CN111487869B - 一种矫直控制方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种矫直控制方法及装置，所述的矫直控制方法包括：获取板带钢的接触角、位移与曲率之间的第一映射关系；获取压下量与所述接触角、所述位移之间的第二映射关系；通过所述第一映射关系和所述第二映射关系确定所述压下量与所述曲率之间的第三映射关系；通过所述第三映射关系和压下量控制板带钢的曲率，完成所述板带钢的矫直。通过获取接触角、位移、曲率和压下量之间的映射关系，确定通过压下量控制板带钢曲率的第三映射关系，便于板带钢矫直的控制和处理。

Description

一种矫直控制方法及装置
技术领域
本发明涉及工业控制技术领域，特别是涉及一种矫直控制方法及装置。
背景技术
矫直机，尤其是辊式矫直机通过对板带钢产生多次反复的弯曲作用，使板带钢经历一系列的塑性变形、弹复、塑性变形和弹复的重复过程，以达到消除板带钢原始板形缺陷和降低残余应力的目的，从而保证获得具有良好板形质量的板带钢产品。因此，用于中厚板矫直的辊式矫直机，主要作用是消除板形缺陷和降低板带钢内部的残余应力，获得尽量平直的产品；用于酸轧和后处理生产线入口的直头机，其实质上也是辊式矫直机，主要用于矫直板带钢的头部和尾部，使得带头和带尾平直以利于后续的剪切和焊接；用于热轧平整分卷机组入口的辊式矫直机，一方面起到直头机的作用，即保证带头带尾平直以顺利完成穿带和甩尾，另一方面是在矫直机正常投入的情况下，用于控制板形。
无论是用于消除板形缺陷还是用于矫直带头和带尾的辊式矫直机，压下量的确定均是最关键的一步，不合理的压下量设定不仅无法获得平直的板形，而且还有可能造成过大的残余应力分布，影响板带钢产品的后续使用。
发明内容
鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种矫直控制方法及装置，用于解决现有技术中板带钢矫直效果不佳的问题。
为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种矫直控制方法，包括：获取板带钢的接触角、位移与曲率之间的第一映射关系；获取压下量与所述接触角、所述位移之间的第二映射关系；通过所述第一映射关系和所述第二映射关系确定所述压下量与所述曲率之间的第三映射关系；通过所述第三映射关系和压下量控制板带钢的曲率，完成所述板带钢的矫直。
可选的，获取板带钢的接触角、位移与曲率之间的第一映射关系的步骤包括：通过建立所述曲率与板带钢的所述接触角、所述位移的积分关系，确定所述第一映射关系。
可选的，取板带钢的接触角、位移与曲率之间的第一映射关系的步骤包括：
通过第四映射关系判断所述板带钢在相邻的辊轮之间为弹性变形或者塑性变形，所述第四映射关系的数学表达为：
Figure GDA0003637676880000021
其中，A为总曲率比；
Figure GDA0003637676880000022
为板带钢在第i辊的残余曲率比；
Figure GDA0003637676880000023
为板带钢在第i+1辊的反弯曲率比；i为辊号。
可选的，如果板带钢在第i辊和第i+1辊间只发生弹性变形，则在第i+1辊处的第一映射关系的数学表达为：
Figure GDA0003637676880000024
Figure GDA0003637676880000025
Figure GDA0003637676880000026
其中，θ为接触角；z为位移；kt为板带钢弹性极限曲率，kt＝2σs/(Eh)，σs为板带钢屈服强度；Mi、Mi+1分别为板带钢在第i辊和第i+1辊上的弯矩；E为板带钢弹性模量；I为惯性矩，I＝bh3/12；Li为板带钢与第i辊和第i+1辊接触点之间的距离，Li＝d+Rsinθi-Rsinθi+1，d为两矫直辊之间距离，R为矫直辊半径。
可选的，如果板带钢在第i辊和第i+1辊间发生塑性变形，则在第i+1辊处的第一映射关系的数学表达为：
