CN117367436A - 一种星间相对测量线性时变误差的实时估计方法 - Google Patents

Abstract

本申请是关于一种星间相对测量线性时变误差的实时估计方法。该方法通过地面测量系统测量主航天器和从航天器的准确相对轨道参数，利用主航天器测量主航天器和从航天器的测量相对轨道参数，并根据准确相对轨道参数和测量相对轨道参数获得相对轨道误差；通过地面测量系统测量主航天器和从航天器的准确相对测量参数，利用主航天器测量主航天器和从航天器的测量相对测量参数，并根据准确相对测量参数和测量相对测量参数获得相对测量线性时变误差；并由此构建相对测量线性时变误差的未知参数与相对轨道误差之间的解析模型；求解解析模型以对相对测量线性时变误差的未知参数进行实时估计，本申请实现了对星间相对测量线性时变误差的高精度实时标校。

Description

一种星间相对测量线性时变误差的实时估计方法

技术领域

本申请实施例涉及航天器自主相对导航技术领域，尤其涉及一种星间相对测量线性时变误差的实时估计方法。

背景技术

目前航天器的长航时自主相对导航技术，通常是先利用地面测量系统提供主航天器和从航天器在初始时刻的准确相对轨道参数，再利用主航天器和从航天器之间的相对距离和相对角度测量，实时修正忽略由于各类微小摄动而引起的相对轨道长期漂移误差，抑制相对运动轨道动力学模型的长期数值积分误差，从而起到相对轨道参数长期自主估计的导航效果。然而，由于星载距离和角度型测量器件固有的误差漂移特性，星间相对测量通常存在线性时变误差，表征为初始时刻的相对测量误差和相对测量误差的时间变化率。因此，包含线性时变误差的相对测量误差，对相对轨道误差难以起到实时修正约束的作用，从而导致主航天器在长航时自主相对导航的估计精度发散。

因此，有必要提出一种方案以改善上述相关技术方案中存在的一个或者多个问题。

需要说明的是，在上述背景技术部分公开的信息仅用于加强对本申请的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。

发明内容

本申请实施例的目的在于提供一种星间相对测量线性时变误差的实时估计方法，进而至少在一定程度上克服由于相关技术的限制和缺陷而导致的一个或者多个问题。

根据本申请实施例，提供一种星间相对测量线性时变误差的实时估计方法，该方法包括：

通过地面测量系统测量主航天器和从航天器的准确相对轨道参数，利用所述主航天器测量所述主航天器和所述从航天器的测量相对轨道参数，并根据所述准确相对轨道参数和所述测量相对轨道参数获得相对轨道误差；

通过地面测量系统测量所述主航天器和所述从航天器的准确相对测量参数，利用所述主航天器测量所述主航天器和所述从航天器的测量相对测量参数，并根据所述准确相对测量参数和所述测量相对测量参数获得相对测量误差；其中，所述相对测量误差至少包括相对测量线性时变误差；

根据所述相对轨道误差和所述相对测量线性时变误差，构建所述相对测量线性时变误差的未知参数与所述相对轨道误差之间的解析模型；

求解所述解析模型以对所述相对测量线性时变误差的所述未知参数进行实时估计。

本申请的一实施例中，所述准确相对轨道参数包括：准确相对位置矢量和准确相对速度矢量。

本申请的一实施例中，所述测量相对轨道参数包括：测量相对位置矢量和测量相对速度矢量。

本申请的一实施例中，所述相对轨道误差包括：相对位置误差和相对速度误差。

本申请的一实施例中，所述准确相对测量参数包括：准确相对距离、准确相对方位角和准确相对俯仰角。

本申请的一实施例中，所述测量相对测量参数包括：相对测量距离、相对测量方位角和相对测量俯仰角。

本申请的一实施例中，所述相对测量线性时变误差包括相对距离测量误差、相对方位角测量误差和相对俯仰角测量误差。

本申请的一实施例中，所述解析模型为：

（1）

其中，表示第k步的包含相对测量线性时变误差的相对轨道误差，/>表示第k步的增益矩阵，/>表示第k步的修正的增益矩阵，/>表示第k-1步的修正的增益矩阵，/>表示相对测量线性时变误差的未知参数，/>表示第k步的测量矩阵，/>表示单位矩阵，/>表示相对轨道误差从第k-1步至第k步的状态转移矩阵，k为大于等于1的正整数，/>表示表示/>时刻的时间相关信息矩阵，/>表示/>时刻，/>表示每步的测量更新的时间，/>表示中间指标数。

