CN104501833A - 一种基准不确定情况下加速度计组合误差系数标定方法 - Google Patents

Abstract

一种基准不确定情况下加速度计组合误差系数标定方法，通过建立基准数学模型，将双轴旋转机构进行转动，得到安装于转台上的惯性测量系统输出值。在惯性测量系统的误差方程中将初始俯仰和滚转角误差作为变量，对其进行估计，得到精确的俯仰和滚转角。传统的实验室标定方法中，若转台位置发生改变，或将转台转移到外场进行测试时，需要重新采用计量等方法进行转台的标校，费时费力，不利于机动情况下的快速标定。本发明通过建立数学精确基准来确保惯性测量系统误差分离的有效性，使水平基准精度指标满足使用要求。在基准不确定情况下也能标定加速度计组合误差系数，提高外场标定效率，并提高标定系数的精度，准确标定出加速度计组合误差系数。

Description

一种基准不确定情况下加速度计组合误差系数标定方法

技术领域

本发明涉及一种误差系数标定方法，尤其涉及一种基准不确定情况下加速度计组合误差系数标定方法，属于捷联惯性组合标定技术，可用于标定捷联惯性组合中加速度计组合的场合。

背景技术

加速度计是惯性导航和惯性制导系统的基本测量元件之一，它安装在运载体内部，用于测量运载体的运动加速度，并通过对加速度的积分，求得其加速度和位置。因此，加速度计的性能和精度直接影响导航和制导系统的精度。当安装在运载体内部时，加速度计的测量值不仅包括加速度计壳体随运载体运动的加速度、运载体相对于地球运动引起的哥式加速度，还包括表观重力加速度。当加速度计的输入轴与地球重力方向一致时，则测量值为地球重力的负数。所以可以用地球重力场来标定加速度计。捷联惯性组合是将陀螺仪和加速度计集成在一起并直接安装在运载体上的惯性测量装置。在捷联惯性组合中，加速度计测得的信号是运载体相对于惯性空间的视加速度在该加速度计敏感轴方向上的分量。为了完全测量运载体在空间中的运动视加速度，捷联惯性组合中装有三个敏感轴互相垂直的加速度计，其敏感轴方向指向捷联惯性组合定义的X轴、Y轴、Z轴正方向。在高精度测量中，加速度计的输出为脉冲数，脉冲数输出频率可以按照以下公式与捷联惯性组合敏感到的视加速度建立关系，即捷联惯性组合加速度计组合误差模型。

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{A}_X\left(f\right)\\ A_Y\left(f\right)\\ A_Z\left(f\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{k}_{\mathrm{ax}}& 0& 0\\ 0& k_{\mathrm{ay}}& 0\\ 0& 0& k_{\mathrm{az}}\end{array}\right]\{\left[\begin{array}{c}{k}_{0x}\\ k_{0y}\\ k_{0z}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}1& k_{\mathrm{yx}}& k_{\mathrm{zx}}\\ k_{\mathrm{xy}}& 1& k_{\mathrm{zy}}\\ k_{\mathrm{xz}}& k_{\mathrm{yz}}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{bX}}\\ a_{\mathrm{bY}}\\ a_{\mathrm{bZ}}\end{array}\right]\\ +\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\δ}{K}_{\mathrm{ax}}\mathrm{sign}\left(a_{\mathrm{bX}}\right)& 0& 0\\ 0& \mathrm{\δ}{K}_{\mathrm{ay}}\mathrm{sign}\left(a_{\mathrm{bY}}\right)& 0\\ 0& 0& \mathrm{\δ}{K}_{\mathrm{az}}\mathrm{sign}\left(a_{\mathrm{bZ}}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{bX}}\\ a_{\mathrm{bY}}\\ a_{\mathrm{bZ}}\end{array}\right]\}\end{array}$

在上式中，A_X(f)、A_Y(f)、A_Z(f)分别为捷联惯性组合中X轴、Y轴、Z轴输出的脉冲频率(单位：Pulse/s)；k_ax、k_ay、k_az分别为X轴、Y轴、Z轴的标度因数(单位：Pulse/s/g0)；k_0x、k_0y、k_0z分别为X轴、Y轴、Z轴的零值偏差(单位：g0)；k_xy、k_xz、k_yx、k_yz、k_zx、k_zy分别为Y轴相对于X轴的安装误差角、Z轴相对于X轴的安装误差角、X轴相对于Y轴的安装误差角、Z轴相对于Y轴的安装误差角、X轴相对于Z轴的安装误差角、Y轴相对于Z轴的安装误差角(单位：rad)；δK_ax、δK_ay、δK_az分别为X轴、Y轴、Z轴的标度因数不对称性相对误差；a_bX、a_bY、a_bZ分别为捷联惯性组合X轴、Y轴、Z轴向视加速度分量(单位：g0)；g0为测试地点地球重力加速度。

一般标定方法进行标定时使用的转台需要有精确的水平基准及方位基准，其中，水平基准精度±2″,方位基准精度±20″。在实验室中，若转台位置发生改变，或将转台转移到外场进行测试，需要采用计量等方法进行转台的标定，费时费力。这种标定方法只有在得到精确的水平基准和方位基准才能标定出加速度计的误差系数，限制了标定条件，不利于机动情况下的快速标定。

因此，为了能在基准不确定情况下也能将加速度计组合误差系数进行标定，提高外场标定效率，并提高标定系数的精度，需要研究一种新型的捷联惯性组合加速度计组合误差标定方法。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种基准不确定情况下加速度计组合误差系数标定方法，实现了对捷联惯性组合加速度计组合在基准不确定情况下误差系数的标定，降低了对基准精度的要求。

本发明的技术解决方案是：一种基准不确定情况下加速度计组合误差系数标定方法，步骤如下：

(1)将捷联惯性组合安装在双轴旋转机构上，调节双轴旋转机构的内框架旋转角度和外框架旋转角度，使得捷联惯性组合静置于16个不同的位置；

(2)在步骤(1)中确定的位置i，采集捷联惯性组合X轴、Y轴、Z轴加速度计经过Δt秒输出的脉冲数N_ax(i)、N_ay(i)和N_az(i)，并记录该位置双轴旋转机构内框架α(i)和外框架旋转角β(i)，计算X轴、Y轴、Z轴加速度计的脉冲数输出频率A_x(i)、A_y(i)和A_z(i)，其中i∈[1,16]，Δt∈[60,90]；

(3)结合预先多次测量取均值得到的加速度计组合的零次项、标度因数、安装误差角和标度因数不对称项误差，利用步骤(2)中得到的16个位置加速度计组合的脉冲数输出频率，计算各位置经补偿得到的捷联惯性组合X轴、Y轴、Z轴加速度a_bX′(i)、a_bY′(i)、a_bZ′(i)；

(4)利用步骤(3)第一个位置经补偿得到的捷联惯性组合X轴、Y轴、Z轴加速度，计算得到捷联惯性组合在第一个位置的初始俯仰角θ₀和初始滚转角γ₀；

(5)根据步骤(2)中16个位置双轴旋转机构内框架α(i)和外框架旋转角β(i)，步骤(3)中加速度计组合经过补偿后得到的捷联惯性组合X轴、Y轴、Z轴加速度，以及第一个位置的初始俯仰角θ₀和初始滚转角γ₀，计算捷联惯性组合加速度计组合误差模型中的误差系数偏差，包括标度因数偏差、零次项偏差、安装误差角偏差、标度因数不对称项误差偏差、初始俯仰角误差、滚转角误差；

(6)将第一个位置的初始俯仰角θ₀更新为第一个位置的初始俯仰角θ₀与步骤(5)中求得的初始俯仰角误差之和，并将第一个位置的初始滚转角γ₀更新为第一个位置的初始滚转角γ₀与步骤(5)中求得的初始滚转角误差之和，重复执行步骤(5)～步骤(6)N次，得到双轴旋转机构在第一个位置与地理坐标系间的夹角θ和γ，同时得到捷联惯性组合加速度计组合误差模型中的误差系数偏差；

