CN111181457B - 一种异步电机转矩反步控制方法 - Google Patents

一种异步电机转矩反步控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种异步电机转矩反步控制方法，包括以下步骤：转速控制器设计：得到转矩控制量给定值转矩和定子磁链控制器设计：得到符合第二预设规则的转矩和定子磁链控制器的输出电压负载转矩补偿：得到负载转估计值作为所述负载转矩补偿；信号驱动运行：根据所述转矩和定子磁链控制器的输出电压和所述负载转矩估计值经过空间电压矢量调制模块得到逆变器的驱动信号使所述异步电机运行。本发明提供的异步电机转矩反步控制方法，不仅降低了转矩和磁链波动，也有效减少了电机参数变化和负载扰动对控制性能的影响，增强了电机控制系统的鲁棒性，从而提升了电机控制系统的响应性能。

Description

一种异步电机转矩反步控制方法
技术领域
本发明属于工业自动化领域，具体涉及一种基于不确定负载的异步电机转矩反步控制方法。
背景技术
异步电机具有坚固耐用、性能可靠、响应快速等优点，在家用电器、电动汽车、电梯、轨道交通机车牵引传动等日常生活和工业领域得到了广泛应用。直接转矩控制是一种高性能电压源馈电电机调速控制技术，具有控制结构简单、转矩响应快速的优点。但是传统直接转矩控制采用滞环控制结构，且通过查找开关表输出单一电压矢量，使得电机输出的转矩和定子磁链波动变大，对电机的运行性能造成了影响。
为了有效减小转矩和磁链波动，并获取恒定开关频率，通常采用线性转矩和磁链控制器代替滞环控制器获取输出参考电压，并通过空间矢量调制模块来代替开关表对参考电压进行调制。但是，异步电机是一个多变量强耦合的非线性控制对象，线性控制器易受到电机内部参数变化以及外部扰动的影响，难以满足异步电机高性能运行的需求，因此有必要加以改进。
发明内容
本发明是为了解决上述问题而进行的，提供了一种考虑负载转矩不确定性的异步电机转矩反步控制方法，考虑了异步电机的非线性结构特性，并对外部负载转矩实时估计和补偿，不仅降低了转矩和磁链波动，也有效减少了电机参数变化和负载扰动对控制性能的影响，增强了电机控制系统的鲁棒性，从而提升了电机控制系统的响应性能。
为实现上述目的，本发明提出一种异步电机转矩反步控制方法，具有这样的特征，包括以下步骤：
转速控制器设计：基于异步电机在两相静止α-β坐标系上的动态方程以及机械运动方程，根据反步法，定义符合第一预设规则的转速控制模型和第一系统稳定模型，并根据第一约束条件，得到转矩控制量给定值Te *；
转矩和定子磁链控制器设计：基于所述异步电机的转矩和定子磁链方程，根据反步法，定义符合第二预设规则的转矩和定子磁链控制模型和第二系统稳定模型，并根据第二约束条件，得到符合所述第二预设规则的转矩和定子磁链控制器的输出电压
负载转矩补偿：基于所述机械运动方程，定义满足第三约束条件的滑模观测渐近稳定的负载转矩滑模观测器、滑模切换函数S、电机转速估计误差和负载转矩估计误差得到负载转估计值/>作为所述负载转矩补偿；
信号驱动运行：根据所述转矩和定子磁链控制器的输出电压和所述负载转矩估计值/>经过空间电压矢量调制模块得到逆变器的驱动信号使所述异步电机运行。
另外，本发明提出的异步电机转矩反步控制方法中，还具有这样的特征，所述动态方程和所述机械运动方程分别为
其中，usα、usβ、isα、isβ分别为所述两相静止α-β坐标系上的定子电压和定子电流，ψsα、ψsβ为所述两相静止α-β坐标系上的定子磁链，Rs、Rr分别为定子电阻和转子电阻，Ls、Lr和Lm分别为定子电感、转子电感和互感，J为转动惯量，B为摩擦系数，Te为电机转矩，Tl为负载转矩，ω为转子电气角速度，ωr为电机机械速度，ω＝npωr，np为极对数，系数c2＝c3θ，/>
