CN110909425A - 一种可消除载荷超程的螺栓法兰连接工艺优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可消除载荷超程的螺栓法兰连接工艺优化设计方法，包括以下步骤：1)螺栓法兰结构输入参数确定：确定几何尺寸和材料参数，确定装配工艺参数；2)法兰连接弹性顺度参数求解：计算螺栓弹性顺度，计算法兰和密封垫片合成弹性顺度；3)每批次连接弹性交互作用力学模型建立；4)每批次连接逆序卸载载荷数值计算；5)两批次连接最优中间目标预紧力计算；6)每批次螺栓法兰连接初始预紧力获取。本发明可以实现不同装配顺序下螺栓法兰两批次拧紧策略初始预紧力参数的快速准确计算，消除载荷超程问题，减小连接载荷离散度水平，从而有效提升螺栓法兰连接的服役可靠性和性能保持性。

Description

一种可消除载荷超程的螺栓法兰连接工艺优化设计方法

【技术领域】

本发明属于智能制造领域，涉及一种可消除载荷超程的螺栓法兰连接工艺优化设计方法。

【背景技术】

螺栓法兰连接结构被广泛应用于石油、化工、核电和航空航天等大型复杂机械装备之中，螺栓载荷大小直接决定着法兰连接结构的密封性能。在实际法兰安装过程中，后续螺栓预紧会对之前已拧紧螺栓连接载荷产生影响，并最终影响法兰连接载荷分布的均匀性，根据法兰和密封垫片材料、结构的不同，最终连接载荷水平差异有时高达90％以上，这将严重影响螺栓法兰连接结构密封性能的可靠性和保持性。因此，如何在装配阶段保障螺栓法兰连接载荷的水平和一致性一直是学界和业界关心的热点问题之一。

近年来，各国学者通过试验测试和有限元模拟方法，已基本实现了不同装配顺序下螺栓法兰连接最终载荷分布规律的预测，并且以连接载荷均布为目标，提出了基于弹性交互作用系数的单批次螺栓法兰连接工艺优化设计方法。然而，一方面，为了达到螺栓连接最终载荷水平的一致性，单批次优化后某些螺栓载荷势必会远远高于目标预紧力，甚至超过螺栓材料的屈服强度，严重影响了单批次优化方法的推广应用；另一方面，现有工艺优化方法基于试验测试和有限元模拟结果，无法实现多批次连接工艺优化设计中关键参数的循环迭代寻优。因此，有必须克服现有单批次连接工艺的局限，提出一种可消除载荷超程的多批次螺栓法兰连接工艺优化设计方法。

【发明内容】

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种可消除载荷超程的螺栓法兰连接工艺优化设计方法，该方法通过计算装配过程中法兰连接结构的弹性顺度参数，构建两批次弹性交互作用模型，以载荷超程为目标函数，获得最优中间目标预紧力，以此为基础，再以载荷均布为目标函数，实现两批次拧紧策略下螺栓法兰初始预紧力参数的快速优化设计，从而有效消除装配过程中载荷超程问题。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种可消除载荷超程的螺栓法兰连接工艺优化设计方法，括以下步骤：

步骤1：确定螺栓法兰结构输入参数；

步骤2：求解法兰连接弹性顺度参数；

步骤3：建立每批次连接弹性交互作用力学模型；

步骤4：计算每批次连接逆序卸载载荷数值；

步骤5：计算两批次连接最优中间目标预紧力；

步骤6：以步骤5获得的最优中间目标预紧力为第一批次目标预紧力，利用步骤3建立的每批次连接弹性交互作用力学模型，重复步骤4，逐一获得两批次拧紧策略下每批次螺栓法兰连接初始预紧力数值。

