CN112286139B - 基于神经网络和扰动观测的运动系统轮廓控制方法及系统 - Google Patents

基于神经网络和扰动观测的运动系统轮廓控制方法及系统 Download PDF

Info

Publication number
CN112286139B
CN112286139B CN202011020974.8A CN202011020974A CN112286139B CN 112286139 B CN112286139 B CN 112286139B CN 202011020974 A CN202011020974 A CN 202011020974A CN 112286139 B CN112286139 B CN 112286139B
Authority
CN
China
Prior art keywords
friction
error
neural network
control
controller
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202011020974.8A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112286139A (zh
Inventor
王三秀
吴军飞
王炯宇
蒋胜韬
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Taizhou University
Original Assignee
Taizhou University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Taizhou University filed Critical Taizhou University
Priority to CN202011020974.8A priority Critical patent/CN112286139B/zh
Publication of CN112286139A publication Critical patent/CN112286139A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112286139B publication Critical patent/CN112286139B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B19/00—Programme-control systems
    • G05B19/02—Programme-control systems electric
    • G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
    • G05B19/19—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by positioning or contouring control systems, e.g. to control position from one programmed point to another or to control movement along a programmed continuous path
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/0265—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric the criterion being a learning criterion
    • G05B13/027—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric the criterion being a learning criterion using neural networks only
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B19/00—Programme-control systems
    • G05B19/02—Programme-control systems electric
    • G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
    • G05B19/408—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by data handling or data format, e.g. reading, buffering or conversion of data
    • G05B19/4083—Adapting programme, configuration
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/45—Nc applications
    • G05B2219/45136—Turning, lathe

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Manufacturing & Machinery (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Human Computer Interaction (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)
  • Control Of Position Or Direction (AREA)

Abstract

本发明公开一种基于神经网络和扰动观测的运动系统轮廓控制方法，属于伺服系统控制技术领域，利用反馈线性化控制器实现单轴位置稳定跟踪；再采用扰动观测器对摩擦进行观测和补偿，并引入RBF神经网络在线逼近扰动观测误差，实现跟踪精度和系统鲁棒性的提高；最后，利用交叉耦合控制进行轴间协调运动，提高轮廓精度。本发明还公开一种基于神经网络和扰动观测的运动系统轮廓控制系统。本发明能够有效补偿摩擦对系统的影响，具有良好的跟踪精度和鲁棒性，同时具有高精度轮廓控制性能。

