CN111047495B - 基于超混沌与双随机相位编码的彩色图像加密方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于超混沌与双随机相位编码的彩色图像加密方法及系统，属于图像加密技术领域。本发明彩色图像加密方法包括如下步骤：对原始彩色图像的

分量进行像素位置的置乱；利用超混沌系统产生的混沌序列对置乱后的各分量进行混沌与扩散；利用双随机相位编码对混沌与扩散后的各分量进行编码，得到彩色密图。本发明还提供一种实现所述彩色图像加密方法的系统。本发明的有益效果为：提升了混沌数字图像加密安的安全性和效率。

Description

基于超混沌与双随机相位编码的彩色图像加密方法及系统

技术领域

本发明涉及图像加密技术，尤其涉及一种基于超混沌与双随机相位编码的彩色图像加密方法及系统。

背景技术

随着网络的快速发展，人们的经济生活越来越依赖网络，因此网络安全近年来变得越来越重要。数据通信在本质上已经很大程度上变成了网络，大量的便携设备(如智能手机和平板电脑)都嵌入了图像处理功能。同时，通信渠道，如互联网和无线网络，这些技术虽然给我们的生活带来了极大的便利，但也给隐私带来了新的挑战。为了应对这一挑战，需要对涉及国家安全、商业利益和个人隐私等的信息进行加密保护,特别是在传输过程中。混沌图像加密方法是保护数字图像的主要方法，它们利用混沌系统产生的混沌序列对明文图像进行像素位置置乱与像素值扩散，从而得密文图像。

混沌的拓扑传递与混迭特性类似于密码的扩散与混淆特性，因此，基于混沌理论的图像加密算法总体上具有较好的安全性，但随着解密技术的进步，混沌加密技术的不足之处也慢慢显现出来。首先，基于低维混沌系统的加密技术的密钥过于简单容易被非法获得者破解，特别是对于一维混沌系统。其次，对于高维混沌系统而言，虽然密钥空间变大了，但维数越高对应的混沌序列的产生所花时间也越长，从而影响了图像加解密的效率，特别是当频繁产生混沌序列的时候。因此，混沌加密技术很有必要与其它加密技术相结合，从而增加加密技术的安全性。。

发明内容

为解决现有技术中的问题，本发明提供一种基于超混沌与双随机相位编码的彩色图像加密方法，还提供一种实现所述彩色图像加密方法的系统。

本发明基于超混沌与双随机相位编码的彩色图像加密方法包括如下步骤：

S1：对原始彩色图像的R,G,B分量进行像素位置的置乱；

S2：利用超混沌系统产生的混沌序列对置乱后的各分量进行混沌与扩散；

S3：利用双随机相位编码对混沌与扩散后的各分量进行编码，得到彩色密图。

本发明作进一步改进，步骤S1中，采用Arnold变换对原始彩色图像的R,G,B分量进行像素位置的置乱，置乱次数为1次以上。

本发明作进一步改进，待加密的原始彩色图像I,其高度和宽度分别为M,N，I₁,I₂,I₃分别为原始彩色图像I的R,G,B分量，分别对I₁,I₂,I₃进行Arnold变换，即把原始彩色图像的各个像素点位置按下列公式进行移动，

其中，a,b为控制参数，每进行一次Arnold变换，就相当于对原始彩色图像进行了一次置乱，最后得到置乱后的分量矩阵S₁,S₂,S₃。

本发明作进一步改进，所述Arnold变换的次数为10次。

本发明作进一步改进，步骤S2中，所述混沌与扩散方法为：

S21：利用四维超混沌系统获取四个长度为定值的实值混沌序列X、Y、Z、H；

S22：实值混沌序列预处理：对实值混沌序列X、Y、Z分别进行预处理，得到三个整数序列W₁、W₂、W₃，整数的范围为0到255，对实值混沌序列Z、H行预处理，得到二个范围为0到1的实数序列U₁、U₂；

S23：分别从整数序列W₁、W₂、W₃和实数序列U₁、U₂中截取五个长度为l＝MN的连续序列得到五个序列D₁、D₂、D₃、V₁、V₂；

S24：把分量矩阵S₁,S₂,S₃按列堆叠成三个序列S₁＝{s₁₁,s₁₂,...,s_1l},S₂＝{s₂₁,s₂₂,…,s_2l},S₃＝{s₃₁,s₃₂,…,s_3l}，然后利用序列D₁,D₂,D₃按照公式：

