CN110463147A - 解码符号的方法以及接收并解码符号的接收器 - Google Patents

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Abstract

对通过毫米波(mmWave)信道发送的符号进行解码的装置和方法。接收通过mmWave信道发送的测试符号。根据具有关于多维路径的统计的多维扩展模型，在测试符号上使用块稀疏信号恢复来估计mmWave信道的信道状态信息(CSI)。具有关于多维路径的统计的多维扩展模型包括离开角(AoD)、到达角(AoA)以及在mmWave信道中传播的针对AoD的路径扩展和针对AoA的路径扩展。通过mmWave信道接收符号，并且利用CSI对符号进行解码，其中，通过接收器的处理器来执行所述方法的步骤。

Description

解码符号的方法以及接收并解码符号的接收器
技术领域
本公开总体上涉及通信系统，更具体地，涉及毫米波(mmWave)通信系统中的信道估计，该信道估计利用了联合离开角(AoD)和到达角(AoA)角扩展。
背景技术
毫米波(mmWaves)是具有1毫米(mm)-10mm范围内的波长的无线电波，该范围对应于30千兆赫兹(GHz)-300GHz的无线电频率。按照国际电信联盟(ITU)的定义，这些频率也被称为极高频(EHF)频带。
mmWave表现出独特的传播特性。例如，与较低频率的无线电波相比，mmWaves会遭受更高的传播损耗，穿透诸如建筑物、墙壁、叶子等物体的能力较差，并且因空气中的颗粒(例如，雨滴)而更容易发生大气吸收、偏转(deflection)以及衍射。另一方面，由于mmWave的波长更小，因此可以将更多的天线封装在相对较小的区域中，从而允许以小形状因子来实现高增益天线。
相比较低频率的无线电波来说，mmWave被利用的较少。mmWave频带中有大量的频谱可用。例如，60GHz左右的频率(通常被称为60GHz频带)在大多数国家都可以作为免许可的频谱来使用。
在无线通信中，信道状态信息(CSI)是指通信链路的已知信道特性。该信息描述如何将信号从发送器传播至接收器，并且表示例如随距离的散射、衰落以及功率衰减的组合效应。CSI使传输适应当前的信道条件成为可能，以实现多天线系统中的具有高数据速率的可靠通信。需要在接收器处估计CSI，该CSI可以被量化并反馈给发送器(尽管可以进行反向链路估计)。发送器和接收器可以具有不同的CSI。
为了利用潜在的mmWave网络容量，需要进行准确的CSI估计。具体来说，利用准确的CSI估计，可以将CSI用于最优或准最优预编码器和均衡器设计，以便最大化系统性能。开发了许多不同的方法来估计CSI。然而，由于波的物理特性的差异，针对较低频率的无线电波开发的CSI估计方法并不总是适用于mmWave信道估计。
由Roi Mendez-Rial在“Channel Estimation and Hybrid Combining formmWave:Phase Shifters or Switches”中描述的一种方法使用信道的稀疏恢复表示来估计mmWave信道。然而，这样的表示并不能准确地表示mmWave信道的不同特性，这使得这种方法不太准确。
发明内容
本公开的实施方式提供了总体上涉及通信系统的装置和方法，更具体地，涉及毫米波(mmWave)通信系统中的信道估计，该信道估计利用了联合离开角(AoD)和到达角(AoA)角扩展，并且也潜在地针对垂直(elevation)扩展。
具体地，本公开基于这样的认识，即，毫米波(mmWave)信道具有用于mmWave传播的几种特定特性。与较低频率的无线电波相比，mmWave信道在接收器阵列接触到的mmWave的到达数量方面是稀疏的。另外，所传播的mmWave在角(AOA和AoD)域并且在垂直域中扩展，并且可以潜在地展现出特定的功率分布。因此，本公开是基于通过利用mmWave传播的不同特性(特别是，通过利用联合AoD-AoA角扩展)来改进mmWave信道估计执行的性能。
我们通过实验了解到，在进一步观察信道的稀疏性质时，可以利用AoD域和AoA域中的信道路径簇的联合空间扩展。例如，该空间扩展导致二维块稀疏mmWave信道增益矩阵。通过考虑稀疏散射性质和二维块稀疏度，我们可以获得二维耦合稀疏贝叶斯学习算法，该算法可以将各个路径的信道增益处理为随机变量，并且假设二维耦合构建块以有利于块稀疏解，而不需要事先知道块模式。耦合稀疏贝叶斯学习算法可以包括两个步骤并且在这两个步骤之间进行迭代：第一个步骤是信道增益矩阵的贝叶斯估计，随后的第二个步骤是通过利用期望值最大化(EM)算法来迭代地更新先验方差(或等同为，信道路径功率)。
例如，本公开的一个实施方式接收通过mmWave信道发送的测试符号。然后，根据具有关于多维路径的统计的多维扩展模型，在测试符号上利用块稀疏信号恢复来估计mmWave信道的信道状态信息(CSI)。其中，具有关于多维路径的统计的多维扩展模型包括离开角(AoD)、到达角(AoA)以及在mmWave信道中传播的针对AoD的路径扩展和针对AoA的路径扩展。通过mmWave信道接收符号，并且利用CSI对符号进行解码。
然而，本公开的其它实施方式可以使用关于多维路径的其它统计，这包括针对垂直的路径扩展和针对时延的路径扩展。另外，本公开的一些实施方式可以包括利用不同类型的方法的块稀疏信号恢复，该方法诸如：组最小绝对收缩和选择算子(LASSO)法；诸如块正交匹配追踪(块OMP)的至少一个组贪婪法；或者捕获块稀疏度的至少一个贝叶斯推理方法。更进一步地，本公开的一些实施方式包括确定用于在mmWave信道中传播mmWave的环境类型，然后选择mmWave信道中与用于传播mmWave的环境类型相对应的多维扩展模型。
本公开的一些实施方式可以基于这样的认识，即，可以根据mmWave信道的环境来概率性地估计mmWave的扩展。例如，对于不同办公大楼中的mmWave信道，mmWave的扩展在概率上是相似的，但这些扩展与住宅区的mmWave信道的扩展在概率上是不同的。因此，了解mmWave信道的环境允许了解在该信道中mmWave的扩展的概率分布。