(7)将通过步骤(6)得到的误差系数偏差与已知的加速度计组合的零次项、标度因数、安装误差角、标度因数不对称项误差对应求和，得到加速度计组合的误差系数精确值，实现基准不确定情况下加速度计组合误差系数标定。

所述步骤(1)中将捷联惯性组合安装在双轴旋转机构上，调节双轴旋转机构的内框架旋转角度和外框架旋转角度，使得捷联惯性组合静置于16个不同的位置，具体为：

位置1：调节旋转机构使捷联惯性组合静止于任意一个位置，记录此时的内框架旋转角α(1)和外框架旋转角β(1)；

位置2：调节旋转机构使内框架旋转角度α(2)＝α(1)+90°，外框架旋转角度β(2)＝β(1)；

位置3：调节旋转机构使内框架旋转角度α(3)＝α(1)+180°，外框架旋转角度β(3)＝β(1)；

位置4：调节旋转机构使内框架旋转角度α(4)＝α(1)+270°，外框架旋转角度β(4)＝β(1)；

位置5：调节旋转机构使内框架旋转角度α(5)＝α(1)，外框架旋转角度β(5)＝β(1)+180°；

位置6：调节旋转机构使内框架旋转角度α(6)＝α(1)+90°，外框架旋转角度β(6)＝β(1)+180°；

位置7：调节旋转机构使内框架旋转角度α(7)＝α(1)+180°，外框架旋转角度β(7)＝β(1)+180°；

位置8：调节旋转机构使内框架旋转角度α(8)＝α(1)+270°，外框架旋转角度β(8)＝β(1)+180°；

位置9：调节旋转机构使内框架旋转角度α(9)＝α(1)+90°，外框架旋转角度β(9)＝β(1)+90°；

位置10：调节旋转机构使内框架旋转角度α(10)＝α(1)+270°，外框架旋转角度β(10)＝β(1)+90°；

位置11：调节旋转机构使内框架旋转角度α(11)＝α(1)，外框架旋转角度β(11)＝β(1)+90°；

位置12：调节旋转机构使内框架旋转角度α(12)＝α(1)+180°，外框架旋转角度β(12)＝β(1)+90°；

位置13：调节旋转机构使内框架旋转角度α(13)＝α(1)+270°，外框架旋转角度β(13)＝β(1)+270°；

位置14：调节旋转机构使内框架旋转角度α(14)＝α(1)+90°，外框架旋转角度β(14)＝β(1)+270°；

位置15：调节旋转机构使内框架旋转角度α(15)＝α(1)+180°，外框架旋转角度β(15)＝β(1)+270°；

位置16：调节旋转机构使内框架旋转角度α(16)＝α(1)，外框架旋转角度β(16)＝β(1)+270°。

所述步骤(2)中第i个位置脉冲数输出频率由公式

$A_x\left(i\right)=\frac{N_{\mathrm{ax}}\left(i\right)}{\mathrm{\Δt}}$

$A_y\left(i\right)=\frac{N_{\mathrm{ay}}\left(i\right)}{\mathrm{\Δt}}$

$A_z\left(i\right)=\frac{N_{\mathrm{az}}\left(i\right)}{\mathrm{\Δt}}$

给出。

所述步骤(3)中各位置经补偿得到的捷联惯性组合X轴、Y轴、Z轴加速度a_bX′(i)、a_bY′(i)、a_bZ′(i)，具体由公式：

$\left[\begin{array}{c}{a_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(i\right)\\ {a_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(i\right)\\ {a_{\mathrm{bZ}}}^{\′}\left(i\right)\end{array}\right]=\begin{array}{c}{\left[\begin{array}{ccc}1+\mathrm{\δ}{\stackrel{\‾}{K}}_{\mathrm{ax}}\mathrm{sign}\left(A_X\left(i\right)\right)& {\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{yx}}& {\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{zx}}\\ {\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{xy}}& 1+\mathrm{\δ}{\stackrel{\‾}{K}}_{\mathrm{ay}}\mathrm{sign}\left(A_Y\left(i\right)\right)& {\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{zy}}\\ {\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{xz}}& {\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{yz}}& 1+\mathrm{\δ}{\stackrel{\‾}{K}}_{\mathrm{az}}\mathrm{sign}\left(A_Z\left(i\right)\right)\end{array}\right]}^{-1}\end{array}\begin{array}{c}\×\left(\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{A}_X\left(i\right)/{\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{ax}}\\ A_Y\left(i\right)/{\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{ay}}\\ A_Z\left(i\right)/{\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{az}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{k}}_{0x}\\ {\stackrel{\‾}{k}}_{0y}\\ {\stackrel{\‾}{k}}_{0z}\end{array}\right]\end{array}\right)\end{array}$

给出，其中，为预先多次测量取均值得到的加速度计组合的标度因数不对称项误差；为预先多次测量取均值得到的加速度计组合安装误差角；为预先多次测量取均值得到的加速度计组合的零次项；为预先多次测量取均值得到的加速度计组合标度因数。

所述步骤(4)中捷联惯性组合在第一个位置的初始俯仰角θ₀和初始滚转角γ₀；具体由公式：

${\mathrm{\θ}}_0=\arcsin \left(\frac{{a_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(1\right)}{g_0}\right)$

${\mathrm{\γ}}_0=\arctan (-\frac{{a_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(1\right)}{{a_{\mathrm{bZ}}}^{\′}\left(1\right)})$

给出，其中a_bX′(1)、a_bY′(1)和a_bZ′(1)分别为第一个位置经补偿得到的捷联惯性组合X轴、Y轴、Z轴加速度，g₀为测试地点地球重力加速度。

所述步骤(5)中计算捷联惯性组合加速度计组合误差模型中的误差系数偏差，具体为：

X轴的误差系数偏差估计式由公式：

xishu_x＝(A_aX ^TA_aX)^-1A_aX ^TY_ax

给出，其中，xishu_x＝[δk_0x δk_ax ΔK_ax δk_yx δk_zx Δθ Δγ]^T，δk_0x为X轴加速度计的零次项偏差；δk_ax为X轴加速度计的标度因数偏差；ΔK_ax为X轴加速度计的标度因数不对称项误差偏差；δk_yx为X轴相对于Y轴的安装误差角偏差；δk_zx为X轴相对于Z轴的安装误差角偏差，

A_aX为X轴加速度计结构矩阵，由公式：

$A_{\mathrm{aX}}=\left[\begin{array}{ccccccc}1& g_0{F}_{13}\left(1\right)& g_0{F}_{13}\left(1\right)\mathrm{sign}\left(A_X\left(1\right)\right)& g_0{F}_{23}\left(1\right)& g_0{F}_{33}\left(1\right)& \frac{\∂{a_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(1\right)}{\∂\mathrm{\Δ\θ}}\left(1\right)& \frac{\∂{a_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(1\right)}{\∂\mathrm{\Δ\γ}}\left(1\right)\\ 1& g_0{F}_{13}\left(2\right)& g_0{F}_{13}\left(2\right)\mathrm{sign}\left(A_X\left(2\right)\right)& g_0{F}_{23}\left(2\right)& g_0{F}_{33}\left(2\right)& \frac{\∂{a_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(2\right)}{\∂\mathrm{\Δ\θ}}\left(2\right)& \frac{\∂{a_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(2\right)}{\∂\mathrm{\Δ\γ}}\left(2\right)\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ 1& g_0{F}_{13}\left(16\right)& g_0{F}_{13}\left(16\right)\mathrm{sign}\left(A_X\left(16\right)\right)& g_0{F}_{23}\left(16\right)& g_0{F}_{33}\left(16\right)& \frac{\∂{a_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(16\right)}{\∂\mathrm{\Δ\θ}}\left(16\right)& \frac{\∂{a_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(16\right)}{\∂\mathrm{\Δ\γ}}\left(16\right)\end{array}\right]$