对S₁,S₂,S₃进行混淆与扩散，从而得到三个扩散后的序列：F₁＝{f₁₁,f₁₂,...,f_1l},F₂＝{f₂₁,f₂₂,...,f_2l},F₃＝{f₃₁,f₃₂,...,f_3l},其中，i＝1,2,...,l，而初始值f₁₀,f₂₀,f₃₀为加密密钥，mod表示取模运算，

表示按位异或运算。

本发明作进一步改进，步骤S3中，对各分量进行编码的方法为：

S31：分别将序列V₁,V₂重组为大小为M×N的矩阵E₁,E₂，然后利用E₁,E₂按照(5)式构造两个随机相位掩模P₁,P₂；

S32：将序列F₁,F₂、F₃重组为大小为M×N的矩阵Y₁,Y₂，Y₃，然后对它们进行归一化处理从而得到元素值范围为从0到1的实数矩阵A₁,A₂,A₃；

S33：利用A₁,A₂按照公式：C₁(x,y)＝A₁(x,y)exp(j2πA₂(x,y)),x＝1,...,M,y＝1,...,N处理，得到两个复数矩阵C₁：

S34：复数矩阵C₁与第一个随机相位掩模P₁相乘，然后对相乘后的结果进行二维快速傅里叶变换，获取模B₁与辐角K₁；

S35：利用B₁,A₃根据公式：C₂(x,y)＝B₁(x,y)exp(j2πA₃(x,y)),x＝1,...,M,y＝1,…,N处理后得到两个复数矩阵C₂；

S36：复数矩阵C₂与第二个随机相位掩模P₂相乘，然后对相乘后的结果进行二维逆傅里叶变换，获取模B₂与辐角K₂，

S37：将模B₂、辐角K₁和辐角K₂转换成彩色密图E。

本发明还提供一种实现所述彩色图像加密方法的系统，包括：置乱模块：用于对原始彩色图像的R,G,B分量进行像素位置的置乱；混沌与扩散模块：用于利用超混沌系统产生的混沌序列对置乱后的各分量进行混沌与扩散；编码模块：用于利用双随机相位编码对混沌与扩散后的各分量进行编码，得到彩色密图。

本发明作进一步改进，所述置换模块采用Arnold变换对原始彩色图像的R,G,B分量进行像素位置的置乱，置乱次数为1次以上。

本发明作进一步改进，所述混沌与扩散模块包括：

第一获取单元：用于利用四维超混沌系统获取四个长度为定值的实值混沌序列X、Y、Z、H；

预处理单元：用于对实值混沌序列X、Y、Z分别进行预处理，得到三个整数序列W₁、W₂、W₃，整数的范围为0到255，对实值混沌序列Z、H行预处理，得到二个范围为0到1的实数序列U₁、U₂；

第二获取单元：用于分别从整数序列W₁、W₂、W₃和实数序列U₁、U₂中截取五个长度为l＝MN的连续序列得到五个序列D₁、D₂、D₃、V₁、V₂；

混沌与扩散单元：用于把分量矩阵S₁,S₂,S₃按列堆叠成三个序列S₁＝{s₁₁,s₁₂,…,s_1l},S₂＝{s₂₁,s₂₂,…,s_2l},S₃＝{s₃₁,s₃₂,…,s_3l}，然后利用序列D₁,D₂,D₃按照公式：

对S₁,S₂,S₃进行混淆与扩散，从而得到三个扩散后的序列：F₁＝{f₁₁,f₁₂,...,f_1l},F₂＝{f₂₁,f₂₂,...,f_2l},F₃＝{f₃₁,f₃₂,…,f_3l},其中，i＝1,2,…,l，而初始值f₁₀,f₂₀,f₃₀为加密密钥，mod表示取模运算，

表示按位异或运算。

本发明作进一步改进，所述编码模块包括：

随机相位掩模P₁,P₂构造单元：用于分别将序列V₁,V₂重组为大小为M×N的矩阵E₁,E₂，然后利用E₁,E₂按照(5)式构造两个随机相位掩模P₁,P₂；

归一化单元：用于将序列F₁,F₂、F₃重组为大小为M×N的矩阵Y₁,Y₂，Y₃，然后对它们进行归一化处理从而得到元素值范围为从0到1的实数矩阵A₁,A₂,A₃；

复数矩阵C₁获取单元：用于利用A₁,A₂按照公式：C₁(x,y)＝A₁(x,y)exp(j2πA₂(x,y)),x＝1,...,M,y＝1,…,N处理，得到两个复数矩阵C₁：