Description

基于神经网络和扰动观测的运动系统轮廓控制方法及系统
技术领域
本发明属于伺服系统控制技术领域，具体涉及一种基于RBF神经网络和扰动观测器的双轴运动系统轮廓控制。
背景技术
多轴联动的伺服系统以其高速、高精度的优点，广泛应用于精密加工等制造领域。多轴联动操作的主要目的是按照控制系统发出的指令，使各轴轮流或同时在各自坐标系中实现对刀具或工件运动的连续控制，从而加工出具有复杂轮廓型面的零件。伺服系统轮廓控制是尽可能准确地沿指定轨迹运动。当指定轨迹在多维空间时，系统的各进给轴必须同时协调运动以获得指定轨迹。显然，系统的轮廓精度取决于各轴的综合运动精度，各轴参数不同、动态特性不匹配都可能造成轮廓误差。在实际运行中，各轴受到任何干扰，尤其是受到摩擦的影响，都会影响轮廓控制性能。
摩擦在伺服控制系统中扮演着重要的角色，它限制了系统定位精度，甚至会使系统不能平稳运行。对于精度和平稳性要求高的伺服系统来说，摩擦是影响性能的重要因素。随着工业设备和技术的发展，使得传统库伦干摩擦模型不再能满足高精度的控制要求。出现描述伺服内部摩擦效应的摩擦模型，比如Dahl摩擦模型，Bristle鬃毛摩擦模型。在Dahl模型和Bristle模型的基础上，又提出了更能准确描述伺服内部摩擦行为的LuGre摩擦模型，在多轴伺服运动系统中，引入LuGre摩擦模型来描述伺服电机内容的摩擦效应，需要在控制算法中引入摩擦补偿。基于摩擦模型的摩擦补偿的设计往往需要对摩擦参数进行辨识，但由于伺服内部摩擦参数的辨识十分复杂，通过辨识方法获得动态的LuGre摩擦参数较为困难。在基于非摩擦模型的摩擦补偿中，自适应控制、神经网络以及滑模控制等都为摩擦补偿提供了有效的解决方式。由于多轴伺服系统轮廓控制不可避免的受到摩擦的影响，会导致轮廓控制精度降低，因此如何提高控制精度，成为亟待解决的问题。
发明内容
本发明解决的技术问题：多轴伺服系统轮廓控制不可避免的受到摩擦的影响，会导致轮廓控制精度降低。
技术方案：为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下：
一种基于神经网络和扰动观测的运动系统轮廓控制方法，利用反馈线性化控制器实现单轴位置稳定跟踪；再采用扰动观测器对摩擦进行观测和补偿，并引入RBF神经网络在线逼近扰动观测误差，实现跟踪精度和系统鲁棒性的提高；最后，利用交叉耦合控制进行轴间协调运动，提高轮廓精度。
作为优选，两轴联动系统的轮廓误差估计模型为：
Figure BDA0002700265100000021
上式中：ex，ey为跟踪误差在x，y轴的分量；ε表示轮廓误差，为实际位置与期望轮廓之间的偏差，
Figure BDA00027002651000000210
是轮廓误差估计；cx和cy分别为x，y轴交叉耦合增益。
作为优选，定义跟踪误差e＝qd-q，
Figure BDA0002700265100000022
假设伺服系统对象参数已知，摩擦等不确定项可测，反馈线性化控制律为：
Figure BDA0002700265100000023
通过选择合适的控制器增益k1，k2，可以使得误差收敛到零。然而伺服系统中普遍存在摩擦现象，在低速时表现出强烈的非线性，会使伺服系统控制恶化，导致单轴很难达到高精度跟踪。为了保证系统稳定，下面采用扰动观测器对摩擦进行估计，反馈线性化控制器可写为：
Figure BDA0002700265100000024
其中，M是电动机和所承载的负荷的总质量；Kf是电磁推力系数；q是电机实际位置，qd表示电机期望位置；B是粘滞摩擦系数；F是扰动，
Figure BDA0002700265100000025
为F的扰动观测估计值；其中摩擦是伺服运动系统中最大的扰动，因此，本发明中扰动主要是指摩擦的影响；e，
Figure BDA0002700265100000026
分别为位置误差和速度误差；k1，k2为控制器增益。
作为优选，所述扰动观测器为：
Figure BDA0002700265100000027
由于加速度信号
Figure BDA0002700265100000028
的难以测量，为了降低加速度信号的阶数，定义辅助参数向量
Figure BDA0002700265100000029
非线性干扰观测器为：
Figure BDA0002700265100000031
其中：：L为观测器增益；F表示扰动，
Figure BDA0002700265100000032
为F的观测估计值；
Figure BDA0002700265100000033
表示电机加速度信号；M是电动机和所承载的负荷的总质量；B是粘滞摩擦系数；Kf是电磁推力系数。
作为优选，定义观测器误差为
Figure BDA0002700265100000034
由于摩擦模型是常值或阶跃变化的，用微分方程描述为
Figure BDA0002700265100000035
把
Figure BDA0002700265100000036
结合到观测器误差
Figure BDA0002700265100000037
并对观测误差求导，得出
