CN109885925B - 一种装配式pec组合梁承载力的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种装配式PEC组合梁承载力的计算方法，包括如下步骤：首先根据梁实际所受的荷载，计算斜截面所受的剪力，以及正截面所受的最大弯矩。初定装配式PEC组合梁的截面参数。此后分别计算其抗剪承载力、抗弯承载力。依据基于试验结果统计回归的三折线模型，判定梁的破坏形态，重复上述步骤，寻求实际工程需求的最优装配式PEC梁的截面尺寸与承载力。本发明基于装配式PEC组合梁承载力的三折线模型，充分考虑了不同破坏形态下的装配式PEC组合梁承载力的计算，计算过程简洁明了，能够准确计算装配式PEC组合梁的承载力并优化截面设计。可为PEC组合梁的设计计算提供新方法、新思路。

Description

一种装配式PEC组合梁承载力的计算方法

技术领域

本发明涉及一种构件计算方法，尤其涉及一种装配式PEC组合梁的承载力计算方法。

背景技术

装配式结构是结构工程领域的热点问题，装配式PEC组合梁便是在这一背景下应运而生的。装配式PEC组合梁摒弃了传统PEC组合梁的箍筋、纵筋以及栓钉抗剪键等，通过在型钢上下翼缘开洞并穿入对拉螺栓，在型钢腹板两侧浇筑混凝土而成。其具有装配化程度高，施工便捷等优点。关于传统PEC组合梁的承载力计算方法，国内外均有学者提出了不同的公式，但针对装配式PEC组合梁，尚未有一定的承载力计算方法。同时，相关的承载力计算方法存在着计算步骤繁琐等缺点，因此，本发明的提出了一种装配式PEC组合梁的承载力计算方法，可简化计算步骤，并为其承载力计算提供新思路。

发明内容

发明目的：本发明公开的装配式PEC组合梁承载力的计算方法，该方法方法步骤简单，可操作性强，可为装配式PEC组合梁的工程设计提供一定的依据。

技术方案：一种装配式PEC组合梁承载力的计算方法，具体包括如下步骤：

步骤1，根据实际荷载作用，计算装配式PEC组合梁的斜截面所受的剪力V以及正截面所受最大弯矩M；

步骤2，确定装配式PEC组合梁的基本参数，包括：

(1)型钢的尺寸参数：型钢的高度h；型钢腹板的高度h_w、厚度t_w；型钢翼缘扣除螺栓开孔的净宽b_s、型钢翼缘的厚度t_f；

(2)混凝土的尺寸参数：混凝土单侧浇筑厚度b_c；混凝土的高度h_c；

(3)对拉螺栓的尺寸参数：对拉螺栓的有效截面面积A_sv；对拉螺栓沿梁长方向的间距s；

(4)型钢的强度指标：型钢腹板的屈服强度f_wy，型钢腹板及翼缘的极限抗拉强度f_wu和f_fu；

(5)混凝土的强度指标：混凝土的轴心抗压强度f_c；

(6)对拉螺栓的强度指标：对拉螺栓的屈服强度f_vy；

步骤3，装配式PEC组合梁抗剪承载力计算，具体分为以下几个子步骤：

步骤31、装配式PEC组合梁的截面形式为H型钢腹板两侧填充一定量的混凝土，并根据实际性能需求设置对拉螺栓。梁在受到剪力作用时，会在内部形成拱单元受力机制，将剪力以通过类似于拱波的混凝土斜压块直接传递到支座处，对于发生剪切破坏的PEC梁，梁中的型钢受拉翼缘以拉杆的形式存在于拱体当中。混凝土斜压块以及型钢的受拉翼缘共同形成拉杆拱的受力体系。考虑型钢翼缘与对拉螺栓对混凝土的约束效应，提出修正的拉杆-拱模型。采用叠加原理，装配式PEC组合梁的抗剪承载力V_pec划分为型钢的抗剪承载力V_ss，混凝土的抗剪承载力V_c以及对拉螺栓的抗剪承载力V_vy：

V_pec＝V_ss+V_vy+V_c

步骤32、装配式PEC组合梁中，型钢的抗剪主要通过腹板起作用，因此，型钢的抗剪承载力可通过下式进行计算：

V_ss＝0.58f_wyt_wh_w

其中，f_wy为型钢腹板的屈服强度，h_w为型钢腹板的高度、t_w为型钢腹板的厚度；

步骤33、装配式PEC组合梁中混凝土以拱的形式受力，根据所提出的修正的拉杆拱模型，混凝土的抗剪承载力计算如下：

V_c＝f_cb_ch_ctanθ

式中：θ为加载点与支座连线的倾角，其正切值tanθ为混凝土高度h_c与加载点到支座的距离a之比，tanθ＝h_c/a；b_c为混凝土单侧浇筑厚度；h_c为混凝土的高度；f_c为混凝土的轴心抗压强度；

