CN114611191A - 基于改进遗传算法的钢筋混凝土框架结构优化设计方法 - Google Patents

基于改进遗传算法的钢筋混凝土框架结构优化设计方法 Download PDF

Info

Publication number
CN114611191A
CN114611191A CN202210248926.7A CN202210248926A CN114611191A CN 114611191 A CN114611191 A CN 114611191A CN 202210248926 A CN202210248926 A CN 202210248926A CN 114611191 A CN114611191 A CN 114611191A
Authority
CN
China
Prior art keywords
frame
column
section
genetic algorithm
frame beam
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202210248926.7A
Other languages
English (en)
Inventor
谢军
陈月尧
阎杰
张华帅
郭飞
马宏
阎平
赵紫红
张斌
王贺贺
黄久鹏
梁金晓
王政
罗岩
赖镇泉
陆超
王啸天
邢国斌
于旭涛
王丽君
朱守芹
符怡
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Hebei University of Architecture
Original Assignee
Hebei University of Architecture
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Hebei University of Architecture filed Critical Hebei University of Architecture
Priority to CN202210248926.7A priority Critical patent/CN114611191A/zh
Publication of CN114611191A publication Critical patent/CN114611191A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/13—Architectural design, e.g. computer-aided architectural design [CAAD] related to design of buildings, bridges, landscapes, production plants or roads
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/27—Design optimisation, verification or simulation using machine learning, e.g. artificial intelligence, neural networks, support vector machines [SVM] or training a model
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/12—Computing arrangements based on biological models using genetic models
    • G06N3/126—Evolutionary algorithms, e.g. genetic algorithms or genetic programming
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/04—Constraint-based CAD
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/08—Probabilistic or stochastic CAD

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Biophysics (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Molecular Biology (AREA)
  • Genetics & Genomics (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Computational Linguistics (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • Architecture (AREA)
  • Civil Engineering (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Physiology (AREA)