Figure BDA0002700265100000038
并计算得出
Figure BDA0002700265100000039
Figure BDA00027002651000000310
Figure BDA00027002651000000311
因此，观测器是全局渐进稳定。
作为优选，将RBF神经网络与扰动观测器相结合，采用RBF神经网络来补偿观测误差eDOB
Figure BDA00027002651000000312
得出
Figure BDA00027002651000000313
将
Figure BDA00027002651000000314
带入反馈线性化控制器，得到新的控制律为：
Figure BDA00027002651000000315
作为优选，RBF神经网络包括输入层、隐含层和输出层，RBF网络中，x∈[xi]T为网络的输入，φ∈[φj]T为网络的隐含层输出，φj为隐含层第j个神经元的输出，
Figure BDA0002700265100000041
其中，
Figure BDA0002700265100000042
为隐含层第j个神经元高斯基函数中心点的坐标向量，i＝1，2，…，n，j＝1，2，…，m；b＝[b1，…bm]T，bj为隐含层第j个神经元高斯基函数的宽度；
RBF网络权值为
ω＝[ω1，…ωm]T
则RBF神经网络输出为：
uRBF＝ωTφ＝ω1φ1+ω2φ2+…ωmφm
作为优选，采用PID控制器作为交叉耦合控制器进行轴间耦合运动控制，PID交叉耦合控制器输出为：
Figure BDA0002700265100000043
式中，ε为轮廓误差，Kp，Ki，Kd分别表示PID控制器的比例，积分，微分增益。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：
本发明的基于神经网络和扰动观测的运动系统轮廓控制方法，由反馈线性化控制器、扰动观测器以及RBF神经网络组成，其中反馈线性化用于位置跟踪控制，扰动观测器用于对摩擦进行观测和补偿，RBF神经网络用于逼近扰动观测误差，进一步提高系统跟踪精度和鲁棒性。然后针对双轴间的参数不同、动态不匹配等会产生轮廓误差的问题，采用交叉耦合控制进行轴间协调控制，从而提高轮廓控制精度。能够有效补偿摩擦对系统的影响，具有良好的跟踪精度和鲁棒性，同时具有高精度轮廓控制性能。
附图说明
图1是轮廓误差估计模型
图2是单轴控制结构框图；
图3是RBF神经网络结构图；
图4是交叉耦合控制的结构图；
图5是单轴轨迹跟踪与摩擦补偿的仿真结果图；
图6是轮廓控制的仿真结果图。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
本申请的基于神经网络和扰动观测的运动系统轮廓控制方法，首先，针对单轴运动，设计反馈线性化控制器实现位置稳定跟踪；再采用扰动观测器对摩擦进行观测和补偿，并引入RBF神经网络在线逼近扰动观测误差，进一步提高跟踪精度和系统鲁棒性；最后利用交叉耦合控制进行轴间协调运动，提高轮廓精度。通过仿真实验，证明所提出方法能够有效补偿摩擦对系统的影响，具有良好的跟踪精度和鲁棒性，同时具有高精度轮廓控制性能。
永磁直线同步伺服电动机(Permanent Magnet Linear Synchronous ServeMotor，PMLSM)以其推力大、响应快、可靠性高等优点，在数控机床上得到了广泛的应用。与传统的旋转电机相比，省去了中间传动环节，直接驱动负载，大大提高了效率。本实施例以具有LuGre摩擦的永磁同步电动机驱动的双轴运动平台为控制对象。
PMLSM的机械运动方程为
Figure BDA0002700265100000051
其中，Fe是电磁推力，Kf是电磁推力系数，M是电动机和所承载的负荷的总质量，B是粘滞摩擦系数，v是电机转速，
Figure BDA0002700265100000052
是电动机加速度，F是扰动，其中摩擦是伺服运动系统中最大的扰动，因此，本发明主要考虑摩擦的影响。
选择电机位置q和电机转速v作为系统状态变量，PMLSM的状态方程可以写成：
Figure BDA0002700265100000053
u＝iq是电机控制输入，则PMLSM系统模型可用二阶微分方程表示：
Figure BDA0002700265100000054
LuGre摩擦模型能够描述实际观测到的大部分静、动态特性，能够准确地描述多轴运动系统中的摩擦现象。LuGre摩擦模型利用弹性刷毛在两个接触面之间的平均偏移量来表征摩擦的动态行为。在实际应用中，两个接触物体的表面在微观状态下是不均匀的。LuGre摩擦模型将不规则表面视为随机分布的弹性刚毛。当接触面在切向力的作用下相对运动时，表面刷毛会像弹簧一样变形。接触面刷毛的平均变形与相对速度有关。速度越高，刷毛的平均变形越大，摩擦力也会增加。
LuGre模型描述为
Figure BDA0002700265100000061
其中，
Figure BDA0002700265100000062
