CN104994517B

CN104994517B - 一种高空平台mimo通信系统三维信道建模方法

Info

Publication number: CN104994517B
Application number: CN201510316579.7A
Authority: CN
Inventors: 杨明川; 陈佳音; 郭庆; 刘晓锋; 冯玺宝; 谭璐; 邵欣业; 袁莞迈; 李原
Original assignee: Harbin Institute of Technology
Current assignee: Harbin Institute of Technology
Priority date: 2015-06-10
Filing date: 2015-06-10
Publication date: 2019-04-09
Anticipated expiration: 2035-06-10
Also published as: CN104994517A

Abstract

一种高空平台MIMO通信系统三维信道建模方法，本发明涉及高空平台MIMO通信系统三维信道建模方法。本发明的目的是为了解决二维MIMO信道模型不能准确的描述高空平台MIMO通信系统信道以及无线信道之间的空间相关性高，导致信道容量低的问题。通过以下技术方案实现的：步骤一、制备链路p‑l和链路q‑m的输入时延扩展函数；步骤二、对步骤一中制备的输入时延扩展函数进行傅里叶变换，得到链路p‑l的时变传输函数和链路q‑m的时变传输函数；步骤三、在步骤二中得到的链路p‑l的时变传输函数和链路q‑m的时变传输函数的基础上，求出链路p‑l的时变传输函数和链路q‑m的时变传输数之间的空时频相关函数；步骤四、计算信道容量。本发明应用于通信领域。

Description

一种高空平台MIMO通信系统三维信道建模方法

技术领域

本发明涉及高空平台MIMO通信系统三维信道建模方法。

背景技术

正在发展中的高空平台，其高度介于地面和各种通信卫星之间。它利用良好的电波传输特性，通过平台实现地面用户之间、平台之间或平台与卫星之间的通信连接，具有布局灵活、应用广泛、成本低廉、安全可靠等优点。由高空平台构成的信息系统将是新一代的无线通信系统，它融合了陆地和卫星通信系统的优势，又不同程度地避免了两者的缺点，在通信领域的应用得到广泛认同，是现有通信方式的有效补充。高空平台MIMO通信兼具卫星通信和地面通信的优点，又融合了MIMO系统高容量的特点，因此是学术研究的热点问题。

在非各向同性散射环境中的二维MIMO信道模型已经被提出，但这种模型假定无线电波传播仅在水平方向。因为高空平台被放置在平流层并且移动用户的位置常比周围的散射体低，所以电磁波可能会在水平和垂直平面上行进，而二维MIMO信道模型不能准确的描述高空平台MIMO通信系统信道。

为了满足现在或未来通信系统具有更高数据速率的不断需求，人们积极研究了多天线系统并成功应用于新兴的宽带无线接入网络。在研究过程中，信道容量是评估信道性能的重要指标之一。MIMO技术最主要的优点之一为它可以在不消耗额外的功率和带宽的前提下，使系统容量成倍增加。同时，研究也表明，无线信道之间的空间相关性高，导致信道容量低。

发明内容

本发明的目的是为了解决二维MIMO信道模型不能准确的描述高空平台MIMO通信系统信道以及无线信道之间的空间相关性高，导致信道容量低的问题，而提出了高空平台MIMO通信系统三维信道建模方法。

上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：

步骤一、制备链路p-l和链路q-m的输入时延扩展函数；

步骤二、对步骤一中制备的链路p-l的输入时延扩展函数和链路q-m的输入时延扩展函数进行傅里叶变换，得到链路p-l的时变传输函数T_pl(t,f)和链路q-m的时变传输函数T_qm(t,f)；

步骤三、在步骤二中得到的链路p-l的时变传输函数T_pl(t,f)和链路q-m的时变传输函数T_qm(t,f)的基础上，求出链路p-l的时变传输函数T_pl(t,f)和链路q-m的时变传输数T_qm(t,f)之间的空时频相关函数；

