CN111487581B - 基于舵矢量模式匹配的宽带闪电vhf辐射源测向方法 - Google Patents

基于舵矢量模式匹配的宽带闪电vhf辐射源测向方法 Download PDF

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CN111487581B CN202010312103.7A CN202010312103A CN111487581B CN 111487581 B CN111487581 B CN 111487581B CN 202010312103 A CN202010312103 A CN 202010312103A CN 111487581 B CN111487581 B CN 111487581B
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Abstract

本发明公开了一种基于舵矢量模式匹配的宽带闪电VHF辐射源测向方法，包括：步骤一、对辐射源测向阵列中多个测量单元进行编号并实时接收待测向辐射源辐射信号；步骤二、得到闭环延时向量以及第一舵矢量模式；步骤三、得到质量控制值；步骤四、对待测向辐射源所在的第一空间进行粗粒度遍历，得到第一舵矢量模式矩阵；步骤五、对第一舵矢量模式与第一舵矢量模式矩阵中的每个舵矢量模式进行匹配；步骤六、确定缩小的第二空间；步骤七、对第二空间进行细粒度遍历；步骤八、对第一舵矢量模式与第二舵矢量模式矩阵中的每个舵矢量模式进行匹配。本发明能够实现对辐射目标的高精度和高可靠性的闪电VHF辐射源二维定位，适用于弱辐射源的定位。

Description

基于舵矢量模式匹配的宽带闪电VHF辐射源测向方法
技术领域
本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于舵矢量模式匹配的宽带闪电VHF辐射源测向方法。
背景技术
闪电甚高频(Very High Frequency，VHF)辐射源定测向技术，又称闪电VHF辐射源二维(方位角和俯仰角)定位，可对闪电放电通道的结构及其放电的时空演变过程进行成像分析，在闪电科学研究中发挥了重要作用。传统的闪电VHF辐射源测向技术沿用至今20多年间，从到达时间技术(Time of Arrival，TOA)、窄带干涉仪技术发展到了现在的宽带干涉仪技术。其中，宽带闪电VHF干涉仪技术以其较高时间分辨率、较高定位精度、孤立脉冲和连续辐射均适用的优势已成为广大研究人员研究闪电物理的重要工具。
目前，基于广义互相关(Generalized Cross-Correlation，GCC)算法的连续宽带闪电干涉仪技术在闪电VHF辐射源探测领域广为使用。而传统宽带闪电VHF干涉仪技术一般只能使用3个天线组成的三角形阵列(多为直角三角形)实施测向，因其接收信息量和测向算法的局限性，以及闪电辐射源在空间、时间上分布的复杂性，传统方法对于弱辐射源的定位能力有限，导致实际应用过程中产生误判，从而影响闪电定位的精度和可靠性。所以，对传统宽带VHF辐射源测向技术进行改进是闪电VHF辐射源探测领域发展的必然趋势，也是现阶段乃至未来闪电科学研究的必然要求。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于舵矢量模式匹配的宽带闪电VHF辐射源测向方法，该测向方法能够实现对辐射目标的高精度和高可靠性的闪电VHF辐射源二维(方位角和俯仰角)定位，适用于弱辐射源的定位。
为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案实现：
一种基于舵矢量模式匹配的宽带闪电VHF辐射源测向方法，所述宽带闪电VHF辐射源测向方法包括如下步骤：
步骤一、对辐射源测向阵列中多个测量单元进行编号并实时接收待测向辐射源辐射信号；
步骤二、取出参与测向的数据段，对编号相邻两个测量单元接收到的待测向辐射源辐射信号进行互相关延时估计，得到所述辐射源测向阵列接收待测向辐射源辐射信号的闭环延时向量以及待测向辐射源辐射信号到达所述辐射源测向阵列的第一舵矢量模式；
