CN117057026B - 一种用于增强板柱节点抗冲切能力的设计以及优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明是一种用于增强板柱节点抗冲切能力的设计以及优化方法，计算配置抗冲切装置下板的最小厚度；根据柱体表面外每条外围线上抗冲切装置所贡献抗剪强度不小于板柱节点中除去混凝土所提供抗剪强度以外所需强度的准则，获取抗冲切装置数量、抗剪钢筋间距、端部抗剪钢筋与柱表面的距离、抗剪钢筋横截面积；依据剪切加固区域外侧外临界截面的剪应力不大于仅由混凝土所贡献抗剪强度的准则，得到抗冲切装置的长度；通过构造参数优化模型，对抗冲切装置数量、抗剪钢筋间距、抗剪钢筋数量、端部抗剪钢筋与柱表面的距离和抗剪钢筋横截面积的参数组合进行优化。本发明解决了有限板厚下板柱节点抗冲切能力不足的问题，实现了降低板厚并减少设计成本的目标。

Description

一种用于增强板柱节点抗冲切能力的设计以及优化方法
技术领域
本发明涉及建筑结构的技术领域，尤其涉及一种用于增强板柱节点抗冲切能力的设计以及优化方法。
背景技术
在建筑结构领域，冲切破坏常常被视为对钢筋混凝土板承载能力产生决定性影响的失效模式之一。特别是在筏板基础、独立柱基础以及板柱结构体系的设计中，板柱节点处混凝土板的抗冲切能力显得尤为重要。
当前，针对增强混凝土板抗冲切能力的方法主要包括增加板厚度以及布置密集箍筋。但是采取增加板厚度的方法通常伴随着造价的增加，同时也会加大建筑自重。而布置较为密集的抗剪箍筋，则会导致施工难度提高。
目前，尚缺乏在不增加板厚和降低配置箍筋的前提下，能够增强板柱节点抗冲切能力的设计以及优化方法。
发明内容
本发明旨在解决现有技术的不足，而提供一种用于增强板柱节点抗冲切能力的设计以及优化方法。
本发明为实现上述目的，采用以下技术方案：
一种用于增强板柱节点抗冲切能力的设计方法，包含以下步骤：
S1、确定拟设计板柱节点的基本信息，并计算配置抗冲切装置后板体的最小厚度；
S2、确定板柱节点额外需要的抗剪强度；
S3、确定抗冲切装置高度；
S4、初选抗冲切装置中抗剪钢筋的间距以及端部抗剪钢筋距离柱体表面的距离，两个参数均不大于有效板厚的一半；
S5、初选抗冲切装置的数量和单根抗剪钢筋横截面积，判断是否满足柱体表面外每条外围线上抗冲切装置所贡献抗剪强度不小于板柱节点中除去混凝土所提供的抗剪强度以外所需抗剪强度的准则，若不满足柱体表面外每条外围线上抗冲切装置所贡献抗剪强度不小于板柱节点中除去混凝土所提供的抗剪强度以外所需抗剪强度这一准则，则需要重复步骤S4-步骤S5，直至满足柱体表面外每条外围线上抗冲切装置所贡献抗剪强度不小于板柱节点中除去混凝土所提供的抗剪强度以外所需抗剪强度这一准则；
S6、初选抗冲切装置中抗剪钢筋的数量，并确定抗冲切装置长度，判断是否满足剪切加固区域外侧外临界截面处的剪应力不大于混凝土所贡献的抗剪强度的准则，若剪切加固区域不满足剪切加固区域外侧外临界截面处的剪应力不大于混凝土所贡献的抗剪强度这一准则，则需重复步骤S6，重新选定抗冲切装置中抗剪钢筋的数量，直至满足剪切加固区域外侧外临界截面处的剪应力不大于混凝土所贡献的抗剪强度这一准则。
步骤S1中，确定拟设计板柱节点的基本信息，拟设计板柱节点的基本信息包括：柱 体的轴力设计值、冲切破坏锥体区域内混凝土板体所承受的荷载设计值，若所设计为 筏板-柱节点，为筏板冲切破坏锥体区域内基底净反力的等效集中反力设计值、混凝土轴 心抗拉强度设计值、作用在临界截面重心处x轴方向的不平衡弯矩设计值、以及作用 在临界截面重心处y轴方向的不平衡弯矩设计值。
联立混凝土结构设计规范GB50010-2010附录F第F.0.1公式以及第6.5节第6.5.3-1公式，将配置抗冲切装置的板体的最大抗剪强度作为距离柱体表面一半有效板厚处内临界截面的剪切应力，从而计算出配置抗冲切装置前提下板体的最小厚度，若计算出的最小板厚小于规范规定的最小板厚，则取规范所规定的最小板厚。
具体为：
基于混凝土结构设计规范GB50010-2010第6.5节第6.5.3-1公式，可得出配置抗冲 切装置的板体的最大抗剪强度为：
；
式中，
为配置抗冲切装置的板体的最大抗剪强度；
为混凝土轴心抗拉强度设计值；
为板体的有效高度；
为距离柱体表面0.5d处内临界截面的周长；
为柱截面长边与短边的比值，当<2时，其取2，当>4时，其取4，圆形截面则 取2；
为柱位置影响系数：中柱取为40，边柱取30，角柱取20。
基于混凝土结构设计规范GB50010-2010附录F第F.0.1公式，可得出距离柱体表面 一半有效板厚处内临界截面的剪切应力：
；
式中，
为距离柱体表面0.5d处内临界截面的剪切应力；
为柱体的轴力设计值；
为冲切破坏锥体区域内混凝土板体所承受的荷载设计值，若所设计为筏板-柱 节点，其值为筏板冲切破坏锥体区域内基底净反力的等效集中反力设计值；
为作用在临界截面重心处x轴方向的不平衡弯矩设计值；
为作用在临界截面中心处y轴方向的不平衡弯矩设计值；
为x轴方向上内临界截面重心距离内临界截面最大剪应力点的距离；