给出，其中：

F₁₃(i)＝-cosα(i)sinγ₀ cosθ₀+sinα(i)cosβ(i)sinθ₀+sinα(i)sinβ(i)cosθ₀ cosγ₀；

F₂₃(i)＝sinα(i)sinγ₀ cosθ₀+cosα(i)cosβ(i)sinθ₀+cosα(i)sinβ(i)cosθ₀ cosγ₀；

F₃₃(i)＝-sinβ(i)sinθ₀+cosβ(i)cosθ₀ cosγ₀；

$\frac{\∂{a_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(i\right)}{\∂\mathrm{\Δ\θ}}\left(i\right)=g_0\sin {\mathrm{\γ}}_0\sin {\mathrm{\θ}}_0\cos \mathrm{\α}\left(i\right)+g_0\cos {\mathrm{\θ}}_0\sin \mathrm{\α}\left(i\right)\cos \mathrm{\β}\left(i\right)-g_0\cos {\mathrm{\γ}}_0\sin {\mathrm{\θ}}_0\sin \mathrm{\α}\left(i\right)\sin \mathrm{\β}\left(i\right);$

$\frac{\∂{a_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(i\right)}{\∂\mathrm{\Δ\γ}}\left(i\right)={-g}_0\cos {\mathrm{\θ}}_0\cos {\mathrm{\γ}}_0\cos \mathrm{\α}\left(i\right)-g_0\cos {\mathrm{\θ}}_0\sin {\mathrm{\γ}}_0\sin \mathrm{\α}\left(i\right)\sin \mathrm{\β}\left(i\right);$

g₀为测试地点地球重力加速度；

Y_ax为X轴的观测向量，具体由公式：

Y_ax＝[a_bX′(1)-F₁₃(1)a_bX′(2)-F₁₃(2)…a_bX′(16)-F₁₃(16)]^T

给出；

Y轴的误差系数偏差估计式由公式：

xishu_y＝(A_aY ^TA_aY)^-1A_aY ^TY_ay

给出，其中，xishu_y＝[δk_0y δk_xy δk_ay ΔK_ay δk_zy Δθ Δγ]^T，δk_0y为Y轴加速度计的零次项偏差；δk_xy为Y轴相对于X轴的安装误差角偏差；δk_ay为Y轴加速度计的标度因数偏差；ΔK_ay为Y轴加速度计的标度因数不对称项误差偏差；δk_zy为Y轴相对于Z轴的安装误差角偏差；

A_aY为Y轴加速度计结构矩阵，具体由公式：

$A_{\mathrm{aY}}=\left[\begin{array}{ccccccc}1& g_0{F}_{13}\left(1\right)& g_0{F}_{23}\left(1\right)& g_0{F}_{23}\left(1\right)\mathrm{sign}\left(A_Y\left(1\right)\right)& g_0{F}_{33}\left(1\right)& \frac{\∂{a_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(1\right)}{\∂\mathrm{\Δ\θ}}\left(1\right)& \frac{\∂{a_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(1\right)}{\∂\mathrm{\Δ\γ}}\left(1\right)\\ 1& g_0{F}_{13}\left(2\right)& g_0{F}_{23}\left(2\right)& g_0{F}_{23}\left(2\right)\mathrm{sign}\left(A_Y\left(2\right)\right)& g_0{F}_{33}\left(2\right)& \frac{\∂{a_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(2\right)}{\∂\mathrm{\Δ\θ}}\left(2\right)& \frac{\∂{a_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(2\right)}{\∂\mathrm{\Δ\γ}}\left(2\right)\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ 1& g_0{F}_{13}\left(16\right)& g_0{F}_{23}\left(16\right)& g_0{F}_{23}\left(16\right)\mathrm{sign}\left(A_Y\left(16\right)\right)& g_0{F}_{33}\left(16\right)& \frac{\∂{a_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(16\right)}{\∂\mathrm{\Δ\θ}}\left(16\right)& \frac{\∂{a_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(16\right)}{\∂\mathrm{\Δ\γ}}\left(16\right)\end{array}\right]$

给出，其中

$\frac{\∂{a_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(i\right)}{\∂\mathrm{\Δ\γ}}\left(i\right)=g_0\cos {\mathrm{\θ}}_0\cos {\mathrm{\γ}}_0\sin \mathrm{\α}\left(i\right)-g_0\cos {\mathrm{\θ}}_0\sin {\mathrm{\γ}}_0\cos \mathrm{\α}\left(i\right)\sin \mathrm{\β}\left(i\right);$

$\frac{\∂{a_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(i\right)}{\∂\mathrm{\Δ\θ}}\left(i\right)=-g_0\sin {\mathrm{\γ}}_0\sin {\mathrm{\θ}}_0\sin \mathrm{\α}\left(i\right)+g_0\cos {\mathrm{\θ}}_0\cos \mathrm{\α}\left(i\right)\cos \mathrm{\β}\left(i\right)+g_0\cos {\mathrm{\γ}}_0\sin {\mathrm{\θ}}_0\cos \mathrm{\α}\left(i\right)\sin \mathrm{\β}\left(i\right);$

Y_ay为Y轴的观测向量，具体由公式：

Y_ay＝[a_bY′(1)-F₂₃(1)a_bY′(2)-F₂₃(2)…a_bY′(16)-F₂₃(16)]^T

给出；

Z轴的误差系数偏差估计式由公式：

xishu_z＝(A_aZ ^TA_aZ)^-1A_aZ ^TY_az

给出，其中，xishu_z＝[δk_0z δk_az ΔK_az δk_xz δk_yz]^T，δk_0z为Z轴加速度计的零次项偏差；δk_az为Z轴加速度计的标度因数偏差；ΔK_az为Z轴加速度计的标度因数不对称项误差偏差；δk_xz为Z轴相对于X轴的安装误差角偏差；δk_yz为Z轴相对于Y轴的安装误差角偏差；

A_aZ为Z轴加速度计结构矩阵，具体由公式：

$A_{\mathrm{aZ}}=\left[\begin{array}{ccccc}1& g_0{F}_{13}\left(1\right)& g_0{F}_{23}\left(1\right)& g_0{F}_{33}\left(1\right)& g_0{F}_{33}\left(1\right)\mathrm{sign}\left(A_Z\left(1\right)\right)\\ 1& g_0{F}_{13}\left(2\right)& g_0{F}_{23}\left(2\right)& g_0{F}_{33}\left(2\right)& g_0{F}_{33}\left(2\right)\mathrm{sign}\left(A_Z\left(2\right)\right)\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ 1& g_0{F}_{13}\left(16\right)& g_0{F}_{23}\left(16\right)& g_0{F}_{33}\left(16\right)& g_0{F}_{33}\left(16\right)\mathrm{sign}\left(A_Z\left(16\right)\right)\end{array}\right]$

给出；

Y_az为Z轴的观测向量，具体由公式：

Y_az＝[a_bZ′(1)-F₃₃(1)a_bZ′(2)-F₃₃(2)…a_bZ′(16)-F₃₃(16)]^T

给出。

所述步骤(6)中N为大于等于10的自然数。

本发明与现有技术相比的优点如下：

(1)现有的捷联惯性组合加速度计组合标定算法只能在得到精确的水平基准和方位基准才能标定出加速度计的误差系数，限制了标定条件。本发明在基准不确定情况下也能将加速度计组合误差系数进行标定，提高外场标定效率，并提高标定系数的精度；

(2)现有的标定方法测试位置少，包含的测试信息也较少，本发明的方法测试位置多，包含更多的信息，这能够提高标定结果的精度和可靠性；

(3)与现有的标定方法相比，本发明的方法测试耗时少、计算简单，能够快速完成惯性组合加速度计组合的标定。

(4)现有的方法对已经安装在导弹等载体上的惯性组合进行标定时需要先进行拆卸等工作，需要有高精度转台及一些配套的设备，费时费力，本发明的方法惯性组合利用自身的双轴旋转机构便可以实现对加速度计组合误差系数自主标定，不需要依赖任何外界设备及信息。

附图说明

图1为本发明方法的试验过程流程图；

图2为本发明方法的数据处理流程图；

图3为本发明方法的双轴旋转机构及加速度计组合安装轴方向示意图；

图4为本发明方法的俯仰角θ和滚转角γ的误差经过十次迭代后的输出；

图5为本发明方法的一次标定试验中计算出的误差系数的相对误差。

具体实施方式

由于加速度计组合标定前需要高精度的水平基准及方位基准，使用本方法可以降低惯性测量系统标定时基准的精度要求。本发明方法的试验过程流程图如图1所示，数据处理流程图如图2所示，具体步骤如下：

1、将捷联惯性组合安装在双轴旋转机构上，双轴旋转机构如图3所示。调节旋转机构使捷联惯性组合静置于16个不同的位置。双轴旋转机构的安装基准不要求精确已知。且捷联惯性测量系统的16个位置分别为：

位置1：调节旋转机构使捷联惯性组合静止于某一任意位置，记录此时的内框架旋转角α(1)和外框架旋转角β(1)；

位置2：调节旋转机构使内框架旋转角度α(2)＝α(1)+90°，外框架旋转角度β(2)＝β(1)；

位置3：调节旋转机构使内框架旋转角度α(3)＝α(1)+180°，外框架旋转角度β(3)＝β(1)；

位置4：调节旋转机构使内框架旋转角度α(4)＝α(1)+270°，外框架旋转角度β(4)＝β(1)；

位置5：调节旋转机构使内框架旋转角度α(5)＝α(1)，外框架旋转角度β(5)＝β(1)+180°；

位置6：调节旋转机构使内框架旋转角度α(6)＝α(1)+90°，外框架旋转角度β(6)＝β(1)+180°；

位置7：调节旋转机构使内框架旋转角度α(7)＝α(1)+180°，外框架旋转角度β(7)＝β(1)+180°；

位置8：调节旋转机构使内框架旋转角度α(8)＝α(1)+270°，外框架旋转角度β(8)＝β(1)+180°；

位置9：调节旋转机构使内框架旋转角度α(9)＝α(1)+90°，外框架旋转角度β(9)＝β(1)+90°；

位置10：调节旋转机构使内框架旋转角度α(10)＝α(1)+270°，外框架旋转角度β(10)＝β(1)+90°；

位置11：调节旋转机构使内框架旋转角度α(11)＝α(1)，外框架旋转角度β(11)＝β(1)+90°；

位置12：调节旋转机构使内框架旋转角度α(12)＝α(1)+180°，外框架旋转角度β(12)＝β(1)+90°；

位置13：调节旋转机构使内框架旋转角度α(13)＝α(1)+270°，外框架旋转角度β(13)＝β(1)+270°；

位置14：调节旋转机构使内框架旋转角度α(14)＝α(1)+90°，外框架旋转角度β(14)＝β(1)+270°；

位置15：调节旋转机构使内框架旋转角度α(15)＝α(1)+180°，外框架旋转角度β(15)＝β(1)+270°；

位置16：调节旋转机构使内框架旋转角度α(16)＝α(1)，外框架旋转角度β(16)＝β(1)+270°。

2、在第i个位置时，采集捷联惯性组合X轴、Y轴、Z轴加速度计经过Δt秒输出的脉冲数N_ax(i)、N_ay(i)和N_az(i)，并且记录该位置双轴旋转机构内外框架的旋转角α(i)和β(i)，计算X轴、Y轴、Z轴加速度计的脉冲数输出频率A_x(i)、A_y(i)和A_z(i)，其中i∈[1,16]；所述第i个位置脉冲数输出频率由公式

$A_x\left(i\right)=\frac{N_{\mathrm{ax}}\left(i\right)}{\mathrm{\Δt}}$

$A_y\left(i\right)=\frac{N_{\mathrm{ay}}\left(i\right)}{\mathrm{\Δt}}$

$A_z\left(i\right)=\frac{N_{\mathrm{az}}\left(i\right)}{\mathrm{\Δt}}$

给出。

3、结合原先多次测量取均值得到的加速度计组合的零次项、标度因数、安装误差角、标度因数不对称项误差，利用十六个位置的加速度计组合的脉冲数输出频率计算各位置经补偿得到的捷联惯性组合X轴、Y轴、Z轴加速度a_bX′(i)、a_bY′(i)、a_bZ′(i)。

$\left[\begin{array}{c}{a_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(i\right)\\ {a_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(i\right)\\ {a_{\mathrm{bZ}}}^{\′}\left(i\right)\end{array}\right]=\begin{array}{c}{\left[\begin{array}{ccc}1+\mathrm{\δ}{\stackrel{\‾}{K}}_{\mathrm{ax}}\mathrm{sign}\left(A_X\left(i\right)\right)& {\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{yx}}& {\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{zx}}\\ {\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{xy}}& 1+\mathrm{\δ}{\stackrel{\‾}{K}}_{\mathrm{ay}}\mathrm{sign}\left(A_Y\left(i\right)\right)& {\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{zy}}\\ {\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{xz}}& {\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{yz}}& 1+\mathrm{\δ}{\stackrel{\‾}{K}}_{\mathrm{az}}\mathrm{sign}\left(A_Z\left(i\right)\right)\end{array}\right]}^{-1}\end{array}\begin{array}{c}\×\left(\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{A}_X\left(i\right)/{\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{ax}}\\ A_Y\left(i\right)/{\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{ay}}\\ A_Z\left(i\right)/{\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{az}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{k}}_{0x}\\ {\stackrel{\‾}{k}}_{0y}\\ {\stackrel{\‾}{k}}_{0z}\end{array}\right]\end{array}\right)\end{array}$

其中，为原先多次测量取均值得到的加速度计组合的标度因数不对称项误差；为原先多次测量取均值得到的加速度计组合安装误差角；为原先多次测量取均值得到的加速度计组合的零次项；为原先多次测量取均值得到的加速度计组合标度因数。

4、计算得到捷联惯性组合在第一个位置的初始姿态角，即利用X轴、Y轴、Z轴加速度计组合补偿后得到的加速度a_bX′(1)、a_bY′(1)和a_bZ′(1)计算初始姿态角中的俯仰角θ₀和滚转角γ₀。

${\mathrm{\θ}}_0=\arcsin \left(\frac{{a_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(1\right)}{g_0}\right)$

${\mathrm{\γ}}_0=\arctan (-\frac{{a_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(1\right)}{{a_{\mathrm{bZ}}}^{\′}\left(1\right)})$

其中g₀为测试地点地球重力加速度。

5、根据上面几个步骤得到的十六位置内外框架旋转角，加速度计组合经过补偿后得到的加速度以及第一位置的初始姿态角，计算捷联惯性组合加速度计组合误差模型中的误差系数偏差，包括标度因数偏差、零次项偏差、安装误差角偏差、标度因数不对称项误差偏差、初始姿态角误差，具体计算方法为：