步骤三、根据所述辐射源测向阵列接收待测向辐射源辐射信号的闭环延时向量，得到质量控制值；并判断所述质量控制值是否满足阈值，如是，则进入步骤四；如否，返回步骤二；
步骤四、对待测向辐射源所在的第一空间进行粗粒度遍历，得到第一空间内任意入射方向的信号相对于所述辐射源测向阵列的第一舵矢量模式矩阵；
步骤五、对所述第一舵矢量模式与所述第一舵矢量模式矩阵中的每个舵矢量模式进行匹配，得到粗粒度测向结果；
步骤六、根据粗粒度测向结果和预先设定的细粒度，确定缩小的第二空间；
步骤七、对所述第二空间进行细粒度遍历，得到第二空间内任意入射方向的信号相对于所述辐射源测向阵列的第二舵矢量模式矩阵；
步骤八、对所述第一舵矢量模式与所述第二舵矢量模式矩阵中的每个舵矢量模式进行匹配，从而得到待测向辐射源的方位。
进一步的，步骤一中，所述多个测量单元按照任意两条基线不共线且不相等原则，且每条基线长度远小于待测向辐射源和对应的测量单元之间的距离进行部署。
进一步的，步骤二中，所述待测向辐射源辐射信号到达所述辐射源测向阵列的第一舵矢量模式如下；
Figure BDA0002458041050000031
Figure BDA0002458041050000032
其中，ψ(φs,θs)为入射方向为
Figure BDA0002458041050000033
的待测向辐射源辐射信号到达所述辐射源测向阵列的第一舵矢量模式；
Figure BDA0002458041050000034
为所述辐射源测向阵列接收待测向辐射源辐射信号的闭环延时向量；[τ12 τ23 τ34 … τM1]为编号相邻两个测量单元接收辐射信号的时间差；M为所述辐射源测向阵列的测量单元数。
进一步的，步骤三中，所述质量控制值按照如下公式计算：
Q＝τ12+τ23+τ34+…+τM1；
其中，Q为质量控制值；[τ12 τ23 τ34 … τM1]为编号相邻两个测量单元接收辐射信号的时间差；M为所述辐射源测向阵列的测量单元数。
进一步的，步骤四中，所述第一舵矢量模式矩阵为：
Figure BDA0002458041050000035
其中，Θ为N×M维的第一舵矢量模式矩阵，N＝I×J；
Figure BDA0002458041050000036
为所述第一空间内任意入射方向
Figure BDA0002458041050000037
的信号到达所述辐射源测向阵列对应的舵矢量模式；00≤i≤360°，0°≤i≤90°，i＝1,2,3,...,I，j＝1,2,3,...,J，
Figure BDA0002458041050000038
φ1为粗粒度。
进一步的，步骤五中，所述粗粒度测向结果按照如下公式计算：
Figure BDA0002458041050000041
Figure BDA0002458041050000042
其中，
Figure BDA0002458041050000043
为粗粒度测向结果；
Figure BDA0002458041050000044
为第一舵矢量模式
Figure BDA0002458041050000045
与第一舵矢量模式矩阵Θ的匹配度；Θ为N×M维的第一舵矢量模式矩阵，N＝I×J，
Figure BDA0002458041050000046
φ1为粗粒度；
Figure BDA0002458041050000047
为第一舵矢量模式
Figure BDA0002458041050000048
的共轭转置矩阵；E(·)为期望值；arg{·}为第一舵矢量模式
Figure BDA0002458041050000049
与第一舵矢量模式矩阵Θ的最大匹配度对应的角度。
进一步的，步骤六中，所述第二空间为：
Figure BDA00024580410500000410
θ′-φ2≤θ′j′≤θ′+φ2；
其中，
Figure BDA00024580410500000411
为粗粒度测向结果；
Figure BDA00024580410500000412
为所述第二空间内任意入射方向；i′＝1,2,3,...,k,j′＝1,2,3,...,k，
Figure BDA00024580410500000413
φ1和φ2分别粗粒度和细粒度。