模B₁与辐角K₁获取单元：复数矩阵C₁与第一个随机相位掩模P₁相乘，然后对相乘后的结果进行二维快速傅里叶变换，获取模B₁与辐角K₁；

复数矩阵C₂获取单元：利用B₁,A₃根据公式：C₂(x,y)＝B₁(x,y)exp(j2πA₃(x,y)),x＝1,...,M,y＝1,...,N处理后得到两个复数矩阵C₂；

模B₂与辐角K₂获取单元：复数矩阵C₂与第二个随机相位掩模P₂相乘，然后对相乘后的结果进行二维逆傅里叶变换，获取模B₂与辐角K₂，

编码单元：用于将模B₂、辐角K₁和辐角K₂转换成彩色密图E。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：能够提升数字图像加密安全，同时兼顾算法的执行效率；对混沌序列进行预处理，得到性能良好的伪随机序列，具有良好伪随机性的混沌序列为图像加密安全提供了有效的保障；利用Arnold变换不仅能改变明文图像像素的位置，而且能改变像素的值，从而能有效地保护明文图像的信息；巧妙地利用双随机相位编码对扩散后的R、G与B分量进行编码，增加加密算法的安全性；密钥空间大，且能有效地抵抗选择明文攻击与暴力攻击等常见的攻击方法。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为本发明详细实现流程图；

图3为本发明一实施例用到的原始彩色图像；

图4为加密后的密图；

图5为解密后的彩色图像；

图6为当错误密钥x₀＝1+10^-14时解密的图像；

图7为当错误密钥y₀＝0.1+10^-14时解密的图像；

图8为当错误密钥z₀＝1.3+10^-14时解密的图像；

图9为垂直方向上的明文图像的相邻像素分布图；

图10为垂直方向上的密文图像的相邻像素分布图；

图11明文图像的灰度值直方图；

图12为密文图像的灰度值直方图；

图13为对加密图像1.5625％的像素进行遮挡示意图；

图14为图13遮挡图像的解密输出；

图15为对加密图像6.25％的像素进行遮挡示意图；

图16为图15遮挡图像的解密输出；

图17为对加密图像25％的像素进行遮挡示意图；

图18为图17遮挡图像的解密输出。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，本发明基于超混沌与双随机相位编码的彩色图像加密方法包括如下步骤：

S1：对原始彩色图像的R,G,B分量进行像素位置的置乱；

S2：利用超混沌系统产生的混沌序列对置乱后的各分量进行混沌与扩散；

S3：根据彩色图像可分为R、G与B分量的特性，利用双随机相位编码对混沌与扩散后的各分量进行编码，得到彩色密图，从而提升了加密算法的安全性。

本发明为了进一步提升混沌数字图像加密安的安全性和效率，为数字图像信息安全技术领域提供重要的应用基础。以下结合实施例对本发明的方法进行详细说明。

如图2所示，本发明包括如下步骤：

1、采用的四维超混沌系统为：

其中，x,y,z,h为关于时间t的未知量，dx/dt,dy/dt,dz/dt,dh/dt为未知量关于时间t的导数，a,b,c,d,k为为控制参数。当参数a＝36,b＝3,c＝8,d＝-16,-0.7≤k≤0.7时，系统(1)进入混沌状态。给定初值x₀＝1,y₀＝0.1,z₀＝1.3,h₀＝4与参数k＝0.2,时间Δt＝0.001,利用Runge-Kutta算法求解方程(1)，然后分别舍弃最初的一部分值，得到四个长度皆为L的实值混沌序列：

X＝{x₁,x₂,...,x_L},Y＝{y₁,y₂,...,y_L},Z＝{z₁,z₂,...,z_L},H＝{h₁,h₂,...,h_L}。

2、设待加密的原始彩色图像为I,而它的高度和宽度分别为M,N。现记I₁,I₂,I₃分别为彩色图像I的R,G,B分量。然后分别对I₁,I₂,I₃进行Arnold变换，即把图像的各个像素点位置按下列公式进行移动，

这样对图像每进行一次Arnold变换，就相当于对该图像进行了一次置乱。因此，为了提高算法的置乱效果，本方法分别对I₁,I₂,I₃进行了10次Arnold变换，从而得到置乱后的矩阵S₁,S₂,S₃。

3、按照公式(2)：

对三个序列X＝{x₁,x₂,...,x_L},Y＝{y₁,y₂,...,y_L},Z＝{z₁,z₂,...,z_L}进行预处理，从而得到三个整数序列W₁＝{w₁₁,w₁₂,...,w_1L},W₂＝{w₂₁,w₂₂,...,w_2L},W₃＝{w₃₁,w₃₂,...,w_3L},它们的范围是0到255。

利用Z,H,根据公式(3)，得到二个范围为0到1的实数序列U₁＝{u₁₁,u₁₂,...,u_1L}与U₂＝{u₂₁,u₂₂,...,u_2L}。

4、分别从序列W₁,W₂,W₃,U₁,U₂截取五个长度为l＝MN的连续序列得到下列五个序列D₁＝{d₁₁,d₁₂,...,d_1l},D₂＝{d₂₁,d₂₂,...,d_2l},D₃＝{d₃₁,d₃₂,...,d_3l},V₁＝{v₁₁,v₁₂,...,v_1l},V₂＝{v₂₁,v₂₂,...,v_2l}。

5、把分量矩阵S₁,S₂,S₃按列堆叠成三个序列S₁＝{s₁₁,s₁₂,…,s_1l},S₂＝{s₂₁,s₂₂,…,s_2l},S₃＝{s₃₁,s₃₂,…,s_3l}。然后利用序列D₁,D₂,D₃按照公式(4)对S₁,S₂,S₃进行混淆与扩散，从而得到三个扩散后的序列F₁＝{f₁₁,f₁₂,...,f_1l},F₂＝{f₂₁,f₂₂,...,f_2l},F₃＝{f₃₁,f₃₂,...,f_3l},

其中i＝1,2,...,l，而初始值f₁₀,f₂₀,f₃₀可以当作加密密钥。这里mod表示取模运算，

表示按位异或运算。

6、分别将序列V₁,V₂重组为大小为M×N的矩阵E₁,E₂，然后利用E₁,E₂按照公式(5)构造两个随机相位掩模P₁,P₂，其中x＝1,2,...,M,y＝1,2,…,N，

7、分别将序列F₁,F₂与F₃重组为大小为M×N的矩阵Y₁,Y₂与Y₃，然后对它们进行归一化处理从而得到元素值范围为从0到1的实数矩阵A₁,A₂,A₃。

8、利用A₁,A₂按照公式(6)可以得到两个复数矩阵C₁：

C₁(x,y)＝A₁(x,y)exp(j2πA₂(x,y)),x＝1,…,M,y＝1,…,N。 (6)

9、复数矩阵C₁先与第一个随机相位掩模P₁相乘，然后对相乘后的结果进行二维快速傅里叶变换，接着通过执行取模与提取辐角操作，从而得到模B₁与辐角K₁。其数学表达式如下:

其中FFT表示二维傅里叶变换，PT表示取模操作，AT表示提取辐角操作。

10、利用B₁,A₃按照(8)式可以得到两个复数矩阵C₂：

C₂(x,y)＝B₁(x,y)exp(j2πA₃(x,y)),x＝1,…,M,y＝1,…,N。 (8)

11、复数矩阵C₂先与第二个随机相位掩模P₂相乘，然后对相乘后的结果进行二维逆傅里叶变换，接着通过执行取模与提取辐角操作，从而得到模B₂与辐角K₂。其数学表达式如下:

其中IFFT表示二维逆傅里叶变换。然后B₂,K₁和K₂被转换成彩色密图E。

本发明还提供一种实现所述彩色图像加密方法的系统，包括：置乱模块：用于对原始彩色图像的R,G,B分量进行像素位置的置乱；混沌与扩散模块：用于利用超混沌系统产生的混沌序列对置乱后的各分量进行混沌与扩散；编码模块：用于利用双随机相位编码对混沌与扩散后的各分量进行编码，得到彩色密图。

本发明作进一步改进，所述置换模块采用Arnold变换对原始彩色图像的R,G,B分量进行像素位置的置乱，置乱次数为1次以上。

本发明作进一步改进，所述混沌与扩散模块包括：

第一获取单元：用于利用四维超混沌系统获取四个长度为定值的实值混沌序列X、Y、Z、H；

预处理单元：用于对实值混沌序列X、Y、Z分别进行预处理，得到三个整数序列W₁、W₂、W₃，整数的范围为0到255，对实值混沌序列Z、H行预处理，得到二个范围为0到1的实数序列U₁、U₂；

第二获取单元：用于分别从整数序列W₁、W₂、W₃和实数序列U₁、U₂中截取五个长度为l＝MN的连续序列得到五个序列D₁、D₂、D₃、V₁、V₂；

混沌与扩散单元：用于把分量矩阵S₁,S₂,S₃按列堆叠成三个序列

S₁＝{s₁₁,s₁₂,…,s_1l},S₂＝{s₂₁,s₂₂,…,s_2l},S₃＝{s₃₁,s₃₂,…,s_3l}，然后利用序列D₁,D₂,D₃按照公式：

对S₁,S₂,S₃进行混淆与扩散，从而得到三个扩散后的序列：F₁＝{f₁₁,f₁₂,...,f_1l},F₂＝{f₂₁,f₂₂,...,f_2l},F₃＝{f₃₁,f₃₂,...,f_3l},其中，i＝1,2,...,l，而初始值f₁₀,f₂₀,f₃₀为加密密钥，mod表示取模运算，

表示按位异或运算。

本发明作进一步改进，所述编码模块包括：

随机相位掩模P₁,P₂构造单元：用于分别将序列V₁,V₂重组为大小为M×N的矩阵E₁,E₂，然后利用E₁,E₂按照(5)式构造两个随机相位掩模P₁,P₂；

归一化单元：用于将序列F₁,F₂、F₃重组为大小为M×N的矩阵Y₁,Y₂，Y₃，然后对它们进行归一化处理从而得到元素值范围为从0到1的实数矩阵A₁,A₂,A₃；

复数矩阵C₁获取单元：用于利用A₁,A₂按照公式：

C₁(x,y)＝A₁(x,y)exp(j2πA₂(x,y)),x＝1,...,M,y＝1,...,N处理，得到两个复数矩阵C₁：

模B₁与辐角K₁获取单元：复数矩阵C₁与第一个随机相位掩模P₁相乘，然后对相乘后的结果进行二维快速傅里叶变换，获取模B₁与辐角K₁；

复数矩阵C₂获取单元：利用B₁,A₃根据公式：

C₂(x,y)＝B₁(x,y)exp(j2πA₃(x,y)),x＝1,...,M,y＝1,...,N处理后得到两个复数矩阵C₂；

模B₂与辐角K₂获取单元：复数矩阵C₂与第二个随机相位掩模P₂相乘，然后对相乘后的结果进行二维逆傅里叶变换，获取模B₂与辐角K₂，

编码单元：用于将模B₂、辐角K₁和辐角K₂转换成彩色密图E。

实施例一：密钥敏感性实验

如图3-8所示，本例设置密钥为x₀＝1,y₀＝0.1,z₀＝1.3,h₀＝4，对明文图像Lena(图3)进行加密，得到密图(图4)，正确密钥对密图进行解密得到的解密图(图5)。接着再分别用三组微小扰动密钥对密文图像进行解密。其中，第一组为对原密钥中的x₀执行一个10^-14级的微小扰动，即x₀＝1+10^-14；第二组为对原密钥中的y₀执行一个10^-14级的微小扰动，即y₀＝1+10^-14；第三组为对原密钥中的z₀执行一个10^-14级的微小扰动，即z₀＝1+10^-14。图6-图8显示了密图分别用第一、第二组与第三组密钥进行解密后的图像。可见，即使密钥相差10^-14也无法对密文图像进行正确解密。敏感性测试显示,本发明对密钥高度敏感，该测试也同时表明敏感性精度至少为10^-14。结合密钥参数，算法的密钥空间高达10⁵⁶,可有效应对穷举暴力攻击。

实施例二：密钥敏感性实验

本例分别从明文图像和密文图像中随机选择8000对相邻的像素，然后计算相邻像素的相关系数。表1给出了明文和密文图像的R、G与B分量在三个方向(水平、垂直和对角线)上的相关系数。