本发明进一步的改进在于：

步骤1的具体方法如下：

步骤1-1：确定法兰、螺栓、密封垫片的几何尺寸和材料属性参数；

步骤1-2：确定螺栓数目、拧紧顺序和最终目标预紧力。

步骤2的具体方法如下：

步骤2-1：计算螺栓的弹性顺度C_b：

其中，L_e为螺栓有效长度，单位mm；A_b为螺栓法向横截面积A_b＝πd²/4，单位mm²；d为螺栓公称直径，单位mm；E_b为螺栓材料弹性模量，单位MPa；

步骤2-2：选取法兰结构微元作为分析模型，对其进行受力分析；

步骤2-3：建立该微元上三向力的平衡方程和三向力矩平衡方程；

步骤2-4：将微元所受弯矩M_n和扭转弯矩M_t代入三向力平衡方程和三向力矩平衡方程，得到方程组：

其中，y₁＝υ为密封垫片轴向位移，单位mm；y₂＝β为法兰弯曲角度，单位rad；y₃＝θ为法兰扭转角度，单位rad；y₄＝V_b为剪切力，单位N；y₅＝M_n为微元所受弯矩，单位Nmm；y₆＝M_t为微元所受扭矩，单位Nmm；K_g为密封垫片刚度，单位N/mm；D₀为法兰质心位置直径，单位mm；R为法兰质心位置半径，单位mm；G为密封垫片反作用力位置直径，单位mm；G_f为法兰剪切模量，单位MPa；M_f为法兰承受弯矩，单位Nmm；P_b为微元承受载荷，单位N；J为截面惯性矩，单位mm⁴；

步骤2-5：利用步骤2-4中公式计算螺栓加载位置对应的密封垫片轴向位移υ和相应位置的法兰扭转角度θ；

步骤2-6：当螺栓j施加预紧力F_b后，螺栓i处法兰与密封垫片合成弹性顺度C_i,j：

其中，υ_i为螺栓i位置的密封垫片中径轴向位移，单位mm；θ_i为相应位置的法兰转角，单位rad；k_f为法兰环面刚度，单位N/mm；C为螺栓分布直径，单位mm；G为密封垫片反作用力位置直径，单位mm；F_b为螺栓装配载荷，单位N；

步骤2-7：法兰环面刚度k_f为：

其中：E_f为法兰材料弹性模量，单位MPa。

步骤3的具体方法如下：

步骤3-1：第一批次拧紧过程中螺栓法兰结构变形协调方程为：

其中，C_i,j和

在矩阵中的位置均由螺栓拧紧顺序确定；矩阵中下标j代表拧紧螺栓编号，n代表螺栓数目；如果每个螺栓目标预紧力为F_t ¹，螺栓j被预紧到F_t ¹后，其夹紧力增量为

则，当j＝1时，ΔF₁ ¹＝F_t ¹，而当j>1时，

步骤3-2：第二批次拧紧过程中螺栓法兰结构变形协调方程为：

如果在第2批次拧紧过程中，每个螺栓目标预紧力为F_t ²，螺栓j被预紧到F_t ²后，其夹紧力增量为

则，当j＝1时，

而当j>1时，

步骤3-3：螺栓j在m批次预紧后，螺栓i上的夹紧力

为：

其中，

为在螺栓第m批次拧紧过程中，预紧螺栓j到F_t ^m前螺栓i上的夹紧力，单位N，m＝1,2；当j>1时，k＝j-1且m'＝m；当j＝1时，k＝n而m'＝m-1。

步骤4的具体方法如下：

步骤4-1：对法兰第一批次连接的每个螺栓同时施加中间目标载荷F_t ¹，以螺栓装配顺序的逆向作为卸载顺序，逐一完全卸载每个螺栓预紧力，并利用步骤3中建立的螺栓法兰结构变形协调方程，反向计算未卸载螺栓夹紧力，其中首先卸载的螺栓需要施加的初始预紧力数值等于目标载荷F_t ¹；

步骤4-2：对法兰每个螺栓同时施加中间目标载荷F_t ¹，以此为基础，按照第二批次螺栓装配顺序，对每个螺栓施加最终目标载荷F_t ²，利用步骤3中建立的螺栓法兰结构变形协调方程，计算连接过程中每个螺栓预紧力的变化值；

步骤4-3：对法兰每个螺栓同时施加中间目标载荷F_t ¹，以此为基础，对法兰第二批次连接的每个螺栓同时施加最终目标载荷F_t ²，以螺栓装配顺序的逆向作为卸载顺序，逐一卸载每个螺栓预紧力，卸载载荷数值来源于步骤4-2中对应连接载荷差值，并利用步骤3中建立的螺栓法兰结构变形协调方程，反向计算未卸载螺栓夹紧力，其中首先卸载的螺栓需要施加的初始预紧力数值等于目标载荷F_t ¹。