进一步的，步骤八中，所述待测向辐射源的方位按照如下公式计算：
Figure BDA00024580410500000414
Figure BDA00024580410500000415
其中，
Figure BDA00024580410500000416
为细粒度测向结果，即待测向辐射源的方位；
Figure BDA00024580410500000417
为第一舵矢量模式
Figure BDA00024580410500000418
与所述第二舵矢量模式矩阵Θ′的匹配度；Θ′为N′×M维的第二舵矢量模式矩阵，N′＝k×k，i′＝1,2,3,...,k,j′＝1,2,3,...,k，
Figure BDA0002458041050000051
φ1和φ2分别粗粒度和细粒度；
Figure BDA0002458041050000052
为第一舵矢量模式
Figure BDA0002458041050000053
的共轭转置矩阵；E(·)为期望值；arg{·}为取与第一舵矢量模式
Figure BDA0002458041050000054
与所述第二舵矢量模式矩阵Θ′的最大匹配度对应的角度。
进一步的，所述粗粒度大于所述细粒度。
进一步的，所述测量单元为宽带甚高频天线。
本发明的有益效果：
1、本发明通过对待测向辐射源所在的空间的粗粒度和细粒度遍历，并利用阵列信号求得辐射目标到达各个阵元的舵矢量(也称方向矢量)与空间任意辐射源的舵矢量之间的匹配，使得最大匹配值自动聚焦在目标辐射源入射方向上，实现了对辐射目标(如待测向辐射源)的高精度和高可靠性的闪电定位，适用于弱辐射源的定位；本发明按照任意两条基线不共线不相等原则，布置辐射源测向阵列中多个测量单元(如宽带闪电VHF辐射信号测量传感器)，并对宽带闪电VHF辐射源进行测向，实现了使用多个(多于3个)测量单元对闪电辐射源进行测向，且测向方法简单易行，无需求解复杂的非线性方程组，或者复杂的矩阵运算，为闪电辐射源探测水平的进一步提高提供了可行方案。
2、本发明提出适用于多阵元、高精度、抗干扰能力强和易于工程实现的闪电VHF辐射源测向方法，才能进一步满足闪电科学理论研究的需求，为其提供观测事实，验证已知结论，发现未知现象。
附图说明
图1为本发明的基于舵矢量模式匹配的宽带闪电VHF辐射源测向方法流程示意图；
图2为本发明实施例9个测量传感器布置示意图，图中的数字为对应测量传感器的编号；
图3为本发明实施例9阵元测向阵列所接收的时域信号；
图4为本发明实施例进行粗粒度遍历空间方位时所得测向结果，图中的峰值对应的方位角和仰角为估计方位；
图5为本发明实施例在粗粒度测向结果基础上的细粒度测向结果，图中的峰值对应的方位角和仰角即为辐射源的入射方向。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施方式作出详细说明。
本实施例给出了一种基于舵矢量模式匹配的宽带闪电VHF辐射源测向方法，参考图1，该宽带闪电VHF辐射源测向方法包括如下步骤：
步骤一、对辐射源测向阵列中多个测量单元进行编号并实时接收待测向辐射源辐射信号。
本实施例采用M个测量单元，按照任意两条基线不共线且不相等原则，并保证基线长度远小于辐射源与测量传感器的距离，组成辐射源测向阵列，采集待测向辐射源辐射信号，设信号采样间隔为Ts。本实施例的测量单元为宽带闪电VHF辐射信号测量传感器，一般优选为宽带甚高频天线，测量单元的数量可为多个(大于3个)。
步骤二、取出参与测向的数据段，对编号相邻两个测量单元接收到的待测向辐射源辐射信号进行互相关延时估计，得到所述辐射源测向阵列接收待测向辐射源辐射信号的闭环延时向量以及待测向辐射源辐射信号到达所述辐射源测向阵列的第一舵矢量模式。
当辐射源入射到辐射源测向阵列时，对应唯一的闭环延时向量，ψ(φs,θs)为对应辐射源的舵矢量模式，一种舵矢量模式可以唯一地确定对应辐射源的方位。基于此，本实施例的待测向辐射源辐射信号到达辐射源测向阵列的第一舵矢量模式如下；
Figure BDA0002458041050000071
Figure BDA0002458041050000072
其中，ψ(φs,θs)为入射方向为
