CN104395828B - 基于梯度的图案和评价点选择 - Google Patents

Abstract

在此描述了一种用于光刻过程的方法，所述光刻过程用于使用光刻成像设备将设计布局的一部分成像到衬底上，所述光刻过程具有多个设计变量，所述方法包括：相对于至少一个设计变量，计算光刻过程的多个评价点或图案中的每个的梯度；以及基于所述梯度来从所述多个评价点或图案中选择评价点的子组。

Description

基于梯度的图案和评价点选择

相关申请的交叉引用

本申请要求于2012年5月31日递交的美国临时申请61/653,790的权益，该申请文件以引用的方式整体并入本文。

技术领域

本说明书涉及光刻设备和过程，更具体地涉及用于同时地或替代地优化照射源、掩模/设计布局以及用于光刻设备和过程的投影光学装置的工具。

背景技术

可以将光刻投影设备用在例如集成电路(IC)的制造中。在这种情形中，掩模可以包含对应于IC的单个层的电路图案(“设计布局”)，这一电路图案可以通过例如穿过掩模上的电路图案辐射目标部分等方法，被转移到已经涂覆有辐射敏感材料(“抗蚀剂”)层的衬底(例如硅晶片)上的目标部分(例如包括一个或更多的管芯)上。通常，单个衬底包含被经由光刻投影设备连续地、一次一个目标部分地将电路图案转移到其上的多个相邻目标部分。在一种类型的光刻投影设备中，整个掩模上的电路图案一下子被转移到一个目标部分上，这样的设备通常称作为晶片步进机。在一种替代的设备(通常称为步进扫描设备)中，投影束沿给定的参考方向(“扫描”方向)在掩模上扫描，同时沿与该参考方向平行或反向平行的方向同步移动衬底。掩模上的电路图案的不同部分渐进地转移到一个目标部分上。因为通常光刻投影设备将具有放大率因子M(通常＜1)，所以衬底被移动的速度F将是投影束扫描掩模的速度的M倍。关于在此处描述的光刻装置的更多的信息可以例如参见美国专利No.6,046,792，在此处通过参考将其并入本文中。

在将电路图案从掩模转移至衬底之前，衬底可能经历各种工序，诸如涂底、抗蚀剂涂覆以及软焙烤。在曝光之后，衬底可能经历其它工序，例如曝光后焙烤(PEB)、显影、硬焙烤以及对所转移的电路图案的测量/检验。这一系列的工序被用作为制造器件(例如IC)的单个层的基础。之后衬底可能经历各种过程，诸如蚀刻、离子注入(掺杂)、金属化、氧化、化学机械抛光等，所有的这些工序都是用于最终完成器件的单个层。如果器件需要多个层，那么将不得不对于每一层重复整个工序或其变形。最终，器件将设置在衬底上的每一目标部分中。之后这些器件通过诸如切片或切割等技术，将这些器件彼此分开，据此独立的器件可以安装在载体上，连接至引脚等。

如注意到的，微光刻术是集成电路的制造中的核心步骤，其中在衬底上形成的图案限定了IC的功能元件，诸如微处理器、存储器芯片等。类似的光刻技术也用于形成平板显示器、微机电系统(MEMS)以及其它器件。

随着半导体制造工艺不断发展，功能元件的尺寸被不断地降低，同时每一器件的功能元件(诸如晶体管)的数量在数十年来一直遵循通常称为“摩尔定律”的趋势而稳步地增长。在现有技术的情形下，通过使用光刻投影设备来制造器件的层，该光刻投影设备使用来自深紫外照射源的照射将设计布局投影到衬底上，从而产生具有充分地低于100nm的尺寸的独立的功能元件，即该功能元件的尺寸小于照射源的光的波长的一半。

印刷具有小于光刻投影设备的经典的分辨率极限的尺寸的特征的过程，通常被称为低ki光刻术，其基于分辨率公式CD＝ki×/NA，其中是所采用的辐射波长(当前在大多数情形中是nm或193nm)，是光刻投影设备中的投影光学装置的数值孔径，CD是“临界尺寸”(通常是所印刷的最小特征尺寸)，以及ki是经验分辨率因子。通常，ki越小，在晶片上复现图案(类似由电路设计者为获得特定的电功能和性能而设计的形状和尺寸)变得越困难。为了克服这些困难，复杂的精细调节步骤被应用于光刻投影设备以及设计布局。这些例如包括但不限于NA和光学相干性设定的优化、定制的照射方案、相移掩模的使用、在设计布局中的光刻邻近效应校正(OPC，有时称为“光学和过程校正”)或通常被定义成“分辨率增强技术(RET)”的其它方法等。

作为一个例子，光学邻近效应校正解决的问题是被投影到衬底上的设计布局的图像的最终尺寸和定位将不与掩模上的设计布局的尺寸和定位一致或不仅仅只依赖于掩模上的设计布局的尺寸和定位。注意到，术语“掩模”和“掩模版”在此处是可以相互通用的。另外，本领域技术人员将认识到，尤其是在光刻术模拟/优化的情形中，术语“掩模”和“设计布局”可以相互通用，这是因为在光刻术模拟/优化中，物理掩模不是必须使用的，而是可以用设计布局来代表物理掩模。对于在一些设计布局上出现的小的特征尺寸和高的特征密度，给定特征的特定边缘的位置在一定程度上将受其它邻近特征的存在或不存在的影响。这些邻近效应由于从一个特征耦合至另一特征的微小量的光而产生和/或由非几何光学效应(诸如衍射和干涉)产生。类似地，邻近效应可能由在通常在光刻术之后的曝光后焙烤(PEB)、抗蚀剂显影和蚀刻期间的扩散和其它化学效应产生。

为了使设计布局中的投影图像与给定的目标电路设计的需要一致，使用复杂的数值模型针对于设计布局的校正或预变形来预测和补偿邻近效应。文章“Full-ChipLithography Simulation and Design Analysis-How OPC Is Changing IC Design”，C.Spence，Proc.SPIE，Vo1.5751，pp 1-14(2005)提供了当前的“基于模型的”光学邻近效应校正过程的概述。在典型的高端设计中，设计布局的大部分特征通常需要一些修改，用以实现投影图像对于目标设计的高保真度。这些修改可以包括边缘位置或线宽的位移或偏置以及“辅助”特征的应用，所述“辅助”特征用来辅助其它特征的投影。

假定典型地在芯片设计中设置有数百万个特征，则将基于模型的OPC应用至目标设计，需要良好的过程模型和相当大量的计算资源。然而，应用OPC通常不是“精确的科学”，而是经验性的迭代过程，其不总是能补偿所有可能的邻近效应。因此，OPC效果(例如在应用OPC和任何其它的RET之后的设计布局)需要通过设计检查进行验证，即，使用经过校准的数值过程模型的透彻的全芯片模拟，用以最小化设计缺陷被引入掩模的制造中的概率。这是由在几百万美元的范围内运行的制造高端掩模的巨大成本驱动的，以及由如果已经制造了实际掩模而重新加工或重新修复它们对周转时间的影响所驱动。

OPC和全芯片RET验证都可以基于如例如在美国专利申请No.10/815,573和文章题目为“Optimized Hardware and Software For Fast，Full Chip Simulation”，by Y.Caoet al.，Proc.SPIE，Vol.5754，405(2005)中所描述的数值模型化系统和方法。

除了对设计布局或掩模(例如OPC)的优化之外，照射源也可以被优化，或者与掩模优化一起进行优化或单独地进行优化，致力于改善整体的光刻保真度。自20世纪90年代起，已经引入了许多离轴照射源(诸如环形的、四极以及双极的)，它们为OPC设计提供了更大的自由度，从而改善了成像结果。已知，离轴照射是一种分辨包含在掩模中的精细结构(即目标特征)的经证实的方式。然而，在与传统的照射源相比较时，离轴照射源通常为空间图像(AI)提供较低的光强度。因此，需要试图优化照射源，以在更精细的分辨率和降低的光强度之间获得优化的平衡。在本文中术语“照射源”和“源”可以相互通用。

例如，在Rosenbluth等题目为“Optimum Mask and Source Patterns to Print AGiven Shape”，Journal of Microlithography，Microfabrication，Microsystems 1(1)，pp.13-20，(2002)的文章中，可以发现诸多的照射源优化方法。所述源被细分成多个区域，每一区域对应于光瞳光谱的特定区域。之后，假定源分布在每一源区域中是均匀的，且对于过程窗口优化每一区域的亮度。然而，这样的假定“源分布在每一源区域中是均匀的”不总是有效的，因此这一方法的有效性受到影响。在Granik的题目为“Source Optimizationfor Image Fidelity and Throughput”，Journal of Microlithography，Microfabrication，Microsystems 3(4)，pp.509-522，(2004)的文章中阐述的另一例子中，综述了几个现有的源优化方法，提出了基于照射器像素的方法，该方法将源优化问题转换成一系列非负的最小二乘优化。虽然这些方法已经证实了一些成功，但是它们典型地需要多个复杂的迭代以收敛。另外，可能难以为一些额外的参数(诸如在Granik方法中的)确定适合的值/优化的值，这些额外的参数规定了在为晶片图像保真度对源进行的优化和源的平滑度要求之间的折衷。

对于低ki光刻术，对源和掩模的优化对于确保用于临界电路图案的投影的可行的过程窗口是非常有用的。一些算法(例如Socha等.Proc.SPIE vol.5853，2005，p.180)使得照射离散成独立的源点和使掩模离散成空间频率域中的衍射级，和基于过程窗口度量(诸如曝光宽容度)独立地用公式表达成本函数(其被定义为所选择的设计变量的函数)，所述过程窗口度量可以通过光学成像模型由源点强度和掩模衍射级进行预测。此处使用的术语“设计变量”的意思是光刻投影设备的一组参数，例如光刻投影设备的使用者可以调节的参数。应当认识到，光刻投影设备的任何特性(包括源、掩模、投影光学装置中的这些特性)在优化中可以在设计变量之中。成本函数通常是设计变量的非线性函数。之后标准优化技术用于最小化成本函数。

用公式表达成本函数的这些算法，在实现优化的源和掩模上的收敛之前需要大量的完全前向(full forward)的光学成像模型模拟。因此使用中等复杂度的片段(clip，其被定义为具有校准特征的设计布局的一部分，所述校准特征可以用于优化光刻投影设备，如在具体实施方式部分中所进一步地详细阐述的)优化光刻投影设备在最新的标准PC硬件上将花费几周或甚至几月，这通常认为是不切合实际的。

相关地，EUV光刻术的延迟和不断紧缩的设计规则的压力已经驱动半导体芯片制造者更深地进入到具有已有的193nm ArF光刻术的低ki光刻术时代。朝向较低的ki的光刻术对分辨率增强技术(RET)、曝光工具以及光刻友好设计的需要提出了很高的要求。1.35ArF的超高数值孔径(NA)曝光工具将是芯片制造商用在今后两年中的曝光工具。为了确保可以用可工作的过程窗口来将所述电路设计印刷到衬底上，源-掩模优化(SMO)成为了对于2x nm节点所需要的重要的RET。