  • Structural Engineering (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Reinforcement Elements For Buildings (AREA)

Abstract

本发明公布了基于改进遗传算法的钢筋混凝土框架结构优化设计方法，包括以下步骤：(1)以调整钢筋混凝土框架梁、柱以及钢筋的截面为最优化问题，以钢筋混凝土框架结构总造价为目标函数，以梁、柱的配筋率、承载能力为约束条件，建立数学模型；(2)利用改进遗传算法进行寻优计算。本发明方法改善了遗传算法的早熟、最优解丢失的不足。通过自适应交叉、变异算子对遗传算法的固定交叉、变异概率进行改进，让个体间赋予的交叉、变异概率更加精细。在钢筋混凝土框架结构实例优化测试中，本发明的改进遗传算法与未改进的遗传算法、传统优化设计方法、拟满内力算法相比，在造价上有不同程度的下降。

Description

基于改进遗传算法的钢筋混凝土框架结构优化设计方法
技术领域
本发明涉及钢筋混凝土框架结构优化，尤其是涉及自适应交叉、变异概率的新型遗传算法，并作用于钢筋混凝土框架结构进行优化设计。
背景技术
结构优化设计是保证结构在满足约束条件下，按照某种目标求出最好的设计方案。结构优化设计通常将总造价最低、柔度最小等函数设定为预期目标。结构优化设计分为离散变量结构优化设计和连续变量结构优化设计。二者的区别在于优化问题的设计变量是否连续以及目标函数是否可微。在工程设计中构件尺寸往往需满足模数制要求，例如钢管、钢筋等只能选择规范给定的型号和规格，因此造成了设计变量的不连续。离散变量结构优化设计更能满足工程实际需求。
在智能优化算法中，遗传算法相比于其他智能优化算法的发展则更加成熟。遗传算法的原理是将优化问题以遗传基因的形式进行转化，通过复制、交叉、变异操作来获取最优解。但是遗传算法存在下面这些缺陷：
①遗传算法为各个专业领域在求解离散变量结构优化的复杂问题中提供了模板。遗传算法的搜索本质与其他传统算法不同。其搜索方式并不是对可行域空间内的所有个体进行逐一排查，而是通过选择含有较多优秀染色体信息的个体进行组合生成更优个体。这意味着迭代过程中将会存在群体被较优秀个体同化的可能性，使群体差异性降低，导致结果难以收敛，此情况便为早熟现象。
②遗传算法中模式化的搜索方式以及积木块定理，较大程度上使得交叉算子相比于复制、变异算子更具有统治性。遗传算法以固定概率对个体进行遗传操作，对于初期个体类型的丰富性是有益的。但迭代步入后期时，此方式会使当前最优结果被选入进行遗传操作的可能性增大。这会导致最优个体丢失，后期产生更优秀子代的可能性降低，算法趋于局部最优。由于遗传算法本身还具有欺骗性，最优秀的个体可能隐含于较差模式中，在前期迭代过程中程序会将此类模式过早排除，也会使得最优个体丢失。
随着时代发展，遗传算法因早熟、最优解丢失等不足，它的优化效率已不满足当下的研究需求.其中造成遗传算法效率低下的主要因素之一是固定的交叉、变异概率。为改善这方面的不足，谢彬等人提出符号函数的自适应交叉、变异算子来改进遗传算法；吴艳苹等人采用曲率方式对交叉、变异算子进行改进。
这些改进措施让遗传算法的优化性能有一定程度的提升,然而对于较差个体的交叉或变异概率的设定依旧为固定值，此做法会影响前期寻优的迭代效率。同时，上述改进方法均是以个体的优秀程度这单一因素作为概率大小的评判标准。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明的目的是提供基于改进遗传算法的钢筋混凝土框架结构优化设计方法，该方法基于遗传算法进行改进，使应用本方法的钢筋混凝框架结构优化设计在造价方面相比于其他方法的优化效果更佳。
为了解决现有技术存在的问题，本发明采用的技术方案是：
基于改进遗传算法的钢筋混凝土框架结构优化设计方法，包括以下步骤：
(1)以调整钢筋混凝土框架梁、柱以及钢筋的截面为最优化问题，以钢筋混凝土框架结构总造价为目标函数，以梁、柱的配筋率、承载能力为约束条件，建立数学模型；
(2)利用改进遗传算法进行寻优计算。
进一步地，所述数学模型的设计变量如式(1)所示：
Figure BDA0003546196100000031
式(1)中：X为框架梁数学模型；Bn、Hn为框架梁截面的宽、高；AsBn为框架梁跨中纵筋截面；AsLn、AsRn为框架梁左、右端纵筋截面；Asvn为框架梁箍筋截面；n为框架梁构件总数；X’为框架柱数学模型；B’m、H’m为框架柱截面的宽、高；AsB’m为框架柱纵筋截面；Asv’m为框架柱箍筋截面；m为框架柱构件总数。
框架梁中，Bn为Hn的1/3-1/2，200mm≤Bn≤500mm，400mm≤Hn≤1000mm，Bn、Hn均50mm模数划分；16mm≤AsBn、AsLn、AsRn≤30mm，AsBn、AsLn、AsRn均以1mm模数划分；6mm≤AsRn≤10mm，Asvn以2mm模数划分；
框架柱中，B’m＝H’m，400mm≤B’m、H’m≤800m，B’m、H’m均以50mm模数划分；18mm≤AsB’m≤32mm，AsB’m以1mm模数划分；8mm≤Asv’m≤12mm，Asv’m以2mm模数划分。
进一步地，所述目标函数如式(2)所示：
Figure BDA0003546196100000032