Figure BDA0002458041050000073
的待测向辐射源辐射信号到达辐射源测向阵列的第一舵矢量模式；
Figure BDA0002458041050000074
为辐射源测向阵列接收待测向辐射源辐射信号的闭环延时向量；[τ12 τ23 τ34 ... τM1]为编号相邻两个测量单元接收辐射信号的时间差；M为所述辐射源测向阵列的测量单元数。
对于空间任意方向
Figure BDA0002458041050000075
设测量传感器的的空间坐标为(xm,ym)，计算第m个测量传感器接收信号与第m′个测量传感器(坐标为(xm′,ym′))接收信号之间的时间差
Figure BDA0002458041050000076
公式如下：
Figure BDA0002458041050000077
其中，c为电磁波在真空中的传播速度。
步骤三、根据所述辐射源测向阵列接收待测向辐射源辐射信号的闭环延时向量，得到质量控制值；并判断所述质量控制值是否满足阈值，如是，则进入步骤四；如否，返回步骤二。
本实施例的质量控制值按照如下公式计算：
Q＝τ12+τ23+τ34+…+τM1；
其中，Q为质量控制值；[τ12 τ23 τ34 … τM1]为编号相邻两个测量单元接收辐射信号的时间差；M为所述辐射源测向阵列的测量单元数。
理想情况下，不计噪声时，质量控制值Q应该等于0，这也是闭环时延向量的特征属性；然而，在实际情况下，各类噪声不可避免，质量控制值Q不可能严格为0；实际实施过程中，需设置一个软阈值η，如果质量控制值Q>η，则丢弃对应数据，重新取数据，以提高定位效率。η的取值一般不超过2倍的Ts。
步骤四、对待测向辐射源所在的第一空间进行粗粒度遍历，得到第一空间内任意入射方向的信号相对于所述辐射源测向阵列的第一舵矢量模式矩阵。
本实施例的第一舵矢量模式矩阵为：
Figure BDA0002458041050000081
其中，Θ为N×M维的第一舵矢量模式矩阵，N＝I×J；
Figure BDA0002458041050000082
为所述第一空间内任意入射方向
Figure BDA0002458041050000083
的信号到达所述辐射源测向阵列对应的舵矢量模式；0°≤i≤360°，0°≤i≤90°，i＝1,2,3,...,I，j＝1,2,3,...,J，
Figure BDA0002458041050000084
φ1为粗粒度。
步骤五、对所述第一舵矢量模式与所述第一舵矢量模式矩阵中的每个舵矢量模式进行匹配，得到粗粒度测向结果。
本发明的粗粒度测向结果按照如下公式计算：
Figure BDA0002458041050000085
Figure BDA0002458041050000086
其中，
Figure BDA0002458041050000087
为粗粒度测向结果；
Figure BDA0002458041050000088
为第一舵矢量模式
Figure BDA0002458041050000089
与第一舵矢量模式矩阵Θ的匹配度，最大的
Figure BDA00024580410500000810
值对应的
Figure BDA00024580410500000811
即为粗粒度遍历所求结果；Θ为N×M维的第一舵矢量模式矩阵，N＝I×J，
Figure BDA0002458041050000091
φ1为粗粒度；
Figure BDA0002458041050000092
为第一舵矢量模式
Figure BDA0002458041050000093
的共轭转置矩阵；E(·)为期望值；arg{·}为第一舵矢量模式
Figure BDA0002458041050000094
与第一舵矢量模式矩阵Θ的最大匹配度对应的角度。
步骤六、根据粗粒度测向结果和预先设定的细粒度，确定缩小的第二空间。
本实施例以粗粒度测向结果
Figure BDA0002458041050000095
为中心，缩小空间遍历范围，即第二空间。本实施例的第二空间为：
Figure BDA0002458041050000096
θ′-φ2≤θ′j′≤θ′+φ2；
其中，
Figure BDA0002458041050000097
