CN110727909B - 一种基于能量平衡的传感器配置冗余度确定方法及系统 - Google Patents

一种基于能量平衡的传感器配置冗余度确定方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于能量平衡的传感器配置冗余度确定方法及系统，其特征在于，包括以下内容：1)构建网络化系统的能量网络模型；2)根据能量网络模型中节点的输入输出能量平衡和网络化系统中传感器的配置方式，建立能量网络模型的量测方程；3)根据能量网络模型的量测方程中量测方程系数矩阵的非零行数量和秩，确定网络化系统在该传感器配置方式下的测量冗余度，本发明可以广泛应用于网络化系统测量技术领域中。

Description

一种基于能量平衡的传感器配置冗余度确定方法及系统
技术领域
本发明是关于一种基于能量平衡的传感器配置冗余度确定方法及系统，属于网络化系统测量技术领域。
背景技术
如何用较少的传感器获得被测对象的状态，一直是传感器测量领域中一个重要而基础的问题。网络化系统之间的关联关系使得传感器之间存在一定的冗余信息，利用 这些冗余信息可以对传感器获取的测量数据进行校正或对未知测量量进行估计，传感 器之间的冗余信息是衡量不同传感器配置方案的重要指标之一。因此，量化不同传感 器配置方案的信息冗余度就显得尤为重要。
现有技术中的部分方法是从被测系统结构的描述方式出发，通过分析传感器对于可诊断性的贡献，选取最小的传感器集合。然而，这些方法在评价传感器的贡献时缺 乏对冗余信息的定量描述。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的是提供一种能够定量描述冗余信息的基于能量平衡的传感器配置冗余度确定方法及系统。
为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种基于能量平衡的传感器配置冗余度确定方法，其特征在于，包括以下内容：1)构建网络化系统的能量网络模型；2) 根据能量网络模型中节点的输入输出能量平衡和网络化系统中传感器的配置方式，建 立能量网络模型的量测方程；3)根据能量网络模型的量测方程中量测方程系数矩阵的 非零行数量和秩，确定网络化系统在该传感器配置方式下的测量冗余度。
进一步地，所述网络化系统为具备能量传输、变换的网络系统。
进一步地，所述步骤1)的具体过程为：将网络化系统中传输能量的管道抽象为 能量网络模型的边，将网络化系统中对能量进行处理变换的设备抽象为能量网络模型 的节点，构成网络化系统的能量网络模型。
进一步地，所述对能量进行处理变换的设备包括泵、风机、电加热器和断路器。
进一步地，所述步骤2)的具体过程为：2.1)建立能量网络模型的节点关联边割 矩阵Q：
Figure BDA0002222227190000021
其中，b为能量网络模型的边数；g为能量网络模型的普通节点数，且g＝n-k， n为能量网络模型的节点数，k为节点中源节点和汇节点的总数；
Figure BDA0002222227190000022
2.2)根据网络化系统中传感器的配置方式，交换节点关联边割矩阵Q中列的顺序，并对测量值向量x进行相应调整，使得节点关联边割矩阵Q的后m列对应的边配置传 感器，节点关联边割矩阵Q的前b-m列对应的边不配置传感器，得到能量网络模型的 量测方程：
Cx＝-Du
其中，
Figure BDA0002222227190000023
均为量测方程系数矩阵，u＝[u1,u2,…,um]T为传感器测 量值向量，um为能量网络模型第m条边配置的传感器的测量值向量； x＝[x1,x2,…,x(b-m)]T为未知数向量，x(b-m)为能量网络模型第b-m条边传输的能量值。
进一步地，所述步骤2.2)的具体过程为：当g＞b-m时，m为传感器的数量，根 据最小二乘法，能量网络模型的量测方程变换为：
CTCx＝-CTDu
当量测方程系数矩阵C的秩rank(C)＝b-m时，能量网络模型的量测方程在最小二乘下有唯一解：
x＝-(CTC)-1CTDu
当量测方程系数矩阵C的秩rank(C)<b-m时，能量网络模型的量测方程在最小二乘下的解为：
x＝-(CTC)*CTDu
其中，(CTC)*为示矩阵(CTC)的广义逆矩阵。
进一步地，所述步骤3)的具体过程为：3.1)计算能量网络模型的量测方程中量 测方程系数矩阵C的秩rank(C)；3.2)将量测方程系数矩阵C的非零行数量减去量测 方程系数矩阵C的秩rank(C)，确定网络化系统在该传感器配置方式下的测量冗余度。