定义X轴加速度计结构矩阵：

$A_{\mathrm{aX}}=\left[\begin{array}{ccccccc}1& g_0{F}_{13}\left(1\right)& g_0{F}_{13}\left(1\right)\mathrm{sign}\left(A_X\left(1\right)\right)& g_0{F}_{23}\left(1\right)& g_0{F}_{33}\left(1\right)& \frac{\∂{a_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(1\right)}{\∂\mathrm{\Δ\θ}}\left(1\right)& \frac{\∂{a_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(1\right)}{\∂\mathrm{\Δ\γ}}\left(1\right)\\ 1& g_0{F}_{13}\left(2\right)& g_0{F}_{13}\left(2\right)\mathrm{sign}\left(A_X\left(2\right)\right)& g_0{F}_{23}\left(2\right)& g_0{F}_{33}\left(2\right)& \frac{\∂{a_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(2\right)}{\∂\mathrm{\Δ\θ}}\left(2\right)& \frac{\∂{a_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(2\right)}{\∂\mathrm{\Δ\γ}}\left(2\right)\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ 1& g_0{F}_{13}\left(16\right)& g_0{F}_{13}\left(16\right)\mathrm{sign}\left(A_X\left(16\right)\right)& g_0{F}_{23}\left(16\right)& g_0{F}_{33}\left(16\right)& \frac{\∂{a_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(16\right)}{\∂\mathrm{\Δ\θ}}\left(16\right)& \frac{\∂{a_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(16\right)}{\∂\mathrm{\Δ\γ}}\left(16\right)\end{array}\right]$

其中

F₁₃(i)＝-cosα(i)sinγ₀ cosθ₀+sinα(i)cosβ(i)sinθ₀+sinα(i)sinβ(i)cosθ₀ cosγ₀；

F₂₃(i)＝sinα(i)sinγ₀ cosθ₀+cosα(i)cosβ(i)sinθ₀+cosα(i)sinβ(i)cosθ₀ cosγ₀；

F₃₃(i)＝-sinβ(i)sinθ₀+cosβ(i)cosθ₀ cosγ₀；

$\frac{\∂{a_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(i\right)}{\∂\mathrm{\Δ\θ}}\left(i\right)=g_0\sin {\mathrm{\γ}}_0\sin {\mathrm{\θ}}_0\cos \mathrm{\α}\left(i\right)+g_0\cos {\mathrm{\θ}}_0\sin \mathrm{\α}\left(i\right)\cos \mathrm{\β}\left(i\right)-g_0\cos {\mathrm{\γ}}_0\sin {\mathrm{\θ}}_0\sin \mathrm{\α}\left(i\right)\sin \mathrm{\β}\left(i\right);$

$\frac{\∂{a_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(i\right)}{\∂\mathrm{\Δ\γ}}\left(i\right)={-g}_0\cos {\mathrm{\θ}}_0\cos {\mathrm{\γ}}_0\cos \mathrm{\α}\left(i\right)-g_0\cos {\mathrm{\θ}}_0\sin {\mathrm{\γ}}_0\sin \mathrm{\α}\left(i\right)\sin \mathrm{\β}\left(i\right);$

Δθ为初始姿态角θ₀的误差；Δγ为初始姿态角γ₀的误差。

定义Y轴加速度计结构矩阵：

$A_{\mathrm{aY}}=\left[\begin{array}{ccccccc}1& g_0{F}_{13}\left(1\right)& g_0{F}_{23}\left(1\right)& g_0{F}_{23}\left(1\right)\mathrm{sign}\left(A_Y\left(1\right)\right)& g_0{F}_{33}\left(1\right)& \frac{\∂{a_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(1\right)}{\∂\mathrm{\Δ\θ}}\left(1\right)& \frac{\∂{a_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(1\right)}{\∂\mathrm{\Δ\γ}}\left(1\right)\\ 1& g_0{F}_{13}\left(2\right)& g_0{F}_{23}\left(2\right)& g_0{F}_{23}\left(2\right)\mathrm{sign}\left(A_Y\left(2\right)\right)& g_0{F}_{33}\left(2\right)& \frac{\∂{a_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(2\right)}{\∂\mathrm{\Δ\θ}}\left(2\right)& \frac{\∂{a_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(2\right)}{\∂\mathrm{\Δ\γ}}\left(2\right)\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ 1& g_0{F}_{13}\left(16\right)& g_0{F}_{23}\left(16\right)& g_0{F}_{23}\left(16\right)\mathrm{sign}\left(A_Y\left(16\right)\right)& g_0{F}_{33}\left(16\right)& \frac{\∂{a_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(16\right)}{\∂\mathrm{\Δ\θ}}\left(16\right)& \frac{\∂{a_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(16\right)}{\∂\mathrm{\Δ\γ}}\left(16\right)\end{array}\right]$

其中

$\frac{\∂{a_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(i\right)}{\∂\mathrm{\Δ\γ}}\left(i\right)=g_0\cos {\mathrm{\θ}}_0\cos {\mathrm{\γ}}_0\sin \mathrm{\α}\left(i\right)-g_0\cos {\mathrm{\θ}}_0\sin {\mathrm{\γ}}_0\cos \mathrm{\α}\left(i\right)\sin \mathrm{\β}\left(i\right);$

$\frac{\∂{a_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(i\right)}{\∂\mathrm{\Δ\θ}}\left(i\right)=-g_0\sin {\mathrm{\γ}}_0\sin {\mathrm{\θ}}_0\sin \mathrm{\α}\left(i\right)+g_0\cos {\mathrm{\θ}}_0\cos \mathrm{\α}\left(i\right)\cos \mathrm{\β}\left(i\right)+g_0\cos {\mathrm{\γ}}_0\sin {\mathrm{\θ}}_0\cos \mathrm{\α}\left(i\right)\sin \mathrm{\β}\left(i\right).$

定义Z轴加速度计结构矩阵：

$A_{\mathrm{aZ}}=\left[\begin{array}{ccccc}1& g_0{F}_{13}\left(1\right)& g_0{F}_{23}\left(1\right)& g_0{F}_{33}\left(1\right)& g_0{F}_{33}\left(1\right)\mathrm{sign}\left(A_Z\left(1\right)\right)\\ 1& g_0{F}_{13}\left(2\right)& g_0{F}_{23}\left(2\right)& g_0{F}_{33}\left(2\right)& g_0{F}_{33}\left(2\right)\mathrm{sign}\left(A_Z\left(2\right)\right)\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ 1& g_0{F}_{13}\left(16\right)& g_0{F}_{23}\left(16\right)& g_0{F}_{33}\left(16\right)& g_0{F}_{33}\left(16\right)\mathrm{sign}\left(A_Z\left(16\right)\right)\end{array}\right]$

定义X轴的观测向量为

Y_ax＝[a_bX′(1)-F₁₃(1)a_bX′(2)-F₁₃(2)…a_bX′(16)-F₁₃(16)]^T

定义Y轴的观测向量为

Y_ay＝[a_bY′(1)-F₂₃(1)a_bY′(2)-F₂₃(2)…a_bY′(16)-F₂₃(16)]^T

定义Z轴的观测向量为

Y_az＝[a_bZ′(1)-F₃₃(1)a_bZ′(2)-F₃₃(2)…a_bZ′(16)-F₃₃(16)]^T

X轴的误差系数偏差估计式为：

xishu_x＝(A_aX ^TA_aX)^-1A_aX ^TY_ax

其中，xishu_x＝[δk_0x δk_ax ΔK_ax δk_yx δk_zx Δθ Δγ]^T，δk_0x为X轴加速度计的零次项偏差；δk_ax为X轴加速度计的标度因数偏差；ΔK_ax为X轴加速度计的标度因数不对称项误差偏差；δk_yx为X轴相对于Y轴的安装误差角偏差；δk_zx为X轴相对于Z轴的安装误差角偏差。

Y轴的误差系数偏差估计式为：

xishu_y＝(A_aY ^TA_aY)^-1A_aY ^TY_ay

其中，xishu_y＝[δk_0y δk_xy δk_ay ΔK_ay δk_zy Δθ Δγ]^T，δk_0y为Y轴加速度计的零次项偏差；δk_xy为Y轴相对于X轴的安装误差角偏差；δk_ay为Y轴加速度计的标度因数偏差；ΔK_ay为Y轴加速度计的标度因数不对称项误差偏差；δk_zy为Y轴相对于Z轴的安装误差角偏差。