步骤34、相关试验研究表明，在装配式PEC组合梁中，对拉螺栓的作用与箍筋类似，因此可将对拉螺栓的抗剪承载力计算等效为箍筋的抗剪承载力计算，公式如下：

式中：f_vy为对拉螺栓的屈服强度，A_sv为对拉螺栓的有效截面面积，h为型钢的高度，s为对拉螺栓沿梁长方向的间距。

步骤4，装配式PEC组合梁的抗弯承载力计算，具体分为以下几个子步骤：

步骤41、装配式PEC组合梁发生弯曲破坏时，钢与混凝土的界面具备较好的黏结性能，可认为其截面符合平截面假定。在极限承载力状态时，装配式PEC组合梁的受压区混凝土的应力呈抛物线状分布，最上部受压区大，靠近中性轴的部位小。将其转化为矩形应力分布，则混凝土的抗压强度取为取为ηf_c，混凝土等效受压区高度为βx。在装配式PEC组合梁达到抗弯承载力时，钢材已经进入强化阶段。因此，在基于平截面假定的抗弯承载力计算中，型钢翼缘和腹板的强度指标均取为极限抗拉强度。设置对拉螺栓时，考虑螺杆孔对抗弯截面的削弱，计算时采用型钢的净截面面积。

根据力的平衡条件∑F＝0，则有：

f_fut_fb_s+f_wu(h-2t_f-x)t_w＝2ηf_cb_c(βx)+f_fut_fb_s+f_wut_wx

式中，η、β的取值为η＝1.0，β＝0.8；x为混凝土实际受压区高度；其余符号f_fu为型钢翼缘的极限抗拉强度、t_f为型钢翼缘的厚度、b_s为型钢翼缘扣除螺栓开孔的净宽、f_wu为型钢腹板的极限抗拉强度、h为型钢的高度、t_w为型钢腹板的厚度；b_c为混凝土单侧浇筑厚度；f_c为混凝土的轴心抗压强度；

整理可得混凝土等效受压区高度βx：

步骤42、根据力矩平衡条件，得到无滑移条件下的抗弯承载力M_d如下式：

式中：β的取值为0.8，βx为混凝土等效受压区高度；其余符号f_fu为型钢翼缘的极限抗拉强度、t_f为型钢翼缘的厚度、b_s为型钢翼缘扣除螺栓开孔的净宽、f_wu为型钢腹板的极限抗拉强度、h为型钢的高度、t_w为型钢腹板的厚度；

步骤43、对拉螺栓的设置会增强型钢与混凝土截面的黏结性能，因此装配式PEC组合梁的承载力需引入修正系数对上式进行修正，具体情况如下：当设置对拉螺栓时，不考虑界面滑移，修正系数取为1.0；当不设置对拉螺栓时，修正系数取0.85，即：

设置对拉螺栓时，M_pec＝M_d；

未设置对拉螺栓时，M_pec＝0.85M_d；

式中：M_pcc为装配式PEC组合梁的抗弯承载力。

步骤5，计算V/V_pec与M/M_pec的数值，根据统计回归得到的三折线模型，判断梁的破坏类型以及对应承载力。三折线模型具体如下：

以V/V_pcc为横坐标，M/M_pcc为纵坐标。当M/M_pcc不超过0.75时，装配式PEC组合梁的破坏形态为剪切破坏，承载力由步骤3的抗剪承载力计算确定；当V/V_pec不超过0.55时，破坏形态为弯曲破坏，承载力由步骤4的抗弯承载力计算确定；当M/M_pcc超过0.75，且V/V_pcc超过0.55时，破坏形态为弯剪破坏，承载力可通过下式计算：

步骤6，重复上述步骤，寻求实际工程需求的最优装配式PEC组合梁的截面尺寸与承载力值。

有益效果：本发明公开的一种装配式PEC组合梁的承载力计算方法，可根据装配式PEC组合梁实际的荷载作用选择适合的基本参数，通过抗剪承载力、抗弯承载力的计算以及承载力的三折线模型，确定装配式PEC组合梁的破坏形态以及承载力，直至获得实际工程需求的截面尺寸与承载力值。该计算方法具有计算步骤少，选定参数合理，计算过程简洁的优点，能够高效、快速、准确地计算装配式PEC组合梁的承载力，并确定适合的装配式PEC梁的截面尺寸，可为装配式PEC组合梁的计算提供新思路。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明修正的拉杆拱模型示意图；

