CN111596549B - 一种用于硬脆材料超声加工的鲁棒自适应振幅控制方法 - Google Patents

一种用于硬脆材料超声加工的鲁棒自适应振幅控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种用于硬脆材料超声加工的鲁棒自适应振幅控制方法。本发明首先，设计前馈补偿的方式，解决换能器温度、匹配电感温度的阻抗变化导致振幅变动问题。然后，由于超声振幅与谐振频率存在强耦合关联，为了保证系统的振幅控制精度，消除系统参数的不确定性的影响，提高系统的抗干扰性，设计了一种鲁棒自适应控制器在线调整自适应控制率，确保系统参数不确定时的振幅控制精度。本发明可解决在复杂加工环境下，由于加工过程中由于负载、工艺及环境的变化以及换能器温度、匹配电感温度等原因导致振幅波动的问题，设计的强耦合鲁棒自适应振幅控制实现振幅的高精度稳定输出，保证硬脆材料在实际加工过程中的加工精度、加工工艺要求以及加工成品率。

Description

一种用于硬脆材料超声加工的鲁棒自适应振幅控制方法
技术领域
本发明涉及硬脆材料超声加工领域，涉及一种应用于硬脆材料超声加工过程中强耦合鲁棒自适应振幅控制方法。
背景技术
随着5G时代的来临，手机制造商正紧随运营商开始切入5G市场，2019年，华为、苹果、三星等手机大厂相继宣布即将发布5G手机，因为5G的通信频段覆盖了3.3GHz-4.2GHz、4.4GHz-5.0GHz的低频段以及26GHz/28GHz/39GHz的毫米波高频段。5G信号对金属屏蔽非常敏感，尤其是对于新一代5G手机，金属外壳已不适用于高频毫米波段，对手机外壳的信号传输能力提出了更高的要求。
陶瓷、蓝宝石、玻璃和复合材料等新型材料手机外壳材料具有良好的质感，优良的耐磨性能和散热性能，并且能很好地满足5G通信和无线充电技术对机身材料的要求。然而蓝宝石、陶瓷、玻璃和复合材料等具有硬度高、强度大、耐磨性好、脆性大、易碎等特点，导致加工困难、加工质量差、加工效率低下、刀具磨损严重等问题。超声加工利用高频振动的碰撞作用实现材料微去除，由于作用力较小，因此加工质量好，表面损伤小，是目前加工硬脆材料的最有效手段之一。
在硬脆材料超声加工过程中的振幅控制是决定硬脆材料加工效果的最关键因素，但是在实际加工过程中由于负载、工艺及环境的变化，会导致振动系统阻抗特性和谐振频率的变化，从而影响超声振幅。同时由于换能器温度、匹配电感温度等均会引起阻抗发生变化，也会导致振幅波动。另外，在硬脆材料的加工过程中，超声振幅的控制精度往往要达到0.1um级别。然而在现有的超声振幅控制方法中往往难以应对实际加工过程中的复杂环境以及多影响因素的变化，同时对于高精度的振幅控制要求难以达到稳定振幅控制。
发明内容
为解决在实际加工过程中由于负载、工艺及环境的变化，会导致振动系统阻抗特性和谐振频率的变化的问题，本发明提供了一种用于硬脆材料超声加工的鲁棒自适应振幅控制方法。
本发明首先设计前馈补偿的方式，解决换能器温度、匹配电感温度的阻抗变化导致振幅变动问题；由于超声振幅与谐振频率存在强耦合关联，为了保证系统的振幅控制精度，消除系统参数的不确定性的影响，提高系统的抗干扰性，然后设计了一种鲁棒自适应控制器在线调整自适应控制率，确保系统参数不确定时的振幅控制精度；最终实现鲁棒自适应控制与前馈控制相结合的方法进行强耦合鲁棒自适应振幅控制。
本发明解决技术问题所采取的技术方案为：
本发明包括以下步骤：
步骤一：建立振幅控制系统模型
所建立的振幅控制系统模型如下：
x2＝f(x1,u)+d(x1,t)＝f(x1,t)+g(x1,t)u+d(x1,t)
y＝T(x2,t)
其中：x1＝[x11,x12,...,x1n]T为振动系统内部可测状态变量矩阵，包括电源驱动电压、移相角，补偿电容，x2＝[x21,x22,...,x2k]为声音传感器及压电加速度传感器的可测状态变量矩阵；u为系统控制输入的电压参数；y为系统振幅输出，f(x1,t),g(x1,t)为非线性连续函数；d(x1,t)为系统的外部扰动，T(x2,t)为根据声音传感器及压电加速度传感器的数据得到振幅的计算函数。最终的控制目的是使系统振幅输出y(t)跟踪参考振幅r(t)。
步骤二：振幅软测量
在刀柄处安装压电加速度传感器和声音传感器，分别测量刀柄振动的加速度和超声磨削加工引起的声音信号，从而实时得到超声波刀柄振幅。
步骤三：设计前馈补偿器
采用RBF神经网络离线建立谐振频率、换能器温度与影响振幅的控制电压变化量的关系模型，通过对大量离线数据采用神经网络进行训练，逼近得到影响振幅的控制电压变量与谐振频率、换能器温度的非线性关系函数。
up(t)＝h(x3,t)
其中x3＝[x31,x32,...,x3m]为可测向量，包括换能器温度、谐振频率，up(t)为前馈补偿器得到的控制电压变量，h(x3,t)为RBF神经网络逼近得到的非线性函数。
步骤四：建立鲁棒自适应控制器模型
由步骤一中振幅控制系统模型进一步得到如下的非线性系统：
x2 (n)＝[fn(x1)+Δf(x1,t)]+[gn(x1)+Δg(x1,t)]u+d(x1,t)
＝fn(x1)+gn(x1)u+z(x1,t)+d(x1,t)
＝fn(x1)+gn(x1)u+zn(x1)+zd(x1,t)+d(x1,t)
其中fn(x1)和gn(x1)分别为f(x1,t)和g(x1,t)的标称部分；Δf(x1,t)和Δg(x1,t)分别为f(x1,t)和g(x1,t)的不确定变动部分；
令z(x1,t)＝Δf(x1,t)+Δg(x1,t)u＝zn(x1)+zd(x1,t)为系统未知不确定部分，zn(x1)为z(x1)的标称部分，zd(x1,t)为z(x1)的不确定变动部分，|zd(x1,t)|≤εzd，εzd为给定常数。此时振幅控制系统问题是求得控制电压变量u使得系统的输出振幅y(t)跟踪参考振幅r(t)。
步骤五：构建滑模面：
定义系统的跟踪误差为：
Figure GDA0003639363060000031
则滑模面为
Figure GDA0003639363060000032
其中c＝[c1,c2,…,cn-1,1]T为选择的相应的特征多项式。
步骤六：确定自适应学习率
采用RBF神经网络来逼近非线性函数fn(x),gn(x),zn(x)，即
Figure GDA0003639363060000033
Figure GDA0003639363060000034
Figure GDA0003639363060000035
其中
Figure GDA0003639363060000036
分别为fn(x1),gn(x1),zn(x1)的逼近函数；
Figure GDA0003639363060000037
分别为
Figure GDA0003639363060000038
的权值向量；φ(x1)，ψ(x1)，ξ(x1)分别为
Figure GDA0003639363060000039
的基函数。
步骤七：确定RBF神经网络各项控制率
采用自适应PID控制，则采用自适应滑模PID控制得到的控制电压变量为：
Figure GDA0003639363060000041
其中ks为滑模控制系数且ks≥εzd；r(n)为参考振幅的n状态；若选取控制电压变量为u＝uf+us+un+uPID，则uf,us,un,uPID分别为：
Figure GDA0003639363060000042
Figure GDA0003639363060000043
Figure GDA0003639363060000044
Figure GDA0003639363060000045
其中
Figure GDA0003639363060000046
KP,KI,KD分别为比例调节系数、积分调节系数、微分调节系数，
Figure GDA0003639363060000047
为正的常数。
为保证系统跟踪误差渐进收敛，则自适应学习率为：
Figure GDA0003639363060000048
其中γ1,γ2,γ3,γ4分别为自适应学习率
Figure GDA0003639363060000049
的自适应参数。
步骤八：调节PWM实现振幅稳定控制
将鲁棒自适应控制得到的控制电压变量与前馈控制器得到的控制电压变量进行叠加得到最终的控制电压变量u(t)+up(t)，并通过PWM调节电压占空比进而实现振动系统的振幅稳定控制。
本发明的有益效果：
超声发生器输出占空比、输出频率以及输入电压幅值是影响超声振动系统振幅的影响因素，由于占空比调节实现较容易且具有一定的线性调节能力，通过调节超声发生器输出占空比的方法来实现对超声振幅的控制。
面对由于在新型材料加工过程中，振动系统振幅控制往往存在着不确定性，如参数不确定性、结构不确定性以及外界干扰的不确定性。采用鲁棒自适应控制与前馈控制相结合的方法进行强耦合鲁棒自适应振幅控制。其中前馈控制用于补偿谐振频率及换能器温度变化引起的振幅变化，鲁棒自适应控制用于解决参数不确定、干扰不确定等情况下的振幅稳定控制。
最终解决在复杂加工环境下，由于加工过程中由于负载、工艺及环境的变化以及换能器温度、匹配电感温度等原因导致振幅波动的问题，设计的强耦合鲁棒自适应振幅控制实现振幅的高精度稳定输出，保证硬脆材料在实际加工过程中的加工精度、加工工艺要求以及加工成品率。
附图说明
图1超声振幅软测量模型；
图2RBF神经网络示意图；
图3强耦合鲁棒自适应控制器系统框图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步描述。
本发明包括以下步骤：
步骤一：建立振幅控制系统模型：
硬脆材料超声加工的振幅控制系统为多输入单输出系统，建立反馈线性化控制模型抵消系统的非线性，建立如下系统模型：
Figure GDA0003639363060000051
其中：x1＝[x11,x12,...,x1n]T为振动系统内部电源驱动电压、移相角，补偿电容等可测状态变量矩阵，x2＝[x21,x22,...,x2k]为声音传感器及压电加速度传感器可测的电压、频率等可测状态变量矩阵；u为系统控制输入的电压参数；y为系统振幅输出，f(x1,t),g(x1,t)为非线性连续函数；d(x1,t)为系统的外部扰动，T(x2,t)为根据声音传感器及压电加速度传感器的数据得到振幅的计算函数。最终的控制目的是使系统的输出振幅y(t)跟踪参考振幅r(t)。
步骤二：振幅软测量模型设计
由于在加工现场环境复杂，现有的一些超声振幅测量方法如激光测量、显微镜测量等一些方法很难应用到加工现场，且大多数方法无法做到实时测量。并且由于超声加工过程中存在多种噪声信号，为此设计采用多源传感器数据融合的方法进行超声振幅软测量。如附图1所示，在刀柄处安装压电加速度传感器和声音传感器，分别测量刀柄振动的加速度和超声磨削加工引起的声音信号并与换能器端电信号相结合，进行超声波刀柄振幅实时测量。并将该振幅信号实时反馈给振幅控制系统。
步骤三：前馈补偿器设计：
采用RBF神经网络离线建立建立谐振频率、换能器温度与影响振幅的控制电压变化量的关系模型，通过对大量离线数据采用神经网络进行训练，逼近得到影响振幅的控制电压量与谐振频率、换能器温度的非线性关系函数。RBF神经网络示意图如附图2所示。
up(t)＝h(x3,t) (2)
其中x3＝[x31,x32,...,x3m]为换能器温度，谐振频率等外部可测向量，up(t)为前馈补偿器得到的控制电压变量，h(x3,t)为RBF神经网络逼近得到的非线性函数。
步骤四：建立鲁棒自适应控制器模型
由公式(1)确定的振幅控制系统模型可以进一步得到如下的非线性系统：
Figure GDA0003639363060000061
其中fn(x1)和gn(x1)分别为f(x1,t)和g(x1,t)的标称部分；Δf(x1,t)和Δg(x1,t)分别为f(x1,t)和g(x1,t)的不确定变动部分。
令z(x1,t)＝Δf(x1,t)+Δg(x1,t)u＝zn(x1)+zd(x1,t)为系统未知不确定部分，zn(x1)为z(x1)的标称部分，zd(x1,t)为z(x1)的不确定变动部分，|zd(x1,t)|≤εzd，εzd为给定常数。此时振幅控制系统问题是求得控制输入电压参数u使得系统的输出振幅y(t)跟踪参考振幅r(t)。
步骤五：构建滑模面：
定义系统的跟踪误差为：
Figure GDA0003639363060000062
则滑模面为
Figure GDA0003639363060000071
其中c＝[c1,c2,…,cn-1,1]T为选择的相应的特征多项式。
步骤六：确定自适应学习率：
采用RBF神经网络来逼近非线性函数fn(x),gn(x),zn(x)，即
Figure GDA0003639363060000072
其中
Figure GDA0003639363060000073
分别为fn(x1),gn(x1),zn(x1)的逼近函数；
Figure GDA0003639363060000074
分别为
Figure GDA0003639363060000075
的权值向量；φ(x1)，ψ(x1)，ξ(x1)分别为
Figure GDA0003639363060000076
的基函数。
步骤七：确定RBF神经网络各项控制率：
为提高系统系统，采用自适应PID控制，则采用自适应滑模PID控制得到的控制电压变量为：
Figure GDA0003639363060000077
若选取控制电压变量为u＝uf+us+un+uPID则uf,us,un,uPID分别为：
Figure GDA0003639363060000078
其中
Figure GDA0003639363060000079
KP,KI,KD分别为比例调节系数、积分调节系数、微分调节系数，
Figure GDA00036393630600000710
为正的常数。
为保证系统跟踪误差渐进收敛，则自适应学习率为：
Figure GDA00036393630600000711
其中γ1,γ2,γ3,γ4分别为自适应学习率
Figure GDA0003639363060000081
的自适应参数。
步骤八：调节PWM实现振幅稳定控制：
将鲁棒自适应控制得到的控制电压变量与前馈控制器得到的控制电压变量进行叠加得到最终的控制电压变量u(t)+up(t)，并通过PWM调节电压占空比进而实现振动系统的振幅稳定控制，强耦合鲁棒自适应控制器系统框图如附图3所示。

Claims (1)

1.一种用于硬脆材料超声加工的鲁棒自适应振幅控制方法，包括以下步骤：
步骤一：建立振幅控制系统模型
所建立的振幅控制系统模型如下：
x2＝f(x1,u)+d(x1,t)＝f(x1,t)+g(x1,t)u+d(x1,t)
y＝T(x2,t)
其中：x1＝[x11,x12,...,x1n]T为振动系统内部可测状态变量矩阵，其中的变量包括电源驱动电压、移相角，补偿电容，x2＝[x21,x22,...,x2k]为声音传感器及压电加速度传感器的可测状态变量矩阵；u为系统控制输入的电压参数；y为系统振幅输出，f(x1,t),g(x1,t)为非线性连续函数；d(x1,t)为系统的外部扰动，T(x2,t)为根据声音传感器及压电加速度传感器的数据得到的振幅计算函数；
最终的控制目的是使系统振幅输出y(t)跟踪参考振幅r(t)；
步骤二：振幅软测量
在刀柄处安装压电加速度传感器和声音传感器，分别测量刀柄振动的加速度和超声磨削加工引起的声音信号，从而实时得到超声波刀柄振幅；
步骤三：设计前馈补偿器
采用RBF神经网络离线建立谐振频率、换能器温度与影响振幅的控制电压变化量的关系模型，通过对大量离线数据采用神经网络进行训练，逼近得到影响振幅的控制电压变量与谐振频率、换能器温度的非线性关系函数；
up(t)＝h(x3,t)
其中x3＝[x31,x32,...,x3m]为可测向量，包括换能器温度可测向量、谐振频率可测向量，up(t)为前馈补偿器得到的控制电压变量，h(x3,t)为RBF神经网络逼近得到的非线性函数；
步骤四：建立鲁棒自适应控制器模型
由步骤一中振幅控制系统模型进一步得到如下的非线性系统：
x2 (n)＝[fn(x1)+Δf(x1,t)]+[gn(x1)+Δg(x1,t)]u+d(x1,t)
＝fn(x1)+gn(x1)u+z(x1,t)+d(x1,t)
＝fn(x1)+gn(x1)u+zn(x1)+zd(x1,t)+d(x1,t)
其中fn(x1)和gn(x1)分别为f(x1,t)和g(x1,t)的标称部分；Δf(x1,t)和Δg(x1,t)分别为f(x1,t)和g(x1,t)的不确定变动部分；
令z(x1,t)＝Δf(x1,t)+Δg(x1,t)u＝zn(x1)+zd(x1,t)为系统未知不确定部分，zn(x1)为z(x1)的标称部分，zd(x1,t)为z(x1)的不确定变动部分，|zd(x1,t)|≤εzd，εzd为给定常数；
此时振幅控制系统问题是求得控制电压变量u使得系统的输出振幅y(t)跟踪参考振幅r(t)；
步骤五：构建滑模面：
定义系统的跟踪误差为：
Figure FDA0003639363050000021
则滑模面为
Figure FDA0003639363050000022
其中c＝[c1,c2,…,cn-1,1]T为选择的相应的特征多项式；
步骤六：确定自适应学习率
采用RBF神经网络来逼近非线性函数fn(x),gn(x),zn(x)，即
Figure FDA0003639363050000023
Figure FDA0003639363050000024
Figure FDA0003639363050000025
其中
Figure FDA0003639363050000026
分别为fn(x1),gn(x1),zn(x1)的逼近函数；
Figure FDA0003639363050000027
分别为
Figure FDA0003639363050000028
的权值向量；φ(x1)，ψ(x1)，ξ(x1)分别为
Figure FDA0003639363050000029
的基函数；
步骤七：确定RBF神经网络各项控制率
采用自适应PID控制，则采用自适应滑模PID控制得到的控制电压变量为：
Figure FDA00036393630500000210
其中ks为滑模控制系数且ks≥εzd；r(n)为参考振幅的n状态；
若选取控制电压变量为u＝uf+us+un+uPID，则uf,us,un,uPID分别为：
Figure FDA0003639363050000031
Figure FDA0003639363050000032
Figure FDA0003639363050000033
Figure FDA0003639363050000034
其中
Figure FDA0003639363050000035
θT PID＝[KP,KI,KD]T，KP,KI,KD分别为比例调节系数、积分调节系数、微分调节系数，
Figure FDA0003639363050000036
h，d为正的常数；
为保证系统跟踪误差渐进收敛，则自适应学习率为：
Figure FDA0003639363050000037
其中γ1,γ2,γ3,γ4分别为自适应学习率
Figure FDA0003639363050000038
的自适应参数；
步骤八：调节PWM实现振幅稳定控制
将鲁棒自适应控制得到的控制电压变量与前馈控制器得到的控制电压变量进行叠加得到最终的控制电压变量u(t)+up(t)，并通过PWM调节电压占空比进而实现振动系统的振幅稳定控制。
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