CN110722576A - 工业机器人铣削加工路径全局光顺方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种工业机器人铣削加工路径全局光顺方法及系统，包括：读取刀位文件中的离散刀位信息，对离散刀位对应的机器人任务位姿进行处理得到冗余参数；建立机器人关节空间下的全局光顺性能指标；在离散刀位信息中选取多个刀位作为特征刀位，以特征刀位的冗余参数为设计变量，以全局光顺性能指标最小化为目标，以机器人的关节限位、运动奇异避免与路径刚度性能为约束，建立全局约束优化模型；优化特征刀位的冗余参数，通过插值获得全部刀位的冗余参数，从而获得最优机器人任务位姿序列；根据最优机器人任务位姿序列获取机器人的铣削加工路径；机器人根据铣削加工路径执行铣削加工。通过本发明优化后的机器人铣削路径具有更加平滑的关节路径。

Description

工业机器人铣削加工路径全局光顺方法及系统

技术领域

本发明涉及工业自动化领域，具体地，涉及一种工业机器人铣削加工路径全局光顺方法及系统。

背景技术

工业机器人的大工作空间、高柔性配置及相对较低的投资成本等优势，使得机器人加工成为大型复杂零件加工制造的一种新的技术途径。与传统五轴机床相比，机器人执行铣削加工任务时，存在绕刀轴方向转动的功能冗余自由度。功能冗余自由度的优化求解为机器人铣削路径优化提供了一种有效的方式。

目前通用的商业机器人离线编程软件提供的功能冗余自由度优化方法，通过图形化交互窗口，由技术人员人工操作生成一条可行的运动路径，而且生成的路径并不一定性能最优。其中容易出现的问题包括：机器人的关节角度可能出现大幅度变化，影响加工表面质量；或者，机器人的关节加速度、跃度可能出现大幅度变化，造成优化效果的损失。因此，如何得到更加光顺的工业机器人铣削加工路径，对于提升机器人铣削加工效率与加工表面质量具有十分重要的意义和背景。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种工业机器人铣削加工路径全局光顺方法及系统。

根据本发明提供的一种工业机器人铣削加工路径全局光顺方法，包括：

冗余参数获取步骤：读取刀位文件中的离散刀位信息，对离散刀位对应的机器人任务位姿进行处理得到冗余参数；

全局光顺性能指标建立步骤：建立机器人关节空间下的全局光顺性能指标；

模型建立步骤：在离散刀位信息中选取多个刀位作为特征刀位，以特征刀位的冗余参数为设计变量，以全局光顺性能指标最小化为目标，以机器人的关节限位、运动奇异避免与路径刚度性能为约束，建立全局约束优化模型；

最优任务位姿获取步骤：优化特征刀位的冗余参数，通过插值获得全部刀位的冗余参数，从而获得最优机器人任务位姿序列；

后置处理步骤：根据最优机器人任务位姿序列获取机器人的铣削加工路径；

执行步骤：机器人根据铣削加工路径执行铣削加工。

优选地，所述冗余参数获取步骤包括：

读取刀位文件，获取离散刀位序列CLs＝{CL_i|CL_i＝(o_i,z_i),i＝1,2,...,N},其中o_i为第i个刀位CL_i的刀尖点在工件坐标系下的坐标，z_i为第i个刀位CL_i的单位刀轴矢量在工件坐标系下的坐标，N为刀位点数量，

为3维实向量空间；

定义每个刀位的初始机器人坐标系T_i,0，i＝1,2,...,N，其中T_i,0的原点位于o_i，z轴指向z_i，x轴沿着铣削加工路径的切向，y轴由右手法则确定；

建立每个刀位的冗余机器人任务坐标系，T_i(η_i)＝T_i,0·R_z(η_i)，i＝1,2,...,N，其中，T_i(η_i)表示第i个刀位的冗余机器人任务坐标系，η_i∈[-π,π]为第i个刀位的冗余参数，表示饶刀轴的旋转角度，R_z(η_i)为绕z轴转动η_i的旋转齐次变换矩阵。