Figure GDA0003637676880000027
Figure GDA0003637676880000028
Figure GDA0003637676880000031
Mt＝bh2σs/6
其中，θ为接触角；z为位移；kt为板带钢弹性极限曲率，kt＝2σs/(Eh)，σs为板带钢屈服强度；Mi、Mi+1分别为板带钢在第i辊和第i+1辊上的弯矩；E为板带钢弹性模量；I为惯性矩，I＝bh3/12；Li为板带钢与第i辊和第i+1辊接触点之间的距离，Li＝d+Rsinθi-Rsinθi+1，d为两矫直辊之间距离，R为矫直辊半径，Mt为板带钢弹性极限弯矩。
可选的，获取压下量与所述接触角、所述位移之间的第二映射关系，所述第二映射关系的数学表达为：
Figure GDA0003637676880000032
其中，δi为第i辊的压下量。
可选的，通过所述第三映射关系和压下量控制板带钢的曲率，完成所述板带钢的矫直的步骤包括：给定上排末辊压下量，通过不断调整上排首辊的压下量，并按线性分布原则确定其余各辊压下量，直到板带钢的最终残余曲率最小，从而得到矫直机的最佳压下量分布。
可选的，给定矫直机上排首辊和末辊的压下量p2和pN-1(矫直机的上排辊可动，下排辊固定)，以及板带钢的原始曲率半径(规定上凸为负值)，迭代计算步长h；
按照线性分布计算其余各辊的压下量，p2i＝pN-1+(p2-pN-1)(m-i)/(m-1)，i＝1,2,…,m，m为上排辊数。
可选的，如果rc＜0，计算新的p2，p2＝p2+h，重新计算各辊的压下量和对应的板带钢残余曲率半径，不断调整p2直到rc≥0，计算此时的p2，p2＝p2-h/2，并根据线性分布重新计算各辊的压下量，即为最佳压下量，其中，rc为残余曲率半径。
一种矫直控制装置，包括：用于矫直板带钢的矫直机，所述矫直机包括多个矫直辊，多个所述矫直辊与板带钢对应设置；用于控制矫直的控制模块，获取板带钢的接触角、位移与曲率之间的第一映射关系，获取压下量与所述接触角、所述位移之间的第二映射关系，通过所述第一映射关系和所述第二映射关系确定所述压下量与所述曲率之间的第三映射关系，通过所述第三映射关系控制矫直辊的压下量调节板带钢的曲率。
如上所述，本发明的矫直控制方法及装置，具有以下有益效果：
通过获取接触角、位移、曲率和压下量之间的映射关系，确定通过压下量控制板带钢曲率的第三映射关系，便于板带钢矫直的控制和处理。
附图说明
图1为本发明实施例提供的矫直控制方法的流程示意图。
图2板带钢在奇数辊与偶数辊之间的几何关系示意图。
图3板带钢在偶数辊与奇数辊之间的几何关系示意图。
图4为本发明实施例中给定压下量求解板带钢残余曲率的计算流程图。
图5为本发明实施例中最佳压下量计算流程图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。
需要说明的是，本实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。本说明书所附图式所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明可实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容得能涵盖的范围内。同时，本说明书中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“中间”及“一”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。
请参阅图1，本发明提供一种矫直控制方法，包括：
S1：获取板带钢的接触角、位移与曲率之间的第一映射关系；
S2：获取压下量与所述接触角、所述位移之间的第二映射关系；
S3：通过所述第一映射关系和所述第二映射关系确定所述压下量与所述曲率之间的第三映射关系；