本申请的一实施例中，所述相对测量线性时变误差的所述未知参数为：

（2）

其中，为表示第k+1步的修正的增益矩阵的逆矩阵，/>表示第k+1步的包含相对测量线性时变误差的相对轨道误差。

本申请的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：

本申请的实施例中，通过上述星间相对测量线性时变误差的实时估计方法，在地面测量系统提供主航天器和从航天器在初始时刻的准确相对轨道参数的基础上，利用主航天器测量主航天器和从航天器的测量相对轨道参数，并根据准确相对轨道参数和测量相对轨道参数获得相对轨道误差；通过地面测量系统测量主航天器和从航天器的准确相对测量参数，利用主航天器测量主航天器和从航天器的测量相对测量参数，并根据准确相对测量参数和测量相对测量参数获得相对测量线性时变误差；并由此构建相对测量线性时变误差的未知参数与相对轨道误差之间的解析模型；求解解析模型以对相对测量线性时变误差的未知参数进行实时估计，从而实现了对星间相对测量线性时变误差的高精度实时标校。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本申请的实施例，并与说明书一起用于解释本申请的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1示出本申请示例性实施例中一种星间相对测量线性时变误差的实时估计方法的步骤图；

图2示出本申请示例性实施例中开环形式扩展卡尔曼滤波的计算流程图；

图3示出本申请示例性实施例中对相对测量线性时变误差的未知参数进行实时估计的流程图；

图4示出本申请示例性实施例中非线性相对轨道动力学模型在5小时内的位置积分误差的仿真图；

图5示出本申请示例性实施例中非线性相对轨道动力学模型在5小时内的速度积分误差的仿真图；

图6示出本申请示例性实施例中在5小时内相对测量线性时变误差的仿真图；

图7示出本申请示例性实施例中初始时刻的相对距离测量误差的实时估计结果；

图8示出本申请示例性实施例中相对距离测量误差的时间变化率的实时估计结果；

图9示出本申请示例性实施例中初始时刻的相对方位角测量误差的实时估计结果；

图10示出本申请示例性实施例中相对方位角测量误差的时间变化率的实时估计结果；

图11示出本申请示例性实施例中初始时刻的相对俯仰角测量误差的实时估计结果；

图12示出本申请示例性实施例中相对俯仰角测量误差的时间变化率的实时估计结果。

具体实施方式

现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本申请将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。

此外，附图仅为本申请实施例的示意性图解，并非一定是按比例绘制。图中相同的附图标记表示相同或类似的部分，因而将省略对它们的重复描述。附图中所示的一些方框图是功能实体，不一定必须与物理或逻辑上独立的实体相对应。

本示例实施方式中首先提供了一种星间相对测量线性时变误差的实时估计方法。参考图1中所示，该星间相对测量线性时变误差的实时估计方法可以包括：步骤S101～步骤S104。

步骤S101：通过地面测量系统测量主航天器和从航天器的准确相对轨道参数，利用主航天器测量主航天器和从航天器的测量相对轨道参数，并根据准确相对轨道参数和测量相对轨道参数获得相对轨道误差。

步骤S102：通过地面测量系统测量主航天器和从航天器的准确相对测量参数，利用主航天器测量主航天器和从航天器的测量相对测量参数，并根据准确相对测量参数和测量相对测量参数获得相对测量误差；其中，相对测量误差至少包括相对测量线性时变误差。