另外，信道状态信息的系数是在零均值和诸如信道功率的未知方差的情况下以复杂高斯分布的。以使状态信息的支持和系数是在利用联合AoD和AoA角扩展的同时通过针对mmWave信道估计的耦合稀疏贝叶斯学习算法来确定的。其中，耦合稀疏贝叶斯学习算法使用至少一个耦合函数，以使用mmWave信道的特征，所述特征是诸如信道路径功率沿所述AoA域或AoD域的平滑衰减。
根据本公开的实施方式，一种对通过毫米波(mmWave)信道发送的符号进行解码的方法。所述方法包括以下步骤：接收通过所述mmWave信道发送的测试符号。
根据具有关于多维路径的统计的多维扩展模型，在测试符号上利用块稀疏信号恢复来估计mmWave信道的信道状态信息(CSI)。具有关于多维路径的统计的多维扩展模型包括离开角(AoD)、到达角(AoA)以及在mmWave信道中传播的针对AoD的路径扩展和针对AoA的路径扩展。通过mmWave信道接收符号，并且利用CSI对符号进行解码，其中，通过接收器的处理器来执行方法的步骤。
根据本公开的实施方式，一种对通过毫米波(mmWave)信道发送的符号进行接收和解码的接收器，接收器包括：天线集合，该天线集合接收通过mmWave信道发送的符号；前端，该前端将符号转换成测试符号和数据符号；处理器，该处理器根据具有关于多维路径的统计的多维扩展模型，在测试符号上使用块稀疏信号恢复来估计mmWave信道的信道状态信息(CSI)，多维扩展模型包括离开角(AoD)、到达角(AoA)以及在mmWave信道中传播的针对AoD的路径扩展和针对AoA的路径扩展；以及解码器，该解码器使用CSI对符号进行解码。
根据本公开的实施方式，一种对通过毫米波(mmWave)信道发送的符号进行解码的计算机实现方法，方法包括：根据具有关于多维路径的统计的多维扩展模型，在测试符号上使用块稀疏信号恢复来估计mmWave信道的信道状态信息(CSI)，多维扩展模型包括离开角(AoD)、到达角(AoA)以及在mmWave信道中传播的针对AoD的路径扩展和针对AoA的路径扩展；以及由接收器使用CSI对通过mmWave信道接收到的符号进行解码，其中，由接收器的处理器来执行方法的步骤。
根据下面结合附图进行的详细描述，进一步的特征和优点将变得更为显而易见。
附图说明
参照附图对当前公开的实施方式加以进一步阐述。所示附图不一定按比例绘制，而通常是将重点放在例示当前公开的实施方式的原理上。
[图1A]图1A示出了根据本公开的一个实施方式的无线通信系统的方法的框图。
[图1B]图1B示出了根据本公开的一个实施方式的无线通信系统100的示意图。
[图1C]图1C示出了根据本公开的一个实施方式的对通过mmWave信道发送的符号进行解码的方法的框图。
[图2]图2示出了例示由本公开的各种实施方式采用的mmWave信道中的mmWave的传播路径簇的原理的示意图。
[图3A]图3A示出了根据本公开的一些实施方式的mmWave的传播空间中的各种统计度量的示意图。
[图3B]图3B示出了根据本公开的一些实施方式的在两种情形下的联合AoD-AoA角扩展的信道路径功率分布的示意图，该图例示了情形1：两个分离的路径簇，其中AoA扩展大于AoD扩展。
[图3C]图3C示出了根据本公开的一些实施方式的在两种情形下的联合AoD-AoA角扩展的信道路径功率分布的示意图，该图例示了情形2：两个相交的路径簇，其中一个路径簇在AoD上扩展而另一个路径簇沿着AoA扩展。
[图4]图4示出了根据本公开的一个实施方式的信道估计的块稀疏恢复方法的框图。
[图5]图5示出了根据本公开的一些实施方式的利用块稀疏恢复方法来估计mmWave信道的状态的方法的框图。
[图6]图6示出了根据本公开的一个实施方式的确定状态信息145的两阶段方法的框图。
[图7A]图7A示出了根据本公开的一个实施方式的传播路径的各种二维角扩展簇的框图。
[图7B]图7B示出了根据本公开的一个实施方式的评估图7A的传播路径的二维角扩展簇的框图。
[图8A]图8A示出了根据本公开的一个实施方式的2-D耦合模式(coupledpattern)的构建块。
[图8B]图8B示出了根据本公开的一个实施方式的用于簇的稀疏mmWave信道估计的等效1-D耦合模式。
[图9A]图9A示出了根据本公开的实验的针对情形1–2路径簇和57个路径的实验结果：在K＝205个训练信号和SNR＝30Db情况下，在二维AoD-AoA域上估计的信道增益矩阵。
[图9B]图9B示出了根据本公开的实验的针对情形2-2路径簇和67个路径的实验结果：在K＝205个训练信号的情况下，在二维AoD-AoA域上估计的信道增益矩阵。
[图10]图10是例示根据本公开的实施方式的可以利用另选计算机或处理器来实现的图1A的方法的框图。
具体实施方式
虽然上述附图阐述了当前公开的实施方式，但如讨论中提到的，也可设想其它实施方式。本公开通过代表性而非限制性的方式来呈现例示实施方式。本领域技术人员可以设计出落入本公开的实施方式的原理的范围和精神内的许多其它修改和实施方式。
下面的描述仅提供了示例性实施方式，而非旨在对本公开的范围、适用性或配置进行限制。相反，示例性实施方式的以下描述将向本领域技术人员提供用于实现一个或更多个示例性实施方式的能够完成的描述。在不脱离所附权利要求中阐述的所公开主题的精神和范围的情况下，设想可以对要素的功能和排布结构进行的各种改变。在以下描述中给出具体细节以提供对实施方式的透彻理解。然而，本领域普通技术人员应当明白，可以在没有这些具体细节的情况下实践这些实施方式。例如，所公开主题中的系统、处理以及其它要素可以以框图形式示出为组件，以免不必要的细节上模糊这些实施方式。在其它情况下，公知的处理、结构以及技术可以在没有不必要的细节的情况下被示出，以避免模糊这些实施方式。而且，各个附图中的相同标号和标记表示相同要素。