S4：通过所述第三映射关系和压下量控制板带钢的曲率，完成所述板带钢的矫直。针对目前辊式矫直机压下量的计算方法不能很好反映来料情况(来料厚度、屈服强度及板形缺陷情况)，以及计算时间长不能满足在线设定要求等问题，基于曲率积分法建立接触角及位移与板带钢曲率的关系，根据几何关系构建压下量与接触角和位移的非线性方程组，通过求解非线性方程组来获得板带钢的残余曲率半径，从而建立起压下量与板带钢残余曲率半径之间的数学关系；给定矫直机上排末辊压下量，通过不断调整上排首辊的压下量，并按线性分布原则确定其余各辊压下量，直到板带钢的最终残余曲率最小，从而得到了矫直机的最佳压下量分布。
在一些实施过程中，首先基于曲率积分法建立接触角及位移与板带钢曲率的关系，即沿x方向对板带钢的曲率积分一次得到接触角，再积分一次得到位移。根据
Figure GDA0003637676880000051
判断板带钢在两辊间是否发生塑性变形，其中A为总曲率比；
Figure GDA0003637676880000052
为板带钢在第i辊的残余曲率比；
Figure GDA0003637676880000053
为板带钢在第i+1辊的反弯曲率比；i为辊号。如果板带钢在第i辊和第i+1辊间只发生弹性变形，则在第i+1辊处的接触角和位移的第一映射关系为：
Figure GDA0003637676880000054
Figure GDA0003637676880000055
Figure GDA0003637676880000056
式中，
Figure GDA0003637676880000057
为板带钢在第i+1辊处的接触角；
Figure GDA0003637676880000058
为板带钢在第i+1辊处的位移；kt为板带钢弹性极限曲率，kt＝2σs/(Eh)，σs为板带钢屈服强度；Mi、Mi+1分别为板带钢在第i辊和第i+1辊上的弯矩；E为板带钢弹性模量；I为惯性矩，I＝bh3/12；Li为板带钢与第i辊和第i+1辊接触点之间的距离，Li＝d+Rsinθi-Rsinθi+1，d为两矫直辊之间距离，R为矫直辊半径。
如果板带钢在第i辊和第i+1辊间发生塑性变形，则在第i+1辊处的接触角和位移的第一映射关系为：
Figure GDA0003637676880000061
Figure GDA0003637676880000062
Figure GDA0003637676880000063
式中，Mt为板带钢弹性极限弯矩，Mt＝bh2σs/6。
然后根据板带钢在两矫直辊间的几何关系(见图2和图3所示)建立压下量与接触角和位移的非线性方程组，即第二映射关系的数学表达为：
Figure GDA0003637676880000064
式中，δi为第i辊的压下量。将式(1)或式(4)代入式(7)，即可建立包含2×(N-1)个非线性方程的方程组，N为矫直辊数。其中1号辊的反弯曲率与板带钢的原始曲率相等，N号辊的反弯曲率等于N-1号辊的残余曲率，未知变量为2～N-1号辊的反弯曲率比
Figure GDA0003637676880000065
和1～N号辊与板带钢的接触角θ1～θN，共2×(N-1)个，未知变量个数与方程数相等。为了保证求解过程的稳健和计算结果的准确性，采用求广义逆和有理极值法来求解非线性方程组，可获得θ1～θN、
Figure GDA0003637676880000066
和经过矫直后板带钢的残余曲率半径等结果，从而建立起压下量与板带钢残余曲率半径的数学关系，即第三映射关系。计算流程见图4所示。
为了计算各辊最佳的压下量，首先给定矫直机上排末辊的压下量pN-1＝0.5mm(矫直机的上排辊可动，下排辊固定)，该值可人为修改，板带钢的原始曲率半径根据来料的板形缺陷而定(规定上凸为负值)，迭代计算步长h＝0.1，初始矫直机上排首辊压下量p2＝0.1mm。
按照线性分布计算其余各辊的压下量，p2i＝pN-1+(p2-pN-1)(m-i)/(m-1)，i＝1,2,…,m，m为上排辊数。通常辊式矫直机的辊数为奇数，m＝(N-1)/2。