另外，本发明提出的异步电机转矩反步控制方法中，还具有这样的特征，所述转速控制模型包括转速误差eω和转速控制动态方程分别为：
其中，为电机转速给定值，/>为eω的导数，
所述第一预设规则为转速误差eω随时间趋近于0。
另外，本发明提出的异步电机转矩反步控制方法中，还具有这样的特征，所述第一系统稳定模型包括所述第一系统稳定函数V1、第一系统稳定态动态函数分别为：
其中，为V1的导数，常数k1>0，/>
另外，本发明提出的异步电机转矩反步控制方法中，还具有这样的特征，所述第一约束条件为
另外，本发明提出的异步电机转矩反步控制方法中，还具有这样的特征，所述转矩控制量给定值Te *为：Te *＝Bωr+k1Jeω+Tl。
另外，本发明提出的异步电机转矩反步控制方法中，还具有这样的特征，所述异步电机的电磁转矩和定子磁链方程分别为：
其中，ψ为所述两相静止α-β坐标系上定子磁链的平方。
另外，本发明提出的异步电机转矩反步控制方法中，还具有这样的特征，所述转矩和定子磁链控制模型包括所述转矩和定子磁链控制误差方程、所述转矩和定子磁链误差的动态方程，分别为：
其中，为转矩误差，eψ为定子磁链误差，Te *为转矩控制量，ψ*为异步电机定子磁链给定参考值的平方，
和/>分别为/>和eψ的导数，
所述第二控制规则为所述转矩误差和所述定子磁链误差eψ随时间趋近于零。
另外，本发明提出的异步电机转矩反步控制方法中，还具有这样的特征，所述第二系统稳定模型包括所述第二系统稳定函数V2、第二系统稳定态动态函数分别为：
其中，为V2的导数，/>
另外，本发明提出的异步电机转矩反步控制方法中，还具有这样的特征，所述第二约束条件为系数k2>0，k3>0。
另外，本发明提出的异步电机转矩反步控制方法中，还具有这样的特征，所述转矩和定子磁链控制器的输出电压分别为
另外，本发明提出的异步电机转矩反步控制方法中，还具有这样的特征，所述负载转矩滑模观测器为
其中，是负载转矩估计值，/>是电机转速估计值，系数kp>0，/>是/>的导数，/>是/>的导数，
滑模控制率其中系数α＞0，β＞0。
另外，本发明提出的异步电机转矩反步控制方法中，还具有这样的特征，所述滑模切换函数s、所述电机转速估计误差和所述负载转矩估计误差/>分别为
其中，Tl的导数
另外，本发明提出的异步电机转矩反步控制方法中，还具有这样的特征，所述第三约束条件为α＞0、β＞0时，其中/>为s的导数。
另外，本发明提出的异步电机转矩反步控制方法中，还具有这样的特征，所述负载转估计值矩为：
发明作用和效果
本发明所涉及的考虑不确定负载的异步电机转矩反步控制方法，考虑并利用异步电机的非线性结构特性，设计了异步电机转速、转矩和定子磁链反步控制模型，减小电机参数变化对系统性能的影响；构造了转矩滑模观测器，能够在线准确观测出负载转矩并对其进行补偿，避免了转矩波动对电机运行性能造成的影响，提升了异步电机控制系统的抗外部扰动性能，进一步增强了控制系统的鲁棒性；且输出电压经过空间电压矢量调制后驱动逆变器运行，有效减小了直接转矩控制方法的转矩和定子磁链波动，获取了恒定开关频率，从而降低了电流的谐波含量，改善了电机的转矩响应性能，使得电机具有良好的运行特性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
图1是本发明在实施例中的基于不确定负载的异步电机转矩反步控制系统的结构框图。
图2是本发明在实施例中的负载转矩滑模观测器原理结构框图。
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
以下参照附图及实施例对本发明所涉及的一种异步电机转矩反步控制方法作详细的描述。以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
图1是本发明在实施例中的考虑不确定负载的异步电机直接转矩控制系统的结构框图。