而且，各个实施方式可以被描述为处理，该处理被描绘为流程图、程序框图、数据流图、结构图或框图。尽管流程图可以将操作描述为顺序处理，但许多操作可以并行或同时执行。另外，操作的次序可以重新排列。处理可以在其操作完成时终止，但可以具有图中未讨论或未包括的附加步骤。而且，并非任何特别描述的处理中的所有操作都可能发生在所有实施方式中。处理可以对应于方法、函数、过程、子例程、子程序等。当一个处理对应一个函数时，该函数的终止可以对应于该函数返回至调用函数或主函数。
而且，所公开主题的实施方式可以至少部分地、人工地或者自动地实现。可以通过使用机器、硬件、软件、固件、中间件(middleware)、微代码、硬件描述语言或它们的任何组合来执行或至少辅助手动或自动实现。当以软件、固件、中间件或微代码实现时，可以将用于执行必要任务的程序代码或代码段存储在机器可读介质中。处理器可以执行必要的任务。
概述
本公开的实施方式提供了总体上涉及通信系统的装置和方法，更具体地，涉及毫米波(mmWave)通信系统中的信道估计，该信道估计利用了联合离开角(AoD)和到达角(AoA)角扩展。
具体地，本公开基于这样的认识，即，毫米波(mmWave)信道具有用于mmWave传播的若干特定特性。与较低频率的无线电波相比，mmWave信道在接收器阵列接触到的mmWave的到达数量方面是稀疏的。另外，所传播的mmWave在角域中扩展，并且可以潜在地展现出特定的功率分布。因此，本公开是基于通过利用mmWave传播的不同特性，特别是，通过利用联合AoD-AoA角扩展来改进mmWave信道估计执行的性能。
我们通过实验了解到，在进一步观察信道的稀疏性质时，可以利用AoD域和AoA域中的信道路径簇的联合空间扩展。例如，该空间扩展导致二维块稀疏mmWave信道增益矩阵。通过考虑稀疏散射性质和二维块稀疏度，我们可以获得二维耦合稀疏贝叶斯学习算法，该算法可以将各个路径的信道增益处理为随机变量，并且假设二维耦合构建块以有利于块稀疏解，而不需要事先知道块模式。耦合稀疏贝叶斯学习算法可以包括两个步骤并且在这两个步骤之间进行迭代：第一个步骤是信道增益矩阵的贝叶斯估计，随后的第二个步骤是通过利用期望值最大化(EM)算法来迭代地更新先验方差(或等同为，信道路径功率)。
例如，本公开的一个实施方式接收通过mmWave信道发送的测试符号。然后，根据具有关于多维路径的统计的多维扩展模型，在测试符号上利用块稀疏信号恢复来估计mmWave信道的信道状态信息(CSI)。其中，具有关于多维路径的统计的多维扩展模型包括离开角(AoD)、到达角(AoA)以及在mmWave信道中传播的针对AoD的路径扩展和针对AoA的路径扩展。通过mmWave信道接收符号，并且利用CSI对符号进行解码。
然而，本公开的其它实施方式可以使用关于多维路径的其它统计，这包括针对垂直的路径扩展和针对时延的路径扩展。另外，本公开的一些实施方式可以包括利用不同类型的方法的块稀疏信号恢复，该方法诸如：组最小绝对收缩和选择算子(LASSO)法；诸如块正交匹配追踪(块OMP)的至少一个组贪婪法；或者捕获块稀疏度的至少一个贝叶斯推理方法。更进一步地，本公开的一些实施方式包括确定用于在mmWave信道中传播mmWave的环境的类型，然后选择mmWave信道中与用于传播mmWave的环境的类型相对应的多维扩展模型。
本公开的一些实施方式可以基于这样的认识，即，可以根据mmWave信道的环境来概率性地估计mmWave的扩展。例如，对于不同办公大楼中的mmWave信道，mmWave的扩展在概率上是相似的，但这些扩展与住宅区的mmWave信道的扩展在概率上是不同的。因此，了解mmWave信道的环境允许了解在该信道中mmWave的扩展的概率分布。
另外，mmWave的稀疏分布概率也可以取决于信道的环境并且可以预先确定。因为可以概率性地确定mmWave传播的不同特性，所以一些实施方式将信道估计问题构造为贝叶斯推理问题。具体而言，状态信息的系数可以是概率性的，以使信道增益元素是在零均值和诸如信道功率的未知方差的情况下以复杂高斯分布的。这使得状态信息的支持和系数是使用联合AoD和AoA角扩展的同时通过mmWave信道估计的耦合稀疏贝叶斯学习算法来确定的。其中，耦合稀疏贝叶斯学习算法使用至少一个耦合函数，以使用mmWave信道的特征(诸如信道路径功率沿所述AoA域或AoD域的平滑衰减)。
图1A示出了根据本公开的一个实施方式的无线通信系统的实施方式的方法步骤的框图。计算机实现方法100是用于对由第一通信装置通过毫米波(mmWave)信道发送的符号进行解码，并且开始于图1A的步骤125，该步骤包括：第二通信装置104接收通过mmWave信道发送的测试符号。
针对方法100，图1A的步骤126包括：通信装置104根据具有关于多维路径的统计的多维扩展模型，在测试符号上利用块稀疏信号恢复来估计mmWave信道的信道状态信息(CSI)，多维扩展模型包括离开角(AoD)、到达角(AoA)以及在mmWave信道中传播的针对AoD的路径扩展和针对AoA的路径扩展。
针对方法100，图1A的步骤127包括：由接收器利用CSI对通过mmWave信道接收的符号进行编码。
图1B示出了根据本公开的一个实施方式的无线通信系统100的示意图。通信系统100包括能够通过通信信道106与第二通信装置104通信的第一通信装置102。通信信道106是毫米波(mmWave)信道。在不同行业中，mmWave频带是指6千兆赫(GHz)与300GHz之间的频率。例如，第一通信装置102和/或第二通信装置104可以根据802.11ad标准彼此通信。
例如，装置102包括Ntx个天线110，并且装置104包括Nrx个天线112，以由单个天线通过信道106发送单个数据流或者使用波束成形和/或空间复用通过多个天线发送单个数据流。单个数据流可以被分成多个子数据流，然后从多个天线通过同一通信信道(例如信道106)单独地且同时地发送这多个子数据流。尽管本公开的范围在这方面不作限制，但各种实施方式中用于天线110和/或天线112的天线类型包括但不限于：内部天线、偶极天线、全向天线、单极天线、末端馈电天线、圆极化天线、微带天线、分集天线等。