为接触面相对运动速度，σ0，σ1和σ2分别为刚度系数、阻尼系数和粘滞摩擦系数，z是表面刷毛的平均变形，满足以下关系：
Figure BDA0002700265100000063
Figure BDA0002700265100000064
其中，
Figure BDA0002700265100000065
表示不同的摩擦效应。Fc，Fs分别是库仑摩擦系数和静摩擦系数，Vs是Stribeck切换速度。
在多轴联动中，轮廓误差是由各单轴的位置误差耦合产生的。各单轴的任何扰动或参数不匹配都会影响轮廓误差。以两轴联动系统为例，轮廓误差估计模型如图1所示。图中，R表示任意时刻某一点的参考位置，P表示该时刻该点的实际位置，e表示跟踪误差，为参考位置与实际位置之间的距离，ex，ey为跟踪误差在x，y轴的分量。ε表示轮廓误差，为实际位置与期望轮廓之间的偏差，
Figure BDA0002700265100000066
是轮廓误差估计，t和n表示标准化的切向量和法向量。
当跟踪误差||e||足够小时，轮廓误差ε可由轮廓误差估计
Figure BDA0002700265100000067
近似表示。定义t＝[txty]T，n＝α1t+α2e＝[nx ny]T，其中t和n满足如下关系：
t·n＝0 (7)
由公式(7)以及t，n的定义，可知
α1＝-α2·<e，t> (8)
根据公式(7-8)以及矢量内积的性质，得到
Figure BDA0002700265100000068
Figure BDA0002700265100000071
根据图1所示，
Figure BDA0002700265100000072
是跟踪误差e和归一化法向量n的内积，α1，α2是法向量增益。因此，轮廓误差估计向量可如下表示：
Figure BDA0002700265100000073
两轴叉耦合增益分别表示为cx和cy，进一步得到交叉耦合控制增益为：
Figure BDA0002700265100000074
则轮廓误差估计为：
Figure BDA0002700265100000075
直线电机(PMLSM)能在直线方向上产生电磁推力，省去了大量中间传动环节，但在实际运行中，由于没有任何缓冲过程，导致受到负载扰动、摩擦力等非线性不确定影响时，控制难度加大。
单轴伺服系统的跟踪控制目标是在受到摩擦等不确定性影响时，通过控制器作用，有效抑制系统所受的不确定性，使得动子位置可以跟踪期望的轨迹。为了提高单轴运动精度，本发明提出单轴PMLSM伺服控制系统，框图如图2所示。控制算法包括反馈线性化(FLC)，扰动观测器以及RBF(Radial Basis Function，径向基)神经网络。其中反馈线性化用于位置跟踪，保证系统稳定，扰动观测器用于观测和补偿摩擦的影响，RBF神经网络用于在线补偿扰动观测器的观测误差。
本申请的基于神经网络和扰动观测的运动系统轮廓控制方法，具体包括以下步骤：
第一步：设计反馈线性化控制器实现位置稳定跟踪
反馈线性化的目的是将非线性系统的数学模型变换为简单的线性模型，补偿其中的非线性部分，从而方便采用线性控制方法进行控制。与近似线性化相比，反馈线性化不局限于平衡点附近，可以进行大范围的有效控制。对于PMLSM伺服系统，采用反馈线性化控制方法来将系统线性化，驱动系统向着消除误差的方向运动，使动子位置可以跟踪期望轨迹，保证全局稳定性。
定义跟踪误差e＝qd-q，
Figure BDA0002700265100000076
其中，e，
Figure BDA0002700265100000077
分别为位置误差和速度误差。
假设伺服系统对象参数已知，摩擦等不确定项可测，反馈线性化控制律为
Figure BDA0002700265100000081
其中，k1，k2是控制器增益
将式(3)带入上式(14)，得到
Figure BDA0002700265100000082
推出
Figure BDA0002700265100000083
通过选择合适的控制器增益k1，k2，可以使得误差收敛到零，即PMLSM控制系统状态可以渐进跟踪期望轨迹。然而伺服系统中普遍存在摩擦现象，在低速时表现出强烈的非线性，会使伺服系统控制恶化，导致单轴很难达到高精度跟踪。为了保证系统稳定，下面采用扰动观测器对摩擦进行估计，反馈线性化控制器可写为
Figure BDA0002700265100000084
其中，
Figure BDA0002700265100000085
为F的估计值。
第二步：采用扰动观测器对摩擦进行观测和补偿
反馈线性化设计是基于理想模型的控制，对被控对象模型的精确度有较高要求，当非线性系统模型具有不确定的摩擦现象时，难以保证系统的鲁棒性。因此将引入扰动观测器对摩擦进行观测和补偿，与反馈线性化控制器相结合，消除摩擦对系统的影响，提高鲁棒性。
把(3)写成
Figure BDA0002700265100000086
设计扰动观测器
Figure BDA0002700265100000087
在实际工程中，加速度信号
Figure BDA0002700265100000088
的难以测量，给观测器的实现带来了困难。下一步将降低加速度信号的阶数。