源和掩模(设计布局)优化方法和系统允许使用成本函数没有约束地且在实际可行的时间量内同时优化源和掩模，其在共同转让的于2009年11月20日申请的国际专利申请No.PCT/US2009/065359、公开号为WO2010/059954的题目为“Fast Freeform Source andMask Co-Optimization Method”中进行了描述，通过引用将其全部内容并入本文中。

光刻投影设备的硬件和软件上的新的发展通过使得其中的投影光学装置是可调节的而提供了更大的灵活性。如此处使用的术语“投影光学装置”应当被广义地解释成包括各种类型的光学系统，例如包括折射式光学装置、反射式光学装置、孔阑和折射反射式光学装置。术语“投影光学装置”还可以统一地或单独地包括根据用于引导、成形或控制辐射投影束的这些设计类型中的任一种进行操作的部件。术语“投影光学装置”可以包括在光刻投影设备中的任何光学部件，而不管光学部件处于光刻投影设备的光路上的哪一位置上。投影光学装置可以包括用于在光穿过掩模之前成形、调整和/或投影来自源的光的光学部件，和/或用于在光穿过掩模之后成形、调整和/或投影光的光学部件。投影光学装置通常不包括源和掩模。

例如，投影光学装置的可调节的参数(“旋钮(knob)”)使得与由已有的SMO技术所提供的方案相比，可以在更多的自由度(例如波前形状、强度分布等)上对光成形和/或容纳更宽范围的源和掩模的条件(即提供更大的过程窗口(PW))。

然而，优化这些另外的旋钮造成非常高的计算成本。因此，期望简化和加快对与投影光学装置相关的这些旋钮与源和掩模相关的旋钮的联合的优化的方法。

因此，所需要的是用于表征光刻过程的有计算效率的全面的优化方法和流程，基于其决定光刻设备的设定(包括对投影光学装置系统的设定)和设计掩模。

发明内容

在此描述了一种用于光刻过程的方法，所述光刻过程用于使用光刻成像设备将设计布局的一部分成像到衬底上，所述光刻过程具有多个设计变量，所述方法包括：相对于至少一个设计变量，计算光刻过程的多个评价点或图案中的每个的梯度；以及基于所述梯度来从所述多个评价点或图案中选择评价点的子组。

附图说明

图1是光刻系统的各子系统的方块图；

图2是对应于图1中的子系统的模拟模型的方块图；

图3是示出根据本发明的联合优化的示例性方法的方面的流程图；

图4A显示根据本发明的实施例的交替的优化方法的实施例；

图4B-D显示SMLO方法的各实施例，其中图案选择或计量选择被集成到优化过程中；

图5-7显示根据本发明的实施例的各优化过程的示例性的流程图；

图8显示一实施例中的方法的流程图；

图9显示图8中的一个步骤的细节；

图10显示在一示例中的多个评价点的相关；

图11显示基于真实空间中的邻近效应的评价点的示例性选择；

图12是可以实现实施例的示例性计算机系统的方框图；

图13是可以将实施例应用至其上的光刻投影设备的示意图。

具体实施方式

此处描述的实施例提供了用于改善或优化光刻投影设备的方法，所述方法和流程包括改善或优化其中的投影光学装置，且优选地包括同时或交替地改善或优化源、掩模和所述投影光学装置的能力。投影光学装置有时被称作“透镜”，因此联合的优化过程可以用术语“源掩模透镜优化(SMLO)”来表示。用于描述SMLO过程的另一术语是源掩模光瞳优化(SMPO)，如在特定实施例中，透镜优化是针对于投影光学装置的光瞳面完成的。然而，本发明的范围不仅限于光瞳面中的优化。SMLO相对于已有的源掩模优化过程(SMO)是被期望的，部分原因在于将投影光学装置包括在优化中可以通过引入投影光学装置的多个可调节特性导致更大的过程窗口。投影光学装置可以用于对光刻投影设备中的波前成形。根据此处的实施例，优化可以被加速。虽然投影光学装置、源和掩模的可调节的特性被在所述实施例的描述中使用，但是在该优化中可以调节光刻投影设备的其它的可调节的特性，诸如剂量和聚焦量。

此处的实施例通过最小化设计变量的适合的成本函数来改善或优化光刻投影设备，所述设计变量可以是源、投影光学装置和掩模的特性。给出了成本函数的非限制性例子。其它形式的成本函数也是可以的，且可以包含宽变化范围的光刻术指标。成本函数可以是设计变量的线性或非线性函数。

已经公开了同时SMLO和交替的SMLO的方法。可以通过结合SMLO与各种图案选择方法来加快SMLO过程。

尽管在本文中可以做出具体的参考，将本发明用于制造IC，但应当清楚地理解本发明可以有其他的许多可能的应用。例如，集成光学系统、磁畴存储器的引导和检测图案、液晶显示面板、薄膜磁头等的制造。本领域技术人员应该理解的是，在这种替代应用的情况中，可以将这种情形中的使用的任意术语“掩模版”、“晶片”或“管芯”分别认为与更上位的术语“掩模”、“衬底”或“目标部分”相互通用。

在本文中，术语“辐射”和“束”用于包括各种类型的电磁辐射，包括紫外辐射(例如具有365、248、193、157或126nm的波长)和EUV(极紫外辐射，例如具有在5-20nm范围内的波长)。

如此处使用的术语“进行优化”和“优化”的意思是调节光刻投影设备，使得光刻的结果和/或过程具有更加理想的特性，诸如衬底上的设计布局的更高的投影精度、更大的过程窗口等。

此外，光刻投影设备可以是具有两个或更多的衬底台(和/或两个或更多的掩模台)的类型。在这样的“多平台”装置中，可以并行地使用附加的台，或可以在一个或更多的台上进行预备步骤的同时，将一个或更多的其它台用于曝光。例如，在美国专利US5,969,441中描述了双平台光刻投影设备，通过引用将其并入本文中。

上文提及的掩模包括设计布局。可以利用CAD(计算机辅助设计)程序来产生设计布局，该过程通常被称作为EDA(电子设计自动化)。大多数CAD程序遵循一组预定的设计规则，用于产生功能设计布局/掩模。这些规则由处理和设计限制来设定。例如，设计规则限定了电路器件(诸如栅极、电容器等)或互连线之间的间隔容许度，以便于确保电路器件或线不会以不被期望的方式相互作用。设计规则限制典型地称作为“临界尺寸”(CD)。电路的临界尺寸可以被定义为线或孔的最小宽度或者两条线或两个孔之间的最小间隔。因此，CD确定了所设计的电路的整体尺寸和密度。当然，集成电路制造中的目标之一是如实地在衬底上(经由掩模)复现原始的电路设计。

在这种情形中采用的术语“掩模”可以广义地解释成表示可以用于为入射的辐射束赋以对应于将要在衬底的目标部分中产生的图案的图案化的横截面的一般性的图案形成装置；术语“光阀”也可以用于这种情形。除了传统的掩模(透射式或反射式掩模；二元掩模、相移掩模、混合型掩模等)之外，其它的图案形成装置的例子包括：

-可编程反射镜阵列。这样的器件的一个例子是具有粘弹性控制层和反射表面的矩阵可寻址表面。这样的设备所依据的基本原理是(例如)反射表面的已寻址区域将入射光反射成衍射光，而未寻址区域将入射光反射成非衍射光。使用适合的滤光片，可以从反射束中过滤掉所述非衍射光，从而之后仅留下衍射光；这样，所述束根据矩阵可寻址表面的寻址图案而被图案化。所需要的矩阵寻址可以通过使用适合的电子装置进行。关于这样的反射镜阵列的更多的信息可以参见例如美国专利No.5,296,891和No.5,523,193，通过引用将它们并入本文中。

-可编程LCD阵列。在美国专利No.5,229,872中给出了这样的构造的一个例子，通过引用将其并入本文中。

作为简短介绍，图1示出了示例性的光刻投影系统10。主要部件是：照射源12，其可以是深紫外准分子激光源或包括极紫外(EUV)源在内的其它类型的源；照射光学装置，其限定了部分相干性(标记为σ)且可以包括光学装置14、16a和16b，其对来自源12的光成形；掩模或掩模版18；以及透射光学装置16c，其将掩模版图案的图像投影到衬底平面22上。在投影光学装置的光瞳面处的可调整的滤光片或孔阑20可以限制射到衬底平面22上的束角的范围，其中最大的可能的角度限定了投影光学装置的数值孔径NA＝sin(Θ_max)。

在系统的优化过程中，系统的品质因数可以表示为成本函数。优化过程归结为求出使成本函数最小化的一组系统参数(设计变量)的过程。成本函数可以依赖于优化的目标而具有任何适合的形式。例如，成本函数可以是系统的特定特性(评价点)相对于这些特性的期望值(例如理想值)的偏差的加权均方根(RMS)；成本函数还可以是这些偏差的最大值。此处的术语“评价点”应当被广义地解释成包括系统的任何特性。系统的设计变量可以限制成有限的范围和/或是由于系统的实施的实用性而是相互依赖的。在光刻投影设备的情形中，这些约束通常与硬件的物理性质和特性(诸如可调节范围)和/或掩模可制造性设计规则相关，评价点可以包括衬底上的抗蚀剂图像上的物理点或在光刻产业中所通常解释的设计布局中的图案上的点以及诸如剂量和聚焦量等非物理特性。例如，这些物理点可以是位于抗蚀剂图像上或设计布局中的图案的内部、外部或边缘上的点。

在光刻投影设备中，源提供了照射(即光)；投影光学装置对通过掩模且到衬底上的照射进行引导和成形。术语“投影光学装置”在此处被广义地限定为包括可以改变辐射束的波前的任何光学部件。例如，投影光学装置可以包括部件14，16a，16b和16c中的至少一些部件。空间图像(AI)是衬底上的光强度分布。衬底上的抗蚀剂层被曝光，空间图像被转移至抗蚀剂层，作为其中的潜在的“抗蚀剂图像”(RI)。抗蚀剂图像(RI)可以被定义为抗蚀剂层中的抗蚀剂的溶解度的空间分布。抗蚀剂模型可以用于从空间图像计算抗蚀剂图像，其示例可以在共同转让的美国专利申请No.12/315,849中找到，该文献的公开内容通过引用将其全部内容并入本文中。抗蚀剂模型仅与抗蚀剂层的性质(例如在曝光、PEB和显影期间发生的化学过程的作用)相关。光刻投影设备的光学性质(例如源、掩模和投影光学装置的性质)规定了空间图像。因为可以改变在光刻投影设备中使用的掩模，所以期望将掩模的光学性质与包括至少源和投影光学装置的光刻投影设备的其余部分的光学性质分离开。