为粗粒度测向结果；
Figure BDA0002458041050000098
为所述第二空间内任意入射方向；i′＝1,2,3,...,k,j′＝1,2,3,...,k，
Figure BDA0002458041050000099
φ1和φ2分别粗粒度和细粒度。
步骤七、对所述第二空间进行细粒度遍历，得到第二空间内任意入射方向的信号相对于所述辐射源测向阵列的第二舵矢量模式矩阵。
本实施例采用细粒度φ2进行遍历，并利用第一舵矢量模式矩阵Θ的计算方法获取第二空间内任意空间方向相对于测向阵列的第二舵矢量模式矩阵Θ′。
步骤八、对所述第一舵矢量模式与所述第二舵矢量模式矩阵中的每个舵矢量模式进行匹配，从而得到待测向辐射源的方位。
本实施例的待测向辐射源的方位按照如下公式计算：
Figure BDA00024580410500000910
Figure BDA00024580410500000911
其中，
Figure BDA00024580410500000912
为细粒度测向结果，即待测向辐射源的方位；
Figure BDA00024580410500000913
为第一舵矢量模式
Figure BDA0002458041050000101
与所述第二舵矢量模式矩阵Θ′的匹配度；Θ′为N′×M维的第二舵矢量模式矩阵，N′＝k×k，i′＝1,2,3,...,k,j′＝1,2,3,...,k，
Figure BDA0002458041050000102
φ1和φ2分别粗粒度和细粒度；
Figure BDA0002458041050000103
为第一舵矢量模式
Figure BDA0002458041050000104
的共轭转置矩阵；E(·)为期望值；arg{·}为取与第一舵矢量模式
Figure BDA0002458041050000105
与所述第二舵矢量模式矩阵Θ′的最大匹配度对应的角度。一般粗粒度大于细粒度，如粗粒度取值为1°，细粒度取值为0.01°。
下面以9个测量传感器，按照基线不共线不相等的原则，布置了如图2所示的测向阵列；设置辐射源信号的带宽为(30～300)MHz，采样间隔为Ts＝0.8ns；各个测量传感器的坐标及辐射源的方位如下表所示。
Figure BDA0002458041050000106
设辐射源入射方向为(120.5°,45.5°)，取出测向阵列所接收辐射源信号中参与测向的数据段，9个测量传感器接收到的时域信号如图3所示；利用互相关延时估计算法估计出阵列接收信号的闭环延时向量
Figure BDA0002458041050000107
(1×9的行向量)，估计结果(单位：ns)如下表所示。
τ<sub>12</sub> τ<sub>23</sub> τ<sub>34</sub> τ<sub>45</sub> τ<sub>56</sub> τ<sub>67</sub> τ<sub>78</sub> τ<sub>89</sub> τ<sub>91</sub>
10.7825 -56.4775 83.455 38.6425 -85.81 46.7025 -102.7475 -26.2425 90.595
辐射源信号到达辐射测向阵列的第一舵矢量模式ψ(φs,θs)，如下式所示：
Figure BDA0002458041050000108
质量控制值Q＝τ12+τ23+τ34+τ45+τ56+τ67+τ78+τ89+τ91＝0.1ns
在本实施例实施过程中，设置的软阈值η＝Ts＝0.8ns，可见，Q<η，数据有效。
第一舵矢量模式矩阵Θ为32851×9维矩阵，如下式所示：
Figure BDA0002458041050000111
本实施例中，设置φ1＝0.1°，以粗粒度进行遍历时，得到的
Figure BDA0002458041050000112
值的空间分布如图4所示，粗粒度测向结果
Figure BDA0002458041050000113
为(120°,45°)。
本实施例中，设置细粒度φ2＝0.01°，第二舵矢量模式矩阵Θ′为10201×9维矩阵。以细粒度φ2＝0.01°遍历求得
Figure BDA0002458041050000114