一种基于能量平衡的传感器配置冗余度确定系统，其特征在于，包括：能量网络模型构建模块，用于构建网络化系统的能量网络模型；量测方程建立模块，用于根据 能量网络模型中节点的输入输出能量平衡和网络化系统中传感器的配置方式，建立能 量网络模型的量测方程；测量冗余度确定模块，用于根据能量网络模型的量测方程中 量测方程系数矩阵的非零行数量和秩，确定网络化系统在该传感器配置方式下的测量 冗余度。
进一步地，所述量测方程建立模块包括：节点关联边割矩阵建立单元，用于建立能量网络模型的节点关联边割矩阵；量测方程建立单元，用于根据网络化系统中传感 器的配置方式，交换节点关联边割矩阵Q中列的顺序，并对测量值向量x进行相应调 整，使得节点关联边割矩阵Q的后m列对应的边配置传感器，节点关联边割矩阵Q的 前b-m列对应的边不配置传感器，得到能量网络模型的量测方程。
进一步地，所述测量冗余度确定模块包括：秩计算单元，用于计算能量网络模型的量测方程中量测方程系数矩阵C的秩rank(C)；测量冗余度计算单元，用于将量测方 程系数矩阵C的非零行数量减去量测方程系数矩阵C的秩rank(C)，确定网络化系统在 该传感器配置方式下的测量冗余度。
本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：本发明将不同传感器配置方式下获得的测量冗余度进行量化，使得用户可以比较不同传感器配置方式下的测量冗余 度，进而可以比较不同传感器配置方式的优劣，适用于电力、燃气等能源网络系统的 不同传感器配置方式下的测量冗余度评价，可以广泛应用于网络化系统测量技术领域 中。
附图说明
图1是本发明方法的流程图；
图2是本发明实施例中能量网络模型的示意图。
具体实施方式
以下结合附图来对本发明进行详细的描绘。然而应当理解，附图的提供仅为了更好地理解本发明，它们不应该理解成对本发明的限制。
如图1所示，本发明提供的基于能量平衡的传感器配置冗余度确定方法，包括以下步骤：
1)构建网络化系统的能量网络模型，其中，网络化系统包括电力系统和燃气系统等具备能量传输、变换的一类网络系统，具体为：
将网络化系统中传输能量的管道抽象为能量网络模型的边，将网络化系统中对能量进行处理变换的设备抽象为能量网络模型的节点，构建网络化系统的能量网络模型， 其中，对能量进行处理变换的设备包括泵、风机、电加热器和断路器等。
2)根据能量网络模型中节点的输入输出能量平衡和网络化系统中传感器的配置方 式(即部署位置)，建立能量网络模型的量测方程，具体为：
2.1)建立能量网络模型的节点关联边割矩阵Q：
若能量网络模型的节点数为n，能量网络模型的节点中源节点和汇节点的总数为k， 能量网络模型的边数为b，传感器的数量为m，能量网络模型的普通节点数记为g， 则g＝n-k，能量网络模型的节点关联边割矩阵Q为：
Figure BDA0002222227190000041
其中：
Figure BDA0002222227190000042
2.2)根据节点关联边割矩阵Q、能量网络模型中节点的输入输出能量平衡和网络化系统中传感器的配置方式，建立能量网络模型的量测方程：
2.2.1)在完全测量条件下，即能量网络模型的边数等于传感器的数量b＝m，根 据能量网络模型中节点的输入输出能量平衡，节点关联边割矩阵Q的每行与对应传感 器测量值的乘积求和为0，记能量网络模型中各边的测量值向量为u＝[u1,u2,…,ub]T， 因此可以构建g个方程组，写成矩阵形式为：
Figure BDA0002222227190000043
2.2.2)若能量网络模型的边数大于传感器的数量b＞m，即能量网络模型的b条 边中只有m条边配置传感器，可以在b条边中任选m条边进行配置，共有
Figure BDA0002222227190000044
种不同的 配置方式。交换节点关联边割矩阵Q中列的顺序，并对向量u进行相应调整，不改变 其等式平衡关系，使得节点关联边割矩阵Q的后m列对应的边配置传感器，节点关联 边割矩阵Q的前b-m列对应的边不配置传感器，上述公式(2)可以改写为：
Figure BDA0002222227190000051
进一步，上述公式(3)可以写为分块矩阵形式：
Cx＝-Du(4)
其中，
Figure BDA0002222227190000052
均为量测方程系数矩阵；u＝[u1,u2,…,um]T为传感器测 量值向量，um为能量网络模型第m条边配置的传感器的测量值向量； x＝[x1,x2,…,x(b-m)]T为未知数向量，x(b-m)为能量网络模型第b-m条边传输的能量值， 上述公式(4)即为能量网络模型的量测方程。
3)根据能量网络模型的量测方程中量测方程系数矩阵的非零行数量和秩，确定网络化系统在该传感器配置方式下的测量冗余度，完成传感器配置的冗余度评价，具体 为：