如图1所示，该系统结构主要包括：三相电压源逆变器、异步电机、三相电流和电压采样、速度传感器、坐标变换模块、转矩和磁链观测器、转速反步控制器、转矩反步控制器和磁链反步控制器、负载转矩滑模观测器和空间电压矢量调制模块。通过电流传感器和电压传感器采样得到三相电流isa、isb、isc和三相电压usa、usb、usc，进一步通过坐标变换得到isα、isβ和两相电压usα、usβ，由异步电机的定子磁链电压观测方法得到定子磁链分量ψsα、ψsβ，进一步由两相电流isα、isβ和磁链ψsα、ψsβ求得异步电机的实际转矩Te。通过速度传感器采样得到电机机械速度ωr。
基于上述参数，本发明提出的考虑不确定负载的异步电机转矩反步控制方法，包括以下步骤：
转速控制器设计：基于异步电机在两相静止α-β坐标系上的动态方程以及机械运动方程，根据反步法，定义符合第一预设规则的转速控制模型和第一系统稳定模型，并根据第一约束条件，得到转矩控制量给定值Te *；
进一步，所述动态方程和所述机械运动方程分别为
其中，usα、usβ、isα、isβ分别为所述两相静止α-β坐标系上的定子电压和定子电流，ψsα、ψsβ为所述两相静止α-β坐标系上的定子磁链，Rs、Rr分别为定子电阻和转子电阻，Ls、Lr和Lm分别为定子电感、转子电感和互感，J为转动惯量，B为摩擦系数，Te为电机转矩，Tl为负载转矩，ω为转子电气角速度，ωr为电机机械速度，ω＝npωr，np为极对数，系数c2＝c3θ，/>
进一步，本发明提出的异步电机转矩反步控制方法中，基于反步控制理论设计电机的转速控制模型。所述转速控制模型包括转速误差eω和转速控制动态方程为使得异步电机转速跟踪给定转速，定义转速误差eω为：
对转速误差eω求取导数可得转速控制动态方程
其中，为电机转速给定值，/>为eω的导数。
此时，为使得异步电机转速跟踪给定转速，则所需满足的所述第一预设规则为：转速误差eω随时间趋近于0。
进一步，本发明提出的异步电机转矩反步控制方法中，可通过构造满足稳定性条件的Lyapunov函数，获得转速控制系统理想的输出转矩控制量。在本发明中，此时的所述第一系统稳定模型Lyapunov函数包括所述第一系统稳定函数V1、第一系统稳定态动态函数
所述第一系统稳定方程V1：
对所述第一系统稳定方程V1求导，可得第一系统稳定态动态方程
其中，V1为第一系统稳定函数，为V1的导数，常数k1>0。为了满足第一预设规则使得转速误差eω随时间趋近于零，因此需满足/>
进一步，基于所述第一约束条件，可求得所述转矩控制量给定值Te *。具体而言，所述第一约束条件为：此时，所述转矩控制量给定值Te *为：
Te *＝Bωr+k1Jeω+Tl (7)，
其中，常数k1>0，此时满足的稳定性条件，从而转速误差eω随时间趋近于零，可实现转速的全局渐近跟踪。
转矩和定子磁链控制器设计：基于所述异步电机的转矩和定子磁链方程，根据反步法，定义符合第二预设规则的转矩和定子磁链控制模型和第二系统稳定模型，并根据第二约束条件，得到符合所述第二预设规则的转矩和定子磁链控制器的输出电压
具体而言，以电机转矩和定子磁链作为直接控制对象设计反步控制模型。
所述异步电机的电磁转矩和定子磁链方程分别为：
其中，ψ为所述两相静止α-β坐标系上定子磁链的平方。
进一步，定义所述转矩和定子磁链控制模型。所述转矩和定子磁链控制模型包括所述转矩和定子磁链控制方程、所述转矩和定子磁链误差的动态方程。
具体而言，所述转矩和定子磁链控制器包括转矩误差和定子磁链误差eψ：
其中，为转矩误差，eψ为定子磁链误差，Te *为转矩控制量，ψ*为异步电机定子磁链给定参考值的平方。
随后，对所述转矩误差和所述定子磁链误差eψ组成的控制系统求导，可得所述转矩和定子磁链误差的动态方程：
其中，和/>分别为/>和eψ的导数。
进一步，为了实现异步电机的转矩和定子磁链的解耦及渐近跟踪控制，则需要满足第二控制规则。所述第二控制规则为转矩误差和定子磁链误差eψ随时间趋近于零。
另外，本发明提出的异步电机转矩反步控制方法中，还具有这样的特征，所述第二系统稳定模型包括所述第二系统稳定函数V2、第二系统稳定态动态函数分别为：
其中，为V2的导数。且为了满足第二预设规则使得转矩误差/>和定子磁链误差eψ随时间趋近于零，此时需/>
另外，基于所述第二约束条件，可求得所述转矩和定子磁链控制器的输出电压
具体而言，所述第二约束条件为系数k2>0，k3>0。此时，所述转矩和定子磁链控制器的输出电压/>分别为
此时，将控制量带入到公式(12)中可得
从而确认异步电机的转速、转矩和定子磁链可以渐近跟踪给定信号，所设计的电机控制系统是稳定的。
负载转矩补偿：基于所述机械运动方程，定义满足第三约束条件的滑模观测渐近稳定的负载转矩滑模观测器、滑模切换函数S、电机转速估计误差和负载转矩估计误差得到负载转估计值/>作为所述负载转矩补偿。
在公式(7)中，基于异步电机的非线性结构特性，负载转矩Tl是不确定量，负载转矩Tl的变化会使得电机转速出现波动，影响系统运行性能。因此为了实时准确的观测负载转矩，需以电机转速和负载转矩作为观测对象，设计负载转矩super-twist滑模观测器，对外部负载转矩实时估计和补偿。
进一步，基于机械运动方程(2)，以负载转矩作为扩张的状态变量，构造负载转矩滑模观测器，所述负载转矩滑模观测器为
其中，是负载转矩估计值，/>是电机转速估计值，系数kp>0，/>是/>的导数，/>是/>的导数，
滑模控制率其中系数α＞0，β＞0。
另外，本发明提出的异步电机转矩反步控制方法中，所述滑模切换函数s、所述电机转速估计误差和所述负载转矩估计误差/>分别为：
其中，由于系统控制频率较高，在每个控制周期内负载转矩值保持为常数，因此Tl的导数
此时转速估计误差和负载估计转矩误差/>的微分方程表示为
要使得所述滑模观测器渐近趋于稳定，必须满足滑模运动的可达性和稳定性条件。此时，当满足第三约束条件时，负载转矩可以顺利观测，所设计的滑模观测是渐近稳定的。
具体而言，所述第三约束条件为α＞0、β＞0时，其中/>为s的导数。
此时，根据式(12)，可求得所述负载转估计值矩为：/>
进一步，在所述负载转矩补偿步骤后，当滑模观测器渐近趋于稳定，到达滑模状态时，基于所述电机转速估计误差和负载转矩估计误差/>的定义，可得到符合滑模观测渐近稳定的的负载转矩误差/>
具体而言，为当滑模观测器到达滑模状态时，
此时代入式(19)可得
进一步，由式(20)可得到
进一步，对上式(21)求解得到所述实时补偿负载转矩误差为：/>其中，常数C>0，符合滑模观测渐近稳定，所述负载转矩误差随时间趋近于0，从而观测的负载转矩值可以在有限时间内收敛到真实负载转矩值。
图2是本发明的实施例中的负载转矩滑模观测器原理结构框图。
如图2所示，通过上述super-twist滑模观测器能实时的在线观测出负载转矩，并补偿到转矩控制量Te *中，可消除负载转矩不确定对异步电机控制系统运行性能的影响，有效提升系统的抗干扰能力。
信号驱动运行：根据所述转矩和定子磁链控制器的输出电压和所述负载转矩估计值/>经过空间电压矢量调制模块得到逆变器的驱动信号使所述异步电机运行。
具体而言，所述转矩和定子磁链控制器的输出电压经过空间电压矢量调制后驱动逆变器运行，可有效减小直接转矩控制方法的转矩和定子磁链波动，获取恒定开关频率，使得电机具有良好的运行特性。
实施例的作用与效果
根据本实施例所涉及的考虑不确定负载的异步电机转矩反步控制方法，考虑并利用异步电机的非线性结构特性，设计了异步电机转速、转矩和定子磁链反步控制模型，减小电机参数变化对系统性能的影响；构造了转矩滑模观测器，能够在线准确观测出负载转矩并对其进行补偿，避免了转矩波动对电机运行性能造成的影响，提升了异步电机控制系统的抗外部扰动性能，进一步增强了控制系统的鲁棒性；且输出电压经过空间电压矢量调制后驱动逆变器运行，有效减小了直接转矩控制方法的转矩和定子磁链波动，获取了恒定开关频率，从而降低了电流的谐波含量，改善了电机的转矩响应性能，使得电机具有良好的运行特性。
上述实施方式为本发明的优选案例，并不用来限制本发明的保护范围。
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (1)

1.一种异步电机转矩反步控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
转速控制器设计：基于异步电机在两相静止α-β坐标系上的动态方程以及机械运动方程，根据反步法，定义符合第一预设规则的转速控制模型和第一系统稳定模型，并根据第一约束条件，得到转矩控制量给定值转矩和定子磁链控制器设计：基于所述异步电机的转矩和定子磁链方程，根据反步法，定义符合第二预设规则的转矩和定子磁链控制模型和第二系统稳定模型，并根据第二约束条件，得到符合所述第二预设规则的转矩和定子磁链控制器的输出电压/>
负载转矩补偿：基于所述机械运动方程，定义满足第三约束条件的滑模观测渐近稳定的负载转矩滑模观测器、滑模切换函数S、电机转速估计误差和负载转矩估计误差/>得到负载转估计值/>作为所述负载转矩补偿；
所述负载转矩滑模观测器为
其中，是负载转矩估计值，/>是电机转速估计值，系数kp>0，
是/>的导数，/>是/>的导数，
滑模控制率其中系数α＞0，β＞0；
所述第三约束条件为α＞0、β＞0时，其中/>为s的导数；
所述负载转估计值矩为：
信号驱动运行：根据所述转矩和定子磁链控制器的输出电压和所述负载转矩估计值/>经过空间电压矢量调制模块得到逆变器的驱动信号使所述异步电机运行；
所述动态方程和所述机械运动方程分别为
其中，usα、usβ、isα、isβ分别为所述两相静止α-β坐标系上的定子电压和定子电流，ψsα、ψsβ为所述两相静止α-β坐标系上的定子磁链，Rs、Rr分别为定子电阻和转子电阻，Ls、Lr和Lm分别为定子电感、转子电感和互感，J为转动惯量，B为摩擦系数，Te为电机转矩，Tl为负载转矩，
ω为转子电气角速度，ωr为电机机械速度，ω＝npωr，np为极对数，系数c2＝c3θ，/>
所述转速控制模型包括转速误差eω和转速控制动态方程分别为：
其中，为电机转速给定值，/>为eω的导数，
所述第一预设规则为转速误差eω随时间趋近于0；
所述第一系统稳定模型包括所述第一系统稳定函数V1、第一系统稳定态动态函数分别为：
其中，为V1的导数，常数k1>0，/>
所述第一约束条件为
所述转矩控制量给定值为：/>
所述异步电机的电磁转矩和定子磁链方程分别为：
其中，ψ为所述两相静止α-β坐标系上定子磁链的平方；
所述转矩和定子磁链控制模型包括所述转矩和定子磁链控制方程、所述转矩和定子磁链误差的动态方程，分别为：
其中，eTe为转矩误差，eψ为定子磁链误差，为转矩控制量，ψ*为异步电机定子磁链给定参考值的平方，
和/>分别为/>和e的导数，
所述第二预设规则为所述转矩误差和所述定子磁链误差eψ随时间趋近于零；
所述第二系统稳定模型包括所述第二系统稳定函数V2、第二系统稳定态动态函数分别为：
其中，为V2的导数，/>
所述第二约束条件为系数k2>0，k3>0；
所述转矩和定子磁链控制器的输出电压分别为
所述负载转矩滑模观测器为
其中，是负载转矩估计值，/>是电机转速估计值，系数kp>0，/>是/>的导数，/>是/>的导数，
滑模控制率其中系数α＞0，β＞0；
所述滑模切换函数s、所述电机转速估计误差和所述负载转矩估计误差/>分别为：
其中，Tl的导数
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