步骤5的具体方法如下：

步骤5-1：设定初始中间目标预紧力F_t ¹＝ΔF，ΔF＝F_t ²/η，η为等份个数；

步骤5-2：利用步骤3建立的每批次连接弹性交互作用力学模型，获取装配过程中最大连接载荷F_max；

步骤5-3：更新中间目标预紧力F_t ¹＝F_t ¹+ΔF，重复步骤4-2，直至F_t ¹＝F_t ²，结束循环计算；

步骤5-4：对比不同中间目标预紧力下的最大连接载荷F_max，找出最小F_max对应的中间目标预紧力，该值即为两批次拧紧策略最优中间目标预紧力。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

与现有多批次拧紧策略和单批次连接工艺优化设计方法相比，运用本发明能够快速、准确计算两批次拧紧策略下螺栓法兰连接初始预紧力参数，摆脱试验测试和数值模拟的依赖，消除载荷超程问题，提高螺栓法兰连接服役可靠性和性能保持性，且成本低、耗时小，易于工程现场推广应用，可为工程技术人员快速设计高性能保持性的螺栓法兰连接工艺参数提供计算工具，同时也为重大机械装备的智能化水平提升提供使能技术。

【附图说明】

图1为本发明的螺栓法兰连接工艺优化设计流程图；

图2为本发明的十字交叉法装配策略示意图；

图3为十字交叉装配顺序下NPS 4带颈对焊法兰连接优化前后螺栓最终夹紧力分布图；

图4为十字交叉装配顺序下NPS 4带颈对焊法兰连接单批次与两批次优化载荷超程对比图。

【具体实施方式】

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，不是全部的实施例，而并非要限制本发明公开的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要的混淆本发明公开的概念。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参见图1，本发明可消除载荷超程的螺栓法兰连接工艺优化设计方法，具体步骤如下：

1)确定螺栓法兰结构输入参数，具体包含如下步骤：

1-1)确定几何尺寸和材料参数：确定法兰、螺栓、密封垫片的几何尺寸和材料属性参数；

1-2)确定装配工艺参数：确定螺栓数目、拧紧顺序和最终目标预紧力。

2)求解法兰连接弹性顺度参数，具体包含如下步骤：

2-1)计算螺栓的弹性顺度为：

式中，L_e为螺栓有效长度/mm；A_b＝πd²/4为螺栓法向横截面积/mm²；d为螺栓公称直径/mm；E_b为螺栓材料弹性模量/MPa。

2-2)选取法兰结构微元作为分析模型，对其进行受力分析；

2-3)建立该微元上三向力的平衡方程和三向力矩平衡方程；

2-4)将微元所受弯矩M_n和扭转弯矩M_t代入三向力平衡方程和三向力矩平衡方程，得到方程组：

式中，y₁＝υ为密封垫片轴向位移/mm；y₂＝β为法兰弯曲角度/rad；y₃＝θ为法兰扭转角度/rad；y₄＝V_b为剪切力/N；y₅＝M_n为微元所受弯矩/Nmm；y₆＝M_t为微元所受扭矩/Nmm；K_g为密封垫片刚度/N/mm；D₀为法兰质心位置直径/mm；R为法兰质心位置半径/mm；G为密封垫片反作用力位置直径/mm；G_f为法兰剪切模量/MPa；M_f为法兰承受弯矩/Nmm；P_b为微元承受载荷/N；J为截面惯性矩/mm⁴；

2-5)利用步骤2-4中公式计算螺栓加载位置对应的密封垫片轴向位移υ和相应位置的法兰扭转角度θ；

2-6)当螺栓j施加预紧力F_b后，螺栓i处法兰与密封垫片合成弹性顺度为：

式中，υ_i为螺栓i位置的密封垫片中径轴向位移/mm；θ_i为相应位置的法兰转角/rad；k_f为法兰环面刚度/N/mm；C为螺栓分布直径/mm；G为密封垫片反作用力位置直径/mm；F_b为螺栓装配载荷/N；