为y轴方向上内临界截面重心距离内临界截面最大剪应力点的距离；
为距离柱体截面d/2处内临界截面对x轴的类似极惯性矩；
为距离柱体截面d/2处内临界截面对y轴的类似极惯性矩；
为x轴方向上距离柱体截面d/2处内临界截面的长度；
为y轴方向上距离柱体截面d/2处内临界截面的长度。
将配置抗冲切装置的板体的最大抗剪强度作为距离柱体表面一半有效板厚处 内临界截面的剪切应力，从而计算出配置抗冲切装置前提下板体的最小厚度。
步骤S2中，板板柱节点额外需要的抗剪强度的计算公式为：
；
式中，
为内临界截面的剪切应力；
为未配置抗冲切装置的板体的抗剪强度；
为板柱节点中除去混凝土所提供的抗剪强度以外所需强度；
为强度折减系数，其取值范围为0.5-0.7。
基于混凝土结构设计规范GB50010-2010第6.5节第6.5.1公式，可得出未配置抗冲 切装置的板体的抗剪强度为：
；
式中，
为混凝土板体临界截面上两个方向的有效预压应力，其值控制在1N/mm2-3.5N/ mm2；
为截面高度影响系数，当d不大于800mm时取1，当d不小于2000mm时取0.9，其间 按线性内插法取值。
步骤S3中抗冲切装置高度的计算公式为：
；
式中，
为抗冲切装置高度；
为板体厚度；
为板体混凝土顶部的保护层厚度；
为板体混凝土底部的保护层厚度。
步骤S4中抗冲切装置中抗剪钢筋的间距以及端部抗剪钢筋距离柱体表面的距离需满足条件为：
；
式中，
为板体的有效高度；
为抗冲切装置中抗剪钢筋的间距；
为端部抗剪钢筋距离柱体表面的距离。
步骤S5中柱体表面外每条外围线上抗冲切装置所贡献抗剪强度不小于板柱节点中除去混凝土所提供的抗剪强度以外所需抗剪强度的准则，为：
；
式中，
为距离柱体表面0.5d处内临界截面的周长；
为抗剪钢筋的屈服强度；
为抗冲切装置的数量；
为单根抗剪钢筋的横截面积。
步骤S6中抗冲切装置的长度为：
；
式中，
为抗冲切装置长度；
为抗冲切装置中抗剪钢筋数量。
步骤S6中剪切加固区域外侧外临界截面处的剪应力不大于混凝土所贡献的抗剪强度的准则，为：
；
式中，
为距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面的周长；
为x轴方向上距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面的长度；
为y轴方向上距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面的长度；
为距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面对x轴的类似极惯性矩；
为距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面对y轴的类似极惯性矩；
为x轴方向上外临界截面重心距离外临界截面最大剪应力点的距离；
为y轴方向上外临界截面重心距离外临界截面最大剪应力点的距离。
一种用于增强板柱节点抗冲切能力的优化方法，包含以下步骤：
P1、根据上述的用于增强板柱节点抗冲切能力的设计方法中涉及的公式计算配置抗冲切装置的板体的最小厚度、板柱节点额外需要的抗剪强度、抗冲切装置高度；
P2、确定抗冲切装置的优化目标、优化参数以及约束条件；
P3、构造抗冲切装置的优化模型；
P4、利用遗传算法对步骤P3中的优化模型进行迭代计算，得到最优参数组合。
步骤P2中抗冲切装置的优化目标为最小化抗冲切装置中抗剪钢筋的总横截面积；
优化参数为抗冲切装置的数量、每个装置中抗剪钢筋个数、抗剪钢筋的间距 、抗冲切装置端部抗剪钢筋距离柱体截面距离和单根抗剪钢筋的横截面积；
约束条件为：将柱体表面外每条外围线上抗冲切装置所贡献抗剪强度不小于板柱节点中除去混凝土所提供的抗剪强度以外所需抗剪强度的准则作为约束条件一，将剪切加固区域外侧外临界截面处剪应力不大于仅由混凝土所贡献的抗剪强度作为约束条件二。
步骤P3中抗冲切装置的优化模型可表示为：
；
式中，
为作用在临界截面重心处x轴方向的不平衡弯矩设计值；
为作用在临界截面中心处y轴方向的不平衡弯矩设计值；
为x轴方向上距离柱体截面d/2处内临界截面的长度；
为x轴方向上距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面的长度；
为y轴方向上距离柱体截面d/2处内临界截面的长度；
为y轴方向上距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面的长度；
为柱体的轴力设计值；
为冲切破坏锥体区域内混凝土板体所承受的荷载设计值，若所设计为筏板-柱 节点，其值为筏板冲切破坏锥体区域内基底净反力的等效集中反力设计值；
为距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面的周长；
为x轴方向上内临界截面重心距离内临界截面最大剪应力点的距离；
为x轴方向上外临界截面重心距离外临界截面最大剪应力点的距离；
为y轴方向上内临界截面重心距离内临界截面最大剪应力点的距离；