式(2)中：F(x)为结构总造价；FL(x)为框架梁总造价；FZ(x)为框架柱总造价；min为最小值；Cc为混凝土单价；Cs为钢筋单价；ρc为钢筋密度；Bn、Hn为框架梁截面的宽、高；Ln为框架梁长度；AsBn为框架梁跨中纵筋截面；AsLn、AsRn为框架梁左、右端纵筋截面；Asvn为框架梁箍筋截面；asn为框架梁保护层厚度；i为最优模型的框架梁构件总数；B’m、H’m为框架柱截面的宽、高；L’m为框架柱长度；AsB’m为框架柱纵筋截面；Asv’m为框架柱箍筋截面；as’m为框架柱保护层厚度；l为最优模型的框架柱构件总数。
进一步地，所述框架梁约束条件如式(3)～(8)所示：
Figure BDA0003546196100000041
Vn-0.25fcBnH0n≤0 (4)
ρmin≤ρn≤ρmax (5)
Figure BDA0003546196100000042
Figure BDA0003546196100000043
(I＝L或R)
Vn-0.7ftBnHn-1.25fyvH0nAsvn≤0 (8)
式(3)～(8)中：式(3)、(4)为梁尺寸约束；式(5)为梁配筋率界限约束；式(6)为梁跨中截面受弯约束；式(7)为梁左、右端截面受弯约束；式(8)为梁受剪约束；fc为混凝土抗压强度设计值；ft为混凝土抗拉强度设计值；fyv为横向钢筋的抗拉强度设计值；fy为钢筋的抗拉强度设计值；Ln为框架梁长度；Bn、Hn为框架梁截面的宽、高；Vn为框架梁剪力；H0n为框架梁有效截面高度；ρmax为框架梁最大的配筋率；ρmin为框架梁最小的配筋率；ρn为框架梁配筋率；MBn为框架梁跨中弯矩；AsBn为框架梁跨中纵筋截面；xn为框架梁受压区高度；MIn为框架梁左侧、右侧支座负弯矩；AsIn为框架梁左、右端纵筋截面；asn为框架梁保护层厚度；Asvn为框架梁箍筋截面；I为框架梁左侧或右侧；L为左侧；R为右侧；n为框架梁构件总数。
进一步地，所述框架柱约束条件如式(9)～(15)所示：
Figure BDA0003546196100000051
ρ’min≤ρ’m≤ρ’max (10)
N’m-fcB’mx’m≤0 (11)
Figure BDA0003546196100000052
N’m-fcB’mx’m-fyAsB’m+σs’mAsB’m≤0 (13)
Figure BDA0003546196100000053
Figure BDA0003546196100000054
式(9)～(15)中：式(9)为柱尺寸约束；式(10)为柱配筋率界限约束；式(11)、(12)为柱大偏压承载力约束；式(13)、(14)为柱小偏压承载力约束；式(15)为柱斜截面承载力约束；fc为混凝土抗压强度设计值；ft为混凝土抗拉强度设计值；fyv为横向钢筋的抗拉强度设计值；fy为钢筋的抗拉强度设计值；V’m为框架柱剪力；B’m为框架柱截面的宽；
Figure BDA0003546196100000055
为框架柱有效截面高度；ρ’m为框架柱配筋率；ρ’max为框架柱最大的配筋率；ρ’min为框架柱最小的配筋率；N’m为框架柱轴力；x’m为框架梁受压区高度；e’m为框架柱的轴向压力作用点至纵向受拉普通钢筋和受拉预应力筋的合力点距离；AsB’m为框架柱纵筋截面；as’m为框架柱保护层厚度；σs’m为框架柱的钢筋应力值；λ’m为框架柱的剪跨比；Asv’m为框架柱箍筋截面；m为框架柱构件总数。
进一步地，所述改进遗传算法包括以下步骤：
(a)对初始群体进行编码转换；编码形式是将结构模型通过二进制码编译成编码串；
(b)解码并计算个体适应度，解码公式如式(16)所示，适应度公式如式(17)～(19)所示：
xi＝li,min+n*di (16)
式(18)中：xi为变量i的实际值；li,min为变量i可取的最小值；di为变量i的模数值；n为序号值；
Figure BDA0003546196100000061
Figure BDA0003546196100000062
h(x)＝|arctan(gg)+1| (19)
式(17)～(19)中：F(x)为结构总造价；f(x)为目标函数；gg为约束条件；g(x)、h(x)为不符合、符合约束条件的调整函数；arctan为反正切函数；
(c)对个体进行复制、自适应交叉、自适应变异的遗传操作并形成新一代种群，自适应交叉、变异概率公式如式(20)～(21)所示：
Figure BDA0003546196100000063
Figure BDA0003546196100000064
式(20)～(21)中：Pac为自适应交叉概率；Pam为自适应变异概率；Pcmax为最大交叉概率；Pcmin为最小交叉概率；Pmmax为最大变异概率；Pmmin为最小变异概率；Pct为交叉概率调幅值，取值为Pcmax-Pcmin；Pmt为变异概率调幅值，取值为Pmmax-Pmmin；fi为个体i适应值；fi’为两个个体中较优适应值；fmax为最大适应值；favg为平均适应值；T为当前迭代数；G为总迭代数。
(d)终止条件判定：若符合终止条件则解码输出最优个体，否则返回(b)进行循环迭代。
进一步地，所述步骤(c)中采用的复制算子为轮盘赌方法。
进一步地，所述步骤(c)中自适应交叉以单点交叉方式进行。
进一步地，所述步骤(c)中自适应变异以基本位变异方式进行。
