CN111400919A - 阵列天线中的低旁瓣波束设计方法 - Google Patents

阵列天线中的低旁瓣波束设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种阵列天线中的低旁瓣波束设计方法，主要解决现有技术在降低旁瓣的同时牺牲主瓣增益，使得波束主瓣展宽的问题，其实现方案是：基于天线阵列结构和用户角度计算出初始波束；根据初始波束构建出低旁瓣目标波束；设计新的天线加权矢量，使得其对应的波束逼近低旁瓣波束，同时给波束主瓣增益加以约束，从而构建出优化问题；通过求解优化问题，得到最佳天线加权矢量，进而得到低旁瓣波束。本发明能在有效降低波束旁瓣的同时保证波束主瓣增益，即能在减小用户间干扰的同时保证目标用户的接收功率，可用于大规模多输入多输出系统。

Description

阵列天线中的低旁瓣波束设计方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，具体涉及一种低旁瓣波束设计方法，可用于大规模多输入多输出系统。
背景技术
在5G Massive MIMO系统中，多用户波束赋形技术是近来研究的一个热点。如何设计出合适的天线加权矢量，即设计出合适的波束，这方面的问题受到越来越多研究者的关注。
多用户波束赋形的主要目的是最大化每个用户接收功率的同时，尽可能的降低其他用户的干扰功率，最终提升系统的容量。这个目标在波束图上的体现为，波束主瓣要指向目标用户，并且主瓣增益要尽可能的大；同时，旁瓣要尽可能地小，这样才能使得目标用户在接收功率最大化的同时受到其他用户的干扰最小。
理论研究表明，一旦均匀线阵的天线间距和天线数目确定，该阵列的波束主瓣高度、主瓣宽度以及旁瓣位置都会确定，见《优化阵列信号处理》，科学出版社2018年3月。因此如果不对波束旁瓣进行处理，只是使得目标用户的接收功率最大，就会造成用户间的干扰变得非常大，从而导致系统容量的下降。
为了降低用户间的干扰，即降低波束的旁瓣增益，目前有许多降旁瓣的方法，例如切比雪夫加窗、汉明窗加权、布莱克曼窗加权，这些方法虽然在旁瓣抑制上取得了较好的效果，但是在抑制旁瓣的同时，对主瓣造成两方面的影响：一是主瓣增益下降，使得目标用户的接收功率降低；二是加宽了主瓣波束变宽，使得变宽的主瓣部分变成了用户间的干扰。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提供一种阵列天线中的低旁瓣波束设计方法，以在保证主瓣增益的同时，在旁瓣抑制和主瓣展开之间取得良好的折中，减小用户间的干扰。
本发明目的的技术思路是：为天线阵列中每根天线设计合适的加权系数，使得该天线阵列发射的信号波束能够在保证主瓣增益的情况下有效降低旁瓣。其实现步骤包括如下：
(1)根据物理天线阵列结构，结合用户方位角度信息，得到初始的天线加权矢量p，计算出用户的初始波束F；
(2)根据初始波束F，得到所要设计的目标低旁瓣波束β；
(3)设计新的天线加权矢量w，使得该天线加权矢量对应的信号波束逼近目标低旁瓣波束β，即使得设计波束与目标波束的均方误差最小，达到降旁瓣的效果:
Figure BDA0002418743670000021
其中，A为天线阵列导向矩阵，||·||2为求二范数操作，(·)H为共轭转置；
(4)在逼近目标波束即降旁瓣的同时，给主瓣加上如下约束，以保证波束主瓣增益：
wHa(θk)＝α <2>
其中，θk为用户的主瓣指向，1≤k≤M，M为天线阵列平面内总的角度个数，a(θk)为天线阵列在θk角度对应的阵列导向矢量，α为主瓣的增益约束；
(5)结合式<1>和式<2>，构建出最终的优化问题：
Figure BDA0002418743670000022
(6)对式<3>的优化问题求解得到最佳的天线加权矢量w'，由天线加权矢量w'和天线阵列导向矩阵A，求得所设计的低旁瓣波束Q：
Q＝(w')HA。 <4>
本发明与已有技术相比具有如下优点:
1)本发明由于设计天线加权矢量，使其对应的信号波束逼近目标低旁瓣波束，即使得设计波束与目标波束的均方误差最小，达到降旁瓣的效果，减少了用户间的干扰。