通信装置102包括发送器108，以通过分别经由Ntx个天线110发送数据流来发送波束成形传输。通信装置104包括接收器114，以经由Nrx个天线112通过信道106接收数据流。所接收的信号可以包括：例如，与发送器108发送的信号的符号相对应的符号。
在一些实施方式中，接收器114包括前端116和/或变换器118。前端116可以包括任何合适的前端模块，以将从天线112接收到的时域信号转换成具有适于变换器118的格式的时域信号。变换器118可以将信号变换成适于解码器120或信道估计器122的多种不同类型的信号。例如，前端可以将接收到的信号转换成适于解码的符号。
接收器114还包括信道估计器122，以生成表示信道估计的信号。接收器114还可以包括解码器120，以对接收到的信号进行解码并且生成表示由装置102发送的信号的估计的信号。信道估计器122使用针对在信道106的环境中的mmWave传播的概率模型。
在本公开的各种实施方式中，信道估计器122是概率估计器，该概率估计器使用mmWave信道106的概率模型123将信道估计问题构造为贝叶斯推理问题。本公开的一些实施方式基于这样的认识，即，mmWave信道具有用于mmWave传播的若干特定特性。与较低频率的无线电波相比，mmWave信道在接收器阵列接触到的mmWave的到达数量方面是稀疏的。另外，所传播的mmWave在角域中扩展，并且可以潜在地展现出特定的功率分布。
遗憾的是，难于确定性地确定mmWave传播的特性。然而，本公开的一些实施方式基于这样的认识，即，可以根据mmWave信道的环境概率性地确定那些特性。例如，对于不同办公大楼中的mmWave信道，mmWave的稀疏性和/或扩展在概率上是相似的，但是这些扩展与住宅区的mmWave信道的扩展在概率上不同。因此，了解mmWave信道的环境允许了解mmWave传播的不同特性的概率。
由于扩展，因而，各个mmWave或一些mmWave作为波的簇而被接收。为此，本公开的一些实施方式将关于mmWave传播的特性的统计确定为等同于关于mmWave的簇的统计。例如，在各种实施方式中，概率模型123包括关于mmWave信道中的mmWave的传播路径的统计125和关于在mmWave信道中传播的mmWave的扩展的统计126中的一者或其组合。在一些实施方式中，概率模型123还包括关于mmWave的功率分布的统计127，该概率模型在遍及信道106中的mmWave各自的角扩展上来对这些mmWave的强度进行建模。因为可以概率性地确定mmWave传播的不同特性，所以一些实施方式将信道估计问题构造为贝叶斯推理问题。
图1C示出了根据本公开的一个实施方式的用于对通过mmWave信道发送的符号进行解码的方法的框图。该方法接收130通过mmWave信道发送的测试符号135，并且在测试符号135上使用贝叶斯推理来估计140mmWave信道的状态信息145。已知测试符号的值，并且根据mmWave信道的概率模型123执行估计，该概率模型包括关于在mmWave信道中传播的mmWave的路径统计125和扩展统计126。当该方法接收到150符号155(例如，数据符号)时，该方法使用mmWave信道的状态信息145来检测160符号155。该方法的步骤可以通过接收器的处理器来执行。
图2示出了例示由本公开的各种实施方式采用的mmWave信道中的mmWave的传播路径簇的原理的示意图。例如，从发送器108发送的信号经由路径230、路径240以及路径250的较小簇到达接收器114。因为mmWave系统中的电磁波的波长很可能与弹回该波的物体(241、251)的表面的粗糙度相当，所以在发送器处的离开以及在接收器处的到达很可能在角域(240、245、250、255)中扩展。该特征已在多个已报告的测量活动中得到证实，并且是用于60GHz的室内mmWave通信的现有标准IEEE802.11ad的一部分。本公开的一些实施方式利用该观察来设计增强信道估计方法。
本公开的一些实施方式基于这样的认识，即，在mmWave信道中传播的mmWave在到达和离开时扩展，以使mmWave在接收器处被检测为mmWave的簇。归因于成簇簇，因而，mmWave的路径统计包括关于簇在mmWave的传播空间中的位置的统计，并且关于mmWave的扩展统计包括关于簇的扩展密度的统计。
图3A示出了根据本公开的一些实施方式的mmWave的传播空间中的各种统计度量的示意图。例如，mmWave的传播空间可以被表示为mmWave的到达(DoA)方向的角与mmWave的可能的离开(DoD)方向的角的集合的笛卡尔乘积。
例如，不失一般性地，在发送器和接收器都采用天线的垂直线阵列的情况下，mmWave信道中的传播空间的一个域是图3A中以图示出的虚拟角域。
为了在本具体示例中得出信道的虚拟角域表示，我们首先假设各个发送器天线元件与每个接收器天线元件之间的信道是平坦衰落信道，并因此经由单个复增益来表示。与所有可能的成对的发送器天线元件和接收器天线元件相对应的所有复增益系数被格式化为信道矩阵H，以使H中的(i,j)项表示接收器侧的第i个天线元件与发送器侧的第j个天线元件之间的信道增益。
具体地，考虑具有BS处的NT个发送器和MS处的NR个接收器的mmWave通信系统。在时刻k，BS应用预编码器/波束成形器pk来发送符号s。在不失一般性的情况下，s＝1。对应地，MS应用组合器qk来生成接收到的信号yk：
其中，ρ平均发送功率，是信道矩阵，并且v是具有未知方差σ2的高斯白噪声，而K是训练信号的数量。此处，我们考虑使用移相器或者开关。对于移相器，从元素{±1，±j}中选择pk和qk，而对于开关来说pk和qk是具有少量1(例如，单个1)而在其他地方均为0的二进制选择向量。
假设有在BS与MS之间具有Ns个散射体的几何信道模型，则信道矩阵H可以表示为
其中，αi是与第i条路径相关联的复杂路径增益，θi和φi分别是关联的角AoD和角AoA，BS(θi)和Ms(φi)分别表示与BS和MS相关联的阵列响应向量。在均匀线阵(ULA)的情况下，可以从空间频率ω和空间频率ψ方面来描述转向向量