进一步地，所述步骤(d)采用固定迭代数作为终止条件的判定依据。
本发明所具有的优点和有益效果是：
(1)本发明方法改善了遗传算法的早熟、最优解丢失的不足。通过自适应交叉、变异算子对遗传算法的固定交叉、变异概率进行改进，让个体间赋予的交叉、变异概率更加精细。
(2)在钢筋混凝土框架结构实例优化测试中，本发明的改进遗传算法与未改进的遗传算法、传统优化设计方法、拟满内力算法相比，在造价上有不同程度的下降。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步详述：
图1为遗传算法编码串；
图2为轮盘赌示意图；
图3为单点交叉示意图；
图4为基本位变异示意图；
图5为改进遗传算法流程图；
图6为2层2跨的钢筋混凝土框架结构示意图；
图7为2层2跨的钢筋混凝土框架结构示意图；
图8为5层2跨的钢筋混凝土框架结构示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行进一步详细说明，但本发明的保护范围不受具体的实施例所限制，以权利要求书为准。另外，以不违背本发明技术方案的前提下，对本发明所作的本领域普通技术人员容易实现的任何改动或改变都将落入本发明的权利要求范围内。
为了改善遗传算法的不足，本发明从权重公式的角度，并结合迭代数和个体优秀程度两个因素，对遗传算法的固定交叉、变异概率数值进行自适应改进，以减小发生早熟的概率，并采用自适应改进遗传算法对钢筋混凝土框架结构进行尺寸优化设计。
基于改进遗传算法的钢筋混凝土框架结构优化设计方法，包括以下步骤：
(1)调整钢筋混凝土框架梁、柱以及钢筋的截面是主要优化问题，同时也是数学模型的主要变量。为寻求最优解，本发明以框架结构总造价为目标函数，以梁、柱的配筋率、承载能力等约束为约束条件，建立数学模型。
设计变量如式(1)所示：
Figure BDA0003546196100000081
式(1)中：X为框架梁数学模型；Bn、Hn为框架梁截面的宽、高；AsBn为框架梁跨中纵筋截面；AsLn、AsRn为框架梁左、右端纵筋截面；Asvn为框架梁箍筋截面；n为框架梁构件总数；X’为框架柱数学模型；B’m、H’m为框架柱截面的宽、高；AsB’m为框架柱纵筋截面；Asv’m为框架柱箍筋截面；m为框架柱构件总数。
框架梁中，Bn为Hn的1/3-1/2，200mm≤Bn≤500mm，400mm≤Hn≤1000mm，Bn、Hn均50mm模数划分；16mm≤AsBn、AsLn、AsRn≤30mm，AsBn、AsLn、AsRn均以1mm模数划分；6mm≤AsRn≤10mm，Asvn以2mm模数划分；
框架柱中，B’m＝H’m，400mm≤B’m、H’m≤800m，B’m、H’m均以50mm模数划分；18mm≤AsB’m≤32mm，AsB’m以1mm模数划分；8mm≤Asv’m≤12mm，Asv’m以2mm模数划分。
目标函数如式(2)所示：
Figure BDA0003546196100000091
式(2)中：F(x)为结构总造价；FL(x)为框架梁总造价；FZ(x)为框架柱总造价；min为最小值；Cc为混凝土单价；Cs为钢筋单价；ρc为钢筋密度；Bn、Hn为框架梁截面的宽、高；Ln为框架梁长度；AsBn为框架梁跨中纵筋截面；AsLn、AsRn为框架梁左、右端纵筋截面；Asvn为框架梁箍筋截面；asn为框架梁保护层厚度；i为最优模型的框架梁构件总数；B’m、H’m为框架柱截面的宽、高；L’m为框架柱长度；AsB’m为框架柱纵筋截面；Asv’m为框架柱箍筋截面；as’m为框架柱保护层厚度；l为最优模型的框架柱构件总数。
框架梁约束条件如式(3)～(8)所示：
Figure BDA0003546196100000092
Vn-0.25fcBnH0n≤0 (4)
ρmin≤ρn≤ρmax (5)
Figure BDA0003546196100000093
Figure BDA0003546196100000094
(I＝L或R)
Vn-0.7ftBnHn-1.25fyvH0nAsvn≤0 (8)
式(3)～(8)中：式(3)、(4)为梁尺寸约束；式(5)为梁配筋率界限约束；式(6)为梁跨中截面受弯约束；式(7)为梁左、右端截面受弯约束；式(8)为梁受剪约束；fc为混凝土抗压强度设计值；ft为混凝土抗拉强度设计值；fyv为横向钢筋的抗拉强度设计值；fy为钢筋的抗拉强度设计值；Ln为框架梁长度；Bn、Hn为框架梁截面的宽、高；Vn为框架梁剪力；H0n为框架梁有效截面高度；ρmax为框架梁最大的配筋率；ρmin为框架梁最小的配筋率；ρn为框架梁配筋率；MBn为框架梁跨中弯矩；AsBn为框架梁跨中纵筋截面；xn为框架梁受压区高度；MIn为框架梁左侧、右侧支座负弯矩；AsIn为框架梁左、右端纵筋截面；asn为框架梁保护层厚度；Asvn为框架梁箍筋截面；I为框架梁左侧或右侧；L为左侧；R为右侧；n为框架梁构件总数。
框架柱约束条件如式(9)～(15)所示：
Figure BDA0003546196100000101
ρ’min≤ρ’m≤ρ’max (10)
N’m-fcB’mx’m≤0 (11)
Figure BDA0003546196100000102
N’m-fcB’mx’m-fyAsB’m+σs’mAsB’m≤0 (13)