2)本发明由于在逼近目标低旁瓣波束的同时，给主瓣增益加以约束，最终保证了主瓣增益，并且相对于原始波束，主瓣并没有明显展宽，从而保证了目标用户的接收功率。
附图说明
图1是现有均匀线性天线阵列ULA图；
图2是本发明方法的实现流程图；
图3是本发明阵列天线中的低旁瓣波束设计结果仿真波束图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细描述。
本文提供了一种阵列天线中的低旁瓣波束设计方法，以在保证主瓣增益的同时，在旁瓣抑制和主瓣展开之间取得良好的折中，减小用户间的干扰，具体步骤如下：
本实例针对一个均匀线阵，如图1所示，8根天线均匀排列在一条之间上，相邻天线之间的间距为d，入射波为平面波，对于入射角度θ来说，该入射波在相邻的天线上的路程差为dsinθ。
参照图2，本实例的具体实现步骤如下：
步骤1：设计用户的初始波束。
1.1)设均匀线阵中天线个数为N，天线间距为d，工作波长为λ，用户角度为θk，其对应的阵列导向矢量为：
Figure BDA0002418743670000031
根据阵列导向矢量，得到用户的初始天线加权矢量为：
p＝a(θk) <2>
根据用户的阵列导向矢量，得到初始波束为：
F＝pHA＝[F(θ1),…,F(θk),…,F(θM)] <3>
A＝[a(θ1),…,a(θM)] <4>
其中，a(θk)为均匀线阵在θk角度对应的阵列导向矢量，(·)T表示转置，(·)H为共轭转置，A表示均匀线阵的导向矩阵，F(θk)表示用户k波束在角度θk的对应取值，1≤k≤M，M为均匀线阵平面内总的角度个数。
步骤2：根据初始波束F，得到所要设计的目标低旁瓣波束β。
β＝[γF(θ1),…,F(θi),…,F(θk),…,F(θr),…,γF(θM)] <5>
其中，用户的主瓣覆盖角度区域为(θi,…,θk,…,θr)，θi为平面内第i个角度，θr为平面内第r个角度，1＜i＜k＜r＜M，γ为降旁瓣区域的波束增益缩小倍数，0＜γ＜1。
步骤3：设计新的天线加权矢量w，使得该天线加权矢量对应的信号波束逼近目标低旁瓣波束β，即使得设计波束与目标波束的均方误差最小，达到降旁瓣的效果:
Figure BDA0002418743670000032
其中，w＝[w1,w2,…,wN]T，wq为均匀线阵中第q根天线上的加权系数，1≤q≤N，||·||2为求二范数操作。
步骤4：在逼近目标波束即降旁瓣的同时，给主瓣加上如下约束，以保证波束主瓣增益：
wHa(θk)＝α <7>
其中，α为主瓣的增益约束。
步骤5：结合式步骤3和步骤4，构建出最终的优化问题：
Figure BDA0002418743670000041
步骤6：对步骤5的优化问题求解，得到最佳的天线加权矢量w'。
设优化问题<8>对应的拉格朗日函数为：
L(w,g)＝||wHA-β||2+(wHa(θk)-α)g <9>
其中，g为拉格朗日乘子向量；
取w的共轭向量w*，将L(w,g)对w*求偏导并置零：
Figure BDA0002418743670000042
其中，(·)*表示去共轭操作；
由式<10>得到最佳天线加权矢量为w'
Figure BDA0002418743670000043
其中，Rs＝AAH,Rd＝AβH；
将w'代入式<7>中，求得拉格朗日乘子向量g
Figure BDA0002418743670000044
步骤7：将g代入w'中，根据天线加权矢量w'和均匀线阵导向矩阵A，即可得到最终设计出的低旁瓣波束为：
Q＝(w')HA <12>
本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明。
1.仿真条件
仿真实验使用Matlab R2018b仿真软件，针对一个8阵元的均匀线阵进行波束设计，设阵元间隔为半个波长，用户角度为0°，旁瓣区域为[-90°,-15°]∪[15°,90°]，γ＝10，即旁瓣增益设定为原来的
Figure BDA0002418743670000051
主瓣约束α＝8。
2.仿真内容：
在上述条件下，用本发明方法仿真均匀线阵的降旁瓣波束，结果如图3。从图3可见，本发明设计波束在保证主瓣增益的同时，旁瓣得到了很好的抑制，同时主瓣也没有展宽太多。

