CN104120803A

CN104120803A - 一种用于新建耗能减震结构的优化设计方法

Info

Publication number: CN104120803A
Application number: CN201410335765.0A
Authority: CN
Inventors: 陈敏
Original assignee: Central South University of Forestry and Technology
Current assignee: Central South University of Forestry and Technology
Priority date: 2014-07-15
Filing date: 2014-07-15
Publication date: 2014-10-29

Abstract

本发明公开了一种用于新建耗能减震结构优化设计方法，该方法将主体结构与减震装置当作一个有机整体，将结构底部安装减震装置楼层主体结构抗侧刚度作为减震装置的设计参数之一，基于隔震理论进行优化设计。称底部安装减震装置楼层为隔震层，本发明通过调整隔震楼层高度、抗侧构件截面尺寸等方式改变隔震层抗侧刚度，当隔震层基本周期与场地特征周期相等时可取得最佳减震效果。依本发明可将减震装置仅安装在结构底部2～3层，而极大的释放建筑空间，对高烈度区耗能减震技术的推广应用具有一定的实际意义。

Description

一种用于新建耗能减震结构的优化设计方法

技术领域

本发明属于土木工程领域，尤其涉及新建的耗能减震结构。

背景技术

自耗能减震装置应用于工程结构以来，即得到广泛的关注，并成为研究热点。一些学者希望实现减震装置在结构中的最优布置，既减少减震装置的需求量，又减小对建筑功能的影响。

目前有多种优化方法被应用于阻尼器的优化布置，如：一维搜索算法、最速下降法、基于梯度优化方法，以及遗传算法等，都取得了一定的效果。但这些优化布置方法主要是针对已建结构的抗震加固，且难以被广大结构工程师所掌握。目前新建消能减震结构的设计主要分成两个步骤：首先将设防烈度适度降低，一般不超过1度，对主体结构进行设计；然后依地震需求确定消能部件的数量与位置。此方法与已建结构抗震加固无实质区别，故难以取得满意的消能减震效果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于新建耗能减震结构的优化设计方法，旨在解决现有的减震结构设计方法难以被广大结构设计工程师掌握推广，且优化效果尚不能让设计者与业主完全满意的问题。

本发明是这样实现的，该用于新建耗能减震结构优化设计方法是将主体结构与减震装置当作一个有机整体，将结构底部安装减震装置楼层主体结构抗侧刚度作为减震装置的设计参数之一，基于隔震理论进行优化设计。

首先，通过振型分析设计隔震层。如隔震层高度没受严格控制，则可先假定隔震层抗侧构件截面尺寸与材料强度，通过振型分析确定隔震楼层高度，判断层高是否合理，如不合理则调整抗侧构件截面尺寸与材料强度，或者隔震楼层数量；如隔震层高度一定，亦可通过振型分析确定隔震层抗侧构件截面尺寸与材料强度。隔震层振型分析公式为：

|[k_b]-ω²[m_b]|＝0

式中[k_b]为隔震层刚度矩阵，[m_b]为隔震层质量矩阵，而ω则取场地特征频率。

其次，依据所选择的性能目标，或者规范允许的层间位移值等控制指标，通过时程分析确定所需安装减震装置数量。

效果汇总

本发明将主体结构与减震装置看作有机整体对减震结构进行设计而取得更好的减震效果，将隔震层主体结构抗侧刚度作为减震装置设计参数，使隔震层基本周期与场地特征周期相等或接近以取得最佳减震效果，依本发明可将减震装置仅安装在结构底部2～3层，而极大的释放建筑空间，对高烈度区耗能减震技术的推广应用具有一定的实际意义。

其次本发明易被广大结构设计工程师掌握应用。只需其掌握振型分析基本原理，就可设计出减震结构的隔震层，确定其层高、抗侧构件截面尺寸、材料强度等主要参数。

附图说明

图1是本发明实施例提供的减震体系的计算模型；

图2是本发明实施例依据的隔震结构R_a－ω/ω_n的关系曲线；

图3是本发明实施例提供的隔震层的计算模型；

图4是本发明实施例提供的框架结构平面示意图；

图5是本发明实施例提供的减震结构立面示意图；

图6是本发明实施例提供的五组实际记录与两组人工模拟的加速度时程曲线；

图7是本发明实施例提供的七组多遇地震下不同工况最大层间位移角曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

