적인 방법의 블록도이다. 도 2와 관련하여 논의되는 바와 같이, 기판 상의 다양한 피쳐와 관련되는 측정 데이터를 획득하기 위해 사용될 수 있는, SEM과 같은 검사 도구가 기판의 다양한 이미지("SEM 이미지")를 획득하기 위해 사용될 수 있다. 기판의 다수의 SEM 이미지(1405)가 피쳐 선택 모듈(1410)에 입력된다. SEM 이미지(1405)는 기판의 상이한 부분의 것일 수 있고 각각의 SEM 이미지는 기판 상에 인쇄되는 하나 이상의 피쳐를 포함할 수 있다. 피쳐 선택 모듈(1410)은 SEM 이미지(1405)를 분석하여 피쳐 중 명시된 기준을 충족하는 것들을 피쳐(1415)로서 선택한다. 몇몇 실시형태에서, 명시된 기준은 피쳐의 발생에 관련될 수도 있다. 예를 들면, 피쳐 선택 모듈(1410)은, (a) SEM 이미지 내에서 또는 SEM 이미지에 걸쳐 덜 반복적인, (b) 기판 상에서 랜덤하게 발생하는, (c) SEM 이미지에 걸친 그 발생의 횟수가 제1 임계치 미만인, (d) SEM 이미지 내에서의 그 발생의 횟수가 제2 임계치 미만인, 또는 (e) 다른 더 많이 반복적인 피쳐와는 상이한 피쳐를 선택하도록 구성될 수도 있다. 통상적으로, 피쳐(1415)는 랜덤 로직 구조물에서 나타나는 피쳐이다.

피쳐 그룹화 모듈(1420)은 명시된 메트릭에 기초하여 피쳐(1415)를 다수의 피쳐 그룹(1422)으로 그룹화한다. 그룹화는 k 평균 클러스터링과 같은 다양한 방법을 사용하여 수행할 수 있다. 각각의 피쳐 그룹은 유사한 메트릭 값(예를 들면, 사전 정의된 범위 내의 메트릭 값)을 갖는 하나 이상의 피쳐를 포함한다. 예를 들면, 피쳐 그룹(1425)은, 자신의 메트릭 값이 제1 사전 정의된 범위 내에 있는 피쳐를 포함하고 다른 피쳐 그룹은 자신의 메트릭 값이 제2 사전 정의된 범위 내에 있는 피쳐를 포함한다.

피쳐 그룹화 모듈(1420)은 다수의 메트릭, 예컨대 피쳐(1415)의 CD 평균, 피쳐(1415)의 프로세스 윈도우, 프로세스 윈도우 + 피쳐의 CD 평균, 피쳐(1415)의 테일 CD, 초점 노출 매트릭스(focus exposure matrix; FEM) 보썽 적합 계수, 피쳐(1415)의 원시 불량률, CD 분포 확률, 등등 중 임의의 것에 기초하여 피쳐(1415)를 그룹화할 수도 있다. 어떤 메트릭이 더 나은 그룹화를 산출하는지를 결정하기 위해 다양한 성능 지표가 사용될 수 있다. 하나의 그러한 성능 지표는, 패턴화 프로세스의 프로세스 변수 설정(예를 들면, 선량)마다 파라미터 값이 소망되는 범위 내에 있을 확률을 제공하는, 피쳐의 파라미터(예를 들면, CD) 값과 관련되는 확률 밀도 함수(CD PDF 또는 PDF_CD로 지칭됨)인데, 이것은 결함을 감소시키고 수율을 효과적으로 개선하기 위한 프로세싱 윈도우 및 결함의 확률을 식별하기 위해 추가로 사용될 수도 있다. PDF_CD는 도 10을 적어도 참조하여 설명되는 바와 같이 수학식 3을 사용하여 계산될 수 있다. 몇몇 실시형태에서, 그룹 내의 피쳐의 PDF_CD 변동은 메트릭 프로세스 윈도우 + 피쳐의 CD 평균에 대해 최소인 것으로 보인다. 따라서, 몇몇 실시형태에서, 피쳐의 메트릭 프로세스 윈도우 + CD 평균은 피쳐를 그룹화하기 위해 사용될 수도 있다. 피쳐의 그룹화와 관련한 추가적인 세부 사항은 하기의 도 15를 적어도 참조하여 설명된다.

기본 FR 모델 생성기(1430)는 피쳐 그룹 각각을 프로세싱하여 대응하는 피쳐 그룹에 대한 기본 FR 모델을 생성하고, 기본 FR 모델을 데이터베이스(1440)와 같은 저장 시스템에 저장한다. 예를 들면, 기본 FR 모델 생성기(1430)는 피쳐 그룹(1425)을 프로세싱하여 피쳐 그룹(1425)에 대응하는 기본 FR 모델(1435)을 생성하고, 다른 피쳐 그룹을 프로세싱하여 다른 피쳐 그룹에 대응하는 다른 기본 FR 모델을 생성한다. 기본 FR 모델(1435)은 피쳐 그룹(1425) 내의 피쳐의(더 정확히 말하면, 피쳐 그룹(1425) 내의 피쳐의 것과 같은 메트릭 값을 갖는 피쳐에 대한) 추정된 불량률을 제공하는데, 이것은 피쳐 그룹(1425) 내의 피쳐의 국소적 CD 균일성에 기초하여 결정된다. 기본 FR 모델 생성기(1430)는 피쳐 그룹(1425)에 대한 결함 기반의 프로세스 윈도우를 또한 생성할 수도 있는데, 이것은 피쳐 그룹(1425) 내의 피쳐에 대한 추정된 불량률이 선택된 또는 사전 정의된 임계치 내에 있는 선량 및 초점 값의 세트에 기초하여 플롯되는 그래프이다. 기본 FR 모델(1435)을 생성하는 추가적인 세부 사항은 도 17을 적어도 참조하여 설명된다.

기본 FR 모델은 피쳐 고유의 FR 모델을 생성하기 위해 사용될 수 있는데, 이것은 임의의 주어진 피쳐의 추정된 불량률을 제공한다. 피쳐 고유의 FR 모델 생성기(1445)는 주어진 피쳐(1450)와 관련되는 메트릭 값(예를 들면, 프로세스 윈도우 + CD 평균 값)을 결정하고, 주어진 피쳐(1450)의 메트릭 값과 매치하는 기본 FR 모델을 데이터베이스(1440)로부터 획득하고, 그리고, 예를 들면, 주어진 피쳐(1450)와 관련되는 측정 데이터로 기본 모델을 컨볼루션하는 것에 의해 검색된 기본 모델을 프로세싱하여 피쳐 고유의 FR 모델(1460)을 생성한다. 피쳐 고유의 FR 모델(1460)은 다양한 초점 및 선량 값에 대한 주어진 피쳐의 추정된 불량률을 제공한다. 피쳐 고유의 FR 모델 생성기(1445)는 주어진 피쳐(1450)에 대한 결함 기반의 프로세스 윈도우를 또한 생성할 수도 있는데, 이것은 주어진 피쳐(1450)에 대한 추정된 불량률이 선택된 또는 사전 정의된 임계치 내에 있는 선량 및 초점 값의 세트에 기초하여 플롯되는 그래프이다. 몇몇 실시형태에서, 기본 FR 모델(1435) 및 피쳐 고유의 FR 모델(1460)은 데이터 구조로서 저장된다. 피쳐 고유의 FR 모델(1460)을 생성하는 추가적인 세부 사항은 도 18을 적어도 참조하여 설명된다.

도 15는, 다양한 실시형태와 부합하는, 기본 불량률 모델을 생성하기 위한 예시적인 방법(1500)의 흐름도이다. 프로세스(P1505)에서, 기판 상에 인쇄되는 다수의 피쳐가 획득된다. 몇몇 실시형태에서, (예를 들면, 도 14를 적어도 참조하여 설명되는 바와 같이) 피쳐의 발생에 관련되는 명시된 기준을 충족하는 피쳐, 예컨대 피쳐(1415)가 획득된다. 피쳐(1415)는 기판의 SEM 이미지(1405)를 분석하는 것에 의해 획득된다. 몇몇 실시형태에서, SEM 이미지는 SEM과 같은 도구를 사용하여 캡쳐되는 기판의 이미지이다. SEM 이미지(1405)는 (예를 들면, 도 1을 적어도 참조하여 설명되는 측정 방법을 사용하여) 피쳐(1415)와 관련되는 다양한 측정 데이터를 획득하기 위해 사용될 수 있다. 피쳐와 관련되는 측정 데이터는, 다른 데이터 중에서도, 피쳐(1415) 각각의 평균 CD 및 피쳐(1415) 각각의 프로세스 윈도우를 포함할 수 있는데, 프로세스 윈도우는, 대응하는 피쳐의 CD가 명세(예를 들면, ±10 % CD 변동 한계) 내에 있는 초점 및 선량 값의 세트를 나타낸다.

프로세스(P1510)에서, 피쳐(1415)는 메트릭에 기초하여 하나 이상의 피쳐 그룹(1422)으로 그룹화된다. 몇몇 실시형태에서, 프로세스 윈도우 + CD 평균과 같은 메트릭은 (예를 들면, 도 14를 적어도 참조하여 설명되는 바와 같이) 다수의 메트릭 중에서 선택된다. 몇몇 실시형태에서, 메트릭 프로세스 윈도우 + CD 평균은, 도 16a 및 도 16b에서 예시되는 바와 같이, PDF_CD와 같은 성능 지표에 기초하여, 다른 메트릭, 예컨대 CD 평균 및 프로세스 윈도우보다 더 잘 수행하도록 결정된다.

도 16a는, 다양한 실시형태와 부합하는, 세 개의 상이한 메트릭에 기초하여 그룹화되는 피쳐의 PDF_CD 그래프를 도시한다. 예를 들면, 그래프(1605)는 CD 평균 메트릭에 기초하여 그룹화되는 피쳐의 그룹의 PDF_CD를 예시하고, 그래프(1610)는 프로세스 윈도우 + CD 평균 메트릭에 기초하여 그룹화되는 피쳐의 그룹의 PDF_CD를 예시하고, 그리고 그래프(1615)는 프로세스 윈도우 메트릭에 기초하여 그룹화되는 피쳐의 PDF_CD를 예시한다. 몇몇 실시형태에서, PDF_CD는 도 10을 적어도 참조하여 설명되는 바와 같이 수학식 3을 사용하여 계산될 수 있다. 예를 들면, PDF_CD는 그룹 내의 각각의 피쳐의 dCD 값에 대해 계산되는데, 이것은 SEM 이미지마다 제거되는 피쳐의 평균 CD를 갖는 다양한 초점 및 선량 값에 대한 피쳐의 CD 데이터이다.

도 16b는, 다양한 실시형태와 부합하는, 세 개의 상이한 메트릭 각각에 대한 그룹 내 피쳐의 PDF_CD 변동을 도시한다. 몇몇 실시형태에서, PDF_CD 변동은 평균 CD 위 및 아래로의 dCD 값(예를 들면, 3σ)에서의 평균 변동으로서 계산된다. 예를 들면, CD 평균 메트릭에 기초하여 그룹화되는 피쳐 그룹 내의 피쳐의 PDF_CD 변동은 "0.24"이고, 프로세스 윈도우 메트릭에 기초하여 그룹화되는 피쳐 그룹 내의 피쳐의 PDF_CD 변동은 "0.13"이고, 그리고 프로세스 윈도우 + CD 평균 메트릭에 기초하여 그룹화되는 피쳐 그룹 내의 피쳐의 PDF_CD 변동은 "0.11"이다. 따라서, 몇몇 실시형태에서, PDF_CD 변동은 프로세스 윈도우 + CD 평균 메트릭에서 최소이고, 따라서, 프로세스 윈도우 + CD 평균 메트릭은 피쳐를 그룹화하는 데 사용된다.

피쳐(1415)는 하나 이상의 그룹으로 그룹화될 수 있다. 몇몇 실시형태에서, 형성되는 그룹의 수는 측정 시간(예를 들면, 컴퓨팅 리소스) 및 불량률 예측의 정확도에 영향을 끼칠 수 있다. 몇몇 실시형태에서, 더 적은 수의 그룹은 FR 예측의 더 낮은 정확도로 이어질 수 있고 더 많은 수의 그룹은 더 많은 측정 시간을 소비할 수 있다. 따라서, 클러스터의 최적의 수가 결정되어야 할 수도 있다. 몇몇 실시형태에서, 클러스터 내 제곱의 합(within cluster sum of squares; WCSS)은 클러스터에 대한 최적 카운트를 결정하기 위해 사용될 수 있는 하나의 그러한 메트릭이다. 도 16c는, 다양한 실시형태와 부합하는, 클러스터의 수와 메트릭 사이의 관계를 묘사하는 예시적인 그래프를 예시한다. 그래프(1635)에서, 최적의 클러스터 카운트는 WCSS에 기초하여 "3"인 것으로 결정된다.

도 16d는, 다양한 실시형태와 부합하는, 다양한 피쳐 그룹화 방법에 대한 불량률 예측 정확도의 예시적인 그래프를 예시한다. 그래프(1640)는 그룹화가 없는 FR 에러 예측을 나타내고, 다른 그래프는, FEM 그룹화, 프로세스 윈도우 + CD 평균 그룹화, LCDU 그룹화, 및 평균 CD 그룹화와 같은 다른 그룹화에 대한 FR 에러 예측을 각각 나타낸다. 이 예시적인 그래프로부터, 그룹화가 없는 벤치마크에 비해, 예측 정확도가 다른 그룹화의 경우 23 %, 35 %, 28 %, 및 25 %만큼 향상되었다는 것이 확인될 수 있는데, 그룹화 중에서도, 프로세스 윈도우 + CD 평균 그룹화(1645)가 최상의 향상된 정확도(예를 들면, 35 %)를 갖는다.

프로세스(P1510)를 다시 참조하면, 몇몇 실시형태에서, 피쳐(1415)를 그룹화하는 것은, 피쳐(1415) 각각에 대한 메트릭 값(1511)을 결정하는 것 및 메트릭 값(1511)에 기초하여 (예를 들면, k 평균 클러스터링과 같은 많은 클러스터링 알고리즘 중 하나를 사용하여) 피쳐(1415)를 클러스터링하여 피쳐 그룹(1422)을 생성하는 것을 포함할 수 있다. 프로세스 윈도우 + CD 평균과 같은 메트릭에 대한 피쳐의 메트릭 값(1511)은 피쳐의 평균 CD 값 및 피쳐의 프로세스 윈도우의 에지 또는 경계에서 평균 CD와 관련되는 복수의 선량 값 및 초점 값으로서 결정된다. 상기에서 논의되는 바와 같이, 피쳐의 프로세스 윈도우는 대응하는 피쳐의 CD가 명세 내에 있는 초점 및 선량 값의 세트를 나타내며, 프로세스 윈도우는 초점 및 선량 값을, 각각, x 및 y 축으로서 갖는 그래프로서 플롯될 수 있는데, 이것은 한 형상을 초래한다. 프로세스 윈도우의 형상은 경계 또는 에지를 포함하며 에지의 상이한 부분은 상이한 초점 및 선량 값에 대응할 수 있다. 다수의 방법 중 임의의 것을 사용하여 피쳐의 프로세스 윈도우가 생성될 수 있다.

메트릭 값(1511)은 피쳐(1415) 각각에 대해 계산되고 피쳐(1415)는 메트릭 값(1511)에 기초하여 피쳐 그룹(1422)으로 그룹화된다(예를 들면, 클러스터링된다). 몇몇 실시형태에서, 각각의 피쳐 그룹은 유사한 메트릭 값을 갖는 피쳐(예를 들면, 명시된 범위 내의 메트릭 값을 갖는 피쳐)를 갖는다. 몇몇 실시형태에서, 그룹 내의 피쳐의 PDF_CD는 최소 변동을 갖는다.

프로세스(P1515)에서, 피쳐 그룹(1422) 각각에 대해 기본 FR 모델이 생성된다. 예를 들면, 피쳐 그룹(1425)에 대해 기본 FR 모델(1435)이 생성된다. 상기에서 설명되는 바와 같이, 기본 FR 모델(1435)은 피쳐 그룹(1425) 내의 피쳐의(더 정확히 말하면, 피쳐 그룹(1425) 내의 피쳐의 것과 같은 메트릭 값을 갖는 피쳐에 대한) 추정된 불량률을 제공하는데, 이것은 피쳐 그룹(1425) 내의 피쳐의 국소적 CD 균일성에 기초하여 결정된다. 기본 FR 모델(1435)은 데이터베이스(1440)에서 데이터 구조로서 저장될 수 있다. 몇몇 실시형태에서, 데이터 구조는 초점 및 선량 값의 범위 및 그들 초점 및 선량 값에 대한 피쳐 그룹(1425) 내의 피쳐의 불량률을 포함한다. 결함 기반의 프로세스 윈도우, 예컨대 결함 기반의 프로세스 윈도우(1650)는 피쳐 그룹(1425)에 대한 기본 FR 모델(1435)로부터 생성될 수 있다. 결함 기반의 프로세스 윈도우(1650)는, 피쳐 그룹(1425) 내의 피쳐에 대한 추정된 불량률이 선택된 또는 사전 정의된 임계치 내에 있는 선량 및 초점 값의 세트에 기초하여 플롯되는 그래프이다. 도 16e는, 다양한 실시형태와 부합하는, 피쳐 그룹에 대한 결함 기반의 프로세스 윈도우를 도시한다. 결함 기반의 프로세스 윈도우(1650)는, 피쳐 그룹(1425) 내의 피쳐의 불량률이 사전 정의된 임계치(예를 들면, 1E-9 또는 1*10^-9) 내에서 유지되는 프로세스 윈도우(예를 들면, 초점 및 선량 값의 범위)를 나타낸다. 기본 FR 모델을 생성하는 것의 추가적인 세부 사항은 도 17을 적어도 참조하여 설명된다.

도 17은, 다양한 실시형태와 부합하는, 피쳐의 그룹에 대한 기본 불량률 모델을 생성하기 위한 예시적인 방법(1700)의 흐름도이다. 몇몇 실시형태에서, 방법(1700)은 방법(1500)의 프로세스(P1515)의 일부로서 실행된다. 프로세스(P1705)에서, 기본 FR 모델 생성기(1430)는 피쳐의 그룹 내의 피쳐의 측정 데이터(1701)를 획득한다. 측정 데이터(1701)는 피쳐의 파라미터(예를 들면, CD) 및 프로세스 변수(예를 들면, 선량, 초점, 등등)의 측정치를 포함할 수도 있다. 예를 들면, 측정 데이터(1701)는 피쳐 그룹(1425) 내의 모든 피쳐의 평균 CD, 및 평균 CD와 관련되는 선량 및 초점 값을 포함할 수도 있다. 그 다음, 측정 데이터(1701)는 CD 균일성(CDU) 모델링을 위해 사용될 수도 있는데, 이것은, 예를 들면, 도 10의 프로세스(P10) 및 도 11a에서 논의되는 수학식 (1)을 사용하여, 확립될 수도 있는 파라미터(예를 들면, 평균 CD)와 프로세스 변수(예를 들면, 선량 및 초점 값) 사이의 함수 관계(1706)를 결정한다.