优选地，所述全局光顺性能指标建立步骤包括：

建立机器人铣削加工系统运动学模型，基于机器人铣削加工系统运动学模型，利用机器人逆向运动学模型获得各刀位的机器人关节变量；

采用数值微分方法，建立关节的跃度估计公式，进而建立评价路径全局光顺性能的指标。

优选地，所述模型建立步骤包括：

采用弦长参数化方法为每个刀位CL_i进行路径参数赋值，{u_i,i＝1,…,N}；

确定Nt+1个特征刀位的路径参数

对特征刀位的冗余参数进行3次分段插值，获得全部刀位的冗余参数值

其中，表示第i个特征刀位对应的冗余参数，η_i表示第i个刀位的冗余参数，为特征刀位冗余参数的3次分段插值多项式；

建立以特征刀位的冗余参数为设计变量，以路径全局光顺性能指标最小化为目标，以关节限位、运动奇异避免与路径刚度性能为约束的优化模型。

优选地，所述最优任务位姿获取步骤包括：

计算冗余参数可行区间，将全局约束优化模型中的非线性约束等价表示为区间约束，并采用微分演化算法进行求解，得到特征刀位的最优冗余参数，并通过插值获得全部刀位的冗余参数，进而获得最优机器人任务位姿序列。

根据本发明提供的一种工业机器人铣削加工路径全局光顺系统，包括：

冗余参数获取模块：读取刀位文件中的离散刀位信息，对离散刀位对应的机器人任务位姿进行处理得到冗余参数；

全局光顺性能指标建立模块：建立机器人关节空间下的全局光顺性能指标；

模型建立模块：在离散刀位信息中选取多个刀位作为特征刀位，以特征刀位的冗余参数为设计变量，以全局光顺性能指标最小化为目标，以机器人的关节限位、运动奇异避免与路径刚度性能为约束，建立全局约束优化模型；

最优任务位姿获取模块：优化特征刀位的冗余参数，通过插值获得全部刀位的冗余参数，从而获得最优机器人任务位姿序列；

后置处理模块：根据最优机器人任务位姿序列获取机器人的铣削加工路径；

执行模块：机器人根据铣削加工路径执行铣削加工。

优选地，所述冗余参数获取模块包括：

读取刀位文件，获取离散刀位序列CLs＝{CL_i|CL_i＝(o_i,z_i),i＝1,2,...,N},其中o_i为第i个刀位CL_i的刀尖点在工件坐标系下的坐标，z_i为第i个刀位CL_i的单位刀轴矢量在工件坐标系下的坐标，N为刀位点数量，

为三维实向量空间；

定义每个刀位的初始机器人坐标系T_i,0，i＝1,2,...,N，其中T_i,0的原点位于o_i，z轴指向z_i，x轴沿着铣削加工路径的切向，y轴由右手法则确定；

建立每个刀位的冗余机器人任务坐标系，T_i(η_i)＝T_i,0·R_z(η_i)，i＝1,2,...,N，其中，T_i(η_i)表示第i个刀位的冗余机器人任务坐标系，η_i∈[-π,π]为第i个刀位的冗余参数，表示饶刀轴的旋转角度，R_z(η_i)为为绕z轴转动η_i的旋转齐次变换矩阵。

优选地，所述全局光顺性能指标建立模块包括：

建立机器人铣削加工系统运动学模型，基于机器人铣削加工系统运动学模型，利用机器人逆向运动学模型获得各刀位的机器人关节变量；

采用数值微分方法，建立关节的跃度估计公式，进而建立评价路径全局光顺性能的指标。

优选地，所述模型建立模块包括：

采用弦长参数化方法为每个刀位CL_i进行路径参数赋值，{u_i,i＝1,…,N}；

确定Nt+1个特征刀位的路径参数

对特征刀位的冗余参数进行3次分段插值，获得全部刀位的冗余参数值

其中，

表示第i个特征刀位对应的冗余参数，η_i表示第i个刀位的冗余参数，

为特征刀位冗余参数的3次分段插值多项式；

建立以特征刀位的冗余参数为设计变量，以路径全局光顺性能指标最小化为目标，以关节限位、运动奇异避免与路径刚度性能为约束的优化模型。

优选地，所述最优任务位姿获取模块包括：

计算冗余参数可行区间，将全局约束优化模型中的非线性约束等价表示为区间约束，并采用微分演化算法进行求解，得到特征刀位的最优冗余参数，并通过插值获得全部刀位的冗余参数，进而获得最优机器人任务位姿序列。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

