CN112532806A - 基于球面衍射变换的非对称多图像加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于球面衍射变换的非对称多图像加密方法。该方法将球面衍射变换与LUP分解结合，经过多级衍射变换和LUP分解，使用一个随机相位板对n+1幅图像进行加密，产生n幅私钥和一个密文，形成一个有效的多图像加密方法，解决了传统光学图像加密效率不高的问题。该方法结构简单，速度快，效率高，安全性强；对密文的噪声和裁剪鲁棒性好，可以有效抵抗迭代恢复等多种特殊攻击。

Description

基于球面衍射变换的非对称多图像加密方法

技术领域

本发明涉及一种信息安全和信息光学技术领域，特别是多图像加密方法。

背景技术

随着信息时代的到来，对信息安全的需求正在逐渐增加，光学技术已经广泛运用到各个安全领域。光学系统具有并行处理、自由度高、不易复制等优点，使得用于安全数据传输的光学系统得到了广泛的研究。1995年美国的B. Javidi首次提出了基于4-f系统的双随机相位编码技术（DRPE）成为广泛采用的光学加密技术。由于DRPE固有的线性性质和对称性，使其安全性不高且不抗特殊攻击，因此非对称加密应运而生。LUDP分解构成的非对称加密系统具有很高的安全性能，球面衍射变换的非对称性使得加密系统能更好的对抗迭代攻击等优点而备有关注。但是如何有效地同时加密多幅图像，依然是光学图像加密领域一个亟待解决的问题。

发明内容

本发明针对上述传统光学图像加密技术中多图像加密效率不高的问题，提出一种基于球面衍射变换的非对称多图像加密方法。该方法将球面衍射变换与LUP分解结合，经过多级衍射变换和LUP分解，使用一个随机相位板对n+1幅图像进行加密，产生n幅私钥和一个密文，形成一个有效的多图像加密方法，解决了传统光学图像加密效率不高的问题。

该方法包括加密和解密两个过程。

所述的加密过程具体描述为：

步骤1，将待加密的n+1幅图像[I₀,I₁,I₂,…,I_n]中的图像I₀和I₁作为实部与虚部复数化，表示为F₁=I₀+j×I₁，j是虚数单位；为方便描述，将可循环的步骤2-4作为一个整体来描述；步骤2，将得到的复振幅图像F_i进行随机相位调制后进行球面衍射变换得到新的复振幅F_i`=SpD{F<sub>i</sub>×M}，其中，SpD{}为球面衍射变换，随机相位板M=exp(j×RP)，RP是分布范围在[0, 2π)间的随机相位；步骤3，将得到复振幅F<sub>i</sub>`进行LUP分解得到第i个L、U、P分量，表示为[L_i, U_i, P_i]=LUPD{F_i`}，其中LUPD{}表示LUP分解运算，再将P分量的倒数1/P<sub>i</sub>与第i幅图像I<sub>i</sub>作为实部与虚部复数化得到新的复振幅F<sub>i+1</sub>=1/P<sub>i</sub>+j×I<sub>i</sub>；步骤4，将得到复振幅F<sub>i+1</sub>进行LUP分解得到第i个新的P分量P<sub>i</sub>`，然后对第i个L、U、新P分量进行合并得到私钥K_i= L_i ×U_i × 1/P_i`；步骤5，对步骤2-4重复n-1次，对n幅图像进行了加密，得到n-1个私钥[K₁,K₂,…,K_n-1]，和第n个复振幅F_n；步骤6，对得到第n个复振幅F_n进行随机相位调制后进行球面衍射变换，接着进行LUP分解，表示为[L_n, U_n, P_n]=LUPD{SpD{F_n×M}}，将第n个P分量的倒数作为加密过程的最终密文C=1/P_n，将第n个L、U分量合并得到第n个私钥K_n=L_n×U_n；所述的解密过程是加密过程的逆过程，不再一一赘述。

所述的随机相位RP可以直接使用随机发生器产生，或者采用其他伪随机发生器产生。

该方法的有益效果在于：结构简单，速度快，效率高，安全性强；该方法对密文的噪声和裁剪鲁棒性好，可以有效抵抗迭代恢复等多种特殊攻击。

附图说明

附图1为本发明的加密过程示意图。

附图2为本发明的明文、私钥、密文和解密图结果。

具体实施方式

下面详细说明本发明基于球面衍射变换的非对称多图像加密方法的一个典型实施例，对该方法进行进一步的具体描述。有必要在此指出的是，以下实施例只用于该方法做进一步的说明，不能理解为对该方法保护范围的限制，该领域技术熟练人员根据上述该方法内容对该方法做出一些非本质的改进和调整，仍属于本发明的保护范围。

本发明提出一种基于球面衍射变换的非对称多图像加密方法，该方法包括加密和解密两个过程，如附图1所示。

所述的加密过程具体描述为：

步骤1，将待加密的n+1幅图像[I₀,I₁,I₂,…,I_n]中的图像I₀和I₁作为实部与虚部复数化，表示为F₁=I₀+j×I₁，j是虚数单位；为方便描述，将可循环的步骤2-4作为一个整体来描述；步骤2，将得到的复振幅图像F_i进行随机相位调制后进行球面衍射变换得到新的复振幅F_i`=SpD{F<sub>i</sub>×M}，其中，SpD{}为球面衍射变换，随机相位板M=exp(j×RP)，RP是分布范围在[0, 2π)间的随机相位；步骤3，将得到复振幅F<sub>i</sub>`进行LUP分解得到第i个L、U、P分量，表示为[L_i, U_i, P_i]=LUPD{F_i`}，其中LUPD{}表示LUP分解运算，再将P分量的倒数1/P<sub>i</sub>与第i幅图像I<sub>i</sub>作为实部与虚部复数化得到新的复振幅F<sub>i+1</sub>=1/P<sub>i</sub>+j×I<sub>i</sub>；步骤4，将得到复振幅F<sub>i+1</sub>进行LUP分解得到第i个新的P分量P<sub>i</sub>`，然后对第i个L、U、新P分量进行合并得到私钥K_i= L_i ×U_i × 1/P_i`；步骤5，对步骤2-4重复n-1次，对n幅图像进行了加密，得到n-1个私钥[K₁,K₂,…,K_n-1]，和第n个复振幅F_n；步骤6，对得到第n个复振幅F_n进行随机相位调制后进行球面衍射变换，接着进行LUP分解，表示为[L_n, U_n, P_n]=LUPD{SpD{F_n×M}}，将第n个P分量的倒数作为加密过程的最终密文C=1/P_n，将第n个L、U分量合并得到第n个私钥K_n=L_n×U_n；所述的解密过程是加密过程的逆过程，不再一一赘述。

所述的随机相位RP可以直接使用随机发生器产生，或者采用其他伪随机发生器产生。

所述的加密过程中的球面衍射变换具体公式为： U2(θ2,φ2)=SpT{U1(θ1,φ1)}=IFT{FT[U1(θ1,φ1)]×FT[h(θ,φ)]}， h(θ,φ)=exp{j×k×d}/d², d=sqrt[R²+r²-2×R×r×cos(θ)×cos(φ)], 其中，k=2π/λ是波数，d是衍射距离，λ是波长，(θ1,φ1)和(θ2,φ2)分别为物平面和目标变换域的坐标，U1和U2分别为物平面和目标变换域的复振幅分布，R和r为球面衍射模型的外径和内径，θ和φ分别为球面径度和纬度的方向角，FT和IFT分别为傅里叶变换域逆傅里叶变换。

本发明的实例中，采用256×256的5幅灰度图像作为待加密图像，波长为150微米，外径和内径分别为320和20毫米，衍射距离为450毫米。本发明的明文、私钥、密文和解密图结果如图2所示，其中图2(I₀)-(I₄)为明文，图2(K₁)-(K₄)为四个私钥，图2(C)为密文，图2(I_0d)-(I_4d)为解密图，可以看出该加密方法的加密效率非常高。

Claims (2)

1.基于球面衍射变换的非对称多图像加密方法，其特征在于，该方法包括加密和解密过程两个部分；所述的加密过程具体描述为：步骤1，将待加密的n+1幅图像[I₀,I₁,I₂,…,I_n]中的图像I₀和I₁作为实部与虚部复数化，表示为F₁=I₀+j×I₁，j是虚数单位；为方便描述，将可循环的步骤2-4作为一个整体来描述；步骤2，将得到的复振幅图像F_i进行随机相位调制后进行球面衍射变换得到新的复振幅F_i`=SpD{F<sub>i</sub>×M}，其中，SpD{}为球面衍射变换，随机相位板M=exp(j×RP)，RP是分布范围在[0, 2π)间的随机相位；步骤3，将得到复振幅F<sub>i</sub>`进行LUP分解得到第i个L、U、P分量，表示为[L_i, U_i, P_i]=LUPD{F_i`}，其中LUPD{}表示LUP分解运算，再将P分量的倒数1/P<sub>i</sub>与第i幅图像I<sub>i</sub>作为实部与虚部复数化得到新的复振幅F<sub>i+1</sub>=1/P<sub>i</sub>+j×I<sub>i</sub>；步骤4，将得到复振幅F<sub>i+1</sub>进行LUP分解得到第i个新的P分量P<sub>i</sub>`，然后对第i个L、U、新P分量进行合并得到私钥K_i= L_i × U_i × 1/P_i`；步骤5，对步骤2-4重复n-1次，对n幅图像进行了加密，得到n-1个私钥[K₁,K₂,…,K_n-1]，和第n个复振幅F_n；步骤6，对得到第n个复振幅F_n进行随机相位调制后进行球面衍射变换，接着进行LUP分解，表示为[L_n, U_n, P_n]=LUPD{SpD{F_n×M}}，将第n个P分量的倒数作为加密过程的最终密文C=1/P_n，将第n个L、U分量合并得到第n个私钥K_n=L_n×U_n；所述的解密过程是加密过程的逆过程，不再一一赘述。

2.根据权利要求1所述的基于球面衍射变换的非对称多图像加密方法，所述的随机相位RP可以直接使用随机发生器产生，或者采用其他伪随机发生器产生。

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