在图2中示出了光刻投影设备中的模拟光刻的示例性流程图。源模型31表示源的光学特性(包括光强度分布和/或相位分布)。投影光学模型32表示投影光学装置的光学特性(包括由投影光学装置所引起的相位分布和/或光强度分布的变化)。如下文之后说明的，可以将源模型31和投影光学装置模型32组合成传递交叉系数(TCC)模型34。设计布局模型35表示设计布局33的光学特性(包括由给定的设计布局33所引起的相位分布和/或光强度分布的变化)，其是掩模上的特征的布置的表示。空间图像36可以由传递交叉系数34和设计布局模型35模拟。抗蚀剂图像37可以使用抗蚀剂模型37由空间图像36来模拟。对光刻的模拟可以例如预测在抗蚀剂图像中的轮廓和CD。

更具体地，注意到，源模型31可以表示源的光学特性，包括但不限于NA-西格玛(σ)设定以及任何特定的照射源形状(例如诸如环形的、四极和双极等的离轴光源等)。投影光学装置模型32可以表示投影光学装置的光学特性，其包括像差、变形、折射率、物理大小、物理尺寸等。设计布局模型35还可以表示物理掩模的物理性质，如所描述的，例如在美国专利No.7,587,704中所描述的，通过引用将其全部内容并入本文中。模拟的目标是精确地预测例如边缘的定位和CD，其之后可以与期望的设计相比较。所述期望的设计通常定义为预先OPC设计布局，其可以被提供成标准数字文件格式(诸如GDSII或OASIS)或其它文件格式。

可以根据这一设计布局识别一个或更多的部分，其被称作为“片段”。在本发明的特定实施例中，提取一组片段，其表示设计布局中的复杂的图案(典型地大约50至1000个片段，尽管可以使用任何数量的片段)。如本领域技术人员所认识到的，这些图案或片段表示设计的小的部分(即电路、单元或图案)，尤其是片段代表了需要特别关注和/或验证的小的部分。或者说，片段可以是设计布局的部分或可以类似于设计布局的部分或具有与设计布局的部分相类似的行为，其中通过经验(包括由客户提供的片段)、通过反复试验或通过运行全芯片模拟来识别临界特征。片段通常包含一个或更多的测试图案或计量图案。

可以基于设计布局中已知的临界特征区域由客户先验地提供初始的较大组的片段，其需要特定的图像优化。可替代地，在本发明的另一实施例中，可以通过使用一些类型的识别临界特征区域的自动化的(诸如机器视觉)或手工的算法从整个设计布局提取所述初始的较大组片段。

为了减小整个计算负担，可以预想各种方式的优化。在一个实施例中，首先通过基于衍射识别标志分析(diffraction signature analysis)的图案选择方法或任何其它的方法来选择一组片段，之后执行SMLO过程。可替代地，首先执行全芯片模拟，由全芯片模拟识别“热点”和/或“温点(warm spot)”，且之后执行图案选择步骤。基于选择的图案完成优化。图案选择算法(基于衍射识别标志分析或其它方法)可以与SMLO过程无缝地集成在一起。这些示例性方法参照图4B-4D被进一步描述。

在光刻投影设备中，例如，可以将成本函数表达成：

(式1)

其中(z₁，z₂，...，z_N)是N个设计变量或该设计变量的值；f_p(z₁，z₂，...，z_N)是针对于(3/4，Z₂，...，Z_N)的一组设计变量值在第p个评价点处的特性的实际值和期望值之间的差别。w_p是指派给第p个评价点的权重常数。比其它图案或评价点更加关键的图案或评价点可以被分配更高的w_p值。具有更大的发生次数的图案和/或评价点也可以被分配更高的w_p值。评价点的示例可以是晶片上的任何物理点或图案、或抗蚀剂图像或空间图像或虚拟设计布局上的任何点。成本函数可以表示光刻投影设备或衬底的任何适合的特性，例如聚焦量、CD、图像偏移、图像变形、图像旋转等。因为正是抗蚀剂图像通常决定衬底上的电路图案，所以成本函数通常包括表示抗蚀剂图像的一些特性的函数。例如，f_p(z₁，z₂，...，z_N)可以简单地是抗蚀剂图像中的点至所述点的期望位置之间的距离(即边缘定位误差EPE_p(z₁，z₂，...，z_N))。所述设计变量可以是任何可调节的参数，诸如源、掩模、投影光学装置、剂量、聚焦量等的可调节参数。优选地，至少一些设计变量是投影光学装置的可调节特性。投影光学装置可以包括统称为“波前操纵器”的部件，其可以用于调整波前的形状和辐射束的强度分布和/或相移。投影光学装置优选地可以在沿着光刻投影设备的光路的任何位置调整波前和强度分布，诸如在掩模之前、光瞳面附近、像平面附近、焦平面附近。投影光学装置可以用于校正或补偿例如由源、由掩模、由光刻投影设备中的温度变化、由光刻投影设备中的部件的热膨胀所引起的波前和强度分布的特定变形。调整波前和强度分布可以改变评价点的值和成本函数。可以由模型来模拟或实际测量这样的变化。

应当注意，f_p(-3/4，z₂，...，z_N)的通常的加权均方根(RMS)被定义为因此最小化f_p(z₁，z₂，...，z_N)的加权RMS等同于最小化式1中定义的成本函数因此，为在本文中表示简单起见，f_p(z₁，3/4，...，z_N)的加权RMS和式1可以相互通用。

此外，如果我们考虑最大化PW(过程窗口)，那么我们可以将不同的PW条件的相同的物理位置认为是在(式1)中的成本函数的不同的评价点。例如，如果我们考虑N个PW条件，那么我们可以根据它们的PW条件对评价点进行分类，且将成本函数写成：

(式1’)

其中f_p(z₁，Z₂，...，Z_N)是第w个PW条件(u＝1，...，U)下(z₁，z₂，...，z_N)的设计变量的一组值的第p_i评价点的预期值和实际值之差。在所述差是EPE时，那么最小化上文的成本函数等价于在各种PW条件下最小化边缘偏移，因此等价于最大化PW。尤其是，如果PW还由不同的掩模偏置构成，那么最小化上文的成本函数还包括对MEEF(掩模误差增强因子)的最小化，其被定义成晶片EPE和引起的掩模边缘偏置之间的比例。

设计变量可以具有约束条件，其可以表达成(z₁，z₂，...，z_N)∈Z，其中Z是设计变量的一组可能的值。

因此，优化过程是在约束条件(z₁，3/4，...，z_N)∈Z下找到能够最小化成本函数设计变量的一组值，即找到

(式2)

在图3中示出了根据实施例的优化光刻投影设备的一般方法。该方法包括定义多个设计变量的多变量成本函数的步骤302。其中至少一些设计变量是投影光学装置的特性，如步骤300B所示。其它的设计变量可以与照射源(步骤300A)和设计布局(步骤300C)相关联。在步骤304中，同时调节设计变量，使得朝向收敛移动成本函数。在步骤306中，确定预定的终止条件是否被满足。预定的终止条件可以包括各种可能性，即成本函数可以被最小化或最大化，如由使用的数值技术所要求的，成本函数的值与阈值相等或越过阈值，成本函数的值达到预定的误差极限内，或达到预定的迭代次数。如果步骤306中的任一条件被满足，那么所述方法终止。如果步骤306中的条件都没有被满足，那么步骤304和306被重复地迭代，直到获得了期望的结果为止。

在光刻投影设备中，源、掩模和投影光学装置可以根据实施例被交替地优化(称为“交替优化”)或被同时优化(称为同时优化)。如在此处使用的术语“同时”、“同时地”、“联合”和“联合地”意思是源、掩模、投影光学装置和/或任何其它的设计变量的特性的设计变量被允许同时变化。如在此处使用的术语“交替的”或“交替地”的意思是不是所有的设计变量都允许同时变化。

在图3中，同时执行所有设计变量的优化。我们称这样的流程为同时流程或共同优化流程。可替代地，如图4A所示，交替地执行所有设计变量的优化。在这一流程中，在每一步骤中，一些设计变量是固定的，而其它的设计变量被优化以最小化成本函数；之后在下一步骤中，不同组的变量是固定的，而其它的变量被优化以最小化成本函数。这些步骤被交替地执行，直到收敛或特定的终止条件被满足为止。如在图4A的非限制性示例性的流程图中所显示的，我们首先获得设计布局(步骤402)，之后在步骤404中执行SMO(源-掩模-优化)步骤，其中来自投影光学装置的所有设计变量是固定的，而所有另外的设计变量(来自照射源和掩模设计布局)被优化以最小化成本函数。之后在下一步骤406中，执行LO(透镜优化)，其中来自照射源和掩模设计布局的所有设计变量是固定的，而来自投影光学装置的设计变量被优化以最小化成本函数。这两个步骤可以交替地执行，直到满足步骤408中的特定终止条件为止。可以使用各种终止条件，诸如成本函数的值等于阈值，成本函数的值穿过阈值，成本函数的值达到预定的误差极限内，或达成了预定次数的迭代等。注意到，我们使用SMO-LO-交替优化作为交替流程的例子。交替流程可以采用许多不同的形式，诸如SO-LO-MO交替优化，其中我们交替地和迭代地执行SO(源优化)、LO(透镜优化)和MO(掩模优化)；或我们可以首先执行一次SMO，之后交替地和迭代地执行LO和MO，等等。最终，在步骤410中获得了优化结果的输出且所述过程停止。

本领域技术人员还将理解，如之前讨论的，图案选择算法可以与同时或交替SMLO集成。例如，在采用交替SMLO时，可以首先执行全芯片SMO，识别“热点”和/或“温点”，之后执行LO或SLO(源-透镜优化)。鉴于本发明的公开内容，本领域技术人员将理解，诸多的子优化的排列和组合能够用于实现期望的优化结果。

在图4B中的流程图中显示的一个示例性的实施例中，图案选择集成到SMLO中，以进一步加快优化过程，其对于全芯片(或整个设计布局)优化是尤其有用的。如果存在具有太多的测试图案(也称作为“计量器”或“计量图案”)和/或太多的评价点的太多的片段，那么优化可能会太慢或需要太多的存储量。于是，在一实施例中，为了减小用于具有许多计量图案的大的设计布局的计算成本，我们将图案选择应用至所有的计量图案。例如，在步骤420中，我们可以首先识别一些重要的片段(例如基于衍射特性)，然后在步骤422中我们可以针对于这些片段中的所有的评价点进行SMLO，且之后在步骤424中我们可以根据SMLO结果来将照射和投影光学装置的功能固定，且针对于整个设计布局执行掩模优化。在终止条件被满足时，在步骤426中终止所述过程。