其中，ω＝2πd sin(θ)/λ并且ψ＝2πd sin(φ)/λ，并且d表示阵列的元素间间距，而λ表示波长。本公开考虑了根据K个测量yk，k＝1，2，…，K来估计信道路径增益αi及其关联的空间频率(即，ω和ψ)的问题。
可以利用稀疏信道特征来将信道估计问题连同(1)中的信道感测方案一起表示为稀疏信号恢复。为了了解这种情况，我们将信道矩阵分解成一个过完备(overcomplete)虚拟角信道模型
其中，是一个过完备矩阵(即，NA＞＞Ns)其中，各列表示预离散化的AoA空间频率的转向向量，表示预离散化的AoD空间频率的转向矩阵，其中，ND＞＞Ns，并且Hv是与(1)中的信道路径增益相对应的具有Ns个非零项的稀疏矩阵。(4)的过完备虚拟信道表示进一步假设Ns个散射体的空间频率落入和的预离散化的网格中。
可以以图示方式将虚拟角域表示为二维网格300，其中，以沿轴的到达角(AoA)301和离开角(AoD)302来表示DoA和DoD。例如，在AoA θ2 311、AoD φ2 313处的非零能量块(patch)310表明了在mmWave信道中存在路径，使得沿方向φ2并且以宽度Δφ2 314在该波束中发送的信号从方向θ2到达接收器并且具有角扩展Δθ1 312。图3A中所示的mmWave信道的虚拟角表示表明在发送器与接收器之间存在两条角扩展路径(310和320)，其中每个发送和接收的波束具有一些角扩展。
密集城市传播环境中的若干实际测量结果表明，mmWave信道可以在包括AoD、AoA以及垂直的角域上以路径簇的形式扩展。当BS和MS处的天线数量增加时，随着空间分辨率变得更精细，角扩展而可能会加剧，当大规模MIMO与mmWave传输融合时这很有可能发生。已经根据纽约市以28GHz和73GHz进行的实际测量结果，以统计方式提出了空间信道模型，而且它们在密集的城市部署中提供了对mmWave微网和微微蜂窝网的真实评估。具体而言，已经根据不同角(AoA、AoD以及垂直)维度下的均方根(rms)波束扩展明确研究了路径簇的角扩展(或角扩散)。对于两个载波频率，AoA扩展分别为15.5度和15.4度，而相对应的AoD扩展分别为10.2度和10.5度。
图3B和图3C示出了根据本公开的一些实施方式的在两种情形下的联合AoD-AoA角扩展的信道路径功率分布的示意图：图3B的情形1例示了两个分离的路径簇，其中AoA扩展大于AoD扩展；而图3C的情形2例示了两个相交的路径簇，其中一个路径簇在AoD上扩展而另一个路径簇沿着AoA扩展。
因为mmWave信道在发送器与接收器之间的路径数量上是稀疏的，所以一些实施方式将信道估计问题表示为冗余字典中的所接收的信道感测信号的稀疏表示问题。冗余字典包括取决于发送器流形向量和接收器流形向量的原子(atom)。为此，可以通过采用多种稀疏恢复方法之一(诸如正交匹配追踪(OMP)方法)来对信道进行估计。
图4示出了根据本公开的一个实施方式的信道估计的块稀疏恢复方法的框图。在对接收器阵列上接收到的测试符号进行预处理之后可以获得信号向量440。信号向量被表示为宽字典矩阵430与块稀疏信道向量450的乘积，再用噪声460进行修改。该表示可以通过以下方式获得：在使用一定数量的预编码向量410对测试符号进行预编码之后发送该测试符号(例如，具有已知值1的符号)，并且利用一定数量的混合向量420对接收到的信号进行处理。
在一些实施方式中，信道向量的非零元素包括信道状态信息的系数，其中，信号向量的值和字典矩阵的值是根据该测试符号以及发送器流形向量和接收器流形向量获知的。例如，一个实施方式使用包含稀疏恢复表示400的各种代数运算，根据预编码向量和混合向量以及发送器流形向量和接收器流形向量，来确定字典矩阵和信号向量。
例如，假设发送器发送数据符号t＝1并在m个连续时间步长中应用预编码向量预编码向量的大小等于发送器天线元件的数量，并且通常可以包含随机或伪随机复指数。接收器对在其天线元件上接收到的信号采用相对应的混合向量混合向量的大小等于所采用的天线元件的数量，并且可以包含随机或伪随机复指数。
应注意到，(其中，)表示具有Ns个非零项的稀疏向量。将(4)插入(1)，得到
其中，对全部K个测量进行分组，我们得到
其中，我们将y称为信号向量440，A是字典矩阵430，x是块稀疏信道向量450，并且e是噪声向量460。我们在此重申，信号向量和字典矩阵是根据预编码向量和混合向量以及发送器流形向量和接收器流形向量计算出的。然后，将信道估计问题归结为寻找冗余字典430中的信号向量440的稀疏表示，其中，块稀疏表示的系数构成未知信道向量450。然后，将估计的信道向量映射回采用虚拟角域Hs的表示，该表示又利用(1)被映射至信道矩阵H。
为了进一步利用二维联合AoD-AoA扩展，可以直接将信道估计表示为二维块稀疏信号恢复问题，其中，块稀疏度现在位于联合AoD-AoA域中。
最近在文献中研究了块稀疏信号恢复；例如，组LASSO、混合的l2/l1程序以及块OMP。然而，这些方法需要块模式的先验知识，包括块大小及其位置。对于此处涉及的问题，通常无法提前获得此类信息。
具有块模式学习能力的自适应块稀疏信号恢复算法更适合于此处的问题。这些算法引入了块/图形先验来对原子之间的统计相关性进行建模。然而，这些先验通常导致难以处理的后验分布，并且必须使用计算密集的采样方法。
图6示出了根据本公开的一个实施方式的确定状态信息145的两阶段方法的框图。在基于块稀疏恢复的信道估计500中的第一阶段610(信道支持干扰)中，该实施方式确定信道向量的非零支持。换句话说，此阶段610寻找稀疏和长信道向量中的哪些项确实是非零的。在这样做时，利用词典矩阵430、信号向量440以及信道模型123。
在信道模型123中，我们处理了簇扩展660、簇功率分布670以及簇统计650。簇扩展660是指AoA域和AoD域中的角扩展范围。簇功率分布是AoA域和AoD域上的信道传播强度。簇统计650是瞬时信道系数的分布。
关于图7A和图7B，图7A示出了根据本公开的一个实施方式的传播路径的几个简单的二维角扩展簇的框图。图7B示出了根据本公开的一个实施方式的评估图7A的传播路径支持的二维角扩展簇的框图。
图7A例示了针对AoA域和AoD域上的二维角扩展的若干构建块710。利用根据块稀疏恢复方法估计的信道路径710，图7B例示了后续的信道状态信息的估计。具体地，我们可以首先标识与估计的信道支持710相对应的列730，然后表示所提取的列上的信号740，用于估计信道状态信息750。
本公开提供了一种二维耦合稀疏贝叶斯学习(SBL)算法，以利用联合AoD-AoA角扩展进行mmWave信道估计。耦合SBL算法将各个路径的信道增益处理为随机变量，并且在不需要先验地获知块模式的情况下，跨信道路径功率施加二维统计相关性以有利于块稀疏解。所提出的算法包含两个步骤并在这两个步骤之间进行迭代：信道增益矩阵的贝叶斯估计，随后是通过使用期望值最大化(EM)算法来迭代地更新先验方差(或等同为，信道路径功率)。与现有的若干稀疏信道估计方法相比，所提出的算法显示出数值上的优势，例如减少训练开销并降低mmWave信道估计的估计误差等。
具体地，本公开示出了如何利用具有耦合的先验方差的分层高斯信号模型来表示mmWave信道估计问题，然后得出贝叶斯推理算法。
回顾信号模型，其中，h是向量化的复信道增益矩阵
其中，N＝NDNA，并且e∈CK×1是噪声向量。然后，针对信道增益向量h来假设标准分层高斯先验模型。首先，将h的项(即，复信道增益hn)假设为(以其方差为条件)具有在零均值和方差λn情况下的独立高斯分布：
其中，αn＝1/λn表示hn的精度(即，方差的倒数)。值得注意的是，先验方差λn表示与第n条路径相关联的信道增益功率。还可以看出，在信道路径增益的对应αn变为无穷大(或对应方差λn变为零)时，该信道路径增益hn变为零。在这些项上调用独立性(independence)，我们得到
为了允许对αn进行统计学习，分层高斯先验模型还假设先验精度也是符合i.i.d高斯分布的随机变量
其中αn≥0。 (10)
其中，是伽玛函数，μ是形状参数，并且ν是反形状参数。我们可能会将这些小值固定为超超参数(hyper-hyperparameter)：例如，μ＝ν＝10-4，以使这些先验无信息(non-informative)。很容易证明，利用针对αn的伽玛分布和条件高斯分布，hn的先验分布减少到学生-t(Student-t)分布
从根本上说，这促进了针对h的稀疏解。
为了利用多个项之间的统计相关性，我们可以在超参数(即，先验精度)上引入耦合模式。更精确地说，各个项的先验不仅涉及其自己的超参数，而且涉及该项的近邻在2-DAoD-AoA网格上的超参数。具体来说，我们有
其中，表示针对网格n而限定的邻近网格的索引，并且
其中，β是耦合系数，并且f(·)是在索引n的邻近网格处的先验精度的函数。例如，针对给定的网格n，我们将AoD-AoA域中的网格n的邻近网格限定为图8A中的四个一步网格(编号从1到4)。由于向量化，因此，向量中设定的邻近索引为如图8B中所示。耦合系数β定量地描述了各个项hn与其2-D邻近项hN(n)之间的统计相关性。当β＝0时，耦合构建块减为成常规的非耦合模型。
耦合函数f(·)的选择可以是灵活的。f(·)的一种选择是对邻近精度的简单求和，
为了进一步捕获信道功率沿AoD域和AoA域的平滑衰减，可以使用以下耦合的全变差函数(total variation function)
其中，捕获沿着AoD域的信道功率楚化，|αn-1-αn|捕获沿着AoA域的信道功率楚化，并且这两项之间的总和在当前网格上施加了四个邻近网格的相关性。
首先，根据测量结果y得到对基础系数向量h的推断，使得超参数(先验精度αn和噪声方差σ2)是已知的。然后，通过使用EM算法可以获得对超参数的推断。
首先，可以将h的后验分布计算为
p(h|y，α)∝p(y|h)p(h|α) (17)
其中，并且p(h|α)。很容易推断出，h的后验分布是由下式给出的复高斯分布
其中，
μ＝σ-2∑AHy，
∑＝(σ-2AHA+Λ)-1 (19)
其中，Λ是对角矩阵，并且该对角矩阵的第n个对角项被给出为
根据(18)，h的贝叶斯MAP估计(此处也是MMSE估计)由后验均值给出
使得先验精度α(经由∑中的Λ)和噪声方差σ2是已知的。
第二步是得到先验精度的更新规则。注意，为了更好地揭示我们的推导，我们仅将重点放在更新先验精度的推导上。该推导可以直接扩展至噪声方差未知的情况。为此，我们采用EM算法来估计超参数其通过将信道向量h处理为隐藏变量并将α的完备对数后验的期望值最大化来最大化后验概率p(α|y)。具体来说，它有两个步骤：期望值(E)步骤和最大化(M)步骤。
E步骤针对隐藏变量h计算α的完备对数后验的期望值(也被定义为Q函数)，提供了测量结果y以及根据前一迭代的α(l)的当前估计。根据上面的信号模型，Q函数被给出为
利用p(h|α)、p(αn)以及后验分布并且限定我们有
其中，(a)应归因于α的伽玛分布和h|y，α的后验分布。
接下来，M步骤是最大化上述Q函数以找到α的新估计，即，
由于耦合结构，即，因此Q函数的最大化无法像传统的SBL那样解耦合成许多单独的优化。即使对于(14)的简单耦合函数，也无法以封闭形式找到(24)的精确解。结果，可以使用梯度下降方法来搜索最优解。
特征
本公开的各方面包括针对传播mmWave的环境的不同类型来确定多维扩展模型的集合。
根据本公开，在mmWave信道中传播的mmWave在到达时和离开时扩展，以使mmWave在接收器处被检测为mmWave的簇。其中，mmWave的传播空间是mmWave的离开方向(DoD)角与mmWave的到达方向(DoA)角的集合的笛卡尔乘积。而且，块稀疏信号恢复可以包括：确定mmWave信道的支持，该支持限定mmWave的传播空间中的、mmWave信道具有非零能量的部分；并且确定与传播空间中的、具有非零能量的部分相对应的状态信息的系数。这使得状态信息的系数是概率性的，以使信道增益元素是以具有零均值和未知方差(诸如诸道功率)的复杂高斯分布的。其中，状态信息的支持和系数是在利用联合AoD和AoA角扩展的同时通过针对mmWave信道估计的耦合稀疏贝叶斯学习算法来确定的。这样使得耦合稀疏贝叶斯学习算法使用至少一个耦合函数，以使用mmWave信道的特征(诸如信道路径功率沿AoA域或AoD域的平滑衰减)。
