CN110210128A

CN110210128A - 一种钢筋混凝土框架结构优化的拟满内力设计方法

Info

Publication number: CN110210128A
Application number: CN201910474748.8A
Authority: CN
Inventors: 谢军; 张恒; 阎杰; 王倩; 杨永竹; 胡英飞; 倪雅静; 段龙; 马宏
Original assignee: Hebei University of Architecture
Current assignee: Hebei University of Architecture
Priority date: 2019-06-03
Filing date: 2019-06-03
Publication date: 2019-09-06

Abstract

本发明公开了一种钢筋混凝土框架结构优化的拟满内力设计方法，其包括步骤如下：初始方案定义、结构分析计算、尺寸约束、配筋约束判断，对不满足约束条件的进行截面修正、承载力约束判断、迭代计算、终止条件判断，满足终止条件的输出结果，否则进行下一轮迭代；能处理同时具有尺寸约束、配筋约束、承载力约束的多变量、多约束的离散变量结构优化设计问题，可直接进行钢筋混凝土框架结构的优化，本发明具有优化精度高，收敛速度快，迭代次数少等特点，优化效果较好。

Description

一种钢筋混凝土框架结构优化的拟满内力设计方法

技术领域

本发明涉及一种钢筋混凝土框架结构优化的拟满内力设计方法，特别是解决钢筋混凝土框架结构约束众多且在设计过程中较难优化的问题。

背景技术

目前，钢筋混凝土结构设计大多采用现成的计算软件，设计速度快，设计质量和精度也有了较大的提高，但是这种方法设计出的结果虽满足规范、使用上的要求，却往往不是最经济、合理的方案，因此对钢筋混凝土结构进行优化设计，使结构方案最大程度的满足经济、安全的要求，具有一定的现实意义。

由于钢筋混凝土框架结构设计变量较多，约束条件复杂，钢筋混凝土框架结构优化设计的发展较为缓慢，针对此问题，本文建立了一种适用于多变量、多约束的钢筋混凝土框架结构优化设计问题的新型优化设计方法：拟满内力设计方法，其主要思想是尽可能使结构各单元中的最不利承载力接近或达到构件承载能力极限状态，进而使结构杆件材料得到充分的利用，对于多工况作用的结构，则使结构的各单元在最不利荷载效应组合条件下达到拟满内力状态，拟满内力设计方法操作简单，优化效率高。

发明内容

本发明的目的在于提出一种钢筋混凝土框架结构优化的拟满内力设计方法，该方法的局部优化能力强，优化效率高，应用简单，可直接计算钢筋混凝土框架结构的优化问题，是一种可行且有效的优化设计方法。

实现本发明的技术解决方案为：一种钢筋混凝土框架结构优化的拟满内力设计方法，具体步骤如下。

步骤1、给定初始方案，初始设计方案以5×n的二维数组组成，数组中的元素为与实际值相对应的离散值序号，其中初始方案二维数组为：式中Y₀ ⁽⁰⁾上标表示初始方案，下标表示该矩阵为设计变量所选离散值序号，y_ij ⁽⁰⁾则表示第j个单元的第i个设计变量的所选离散值序号。

步骤2、进行结构分析，求解最不利荷载效应组合的情况下的最不利杆件内力，即：其中，M0_jq ^(k)、N_jq ^(k)、V_jq ^(k)为第j个单元在第q个荷载工况组合下的正截面弯矩、轴力、建立，M0_j ^(k)、N_jq ^(k)、V_jq ^(k)为第j杆的相应的最不利内力。

步骤3、承载力约束判断，调整截面：判断承载力约束是否小于0，若承载力约束条件值小于0，则减小该单元截面宽度及跨中纵筋截面直径的离散值序号，并进行下一次轮承载力约束判断，若离散值取到最小值退出本次迭代，调整公式为：其中x_2j ^(k)为第k次迭代第j单元的第二个设计变量——跨中纵筋截面直径，y_2j ^(k)为第k次迭代时杆件j的第二个设计变量——杆件纵筋截面直径的离散值序号。

若承载力约束值大于0则增加该单元的单元截面宽度和钢筋直径离散值序号至满足承载力约束条件，若取得最大值仍不满足则无可行解，退出本次迭代，调整公式为：

步骤4、尺寸约束判断，修改截面：若尺寸约束条件小于0，则进行步骤4的迭代。否则表示材料超载，此时增加该杆件截面宽度离散值序号:其中，y_1j ^(k)为第k次迭代时杆件j的第一个设计变量——杆件截面宽度的离散值序号，x_1j ^(k)为第k次迭代时杆件j的第一个设计变量——杆件截面宽度的实际值，m_max、m_min分别为该设计变量的取值范围的最大值和最小值，m为该设计变量的可取离散值个数；若约束条件仍大于0，则将该杆件截面宽度离散值序号-1，继续修改截面(若当离散值序号加至离散值最大值，则说明该值已取到可选离散值上限，无可行解)，否则终止修改截面，并进行结构分析。