2-7)法兰环面刚度k_f为：

式中：E_f为法兰材料弹性模量/MPa。

3)建立每批次连接弹性交互作用力学模型，具体包含如下步骤：

3-1)第一批次拧紧过程中螺栓法兰结构变形协调方程为：

式中，C_i,j和

在矩阵中的位置均由螺栓拧紧顺序确定；矩阵中下标j代表拧紧螺栓编号，n代表螺栓数目；如果每个螺栓目标预紧力为F_t ¹，螺栓j被预紧到F_t ¹后，其夹紧力增量为

则，当j＝1时，ΔF₁ ¹＝F_t ¹，而当j>1时，

3-2)第二批次拧紧过程中螺栓法兰结构变形协调方程为：

如果在第2批次拧紧过程中，每个螺栓目标预紧力为F_t ²，螺栓j被预紧到F_t ²后，其夹紧力增量为

则，当j＝1时，

而当j>1时，

3-3)螺栓j在m批次预紧后，螺栓i上的夹紧力为：

式中，

为在螺栓第m批次拧紧过程中(m＝1,2)，预紧螺栓j到F_t ^m前螺栓i上的夹紧力，单位N；当j>1时，k＝j-1且m'＝m；当j＝1时，k＝n而m'＝m-1。

4)计算每批次连接逆序卸载载荷数值，具体包含如下步骤：

4-1)对法兰第一批次连接的每个螺栓同时施加中间目标载荷F_t ¹，以螺栓装配顺序的逆向作为卸载顺序，逐一完全卸载每个螺栓预紧力，并利用步骤3中建立的螺栓法兰结构变形协调方程，反向计算未卸载螺栓夹紧力，其中首先卸载的螺栓需要施加的初始预紧力数值等于目标载荷F_t ¹；

4-2)对法兰每个螺栓同时施加中间目标载荷F_t ¹，以此为基础，按照第二批次螺栓装配顺序，对每个螺栓施加最终目标载荷F_t ²，利用步骤3中建立的螺栓法兰结构变形协调方程，计算连接过程中每个螺栓预紧力的变化值；

4-3)对法兰每个螺栓同时施加中间目标载荷F_t ¹，以此为基础，对法兰第二批次连接的每个螺栓同时施加最终目标载荷F_t ²，以螺栓装配顺序的逆向作为卸载顺序，逐一卸载每个螺栓预紧力，卸载载荷数值来源于步骤4-2中对应连接载荷差值，并利用步骤3中建立的螺栓法兰结构变形协调方程，反向计算未卸载螺栓夹紧力，其中首先卸载的螺栓需要施加的初始预紧力数值等于目标载荷F_t ¹；

5)计算两批次连接最优中间目标预紧力，具体包含如下步骤：

5-1)设定初始中间目标预紧力F_t ¹＝ΔF，ΔF＝F_t ²/η，η为等份个数；

5-2)利用步骤3建立的每批次连接弹性交互作用力学模型，获取装配过程中最大连接载荷F_max；

5-3)更新中间目标预紧力F_t ¹＝F_t ¹+ΔF，重复步骤4-2，直至F_t ¹＝F_t ²，结束循环计算；

5-4)对比不同中间目标预紧力下的最大连接载荷F_max，找出最小F_max对应的中间目标预紧力，该值即为两批次拧紧策略最优中间目标预紧力；

6)获取每批次螺栓法兰连接初始预紧力，具体包含如下步骤：

以步骤5获得的最优中间目标预紧力为第一批次目标预紧力，利用步骤3建立的每批次连接弹性交互作用力学模型，重复步骤4，逐一获得两批次拧紧策略下每批次螺栓法兰连接初始预紧力数值。

实施例：

本实施例试件选用压力管道NPS 4带颈对焊法兰连接，垫片选用压缩后的聚四氟乙烯(PTFE)密封垫片(Eg＝2143MPa)，目标预紧力为120kN。分析了十字交叉法下两批次拧紧策略螺栓最终预紧力分布规律，对比了两批次与单批次拧紧策略下载荷超程变化，并且附图对本发明作进一步详细说明。具体步骤如下：