프로세스(P1710)에서, 기본 FR 모델 생성기(1430)는 국소적 CD 균일성(LCDU) 모델링을 수행하는데, 이것은 피쳐 그룹(1425)에 대한 LCDU 데이터(1713)를 획득한다. 몇몇 실시형태에서, LCDU 데이터(1713)는 모든 SEM 이미지(1405)에 걸쳐 피쳐 그룹(1425) 내의 각각의 피쳐의 LCDU 데이터(1711)를 획득하는 것, 및 LCDU 데이터로부터, SEM 이미지마다 결정되는 피쳐의 평균 CD(1712)를 제거하는 것에 의해 결정된다. 예를 들면, LCDU 모델링은 도 10의 프로세스(P20)에서 논의되는 바와 같이 수학식 (1)을 사용하여 LCDU 데이터(1713)를 획득할 수 있다.

프로세스(P1715)에서, 기본 FR 모델 생성기(1430)는 피쳐 그룹(1425)의 PDF_CD(1716)를 결정한다. 모든 피쳐의 평균 CD, 선량 값 및 패턴화 프로세스의 선량 값의 분산의 함수인 PDF_CD(1716)는 (예를 들면, 도 10의 프로세스(P30)를 적어도 참조하여 그리고 프로세스(P30)에서 수학식 (3)을 사용하여 설명되는 바와 같이) 함수 관계(1706), 및 LCDU 데이터(1713)에 기초하여 결정 및/또는 획득될 수도 있다.

몇몇 실시형태에서, 도 10을 참조하여 설명되는 바와 같이, 파라미터 PDF, 예컨대 PDF_CD(1716)는, 파라미터(예를 들면, CD) 값이 패턴화 프로세스의 프로세스 변수 설정(예를 들면, 선량)마다의 소망되는 범위 내에 있을 확률의 추정치를 제공하는데, 이것은 결함의 확률 및 결함을 감소시키기 위한 프로세싱 윈도우를 식별하기 위해 추가로 사용될 수도 있다. 몇몇 실시형태에서, PDF_CD는 프로세스 변수 PDF(예를 들면, 도 10의 PDF(620)와 같은 선량 PDF)로부터 결정되는데, 이것은 프로세스 변수 및 프로세스 변수의 변동의 함수이다. 프로세스 변수 PDF는, 결국에는 파라미터에 영향을 끼칠 수도 있는 선량의 설정에서의 임의의 변동의 영향을 캡쳐하는 것을 가능하게 한다. PDF_CD(1716)는, 도 10 및 도 11c의 프로세스(P30)를 참조하여 설명되는 바와 같이, 변환 함수를 사용하여 선량 PDF로부터 결정될 수 있다.

프로세스(P1720)에서, 기본 FR 모델 생성기(1430)는 CD 한계 모델링을 수행하는데, 이것은 피쳐 그룹(1425)에 대한 CD 한계(1722)를 결정한다. 몇몇 실시형태에서, CD 한계는 프로세스 변수의 설정마다(예를 들면, 초점 및 선량 값마다) 사전 결정된 수 또는 백분율 미만의 피쳐가 불량이 되는 피쳐의 CD 값의 일반적인 이론적 한계일 수 있다. 몇몇 실시형태에서, CD 한계(1722)는, 프로세스 변수 및 PDF_CD(1716)의 설정마다 측정된 불량률(1721)에 기초하여, 예를 들면, 도 10의 P50을 참조하여 설명되는 수학식 (4)를 사용하여 계산될 수도 있다. 몇몇 실시형태에서, 한 쌍의 CD 한계가 결정될 수도 있는데, 여기서 이들 CD 한계 사이의 CD 값(예를 들면, CD 값은 제1 CD 한계보다 더 크고 제2 CD 한계보다 더 작음)이 프로세스 변수의 설정마다의(예를 들면, 초점 및 선량 값마다의) 불량률을 사전 결정된 불량률 이내로 유지하도록, 제1 CD 한계는 PDF 분포 곡선의 하단에 있고 제2 CD 한계는 PDF 분포 곡선의 상단에 있다. CD 한계에 대한 추가적인 세부 사항은 도 10의 프로세스(P50) 및 도 11f 및 도 11g를 적어도 참조하여 설명된다.

CD 한계(1722)를 결정하기 위한 불량률(1721)은 측정된 데이터(1701)로부터 획득될 수 있다. 몇몇 실시형태에서, 피쳐의 불량은, 예를 들면, SEM 이미지의 불량 분석에 기초하여 결정될 수 있다. 파라미터(예를 들면, CD)와 관련한 피쳐의 불량률이 프로세스 변수(예를 들면, 선량)의 설정마다 획득/측정될 수도 있다. 몇몇 실시형태에서, 개개의 피쳐의 불량률은, 예를 들면, 패턴의 피쳐의 1 ppm(100만분의 1) 또는 1 ppb(10억분의 1)로서 표현될 수 있다. 다시 말하면, 1 ppm은 피쳐의 100만 번의 발생 중 1 개의 피쳐가 불량인 것으로 예상된다는 것을 의미할 수도 있다. 몇몇 실시형태에서, 불량률은 개개의 피쳐와 관련되는 물리적 불량, 전사 불량, 및 연기된 불량과 같은 상이한 불량 모드에 대응할 수도 있다. 불량 및 측정 불량률을 측정하는 것에 대한 추가적인 세부 사항은 도 10의 프로세스(P40) 및 도 11d 및 도 11e를 적어도 참조하여 설명된다.

프로세스(P1725)에서, 기본 FR 모델 생성기(1430)는 다양한 초점 또는 선량 값에 대한 PDF_CD(1716) 및 CD 한계(1722)에 기초하여 피쳐 그룹(1425) 내의 피쳐의 추정된 불량률(1726)을 결정한다. CD 한계(1722)가 결정된 이후, 도 10의 프로세스(P40 및 P50)의 수학식 (4) 및 수학식 (5)와 같은 불량률 수학식은 임의의 초점 및 선량 값에 대한 불량률(1726)을 추정하기 위해 사용될 수도 있다. 불량률을 추정하는 것에 대한 추가적인 세부 사항은 도 10의 프로세스(P60) 및 도 11d 및 도 11e를 적어도 참조하여 설명된다.

프로세스(P1730)에서, 기본 FR 모델 생성기(1430)는 추정된 불량률(1726)을 사용하여 피쳐 그룹(1425)에 대한 결함 기반의 프로세스 윈도우(1650)를 생성한다. 예를 들면, 프로세스 윈도우는 추정된 불량률이 10^-9 미만일 수도 있는 초점 및 선량 값의 범위일 수 있다.

기본 FR 모델 생성기(1430)는 기본 FR 모델(1435)을 데이터베이스(1440)에 저장한다. 몇몇 실시형태에서, 기본 FR 모델(1435)은, 다른 데이터 중에서도, 피쳐 그룹(1425) 내의 피쳐의 PDF_CD(1716), CD 한계(1722), 추정된 불량률(1726) 및 결함 기반의 프로세스 윈도우(1650)를 포함하는 데이터 구조이다.

도 18은, 다양한 실시형태와 부합하는, 피쳐 고유의 FR 모델을 생성하기 위한 예시적인 방법(1800)의 흐름도를 예시한다. 프로세스(P1805)에서, 피쳐 고유의 FR 모델 생성기(1445)는 주어진 피쳐(1450)와 관련되는 측정 데이터(1801)를 획득한다. 몇몇 실시형태에서, 측정 데이터(1801)는 주어진 피쳐(1450)의 FEM 데이터를 포함할 수 있는데, 이것은 초점 및 선량 값의 범위에 대한 주어진 피쳐(1450)의 CD 값을 포함한다.

프로세스(P1810)에서, 피쳐 고유의 FR 모델 생성기(1445)는 측정 데이터(1801)에 기초하여 주어진 피쳐(1450)에 대한 메트릭 값(1811)을 결정한다. 프로세스 윈도우 + CD 평균(예를 들면, 이것은 기본 FR 모델을 생성하기 위해 사용되는 메트릭임)과 같은 메트릭에 대한 주어진 피쳐(1450)의 메트릭 값(1811)은 주어진 피쳐(1450)의 평균 CD 값 및 주어진 피쳐(1450)의 프로세스 윈도우의 에지 또는 경계에서 평균 CD와 관련되는 복수의 선량 값 및 초점 값으로서 결정된다. 프로세스 윈도우는 다수의 방법 중 임의의 것을 사용하여 측정 데이터(1801)를 사용하여 생성될 수 있다.

프로세스(P1815)에서, 피쳐 고유의 FR 모델 생성기(1445)는 메트릭 값(1811)과 매치하는 메트릭 값을 갖는 기본 FR 모델을 데이터베이스(1440)로부터 선택한다. 예를 들면, 피쳐 고유의 FR 모델 생성기(1445)는, 자신의 프로세스 윈도우 + CD 평균이 주어진 피쳐(1450)의 프로세스 윈도우 + CD 평균과 매치하는 기본 FR 모델(1435)을 선택한다. 몇몇 실시형태에서, 기본 FR 모델의 메트릭 값은, 두 개의 메트릭 값 사이의 차이가 명시된 매치 임계치를 초과하지 않는 경우, 메트릭 값(1811)과 매치하는 것으로 간주된다.

프로세스(P1820)에서, 피쳐 고유의 FR 모델 생성기(1445)는 기본 FR 모델(1435)로부터 PDF_CD(1716)를 획득한다.

프로세스(P1825)에서, 피쳐 고유의 FR 모델 생성기(1445)는 주어진 피쳐(1450)의 평균 CD 값에 기초하여 PDF_CD(1716)의 평균 CD를 조정한다. 몇몇 실시형태에서, PDF_CD(1716)의 평균 CD를 조정하는 것은 PDF_CD(1716)의 평균 CD와 주어진 피쳐(1450)의 평균 CD 값 사이의 차이를 PDF_CD(1716)의 평균 CD에 추가하여 조정된 PDF_CD(1826)를 생성하는 것을 포함한다. 몇몇 실시형태에서, 조정된 PDF_CD를 생성하는 것은, PDF_CD(1716)의 평균 CD와 주어진 피쳐(1450)의 평균 CD 값 사이의 차이와 동일한 양만큼 (PDF 대 CD로서 플롯되는 그래프에서) PDF_CD(1716)를 왼쪽 또는 오른쪽으로 시프트하는 것과 등가이다. 예를 들면, PDF_CD(1716)의 평균 CD(예를 들면, "5 nm")가 주어진 피쳐(1450)의 평균 CD 값(예를 들면, "7 nm")보다 더 작은 경우, PDF_CD(1716)는 PDF_CD(1716)의 평균 CD의 우측으로 차이만큼(예를 들면, "2 nm"만큼) 이동된다. PDF_CD(1716)의 평균 CD(예를 들면, "8 nm")가 주어진 피쳐(1450)의 평균 CD 값(예를 들면, "7 nm")보다 더 큰 경우, PDF_CD(1716)는 PDF_CD(1716)의 평균 CD의 좌측으로 차이만큼(예를 들면, "1 nm"만큼) 이동된다.

프로세스(P1830)에서, 피쳐 고유의 FR 모델 생성기(1445)는, 예를 들면, 도 10의 P50를 참조하여 설명되는 수학식 (4)를 사용하여, 조정된 PDF_CD(1826)에 기초하여 주어진 피쳐(1450)에 대한 CD 한계(1831)을 결정한다. 몇몇 실시형태에서, 한 쌍의 CD 한계가 결정될 수도 있는데, 여기서 이들 CD 한계 사이의 CD 값(예를 들면, CD 값은 제1 CD 한계보다 더 크고 제2 CD 한계보다 더 작음)이 프로세스 변수의 설정마다의(예를 들면, 초점 및 선량 값마다의) 불량률을 사전 결정된 불량률 이내로 유지하도록, 제1 CD 한계는 PDF 분포 곡선의 하단에 있고 제2 CD 한계는 PDF 분포 곡선의 상단에 있다. CD 한계에 대한 추가적인 세부 사항은 도 10의 프로세스(P50) 및 도 11f 및 도 11g를 적어도 참조하여 설명된다.

프로세스(P1835)에서, 피쳐 고유의 FR 모델 생성기(1445)는 주어진 피쳐(1450)의 필드간 CD 변동 또는 필드내 CD 변동 중 적어도 하나를 CD 프로파일 데이터(1837)로서 획득한다. 몇몇 실시형태에서, 다이/필드에서 상이한 SEM 이미지에 걸친 주어진 피쳐(1450)의 CD 평균 변동은 필드내 CD 변동으로 지칭되고, 임의의 다이 대 다이 또는 필드 대 필드 CD 평균 변동은 필드간 CD 변동으로 지칭된다. 몇몇 실시형태에서, 주어진 피쳐(1450)가 피쳐 그룹, 예를 들면, 피쳐의 그룹인 경우, 그러면, 주어진 피쳐(1450)의 PDF_CD는 CD 프로파일 데이터(1837)로서 획득된다.

프로세스(P1840)에서, 피쳐 고유의 FR 모델 생성기(1445)는 CD 프로파일 데이터(1837)에 기초하여 조정된 PDF_CD(1826)를 컨볼루션하여 컨볼루션된 PDF_CD(1841)를 생성한다.

프로세스(P1845)에서, 피쳐 고유의 FR 모델 생성기(1445)는, 예를 들면, 도 10의 프로세스(P40 및 P50)의 수학식 (4) 및 수학식 (5)와 같은 불량률 수학식을 사용하여, 컨볼루션된 PDF_CD(1841)에 기초하여 주어진 피쳐(1450)에 대한 불량률(1846)을 결정한다.

프로세스(P1850)에서, 피쳐 고유의 FR 모델 생성기(1445)는 추정된 불량률(1846)을 사용하여 주어진 피쳐(1450)에 대한 결함 기반의 프로세스 윈도우(1851)를 생성한다. 예를 들면, 프로세스 윈도우는 추정된 불량률이 10^-9 미만일 수도 있는 초점 및 선량 값의 범위일 수 있다. 도 19a는, 다양한 실시형태와 부합하는, 주어진 피쳐(1450)에 대한 결함 기반의 프로세스 윈도우(1851)를 예시한다. 피쳐 고유의 FR 모델 생성기(1445)는 주어진 피쳐(1450)에 대한 피쳐 고유의 FR 모델(1460)을 생성하고 피쳐 고유의 FR 모델(1460)을 데이터베이스(1440)에 저장한다. 몇몇 실시형태에서, 피쳐 고유의 FR 모델(1460)은, 다른 데이터 중에서도, 주어진 피쳐(1450)의 컨볼루션된 PDF_CD(1841), CD 한계(1831), 추정된 불량률(1846) 및 결함 기반의 프로세스 윈도우(1851)를 포함하는 데이터 구조이다.

몇몇 실시형태에서, 피쳐 고유의 FR 모델 생성기(1445)는, 상기에서 설명되는 주어진 피쳐(1450)와 유사한 방식으로, 불량률을 결정할 수 있고 주어진 피쳐의 그룹, 예를 들면, 피쳐의 그룹에 대한 결함 기반의 프로세스 윈도우를 생성할 수 있다. 도 19b는, 다양한 실시형태와 부합하는, 주어진 피쳐 그룹에 대한 결함 기반의 프로세스 윈도우(1910)를 예시한다.

불량률은 도 17에서 설명되는 바와 같이 CD 데이터에 기초하여 예측될 수 있지만, 몇몇 실시형태에서, 불량률은 피쳐의 다른 특성 파라미터, 예컨대 CDe 파라미터 또는 PEe 파라미터에 기초하여 또한 예측될 수 있다. 몇몇 실시형태에서, 피쳐의 특성 파라미터는 하나 이상의 측정 데이터, 예컨대 CD 데이터, 에지 배치 에러(EPE) 데이터, 또는 배치 에러(PE) 데이터로부터 유도될 수 있다. 예를 들면, 제1 특성 파라미터, 예컨대 CDe는 CD 데이터 및 PE 데이터로부터 유도될 수 있다. 다른 예에서, 제2 특성 파라미터, 예컨대 PEe는 타겟 CD 데이터 및 PE 데이터로부터 유도될 수 있다. 도 21은 CDe 데이터에 기초하여 불량률을 추정하고, CDe 데이터에 기초하여 EPE 결함 기반의 프로세스 윈도우를 생성하기 위한 흐름도를 예시한다. 다른 예에서, 도 22는 PEe 데이터에 기초하여 불량률을 추정하고, PEe 데이터에 기초하여 PE 결함 기반의 프로세스 윈도우를 생성하기 위한 흐름도를 예시한다.

도 20는, 다양한 실시형태와 부합하는, 타겟 피쳐의 에지 배치 에러를 예시한다. 몇몇 실시형태에서, EPE는 타겟 피쳐의 타겟 에지로부터의 타겟 피쳐의 인쇄된 에지의 편차이다. EPE는, 예를 들면, x 축을 따라 또는 y 축을 따라 하나 이상의 방향에 있을 수 있다. 예를 들면, 도 20은, x 축을 따른 타겟 피쳐의 좌측에 대한 타겟 에지(2020)로부터의 피쳐(예를 들면, 콘택 홀)의 인쇄된 에지(2025)의 편차일 수 있는 EPE_left(2010), 및 타겟 피쳐의 우측에 대한 x 축을 따른 타겟 에지(2020)로부터의 인쇄된 에지(2025)의 편차일 수 있는 EPE_left(2015)를 예시한다. EPE는 다음의 수학식을 사용하여 획득될 수 있다:

여기서 CD_X는 x 방향을 따른 인쇄된 피쳐의 CD이고, tgt_X는 x 방향을 따른 타겟 피쳐의 CD이며, PE_X는 콘택 홀 중심의 배치 에러(2005)인데, 이것은 타겟 콘택 홀의 중심으로부터의 인쇄된 콘택 홀의 중심의 편차일 수 있다. EPE는 다른 피쳐 타입에 대해, 그리고 다른 방향을 따라 유사하게 정의될 수 있다(예를 들면, y 축에서 EPE_up 및 EPE_down). PE 데이터는 다른 방향에서 유사하게 또한 결정될 수 있다(예를 들면, y 축에서 PE_y).

도 21은, 다양한 실시형태와 부합하는, CDe 데이터에 기초하여 피쳐 그룹에 대한 불량률 모델을 생성하기 위한 예시적인 방법(2100)의 흐름도이다. 몇몇 실시형태에서, 방법(2100)은 방법(1700)과 유사하지만, 그러나 방법(2100)은 방법(1700)의 CD 데이터 대신에 또는 그에 추가하여 CDe 데이터에 기초한다.