Figure BDA0003546196100000103
Figure BDA0003546196100000104
式(9)～(15)中：式(9)为柱尺寸约束；式(10)为柱配筋率界限约束；式(11)、(12)为柱大偏压承载力约束；式(13)、(14)为柱小偏压承载力约束；式(15)为柱斜截面承载力约束；fc为混凝土抗压强度设计值；ft为混凝土抗拉强度设计值；fyv为横向钢筋的抗拉强度设计值；fy为钢筋的抗拉强度设计值；V’m为框架柱剪力；B’m为框架柱截面的宽；
Figure BDA0003546196100000111
为框架柱有效截面高度；ρ’m为框架柱配筋率；ρ’max为框架柱最大的配筋率；ρ’min为框架柱最小的配筋率；N’m为框架柱轴力；x’m为框架梁受压区高度；e’m为框架柱的轴向压力作用点至纵向受拉普通钢筋和受拉预应力筋的合力点距离；AsB’m为框架柱纵筋截面；as’m为框架柱保护层厚度；σs’m为框架柱的钢筋应力值；λ’m为框架柱的剪跨比；Asv’m为框架柱箍筋截面；m为框架柱构件总数。
(2)利用改进遗传算法进行寻优计算。
为改善遗传算法在钢筋混凝土框架结构中优化效果不佳的问题，对遗传算法中固定的交叉、变异概率值进行了自适应改进。自适应交叉、变异概率公式如式(16)～(17)所示：
Figure BDA0003546196100000112
Figure BDA0003546196100000113
式(16)～(17)中：Pac为自适应交叉概率；Pam为自适应变异概率；Pcmax为最大交叉概率；Pcmin为最小交叉概率；Pmmax为最大变异概率；Pmmin为最小变异概率；Pct为交叉概率调幅值，取值为Pcmax-Pcmin；Pmt为变异概率调幅值，取值为Pmmax-Pmmin；fi为个体i适应值；fi’为两个个体中较优适应值；fmax为最大适应值；favg为平均适应值；T为当前迭代数；G为总迭代数。
自适应改进从迭代次数和个体优秀程度两个维度进行把控，做到在每一次迭代过程中都能有更加精细的参数设定。在前期迭代过程中，对于较优个体给予较大的交叉概率和较小的变异概率，而对于较差个体则给予较小的交叉概率和较大的变异概率。这样可以确保较优个体能优先向更好的方向进行迭代。在后期迭代过程中，对于优秀个体赋予较小的交叉概率和较大的变异概率，是让优秀个体能在自身基础进一步精进，加强局部寻优。对于较差个体在迭代后期赋予较大的交叉概率和较小的变异概率，这样可以提高种群的整体质量。
如图5所示，利用改进遗传算法进行寻优计算包括以下步骤：
(a)对优化问题运用程序生成初始群体并进行编码转换。编码转换是改进遗传算法在解决问题中的初始步骤，对于编码形式的选择很大程度影响了改进遗传算法的运算效率。在实际问题中编码应做到低阶、长度短、具有最小字符集的原则。如图1所示，本方法采用的编码是将结构模型通过二进制码编译成编码串一个编码串就代表一个结构模型，其中，EL为梁单元个数，EZ为柱单元个数。EO为单元个数。
(b)解码并计算个体适应度，解码公式如式(18)所示，适应度公式如式(19)～(21)所示。适应度计算是遗传算法判断个体优秀程度的一种手段。适应度越大，说明该个体在种群中越优秀，值得进一步发展。适应度越小，说明该个体在种群中越差，应该被淘汰。在遗传算法中，个体的适应度函数必须大于零。在钢筋混凝土框架结构优化设计中，通常以个体的目标函数值以及约束条件作为适应度的评判标准。
xi＝li,min+n*di (18)
式(18)中：xi为变量i的实际值；li,min为变量i可取的最小值；di为变量i的模数值；n为序号值；
Figure BDA0003546196100000121
Figure BDA0003546196100000131
h(x)＝|arctan(gg)+1| (21)
式(19)～(21)中：F(x)为结构总造价；f(x)为目标函数；gg为约束条件；g(x)、h(x)为不符合、符合约束条件的调整函数；arctan为反正切函数；
(c)对个体进行复制、自适应交叉、自适应变异的遗传操作并形成新一代种群。改进遗传算法中本发明采用的复制算子为轮盘赌方法，轮盘赌示意图如图2所示。本发明的自适应交叉将以单点交叉方式进行，单点交叉示意图如图3所示。本发明的自适应变异将以基本位变异方式进行，基本位变异示意图如图4所示。
(d)终止条件判定。若符合终止条件则解码输出最优个体，否则返回(b)进行循环迭代。本发明将采用固定迭代数作为终止条件的判定依据。
为选取改进遗传算法适当的控制参数，以算例1为测试对象，用不同的控制参数对其进行测试，为探究各因素对优化效果的主次影响，通过4因素3水平的正交测试，确定了最优控制参数数值。优化结果精确到个位如表1所示。
算例1：如图6所示为2层2跨的钢筋混凝土框架结构，钢筋采用HRB400，其造价为3730元/t、密度为7850kg/m3；混凝土采用C30，其造价为400元/m3。该结构承受荷载为：恒载q1＝20kN/m、活载q2＝15kN/m。楼层层高均为4m，楼层跨度均为6m。
表1控制参数正交测试
Figure BDA0003546196100000132
Figure BDA0003546196100000141