可替代地，我们可以通过热点或温点识别计量器，即缺陷或几乎是缺陷的图案。这样的可替代的流程在图4C中示出。尤其是，我们可以首先在仅固定至少投影光学装置的特性时运行全芯片SMO(步骤430)或MO，且在步骤432中识别热点和温点。如果过程窗口不是足够好的，那么如在步骤434中所确定的，将热点和温点转换成步骤436中的计量器。在步骤438中，执行计量选择或图案选择方法以减小计量器的数量和将已选择的计量器增添到计量池中。在步骤440中，在已选择的计量池上执行SMLO。如果需要的话，可以重复该过程。注意到，还可以结合其它的修改来应用图4A和4B中的这两个可替代的流程。例如，我们可以首先应用图4A的第一流程，之后识别所产生的热点和温点，然后应用图4B中的第二流程。

根据本发明的实施例的一个示例性的SMLO方法将结合图4D中的流程图进行说明。类似的方法可以在共同转让的于2010年10月28日申请的美国专利申请No.12/914,946中找到，通过引用将其全部公开内容并入本文中。美国专利申请No.12/914,946和本申请之间的差别在于美国专利申请No.12/914,946重点在于SMO，而本申请重点在于SMLO。

在图4D中，目标设计布局4300(典型地包括成标准数字格式(诸如OASIS、GDSII等)的布局)包括存储器、测试图案和逻辑，光刻过程将针对于该目标设计布局4300被优化。从该设计布局，提取全组片段4302，其代表了在设计4300中的所有的复杂的图案(典型地大约50至1000个片段)。如由本领域技术人员所能理解的，这些片段代表了需要特别关注和/或验证的设计的小的部分(即电路、单元或图案)。

如在4304中通常显示的，从全组4302中选择小的子组的片段4306(例如15至50个片段)。如在下文更详细地说明的，优选地执行对片段的选择，使得已选择的图案的过程窗口尽可能接近地匹配全组临界图案的过程窗口。选择的有效性还通过总的周期运行时间(图案选择和SMLO)缩减来权衡。

在4308中，用已选择的图案(15至50个图案)4306执行SMLO。更具体地，针对于已选择的图案4306来优化照射源。可以使用各种各样的已知方法中的任何方法来进行优化，例如在美国专利公开出版物No.2004/0265707中所描述的，通过引用将其内容并入本文中。

在4310中，用在4308中获得的源和投影光学装置执行对已选择的图案4306的可制造性的验证。更具体地，验证包括执行对优化的源和投影光学装置和已选择的图案4306的空间图像模拟，和验证图案是否能够横跨充分宽的过程窗口印刷。可以使用各种各样的已知方法中的任意方法来执行该验证，例如在美国专利No.7,342,646中所描述的，通过引用将其内容并入本文中。

如果在4310中的验证是满意的，那么如在4312中所确定的，进程前进至4314中的全芯片优化。另外地，进程返回至4308，在那里再次执行SMLO，但是采用不同的源或不同组图案。例如，如由验证工具所估计的过程性能可以与特定的过程窗口参数(诸如曝光宽容度和焦深)的阈值相比较。可以由使用者预先确定或设定这些阈值。

在4316中，在已选择的图案满足如在4312中确定的光刻术性能规格之后，优化的源和投影光学装置4314将被用于优化全组片段。

在4318中，执行用于在全组片段4316中的全部图案的基于模型的亚分辨率辅助特征定位(MB-SRAF)和光学临近效应校正(OPC)。可以使用各种各样的已知方法中的任意方法来执行所述过程，例如在美国专利Nos.5,663,893，5,821,014，6,541,167和6,670,081中所描述的。

在4320中，使用类似于步骤4310的过程，基于全图案模拟的可制造性的验证被用优化的源和投影光学装置4314和如在4318中校正的全组片段4316执行。

在4322中，全组片段4316的性能(例如诸如曝光宽容度和焦深等过程窗口参数)与子组片段4306相比较。在一个示例性的实施例中，图案选择被认为是完整的，和/或源和投影光学装置在类似的(＜10％)光刻性能被针对于已选择的图案(15至20)4306和所有的临界图案(50至1000)4316获得时对于全芯片来说是完全合格的。

另外地，在4324中，提取热点，在4326中将这些热点添加至子组4306，过程重新开始。例如，在验证4320期间识别的热点(即在限制过程窗口性能的全组片段4316之间的特征)被用于另外的源调节或重新运行SMLO。源和投影光学装置在全组片段4316的过程窗口在最后一次运转和在最后一次运转之前的运转4322之间相同时被认为是完全收敛的。

因此，从上文的非限制性示例中，阅读者应当理解SMLO被容易地适应到现有的成各种形式的优化构架中。我们现在回头来讲一下一般性的SMLO过程的数学背景。

如之前讨论的，对成本函数(CF)的优化居于SMLO方法的核心。CF可以是一些光刻指标的RMS值。当然，CF(z₁，z₂，...，z_N)不限于f_p(z₁，z₂，...，z_N)的RMS。CF(z₁，z₂，...，z_N)可以成任何其它的适合形式。

图5显示一个示例性的优化方法，其中成本函数被最小化。在步骤502中，获得了设计变量的初始值，包括它们的调节范围(如果有的话)。在步骤504中，建立多变量成本函数。在步骤506中，针对于第一迭代步骤(i＝0)在足够邻近设计变量的开始点值的附近范围内展开成本函数。在步骤S508中，应用标准多变量优化技术来最小化成本函数。注意到，优化问题可以在S508的优化过程期间或在优化过程中的后期阶段应用约束条件，诸如调节范围。步骤S520规定针对于用于已识别的评价点的给定的测试图案(也称作为“计量器”)进行每一迭代，该已识别的评价点已经被选择用于优化光刻过程。在步骤S510中，预测光刻响应。在步骤S512中，步骤S510的结果与在步骤S522中获得的期望的或理想的光刻响应值进行比较。如果在步骤S514中满足了终止条件，即优化产生了充分接近期望值的光刻响应值，那么在步骤S518中输出设计变量的最终值。输出步骤还可以包括利用设计变量的最终值输出其它的函数，诸如输出在光瞳面(或其它平面)处的经过调节的波前像差分布图、优化的源分布图以及优化的设计布局等。如果终止条件未被满足，那么在步骤S516中，用第i次迭代的结果更新设计变量的值，所述过程返回至步骤S506。图5的整个过程将在下文进行详细说明。

在第一示例性优化过程中，假定或近似在设计变量(3/4，3/4，...，3/4，)和f_p(3/4，3/4，...，z_N)之间没有关系，除非f_p(z_i，z₂，---，z_N)足够光滑(例如一阶导数存在)，这在光刻投影设备中通常是有效的。可以采用算法，例如高斯-牛顿算法、列文伯格-马夸尔特(Levenberg-Marguardt)算法、梯度下降算法、模拟退火、遗传算法，来求出

在此，高斯-牛顿算法用作示例。高斯-牛顿算法是一种可应用于通常的非线性多变量优化问题的迭代方法。在其中设计变量(ζ₁，ζ₂，...，ζ_N)取值为(3/4，z_2i，...，z_Ni)的第i次迭代中，高斯-牛顿算法将f_p(z₁，z₂，...，z_N)在(3/4，z_2i＞...＞z_m)附近线性化，然后在给出C_F(z₁，z₂，...，z_N)的最小值的(3/4，3/4，...，3/4 3/4)附近计算值(-3/4·+i)＞3/4(i+1)＞...＞3/4v(i+1))。设计变量(z₁，z₂，...，z_N)在第j+1次迭代中取值为(z_1(i+1)，z_2(i+1)，...，z_N(i+1))该迭代一直持续至收敛(即C_F(z₁，z₂，...，z_N)不再进一步减小)或达成预定次数的迭代为止。

具体地，在第i次迭代中，在(3/4，3/4＞...＞z_Ni)附近，

(式3)

在式3的近似下，成本函数成为

(式4)

其为设计变量(3/4，z₂＞...＞z_N)的二次函数。除去设计变量(z₁，z₂＞...＞z_N)之外，每一项都是常数。

如果设计变量(3/4＞z₂＞...＞z_N)不在任何约束下，则(z_1(j-i)，3/4(j-i)，...，z_N(i+1))可以通过求解以下N个线性方程来推导出：

其中n＝1，2，...N。

如果设计变量(z₁，z₂＞...，z_N)处在J个不定式形式的约束(例如(3/4，-3/4，...，z_N)的调节范围)以及等式形式的约束(例如在设计变量之间的相互依赖性)下，则优化过程成为经典的二次规划问题，其中A_nj，B_j，C_nk，D_k是常数。可以为每次迭代施加附加的约束。例如，可以引入“阻尼因子”A_D以限制(z_1(i+1)，z_2(i+1)，...，z_N(i+i))和(z_1i，z_2i，…，z_Ni)之差，以使得式3的近似是成立的。这种约束可以被表达成z_ni-Δ_D≤z_n≤z_ni-Δ_D。可以使用例如在“Numerical Optimization(2^nded.)by Jorge Nocedal and Stephen J.Wright(Berlin New York：Vandenberghe.Cambridge University Press)”中描述的方法来推导出(z_1(i+1)，z_2(i+1)，...，z_N(i+i))。

替代对f_p(z₁，z₂，...，z_N)的均方根进行最小化，优化过程可以将评价点中的最大偏差(最差缺陷)的幅值最小化成它们期望的值。在该途径中，成本函数可以被替代地表达成

(式5)

其中CL_p是第p个评价点的最大允许值。该成本函数表示在评价点中的最差缺陷。使用该成本函数的优化将最差缺陷的幅值最小化。可以为该优化使用迭代贪婪算法(iterative greedy algorithm)。

式5的成本函数可以被近似为：

(式6)

其中q是偶数正整数，例如至少4，优选至少10。式6模仿式5的行为，同时允许解析地执行所述优化和通过使用方法(例如最深下降法(deepest descent method)和共轭梯度法等)来对优化进行加速。

最小化最差缺陷的尺寸也可以与f_p(z_i，z₂，...z_N)的线性化组合。具体地，f_p(z_i，z₂，...z_N)被如式3所示地近似。然后，对于最差缺陷的尺寸的约束被写成不等式E_Lp≤f_p(z₁，z₂，...，z_N)≤E_Up，其中E_Lp和E_up是规定第p个评价点的最小和最大允许偏差的两个约束。将式3带入，则对于p＝l，...P，这些约束被转换成

(式6’)以及

(式6”)。

由于式3通常仅在(z_1i，3/4，...，z_Ni)附近成立，在期望的约束E_Lp≤f_p(z₁，z₂，...，z_N)≤E_Up不能在该附近实现的情况(这可以通过不等式之间的任何冲突来确定)下，约束E_Lp和E_Up可以被放宽直至约束可实现为止。该优化过程最小化了(3/4，3/4，...，3/4)附近的最差缺陷的尺寸。然后，每个步骤使最差缺陷的尺寸逐渐减小，且我们迭代地执行每一步骤直至一定的终止条件被满足为止。这将导致最差缺陷的尺寸的优化的减小。