步骤四、在步骤三中得到的空时频相关函数的基础上，计算信道容量。

发明效果

采用本发明的高空平台MIMO通信系统三维信道模型，本发明在二维MIMO通信系统信道模型的基础上引入仰角分量，设计一种可以描述仰角对信道特性的影响的模型。具体实现方法是基于三维双同心圆柱几何模型，结合信道的统计模型，建立一个高空平台MIMO通信系统三维信道模型，将围绕在地面移动站周围的固定散射体分布在双同心圆柱模型的两圆柱之间的空间内，散射体的空间位置及信号的到达角服从合理的统计分布，根据视距(LOS)与非视距(NLOS)信道，分别建立两种信道条件下的模型，这样的设计与实际信道情况相符，且在信道函数的推导过程中起到简化计算的作用；基于此模型的参数，推导输入时延扩展函数以准确的描述高空平台MIMO通信系统信道，以及通过改变仰角参量以优化信道，得到随仰角增大，空间相关性显著降低的结果，证明了在莱斯因子很小的情况下，满足不相关的高空平台站天线间距分别为10m和18m左右，这证明在单一飞行器上应用MIMO技术是可行的；通过增大高空平台站仰角的方法，能准确的描述高空平台MIMO通信系统信道，降低空间相关性，提高信道容量；仰角增大10°，可使使空间相关性降低了37％，信道容量提高了5％。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为具体实施方式二和实施例1中本发明的2×2HAP-MIMO信道LOS传输路径的三维模型图；

图3为具体实施方式二和实施例1中本发明的2×2HAP-MIMO信道NLOS传输路径的三维模型图；

图4为实施例1中本发明的高空平台站仰角对HAP-MIMO空间相关性的影响图；

图5为实施例1中本发明的高空平台站仰角对HAP-MIMO信道容量的影响图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，高空平台MIMO通信系统三维信道建模方法具体是按照以下步骤进行的：

步骤一、制备链路p-l和链路q-m的输入时延扩展函数；

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中制备链路p-l和链路q-m的输入时延扩展函数；具体过程为：

基于高空平台的通信信道的一般形式是莱斯信道，

设在高空平台站有n_T根输入天线，在移动地面站有n_R根接收天线，所有天线都是匹配的、全向的，1≤p≤q≤n_T，1≤l≤m≤n_R，p为高空平台站的第p根输入天线，q为高空平台站的第q根输入天线，l为移动地面站的第l根接收天线，m为移动地面站的第m根接收天线；

将高空平台站的第p根输入天线到移动地面站的第l根接收天线之间的链路用p-l表示；依据三维模型，链路p-l的输入时延扩展函数为LOS和NLOS分量的叠加，表达式如下：

h_pl(t,τ)＝h_pl,LOS(t,τ)+h_pl,NLOS(t,τ) (1)

其中，

式中，g⁽ⁿ⁾为由第n个散射体引入的幅值的变量，设g⁽ⁿ⁾为独立同分布随机变量，且为由第n个散射体引入的相位的变量，设为在区间[-π,π)上分布的随机变量且与g⁽ⁿ⁾、和独立，为第n个散射体直射量的到达角，为第n个散射体直射量的离开角，为第n个散射体在x-y平面的投影到O′的距离，d(a,b)表示a、b两点间的距离，其中第n个散射体用S⁽ⁿ⁾表示，它在x-y平面上的投影点是O′为移动地面站在x-y平面上的投影点，R_S,min为散射体在x-y平面的投影到O′的最小距离，R_S,max为散射体在x-y平面的投影到O′的最大距离，为第n个散射体的高度，H_S,min为散射体最小高度，H_S,max为散射体最大高度，为第n个散射体相对O_R的仰角是O_R为移动地面站天线阵元素m和l的中点，提出的几何模型可以确定的最小值为β_S,min≈arctan(H_S,min/R_S,max)，和最大值为β_S,max≈arctan(H_S,max/R_S,min)；

K_pl为p-l子信道的莱斯因子LOS与NLOS接收功率的比值，Ω_pl为p-l子信道的发送功率，e为自然对数的底数，j为虚数单位，h_pl,LOS(t,τ)为p-l子信道的输入时延扩展函数LOS分量；h_pl,NLOS(t,τ)为p-l子信道的输入时延扩展函数NLOS分量；N为移动地面站周围的固定散射体的数量且N→∞；为NLOS子信道相位信息的复指数；τ_LOS为波束在LOS链路上的传输时延；为波束在NLOS链路上的传输时延；τ为时延变量，δ为狄拉克δ函数；ζ_LOS(t)为LOS链路相位信息的复指数，p为正整数，l为正整数；

其中，

式中，

f_T,max＝v_T/λ和f_R,max＝v_R/λ分别为高空平台站和移动地面站的最大多普勒频移；

式中，t为时间变量，d(p,l)为天线p与天线l间距离，d(p,S⁽ⁿ⁾)为天线p与第n个散射体间距离，d(S⁽ⁿ⁾,l)为第n个散射体与与天线l间距离，D为O和O′间的距离，O为和的中点，为高空平台站天线p在x-y平面上的投影点，为高空平台站天线阵元素q在x-y平面上的投影点，β_T为高空平台站相对O_R的仰角，β_T≈arctan(H_T/D)，H_T为高空平台站天线阵的高度，d(O,O_T)＝H_T，O_T为高空平台站天线p和q的中点,f_T,max为高空平台站的最大多普勒频移，为p-l子信道的直射路径到达方位角，γ_T为高空平台站运动方向，f_R,max为移动地面站的最大多普勒频移，γ_R为移动地面站运动方向，δ_T为高空平台站上相邻两天线之间的距离，θ_T为高空平台站天线阵列在x-y平面内(相对于x轴的方向)的方位角，n_T为高空平台站的天线数目，n_R为高空平台站的天线数目，δ_R为移动地面站上相邻两天线之间的距离，θ_R为移动地面站天线阵列在x-y平面内(相对于x轴的方向)的方位角，ψ_R为移动地面站中的天线相对于x-y平面的仰角，v_T为高空平台站的运动速度，λ为波长，v_R为移动地面站的运动速度；

由图2知，若H_T＞＞H_R，传输时延从高空平台站向移动地面站，即最小传输时延为：

τ_LOS＝τ_min≈D/(c₀cosβ_T) (7)

式中，c₀是光速；τ_LOS为波束在LOS链路上的传输时延；τ_min为最小传输时延；H_T为高空平台站天线阵的高度；H_R为移动地面站天线阵的高度，d(O,O_R)＝H_R，则散射体在双同心圆柱中所占体积的高为H_C＝H_S,max-H_S,min；假设

由图3知，若H_S,max＜＜H_T，且运用余弦定理，波束从高空平台站发出，经S⁽ⁿ⁾反射，由移动地面站接收过程的传输时间为：

式中，为波束在NLOS链路上的传输时延；

对较小的x运用近似关系式(8)变为(x只是说明那个数学公式，表示数学上的这种近似关系，与本文的模型无关)

结合

得到最大传输时延如下

式中，τ_max为最大传输时延；

R_S,max为散射体在x-y平面的投影到O′的最大距离；

H_S,max为散射体最大高度；

为第n个散射体的高度；

为第n个散射体在x-y平面的投影到O′的距离；

注意到τ_LOS通用于所有路径，可以忽略并不失一般性。相对LOS传输时延为τ_r,LOS＝0，相对最小传输时延为τ_r,min＝τ_r,LOS＝0，相对最大传输时延为τ_r,max≈τ_max-τ_LOS，相对NLOS传输时延为，考虑到H_S,max和τ_r,max已知，R_S,max很容易确定，虽然地面系统的τ_r,max容易获得，但基于高空平台的系统还没有已知的τ_r,max，大多数航天器τ_r,max的估计值约为几百纳秒，与地面系统相应的值相比很小；

将高空平台站的第q根输入天线到移动地面站的第m根接收天线之间的链路用q-m表示；依据三维模型，链路q-m的输入时延扩展函数为LOS和NLOS分量的叠加，表达式如下：

h_qm(t,τ)＝h_qm,LOS(t,τ)+h_qm,NLOS(t,τ) (11)

其中，

式中，g⁽ⁿ⁾为由第n个散射体引入的幅值的变量，设g⁽ⁿ⁾为独立同分布随机变量，且为由第n个散射体引入的相位的变量，设为在区间[-π,π)上分布的随机变量且与g⁽ⁿ⁾，和独立；K_qm为q-m子信道的莱斯因子LOS与NLOS接收功率的比值，Ω_qm为q-m子信道的发送功率，h_qm,LOS(t,τ)为q-m子信道的输入时延扩展函数LOS分量；h_qm,NLOS(t,τ)为q-m子信道的输入时延扩展函数NLOS分量；N为移动地面站周围的固定散射体的数量且N→∞；为表达了NLOS子信道相位信息的复指数；τ_LOS为波束在LOS链路上的传输时延；为波束在NLOS链路上的传输时延；τ为时延变量，δ为狄拉克δ函数；ζ_LOS(t)为LOS子信道相位信息的复指数，q为正整数，m为正整数。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤二中对步骤一中制备的链路p-l的输入时延扩展函数和链路q-m的输入时延扩展函数进行傅里叶变换，得到链路p-l的时变传输函数T_pl(t,f)和链路q-m的时变传输函数T_qm(t,f)；具体过程为：

对链路p-l的输入时延扩展函数进行傅里叶变换，得到链路p-l的时变传输函数，表达式如下：

式中LOS和NLOS时变传输函数的分量分别为：

式中，为链路p-l的输入时延扩展函数的傅里叶变换；

表示傅里叶变换；

T_pl,LOS(t,f)为链路p-l的时变传输函数的LOS分量；

T_pl,NLOS(t,f)为链路p-l的时变传输函数的NLOS分量；

对链路q-m的输入时延扩展函数进行傅里叶变换，得到链路q-m的时变传输函数，表达式如下：

式中LOS和NLOS时变传输函数的分量分别为：

式中，为链路q-m的输入时延扩展函数的傅里叶变换；

表示傅里叶变换；

T_qm,LOS(t,f)为链路q-m的时变传输函数的LOS分量；

T_qm,NLOS(t,f)为链路q-m的时变传输函数的NLOS分量。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一、二或三不同的是：所述步骤三中在步骤二中得到的链路p-l的时变传输函数T_pl(t,f)和链路q-m的时变传输函数T_qm(t,f)的基础上，求出链路p-l的时变传输函数T_pl(t,f)和链路q-m的时变传输数T_qm(t,f)之间的空时频相关函数；具体过程为：

链路p-l的时变传输函数T_pl(t,f)和链路q-m的时变传输数T_qm(t,f)之间的空时频相关函数定义为：

式中，δ_T为高空平台站上相邻两天线之间的距离；

δ_R为移动地面站上相邻两天线之间的距离；

Δt为链路p-l和链路q-m的时变传输函数的时延差，Δf为链路p-l和链路q-m的时变传输函数的频率差，Ω_qm为q-m子信道的发送功率，T_qm(t+Δt,f+Δf)为链路q-m时变传输函数，T_pl(t,f)^*为链路p-l时变传输函数的共轭，q为高空平台站的第q根天线，m为地面站的第m根天线，(·)^*表示复共轭变化，E[·]表示期望，设1≤p≤q≤n_T，1≤l≤m≤n_R，n_T为高空平台站输出天线个数，n_R为在移动地面站接收天线个数；

根据定义式(20)计算R_pl,qm(δ_T,δ_R,Δt,Δf)，并将其表示为LOS和NLOS分量的和，如式(15)所示将R_pl,qm(δ_T,δ_R,Δt,Δf)表示为LOS和NLOS分量的和，如下：

式中，为空时频相关函数的LOS分量；

为空时频相关函数的NLOS分量；

运用式(4)、(6)、(7)、(21)、(20)和在δ_T＜＜D条件下的近似关系所述，为p-l子信道的直射路径到达方位角，为q-m子信道的直射路径到达方位角，空时频相关函数的LOS分量表示如下：

运用式(5)、(6)、(9)、(20)和(21)，空时频相关函数的NLOS分量表示为：

表达式中含有离散变量和由于散射体个数无限大，则可以将三个离散变量相应变为a_R、R_S和H_S三个连续随机变量，按概率密度函数f(a_R,R_S,H_S)分布，由图2知和是相互独立的，因此概率密度函数f(a_R,R_S,H_S)被分解为f(a_R)f(R_S)f(H_S)，

空时频相关函数的NLOS分量简化表示为：

式中，H_S,max为散射体最大高度；

R_S,max为散射体在x-y平面的投影到O′的最大距离；

f(a_R)为a_R的概率密度函数；

f(R_S)为R_S的概率密度函数；

f(H_S)为H_S的概率密度函数；

其中，a_R为离散变量的简化连续随机变量，R_S为离散变量的简化连续随机变量，H_S为离散变量的简化连续随机变量；

f(a_R,R_S,H_S)为a_R、R_S和H_S的概率密度函数；

与中的窄带模型一致，根据经验合理地采用城市和郊区环境下的冯·米塞斯概率密度函数来描述a_R：

式中，I₀(·)表示第一类零阶修正贝塞尔函数，μ∈[-π,π]为散射体在x-y平面分布的平均角，k≥0控制了散射体分布的平均情况，k为平均到达角周围散射体的分布(冯·米塞斯概率密度函数)；

用截短双曲概率密度函数描述R_S，如下：

其中，

式中，tanh()为双曲正切函数，cosh()为双曲余弦函数，a为散射体在移动地面站周围的分布情况且a∈(0,1)，R_S为离散变量的简化连续随机变量，为R_S的截短双曲概率密度函数描述，T为变量；