根据本公开，多维扩展模型具有关于多维路径的统计，包括针对垂直的路径扩展和针对时延的路径扩展。
根据本公开的各方面，可以包括使用在至少一个用户输入接口的表面上提供并通过处理器接收的用户输入，其中，该用户输入可以涉及确定针对用于传播mmWave的不同类型的环境的多维扩展模型集合。
实验
我们现在呈现模拟结果，以比较所提出的信道估计算法与现有算法。特别地，我们考虑a)具有SPGL1求解器的基追踪去噪(BPDN)或LASSO，以及(b)具有给定块模式的组LASSO(通过使用SPGL1-组求解器实现)。我们考虑由BS处的64个ULA天线和MS处的32个ULA天线组成的系统模型。假设mmWave信道遵循具有按[-π/2，π/2]分布的AoA和AoD的几何信道模型。为了例示了性能，我们针对具有图2中给出的角路径功率分布的两种情形运行了100次独立的蒙特-卡洛模拟。对于每次蒙特卡洛运行，二维信道增益矩阵Hv(和由此的对应信道向量h)被生成为具有由图1中指定的角路径功率给出的具有零均值和方差的复子高斯矩阵。信噪比(SNR)被定义为其中，σ2是噪声向量的方差。
首先，我们考虑图3A中的情形，此处称为情形1，其中两个分离的路径簇在AoA域中扩展。图9A示出了通过对在K＝205个训练信号和SNR＝30dB的情况下的100次蒙特卡洛运行的结果进行平均而估计的信道增益矩阵。在这种情况下，显著路径的数量是57。很明显看出，所提出的方法能够比现有的信道估计方法更好地保留二维路径簇，因为所提出的信道估计方法有利于簇化解(clustered solution)。
接下来，我们考虑图3B中的情形，此处称为情形2，图9B示出了根据在K＝205时的100次蒙特卡洛运行的针对二维AoD-AoA域估计的信道增益矩阵。在这种情况下，显著路径的数量是67。此外，可以看出，所提出的方法给出了比其它考虑的方法更簇化的信道增益矩阵。
图10是例示根据本公开的实施方式的可以利用另选计算机或处理器来实现的图1A的方法的框图。控制器1011包括通过总线1056连接的处理器1040、计算机可读存储器1012、存储部1058以及具有显示器1052和键盘1051的用户接口1049。例如，与处理器1040和计算机可读存储器1012通信的用户接口1049在接收到来自用户接口1057的表面(键盘表面)的用户输入时，获取数据并将该数据存储在计算机可读存储器1012中。
设想存储器1012可以存储可由处理器执行的指令、历史数据以及可以由本公开的方法和系统利用的任何数据。处理器1040可以是单核处理器、多核处理器、计算集群或者任何数量的其它配置。处理器1040可以通过总线1056连接至一个或更多个输入和输出装置。存储器1012可以包括：随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、闪速存储器或任何其它合适的存储器系统。
仍参照图10，存储装置1058可以适于存储由处理器使用的补充数据和/或软件模块。例如，存储装置1058可以存储如上关于本公开所提及的历史数据和其它相关数据。另外或者另选地，存储装置1058可以存储类似于如上关于本公开所提及的数据的历史数据。存储装置1058可以包括：硬盘驱动器、光学驱动器、拇指型驱动器、驱动器阵列或这些的任何组合。
系统可以通过总线1056可选地链接至适于将该系统连接至显示装置(未示出)的显示接口(未示出)，其中，该显示装置可以包括计算机监视器、摄像机、电视机、投影仪或移动装置等等。
控制器1011可以包括电源1054，根据应用，电源1054可以可选地位于控制器1011的外部。通过总线1056链接的可以是适于连接至显示装置1048的用户输入接口1057，其中，显示装置1048可以包括计算机监视器、摄像机、电视机、投影仪或移动装置等等。打印机接口1059也可以通过总线1056连接并适于连接至打印装置1032，其中，打印装置1032可以包括液体喷墨打印机、固体墨水打印机、大型商用打印机、热敏打印机、UV打印机或热升华打印机等等。网络接口控制器(NIC)1034适于通过总线1056连接至网络1036，其中，数据或其它数据尤其可以呈现于控制器1011外部的第三方显示装置、第三方成像装置和/或第三方打印装置上。
仍参照图10，该数据或其它数据尤其可以通过网络1036的通信信道发送，和/或存储在存储系统1058内以进行存储和/或进一步处理。而且，该数据或其它数据可以以无线方式或硬布线方式从接收器1046(或外部接收器1038)接收，或者以无线方式或硬布线方式经由发送器1047(或外部发送器1039)发送，该接收器1046和发送器1047均通过总线1056连接。而且，GPS 1001可以经由总线1056连接至控制器1011。控制器1011可以经由输入接口1008连接至外部感测装置1044和外部输入/输出装置1041。控制器1011可以连接至其它外部计算机1042。输出接口1009可以被用于输出来自处理器1040的经处理数据。
本发明的上述实施方式可以按许多方式中的任一种来实现。例如，这些实施方式可以利用硬件、软件或其组合来实现。在权利要求书中使用诸如“第一”、“第二”的普通术语来修改权利要求元素，其自身并不暗示一个权利要求元素的任何优先权、优先级或次序超过执行方法的动作的另一或临时次序，而是仅仅被用作用于区分具有特定名称的一个权利要求元素与具有相同名称(但供普通术语使用)的另一元素的标记，以区分这些权利要求元素。
而且，可以将本发明的实施方式具体实施为已经提供了其示例的方法。作为该方法的一部分执行的动作可以按任何合适方式来排序。因此，即使在例示性实施方式中已示出顺序的动作，也可以构造与所例示的次序不同的次序来执行动作的实施方式，该实施方式可以包括同时执行一些动作。