프로세스(P2105)에서, 기본 FR 모델 생성기(1430)는 피쳐의 그룹 내의 피쳐의 측정 데이터(2101)를 획득한다. 몇몇 실시형태에서, 측정 데이터(1701)와 같이, 측정 데이터(2101)는 피쳐 그룹(1425) 내의 모든 피쳐의 평균 CD, EPE, 및 PE 데이터, 및 평균 CD와 관련되는 선량 및 초점 값을 포함할 수도 있다. 그 다음, 측정 데이터(2101)는 CDU 모델링을 위해 사용될 수도 있는데, 이것은 파라미터(예를 들면, 평균 CD)와 프로세스 변수(예를 들면, 선량 및 초점 값) 사이의 함수 관계(2106)를, 예를 들면, 도 10의 프로세스(P10) 및 도 11a에서 논의되는 바와 같은 수학식 (1)을 사용하여, 결정한다.

특성 파라미터는 배치 에러 데이터의 함수로서, 예를 들면, CD 값과 조합한 EPE 또는 PE 값의 함수로서 정의될 수도 있다. 특성 파라미터는 특성 파라미터의 확률 분포 함수에 기초하여 불량률 모델을 구성하기 위해 사용될 수 있다. 명시된 불량률이 주어지면, 모델은 특성 파라미터의 한계를 계산하도록, 그 다음, 대응하는 프로세스 윈도우를 상응하게 유도하도록 구성된다. 특성 파라미터는 본 개시의 범위로부터 벗어나지 않으면서 CD, EPE 및/또는 PE의 임의의 형태 또는 수학적 관계에 있을 수 있다. 게다가, 특성 파라미터는 피쳐의 배치 에러를 나타내는 임의의 적절한 타입의 측정 데이터로부터 유도될 수 있다.

몇몇 실시형태에서, 측정 데이터(2101)는 피쳐의 유도된 파라미터(CDe)를 획득하기 위해 사용될 수도 있다. CDe 파라미터는 피쳐의 PE 값 및 CD 값으로부터 유도될 수 있다. 예를 들면, CDe는 다음의 수학식을 사용하여 결정될 수 있다:

파라미터(CDe_Left 및 CDe_Right)는 EPE에 대한 수학식(예를 들면, 수학식 9 및 10)로부터 유도된다:

그 다음, 측정 데이터(2101)는 CDeU 모델링을 위해 사용될 수도 있는데, 이것은 유도된 파라미터(예를 들면, CDe 또는 EPE)와 프로세스 변수(예를 들면, 선량 및 초점 값) 사이의 함수 관계(2106)를, 예를 들면, 도 10의 프로세스(P10) 및 도 11a에서 논의되는 바와 같은 수학식 (1)을 사용하여, 결정한다.

프로세스(P2110에서), 기본 FR 모델 생성기(1430)는, 도 17의 프로세스(P1710)를 적어도 참조하여 설명되는 바와 같이, 피쳐 그룹(1425)에 대한 LCDU 데이터(2113)를 (예를 들면, 프로세스(P1710)의 LCDU 데이터(1713)를 획득하는 것과 유사한 프로세스를 사용하는 것에 의해) 획득하기 위해 LCDU 모델링을 수행한다.

몇몇 실시형태에서, 프로세스(P2110)는 CDe 데이터에 기초하여 피쳐 그룹(1425)에 대한 LCDeU 데이터(2113)를 획득하기 위해 LCDeU 모델링을 수행한다. LCDeU 모델링은 LCDU 모델링에 추가하여 또는 그 대신 수행될 수 있다.

프로세스(P2115)에서, 기본 FR 모델 생성기(1430)는 (예를 들면, 프로세스(P1715)에서 PDF_CD(1716)를 적어도 참조하여 설명되는 바와 같이) 피쳐 그룹(1425)의 PDF_CDe(2116)를 결정한다. 모든 피쳐의 CDe, 선량 값 및 패턴화 프로세스의 선량 값의 분산의 함수인 PDF_CDe(2116)는 (예를 들면, 도 10의 프로세스(P30)를 적어도 참조하여 그리고 프로세스(P30)에서 수학식 (3)을 사용하여 설명되는 바와 같이) 함수 관계(2106), 및 LCDeU 데이터(2113)에 기초하여 결정 및/또는 획득될 수도 있다.

프로세스(P2120)에서, 기본 FR 모델 생성기(1430)는 CDe 한계 모델링을 수행하는데, 이것은 (예를 들면, 프로세스(P1720)에서 CDe 한계(1722)를 적어도 참조하여 설명되는 바와 같이) 피쳐 그룹(1425)에 대한 CDe 한계(2122)를 결정한다. 몇몇 실시형태에서, CDe 한계는 프로세스 변수의 설정마다(예를 들면, 초점 및 선량 값마다) 사전 결정된 수 또는 백분율 미만의 피쳐가 불량이 되는 피쳐의 CDe 값의 일반적인 이론적 한계일 수 있다. 몇몇 실시형태에서, CDe 한계(2122)는, 예를 들면, 도 10의 P50을 참조하여 설명되는 수학식 (4)를 사용하여, PDF_CDe(2116) 및 프로세스 변수의 설정마다의 측정된 불량률에 기초하여 계산될 수도 있다. 몇몇 실시형태에서, 한 쌍의 CDe 한계가 결정될 수도 있는데, 여기서 이들 CDe 한계 사이의 CDe 값(예를 들면, CDe 값은 제1 CDe 한계보다 더 크고 제2 CDe 한계보다 더 작음)이 프로세스 변수의 설정마다의(예를 들면, 초점 및 선량 값마다의) 불량률을 사전 결정된 불량률 이내로 유지하도록, 제1 CDe 한계는 PDF 분포 곡선의 하단에 있고 제2 CDe 한계는 PDF 분포 곡선의 상단에 있다.

프로세스(P2125)에서, 기본 FR 모델 생성기(1430)는 (예를 들면, 프로세스(P1725)에서 추정된 불량률(2126)을 적어도 참조하여 설명되는 바와 같이) 다양한 초점 또는 선량 값에 대한 PDF_CDe(2116) 및 CDe 한계(2122)에 기초하여 피쳐 그룹(1425) 내의 피쳐의 추정된 불량률(2126)을 결정한다. CDe 한계(2122)가 결정된 이후, 도 10의 프로세스(P40 및 P50)의 수학식 (4) 및 수학식 (5)와 같은 불량률 수학식은 임의의 초점 및 선량 값에 대한 불량률(2126)을 추정하기 위해 사용될 수도 있다. 불량률을 추정하는 것에 대한 추가적인 세부 사항은 도 10의 프로세스(P60) 및 도 11d 및 도 11e를 적어도 참조하여 설명된다.

프로세스(P2130)에서, 기본 FR 모델 생성기(1430)는 추정된 불량률(2126)을 사용하여 피쳐 그룹(1425)에 대한 EPE 결함 기반의 프로세스 윈도우(2150)를 생성한다. 예를 들면, 프로세스 윈도우는 추정된 불량률이 10^-4 미만일 수도 있는 초점 및 선량 값의 범위일 수 있다. 몇몇 실시형태에서, 하나보다 더 많은 EPE 결함 기반의 프로세스 윈도우(예를 들면, EPE_left 프로세스 윈도우, EPE_right 프로세스 윈도우, EPE_up 프로세스 윈도우 및 EPE_down 프로세스 윈도우)가 생성될 수도 있다.

도 22는, 다양한 실시형태와 부합하는, PEe 데이터에 기초하여 피쳐 그룹에 대한 불량률 모델을 생성하기 위한 예시적인 방법(2200)의 흐름도이다. 몇몇 실시형태에서, 방법(2200)은 방법(1700)과 유사하지만, 그러나 방법(2200)은 방법(1700)의 CD 데이터 대신에 또는 그에 추가하여 PEe 데이터에 기초한다.

프로세스(P2205)에서, 기본 FR 모델 생성기(1430)는 피쳐의 그룹 내의 피쳐의 측정 데이터(2201)를 획득한다. 몇몇 실시형태에서, 측정 데이터(1701)와 같이, 측정 데이터(2201)는 피쳐 그룹(1425) 내의 모든 피쳐의 평균 CD, EPE, 및 PE 데이터, 및 평균 CD와 관련되는 선량 및 초점 값을 포함할 수도 있다. 그 다음, 측정 데이터(2201)는 CDU 모델링을 위해 사용될 수도 있는데, 이것은 파라미터(예를 들면, 평균 CD)와 프로세스 변수(예를 들면, 선량 및 초점 값) 사이의 함수 관계(2206)를, 예를 들면, 도 10의 프로세스(P10) 및 도 11a에서 논의되는 바와 같은 수학식 (1)을 사용하여, 결정한다.

몇몇 실시형태에서, 측정 데이터(2201)는 피쳐의 유도된 파라미터(PEe)를 획득하기 위해 사용될 수도 있다. PEe 파라미터는 피쳐의 PE 값 및 타겟 CD 값으로부터 유도될 수 있다. 예를 들면, PEe 파라미터는 다음의 수학식을 사용하여 결정될 수 있다:

그 다음, 측정 데이터(2201)는 CDU 모델링을 위해 사용될 수도 있는데, 이것은, 예를 들면, 도 10의 프로세스(P10) 및 도 11a에서 논의되는 바와 같은 수학식 (1)을 사용하여 확립될 수도 있는, 계산된 파라미터(예를 들면, CD)와 프로세스 변수(예를 들면, 선량 및 초점 값) 사이의 함수 관계(2206)를 결정한다.

프로세스(P2210)에서, 기본 FR 모델 생성기(1430)는, 도 17의 프로세스(P1710)를 적어도 참조하여 설명되는 바와 같이, LCDU 모델링을 수행하여 피쳐 그룹(1425)에 대한 LCDU 데이터(2213)(예를 들면, 프로세스(P1710)의 LCDU 데이터(1713)와 같음)를 획득한다.

프로세스(P2215)에서, 기본 FR 모델 생성기(1430)는 (예를 들면, 프로세스(P1715)에서 PDF_CD(1716)를 적어도 참조하여 설명되는 바와 같이) 피쳐 그룹(1425)의 PDF_PEe(2216)를 결정한다. 모든 피쳐의 PEe, 선량 값 및 패턴화 프로세스의 선량 값의 분산의 함수인 PDF_PEe(2216)는 (예를 들면, 도 10의 프로세스(P30)를 적어도 참조하여 그리고 프로세스(P30)에서 수학식 (3)을 사용하여 설명되는 바와 같이) 함수 관계(2206), 및 LCDU 데이터(2213)에 기초하여 결정 및/또는 획득될 수도 있다.

프로세스(P2220)에서, 기본 FR 모델 생성기(1430)는 PEe 한계 모델링을 수행하는데, 이것은 (예를 들면, 프로세스(P1720)에서 CD 한계(1722)를 적어도 참조하여 설명되는 바와 같이) 피쳐 그룹(1425)에 대한 PEe 한계(2222)를 결정한다. 몇몇 실시형태에서, PEe 한계는 프로세스 변수의 설정마다(예를 들면, 초점 및 선량 값마다) 사전 결정된 수 또는 백분율 미만의 피쳐가 불량이 되는 피쳐의 PEe 값의 일반적인 이론적 한계일 수 있다. 몇몇 실시형태에서, PEe 한계(2222)는, 예를 들면, 도 10의 P50을 참조하여 설명되는 수학식 (4)를 사용하여, PDF_PEe(2216) 및 프로세스 변수의 설정마다의 측정된 불량률에 기초하여 계산될 수도 있다. 몇몇 실시형태에서, 한 쌍의 PEe 한계가 결정될 수도 있는데, 여기서 이들 PEe 한계 사이의 PEe 값(예를 들면, PEe 값은 제1 PEe 한계보다 더 크고 제2 PEe 한계보다 더 작음)이 프로세스 변수의 설정마다의(예를 들면, 초점 및 선량 값마다의) 불량률을 사전 결정된 불량률 이내로 유지하도록, 제1 PEe 한계는 PDF 분포 곡선의 하단에 있고 제2 PEe 한계는 PDF 분포 곡선의 상단에 있다.

프로세스(P2225)에서, 기본 FR 모델 생성기(1430)는 (예를 들면, 프로세스(P1725)에서 추정된 불량률(2226)을 적어도 참조하여 설명되는 바와 같이) 다양한 초점 또는 선량 값에 대한 PDF_PEe(2216) 및 PEe 한계(2222)에 기초하여 피쳐 그룹(1425) 내의 피쳐의 추정된 불량률(2226)을 결정한다. PEe 한계(2222)가 결정된 이후, 도 10의 프로세스(P40 및 P50)의 수학식 (4) 및 수학식 (5)와 같은 불량률 수학식은 임의의 초점 및 선량 값에 대한 불량률(2226)을 추정하기 위해 사용될 수도 있다. 불량률을 추정하는 것에 대한 추가적인 세부 사항은 도 10의 프로세스(P60) 및 도 11d 및 도 11e를 적어도 참조하여 설명된다.

프로세스(P2230)에서, 기본 FR 모델 생성기(1430)는 추정된 불량률(2226)을 사용하여 피쳐 그룹(1425)에 대한 PEe 결함 기반의 프로세스 윈도우(2250)를 생성한다. 예를 들면, 프로세스 윈도우는 추정된 불량률이 10^-4 미만일 수도 있는 초점 및 선량 값의 범위일 수 있다.

방법(2100 및 2200)이 피쳐 그룹 내의 피쳐에 대한 프로세스 윈도우를 생성하는 것으로 설명되지만, 이들 방법은, 몇몇 실시형태에서, 어떠한 그룹화도 없이(예를 들면, 피쳐 클러스터링 없이) 복수의 피쳐에 대한 프로세스 윈도우를 생성하기 위해 또한 사용될 수도 있다.

도 23은, 다양한 실시형태와 부합하는, 다양한 불량률 프로세스 윈도우를 예시한다. 예를 들면, 제1 FR 프로세스 윈도우(2315)는 CD 데이터에 기초하여 생성되는 결함 기반의 프로세스 윈도우, 예컨대 결함 기반의 프로세스 윈도우(1650)이다. 제2 FR 프로세스 윈도우(2305)는 CDe 데이터에 기초하여 생성되는 EPE_left 결함 기반의 프로세스 윈도우, 예컨대 결함 기반의 프로세스 윈도우(2150)이다. 제3 FR 프로세스 윈도우(2310)는 CDe 데이터에 기초하여 생성되는 EPE_Right 결함 기반의 프로세스 윈도우, 예컨대 결함 기반의 프로세스 윈도우(2150)이다. 제4 FR 프로세스 윈도우(2320)는 PEe 데이터에 기초하여 생성되는 PEe 결함 기반의 프로세스 윈도우, 예컨대 결함 기반의 프로세스 윈도우(2250)이다. 몇몇 실시형태에서, 다수의 FR 프로세스 윈도우가 (예를 들면, 다수의 프로세스 윈도우 결합 방법 중 임의의 것을 사용하여) 결합되어 결합된 FR 프로세스 윈도우(2325)를 생성할 수 있다.

몇몇 실시형태에서, 상기의 방법은, 리소그래피 투영 장치의 유저가 조정할 수 있는, (예를 들면, 리소그래피 프로세스, 리소그래피 투영 장치, 등등의) 패턴화 프로세스의 파라미터의 세트를 포함하는 "설계 변수", 또는 조명 모드, 패턴화 디바이스 패턴, 투영 광학기기, 선량, 초점, 등등의 조정 가능한 파라미터와 같은 다른 조정 가능한 파라미터를 최적화(예를 들면, 결정 또는 조정)하기 위해 사용될 수도 있다. 상기의 방법은, 기판 상에 인쇄될 피쳐의 불량률이 최소화되도록 또는 소망되는 불량률 임계치 내에 있도록 설계 변수를 최적화함에 있어서 사용될 수 있다. 다음은 상기의 방법의 몇몇 예시적인 애플리케이션이다.

상기 방법의 예시적인 애플리케이션, 예컨대 레지스트 디스커밍(resist de-scumming), 또는 다른 패턴화 사후 프로세스(post patterning process) 또는 레지스트 타입 최적화, 소스 마스크 최적화(Source Mask Optimization; SMO), 광학 근접 보정(Optical proximity correction; OPC) 캘리브레이션은, 참조에 의해 그 전체가 본원에 통합되는 PCT 특허 출원 공개 번호 WO/2019/121486에서 확인될 수 있다.

도 24는 본원에서 개시되는 방법 및 흐름을 구현함에 있어서 보조할 수 있는 컴퓨터 시스템(100)을 예시하는 블록도이다. 컴퓨터 시스템(100)은, 정보를 전달하기 위한 버스(102) 또는 다른 통신 메커니즘, 및 정보를 프로세싱하기 위해 버스(102)와 커플링되는 프로세서(104)(또는 다수의 프로세서(104 및 105))를 포함한다. 컴퓨터 시스템(100)은 또한, 프로세서(104)에 의해 실행될 정보 및 명령어를 저장하기 위한, 버스(102)에 커플링되는 랜덤 액세스 메모리(random access memory; RAM) 또는 다른 동적 스토리지 디바이스와 같은 메인 메모리(106)를 포함한다. 메인 메모리(106)는 또한, 프로세서(104)에 의해 실행될 명령어의 실행 동안 임시 변수 또는 다른 중간 정보를 저장하기 위해 사용될 수도 있다. 컴퓨터 시스템(100)은, 프로세서(104)에 대한 정적인 정보 및 명령어를 저장하기 위한, 버스(102)에 커플링되는 리드 온리 메모리(read only memory; ROM)(108) 또는 다른 정적 스토리지 디바이스를 더 포함한다. 정보 및 명령어를 저장하기 위한 자기 디스크 또는 광학 디스크와 같은 스토리지 디바이스(110)가 제공되고 버스(102)에 커플링된다.

컴퓨터 시스템(100)은, 버스(102)를 통해, 컴퓨터 유저에게 정보를 디스플레이하기 위한 디스플레이(112), 예컨대 음극선관(cathode ray tube; CRT) 또는 플랫 패널 또는 터치 패널 디스플레이에 커플링될 수도 있다. 정보 및 커맨드 선택을 프로세서(104)로 전달하기 위한 영숫자 및 다른 키를 포함하는 입력 디바이스(114)가 버스(102)에 커플링된다. 다른 타입의 유저 입력 디바이스는, 방향 정보 및 커맨드 선택을 프로세서(104)로 전달하기 위한 그리고 디스플레이(112) 상에서 커서 이동을 제어하기 위한 커서 제어부(116), 예컨대 마우스, 트랙볼, 또는 커서 방향 키이다. 이 입력 디바이스는 통상적으로, 디바이스가 평면에서의 위치를 명시하는 것을 허용하는, 제1 축(예를 들면, x) 및 제2 축(예를 들면, y)인 두 개의 축에서 2 자유도를 갖는다. 터치 패널(스크린) 디스플레이도 또한 입력 디바이스로서 사용될 수도 있다.