值的空间分布如图5所示，其中最大的P值对应的
Figure BDA0002458041050000115
为(120.49°,45.48°)，即为所求辐射源的方位，与设置的宽带闪电VHF辐射源入射方向一致。
本实施例通过对待测向辐射源所在的空间的粗粒度和细粒度遍历，并利用阵列信号求得辐射目标到达各个阵元的舵矢量(也称方向矢量)与空间任意辐射源的舵矢量之间的匹配，使得最大匹配值自动聚焦在目标辐射源入射方向上，实现了对辐射目标(如待测向辐射源)的高精度和高可靠性的闪电定位，适用于弱辐射源的定位；本实施例按照任意两条基线不共线不相等原则，布置辐射源测向阵列中多个测量单元(如宽带闪电VHF辐射信号测量传感器)，并对宽带闪电VHF辐射源进行测向，实现了使用多个测量单元对闪电辐射源进行测向，且测向方法简单易行，方便工程实现，且无需求解复杂的非线性方程组，或者复杂的矩阵运算，易于工程实现，为闪电辐射源探测水平的进一步提高提供了可行方案；本实施例提出适用于多阵元、高精度、抗干扰能力强和易于工程实现的闪电VHF辐射源测向方法，才能进一步满足闪电科学理论研究的需求，为其提供观测事实，验证已知结论，发现未知现象。
以上实施方式仅用以说明本发明实施例的技术方案而非限制，尽管参照以上较佳实施方式对本发明实施例进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明实施例的技术方案进行修改或等同替换都不应脱离本发明实施例的技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种基于舵矢量模式匹配的宽带闪电VHF辐射源测向方法，其特征在于，所述宽带闪电VHF辐射源测向方法包括如下步骤：
步骤一、对辐射源测向阵列中多个测量单元进行编号并实时接收待测向辐射源辐射信号；
步骤二、取出参与测向的数据段，对编号相邻两个测量单元接收到的待测向辐射源辐射信号进行互相关延时估计，得到所述辐射源测向阵列接收待测向辐射源辐射信号的闭环延时向量以及待测向辐射源辐射信号到达所述辐射源测向阵列的第一舵矢量模式；
步骤三、根据所述辐射源测向阵列接收待测向辐射源辐射信号的闭环延时向量，得到质量控制值；并判断所述质量控制值是否满足阈值，如是，则进入步骤四；如否，返回步骤二；
步骤四、对待测向辐射源所在的第一空间进行粗粒度遍历，得到第一空间内任意入射方向的信号相对于所述辐射源测向阵列的第一舵矢量模式矩阵；
步骤五、对所述第一舵矢量模式与所述第一舵矢量模式矩阵中的每个舵矢量模式进行匹配，得到粗粒度测向结果；
步骤六、根据粗粒度测向结果和预先设定的细粒度，确定缩小的第二空间；
步骤七、对所述第二空间进行细粒度遍历，得到第二空间内任意入射方向的信号相对于所述辐射源测向阵列的第二舵矢量模式矩阵；
步骤八、对所述第一舵矢量模式与所述第二舵矢量模式矩阵中的每个舵矢量模式进行匹配，从而得到待测向辐射源的方位。
2.根据权利要求1所述的宽带闪电VHF辐射源测向方法，其特征在于，步骤一中，所述多个测量单元按照任意两条基线不共线且不相等原则，且每条基线长度远小于待测向辐射源和对应的测量单元之间的距离进行部署。
3.根据权利要求1或2所述的宽带闪电VHF辐射源测向方法，其特征在于，步骤二中，所述待测向辐射源辐射信号到达所述辐射源测向阵列的第一舵矢量模式如下；
Figure FDA0002458041040000021
Figure FDA0002458041040000022
其中，ψ(φs,θs)为入射方向为
Figure FDA0002458041040000023
的待测向辐射源辐射信号到达所述辐射源测向阵列的第一舵矢量模式；
Figure FDA0002458041040000024
为所述辐射源测向阵列接收待测向辐射源辐射信号的闭环延时向量；[τ12 τ23 τ34 … τM1]为编号相邻两个测量单元接收辐射信号的时间差；M为所述辐射源测向阵列的测量单元数。
4.根据权利要求1或2所述的宽带闪电VHF辐射源测向方法，其特征在于，步骤三中，所述质量控制值按照如下公式计算：
Q＝τ12+τ23+τ34+…+τM1；