1.具体实施步骤如下：

(1)设计隔震层

通过振型分析设计隔震层使之基本周期与特征周期相等。如隔震层高度没受严格控制，则可先假定隔震层抗侧构件截面尺寸与材料强度，通过振型分析确定隔震楼层高度，判断层高是否合理，如不合理则调整抗侧构件截面尺寸与材料强度，或者隔震楼层数量；如隔震层高度一定，亦可通过振型分析确定隔震层抗侧构件截面尺寸与材料强度。隔震层振型分析公式为：

|[k_b]-ω²[m_b]|＝0

(2)确定所需安装减震装置数量

依据所选择的性能目标，或者规范允许的层间位移值等控制指标，通过时程分析确定所需安装减震装置数量。

2.本发明基本原理

如图1所示，将阻尼器安装在减震结构底部1～j层，其运动方程可表示为：

\begin{matrix} [m_{b}] \{\begin{matrix} {\overset{\cdot \cdot}{x}}_{g} + {\overset{\cdot \cdot}{x}}_{b 1} \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ {\overset{\cdot \cdot}{x}}_{g} + {\overset{\cdot \cdot}{x}}_{bj} \end{matrix}\} + Σ_{i = j + 1}^{n} m_{i} ({\overset{\cdot \cdot}{x}}_{g} + {\overset{\cdot \cdot}{x}}_{bj} + {\overset{\cdot \cdot}{x}}_{si}) + [c_{b}] \{\begin{matrix} {\overset{\cdot \cdot}{x}}_{b 1} \\ . \\ . \\ . \\ {\overset{\cdot \cdot}{x}}_{bj} \end{matrix}\} \\ + [k_{b}] \{\begin{matrix} x_{b 1} \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ x_{bj} \end{matrix}\} = 0 \end{matrix}

[m] {{\overset{\cdot \cdot}{x}}_{s}} + [c] {{\overset{\cdot}{x}}_{s}} + [k] {x_{s}} = - ({\overset{\cdot \cdot}{x}}_{g} + {\overset{\cdot \cdot}{x}}_{bj}) [m]

将1～j层作为隔震层，m_b1，…，m_bj形成质量矩阵[m_b]，c_b1，…，c_bj形成阻尼矩阵[c_b]，k_b1，…，k_bj形成刚度矩阵[k_b]；而[m]、[c]、[k]则为第j+1层至第n层的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。x_g，x_b，x_si分别为地面位移，隔震层与基础之间的水平相对位移，以及上部结构第i层对隔震层顶部的水平相对位移反应。此减震体系可当作一种新型的隔震体系。

隔震体系加速度反应衰减比与场地特征频率ω与隔震装置的固有频率ω_n之比ω/ω_n之间的关系曲线如图2所示。在ω/ω_n＝1，即场地特征周期与隔震装置基本周期相等处，随着阻尼比ζ的增加，R_a迅速衰减，但当阻尼比ζ增大到一定程度时趋于稳定。对于基础隔震体系，ω/ω_n＝1时处在共振区，其值须大于1.4142才能获得较好的隔震效果；而图1所示的减震体系则不然，R_a衰减意味着被隔震楼层加速度减小，将最终导致底部薄弱层剪力与层间位移减小。可以预测，对于图1所示减震体系，当隔震层基本周期与场地特征周期相等或近似相等时，减震效果最为理想。

减震装置种类繁多，其中粘滞阻尼器被认为纯黏性，不提供刚度。如选择粘滞阻尼器，可在初选结构抗侧力构件截面面积与混凝土强度，以及隔震层层数后可直接通过上反算出隔震层层高而获得最佳减震效果。如采用提供刚度的其它阻尼器则需经过反复试算才能确定隔震层层高与层数，而且隔震层层数将比选择粘滞阻尼器时多。因此实例中将采用粘滞阻尼器对本发明方法进行演示与说明。

实施例一

1.工程概况

某8度区，设计基本地震加速度值为0.30g，Ⅱ类场地，设计地震分组为第1组。拟建11层框架结构，标准层层高为3600mm，拟通过附加粘滞阻尼器达到设防目标，结构平面如图4所示。柱截面尺寸、配筋，以及混凝土强度等级见表1。X向框架梁截面尺寸为300mm×750mm，Y向框架梁截面尺寸为300mm×700mm，次梁截面尺寸为250mm×650mm；屋面楼板厚130mm，其余为110mm。梁板混凝土强度等级为C30。

表1 框架柱截面尺寸、单侧配筋面积与混凝土强度等级

注：角柱箍筋Φ10100,其它Φ10100/200

2.隔震层设计

如隔震层为底层，只有使层高增至不合理的高度才有可能使隔震层基本周期与场地特征周期相等。因此隔震层层数初选为底部两层，如不合理再改为底部3层。

Ⅱ类场地特征周期为0.35s，则场地特征频率ω＝17.943rad/s。假定楼板为刚性，初选底部两层为隔震层，利用|[kb]-ω²[m_b]|＝0编制简单程序，算得H₁＝H₂＝5300mm时，ω₁≈ω。H₁、H₂是作为隔震层的第1、2层层高；ω₁是隔震层的基本频率，即隔震装置的固有频率ω_n。国内建筑底部几层层高常常在5m左右，因此隔震层层高取5300mm在合理范围内，隔震层取两层可行。取H₁＝H₂＝5400mm使竖向尺寸符合模数。将粘滞阻尼器安装在第①、③、⑥和⑧轴线，图5(a)为其立面示意图。选择我国抗震规范允许的层间位移作为目标性能，通过时程分析可确定所需安装阻尼器的大小。

3、分析比较

3.1比较工况

表2列出四种工况，其中工况1为本文方法。粘滞阻尼器均安装在第①、③、⑥和⑧轴线，图5为不同工况其立面示意图。不同工况隔震层位置、层高，及单个阻尼器阻尼系数不同，但总阻尼系数相等，以便比较不同工况的消能减震效果。

表2 不同工况阻尼器位置与参数

3.2地震波选取

依据我国抗震规范给出的地震动时程曲线选取原则，选取七组地震动时程曲线。其中五组实际强震记录列于表3，图6为五组实际记录与两组人工模拟的加速度时程曲线，其中人工模拟加速度时程曲线峰值加速度分别为37.14cm/s²和26.43cm/s²。

表3 强震记录

3.3结果分析

将七组加速度时程曲线最大值设定为110cm/s²，采用Etabs进行弹性时程分析，并将减震结构阻尼器总耗能与最大层间位移角及所在楼层按不同工况列于表4。由表4知，对于选取的七组加速度时程曲线，阻尼器在工况1时消耗的能量是较多的，但工况1时的最大层间位移角和其它3种工况相比并不是最小的。如Northridge_ORR090波、Taft_N21E波、Taft_S69E波，以及人工波(g)在工况4时的最大层间位移角出现在第6层，且比前3种工况小。

表4 多遇地震下不同工况阻尼器总耗能与结构最大层间位移角

图7为结构在七组加速度时程曲线作用下，不同工况的最大层间位移角曲线。由图7可见工况1和工况2的最大层间位移角位置出现在底部1、2层，而工况3和工况4的最大层间位移角位置出现在第6层，可见将底部两层层高设定为5400mm，并安装粘滞阻尼器对于上部楼层而言能起到很好的隔震作用。尽管此时工况4在Northridge_ORR090波、Taft_N21E波、Taft_S69E波，以及人工波(g)作用下最大层间位移角小于工况1，但由于工况1最大层间位移角出现在结构底部两层，可以预见如果加大阻尼器的阻尼系数将使工况1中的阻尼器消耗更多的地震能量，并使其最大层间位移角小于其它几种工况。

将工况1与工况3中单个阻尼器的阻尼系数调整为3.0×10⁶N·s·m^-1，工况2与工况4中单个阻尼器的阻尼系数调整为2.0×10⁶N·s·m^-1，各工况总阻尼系数仍相等。仍采用上面七组加速度时程曲线进行多遇地震时程分析，并将各工况阻尼器总耗能与最大层间位移角及所在楼层列于表5。此时工况1最大层间位移角均小于其它工况，但也注意到Taft_S69E波、人工波(f)、人工波(g)时工况2中阻尼器总耗能比工况1稍大，这说明工况2时安装阻尼器楼层的层间位移较大使阻尼器消耗了更多的地震能量。

表5 阻尼器加大后各工况阻尼器总耗能与结构最大层间位移角

本发明方法为获得较好的减震效果而增加底部隔震层层高使其抗侧移刚度大幅减小，成为薄弱层，但耗能装置的安装将确保其在地震作用下的变形满足规范要求；而对调整抗剪承载力的要求更易满足。本文方法由ω/ω_n＝1确定底部隔震楼层层高、及抗侧力构件相关参数，要求结构变形处于弹性范围内；一旦进入塑性阶段，结构抗侧刚度将不断变化，此时减震结构将不再呈现处于弹性阶段的规律。抗震规范强调减震结构应进行弹塑性时程分析，其弹塑性变形须满足规范要求或选择的更高性能目标。

综上所述，从阻尼器消耗能量大小、最大层间位移角，以及对建筑空间影响等方面可看出本发明法具有明显优势。通过实例分析可以得出以下结论：

1)将隔震层主体结构抗侧刚度当作减震装置设计参数，利用隔震理论对减震体系进行优化设计可取得较现有方法更好的减震效果。

2)当场地特征频率与隔震装置固有频率比值ω/ω_n＝1时，将使隔震体系处于共振区而无法起到隔震的效果；而对于减震结构，当场地特征频率与底部隔震层固有频率比值ω/ω_n＝1时，减震效果最佳。

3)实例分析表明，采用粘滞阻尼器可将隔震楼层限制在底部2～3层，虽可能使该楼层层高增加，但建筑底部楼层常常用于商业与其它公共服务而需要较高层高，因此不会额外增加建筑成本。故本发明有利于耗能减震技术在高烈度区的应用。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性的劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种用于新建耗能减震结构的优化设计方法，其特征在于，只需将减震装置安装在房屋结构底部楼层，通过调整楼层高度、抗侧构件截面尺寸等措施使隔震层基本周期与场地特征周期相等或接近，而使减震装置消耗更多的地震能量，取得最佳的减震效果，并极大的释放建筑空间。

2.如权利要求1所述的新建减震结构优化设计方法，其特征在于：如隔震层高度允许增加，则可先假定隔震层抗侧构件截面尺寸与材料强度，通过振型分析确定隔震楼层高度，此时隔震楼层可减至底部两层；如隔震层高度一定，亦可通过振型分析确定隔震层抗侧构件截面尺寸与材料强度，此时可适当增加隔震楼层数量，隔震层振型分析公式如下：

|[k_b]-ω²[m_b]|＝0

3.如权利要求1所述的新建减震结构优化设计方法，其特征在于：本发明基本原理：

将阻尼器安装在减震结构底部1-j层，运动方程可表示为：

\begin{matrix} [m_{b}] \{\begin{matrix} {\overset{\cdot \cdot}{x}}_{g} + {\overset{\cdot \cdot}{x}}_{b 1} \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ {\overset{\cdot \cdot}{x}}_{g} + {\overset{\cdot \cdot}{x}}_{bj} \end{matrix}\} + Σ_{i = j + 1}^{n} m_{i} ({\overset{\cdot \cdot}{x}}_{g} + {\overset{\cdot \cdot}{x}}_{bj} + {\overset{\cdot \cdot}{x}}_{si}) + [c_{b}] \{\begin{matrix} {\overset{\cdot \cdot}{x}}_{b 1} \\ . \\ . \\ . \\ {\overset{\cdot \cdot}{x}}_{bj} \end{matrix}\} \\ + [k_{b}] \{\begin{matrix} x_{b 1} \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ x_{bj} \end{matrix}\} = 0 \end{matrix}

[m] {{\overset{\cdot \cdot}{x}}_{s}} + [c] {{\overset{\cdot}{x}}_{s}} + [k] {x_{s}} = - ({\overset{\cdot \cdot}{x}}_{g} + {\overset{\cdot \cdot}{x}}_{bj}) [m]

将1～j层作为隔震层，m_b1，…，m_bj形成质量矩阵[m_b]，c_b1，…，c_bj形成阻尼矩阵[c_b]，k_b1，…，k_bj形成刚度矩阵[k_b]；而[m]、[c]、[k]则为第j+1层至第n层的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；x_g，x_b，x_si分别为地面位移，隔震层与基础之间的水平相对位移，以及上部结构第i层对隔震层顶部的水平相对位移反应，此减震体系可当作一种新型的隔震体系。

4.如权利要求1所述的新建减震结构优化设计方法，其特征在于：当隔震层固有频率ω_n与场地特征特征频率ω相等时，减震效果最为理想；而隔震层固有频率ω_n在场地特征特征频率ω两侧，与场地特征特征频率ω接近时，减震效果亦较理想。