用于最小化最差缺陷的另一种方法是调整在每一迭代中的权重w_p。例如，在第i次迭代之后，如果第r个评价点是最差缺陷，则w_r可以在第j+1次迭代中增加，以使得该评价点的缺陷尺寸的减小被给以更高的优先级。

另外，我们可以通过将拉格朗日乘子引入以修改式4和式5中的成本函数，以实现在对缺陷尺寸的均方根的优化和对最差缺陷的尺寸的优化之间的折衷，即

(式6”’)

其中λ是表示对缺陷尺寸的均方根的优化和对最差缺陷的尺寸的优化之间的折衷的预设常数。尤其是，如果λ＝0，则该式变为式4且我们正在仅仅对缺陷的尺寸的均方根进行最小化；而如果λ＝1，则该式变为式5且我们正在仅仅对最差缺陷的尺寸进行最小化；如果0＜λ＜1，则我们在优化中将两者都加以考虑。这种优化可以使用多种方法来解决。例如，我们可以调整在每次迭代中的权重，与之前所述的类似。替代地，类似于根据不等式来最小化最差缺陷的尺寸，我们可以在求解二次规划问题过程中将式6’和6”的不等式看成是设计变量的约束。于是，我们可以以增量方式放宽最差缺陷的尺寸的边界或以增量方式增加对于最差缺陷的尺寸的权重，计算针对每一可实现的最差缺陷的尺寸的成本函数和选择设计变量值，所述设计变量值将总的成本函数最小化为下一步骤的初始点。通过迭代地进行上述过程，我们可以实现对于该新的成本函数的最小化。

式3的线性近似仅仅在(z_1i，Z_2i，…，Z_Ni)的小的邻近区域中是成立的。如果f_p(z₁，z₂，…，z_N)对于设计变量(z₁，Z₂，…，Z_N)是高度非线性的，则使用式3的线性近似的优化可能进行太多的迭代和/或导致成本函数CF(z₁，Z₂，...，Z_N)的局部最小值，而不是全局最小值。该问题可以通过将成本函数CF(z₁，Z₂，...，Z_N)展开成一些设计变量的高阶多项式来缓解，尤其是对于成本函数高度非线性的那些成本函数，例如，涉及由投影光学装置引入的像差的成本函数。图6示出表示第二优化过程的关键步骤的示例性流程图。图6的许多步骤与图5中的对应的步骤非常类似，在此另有说明除外。一个主要差别在于，在步骤S604中，多变量成本函数被表达成包括拟合系数的高阶(例如二阶)多项式，所述拟合系数例如与传递交叉系数(TCC)的偏导数相关。在步骤S606中，TCC被围绕每一迭代的起始点展开，而在步骤S607中，空间图像、抗蚀剂图像和边缘定位误差(EPE)被展开。其余的步骤与图5中所述的对应的步骤类似。从上述说明，本领域技术人员能够显然明了，在一具体的实施例中，迭代的次数可以甚至为一，从而导致单一计算序列。这例如在一些设计变量的描述最初足够充分以使得预定终止条件在单一计算之后被满足时可以出现。

图6的示例性过程流程在下文中被以数学方式说明。作为示例，f_p(-3/4，Z₂，...，Z_N)被展开为：

(式7)

系数和可以由设计变量的一组已知值拟合而成并可以被最为偏导数求导，具体细节可以在共同转让的美国专利申请No.12/315,849中找到，该文献的公开内容以引用方式整体并入本文。式7中的非线性近似通常在比式3的线性近似成立的(z_1i，z_2i，...，z_Ni)的邻近区域大得多的(z_1i，z_2i，...，z_Ni)的邻近区域中成立，因此导致更快的收敛和求出全局最小值的更高的可能性，但计算成本更高。应当注意，作为该公开内容的一个示例，我们仅仅使用2阶多项式近似。该方法可以直接地延伸至更高阶多项式近似或其他非多项式近似。

在根据实施例的第二示例性优化过程中，在针对于光刻投影设备的设计变量(ζ₁，ζ₂，...，ζ_N)和f_p(3/4，z₂，...，z_N)之间的关系被支配以加速和简化该优化过程。

在一个例子中，空间图像AI可以被表达成：

AI(x)＝∑_k|A(k)∑_k′M(k′-k)L(k′)exp(-jk′x)|²

＝∑_kA(k)²[Σ_k′∑_k″M(k′-k)L(k′)M^*(k″-k)L^*(k″)exp(-j(k′-k″)x)]

＝∑_k′∑_k″[Σ_kA(k)²L(k+k′)L^*(k+k″)]M(k′)M^*(k″)exp(-j(k′-k″)x)

＝∑_k′Σ_k″TCC_k′，k″M(k′)M^*(k″)exp(-j(k′-k″)x)

(式8)

其中TCC_k′，k″≡∑_kA(k)²L(k+k′)L^*(k+k″) (式9)

利用式9的TCC_k′，k″的计算成本可以通过应用傅里叶变换至式9的两侧而被减小：

(式9’)，

其中和Ψ_P分别是A(k)和L(k)的傅里叶变换。在式9’中，(k’，k”)的求和变成了简单的乘法。TCC_k′，k″可以被看作式9’的傅里叶逆变换。更多的细节可以在Roderick Kohle的“Fast TCC Algorithm for the Model Building of High NA LithographySimulation，”Optical Microlithography XVIII，Proceedings of SPIE，Vol.5754，918-929中找到，通过引用将其全部内容并入本文中。

AI(x)是空间域中的空间图像。A(k)是来自源光瞳面上的点k的源振幅。L(k)是用于透镜光瞳面上的点k的投影光学装置的振幅和相位的函数。在空间域中的投影光学装置函数代表了作为位置的函数的由投影光学装置引起的穿过投影光学装置的光的变形(例如，振幅、相位或这两者的变形)。M(k)是空间频域中的掩模函数(即设计布局函数)，且可以通过傅里叶变换由空间域中的掩模函数获得。空间域中的掩模函数代表了作为位置的函数的由掩模引起的穿过掩模的光的变形(例如振幅、相位或这两者的变形)。更多的细节可以在例如美国专利No.7,587,704中找到，通过引用将其全部内容并入本文中。空间域中的函数可以通过傅里叶变换被转换成空间频域中的对应的函数，反之亦然。在此处，x和k是两个矢量。另外注意到，虽然在给定的例子中，式8由标量成像模型导出，但是该形式还可以被扩展至矢量成像模型，其中TE和TM或其它的偏振光分量被单独地求和。TCC_k′，k″，如在式9中所定义的，也被称作为传递交叉系数，可以被看作成矩阵，其包括不包含掩模的光刻投影设备的光学性质。

如果仅使用TCC_k′，k″的主特征值，那么可以简化利用式8的空间图像的计算。具体地，在TCC_k′，k″被对角化且被保留最大的R个特征值时，TCC_k′，k″可以近似成：

(式9)

其中λ_r(r＝1，...，R)是R个最大的特征值，φ_r是对应于特征值λ_r的特征向量。

将式9代入到式8中，

(式10)

其中Φ_r(＊)≡∑_k′Φ_r(k′)M(k′)exp(-jk′x)。

注意到，在特征值展开中保留了所有项时，即在R等于TCC矩阵的秩时，式10是精确的。

TCC_k′，k″矩阵具有与设计变量固定的关系。如果作为设计变量的函数的TCC_k′，k″是已知的，那么可以通过利用式8、抗蚀剂模型、f_p(z₁，Z₂，...，Z_N)的具体定义和成本函数的具体定义(例如式1、5和6)计算空间图像AI(x)、抗蚀剂图像、f_p(z₁，z₂，...，z_N)和成本函数。最小化成本函数的设计变量的值之后可以利用诸如高斯-牛顿方法等上述的方法求出。然而计算作为设计变量的函数的TCC_k′，k″可能造成巨大的计算成本，尤其是在式9中的k的求和的巨大的计算成本。

我们接下来使用来自投影光学装置的设计变量，其仅影响投影光学装置的函数，作为示出如何加速拟合过程的例子。在实际的光刻投影设备中，TCC_k′，k″可以被很好地近似为：

(式11)

TCC_k′，k″(z₁₀，z₂₀，...，z_N0)，a_{TCC，k′，k″，n}和独立于设计变量。然而，如果a_{TCC，k′，k″，n}和被计算，那么作为设计变量的函数的TCC_k′，k″(z₁，z₂，...，z_N)是已知的。TCC_k′，k″(z₁₀，3/4O，...，z_N0)可以由名义条件(z₁₀，3/4O，...，3/4NO)直接计算。系数a_{TCC，k′，k″，n}和可以由设计变量的一组已知的值拟合或可以求导作为偏导数，其细节可以在共同转让的美国专利申请No.12/315,849中找到，在此通过引用将其全部内容并入本文中。在所有的TCC_k′，k″(z₁₀，z₂₀，...，z_N0)，a_{TCC，k′，k″，n}和之中，是独立的，这是因为

如果TCC_k′，k″(z_w，Z₂₀，...，Z_N0)，a_{TTC，k′，k″，n}和被计算，那么可以利用相对于设计变量(z₁，z₂，...，z_n)的展开根据式10进一步简化空间图像AI的计算：

(式12)。

式12的右侧上的每一项被称作伪空间图像。共计有1+N+N²个伪空间图像，在其之间是独立的。

将式11代入到式8中，

(式13)。

比较式12和式13，可见每一伪空间图像可以由

TCC_k′，k″(z_w，3/4，...，3/4NO)或系数^TCC，k′，k″，n和中的一个计算。

即，

a_I，n＝∑_k′∑_k″a_{TCC，k′，k″，n}M(k′)M^*(k″)exp(-j(k′-k″)x) (式14)

(式15)。

TCC_k′，k″(z₁₀，z₂₀，...，z_N0)，a_{TCC，k′，k″，n}和可以分别在L组不同的设计变量(3/4，3/4，...，3/4，)值下由光刻投影设备的多个TCC_{l，k′，k″}拟合。TCC_{l，k′，k″}定义为其中p_li是第z组设计变量中的z_i的值，i＝1，...，N，I＝1，...，L。注意到，TCC_{l，k′，k″}不是设计变量(3/4，3/4，...，3/4，)的函数。拟合误差(FER)可以被定义成任何适合的形式。拟合过程是求出TCC_k^(z_w，z₂₀，...，z_N0)，&TCC，k′，k″，n和其最小化拟合误差(FER)。示例性的拟合误差(FER)显示如下：

(式16)。

可以根据经验确定名义条件(z₁₀，z₂₀，...，z_N0)，以给与光刻投影设备可接受的性能。TCC_k′，k″(z₁₀，3/4，...，3/4NO)可以由(z₁₀，z₂₀，...，z_N0)直接计算或可以与aTCC，k′，k″，n和一起被拟合。我们使用由(ζ₁₀，ζ₂₀，...，ζ_N0)计算的TCC作为下述描述的例子。