其中，Q为质量控制值；[τ12 τ23 τ34 ... τM1]为编号相邻两个测量单元接收辐射信号的时间差；M为所述辐射源测向阵列的测量单元数。
5.根据权利要求1或2所述的宽带闪电VHF辐射源测向方法，其特征在于，步骤四中，所述第一舵矢量模式矩阵为：
Figure FDA0002458041040000025
其中，Θ为N×M维的第一舵矢量模式矩阵，N＝I×J；
Figure FDA0002458041040000026
为所述第一空间内任意入射方向
Figure FDA0002458041040000027
的信号到达所述辐射源测向阵列对应的舵矢量模式；0°≤i≤360°，0°≤i≤90°，i＝1,2,3,...,I，j＝1,2,3,...,J，
Figure FDA0002458041040000031
φ1为粗粒度。
6.根据权利要求1或2所述的宽带闪电VHF辐射源测向方法，其特征在于，步骤五中，所述粗粒度测向结果按照如下公式计算：
Figure FDA0002458041040000032
Figure FDA0002458041040000033
其中，
Figure FDA0002458041040000034
为粗粒度测向结果；
Figure FDA0002458041040000035
为第一舵矢量模式
Figure FDA0002458041040000036
与第一舵矢量模式矩阵Θ的匹配度；Θ为N×M维的第一舵矢量模式矩阵，N＝I×J，
Figure FDA0002458041040000037
φ1为粗粒度；
Figure FDA0002458041040000038
为第一舵矢量模式
Figure FDA0002458041040000039
的共轭转置矩阵；E(·)为期望值；arg{·}为第一舵矢量模式
Figure FDA00024580410400000310
与第一舵矢量模式矩阵Θ的最大匹配度对应的角度。
7.根据权利要求1或2所述的宽带闪电VHF辐射源测向方法，其特征在于，步骤六中，所述第二空间为：
Figure FDA00024580410400000311
θ′-φ2≤θ′j′≤θ′+φ2；
其中，
Figure FDA00024580410400000312
为粗粒度测向结果；
Figure FDA00024580410400000313
为所述第二空间内任意入射方向；i′＝1,2,3,...,k,j′＝1,2,3,...,k，
Figure FDA00024580410400000314
φ1和φ2分别粗粒度和细粒度。
8.根据权利要求1或2所述的宽带闪电VHF辐射源测向方法，其特征在于，步骤八中，所述待测向辐射源的方位按照如下公式计算：
Figure FDA00024580410400000315
Figure FDA0002458041040000041
其中，
Figure FDA0002458041040000042
为细粒度测向结果，即待测向辐射源的方位；
Figure FDA0002458041040000043
为第一舵矢量模式
Figure FDA0002458041040000044
与所述第二舵矢量模式矩阵Θ′的匹配度；Θ′为N′×M维的第二舵矢量模式矩阵，N′＝k×k，i′＝1,2,3,...,k,j′＝1,2,3,...,k，
Figure FDA0002458041040000045
φ1和φ2分别粗粒度和细粒度；
Figure FDA0002458041040000046
为第一舵矢量模式
Figure FDA0002458041040000047
的共轭转置矩阵；E(·)为期望值；arg{·}为取与第一舵矢量模式
Figure FDA0002458041040000048
与所述第二舵矢量模式矩阵Θ′的最大匹配度对应的角度。
9.根据权利要求8所述的宽带闪电VHF辐射源测向方法，其特征在于，所述粗粒度大于所述细粒度。
10.根据权利要求1或2所述的宽带闪电VHF辐射源测向方法，其特征在于，所述测量单元为宽带甚高频天线。
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