通过本发明优化后的机器人铣削路径具有更加平滑的关节路径，进而能够有效提升机器人铣削的加工效率和加工表面质量。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显。

图1为本发明的流程示意图。

图2为一条空间曲线加工路径示意图。

图3为优化前后路径对应的关节1角度变化曲线。

图4为优化前后路径对应的关节1角加速度变化曲线。

图5为优化前后路径对应的关节1跃度变化曲线。

图6为图5在区域A的局部放大图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本实施例提供了一种工业机器人铣削加工路径全局光顺方法，如图1所示。

本实施例具体包括如下步骤：

步骤1：读取刀位文件中离散刀位信息，建立各刀位机器人任务位姿的冗余表示。

步骤2：利用机器人逆向运动学映射，获得机器人工具位姿对应的关节变量，并建立机器人关节空间下的路径全局光顺性能指标；

步骤3：在离散刀位集合中选取多个特征刀位，以全局光顺指标最小化为目标，以关节限位、运动奇异避免与路径刚度性能为约束，建立全局约束优化模型；

步骤4：采用微分演化算法优化各特征刀位的冗余参数，并通过插值获得全部刀位的冗余参数值，进而获得最优的机器人任务位姿序列；

步骤5：利用获得最优的机器人任务位姿序列，根据具体的机器人系统生成机器人运动程序；

步骤6：机器人根据铣削加工路径执行铣削加工。

步骤1，具体为：

读取由通用CAM软件，如UG，Mastercam，生成的刀位文件，获取路径的离散刀位序列CLs＝{CL_i|CL_i＝(o_i,z_i),i＝1,2,...,N},其中

为第i个刀位的刀尖点在工件坐标系下的坐标，

为第i个刀位的单位刀轴矢量在工件坐标系下的坐标，N为刀位点数量。为了确定机器人工具的位姿，为每个刀位定义一个初始机器人任务坐标系T_i,0，其中T_i,0的原点位于o_i，z轴指向z_i，x轴沿着路径切向，y轴由右手法则确定，

为三维实向量空间；

由于机器人末端工具沿刀轴方向旋转对笛卡尔空间下的铣削过程没有影响，每个刀位存在无穷个可行的机器人任务坐标系，其对应的齐次坐标矩阵描述如下:

T_i(η_i)＝T_i,0·R_z(η_i),i＝1,2,...,N (1)

其中，i表示第i个刀位编号，T_i(η_i)表示冗余机器人任务坐标系，η_i∈[-π,π]为冗余参数，表示饶刀轴的旋转角度，R_z(η_i)为为绕z轴转动η_i的旋转齐次变换矩阵，T_i,0为初始机器人任务坐标系。

步骤2，具体为：

首先，建立机器人铣削加工系统运动学模型:

^BT_WT_i(η_i)R_y(π)＝^BT₆(q_i)⁶T_tcp,i＝1,2,...,N (2)

其中，^BT_W表示工件坐标系相对于机器人基坐标系的齐次变换矩阵，T_i(η_i)为步骤1获得的第i个刀位的冗余机器人任务坐标系，R_y(π)表示饶y轴转动π弧度的旋转齐次变换矩阵，用于对齐机器人任务坐标系与机器人工具坐标系，^BT₆(q_i)表示机器人法兰盘坐标系相对于机器人基坐标系的齐次变换矩阵，由机器人的正向运动学模型获得，

为关节变量，⁶T_tcp表示机器人工具坐标系相对于机器人法兰盘坐标系的齐次变换矩阵；

基于公式(2)，利用机器人逆向运动学模型，可以获得各刀位机器人关节变量:

其中，f^-1(·,·)表示机器人解析逆运动学模型，μ为机器人构型指数，用来确定唯一的逆运动学解。μ最多有8种取值，用来指定机器人肩关节前/后、腕关节正/负、肘关节上/下的配置。对于铣削加工任务，为了避免通过运动奇异点，路径上每个刀位的机器人构型指数μ保持一致。为了便于描述，公式(3)可以简写为q_i＝f^-1(η_i,μ)；

采用数值微分方法，建立关节j的跃度估计公式:

其中，j∈{1,…,6}表示关节编号，i∈{2,…,N-2}表示刀位编号，

表示第i个刀位对应的关节j角度，

表示位移时间，fr为设置的机器人进给速度常数；

基于公式(4)，建立评价路径全局光顺性能的指标:

其中，

表示第i个刀位的关节跃度向量，w＝diag(w₁,…,w₆)是6×6对角矩阵，权重系数w_j决定关节j对路径全局光顺指标的贡献，‖·‖表示向量范数算子，可以选取常用范数，如1范数、2范数与无穷范数；

至此，在机器人关节空间下建立了评价路径全局光顺性能的指标；

步骤3，具体为：

步骤3.1：采用弦长参数化方法为每个刀位CL_i进行路径参数赋值:

其中，u_k表示第k个刀位的路径参数值；

步骤3.2：确定Nt+1个特征刀位的路径参数值向量

公式(7)给出了一种计算特征刀位路径参数的方法。该方法表示将最接近等参数间隔节点

的路径参数值赋予Nt+1个特征刀位：

其中，

表示第i个特征刀位对应的路径参数值；

步骤3.3：对特征刀位的冗余参数

(其中，表示第i个特征刀位对应的冗余参数)，采用3次分段插值，获得路径全部刀位的冗余参数值，

(其中，η_i表示第i个刀位的冗余参数值，

为3次分段插值多项式)。

可以采用3次分段Hermite插值方式获得。由于

(k∈Z)对应相同的机器人任务位姿，在计算插值多项式系数前，特征刀位的冗余参数值需要按角度变化量绝对值和最小进行调整；

步骤3.4：机器人路径对应的关节变量要满足关节限位约束:

q_min≤q_i≤q_max,i＝1,...N (8)

其中，q_min与q_max分别为关节变量的下界和上界；

步骤3.5：路径运行过程中要远离运动奇异点:

其中，

为标准化的雅克比矩阵，δ₁表示奇异避免约束的阈值，||·||_F表示Frobenius范数算子；

步骤3.6：为了提升加工性能，要求路径位姿位于较好的刚度性能区间:

其中，K_s为刚度性能指标，

分别为满足公式(8)-(9)的可行区间下第i个刀位的刚度指标的最小值和最大值，δ₂∈(0,1)为刚度性能权重系数。刚度性能指标K_s的一种定义方式参考文献1：Y.Guo,H.Dong,and Y.Ke,“Stiffness-oriented postureoptimization in robotic machining applications,”Robot.Comput.Integr.Manuf.,vol.35,pp.69–76,2015；

步骤3.7：建立以特征刀位的冗余参数为设计变量，以路径全局光顺指标最小化为目标，以关节限位、运动奇异避免与路径刚度性能为约束的优化模型P1：

其中，f_smooth为步骤2中建立的全局光顺性能指标，

为特征刀位的冗余参数向量，

为特征刀位的最优冗余参数向量，μ为机器人构型指数，

表示步骤2中公式(3)建立的任务约束，δ₁表示奇异避免约束的阈值，δ₂∈[0,1]为与刚度性能约束的权重系数。

步骤4，具体为：

步骤4.1：冗余参数可行区间计算。首先，对每个刀位CL_i的冗余参数在区间[-π,π]均匀离散，

其中M表示离散区间数。然后，在每个离散节点上依次检验任务约束、关节限位约束、运动奇异避免约束与路径刚性性能约束，获得满足全部约束的可行节点，进而提取可行节点的边界点获得每个刀位的可行区间FC_i∈[-π,π]。因此，问题P1中的非线性约束可以等价表示为区间约束，进而问题P1可等价表示为问题P2：

其中，

是

在区间[-π,π]的等价表示；

步骤4.2：采用微分演化算法对优化模型P2进行求解，获得优化后的特征刀位的冗余参数值，进而通过插值获得全部刀位的冗余参数值，进而获得最优机器人任务位姿序列；

下面结合具体加工实例说明本发明的具体实施方案，如图2所示，实例加工特征为一条空间曲线加工路径，其中1为刀尖点路径曲线，2为特征刀位处刀轴矢量。使用的工业机器人型号为ABB-IRB6660-205/190。刀位文件由Mastercam软件生成，刀位文件中的刀位数量N＝590。设定特征刀位数量Nt+1＝10，机器人指令进给速度fr＝2000mm/min，光顺权重系统为w＝diag(1,1,0,0,0,0)，即光顺第1关节和第2关节的路径，刚度指标权重系数δ₂＝0.90，奇异避免约束的阈值δ₁＝6。