在确定了各辊初始压下量后，利用上述建立的板带钢残余曲率半径与压下量关系的模型来计算残余曲率半径rc。如果rc＜0，说明此时的压下量偏小，增大p2，p2＝p2+h，返回上一步重新计算各辊的压下量，然后计算板带钢的残余曲率半径。不断增大p2进行迭代计算直到rc≥0为止，说明此时已经搜索到了最小的残余曲率半径，计算此时的p2，p2＝p2-h/2，根据线性分布重新计算各辊的压下量，即为最佳压下量。计算流程见图5所示。
本发明还提供一种矫直控制装置，包括：用于矫直板带钢的矫直机，所述矫直机包括多个矫直辊，多个所述矫直辊与板带钢对应设置；用于控制矫直的控制模块，获取板带钢的接触角、位移与曲率之间的第一映射关系，获取压下量与所述接触角、所述位移之间的第二映射关系，通过所述第一映射关系和所述第二映射关系确定所述压下量与所述曲率之间的第三映射关系，通过所述第三映射关系控制矫直辊的压下量调节板带钢的曲率。
上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (6)

1.一种矫直控制方法，其特征在于，包括：
获取板带钢的接触角、位移与曲率之间的第一映射关系；
获取压下量与所述接触角、所述位移之间的第二映射关系；
通过所述第一映射关系和所述第二映射关系确定所述压下量与所述曲率之间的第三映射关系；
通过所述第三映射关系和压下量控制板带钢的曲率，完成所述板带钢的矫直；
获取板带钢的接触角、位移与曲率之间的第一映射关系的步骤包括，通过第四映射关系判断所述板带钢在相邻的矫直辊之间为弹性变形或者塑性变形，所述第四映射关系的数学表达为：
Figure FDA0003609536580000011
其中，A为总曲率比；
Figure FDA0003609536580000012
为板带钢在第i辊的残余曲率比；
Figure FDA0003609536580000013
为板带钢在第i+1辊的反弯曲率比；i为辊号；
如果板带钢在第i辊和第i+1辊间只发生弹性变形，则在第i+1辊处的第一映射关系的数学表达为，
Figure FDA0003609536580000014
Figure FDA0003609536580000015
Figure FDA0003609536580000016
其中，θi为板带钢在第i辊处的接触角；z为位移；kt为板带钢弹性极限曲率，kt＝2σs/(Eh)，σs为板带钢屈服强度；Mi、Mi+1分别为板带钢在第i辊和第i+1辊上的弯矩；E为板带钢弹性模量；I为惯性矩，I＝bh3/12；Li为板带钢与第i辊和第i+1辊接触点之间的距离，Li＝d+Rsinθi-Rsinθi+1，d为两矫直辊之间距离，R为矫直辊半径；
如果板带钢在第i辊和第i+1辊间发生塑性变形，则在第i+1辊处的第一映射关系的数学表达为，
Figure FDA0003609536580000021
Figure FDA0003609536580000022
Figure FDA0003609536580000023
Mt＝bh2σs/6
其中，θi为板带钢在第i辊处的接触角；z为位移；kt为板带钢弹性极限曲率，kt＝2σs/(Eh)，σs为板带钢屈服强度；Mi、Mi+1分别为板带钢在第i辊和第i+1辊上的弯矩；E为板带钢弹性模量；I为惯性矩，I＝bh3/12；Li为板带钢与第i辊和第i+1辊接触点之间的距离，Li＝d+Rsinθi-Rsinθi+1，d为两矫直辊之间距离，R为矫直辊半径，Mt为板带钢弹性极限弯矩；
获取压下量与所述接触角、所述位移之间的第二映射关系，所述第二映射关系的数学表达为：
Figure FDA0003609536580000024
其中，δi为第i辊的压下量。
2.根据权利要求1所述的矫直控制方法，其特征在于，获取板带钢的接触角、位移与曲率之间的第一映射关系的步骤包括：通过建立所述曲率与板带钢的所述接触角、所述位移的积分关系，确定所述第一映射关系。
3.根据权利要求1所述的矫直控制方法，其特征在于，通过所述第三映射关系和压下量控制板带钢的曲率，完成所述板带钢的矫直的步骤包括：给定上排末辊压下量，通过不断调整上排首辊的压下量，并按线性分布原则确定其余各辊压下量，直到板带钢的最终残余曲率最小，从而得到矫直机的最佳压下量分布。
4.根据权利要求3所述的矫直控制方法，其特征在于，给定矫直机上排首辊和末辊的压下量p2和pN-1，以及板带钢的原始曲率半径，迭代计算步长h；
按照线性分布计算其余各辊的压下量，p2i＝pN-1+(p2-pN-1)(m-i)/(m-1)，i＝1,2,…,m，m为上排辊数。
5.根据权利要求4所述的矫直控制方法，其特征在于，如果rc＜0，计算新的p2，p2＝p2+h，重新计算各辊的压下量和对应的板带钢残余曲率半径，不断调整p2直到rc≥0，计算此时的p2，p2＝p2-h/2，并根据线性分布重新计算各辊的压下量，即为最佳压下量，其中，rc为残余曲率半径。
6.一种矫直控制装置，其特征在于，包括：
用于矫直板带钢的矫直机，所述矫直机包括多个矫直辊，多个所述矫直辊与板带钢对应设置；
用于控制矫直的控制模块，获取板带钢的接触角、位移与曲率之间的第一映射关系，获取压下量与所述接触角、所述位移之间的第二映射关系，通过所述第一映射关系和所述第二映射关系确定所述压下量与所述曲率之间的第三映射关系，通过所述第三映射关系控制矫直辊的压下量调节板带钢的曲率；通过所述第三映射关系和压下量控制板带钢的曲率，完成所述板带钢的矫直；
获取板带钢的接触角、位移与曲率之间的第一映射关系的步骤包括：通过第四映射关系判断所述板带钢在相邻的矫直辊之间为弹性变形或者塑性变形，所述第四映射关系的数学表达为：
Figure FDA0003609536580000041
其中，A为总曲率比；
Figure FDA0003609536580000042
为板带钢在第i辊的残余曲率比；
Figure FDA0003609536580000043
为板带钢在第i+1辊的反弯曲率比；i为辊号；
如果板带钢在第i辊和第i+1辊间只发生弹性变形，则在第i+1辊处的第一映射关系的数学表达为：
Figure FDA0003609536580000044
Figure FDA0003609536580000045
Figure FDA0003609536580000046
其中，θi为板带钢在第i辊处的接触角；z为位移；kt为板带钢弹性极限曲率，kt＝2σs/(Eh)，σs为板带钢屈服强度；Mi、Mi+1分别为板带钢在第i辊和第i+1辊上的弯矩；E为板带钢弹性模量；I为惯性矩，I＝bh3/12；Li为板带钢与第i辊和第i+1辊接触点之间的距离，Li＝d+Rsinθi-Rsinθi+1，d为两矫直辊之间距离，R为矫直辊半径；
如果板带钢在第i辊和第i+1辊间发生塑性变形，则在第i+1辊处的第一映射关系的数学表达为：
Figure FDA0003609536580000051
Figure FDA0003609536580000052
Figure FDA0003609536580000053
Mt＝bh2σs/6
其中，θi为板带钢在第i辊处的接触角；z为位移；kt为板带钢弹性极限曲率，kt＝2σs/(Eh)，σs为板带钢屈服强度；Mi、Mi+1分别为板带钢在第i辊和第i+1辊上的弯矩；E为板带钢弹性模量；I为惯性矩，I＝bh3/12；Li为板带钢与第i辊和第i+1辊接触点之间的距离，Li＝d+Rsinθi-Rsinθi+1，d为两矫直辊之间距离，R为矫直辊半径，Mt为板带钢弹性极限弯矩；
获取压下量与所述接触角、所述位移之间的第二映射关系，所述第二映射关系的数学表达为：
Figure FDA0003609536580000054
其中，δi为第i辊的压下量。
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