3.1)计算能量网络模型的量测方程中量测方程系数矩阵C的秩rank(C)。
3.2)将量测方程系数矩阵C的非零行数量减去量测方程系数矩阵C的秩rank(C)，确定网络化系统在该传感器配置方式下的测量冗余度。
上述步骤2)中，能量网络模型的量测方程(4)为非齐次线性方程组，其中，量 测方程系数矩阵C为g×(b-m)数据矩阵。当量测方程系数矩阵C的秩rank(C)＜b-m＜g时，根据矩阵理论，能量网络模型的量测方程(4)为超定方程，各方程之间蕴 含冗余信息，此时，不能找到一个未知数向量x使得能量网络模型的量测方程(4)成 立，但是可以找到一个使得残差平方和(Cx+Du)T(Cx+Du)最小的
Figure RE-GDA0002274438800000053
事实上，当 g＞b-m时，根据最小二乘法，能量网络模型的量测方程(4)变换为：
CTCx＝-CTDu(5)
当量测方程系数矩阵C的秩rank(C)＝b-m时，由于CTC是非奇异的，能量网络模 型的量测方程(4)在最小二乘下有唯一解：
x＝-(CTC)-1CTDu (6)
当量测方程系数矩阵C的秩rank(C)<b-m时，能量网络模型的量测方程(4)在 最小二乘下的解为：
x＝-(CTC)*CTDu (7)
其中，(CTC)*为示矩阵(CTC)的Moore-Penrose(广义)逆矩阵，因此，传感器的 测量冗余度由能量网络模型的量测方程(4)中的量测方程系数矩阵C决定。
如图2所示，下面通过具体实施例详细说明本发明的基于能量平衡的传感器配置冗余度确定方法：
图2中能量网络模型的节点关联边割矩阵Q为：
Figure BDA0002222227190000061
其中，e1,e2,...e7,e8为节点关联边割矩阵Q的行，v1,v2,...e5为节点关联边割矩阵Q的 列。
假设给定传感器的数量m＝5，若将传感器配置到节点关联边割矩阵Q的列 e4,e5,e6,e7,e8，则数据矩阵C和D分别为：
Figure BDA0002222227190000062
此时，量测方程系数矩阵C的非零行数量为3，秩为rank(C)＝3，则该传感器配 置方式下的测量冗余度为0。
若将传感器配置到节点关联边割矩阵Q的列e2,e4,e6,e7,e8，则量测方程系数矩阵C和D分别为：
Figure BDA0002222227190000063
此时，量测方程系数矩阵C的非零行数量为4，秩为rank(C)＝3，则该传感器配 置方式下的测量冗余度为1，即可得出第二种传感器配置方式获得的测量冗余度较第 一种传感器配置方式的大。
基于上述基于能量平衡的传感器配置冗余度确定方法，本发明还提供一种基于能量平衡的传感器配置冗余度确定系统，包括：
能量网络模型构建模块，用于构建网络化系统的能量网络模型；量测方程建立模块，用于根据能量网络模型中节点的输入输出能量平衡和网络化系统中传感器的配置 方式，建立能量网络模型的量测方程；测量冗余度确定模块，用于根据能量网络模型 的量测方程中量测方程系数矩阵的非零行数量和秩，确定网络化系统在该传感器配置 方式下的测量冗余度。
在一个优选的实施例中，量测方程建立模块包括：节点关联边割矩阵建立单元，用于建立能量网络模型的节点关联边割矩阵；量测方程建立单元，用于根据网络化系 统中传感器的配置方式，交换节点关联边割矩阵Q中列的顺序，并对测量值向量x进 行相应调整，使得节点关联边割矩阵Q的后m列对应的边配置传感器，节点关联边割 矩阵Q的前b-m列对应的边不配置传感器，得到能量网络模型的量测方程。
在一个优选的实施例中，测量冗余度确定模块包括：秩计算单元，用于计算能量网络模型的量测方程中量测方程系数矩阵C的秩rank(C)；测量冗余度计算单元，用于 将量测方程系数矩阵C的非零行数量减去量测方程系数矩阵C的秩rank(C)，确定网络 化系统在该传感器配置方式下的测量冗余度。
上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式和制作工艺等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应 排除在本发明的保护范围之外。

Claims (6)

1.一种基于能量平衡的传感器配置冗余度确定方法，其特征在于，包括以下内容：
步骤1)：构建网络化系统的能量网络模型，具体过程为，所述网络化系统为具备能量传输、变换的网络系统：
将网络化系统中传输能量的管道抽象为能量网络模型的边，将网络化系统中对能量进行处理变换的设备抽象为能量网络模型的节点，构成网络化系统的能量网络模型；
步骤2)：根据能量网络模型中节点的输入输出能量平衡和网络化系统中传感器的配置方式，建立能量网络模型的量测方程，具体过程为：