为y轴方向上外临界截面重心距离外临界截面最大剪应力点的距离；
为距离柱体截面d/2处内临界截面对x轴的类似极惯性矩；
为距离柱体截面d/2处内临界截面对y轴的类似极惯性矩；
为距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面对x轴的类似极惯性矩；
为距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面对y轴的类似极惯性矩。
步骤P4中利用遗传算法对步骤P3中的优化模型进行迭代计算，得到最优参数组合，具体步骤为：
P41、设定总迭代次数和种群规模，基于所优化参数的取值范围，随机生成个体并依据二进制编码构成初始种群；
P42、基于所构造的优化模型，评价初始种群中每个个体对应的适应度函数值；
P43、基于锦标赛选择算子，拉普拉斯交叉算子以及功率变异算子，构造新的种群；
P44、判断是否满足终止条件，若满足终止条件，输出最佳适应度函数值对应的最优组合参数；若未满足，将步骤P43得到的新种群代替步骤P41中的旧种群，再次执行步骤P42-P44，直至达到终止条件。
本发明的有益效果是：本发明可根据实际工程中板柱节点的设计需求，提供符合抗冲切要求的板柱节点设计方案、抗冲切装置的构造设计以及最优参数组合的选择，解决了有限板厚下板柱节点抗冲切能力不足的问题，实现了降低板厚并减少设计成本的目标，进而为板柱节点的设计提供了有益参考。
附图说明
图1为本发明中单排抗冲切装置轴测示意图；
图2为本发明中配置抗冲切装置的板柱节点轴测示意图；
图3为本发明中配置抗冲切装置的板柱节点俯视示意图；
图4为本发明中配置抗冲切装置的板柱节点侧视示意图；
图5为本发明中用于增强板柱节点抗冲切能力的设计方法流程示意图。
图6为本发明中用于增强板柱节点抗冲切能力的优化方法流程示意图。
图7为具体实施例2中抗冲切装置参数优化结果。
图中：1-抗冲切装置、2-柱体、3-内临界截面、4-外围线、5-外临界截面、6-板上部钢筋、7-板下部钢筋、8-板体、11-紧固螺母、12-顶部连接钢板、13-抗剪钢筋、14-底部连接钢板。
以下将结合本发明的实施例参照附图进行详细叙述。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实施例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。在下列段落中参照附图以举例方式更具体地描述本发明。根据下面说明，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。
需要说明的是，当组件被称为“固定于”另一个组件，它可以直接在另一个组件上或者也可以存在居中的组件。当一个组件被认为是“连接”另一个组件，它可以是直接连接到另一个组件或者可能同时存在居中组件。当一个组件被认为是“设置于”另一个组件，它可以是直接设置在另一个组件上或者可能同时存在居中组件。本文所使用的术语“垂直的”、“水平的”、“左”、“右”以及类似的表述只是为了说明的目的。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“及／或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
本发明涉及的一种抗冲切装置1，如图1所示，包括连接钢板、抗剪钢筋13与紧固螺母11。所述连接钢板包括底部连接钢板14与顶部连接钢板12。顶部连接钢板12的表面开设均布的螺栓孔。抗剪钢筋13一端设置有丝扣且另一端为光滑平面。将抗剪钢筋13有丝扣一端穿过顶部连接钢板12的螺栓孔，然后通过紧固螺母11固定，抗剪钢筋13另一端与底部连接钢板14采用焊接连接。
通过将抗冲切装置1以辐射状放置板柱节点周圈抗冲切区域，以提高板柱节点的抗冲切承载力，具体如图2至图4所示，板体8、柱体2的板柱节点处抗冲切区域内以辐射状放置有若干抗冲切装置1，板体8内设有板上部钢筋6、板下部钢筋7，图中还显示有内临界截面3、外临界截面5和外围线4。
一种用于增强板柱节点抗冲切能力的设计方法，如图5所示，包含以下步骤：
S1、确定拟设计板柱节点的基本信息，并计算配置抗冲切装置1后板体8的最小厚度；
拟设计板柱节点的基本信息包括：柱体2的轴力设计值、冲切破坏锥体区域内混 凝土板体8所承受的荷载设计值，若所设计为筏板-柱节点，为筏板冲切破坏锥体区域 内基底净反力的等效集中反力设计值、混凝土轴心抗拉强度设计值、作用在临界截面重 心处x轴方向的不平衡弯矩设计值、以及作用在临界截面重心处y轴方向的不平衡弯矩 设计值。
联立混凝土结构设计规范GB50010-2010附录F第F.0.1公式以及第6.5节第6.5.3-1公式，将配置抗冲切装置1的板体8的最大抗剪强度作为距离柱体2表面一半有效板厚处内临界截面3的剪切应力，从而计算出配置抗冲切装置1前提下板体8的最小厚度，若计算出的最小板厚小于规范规定的最小板厚，则取规范所规定的最小板厚。
具体为：