图3为本发明装配式PEC组合梁承载力三折线模型。

具体实施方式

一种装配式PEC组合梁承载力的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，根据实际荷载作用，计算装配式PEC组合梁的斜截面所受的剪力V以及正截面所受最大弯矩M；

步骤2，确定装配式PEC组合梁的基本参数；具体包括：

(1)型钢的尺寸参数：型钢的高度h；型钢腹板的高度h_w、型钢腹板的厚度t_w；型钢翼缘扣除螺栓开孔的净宽b_s、型钢翼缘的厚度t_f；

(2)混凝土的尺寸参数：混凝土单侧浇筑厚度b_c；混凝土的高度h_c；

(3)对拉螺栓的尺寸参数：对拉螺栓的有效截面面积A_sv；对拉螺栓沿梁长方向的间距s；

(4)型钢的强度指标：型钢腹板的屈服强度f_wy，型钢腹板的极限抗拉强度f_wu及型钢翼缘的极限抗拉强度f_fu；

(5)混凝土的强度指标：混凝土的轴心抗压强度f_c；

(6)对拉螺栓的强度指标：对拉螺栓的屈服强度f_vy。

步骤3，装配式PEC组合梁抗剪承载力计算；具体步骤如下：

步骤31、装配式PEC组合梁的截面形式为H型钢腹板两侧填充一定量的混凝土，并根据实际性能需求设置对拉螺栓；梁在受到剪力作用时，会在内部形成拱单元受力机制，将剪力以通过类似于拱波的混凝土斜压块直接传递到支座处，对于发生剪切破坏的PEC梁，梁中的型钢受拉翼缘以拉杆的形式存在于拱体当中；混凝土斜压块以及型钢的受拉翼缘共同形成拉杆拱的受力体系；考虑型钢翼缘与对拉螺栓对混凝土的约束效应，提出修正的拉杆-拱模型；采用叠加原理，装配式PEC组合梁的抗剪承载力V_pec划分为型钢的抗剪承载力V_ss，混凝土的抗剪承载力V_c以及对拉螺栓的抗剪承载力V_vy：

V_pec＝V_ss+V_vy+V_c

步骤32、装配式PEC组合梁中，型钢的抗剪主要通过腹板起作用，因此，型钢的抗剪承载力可通过下式进行计算：

V_ss＝0.58f_wyt_wh_w

其中，f_wy为型钢腹板的屈服强度，h_w为型钢腹板的高度、t_w为型钢腹板的厚度；

步骤33、装配式PEC组合梁中混凝土以拱的形式受力，根据所提出的修正的拉杆拱模型，混凝土的抗剪承载力计算如下：

V_c＝f_cb_ch_c tanθ

式中：θ为加载点与支座连线的倾角，其正切值tanθ为混凝土高度h_c与加载点到支座的距离a之比，tanθ＝h_c/a；b_c为混凝土单侧浇筑厚度；h_c为混凝土的高度；f_c为混凝土的轴心抗压强度；

步骤34、相关试验研究表明，在装配式PEC组合梁中，对拉螺栓的作用与箍筋类似，因此可将对拉螺栓的抗剪承载力计算等效为箍筋的抗剪承载力计算，公式如下：

式中：f_vy为对拉螺栓的屈服强度，A_sv为对拉螺栓的有效截面面积，h为型钢的高度，s为对拉螺栓沿梁长方向的间距。

步骤4，装配式PEC组合梁的抗弯承载力计算；具体分为以下几个子步骤：

步骤41、装配式PEC组合梁发生弯曲破坏时，钢与混凝土的界面具备较好的黏结性能，可认为其截面符合平截面假定；在极限承载力状态时，装配式PEC组合梁的受压区混凝土的应力呈抛物线状分布，最上部受压区大，靠近中性轴的部位小；将其转化为矩形应力分布，则混凝土的抗压强度取为取为ηf_c，混凝土等效受压区高度为βx；在装配式PEC组合梁达到抗弯承载力时，钢材已经进入强化阶段；因此，在基于平截面假定的抗弯承载力计算中，型钢翼缘和腹板的强度指标均取为极限抗拉强度；设置对拉螺栓时，考虑螺杆孔对抗弯截面的削弱，计算时采用型钢的净截面面积；

