CN107171703B - 一种能够模拟室内多天线通信系统中衰落信号传播特性的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种能够模拟室内多天线通信系统中衰落信号传播特性的方法，包括以下几个步骤：生成发射端第k簇的发射角；生成第k簇发射角的偏移角，然后通过偏移角与发射角相加得到发射端第k簇第l子径的发射角；使用同样的方法生成接收端第k簇第l子径的到达角；生成相位角；生成衰落指数m的Nakagami‑m随机数，Nakagami‑m随机数与相位角相乘组成复包络随机数；利用相位差异表达式与导向向量表达式生成发射端导向向量和接收端导向向量；将发射端导向矢量、接收端导向向量和复包络随机数代入信道冲击响应公式得到M*N信道矩阵。本发明能够准确地描述室内复杂传输环境中、尤其是多天线通信系统信号衰落的传播特性。
Description
技术领域
本发明涉及一种能够模拟室内多天线通信系统中衰落信号传播特性的方法，适用于综合考虑阴影效应及小尺度衰落等复合衰落的复杂室内多天线无线通信场景。
背景技术
无线信号在传播过程中，由于受传播环境复杂性的影响，电磁波在遇到或通过障碍物时容易产生各种反射、折射、衍射等物理现象，从而导致接收端接收到的电信号实际上是幅度和相位随传输的不同路径和时间变化而发生随机改变的衰落信号。根据通过无线信道传输后信号的特点，无线衰落可以分为大尺度衰落(Large-scale Fading)和小尺度衰落(Small-scall Fading)。对于本发明所涉及的应用环境，如大型办公楼、大型超市、商场等复杂室内环境，总体而言，信号传输的距离较短，信号经历的衰落通常为小尺度衰落(小尺度衰落是指当移动台在一个较小的范围内移动，接收信号在短期内的快速波动，反映的是较短的距离和时间之内接收信号所呈现的快速起伏特性)。
小尺度衰落通常包括Rayleigh衰落、Rice衰落和Nakagami衰落：当发射端与接收端之间不存在直射路径，接收信号仅是通过周围障碍物的衍射、散射等途径到达接收端，此时的信号即包络服从Rayleigh分布；而当接收信号中存在直射信号分量时，此时的信号包络服从Rice分布；通过大量的数据分析，对于实际复杂的传输环境，使用Nakagami衰落来描述小尺度衰落更为准确和便利，这是因为Nakagami衰落可以通过调整衰落指数m的值，模拟包括单边高斯、Rayleigh、Rice、近似高斯衰落等，非常符合复杂通信环境。
近年来通过对室内通信系统的研究还发现，接收机接收到的信号包含非常多的射线簇(cluster)，每一簇(cluster)又含有很多子径，每簇和每簇中的子径的到达时间基本上都服从独立泊松过程，从而构成丰富的多径信道传播环境。
在已有的传统描述室内衰落信道的S-V模型中，使用Rayleigh分布来描述簇中子径的幅度的方法不能很好地模拟复杂室内通信环境，故而存在一定的局限性。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明目的是提供一种能够模拟室内多天线通信系统中衰落信号传播特性的方法，该方法综合考虑阴影效和小尺度衰落应给接收信号带来的不利影响，能够准确地描述室内复杂传输环境中、尤其是多天线通信系统信号衰落的传播特性。
为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：
本发明的一种能够模拟室内多天线通信系统中衰落信号传播特性的方法，包括以下几个步骤：
(1)生成在(0,2π)范围内随机分布的发射端第k簇的发射角angle_T；
(2)利用公式(9)生成服从拉普拉斯变换的相对于第k簇发射角angle_T的偏移角w_kl_T，然后通过偏移角w_kl_T与发射角angle_T相加得到发射端第k簇第l子径的发射角theta_T；
(3)重复步骤(1)与步骤(2)，使用同样的方法生成接收端第k簇第l子径的到达角theta_R；
(4)生成在(0,2π)范围内均匀分布的相位角；
(5)利用近似逆变换法生成衰落指数为m的Nakagami-m随机数，Nakagami-m随机数与相位角相乘组成复包络随机数；
(6)利用相位差异表达式与导向向量表达式即公式(12)生成发射端导向向量W_T_m和接收端导向向量W_R_n；
(7)将所述发射端导向矢量W_T_m、接收端导向向量W_R_n和复包络随机数代入信道冲击响应公式得到M*N信道矩阵。(通过该信道矩阵可以用现有的软件仿真得到信道冲激响应图以及信道容量PDF图，从而进一步验证该方法的特性)
本发明的步骤(4)、(5)中，记第k簇的第一个子径到达时间为Tk、平均到达率为A的泊松过程，每簇中的子径到达时间是服从平均到达率为a的泊松过程，则接收端信号簇与簇中子径到达时间分布分别服从以下指数分布：
τl,k表示第k簇中第l子径的到达时间，τ0,k是第k簇的第一条子径的到达时间，并设定为第k簇的到达时间，即τ0,k＝Tk；
设βl,k和θl,k分别指的是第k簇第l子径的幅度和相位，则K簇及每簇L条子径的时间和空间上的信道冲激响应表达式为：
其中，K为簇的数量，L为每簇中的子径数量，θT为发射机的发射角，θR为接收机的到达角，
为第k簇的平均发射角，
为第k簇的平均到达角，
为第k簇第l子径相对于
的发射角，
为第k簇第l子径相对于
的到达角，τk为第k簇的到达时间，τl,k为第k簇第l子径相对于τk的到达时间，βl,k为第k簇第l子径的复增益系数，
对于Nakagami分布而言，上式(4)中
为Gamma函数，m称为衰落因子或衰落指数，表示小尺度衰落的严重程度，ω指第k簇第l子径的平均功率，表达式分别为：
Γ和γ分别是簇和子径中功率衰减的时间变量，
是第一簇第一子径的平均功率，E(·)表示求期望，在式(5)中，簇平均功率以指数
衰减，簇中子径平均功率以指数
衰减，当第一簇第一子径的平均功率
确定，簇中其他子径的平均功率通过上述公式得到，通常情况下不考虑路径损耗，
被归一化为1。
步骤(1)、(2)、(3)中，当阴影衰落由阻挡衰减决定时，阴影衰落用下面的模型来分析，其衰减表达式为：
s(d)＝e-αd (7)
式中，d是障碍物物体的厚度，α是表征传输信道中各种障碍物的综合衰减因子；若第i个障碍物的衰减常数是αi，宽度的随机值di，那么信号经历的衰减表达式服从公式：
如果信号的传输路径中存在多个的障碍物，根据中心极限定理，∑iαidi可看作是服从高斯分布的随机序列；如此，logs(di)就是一个均值为μ、方差为σ的高斯随机变量；因此在公式(3)中引入对数正态分布
以反映阴影衰落的影响，σx表示随机变量X的方差；
对于发射端与接收端结构相同的系统，AOA与AOD的分布是相同的；根据室内测试数据以及发射端与接收端的对称性，AOA/AOD服从双边拉普拉斯分布：
式中，ω是相对于簇的平均值的发射角和到达角，σ(R,T)是以弧度表示的角度标准差，σP表示到达角或发射角的标准差。
步骤(6)中，由不同天线上接收或发射信号波程差导致的相位差异表达式可通过坐标轴旋转方法计算得到：
式中，k0＝2π/λ0是自由空间波数，λ0是中心频率对应的波长，
和
分别是第m个接收天线与第n个发射天线的坐标，θ是接收天线或发射天线的相对到达角或发射角。
步骤(6)中，所述导向向量表达式为：
其中，
和
代表的是第m根接收天线和第n根发射天线的增益方向图，j为在复数中虚数的标志，如复数a+jb，则a是实部，b是虚部。
步骤(7)中，对于上述任意一次信道实现，假设天线均为全向辐射，在不考虑天线之间耦合效应的情形下，所述信道冲击响应公式如下：
其中，t表示信号到达时间。
衰落指数m分别取0.65、1、4。
本发明以Nakagami分布来表征室内接收信号射线簇中各子径幅度的分布，通过调整Nakagami衰落指数m的值，进而模拟不同衰落程度下的室内衰落环境；同时采用对数正态分布来近似大型障碍物所产生的阴影效应给信号带来的影响，并通过引入无线电波与天线之间的发射角(Angle of Departure，AOD)与到达角(Angle of Arrive，AOA)、以及天线辐射方向图和信号相程差等的概念来综合表征多天线传输的效果，进而得到描述该复杂室内衰落特性的信道冲激响应数学表达式及实现过程。
附图说明
图1(a)为发射端第k簇收发信号信道传输参数图；
图1(b)为接收端第k簇收发信号信道传输参数图；
图2为本发明中所设计的各簇子径复包络基于Nakagami分布时的信道容量PDF图；
图3(a)为本发明中所设计的各簇子径复包络基于Nakagami分布时的信道冲激响应图(衰落指数m＝0.65)；
图3(b)为本发明中所设计的各簇子径复包络基于Nakagami分布时的信道冲激响应图(衰落指数m＝1)；
图3(c)为本发明中所设计的各簇子径复包络基于Nakagami分布时的信道冲激响应图(衰落指数m＝4)；
图4为本发明所提出的模拟室内复杂多天线衰落信号传播特性方法的具体实现流程图。
具体实施方式
为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。
本发明的实施例是在室内复杂多天线传输环境中，构造能够最大程度上逼近实际室内应用环境信道特性的一种有效方法，以为通信系统的软硬件设计、性能仿真与评估、以及后续性能的优化提供服务。
在室内复杂多天线通信系统中，通过大量的实验测试数据表明，接收机接收到的信号包往往括很多簇(cluster)，每一簇(cluster)中包含一组子径，每簇和每簇中子径的到达时间都服从独立泊松过程，每一路径的时延可以是任意值大小。记第k簇的第一个子径是到达时间为Tk、平均到达率为A的泊松过程，每簇中的子径到达时间是服从平均到达率为a的泊松过程，则接收端信号簇与簇中子径到达时间分布分别服从以下指数分布：
这里τl,k表示第k簇中第l子径的到达时间，τ0,k是第k簇的第一条子径的到达时间，并设定为第k簇的到达时间(即τ0,k＝Tk)。
在多天线通信系统中，当我们从时间和空间两个维度来考虑接收信号时，必然需要引入无线电波与天线之间的发射角AOD和到达角AOA这两个参量，单簇中(比如第k簇)的子径传输信号的发射参数和接收参数如图1(a)和图1(b)所示。设βl,k和θl,k分别指的是第k簇第l子径的幅度和相位，则K簇及每簇L条子径的时间和空间上的信道冲激响应表达式可表达为：
上式中各参数如表1所示；其中，Xσ和βl,k分别代表服从对数正态分布的阴影效应(后面会进一步解释)和服从Nakagami分布的小尺度信道衰落接收变量值，Nakagami分布的概率密度函数表达式为：
表1信道表达式中涉及的参数
对于Nakagami分布而言，上式(4)中
为Gamma函数，m和ω是Nakagami分布的两个重要参数，m称为衰落因子或衰落指数，表示小尺度衰落的严重程度，ω指第k簇第l子径的平均功率，表达式分别为：
这里Γ和γ分别是簇和子径中功率衰减的时间变量，
是第一簇第一子径的平均功率。在式(5)中，簇平均功率以指数
衰减，簇中子径平均功率以指数
衰减。一旦第一簇第一子径的平均功率
确定，簇中其他子径的平均功率通过上述公式就都能够得到，这里
由指定场景的路径决定，通常情况下不考虑路径损耗，
被归一化为1。
当阴影衰落主要由阻挡衰减决定时，阴影衰落可以用下面简单的模型来分析，其衰减表达式为：
s(d)＝e-αd (19)
式中，d是障碍物物体的厚度，α是表征传输信道中各种障碍物的综合衰减因子。若第i个障碍物的衰减常数是αi，宽度的随机值di，那么信号经历的衰减表达式服从公式：
如果信号的传输路径中存在较多的障碍物，根据中心极限定理，∑iαidi可看作是服从高斯分布的随机序列。如此，logs(di)就是一个均值为μ、方差为σ的高斯随机变量。因此可以在公式(3)中引入对数正态分布
以反映阴影衰落的影响。
对于发射端与接收端结构相同的系统，AOA与AOD的分布应该是相同的。根据室内测试数据以及发射端与接收端的对称性，AOA/AOD服从双边拉普拉斯分布：
式中，ω是相对于簇的平均值的发射角和到达角，σ(R,T)是以弧度表示的角度标准差。对于上述任意一次信道实现，假设天线均为全向辐射，在不考虑天线之间耦合效应的情形下，信道冲击响应可写成：
其中导向向量的表达式为：
上述导向向量表达式中的
和
代表的是第m根接收天线和第n根发射天线的增益方向图，而由不同天线上接收或发射信号波程差导致的相位差异表达式可通过坐标轴旋转方法计算如下：
式中，k0＝2π/λ0是自由空间波数，λ0是中心频率对应的波长，
和
分别是第m个接收天线与第n个发射天线的坐标。
图2、图3(a)、图3(b)、图3(c)分别给出了簇内子径包络服从Nakagami衰落时的室内多天线传输信道特性的计算机模拟效果图。在模拟过程中，主要信道参数取值如下：平均簇到达率A＝0.023，平均子径到达率a＝2.5，簇平均功率衰减指数Γ＝7.4，子径平均功率衰减指数γ＝4.3，对数正态标准差σX＝3dB，簇的数量K＝10，簇中子径的数量L＝15，发射天线个数M＝2，接收天线个数N＝2。图2为本发明中所设计的各簇子径复包络基于Nakagami分布时的信道容量PDF图，如图所示，当衰落指数m分别取值为0.65和1时，PDF最大值所对应的信道容量值无明显差别，然而衰落指数m取值为4时，PDF最大值所对应的信道容量值远大于衰落指数m取值为0.65和1时的信道容量值，这是因为随着衰落指数m取值变大，信道衰落程度减小的缘故。如图3(a)、图3(b)、图3(c)所示，当衰落指数m较大时(比如m＝4)，相同时延情况下簇中子径的幅度值比m较小时(比如m＝0.65)簇中子径的幅度值要大得多，这也与Nakagami衰落过程中，信号经历的衰落程度随衰落指数m的增大而减小这一基本物理特性相符合。
参见图4，以下为本发明所提出的模拟室内复杂多天线衰落信号传播特性方法的具体实现步骤及流程：
(1)生成在(0,2π)范围内随机分布的发射端第k簇的发射角angle_T；
(2)生成服从拉普拉斯变换的相对于第k簇发射角angle_T的偏移角w_kl_T，然后通过偏移角w_kl_T与发射角angle_T相加得到发射端第k簇第l子径的发射角theta_T；
(3)重复步骤1与步骤2，可以使用同样的方法生成接收端第k簇第l子径的到达角theta_R；
(4)生成在(0,2π)范围内均匀分布的相位角；
(5)利用近似逆变换法生成衰落指数m分别取0.65、1、4时的Nakagami-m随机数，与相位角相乘组成复包络随机数；
(6)不失一般性，发射天线与接收天线均为全向辐射，不考虑天线之间的耦合效应，利用相位函数表达式(12)与表达式(11)生成发射端导向向量W_T_m和接收端导向向量W_R_n；
(7)将发射端导向矢量、接收端导向向量和复包络随机数代入公式(10)得到M*N信道矩阵；
以下为本发明所提出的模拟室内复杂多天线衰落信号传播特性方法的具体实现算法：
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (7)
1.一种能够模拟室内多天线通信系统中衰落信号传播特性的方法，其特征在于，包括以下几个步骤：
(1)生成在(0,2π)范围内随机分布的发射端第k簇的发射角angle_T；
(2)生成服从拉普拉斯变换的相对于第k簇发射角angle_T的偏移角w_kl_T，然后通过偏移角w_kl_T与发射角angle_T相加得到发射端第k簇第l子径的发射角theta_T；
(3)重复步骤(1)与步骤(2)，使用同样的方法生成接收端第k簇第l子径的到达角theta_R；
(4)生成在(0,2π)范围内均匀分布的相位角；
(5)利用近似逆变换法生成衰落指数为m的Nakagami-m随机数，Nakagami-m随机数与相位角相乘组成复包络随机数；
(6)利用相位差异表达式与导向向量表达式生成发射端导向向量W_T_m和接收端导向向量W_R_n；
(7)将所述发射端导向向量W_T_m、接收端导向向量W_R_n和复包络随机数代入信道冲击响应公式得到M*N信道矩阵。
2.根据权利要求1所述的能够模拟室内多天线通信系统中衰落信号传播特性的方法，其特征在于，步骤(4)、(5)中，记第k簇的第一个子径到达时间为Tk、平均到达率为A的泊松过程，每簇中的子径到达时间是服从平均到达率为a的泊松过程，则接收端信号簇与簇中子径到达时间分布分别服从以下指数分布：
fTk(Tk|Tk-1)＝Aexp[-A(Tk-Tk-1)],k＝1,2,... (1)
τl,k表示第k簇中第l子径的到达时间，τ0,k是第k簇的第一条子径的到达时间，并设定为第k簇的到达时间，即τ0,k＝Tk；
设βl,k和θl,k分别指的是第k簇第l子径的幅度和相位，则K簇及每簇L条子径的时间和空间上的信道冲激响应表达式为：
其中，K为簇的数量，L为每簇中的子径数量，θT为发射机的发射角，θR为接收机的到达角，
为第k簇的平均发射角，
为第k簇的平均到达角，
为第k簇第l子径相对于
的发射角，
为第k簇第l子径相对于
的到达角，τk为第k簇的到达时间，τl,k为第k簇第l子径相对于τk的到达时间，βl,k为第k簇第l子径的复增益系数，
对于Nakagami分布而言，上式(4)中
为Gamma函数，m称为衰落因子或衰落指数，表示小尺度衰落的严重程度，ω指第k簇第l子径的平均功率，表达式分别为：
Γ和γ分别是簇和子径中功率衰减的时间变量，
是第一簇第一子径的平均功率，E(·)表示求期望，在式(5)中，簇平均功率以指数
衰减，簇中子径平均功率以指数
衰减，当第一簇第一子径的平均功率
确定，簇中其他子径的平均功率通过公式(5)、(6)得到，不考虑路径损耗，
被归一化为1。
3.根据权利要求2所述的能够模拟室内多天线通信系统中衰落信号传播特性的方法，其特征在于，步骤(1)、(2)、(3)中，当阴影衰落由阻挡衰减决定时，阴影衰落用下面的模型来分析，其衰减表达式为：
s(d)＝e-αd (7)
式中，d是障碍物物体的厚度，α是表征传输信道中各种障碍物的综合衰减因子；若第i个障碍物的衰减常数是αi，宽度的随机值di，那么信号经历的衰减表达式服从公式：
如果信号的传输路径中存在多个的障碍物，根据中心极限定理，∑iαidi可看作是服从高斯分布的随机序列；如此，logs(di)就是一个均值为μ、方差为σ的高斯随机变量；因此在公式(3)中引入对数正态分布
以反映阴影衰落的影响，
表示随机变量X的方差；
对于发射端与接收端结构相同的系统，AOA与AOD的分布是相同的；根据室内测试数据以及发射端与接收端的对称性，AOA/AOD服从双边拉普拉斯分布：
式中，ω是相对于簇的平均值的发射角和到达角，σ(R,T)是以弧度表示的角度标准差，σP表示到达角或发射角的标准差。
4.根据权利要求1所述的能够模拟室内多天线通信系统中衰落信号传播特性的方法，其特征在于，步骤(6)中，由不同天线上接收或发射信号波程差导致的相位差异表达式可通过坐标轴旋转方法计算得到：
式中，k0＝2π/λ0是自由空间波数，λ0是中心频率对应的波长，
和
分别是第m个接收天线与第n个发射天线的坐标，θ是接收天线或发射天线的相对到达角或发射角。
5.根据权利要求4所述的能够模拟室内多天线通信系统中衰落信号传播特性的方法，其特征在于，步骤(6)中，所述导向向量表达式为：
其中，
和
代表的是第m根接收天线和第n根发射天线的增益方向图，j为在复数中虚数的标志。
6.根据权利要求5所述的能够模拟室内多天线通信系统中衰落信号传播特性的方法，其特征在于，步骤(7)中，对于任意一次信道实现，假设天线均为全向辐射，在不考虑天线之间耦合效应的情形下，所述信道冲击响应公式如下：
其中，t表示信号到达时间。
7.根据权利要求1所述的能够模拟室内多天线通信系统中衰落信号传播特性的方法，其特征在于，衰落指数m分别取0.65、1、4。
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