하나의 실시형태에 따르면, 프로세스의 일부는, 프로세서(104)가 메인 메모리(106)에 포함되는 하나 이상의 명령어의 하나 이상의 시퀀스를 실행하는 것에 응답하여, 컴퓨터 시스템(100)에 의해 수행될 수도 있다. 그러한 명령어는 스토리지 디바이스(110)와 같은 다른 컴퓨터 판독 가능 매체로부터 메인 메모리(106) 안으로 판독될 수도 있다. 메인 메모리(106)에 포함되는 명령어의 시퀀스의 실행은, 프로세서(104)로 하여금 본원에서 설명되는 프로세스 단계를 수행하게 한다. 메인 메모리(106)에 포함되는 명령어의 시퀀스를 실행하기 위해, 멀티 프로세싱 배열체(multi-processing arrangement)의 하나 이상의 프로세서가 또한 활용될 수도 있다. 대안적인 실시형태에서, 소프트웨어 명령어 대신에 또는 소프트웨어 명령어와 조합하여, 하드웨어에 내장된 회로부(hard-wired circuitry)가 사용될 수도 있다. 따라서, 본원의 설명은 하드웨어 회로부 및 소프트웨어의 임의의 특정한 조합으로 제한되지는 않는다.

본원에서 사용되는 바와 같은 용어 "컴퓨터 판독 가능 매체"는, 실행을 위해 명령어를 프로세서(104)에 제공하는 데 참가하는 임의의 매체를 가리킨다. 그러한 매체는, 불휘발성 매체, 휘발성 매체, 및 송신 매체를 포함하는 그러나 이들로 제한되지는 않는 많은 형태를 취할 수도 있다. 불휘발성 매체는, 예를 들면, 스토리지 디바이스(110)와 같은 광학 또는 자기 디스크를 포함한다. 휘발성 매체는 메인 메모리(106)와 같은 동적 메모리를 포함한다. 송신 매체는, 버스(102)를 포함하는 와이어를 비롯한, 동축 케이블, 구리 와이어 및 광섬유를 포함한다. 송신 매체는 또한, 무선 주파수(RF) 및 적외선(IR) 데이터 통신 동안 생성되는 것들과 같은 음파 또는 광파의 형태를 취할 수 있다. 컴퓨터 판독 가능 매체의 일반적인 형태는, 예를 들면, 플로피 디스크, 플렉시블 디스크, 하드 디스크, 자기 테이프, 임의의 다른 자기 매체, CD-ROM, DVD, 임의의 다른 광학 매체, 펀치 카드, 종이 테이프, 구멍의 패턴을 갖는 임의의 다른 물리적 매체, RAM, PROM 및 EPROM, FLASH-EPROM, 임의의 다른 메모리 칩 또는 카트리지, 이하에서 설명되는 바와 같은 반송파, 또는 컴퓨터가 판독할 수 있는 임의의 다른 매체를 포함한다.

실행을 위해 하나 이상의 명령어의 하나 이상의 시퀀스를 하나 이상의 프로세서(104)로 전달함에 있어서, 다양한 형태의 컴퓨터 판독 가능 매체가 수반될 수도 있다. 예를 들면, 명령어는 초기에 원격 컴퓨터의 자기 디스크 상에서 제공될 수도 있다. 원격 컴퓨터는, 명령어를 자신의 동적 메모리에 로딩할 수 있고 모뎀을 사용하여 전화선을 통해 명령어를 전송할 수 있다. 컴퓨터 시스템(100)에 로컬인 모뎀은 전화선을 통해 데이터를 수신할 수 있고 적외선 송신기를 사용하여 데이터를 적외선 신호로 변환할 수 있다. 버스(102)에 커플링되는 적외선 검출기는 적외선 신호에서 운반되는 데이터를 수신할 수 있고 버스(102) 상에 데이터를 배치할 수 있다. 버스(102)는 데이터를 메인 메모리(106)로 전달하는데, 프로세서(104)는, 그로부터, 명령어를 검색 및 실행한다. 메인 메모리(106)에 의해 수신된 명령어는, 옵션 사항으로, 프로세서(104)에 의한 실행 이전에 또는 이후에 스토리지 디바이스(110) 상에 저장될 수도 있다.

컴퓨터 시스템(100)은 또한 바람직하게는, 버스(102)에 커플링되는 통신 인터페이스(118)를 포함한다. 통신 인터페이스(118)는 로컬 네트워크(122)에 연결되는 네트워크 링크(120)에 양방향 데이터 통신 커플링을 제공한다. 예를 들면, 통신 인터페이스(118)는, 대응하는 타입의 전화선에 데이터 통신 연결을 제공하기 위한 통합 서비스 디지털 네트워크(integrated services digital network; ISDN) 카드 또는 모뎀일 수도 있다. 다른 예로서, 통신 인터페이스(118)는, 호환 가능한 LAN에 데이터 통신 연결을 제공하기 위한 근거리 통신망(local area network; LAN) 카드일 수도 있다. 무선 링크도 또한 구현될 수도 있다. 임의의 그러한 구현예에서, 통신 인터페이스(118)는, 다양한 타입의 정보를 나타내는 디지털 데이터 스트림을 반송하는(carry) 전기, 전자기 또는 광학 신호를 전송 및 수신한다.

네트워크 링크(120)는 통상적으로 하나 이상의 네트워크를 통해 다른 데이터 디바이스로 데이터 통신을 제공한다. 예를 들면, 네트워크 링크(120)는, 로컬 네트워크(122)를 통해, 호스트 컴퓨터(124)에 대한 또는 인터넷 서비스 제공자(Internet Service Provider; ISP)(126)에 의해 운영되는 데이터 장비에 대한 연결을 제공할 수도 있다. ISP(126)는, 이어서, 현재 "인터넷"(128)으로 일반적으로 칭해지는 전세계 패킷 데이터 통신 네트워크를 통해 데이터 통신 서비스를 제공한다. 로컬 네트워크(122) 및 인터넷(128) 둘 모두는 디지털 데이터 스트림을 반송하는 전기, 전자기 또는 광학 신호를 사용한다. 다양한 네트워크를 통한 신호 및 컴퓨터 시스템(100)으로 그리고 컴퓨터 시스템(100)으로부터 디지털 데이터를 반송하는, 네트워크 링크(120) 상의 그리고 통신 인터페이스(118)를 통한 신호는 정보를 운반하는 반송파의 예시적인 형태이다.

컴퓨터 시스템(100)은, 네트워크(들), 네트워크 링크(120), 및 통신 인터페이스(118)를 통해, 메시지를 전송할 수 있고, 프로그램 코드를 비롯한, 데이터를 수신할 수 있다. 인터넷 예에서, 서버(130)는, 인터넷(128), ISP(126), 로컬 네트워크(122) 및 통신 인터페이스(118)를 통해 애플리케이션 프로그램에 대한 요청된 코드를 송신할 수도 있을 것이다. 그러한 다운로딩된 애플리케이션 중 하나는, 예를 들면, 실시형태의 조명 최적화를 제공할 수도 있다. 수신된 코드는, 그것이 수신될 때, 프로세서(104)에 의해 실행될 수도 있고, 및/또는 나중의 실행을 위해 스토리지 디바이스(110)에, 또는 다른 불휘발성 스토리지 디바이스에 저장될 수도 있다. 이러한 방식으로, 컴퓨터 시스템(100)은 반송파의 형태의 애플리케이션 코드를 획득할 수도 있다.

본 개시는 기판 상에 인쇄되는 피쳐(예를 들면, 랜덤 로직 구조물의 피쳐)에 순위를 매기기 위한 방법을 설명한다. 피쳐는 하나 이상의 메트릭(예를 들면, 프로세스 윈도우 메트릭)에 기초하여 순위가 매겨질 수도 있다. 피쳐가 순위가 매겨진 이후, 임계치를 충족하는(예를 들면, 임계치 미만인) 메트릭을 갖는 피쳐는 중요한 피쳐로서 식별될 수도 있다. (예를 들면, 도 14 및 도 15를 적어도 참조하여 상기에서 설명되는 바와 같이 생성되는) 피쳐 그룹은 피쳐 그룹 중 중요한 피쳐를 갖는 것들을 식별하기 위해 분석될 수도 있고, (예를 들면, 도 14, 도 15, 및 도 17을 적어도 참조하여 상기에서 설명되는 바와 같이) 식별된 피쳐의 그룹에 대해 기본 FR 모델이 생성될 수도 있거나 또는 중요한 피쳐에 대해 (예를 들면, 도 14 및 도 18을 적어도 참조하여 상기에서 설명되는 바와 같이) 피쳐 고유의 FR 모델이 생성될 수도 있다.

도 25는, 하나 이상의 실시형태에 따른, 피쳐의 순위를 매기기 위한 프로세스(2500)의 흐름도이다. 동작(P2505)에서, 기판 상에 인쇄되는 다수의 피쳐에 대해 측정 데이터(2501)가 획득될 수도 있다. 몇몇 실시형태에서, 피쳐는 기판의 SEM 이미지, 예컨대 SEM 이미지(1405)를 분석하는 것에 의해 획득된다. 몇몇 실시형태에서, SEM 이미지는 SEM과 같은 도구를 사용하여 캡쳐되는 기판의 이미지이다. SEM 이미지(1405)는 (예를 들면, 도 1을 적어도 참조하여 설명되는 측정 방법을 사용하여) 피쳐(1415)와 관련되는 다양한 측정 데이터를 획득하기 위해 사용될 수도 있다. 측정 데이터(2501)는 다양한 프로세스 변수(예를 들면, 선량, 초점, 등등)에 대한 피쳐의 하나 이상의 특성 파라미터의 측정치를 포함할 수도 있다. 예를 들면, 측정 데이터(1701)는 다양한 선량 및 초점 값에 대한 피쳐의 CD 데이터, 결함 카운트, 불량률, 에지 배치 에러(EPE), 배치 에러(PE), 등등을 포함할 수도 있다. 몇몇 실시형태에서, 측정 데이터(2501)는 시뮬레이션 모델(예를 들면, CDU 모델링, LCDU 모델링, CD 한계 모델링, CDeU 모델링, 불량률 모델링, 등등, 이들 중 적어도 일부는 상기에서 설명됨)을 사용하여 획득되는, 모델링된 CD 데이터, 모델링된 불량률 데이터와 같은 모델링된 데이터를 또한 포함할 수도 있다. 몇몇 실시형태에서, 측정 데이터(2501)는 피쳐 그룹에 대한 기본 FR 모델을 결정하기 위해 사용되는, 도 17의 측정 데이터(1701)를 포함할 수도 있다.

동작(P2510)에서, 측정 데이터(2501)를 사용하여 피쳐에 대해 프로세스 윈도우 데이터(2513)가 획득된다. 프로세스 윈도우 데이터(2513)는 피쳐 각각에 대한 하나 이상의 프로세스 윈도우를 포함할 수도 있다. 상기에서 논의되는 바와 같이, 피쳐의 프로세스 윈도우는 대응하는 피쳐의 특성 파라미터가 명세 내에 있는 초점 및 선량 값의 세트를 나타낸다. 예를 들면, 피쳐에 대한 CD 프로세스 윈도우는 타겟 CD 값으로부터의 피쳐의 CD의 편차가 소망되는 임계치 내에 있는 선량 또는 초점 값의 세트일 수도 있다. 다른 예에서, 무결함(defect free; DF) 프로세스 윈도우는 피쳐에 대한 측정된 결함 카운트가 제로인 선량 또는 초점 값의 세트일 수도 있다. 또 다른 예에서, (예를 들면, 도 14, 도 15, 도 17, 또는 도 18을 적어도 참조하여 설명되는 바와 같이 생성되는) 불량률(FR) 프로세스 윈도우는 피쳐의 불량률이 소망되는 임계치 내에 있는 선량 또는 초점 값의 세트일 수도 있다. 여전히 다른 예에서, (예를 들면, 도 21을 적어도 참조하여 설명되는 바와 같이 생성되는) EPE 프로세스 윈도우는 피쳐의 EPE에 기초하여 결정되는 불량률이 소망되는 임계치 내에 있는 선량 또는 초점 값의 세트일 수도 있다. 여전히 다른 예에서, (예를 들면, 도 22를 적어도 참조하여 설명되는 바와 같이 생성되는) PE 프로세스 윈도우는 피쳐의 PE에 기초하여 결정되는 불량률이 소망되는 임계치 내에 있는 선량 또는 초점 값의 세트일 수도 있다.

프로세스 윈도우는 x 축 및 y 축으로서 초점 및 선량 값을 각각 갖는 그래프로서 플롯될 수 있는데, 이것을 형상을 초래한다. 프로세스 윈도우의 형상은 경계, 또는 에지를 포함하며, 에지의 상이한 부분은 상이한 초점 및 선량 값에 대응할 수도 있다. 피쳐의 프로세스 윈도우는 다수의 방법 중 임의의 것을 사용하여 생성될 수도 있다. 도 26a는, 하나 이상의 실시형태에 따른, 피쳐에 대한 예시적인 CD 프로세스 윈도우(2605)를 도시한다. 도 26b는, 하나 이상의 실시형태에 따른, 피쳐에 대한 예시적인 FR 프로세스 윈도우(2610)를 도시한다. 도면이 CD 프로세스 윈도우 및 FR 프로세스 윈도우를 예시하지만, 다양한 다른 프로세스 윈도우(예를 들면, EPE 프로세스 윈도우, PE 프로세스 윈도우, 등등)가 생성될 수도 있다.

동작(P2515)에서, 프로세스 윈도우 데이터(2513)를 사용하여 각각의 피쳐에 대해 프로세스 윈도우 메트릭(2516)이 획득된다. 몇몇 실시형태에서, 프로세스 윈도우 메트릭(2516)은 프로세스 윈도우의 특성(예를 들면, 사이즈)을 나타낸다. 몇몇 실시형태에서, 프로세스 윈도우는 프로세스 윈도우의 특성을 결정(예를 들면, 정량화)하기 위해 프로세스 윈도우에서 형상(예를 들면, 타원, 직사각형 또는 다른 형상)을 적합시키는 형상 적합 동작을 수행하는 것에 의해 특성 묘사될 수도 있다. 프로세스 윈도우 메트릭(2516)은 형상의 속성에 기초하여 결정될 수도 있다. 프로세스 윈도우 메트릭(2516)은 노출 관용도(exposure latitude), 초점 심도, 또는 형상의 면적을 포함할 수도 있다. 예를 들면, 프로세스 윈도우는 도 27에서 예시되는 바와 같이 타원을 사용하여 특성 묘사될 수도 있다. 도 27은, 하나 이상의 실시형태에 따른, 도 26b의 FR 프로세스 윈도우에서의 타원 적합을 예시한다. 타원(2720)은 다수의 타원 적합 알고리즘 중 임의의 것을 사용하여 FR 프로세스 윈도우(2610)에 적합될 수도 있다. 타원(2720)은 제약에 기초하여 적합될 수도 있다. 예를 들면, 타원(2720)은 최대 면적 타원을 획득하도록 적합될 수도 있다. 다른 예에서, 타원(2720)은 타원(2720)의 중심(2725)이 그래프의 명시된 위치에(예를 들면, 명시된 선량 또는 초점 값)에 있도록 적합될 수도 있다. 다른 예에서, 타원(2720)은 명시된 노출 관용도를 획득하도록 적합될 수도 있다.

FR 프로세스 윈도우(2610)에서 타원을 적합시킨 이후, 프로세스 윈도우 메트릭(2516)은 다음과 같이 결정될 수도 있다. 노출 관용도는 타원(2720)의 높이 및 타원(2720)의 중심(2725)에 대응하는 선량 값의 함수로서 결정될 수도 있다. 예를 들면, 타원 적합을 사용하여 노출 관용도(exposure latitude; EL)를 획득하기 위한 수학식은 다음과 같이 표현될 수도 있다:

타원 높이는 타원(2720)이 연장되는 선량 값의 범위이다. 초점 심도 메트릭은 타원(2720)이 연장되는 초점 값의 범위인 타원(2720)의 폭에 대응할 수도 있다. 면적 메트릭은 타원(2720)의 높이 및 폭의 함수로서 결정되는 타원(2720)의 면적이다.

프로세스 윈도우 메트릭(2516)이 개개의 프로세스 윈도우, 예컨대 FR 프로세스 윈도우(2610)에서 형상을 적합시키는 것에 의해 획득될 수도 있지만, 프로세스 윈도우 메트릭(2516)은 도 28a 및 도 28b에서 예시되는 바와 같이 중첩된 프로세스 윈도우로부터 또한 획득될 수도 있다. 도 28a는, 하나 이상의 실시형태에 따른, 두 개의 프로세스 윈도우를 중첩시키기 위한 중첩 동작을 예시한다. 중첩 동작은 하나의 프로세스 윈도우를 다른 프로세스 윈도우과 중첩시켜, 두 프로세스 윈도우의 교집합인 중첩된 프로세스 윈도우를 획득한다. 예를 들면, 도 28a에서 예시되는 바와 같이, CD 프로세스 윈도우(2605)는 FR 프로세스 윈도우(2610)와 중첩되어 중첩된 프로세스 윈도우(2830)를 생성한다. 도 28b는, 하나 이상의 실시형태에 따른, 도 28a의 중첩된 프로세스 윈도우에서의 타원 적합을 예시한다. 타원(2845)은 중첩된 프로세스 윈도우(2830)에 적합될 수도 있고 프로세스 윈도우 메트릭(2516)은 (예를 들면, 도 27에서 타원(2720)을 참조하여 설명되는 바와 같이) 타원(2845)을 사용하여 결정될 수도 있다.

도 28a 및 도 28b는 피쳐의 두 개의 별개의 프로세스 윈도우를 중첩시키는 것에 의해 획득되는 중첩된 프로세스 윈도우에서 타원을 적합시키는 것을 예시하지만, 중첩된 프로세스 윈도우는 피쳐의 두 개보다 더 많은 프로세스 윈도우를 중첩시키는 것에 의해 획득될 수도 있다는 것을 유의한다.

게다가, 전술한 단락이 프로세스 윈도우를 특성 묘사하기 위해 타원과 같은 형상을 적합시키는 것을 설명하지만, 형상 적합 알고리즘을 사용하여 프로세스 윈도우를 특성 묘사하기 위해 다른 형상(예를 들면, 직사각형)이 프로세스 윈도우에 또한 적합될 수도 있다는 것을 유의한다. 프로세스 윈도우 메트릭(2516)을 획득하기 위해 형상 적합 알고리즘에 더하여 또는 그 대신에 다른 프로세스 윈도우 특성 묘사 방법이 또한 사용될 수도 있다. 동작(P2515)은 피쳐 각각에 대한 프로세스 윈도우 메트릭(2516)을 획득하기 위해 수행된다.

동작(P2520)에서, 피쳐의 순위가 매겨진 목록(2522)을 생성하기 위해 피쳐는 프로세스 윈도우 메트릭(2516)에 기초하여 순위가 매겨진다. 피쳐는 노출 관용도, 초점 심도, 형상의 면적, 또는 다른 그러한 프로세스 윈도우 메트릭에 기초하여 순위가 매겨질 수도 있다. 몇몇 실시형태에서, 프로세스 윈도우 메트릭(2516)의 값이 더 작을수록 피쳐는 더 중요하다.