基于混凝土结构设计规范GB50010-2010第6.5节第6.5.3-1公式，可得出配置抗冲 切装置1的板体8的最大抗剪强度为：
；
式中，
为配置抗冲切装置1的板体8的最大抗剪强度；
为混凝土轴心抗拉强度设计值；
为板体8的有效高度；
为距离柱体表面0.5d处内临界截面3的周长；
为柱体2截面长边与短边的比值，当<2时，其取2，当>4时，其取4，圆形截面 则取2；
为柱位置影响系数：中柱取为40，边柱取30，角柱取20。
基于混凝土结构设计规范GB50010-2010附录F第F.0.1公式，可得出距离柱体2表 面一半有效板厚处内临界截面3的剪切应力：
；
式中，
为距离柱体2表面0.5d处内临界截面3的剪切应力；
为柱体2的轴力设计值；
为冲切破坏锥体区域内混凝土板体所承受的荷载设计值，若所设计为筏板-柱 节点，其值为筏板冲切破坏锥体区域内基底净反力的等效集中反力设计值；
为作用在临界截面重心处x轴方向的不平衡弯矩设计值；
为作用在临界截面中心处y轴方向的不平衡弯矩设计值；
为x轴方向上内临界截面3重心距离内临界截面3最大剪应力点的距离；
为y轴方向上内临界截面3重心距离内临界截面3最大剪应力点的距离；
为距离柱体2截面d/2处内临界截面3对x轴的类似极惯性矩；
为距离柱体2截面d/2处内临界截面3对y轴的类似极惯性矩；
为x轴方向上距离柱体2截面d/2处内临界截面3的长度；
为y轴方向上距离柱体2截面d/2处内临界截面3的长度。
将配置抗冲切装置1的板体8的最大抗剪强度pb作为距离柱体2表面一半有效板厚 处内临界截面3的剪切应力，从而计算出配置抗冲切装置1前提下板体8的最小厚度。
S2、确定板柱节点额外需要的抗剪强度；
板板柱节点额外需要的抗剪强度的计算公式为：
；
式中，
为内临界截面3的剪切应力；
为未配置抗冲切装置1的板体8的抗剪强度；
为板柱节点中除去混凝土所提供的抗剪强度以外所需强度；
为强度折减系数，其取值范围为0.5-0.7。
基于混凝土结构设计规范GB50010-2010第6.5节第6.5.1公式，可得出未配置抗冲 切装置1的板体8的抗剪强度为：
；
式中，
为混凝土板体8临界截面上两个方向的有效预压应力，其值控制在1N/mm2- 3.5N/mm2；
为截面高度影响系数，当d不大于800mm时取1，当d不小于2000mm时取0.9，其间 按线性内插法取值。
S3、确定抗冲切装置1高度；
抗冲切装置1高度的计算公式为：
；
式中，
为抗冲切装置1高度；
为板体8厚度；
为板体8混凝土顶部的保护层厚度；
为板体8混凝土底部的保护层厚度。
S4、初选抗冲切装置1中抗剪钢筋13的间距以及端部抗剪钢筋13距离柱体2表面的距离，两个参数均不大于有效板厚的一半；
抗冲切装置1中抗剪钢筋13的间距以及端部抗剪钢筋13距离柱体2表面的距离 需满足条件为：
；
式中，
为板体8的有效高度；
为抗冲切装置1中抗剪钢筋13的间距；
为端部抗剪钢筋13距离柱体2表面的距离。
S5、初选抗冲切装置1的数量和单根抗剪钢筋13横截面积，判断是否满足柱体2表面外每条外围线4上抗冲切装置1所贡献抗剪强度不小于板柱节点中除去混凝土所提供的抗剪强度以外所需抗剪强度的准则，若不满足柱体2表面外每条外围线4上抗冲切装置1所贡献抗剪强度不小于板柱节点中除去混凝土所提供的抗剪强度以外所需抗剪强度这一准则，则需要重复步骤S4-步骤S5，直至满足柱体2表面外每条外围线4上抗冲切装置1所贡献抗剪强度不小于板柱节点中除去混凝土所提供的抗剪强度以外所需抗剪强度这一准则；
柱体2表面外每条外围线4上抗冲切装置1所贡献抗剪强度不小于板柱节点中除去混凝土所提供的抗剪强度以外所需抗剪强度的准则，为：
；
式中，
为距离柱体2表面0.5d处内临界截面3的周长；
为抗剪钢筋13的屈服强度；
为抗冲切装置1的数量；
为单根抗剪钢筋13的横截面积。
S6、初选抗冲切装置1中抗剪钢筋13的数量，并确定抗冲切装置1长度，判断是否满足剪切加固区域外侧外临界截面5处的剪应力不大于混凝土所贡献的抗剪强度的准则，若剪切加固区域不满足剪切加固区域外侧外临界截面5处的剪应力不大于混凝土所贡献的抗剪强度这一准则，则需重复步骤S6，重新选定抗冲切装置1中抗剪钢筋13的数量，直至满足剪切加固区域外侧外临界截面5处的剪应力不大于混凝土所贡献的抗剪强度这一准则。
抗冲切装置1的长度为：
；
式中，
为抗冲切装置1长度；
为抗冲切装置1中抗剪钢筋13数量。
剪切加固区域外侧外临界截面5处的剪应力不大于混凝土所贡献的抗剪强度的准则，为：
；
式中，
为距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面5的周长；
为x轴方向上距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面5的长度；
为y轴方向上距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面5的长度；
为距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面5对x轴的类似极惯性 矩；