Z轴的误差系数偏差估计式为：

xishu_z＝(A_aZ ^TA_aZ)^-1A_aZ ^TY_az

其中，xishu_z＝[δk_0z δk_az ΔK_az δk_xz δk_yz]^T，δk_0z为Z轴加速度计的零次项偏差；δk_az为Z轴加速度计的标度因数偏差；ΔK_az为Z轴加速度计的标度因数不对称项误差偏差；δk_xz为Z轴相对于X轴的安装误差角偏差；δk_yz为Z轴相对于Y轴的安装误差角偏差。

6、令姿态角为初始姿态角与其对应误差之和，代入步骤5中进行重新计算，得到新的姿态角误差。重复10次计算后得到双轴旋转机构在第1位置与地理坐标系间精确的夹角θ和γ，同时可得各误差系数偏差的值。具体计算步骤为：命θ₀′＝θ₀+Δθ,γ₀′＝γ₀+Δγ，使用步骤5中所述的计算步骤再次进行计算，重复九次此操作，此时，θ和γ趋于真实的姿态角。

7、将通过步骤7得到的误差系数偏差与已知的加速度计组合的零次项、标度因数、安装误差角、标度因数不对称项误差对应求和，得到加速度计组合的误差系数精确值，实现基准不确定情况下加速度计组合误差系数标定。误差系数精确值计算方法为：

$k_{0i}={\stackrel{\‾}{k}}_{0i}+\mathrm{\δ}{k}_{0i}$

$k_{\mathrm{ai}}={\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{ai}}+\mathrm{\δ}{k}_{\mathrm{ai}}$

$k_{\mathrm{ij}}={\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{ij}}+\mathrm{\δ}{k}_{\mathrm{ij}}$

$\mathrm{\δ}{K}_{\mathrm{ai}}=\mathrm{\δ}{\stackrel{\‾}{K}}_{\mathrm{ai}}+\mathrm{\Δ}{K}_{\mathrm{ai}}$

实际应用中，首先，确定捷联惯性组合的X轴、Y轴、Z轴方向，并在标定前为加速度计组合进行充分预热。然后，调节双轴旋转机构将惯性组合静置于16个不同的位置，并在第i个位置时测量经过Δt秒后三个加速计输出的脉冲个数A_x(i)、A_y(i)和A_z(i)。最后，按照公式逐个计算出捷联惯性组合加速度计组合误差模型中所有的误差项系数偏差，从而完成捷联惯性组合加速度计组合的标定。

下面通过利用具体实验对本发明加以说明。

在十六位置中，采集捷联惯性组合X轴、Y轴、Z轴加速度计经过60秒输出的脉冲数N_ax(i)、N_ay(i)和N_az(i)，并记录该位置双轴旋转机构内框架α(i)和外框架旋转角β(i)，计算X轴、Y轴、Z轴加速度计的脉冲数输出频率A_x(i)、A_y(i)和A_z(i)，其中i∈[1,16]；结合预先多次测量取均值得到的加速度计组合的零次项、标度因数、标度因数不对称项误差和安装误差角，分别为

${\stackrel{\‾}{k}}_{0x}=-4.8756E-03,$

${\stackrel{\‾}{k}}_{0y}=-9.3899E-04,$

${\stackrel{\‾}{k}}_{0z}=-3.8593E-04,$

${\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{ax}}=1.6793E+03,$

${\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{ay}}=1.6628E+03,$

${\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{az}}=1.6348E+03,$

$\mathrm{\δ}{\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{ax}}=6.0472E-04,$

$\mathrm{\δ}{\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{ay}}=1.2438E-04,$

$\mathrm{\δ}{\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{az}}=3.5141E-05,$

${\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{yx}}=-2.6921E-03,$

${\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{zx}}=8.3029E-04,$

${\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{xy}}=2.7131E-03,$

${\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{zy}}=2.7718E-04,$

${\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{xz}}=-5.1077E-04,$

${\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{yz}}=-4.6455E-05,$

将第一个位置的初始俯仰角θ₀更新为第一个位置的初始俯仰角θ₀与求得的初始俯仰角误差之和，并将第一个位置的初始滚转角γ₀更新为第一个位置的初始滚转角γ₀与求得的初始滚转角误差之和，重复计算10次，俯仰角θ和滚转角γ的误差经过十次迭代后的输出如图4所示，从图4可知，经过迭代以后，俯仰角θ和滚转角γ的误差基本稳定，处于10^-5量级，且均趋于0；

最终计算得到误差系数的相对误差如图5所示，可以看出，大部分标定结果的误差均趋于0，最大标定误差的绝对值小于4*10^-3，标定结果非常可靠。

本发明可应用于对安装在双轴旋转机构上的惯性组合加速度计组合误差系数进行标定的场合。

以上所描述的标定方法只是本发明的一种情况，本领域技术人员可以根据不同的要求和参数在不偏离本发明的情况下进行各种增补、改进和更换，因此，本发明是广泛的。

本发明未详细描述内容为本领域技术人员公知技术。

Claims (7)

1.一种基准不确定情况下加速度计组合误差系数标定方法，其特征在于步骤如下：

(1)将捷联惯性组合安装在双轴旋转机构上，调节双轴旋转机构的内框架旋转角度和外框架旋转角度，使得捷联惯性组合静置于16个不同的位置；

(2)在步骤(1)中确定的位置i，采集捷联惯性组合X轴、Y轴、Z轴加速度计经过Δt秒输出的脉冲数N_ax(i)、N_ay(i)和N_az(i)，并记录该位置双轴旋转机构内框架α(i)和外框架旋转角β(i)，计算X轴、Y轴、Z轴加速度计的脉冲数输出频率A_x(i)、A_y(i)和A_z(i)，其中i∈[1,16]，Δt∈[60,90]；

(3)结合预先多次测量取均值得到的加速度计组合的零次项、标度因数、安装误差角和标度因数不对称项误差，利用步骤(2)中得到的16个位置加速度计组合的脉冲数输出频率，计算各位置经补偿得到的捷联惯性组合X轴、Y轴、Z轴加速度a_bX′(i)、a_bY′(i)、a_bZ′(i)；

(4)利用步骤(3)第一个位置经补偿得到的捷联惯性组合X轴、Y轴、Z轴加速度，计算得到捷联惯性组合在第一个位置的初始俯仰角θ₀和初始滚转角γ₀；

(5)根据步骤(2)中16个位置双轴旋转机构内框架α(i)和外框架旋转角β(i)，步骤(3)中加速度计组合经过补偿后得到的捷联惯性组合X轴、Y轴、Z轴加速度，以及第一个位置的初始俯仰角θ₀和初始滚转角γ₀，计算捷联惯性组合加速度计组合误差模型中的误差系数偏差，包括标度因数偏差、零次项偏差、安装误差角偏差、标度因数不对称项误差偏差、初始俯仰角误差、滚转角误差；

(6)将第一个位置的初始俯仰角θ₀更新为第一个位置的初始俯仰角θ₀与步骤(5)中求得的初始俯仰角误差之和，并将第一个位置的初始滚转角γ₀更新为第一个位置的初始滚转角γ₀与步骤(5)中求得的初始滚转角误差之和，重复执行步骤(5)～步骤(6)N次，得到双轴旋转机构在第一个位置与地理坐标系间的夹角θ和γ，同时得到捷联惯性组合加速度计组合误差模型中的误差系数偏差；

(7)将通过步骤(6)得到的误差系数偏差与已知的加速度计组合的零次项、标度因数、安装误差角、标度因数不对称项误差对应求和，得到加速度计组合的误差系数精确值，实现基准不确定情况下加速度计组合误差系数标定。

2.根据权利要求1所述的一种基准不确定情况下加速度计组合误差系数标定方法，其特征在于：所述步骤(1)中将捷联惯性组合安装在双轴旋转机构上，调节双轴旋转机构的内框架旋转角度和外框架旋转角度，使得捷联惯性组合静置于16个不同的位置，具体为：

位置1：调节旋转机构使捷联惯性组合静止于任意一个位置，记录此时的内框架旋转角α(1)和外框架旋转角β(1)；

位置2：调节旋转机构使内框架旋转角度α(2)＝α(1)+90°，外框架旋转角度β(2)＝β(1)；

位置3：调节旋转机构使内框架旋转角度α(3)＝α(1)+180°，外框架旋转角度β(3)＝β(1)；

位置4：调节旋转机构使内框架旋转角度α(4)＝α(1)+270°，外框架旋转角度β(4)＝β(1)；

位置5：调节旋转机构使内框架旋转角度α(5)＝α(1)，外框架旋转角度β(5)＝β(1)+180°；

位置6：调节旋转机构使内框架旋转角度α(6)＝α(1)+90°，外框架旋转角度β(6)＝β(1)+180°；

位置7：调节旋转机构使内框架旋转角度α(7)＝α(1)+180°，外框架旋转角度β(7)＝β(1)+180°；

位置8：调节旋转机构使内框架旋转角度α(8)＝α(1)+270°，外框架旋转角度β(8)＝β(1)+180°；

位置9：调节旋转机构使内框架旋转角度α(9)＝α(1)+90°，外框架旋转角度β(9)＝β(1)+90°；

位置10：调节旋转机构使内框架旋转角度α(10)＝α(1)+270°，外框架旋转角度β(10)＝β(1)+90°；

位置11：调节旋转机构使内框架旋转角度α(11)＝α(1)，外框架旋转角度β(11)＝β(1)+90°；

位置12：调节旋转机构使内框架旋转角度α(12)＝α(1)+180°，外框架旋转角度β(12)＝β(1)+90°；

位置13：调节旋转机构使内框架旋转角度α(13)＝α(1)+270°，外框架旋转角度β(13)＝β(1)+270°；

位置14：调节旋转机构使内框架旋转角度α(14)＝α(1)+90°，外框架旋转角度β(14)＝β(1)+270°；

位置15：调节旋转机构使内框架旋转角度α(15)＝α(1)+180°，外框架旋转角度β(15)＝β(1)+270°；

位置16：调节旋转机构使内框架旋转角度α(16)＝α(1)，外框架旋转角度β(16)＝β(1)+270°。

3.根据权利要求1所述的一种基准不确定情况下加速度计组合误差系数标定方法，其特征在于：所述步骤(2)中第i个位置脉冲数输出频率由公式

$A_x\left(i\right)=\frac{N_{\mathrm{ax}}\left(i\right)}{\mathrm{\Δt}}$

$A_y\left(i\right)=\frac{N_{\mathrm{ay}}\left(i\right)}{\mathrm{\Δt}}$

$A_z\left(i\right)=\frac{N_{\mathrm{az}}\left(i\right)}{\mathrm{\Δt}}$

给出。

4.根据权利要求1所述的一种基准不确定情况下加速度计组合误差系数标定方法，其特征在于：所述步骤(3)中各位置经补偿得到的捷联惯性组合X轴、Y轴、Z轴加速度a_bX′(i)、a_bY′(i)、a_bZ′(i)，具体由公式：

$\left[\begin{array}{c}{a_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(i\right)\\ {a_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(i\right)\\ {a_{\mathrm{bZ}}}^{\′}\left(i\right)\end{array}\right]={\left[\begin{array}{ccc}1+\mathrm{\δ}{\stackrel{\‾}{K}}_{\mathrm{ax}}\mathrm{sign}\left(A_X\left(i\right)\right)& {\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{yx}}& {\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{zx}}\\ {\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{xy}}& 1+\mathrm{\δ}{\stackrel{\‾}{K}}_{\mathrm{ay}}\mathrm{sign}\left(A_Y\left(i\right)\right)& {\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{zy}}\\ {\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{xz}}& {\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{yz}}& 1+\mathrm{\δ}{\stackrel{\‾}{K}}_{\mathrm{az}}\mathrm{sign}\left(A_Z\left(i\right)\right)\end{array}\right]}^{-1}\×(\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{A}_X\left(i\right)/{\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{ax}}\\ A_Y\left(i\right)/{\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{ay}}\\ A_Z\left(i\right)/{\stackrel{\‾}{k}}_{\mathrm{az}}\end{array}\right]\end{array}-\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{k}}_{0x}\\ {\stackrel{\‾}{k}}_{0y}\\ {\stackrel{\‾}{k}}_{0z}\end{array}\right])$

给出，其中，为预先多次测量取均值得到的加速度计组合的标度因数不对称项误差；为预先多次测量取均值得到的加速度计组合安装误差角；为预先多次测量取均值得到的加速度计组合的零次项；为预先多次测量取均值得到的加速度计组合标度因数。

5.根据权利要求1所述的一种基准不确定情况下加速度计组合误差系数标定方法，其特征在于：所述步骤(4)中捷联惯性组合在第一个位置的初始俯仰角θ₀和初始滚转角γ₀；具体由公式：

${\mathrm{\θ}}_0=\arcsin \left(\frac{{a_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(1\right)}{g_0}\right)$

${\mathrm{\γ}}_0=\arctan (-\frac{{a_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(1\right)}{{a_{\mathrm{bZ}}}^{\′}\left(1\right)})$

给出，其中a_bX′(1)、a_bY′(1)和a_bZ′(1)分别为第一个位置经补偿得到的捷联惯性组合X轴、Y轴、Z轴加速度，g₀为测试地点地球重力加速度。

6.根据权利要求1所述的一种基准不确定情况下加速度计组合误差系数标定方法，其特征在于：所述步骤(5)中计算捷联惯性组合加速度计组合误差模型中的误差系数偏差，具体为：

X轴的误差系数偏差估计式由公式：

xishu_x＝(A_aX ^TA_aX)^-1A_aX ^TY_ax

给出，其中，xishu_x＝[δk_0x δk_ax ΔK_ax δk_yx δk_zx Δθ Δγ]^T，δk_0x为X轴加速度计的零次项偏差；δk_ax为X轴加速度计的标度因数偏差；ΔK_ax为X轴加速度计的标度因数不对称项误差偏差；δk_yx为X轴相对于Y轴的安装误差角偏差；δk_zx为X轴相对于Z轴的安装误差角偏差，

A_aX为X轴加速度计结构矩阵，由公式：

$A_{\mathrm{aX}}=\left[\begin{array}{ccccccc}1& g_0{F}_{13}\left(1\right)& g_0{F}_{13}\left(1\right)\mathrm{sign}\left(A_X\left(1\right)\right)& g_0{F}_{23}\left(1\right)& g_0{F}_{33}\left(1\right)& \frac{{{\∂a}_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(1\right)}{\∂\mathrm{\Δ\θ}}\left(1\right)& \frac{{{\∂a}_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(1\right)}{\∂\mathrm{\Δ\γ}}\left(1\right)\\ 1& g_0{F}_{13}\left(2\right)& g_0{F}_{13}\left(2\right)\mathrm{sign}\left(A_X\left(2\right)\right)& g_0{F}_{23}\left(2\right)& g_0{F}_{33}\left(2\right)& \frac{{{\∂a}_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(2\right)}{\∂\mathrm{\Δ\θ}}\left(2\right)& \frac{{{\∂a}_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(2\right)}{\∂\mathrm{\Δ\γ}}\left(2\right)\\ .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .\\ 1& g_0{F}_{13}\left(16\right)& g_0{F}_{13}\left(16\right)\mathrm{sign}\left(A_X\left(16\right)\right)& g_0{F}_{23}\left(16\right)& g_0{F}_{33}\left(16\right)& \frac{{{\∂a}_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(16\right)}{\∂\mathrm{\Δ\θ}}\left(16\right)& \frac{{{\∂a}_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(16\right)}{\∂\mathrm{\Δ\γ}}\left(16\right)\end{array}\right]$

给出，其中：

F₁₃(i)＝-cosα(i)sinγ₀cosθ₀+sinα(i)cosβ(i)sinθ₀+sinα(i)sinβ(i)cosθ₀cosγ₀；

F₂₃(i)＝sinα(i)sinγ₀cosθ₀+cosα(i)cosβ(i)sinθ₀+cosα(i)sinβ(i)cosθ₀cosγ₀；

F₃₃(i)＝-sinβ(i)sinθ₀+cosβ(i)cosθ₀cosγ₀；

$\frac{{{\∂a}_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(i\right)}{\∂\mathrm{\Δ\θ}}\left(i\right)=g_0\sin {\mathrm{\γ}}_0\sin {\mathrm{\θ}}_0\cos \mathrm{\α}\left(i\right)+g_0\cos {\mathrm{\θ}}_0\sin \mathrm{\α}\left(i\right)\cos \mathrm{\β}\left(i\right)-g_0\cos {\mathrm{\γ}}_0\sin {\mathrm{\θ}}_0\sin \mathrm{\α}\left(i\right)\sin \mathrm{\β}\left(i\right);$

$\frac{{{\∂a}_{\mathrm{bX}}}^{\′}\left(i\right)}{\∂\mathrm{\Δ\γ}}\left(i\right)=-g_0\cos {\mathrm{\θ}}_0\cos {\mathrm{\γ}}_0\cos \mathrm{\α}\left(i\right)-g_0\cos {\mathrm{\θ}}_0\sin {\mathrm{\γ}}_0\sin \mathrm{\α}\left(i\right)\sin \mathrm{\β}\left(i\right);$

g₀为测试地点地球重力加速度；

Y_ax为X轴的观测向量，具体由公式：

Y_ax＝[a_bX′(1)-F₁₃(1) a_bX′(2)-F₁₃(2) … a_bX′(16)-F₁₃(16)]^T

给出；

Y轴的误差系数偏差估计式由公式：

xishu_y＝(A_aY ^TA_aY)^-1A_aY ^TY_ay

给出，其中，xishu_y＝[δk_0y δk_xy δk_ay ΔK_ay δk_zy Δθ Δγ]^T，δk_0y为Y轴加速度计的零次项偏差；δk_xy为Y轴相对于X轴的安装误差角偏差；δk_ay为Y轴加速度计的标度因数偏差；ΔK_ay为Y轴加速度计的标度因数不对称项误差偏差；δk_zy为Y轴相对于Z轴的安装误差角偏差；

A_aY为Y轴加速度计结构矩阵，具体由公式：

$A_{\mathrm{aY}}=\left[\begin{array}{ccccccc}1& g_0{F}_{13}\left(1\right)& g_0{F}_{23}\left(1\right)& g_0{F}_{23}\left(1\right)\mathrm{sign}\left(A_Y\left(1\right)\right)& g_0{F}_{33}\left(1\right)& \frac{{{\∂a}_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(1\right)}{\∂\mathrm{\Δ\θ}}\left(1\right)& \frac{{{\∂a}_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(1\right)}{\∂\mathrm{\Δ\γ}}\left(1\right)\\ 1& g_0{F}_{13}\left(2\right)& g_0{F}_{23}\left(2\right)& g_0{F}_{23}\left(2\right)\mathrm{sign}\left(A_Y\left(2\right)\right)& g_0{F}_{33}\left(2\right)& \frac{{{\∂a}_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(2\right)}{\∂\mathrm{\Δ\θ}}\left(2\right)& \frac{{{\∂a}_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(2\right)}{\∂\mathrm{\Δ\γ}}\left(2\right)\\ .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .\\ 1& g_0{F}_{13}\left(16\right)& g_0{F}_{23}\left(16\right)& g_0{F}_{23}\left(16\right)\mathrm{sign}\left(A_Y\left(16\right)\right)& g_0{F}_{33}\left(16\right)& \frac{{{\∂a}_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(16\right)}{\∂\mathrm{\Δ\θ}}\left(16\right)& \frac{{{\∂a}_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(16\right)}{\∂\mathrm{\Δ\γ}}\left(16\right)\end{array}\right]$

给出，其中

$\frac{\∂{a_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(i\right)}{\∂\mathrm{\Δ\γ}}\left(i\right)=g_0\cos {\mathrm{\θ}}_0\cos {\mathrm{\γ}}_0\sin \mathrm{\α}\left(i\right)-g_0\cos {\mathrm{\θ}}_0\sin {\mathrm{\γ}}_0\cos \mathrm{\α}\left(i\right)\sin \mathrm{\β}\left(i\right);$

$\frac{{{\∂a}_{\mathrm{bY}}}^{\′}\left(i\right)}{\∂\mathrm{\Δ\θ}}\left(i\right)=-g_0\sin {\mathrm{\γ}}_0\sin {\mathrm{\θ}}_0\sin \mathrm{\α}\left(i\right)+g_0\cos {\mathrm{\θ}}_0\cos \mathrm{\α}\left(i\right)\cos \mathrm{\β}\left(i\right)+g_0\cos {\mathrm{\γ}}_0\sin {\mathrm{\θ}}_0\cos \mathrm{\α}\left(i\right)\sin \mathrm{\β}\left(i\right);$

Y_ay为Y轴的观测向量，具体由公式：

Y_ay＝[a_bY′(1)-F₂₃(1) a_bY′(2)-F₂₃(2) … a_bY′(16)-F₂₃(16)]^T

给出；

Z轴的误差系数偏差估计式由公式：

xishu_z＝(A_aZ ^TA_aZ)^-1A_aZ ^TY_az

给出，其中，xishu_z＝[δk_0z δk_az ΔK_az δk_xz δk_yz]^T，δk_0z为Z轴加速度计的零次项偏差；δk_az为Z轴加速度计的标度因数偏差；ΔK_az为Z轴加速度计的标度因数不对称项误差偏差；δk_xz为Z轴相对于X轴的安装误差角偏差；δk_yz为Z轴相对于Y轴的安装误差角偏差；

A_aZ为Z轴加速度计结构矩阵，具体由公式：

$A_{\mathrm{aZ}}=\left[\begin{array}{ccccc}1& g_0{F}_{13}\left(1\right)& g_0{F}_{23}\left(1\right)& g_0{F}_{33}\left(1\right)& g_0{F}_{33}\left(1\right)\mathrm{sign}\left(A_Z\left(1\right)\right)\\ 1& g_0{F}_{13}\left(2\right)& g_0{F}_{23}\left(2\right)& g_0{F}_{33}\left(2\right)& g_0{F}_{33}\left(2\right)\mathrm{sign}\left(A_Z\left(2\right)\right)\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ 1& g_0{F}_{13}\left(16\right)& g_0{F}_{23}\left(16\right)& g_0{F}_{33}\left(16\right)& g_0{F}_{33}\left(16\right)\mathrm{sign}\left(A_Z\left(16\right)\right)\end{array}\right]$

给出；

Y_az为Z轴的观测向量，具体由公式：

Y_az＝[a_bZ′(1)-F₃₃(1) a_bZ′(2)-F₃₃(2) … a_bZ′(16)-F₃₃(16)]^T

给出。

7.根据权利要求1所述的一种基准不确定情况下加速度计组合误差系数标定方法，其特征在于：所述步骤(6)中N为大于等于10的自然数。