表1明文和密文图像在三个方向的相关系数

可见，在明文图像中，相邻像素间的相关性在各个方向上都接近于1，而在密文图像中，相邻像素间的相关性在各个方向上都接近于0。这说明本发明可以有效地消除相邻像素间的相关性。图9与图10所示为垂直方向上的明文图像和密文图像的相邻像素分布图。图11为明文图像的灰度值直方图，图12为密文图像的灰度值直方图。由比较可知，加密前后的直方图发生了明显变化，掩盖了加密前的分布规律，这大大增加了破译者的工作量和工作难度。

实施例三：差分分析实验

众所周知，在密码学或密码分析中，有四种经典的攻击方法:已知明文攻击、已知密文攻击、选择明文攻击和选择密文攻击。在这些攻击方法中，选择的明文攻击对密码系统构成了最大的威胁。在选择明文攻击的攻击模式下，攻击者可以预先选择一定数量的明文对所攻击的加密算法进行加密，得到相应的密文。攻击者的目标是通过这个过程获得关于加密算法的一些信息，以便以后攻击者可以更有效地破解相同加密算法(以及相关密钥)加密的信息。如果明文图像的微小改动(即使是1bit)，都能使加密后的密文图像有一半以上的像素发生改变，那么差分攻击将失效。因此，抵御差分攻击要求加密算法对明文高度敏感。这种明文敏感性通过两个指标来度量，一个是像素数改变率(Number of PixelsChange Rate,NPCR)，另一个是归一化像素值平均改变强度(Unified Average ChangingIntensity,UACI)。

表2给出了本发明彩色Lena明文图像不同位置像素值变化时密文图像对应的NPCR和UACI，可以看出，明文图像的微小变化会影响整个密文图像，即使明文图像改变任取一个像素点的值后，密文图像中像素变化的百分比至少超过99.19％。因此，本发明的加密算法能够有效地抵抗选择明文攻击。

表2密文图像R、G、B分量的NPCR和UACI计算结果

实施例四、鲁棒性分析实验。

为了分析本发明加密方法对密图信息丢失的鲁棒性，本例进行了下面的实验。

分别对加密图像1.5625％、6.25％和25％的像素进行遮挡，从而测试算法对加密图像数据丢失的容忍度。图13为遮挡了1.5625％的加密图像，而图14为其对应的解密输出；图15为遮挡了6.25％的加密图像，而图16为其对应的解密输出；图17为遮挡了25％的加密图像，而图18为其对应的解密输出。可以看到，当被遮挡的加密图像像素所占百分比比较小的情况下，除了有一些噪声外，解密图像和原始图像几乎相同，而当被遮挡的加密图像像素所占百分比比较大的情况下，虽然解密出来的图像只能检索到关于明文图像的部分信息，但是可以检索出明文图像的基本轮廓。这表明，即使加密图像在传输过程中损失部分信息，算法仍能解密出明文图像的近似图像。因此，算法具有良好的鲁棒性。

通过对本发明的上述分析可知，本发明旨在进一步提升数字图像加密安全，同时兼顾算法的执行效率，本发明具有以下突出的优势：

(1)众所周知，混沌系统用于图像加密时，其混沌性能的好坏直接决定了加密算法的安全性。本发明采用四维超混沌系统产生混沌序列，并对混沌序列进行预处理，得到性能良好的伪随机序列，具有良好伪随机性的混沌序列为图像加密安全提供了有效的保障；

(2)利用Arnold变换对彩色图像的R、G与B分量进行置乱，然后利用超混沌系统产生的混沌序列对置乱后的各分量进行混淆与扩散。经过这些操作不仅能改变明文图像像素的位置，而且能改变像素的值，从而能有效地保护明文图像的信息；

(3)为了增加加密算法的安全性，在传统的置乱和扩散之后，巧妙地利用双随机相位编码对扩散后的R、G与B分量进行编码。增加的这一步骤进一步提升了加密算法的安全；

(4)本发明所提算法具有密钥空间大，且能有效地抵抗选择明文攻击与暴力攻击等常见的攻击方法。

以上所述之具体实施方式为本发明的较佳实施方式，并非以此限定本发明的具体实施范围，本发明的范围包括并不限于本具体实施方式，凡依照本发明所作的等效变化均在本发明的保护范围内。