동작(P2525)에서, 중요한 피쳐(2526)는 순위 매김에 기초하여 식별된다. 명시된 임계치(예를 들면, 유저 정의됨)를 충족하는 프로세스 윈도우 메트릭(2516)을 갖는 피쳐는 중요한 피쳐(2526)로서 식별된다. 예를 들면, 피쳐의 노출 관용도가 임계 노출 관용도보다 더 작은 것에 기초하여 피쳐는 중요한 피쳐로서 식별될 수도 있다. 다른 예에서, 피쳐는, 피쳐의 노출 관용도 및 초점 심도가 임계 노출 관용도 및 임계 초점 심도보다 각각 더 작은 것에 기초하여 중요한 피쳐로서 식별될 수도 있다.

중요한 피쳐(2526)에 대한 정보는 중요한 피쳐를 포함하는 피쳐 그룹에 대한 기본 FR 모델을 생성하는 프로세스에서 사용될 수도 있다. 예를 들면, 동작(P2530)에서, 중요한 피쳐(2526)에 관한 정보는 도 14의 기본 FR 모델 생성기(1430)에 입력되어 중요한 피쳐를 포함하는 피쳐의 그룹을 식별할 수도 있고, 식별된 피쳐의 그룹에 대한 기본 FR 모델(2531)을 생성할 수도 있다. 몇몇 실시형태에서, 기본 FR 모델 생성기(1430)는 다른 분석(예를 들면, 중요한 피쳐(2526)의 그룹화 커버리지를 분석함)을 위해 중요한 피쳐(2526)에 관한 정보를 사용할 수도 있다.

몇몇 실시형태에서, 기본 FR 모델 생성기(1430)가 다양한 피쳐의 그룹에 대한 기본 FR 모델을 생성한 이후, 피쳐 그룹은 피쳐 그룹에 대해 기본 FR 모델 생성기(1430)에 의해 생성되는 FR 프로세스 윈도우를 사용하여 획득되는 프로세스 윈도우 메트릭(2516)에 기초하여 또한 순위가 매겨질 수도 있다.

본원에서 개시되는 개념은, 파장 미만의 피쳐(sub wavelength feature)를 이미지화하기 위한 임의의 일반적인 이미징 시스템을 시뮬레이팅하거나 또는 수학적으로 모델링할 수도 있고, 점점 더 작은 사이즈의 파장을 생성할 수 있는 신흥의(emerging) 이미징 기술과 함께 특히 유용할 수도 있다. 이미 사용되고 있는 신흥의 기술은, ArF 레이저의 사용을 통해 193 nm 파장을, 플루오르 레이저를 사용하여 심지어 157 nm 파장을 생성할 수 있는 EUV(극 자외선) 리소그래피를 포함한다. 또한, EUV 리소그래피는 20-5 nm 범위 내의 파장을, 싱크로트론(synchrotron)을 사용하는 것에 의해 또는 이 범위 내에서 광자를 생성하기 위해 고 에너지 전자를 재료(고체 또는 플라즈마)에 충돌시키는 것에 의해 생성할 수 있다.

본원에서 개시되는 개념이 실리콘 웨이퍼와 같은 기판 상에서의 이미징을 위해 사용될 수도 있지만, 개시된 개념은 임의의 타입의 리소그래피 이미징 시스템, 예를 들면, 실리콘 웨이퍼 이외의 기판 상에서의 이미징을 위해 사용되는 것들과 함께 사용될 수도 있다는 것이 이해될 수 있을 것이다.

IC의 제조에서 실시형태의 사용에 대해 이 텍스트에서 특정한 참조가 이루어질 수도 있지만, 본원에서의 실시형태는 많은 다른 가능한 애플리케이션을 가질 수도 있다는 것이 이해되어야 한다. 예를 들면, 그것은, 자기 도메인 메모리(magnetic domain memory), 액정 디스플레이(liquid-crystal display; LCD), 박막 자기 헤드, 마이크로기계 시스템(micromechanical system; MEM), 등등에 대한 통합된 광학 시스템, 안내(guidance) 및 검출 패턴의 제조에서 활용될 수도 있다. 숙련된 기술자는, 그러한 대안적인 애플리케이션의 맥락에서, 본원에서의 용어 "레티클", "웨이퍼" 또는 "다이"의 임의의 사용은, 더욱 일반적인 용어 "패턴화 디바이스", "기판" 또는 "타겟 부분"과 각각 동의어로서 또는 상호 교환 가능하게 간주될 수도 있다는 것을 인식할 것이다. 본원에서 언급되는 기판은, 노광 이전에 또는 이후에, 예를 들면, 트랙(통상적으로 기판에 레지스트의 층을 도포하고 노광된 레지스트를 현상하는 툴) 또는 계측(metrology) 또는 검사 툴에서 프로세싱될 수도 있다. 적용 가능한 경우, 본원에서의 개시는, 그러한 기판 프로세싱 도구 및 다른 기판 프로세싱 도구에 적용될 수도 있다. 게다가, 기판은, 예를 들면, 다층 IC를, 예를 들면, 생성하기 위해, 한 번보다 더 많이 프로세싱될 수도 있고, 그 결과, 본원에서 사용되는 용어 기판은, 이미 다수의 프로세싱된 층을 포함하는 기판을 또한 가리킬 수도 있다.

본 문서에서, 용어 "방사선" 및 "빔"은, 본원에서 사용될 때, 자외선 방사선(예를 들면, 약 365, 약 248, 약 193, 약 157 또는 약 126 nm의 파장을 가짐) 및 극자외선(EUV) 방사선(예를 들면, 5-20 nm의 범위 내의 파장을 가짐)뿐만 아니라, 입자 빔, 예컨대 이온 빔 또는 전자 빔을 비롯한, 모든 타입의 전자기 방사선을 포함한다.

용어 "최적화하는(optimizing)" 및 "최적화(optimization)"는, 본원에서 사용될 때, 결과 및/또는 프로세스가 더욱 바람직한 특성, 예컨대 기판 상의 설계 패턴의 투영의 더 높은 정확도, 더 큰 프로세스 윈도우, 등등을 가지도록, 패턴화 장치(예를 들면, 리소그래피 장치), 패턴화 프로세스, 등등을 조정하는 것을 가리키거나 또는 그것을 의미한다. 따라서, 용어 "최적화하는" 및 "최적화"는, 본원에서 사용될 때, 하나 이상의 파라미터에 대한 하나 이상의 값의 초기 세트와 비교하여, 적어도 하나의 관련 메트릭에서, 향상, 예를 들면, 국소적인 최적 조건(optimum)을 제공하는 그들 하나 이상의 파라미터에 대한 하나 이상의 값을 식별하는 프로세스를 가리키거나 또는 의미한다. "최적 조건" 및 다른 관련된 용어는 상응하게 해석되어야 한다. 한 실시형태에서, 하나 이상의 메트릭에서 추가적인 향상을 제공하기 위해 최적화 단계가 반복적으로 적용될 수 있다.

본 발명의 양태는 임의의 편리한 형태로 구현될 수 있다. 예를 들면, 한 실시형태는, 유형의 캐리어 매체(예를 들면, 디스크) 또는 무형의 캐리어 매체(예를 들면, 통신 신호)일 수도 있는 적절한 캐리어 매체 상에서 반송될 수도 있는 하나 이상의 적절한 컴퓨터 프로그램에 의해 구현될 수도 있다. 본 발명의 실시형태는, 본원에서 설명되는 바와 같은 방법을 구현하도록 배열되는 컴퓨터 프로그램을 실행하는 프로그래머블 컴퓨터의 형태를 구체적으로 취할 수도 있는 적절한 장치를 사용하여 구현될 수도 있다. 따라서, 본 개시의 실시형태는 하드웨어, 펌웨어, 소프트웨어, 또는 이들의 임의의 조합으로 구현될 수도 있다. 본 개시의 실시형태는 또한, 하나 이상의 프로세서에 의해 판독 및 실행될 수도 있는, 머신 판독 가능 매체 상에서 저장되는 명령어로서 구현될 수도 있다. 머신 판독 가능 매체는, 머신(예를 들면, 컴퓨팅 디바이스)에 의해 판독 가능한 형태로 정보를 저장 또는 송신하기 위한 임의의 메커니즘을 포함할 수도 있다. 예를 들면, 머신 판독 가능 매체는, 리드 온리 메모리(ROM); 랜덤 액세스 메모리(RAM); 자기 디스크 저장 매체; 광학 저장 매체; 플래시 메모리 디바이스; 전기, 광학, 음향 또는 다른 형태의 전파 신호(예를 들면, 반송파, 적외선 신호, 디지털 신호, 등등), 및 기타를 포함할 수도 있다. 게다가, 펌웨어, 소프트웨어, 루틴, 명령어는 소정의 동작을 수행하는 것으로 본원에서 설명될 수도 있다. 그러나, 그러한 설명은 단지 편의를 위한 것이다는 것 및 그러한 액션은, 실제로는, 컴퓨팅 디바이스, 프로세서, 컨트롤러, 또는 펌웨어, 소프트웨어, 루틴, 명령어, 등등을 실행하는 다른 디바이스로부터 유래한다는 것이 인식되어야 한다.

블록도에서, 예시된 컴포넌트는 별개의 기능 블록으로서 묘사되지만, 그러나, 실시형태는, 본원에서 설명되는 기능성이 예시되는 바와 같이 편제되는 시스템으로 제한되지는 않는다. 컴포넌트의 각각에 의해 제공되는 기능성은, 현재 묘사되는 것과는 상이하게 구성되는 소프트웨어 또는 하드웨어 모듈에 의해 제공될 수도 있는데, 예를 들면, 그러한 소프트웨어 또는 하드웨어는 혼합될 수도 있거나, 결합될 수도 있거나, 복제될 수도 있거나, 분리될(broke up) 수도 있거나, (예를 들면, 데이터 센터 내에서 또는 지리적으로) 분산될 수도 있거나, 또는 다르게는 상이하게 구성될 수도 있다. 본원에서 설명되는 기능성은, 유형의 비일시적 머신 판독 가능 매체 상에 저장되는 코드를 실행하는 하나 이상의 컴퓨터의 하나 이상의 프로세서에 의해 제공될 수도 있다. 몇몇 경우에, 써드파티 콘텐츠 전달 네트워크는 네트워크를 통해 전달되는 정보의 일부 또는 전부를 호스팅할 수도 있는데, 이 경우, 정보(예를 들면, 콘텐츠)가 공급된다고 또는 다르게는 제공된다고 말하여지는 정도까지, 정보는, 콘텐츠 전달 네트워크로부터 그 정보를 검색하는 명령어를 전송하는 것에 의해 제공될 수도 있다.

구체적으로 달리 언급되지 않는 한, 논의로부터 명백한 바와 같이, "프로세싱", "컴퓨팅", "계산하는", "결정하는" 또는 등등과 같은 용어를 활용하는 논의는, 특수 목적 컴퓨터 또는 유사한 특수 목적 전자 프로세싱/컴퓨팅 디바이스와 같은 특정한 장치의 액션 또는 프로세스를 가리킨다는 것이 본 명세서 전체에 걸쳐 인식된다.

본 개시의 실시형태는 다음의 조항에 의해 추가로 설명될 수 있다.

1. 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터로 하여금, 패턴화 프로세스의 프로세스 윈도우를 결정하기 위한 방법을 실행하게 하는 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 방법은 다음의 것을 포함한다:

기판 상에 인쇄되는 복수의 피쳐의 측정 데이터를 획득하는 것;

메트릭에 기초하여, 복수의 피쳐를 복수의 그룹으로 그룹화하는 것; 및

피쳐의 그룹과 관련되는 측정 데이터에 기초하여, 피쳐의 그룹에 대한 기본 불량률 모델 - 기본 불량률 모델은 피쳐의 그룹의 불량률에 관련되는 프로세스 윈도우를 식별하도록 구성됨 - 을 생성하는 것.

2. 조항 1의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 메트릭은 다음의 것을 포함한다: (a) 피쳐의 각각의 피쳐의 프로세스 윈도우 - 프로세스 윈도우는 대응하는 피쳐와 관련되는 프로세스 변수의 함수임 - , 및 (b) 대응하는 피쳐와 관련되는 특성 파라미터.

3. 조항 2의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 프로세스 변수는 패턴화 프로세스를 위해 사용되는 장치와 관련되는 초점 및 선량 값을 포함하고, 특성 파라미터는 대응하는 피쳐의 임계 치수(CD) 값을 포함한다.

4. 조항 3의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 피쳐를 그룹화하는 것은 다음의 것을 포함한다:

피쳐의 각각의 피쳐에 대해, 대응하는 피쳐의 평균 CD 값 및 대응하는 피쳐의 프로세스 윈도우의 에지에서 평균 CD와 관련되는 복수의 선량 값 및 초점 값을 메트릭 값으로서 획득하는 것, 및

피쳐에 대한 메트릭 값에 기초하여 피쳐를 피쳐의 그룹 - 특정한 그룹 내의 피쳐는 제1 임계치 이내의 메트릭 값을 가짐 - 으로 클러스터링하는 것.

5. 조항 1-4 중 임의의 것의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 피쳐를 클러스터링하는 것은 다음의 것을 포함한다:

k 평균 알고리즘을 사용하여 피쳐를 클러스터링하는 것.

6. 조항 5의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 복수의 피쳐의 측정 데이터를 획득하는 것은 다음의 것을 포함한다:

기판 상에 인쇄되는 피쳐를 갖는 이미지를 획득하는 것, 및

이미지를 분석하여 피쳐 중 명시된 기준을 충족하는 것들을 복수의 피쳐로서 선택하는 것.

7. 조항 6의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 명시된 기준은 기판 상에서의 피쳐의 발생의 횟수가 제1 임계치 미만인 것 또는 이미지 중 한 이미지에서의 피쳐의 발생의 횟수가 제2 임계치 미만인 것을 포함한다.

8. 조항 6의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 피쳐의 그룹에 대한 기본 불량률 모델을 생성하는 것은 다음의 것을 포함한다:

피쳐의 그룹의 평균 CD를 획득하는 것;

피쳐의 그룹과 관련되는 측정 데이터로서 피쳐의 그룹의 국소적 CD 균일성(LCDU) 데이터를 결정하는 것;

LCDU 데이터에 기초하여, (i) 평균 CD, 패턴화 프로세스의 선량 값 및 선량 값의 분산의 함수로서 정의되는 피쳐의 그룹의 CD의 확률 밀도 함수, 및 (ii) 피쳐의 그룹 내의 피쳐의 불량률 측정치에 기초한 패턴화 프로세스의 CD 한계를 획득하는 것;

CD 한계 및 CD의 확률 밀도 함수에 기초하여 피쳐의 그룹의 추정된 불량률을 결정하는 것; 및

피쳐의 그룹의 추정된 불량률이 사전 결정된 임계치 미만이 되도록 하는 선량 값에 관련되는 프로세스 윈도우를 식별하는 기본 불량률 모델을 생성하는 것.

9. 조항 8의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 피쳐의 그룹의 LCDU 데이터를 결정하는 것은 다음의 것을 포함한다:

다음의 것에 의해 그룹의 LCDU 데이터를 결정하는 것:

복수의 이미지에 걸쳐 그룹 내의 각각의 피쳐의 LCDU 데이터를 획득하는 것;

복수의 이미지의 각각의 이미지에 대한 각각의 피쳐의 CD 평균을 획득하는 것; 및

LCDU 데이터로부터 CD 평균을 제거하는 것.

10. 조항 8의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 피쳐의 그룹의 CD의 확률 밀도 함수를 획득하는 것은 다음의 것을 포함한다:

선량 값의 분산에 기초하여 선량 값에 대한 선량의 확률 밀도 함수를 결정하는 것; 및

변환 함수 - 변환 함수는 선량의 함수에 기초하여 결정됨 - 에 기초하여 선량의 확률 밀도 함수를 CD의 확률 밀도 함수로 변환하는 것.

11. 조항 1의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 불량률은 피쳐의 하나 이상의 불량에 관련되는데, 하나 이상의 불량은 물리적 불량, 전사 불량, 및/또는 피쳐의 연기된 불량을 포함한다.

12. 다음의 것을 더 포함하는 조항 8의 컴퓨터 판독 가능 매체:

기본 불량률 모델을 데이터베이스 - 데이터베이스는 복수의 기본 불량률 모델을 포함하고, 각각의 기본 불량률 모델은 명시된 메트릭 값을 갖는 피쳐의 그룹에 대응함 - 에 저장하는 것.

13. 다음의 것을 더 포함하는 조항 12의 컴퓨터 판독 가능 매체:

특정한 피쳐에 대한 피쳐 고유의 불량률 모델 - 피쳐 고유의 불량률 모델은 특정한 피쳐의 추정된 불량률이 명시된 임계치 미만이도록 하는 피쳐 고유의 프로세스 윈도우를 식별함 - 을 생성하기 위해 특정한 피쳐의 특성 데이터 및 기본 불량률 모델을 사용하는 것.

14. 다음의 것을 더 포함하는 조항 12의 컴퓨터 판독 가능 매체:

기본 불량률 모델을 사용하여, 피쳐의 명시된 그룹에 대한 피쳐 그룹 고유의 불량률 모델 - 피쳐 그룹 고유의 불량률 모델은, 피쳐의 명시된 그룹의 추정된 불량률이 명시된 임계치 미만이도록 하는 피쳐 그룹 고유의 프로세스 윈도우를 식별함 - 을 생성하는 것.

15. 조항 13의 컴퓨터 판독 가능 매체로서,

피쳐 고유의 불량률 모델을 생성하는 것은 다음의 것을 포함한다:

특정한 피쳐와 관련되는 측정 데이터 - 측정 데이터는 복수의 선량 및 초점 값에 대한 특정한 피쳐의 CD 값을 포함함 - 를 수신하는 것;

측정 데이터로부터 명시된 메트릭 값 - 명시된 메트릭 값은 명시된 평균 CD 값 및 특정한 피쳐와 관련되는 프로세스 윈도우의 에지에서 명시된 평균 CD 값과 관련되는 복수의 선량 값 및 초점 값의 함수로서 결정됨 - 을 결정하는 것; 및

데이터베이스로부터, 자신의 메트릭 값이 명시된 메트릭 값과 매치하는 명시된 기본 불량률 모델을 선택하는 것.

16. 다음의 것을 더 포함하는 조항 15의 컴퓨터 판독 가능 매체:

명시된 기본 불량률 모델로부터 CD의 기본 확률 밀도 함수를 획득하는 것; 및

명시된 평균 CD 값에 기초하여 기본 확률 밀도 함수의 평균 CD를 조정하여 조정된 확률 밀도 함수를 생성하는 것.

17. 다음의 것을 더 포함하는 조항 16의 컴퓨터 판독 가능 매체:

조정된 확률 밀도 함수를 사용하여 패턴화 프로세스의 제1 CD 한계 또는 제2 CD 한계 중 적어도 하나를 결정하는 것 - 명시된 피쳐의 추정된 불량률은, 명시된 피쳐의 CD가 제1 CD 한계를 초과하거나 또는 제2 CD 한계 미만인 경우 명시된 임계치 이내에 있음 - .

18. 다음의 것을 더 포함하는 조항 17의 컴퓨터 판독 가능 매체:

필드간 CD 변동, 필드내 CD 변동, 특정한 피쳐의 CD의 확률 밀도 함수 중 적어도 하나를 CD 프로파일 데이터로서 획득하는 것; 및

조정된 확률 밀도 함수를 CD 프로파일 데이터로 컨볼루션하여 특정한 피쳐와 관련되는 컨볼루션된 확률 밀도 함수를 생성하는 것.

19. 다음의 것을 더 포함하는 조항 18의 컴퓨터 판독 가능 매체:

제1 CD 한계, 제2 CD 한계, 및 컨볼루션된 확률 밀도 함수에 기초하여 특정한 피쳐의 추정된 불량률을 결정하는 것; 및

피쳐 고유의 프로세스 윈도우를 식별하도록 구성되는 피쳐 고유의 불량률 모델을 생성하는 것.

20. 다음의 것을 더 포함하는 조항 19의 컴퓨터 판독 가능 매체:

명시된 피쳐와 관련되는 불량률을 최소화하기 위해 명시된 피쳐에 관련되는 프로세스 윈도우에 기초하여 패턴화 프로세스의 하나 이상의 장치를 조정하는 것.

21. 조항 6의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 피쳐의 그룹에 대한 기본 불량률 모델을 생성하는 것은 다음의 것을 포함한다:

피쳐의 그룹의 CDe 파라미터를 획득하는 것,

피쳐의 그룹과 관련되는 측정 데이터로서 피쳐의 그룹의 국소적 CDe 균일성(local CDe uniformity; LCDeU) 데이터를 결정하는 것,

LCDeU 데이터에 기초하여, (i) CDe 파라미터, 패턴화 프로세스의 선량 값 및 선량 값의 분산의 함수로서 정의되는 피쳐의 그룹의 CDe의 확률 밀도 함수, 및 (ii) 피쳐의 그룹 내의 피쳐의 불량률 측정치에 기초한 패턴화 프로세스의 CDe 한계를 획득하는 것;

CDe 한계 및 CDe의 확률 밀도 함수에 기초하여 피쳐의 그룹의 추정된 불량률을 결정하는 것, 및

피쳐의 그룹의 추정된 불량률이 사전 결정된 임계치 미만이 되도록 하는 선량 값에 관련되는 프로세스 윈도우를 식별하는 기본 불량률 모델을 생성하는 것.

22. 조항 21의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 피쳐의 그룹의 LCDeU 데이터를 결정하는 것은 다음의 것을 포함한다:

다음의 것에 의해 그룹의 LCDeU 데이터를 결정하는 것:

복수의 이미지에 걸쳐 그룹 내의 각각의 피쳐의 LCDeU 데이터를 획득하는 것;

복수의 이미지의 각각의 이미지에 대한 각각의 피쳐의 CDe 평균을 획득하는 것; 및

LCDeU 데이터로부터 CDe 평균을 제거하는 것.

23. 조항 21의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, CDe 파라미터를 획득하는 것은 다음의 것을 포함한다:

피쳐의 그룹 중 한 피쳐와 관련되는 에지 배치 에러에 기초하여 CDe 파라미터를 결정하는 것.

24. 조항 23의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 에지 배치 에러는 상기 피쳐의 CD, 피쳐에 대응하는 타겟 피쳐의 CD, 및 피쳐의 배치 에러에 기초하여 결정된다.

25. 조항 24의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 피쳐는 콘택 홀이고, 배치 에러는 타겟 콘택 홀의 중심으로부터의 기판 상에 인쇄되는 콘택 홀의 중심의 편차이다.

26. 조항 6의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 피쳐의 그룹에 대한 기본 불량률 모델을 생성하는 것은 다음의 것을 포함한다:

피쳐의 그룹의 평균 CD 및 PEe 파라미터를 획득하는 것,

상기 피쳐의 그룹과 관련되는 측정 데이터로서 피쳐의 그룹의 LCDU 데이터 - LCDU는 평균 CD에 기초하여 결정됨 - 를 결정하는 것,

LCDU 데이터에 기초하여, (i) PEe 파라미터, 패턴화 프로세스의 선량 값 및 선량 값의 분산의 함수로서 정의되는 피쳐의 그룹의 PEe의 확률 밀도 함수, 및 (ii) 피쳐의 그룹 내의 피쳐의 불량률 측정치에 기초한 패턴화 프로세스의 PEe 한계를 획득하는 것;

PEe 한계 및 PEe의 확률 밀도 함수에 기초하여 피쳐의 그룹의 추정된 불량률을 결정하는 것, 및

피쳐의 그룹의 추정된 불량률이 사전 결정된 임계치 미만이 되도록 하는 선량 값에 관련되는 프로세스 윈도우를 식별하는 기본 불량률 모델을 생성하는 것.

27. 조항 26의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, PEe 파라미터를 획득하는 것은 다음의 것을 포함한다:

피쳐의 그룹 중 한 피쳐에 대응하는 타겟 피쳐의 CD 및 피쳐의 배치 에러에 기초하여 PEe 파라미터를 결정하는 것.

28. 조항 1의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 측정 데이터를 획득하는 것은 다음의 것을 포함한다:

피쳐의 프로세스 윈도우의 제1 세트 - 프로세스 윈도우의 제1 세트는 선량 및 초점 값의 제1 세트에 대한 피쳐의 제1 특성 파라미터를 나타내고, 프로세스 윈도우의 제1 세트는 피쳐 중 제1 피쳐의 제1 프로세스 윈도우를 포함함 - 를 획득하는 것;

프로세스 윈도우의 제1 세트에 기초하여 피쳐에 대한 다수의 프로세스 윈도우 메트릭을 획득하는 것; 및

프로세스 윈도우 메트릭 중 하나 이상에 기초하여 피쳐의 순위를 매기는 것.

29. 다음의 것을 더 포함하는 조항 28의 컴퓨터 판독 가능 매체:

순위 매김에 기초하여, 중요한 피쳐 - 중요한 피쳐는 피쳐 중 명시된 임계치를 충족하는 프로세스 윈도우 메트릭 중 하나 이상을 갖는 것들을 포함함 - 를 결정하는 것.

30. 조항 29의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 피쳐의 그룹에 대한 기본 불량률 모델을 생성하는 것은 다음의 것을 포함한다:

그룹 중 중요한 피쳐 중 하나 이상을 갖는 피쳐의 제1 그룹을 결정하는 것; 및

피쳐의 제1 그룹에 대한 기본 불량률 모델을 생성하는 것.

31. 조항 28의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 프로세스 윈도우의 제1 세트를 획득하는 것은 다음의 것을 포함한다:

제1 프로세스 윈도우의 형상을 생성하기 위해 그래프 상에 선량 및 초점 값에 대해 제1 피쳐에 대한 제1 특성 파라미터를 플로팅하는 것.

32. 조항 28의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 제1 특성 파라미터는 제1 피쳐의 CD, 결함 카운트, 불량률, 확률론적 에지 배치 에러 불량률, 또는 확률론적 배치 에러 중 하나를 포함한다.

33. 조항 28의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 프로세스 윈도우 메트릭을 획득하는 것은 다음의 것을 포함한다:

프로세스 윈도우 메트릭으로서 노출 관용도, 초점 심도 또는 형상의 면적 중 하나 이상을 획득하기 위한 형상을 제1 프로세스 윈도우에 삽입하기 위해 형상 적합 동작을 수행하는 것.

34. 조항 33의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 형상 적합 동작을 수행하는 것은 다음의 것을 포함한다:

명시된 조건에 기초하여 제1 프로세스 윈도우에서 타원을 적합시키기 위해 형상 적합 동작을 수행하는 것.

35. 조항 34의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 명시된 조건은 (i) 명시된 면적, (ii) 명시된 노출 관용도, 또는 (iii) 그래프 상에서 명시된 선량 및 초점 값을 나타내는 위치의 중심을 갖는 타원을 포함한다.

36. 조항 34의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 형상 적합 동작을 수행하는 것은 다음의 것을 포함한다:

타원의 중심에 대응하는 선량 값 및 타원의 높이의 함수로서 노출 관용도를 결정하는 것.

37. 조항 36의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 높이는 제1 프로세스 윈도우의 그래프 상에서 타원에 의해 점유되는 선량 값의 범위에 의해 결정된다.

38. 조항 34의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 형상 적합 동작을 수행하는 것은 다음의 것을 포함한다:

타원의 폭 - 폭은 제1 프로세스 윈도우의 그래프 상에서 타원에 의해 점유되는 초점 값의 범위에 의해 결정됨 - 에 기초하여 초점 심도를 결정하는 것.

39. 조항 28의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 제1 피쳐에 대한 프로세스 윈도우 메트릭을 획득하는 것은 다음의 것을 포함한다:

피쳐의 프로세스 윈도우의 제2 세트 - 프로세스 윈도우의 제2 세트는 제1 피쳐의 제2 프로세스 윈도우를 포함하고, 프로세스 윈도우의 제2 세트는 (i) 피쳐와 관련되는 제2 특성 파라미터 및 (ii) 제2 특성 파라미터와 관련되는 선량 및 초점 값의 제2 세트의 함수임 - 를 획득하는 것;

제1 프로세스 윈도우 및 제2 프로세스 윈도우와 중첩하는 동작을 수행하여 중첩된 프로세싱된 윈도우 - 중첩된 프로세싱된 윈도우는 그래프 상에서 제1 프로세스 윈도우 및 제2 프로세스 윈도우의 형상의 교집합임 - 를 생성하는 것;

중첩된 프로세싱된 윈도우에 기초하여 제1 피쳐에 대한 프로세스 윈도우 메트릭을 획득하는 것.

40. 다음의 것을 더 포함하는 조항 28의 컴퓨터 판독 가능 매체:

대응하는 그룹의 불량률에 관련되는 프로세스 윈도우에 기초하여 피쳐의 그룹의 각각의 그룹에 대한 프로세스 윈도우 메트릭의 세트를 획득하는 것; 및

프로세스 윈도우 메트릭의 세트 중 하나 이상에 기초하여 피쳐 그룹의 순위를 매기는 것.

41. 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터로 하여금, 패턴화 프로세스의 프로세스 윈도우를 결정하기 위한 방법을 실행하게 하는 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 방법은 다음의 것을 포함한다:

기판 상에 인쇄되는 복수의 피쳐의 측정 데이터를 획득하는 것;

측정 데이터 - 측정 데이터는 복수의 피쳐의 배치 에러를 나타내는 데이터를 포함함 - 로부터 복수의 피쳐의 특성 파라미터를 유도하는 것; 및

피쳐와 관련되는 특성 파라미터에 기초하여, 피쳐에 대한 불량률 모델 - 불량률 모델은 피쳐의 불량률에 대응하는 프로세스 윈도우를 결정하도록 구성됨 - 을 생성하는 것.

42. 조항 41의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 측정 데이터는 피쳐 중 한 피쳐와 관련되는 CD 값, 에지 배치 에러(EPE) 값, 또는 배치 에러(PE) 값 중 하나 이상을 포함한다.

43. 조항 42의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, PE 값은 대응하는 타겟 피쳐의 대응하는 부분으로부터의 피쳐의 일부의 편차에 기초하여 결정된다.

44. 조항 42의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, EPE 값은 피쳐의 CD 값, 피쳐의 PE 값 및 대응하는 타겟 피쳐의 타겟 CD 값에 기초하여 결정된다.

45. 조항 42의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 특성 파라미터는 CD 값과 조합하여 PE 값 또는 EPE 값 중 적어도 하나로부터 유도되는 파라미터이다.

46. 조항 42의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 특성 파라미터는 피쳐와 관련되는 CD 값 및 PE 값으로부터 유도되는 CDe 파라미터를 포함한다.

47. 조항 42의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 특성 파라미터는 피쳐에 대응하는 타겟 피쳐의 타겟 CD 값 및 피쳐와 관련되는 PE 값으로부터 유도되는 PEe 파라미터를 포함한다.

48. 조항 41의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 피쳐에 대한 불량률 모델을 생성하는 것은 다음의 것을 포함한다:

특성 파라미터에 기초하여 피쳐의 LCDU 데이터를 결정하는 것;

LCDU 데이터에 기초하여, (i) 특성 파라미터, 패턴화 프로세스의 선량 값 및 선량 값의 분산의 함수로서 정의되는 피쳐의 특성 파라미터의 확률 밀도 함수, 및 (ii) 피쳐의 불량률 측정치에 기초한 패턴화 프로세스의 특성 파라미터 한계를 획득하는 것;

특성 파라미터 한계 및 특성 파라미터의 확률 밀도 함수에 기초하여 피쳐의 추정된 불량률을 결정하는 것; 및

피쳐의 추정된 불량률이 사전 결정된 임계치 미만이 되도록 하는 선량 값에 관련되는 프로세스 윈도우를 결정하도록 동작 가능한 불량률 모델을 생성하는 것.

49. 조항 48의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 피쳐의 LCDU 데이터를 결정하는 것은 다음의 것을 포함한다:

다음의 것에 의해 피쳐의 LCDU 데이터를 결정하는 것:

피쳐의 각각의 피쳐의 LCDU 데이터를 획득하는 것,

각각의 피쳐의 특성 파라미터의 평균 값을 획득하는 것, 및

LCDU 데이터로부터 평균 값을 제거하는 것.

50. 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터로 하여금, 패턴화 프로세스의 프로세스 윈도우를 결정하기 위한 방법을 실행하게 하는 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 방법은 다음의 것을 포함한다:

기판 상에 인쇄되는 복수의 피쳐의 측정 데이터 - 측정 데이터는 피쳐 중 한 피쳐와 관련되는 CD 값, 에지 배치 에러(EPE) 값, 또는 배치 에러(PE) 값 중 하나 이상을 포함함 - 를 획득하는 것;

복수의 피쳐의 특성 파라미터 - 특성 파라미터는 CD 값 및 PE 값으로부터 유도되는 CDe 파라미터를 포함함 - 를 유도하는 것; 및

피쳐와 관련되는 특성 파라미터에 기초하여, 피쳐에 대한 불량률 모델 - 불량률 모델은 피쳐의 불량률에 관련되는 프로세스 윈도우를 식별하도록 구성됨 - 을 생성하는 것.

51. 조항 50의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 불량률 모델을 생성하는 것은 다음의 것을 포함한다:

CDe 파라미터에 기초하여 피쳐의 국소적 CDe 균일성(LCDeU) 데이터를 결정하는 것;

LCDeU 데이터에 기초하여, (i) CDe 파라미터, 패턴화 프로세스의 선량 값 및 선량 값의 분산의 함수로서 정의되는 피쳐의 CDe의 확률 밀도 함수, 및 (ii) 피쳐의 불량률 측정치에 기초하여 패턴화 프로세스의 CDe 한계를 획득하는 것;

CDe 한계 및 상기 CDe의 확률 밀도 함수에 기초하여 피쳐의 추정된 불량률을 결정하는 것; 및

피쳐의 추정된 불량률이 사전 결정된 임계치 미만이 되도록 하는 선량 값에 관련되는 프로세스 윈도우를 식별하는 불량률 모델을 생성하는 것.

52. 조항 51의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 피쳐의 LCDeU 데이터를 결정하는 것은 다음의 것을 포함한다:

다음의 것에 의해 피쳐의 LCDeU 데이터를 결정하는 것:

피쳐의 각각의 피쳐의 LCDeU 데이터를 획득하는 것;

각각의 피쳐의 CDe 평균을 획득하는 것; 및

LCDeU 데이터로부터 CDe 평균을 제거하는 것.

53. 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터로 하여금, 패턴화 프로세스의 프로세스 윈도우를 결정하기 위한 방법을 실행하게 하는 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 방법은 다음의 것을 포함한다:

기판 상에 인쇄되는 복수의 피쳐의 측정 데이터 - 측정 데이터는 피쳐 중 한 피쳐와 관련되는 CD 값, 에지 배치 에러(EPE) 값, 또는 배치 에러(PE) 값 중 하나 이상을 포함함 - 를 획득하는 것;

복수의 피쳐의 특성 파라미터 - 특성 파라미터는 타겟 CD 값 및 PE 값으로부터 유도되는 PEe 파라미터를 포함함 - 를 유도하는 것; 및

피쳐와 관련되는 특성 파라미터에 기초하여, 피쳐에 대한 불량률 모델 - 불량률 모델은 피쳐의 불량률에 관련되는 프로세스 윈도우를 식별하도록 구성됨 - 을 생성하는 것.

54. 조항 53의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 불량률 모델을 생성하는 것은 다음의 것을 포함한다:

피쳐의 평균 CD를 획득하는 것;

평균 CD에 기초하여 피쳐의 LCDU 데이터를 결정하는 것;

LCDU 데이터에 기초하여, (i) PEe 파라미터, 패턴화 프로세스의 선량 값 및 선량 값의 분산의 함수로서 정의되는 피쳐의 PEe의 확률 밀도 함수, 및 (ii) 피쳐 내의 피쳐의 불량률 측정치에 기초한 패턴화 프로세스의 PEe 한계를 획득하는 것;

PEe 한계 및 PEe의 확률 밀도 함수에 기초하여 피쳐의 추정된 불량률을 결정하는 것; 및

피쳐의 추정된 불량률이 사전 결정된 임계치 미만이 되도록 하는 선량 값에 관련되는 프로세스 윈도우를 식별하는 불량률 모델을 생성하는 것.

55. 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터로 하여금, 불량률에 기초하여 패턴화 프로세스의 프로세스 윈도우를 결정하기 위한 방법을 실행하게 하는 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 방법은 다음의 것을 포함한다:

메트릭에 기초하여, 복수의 피쳐를 복수의 그룹 - 복수의 그룹의 각각의 그룹은 피쳐의 서브세트를 포함함 - 으로 그룹화하는 것;

그룹 내의 피쳐와 관련되는 측정 데이터에 기초하여 복수의 그룹 중 한 그룹에 대한 기본 불량률 모델 - 기본 불량률 모델은 피쳐의 그룹의 추정된 불량률에 관련되는 프로세스 윈도우를 식별함 - 을 생성하는 것; 및

명시된 피쳐와 관련되는 측정 데이터 및 기본 불량률 모델을 사용하여, 명시된 피쳐에 대한 피쳐 고유의 불량률 모델 - 피쳐 고유의 불량률 모델은 명시된 피쳐의 추정된 불량률이 명시된 임계치 미만이도록 하는 피쳐 고유의 프로세스 윈도우를 식별함 - 을 생성하는 것.