Claims (20)

1.一种对通过毫米波(mmWave)信道发送的符号进行解码的方法，所述方法包括：
接收通过所述mmWave信道发送的测试符号；
根据具有关于多维路径的统计的多维扩展模型，在所述测试符号上使用块稀疏信号恢复来估计所述mmWave信道的信道状态信息(CSI)，所述多维扩展模型包括离开角(AoD)、到达角(AoA)以及在所述mmWave信道中传播的针对所述AoD的路径扩展和针对所述AoA的路径扩展；
通过所述mmWave信道接收符号；以及
使用所述CSI对所述符号进行解码，其中，所述方法的步骤由接收器的处理器执行。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述多维扩展模型具有关于多维路径的统计，所述多维扩展模型包括针对垂直的路径扩展和针对延迟的路径扩展。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，所述块稀疏信号恢复包括：组最小绝对收缩和选择算子(LASSO)法，诸如块正交匹配追踪(块OMP)的至少一个组贪婪法，或者捕获块稀疏度的至少一个贝叶斯推理方法。
4.根据权利要求1所述的方法，所述方法还包括：
确定在所述mmWave信道中传播所述mmWave的环境的类型；以及
选择所述mmWave信道的、与传播所述mmWave的所述环境的类型相对应的所述多维扩展模型。
5.根据权利要求4所述的方法，所述方法还包括：
确定针对传播所述mmWave的环境的不同类型的多维扩展模型的集合。
6.根据权利要求1所述的方法，其中，在所述mmWave信道中传播的所述mmWave在到达时和离开时扩展，使得所述mmWave在所述接收器处被检测为所述mmWave的簇。
7.根据权利要求6所述的方法，其中，所述mmWave的传播空间是所述mmWave的离开方向(DoD)角与所述mmWave的到达方向(DoA)角的集合的笛卡尔乘积。
8.根据权利要求1所述的方法，其中，所述块稀疏信号恢复包括：
确定所述mmWave信道的支持，所述支持限定所述mmWave的传播空间中的、所述mmWave信道具有非零能量的部分；以及
确定与所述传播空间中具有非零能量的所述部分相对应的所述状态信息的系数。
9.根据权利要求8所述的方法，其中，所述状态信息的所述系数是概率性的，使得所述信道增益元素是在零均值和诸如信道功率的未知方差的情况下以复杂高斯分布的。
10.根据权利要求8所述的方法，其中，所述支持和所述状态信息的所述系数是在使用联合AoD和AoA角扩展的同时通过用于所述mmWave信道估计的耦合稀疏贝叶斯学习算法来确定的。
11.根据权利要求10所述的方法，其中，所述耦合稀疏贝叶斯学习算法使用至少一个耦合函数来使用所述mmWave信道的特征，所述特征是诸如信道路径功率沿所述AoA域或AoD域的平滑衰减。
12.一种对通过毫米波(mmWave)信道发送的符号进行接收和解码的接收器，所述接收器包括：
天线集合，所述天线集合接收通过所述mmWave信道发送的符号；
前端，所述前端将所述符号转换成测试符号和数据符号；
处理器，所述处理器根据具有关于多维路径的统计的多维扩展模型，在所述测试符号上使用块稀疏信号恢复来估计所述mmWave信道的信道状态信息(CSI)，所述多维扩展模型包括离开角(AoD)、到达角(AoA)以及在所述mmWave信道中传播的针对所述AoD的路径扩展和针对所述AoA的路径扩展；以及
解码器，所述解码器使用所述CSI对所述符号进行解码。
13.根据权利要求12所述的接收器，其中，在所述mmWave信道中传播的所述mmWave在到达时和离开时扩展，使得所述mmWave在所述接收器处被检测为所述mmWave的簇，其中所述mmWave的传播空间是所述mmWave的离开方向(DoD)角与所述mmWave的到达方向(DoA)角的集合的笛卡尔乘积。
14.一种对通过毫米波(mmWave)信道发送的符号进行解码的计算机实现方法，所述方法包括：
根据具有关于多维路径的统计的多维扩展模型，在所述测试符号上使用块稀疏信号恢复来估计所述mmWave信道的信道状态信息(CSI)，所述多维扩展模型包括离开角(AoD)、到达角(AoA)以及在所述mmWave信道中传播的针对所述AoD的路径扩展和针对所述AoA的路径扩展；以及
由接收器使用所述CSI对通过所述mmWave信道接收到的符号进行解码，其中，所述方法的步骤由所述接收器的处理器执行。
15.根据权利要求14所述的方法，其中，所述多维扩展模型具有关于多维路径的统计，所述多维扩展模型包括针对垂直的路径扩展和针对延迟的路径扩展。
16.根据权利要求14所述的方法，其中，所述块稀疏信号恢复包括以下项中的一者：组最小绝对收缩和选择算子(LASSO)法，诸如正交匹配追踪(OMP)的至少一个组贪婪法，或者捕获块稀疏度的至少一个贝叶斯推理方法。
17.根据权利要求14所述的方法，其中，所述块稀疏信号恢复包括：
确定所述mmWave信道的支持，所述支持限定所述mmWave的传播空间中的、所述mmWave信道具有非零能量的部分；以及
确定与所述传播空间中具有非零能量的所述部分相对应的所述状态信息的系数。
18.根据权利要求17所述的方法，其中，所述状态信息的所述系数是概率性的，使得所述信道增益元素是在零均值和诸如信道功率的未知方差的情况下以复杂高斯分布的。
19.根据权利要求17所述的方法，其中，所述支持和所述状态信息的所述系数是在使用联合AoD和AoA角扩展的同时通过用于所述mmWave信道估计的耦合稀疏贝叶斯学习算法来确定的。
20.根据权利要求19所述的方法，其中，所述耦合稀疏贝叶斯学习算法使用至少一个耦合函数来使用所述mmWave信道的特征，所述特征是诸如信道路径功率沿所述AoA域或AoD域的平滑衰减。
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