由表1中Rj极差结果可知：对造价影响程度较大的因素依次为Pcmax、Pcmin、Pmmin、Pmmax。交叉概率的变化为主要影响，变异概率的变化为次要影响。从表1可以得出，均值ki越小则该因素的第i个水平值对问题的优化效果更佳，故当Pcmax取0.9、Pcmin取0.5、Pmmax取0.1、Pmmin取0.05时，对算例的优化效果最佳。此最优控制参数数值将作为改进遗传算法的设定参数。
实施例1：
如图7所示，钢筋混凝土框架结构为2层2跨的钢筋混凝土框架结构，钢筋采用HRB400，其造价为3730元/t、密度为7850kg/m3；混凝土采用C30，其造价为400元/m3。该结构承受荷载为：恒载q1＝20kN/m、活载q2＝15kN/m。楼层层高均为4m，楼层跨度均为6m。
优化结果的对比如表2所示，其中Ⅰ为PKPM常规设计结果、Ⅱ为遗传算法,参数设置为：交叉概率0.65，变异概率0.1，种群数200，迭代轮数10,结果、Ⅲ为改进遗传算法结果。
表2实施例1优化结果对比
Figure BDA0003546196100000142
Figure BDA0003546196100000151
从表2可知，改进遗传算法相比于传统设计方法、遗传算法在造价上分别下降了31.49％、18.51％。这说明针对遗传算法的改进措施是有效的，能较好的降低工程造价。但实施例1中模型的构件数及所受到的工况较少，并不能足以反映改进遗传算法的优化性能，这仅能印证改进后的遗传算法适用于钢筋混凝土框架结构优化设计。为此，在实施例2中，将采用更复杂的模型进行进一步验证，并将优化结果与其他文献的优化结果进行对比。
实施例2：
如图8所示，钢筋混凝土框架结构为5层2跨的钢筋混凝土框架结构，钢筋采用HRB335，其造价为4300元/t，密度为7850kg/m3；混凝土采用C30，其造价为300元/m3；结构抗震3级；设防烈度为7度。遗传算法参数设置同实施例1。优化结果精确到个位的对比如表3所示，其中Ⅰ为拟满内力算法的结果、Ⅱ为改进遗传算法结果。
表3实施例2优化结果对比
Figure BDA0003546196100000161
Figure BDA0003546196100000171
从表3可知，改进遗传算法相比于拟满内力算法，在造价上，下降了5.83％。在多工况、多构件的模型测试下，改进遗传算法依然能保持良好的优化性能，这说明了改进遗传算法的高效、适用性。改进遗传算法的优化性能要略优于拟满内力算法。从整体的优化效果可说明，通过自适应的交叉、变异改进遗传算法可以有效改善早熟的缺陷。说明了本发明的改进遗传算法在多工况、多单元的钢筋混凝土框架结构优化问题中有效且可行。

Claims (10)

1.基于改进遗传算法的钢筋混凝土框架结构优化设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)以调整钢筋混凝土框架梁、柱以及钢筋的截面为最优化问题，以钢筋混凝土框架结构总造价为目标函数，以梁、柱的配筋率、承载能力为约束条件，建立数学模型；
(2)利用改进遗传算法进行寻优计算。
2.根据权利要求1所述的基于改进遗传算法的钢筋混凝土框架结构优化设计方法，其特征在于：所述数学模型的设计变量如式(1)所示：
Figure FDA0003546196090000011
式(1)中：X为框架梁数学模型；Bn、Hn为框架梁截面的宽、高；AsBn为框架梁跨中纵筋截面；AsLn、AsRn为框架梁左、右端纵筋截面；Asvn为框架梁箍筋截面；n为框架梁构件总数；X’为框架柱数学模型；B’m、H’m为框架柱截面的宽、高；AsB’m为框架柱纵筋截面；Asv’m为框架柱箍筋截面；m为框架柱构件总数；
框架梁中，Bn为Hn的1/3-1/2，200mm≤Bn≤500mm，400mm≤Hn≤1000mm，Bn、Hn均50mm模数划分；16mm≤AsBn、AsLn、AsRn≤30mm，AsBn、AsLn、AsRn均以1mm模数划分；6mm≤AsRn≤10mm，Asvn以2mm模数划分；
框架柱中，B’m＝H’m，400mm≤B’m、H’m≤800m，B’m、H’m均以50mm模数划分；18mm≤AsB’m≤32mm，AsB’m以1mm模数划分；8mm≤Asv’m≤12mm，Asv’m以2mm模数划分。
3.根据权利要求2所述的基于改进遗传算法的钢筋混凝土框架结构优化设计方法，其特征在于：所述目标函数为：
Figure FDA0003546196090000021
式(2)中：F(x)为结构总造价；FL(x)为框架梁总造价；FZ(x)为框架柱总造价；min为最小值；Cc为混凝土单价；Cs为钢筋单价；ρc为钢筋密度；Bn、Hn为框架梁截面的宽、高；Ln为框架梁长度；AsBn为框架梁跨中纵筋截面；AsLn、AsRn为框架梁左、右端纵筋截面；Asvn为框架梁箍筋截面；asn为框架梁保护层厚度；i为最优模型的框架梁构件总数；B’m、H’m为框架柱截面的宽、高；L’m为框架柱长度；AsB’m为框架柱纵筋截面；Asv’m为框架柱箍筋截面；as’m为框架柱保护层厚度；l为最优模型的框架柱构件总数。
4.根据权利要求2所述的基于改进遗传算法的钢筋混凝土框架结构优化设计方法，其特征在于：所述框架梁约束条件为：
Figure FDA0003546196090000022
Vn-0.25fcBnH0n≤0 (4)
ρmin≤ρn≤ρmax (5)