定义辅助参数向量
Figure BDA0002700265100000091
对式(20)进行求导，并将式(19)，代入得
Figure BDA0002700265100000092
综上所述，非线性干扰观测器设计为
Figure BDA0002700265100000093
L为观测器增益；F表示扰动，
Figure BDA0002700265100000094
为F的观测估计值；
Figure BDA0002700265100000095
表示电机加速度信号；M是电动机和所承载的负荷的总质量；B是粘滞摩擦系数；Kf是电磁推力系数。
定义观测器误差为：
Figure BDA0002700265100000096
由于摩擦模型是常值或阶跃变化的，可用微分方程描述为
Figure BDA0002700265100000097
把这个方程结合到式(23)，并对观测误差求导，得出
Figure BDA0002700265100000098
将式(21)代入上式，得
Figure BDA0002700265100000099
将式(18)和式(22)代入(25)，得
Figure BDA00027002651000000910
推出
Figure BDA00027002651000000911
因此，观测器是全局渐进稳定。
第三步：采用RBF神经网络在线逼近扰动观测误差，进一步提高跟踪精度和系统鲁棒性
在上述扰动观测器对摩擦进行估计的控制方法中，L值(扰动器观测增益)的选取很重要。L值选取不当容易造成观测误差较大。为了改善控制性能，增强系统鲁棒性，下面利用神经网络具有任意逼近的功能，将RBF神经网络与扰动观测器相结合，采用RBF神经网络来补偿观测误差eDOB：
Figure BDA0002700265100000101
推出
Figure BDA0002700265100000102
将上式带入式(17)，可得到新的控制律为
Figure BDA0002700265100000103
RBF网络由于具有良好的泛化能力，网络结构简单，避免不必要的和冗长的计算而备受关注。RBF神经网络能够在一个紧凑集和任意精度下，逼近任何非线性函数。
RBF神经网络有3层：输入层、隐含层和输出层。RBF网络结构如图3所示，RBF网络中，x∈[xi]T为网络的输入，网络的隐含层输出为φ∈[φj]T，φj为隐含层第j个神经元的输出
Figure BDA0002700265100000104
其中，
Figure BDA0002700265100000105
为隐含层第j个神经元高斯基函数中心点的坐标向量，i＝1，2，…，n，j＝1，2，…，m；b＝[b1，…bm]T，bj为隐含层第j个神经元高斯基函数的宽度。
RBF网络权值为
ω＝[ω1，…ωm]T (32)
则RBF神经网络输出为
uRBF＝ωTφ＝ω1φ1+ω2φ2+…ωmφm (33)
第四步：利用交叉耦合控制进行轴间协调运动，提高轮廓精度
轮廓精度是机床数控系统的重要指标，并直接影响零件加工质量。轮廓运动轨迹是多轴协调运动的结果，轮廓误差并非进给系统各坐标轴运动误差的简单矢量和，各进给轴动态特性和参数不匹配，加工过程中发生的机床变形等现象都会引起轮廓误差。所以对于多轴运动运动控制系统，除了保证单轴运行时的跟踪精度之外，还要考虑两轴相互耦合的轮廓精度。
本发明采用交叉耦合控制器进行轮廓控制，从而提高轮廓精度。交叉耦合控制的结构如图4所示。其中，ε为轮廓误差，cx和cy是交叉耦合控制器的轮廓误差分配系数。轮廓误差经过交叉耦合控制器处理后经过cx和cy把轮廓误差补偿值分配到各伺服轴。Px和Py为两轴PMLSM伺服系统。
本发明采用PID控制器作为交叉耦合控制器。PID控制具有计算量小、实时性好等优点。通过PID交叉耦合控制器的作用，可有效地提高双轴轮廓的控制精度。PID交叉耦合控制器输出为：
Figure BDA0002700265100000111
Kp，Ki，Kd分别表示PID控制器的比例，积分，微分增益。
本发明以考虑摩擦现象的永磁同步电动机驱动的两轴运动平台为控制对象，验证本发明控制方法的有效性。电机仿真参数见表1。
表1PMLSM模型参数
参数 单位 x轴 y轴
M kg 5.8 5.8
B s/m 244 244
K<sub>f</sub> N/A 10.9 10.9
σ<sub>0</sub> N·m/rad 260 200
σ<sub>1</sub> N·m/rad 2.5 2.8
α N·m·s/rad 0.02 0.05
F<sub>c</sub> N·m 0.28 0.3
F<sub>s</sub> N·m 0.34 0.5
V<sub>s</sub> rad/s 0.01 0.02
为了保证系统的控制性能，本发明采用反馈线性化控制、干扰观测器和RBF神经网络进行单轴轨迹跟踪控制，采用PID交叉耦合控制器进行轴间耦合运动控制。其中，位置误差e及其一阶导数
Figure BDA0002700265100000112
作为神经网络输入，引入误差信号
Figure BDA0002700265100000121
