CN110210235A - 一种基于柱面衍射和相位截断的非对称多图像加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于柱面衍射和相位截断的多图像加密方法。该方法将四个原始图像分别由四个不同的随机相位调制，然后通过卷积运算将调制后的图像组合成一幅图像。组合后的图像在柱面衍射之后通过相位截断被编码成实值密文，并将相位部分保存为非对称解密密钥。该方法可以抵抗多种类型的攻击，并能在没有时间线性增加的情况下加密多幅图像并且高度灵活地单独解密多图像。数值仿真证明了该方法的安全性和灵活性。

Description

一种基于柱面衍射和相位截断的非对称多图像加密方法

技术领域

本发明涉及一种信息安全和信息光学技术领域，特别是光学多图像加密方法。

背景技术

随着信息安全领域的发展，多图像加密是近年来光学信息安全研究领域中的热点课题之一。1995年美国的B.Javidi提出的双随机相位编码技术是光学理论在信息安全领域的重大运用，但有研究表明双随机相位编码技术是线性对称密码方法，不能有效地抵抗各种攻击，因此非对称的多图像加密方法被提出。然而目前已有的非对称多图像加密方法仍然存在以下几个技术问题亟待解决：1)缺乏解密灵活性，即不能实现单独解密多图像中的指定图像；2)受到相位恢复算法攻击的威胁；3)加密时间会随着图像数量线性增加。

发明内容

本发明针对上述传统多图像加密方法存在的技术问题，提出了一种基于柱面衍射和相位截断的非对称多图像密码方法。在所提出的加密方法中，n幅原始图像分别由n个不同的随机相位调制，然后通过卷积运算将调制后的图像组合成一幅灰度图像；在柱面衍射之后通过相位截断将组合图像编码成实值密文，并将相位部分保存为非对称解密密钥。该方法包括加密和解密两个过程。

所述的n幅非对称多图像加密方法如图1所示，包括图1和图2所示，包括图1的加密过程和图2的解密过程。加密过程分三个步骤：(1)多幅输入图像f_i(x,y)|(i＝1,2,…,n)被不同的随机相位RPM_i(x,y)|(i＝1,2,…,n)调制；(2)调制后的多幅图像f_fi(x,y)|(i＝1,2,…,n)通过卷积运算组合成一幅灰色图G(m,n)；灰度图G(m,n)经过相位截断得到振幅图像E(m,n)和私钥P1(m,n)；(3)其中的振幅图像E(m,n)被相位板R(θ_r,z_r)调制后经过柱面衍射和相位截断后得到加密图Q(θ_r,z_r)和公钥P2(θ_r,z_r)。解密过程分两个步骤：(1)密文Q(θ_r,z_r)与公钥P2(θ_r,z_r)相乘后进行逆柱面衍射，得到一个复振幅；对该复振幅作相位截断操作，得到组合图像G(m,n)；(2)根据加密系统中预先生成的非对称加密私钥

将恢复得到的组合图像G(m,n)分别与私钥Pki(m,n)|(i＝1,2,…,n)相乘，并对其乘积结果做逆傅里叶变换和相位截断操作，得到解密图像f_i(x,y)|(i＝1,2,…,n)。

该方法的有益效果在于：可以在没有时间线性增加的情况下实现多图像加密，而且可以加密多达12个图像，具备一个大的加密容量。非对称加密系统具有良好的抗攻击能力，可以抵御明文攻击，选择明文攻击，迭代攻击和其他潜在攻击。解密密钥与加密密钥不同，且每幅图有属于自己的解密私钥，可以通过使用相应的私钥独立恢复任意一幅原始图像，该方法的解密过程具有极大的灵活性。此外，密文是纯振幅，也有利于记录和传输。

附图说明

附图1为本发明的加密流程图。

附图2为本发明的解密流程图。

附图3为本发明的柱面衍射的原理图。物体表面和观察表面分别是两个同心圆柱的内表面和外表面。r和R分别表示内表面和外表面的半径。因此，有两种传播模型，即从内部到外部(IOP)以及从外部到内部(OIP)的传播，如图3(a)和3(b)。

附图4本发明的实例中待加密的原图及加密图。

附图5本发明的实例中解密后的图像。

附图6本发明的实例中(a)图像peppers随着迭代次数增加的CC值情况和(b)图像peppers迭代恢复图像。

附图7本发明的实例中加密多幅图像时所需时间图。

具体实施方式

下面详细说明本发明一种基于柱面衍射和相位截断的非对称多图像加密方法的一个典型实施例，对该方法进行进一步的具体描述。有必要在此指出的是，以下实施例只用于该方法做进一步的说明，不能理解为对该方法保护范围的限制，该领域技术熟练人员根据上述该方法内容对该方法做出一些非本质的改进和调整，仍属于本发明的保护范围。

本发明提出一种基于柱面衍射和相位截断的非对称多图像加密方法，该方法包括光学加密和解密两个过程。

所述的n幅光学多图像加密过程如图1所示，包括图1加密和图2解密两个部分。加密过程分三个步骤：1)多幅输入图像f_i(x,y)|(i＝1,2,…,n)被不同的随机相位RPM_i(x,y)|(i＝1,2,…,n)调制；(2)调制后的多幅图像f_fi(x,y)|(i＝1,2,…,n)通过卷积运算组合成一幅灰色图G(m,n)；灰度图G(m,n)经过相位截断得到振幅图像E(m,n)和私钥P1(m,n)；(3)其中的振幅图像E(m,n)被相位板R(θ_r,z_r)调制后经过柱面衍射和相位截断后得到加密图Q(θ_r,z_r)和公钥P2(θ_r,z_r)。解密过程分两个步骤：(1)密文Q(θ_r,z_r)与公钥P2(θ_r,z_r)相乘后进行逆柱面衍射，得到一个复振幅；对该复振幅作相位截断操作，得到组合图像G(m,n)；(2)根据加密系统中预先生成的非对称加密私钥将恢复得到的组合图像G(m,n)分别与私钥Pki(m,n)|(i＝1,2,…,n)相乘，并对其乘积结果做逆傅里叶变换和相位截断操作，得到解密图像f_i(x,y)|(i＝1,2,…,n)。

所述的多幅图像卷积运算组合成一幅图像是将多幅图像先经过随机相位进行调制后，再作卷积运算得到组合后的单幅图像。以四幅图像为例，多图像表示为f_i(x,y)(i＝1,2,3,4)，随机相位表示为RPM_i(x,y)＝exp[jμ_i(x,y)](i＝1,2,3,4)，其中μ_i(x,y)是在区间[0,2π]中统计独立的随机序列。调制后的图像表示为：f_fi(x,y)＝f_i(x,y)RPM_i(x,y),组合图像表示为：G(m,n)＝f_f1(x,y)*f_f2(x,y)*f_f3(x,y)*f_f4(x,y),其中*表示卷积运算符。对组合图像G(m,n)进行相位截断操作，E(m,n)＝PT[G(m,n)],P1(m,n)＝PR[G(m,n)]。其中P1(m,n)为加密系统的私钥，E(m,n)为实值灰度图。

所述的基于柱面衍射的相位截断原理如下：A＝PT{CyD[f·R₁]}，P＝PR{CyD[f·R₁]}，其中，CyD{·}为柱面衍射运算，PT(·)、PR(·)和P分别表示解密过程中的相位截断操作、相位保留操作和公钥。通过随机相位掩模R(θ_r,z_r)调制E(m,n)，在基于柱面衍射的相位截断过程中，采用OIP模型进行柱面衍射，将E(m,n)变换为圆柱坐标。在波长为λ的照明光照射下，在柱面衍射操作后得到复振幅分布g₁，其过程表示为：g₁＝CyD_R{E·R}；随后g₁进行相位截断操作,Q(θ_r,z_r)＝PT[g₁]，得到密文Q(θ_r,z_r),P2(θ_r,z_r)＝PR[g₁],得到公钥P2(θ_r,z_r)。

所述的基于逆柱面衍射的相位截断是基于柱面衍射的相位截断的逆过程，与基于柱面衍射的相位截断的原理相同，但以相反方向衍射。加密图像Q(θ_r,z_r)由P2(θ_r,z_r)调制。用波长λ的照明光进行逆柱面衍射，得到复振幅分布g₁′：g₁′＝CyD_R ^-1{Q·P2}，其中CyD^-1表示CyD的逆过程。对g₁′作相位截断操作，得到组合图像G(m,n)＝PT{CyD_R ^-1[Q·P2]}。将组合图像G(m,n)与私钥Pki(m,n)|(i＝1,2,…,n)相乘，并对其乘积结果做逆傅里叶变换和相位截断操作f_i(x,y)＝PT{IFT[G·Pki]}，得到解密图像f_i(x,y)|(i＝1,2,…,n)。

本发明的实例中，由内向外传播模型的柱面衍射(Cyd_r)和由外向内传播模型的柱面衍射(Cyd_R)的原理图分别如图3(a)和3(b)所示，其具体计算公式如下：

对于由内向外传播(IOP)模型，O_r(θ_r，z_r)和P_R(θ_R，z_R)分别表示圆柱坐标系中的物面点和观测面点。对于由外到内传播(OIP)模型，O_R(θ_R，z_R)和P_r(θ_r，z_r)分别表示圆柱坐标系中的物体和观测点。z_R和z_r在-H/2至H/2的范围内，其中H是圆柱表面的高度。u_r(θ_r，z_r)和u_R(θ_R，z_R)分别代表衍射内柱面和外柱面的复振幅分布，θ和z分别表示柱面坐标系下的径向和垂轴坐标，R和r分别代表内柱面和外柱面的半径，i表示虚数单位，其中K表示入射光的波数，C表示常数。距离用d表示，d分别位于物体和观测面上的O点和P点之间。S表示物体表面。

所述的私钥在加密过程中便已生成，以四幅图像为例，私钥的具体计算公式如下：

本发明的实例中，参数柱面高度、内柱面半径、外柱面半径、波长分别用H、r、R、λ来表示，它们分别设定为64×10^-3m、10×10^-3m、160×10^-3m。波长λ为96×10^-6m。待加密原图如图4所示，加密密文图如图4(e)所示。解密结果图则如图5所示。只有在公钥、私钥、以及柱面加密的系统参数：高度、内径、外径和波长，这些密钥正确的情况下，才能够得到如图5所示的加密系统的正确解密结果。该方法可以抵抗多种类型的攻击，如图6所示的图像peppers抗迭代攻击，并能在没有时间线性增加的情况下加密多图像并且高度灵活地单独解密多幅图像，如图7所示。

Claims (1)

1.一种基于柱面衍射和相位截断的非对称多图像加密方法，其特征在于，该方法包括加密过程和解密过程两个部分；所述的加密过程具体描述为：步骤一，多幅输入图像f_i(x,y)|(i＝1,2,…,n)被不同的随机相位RPM_i(x,y)|(i＝1,2,…,n)调制；步骤二，调制后的多幅图像f_fi(x,y)|(i＝1,2,…,n)通过卷积运算组合成一幅灰色图G(m,n)；灰度图G(m,n)经过相位截断得到振幅图像E(m,n)和私钥P1(m,n)；步骤三，其中的振幅图像E(m,n)被相位板R(θ_r,z_r)调制后经过柱面衍射和相位截断后得到加密图Q(θ_r,z_r)和公钥P2(θ_r,z_r)；所述的解密过程具体描述为：步骤一，密文Q(θ_r,z_r)与公钥P2(θ_r,z_r)相乘后进行逆柱面衍射，得到一个复振幅；对该复振幅作相位截断操作，得到组合图像G(m,n)；步骤二，根据加密系统中预先生成的非对称加密私钥将恢复得到的组合图像G(m,n)分别与私钥Pki(m,n)|(i＝1,2,…,n)相乘，并对其乘积结果做逆傅里叶变换和相位截断操作，得到解密图像f_i(x,y)|(i＝1,2,…,n)。