步骤5、配筋约束、斜截面约束判断，修改截面：若满足约束条件则进行下一步计算，否则调整相应设计变量的离散值序号至约束条件满足为止，其中配筋约束为：当最小配筋率约束大于0时：当最大配筋率约束大于0时：斜截面约束判断为：当斜截面约束大于0时：(若离散值序号取到最大值，则说明该方案无可行解)。

步骤6、当满足终止条件时，则得到了拟满内力解，终止迭代；否则，k＝k+1，并转向步骤2，终止迭代条件：|W(x)^(k)-W(x)^(k-1)|≤ε且g_ij≤0，当满足终止条件时，则得到了拟满内力解，终止迭代；否则，k＝k+1，并转向步骤2，其中，g_ij为第j个单元的第i个约束条件，ε为预先设定的一个较小值。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于。

本发明提出的一种钢筋混凝土框架结构优化的拟满内力设计方法，迭代次数少，优化效率较高，操作简单，优化效果好。

附图说明

图1是本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作出进一步详细说明，方法步骤如下。

步骤1、给定初始方案，初始设计方案以5×n的二维数组组成，数组中的元素为与实际值相对应的离散值序号，其中初始方案二维数组为：式中Y₀ ⁽⁰⁾上标表示初始方案，下标表示该矩阵为设计变量所选离散值序号，y_ij ⁽⁰⁾则表示第j个单元的第i个设计变量的所选离散值序号，其中梁有5个设计变量，分别为梁截面宽b(mm)(150mm≤b≤500mm)，以50mm为模数，对应离散值序号为(0-7)，可选值个数为8位；梁跨中纵筋直径d₀(mm)(16mm≤d₀≤30mm)，以1mm为模数，对应离散值序号为(0-14)，可选值个数为15位；梁左端纵筋直径d₁(mm)(16mm≤d₁≤30mm)，以1mm为模数，对应离散值序号为(0-14)，可选值个数为15位；梁右端纵筋直径d₂(mm)(16mm≤d₂≤30mm)，以1mm为模数，对应离散值序号为(0-14)，可选值个数为15位；梁箍筋直径d_v(mm)(6mm≤d_v≤10mm)，以2mm为模数，对应离散值序号为(0-2)，可选值个数为3位；柱有3个设计变量，分别为柱截面宽b(mm)(350mm≤b≤800mm)，以50mm为模数，对应离散值序号为(0-8)，可选值个数为9位；柱跨中纵筋直径d₀(18mm≤d₀≤32mm)，以1mm为模数，对应离散值序号为(0-14)，可选值个数为15位；柱箍筋直径d_v(8mm≤d_v≤12mm)，以2mm为模数，对应离散值序号为(0-2)，可选值个数3位。

步骤2、进行结构分析，求解最不利荷载效应组合的情况下的最不利杆件内力，即：其中M0_jq ^(k)、N_jq ^(k)、V_jq ^(k)为第j个单元在第q个荷载工况组合下的正截面弯矩、轴力、建立，M0_j ^(k)、N_jq ^(k)、V_jq ^(k)为第j杆的相应的最不利内力，分别在荷载效应组合：由可变荷载效应控制的组合、由永久荷载效应的组合、动力组合情况下，计算杆件的最不利内力值，并按照目标：依次对比几种荷载效应组合值下计算得出的M_max、M_min、V_max、V_min、N_max、N_min，选出结构最不利内力组合值。

步骤3、在进行迭代操作时，首先进行承载力约束判断，判断方式如下：若承载力约束条件值小于0，则减小该单元截面宽度及跨中纵筋截面直径的离散值序号，并进行下一次轮承载力约束判断，若离散值取到最小值退出本次迭代，调整公式为：其中x_2j ^(k)为第k次迭代第j单元的第二个设计变量——跨中纵筋截面直径，y_2j ^(k)为第k次迭代时杆件j的第二个设计变量——杆件纵筋截面直径的离散值序号，若承载力约束值大于0则增加该单元的单元截面宽度和钢筋直径离散值序号至满足承载力约束条件，若取得最大值仍不满足则无可行解，退出本次迭代，调整公式为：