1)确定螺栓法兰结构输入参数；

1-1)确定几何尺寸和材料参数：确定法兰、螺栓、密封垫片的几何尺寸和材料属性参数，法兰和螺栓弹性模量E_f＝E_b＝200000MPa，密封垫片弹性模量E_g＝2143MPa；

1-2)确定装配工艺参数：确定螺栓数目为n＝8、拧紧顺序为十字交叉法(如图2所示)、目标预紧力为120kN。

2)求解法兰连接弹性顺度参数；

2-1)螺栓的弹性顺度为：

式中，L_e为螺栓有效长度/mm；A_b＝πd²/4为螺栓法向横截面积/mm²；d为螺栓公称直径/mm；E_b为螺栓材料弹性模量/MPa。

2-2)选取法兰结构微元作为分析模型，对其进行受力分析；

2-3)建立该微元上三向力的平衡方程和三向力矩平衡方程；

2-4)将微元所受弯矩M_n和扭转弯矩M_t代入三向力平衡方程和三向力矩平衡方程，得到方程组：

式中，y₁＝υ为密封垫片轴向位移/mm；y₂＝β为法兰弯曲角度/rad；y₃＝θ为法兰扭转角度/rad；y₄＝V_b为剪切力/N；y₅＝M_n为微元所受弯矩/Nmm；y₆＝M_t为微元所受扭矩/Nmm；K_g为密封垫片刚度/N/mm；D₀为法兰质心位置直径/mm；R为法兰质心位置半径/mm；G为密封垫片反作用力位置直径/mm；G_f为法兰剪切模量/MPa；M_f为法兰承受弯矩/Nmm；P_b为微元承受载荷/N；J为截面惯性矩/mm⁴；

2-5)利用步骤2-4中公式计算螺栓加载位置对应的密封垫片轴向位移υ和相应位置的法兰扭转角度θ；

2-6)当螺栓j施加预紧力F_b后，螺栓i处法兰与密封垫片合成弹性顺度为：

式中，υ_i为螺栓i位置的密封垫片中径轴向位移/mm；θ_i为相应位置的法兰转角/rad；k_f为法兰环面刚度/N/mm；C为螺栓分布直径/mm；G为密封垫片反作用力位置直径/mm；F_b为螺栓装配载荷/N；

2-7)法兰环面刚度k_f为：

式中：E_f为法兰材料弹性模量/MPa。

3)建立每批次连接弹性交互作用力学模型；

3-1)第一批次拧紧过程中螺栓法兰结构变形协调方程为：

式中，矩阵中下标j代表拧紧螺栓编号；如果每个螺栓目标预紧力为F_t ¹，螺栓j被预紧到F_t ¹后，其夹紧力增量为

则，当j＝1时，ΔF₁ ¹＝F_t ¹，而当j>1时，

3-2)第二批次拧紧过程中螺栓法兰结构变形协调方程为：

如果在第2批次拧紧过程中，每个螺栓目标预紧力为F_t ²，螺栓j被预紧到F_t ²后，其夹紧力增量为

则，当j＝1时，

而当j>1时，

3-3)螺栓j在m批次预紧后，螺栓i上的夹紧力为：

式中，

为在螺栓第m批次拧紧过程中(m＝1,2)，预紧螺栓j到F_t ^m前螺栓i上的夹紧力，单位N；当j>1时，k＝j-1且m'＝m；当j＝1时，k＝n而m'＝m-1。

4)计算每批次连接逆序卸载载荷数值；

4-1)对法兰第一批次连接的每个螺栓同时施加中间目标载荷F_t ¹，以螺栓装配顺序的逆向作为卸载顺序，逐一完全卸载每个螺栓预紧力，并利用步骤3中建立的螺栓法兰结构变形协调方程，反向计算未卸载螺栓夹紧力，其中首先卸载的螺栓需要施加的初始预紧力数值等于目标载荷F_t ¹；

4-2)对法兰每个螺栓同时施加中间目标载荷F_t ¹，以此为基础，按照第二批次螺栓装配顺序，对每个螺栓施加最终目标载荷F_t ²，利用步骤3中建立的螺栓法兰结构变形协调方程，计算连接过程中每个螺栓预紧力的变化值；