将已知参数代入发明内容中的步骤1-步骤5中。

利用微分演化算法获得的结果如图3-6所示，其中，图3为优化前后的关节路径，图4为优化前后的关节加速度变化曲线，图5为优化前后的关节跃度变化曲线，图6为图5的局部放大图。结果显示本发明获得的关节路径的加速度、跃度曲线更加平滑，跃度曲线峰值显著降低，进而可以提高加工效率和加工表面质量。

在上述一种工业机器人铣削加工路径全局光顺方法的基础上，本发明还提供一种工业机器人铣削加工路径全局光顺系统，包括：

冗余参数获取模块：读取刀位文件中的离散刀位信息，对离散刀位对应的机器人任务位姿进行处理得到冗余参数；

全局光顺性能指标建立模块：建立机器人关节空间下的全局光顺性能指标；

模型建立模块：在离散刀位信息中选取多个刀位作为特征刀位，以特征刀位的冗余参数为设计变量，以全局光顺性能指标最小化为目标，以机器人的关节限位、运动奇异避免与路径刚度性能为约束，建立全局约束优化模型；

最优任务位姿获取模块：优化特征刀位的冗余参数，通过插值获得全部刀位的冗余参数，从而获得最优机器人任务位姿序列；

后置处理模块：根据最优机器人任务位姿序列获取机器人的铣削加工路径；

执行模块：机器人根据铣削加工路径执行铣削加工。

本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (10)

1.一种工业机器人铣削加工路径全局光顺方法，其特征在于，包括：

冗余参数获取步骤：读取刀位文件中的离散刀位信息，对离散刀位对应的机器人任务位姿进行处理得到冗余参数；

全局光顺性能指标建立步骤：建立机器人关节空间下的全局光顺性能指标；

模型建立步骤：在离散刀位信息中选取多个刀位作为特征刀位，以特征刀位的冗余参数为设计变量，以全局光顺性能指标最小化为目标，以机器人的关节限位、运动奇异避免与路径刚度性能为约束，建立全局约束优化模型；

最优任务位姿获取步骤：优化特征刀位的冗余参数，通过插值获得全部刀位的冗余参数，从而获得最优机器人任务位姿序列；

后置处理步骤：根据最优机器人任务位姿序列获取机器人的铣削加工路径；

执行步骤：机器人根据铣削加工路径执行铣削加工。

2.根据权利要求1所述的工业机器人铣削加工路径全局光顺方法，其特征在于，所述冗余参数获取步骤包括：

读取刀位文件，获取离散刀位序列CLs＝CL_i|CL_i＝(o_i,z_i),i＝1,2,...,N},其中o_i为第i个刀位CL_i的刀尖点在工件坐标系下的坐标，z_i为第i个刀位CL_i的单位刀轴矢量在工件坐标系下的坐标，N为刀位点数量，

为三维实向量空间；

定义每个刀位的初始机器人坐标系T_i,0，i＝1,2,...,N，其中T_i,0的原点位于o_i，z轴指向z_i，x轴沿着铣削加工路径的切向，y轴由右手法则确定；

建立每个刀位的冗余机器人任务坐标系，T_i(η_i)＝T_i,0·R_z(η_i)，i＝1,2,...,N，其中，T_i(η_i)表示第i个刀位的冗余机器人任务坐标系，η_i∈[-π,π]为第i个刀位的冗余参数，表示饶刀轴的旋转角度，R_z(η_i)为绕z轴转动η_i的旋转齐次变换矩阵。

3.根据权利要求1所述的工业机器人铣削加工路径全局光顺方法，其特征在于，所述全局光顺性能指标建立步骤包括：

建立机器人铣削加工系统运动学模型，基于机器人铣削加工系统运动学模型，利用机器人逆向运动学模型获得各刀位的机器人关节变量；

采用数值微分方法，建立关节的跃度估计公式，进而建立评价路径全局光顺性能的指标。

4.根据权利要求1所述的工业机器人铣削加工路径全局光顺方法，其特征在于，所述模型建立步骤包括：

采用弦长参数化方法为每个刀位CL_i进行路径参数赋值，{u_i,i＝1,…,N}；

确定Nt+1个特征刀位的路径参数

对特征刀位的冗余参数进行3次分段插值，获得全部刀位的冗余参数值

其中，

表示第i个特征刀位对应的冗余参数，η_i表示第i个刀位的冗余参数，

为特征刀位冗余参数的3次分段插值多项式；

建立以特征刀位的冗余参数为设计变量，以路径全局光顺性能指标最小化为目标，以关节限位、运动奇异避免与路径刚度性能为约束的优化模型。

5.根据权利要求1所述的工业机器人铣削加工路径全局光顺方法，其特征在于，所述最优任务位姿获取步骤包括：

计算冗余参数可行区间，将全局约束优化模型中的非线性约束等价表示为区间约束，并采用微分演化算法进行求解，得到特征刀位的最优冗余参数，并通过插值获得全部刀位的冗余参数，进而获得最优机器人任务位姿序列。

6.一种工业机器人铣削加工路径全局光顺系统，其特征在于，包括：

冗余参数获取模块：读取刀位文件中的离散刀位信息，对离散刀位对应的机器人任务位姿进行处理得到冗余参数；

全局光顺性能指标建立模块：建立机器人关节空间下的全局光顺性能指标；

模型建立模块：在离散刀位信息中选取多个刀位作为特征刀位，以特征刀位的冗余参数为设计变量，以全局光顺性能指标最小化为目标，以机器人的关节限位、运动奇异避免与路径刚度性能为约束，建立全局约束优化模型；

最优任务位姿获取模块：优化特征刀位的冗余参数，通过插值获得全部刀位的冗余参数，从而获得最优机器人任务位姿序列；

后置处理模块：根据最优机器人任务位姿序列获取机器人的铣削加工路径；

执行模块：机器人根据铣削加工路径执行铣削加工。

7.根据权利要求6所述的工业机器人铣削加工路径全局光顺系统，其特征在于，所述冗余参数获取模块包括：

读取刀位文件，获取离散刀位序列CLs＝{CL_i|CL_i＝(o_i,z_i),i＝1,2,...,N},其中o_i为第i个刀位CL_i的刀尖点在工件坐标系下的坐标，z_i为第i个刀位CL_i的单位刀轴矢量在工件坐标系下的坐标，N为刀位点数量，

为3维实向量空间；

定义每个刀位的初始机器人任务坐标系T_i,0，i＝1,2,...,N，其中T_i,0的原点位于o_i，z轴指向z_i，x轴沿着铣削加工路径的切向，y轴由右手法则确定；

建立每个刀位的冗余机器人任务坐标系，T_i(η_i)＝T_i,0·R_z(η_i)，i＝1,2,...,N，其中，T_i(η_i)表示第i个刀位的冗余机器人任务坐标系，η_i∈[-π,π]为第i个刀位的冗余参数，表示饶刀轴的旋转角度，R_z(η_i)为绕z轴转动η_i的旋转齐次变换矩阵。

8.根据权利要求6所述的工业机器人铣削加工路径全局光顺系统，其特征在于，所述全局光顺性能指标建立模块包括：

建立机器人铣削加工系统运动学模型，基于机器人铣削加工系统运动学模型，利用机器人逆向运动学模型获得各刀位的机器人关节变量；

采用数值微分方法，建立关节的跃度估计公式，进而建立评价路径全局光顺性能的指标。

9.根据权利要求6所述的工业机器人铣削加工路径全局光顺系统，其特征在于，所述模型建立模块包括：

采用弦长参数化方法为每个刀位CL_i进行路径参数赋值，{u_i,i＝1,…,N}；

确定Nt+1个特征刀位的路径参数

对特征刀位的冗余参数

进行3次分段插值，获得全部刀位的冗余参数值

其中，表示第i个特征刀位对应的冗余参数，η_i表示第i个刀位的冗余参数，

为特征刀位冗余参数的3次分段插值多项式；

建立以特征刀位的冗余参数为设计变量，以路径全局光顺性能指标最小化为目标，以关节限位、运动奇异避免与路径刚度性能为约束的优化模型。

10.根据权利要求6所述的工业机器人铣削加工路径全局光顺系统，其特征在于，所述最优任务位姿获取模块包括：

计算冗余参数可行区间，将全局约束优化模型中的非线性约束等价表示为区间约束，并采用微分演化算法进行求解，得到特征刀位的最优冗余参数，并通过插值获得全部刀位的冗余参数，进而获得最优机器人任务位姿序列。

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