分别是实验已证实的双曲概率密度函数和双曲累积分布函数；

随着a的增加，R_S的概率密度函数分布变小；

用截短对数常态概率密度函数表征H_S，如下：

式中

式中，R_S为离散变量的简化连续随机变量；

H_S为离散变量的简化连续随机变量；

H_S,mean为H_S的均值，σ为H_S的方差；

分别是实验验证的对数常态概率密度函数和对数常态累积分布函数；

为互补误差函数；

应用将空时频相关函数NLOS分量表示为：

式中，I₀(·)表示一类零阶修正贝塞尔函数；

式中，R_S为离散变量的简化连续随机变量；

H_S为离散变量的简化连续随机变量；

空时频相关函数LOS分量表示为：

链路p-l的时变传输函数T_pl(t,f)和链路q-m的时变传输数T_qm(t,f)之间的空时频相关函数表示为：

其它步骤及参数与具体实施方式一、二或三相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一、二、三或四不同的是：所述步骤四中在步骤三中得到的空时频相关函数的基础上，计算信道容量；具体过程为：

设信道对移动地面站是已知的，信道对于高空平台站是未知的，

MIMO信道容量可由下式得出：

式中，H为n_R×n_T复衰落信道增益矩阵，为n_R维单位矩阵，n_T为高空平台站的输入天线数目、n_R为移动地面站的接收天线数目，SNR为接收机处输入信噪比，(·)^H为复共轭转置运算，det(·)为矩阵的行列式，C为信道容量；

对于莱斯信道，n_R×n_T复衰落信道增益矩阵H表示如下:

式中，H_LOS为n_R×n_T矩阵包含天线之间的自由空间视距响应；

H_NLOS为n_R×n_T矩阵包含散射波的响应，K是莱斯因子；

H_LOS可由式(2)和式(4)得到，对于2×2高空平台MIMO信道，归一化信道矩阵H_LOS由下式给出：

式中，h_AB,LOS为A-B子信道的时延扩展函数，A为1或2，B为1或2；

H_NLOS由下式计算得到：

式中，vec(·)为矩阵的向量化，R_NLOS为n_Rn_T×n_Rn_TNLOS分量的相关矩阵，为R_NLOS的平方根，满足并且H_w为n_R×n_T维独立同分布的零均值复高斯随机矩阵；

运用式(26)到(29)，得到2×2高空平台MIMO信道的R_NLOS矩阵，表示如下：

式中，为A-B子信道与C-D子信道之间的空视频相关函数，A为1或2，B为1或2，C为1或2，D为1或2，A≤p，B≤l，C≤q，D≤m。

其它步骤及参数与具体实施方式一、二、三或四相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例1

一种高空平台MIMO通信系统三维信道建模方法具体是按以下步骤进行的：

步骤一、制备链路p-l和链路q-m的输入时延扩展函数；

本发明提出了一种基于双同心圆柱的高空平台MIMO通信系统三维信道几何—统计模型。

图2和图3分别表示2×2高空平台MIMO通信系统信道的LOS和NLOS传输路径的三维模型，参数定义见表1。

在LOS传输模型中，信号从高空平台站到移动地面站的传输过程中，信号不经散射体散射；在NLOS传输模型中，信号从高空平台站到移动地面站的传输过程中，信号经散射体S⁽ⁿ⁾散射。

表1

将高空平台站的第p根天线到移动地面站的第l根天线之间的链路用p-l表示，D为高空平台站各天线在x-y坐标平面内投影到圆柱下底面圆心的距离；R_S,max为散射体在x-y平面投影到O′的最大距离，H_S,max为散射体在x-y平面投影到O′的散射体最大高度，δ_T为高空平台站上相邻两天线之间的距离，δ_R为移动地面站上相邻两天线之间的距离，δ_T,δ_R为高空平台站和移动地面站上相邻两天线之间的距离；θ_T为高空平台站天线阵列在x-y平面内(相对于x轴的方向)的方位角，θ_R为移动地面站天线阵列在x-y平面内(相对于x轴的方向)的方位角，θ_T,θ_R为高空平台站和移动地面站天线阵列在x-y平面内(相对于x轴的方向)的方位角；ψ_R为移动地面站中的天线相对于x-y平面的仰角；ν_T为高空平台站运动方向，ν_R为移动地面站运动方向，ν_T,ν_R为高空平台站和移动地面站的速度；γ_T,γ_R为高空平台站和移动地面站运动方向；f_T,max为高空平台站的最大多普勒频移，f_R,max为移动地面站的最大多普勒频移，f_T,max,f_R,max为高空平台站和移动地面站的最大多普勒频移；β_T为高空平台站相对O_R的仰角；H_T为高空平台站的高度，H_R为移动地面站的高度，为第n个散射体的高度，H_T,H_R,为高空平台站，移动地面站和第n个散射体的高度；为直射路径到达方位角；为从第n个散射体直射量的到达角，为从第n个散射体直射量的离开角，为从第n个散射体直射量的到达角和离开角；为第n个散射体相对于O_R的仰角；为第n个散射体相对于O_R的仰角；为由第n个散射体引起的随机相位，g⁽ⁿ⁾为由第n个散射体引起的随机幅度，g⁽ⁿ⁾为由第n个散射体引起的随机相位和幅度；μ为x-y平面分布的散射体的平均到达角(冯·米塞斯(von Mises)概率密度函数)；k为平均到达角周围散射体的分布(冯·米塞斯概率密度函数)；a为移动地面站周围散射体的分布(双曲概率密度函数)；H_S,mean为散射体的平均高度(对数正态概率密度函数)；σ为散射体高度的标准差(对数正态概率密度函数)；

