CN110515349A - 伺服进给系统的两轴交叉耦合控制器算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种伺服进给系统的两轴交叉耦合控制器算法，步骤1、采集X轴和Y轴各自的跟随误差信号，计算伺服系统两轴在跟随误差信号经过轮廓误差数学模型之后输出的轮廓误差值ε；步骤2、计算轮廓误差值ε经过交叉耦合控制器后的轮廓误差放大值；步骤3、将计算得到的轮廓误差放大值U通过对应轴的补偿增益系数解耦，得到对应的交叉耦合控制器输出信号ε_x和ε_y；步骤4、将交叉耦合控制器的各轴输出信号补偿给伺服进给系统。与现有技术相比，本发明充分考虑到双轴伺服平台联动时由于各轴之间不匹配的动态特性导致的系统的轮廓误差；并基于此问题，对双轴联动时的曲线轮。

Description

伺服进给系统的两轴交叉耦合控制器算法

技术领域

本发明涉及伺服轮廓精度技术领域，特别是涉及利用交叉耦合算法来提高多轴协调运动时的轮廓精度的方法。

背景技术

由滚珠丝杠组成的双轴联动伺服进给系统广泛应用于各种机电一体化装置，如精密加工，纺织和轧钢等设备。在双轴联动伺服进给系统中，要想从整体上提高系统的轮廓精度，在考虑减少单轴跟踪误差的同时，还必须考虑两轴之间的位置同步性能。在工业生产中，机械装配误差、干扰以及轴与轴间不平衡的负载等诸多因素都会引起多轴系统的同步轮廓误差。因此在减小单轴跟随误差的同时，还需要采取一定的措施建立轴与轴之间沟通的桥梁，提高双轴联动时的协调程度，从而使得伺服进给系统能够以高精度运行。

国内外针对双轴同步协调控制的主要研究成果如下：为了减小双轴运行时的轮廓精度，早期多使用并行和主从协调控制策略。在并行协调控制中，当其中一个轴在外部干扰的作用下而无法正常运行时，与它联动的轴并不能做出相应的调节；在主从协调控制的情况下，当主轴受到外界干扰时，从动轴却可以随之做出相应的调节以保证系统的轮廓精度，而当从动轴受外界干扰时，主动轴则不会有任何反应，即该控制策略只能单向起作用。鉴于并行与主从模式各自的缺点，交叉耦合控制技术应运而生。其结构相对复杂一点儿，但它适用于协调要求高的场合，系统中任一轴受到干扰，都会做出调节，可提供更佳的协调性能。

为保证伺服进给系统能够实现更高的运动精度，满足企业生产等多领域的应用要求，研究伺服进给系统的精度补偿与交叉耦合控制具有重大意义。

发明内容

针对伺服系统在加工过程中因各轴动态特性差异引起的轮廓误差，本发明提出了一种伺服进给系统的两轴交叉耦合控制器算法，使用轮廓误差模型实时计算系统此时的轮廓误差值，从而计算得到轮廓误差的补偿量；之后，通过补偿增益系数对该补偿值进行解耦后，将解耦后的数值依次分配到对应的轴上，从而实现两轴联动时轮廓误差的交叉耦合控制。

本发明的一种伺服进给系统的两轴交叉耦合控制器算法，该算法包括以下步骤：

步骤1、采集X轴和Y轴各自的跟随误差信号，计算伺服系统两轴在跟随误差信号经过轮廓误差数学模型之后输出的轮廓误差值ε：

ε＝-E_xsinθ+E_y cosθ (1)

其中，E_x和E_y分别为X轴和Y轴的跟随误差信号；其中dy和dx分别为X轴和Y轴的位移微元，ε为伺服系统当前轮廓误差值；

步骤2、计算轮廓误差值ε经过交叉耦合控制器后的轮廓误差放大值：

U＝K_pccε (2)