Figure FDA0003546196090000023
Figure FDA0003546196090000024
Vn-0.7ftBnHn-1.25fyvH0nAsvn≤0 (8)
式(3)～(8)中：式(3)、(4)为梁尺寸约束；式(5)为梁配筋率界限约束；式(6)为梁跨中截面受弯约束；式(7)为梁左、右端截面受弯约束；式(8)为梁受剪约束；fc为混凝土抗压强度设计值；ft为混凝土抗拉强度设计值；fyv为横向钢筋的抗拉强度设计值；fy为钢筋的抗拉强度设计值；Ln为框架梁长度；Bn、Hn为框架梁截面的宽、高；Vn为框架梁剪力；H0n为框架梁有效截面高度；ρmax为框架梁最大的配筋率；ρmin为框架梁最小的配筋率；ρn为框架梁配筋率；MBn为框架梁跨中弯矩；AsBn为框架梁跨中纵筋截面；xn为框架梁受压区高度；MIn为框架梁左侧、右侧支座负弯矩；AsIn为框架梁左、右端纵筋截面；asn为框架梁保护层厚度；Asvn为框架梁箍筋截面；I为框架梁左侧或右侧；L为左侧；R为右侧；n为框架梁构件总数。
5.根据权利要求2所述的基于改进遗传算法的钢筋混凝土框架结构优化设计方法，其特征在于：所述框架柱约束条件为：
Figure FDA0003546196090000034
ρ’min≤ρ’m≤ρ’max (10)
N’m-fcB’mx’m≤0 (11)
Figure FDA0003546196090000031
N’m-fcB’mx’m-fyAsB’m+σs’mAsB’m≤0 (13)
Figure FDA0003546196090000032
Figure FDA0003546196090000033
式(9)～(15)中：式(9)为柱尺寸约束；式(10)为柱配筋率界限约束；式(11)、(12)为柱大偏压承载力约束；式(13)、(14)为柱小偏压承载力约束；式(15)为柱斜截面承载力约束；fc为混凝土抗压强度设计值；ft为混凝土抗拉强度设计值；fyv为横向钢筋的抗拉强度设计值；fy为钢筋的抗拉强度设计值；V’m为框架柱剪力；B’m为框架柱截面的宽；
Figure FDA0003546196090000043
为框架柱有效截面高度；ρ’m为框架柱配筋率；ρ’max为框架柱最大的配筋率；ρ’min为框架柱最小的配筋率；N’m为框架柱轴力；x’m为框架梁受压区高度；e’m为框架柱的轴向压力作用点至纵向受拉普通钢筋和受拉预应力筋的合力点距离；AsB’m为框架柱纵筋截面；as’m为框架柱保护层厚度；σs’m为框架柱的钢筋应力值；λ’m为框架柱的剪跨比；Asv’m为框架柱箍筋截面；m为框架柱构件总数。
6.根据权利要求1所述的基于改进遗传算法的钢筋混凝土框架结构优化设计方法，其特征在于：所述改进遗传算法包括以下步骤：
(a)对初始群体进行编码转换；编码形式是将结构模型通过二进制码编译成编码串；
(b)解码并计算个体适应度，解码公式如式(16)所示，适应度公式如式(16)～(19)所示：
xi＝li,min+n*di (16)
式(16)中：xi为变量i的实际值；li,min为变量i可取的最小值；di为变量i的模数值；n为序号值；
Figure FDA0003546196090000041
Figure FDA0003546196090000042
h(x)＝|arctan(gg)+1| (19)
式(17)～(19)中：F(x)为结构总造价；f(x)为目标函数；gg为约束条件；g(x)、h(x)为不符合、符合约束条件的调整函数；arctan为反正切函数；
(c)对个体进行复制、自适应交叉、自适应变异的遗传操作并形成新一代种群，自适应公式如式(20)～(21)所示：
Figure FDA0003546196090000051
Figure FDA0003546196090000052
式(20)～(21)中：Pac为自适应交叉概率；Pam为自适应变异概率；Pcmax为最大交叉概率；Pcmin为最小交叉概率；Pmmax为最大变异概率；Pmmin为最小变异概率；Pct为交叉概率调幅值，取值为Pcmax-Pcmin；Pmt为变异概率调幅值，取值为Pmmax-Pmmin；fi为个体i适应值；f’i为两个个体中较优适应值；fmax为最大适应值；favg为平均适应值；T为当前迭代数；G为总迭代数。
(d)终止条件判定：若符合终止条件则解码输出最优个体，否则返回(b)进行循环迭代。
7.根据权利要求6所述的基于改进遗传算法的钢筋混凝土框架结构优化设计方法，其特征在于：所述步骤(c)中采用的复制算子为轮盘赌方法。
8.根据权利要求6所述的基于改进遗传算法的钢筋混凝土框架结构优化设计方法，其特征在于：所述步骤(c)中自适应交叉以单点交叉方式进行。
9.根据权利要求6所述的基于改进遗传算法的钢筋混凝土框架结构优化设计方法，其特征在于：所述步骤(c)中自适应变异以基本位变异方式进行。
10.根据权利要求6所述的基于改进遗传算法的钢筋混凝土框架结构优化设计方法，其特征在于：所述步骤(d)采用固定迭代数作为终止条件的判定依据。