A是一个常数增益。选择神经网络权值调节率为
Figure BDA0002700265100000122
其中γ为自适应参数。
控制器仿真参数见表2。
表2控制器仿真参数
Figure BDA0002700265100000123
选择一条心形曲线作为参考轮廓进行仿真实验，曲线具体表示如下：
Figure BDA0002700265100000124
单轴轨迹跟踪和摩擦补偿的效果如图5所示，其中，图5(a)-5(d)分别表示x，y两轴的位置跟踪和跟踪误差。图5(e)和(f)表示两轴LuGre摩擦及其观测。仿真结果表明，两轴具有良好的轨迹跟踪性能，实际输出能准确跟踪参考轨迹，跟踪误差基本为零。通过观测器的作用，摩擦得到很好的观测和补偿，摩擦对系统的影响得到有效的消除。
在保证单轴跟踪性能的基础上，采用PID交叉耦合控制(Kp＝0.1，ki＝2，Kd＝0.2)提高轮廓跟踪精度，轮廓跟踪仿真结果如图6所示。其中，图6(a)和(b)是心形轮廓输入和输出，图6(c)是轮廓误差，图6(d)显示了交叉耦合增益的实时变化。轮廓跟踪仿真结果表明，该系统输出能很好地跟踪参考输入轮廓，轮廓误差接近于零，具有很高的轮廓跟踪精度。
对于两轴永磁直线伺服电机轮廓运动控制系统，首先针对伺服电机容易受到摩擦扰动的影响，降低单轴跟踪精度，本发明基于神经网络和扰动观测的运动系统轮廓控制方法，控制算法由反馈线性化控制器、扰动观测器以及RBF神经网络组成，其中反馈线性化用于位置跟踪控制，扰动观测器用于对摩擦进行观测和补偿，RBF神经网络用于逼近扰动观测误差，进一步提高系统跟踪精度和鲁棒性。然后针对双轴间的参数不同、动态不匹配等会产生轮廓误差的问题，采用交叉耦合控制进行轴间协调控制，从而提高轮廓控制精度。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于神经网络和扰动观测的运动系统轮廓控制方法，其特征在于：利用反馈线性化控制器实现单轴位置稳定跟踪；再采用扰动观测器对摩擦进行观测和补偿，并引入RBF神经网络在线逼近扰动观测误差，实现跟踪精度和系统鲁棒性的提高；最后，利用交叉耦合控制进行轴间协调运动，提高轮廓精度；
反馈线性化控制将系统线性化，驱动系统向着消除误差的方向运动，使动子位置可以跟踪期望轨迹，保证全局稳定性；定义跟踪误差e＝qd-q,
Figure FDA0003180055930000011
假设伺服系统对象参数已知，摩擦不确定项可测，反馈线性化控制律为：
Figure FDA0003180055930000012
通过选择合适的控制器增益k1,k2，可以使得误差收敛到零；然而伺服系统中普遍存在摩擦现象，在低速时表现出强烈的非线性，会使伺服系统控制恶化，导致单轴很难达到高精度跟踪，为了保证系统稳定，采用扰动观测器对摩擦进行估计，反馈线性化控制器为：
Figure FDA0003180055930000013
其中，M是电动机和所承载的负荷的总质量；Kf是电磁推力系数；q是电机实际位置，qd表示电机期望位置；B是粘滞摩擦系数；F是扰动，
Figure FDA0003180055930000014
为F的扰动观测估计值；e，
Figure FDA0003180055930000015
分别为位置误差和速度误差；k1,k2为控制器增益；
采用扰动观测器对摩擦进行观测和补偿，与反馈线性化控制器相结合，消除摩擦对系统的影响，提高鲁棒性：所述扰动观测器为：
Figure FDA0003180055930000016
由于加速度信号
Figure FDA0003180055930000017
的难以测量，为了降低加速度信号的阶数，定义辅助参数向量
Figure FDA0003180055930000018
非线性干扰观测器为：
Figure FDA0003180055930000019
其中：L为观测器增益；F表示扰动，
Figure FDA00031800559300000110
为F的观测估计值；
Figure FDA00031800559300000111
表示电机加速度信号；M是电动机和所承载的负荷的总质量；B是粘滞摩擦系数；Kf是电磁推力系数；
采用PID控制器作为交叉耦合控制器进行轴间耦合运动控制，PID交叉耦合控制器输出为：
Figure FDA0003180055930000021
式中，ε为轮廓误差，Kp，Ki，Kd分别表示PID控制器的比例，积分，微分增益。
2.根据权利要求1所述的基于神经网络和扰动观测的运动系统轮廓控制方法，其特征在于：两轴联动系统的轮廓误差估计模型为：
Figure FDA0003180055930000022
上式中：ex,ey为跟踪误差在x,y轴的分量；ε表示轮廓误差，为实际位置与期望轮廓之间的偏差，
Figure FDA0003180055930000023
是轮廓误差估计；cx和cy分别为x,y轴交叉耦合增益。
3.根据权利要求1所述的基于神经网络和扰动观测的运动系统轮廓控制方法，其特征在于：定义观测器误差为
Figure FDA0003180055930000024
由于摩擦模型是常值或阶跃变化的，用微分方程描述为
Figure FDA0003180055930000025
把
Figure FDA0003180055930000026
结合到观测器误差
Figure FDA0003180055930000027
并对观测误差求导，得出
Figure FDA0003180055930000028
并计算得出
Figure FDA0003180055930000029
Figure FDA00031800559300000210
Figure FDA00031800559300000211
因此，观测器是全局渐进稳定。
4.根据权利要求1所述的基于神经网络和扰动观测的运动系统轮廓控制方法，其特征在于：将RBF神经网络与扰动观测器相结合，采用RBF神经网络来补偿观测误差eDOB
Figure FDA00031800559300000212
得出
Figure FDA00031800559300000213
将
Figure FDA0003180055930000031
带入反馈线性化控制器，得到新的控制律为：
Figure FDA0003180055930000032
5.根据权利要求1所述的基于神经网络和扰动观测的运动系统轮廓控制方法，其特征在于：RBF神经网络包括输入层、隐含层和输出层，RBF网络中，x∈[xi]T为网络的输入，φ∈[φj]T为网络的隐含层输出，φj为隐含层第j个神经元的输出，
Figure FDA0003180055930000033
其中，
Figure FDA0003180055930000034
为隐含层第j个神经元高斯基函数中心点的坐标向量，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m；b＝[b1,…bm]T，bj为隐含层第j个神经元高斯基函数的宽度；
RBF网络权值为
ω＝[ω1，…ωm]T
则RBF神经网络输出为：
uRBF＝ωTφ＝ω1φ1+ω2φ2+…ωmφm。
6.一种基于RBF神经网络和扰动观测器的双轴运动系统轮廓控制系统，其特征在于：包括反馈线性化控制器、扰动观测器以及RBF神经网络，所述反馈线性化用于位置跟踪控制，所述扰动观测器用于对摩擦进行观测和补偿，所述RBF神经网络用于逼近扰动观测误差；
反馈线性化控制将系统线性化，驱动系统向着消除误差的方向运动，使动子位置可以跟踪期望轨迹，保证全局稳定性；定义跟踪误差e＝qd-q,
Figure FDA0003180055930000035
假设伺服系统对象参数已知，摩擦不确定项可测，反馈线性化控制律为：
Figure FDA0003180055930000036
通过选择合适的控制器增益k1,k2，可以使得误差收敛到零；然而伺服系统中普遍存在摩擦现象，在低速时表现出强烈的非线性，会使伺服系统控制恶化，导致单轴很难达到高精度跟踪，为了保证系统稳定，采用扰动观测器对摩擦进行估计，反馈线性化控制器为：
Figure FDA0003180055930000041
其中，M是电动机和所承载的负荷的总质量；Kf是电磁推力系数；q是电机实际位置，qd表示电机期望位置；B是粘滞摩擦系数；F是扰动，
Figure FDA0003180055930000042
为F的扰动观测估计值；e，
Figure FDA0003180055930000043
分别为位置误差和速度误差；k1,k2为控制器增益；
采用扰动观测器对摩擦进行观测和补偿，与反馈线性化控制器相结合，消除摩擦对系统的影响，提高鲁棒性：所述扰动观测器为：
Figure FDA0003180055930000044
由于加速度信号
Figure FDA0003180055930000045
的难以测量，为了降低加速度信号的阶数，定义辅助参数向量
Figure FDA0003180055930000046
非线性干扰观测器为：
Figure FDA0003180055930000047
其中：L为观测器增益；F表示扰动，
Figure FDA0003180055930000048
为F的观测估计值；
Figure FDA0003180055930000049
表示电机加速度信号；M是电动机和所承载的负荷的总质量；B是粘滞摩擦系数；Kf是电磁推力系数；
采用PID控制器作为交叉耦合控制器进行轴间耦合运动控制，PID交叉耦合控制器输出为：
Figure FDA00031800559300000410
式中，ε为轮廓误差，Kp，Ki，Kd分别表示PID控制器的比例，积分，微分增益。
CN202011020974.8A 2020-09-24 2020-09-24 基于神经网络和扰动观测的运动系统轮廓控制方法及系统 Active CN112286139B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011020974.8A CN112286139B (zh) 2020-09-24 2020-09-24 基于神经网络和扰动观测的运动系统轮廓控制方法及系统