步骤S103：根据相对轨道误差和相对测量线性时变误差，构建相对测量线性时变测量误差的未知参数与相对轨道误差之间的解析模型。

步骤S104：求解解析模型以对相对测量线性时变误差的未知参数进行实时估计。

通过上述星间相对测量线性时变误差的实时估计方法，在地面测量系统提供主航天器和从航天器在初始时刻的准确相对轨道参数的基础上，利用主航天器测量主航天器和从航天器的测量相对轨道参数，并根据准确相对轨道参数和测量相对轨道参数获得相对轨道误差；通过地面测量系统测量主航天器和从航天器的准确相对测量参数，利用主航天器测量主航天器和从航天器的测量相对测量参数，并根据准确相对测量参数和测量相对测量参数获得相对测量线性时变误差；并由此构建相对测量线性时变误差的未知参数与相对轨道误差之间的解析模型；求解解析模型以对相对测量线性时变误差的未知参数进行实时估计，从而实现了对星间相对测量线性时变误差的高精度实时标校。

下面，将参考图1至图12对本示例实施方式中的上述星间相对测量线性时变误差的实时估计方法的各个步骤进行更详细的说明。

在步骤S101中，通过地面测量系统测量主航天器和从航天器的准确相对轨道参数，利用主航天器测量主航天器和从航天器的测量相对轨道参数，并根据准确相对轨道参数和测量相对轨道参数获得相对轨道误差。

具体地，假定主航天器的运行轨道为圆轨道，从航天器的运行轨道为椭圆轨道。在主航天器（local vertical local horizontal，LVLH）坐标系中，近程空间内主航天器和从航天器的相对位置矢量表示为，其中，/>表示准确相对位置矢量，x表示准确相对位置矢量/>的x分量，y表示准确相对位置矢量/>的y分量、z表示准确相对位置矢量/>的z分量，T表示转置计算。主航天器和从航天器的准确相对速度矢量表示为/>，/>表示准确相对速度矢量，/>表示准确相对速度矢量/>的/>分量，/>表示准确相对速度矢量/>的/>分量，/>表示准确相对速度矢量/>的/>分量。

通过地面测量系统提供主航天器和从航天器在初始时刻的准确相对位置矢量和准确相对速度矢量。针对相对距离测量误差、相对方位角测量误差和相对俯仰角测量误差，在开环形式扩展卡尔曼滤波框架下建立了相对测量线性时变误差与相对轨道误差之间的解析模型，实现了对相对测量线性时变误差的未知参数的实时估计。

非线性相对轨道动力学模型表示如下：

（3）

其中，表示/>时刻的相对轨道，/>表示/>的转置矩阵，/>表示/>的转置矩阵，/>表示/>的转置矩阵，/>表示LVLH坐标系中主航天器的位置矢量，/>，/>表示/>的转置矩阵，/>表示LVLH坐标系中从航天器的位置矢量，/>，/>表示/>的转置矩阵，/>表示LVLH坐标系中主航天器的轨道运动的角速率矢量/>的反对称矩阵，，/>表示/>的转置矩阵，/>表示地球引力常数，/>和均表示相对轨道/>的微分，/>表示/>维的零元素矩阵，/>表示/>维的单位矩阵，/>表示/>维的零元素矩阵，/>表示LVLH坐标系中从航天器的位置矢量的模值。

相对运动状态转移矩阵的微分方程表示为：

（4）

其中，表示从/>时刻至/>时刻的状态转移矩阵，/>表示状态转移矩阵的微分，记为/>，/>表示为：

（5）

其中，表示/>关于/>的偏微分，/>表示中间元素矩阵，中间元素矩阵/>的表示为：

（6）

相对轨道误差包括相对位置误差和相对速度误差，即：

（7）

其中，表示不包含相对测量线性时变误差的相对位置误差的矢量，/>表示不包含相对测量线性时变误差的相对速度误差的矢量，依此类推，/>表示不包含相对测量线性时变误差的相对位置误差的矢量/>的/>分量，/>表示不包含相对测量线性时变误差的相对位置误差的矢量/>的/>分量，/>表示不包含相对测量线性时变误差的相对位置误差的矢量/>的/>分量，/>表示不包含相对测量线性时变误差的相对速度误差的矢量/>的分量，/>表示不包含相对测量线性时变误差的相对速度误差的矢量/>的/>分量，/>表示不包含相对测量线性时变误差的相对速度误差的矢量/>的/>分量。