根据力的平衡条件∑F＝0，则有：

f_fut_fb_s+f_wu(h-2t_f-x)t_w＝2ηf_cb_c(βx)+f_fut_fb_s+f_wut_wx

式中：η、β的取值为η＝1.0，β＝0.8；x为混凝土实际受压区高度；其余符号f_fu为型钢翼缘的极限抗拉强度、t_f为型钢翼缘的厚度、b_s为型钢翼缘扣除螺栓开孔的净宽、f_wu为型钢腹板的极限抗拉强度、h为型钢的高度、t_w为型钢腹板的厚度；b_c为混凝土单侧浇筑厚度；f_c为混凝土的轴心抗压强度；

进一步整理可得混凝土的等效受压区高度βx：

步骤42、根据力矩平衡条件，得到无滑移条件下的抗弯承载力M_d如下式：

式中：β的取值为0.8，βx为混凝土等效受压区高度；其余符号f_fu为型钢翼缘的极限抗拉强度、t_f为型钢翼缘的厚度、b_s为型钢翼缘扣除螺栓开孔的净宽、f_wu为型钢腹板的极限抗拉强度、h为型钢的高度、t_w为型钢腹板的厚度；

步骤43、对拉螺栓的设置会增强型钢与混凝土截面的黏结性能，因此装配式PEC组合梁的承载力需引入修正系数对上式进行修正，具体情况如下：当设置对拉螺栓时，不考虑界面滑移，修正系数取为1.0；当不设置对拉螺栓时，修正系数取0.85，即：

设置对拉螺栓时，M_pec＝M_d；

未设置对拉螺栓时，M_pec＝0.85M_d；

式中：M_pcc为装配式PEC组合梁的抗弯承载力。

步骤5，计算V/V_pec与M/M_pec的数值，根据统计回归得到的三折线模型，判断梁的破坏类型以及对应承载力；三折线模型具体如下：

以V/V_pcc为横坐标，M/M_pcc为纵坐标；当M/M_pcc不超过0.75时，装配式PEC组合梁的破坏形态为剪切破坏，承载力由步骤3的抗剪承载力计算确定；当V/V_pec不超过0.55时，破坏形态为弯曲破坏，承载力由步骤4的抗弯承载力计算确定；当M/M_pcc超过0.75，且V/V_pcc超过0.55时，破坏形态为弯剪破坏，承载力可通过下式计算：

步骤6，重复上述步骤，寻求实际工程需求的最优装配式PEC组合梁的截面尺寸与承载力值。

Claims (3)

1.一种装配式PEC组合梁承载力的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，根据实际荷载作用，计算装配式PEC组合梁的斜截面所受的剪力V以及正截面所受最大弯矩M；

步骤2，确定装配式PEC组合梁的基本参数，其中包括型钢的尺寸参数：型钢的高度h、型钢腹板的高度h_w、型钢腹板的厚度t_w、型钢翼缘扣除螺栓开孔的净宽b_s、型钢翼缘的厚度t_f，混凝土的尺寸参数：混凝土单侧浇筑厚度b_c、混凝土的高度h_c，对拉螺栓的尺寸参数：对拉螺栓的有效截面面积A_sv、对拉螺栓沿梁长方向的间距s，型钢的强度指标：型钢腹板的屈服强度f_wy、型钢腹板的极限抗拉强度f_wu、型钢翼缘的极限抗拉强度f_fu，混凝土的强度指标：混凝土的轴心抗压强度f_c，对拉螺栓的强度指标：对拉螺栓的屈服强度f_vy；

步骤3，计算装配式PEC组合梁的抗剪承载力V_pec；

步骤4，计算装配式PEC组合梁的抗弯承载力M_pec；

步骤5，计算V/V_pec与M/M_pec的数值，根据统计回归得到的三折线模型，以V/V_pec为横坐标，M/M_pec为纵坐标；当M/M_pec不超过0.75时，装配式PEC组合梁的破坏形态为剪切破坏，承载力由步骤3的抗剪承载力计算确定；当V/V_pec不超过0.55时，破坏形态为弯曲破坏，承载力由步骤4的抗弯承载力计算确定；当M/M_pec超过0.75，且V/V_pec超过0.55时，破坏形态为弯剪破坏，承载力通过下式计算：

