CN111177745A - 一种非线性相位截断的双图像加密及解密方法 - Google Patents

一种非线性相位截断的双图像加密及解密方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种非线性相位截断的双图像加密及解密方法，包括如下步骤：将两个待编码的明文图像分别采用两个随机掩模调制，将调制后的结果利用位置复用技术分别定位到输入柱面，实现由图像坐标到柱面坐标的转换；采用柱面由外向内衍射，对输入柱面的所述明文图像进行编码；对柱面衍射后的结果进行相位截断和相位保留操作；对相位截断获得的振幅进行另一个随机相位掩模的调制，结果再次进行相位截断和相位保留操作，得到密文和解密密钥；使用解密秘钥和随机相位掩模共轭恢复，通过由内到外的逆柱面衍射，得到逆衍射谱；所述逆衍射谱通过相位截断操作获得最终解密的双图像。本发明提供的方法能有效的抵御攻击，获得更加高效和安全的加密结果。

Description

一种非线性相位截断的双图像加密及解密方法
【技术领域】
本发明涉及多媒体信息安全技术领域，尤其涉及一种非线性相位截断的双图像加密及解密方法。
【背景技术】
光学信息安全具有高处理速度、并行和高加密维度等优势，因而获得广泛的关注和研究。其中，1995年Refregier和Javidi提出的双随机相位编码系统是傅里叶光学理论在信息安全领域的重要应用。
但，研究表明：该方法以及以该方法为基础的扩展方法由于其内在的线性特性而不能抵御已知明文攻击、选择明文攻击和选择秘钥攻击。因此，王琦和彭翔提出非线性相位截断加密算法。该方法因引入非线性特性而能有效的抗拒双随机相位编码系统所存在的脆弱性。但是，研究者进一步发现它对于基于迭代傅里叶变换的特殊攻击无效。由此，王晓刚等人提出非线性相位截断双图像加密来抵御特殊攻击。该方法中，双图像利用联合傅里叶变换的相位截断操作一步编码成密文图像。近期，又有研究者发现，使用相位恢复算法和联合功率谱、相位恢复算法和中值滤波正则操作、公钥攻击的三种攻击方式，能有效解密已有的非线性相位截断双图像加密方法加密的密文。
现有非线性相位截断双图像加密方法存在以下几个技术问题：1)受到以相位恢复算法为基础的改进型攻击算法的威胁；2)受到公钥攻击的威胁；3)存在信息泄露的问题。
因此，针对这两类亟待解决的问题提出一种非线性相位截断的双图像加密及解密方法。
【发明内容】
本发明的目的是克服装上述技术问题，提供一种获得更加高效和安全的加密结果的非线性相位截断的双图像加密及解密方法。
为了实现上述目的，本发明提供一种非线性相位截断的双图像加密及解密方法，包括如下步骤：
S1：将两个待编码的明文图像分别采用两个随机掩模调制，将调制后的结果利用位置复用技术分别定位到输入柱面，实现由图像坐标到柱面坐标的转换；
S2：采用柱面由外向内衍射，对输入柱面的所述明文图像进行编码；
S3：对柱面衍射后的结果进行相位截断和相位保留操作；
S4：对相位截断获得的振幅进行另一个随机相位掩模的调制，结果再次进行相位截断和相位保留操作，得到密文和解密密钥；
S5：使用解密秘钥和随机相位掩模共轭恢复，通过由内到外的逆柱面衍射，得到逆衍射谱；
S6：所述逆衍射谱通过相位截断操作获得最终解密的双图像。
优选的，所述柱面坐标表示为：
Figure BDA0002314207240000021
其中，fi(x1,y1)表示明文图像，Ri(x2,y2)为随机相位掩模，
Figure BDA0002314207240000022
和
Figure BDA0002314207240000023
分别为内柱面和外柱面的坐标，
Figure BDA0002314207240000024
和
Figure BDA0002314207240000025
的取值范围在[-π,π]之间，(ai,bi)表示明文图像的位置坐标。
优选的，编码的结果表示为：
Figure BDA0002314207240000026
其中，
Figure BDA0002314207240000027
和
Figure BDA0002314207240000028
取值在
Figure BDA0002314207240000029
之间，CyDOIP是柱面衍射的由外向内传播方式，它的数学计算公式为：
Figure BDA0002314207240000031
Figure BDA0002314207240000032
Figure BDA0002314207240000033
其中，s,C,i,λ分别为对象平面、常量、虚部单位和照明光波长，
Figure BDA0002314207240000034
是内柱面上点
Figure BDA0002314207240000035
和外柱面上点
Figure BDA0002314207240000036
间的距离。