Claims (4)

1.一种阵列天线中的低旁瓣波束设计方法，其特征在于，包括如下：
(1)根据物理天线阵列结构，结合用户方位角度信息，得到初始的天线加权矢量p，计算出用户的初始波束F；
(2)根据初始波束F，得到所要设计的目标低旁瓣波束β；
(3)设计新的天线加权矢量w，使得该天线加权矢量对应的信号波束逼近目标低旁瓣波束β，即使得设计波束与目标波束的均方误差最小，达到降旁瓣的效果:
Figure FDA0002418743660000011
其中，A为天线阵列导向矩阵，||·||2为求二范数操作，(·)H为共轭转置；
(4)在逼近目标波束即降旁瓣的同时，给主瓣加上如下约束，以保证波束主瓣增益：
wHa(θk)＝α <2>
其中，θk为用户的主瓣指向，1≤k≤M，M为天线阵列平面内总的角度个数，a(θk)为天线阵列在θk角度对应的阵列导向矢量，α为主瓣的增益约束；
(5)结合式<1>和式<2>，构建出最终的优化问题：
Figure FDA0002418743660000012
(6)对式<3>的优化问题求解得到最佳的天线加权矢量w'，由天线加权矢量w'和天线阵列导向矩阵A，求得所设计的低旁瓣波束Q：
Q＝(w')HA。 <4>
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(1)中得到初始的天线加权矢量p，和计算出用户的初始波束F，分别表示如下；
p＝a(θk)
F＝pHA＝[F(θ1),…,F(θk),…,F(θM)]
其中，a(θk)为角度θk对应的导向矢量，A表示天线阵列导向矩阵，F(θk)表示用户k波束在角度θk的对应取值，1≤k≤M。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(2)中得到的目标波束β，表示如下：
β＝[γF(θ1),…,F(θi),…,F(θk),…,F(θr),…,γF(θM)]
其中，用户的主瓣覆盖角度区域为(θi,…,θk,…,θr)，θi为平面内第i个角度，θr为平面内第r个角度，1＜i＜k＜r＜M，γ为降旁瓣区域的波束增益缩小倍数，0＜γ＜1。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(5)中求解优化问题，具体实现如下：
5.1)设优化问题<3>对应的拉格朗日函数为：
L(w,g)＝||wHA-β||2+(wHa(θk)-α)g
其中，g为拉格朗日乘子向量；
5.2)取w的共轭向量w*，将L(w,g)对w*求偏导并置零：
Figure FDA0002418743660000021
其中，(·)*表示去共轭操作；
5.3)由(5.2)得到最佳波束赋形矢量为w'
Figure FDA0002418743660000022
其中，Rs＝AAH,Rd＝AβH；
将w'代入式<2>中，求得拉格朗日乘子向量g
Figure FDA0002418743660000023
5.4)将g代入w'中，根据波束赋形矢量w'和天线阵列导向矩阵A，即可得到最终设计出的低旁瓣波束为：
Q＝(w')HA。
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