如果7TC_k′，k″(3/4，z₂₀，...，3/40)被以a_{TCC，k′，k″，n}和拟合，那么i是至少如果直接由名义条件(z₁₀，z₂₀，...，z_N0)计算，那么L是至少且仅a_{TCC，k′，k″，n}和被拟合。对于L来说，为了产生期望的拟合精度，的2至3倍可能是必须的。在示例性的光刻投影设备中，N是从大约64至大约192，L可以是大于10000。如果直接进行该拟合，那么至少L个TCC_{l，k′，k″}(l＝1...L)必须被计算为：

TCC_{l，k′，k″}＝∑_kA(k)²L_l(k+k′)L_l ^*(k+k″) (式17)，

其需要相当大的计算成本和/或存储成本，或对于大的L甚至是不切实际的，其中A(k)是源的振幅函数，L_l(k)是在第Z组设计变量值下的投影光学装置函数。

在下文详细描述了根据实施例的用于计算用于TCC_k′，k″(z₁，z₂，...，z_N)的多项式展开的系数的方法，其显著地减小了计算成本。

所述方法包括下述步骤。所述方法以选择L组不同的设计变量(3/4，3/4′···′3/4V)的值(P_l1，P_i2，....＞PIN)开始，其中p_In是第Z组设计变量值中的z_n的值，n＝1，...，N，I＝1，...，L。该步骤之后针对于每组值(Pi₁，Pi₂，....′p_IN)计算投影光学装置函数L_l(k)，n＝l，...，N，I＝1，...，L。注意到，我们将名义设计变量值(z₁₀，z₂₀，...，z_N0)看作为第0组值，即对于所有的n＝1，...，N，有p_0i＝z_i。下一步骤是识别投影光学装置函数L(k)与设计变量之间的关系。我们在下文将线性相位关系(例如泽尔尼克(Zernike)设计变量)作为非限制性示例。对于线性相位关系，识别所述关系等同于识别多个函数P_n(k)(n＝1...N)，P_n(k)是设计变量的冲激响应。也就是，如果投影光学装置函数在设计变量采用名义值(z₁₀，z₂₀，...，z_N0)时是L₀(k)，那么在设计变量采用值时，投影光学装置函数变成：

(式18)，

下述的步骤涉及计算作为TCC_{l，k′，k″}(l＝1...L)的线性组合的^Tcc，k′，k″，n和^TCC，k′，k″，n₁，n₂，成下述形式：

(式19)和

(式20)

其中h_l，n和(l＝0，...，L，n＝1，...，N，n₁＝1，...，N，n₂＝1，...，N)是常数。这些常数通过最小化式16中的拟合误差FER来求解。具体地，它们被通过求解^TCC，k′，k″，n和的线性方程来计算：和如在共同转让的美国专利申请No.12/315,849中所描述的，其可以显示为使式16最小化的和aTec，k′，k″，n₁，n₂可以总是被表达成式19和式20的形式。下一步骤是计算

(式20’)

下述的式21和式22通过将式18代入到式17中且之后分别代入到式19和式20中导出。

(式21)

(式22)。

注意到和仅是k，k’和k”的函数，且可以在式21和22中在k范围上的求和之前进行计算。式21或式22中的在k范围上的求和对于每一^TCC，k′，k″，n和仅进行一次。计算每一个a_{TCC，k′，k″，n}和总共最多仅需要在k范围上的次求和。与L个TCC_{l，k′，k″}的计算相比，这显著地减小了计算成本，每个TCC_{l，k′，k″}需要在式9中在k范围上求和，其中L可以是的2至3倍。

类似于式9’，可以通过应用傅里叶变换(例如，快速傅里叶变换算法)至式21-22中每一式的两边来进一步减小计算成本。

如我们之前提到的，P_n(k)可以是Zernike多项式。Zernike多项式包括偶数Zernike多项式和奇数Zernike多项式。偶数Zernike多项式被定义为奇数Zernike多项式被定义为其中m和n是非负整数，且n＞m，是方位角，ρ是径向距离，0≤ρ≤1。径向多项式被定义为在(n-m)是偶数时是在(n-m)是奇数时都为零。对于m＝0，Zernike多项式的偶数定义被使用，其减小成

下文详细描述了根据另一实施例的计算TCC_k′，k″(z₁，z₂，...，z_N)的可替代的方法，其还显著地减小了计算成本。

所述方法包括下述步骤。第一步骤是识别投影光学装置函数L(k)和设计变量之间的关系。在下文，我们再次将线性相位关系(例如Zernike设计变量)作为非限制性示例，因此式18描述了来自设计变量的投影光学装置函数的响应。下一步骤是利用下文给出的式23、式24和式25计算每一个a_{TCC，k′k″，n}和

(式23)

针对于任何n₁＝n₂＝n (式24)，

针对于任何n₁≠n₂ (式25)。

下一步骤是计算

(式25’)

在每一a_{rcc，k′，k″，n}和的计算中，式23-25在k范围上的求和被仅进行一次。计算每一个a_{TCC，k/k″，n}和总共最多仅需要在k范围上的次求和。

类似于式9’，可以通过应用傅里叶变换(例如快速傅里叶变换算法)至式23-25中的每一式的两边来进一步减小计算成本。

式23、式24和式25被通过将a_{TCC，k′，k″，n}和看作成TCC_k′，k″(Z₁，Z₂，...，＞Z_N)的泰勒展开系数而不是式19和式20中公开的拟合系数导出。通过泰勒展开，^TCC，k′，k″，n和之后分别变成了第一阶和第二阶偏导数。具体地，我们将式9代入到TCC_k′，k″的偏导数中，之后代入

(式26)和

(式26’)

(式26”’)

(式26””)

优化光刻投影设备可以扩展过程窗口。更大的过程窗口在过程设计和芯片设计上提供了更大的灵活性。过程窗口可以被定义为一组聚焦量和剂量值，针对于所述聚焦量和剂量值，抗蚀剂图像处于抗蚀剂图像的设计目标的特定极限内。注意到，此处讨论的所有方法还可以拓展至一般化的过程窗口定义，其可以由除了曝光剂量和离焦之外的不同的或额外的基本参数建立。这些参数可以包括，但不限于诸如NA、西格玛、像差、偏振或抗蚀剂层的光学常数(其在成像过程上的作用被包含在光学模型中，即TCC)等光学设定。例如，如之前描述的，如果PW还由不同的掩模偏置构成，那么所述优化包括对MEEF(掩模误差增强因子)的最小化，其被定义成晶片EPE和所引起的掩模边缘偏置之间的比例。基于聚焦量和剂量值定义的过程窗口仅用作本公开内容中的一个例子。在下文描述了根据实施例的最大化过程窗口的方法。

在第一步骤中，从过程窗口中的已知条件(f₀，ε₀)开始，其中f₀是名义聚焦量，ε₀是名义剂量，从而在邻域(/₀±Δ/，ε₀±Aε)中最小化下文中的成本函数之一：

(式27)

或 (式27’)

或

(式27”)

如果名义聚焦量f₀和名义剂量ε3/4被允许偏移，那么它们可以被与设计变量(z₁，z₂，...，z_N)联合地进行优化。在下一步骤中，被接受作为过程窗口的一部分，如果一组(z_l，z₂，...，z_N，f，￡)的值可以被求出，使得成本函数处于预定极限内。

可替代地，如果不允许聚焦量和剂量偏移，那么设计变量(ζ_ι，ζ₂，...，ζ_N)被用在名义聚焦量f₀和名义剂量ε₀处固定的聚焦量和剂量优化。在可替代的实施例中，如果一组(ζ_ι，ζ₂，...，ζ_N)的值可以被求出使得成本函数处于预设极限内，被接受作为过程窗口的一部分。

在本公开内容中之前描述的方法可以用于最小化式27，27’或27”的各自的成本函数。如果设计变量是投影光学装置的特性，诸如Zernike系数，那么最小化式27，27’或27”的成本函数导致基于投影光学装置优化(即透镜优化(LO))的过程窗口的最大化。如果设计变量除投影光学装置的特性之外还是源和掩模的特性，那么最小化式27，27’或27”的成本函数导致基于同时源-掩模-透镜优化(SMLO)的过程窗口的最大化，如图3所示。

可替代地，在光刻投影设备以在过程窗口中的固定的名义条件(f₀，ε₀)工作时，实际聚焦量/和剂量ε可以与名义聚焦量/₀和名义剂量ε₀偏离。聚焦量/和剂量ε的分布可以遵循围绕(f₀，ε₀)的分布(例如高斯分布)。设计变量可以被优化以最小化在任何评价点p(Ri_p)处抗蚀剂图像(例如抗蚀剂层中的抗蚀剂的溶解度)落到允许的范围[T₁，T₂]之外的概率。更多的细节可以从共同转让的美国专利申请No.12/642,436中找到，其公开内容通过引用被并入本文中。

在数学上讲，该优化的目标是求出一组设计变量(3/4，z₂，...，z_N)的值，其最小化 (式28)，

其中P(f，￡)是实际聚焦量/和剂量ε的概率密度函数。

例如，如果聚焦量/和剂量ε遵循高斯分布，/的标准偏差为σ_f，ε的标准偏差为σ_ε，那么(f，ε)的概率密度函数是

(式29)。

在此处，我们假定聚焦量/和剂量ε是独立的。然而，其它的分布(甚至是非高斯分布)也是可能的，因此，其它的概率密度函数也是可能的。

在这一例子中，最小化式28等价于最大化

(式29’)。

在评价点p处的抗蚀剂图像RL是设计变量(ζ_ι，ζ₂，...，ζ_N)和实际聚焦量/和剂量ε的函数。RL_p可以在名义条件(f₀，ε₀)附近展开为：

RI_p(z₁，z₂，...，z_N，f，￡)

＝RI_p(z₁₀，z₂₀，...，z_N0，/o，ε₀)+(ε-ε₀)a_P，￡

+(1+ε-ε₀)(α_p，1fζ(ζ₁，ζ₂，...，ζ_N)(f-f₀)+a_p，2f(f-/₀)²+a_p，2z(z₁，z₂，...，z_N))

(式30)。

因为RI和剂量ε之间的关系是大致线性的，且剂量ε不会典型地偏离ε3/4超过10％，忽略了剂量ε的二次项。将式30代入到式29中且在(ε-ε₀)＜＜1时近似式29’可以被进一步简化为：

(式31)。

本公开内容中之前描述的方法可以用于最小化式31。如果设计变量是投影光学装置的特性，诸如Zernike系数，那么最小化式31导致基于投影光学装置优化的过程窗口最大化。

