CN110497418A - 一种机器人自适应模糊控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本申请一种机器人自适应模糊控制方法及系统，把逼近误差视作时变的，在改进的模糊逻辑系统中引入时变的逼近误差，实现了对时变误差的补偿以及减少了系统在线运算量；另外，本发明还加入了辅助系统的设计，用于补偿机器人系统的未知输入死区，把输入死区视作未知的模型而非特定的模型，可以自适应处理不同的死区情况，有利于提高机器人系统的轨迹跟踪性能。

Description

一种机器人自适应模糊控制方法及系统

技术领域

本发明属于机器人控制领域，具体涉及一种机器人自适应模糊控制方法及系统。

背景技术

随着制造业转型升级的不断深入，机器人的应用领域在不断拓展，对其精度需求不断攀升，对机器人的控制也因此成为一个热门的研究领域，许多控制算法相应被提出，如PID控制、自适应控制、模糊控制等。但就实际控制效果来说，单一的控制算法越来越难满足机器人不断提高的精度和稳定性需求,因此融合了多种控制算法的方法不断涌现。

机器人的实际工作环境往往比较恶劣，外部扰动比较多，这不可避免的会导致机器人的控制系统会存在着不确定部分。如何有效的处理这个问题，对机器人性能的提升十分重要。在传统机器人控制方法中，神经网络和模糊逻辑系统常被用于逼近系统的不确定部分。基于模糊逻辑系统，文献[1]提出了一种自适应模糊控制方案。在文献[2]中，为了更好的提升非线性系统的跟踪控制性能，融合sine-cosine扰动函数、模糊神经网络和回归网络各自的优势，提出了一种自适应滑模控制。上述方法可以比较有效的逼近系统未知部分，但它们都将逼近误差视为一个已知常数来处理，然而在现实中，逼近误差往往是时变的，在逼近误差变化较大时，机器人系统的轨迹跟踪性能很可能会受到较大的不利影响。

另外，由于机械结构、物理器件的固有特性，机器人系统不可避免的会存在输入死区现象，若能更有效地处理机器人系统的输入死区问题，可以进一步提高机器人系统的轨迹跟踪性能，对非线性机器人系统的推广使用有着重要意义。

引用文献：

[1]葛维维,张天平.带有未知死区的机器人积分变结构模糊控制[J].电光与控制,2011,18(6):31-36.

[2]张强,袁铸钢,许德智.基于干扰观测器的一类不确定非线性系统自适应二阶动态terminal滑模控制[J].控制理论与应用,2017,34(2):179-187.

发明内容

基于此，本发明旨在提出一种机器人自适应模糊控制方法及系统，改进传统的模糊逻辑系统，把逼近误差视作时变函数引入机器人控制系统；在控制器设计中引入一个辅助系统，补偿未知输入死区带来的不良影响，以解决现有技术中尚未能处理时变的逼近误差的技术问题，利用辅助系统补偿输入死区，以达到提高机器人的轨迹跟踪性能的目的。

一种机器人自适应模糊控制方法，包括：

设机器人系统的未知连续扰动为时变的函数f(·)，采用如下形式的模糊逻辑系统FLSs逼近f(·)

F(X)＝θ^Tδ(X_q)，

其中，δ(X)＝(δ₁(X),δ₂(X),...,δ_N(X))^T∈R^N表示模糊基函数的向量，X_q＝(x₁,x₂,...,x_q)表示近似函数的输入向量，θ＝(θ₁,θ₂,...,θ_N)^T表示未知权向量，N为整数；

把逼近误差视作时变函数e^*(X_q)，把时变函数引入机器人系统的设计，则所述机器人系统的连续非线性控制特性表示为f(X_q)＝θ^Tδ(X_q)+e^*(X_q)，其中，e^*(X_q)满足|e^*(X_q)|＜ε_q，则机器人系统的未知连续扰动f(·)表示为f＝θ^Tδ+e^*。

优选地，模糊基函数设计为其中，σ_i,p为实值参数。

优选地，前述机器人自适应模糊控制方法还包括：

设计一个辅助系统该辅助系统被引入机器人的误差系统进行输入死区补偿，其中，是D(u)的估计值，D(u)表示具有输入死区的控制输入，D(u)＝ku+d＝P^TW，W＝[u 1]^T，P＝[k d]^T，φ为设计的常数，满足φ₂＞1，z表示误差变量，r表示参考信号，α表示虚拟控制器，x₁和x₂表示机器人系统的状态变量。

优选地，虚拟控制器α表示为下式

α＝-c₁z₁-φ₁τ₁-τ₂，

其中c₁为设计参数，满足c₁＞0。

优选地，机器人系统的控制器u用下式表示

其中c₂为设计参数，满足c₂＞0，为θ的估计值，sg函数为引入的一类光滑连续函数。

优选地，输入死区的控制输入D(u)用下式表示

D(u)＝ku(t)+d，

其中，

优选地，机器人系统的描述如下式

其中，D(u)表示具有输入死区的控制输入，I为转动惯量，b为机器人的关节转动的粘性摩擦系数，m为机器人关节的质量，g表示重力加速度，l为机器人关节的质心与关节的距离。

一种机器人自适应模糊控制系统，包括：

机器人系统描述模块，用于获取机器人系统的动力学参数构建控制系统模型；

时变逼近误差构建模块，用于把机器人系统的逼近误差构建成时变函数，用时变函数表示机器人系统的不确定部分。

优选地，前述系统还包括：

辅助系统设计模块，用于根据控制系统模型获取输入死区相关参数，设计对应的死区补偿的辅助系统；

所述辅助系统设计模块被配置为集成于系统误差构建模块，该系统误差构建模块包括虚拟控制器设计单元。

优选地，前述系统还包括：

辅助系统设计模块，用于根据控制系统模型获取输入死区相关参数，设计对应的死区补偿的辅助系统；

系统误差构建模块，该模块包括虚拟控制器设计单元；

辅助系统设计模块与系统误差构建模块通信连接。

通过以上技术方案可以看出，本发明具有以下优点：

本发明一种机器人自适应模糊控制方法及系统，把逼近误差视作时变的，在改进的模糊逻辑系统中引入时变的逼近误差，相比较于传统方法把逼近误差视作常数，本发明使得机器人控制更贴合实际运作情况；本发明中引入时变误差的改进模糊逻辑系统，实现了对时变误差的补偿以及减少了系统在线运算量；另外，本发明还加入了辅助系统的设计，用于补偿机器人系统的输入死区，而本发明更是把输入死区视作未知的模型而非特定的模型，辅助系统可以自适应处理不同的死区情况，有利于提高机器人系统的轨迹跟踪性能。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1本发明一种实施例提供的机器人自适应模糊控制方法实施流程图

图2本发明一种实施例提供的机器人自适应模糊控制系统结构示意图

图3本发明另一种实施例提供的机器人自适应模糊控制方法实施流程图

图4本发明另一种实施例提供的机器人自适应模糊控制系统结构示意图

图5本发明另一种实施例提供的机器人输入死区问题模型示意图

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，本实施例提供一种机器人自适应模糊控制方法，包括把逼近误差用时变函数表示和引入输入死区的补偿辅助系统。

设机器人系统的未知连续扰动为时变的函数f(·)，

采用如下形式的模糊逻辑系统FLSs逼近f(·)

F(X)＝θ^Tδ(X_q)，

其中，δ(X)＝(δ₁(X),δ₂(X),...,δ_N(X))^T∈R^N表示模糊基函数的向量，X_q＝(x₁,x₂,...,x_q)表示近似函数的输入向量，θ＝(θ₁,θ₂,...,θ_N)^T表示未知权向量，N为整数；

把逼近误差视作时变函数e^*(X_q)，把时变函数引入机器人系统的设计，则所述机器人系统的连续非线性控制特性表示为f(X_q)＝θ^Tδ(X_q)+e^*(X_q)，其中，e^*(X_q)满足|e^*(X_q)|＜ε_q，则机器人系统的未知连续扰动f(·)表示为f＝θ^Tδ+e^*。

另外还需设计一个辅助系统该辅助系统被引入机器人的误差系统进行输入死区补偿，其中，是D(u)的估计值，D(u)表示具有输入死区的控制输入，D(u)＝ku+d＝P^TW，W＝[u 1]^T，P＝[k d]^T，φ为设计的常数，满足φ₂＞1，z表示误差变量，r表示参考信号，α表示虚拟控制器，x₁和x₂表示机器人系统的状态变量。

请参阅图2，本实施例提供一种机器人自适应模糊控制系统100，包括

机器人系统描述模块110，用于获取机器人系统的动力学参数构建控制系统模型；

时变逼近误差构建模块120，用于把机器人系统的逼近误差构建成时变函数，用时变函数表示机器人系统的不确定部分；

辅助系统设计模块130，用于根据控制系统模型获取输入死区相关参数，设计对应的死区补偿的辅助系统；

系统误差构建模块140，误差构建模块包括虚拟控制器设计单元141，该模块集成有辅助系统设计模块130；

控制系统运算模块150，用于接收机器人系统的控制特性函数和辅助系统表示函数，进行对机器人的控制运算。

该系统工作时有如下步骤：

机器人系统描述模块110获取机器人系统的动力学参数构建控制系统模型，把机器人系统描述如下式

其中，D(u)表示具有输入死区的控制输入，I为转动惯量，b为机器人的关节转动的粘性摩擦系数，m为机器人关节的质量，g表示重力加速度，l为机器人关节的质心与关节的距离。

时变逼近误差构建模块120构建时变函数e^*(X_q)，把该时变函数传输至模糊外部的模糊逻辑系统建立模块，采用如下形式的模糊逻辑系统FLSs逼近f(·)：F(X)＝θ^Tδ(X_q)，其中，δ(X)＝(δ₁(X),δ₂(X),...,δ_N(X))^T∈R^N表示模糊基函数的向量，X_q＝(x₁,x₂,...,x_q)表示近似函数的输入向量，θ＝(θ1,θ₂,...,θ_N)^T表示未知权向量，N为整数；

则机器人的连续非线性控制特性表示为f＝θ^Tδ+e^*(X_q)，

其中，e^*(X_q)满足|e^*(X_q)|＜ε_q，则机器人系统的未知连续扰动f(·)表示为f＝θ^Tδ+e^*。

另外，辅助系统设计模块130接收机器人系统描述模块110的控制系统模型，获取输入死区的模型，构建对应的辅助系统其中，是D(u)的估计值，D(u)表示具有输入死区的控制输入，D(u)＝ku+d＝P^TW，W＝[u 1]^T，P＝[k d]^T，φ为设计的常数，满足φ₂＞1，

把该辅助系统模型传输至系统误差构建模块140，结合其构建好的系统误差模型进行输入死区补偿，其中，z表示误差变量，r表示参考信号，α表示虚拟控制器，x₁和x₂表示机器人系统的状态变量，其中的虚拟控制器的设计由虚拟控制器设计单元141完成。

控制系统运算模块150接收到时变误差模型f＝θ^Tδ+e^*和系统误差模型进行对机器人的控制运算，得到相关控制参数。

请参阅图3和图4，本实施例提供一种对单关节机器人系统的自适应模糊控制方法及系统200，包括：

机器人系统描述模块210，时变逼近误差构建模块220，辅助系统设计模块230，系统误差构建模块240，模块240还包括虚拟控制器设计单元241，控制系统运算模块250。

对于单关节机器人系统，在机器人系统描述模块210中把其动力学模型描述为其中，I为转动惯量，b为关节转动的粘性摩擦系数，m为关节的质量，l为关节的质心与关节的距离，θ_a、分别是关节的位置、速度和加速度，τ_d为作用于关节的控制输入，g表示重力加速度，f为控制输入上的未知连续扰动。

令x₁＝θ，D(u)＝τ_d，则动力学模型可转化为下列描述，

其中，D(u)代表的是具有输入死区的控制输入。

如图5所示，在本实施例中输入死区问题的模型定义为

对于本实施例中用到的单关节机器人，其动力学参数的取值为I＝1,b＝1,m＝1kg,g＝10,l＝0.1，则上述的动力学模型最终表示为

时变逼近误差构建模块220构建时变函数e^*(X_q)，把该时变函数传输至外部的模糊逻辑系统建立模块，采用如下形式的模糊逻辑系统FLSs逼近f(·)

F(X)＝θ^Tδ(X_q)，

其中，δ(X)＝(δ₁(X),δ₂(X),...,δ_N(X))^T∈R^N表示模糊基函数的向量，X_q＝(x₁,x₂,...,x_q)表示近似函数的输入向量，θ＝(θ₁,θ₂,...,θ_N)^T表示未知权向量，N为整数；

则机器人系统的连续非线性控制特性表示为f(X_q)＝θ^Tδ(X_q)+e^*(X_q)，其中，e^*(X_q)满足|e^*(X_q)|＜ε_q，则机器人系统的未知连续扰动f(·)表示为f＝θ^Tδ+e^*。

本实施例中的模糊基函数设计为其中，σ_i,p为实值参数。

另外，辅助系统设计模块230接收机器人系统描述模块210的控制系统模型，获取输入死区问题的模型，构建对应的辅助系统其中，是D(u)的估计值，，D(u)＝ku+d＝P^TW，W＝[u 1]^T，P＝[k d]^T，φ为设计的常数，满足φ₂＞1，

把该辅助系统模型传输至系统误差构建模块240，结合其构建好的系统误差模型进行输入死区补偿，其中，z表示误差变量，r表示参考信号，α表示虚拟控制器，x₁和x₂表示机器人系统的状态变量。

在本实施例中，虚拟控制器设计单元241设计的虚拟控制器α为α＝-c₁z₁-φ₁τ₁-τ₂，其中c₁为设计参数，满足c₁＞0；机器人系统的控制器u为其中c₂为设计参数，满足c₂＞0，为θ的估计值，sg函数为引入的一类光滑连续函数。

控制系统运算模块250接收到时变误差模型f＝θ^Tδ+e^*和系统误差模型进行对机器人的控制运算，利用控制系统运算模块240验证本实施例提出的控制方案是否使系统稳定。

定义李雅普诺夫函数为把本实施例中单关节机器人的动力学模型代入函数得到

其中，分别表示θ、P、ε的估计值。

由sg函数的性质可得z₂e^*≤z₂sg₂(z₂)|e^*|≤z₂sg₂(z₂)ε，代入本实施例所设计的虚拟控制器α和机器人系统的控制器u，得到设计参数自适应率和代入自适应率则可以验证得该系统是稳定的。

为了证明辅助系统的稳定性，定义另一个李雅普诺夫函数为则有

其中，w＞0为已知的设计参数，当设定时，可得由此可知，辅助系统也是稳定的。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种机器人自适应模糊控制方法，其特征在于，包括：

设机器人系统的未知连续扰动为时变的函数f(·)，采用如下形式的模糊逻辑系统FLSs逼近f(·)

F(X)＝θ^Tδ(X_q)，

其中，δ(X)＝(δ₁(X),δ₂(X),...,δ_N(X))^T∈R^N表示模糊基函数的向量，X_q＝(x₁,x₂,...,x_q)表示近似函数的输入向量，θ＝(θ₁,θ₂,...,θ_N)^T表示未知权向量，N为整数；

把逼近误差视作时变函数e^*(X_q)，把所述时变函数引入所述机器人系统的设计，则所述机器人系统的连续非线性控制特性表示为f(X_q)＝θ^Tδ(X_q)+e^*(X_q)，其中，e^*(X_q)满足|e^*(X_q)|＜ε_q，则所述机器人系统的未知连续扰动f(·)表示为f＝θ^Tδ+e^*。

2.根据权利要求1所述的机器人自适应模糊控制方法，其特征在于，所述模糊基函数为其中，σ_i,_p表示实值参数。

3.根据权利要求1所述的机器人自适应模糊控制方法，其特征在于，所述方法还包括：

设计一个辅助系统所述辅助系统被引入机器人的误差系统进行输入死区补偿，其中，是D(u)的估计值，D(u)表示具有输入死区的控制输入，D(u)＝ku+d＝P^TW，W＝[u 1]^T，P＝[k d]^T，φ为设计的常数，满足φ₂＞1，z表示误差变量，r表示参考信号，α表示虚拟控制器，x₁和x₂表示所述机器人系统的状态变量。

4.根据权利要求3所述的机器人自适应模糊控制方法，其特征在于，所述虚拟控制器α为α＝-c₁z₁-φ₁τ₁-τ₂，其中c₁为设计参数，满足c₁＞0。

5.根据权利要求3所述的机器人自适应模糊控制方法，其特征在于，所述机器人系统的控制器u为其中c₂为设计参数，满足c₂＞0，为θ的估计值，sg函数为引入的一类光滑连续函数。

6.根据权利要求3所述的机器人自适应模糊控制方法，其特征在于，所述输入死区的控制输入D(u)用下式表示

D(u)＝ku(t)+d，

其中，

7.根据权利要求1所述的机器人自适应模糊控制方法，其特征在于，所述机器人系统的描述为

其中，D(u)表示具有输入死区的控制输入，I为转动惯量，b为机器人的关节转动的粘性摩擦系数，m为机器人关节的质量，g表示重力加速度，l为机器人关节的质心与关节的距离。

8.一种机器人自适应模糊控制系统，其特征在于，包括：

机器人系统描述模块，用于获取机器人系统的动力学参数构建控制系统模型；

时变逼近误差构建模块，用于把机器人系统的逼近误差构建成时变函数，用时变函数表示机器人系统的不确定部分。

9.根据权利要求8所述的机器人自适应模糊控制系统，其特征在于，所述系统还包括：

辅助系统设计模块，用于根据控制系统模型获取输入死区相关参数，设计对应的死区补偿的辅助系统；

所述辅助系统设计模块被配置为集成于系统误差构建模块，所述系统误差构建模块包括虚拟控制器设计单元。

10.根据权利要求8所述的机器人自适应模糊控制系统，其特征在于，所述系统还包括：

辅助系统设计模块，用于根据控制系统模型获取输入死区相关参数，设计对应的死区补偿的辅助系统；

系统误差构建模块，该模块包括虚拟控制器设计单元；

所述辅助系统设计模块与所述系统误差构建模块通信连接。