相对轨道误差的连续系统状态方程表示为：

（8）

式中，表示/>时刻的相对轨道误差，/>表示相对轨道误差/>的微分，过程噪声分布矩阵/>表示为：

（9）

过程噪声矢量的均值/>和过程噪声矢量/>的方差分别表示为：

（10）

其中，表示非线性相对轨道动力学模型中忽略的残余加速度，/>表示/>时刻，/>表示/>时刻，/>表示狄利克莱函数，当/>时，/>；当/>时，。

相对轨道误差的离散化状态方程表示为：

（11）

其中，表示相对轨道误差从第k步至第k+1步的状态转移矩阵，/>表示第k步的不包含相对测量线性时变误差的相对轨道误差，/>表示过程噪声矢量/>在第k步的离散化状态，/>表示过程噪声分布矩阵/>在第k步的离散化状态，/>表示第k+1步的不包含相对测量线性时变误差的相对轨道误差。

过程噪声矩阵表示为：

（12）

其中，表示/>的转置，/>表示/>的转置，/>表示求取数学期望的运算。

在步骤S102中，通过地面测量系统测量主航天器和从航天器的准确相对测量参数，利用主航天器测量主航天器和从航天器的测量相对测量参数，并根据准确相对测量参数和测量相对测量参数获得相对测量误差；其中，相对测量误差至少包括相对测量线性时变误差。

具体的，假定相对测量误差为相对测量线性时变误差，即：

其中，表示/>时刻的相对测量线性时变误差，/>表示/>时刻的相对距离测量误差，/>表示/>时刻的相对方位角测量误差，/>表示/>时刻的相对俯仰角测量误差，表示/>时刻的相对距离测量误差，/>表示/>时刻的相对方位角测量误差，/>表示/>时刻的相对俯仰角测量误差，/>表示相对距离测量误差的时间变化率，/>表示相对方位角测量误差的时间变化率，/>表示相对俯仰角测量误差的时间变化率，/>表示/>时刻的相对测量线性时变误差，/>表示相对测量线性时变误差的时间变化率。

测量值取为相对距离测量误差、相对方位角测量误差和相对俯仰角测量误差，考虑到相对测量误差包含相对测量线性时变误差，则测量模型表示为：

（14）

其中，表示/>时刻的包含相对测量线性时变误差的相对测量误差，/>表示/>时刻的不包含相对测量线性时变误差的相对测量误差，/>表示/>时刻的包含相对测量线性时变误差的相对轨道误差，/>表示/>时刻的不包含相对测量线性时变误差的相对轨道误差，/>表示/>时刻的测量矩阵，/>表示/>时刻的测量噪声。

若星间相对测量误差不包含相对测量线性时变误差，则离散化测量模型表示为：

（15）

其中，表示第k+1步的测量矩阵，/>表示第k+1步的不包含相对测量线性时变误差的相对测量距离的理论值，/>表示第k+1步的不包含相对测量线性时变误差的相对测量方位角的理论值，/>表示第k+1步的不包含相对测量线性时变误差的相对测量俯仰角的理论值，/>表示第k+1步的不包含相对测量线性时变误差的相对测量距离，/>表示第k+1步的不包含相对测量线性时变误差的相对测量方位角，/>表示第k+1步的不包含相对测量线性时变误差的相对测量俯仰角，/>表示/>维的零元素矩阵，/>表示第k+1步的测量噪声/>的离散化状态，/>表示第k+1步的不包含相对测量线性时变误差的相对距离测量误差，/>表示第k+1步的不包含相对测量线性时变误差的相对方位角测量误差，/>表示第k+1步的不包含相对测量线性时变误差的相对俯仰角测量误差，/>表示从第k步至第k+1步的/>的预测值，/>表示不包含相对测量线性时变误差的相对轨道误差。

准确相对距离、准确相对方位角和准确相对俯仰角关于相对位置矢量的偏导数分别表示如下：

（16）

其中，表示准确相对距离/>关于准确相对位置矢量/>的偏微分，/>表示准确相对方位角/>关于准确相对位置矢量/>的偏微分，/>表示准确相对俯仰角/>关于准确相对位置矢量/>的偏微分。

若星间相对测量误差包含相对测量线性时变误差，则离散化测量模型表示如下：

（17）

其中，表示包含相对测量线性时变误差的相对位置误差的矢量，/>表示包含相对测量线性时变误差的相对速度误差的矢量，/>表示第k+1步的包含相对测量线性时变误差的相对测量距离的理论值，/>表示第k+1步的包含相对测量线性时变误差的相对测量方位角的理论值，/>表示第k+1步的包含相对测量线性时变误差的相对测量俯仰角的理论值，/>表示第k+1步的包含相对测量线性时变误差的相对距离测量误差，/>表示第k+1步的包含相对测量线性时变误差的相对方位角测量误差，/>表示第k+1步的包含相对测量线性时变误差的相对俯仰角测量误差，/>表示从第k步至第k+1步的/>的预测值，/>表示包含相对测量线性时变误差的相对轨道误差。

在步骤S103中，根据相对轨道误差和相对测量线性时变误差，构建相对测量线性时变误差的未知参数与相对轨道误差之间的解析模型。

具体的，在扩展卡尔曼滤波计算流程中，每步的测量更新后若修正相对轨道误差和相对测量误差，则为闭环形式扩展卡尔曼滤波，否则为开环形式扩展卡尔曼滤波。针对相对测量误差是否包含相对测量线性时变误差，开环形式扩展卡尔曼滤波的计算流程如图2所示。

图2中，表示不包含相对测量线性时变误差的相对轨道误差，/>表示包含相对测量线性时变误差的相对轨道误差。无论相对测量误差是否包含相对测量线性时变误差，开环形式扩展卡尔曼滤波过程中，协方差矩阵和增益矩阵在每步的预测和更新过程中是相同的，不同的是更新过程中由相对测量线性时变误差引入的相对轨道误差有所差异。因此，需要建立这两种误差之间的解析模型。

开环形式扩展卡尔曼滤波的计算流程中，无论相对测量误差是否包含相对测量线性时变误差，不妨假设时刻的相对轨道误差的初始值均为零，即/>，/>表示维的零元素矩阵，/>表示/>时刻的不包含相对测量线性时变误差的相对轨道误差，表示/>时刻的包含相对测量线性时变误差的相对轨道误差。假设每步的测量更新的时间为，则在/>时刻第1步的测量更新时，/>与/>有如下关系：

（18）

（19）

（20）

其中，表示第1步的不包含相对测量线性时变误差的相对轨道误差，/>表示第1步的包含相对测量线性时变误差的相对轨道误差，/>表示相对测量线性时变误差的未知参数，/>表示/>时刻的相对测量线性时变误差，/>表示/>时刻的时间相关信息矩阵，/>表示第1步的不包含相对测量线性时变误差的相对测量误差，/>表示第1步的包含相对测量线性时变误差的相对测量误差。

在时刻第2步的测量更新时，/>与/>有如下关系：

（21）

（22）

其中，表示第2步的不包含相对测量线性时变误差的相对轨道误差，/>表示第2步的包含相对测量线性时变误差的相对轨道误差，/>表示第2步的不包含相对测量线性时变误差的相对测量误差，/>表示第2步的包含相对测量线性时变误差的相对测量误差，表示/>时刻的相对测量线性时变误差，/>表示/>时刻的时间相关信息矩阵。

在时刻第3步的测量更新时，/>与/>有如下关系：

（23）

（24）

其中，表示第3步的不包含相对测量线性时变误差的相对轨道误差，/>表示第3步的包含相对测量线性时变误差的相对轨道误差，/>表示第3步的不包含相对测量线性时变误差的相对测量误差，/>表示第3步的包含相对测量线性时变误差的相对测量误差，表示/>时刻的时间相关信息矩阵，/>表示/>时刻的相对测量线性时变误差。

在时刻第4步的测量更新时，/>与/>有如下关系：

（25）

（26）

其中，表示第4步的不包含相对测量线性时变误差的相对轨道误差，/>表示第4步的包含相对测量线性时变误差的相对轨道误差，/>表示第4步的不包含相对测量线性时变误差的相对测量误差，/>表示第4步的包含相对测量线性时变误差的相对测量误差，表示/>时刻的时间相关信息矩阵，/>表示/>时刻的相对测量线性时变误差。

根据式（19）、（22）、（24）和（26）可得：

（27）

同理，在时刻第/>步的测量更新时，增益矩阵/>和修正的增益矩阵/>有如下递推关系：

（28）

（29）

从而可得在第步的测量更新时，/>与/>之间的解析关系表示为：

（30）

针对近程空间内航天器相对测量存在的大于几十米量级的距离测量，以及大于角分量级的定向测量的线性时变测量误差，由于非线性相对动力学模型具有短时高精度数值积分的特点，通常数小时内的位置积分误差为米量级，速度积分误差为毫米每秒量级，同时可通过地面测量系统提供初始时刻的相对轨道的准确值，因此，将式（30）中不包含相对测量线性时变误差的相对轨道误差近似为零，则相对测量线性时变误差的未知参数与相对轨道误差之间的解析模型表示为：

（1）

式（1）解析描述了开环形式扩展卡尔曼滤波中相对测量线性时变误差引起的相对轨道误差，为相对测量线性时变误差的未知参数的实时估计提供了模型基础。

在步骤S104中，求解解析模型以对相对测量线性时变误差的未知参数进行实时估计。

具体的，采用开环形式扩展卡尔曼滤波方法实时估计相对测量线性时变误差的未知参数，每步的卡尔曼滤波计算的实时估计过程描述如下：

步骤S1041：数值积分相对轨道与状态转移矩阵的微分方程为：

（31）

其中，表示第k步的相对轨道，/>表示第k+1步的相对轨道。

步骤S1042：相对轨道误差的预测的表达式为：

（32）

其中，表示从第k步至第k+1步的相对轨道误差的预测值。

步骤S1043：状态协方差的预测的表达式为：

（33）

其中，表示从第k步至第k+1步的状态协方差的预测值。

步骤S1044：第k+1步的测量矩阵的计算公式为：

（34）

步骤S1045：第k+1步的增益矩阵的计算公式为：

（35）

步骤S1046：第k+1步的修正的增益矩阵的计算公式为：

（36）

步骤S1047：第k+1步的状态协方差的更新表达式为：

（37）

步骤S1048：测量相对测量参数的理论值的计算公式为：

（38）

步骤S1049：包含相对测量线性时变误差的相对测量误差的计算公式为：

（39）

步骤S10410：包含相对测量线性时变误差的相对轨道误差的更新表达式为：

（40）

步骤S10411：相对测量线性时变误差的未知参数估计：

（2）

步骤S10412：循环步骤S1041至步骤S10411，直至相对测量结束，完成对相对测量线性时变误差的未知参数的实时估计。

如图3所示，为相对测量线性时变误差的未知参数实时估计的流程图。

下面结合具体仿真实例，进一步阐述本实施例。

主从航天器轨道外推计算均采用高精度轨道传播（High Precision OrbitPropagator, HPOP）模型，初始轨道参数分别设定如下：

表1 主航天器和从航天器的初始轨道参数（历元：2023-01-01 0:0:0.00）

a表示半长轴，e表示偏心率，i表示倾角，deg表示度，表示升交点赤经，/>表示近地点幅角，/>表示平近点角，/>表示公里。

相对测量误差的随机噪声以及相对测量线性时变误差的未知参数分别设定如下：

初始状态的协方差矩阵设定为：

其中，diag表示将矢量转换为对角矩阵的数学运算。

仿真时间为5小时，非线性相对轨道动力学模型的数值积分误差如图4和图5所示。其中，图4表示非线性相对轨道动力学模型在5小时内的位置积分误差的仿真图；图5表示非线性相对轨道动力学模型在5小时内的速度积分误差的仿真图。

5小时内相对测量线性时变误差的仿真图如图6所示。

相对测量线性时变误差的未知参数的实时估计结果如图7至图12所示。其中，图7表示初始时刻的相对距离测量误差的实时估计结果；图8表示相对距离测量误差的时间变化率的实时估计结果；图9表示初始时刻的相对方位角测量误差的实时估计结果；图10表示相对方位角测量误差的时间变化率的实时估计结果；图11表示初始时刻的相对俯仰角测量误差的实时估计结果；图12表示相对俯仰角测量误差的时间变化率的实时估计结果。

根据图4和图5可知，在5小时内非线性相对轨道动力学模型的数值积分位置误差不大于10m，速度误差不大于1mm/s，具有短期内高精度数值积分的特点。根据图7至图12可知，针对5小时内的准确相对距离大于100m的相对测量线性时变误差，以及5小时内的准确相对角度大于1度的相对测量线性时变误差，相对距离测量误差、相对方位角测量误差和相对俯仰角测量误差的相对测量线性时变误差的未知参数的实时估计精度均优于90%。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例进行结合和组合。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本申请的其它实施方案。本申请旨在涵盖本申请的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本申请的一般性原理并包括本申请未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。

Claims (9)

1.一种星间相对测量线性时变误差的实时估计方法，其特征在于，该方法包括：

通过地面测量系统测量主航天器和从航天器的准确相对轨道参数，利用所述主航天器测量所述主航天器和所述从航天器的测量相对轨道参数，并根据所述准确相对轨道参数和所述测量相对轨道参数获得相对轨道误差；

通过地面测量系统测量所述主航天器和所述从航天器的准确相对测量参数，利用所述主航天器测量所述主航天器和所述从航天器的测量相对测量参数，并根据所述准确相对测量参数和所述测量相对测量参数获得相对测量误差；其中，所述相对测量误差至少包括相对测量线性时变误差；

根据所述相对轨道误差和所述相对测量线性时变误差，构建所述相对测量线性时变误差的未知参数与所述相对轨道误差之间的解析模型；

求解所述解析模型以对所述相对测量线性时变误差的所述未知参数进行实时估计。

2.根据权利要求1所述星间相对测量线性时变误差的实时估计方法，其特征在于，所述准确相对轨道参数包括：准确相对位置矢量和准确相对速度矢量。

3.根据权利要求2所述星间相对测量线性时变误差的实时估计方法，其特征在于，所述测量相对轨道参数包括：测量相对位置矢量和测量相对速度矢量。

4.根据权利要求3所述星间相对测量线性时变误差的实时估计方法，其特征在于，所述相对轨道误差包括：相对位置误差和相对速度误差。

5.根据权利要求4所述星间相对测量线性时变误差的实时估计方法，其特征在于，所述准确相对测量参数包括：准确相对距离、准确相对方位角和准确相对俯仰角。

6.根据权利要求5所述星间相对测量线性时变误差的实时估计方法，其特征在于，所述测量相对测量参数包括：相对测量距离、相对测量方位角和相对测量俯仰角。

7.根据权利要求6所述星间相对测量线性时变误差的实时估计方法，其特征在于，所述相对测量线性时变误差包括相对距离测量误差、相对方位角测量误差和相对俯仰角测量误差。

8.根据权利要求7所述星间相对测量线性时变误差的实时估计方法，其特征在于，所述解析模型为：

（1）

其中，表示第k步的包含相对测量线性时变误差的相对轨道误差，/>表示第k步的增益矩阵，/>表示第k步的修正的增益矩阵，/>表示第k-1步的修正的增益矩阵，/>表示相对测量线性时变误差的未知参数，/>表示第k步的测量矩阵，/>表示单位矩阵，/>表示相对轨道误差从第k-1步至第k步的状态转移矩阵，k为大于等于1的正整数，/>表示时刻的时间相关信息矩阵，/>表示/>时刻，/>表示每步的测量更新的时间，/>表示中间指标数。

9.根据权利要求8所述星间相对测量线性时变误差的实时估计方法，其特征在于，所述相对测量线性时变误差的所述未知参数为：

（2）

其中，为表示第k+1步的修正的增益矩阵的逆矩阵，/>表示第k+1步的包含相对测量线性时变误差的相对轨道误差。