因此，根据实施例的最大化过程窗口的方法包括找到设计变量的值，所述设计变量的值最小化在任何评价点p(RI_p)处的抗蚀剂图像(例如抗蚀剂层中的抗蚀剂的溶解度)落到被许可的范围之外的概率的最大值。

图7显示同时SMLO过程可以如何使用高斯牛顿算法进行优化的一个具体的例子。在步骤S702中，设计变量的开始值被识别。还可以识别每一变量的调节范围。在步骤S704中，使用设计变量定义成本函数。在步骤S706中，在设计布局中的所有评价点的开始值附近展开成本函数。在可选的步骤S710中，执行全芯片模拟以涵盖在全芯片设计布局中的所有临界图案。期望的光刻响应指标(诸如CD或EPE)被在步骤S714中获得，且在步骤S712中与这些量的预测值比较。在步骤S716中，确定了过程窗口。如关于图5所描述的，步骤S718、S720和S722类似于对应的步骤S514、S516和S518。如之前所述，最终的输出可以是光瞳面中的波前像差分布图，其被优化以产生期望的成像性能。所述最终的输出还可以是优化的源分布图和/或优化的设计布局。

如上所述，成本函数不限于特定的形式，例如式1。成本函数因此可以被概括为(等式100)，其中LM_p是的p个评价点。在光刻投影系统中的大量的评价点可以导致成本函数的复杂度和在最小化成本函数中的高计算成本。在保持优化的有效性的同时减小评价点的数量的方法是期望的。这种方法在于2010年10月28日递交的、共同转让的美国专利申请No.2011/0107280中公开了，该文献以引用的方式整体并入本文。

每个评价点LM_p是设计变量(ζ₁，ζ₂，...，ζ_N)的函数。再者，设计变量(3/4，3/4，...，z_N)可以包括光刻投影设备的任何特性，包括源、淹没和投影光学装置的特性。在一实施例中，评价点中的至少一些与设计布局中的一个或更多个特征相关联。评价点LM_p相对于设计变量z；的梯度衡量该评价点LM_p对于设计变量z；的变化的灵敏度。该梯度可以以数学方式表达成(式101)。如果评价点LM_p对于z；的变化不灵敏，即小，则该评价点LM_p可以从成本函数去除而不会严重地影响优化的有效性。如果多个评价点具有相似的梯度，则这些评价点并非所有(例如其中一个)可以被保留在成本函数中而其余的评价点从成本函数去除而不严重地影响优化的有效性。

根据如图8所示的实施例，多个评价点可以在步骤S801中被识别；所述多个评价点中每一个相对于设计变量的梯度在步骤S 802中被计算；一子组评价点被基于该梯度从多个评价点选出。

在一个实施例中，评价点相对于多于一个设计变量(z_j；j∈[1，2，...，N])的梯度可以被计算。多于一个设计变量可以包括(ζ₁，ζ₂，...，ζ_N)的全部或一部分。例如，评价点LM_p相对于与投影光学装置相关联的所有设计变量(例如泽尼克设计变量)的梯度。这些梯度可以被形成矢量形式(式102)。

在一实施例中，特性值V_p可以在步骤S803中由梯度计算。该特性值V_p可以例如是矢量的振幅、的跨过(z_j；j∈[1，2，...，N])的所有值的最大范围或LM_p相对于(z_j；j∈[1，2，...，N])的变化的最大变化。

在一实施例中，评价点相对于特性值V_p在一定范围内可以从成本函数去除。例如，具有小于阈值的特性值V_p的评价点可以从成本函数去除。

在一实施例中，评价点可以在步骤S 803中基于评价点的梯度被分组。在如图9所示的示例中，每队评价点之间的相关度被在步骤S901中计算。在评价点LM_p和评价点LM_q之间的相关度在数学上表达成(式103)。在步骤S902中，如果相关度大于某个阈值，则评价点LM_p和评价点LM_q被置于同一组中。在步骤S903中，至少一个评价点选自每个组。例如，评价点相对于最大特性值V_p选自每个组。从每个组所选出的评价点形成评价点的子组。

在一示例中，八个评价点LM_i，LM₂，LM₃，LM₄，LM₅，LM₆，LM₇和LM₈在成本函数中。V_i＝0.43，V₂＝0.37，V₃＝0.57，V₄＝0.72，V₅＝0.40，V₆＝0.85，V₇＝0.71和V₈＝0.03。如果去除特性值小于0.1的所有评价点，则LM₈被去除。图10示出LM_i，LM₂，LM₃，LM₄，LM₅，LM₆和LM₇之间的相关度。如果相关度至少0.8的所有评价点被分组在一起，则形成三个组{LM_i，LM₂}，{LM₃，LM₄，LM₅}和{LM₆，LM₇}。从这三个组的每一个中，具有最大的特性值的评价点被选择以形成该子组。因此，所述子组包括LM_i，LM₄和LM₆。

在另一示例中，在步骤S903中，至少一个评价点基于它们在真实空间中的邻近效应选自每一组。如图11所示，三组1110、1120和1130每个包括多个评价点1111、1121和1131。封闭在区域1150中的三个评价点在真实空间中是最近的，且可以被选择成包括在所述子组中。

如图8所示的方法不限于优化，而是可以与任何其他合适的算法联合使用。

在一实施例中，一些评价点与设计布局中的图案相关联。例如，三个评价点可以是抗蚀剂图像上的物理点。该物理点可以在抗蚀剂图像中的图案的边缘上、图案的内部或外部。在被有效地包括在成本函数中的这些评价点之间的选择是包含在下游算法(例如SMO或SMLO)中的设计布局的图案的选择。

在一个实施例中，设计变量可以与投影光学装置相关联。例如，设计变量是投影光学装置的泽尼克系数或其他可调整的特性。图8中的方法可以用于选择对于与投影光学装置相关联的设计变量灵敏的评价点。

在此所述的实施例也可以与其他类型的用于将设计布局或其一部分成像到衬底上的其他类型的设备一起使用，例如与以电子束光刻设备一起使用。配置成将设计布局或其一部分成像到衬底上的设备可以通常被称为光刻成像设备。

图12是显示计算机系统100的方块图，该计算机系统100可以辅助执行此处公开的优化方法和流程。计算机系统100包括：总线102或用于信息通信的其它通信机制；和与总线102耦接的用于处理信息的处理器104(或多个处理器104和105)。计算机系统100还包括主存储器106(诸如随机存取存储器(RAM)或其它动态储存装置)，所述主存储器106耦接至总线102用于储存被处理器104执行的信息和指令。主存储器106还可以用于在由处理器104执行的指令的执行期间储存临时变量或其它中间信息。计算机系统100还包括被耦接至总线102的只读存储器(ROM)108或其它静态储存装置，其用于存储用于处理器104的静态信息和指令。存储装置110(诸如磁盘或光盘)被提供并耦接至总线102，用于存储信息和指令。

计算机系统100可以经由总线102耦接至显示器112(诸如阴极射线管(CRT)或平板或触摸面板显示器)，用于给计算机使用者显示信息。输入装置114(包括字母数字键和其它键)耦接至总线102用于将信息和命令选择与处理器104通信。另一类型的使用者输入装置是光标控制器116(诸如鼠标、轨迹球、或光标方向键)，用于将方向信息和命令选择与处理器104通信和用于控制显示器112上的光标移动。这一输入装置典型地在两个轴线(第一轴线(例如x)和第二轴线(例如y))上具有两个自由度，这允许所述装置指定平面中的位置。触摸面板(屏)显示器也可以用作输入装置。

根据本发明的一个实施例，优化过程的部分可以由计算机系统100响应于用于执行包含在主储存器106中的一个或更多的指令的一个或更多的序列的处理器104而被执行。这样的指令可以被从另一计算机可读介质(诸如储存装置110)读取到主储存器106中。包含在主存储器106中的指令的序列的执行使得处理器104执行此处描述的方法步骤。在多处理布置中的一个或更多的处理器也可以被用于执行包含在主存储器106中的指令的序列。在可替代的实施例中，硬接线电路可以用于替代软件指令或与软件指令结合，以实施实施例。因此，本发明的实施例不限于硬件电路和软件的任何特定的组合。

如此处使用的术语“计算机可读介质”表示参与为了执行而提供指令至处理器104的任何介质。这样的介质可以采用许多形式，包括但不限于非易失性介质、易失性介质和传输介质。非易失性介质包括例如光盘或磁盘，诸如储存装置110。易失性介质包括动态存储器，诸如主存储器106。传输介质包括同轴电缆、铜导线和光纤，包含包括总线102的导线。传输介质还可以采用声波或光波的形式，诸如在射频(RF)和红外(IR)数据通信期间产生的这些声波或光波。计算机可读介质的通常形式包括例如软盘、软碟(flexible disk)、硬盘、磁带、任何其它磁介质、CD-ROM、DVD、任何其它光学介质、穿孔卡、纸带、任何具有孔图案的其它物理介质、RAM、PROM和EPROM、FLASH-EPROM、任何其它存储器芯片或卡带、如下文描述的载波或计算机可以读取的任何其它介质。

各种形式的计算机可读介质可能涉及将一个或更多的指令的一个或更多的序列传送至处理器104，用于执行。例如，指令可以最初出现在远程计算机的磁盘上。远程计算机可以将指令加载到其动态存储器中且使用调制解调器在电话线上发送所述指令。在计算机系统100本地的调制解调器可以接收电话线上的数据，且使用红外发送器将数据转换成红外信号。耦接至总线102的红外探测器可以接收在红外信号中携带的数据和将数据置于总线102上。总线102将数据传送至主存储器106，处理器104从主存储器106获取和执行指令。由主存储器106接收的指令可以可选择地在处理器104的执行之前或之后被储存在储存装置110上。

计算机系统100还优选地包括耦接至总线102的通信接口118。通信接口118提供耦接至网络链路120的双向数据通信，该网络链路120连接至本地网络122。例如，通信接口118可以是综合业务数字网(ISDN)卡或调制解调器，用于提供数据通信连接至对应类型的电话线。作为另一例子，通信接口118可以是局域网(LAN)卡，以提供数据通信连接至兼容的LAN。无线链路也可以被实现。在任何这样的实施方式中，通信接口118发送和接收电、电磁或光信号，其携带表示各种类型的信息的数字数据流。

典型地，网络链路120通过一个或更多的网络将数据通信提供至其它数据装置。例如，网络链路120可以通过本地网络122提供连接至主机124或由网络服务商(ISP)126操作的数据设备。ISP126又通过全球分组数据通信网络(现在被通常称为“互联网”)128提供数据通信服务。本地网络122和互联网128都使用携带数字数据流的电、电磁或光信号。通过各种网络的信号和网络链路120上和通过通信接口118的信号将数字数据传送至计算机系统100和从计算机系统100传送回，其是用于运送信息的载波的示例性形式。

计算机系统100可以通过网络、网络链路120和通信接口118发送信息和接收数据，包括程序码。在互联网的例子中，服务器130可以通过互联网128、ISP126、局域网122和通信接口118为应用程序发送请求码。根据本发明，一个这样的被下载的应用程序提供用于例如实施例的照射优化。在它在储存装置110或用于之后的执行的其它非易失性储存器中被接收和/或储存时，接收码可以被处理器104执行。如此，计算机系统100可以获得成载波形式的应用码。

图13示意性地显示示例性的光刻投影设备，其照射源可以通过使用此处描述的方法而被优化。所述设备包括：

辐射系统IL，用于供给投影辐射束B。在这一特定的情形中，辐射系统还包括辐射源SO；

第一载物台(掩模台)MT，设置有用于保持掩模MA(例如掩模版)的掩模保持器并连接至第一定位装置，所述第一定位装置用于精确地相对于投影系统PS定位掩模；

第二载物台(衬底台)WT，设置有用于保持衬底W(例如涂覆抗蚀剂的硅晶片)的衬底保持器并连接至第二定位装置，所述第二定位装置用于相对于投影系统PS精确地定位衬底；

投影系统(“透镜”)PS(例如折射式、反射式或折射反射式的光学系统)，用于将掩模MA的受辐射部分成像到衬底W的目标部分C(例如包括一个或更多的管芯)上。

如此处显示的，所述设备是透射式的(即具有透射式掩模)。然而，例如，通常它还可以是反射式的(具有反射式掩模)。可替代地，所述设备可以采用另一类型的图案形成装置来替代掩模使用；例子包括可编程反射镜阵列或LCD矩阵。

源SO(例如汞灯或准分子激光器)产生辐射束。例如，这一辐射束被直接地供给到照射系统(照射器)IL中，或在穿过调节装置(诸如扩束器Ex)之后供给到照射系统(照射器)IL中。照射器IL可以包括调整装置AD，所述调整装置AD用于设定在辐射束中的强度分布的外部和/或内部径向范围(一般分别称为σ-外部和σ-内部)。另外，它通常包括各种其它部件，诸如积分器IN和聚光器CO。这样，照射到掩模MA上的辐射束B在其横截面中具有期望的均匀性和强度分布。

关于图13应当注意的是，源SO可以位于光刻投影设备的壳体内(当源SO是例如汞灯时经常是这样的情形)，但是它还可以远离光刻投影设备，其产生的辐射束被引导到所述设备中(例如在适合的定向反射镜的帮助下)；所述后一种情况通常是当源SO是准分子激光器(例如是基于KrF，ArF或F₂激光的准分子激光器)的情形。

辐射束B随后被保持在掩模台MT上的掩模MA所拦截。已经穿过掩模MA之后，所述辐射束B穿过透镜PL，其将辐射束B聚焦到衬底W的目标部分C上。在第二定位装置(和干涉仪测量装置IF)的辅助下，衬底台WT可以精确地移动，例如以便在辐射束PB的路径上定位不同的目标部分C。类似地，例如在从掩模库机械获取掩模MA之后或在扫描期间，第一定位装置可以用于相对于辐射束B的路径定位掩模MA。通常，在长行程模块(粗定位)和短行程模块(精定位)(未在图13中明确地示出)的帮助下，实现载物台MT、WT的移动。然而，在晶片步进机的情形中(与步进扫描工具相反)，掩模台MT可以仅仅连接至短行程致动器或可以是固定的。

所示出的工具可以在两种不同的模式中使用：

在步进模式中，掩模台MT可以保持为基本静止，且一次(即单个“闪光”)将整个掩模图像投影到目标部分C上。衬底台WT之后在x和/或y方向上被移动，使得可以通过辐射束PB来辐射不同的目标部分C。

在扫描模式中，除了给定的目标部分C不在单个“闪光”中曝光之外，实质上应用了相同的方式。替代地，掩模台MT可以沿给定方向(所谓“扫描方向”，例如y方向)以速度v移动，使得投影束B在掩模图像上扫描；同时，衬底台WT沿相同或相反的方向以速度V＝Mv同时地移动，其中M是透镜PL的放大率(典型地M＝1/4或1/5)。这样，可以曝光相对大的目标部分C，而不对分辨率进行折衷。

此处公开的概念可以模拟用于使亚波长特征成像的任何一般性成像系统或在数学上对用于使亚波长特征成像的任何一般性成像系统进行建模，且可能随着能够产生尺寸不断变小的波长的成像技术的出现是特别有用的。已经使用的现有的技术包括EUV(极紫外线)光刻术，其能够用ArF激光器产生193nm波长，甚至可以用氟激光器产生157nm的波长。此外，EUV光刻术能够通过使用同步加速器或通过用高能电子撞击材料(固体或等离子体)来产生在20-5nm范围内的波长，用于产生在这一范围内的光子。

尽管在此所公开的构思可以用于在衬底(例如硅晶片)上成像，但是应当理解，所公开的构思可以与任何其他类型的光刻成像系统一起使用，例如用于在除去硅晶片之外的衬底上成像的光刻成像系统。

可以使用下述方面进一步描述本发明：

1.一种用于光刻过程的方法，所述光刻过程用于使用光刻成像设备将设计布局的一部分成像到衬底上，所述光刻过程具有多个设计变量，所述方法包括：相对于至少一个设计变量，计算光刻过程的多个评价点或图案中的每个的梯度；以及基于所述梯度来从所述多个评价点或图案中选择评价点或图案的子组。

2.根据方面1所述的方法，其中所述多个设计变量中的至少一些与光刻成像设备的照射源相关联，所述多个设计变量中的至少一些与光刻成像设备的成像光学装置相关联，和/或所述多个设计变量中的至少一些与设计布局相关联。

3.根据方面1所述的方法，还包括将所述多个评价点或图案基于所述梯度分组成多个组。

4.根据方面1所述的方法，还包括由所述梯度计算特性值。

5.根据方面4所述的方法，其中所述子组不包括其特性值小于阈值的任何评价点。

6.根据方面1所述的方法，还包括计算在所述多个评价点或图案中的一对评价点或图案的梯度之间的相关度。

7.根据方面6所述的方法，还包括将所述多个评价点或图案基于所述相关度分组成多个组。

8.根据方面7所述的方法，其中相关度大于阈值的一对评价点置于同一组中。

9.根据方面3或7所述的方法，其中所述子组包括选自所述多个组中的每一组的至少一个构件。

10.根据方面1所述的方法，还包括：

定义所述多个设计变量的成本函数，所述成本函数包括评价点或图案的子组；以及

调整所述设计变量直到满足预定的终止条件为止。

11.根据方面10所述的方法，其中所述预定的终止条件包括以下的一种或更多种：成本函数的最小化、成本函数的最大化；达成预定次数的迭代；达成与预设的阈值相同的成本函数值或达成超过预设的阈值的成本函数值；达成预定的计算时间以及达成在可接受的误差界限内的成本函数值。

12.根据方面1所述的方法，其中设计变量的调整通过规定设计变量中的至少一些的范围的约束来进行。

13.根据方面1或12所述的方法，其中所述设计变量中的至少一些处在表示光刻投影设备的硬件实现中的物理限制的约束下。

14.根据方面13所述的方法，其中所述约束包括一下中的一种或更多种：决定淹没制造能力的规则以及设计变量之间的相互依赖性。

15.根据方面1所述的方法，其中所述多个评价点或图案选自以下光刻指标：边缘定位误差、临界尺寸、抗蚀剂轮廓距离、最差缺陷尺寸和最佳聚焦量偏移。

16.根据方面9所述的方法，其中所述至少一个构件基于所述至少一个构件在真实空间中的邻近效应选自所述多个组中的每个组。

17.根据方面9所述的方法，其中所述至少一个构件基于由所述梯度计算的特性值选自所述多个组中的每个组。

18.根据方面10所述的方法，其中所述调整通过从由高斯-牛顿算法、Levenberg-Marquardt算法、梯度下降算法、模拟退火、求解多项式、求解二次规划问题和遗传算法构成的组中选择的方法来进行。

19.根据方面1所述的方法，其中所述所述多个设计变量包括泽尼克系数。

20.一种计算机程序产品包括：在其上记录了指令的计算机可读介质，所述指令在被计算机执行时实施根据上述方面中的任一方面所述的方法。

上文描述是说明性的，而不是限制性的。因此，本领域技术人员应当清楚可以在不背离所附的权利要求的范围的情况下对上述实施例做出修改。

Claims (12)

1.一种用于光刻过程的方法，所述光刻过程用于使用光刻成像设备将设计布局的一部分成像到衬底上，所述光刻过程具有多个设计变量，所述设计变量中的至少一些设计变量包括用于调整所述光刻成像设备的辐射束的强度分布和波前形状的投影光学装置的可调节特性，所述方法包括：

相对于至少一个设计变量，计算在所述设计布局的所述一部分中光刻过程的多个评价点或图案中的每个评价点或图案的梯度，其中所述至少一个设计变量包括所述投影光学装置的可调节特性中的至少一个可调节特性；

基于所述梯度来从所述多个评价点或图案中选择评价点或图案的子组；

其中所述方法还包括将所述多个评价点或图案基于所述梯度分组成多个组，所述子组包括选自所述多个组中的每一组的至少一个构件。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述多个设计变量中的至少一些其他设计变量与光刻成像设备的照射源相关联，所述多个设计变量中的至少一些其他设计变量与设计布局相关联。

3.根据权利要求1所述的方法，还包括由所述梯度计算特性值。

4.根据权利要求1所述的方法，还包括计算在所述多个评价点或图案中的一对评价点或图案的梯度之间的相关度。

5.根据权利要求4所述的方法，还包括将所述多个评价点或图案基于所述相关度分组成多个组。

6.根据权利要求5所述的方法，其中相关度大于阈值的一对评价点置于同一组中。

7.根据权利要求1所述的方法，还包括：

定义所述多个设计变量的成本函数，所述成本函数包括在评价点或图案的所述子组，作为所述多个设计变量的函数；

调整所述设计变量直到满足预定的终止条件为止。

8.根据权利要求7所述的方法，其中所述设计变量的调整通过规定设计变量中的至少一些的范围的约束来进行。

9.根据权利要求1所述的方法，其中所述多个评价点或图案选自以下光刻指标：边缘定位误差、临界尺寸、抗蚀剂轮廓距离、最差缺陷尺寸和最佳聚焦量偏移。

10.根据权利要求1所述的方法，其中所述至少一个构件基于所述至少一个构件在真实空间中的邻近效应选自所述多个组中的每个组。

11.根据权利要求1所述的方法，其中所述至少一个构件基于由所述梯度计算的特性值选自所述多个组中的每个组。

12.根据权利要求7所述的方法，其中所述调整通过从由高斯-牛顿算法、Levenberg-Marquardt算法、梯度下降算法、模拟退火、求解多项式、求解二次规划问题和遗传算法构成的组中选择的方法来进行。