56. 조항 55의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 피쳐를 그룹화하는 것은 다음의 것을 포함한다:

피쳐의 각각의 피쳐에 대해, 대응하는 피쳐의 평균 CD 값 및 대응하는 피쳐의 프로세스 윈도우의 에지에서 평균 CD와 관련되는 복수의 선량 값 및 초점 값을 획득하는 것, 및

피쳐에 대한 메트릭 값에 기초하여 피쳐를 그룹 - 특정한 그룹 내의 피쳐는 제1 임계치 내에서 변하는 메트릭 값을 가짐 - 으로 클러스터링하는 것.

57. 다음의 것을 더 포함하는 조항 55의 컴퓨터 판독 가능 매체:

기본 불량률 모델을 데이터베이스 - 데이터베이스는 복수의 기본 불량률 모델을 포함하고, 각각의 기본 불량률 모델은 명시된 메트릭 값을 갖는 피쳐의 그룹에 대응함 - 에 저장하는 것.

58. 조항 57의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 피쳐 고유의 불량률 모델을 생성하는 것은 다음의 것을 포함한다:

명시된 피쳐와 관련되는 측정 데이터 - 측정 데이터는 복수의 선량 및 초점 값에 대한 명시된 피쳐의 평균 CD 값을 포함함 - 를 수신하는 것;

명시된 피쳐와 관련되는 측정 데이터로부터 명시된 메트릭 값 - 명시된 메트릭 값은 명시된 평균 CD 값 및 명시된 초점 값에 대한 명시된 피쳐와 관련되는 프로세스 윈도우의 에지에서 명시된 평균 CD 값과 관련되는 선량 값의 함수로서 결정됨 - 을 결정하는 것; 및

데이터베이스로부터, 자신의 메트릭 값이 명시된 메트릭 값과 매치하는 명시된 기본 불량률 모델을 선택하는 것.

59. 다음의 것을 더 포함하는 조항 58의 컴퓨터 판독 가능 매체:

명시된 기본 불량률 모델로부터 CD의 기본 확률 밀도 함수를 획득하는 것; 및

명시된 평균 CD 값에 기초하여 기본 확률 밀도 함수의 평균 CD를 조정하여 조정된 확률 밀도 함수를 생성하는 것.

60. 다음의 것을 더 포함하는 조항 59의 컴퓨터 판독 가능 매체:

조정된 확률 밀도 함수를 사용하여 패턴화 프로세스의 제1 CD 한계 또는 제2 CD 한계 - 명시된 피쳐의 CD가 제1 CD 한계를 초과하거나 또는 제2 CD 한계 미만인 경우, 명시된 피쳐의 추정된 불량률은 명시된 임계치 내에 있음 - 를 결정하는 것.

61. 다음의 것을 더 포함하는 조항 60의 컴퓨터 판독 가능 매체:

필드간 CD 변동, 필드내 CD 변동, 명시된 피쳐의 CD의 확률 밀도 함수 중 적어도 하나를 CD 프로파일 데이터로서 획득하는 것; 및

조정된 확률 밀도 함수를 CD 프로파일 데이터로 컨볼루션하여 컨볼루션된 확률 밀도 함수를 생성하는 것.

62. 다음의 것을 더 포함하는 조항 61의 컴퓨터 판독 가능 매체:

제1 CD 한계, 제2 CD 한계, 및 컨볼루션된 확률 밀도 함수에 기초하여 특정한 피쳐의 추정된 불량률을 결정하는 것; 및

명시된 피쳐의 추정된 불량률이 명시된 임계치 미만이 되도록 하는 피쳐 고유의 프로세스 윈도우를 식별하는 피쳐 고유의 불량률 모델을 생성하는 것.

63. 다음의 것을 더 포함하는 조항 62의 컴퓨터 판독 가능 매체:

명시된 피쳐와 관련되는 불량률을 최소화하기 위해 명시된 피쳐에 관련되는 프로세스 윈도우에 기초하여 패턴화 프로세스의 하나 이상의 장치를 조정하는 것.

64. 조항 63의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 하나 이상의 장치는 피쳐 고유의 프로세스 윈도우에 기초하여 기판 상에서 패턴화를 수행하도록 구성되는 리소그래피 장치를 포함한다.

65. 패턴화 프로세스의 프로세스 윈도우를 결정하기 위한 방법으로서, 방법은 다음의 것을 포함한다:

기판 상에 인쇄되는 복수의 피쳐의 측정 데이터를 획득하는 것;

메트릭에 기초하여, 피쳐를 복수의 그룹으로 그룹화하는 것; 및

피쳐의 그룹과 관련되는 측정 데이터에 기초하여, 피쳐의 그룹에 대한 기본 불량률 모델 - 기본 불량률 모델은 피쳐의 그룹의 불량률에 관련되는 프로세스 윈도우를 식별하도록 구성됨 - 을 생성하는 것.

66. 패턴화 프로세스의 프로세스 윈도우를 결정하기 위한 방법으로서, 방법은 다음의 것을 포함한다:

기판 상에 인쇄되는 복수의 피쳐의 측정 데이터를 획득하는 것;

메트릭에 기초하여, 복수의 피쳐를 복수의 그룹 - 복수의 그룹의 각각의 그룹은 피쳐의 서브세트를 포함함 - 으로 그룹화하는 것;

피쳐의 그룹과 관련되는 측정 데이터에 기초하여 복수의 그룹 중 한 그룹에 대한 기본 불량률 모델 - 기본 불량률 모델은 피쳐의 그룹의 불량률에 관련되는 프로세스 윈도우를 식별하도록 구성됨 - 을 생성하는 것; 및

특정한 피쳐와 관련되는 측정 데이터 및 기본 불량률 모델을 사용하여, 특정한 피쳐에 대한 피쳐 고유의 불량률 모델 - 피쳐 고유의 불량률 모델은 특정한 피쳐의 추정된 불량률이 명시된 임계치 미만이도록 하는 피쳐 고유의 프로세스 윈도우를 식별함 - 을 생성하는 것.

67. 명령어가 기록된 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 명령어는, 컴퓨터에 의해 실행될 때, 상기의 조항 중 임의의 것의 방법을 구현한다.

68. 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터로 하여금, 기판 상에 인쇄되는 중요한 피쳐를 결정하기 위한 방법을 실행하게 하는 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 방법은 다음의 것을 포함한다:

기판 상에 인쇄되는 복수의 피쳐의 측정 데이터를 획득하는 것;

측정 데이터에 기초하여, 피쳐의 프로세스 윈도우의 제1 세트 - 프로세스 윈도우의 제1 세트는 선량 및 초점 값의 제1 세트에 대한 피쳐의 제1 특성 파라미터를 나타내고, 프로세스 윈도우의 제1 세트는 피쳐 중 제1 피쳐의 제1 프로세스 윈도우를 포함함 - 를 획득하는 것;

프로세스 윈도우의 제1 세트에 기초하여 피쳐의 각각에 대한 다수의 프로세스 윈도우 메트릭을 획득하는 것; 및

피쳐 중 명시된 임계치를 충족하는 프로세스 윈도우 메트릭 중 하나 이상을 갖는 것들을 중요한 피쳐로서 결정하는 것.

69. 조항 68의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 다음의 것을 더 포함한다:

메트릭에 기초하여, 복수의 피쳐를 복수의 그룹으로 그룹화하는 것;

그룹 중 하나 이상의 중요한 피쳐를 갖는 피쳐의 그룹을 결정하는 것; 및

피쳐의 그룹과 관련되는 측정 데이터에 기초하여, 피쳐의 그룹에 대한 기본 불량률 모델 - 기본 불량률 모델은 피쳐의 그룹의 불량률에 관련되는 프로세스 윈도우를 식별하도록 구성됨 - 을 생성하는 것.

70. 조항 68의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 프로세스 윈도우 메트릭을 획득하는 것은 다음의 것을 포함한다:

제1 피쳐의 프로세스 윈도우 메트릭으로서 노출 관용도, 초점 심도 또는 형상의 면적 중 하나 이상을 획득하기 위한 형상을 제1 프로세스 윈도우에 삽입하기 위해 형상 적합 동작을 수행하는 것.

71. 조항 70의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 형상 적합 동작을 수행하는 것은 다음의 것을 포함한다:

명시된 조건에 기초하여 제1 프로세스 윈도우에서 타원을 적합시키기 위해 형상 적합 동작을 수행하는 것.

72. 조항 71의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 명시된 조건은 (i) 명시된 면적, (ii) 명시된 노출 관용도, 또는 (iii) 그래프 상에서 명시된 선량 및 초점 값을 나타내는 위치의 중심을 갖는 타원을 포함한다.

73. 조항 71의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 형상 적합 동작을 수행하는 것은 다음의 것을 포함한다:

타원의 중심에 대응하는 선량 값 및 타원의 높이의 함수로서 노출 관용도를 결정하는 것.

74. 조항 73의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 높이는 제1 프로세스 윈도우의 그래프 상에서 타원에 의해 점유되는 선량 값의 범위에 의해 결정된다.

75. 조항 71의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 형상 적합 동작을 수행하는 것은 다음의 것을 포함한다:

타원의 폭 - 폭은 제1 프로세스 윈도우의 그래프 상에서 타원에 의해 점유되는 초점 값의 범위에 의해 결정됨 - 에 기초하여 초점 심도를 결정하는 것.

76. 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터로 하여금, 기판 상에 인쇄되는 중요한 피쳐를 결정하기 위한 방법을 실행하게 하는 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 방법은 다음의 것을 포함한다:

기판 상에 인쇄되는 복수의 피쳐의 측정 데이터를 획득하는 것;

측정 데이터에 기초하여, 피쳐의 프로세스 윈도우의 제1 세트 - 프로세스 윈도우의 제1 세트는 선량 및 초점 값의 제1 세트에 대한 피쳐의 제1 특성 파라미터를 나타내고, 프로세스 윈도우의 제1 세트는 피쳐 중 제1 피쳐의 제1 프로세스 윈도우를 포함함 - 를 획득하는 것;

측정 데이터에 기초하여, 피쳐의 프로세스 윈도우의 제2 세트 - 프로세스 윈도우의 제2 세트는 선량 및 초점 값의 제2 세트에 대한 피쳐의 제2 특성 파라미터를 나타내고, 제2 특성 파라미터는 제1 특성 파라미터와는 상이하고, 프로세스 윈도우의 제2 세트는 제1 피쳐의 제2 프로세스 윈도우를 포함함 - 를 획득하는 것;

제1 프로세스 윈도우 및 제2 프로세스 윈도우와 중첩하는 동작을 수행하여 제1 중첩된 프로세싱된 윈도우 - 제1 중첩된 프로세싱된 윈도우는 그래프 상에서 제1 프로세스 윈도우 및 제2 프로세스 윈도우의 형상의 교집합임 - 를 생성하는 것;

대응하는 피쳐의 중첩된 프로세스 윈도우에 기초하여 피쳐의 각각에 대한 다수의 프로세스 윈도우 메트릭을 획득하는 것; 및

피쳐 중 명시된 임계치를 충족하는 프로세스 윈도우 메트릭 중 하나 이상을 갖는 것들을 중요한 피쳐로서 결정하는 것.

77. 조항 76의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 다음의 것을 더 포함한다:

메트릭에 기초하여, 복수의 피쳐를 복수의 그룹으로 그룹화하는 것;

그룹 중 하나 이상의 중요한 피쳐를 갖는 피쳐의 그룹을 결정하는 것; 및

피쳐의 그룹과 관련되는 측정 데이터에 기초하여, 피쳐의 그룹에 대한 기본 불량률 모델 - 기본 불량률 모델은 피쳐의 그룹의 불량률에 관련되는 프로세스 윈도우를 식별하도록 구성됨 - 을 생성하는 것.

78. 조항 76의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 프로세스 윈도우 메트릭을 획득하는 것은 다음의 것을 포함한다:

제1 피쳐의 프로세스 윈도우 메트릭으로서 노출 관용도, 초점 심도 또는 형상의 면적 중 하나 이상을 획득하기 위한 형상을 제1 프로세스 윈도우에 삽입하기 위해 형상 적합 동작을 수행하는 것.

79. 조항 78의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 형상 적합 동작을 수행하는 것은 다음의 것을 포함한다:

명시된 조건에 기초하여 제1 프로세스 윈도우에서 타원을 적합시키기 위해 형상 적합 동작을 수행하는 것.

80. 조항 79의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 명시된 조건은 (i) 명시된 면적, (ii) 명시된 노출 관용도, 또는 (iii) 그래프 상에서 명시된 선량 및 초점 값을 나타내는 위치의 중심을 갖는 타원을 포함한다.

81. 조항 79의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 형상 적합 동작을 수행하는 것은 다음의 것을 포함한다:

타원의 중심에 대응하는 선량 값 및 타원의 높이의 함수로서 노출 관용도를 결정하는 것.

82. 조항 81의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 높이는 제1 프로세스 윈도우의 그래프 상에서 타원에 의해 점유되는 선량 값의 범위에 의해 결정된다.

83. 조항 79의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 형상 적합 동작을 수행하는 것은 다음의 것을 포함한다:

타원의 폭 - 폭은 제1 프로세스 윈도우의 그래프 상에서 타원에 의해 점유되는 초점 값의 범위에 의해 결정됨 - 에 기초하여 초점 심도를 결정하는 것.

84. 방법으로서, 다음의 것을 포함한다:

기판 상에 인쇄되는 복수의 피쳐의 측정 데이터를 획득하는 것; 및

상이한 피쳐의 그룹과 관련되는 측정 데이터에 기초하여, 피쳐의 그룹에 대한 기본 불량률 모델 - 기본 불량률 모델은 피쳐의 그룹의 불량률에 따라 프로세스 윈도우를 식별하도록 구성됨 - 을 생성하는 것.

85. 조항 84의 방법으로서, 메트릭에 기초하여, 복수의 피쳐를 그룹을 포함하는 복수의 그룹으로 그룹화하는 것을 더 포함한다.

86. 조항 84의 컴퓨터 판독 가능 매체로서, 메트릭은 다음의 것을 포함한다: (a) 피쳐의 각각의 피쳐의 프로세스 윈도우 - 프로세스 윈도우는 대응하는 피쳐와 관련되는 프로세스 변수의 함수임 - , 및 (b) 대응하는 피쳐와 관련되는 특성 파라미터.

87. 조항 85의 방법으로서, 프로세스 변수는 패턴화 프로세스를 위해 사용되는 장치와 관련되는 초점 및 선량 값을 포함하고, 특성 파라미터는 대응하는 피쳐의 임계 치수(CD) 값을 포함한다.

88. 조항 85의 방법으로서, 피쳐를 그룹화하는 것은 다음의 것을 포함한다:

피쳐의 각각의 피쳐에 대해, 대응하는 피쳐의 평균 CD 값 및 대응하는 피쳐의 프로세스 윈도우의 에지에서 평균 CD와 관련되는 복수의 선량 값 및 초점 값을 메트릭 값으로서 획득하는 것, 및

피쳐에 대한 메트릭 값에 기초하여 피쳐를 피쳐의 그룹 - 특정한 그룹 내의 피쳐는 제1 임계치 이내의 메트릭 값을 가짐 - 으로 클러스터링하는 것.

89. 조항 84의 방법으로서, 복수의 피쳐의 측정 데이터를 획득하는 것은 다음의 것을 포함한다:

기판 상에 인쇄되는 피쳐를 갖는 이미지를 획득하는 것, 및

이미지를 분석하여 명시된 기준을 충족하는 피쳐를 복수의 피쳐로서 선택하는 것.

90. 조항 89의 방법으로서, 명시된 기준은 기판 상에서의 피쳐의 발생의 횟수가 제1 임계치 미만인 것 또는 이미지 중 한 이미지에서의 피쳐의 발생의 횟수가 제2 임계치 미만인 것을 포함한다.

91. 조항 84의 방법으로서, 피쳐의 그룹에 대한 기본 불량률 모델을 생성하는 것은 다음의 것을 포함한다:

피쳐의 그룹의 평균 CD를 획득하는 것;

피쳐의 그룹과 관련되는 측정 데이터로서 피쳐의 그룹의 국소적 CD 균일성(LCDU) 데이터를 결정하는 것;

LCDU 데이터에 기초하여, (i) 평균 CD, 패턴화 프로세스의 선량 값 및 선량 값의 분산의 함수로서 정의되는 피쳐의 그룹의 CD의 확률 밀도 함수, 및 (ii) 피쳐의 그룹 내의 피쳐의 불량률 측정치에 기초한 패턴화 프로세스의 CD 한계를 획득하는 것;

CD 한계 및 CD의 확률 밀도 함수에 기초하여 피쳐의 그룹의 추정된 불량률을 결정하는 것; 및

피쳐의 그룹의 추정된 불량률이 사전 결정된 임계치 미만이 되도록 하는 선량 값에 관련되는 프로세스 윈도우를 식별하는 기본 불량률 모델을 생성하는 것.

92. 다음의 것을 더 포함하는 조항 84의 방법:

특정한 피쳐에 대한 피쳐 고유의 불량률 모델 - 피쳐 고유의 불량률 모델은 특정한 피쳐의 추정된 불량률이 명시된 임계치 미만이도록 하는 피쳐 고유의 프로세스 윈도우를 식별함 - 을 생성하기 위해 특정한 피쳐의 특성 데이터 및 기본 불량률 모델을 사용하는 것.

93. 조항 92의 방법으로서, 피쳐 고유의 불량률 모델을 생성하는 것은 다음의 것을 포함한다:

특정한 피쳐와 관련되는 측정 데이터 - 측정 데이터는 복수의 선량 및 초점 값에 대한 특정한 피쳐의 CD 값을 포함함 - 를 수신하는 것;

측정 데이터로부터 명시된 메트릭 값 - 명시된 메트릭 값은 명시된 평균 CD 값 및 특정한 피쳐와 관련되는 프로세스 윈도우의 에지에서 명시된 평균 CD 값과 관련되는 복수의 선량 값 및 초점 값의 함수로서 결정됨 - 을 결정하는 것; 및

데이터베이스로부터, 자신의 메트릭 값이 명시된 메트릭 값과 매치하는 명시된 기본 불량률 모델을 선택하는 것.

94. 다음의 것을 더 포함하는 조항 92의 방법:

명시된 기본 불량률 모델로부터 CD의 기본 확률 밀도 함수를 획득하는 것; 및

명시된 평균 CD 값에 기초하여 기본 확률 밀도 함수의 평균 CD를 조정하여 조정된 확률 밀도 함수를 생성하는 것.

95. 다음의 것을 더 포함하는 조항 94의 컴퓨터 판독 가능 매체:

필드간 CD 변동, 필드내 CD 변동, 특정한 피쳐의 CD의 확률 밀도 함수 중 적어도 하나를 CD 프로파일 데이터로서 획득하는 것; 및

조정된 확률 밀도 함수를 CD 프로파일 데이터로 컨볼루션하여 특정한 피쳐와 관련되는 컨볼루션된 확률 밀도 함수를 생성하는 것.