以2×2高空平台MIMO通信系统信道为例，对该信道的空间相关性进行仿真。取高空平台站高度20km，散射体的平均高度17.6m，散射体的最大高度100m，散射体高度的标准差为0.31，散射体在x-y平面的投影到O′的最大距离200m，莱斯因子为0，表征平均到达角周围散射体的分布各向同性程度的参数k为3，表征移动地面站附近散射体分散程度的参数a为0.01，各角度参数为β_T＝60°，θ_T＝θ_R＝90°，ψ_R＝0°，μ＝0°。

图4是在等方向性(k＝0)和非等方向性(k＝3)两种情况下，不同高空平台站仰角β_T对应的空间相关性随高空平台站天线间距变化的情况。表2给出图中各数据对应的仰角与k值。由图知，分别在各向同性(k＝0)和各向异性(k＝3)的散射环境下，随仰角增大，相关性显著降低。随天线间距增大，相关性降低，但当天线间距离增大到一定程度时，其变化对相关性几乎没有影响。由图5分析得到如果认为相关性不超过0.15接近不相关，在β_T＝60°，载频为2.1GHz情况下，高空平台站上的天线在各向同性和非各向同性的情况下，满足不相关的天线间距分别为10m和18m左右。这表明只要莱斯因子很小，在单一飞行器上应用MIMO技术可行。

表2中各数据对应的仰角与k值；

表2

图5描述了瑞利信道(K＝0)下分别在不同高空平台站仰角(β_T)下，2×2高空平台MIMO通信系统信道容量关于高空平台站天线阵间距δ_T的函数关系。由图5知，随β_T增大信道容量增大。

本发明的三维模型在二维模型的基础上引入仰角参量，因此可以基于此模型仿真得到仰角参量对信道特性的影响。在莱斯因子很小的情况下，在单一飞行器上应用MIMO技术是可行的，而且可以通过增大高空平台站仰角的方法，使空间相关性降低，从而提高信道容量。

Claims

1.一种高空平台MIMO通信系统三维信道建模方法，其特征在于，一种高空平台MIMO通信系统三维信道建模方法具体是按以下步骤进行的：

步骤一、制备链路p-l和链路q-m的输入时延扩展函数；

步骤三、在步骤二中得到的链路p-l的时变传输函数T_pl(t,f)和链路q-m的时变传输函数T_qm(t,f)的基础上，求出链路p-l的时变传输函数T_pl(t,f)和链路q-m的时变传输函数T_qm(t,f)之间的空时频相关函数；

步骤四、在步骤三中得到的空时频相关函数的基础上，计算信道容量；

所述步骤一中制备链路p-l和链路q-m的输入时延扩展函数；具体过程为：

设在高空平台站有n_T根输入天线，在移动地面站有n_R根接收天线，1≤p≤q≤n_T，1≤l≤m≤n_R，p为高空平台站的第p根输入天线，q为高空平台站的第q根输入天线，l为移动地面站的第l根接收天线，m为移动地面站的第m根接收天线；

将高空平台站的第p根输入天线到移动地面站的第l根接收天线之间的链路用p-l表示；链路p-l的输入时延扩展函数为LOS和NLOS分量的叠加，表达式如下：

h_pl(t,τ)＝h_pl,LOS(t,τ)+h_pl,NLOS(t,τ) (1)