CN202210248926.7A 2022-03-14 2022-03-14 基于改进遗传算法的钢筋混凝土框架结构优化设计方法 Pending CN114611191A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210248926.7A CN114611191A (zh) 2022-03-14 2022-03-14 基于改进遗传算法的钢筋混凝土框架结构优化设计方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210248926.7A CN114611191A (zh) 2022-03-14 2022-03-14 基于改进遗传算法的钢筋混凝土框架结构优化设计方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN114611191A true CN114611191A (zh) 2022-06-10

Family

ID=81862953

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210248926.7A Pending CN114611191A (zh) 2022-03-14 2022-03-14 基于改进遗传算法的钢筋混凝土框架结构优化设计方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN114611191A (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117057026A (zh) * 2023-10-12 2023-11-14 中国建筑第六工程局有限公司 一种用于增强板柱节点抗冲切能力的设计以及优化方法

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117057026A (zh) * 2023-10-12 2023-11-14 中国建筑第六工程局有限公司 一种用于增强板柱节点抗冲切能力的设计以及优化方法
CN117057026B (zh) * 2023-10-12 2023-12-12 中国建筑第六工程局有限公司 一种用于增强板柱节点抗冲切能力的设计以及优化方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108637020A (zh) 一种自适应变异pso-bp神经网络带钢凸度预测方法
CN114611191A (zh) 基于改进遗传算法的钢筋混凝土框架结构优化设计方法
WO2021027449A1 (zh) 考虑非定尺订单规格柔性的热轧中厚板组板及板坯设计的方法及模型系统
CN105787183A (zh) 确定斜拉桥合理成桥索力的综合算法
WO2024001719A1 (zh) 一种高铁填料振动压实的参数优化方法及系统
CN114066104B (zh) 一种面向云制造任务变化的资源动态调度方法
CN111353246A (zh) 一种混凝土构件设计的静动力多目标拓扑演化方法
CN114004341A (zh) 一种基于遗传算法及bp神经网络的光纤预制棒制备工艺优化方法
CN102284512A (zh) 一种大变形管线钢管制造工艺控制方法
CN111523162B (zh) 基于两种极限状态的深梁分离式配筋多目标拓扑设计方法
CN116167134A (zh) 一种用于型钢混凝土斜柱截面设计参数优化的方法
CN113222286B (zh) 设备检修策略优化方法及装置、存储介质
CN113505421A (zh) 一种基于遗传算法的框架结构优化方法
CN112800673A (zh) 一种基于sa-ga-bp算法预测爆破块度的方法
CN109977454B (zh) 一种自复位预制框架结构节点快速优化设计方法
CN110610264A (zh) 一种针对不确定性情景下供水管网调控的单目标优化算法
CN110188881A (zh) 一种钢筋混凝土框架结构优化的拟满内力遗传算法
Gharsalli et al. A hybrid genetic algorithm with local search approach for composite structures optimization
CN114880738A (zh) 倾斜桥塔横向地震失效模式的优化方法
Chen et al. Research on the prediction method of ultimate bearing capacity of PBL based on IAGA-BPNN algorithm
CN110210128A (zh) 一种钢筋混凝土框架结构优化的拟满内力设计方法
Ghiamat et al. Optimal operators of genetic algorithm in optimizing segmental precast concrete bridges superstructure
KR20200094281A (ko) 메가기둥의 비용 및 이산화탄소 배출량을 우선도에 따라 동시에 고려하는 메가기둥 최적단면 설계방법 및 설계시스템
CN111881498B (zh) 基于改进粒子群算法的框-剪结构墙体布局优化方法
CN112733238B (zh) 一种高桩墩台桩位优化方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination