CN113885332B - 一种正时皮带伺服系统中基于速率差的扰动观测器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种正时皮带伺服系统中基于速率差的扰动观测器控制方法，主要用于实现正时皮带伺服转台控制系统快速、高精度的稳定跟踪。具体涉及到正时皮带系统、负载平台、伺服电机、齿轮箱、编码器、伺服控制器等系统组成。具体方法为，在电机速率闭环和负载速率闭环的双速率闭环基础上，分别引出电机侧和负载侧的速率反馈信息，以此相减来获得一种速率差，将速率差信号经优化的低通滤波器后，前馈到负载侧速率回路中实现对扰动的观测和补偿。由于电机速率闭环的高带宽，电机侧的速率信息可以被替换成该环的输入信号。该方法可以有效避免对精确系统模型的依赖，并实现系统抗干扰和抗噪声性能的最佳平衡。

Description

一种正时皮带伺服系统中基于速率差的扰动观测器控制方法

技术领域

本发明涉及跟踪控制领域，具体涉及一种正时皮带伺服系统中基于速率差的扰动观测器控制方法，主要用于伺服平台的扰动抑制，以实现高精度的跟踪定位。

背景技术

正时皮带驱动作为一种重要的非直接驱动方式，因为具有轻量、吸振、低功耗、高扭矩、大跨距、调速范围广、布局灵活、成本低、安装方便等优点，使其已经在汽车、纺织、农业机械、3D打印和柔性机械臂等领域进行应用。然而，由于正时皮带的弹性变形、共振、粘滞、摩擦、齿隙和柔性等非线性特性，将导致控制带宽不足和跟踪精度不高等问题。

通过提高皮带刚度或采用多电机驱动的机械改进方式可以提高一定的带宽，但刚度和由柔性特性带来的性能优势之间往往需要被折中，同时需要考虑体积和重量问题。在低控制带宽条件下，往往需要寻求有效的控制算法提升系统性能。基于模型的补偿控制方法需要依赖高可靠的系统模型，滑模控制、模糊控制、边界控制等控制方法会产生复杂的分析和计算问题，模型预测控制、非奇异终端滑模控制等鲁棒控制方法效果虽好，但常常受限于仿真分析。针对以上研究背景，本发明提出了一种正时皮带伺服系统中基于速率差的扰动观测器控制方法，该方法可以不依赖于精确的系统模型，实时补偿性好、误差抑制效果显著。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：克服现有技术的不足，提出一种正时皮带伺服系统中基于速率差的扰动观测器控制方法，采用了基于双速率闭环和扰动观测器有效结合的复合控制方式，有效地抑制系统扰动。

本发明采用的技术方案为：一种正时皮带伺服系统中基于速率差的扰动观测器控制方法，该方法包括如下步骤：

步骤一、搭建电机侧驱动系统，调整比例-积分控制器的参数以适应电机侧驱动系统对电磁转矩、电机转速的快速调节和控制的要求，使得该电机速率闭环具有高带宽和高速度响应；

步骤二、通过负载侧编码器反馈的位置信息微分后得到的速率信息，搭建基于正时皮带传动的负载侧速率闭环，采用的控制器为PI控制器；

步骤三、在电机速率闭环和负载速率闭环的双速率闭环基础上，引出电机侧和负载侧的速率反馈信息，以此相减来获得一种真实检测信号的速率差，并将速率差信号经优化的低通滤波器后，前馈到负载侧速率回路中实现对扰动的观测和补偿。

所述方法还包括步骤四、为了展现该扰动观测器控制方法在负载侧位置定位精度上的提升效果，加入负载侧位置闭环并设计了相应的控制器，进行位置跟踪实验。

其中，所述低通滤波器保持在1Hz及以下的截止带宽内，这是通过稳定性分析并推导滤波器带宽和系统建模精确度之间的关系得到的。

进一步地，双速率闭环这种“全闭环”控制方法相比于电机单速率闭环的“半闭环”控制方法，其优点在于：电机速率回路可以快速抑制电机的内部干扰，改善电机非线性特性，为负载回路提供高带宽保证；负载速率回路将正时皮带传动过程中大量的机械非线性环节包含在闭环之内，能在一定程度上消除电机轴后端传动链上的齿隙、共振、粘滞、弹性等非线性带来的影响；负载侧的速率反馈相比于电机侧的速率反馈，能为负载侧的定位和跟踪提供更直接和准确的信息。