为距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面5对y轴的类似极惯性 矩；
为x轴方向上外临界截面5重心距离外临界截面5最大剪应力点的距 离；
为y轴方向上外临界截面5重心距离外临界截面5最大剪应力点的距 离。
一种用于增强板柱节点抗冲切能力的优化方法，如图6所示，包含以下步骤：
P1、根据上述的用于增强板柱节点抗冲切能力的设计方法中涉及的公式计算配置抗冲切装置1的板体8的最小厚度、板柱节点额外需要的抗剪强度、抗冲切装置1的高度；
P2、确定抗冲切装置1的优化目标、优化参数以及约束条件；
抗冲切装置1的优化目标为最小化抗冲切装置1中抗剪钢筋13的总横截面积；
优化参数为抗冲切装置1的数量、每个抗冲切装置1中抗剪钢筋13个数、抗剪 钢筋13的间距、抗冲切装置1端部抗剪钢筋13距离柱体2截面距离和单根抗剪钢筋13的 横截面积；
约束条件为：将柱体2表面外每条外围线4上抗冲切装置1所贡献抗剪强度不小于板柱节点中除去混凝土所提供的抗剪强度以外所需抗剪强度的准则作为约束条件一，将剪切加固区域外侧外临界截面5处剪应力不大于仅由混凝土所贡献的抗剪强度作为约束条件二。
P3、构造抗冲切装置1的优化模型；
抗冲切装置1的优化模型可表示为：
；
式中，
为作用在临界截面重心处x轴方向的不平衡弯矩设计值；
为作用在临界截面中心处y轴方向的不平衡弯矩设计值；
为x轴方向上距离柱体2截面d/2处内临界截面3的长度；
为x轴方向上距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面5的长度；
为y轴方向上距离柱体2截面d/2处内临界截面3的长度；
为y轴方向上距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面5的长度；
为柱体2的轴力设计值；
为冲切破坏锥体区域内混凝土板体8所承受的荷载设计值，若所设计为筏板-柱 节点，其值为筏板冲切破坏锥体区域内基底净反力的等效集中反力设计值；
为距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面5的周长；
为x轴方向上内临界截面3重心距离内临界截面3最大剪应力点的距离；
为x轴方向上外临界截面5重心距离外临界截面5最大剪应力点的距 离；
为y轴方向上内临界截面3重心距离内临界截面3最大剪应力点的距离；
为y轴方向上外临界截面5重心距离外临界截面5最大剪应力点的距 离；
为距离柱体2截面d/2处内临界截面3对x轴的类似极惯性矩；
为距离柱体2截面d/2处内临界截面3对y轴的类似极惯性矩；
为距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面5对x轴的类似极惯性 矩；
为距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面5对y轴的类似极惯性 矩。
P4、利用遗传算法对步骤P3中的优化模型进行迭代计算，得到最优参数组合，具体步骤为：
P41、设定总迭代次数和种群规模，基于所优化参数的取值范围，随机生成个体并依据二进制编码构成初始种群；
P42、基于所构造的优化模型，评价初始种群中每个个体对应的适应度函数值；
P43、基于锦标赛选择算子，拉普拉斯交叉算子以及功率变异算子，构造新的种群；
P44、判断是否满足终止条件，若满足终止条件，输出最佳适应度函数值对应的最优组合参数；若未满足，将步骤P43得到的新种群代替步骤P41中的旧种群，再次执行步骤P42-P44，直至达到终止条件。
具体实施例1：
上述抗冲切装置1的设计流程，用于某拟设计筏板-柱节点中，柱体2位于板体8中 间，其尺寸为1500×1500mm，板体8混凝土顶部的保护层厚度和底部的保护层厚度均 为50mm，混凝土等级为C35，混凝土轴心抗拉强度设计值为1.57MPa，板体8内设有板上部 钢筋6、板下部钢筋7，钢筋等级为HRB400，抗剪钢筋13的屈服强度为400MPa，柱体2的轴 力设计值为18×106N，筏板冲切破坏锥体区域内基底净反力设计值为0.2MPa，作用在临 界截面中心处y轴方向的不平衡弯矩设计值为7×104 ，作用在临界截面中心处x 轴方向的不平衡弯矩设计值为0。板上部钢筋6、板下部钢筋7直径为16mm，考虑强度折减 系数为0.7。
上述抗冲切装置1增强板柱节点抗冲切能力的设计方法，具体步骤为：
一、确定配置抗冲切装置1后板体8的最小厚度以及相关参数：
柱体2截面长边与短边的比值为1500/1500=1，因此取2；柱体2位置影响系数 取40；内临界截面3的周长=1500×4+8×0.5d=6000+4d；筏板冲切破坏锥体区域内基底 净反力的等效集中反力=0.2×(1500+2d)2；x轴方向上内临界截面3的重心与该截面3最 大剪应力点的距离=(1500+2×0.5d)/2=750+0.5d；y轴方向上内临界截面3的重心距离 内临界截面3最大剪应力点的距离=(1500+2×0.5d)/2=750+0.5d；x轴方向上距离柱体 2截面d/2处内临界截面3的长度=1500+d；y轴方向上距离柱体2截面d/2处内临界截面3的 长度=1500+d；距离柱体2截面d/2处内临界截面3对y轴的类似极惯性矩；配置抗冲切装置1的板体8的最大 抗剪强度为=min[0.4+1.2/，0.5+d/(4)]×1.2=min[1，0.5+40d/(24000+ 16d)]×1.884。联立混凝土结构设计规范GB50010-2010附录F第F.0.1公式以及第6.5节第 6.5.3-1公式，将配置抗冲切装置1的板体8的最大抗剪强度作为距离柱体2表面0.5d处内 临界截面3的剪切应力，从而计算出配置抗冲切装置1前提下板体8的最小有效厚度为：d= 921.9mm，因此筏板厚度D=921.9+50+16=987.9mm。
因此得出内临界截面3的周长=(1500+921.9+1500+921.9)×2=9687.6mm、= 2421.9mm、=2421.9mm、=90.4×1011mm4以及截面高度影响系数=0.989。
根据混凝土结构设计规范GB50010-201第6.5节第6.5.1公式得出，未配置抗冲切 装置1的板体8抗剪强度=1.09MPa。
二、确定板柱节点额外需要的抗剪强度：
。
三、确定抗冲切装置1的高度：
h=921.9-2×50=821.9mm。
四、选定抗冲切装置1中抗剪钢筋13的间距r以及端部抗剪钢筋13距离柱体2表面 的距离，其需满足：
；
因此将和分别考虑为0.25d=230.5mm和0.4d=368.8mm。
五、选定抗冲切装置1的数量k和单根抗剪钢筋13横截面积，判断是否满足柱体2 表面外每条外围线4上抗冲切装置1所贡献抗剪强度不小于板柱节点中除去混凝土所提供 的抗剪强度外以外所需抗剪强度的准则：
；
将上述参数代入上式可得出：，因此考虑k为14，为720mm2。
六、选定抗冲切装置1中抗剪钢筋13的数量，确定抗冲切装置1的长度以及相关 参数：
假定每个抗冲切装置1中抗剪钢筋13数量=9，那么抗冲切装置1的长度；距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面5的周长=28469.7mm；x轴方向上距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面5的长度= 8783.3mm；y轴方向上距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面5的长度=8783.3mm；距 离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面5对y轴的类似极惯性矩=2610× 1011mm4。
七、判断是否满足剪切加固区域外侧外临界截面5处的剪应力不大于混凝土所贡献的抗剪强度的准则：
；
将上述参数代入上式可得出：0.64MPa<0.76MPa，因此在长度为3411.6mm的抗冲切装置1下剪切加固区的范围满足抗剪强度要求。
如未考虑配置抗冲切装置1，仅通过增加板厚达到抗冲切要求，通过计算得出板厚需达到1427mm，因此在此实施例中布置抗冲切装置1可节省31%混凝土。
具体实施例2：
上述的抗冲切装置1的参数优化方法，应用于如具体实施例1中所阐述的案例。
该优化方法具体步骤为：
一、确定配置抗冲切装置1后板体8的最小厚度以及相关参数：
由具体实施例1计算，已得知相关参数，故不再赘述。
二、确定抗冲切装置1的高度和板柱节点额外需要的抗剪强度：
由具体实施例1计算已知，抗冲切装置1高度为821.9mm，板柱节点额外需要的抗剪 强度为1.12MPa。
三、确定优化参数，约束条件以及优化目标：
将所需抗冲切装置1的数量k、每个抗冲切装置1中抗剪钢筋13的个数、抗剪钢筋 13的间距、单根抗剪钢筋13的横截面积和抗冲切装置1端部抗剪钢筋13距离柱体1截面 距离作为优化参数。
将所需抗冲切装置1中抗剪钢筋13的总横截面积作为优化目标，其要求为满足抗剪强度要求下总横截面积尽可能的小，从而减少抗剪钢筋13用量。将柱体2表面外每条外围线4上抗冲切装置1所贡献抗剪强度不小于板柱节点中除去混凝土所提供的抗剪强度以外所需抗剪强度的准则作为约束条件一，将剪切加固区域外侧外临界截面5处剪应力不大于仅由混凝土所贡献的抗剪强度作为约束条件二。
四、建立抗冲切装置1参数的优化模型：
；
五、设定种群规模，变异算子，交叉算子以及选择算子：
考虑种群规模为500，总迭代次数考虑为600，选择算子考虑为锦标赛选择算子，交叉算子确定为拉普拉斯交叉算子，变异算子考虑为功率变异算子。
六、对数学优化模型进行寻优计算：
图7显示了随着迭代的增长，最佳目标值的变化过程。从中可得出当迭代次数达到 527时，最小目标函数值趋于稳定，其数值为60609.6mm2，其对应的最佳参数为抗冲切装置1 的数量为12、每个抗冲切装置1中抗剪钢筋13个数为9，单根抗剪钢筋13的横截面积 为561.2mm2、抗剪钢筋13的间距为247.7mm、抗冲切装置1端部抗剪钢筋13距离柱体2截面 距离为458.9mm。对比具体实施例1中参数组合，抗剪钢筋13的量节省了33.2%。
