CN110191251A - 一种基于柱面衍射和相位截断的可伸缩性光学图像加密方法 - Google Patents

一种基于柱面衍射和相位截断的可伸缩性光学图像加密方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种基于柱面衍射和相位截断的可伸缩性光学图像加密方法。该方法利用离散小波变换把图像分解为多个高频和一个低频分量。每次将两个分量分别作为实部与虚部，叠加成为复振幅。加密随机相位板加载在物面上，在柱面衍射后，通过相位截断的非对称运算获得单振幅密文，重复操作得到最终实值密文。该方法具有可伸缩的优点，选择不同的模式能够得到不同的加密效果从而适应不同加密场景的需要。此外，该方法能够抵抗相位恢复攻击并且能够防止信息泄露，具有较高的安全性。数值仿真证明了该方法的安全性和有效性。

Description

一种基于柱面衍射和相位截断的可伸缩性光学图像加密方法
技术领域
本发明涉及一种信息安全和信息光学技术领域，特别是光学图像加密方法。
背景技术
双随机相位编码技术和光学干涉理论在图像加密中的应用研究是近年来光学信息安全研究领域中的热点课题。1995年美国的Javidi首次提出了基于4-f系统的双随机相位编码技术成为广泛采用的光学加密技术。但一些研究表明，DRPE加密方法是一种线性对称加密系统，不能有效地抵抗各种攻击。因此相位截断等非对称加密手段被引入以提高此类加密方法的抗攻击能力，但同时又引发了多个私钥如果泄露其中一个时能够部分解密的信息泄露问题；此外，基于相位截断的非对称加密方法也被报道无法抵御相位恢复算法攻击。王和赵提出了采用随机振幅板来改进基于相位截断的非对称加密方法。尽管前人的研究很大程度提高了加密系统的安全性，但是仍然需要一个新颖的、基于相位截断的非对称加密系统来解决信息泄露和相位恢复攻击的问题。此外，由于很多应用场景下需要解密时能提供不同的解密时间和不同的解密图像质量的功能，可伸缩性的加密系统也因此变得越来越重要。
发明内容
本发明为解决上述传统图像加密技术的两大技术问题，提出一种基于柱面衍射和相位截断的可伸缩性光学图像加密方法。该方法包括光学加密和解密两个过程。
所述的光学图像加密过程如图1所示，包括图1加密和图2解密两个部分。加密过程 分四个步骤： 离散小波变换，复数叠加，基于柱面衍射的相位截断，重复步骤 -n(1<=n<=3)次。解密过程分四个步骤，基于逆柱面衍射的相位保留，复数拆分， 重复步骤-n(1<=n<=3)次，逆离散小波变换。
所述的加密和解密过程的重复次数n在取不同的值时，可以获取不同的加解密模式，不同的模式具备不同的加解密时间和解密图像质量。
所述的离散小波变换是一种可以对信号进行不同尺度的分解的技术。本方法采用二维小波变换[f1,f2,f3,f4]=DWT(I)，将图像分解为低低频f1、低高频f2、高低频f3和高高频f4四个部分。
所述的逆离散小波变换是离散小波变换的逆过程，为了从分解后的信号中构造原始信号，IDWT(I)=[f1,f2,f3,f4]，通过低低频f1、低高频f2、高低频f3和高高频f4四个部分重建出原始图像的重建图像。
所述的复数叠加表示由两个实数叠加得到一个复数的过程：c=a+j×b，其中j代表虚数单位，a,b均为实数。
所述的复数拆分表示复数叠加过程的逆过程。
所述的基于柱面衍射的相位截断原理如下，以OIP模型为例：
A = PT{CyD[f×R1]}，P = PR{CyD[f×R1]}，
其中，CyD为柱面衍射符号，PT{}、PR{}，P和R1分别表示解密过程中的相位截断操作、相位保留操作，私钥和随机相位。随机相位R1可以表示为exp(j×RPM),其中RPM是在区间[0,2π]上具有均匀概率分布的随机相位板。
所述的基于逆柱面衍射的相位截断是基于柱面衍射的相位截断的逆过程，与基于柱面衍射的相位截断的原理相同，但以相反方向衍射。
该方法的有益效果在于：该加解密方法提供三个模式可供选择，能产生三种不同的加解密时间和解密图像质量，能满足不同应用场景的加密需求。其中，第一种模式加密数据量最小，在传输过程中可以节省一半的数据量并且解密质量依旧良好，速度在三种模式中最快。第二种模式同时兼顾数据量与解密质量两方面。而第三种模式属于无损解密，解密质量最好。此外，该方法没有传统的基于相位截断的加密系统的信息泄露问题，且具备非对称加密系统良好的抗攻击能力，能抵御相位恢复攻击、已知明文攻击和唯密文攻击。该方法的秘钥个数多且敏感性强，秘钥空间大，安全性好。同时，密文是纯振幅，利于记录和传输。测试表明加密方法能够有效抵御相位恢复攻击以及在多种情况下的信息泄露。