优选的，相位截断和相位保留操作的结果分别为：
Figure BDA0002314207240000037
Figure BDA0002314207240000038
其中，Tr{·},Re{·}分别为相位截断和相位保留操作，P0为用于解密的一个秘钥。
优选的，最终的密文E(u,v)和另一个解密秘钥P1(u,v)的计算公式为：
Figure BDA0002314207240000039
优选的，解密秘钥P1(u,v)和随机相位掩模
Figure BDA00023142072400000310
的共轭恢复
Figure BDA00023142072400000311
计算过程为：
其中，FT{·}和*分别表示傅里叶逆变换和共轭操作。
Figure BDA00023142072400000313
由解密秘钥P0调制，
逆柱面衍射的计算过程为：
Figure BDA00023142072400000314
其中，CyDIOP是CyDOIP的逆过程，其计算过程表示为：
Figure BDA00023142072400000315
，
其中，
Figure BDA0002314207240000042
的计算与
Figure BDA0002314207240000043
的计算过程一致，计算由内柱面点到外柱面点间的距离。
优选的，解密的计算过程为：
Figure BDA0002314207240000044
与相关技术相比，本发明通过结合位置复用和柱面衍射解决了非线性相位截断双图像加密所存在的缺陷，也就是易于受到受到以相位恢复算法为基础的改进型攻击算法的威胁、受到公钥攻击的威胁和存在信息泄露的问题。本发明能有效的抵御这些攻击，获得更加高效和安全的加密结果。
【附图说明】
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图，其中：
图1为本发明提供的非线性相位截断的双图像加密及解密方法的步骤流程图；
图2(a)和图2(b)为两个明文双图像分别；图2(c)和图2(d)为加密结果和解密结果，图2(e)和图2(f)为解密秘钥；
图3(a)为相位恢复算法和联合功率谱攻击的结果；图3(b)为公钥攻击的结果；图3(c)为未知柱面衍射参数的相位恢复算法和中值滤波正则攻击的结果；图3(d)为已知柱面衍射参数的相位恢复算法和中值滤波正则攻击的结果；图3(e)为未知柱面衍射参数的特殊攻击的结果；图3(f)为已知柱面衍射参数的特殊攻击的结果；
图4(a)为使用一个解密秘钥P0的验证结果；图4(b)为使用一个解密秘钥P0和密文的验证结果；图4(c)为使用解密秘钥P0和P1的验证结果。
【具体实施方式】
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
请结合参阅图1，本发明提供一种非线性相位截断的双图像加密及解密方法，包括如下步骤：
S1：将两个待编码的明文图像分别采用两个随机掩模调制，将调制后的结果利用位置复用技术分别定位到输入柱面，实现由图像坐标到柱面坐标的转换；
两个待编码的明文图像fi(x1,y1)分别被两个随机相位掩模Ri(x2,y2)调制，将调制后的结果利用位置复用技术分别定位到输入柱面，实现由图像坐标到柱面坐标的转换，其中，i＝1,2，x1为所述明文图像的横坐标，y1为所述明文图像的纵坐标，x2为所述掩模的横坐标，y2为所述掩模的纵坐标。所述明文图像的位置坐标分别为(ai,bi)，柱面坐标表示为：
Figure BDA0002314207240000051
其中，
Figure BDA0002314207240000052
和
Figure BDA0002314207240000053
分别为内柱面和外柱面的坐标，
Figure BDA0002314207240000054
和
Figure BDA0002314207240000055
的取值范围在[-π,π]之间。
S2：采用柱面由外向内衍射，对输入柱面的所述明文图像进行编码。
编码的结果表示为：
Figure BDA0002314207240000056
其中，
Figure BDA0002314207240000057
和
Figure BDA0002314207240000058
取值在
Figure BDA0002314207240000059
之间，CyDOIP是柱面衍射的由外向内传播方式，它的数学计算公式为：
Figure BDA0002314207240000061
Figure BDA0002314207240000062
Figure BDA0002314207240000063
其中，s,C,i,λ分别为对象平面、常量、虚部单位和照明光波长，
Figure BDA0002314207240000064
是内柱面上点
Figure BDA0002314207240000065
和外柱面上点
Figure BDA0002314207240000066
间的距离。
S3：对柱面衍射后的结果进行相位截断和相位保留操作。
相位截断和相位保留操作的结果分别为：
Figure BDA0002314207240000067
Figure BDA0002314207240000068
其中，Tr{·},Re{·}分别为相位截断和相位保留操作，P0为用于解密的一个秘钥。
S4：对相位截断获得的振幅进行另一个随机相位掩模的调制，结果再次进行相位截断和相位保留操作，得到密文和解密密钥。
具体的，对相位截断获得的振幅进行另一个随机相位掩模
Figure BDA00023142072400000613
的调制，结果再次进行相位截断和相位保留操作，最终的密文E(u,v)和另一个解密秘钥P1(u,v)的计算公式为：
Figure BDA0002314207240000069
Figure BDA00023142072400000610
S5：使用解密秘钥和随机相位掩模共轭恢复，通过由内到外的逆柱面衍射，得到逆衍射谱。
解密秘钥P1(u,v)和随机相位掩模
Figure BDA00023142072400000611
的共轭恢复
Figure BDA00023142072400000612
计算过程为：
Figure BDA0002314207240000071
其中，FT{·}和*分别表示傅里叶逆变换和共轭操作。
Figure BDA0002314207240000072
由解密秘钥P0调制，
逆柱面衍射的计算过程为：
Figure BDA0002314207240000073
其中，CyDIOP是CyDOIP的逆过程，其计算过程表示为：
Figure BDA0002314207240000074
其中，
Figure BDA0002314207240000075
的计算与
Figure BDA0002314207240000076
的计算过程一致，计算由内柱面点到外柱面点间的距离。由于解密过程中采用的由内到外柱面衍射和解密过程中采用的由外到内柱面衍射互为逆过程，采用参数的含义和定义范围一致。
S6：所述逆衍射谱通过相位截断操作获得最终解密的双图像。
具体的，解密的计算过程为：
Figure BDA0002314207240000077
在本实施方式中，柱面衍射所采用的参数为：内柱面半径为10毫米，外柱面半径为100毫米，柱体高度64毫米，入射光波长为96微米。如图2(a)和图2(b)所示，两个明文双图像分别为“Lena”和“Barbara”，分辨率为256×256；为了保证恢复的图像不存在重叠现象，利用位置复用技术，采用两个位置(-175，0)和(175，0)构建一个零填充的尺寸为(700×700)的双图像。加密结果和解密结果分别显示在图2(c)和图2(d)中，解密秘钥显示在图2(e)和图2(f)中。从图中可以看出本发明加密结果为噪声图，不能获得任何明文的可视信息，解密结果清晰可见，解密秘钥也显示为噪声形式。进一步的，采用相关系数(CorrelationCoefficient，CC)来评估本发明提供的方法的可靠性，明文图像和解密图像间相关系数的计算公式为：
Figure BDA0002314207240000081
其中，f，f’，cov和σ分别表示明文图像，解密图像，互协方差和方差。针对解密图像，通过计算可以得出，其与明文图像的相关系数值为1，也进一步说明本发明的解密过程是加密的逆过程，完美的解密出明文图像。
进一步的，本发明提供的非线性相位截断的双图像加密及解密方法的防御检测结果如下所示：图3(a)为相位恢复算法和联合功率谱攻击的结果；图3(b)为公钥攻击的结果；图3(c)为未知柱面衍射参数的相位恢复算法和中值滤波正则攻击的结果；图3(d)为已知柱面衍射参数的相位恢复算法和中值滤波正则攻击的结果；图3(e)为未知柱面衍射参数的特殊攻击的结果；图3(f)为已知柱面衍射参数的特殊攻击的结果。
从图中可以很清楚的得知，本发明提供的非线性相位截断的双图像加密及解密方法能有效的抵抗以相位恢复算法为基础的改进型攻击算法和公钥攻击的威胁，即使在相位恢复算法过程中已知柱面衍射的相关参数的情况下，也无法获得明文图像。
更进一步的，采用信息泄露实验进行验证，其结果为如图4(a)-图4(c)所示，其中图4(a)为使用一个解密秘钥P0的验证结果；图4(b)为使用一个解密秘钥P0和密文的验证结果；图4(c)为使用解密秘钥P0和P1的验证结果。
从图中可以看出，原始双图像的任何信息都不能获知。这就说明，信息泄露的风险完全被本发明消除。
与相关技术相比，本发明通过结合位置复用和柱面衍射解决了非线性相位截断双图像加密所存在的缺陷，也就是易于受到受到以相位恢复算法为基础的改进型攻击算法的威胁、受到公钥攻击的威胁和存在信息泄露的问题。本发明能有效的抵御这些攻击，获得更加高效和安全的加密结果。
以上所述的仅是本发明的实施方式，在此应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以做出改进，但这些均属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种非线性相位截断的双图像加密及解密方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：将两个待编码的明文图像分别采用两个随机掩模调制，将调制后的结果利用位置复用技术分别定位到输入柱面，实现由图像坐标到柱面坐标的转换；
S2：采用柱面由外向内衍射，对输入柱面的所述明文图像进行编码；
S3：对柱面衍射后的结果进行相位截断和相位保留操作；
S4：对相位截断获得的振幅进行另一个随机相位掩模的调制，结果再次进行相位截断和相位保留操作，得到密文和解密密钥；
S5：使用解密秘钥和随机相位掩模共轭恢复，通过由内到外的逆柱面衍射，得到逆衍射谱；
S6：所述逆衍射谱通过相位截断操作获得最终解密的双图像。
2.根据权利要求1所述的非线性相位截断的双图像加密及解密方法，其特征在于，所述柱面坐标表示为：
Figure FDA0002314207230000011
其中，fi(x1,y1)表示明文图像，Ri(x2,y2)为随机相位掩模，
Figure FDA0002314207230000012
和
Figure FDA0002314207230000013
分别为内柱面和外柱面的坐标，
Figure FDA0002314207230000014
和
Figure FDA0002314207230000015
的取值范围在[-π,π]之间，(ai,bi)表示明文图像的位置坐标。
3.根据权利要求2所述的非线性相位截断的双图像加密及解密方法，其特征在于，编码的结果表示为：
Figure FDA0002314207230000016
其中，
Figure FDA0002314207230000017
和
Figure FDA0002314207230000018
取值在
Figure FDA0002314207230000019
之间，CyDOIP是柱面衍射的由外向内传播方式，它的数学计算公式为：
Figure FDA0002314207230000021
Figure FDA0002314207230000022
Figure FDA0002314207230000023
其中，s,C,i,λ分别为对象平面、常量、虚部单位和照明光波长，
Figure FDA0002314207230000024
是内柱面上点
Figure FDA0002314207230000025
和外柱面上点
Figure FDA0002314207230000026
间的距离。
4.根据权利要求3所述的非线性相位截断的双图像加密及解密方法，其特征在于，相位截断和相位保留操作的结果分别为：
Figure FDA0002314207230000027
Figure FDA0002314207230000028
其中，Tr{·},Re{·}分别为相位截断和相位保留操作，P0为用于解密的一个秘钥。
5.根据权利要求4所述的非线性相位截断的双图像加密及解密方法，其特征在于，最终的密文E(u,v)和另一个解密秘钥P1(u,v)的计算公式为：
Figure FDA0002314207230000029
6.根据权利要求5所述的非线性相位截断的双图像加密及解密方法，其特征在于，解密秘钥P1(u,v)和随机相位掩模
Figure FDA00023142072300000210
的共轭恢复
Figure FDA00023142072300000211
计算过程为：
Figure FDA00023142072300000212
其中，FT{·}和*分别表示傅里叶逆变换和共轭操作。
Figure FDA00023142072300000213
由解密秘钥P0调制，
逆柱面衍射的计算过程为：
Figure FDA0002314207230000031
其中，CyDIOP是CyDOIP的逆过程，其计算过程表示为：
Figure FDA0002314207230000032
其中，
Figure FDA0002314207230000033
的计算与
Figure FDA0002314207230000034
的计算过程一致，计算由内柱面点到外柱面点间的距离。
7.根据权利要求6所述的非线性相位截断的双图像加密及解密方法，其特征在于，解密的计算过程为：
Figure FDA0002314207230000035
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