步骤4、对尺寸约束条件进行判断，修改截面：若尺寸约束条件小于0，则进行步骤5配筋约束的迭代，否则表示材料超载，此时增加该杆件截面宽度离散值序号:其中，y_1j ^(k)为第k次迭代时杆件j的第一个设计变量——杆件截面宽度的离散值序号，x_1j ^(k)为第k次迭代时杆件j的第一个设计变量——杆件截面宽度的实际值，m_max、m_min分别为该设计变量的取值范围的最大值和最小值，m为该设计变量的可取离散值个数。

若约束条件仍大于0，则将该杆件截面宽度离散值序号-1，继续修改截面(若当离散值序号加至离散值最大值，则说明该值已取到可选离散值上限，无可行解)，否则终止修改截面，并进行结构分析。

步骤5、配筋约束、斜截面约束判断，修改截面：若满足约束条件则进行下一步计算，否则调整相应设计变量的离散值序号至约束条件满足为止，调整方式与尺寸约束相同，其中配筋约束为：当最小配筋率约束大于0时：当最大配筋率约束大于0时：斜截面约束判断为：当斜截面约束大于0时：(若离散值序号取到最大值，则说明该方案无可行解)。

步骤6、当满足终止条件时，则得到了拟满内力解，终止迭代；否则，k＝k+1,并转向步骤2，其中终止条件为|W(x)^(k)-W(x)^(k-1)|≤ε且gi_j≤0。

Claims

1.一种钢筋混凝土框架结构优化的拟满内力设计方法，其特征在于，方法步骤如下：

步骤1、给定初始方案，初始设计方案以5×n的二维数组组成，数组中的元素为与实际值相对应的离散值序号；

步骤2、进行结构分析，求解最不利荷载效应组合的情况下的最不利杆件内力；

步骤3、承载力约束判断，调整截面：判断承载力约束是否小于0，则减小截面宽度、相应的纵筋直径的离散值序号至其极限状态，以提高材料的利用率；判断承载力约束是否大于0，则增加截面宽度及其相应的纵筋离散值序号至承载力约束小于0；

步骤4、尺寸约束判断，修改截面：对结构的尺寸约束进行判断，若满足约束条件则进行下一步计算，否则调整相应设计变量的离散值序号至约束条件满足为止(若离散值序号取到最大值，则说明该方案无可行解)；

步骤5、配筋约束、斜截面约束判断，修改截面：若满足约束条件则进行下一步计算，否则调整相应设计变量的离散值序号至约束条件满足为止(若离散值序号取到最大值，则说明该方案无可行解)；

步骤6、当满足终止条件时，则得到了拟满内力解，终止迭代；否则，k＝k+1，并转向步骤2。

2.根据权利要求1中所述的一种钢筋混凝土框架结构优化的拟满内力设计方法，其特征在于，步骤1中所述的初始方案如下：式中Y₀ ⁽⁰⁾上标表示初始方案，下标表示该矩阵为设计变量所选离散值序号，y_ij ⁽⁰⁾则表示第j个单元的第i个设计变量的所选离散值序号。

3.根据权利要求1中所述的一种钢筋混凝土框架结构优化的拟满内力设计方法，其特征在于，步骤2中所述的最不利杆件内力值指按几种内力组合目标进行组合的几种荷载效应组合中的最不利内力值组合值。

4.根据权利要求1中所述的一种钢筋混凝土框架结构优化的拟满内力设计方法，其特征在于，步骤3中所述的承载力约束条件调整截面的公式为：约束条件小0时约束条件大于0时其中，x_2j ^(k)为第k次迭代第j单元的第二个设计变量——跨中纵筋截面直径，y_2j ^(k)为第k次迭代时杆件j的第二个设计变量——杆件纵筋截面直径的离散值序号。

5.根据权利要求1中所述的一种钢筋混凝土框架结构优化的拟满内力设计方法，其特征在于，步骤4中所述的不满足约束条件的方案尺寸截面调整公式为：其中，y_1j ^(k)为第k次迭代时杆件j的第一个设计变量——杆件截面宽度的离散值序号，x_1j ^(k)为第k次迭代时杆件j的第一个设计变量——杆件截面宽度的实际值，m_max、m_min分别为该设计变量的取值范围的最大值和最小值，m为该设计变量的可取炼制个数。

6.根据权利要求1中所述的一种钢筋混凝土框架结构优化的拟满内力设计方法，其特征在于，步骤5中所述的配筋约束调整公式以及斜截面强度约束调整公式分别为：当最小配筋率约束大于0时：当最大配筋率约束大于0时：斜截面约束判断为：当斜截面约束大于0时：

7.根据权利要求1中所述的一种钢筋混凝土框架结构优化的拟满内力设计方法，其特征在于，步骤6中所述的终止迭代条件为：|W(x)^(k)-W(x)^(k-1)|≤ε且g_ij≤0。