附图说明
附图1为本发明的加密过程示意图。
附图2为本发明的解密过程示意图。
附图3 本发明的实例中待加密的原图。
附图4 小波变换的结果。
附图5 可伸缩加密系统的三种模型的加密图密文。
附图6 可伸缩加密系统的三种模型的解密图像。
附图7 加密方法在几种情况下抵抗信息泄露测试的解密结果。
附图8 加密方法抵抗相位恢复攻击测试的解密图像CC值随迭代次数变化图。
具体实施方式
下面详细说明本发明一种基于柱面衍射和相位截断的可伸缩性光学图像加密方法的一个典型实施例，对该方法进行进一步的具体描述。有必要在此指出的是，以下实施例只用于该方法做进一步的说明，不能理解为对该方法保护范围的限制，该领域技术熟练人员根据上述该方法内容对该方法做出一些非本质的改进和调整，仍属于本发明的保护范围。
本发明为解决上述传统图像加密技术的两大技术问题，提出一种基于柱面衍射和相位截断的可伸缩性光学图像加密方法。该方法包括光学加密和解密两个过程。
所述的光学图像加密过程如图1所示，包括图1加密和图2解密两个部分。加密过程 分四个步骤：离散小波变换，复数叠加，基于柱面衍射的相位截断，重复步骤-n(1<=n<=3)次。解密过程分四个步骤，基于逆柱面衍射的相位保留，复数拆分，重 复步骤-n(1<=n<=3)次，逆离散小波变换。
所述的加密和解密过程的重复次数n在取不同的值时，可以获取不同的加解密模式，不同的模式具备不同的加解密时间和解密图像质量。
所述的离散小波变换是一种可以对信号进行不同尺度的分解的技术。本方法采用二维小波变换[f1,f2,f3,f4]=DWT(I)，将图像分解为低低频f1、低高频f2、高低频f3和高高频f4四个部分。
所述的逆离散小波变换是离散小波变换的逆过程，为了从分解后的信号中构造原始信号，IDWT(I)=[f1,f2,f3,f4]，通过低低频f1、低高频f2、高低频f3和高高频f4四个部分重建出原始图像的重建图像。
所述的复数叠加表示由两个实数叠加得到一个复数的过程：c=a+j×b，其中j代表虚数单位，a,b均为实数。
所述的复数拆分表示复数叠加过程的逆过程。
所述的基于柱面衍射的相位截断原理如下，以OIP模型为例：
A = PT{CyD[f×R1]}，P = PR{CyD[f×R1]}，
其中，CyD为柱面衍射符号，PT{}、PR{}，P和R1分别表示解密过程中的相位截断操作、相位保留操作，私钥和随机相位。随机相位R1可以表示为exp(j×RPM),其中RPM是在区间[0,2π]上具有均匀概率分布的随机相位板。
所述的基于逆柱面衍射的相位截断是基于柱面衍射的相位截断的逆过程，与基于柱面衍射的相位截断的原理相同，但以相反方向衍射。
本发明的实例中，由内向外传播模型的柱面衍射(Cydr)和由外向内传播模型的柱面衍 射(CydR)的具体计算公式如下：
对于由内向外传播(IOP)模型，Pr(θr，zr)和QR(θR，zR)分别表示圆柱坐标系中的物面点和观 测面点。对于由外到内传播(OIP)模型，PR(θR，zR)和Qr(θr，zr)分别表示圆柱坐标系中的物 体和观测点。zR和zr在-H/2至H/2的范围内，其中H是圆柱表面的高度。ur(θr，zr)和uR(θR， zR)分别代表衍射内柱面和外柱面的复振幅分布，θ和z分别表示柱面坐标系下的径向和垂 轴坐标，R和r分别代表内柱面和外柱面的半径，i表示虚数单位，其中K表示入射光的波数，C表示常数。距离用d表示，d分别位于物体和观测面上的P点和Q点之间。S表 示物体表面。
本发明的实例中，参数柱面高度、内柱面半径、外柱面半径、波长分别用H、r、R、λ来表示，它们分别设定为32×10-3m、10×10-3m、200×10-3m。波长λ为12×10-6m。待加密原图如图3所示。二维离散小波变换结果如图4所示。可伸缩加密系统的三种模型的加密结果图则如图5所示。只有在观测矩阵和三个随机相位板，以及柱面加密的系统参数（高度、内径、外径和波长）秘钥正确的情况下，才能够得到如图6所示的三种模型的正确解密结果。加密方法在几种情况下抵抗信息泄露测试的解密结果如图7所示。加密方法抵抗相位恢复攻击测试的解密图像CC值随迭代次数变化图如图8所示。

Claims (1)

1.一种基于柱面衍射和相位截断的可伸缩性光学图像加密方法，其特征在于，该方法包括加密过程和解密过程两个部分；所述的加密过程具体描述为：步骤一，在输入图像上I执行离散小波变换以获得fi(i = 1, 2, 3, 4)；步骤二，f1和f2复数叠加，得到f12，其中f1是实部，f2是虚数部分；步骤三，随机相位掩模RPM1调制f12；在基于柱面衍射的相位截断过程，采用OIP模型进行柱面衍射，将f12变换为圆柱坐标；在波长为λ的照明光照射下，在柱面衍射操作后得到复振幅分布g1，其过程表示为：g1=CyDR{f12×exp(j×RPM1)}，其中j是虚数单位；随后g1进行相位截断操作；振幅A1和相位P1是由PT{}和PR{}运算获得的；步骤四，多次重复上述过程，将A1（实值）和f3复数叠加，得到f13，然后用随机相位掩模RPM2调制f13；用波长λ的照明光进行柱面衍射，得到复振幅分布g2；g2进行相位截断运算，振幅的A2和相位P2是由PT{}和PR{}运算获得的；类似地，再次执行柱面衍射操作和相位截断操作；为了简洁起见，其结果直接给出如下：E=PT(g3)=PT{CyDR[f14×exp(j×RPM3)]}, P3=PR(g3)=PT{CyDR[f14×exp(j×RPM3)]}，其中E是密文；所述的随机相位掩模RPM1, RPM2, RPM3是在区间[0, 2π]上具有均匀概率分布的随机相位板； 所述的解密过程具体描述为：步骤一，加密图像E由P3调制；用波长λ的照明光进行逆柱面衍射，得到复振幅分布g3 ’：g3 ’=CyDR -1{E×P3}，其中CyD-1表示CyD的逆过程；步骤二，g3 ’由共轭相位板RPM3 *调制；调制的结果进行复数拆分获得f4 ’和A2 ’；步骤三，重复上述操作直到获得f1 ’；为了简洁起见，其结果直接给出如下：g2 ’=CyDr -1{A2 ’×P2}，A1 ’+j×f3 ’=g2 ’×exp(j×RPM2 *)，g1 ’=CyDR -1{A1 ’×P1}，f1 ’+j×f2 ’=g1 ’×exp(j×RPM1 *)；步骤四，分别对获得的fi ’(i = 1, 2, 3, 4)做逆离散小波变换获得I’；所述的加密和解密过程的重复次数n在取不同的值时，可以获取不同的加解密模式，不同的模式具备不同的加解密时间和解密图像质量；其中，第一种模式加密数据量最小，可以压缩一半的数据量并且解密质量依旧很好，并且速度最快；第二种模式同时兼顾数据量与解密质量两方面；而第三种模式属于无损解密，解密质量最好。
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