进一步地，由于张紧力的非周期性变化，正时皮带系统的疲劳和磨损会导致通过正时皮带连接的滑轮之间产生角速度损失，特别是，由弹性变形、共振、粘滞、摩擦、齿隙和柔性引起的非线性干扰和动力学很难被建模和辨识，在建立数学模型的准确性和简单性之间需要进行权衡，采用传统的依赖模型的控制方法通常达不到较高的跟踪精度要求。尤其是在转台低速和速度换向区域，柔性系统非线性特性引起的干扰会非常复杂，会导致跟踪精度的进一步恶化，所以需要考虑对模型依赖性不强且实时性好的控制方法进行研究，如DOBC。

进一步地，DOBC的主要思想是通过测量系统实际输出经名义逆模型后的误差来估计干扰，然后通过前馈信号消除这个估计值。然而，名义逆模型不可避免地引入了微分环节，会造成高频测量噪声的放大，所以干扰的估计值需要通过串联的低通滤波器进行噪声滤除。为了实现系统抗干扰和抗噪声性能的最佳平衡，还需对滤波器的带宽设置、结构形式和因果性等问题进行综合考虑。

进一步地，由于电机速率闭环的高带宽，电机侧的速率反馈信息利用了电机速率闭环的输入信号进行替代。既减少了传感器的使用数量，也避免了扰动观测器结构设计时对电机驱动部分准确的建模，简化了设计过程。

本发明与现有方法相比具有如下优点：

(1)该控制方法在一种低带宽控制条件下，可以有效提升系统的扰动抑制能力；

(2)该控制方法充分结合了电机侧和负载侧的传感器信息差，充分发挥了全闭环控制方法的性能优势，稳定可靠，工程实现容易；

(3)该控制方法是在速率环内运行实现的，较位置环内实现的控制方法响应更快，实时性更好；

(4)该发明有利于实现机械结构和控制方法的优势互补：依靠系统柔性被动隔离中高频扰动，依靠控制方法主动抑制中低频扰动。

附图说明

图1为本发明的实施原理图；

图2为本发明中的DOB控制原理图；

图3为本发明中改进的DOB控制原理图；

图4为加入负载侧位置闭环后系统的位置跟踪误差对比图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施方式说明本发明，本领域的技术人员可根据本说明书揭示的内容了解本发明的功效及优点。

如图1所示，正时皮带伺服系统由正时皮带、驱动轮、固定轮、负载平台、伺服电机、齿轮箱、编码器、伺服控制器等组成，系统运行时，伺服电机输出的扭矩经齿轮减速箱、柔性皮带传递后，传输到固定轮侧，带动整个负载平台进行旋转定位运动。图中还展现了本发明提出的正时皮带伺服系统中基于速率差的扰动观测器控制方法的实施原理，其实施步骤如下：

步骤一、搭建电机侧驱动系统，调整比例-积分控制器的参数以适应电机侧驱动系统对电磁转矩、电机转速的快速调节和控制的要求，使得该电机速率闭环具有高带宽和高速度响应；

步骤二、通过负载侧编码器反馈的位置信息微分后得到的速率信息，搭建基于正时皮带传动的负载侧速率闭环，采用的控制器为PI控制器；

步骤三、在电机速率闭环和负载速率闭环的双速率闭环基础上，引出电机侧和负载侧的速率反馈信息，以此相减来获得一种真实检测信号的速率差，并将速率差信号经优化的低通滤波器后，前馈到负载侧速率回路中实现对扰动的观测和补偿；

如图2所示，展现了本发明所提出方法的控制原理图，其中表示机械传动子系统P(s)的名义逆模型，Q(s)是低通滤波器，C_v(s)为负载速度环控制器，C_m为电机速度环控制器，K_m为电机转矩系数，G_m为电机内部传递函数，/>为机械变形系数，G_p为机械传动部分传递函数，/>为皮带轮速度传递系数。假设C_m已经完全可以抑制电机内部的干扰力矩τ_q，即电机速率闭环的带宽设计足够高，所以电机侧的速率信息可以被替换成该环的输入信号，避免了对电机驱动子系统部分准确的建模，简化了设计过程，如图3所示。M(s)代表电机驱动子系统模型，在对该部分建模时，可以用二阶振荡环节近似替代，带宽假设为50Hz及以上；对机械传动子系统P(s)建模时，采用频响曲线拟合建模的方法，并通过运动学分析，可以采用二阶振荡与二阶微分环节组合的形式近似替代。