Claims (9)

1.基于超混沌与双随机相位编码的彩色图像加密方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：对原始彩色图像的R,G,B分量进行像素位置的置乱；

S2：利用超混沌系统产生的混沌序列对置乱后的各分量进行混沌与扩散；

S3：利用双随机相位编码对混沌与扩散后的各分量进行编码，得到彩色密图，

其中，步骤S1中，所述像素位置的置乱方法为：

待加密的原始彩色图像I,其高度和宽度分别为M,N，I₁,I₂,I₃分别为原始彩色图像I的R,G,B分量，分别对I₁,I₂,I₃进行Arnold变换，即把原始彩色图像的各个像素点位置按下列公式进行移动，

其中，a,b为控制参数，每进行一次Arnold变换，就相当于对原始彩色图像进行了一次置乱，最后得到置乱后的分量矩阵S₁,S₂,S₃。

2.根据权利要求1所述的基于超混沌与双随机相位编码的彩色图像加密方法，其特征在于：步骤S1中，采用Arnold变换对原始彩色图像的R,G,B分量进行像素位置的置乱，置乱次数为1次以上。

3.根据权利要求2所述的基于超混沌与双随机相位编码的彩色图像加密方法，其特征在于：所述Arnold变换的次数为10次。

4.根据权利要求1-3任一项所述的基于超混沌与双随机相位编码的彩色图像加密方法，其特征在于，步骤S2中，所述混沌与扩散方法为：

S21：利用四维超混沌系统获取四个长度为定值的实值混沌序列X、Y、Z、H；

S22：实值混沌序列预处理：对实值混沌序列X、Y、Z分别进行预处理，得到三个整数序列W₁、W₂、W₃，整数的范围为0到255，对实值混沌序列Z、H行预处理，得到二个范围为0到1的实数序列U₁、U₂；

S23：分别从整数序列W₁、W₂、W₃和实数序列U₁、U₂中截取五个长度为l＝MN的连续序列得到五个序列D₁、D₂、D₃、V₁、V₂，其中，D₁＝{d₁₁,d₁₂,...,d_1l},D₂＝{d₂₁,d₂₂,...,d_2l},D₃＝{d₃₁,d₃₂,...,d_3l},

S24：把分量矩阵S₁,S₂,S₃按列堆叠成三个序列S₁＝{s₁₁,s₁₂,...,s_1l},S₂＝{s₂₁,s₂₂,…,s_2l},S₃＝{s₃₁,s₃₂,…,s_3l}，然后利用序列D₁,D₂,D₃按照公式：

对S₁,S₂,S₃进行混淆与扩散，从而得到三个扩散后的序列：F₁＝{f₁₁,f₁₂,...,f_1l},F₂＝{f₂₁,f₂₂,...,f_2l},F₃＝{f₃₁,f₃₂,...,f_3l},其中，i＝1,2,…,l，而初始值f₁₀,f₂₀,f₃₀为加密密钥，mod表示取模运算，