步骤6，重复上述步骤，寻求实际工程需求的最优装配式PEC组合梁的截面尺寸与承载力值。

2.根据权利要求1所述的一种装配式PEC组合梁承载力的计算方法，其特征在于：所述步骤3中装配式PEC组合梁抗剪承载力计算具体步骤如下：

步骤21、装配式PEC组合梁的截面形式为H型钢腹板两侧填充一定量的混凝土，并根据实际性能需求设置对拉螺栓；梁在受到剪力作用时，会在内部形成拱单元受力机制，将剪力以通过类似于拱波的混凝土斜压块直接传递到支座处，对于发生剪切破坏的PEC梁，梁中的型钢受拉翼缘以拉杆的形式存在于拱体当中；混凝土斜压块以及型钢的受拉翼缘共同形成拉杆-拱的受力体系；考虑型钢翼缘与对拉螺栓对混凝土的约束效应，提出修正的拉杆-拱模型；采用叠加原理，装配式PEC组合梁的抗剪承载力V_pec划分为型钢的抗剪承载力V_ss，混凝土的抗剪承载力V_c以及对拉螺栓的抗剪承载力V_vy：

V_pec＝V_ss+V_vy+V_c

步骤22、装配式PEC组合梁中，型钢的抗剪主要通过腹板起作用，因此，型钢的抗剪承载力通过下式进行计算：

V_ss＝0.58f_wyt_wh_w

其中，f_wy为型钢腹板的屈服强度，h_w为型钢腹板的高度、t_w为型钢腹板的厚度；

步骤23、装配式PEC组合梁中混凝土以拱的形式受力，根据所提出的修正的拉杆-拱模型，混凝土的抗剪承载力计算如下：

V_c＝f_cb_ch_ctanθ

式中：θ为加载点与支座连线的倾角，其正切值tanθ为混凝土高度h_c与加载点到支座的距离a之比，tanθ＝h_c/a；b_c为混凝土单侧浇筑厚度；h_c为混凝土的高度；f_c为混凝土的轴心抗压强度；

步骤24、相关试验研究表明，在装配式PEC组合梁中，对拉螺栓的作用与箍筋类似，因此将对拉螺栓的抗剪承载力计算等效为箍筋的抗剪承载力计算，公式如下：

式中：f_vy为对拉螺栓的屈服强度，A_sv为对拉螺栓的有效截面面积，h为型钢的高度，s为对拉螺栓沿梁长方向的间距。

3.根据权利要求2所述的一种装配式PEC组合梁承载力的计算方法，其特征在于：所述步骤4中装配式PEC组合梁的抗弯承载力计算，具体分为以下几个子步骤：

步骤31、装配式PEC组合梁发生弯曲破坏时，钢与混凝土的界面具备较好的黏结性能，认为其截面符合平截面假定；在极限承载力状态时，装配式PEC组合梁的受压区混凝土的应力呈抛物线状分布，最上部受压区大，靠近中性轴的部位小；将其转化为矩形应力分布，则混凝土的抗压强度取为ηf_c，混凝土等效受压区高度为βx；在装配式PEC组合梁达到抗弯承载力时，钢材已经进入强化阶段；因此，在基于平截面假定的抗弯承载力计算中，型钢翼缘和腹板的强度指标均取为极限抗拉强度；设置对拉螺栓时，考虑螺杆孔对抗弯截面的削弱，计算时采用型钢的净截面面积；

根据力的平衡条件ΣF＝0，则有：

f_fut_fb_s+f_wu(h-2t_f-x)t_w＝2ηf_cb_c(βx)+f_fut_fb_s+f_wut_wx

式中：η、β的取值为η＝1.0，β＝0.8；x为混凝土实际受压区高度；f_fu为型钢翼缘的极限抗拉强度、t_f为型钢翼缘的厚度、b_s为型钢翼缘扣除螺栓开孔的净宽、f_wu为型钢腹板的极限抗拉强度、h为型钢的高度、t_w为型钢腹板的厚度；b_c为混凝土单侧浇筑厚度；f_c为混凝土的轴心抗压强度；

进一步整理得混凝土的等效受压区高度βx：

步骤32、根据力矩平衡条件，得到无滑移条件下的抗弯承载力M_d如下式：

式中：β的取值为0.8，βx为混凝土等效受压区高度；f_fu为型钢翼缘的极限抗拉强度、t_f为型钢翼缘的厚度、b_s为型钢翼缘扣除螺栓开孔的净宽、f_wu为型钢腹板的极限抗拉强度、h为型钢的高度、t_w为型钢腹板的厚度；

步骤33、对拉螺栓的设置会增强型钢与混凝土截面的黏结性能，因此装配式PEC组合梁的承载力需引入修正系数对上式进行修正，具体情况如下：当设置对拉螺栓时，不考虑界面滑移，修正系数取为1.0；当不设置对拉螺栓时，修正系数取0.85，即：

设置对拉螺栓时，M_pec＝M_d；

未设置对拉螺栓时，M_pec＝0.85M_d；

式中：M_pec为装配式PEC组合梁的抗弯承载力。

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