本发明提供了一种用于增强板柱节点抗冲切能力的设计方法，该方法可依据拟设计板柱节点信息，在最小板厚的前提下确定抗冲切装置1的长度、数量、抗剪钢筋13间距、抗冲切装置1端部抗剪钢筋13距离柱体2截面的距离以及抗剪钢筋13横截面积。依据本发明所设计的抗冲切装置1可以有效提高板柱节点的抗冲切能力，并且达到有效减少板厚的目的，从而降低混凝土的用量。所设计抗冲切装置1能够克服常规箍筋钢筋布置密集的缺点，有效降低了施工难度。
本发明提供了一种基于遗传算法的增强板柱节点抗冲切能力的优化方法，在配置抗冲切装置1的板体8的最小厚度的前提下，通过把所需抗冲切装置1中抗剪钢筋13的总横截面积作为优化目标。将抗冲切装置1的数量、每个抗冲切装置1中抗剪钢筋13的个数、抗剪钢筋13的间距、抗冲切装置1端部抗剪钢筋13距离柱体2截面的距离以及单根抗剪钢筋13的横截面积作为优化参数。将柱体2表面外每条外围线4上抗冲切装置1所贡献抗剪强度不小于板柱节点中除去混凝土所提供的抗剪强度以外所需抗剪强度，以及剪切加固区域外侧外临界截面5处剪应力不大于仅由混凝土所贡献的抗剪强度作为约束条件，得到了抗冲切装置1参数的优化模型，进而根据遗传算法可获取抗冲切装置1的最优参数组合。该方法不但保证了板体8的最小厚度，并且实现了在满足板体8抗冲切能力前提下，最大限度降低抗冲切装置1中抗剪钢筋13用量的目的，并达成了有效降低设计成本的目标。
上面结合附图对本发明进行了示例性描述，显然本发明具体实现并不受上述方式的限制，只要采用了本发明的方法构思和技术方案进行的各种改进，或未经改进直接应用于其它场合的，均在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种用于增强板柱节点抗冲切能力的设计方法，其特征在于，包含以下步骤：
抗冲切装置（1）包括连接钢板、抗剪钢筋（13）与紧固螺母（11），所述连接钢板包括底部连接钢板（14）与顶部连接钢板（12），顶部连接钢板（12）的表面开设均布的螺栓孔，抗剪钢筋（13）一端设置有丝扣且另一端为光滑平面，抗剪钢筋（13）有丝扣一端穿过顶部连接钢板（12）的螺栓孔并通过紧固螺母（11）固定，抗剪钢筋（13）另一端与底部连接钢板（14）采用焊接连接；
板柱结构包括板体（8）和中心的柱体（2），板体（8）、柱体（2）的板柱节点处抗冲切区域内以辐射状放置有若干抗冲切装置（1），板体（8）内设有板上部钢筋（6）、板下部钢筋（7）；
S1、确定拟设计板柱节点的基本信息，并计算配置抗冲切装置（1）后板体（8）的最小厚度；
拟设计板柱节点的基本信息包括柱体（2）的轴力设计值、冲切破坏锥体区域内混凝土板体（8）所承受的荷载设计值/>，若所设计为筏板-柱节点，/>为筏板冲切破坏锥体区域内基底净反力的等效集中反力设计值、混凝土轴心抗拉强度设计值/>、作用在临界截面重心处x轴方向的不平衡弯矩设计值/>、以及作用在临界截面重心处y轴方向的不平衡弯矩设计值/>；
S2、确定板柱节点额外需要的抗剪强度；
S3、确定抗冲切装置（1）高度；
S4、初选抗冲切装置（1）中抗剪钢筋（13）的间距以及端部抗剪钢筋（13）距离柱体（2）表面的距离，两个参数均不大于有效板厚的一半；
S5、初选抗冲切装置（1）的数量和单根抗剪钢筋（13）横截面积，判断是否满足柱体（2）表面外每条外围线（4）上抗冲切装置（1）所贡献抗剪强度不小于板柱节点中除去混凝土所提供的抗剪强度以外所需抗剪强度的准则，若不满足柱体（2）表面外每条外围线（4）上抗冲切装置（1）所贡献抗剪强度不小于板柱节点中除去混凝土所提供的抗剪强度以外所需抗剪强度这一准则，则需要重复步骤S4-步骤S5，直至满足柱体（2）表面外每条外围线（4）上抗冲切装置（1）所贡献抗剪强度不小于板柱节点中除去混凝土所提供的抗剪强度以外所需抗剪强度这一准则；
S6、初选抗冲切装置（1）中抗剪钢筋（13）的数量，并确定抗冲切装置（1）长度，判断是否满足剪切加固区域外侧外临界截面（5）处的剪应力不大于混凝土所贡献的抗剪强度的准则，若剪切加固区域不满足剪切加固区域外侧外临界截面（5）处的剪应力不大于混凝土所贡献的抗剪强度这一准则，则需重复步骤S6，重新选定抗冲切装置（1）中抗剪钢筋（13）的数量，直至满足剪切加固区域外侧外临界截面（5）处的剪应力不大于混凝土所贡献的抗剪强度这一准则。
2.根据权利要求1所述的一种用于增强板柱节点抗冲切能力的设计方法，其特征在于，步骤S2中，板板柱节点额外需要的抗剪强度的计算公式为：
；
式中，
为内临界截面（3）的剪切应力；
为未配置抗冲切装置（1）的板体（8）的抗剪强度；
为板柱节点中除去混凝土所提供的抗剪强度以外所需强度；
为强度折减系数，其取值范围为0.5-0.7。
3.根据权利要求2所述的一种用于增强板柱节点抗冲切能力的设计方法，其特征在于，步骤S3中抗冲切装置（1）高度的计算公式为：
；
式中，
为抗冲切装置（1）高度；
为板体（8）厚度；
为板体（8）混凝土顶部的保护层厚度；
为板体（8）混凝土底部的保护层厚度。
4.根据权利要求3所述的一种用于增强板柱节点抗冲切能力的设计方法，其特征在于，步骤S4中抗冲切装置（1）中抗剪钢筋（13）的间距以及端部抗剪钢筋（13）距离柱体（2）表面的距离/>需满足条件为：
；
式中，
为板体（8）的有效高度；
为抗冲切装置（1）中抗剪钢筋（13）的间距；
为端部抗剪钢筋（13）距离柱体（2）表面的距离。
5.根据权利要求4所述的一种用于增强板柱节点抗冲切能力的设计方法，其特征在于，步骤S5中柱体（2）表面外每条外围线（4）上抗冲切装置（1）所贡献抗剪强度不小于板柱节点中除去混凝土所提供的抗剪强度以外所需抗剪强度的准则，为：
；
式中，
为距离柱体（2）表面0.5d处内临界截面（3）的周长；
为抗剪钢筋（13）的屈服强度；
为抗冲切装置（1）的数量；
为单根抗剪钢筋（13）的横截面积。
6.根据权利要求5所述的一种用于增强板柱节点抗冲切能力的设计方法，其特征在于，步骤S6中抗冲切装置（1）的长度为：
；
式中，
为抗冲切装置（1）长度；
为抗冲切装置（1）中抗剪钢筋（13）数量。
7.一种用于增强板柱节点抗冲切能力的优化方法，其特征在于，包含以下步骤：
P1、根据权利要求6所述的一种用于增强板柱节点抗冲切能力的设计方法中涉及的公式计算配置抗冲切装置（1）的板体（8）的最小厚度、板柱节点额外需要的抗剪强度、抗冲切装置（1）的高度；
P2、确定抗冲切装置（1）的优化目标、优化参数以及约束条件；
P3、构造抗冲切装置（1）的优化模型；
P4、利用遗传算法对步骤P3中的优化模型进行迭代计算，得到最优参数组合。
8.根据权利要求7所述的一种用于增强板柱节点抗冲切能力的优化方法，其特征在于，
步骤P2中抗冲切装置（1）的优化目标为最小化抗冲切装置（1）中抗剪钢筋（13）的总横截面积；
优化参数为抗冲切装置（1）的数量、每个抗冲切装置（1）中抗剪钢筋（13）个数/>、抗剪钢筋（13）的间距/>、抗冲切装置（1）端部抗剪钢筋（13）距离柱体（2）截面距离/>和单根抗剪钢筋（13）的横截面积/>；
约束条件为：将柱体（2）表面外每条外围线（4）上抗冲切装置（1）所贡献抗剪强度不小于板柱节点中除去混凝土所提供的抗剪强度以外所需抗剪强度的准则作为约束条件一，将剪切加固区域外侧外临界截面（5）处剪应力不大于仅由混凝土所贡献的抗剪强度作为约束条件二。
9.根据权利要求8所述的一种用于增强板柱节点抗冲切能力的优化方法，其特征在于，
步骤P3中抗冲切装置（1）的优化模型可表示为：
；
式中，
为作用在临界截面重心处x轴方向的不平衡弯矩设计值；
为作用在临界截面中心处y轴方向的不平衡弯矩设计值；
为x轴方向上距离柱体（2）截面d/2处内临界截面（3）的长度；
为x轴方向上距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面（5）的长度；
为y轴方向上距离柱体（2）截面d/2处内临界截面（3）的长度；
为y轴方向上距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面（5）的长度；
为柱体（2）的轴力设计值；
为冲切破坏锥体区域内混凝土板体（8）所承受的荷载设计值，若所设计为筏板-柱节点，其值为筏板冲切破坏锥体区域内基底净反力的等效集中反力设计值；
为距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面（5）的周长；
为x轴方向上内临界截面（3）重心距离内临界截面（3）最大剪应力点的距离；
为x轴方向上外临界截面（5）重心距离外临界截面（5）最大剪应力点的距离；
为y轴方向上内临界截面（3）重心距离内临界截面（3）最大剪应力点的距离；
为y轴方向上外临界截面（5）重心距离外临界截面（5）最大剪应力点的距离；
为距离柱体（2）截面d/2处内临界截面（3）对x轴的类似极惯性矩；
为距离柱体（2）截面d/2处内临界截面（3）对y轴的类似极惯性矩；
为距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面（5）对x轴的类似极惯性矩；
为距离剪切加固区域外表面d/2处外临界截面（5）对y轴的类似极惯性矩。
10.根据权利要求9所述的一种用于增强板柱节点抗冲切能力的优化方法，其特征在于，
步骤P4中利用遗传算法对步骤P3中的优化模型进行迭代计算，得到最优参数组合，具体步骤为：
P41、设定总迭代次数和种群规模，基于所优化参数的取值范围，随机生成个体并依据二进制编码构成初始种群；
P42、基于所构造的优化模型，评价初始种群中每个个体对应的适应度函数值；
P43、基于锦标赛选择算子，拉普拉斯交叉算子以及功率变异算子，构造新的种群；
P44、判断是否满足终止条件，若满足终止条件，输出最佳适应度函数值对应的最优组合参数；若未满足，将步骤P43得到的新种群代替步骤P41中的旧种群，再次执行步骤P42-P44，直至达到终止条件。
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