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011020974.8A CN112286139B (zh) 2020-09-24 2020-09-24 基于神经网络和扰动观测的运动系统轮廓控制方法及系统

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112286139A CN112286139A (zh) 2021-01-29
CN112286139B true CN112286139B (zh) 2021-10-15

Family

ID=74421416

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202011020974.8A Active CN112286139B (zh) 2020-09-24 2020-09-24 基于神经网络和扰动观测的运动系统轮廓控制方法及系统

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112286139B (zh)

Families Citing this family (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113050428B (zh) * 2021-03-26 2021-12-07 清华大学 基于时变内模的位置主元轮廓跟踪算法
CN113325805B (zh) * 2021-06-09 2022-07-29 北京理工大学 一种自抗扰控制器及其设计方法
CN113885332B (zh) * 2021-10-27 2023-10-03 中国科学院光电技术研究所 一种正时皮带伺服系统中基于速率差的扰动观测器控制方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CA2097054A1 (en) * 1991-09-27 1993-03-28 Kunio Nishimura Gastight woven fabric sheet for air bags and a process for producing same
CN101989080A (zh) * 2010-12-03 2011-03-23 沈阳工业大学 用变增益零相位误差跟踪和扰动观测实现轮廓加工的方法
CN105676780A (zh) * 2014-11-17 2016-06-15 沈阳工业大学 基于模糊小脑模型关节控制器的xy运动平台轮廓控制方法与装置
CN108363301A (zh) * 2018-02-11 2018-08-03 台州学院 基于干扰观测滑模变结构的轮廓误差交叉耦合控制方法
CN110515349A (zh) * 2019-08-13 2019-11-29 天津大学 伺服进给系统的两轴交叉耦合控制器算法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CA2097054A1 (en) * 1991-09-27 1993-03-28 Kunio Nishimura Gastight woven fabric sheet for air bags and a process for producing same
CN101989080A (zh) * 2010-12-03 2011-03-23 沈阳工业大学 用变增益零相位误差跟踪和扰动观测实现轮廓加工的方法
CN105676780A (zh) * 2014-11-17 2016-06-15 沈阳工业大学 基于模糊小脑模型关节控制器的xy运动平台轮廓控制方法与装置
CN108363301A (zh) * 2018-02-11 2018-08-03 台州学院 基于干扰观测滑模变结构的轮廓误差交叉耦合控制方法
CN110515349A (zh) * 2019-08-13 2019-11-29 天津大学 伺服进给系统的两轴交叉耦合控制器算法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
《基于动态轮廓误差估计的三轴运动平台NNLARC控制》;王丽梅等;《检测与质量》;20190531;全文 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN112286139A (zh) 2021-01-29

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN112286139B (zh) 基于神经网络和扰动观测的运动系统轮廓控制方法及系统
Wang et al. Neural-network-based terminal sliding-mode control of robotic manipulators including actuator dynamics
CN107561935B (zh) 基于多层神经网络的电机位置伺服系统摩擦补偿控制方法
CN108363301B (zh) 基于干扰观测滑模变结构的轮廓误差交叉耦合控制方法
Tang et al. Multiaxis contour control—The state of the art
CN109765848B (zh) 五轴机床运动轴几何误差贡献值计算及影响评估方法
CN110488749B (zh) 一种多轴运动系统的轮廓误差控制器及其控制方法
Kim et al. Indirect cutting force measurement in multi-axis simultaneous NC milling processes
CN111590594A (zh) 基于视觉引导的机器人轨迹跟踪控制方法
CN112558547B (zh) 一种五轴数控机床平动轴几何误差补偿数据快速优化方法
Uchiyama Estimation of tool orientation contour errors for five-axismachining
Liu et al. Contour error pre-compensation for three-axis machine tools by using cross-coupled dynamic friction control
CN111813110A (zh) 一种蛇形机器人路径跟随自抗扰控制方法
Zhang et al. Robotic curved surface tracking with a neural network for angle identification and constant force control based on reinforcement learning
Wang et al. A novel selected force controlling method for improving robotic grinding accuracy of complex curved blade
Truong et al. An adaptive terminal sliding mode control scheme via neural network approach for path-following control of uncertain nonlinear systems
Zhang et al. Disturbance Observer‐Based Robot End Constant Contact Force‐Tracking Control
CN116755337A (zh) 基于长短时记忆神经网络线性自抗扰控制的高超声速飞行器容错控制方法
Xu et al. A double-iterative learning and cross-coupling control design for high-precision motion control
CN109324503A (zh) 基于鲁棒积分的多层神经网络电机系统控制方法
CN111673742A (zh) 一种工业机器人轨迹跟踪控制算法
CN114147713B (zh) 基于自适应神经网络高阶动态滑模的轨迹跟踪控制方法
He et al. A Semiparametric Model-Based Friction Compensation Method for Multijoint Industrial Robot
Wang et al. Design of contour error coupling controller based on neural network friction compensation
Dai et al. Research on constant force grinding control of aero-engine blades based on extended state observer

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant