CN111182170B - 基于柱面衍射域和相位截断的非对称图像加密和认证方法 - Google Patents

基于柱面衍射域和相位截断的非对称图像加密和认证方法 Download PDF

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CN111182170B CN201911271130.8A CN201911271130A CN111182170B CN 111182170 B CN111182170 B CN 111182170B CN 201911271130 A CN201911271130 A CN 201911271130A CN 111182170 B CN111182170 B CN 111182170B
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Abstract

本发明提供一种基于柱面衍射域和相位截断的非对称图像加密和认证方法，包括如下步骤：将待加密的明文图像采用随机相位掩模调制和由内到外柱面衍射，再经过稀疏采样，获得稀疏采样谱；使用相位截断保留操作将稀疏采样谱分解成相位解密秘钥和实值振幅密文；结合相位解密秘钥和实值振幅密文，重构稀疏采样谱；将稀疏采样谱通过由外到内的逆柱面衍射，得到逆衍射谱，再通过随机相位掩模的共轭调制，得到解密结果；采用非线性相关认证解密结果与输入的明文图像，若解密结果与明文图像相关，则非线性相关分布出现唯一的高峰值；若解密图像与输入明文图像不相关，则非线性相关呈现类噪声效果且无高峰值。本发明提供的方法能克服稀疏采样高比例下的轮廓和信息泄露问题。

Description

基于柱面衍射域和相位截断的非对称图像加密和认证方法
【技术领域】
本发明涉及多媒体信息安全技术领域，尤其涉及一种基于柱面衍射域和相位截断的非对称图像加密和认证方法。
【背景技术】
自从经典双随机相位编码技术(Double Random-Phase Encoding，DRPE)在1995年被Refregier和Javidi提出以来，傅里叶光学理论在信息安全领域得到广泛的研究和深入的应用。有很多扩展的编码技术通过融合双随机相位编码和菲涅尔变换、分数随机变换等来增强其安全性。DRPE以及它的扩展编码技术由于DRPE内在的对称性和线性特性而不能抵御传统攻击，例如已知明文攻击、选择明文攻击和选择秘钥攻击。
相关技术中，为克服对称性和线性特性，一个整合DRPE和光子计数成像(photo-counting imaging)的非对称图像加密和认证方法被提出。在这个方法中，稀疏表示应用到加密图像使得解密图像中无法通过肉眼直接感知明文图像的任何感知信息，必须使用非线性相关(nonlinear correlation)才能实现图像认证。但是，稀疏表示的比例必须严格控制才能保证不遭受内在的可感知轮廓问题(silhouette problem)和避免出现信息泄露问题。同时，该方法还存在复值输出问题，不方便传输和存储。此外，该方法还对基于迭代相位恢复的特殊攻击具有脆弱性。
因此，针对这两类亟待解决的问题提出一种基于柱面衍射域和相位截断的非对称图像加密和认证方法。
【发明内容】
本发明的目的是克服装上述技术问题，提供一种能够获得更加高效和安全的图像认证结果的基于柱面衍射域和相位截断的非对称图像加密和认证方法。
为了实现上述目的，本发明提供一种基于柱面衍射域和相位截断的非对称图像加密和认证方法，包括如下步骤：
S1：将待加密的明文图像采用随机相位掩模调制和由内到外柱面衍射，再经过稀疏采样，获得稀疏采样谱；
S2：使用相位截断保留操作将所述稀疏采样谱分解成相位解密秘钥和实值振幅密文；
S3：结合所述相位解密秘钥和所述实值振幅密文，重构所述稀疏采样谱；
S4：将所述稀疏采样谱通过由外到内的逆柱面衍射，得到逆衍射谱，再通过所述随机相位掩模的共轭调制，得到解密结果；
S5：采用非线性相关认证所述解密结果与所述明文图像，若解密结果与所述明文图像相关，则非线性相关分布出现唯一的高峰值；若解密结果与所述明文图像不相关，则非线性相关呈现类噪声效果且无高峰值。
优选的，所述步骤S1具体为：
将待加密的输入图像
Figure GDA0003125591750000021
定位在半径为Ro的柱体内表面，采用随机均匀分布在[0,1]内的随机相位掩模RPM调制，并将调制结果使用由内到外衍射模式传播到半径为Ri的柱体外表面，得到柱面衍射谱，所述柱面衍射谱的计算公式为：
Figure GDA0003125591750000022
Figure GDA0003125591750000023
其中，
Figure GDA0003125591750000024
和
Figure GDA0003125591750000025
分别是柱体内表面和外表面的柱面坐标，
Figure GDA0003125591750000026
和i分别表示由柱体内表面经过传播d1距离到达外表面的由内到外柱面衍射，产生随机均匀分布在[0,1]间的随机函数和虚部单位；
所述柱面衍射谱被二值随机掩模BRAM稀疏采样，得到稀疏采样谱，相应计算过程表示为：
Figure GDA0003125591750000031
Figure GDA0003125591750000032
Figure GDA0003125591750000033
其中，
Figure GDA0003125591750000034
由0和1构成，从柱面衍射谱中稀疏采样的有效像素数目由
Figure GDA0003125591750000035
中1的个数决定，稀疏采样是逐个像素的随机选取且选取像素的总和占据
Figure GDA0003125591750000036
所有像素的百分之ρ。
优选的，所述相位解密密钥和所述实值振幅密文分别表示为：
Figure GDA0003125591750000037
Figure GDA0003125591750000038
其中，
Figure GDA0003125591750000039
分别为相位截断和相位保留操作，
Figure GDA00031255917500000310
为相位解密秘钥，
Figure GDA00031255917500000311
为实值振幅密文。
优选的，重构稀疏采样谱表示为：
Figure GDA00031255917500000312
优选的，所述解密结果表示为解密图像
Figure GDA00031255917500000313
其计算过程为：
Figure GDA00031255917500000314
其中，
Figure GDA00031255917500000315
表示所述随机相位掩模的共轭操作，CyD-1是
Figure GDA00031255917500000316
的逆过程，计算过程表示为：
Figure GDA0003125591750000041
其中，
Figure GDA0003125591750000042
的计算与
Figure GDA0003125591750000043
的计算过程一致，计算由外柱面点到内柱面点间的距离，C为常量。
优选的，所述非线性相关认证的过程计算为：
Figure GDA0003125591750000044
与相关技术相比，本发明提供的基于柱面衍射域和相位截断的非对称图像加密和认证方法能有效的克服稀疏采样高比例下的轮廓问题和信息泄露问题，抵御基于迭代相位恢复的特殊攻击以及复值输出问题；同时，本发明也具有高效的图像加密和认证效果。
【附图说明】
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图，其中：
图1为本发明提供的基于柱面衍射域和相位截断的非对称图像加密和认证方法的步骤流程图；
图2(a)为本发明实施方式中提供的明文图像；图2(b)为采用的随机相位掩模RPM分布；图2(c)为具有ρ＝10％的二值随机掩模BRAM分布；图2(d)为稀疏采样谱的结果；图2(e)为相位解密秘钥；图2(f)为加密结果；图2(g)为解密结果；图2(h)为正确认证结果；
图3(a)表示ρ＝50％时，在本发明提供的方法中，实值振幅密文和相位解密秘钥都有情况下的解密结果，图3(d)表示其认证结果；图3(b)表示仅有实值振幅密文情况下的解密结果，图3(e)表示其认证结果；图3(c)表示仅有相位解密秘钥情况下的解密结果，图3(f)表示其认证结果；
图3(g)表示ρ＝50％时，在对比方法中，实值振幅密文和相位解密秘钥都有情况下的解密结果，图3(j)表示其认证结果；图3(h)表示仅有实值振幅密文情况下的解密结果，图3(k)表示其认证结果；图3(i)表示仅有相位解密秘钥情况下的解密结果，图3(l)表示其认证结果。
图4(a)为基于迭代相位恢复的特殊攻击的迭代次数与CC值间的关系；图4(b)为迭代过程中最大CC值(0.0089)情况下解密图像与明文图像的认证结果。
【具体实施方式】
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
请结合参阅图1，本发明提供一种基于柱面衍射域和相位截断的非对称图像加密和认证方法，包括如下步骤：
S1：将待加密的明文图像采用随机相位掩模调制和由内到外柱面衍射，再经过稀疏采样，获得稀疏采样谱。
具体的，将待加密的输入图像
Figure GDA0003125591750000056
定位在半径为Ro的柱体内表面，采用具有随机均匀分布在[0,1]内的随机相位掩模RPM调制，并将调制结果使用由内到外衍射模式传播到半径为Ri的柱体外表面，得到柱面衍射谱，所述柱面衍射谱的计算公式为：
Figure GDA0003125591750000051
Figure GDA0003125591750000052
其中，
Figure GDA0003125591750000053
和
Figure GDA0003125591750000054
分别是柱体内表面和外表面的柱面坐标，
Figure GDA0003125591750000055
和i分别表示由柱体内表面经过传播d1距离到达外表面的由内到外柱面衍射，产生随机均匀分布在[0,1]间的随机函数和虚部单位。
由内到外的柱面衍射的数学计算公式表示为：
Figure GDA0003125591750000061
Figure GDA0003125591750000062
Figure GDA0003125591750000063
其中，s,C,i,λ分别为内平面，常量，虚部单位和照明光波长。
Figure GDA0003125591750000064
是内柱面上点
Figure GDA0003125591750000065
和外柱面上点
Figure GDA0003125591750000066
间的距离。
所述柱面衍射谱被二值随机掩模BRAM稀疏采样，得到稀疏采样谱，相应计算过程表示为：
Figure GDA0003125591750000067
Figure GDA0003125591750000068
Figure GDA0003125591750000069
Figure GDA00031255917500000610
由0和1构成，从柱面衍射谱中稀疏采样的有效像素数目由
Figure GDA00031255917500000611
中1的个数决定，稀疏采样是逐个像素的随机选取且选取像素的总和占据BRAM所有像素的百分之ρ。
S2：使用相位截断保留操作将所述稀疏采样谱分解成相位解密秘钥和实值振幅密文。
具体的，相应的分解结果为：
Figure GDA0003125591750000071
Figure GDA0003125591750000072
其中，
Figure GDA0003125591750000073
分别为相位截断和相位保留操作，
Figure GDA0003125591750000074
为相位解密秘钥，
Figure GDA0003125591750000075
为实值振幅密文。
S3：结合所述相位解密秘钥和所述实值振幅密文，重构所述稀疏采样谱。
重构稀疏采样谱表示为：
Figure GDA0003125591750000076
S4：将所述稀疏采样谱通过由外到内的逆柱面衍射，得到逆衍射谱，再通过所述随机相位掩模的共轭调制，得到解密结果。
所述解密结果表示为解密图像
Figure GDA0003125591750000077
其计算过程为：
Figure GDA0003125591750000078
其中，
Figure GDA0003125591750000079
表示所述随机相位掩模的共轭操作，CyD-1是
Figure GDA00031255917500000710
的逆过程，计算过程表示为：
Figure GDA00031255917500000711
其中，
Figure GDA00031255917500000712
的计算与
Figure GDA00031255917500000713
的计算过程一致，计算由外柱面点到内柱面点间的距离，C为常量。
由于解密过程中采用的由内到外柱面衍射和解密过程中采用的由外到内柱面衍射互为逆过程，采用参数的含义和定义范围一致。
S5：采用非线性相关认证所述解密结果与所述明文图像，若解密结果与所述明文图像相关，则非线性相关分布出现唯一的高峰值；若解密结果与所述明文图像不相关，则非线性相关呈现类噪声效果且无高峰值。
由于稀疏采样，所述解密结果呈现类噪声效果，无法获取任何明文图像的可视信息。所以，非线性相关(nonlinear correlation，NC)被采用来认证解密图像
Figure GDA0003125591750000081
与输入明文图像
Figure GDA0003125591750000082
所述非线性相关认证的过程计算为：
Figure GDA0003125591750000083
其中
Figure GDA0003125591750000084
是非线性相关分布，FFT2和IFFT2是二维傅里叶和逆傅里叶变换。若所述解密图像
Figure GDA0003125591750000085
与所述明文图像
Figure GDA0003125591750000086
相关，则非线性相关分布
Figure GDA0003125591750000087
出现唯一的高峰值；若所述解密图像
Figure GDA0003125591750000088
与所述明文图像
Figure GDA0003125591750000089
不相关，则非线性相关
Figure GDA00031255917500000810
呈现类噪声效果且无高峰值。
具体的，在本实施方式中，柱面衍射所采用的参数为：内柱面半径为10毫米，外柱面半径为100毫米，柱体高度64毫米，入射光波长96微米明文图像为图2(a)中所示的“Fishing Boat”(像素分辨率为512×512)，采用的随机相位掩模RPM分布如图2(b)，具有ρ＝10％的二值随机掩模BRAM分布如图2(c)所示，稀疏采样谱的结果如图2(d)所示，生成的相位解密秘钥如图2(e)所示，加密结果如图2(f)所示，解密结果如图2(g)所示，正确认证结果如图2(h)所示。需要说明的是，在其他实施方式中，柱面衍射的参数还可以根据实际需要进行设定，本发明对此不做限制。
结合图2(f)-图2(g)，可以看到本发明有效的产生了实值输出，解密结果也无法获得任何与明文图像有关的可视信息，通过非线性相关产生高峰值，有效的实现图像认证。
稀疏比例，也就是ρ的比例，影响解密图像中轮廓的出现，本发明中ρ值即使超过了50％也不会在NC分布中产生高峰值。在本实施方式中，引入对比方法(H.Wang,Y.Qin,Y.Huang,Z.Wang,and Y.Zhang,“Multiple-image encryption and authentication ininterference-based scheme by aid ofspace multiplexing,”Opt.Laser Technol.,vol.95,pp.63–71,Oct.2017.)进行比对说明。
为了验证ρ的有效性，设置ρ＝50％。在本发明提供的方法中，在仅有实值振幅密文、仅有相位解密秘钥和两者都有的情况下分别进行解密，其中，图3(a)表示实值振幅密文和相位解密秘钥都有情况下的解密结果，图3(d)表示其认证结果；图3(b)表示仅有实值振幅密文情况下的解密结果，图3(e)表示其认证结果；图3(c)表示仅有相位解密秘钥情况下的解密结果，图3(f)表示其认证结果。在对比方法中，在仅有实值振幅密文、仅有相位解密秘钥和两者都有的情况下分别进行解密，其中，图3(g)表示实值振幅密文和相位解密秘钥都有情况下的解密结果，图3(j)表示其认证结果；图3(h)表示仅有实值振幅密文情况下的解密结果，图3(k)表示其认证结果；图3(i)表示仅有相位解密秘钥情况下的解密结果，图3(l)表示其认证结果。
结合图3(a)-图3(f)可以看出，可以看到在仅有实值振幅密文或仅有相位解密秘钥的情况下，没有任何可视信息可以获知，也无法完成认证；仅在实值振幅密文和相位解密秘钥都具备的情况下，才能获得正确认证。这进一步说明本发明能有效的抵制信息泄露问题。
结合图3(g)-图3(i)可以看出，对比方法在ρ＝50％时，仅有实值振幅密文、仅有相位解密秘钥和两者都有情况下的解密结果都能出现明显的明文图像轮廓，并且能够被认证，也就进一步说明此方法不能有效抵制信息泄露问题，不具备较高的安全性。
最后，本发明提供的基于柱面衍射域和相位截断的非对称图像加密和认证方法还能抵抗基于迭代相位恢复的特殊攻击的威胁，本实施方式中采用相关系数值(CorrelationCoefficient，CC)说明解密图像与明文图像之间的相关性，其计算公式表示为：
Figure GDA0003125591750000101
其中，f，f’，cov和σ分别表示明文图像
Figure GDA0003125591750000102
解密图像
Figure GDA0003125591750000103
互协方差和方差。
图4(a)为基于迭代相位恢复的特殊攻击的迭代次数与CC值间的关系；图4(b)为迭代过程中最大CC值(0.0089)情况下解密图像与明文图像的认证结果。CC值越大体现两者越接近，当为1时，表示两者完美相关，从图4(a)中可以观察到，整个迭代过程中，CC值都小于0.01，这就说明解密图像与明文图像完全不相关，也能推断出解密图像中不存在明文图像的任何轮廓信息。再者，选用迭代过程中CC值最大情况(CC＝0.0089)下的解密图像，执行非线性相关计算，从图4(b)中可以看到，没有出现高峰值，也就说明无法完成图像认证。因此，本发明能有效的抵抗基于迭代相位恢复的特殊攻击。
与相关技术相比，本发明提供的基于柱面衍射域和相位截断的非对称图像加密和认证方法能有效的克服稀疏采样高比例下的轮廓问题和信息泄露问题，抵御基于迭代相位恢复的特殊攻击以及复值输出问题；同时，本发明也具有高效的图像加密和认证效果。
以上所述的仅是本发明的实施方式，在此应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以做出改进，但这些均属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于柱面衍射域和相位截断的非对称图像加密和认证方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：将待加密的明文图像采用随机相位掩模调制和由内到外柱面衍射，再经过稀疏采样，获得稀疏采样谱；
S2：使用相位截断保留操作将所述稀疏采样谱分解成相位解密秘钥和实值振幅密文；
S3：结合所述相位解密秘钥和所述实值振幅密文，重构所述稀疏采样谱；
S4：将所述稀疏采样谱通过由外到内的逆柱面衍射，得到逆衍射谱，再通过所述随机相位掩模的共轭调制，得到解密结果；
S5：采用非线性相关认证所述解密结果与所述明文图像，若解密结果与所述明文图像相关，则非线性相关分布出现唯一的高峰值；若解密结果与所述明文图像不相关，则非线性相关呈现类噪声效果且无高峰值。
2.根据权利要求1所述的基于柱面衍射域和相位截断的非对称图像加密和认证方法，其特征在于，所述步骤S1具体为：
将待加密的输入图像
Figure FDA0003125591740000011
定位在半径为Ro的柱体内表面，采用随机均匀分布在[0,1]内的随机相位掩模RPM调制，并将调制结果使用由内到外衍射模式传播到半径为Ri的柱体外表面，得到柱面衍射谱，所述柱面衍射谱的计算公式为：
Figure FDA0003125591740000012
Figure FDA0003125591740000013
其中，
Figure FDA0003125591740000014
和
Figure FDA0003125591740000015
分别是柱体内表面和外表面的柱面坐标，
Figure FDA0003125591740000016
和i分别表示由柱体内表面经过传播d1距离到达外表面的由内到外柱面衍射，产生随机均匀分布在[0,1]间的随机函数和虚部单位；
所述柱面衍射谱被二值随机掩模BRAM稀疏采样，得到稀疏采样谱，相应计算过程表示为：
Figure FDA0003125591740000021
Figure FDA0003125591740000022
Figure FDA0003125591740000023
其中，
Figure FDA0003125591740000024
由0和1构成，从柱面衍射谱中稀疏采样的有效像素数目由
Figure FDA0003125591740000025
中1的个数决定，稀疏采样是逐个像素的随机选取且选取像素的总和占据
Figure FDA0003125591740000026
所有像素的百分之ρ。
3.根据权利要求2所述的基于柱面衍射域和相位截断的非对称图像加密和认证方法，其特征在于，所述相位解密密钥和所述实值振幅密文分别表示为：
Figure FDA0003125591740000027
Figure FDA0003125591740000028
其中，
Figure FDA0003125591740000029
分别为相位截断和相位保留操作，
Figure FDA00031255917400000210
为相位解密秘钥，
Figure FDA00031255917400000211
为实值振幅密文。
4.根据权利要求3所述的基于柱面衍射域和相位截断的非对称图像加密和认证方法，其特征在于，重构稀疏采样谱表示为:
Figure FDA00031255917400000212
5.根据权利要求4所述的基于柱面衍射域和相位截断的非对称图像加密和认证方法，其特征在于，所述解密结果表示为解密图像
Figure FDA00031255917400000213
其计算过程为：
Figure FDA0003125591740000031
其中，
Figure FDA0003125591740000032
表示所述随机相位掩模的共轭操作，CyD-1是
Figure FDA0003125591740000033
的逆过程，计算过程表示为：
Figure FDA0003125591740000034
其中，
Figure FDA0003125591740000035
的计算与
Figure FDA0003125591740000036
的计算过程一致，计算由外柱面点到内柱面点间的距离，C为常量。
6.根据权利要求5所述的基于柱面衍射域和相位截断的非对称图像加密和认证方法，其特征在于，所述非线性相关认证的过程计算为：
Figure FDA0003125591740000037
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Application publication date: 20200519

Assignee: Changsha Chuangzhicai Information Technology Co.,Ltd.

Assignor: HUNAN University OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

Contract record no.: X2023980045062

Denomination of invention: Asymmetric Image Encryption and Authentication Method Based on Cylindrical Diffraction Domain and Phase Truncation

Granted publication date: 20210730

License type: Exclusive License

Record date: 20231031