输出可用速度参考y_v，扰动输入d，测量噪声ζ表示为：

其中，

如果不加入扰动观测器，则

(2)和(5)比较，表明如果建模准确，即P(s)＝P_n(s)的理想情况下，观察器的加入并不改变系统输入和输出之间的传递关系。(3)和(5)比较，说明通过设计适当的低通滤波器Q，便可以对主要的低频扰动输入d产生较强的抑制作用。(4)和(5)比较，说明由于传感器的物理特性，扰动观测器结构并不能抑制外部回路的测量噪声，然而，正时皮带系统却可以利用自身的机械柔性隔离掉这些高频测量信号引起的扰动。一方面，要求Q滤波器的带宽尽可能高，以满足宽频范围内的抗干扰性能；另一方面，Q滤波器的带宽又受到系统鲁棒性和噪声的限制。从和/>的分子中可以看到，|Q|与|1-Q|的平衡直接决定了系统的抗扰和抗噪性能，在相应的频段中，希望它们能同时尽可能的小。

同时，为了满足系统稳定性要求，需要对滤波器带宽的设置展开讨论。由速度控制回路的闭环传递函数：

其特征多项式为：

如果系统稳定，则其极点都在单位圆内。现对其进行变形，得：

因为左项1+C_vMP是原始特征多项式，必须是稳定的。根据小增益定理，该控制系统的稳定性条件必须满足以下等式

即Q应满足如下约束：

1+C_vMP的幅值响应随着频率增加逐渐由无穷大衰减至1，而如果在中低频信号段内，有P(s)≈P_n(s)，则有说明了将Q(s)设计为比P(s)可以精确建模的频率更低的带宽，将容易使得系统稳定，也容易得到最优的抗扰性能。随着给定频率的增加，系统的不确定性将增加，Q滤波器的带宽将被不断压缩。采用频响拟合建模时，发现该系统的开环频率响应曲线在1Hz以上没有足够的重叠，可以认为，只有将Q滤波器保持在1Hz及以下的截止带宽内，才能达到系统的最佳性能。

还对采用不同结构的滤波器时的扰动抑制曲线进行了研究，并从滤波器因果实现的角度选取Q₂₀滤波器与Q₃₁滤波器进行对比，可以得出Q₃₁滤波器的扰动抑制效果在低频段表现更佳、能更好适用本系统的结论，其表达形式如下

所述方法还包括步骤四：为了展现该扰动观测器控制方法在负载侧位置定位精度上的提升效果，加入负载侧位置闭环并设计了相应的控制器，进行位置跟踪实验，如图4所示，展示了加入扰动观测器前后的位置误差对比图。由于转台速度换向时的干扰因素复杂，在没有加入观测器时，在某一侧可以看到明显的速度换向尖峰和颤动，加入扰动观测器后，误差尖峰和抖振问题得到显著改善，总均方根误差得到降低。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内。

Claims (3)

1.一种正时皮带伺服系统中基于速率差的扰动观测器控制方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

步骤一、搭建电机侧驱动系统，调整其中的比例-积分控制器的参数以适应电机侧驱动系统对电磁转矩、电机转速的快速调节和控制的要求，使得电机速率闭环具有高带宽和高速度响应，通过采用二阶振荡环节近似替代来对电机侧驱动系统建立电机驱动子系统模型M(s)；

步骤二、通过负载侧编码器反馈的位置信息微分后得到的速率信息，搭建基于正时皮带传动的负载侧速率闭环，其中采用的控制器为PI控制器；

步骤三、在电机速率闭环和负载速率闭环的双速率闭环基础上，引出电机侧和负载侧的速率反馈信息，以此相减来获得一种真实检测信号的速率差，并将速率差信号经优化的低通滤波器后，前馈到负载侧速率回路中实现对扰动的观测和补偿，

其中，采用频响拟合建模时，所述正时皮带伺服系统的开环频率响应曲线在1Hz以上没有足够的重叠，所述低通滤波器保持在1Hz及以下的截止带宽内，

其中，采用二阶振荡与二阶微分环节组合的形式近似替代来对电机侧与负载侧之间的机械传动系统建立机械传动子系统模型P(s)。

2.根据权利要求1所述的一种正时皮带伺服系统中基于速率差的扰动观测器控制方法，其特征在于：

所述方法还包括：

步骤四、为了展现该扰动观测器控制方法在负载侧位置定位精度上的提升效果，加入负载侧位置闭环并设计了相应的控制器，进行位置跟踪实验。

3.根据权利要求1所述的一种正时皮带伺服系统中基于速率差的扰动观测器控制方法，其特征在于：

所述电机侧的速率反馈信息，利用了电机速率闭环的输入信号进行替代。