96. 다음의 것을 더 포함하는 조항 12의 컴퓨터 판독 가능 매체:

제1 CD 한계, 제2 CD 한계, 및 컨볼루션된 확률 밀도 함수에 기초하여 특정한 피쳐의 추정된 불량률을 결정하는 것; 및

피쳐 고유의 프로세스 윈도우를 식별하도록 구성되는 피쳐 고유의 불량률 모델을 생성하는 것.

97. 다음의 것을 더 포함하는 조항 92의 방법:

명시된 피쳐와 관련되는 불량률을 최소화하기 위해 명시된 피쳐에 관련되는 프로세스 윈도우에 기초하여 패턴화 프로세스의 하나 이상의 장치를 조정하는 것.

98. 컴퓨터에 의해 실행될 때, 컴퓨터로 하여금 조항 84-97에서 설명되는 방법을 실행하게 하는 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.

독자는 본 출원이 여러 가지 발명을 설명한다는 것을 인식해야 한다. 그들 발명을 다수의 별개의 특허 출원으로 분리하기 보다는, 이들 발명은 단일의 문서로 그룹화되었는데, 그 이유는, 그들의 관련된 주제가 출원 과정에서의 절약에 적합하기 때문이다. 그러나, 그러한 발명의 뚜렷한 이점과 양태는 혼동되지 않아야 한다. 몇몇 경우에, 실시형태는 본원에서 언급되는 모든 결함을 해결하지만, 그러나, 본 발명은 독립적으로 유용하다는 것, 및 몇몇 실시형태는 그러한 문제의 일부만을 해결하거나 또는 본 개시를 재검토하는 기술 분야의 숙련된 자에게 명백할 다른 언급되지 않은 이점을 제공한다는 것이 이해되어야 한다. 비용 제약에 기인하여, 본원에서 개시되는 몇몇 발명은 현재 청구되지 않을 수도 있고, 연속 출원과 같은 나중의 출원에서 또는 본 청구범위를 수정하는 것에 의해 청구될 수도 있다. 마찬가지로, 공간 제약에 기인하여, 본 문서의 요약서 섹션도 또는 발명의 내용(Summary) 섹션도, 모든 그러한 발명의 포괄적인 목록 또는 그러한 발명의 모든 양태를 포함하는 것으로 간주되지 않아야 한다.

설명 및 도면은 본 개시를 개시되는 특정한 형태로 제한하도록 의도되는 것이 아니며, 오히려, 의도는, 첨부된 청구범위에 의해 정의되는 바와 같은 본 발명의 취지 및 범위 내에 속하는 모든 수정예, 등가예, 및 대안예를 포괄하는 것이다는 것이 이해되어야 한다.

본 발명의 다양한 양태의 수정예 및 대안적인 실시형태는, 이 설명을 고려한 기술 분야의 숙련된 자에게 명백할 것이다. 따라서, 이 설명 및 도면은 단지 예시적인 것으로 해석되어야 하며, 통상의 숙련자에게 본 발명을 실행하는 일반적인 방식을 교수하는 목적을 위한 것이다. 본원에 도시되고 설명되는 본 발명의 형태는 실시형태의 예로서 간주되어야 한다는 것이 이해되어야 한다. 이 설명의 이점을 가진 이후 기술 분야에서 숙련된 자에게 모두가 명백할 것처럼, 엘리먼트 및 재료는, 본원에서 예시되고 설명되는 것들을 대신할 수도 있고, 부품 및 프로세스는 반전 또는 생략될 수도 있고, 소정의 피쳐는 독립적으로 활용될 수도 있으며, 실시형태 또는 실시형태의 피쳐는 결합될 수도 있다. 다음의 청구범위에서 설명되는 바와 같은 본 발명의 취지 및 범위로부터 벗어나지 않으면서 본원에서 설명되는 엘리먼트에서 변경이 이루어질 수도 있다. 본원에서 사용되는 표제(heading)는 단지 편제의 목적(organizational purpose)을 위한 것이며, 설명의 범위를 제한하기 위해 사용되도록 의도되지는 않는다.

본 출원 전반에 걸쳐 사용될 때, 단어 "할 수도 있는(may)"은, 강제적 의미(즉, 해야함(must)을 의미함)보다는 허용적 의미(즉, ~할 잠재성을 갖는다는 것을 의미함)에서 사용된다. 단어 "포함한다(include)", "포함하는(including)", 및 "포함한다(includes)" 및 등등은, ~를 포함하지만 그러나 ~로 제한되지 않는다는 것을 의미한다. 본 출원 전체에 걸쳐 사용될 때, 단수 형태 "a(한)", "an(한)" 및 "the(그)"는, 내용이 명시적으로 달리 지시하지 않는 한, 복수의 지시 대상을 포함한다. 따라서, 예를 들면, "한(an)" 엘리먼트 또는 "한(a)" 엘리먼트에 대한 언급은, "하나 이상"과 같은 하나 이상의 엘리먼트에 대한 다른 용어 및 어구의 사용에도 불구하고, 두 개 이상의 엘리먼트의 조합을 포함한다. 용어 "또는"은, 달리 지시되지 않는 한, 비배타적이다, 즉, "그리고" 및 "또는" 둘 모두를 포괄한다. 조건부 관계를 설명하는 용어, 예를 들면, "X에 응답하여, Y", "X이면, Y", "X인 경우, Y", "X인 때, Y", 및 등등은, 선행사(antecedent)가 필요한 인과 조건(necessary causal condition)이거나, 선행사가 충분한 인과 조건(sufficient causal condition)이거나, 또는 선행사가 결과의 기여하는 인과 조건(contributory causal condition)인 인과 관계를 포괄하는데, 예를 들면, "조건 Y가 획득되면 상태 X가 발생한다"는 "Y인 경우에만 X가 발생한다" 및 "Y 및 Z인 경우 X가 발생한다"에 대한 총칭이다. 그러한 조건부 관계는, 몇몇 결과가 지연될 수도 있기 때문에 선행사 획득을 즉시 따르는 결과로 제한되지 않으며, 조건문(conditional statement)에서, 선행사는 그들의 결과에 연결된다, 예를 들면, 선행사는 결과 발생 가능성에 관련된다. 복수의 속성(attribute) 또는 기능이 복수의 오브젝트(예를 들면, 단계 A, B, C 및 D를 수행하는 하나 이상의 프로세서)로 매핑되는 진술(statement)은, 달리 지시되지 않는 한, 모든 그러한 속성 또는 기능이 모든 그러한 오브젝트로 매핑되는 것 및 속성 또는 기능의 서브세트가 속성 또는 기능의 서브세트로 매핑되는 것 둘 모두(예를 들면, 모든 프로세서 각각이 단계 A 내지 D를 수행하는 것, 및 프로세서 1이 단계 A를 수행하고, 프로세서 2가 단계 B 및 단계 C의 일부를 수행하고, 프로세서 3이 단계 C의 일부 및 단계 D를 수행하는 경우 둘 모두)를 포괄한다. 게다가, 달리 지시되지 않는 한, 하나의 값 또는 액션이 다른 조건 또는 값"에 기초한다"는 진술은, 조건 또는 값이 유일한 요인인 경우 및 조건 또는 값이 복수의 요인 중 하나의 요인인 경우 둘 모두를 포괄한다. 달리 지시되지 않는 한, 몇몇 콜렉션(collection)의 "각각의" 인스턴스가 어떤 성질을 갖는다는 진술은, 더 큰 콜렉션의 몇몇의 다르게는 동일한 또는 유사한 멤버가 그 성질을 갖지 않는 경우를 배제하도록 판독되지 않아야 한다, 즉, 각각(each)은 반드시 각각(each) 및 모든 것(every)을 의미하지는 않는다. 범위로부터의 선택에 대한 언급은, 범위의 엔드 포인트를 포함한다.

상기의 설명에서, 기술 분야의 숙련된 자에 의해 이해될 바와 같이, 플로우차트에서의 임의의 프로세스, 설명 또는 블록은, 프로세스에서 특정한 논리적 기능 또는 단계를 구현하기 위한 하나 이상의 실행 가능 명령어를 포함하는 코드의 모듈, 세그먼트 또는 일부를 나타내는 것으로 이해되어야 하고, 대안적인 구현예는, 수반되는 기능성에 따라, 순차적으로 동시에 또는 역순으로 실행되는 것을 비롯하여, 도시되는 또는 논의되는 것으로부터 벗어난 순서로 기능이 실행될 수 있는 본 발명의 예시적인 실시형태의 범위 내에 포함된다.

소정의 미국 특허, 미국 특허 출원, 또는 다른 자료(예를 들면, 논문)가 참조에 의해 통합되는 경우, 그러한 미국 특허, 미국 특허 출원, 및 다른 자료의 텍스트는, 본원에서 기술되는 진술 및 도면과 그러한 자료 사이에 어떠한 충돌도 없는 정도까지만 참조에 의해 통합된다. 그러한 충돌의 경우에, 참조에 의해 통합되는 그러한 미국 특허, 미국 특허 출원, 및 다른 자료에서의 임의의 그러한 충돌하는 텍스트는 참조에 의해 본원에 명시적으로 통합되지 않는다.

소정의 실시형태가 설명되었지만, 이들 실시형태는 단지 예로서 제시되었으며, 본 개시의 범위를 제한하도록 의도되지는 않는다. 실제로, 본원에서 설명되는 신규의 방법, 장치 및 시스템은 다양한 다른 형태로 구체화될 수 있고; 더구나, 본원에서 설명되는 방법, 장치 및 시스템의 형태에 있어서의 다양한 생략, 대체 및 변경은 본 개시의 취지로부터 벗어나지 않으면서 이루어질 수 있다. 첨부된 청구범위 및 그들의 균등물은 본 개시의 범위 및 취지 내에 속하는 그러한 형태 또는 수정을 포괄하도록 의도된다.

Claims (15)

1. 컴퓨터에 의해 실행될 때, 상기 컴퓨터로 하여금, 패턴화 프로세스의 프로세스 윈도우를 결정하기 위한 방법을 실행하게 하는 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체로서,
   기판 상에 인쇄되는 복수의 피쳐의 측정 데이터를 획득하는 단계; 및
   상이한 피쳐의 그룹과 관련되는 상기 측정 데이터에 기초하여, 상기 피쳐의 그룹에 대한 기본 불량률 모델 - 상기 기본 불량률 모델은 상기 피쳐의 그룹의 불량률에 따라 프로세스 윈도우를 식별하도록 구성됨 - 을 생성하는 단계를 포함하는, 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
2. 제1항에 있어서,
   메트릭에 기초하여, 상기 복수의 피쳐를 상기 그룹을 포함하는 복수의 그룹으로 그룹화하는 단계를 더 포함하는, 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
3. 제2항에 있어서,
   상기 메트릭은: (a) 상기 피쳐의 각각의 피쳐의 프로세스 윈도우 - 상기 프로세스 윈도우는 대응하는 피쳐와 관련되는 프로세스 변수의 함수임 - , 및 (b) 상기 대응하는 피쳐와 관련되는 특성 파라미터를 포함하는, 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
4. 제2항에 있어서,
   상기 프로세스 변수는 상기 패턴화 프로세스를 위해 사용되는 장치와 관련되는 초점 및 선량 값을 포함하고, 상기 특성 파라미터는 상기 대응하는 피쳐의 임계 치수(critical dimension; CD) 값을 포함하는, 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
5. 제2항에 있어서,
   상기 피쳐를 그룹화하는 단계는:
   상기 피쳐의 각각의 피쳐에 대해, 상기 대응하는 피쳐의 평균 CD 값 및 상기 대응하는 피쳐의 프로세스 윈도우의 에지에서 상기 평균 CD와 관련되는 복수의 선량 값 및 초점 값을 메트릭 값으로서 획득하는 단계, 및
   상기 피쳐에 대한 상기 메트릭 값에 기초하여 상기 피쳐를 상기 피쳐의 그룹 - 특정한 그룹 내의 피쳐는 제1 임계치 이내의 메트릭 값을 가짐 - 으로 클러스터링하는 단계를 포함하는, 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
6. 제1항에 있어서,
   상기 복수의 피쳐의 상기 측정 데이터를 획득하는 단계는:
   상기 기판 상에 인쇄되는 상기 피쳐를 갖는 이미지를 획득하는 단계, 및
   상기 이미지를 분석하여 명시된 기준을 충족하는 피쳐를 상기 복수의 피쳐로서 선택하는 단계를 포함하는, 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
7. 제6항에 있어서,
   상기 명시된 기준은 상기 기판 상에서의 피쳐의 발생의 횟수가 제1 임계치 미만인 것 또는 상기 이미지 중 한 이미지에서의 상기 피쳐의 발생의 횟수가 제2 임계치 미만인 것을 포함하는, 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
8. 제1항에 있어서,
   상기 피쳐의 그룹에 대한 상기 기본 불량률 모델을 생성하는 단계는:
   상기 피쳐의 그룹의 평균 CD를 획득하는 단계;
   상기 피쳐의 그룹과 관련되는 상기 측정 데이터로서 상기 피쳐의 그룹의 국소적 CD 균일성(local CD uniformity; LCDU) 데이터를 결정하는 단계;
   상기 LCDU 데이터에 기초하여, (i) 상기 평균 CD, 상기 패턴화 프로세스의 선량 값 및 상기 선량 값의 분산의 함수로서 정의되는 상기 피쳐의 그룹의 CD의 확률 밀도 함수, 및 (ii) 상기 피쳐의 그룹 내의 피쳐의 불량률 측정치에 기초한 상기 패턴화 프로세스의 CD 한계를 획득하는 단계;
   상기 CD 한계 및 상기 CD의 상기 확률 밀도 함수에 기초하여 상기 피쳐의 그룹의 추정된 불량률을 결정하는 단계; 및
   상기 피쳐의 그룹의 상기 추정된 불량률이 사전 결정된 임계치 미만이 되도록 하는 상기 선량 값에 관련되는 상기 프로세스 윈도우를 식별하는 상기 기본 불량률 모델을 생성하는 단계를 포함하는, 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
9. 제1항에 있어서,
   특정한 피쳐에 대한 피쳐 고유의 불량률 모델 - 상기 피쳐 고유의 불량률 모델은 상기 특정한 피쳐의 상기 추정된 불량률이 명시된 임계치 미만이도록 하는 피쳐 고유의 프로세스 윈도우를 식별함 - 을 생성하기 위해 상기 특정한 피쳐의 특성 데이터 및 상기 기본 불량률 모델을 사용하는 단계를 더 포함하는, 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
10. 제9항에 있어서,
    상기 피쳐 고유의 불량률 모델을 생성하는 단계는:
    상기 특정한 피쳐와 관련되는 측정 데이터 - 상기 측정 데이터는 복수의 선량 및 초점 값에 대한 상기 특정한 피쳐의 CD 값을 포함함 - 를 수신하는 단계;
    상기 측정 데이터로부터 명시된 메트릭 값 - 상기 명시된 메트릭 값은 명시된 평균 CD 값 및 상기 특정한 피쳐와 관련되는 프로세스 윈도우의 에지에서 상기 명시된 평균 CD 값과 관련되는 복수의 선량 값 및 초점 값의 함수로서 결정됨 - 을 결정하는 단계; 및
    상기 데이터베이스로부터, 자신의 메트릭 값이 상기 명시된 메트릭 값과 매치하는 명시된 기본 불량률 모델을 선택하는 단계를 포함하는, 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
11. 제9항에 있어서,
    상기 명시된 기본 불량률 모델로부터 CD의 기본 확률 밀도 함수를 획득하는 단계; 및
    상기 명시된 평균 CD 값에 기초하여 상기 기본 확률 밀도 함수의 평균 CD를 조정하여 조정된 확률 밀도 함수를 생성하는 단계를 더 포함하는, 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
12. 제11항에 있어서,
    상기 특정한 피쳐의 필드간 CD 변동, 필드내 CD 변동, CD의 확률 밀도 함수 중 적어도 하나를 CD 프로파일 데이터로서 획득하는 단계; 및
    상기 조정된 확률 밀도 함수를 상기 CD 프로파일 데이터로 컨볼루션하여(convoluting) 상기 특정한 피쳐와 관련되는 컨볼루션된 확률 밀도 함수(convoluted probability density function)를 생성하는 단계를 더 포함하는, 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
13. 제12항에 있어서,
    상기 제1 CD 한계, 상기 제2 CD 한계, 및 상기 컨볼루션된 확률 밀도 함수에 기초하여 상기 특정한 피쳐의 상기 추정된 불량률을 결정하는 단계; 및
    상기 피쳐 고유의 프로세스 윈도우를 식별하도록 구성되는 상기 피쳐 고유의 불량률 모델을 생성하는 단계를 더 포함하는, 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
14. 제9항에 있어서,
    상기 명시된 피쳐와 관련되는 불량률을 최소화하기 위해 상기 명시된 피쳐에 관련되는 상기 프로세스 윈도우에 기초하여 상기 패턴화 프로세스의 하나 이상의 장치를 조정하는 단계를 더 포함하는, 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.
15. 제1항에 있어서,
    상기 측정 데이터를 획득하는 단계는:
    상기 피쳐의 프로세스 윈도우의 제1 세트 - 상기 프로세스 윈도우의 제1 세트는 선량 및 초점 값의 제1 세트에 대한 상기 피쳐의 제1 특성 파라미터를 나타내고, 상기 프로세스 윈도우의 제1 세트는 상기 피쳐 중 제1 피쳐의 제1 프로세스 윈도우를 포함함 - 를 획득하는 단계;
    상기 프로세스 윈도우의 제1 세트에 기초하여 상기 피쳐에 대한 다수의 프로세스 윈도우 메트릭을 획득하는 단계; 및
    상기 프로세스 윈도우 메트릭 중 하나 이상에 기초하여 상기 피쳐의 순위를 매기는 단계를 포함하고,
    그리고, 상기 제1 피쳐에 대한 상기 프로세스 윈도우 메트릭을 획득하는 단계는:
    상기 피쳐의 프로세스 윈도우의 제2 세트 - 상기 프로세스 윈도우의 제2 세트는 상기 제1 피쳐의 제2 프로세스 윈도우를 포함하고, 상기 프로세스 윈도우의 제2 세트는 (i) 상기 피쳐와 관련되는 제2 특성 파라미터 및 (ii) 상기 제2 특성 파라미터와 관련되는 선량 및 초점 값의 제2 세트의 함수임 - 를 획득하는 단계;
    상기 제1 프로세스 윈도우 및 상기 제2 프로세스 윈도우와 중첩하는 동작을 수행하여 중첩된 프로세싱된 윈도우 - 상기 중첩된 프로세싱된 윈도우는 그래프 상에서 상기 제1 프로세스 윈도우 및 상기 제2 프로세스 윈도우의 형상의 교집합(intersection)임 - 를 생성하는 단계; 및
    상기 중첩된 프로세싱된 윈도우에 기초하여 상기 제1 피쳐에 대한 상기 프로세스 윈도우 메트릭을 획득하는 단계를 포함하는, 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체.

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