其中，

式中，g⁽ⁿ⁾为由第n个散射体引入的幅值的变量，设g⁽ⁿ⁾为独立同分布随机变量，且E[·]表示期望，为由第n个散射体引入的相位的变量，设为在区间[-π,π)上分布的随机变量且与g⁽ⁿ⁾、和独立，为第n个散射体直射量的到达角，为第n个散射体直射量的离开角，为第n个散射体在x-y平面的投影到O′的距离，d(a,b)表示a、b两点间的距离，其中第n个散射体用S⁽ⁿ⁾表示，它在x-y平面上的投影点是O′为移动地面站在x-y平面上的投影点，R_S,min为散射体在x-y平面的投影到O′的最小距离，R_S,max为散射体在x-y平面的投影到O′的最大距离，为第n个散射体的高度，H_S,min为散射体最小高度，H_S,max为散射体最大高度，为第n个散射体相对O_R的仰角是O_R为移动地面站天线阵元素m和l的中点，确定的最小值为β_S,min≈arctan(H_S,min/R_S,max)，和最大值为β_S,max≈arctan(H_S,max/R_S,min)；K_pl为p-l子信道的莱斯因子LOS与NLOS接收功率的比值，Ω_pl为p-l子信道的发送功率，e为自然对数的底数，j为虚数单位，h_pl,LOS(t,τ)为p-l子信道的输入时延扩展函数LOS分量；h_pl,NLOS(t,τ)为p-l子信道的输入时延扩展函数NLOS分量；N为移动地面站周围的固定散射体的数量且N→∞；为NLOS子信道相位信息的复指数；τ_LOS为波束在LOS链路上的传输时延；为波束在NLOS链路上的传输时延；τ为时延变量，δ为狄拉克δ函数；ζ_LOS(t)为LOS链路相位信息的复指数，p为正整数，l为正整数；

其中，

式中，

式中，t为时间变量，d(p,l)为天线p与天线l间距离，d(p,S⁽ⁿ⁾)为天线p与第n个散射体间距离，d(S⁽ⁿ⁾,l)为第n个散射体与天线l间距离；D为O和O′间的距离，O为和的中点，为高空平台站天线p在x-y平面上的投影点，为高空平台站天线阵元素q在x-y平面上的投影点，β_T为高空平台站相对O_R的仰角，β_T≈arctan(H_T/D)，H_T为高空平台站天线阵的高度，d(O,O_T)＝H_T，O_T为高空平台站天线p和q的中点,f_T,max为高空平台站的最大多普勒频移，为p-l子信道的直射路径到达方位角，γ_T为高空平台站运动方向，f_R,max为移动地面站的最大多普勒频移，γ_R为移动地面站运动方向，δ_T为高空平台站上相邻两天线之间的距离，θ_T为高空平台站天线阵列在x-y平面内相对于x轴的方向的方位角，n_T为高空平台站的天线数目，n_R为高空平台站的天线数目，δ_R为移动地面站上相邻两天线之间的距离，θ_R为移动地面站天线阵列在x-y平面内相对于x轴的方向的方位角，ψ_R为移动地面站中的天线相对于x-y平面的仰角，v_T为高空平台站的运动速度，λ为波长，v_R为移动地面站的运动速度；

若H_T＞＞H_R，传输时延从高空平台站向移动地面站，即最小传输时延为：

τ_LOS＝τ_min≈D/(c₀cosβ_T) (7)

式中，c₀是光速；H_R为移动地面站天线阵的高度，d(O,O_R)＝H_R，则散射体在双同心圆柱中所占体积的高为H_C＝H_S,max-H_S,min；假设

若H_S,max＜＜H_T，且波束从高空平台站发出，经S⁽ⁿ⁾反射，由移动地面站接收过程的传输时间为：

式中，为波束在NLOS链路上的传输时延；

将高空平台站的第q根输入天线到移动地面站的第m根接收天线之间的链路用q-m表示；链路q-m的输入时延扩展函数为LOS和NLOS分量的叠加，表达式如下：

h_qm(t,τ)＝h_qm,LOS(t,τ)+h_qm,NLOS(t,τ) (11)

其中，

式中，Ω_qm为q-m子信道的发送功率，h_qm,LOS(t,τ)为q-m子信道的输入时延扩展函数LOS分量；h_qm,NLOS(t,τ)为q-m子信道的输入时延扩展函数NLOS分量；q为正整数，m为正整数。

2.根据权利要求1所述一种高空平台MIMO通信系统三维信道建模方法，其特征在于，所述步骤二中对步骤一中制备的链路p-l的输入时延扩展函数和链路q-m的输入时延扩展函数进行傅里叶变换，得到链路p-l的时变传输函数T_pl(t,f)和链路q-m的时变传输函数T_qm(t,f)；具体过程为：

式中LOS和NLOS时变传输函数的分量分别为：

式中，为链路p-l的输入时延扩展函数的傅里叶变换；

表示傅里叶变换；

T_pl,LOS(t,f)为链路p-l的时变传输函数的LOS分量；

T_pl,NLOS(t,f)为链路p-l的时变传输函数的NLOS分量；

式中LOS和NLOS时变传输函数的分量分别为：

式中，为链路q-m的输入时延扩展函数的傅里叶变换；

表示傅里叶变换；

T_qm,LOS(t,f)为链路q-m的时变传输函数的LOS分量；

T_qm,NLOS(t,f)为链路q-m的时变传输函数的NLOS分量。

3.根据权利要求2所述一种高空平台MIMO通信系统三维信道建模方法，其特征在于，所述步骤三中在步骤二中得到的链路p-l的时变传输函数T_pl(t,f)和链路q-m的时变传输函数T_qm(t,f)的基础上，求出链路p-l的时变传输函数T_pl(t,f)和链路q-m的时变传输数T_qm(t,f)之间的空时频相关函数；具体过程为：

式中，Δt为链路p-l和链路q-m的时变传输函数的时延差，Δf为链路p-l和链路q-m的时变传输函数的频率差，T_qm(t+Δt,f+Δf)为链路q-m时变传输函数，T_pl(t,f)^*为链路p-l时变传输函数的共轭，(·)^*表示复共轭变化；

根据式(20)计算R_pl,qm(δ_T,δ_R,Δt,Δf)，并将其表示为LOS和NLOS分量的和，如式(21)所示将R_pl,qm(δ_T,δ_R,Δt,Δf)表示为LOS和NLOS分量的和，如下：

式中，为空时频相关函数的LOS分量；

为空时频相关函数的NLOS分量；

运用式(4)、(6)、(7)、(21)、(20)和在δ_T＜＜D条件下的关系所述，为p-l子信道的直射路径到达方位角，为q-m子信道的直射路径到达方位角，空时频相关函数的LOS分量表示如下：

运用式(5)、(6)、(9)、(20)和(22)，空时频相关函数的NLOS分量表示为：

空时频相关函数的NLOS分量简化表示为：

式中，

f(a_R)为a_R的概率密度函数；

f(R_S)为R_S的概率密度函数；

f(H_S)为H_S的概率密度函数；

其中，a_R为离散变量的简化连续随机变量，R_S为离散变量的简化连续随机变量，H_S为离散变量的简化连续随机变量；f(a_R,R_S,H_S)为a_R、R_S和H_S的概率密度函数；

采用城市和郊区环境下的冯·米塞斯概率密度函数描述a_R：

式中，I₀(·)表示第一类零阶修正贝塞尔函数；

μ∈[-π,π]为散射体在x-y平面分布的平均角；

k≥0控制了散射体分布的平均情况，k为平均到达角周围散射体的分布；

用截短双曲概率密度函数描述R_S，如下：

其中，

随着a的增加，R_S的概率密度函数分布变小；

用截短对数常态概率密度函数表征H_S，如下：

式中

式中，R_S为离散变量的简化连续随机变量；

H_S为离散变量的简化连续随机变量；

H_S,mean为H_S的均值；

σ为H_S的方差；

将空时频相关函数NLOS分量表示为：

式中，I₀(·)表示一类零阶修正贝塞尔函数；

空时频相关函数LOS分量表示为：

4.根据权利要求3所述一种高空平台MIMO通信系统三维信道建模方法，其特征在于，所述步骤四中在步骤三中得到的空时频相关函数的基础上，计算信道容量；具体过程为：

MIMO信道容量可由下式得出：

式中，H为n_R×n_T复衰落信道增益矩阵；

为n_R维单位矩阵；

SNR为接收机处输入信噪比；

(·)^H为复共轭转置运算；

det(·)为矩阵的行列式；

C为信道容量；

对于莱斯信道，n_R×n_T复衰落信道增益矩阵H表示如下：

式中，H_LOS为n_R×n_T矩阵包含天线之间的自由空间视距响应；

H_NLOS为n_R×n_T矩阵包含散射波的响应，K是莱斯因子；

式中，h_AB,LOS为A-B链路的时延扩展函数，A为1或2，B为1或2；

H_NLOS由下式计算得到：

运用式(32)到(35)，得到2×2高空平台MIMO信道的R_NLOS矩阵，表示如下：

式中，为A-B链路与C-D链路之间的空时频相关函数，C为1或2，D为1或2，A≤p，B≤l，C≤q，D≤m。