步骤2.1)：建立能量网络模型的节点关联边割矩阵Q：
Figure FDA0002945344570000011
其中，b为能量网络模型的边数；g为能量网络模型的普通节点数，且g＝n-k，n为能量网络模型的节点数，k为节点中源节点和汇节点的总数；
Figure FDA0002945344570000012
步骤2.2)：根据网络化系统中传感器的配置方式，交换节点关联边割矩阵Q中列的顺序，并对测量值向量x进行相应调整，使得节点关联边割矩阵Q的后m列对应的边配置传感器，节点关联边割矩阵Q的前b-m列对应的边不配置传感器，得到能量网络模型的量测方程：
Cx＝-Du
其中，
Figure FDA0002945344570000013
均为量测方程系数矩阵，u＝[u1，u2，…，um]T为传感器测量值向量，um为能量网络模型第m条边配置的传感器的测量值向量；x＝[x1，x2，…，x(b-m)]T为未知数向量，x(b-m)为能量网络模型第b-m条边传输的能量值；
步骤3)：根据能量网络模型的量测方程中量测方程系数矩阵的非零行数量和秩，确定网络化系统在该传感器配置方式下的测量冗余度。
2.如权利要求1所述的一种基于能量平衡的传感器配置冗余度确定方法，其特征在于，所述对能量进行处理变换的设备包括泵、风机、电加热器和断路器。
3.如权利要求1所述的一种基于能量平衡的传感器配置冗余度确定方法，其特征在于，所述步骤2.2)的具体过程为：
当g＞b-m时，m为传感器的数量，根据最小二乘法，能量网络模型的量测方程变换为：
CTCx＝-CTDu
当量测方程系数矩阵C的秩rank(C)＝b-m时，能量网络模型的量测方程在最小二乘下有唯一解：
x＝-(CTC)-1CTDu
当量测方程系数矩阵C的秩rank(C)＜b-m时，能量网络模型的量测方程在最小二乘下的解为：
x＝-(CTC)*CTDu
其中，(CTC)*为示矩阵(CTC)的广义逆矩阵。
4.如权利要求1所述的一种基于能量平衡的传感器配置冗余度确定方法，其特征在于，所述步骤3)的具体过程为：
步骤3.1)：计算能量网络模型的量测方程中量测方程系数矩阵C的秩rank(C)；
步骤3.2)：将量测方程系数矩阵C的非零行数量减去量测方程系数矩阵C的秩rank(C)，确定网络化系统在该传感器配置方式下的测量冗余度。
5.一种基于能量平衡的传感器配置冗余度确定系统，其特征在于，包括：
能量网络模型构建模块，用于构建网络化系统的能量网络模型，所述网络化系统为具备能量传输、变换的网络系统，具体过程为：
将网络化系统中传输能量的管道抽象为能量网络模型的边，将网络化系统中对能量进行处理变换的设备抽象为能量网络模型的节点，构成网络化系统的能量网络模型；
量测方程建立模块，用于根据能量网络模型中节点的输入输出能量平衡和网络化系统中传感器的配置方式，建立能量网络模型的量测方程，所述量测方程建立模块包括：
节点关联边割矩阵建立单元，用于建立能量网络模型的节点关联边割矩阵Q：
Figure FDA0002945344570000021
其中，b为能量网络模型的边数；g为能量网络模型的普通节点数，且g＝n-k，n为能量网络模型的节点数，k为节点中源节点和汇节点的总数；
Figure FDA0002945344570000022
量测方程建立单元，用于根据网络化系统中传感器的配置方式，交换节点关联边割矩阵Q中列的顺序，并对测量值向量x进行相应调整，使得节点关联边割矩阵Q的后m列对应的边配置传感器，节点关联边割矩阵Q的前b-m列对应的边不配置传感器，得到能量网络模型的量测方程：
Cx＝-Du
其中，
Figure FDA0002945344570000031
均为量测方程系数矩阵，u＝[u1，u2，…，um]T为传感器测量值向量，um为能量网络模型第m条边配置的传感器的测量值向量；x＝[x1，x2，…，x(b-m)]T为未知数向量，x(b-m)为能量网络模型第b-m条边传输的能量值；
测量冗余度确定模块，用于根据能量网络模型的量测方程中量测方程系数矩阵的非零行数量和秩，确定网络化系统在该传感器配置方式下的测量冗余度。
6.如权利要求5所述的一种基于能量平衡的传感器配置冗余度确定系统，其特征在于，所述测量冗余度确定模块包括：
秩计算单元，用于计算能量网络模型的量测方程中量测方程系数矩阵C的秩rank(C)；
测量冗余度计算单元，用于将量测方程系数矩阵C的非零行数量减去量测方程系数矩阵C的秩rank(C)，确定网络化系统在该传感器配置方式下的测量冗余度。
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