其中，K_pcc为交叉耦合控制器的比例增益，U为计算出的轮廓误差放大值；

步骤3、将计算得到的轮廓误差放大值U通过对应轴的补偿增益系数解耦，得到对应的交叉耦合控制器输出信号ε_x和ε_y：

其中，ε_x和ε_y分别为交叉耦合控制器对X轴的输出分量和Y轴的输出分量，C_x和C_y分别是X轴补偿增益和Y轴补偿增益。当补偿增益C_x和C_y为固定值时为传统交叉耦合控制器；

此时补偿的轮廓误差分量在各轴分别表示为：

步骤4、将交叉耦合控制器的各轴输出信号补偿给伺服进给系统：

其中，u_x0和u_y0分别为伺服系统原X轴和Y轴位置控制算法输出值，u_x和u_y分别为X轴和Y轴电流环的输入信号，是X轴和Y轴原位置控制算法输出值与交叉耦合控制算法输出的叠加值，亦即两轴经补偿修正后控制器算法输出的控制律；交叉耦合控制器输出信号ε_x和ε_y将与伺服进给系统的位置环控制器的控制律进行求和叠加，共同作为伺服进给系统速度环的输入信号，叠加值u_x和u_y与速度环反馈的差值即电机的输入电压信号。

所述步骤3还包括变增益交叉耦合控制器的输出情况，相应的补偿增益C_x和C_y随着加工轨迹上期望点与坐标轴的夹角θ的变化而实时变化，当补偿增益系数C_x＝-sinθ和C_y＝cosθ时，为轮廓误差控制的最优选择参数。

与现有技术相比，本发明充分考虑到双轴伺服平台联动时由于各轴之间不匹配的动态特性导致的系统的轮廓误差；并基于此问题，对双轴联动时的曲线轮廓误差进行数学建模，在此基础上设计交叉耦合控制算法以提高系统运行时的轮廓精度。

附图说明

图1为本发明的伺服进给系统的两轴交叉耦合控制器算法模型示意图；

图2为伺服进给系统加工过程中的任意曲线轮廓误差定义示意图；

图3为伺服进给系统从轮廓轨迹指令到实际输出的变增益交叉耦合控制器示意图；

图4为有无交叉耦合控制算法作用下的圆弧运动轨迹误差分布图(a)有交叉耦合控制算法作用下；(b)有无交叉耦合控制算法作用下。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的实施方式作进一步的详细描述。

如图1所示的伺服进给系统的两轴交叉耦合控制器算法模型示意图。该算法模型通过采集X轴和Y轴各自的跟随误差信号，使用轮廓误差模型实时计算系统此时的轮廓误差值；再由交叉耦合控制器对该轮廓误差值进行控制，从而计算得到轮廓误差的补偿量；之后通过补偿增益系数对该补偿值进行解耦后，将解耦后的数值依次分配到对应的轴上，从而实现两轴联动时轮廓误差的交叉耦合控制。

本发明的一种伺服系统两轴交叉耦合控制算法，该算法包括以下步骤：

步骤1、计算伺服系统两轴在跟随误差信号经过轮廓误差数学模型之后输出的轮廓误差值ε：

ε＝-E_xsinθ+E_y cosθ (1)

其中，E_x和E_y分别为X轴和Y轴的跟随误差信号；其中dy和dx分别为X轴和Y轴的位移微元，ε为伺服系统当前轮廓误差值。当两轴(X轴和Y轴)进行直线插补时，公式(1)取等式。如图2所示为伺服进给系统加工过程中的任意曲线轮廓误差定义示意图；当两轴(X轴和Y轴)进行任意曲线轮廓插补时，轮廓误差ε为图2中M点至该曲线的距离。过点J作该曲线的内切圆，此时J点的曲率半径则对应着该内切圆的半径。将该伺服系统当前轮廓误差值ε近似表示为用M点和O点的距离减去内切圆半径的值e_r；

步骤2、计算轮廓误差值ε经过交叉耦合控制器后的轮廓误差放大值：

U＝K_pccε (2)

其中，K_pcc为交叉耦合控制器的比例增益，U为轮廓误差放大值；

步骤3、将计算得到的轮廓误差放大值通过对应轴的补偿增益系数解耦，得到对应的交叉耦合控制器输出信号ε_x和ε_y：

其中，ε_x和ε_y分别为交叉耦合控制器对X轴的输出分量和Y轴的输出分量，C_x和C_y分别是X轴补偿增益和Y轴补偿增益。当补偿增益系数C_x和C_y为固定值时为传统交叉耦合控制器；而此处补偿增益C_x和C_y会随着加工轨迹上期望点与坐标轴的夹角θ的变化而实时变化，即为变增益交叉耦合控制器。当补偿增益系数C_x＝-sinθ和C_y＝cosθ时，可以很好地实现对系统轮廓误差的控制。

系统在运行过程中，若θ为一定值即系统直线运行时，交叉耦合控制器只需要每次补偿相同的值就能保证系统的轮廓精度；而当系统的运动轨迹比较复杂，即θ一直处于变化之中时，补偿增益系数也要随之不断地变化来降低系统的轮廓误差。此时补偿的轮廓误差分量在各轴分别表示为：

步骤4、将交叉耦合控制器的各轴输出信号补偿给伺服进给系统：

其中，u_x0和u_y0分别为伺服系统原X轴和Y轴位置控制算法输出值，一般为位置环PID算法的输出值。u_x和u_y分别为X轴和Y轴电流环的输入信号，是X轴和Y轴原位置控制算法输出值与交叉耦合控制算法输出的叠加值，亦即两轴经补偿修正后控制器算法输出的控制律。交叉耦合控制器输出信号ε_x和ε_y单位为V，其将与伺服进给系统的位置环控制器的控制律进行求和叠加，共同作为伺服进给系统速度环的输入信号，叠加值u_x和u_y与速度环反馈的差值即电机的输入电压信号。

Claims (2)

1.一种伺服进给系统的两轴交叉耦合控制器算法，其特征在于，该算法包括以下步骤：

步骤1、采集X轴和Y轴各自的跟随误差信号，计算伺服系统两轴在跟随误差信号经过轮廓误差数学模型之后输出的轮廓误差值ε：

ε＝-E_xsinθ+E_ycosθ (1)

其中，E_x和E_y分别为X轴和Y轴的跟随误差信号；其中dy和dx分别为X轴和Y轴的位移微元，ε为伺服系统当前轮廓误差值；

步骤2、计算轮廓误差值ε经过交叉耦合控制器后的轮廓误差放大值：

U＝K_pccε (2)

其中，K_pcc为交叉耦合控制器的比例增益，U为轮廓误差放大值；

步骤3、将计算得到的轮廓误差放大值U通过对应轴的补偿增益系数解耦，得到对应的交叉耦合控制器输出信号ε_x和ε_y：

其中，ε_x和ε_y分别为交叉耦合控制器对X轴的输出分量和Y轴的输出分量，C_x和C_y分别是X轴补偿增益和Y轴补偿增益。当补偿增益C_x和C_y为固定值时为传统交叉耦合控制器；

此时补偿的轮廓误差分量在各轴分别表示为：

步骤4、将交叉耦合控制器的各轴输出信号补偿给伺服进给系统：

其中，u_x0和u_y0分别为伺服进给系统的X轴位置控制器和Y轴位置控制器的输出，u_x和u_y分别为X轴和Y轴电流环的输入信号，是X轴位置控制器和Y轴位置控制器的输出与交叉耦合控制器的输出的叠加值；交叉耦合控制器输出信号ε_x和ε_y将与伺服进给系统的位置环控制器的控制律进行求和叠加，共同作为伺服进给系统速度环的输入信号，叠加值u_x和u_y与速度环反馈的差值即电机的输入电压信号。

2.如权利要求1所述的一种伺服进给系统的两轴交叉耦合控制器算法，其特征在于，所述步骤3还包括变增益交叉耦合控制器的输出情况，相应的补偿增益C_x和C_y随着加工轨迹上期望点与坐标轴的夹角θ的变化而实时变化，当补偿增益系数C_x＝-sinθ和C_y＝cosθ时，为轮廓误差控制的最优选择参数。