表示按位异或运算，d_1i表示序列D₁中的第i个数；d_2i表示序列D₂中的第i个数；d_3i表示序列D₃中的第i个数。

5.根据权利要求4所述的基于超混沌与双随机相位编码的彩色图像加密方法，其特征在于：步骤S3中，对各分量进行编码的方法为：

S31：分别将序列V₁,V₂重组为大小为M×N的矩阵E₁,E₂，然后利用E₁,E₂按照公式：

构造两个随机相位掩模P₁,P₂，其中j为虚数单位，x＝1,2,…,M,y＝1,2,…,N；

S32：将序列F₁,F₂、F₃重组为大小为M×N的矩阵Y₁,Y₂，Y₃，然后对它们进行归一化处理从而得到元素值范围为从0到1的实数矩阵A₁,A₂,A₃；

S33：利用A₁,A₂按照公式：C₁(x,y)＝A₁(x,y)exp(j2πA₂(x,y)),x＝1,…,M,y＝1,...,N处理，得到两个复数矩阵C₁：

S34：复数矩阵C₁与第一个随机相位掩模P₁相乘，然后对相乘后的结果进行二维快速傅里叶变换，获取模B₁与辐角K₁；

S35：利用B₁,A₃根据公式：C₂(x,y)＝B₁(x,y)exp(j2πA₃(x,y)),x＝1,...,M,y＝1,…,N处理后得到两个复数矩阵C₂；

S36：复数矩阵C₂与第二个随机相位掩模P₂相乘，然后对相乘后的结果进行二维逆傅里叶变换，获取模B₂与辐角K₂，

S37：将模B₂、辐角K₁和辐角K₂转换成彩色密图E。

6.实现根据权利要求1-5任一项所述的基于超混沌与双随机相位编码的彩色图像加密方法的系统，其特征在于，包括：

置乱模块：用于对原始彩色图像的R,G,B分量进行像素位置的置乱；

混沌与扩散模块：用于利用超混沌系统产生的混沌序列对置乱后的各分量进行混沌与扩散；

编码模块：用于利用双随机相位编码对混沌与扩散后的各分量进行编码，得到彩色密图。

7.根据权利要求6所述的系统，其特征在于：所述置乱模块采用Arnold变换对原始彩色图像的R,G,B分量进行像素位置的置乱，置乱次数为1次以上。

8.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述混沌与扩散模块包括：

第一获取单元：用于利用四维超混沌系统获取四个长度为定值的实值混沌序列X、Y、Z、H；

预处理单元：用于对实值混沌序列X、Y、Z分别进行预处理，得到三个整数序列W₁、W₂、W₃，整数的范围为0到255，对实值混沌序列Z、H行预处理，得到二个范围为0到1的实数序列U₁、U₂；

第二获取单元：用于分别从整数序列W₁、W₂、W₃和实数序列U₁、U₂中截取五个长度为l＝MN的连续序列得到五个序列D₁、D₂、D₃、V₁、V₂，其中，D₁＝{d₁₁,d₁₂,...,d_1l},D₂＝{d₂₁,d₂₂,...,d_2l},D₃＝{d₃₁,d₃₂,...,d_3l},

混沌与扩散单元：用于把分量矩阵S₁,S₂,S₃按列堆叠成三个序列S₁＝{s₁₁,s₁₂,...,s_1l},S₂＝{s₂₁,s₂₂,...,s_2l},S₃＝{s₃₁,s₃₂,...,s_3l}，然后利用序列D₁,D₂,D₃按照公式：

对S₁,S₂,S₃进行混淆与扩散，从而得到三个扩散后的序列：F₁＝{f₁₁,f₁₂,...,f_1l},F₂＝{f₂₁,f₂₂,...,f_2l},F₃＝{f₃₁,f₃₂,...,f_3l},其中，i＝1,2,...,l，而初始值f₁₀,f₂₀,f₃₀为加密密钥，mod表示取模运算，

表示按位异或运算。

9.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述编码模块包括：

随机相位掩模P₁,P₂构造单元：用于分别将序列V₁,V₂重组为大小为M×N的矩阵E₁,E₂，然后利用E₁,E₂按照公式：

构造两个随机相位掩模P₁,P₂，其中，x＝1,2,...,M,y＝1,2,...,N；

归一化单元：用于将序列F₁,F₂、F₃重组为大小为M×N的矩阵Y₁,Y₂，Y₃，然后对它们进行归一化处理从而得到元素值范围为从0到1的实数矩阵A₁,A₂,A₃；

复数矩阵C₁获取单元：用于利用A₁,A₂按照公式：C₁(x,y)＝A₁(x,y)exp(j2πA₂(x,y)),x＝1,...,M,y＝1,...,N处理，得到两个复数矩阵C₁：

模B₁与辐角K₁获取单元：复数矩阵C₁与第一个随机相位掩模P₁相乘，然后对相乘后的结果进行二维快速傅里叶变换，获取模B₁与辐角K₁；

复数矩阵C₂获取单元：利用B₁,A₃根据公式：C₂(x,y)＝B₁(x,y)exp(j2πA₃(x,y)),x＝1,...,M,y＝1,...,N处理后得到两个复数矩阵C₂；

模B₂与辐角K₂获取单元：复数矩阵C₂与第二个随机相位掩模P₂相乘，然后对相乘后的结果进行二维逆傅里叶变换，获取模B₂与辐角K₂，

编码单元：用于将模B₂、辐角K₁和辐角K₂转换成彩色密图E。

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