4-3)对法兰每个螺栓同时施加中间目标载荷F_t ¹，以此为基础，对法兰第二批次连接的每个螺栓同时施加最终目标载荷F_t ²，以螺栓装配顺序的逆向作为卸载顺序，逐一卸载每个螺栓预紧力，卸载载荷数值来源于步骤4-2中对应连接载荷差值，并利用步骤3中建立的螺栓法兰结构变形协调方程，反向计算未卸载螺栓夹紧力，其中首先卸载的螺栓需要施加的初始预紧力数值等于目标载荷F_t ¹；

5)计算两批次连接最优中间目标预紧力；

5-1)设定初始中间目标预紧力F_t ¹＝100N；

5-2)利用步骤3建立的每批次连接弹性交互作用力学模型，获取装配过程中最大连接载荷F_max；

5-3)更新中间目标预紧力F_t ¹＝F_t ¹+100，重复步骤4-2，直至F_t ¹＝120000N，结束循环计算；

5-4)对比不同中间目标预紧力下的最大连接载荷F_max，找出最小F_max对应的中间目标预紧力96100N，该值即为两批次拧紧策略最优中间目标预紧力；

6)获取每批次螺栓法兰连接初始预紧力，具体包含如下步骤：

以96100N为第一批次目标预紧力，利用步骤3建立的每批次连接弹性交互作用力学模型，重复步骤4，逐一获得两批次拧紧策略下每批次螺栓法兰连接初始预紧力数值：F₁ ¹＝110.34kN，

F₁ ²＝126.28kN，

十字交叉装配顺序下NPS 4带颈对焊法兰连接优化前后螺栓最终夹紧力分布图如图3所示；十字交叉装配顺序下NPS 4带颈对焊法兰连接单批次与两批次优化载荷超程对比图如图4所示。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种可消除载荷超程的螺栓法兰连接工艺优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：确定螺栓法兰结构输入参数；

步骤2：求解法兰连接弹性顺度参数；

步骤3：建立每批次连接弹性交互作用力学模型；

步骤4：计算每批次连接逆序卸载载荷数值；

步骤5：计算两批次连接最优中间目标预紧力；

步骤6：以步骤5获得的最优中间目标预紧力为第一批次目标预紧力，利用步骤3建立的每批次连接弹性交互作用力学模型，重复步骤4，逐一获得两批次拧紧策略下每批次螺栓法兰连接初始预紧力数值。

2.根据权利要求1所述的可消除载荷超程的螺栓法兰连接工艺优化设计方法，其特征在于，步骤1的具体方法如下：

步骤1-1：确定法兰、螺栓、密封垫片的几何尺寸和材料属性参数；

步骤1-2：确定螺栓数目、拧紧顺序和最终目标预紧力。

3.根据权利要求1所述的可消除载荷超程的螺栓法兰连接工艺优化设计方法，其特征在于，步骤2的具体方法如下：

步骤2-1：计算螺栓的弹性顺度C_b：

其中，L_e为螺栓有效长度，单位mm；A_b为螺栓法向横截面积A_b＝πd²/4，单位mm²；d为螺栓公称直径，单位mm；E_b为螺栓材料弹性模量，单位MPa；

步骤2-2：选取法兰结构微元作为分析模型，对其进行受力分析；

步骤2-3：建立该微元上三向力的平衡方程和三向力矩平衡方程；

步骤2-4：将微元所受弯矩M_n和扭转弯矩M_t代入三向力平衡方程和三向力矩平衡方程，得到方程组：

其中，y₁＝υ为密封垫片轴向位移，单位mm；y₂＝β为法兰弯曲角度，单位rad；y₃＝θ为法兰扭转角度，单位rad；y₄＝V_b为剪切力，单位N；y₅＝M_n为微元所受弯矩，单位Nmm；y₆＝M_t为微元所受扭矩，单位Nmm；K_g为密封垫片刚度，单位N/mm；D₀为法兰质心位置直径，单位mm；R为法兰质心位置半径，单位mm；G为密封垫片反作用力位置直径，单位mm；G_f为法兰剪切模量，单位MPa；M_f为法兰承受弯矩，单位Nmm；P_b为微元承受载荷，单位N；J为截面惯性矩，单位mm⁴；

步骤2-5：利用步骤2-4中公式计算螺栓加载位置对应的密封垫片轴向位移υ和相应位置的法兰扭转角度θ；

步骤2-6：当螺栓j施加预紧力F_b后，螺栓i处法兰与密封垫片合成弹性顺度C_i,j：

其中，υ_i为螺栓i位置的密封垫片中径轴向位移，单位mm；θ_i为相应位置的法兰转角，单位rad；k_f为法兰环面刚度，单位N/mm；C为螺栓分布直径，单位mm；G为密封垫片反作用力位置直径，单位mm；F_b为螺栓装配载荷，单位N；

步骤2-7：法兰环面刚度k_f为：

其中：E_f为法兰材料弹性模量，单位MPa。

4.根据权利要求1所述的可消除载荷超程的螺栓法兰连接工艺优化设计方法，其特征在于，步骤3的具体方法如下：

步骤3-1：第一批次拧紧过程中螺栓法兰结构变形协调方程为：

其中，C_i,j和

在矩阵中的位置均由螺栓拧紧顺序确定；矩阵中下标j代表拧紧螺栓编号，n代表螺栓数目；如果每个螺栓目标预紧力为F_t ¹，螺栓j被预紧到F_t ¹后，其夹紧力增量为

则，当j＝1时，ΔF₁ ¹＝F_t ¹，而当j>1时，

步骤3-2：第二批次拧紧过程中螺栓法兰结构变形协调方程为：

如果在第2批次拧紧过程中，每个螺栓目标预紧力为F_t ²，螺栓j被预紧到F_t ²后，其夹紧力增量为

则，当j＝1时，

而当j>1时，

步骤3-3：螺栓j在m批次预紧后，螺栓i上的夹紧力

为：

其中，

为在螺栓第m批次拧紧过程中，预紧螺栓j到F_t ^m前螺栓i上的夹紧力，单位N，m＝1,2；当j>1时，k＝j-1且m'＝m；当j＝1时，k＝n而m'＝m-1。

5.根据权利要求1或4所述的可消除载荷超程的螺栓法兰连接工艺优化设计方法，其特征在于，步骤4的具体方法如下：

步骤4-1：对法兰第一批次连接的每个螺栓同时施加中间目标载荷F_t ¹，以螺栓装配顺序的逆向作为卸载顺序，逐一完全卸载每个螺栓预紧力，并利用步骤3中建立的螺栓法兰结构变形协调方程，反向计算未卸载螺栓夹紧力，其中首先卸载的螺栓需要施加的初始预紧力数值等于目标载荷F_t ¹；

步骤4-2：对法兰每个螺栓同时施加中间目标载荷F_t ¹，以此为基础，按照第二批次螺栓装配顺序，对每个螺栓施加最终目标载荷F_t ²，利用步骤3中建立的螺栓法兰结构变形协调方程，计算连接过程中每个螺栓预紧力的变化值；

步骤4-3：对法兰每个螺栓同时施加中间目标载荷F_t ¹，以此为基础，对法兰第二批次连接的每个螺栓同时施加最终目标载荷F_t ²，以螺栓装配顺序的逆向作为卸载顺序，逐一卸载每个螺栓预紧力，卸载载荷数值来源于步骤4-2中对应连接载荷差值，并利用步骤3中建立的螺栓法兰结构变形协调方程，反向计算未卸载螺栓夹紧力，其中首先卸载的螺栓需要施加的初始预紧力数值等于目标载荷F_t ¹。

6.根据权利要求1所述的可消除载荷超程的螺栓法兰连接工艺优化设计方法，其特征在于，步骤5的具体方法如下：

步骤5-1：设定初始中间目标预紧力F_t ¹＝ΔF，ΔF＝F_t ²/η，η为等份个数；

步骤5-2：利用步骤3建立的每批次连接弹性交互作用力学模型，获取装配过程中最大连接载荷F_max；

步骤5-3：更新中间目标预紧力F_t ¹＝F_t ¹+ΔF，重复步骤4-2，直至F_t ¹＝F_t ²，结束循环计算；

步骤5-4：对比不同中间目标预紧力下的最大连接载荷F_max，找出最小F_max对应的中间目标预紧力，该值即为两批次拧紧策略最优中间目标预紧力。

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