CN116167134A - 一种用于型钢混凝土斜柱截面设计参数优化的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于型钢混凝土斜柱截面设计参数优化的方法，首先根据带剪力钉的型钢混凝土斜柱截面的优化目标，确定优化变量X，确定变量中各个参数的上下限，然后对X建优化目标函数并确定各优化变量进行条件约束，最后利用改进的遗传算法对X进行优化，得到型钢混凝土斜柱截面设计参数X的最优取值。本发明提出的改进遗传算法能够克服算法局部收敛的缺陷，嵌入精英策略的选择算子既可减少迭代次数，又可保证种群中的个体都有被选中的可能。此外，将动态变异概率和状态概率接受准则嵌入到变异算子中，可在减少进化次数的同时，提高进化程度，得到更加靠近最优解的近似最优解。

Description

一种用于型钢混凝土斜柱截面设计参数优化的方法

技术领域

本发明涉及带剪力钉的型钢混凝土斜柱设计优化的技术领域，特别涉及一种用于型钢混凝土斜柱截面设计参数优化的方法。

背景技术

现有型钢混凝土结构的承载能力和界面滑移量一直以来都是学术界和工业界关注和研究的重点。对于这种组合结构构件设计优化问题，往往要求在满足相关规范和某些特定要求的前提下，确保结构的重量、造价、刚度等指标为最优。换句话说，型钢混凝土斜柱界面设计要求在全部可行的方案中，按照预定的目标选出最佳方案。另外，针对带剪力钉的型钢混凝土结构，若能同时提高型钢用量和剪力钉用量，可大幅提高柱的承载能力，降低最大滑移量以及控制界面滑移的延伸。但是，型钢用量过大、剪力钉布置过密又容易造成较大的浪费，使得造假过高。因此，带剪力钉的型钢混凝土斜柱截面设计问题本质上就是以斜柱的承载能力最大、型钢-混凝土界面滑移量最小和工程造价最低为目标函数的参数优化问题。

常规的参数设计过程往往采用试算法，即根据经验假定各截面的关键参数，再依据规范中的计算公式进行复核。若不能满足规范中的规定，再继续调整相应的参数以满足要求。但是，这种常规的试算法无可避免地需要反复试算，耗时较长。而且，反复试算仅仅是有限次数的尝试，很有可能得到的只是某一个可行解，无法确保全局最优，无法总体兼顾构件的受力性能和工程造价两方面的要求。

随着计算机技术的进步，智能优化算法已广泛应用于多目标工程优化问题。其中，遗传算法是模拟自然界生物进化过程而形成的算法，适用于设计参数的多目标优化。但基本遗传算法存在早期收敛和局部搜索能力差等两个明显缺陷。

发明内容

针对现有技术存在的上述问题，本发明我提出了一种适用于多组合结构设计参数和复杂约束条件，同时具有全局搜索能力的改进遗传算法。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：一种用于型钢混凝土斜柱截面设计参数优化的方法，包括如下步骤：

S01：根据带剪力钉的型钢混凝土斜柱截面的优化目标，确定优化变量X，表达式如下：

X＝[b,t_w,b_af,h_w,t_af,d_s,n_s,d_sv,s_sv,d_ss,d]； (1)

其中，b为正方形截面边长，t_w为型钢腹板厚度，b_af为型钢翼缘长度，h_w为腹板高度，t_af为翼缘宽度，d_s为纵向钢筋直径，n_s为纵向钢筋根数，d_sv为箍筋直径，s_sv为箍筋间距，d_ss为剪力钉竖直间距，d为剪力钉直径；

S02：确定变量X的取值上限X_max和取值下限X_min来明确变量可行域，并在可行域范围内对X中各变量进行初始取值得到变量初始取值X₀；

其中，X的取值上限如下：

X_max＝[b^max,t_w ^max,b_af ^max,h_w ^max,t_af ^max,d_s ^max,n_s ^max,d_sv ^max,s_sv ^max,d_ss ^max,d^max]； (2)

X的取值下限如下：

X_min＝[b^min,t_w ^min,b_af ^min,h_w ^min,t_af ^min,d_s ^min,n_s ^min,d_sv ^min,s_sv ^min,d_ss ^min,d^min]； (3)

X₀的表示如下：

X₀＝[b⁰,t_w ⁰,b_af ⁰,h_w ⁰,t_af ⁰,d_s ⁰,n_s ⁰,d_sv ⁰,s_sv ⁰,d_ss ⁰,d⁰]； (4)

S03：对X引入线性加权系数后构建优化目标函数，具体表达式如下：

其中，α为造价加权系数；β为承载力加权系数；γ为界面滑移加权系数；C(x)为工程造价计算公式；V(x)为承载能力计算公式，S(x)为型钢-混凝土界面滑移计算公式；C₀工程造价初始值；V₀承载能力初始值；S₀为型钢-混凝土界面滑移初始值；

S04：根据规范要求对各优化变量进行条件约束，约束条件具体如下：

混凝土和型钢的各项尺寸约束条件如下：

纵向受力钢筋构造要求的约束条件如下：

箍筋构造要求的约束条件如下：

剪力钉间距和直径要求的约束条件如下：

6d≤d_ss≤d_ss ^upp；d^low≤d≤d^upp； (9)

其中，low代表该参数的下限值，upp代表该参数的上限值，r代表

的可行域取值；

S05：建立初始种群，利用优化目标函数计算初始种群中每个个体的适应度值，所述个体为属于优化变量X所述参数种类，并且取值符合该参数上下限范围的参数个体；

将精英策略嵌入现有遗传算法模型的选择中，也就是将新选择算子代替轮盘对赌选择法，得到改进后的遗传算法模型并对该模型进行初始化；

S06：针对获得的每个个体的适应度值，利用改进后的遗传算法计算得到子代种群；

S07：进行染色体交叉、变异操作：

S071：随机选出父代个体进行交叉的点的个数，再选出两个父代个体进行交叉的点位，选用多点交叉算子完成交叉计算；

S072：用扰动公式代替变异算子进行变异操作，具体计算公式如下：

m_i'＝m_i+y_i(m_imax-m_imin)； (10)

其中，m_i为未扰动值；m’_i为扰动后值；sign为符号函数；u为[0,1]上均匀分布的随机数；T_k为系统温度值；

为衰减因子；

S08：计算被种群接受的概率，具体表达式如下：

其中，f_i为扰动前后个体目标函数差值；p为该个体被接受概率；

若扰动后个体适应度值较高，则接受扰动后个体进入种群；若扰动后个体适应度值较低，则根据公式(13)计算其被种群接受的概率p，若p小于[0,1]之间的随机数，则接受扰动后个体；反之，保留扰动前个体；

S09：判断改进的遗传算法是否结束，当子代种群中最优个体的适应度值连续N代都不再增加时，终止算法，并将最终子代种群中适应度值最高的个体作为近似最优解输出；该近似最优解即为型钢混凝土斜柱截面设计参数X的最优取值。

作为优选，所述S05中建立种群利用优化目标函数计算初始种群中每个个体的适应度值的具体步骤如下：

S051：设定改进遗传算法的各系统参数取值，包括种群中个体数N，初始温度值T₀，温度衰减因子

个体多点交叉概率p_c，个体最初变异概率p_m；

S052：从S02中所述各个参数的上下限取值范围内随机选择N组个体组成初始种群；

S053：选用实数编码方式对初始种群进行编码，然后使用优化目标函数计算初始种群中每个个体的适应度值；

作为优选，所述S06中利用改进后的遗传算法计算得到子代种群的具体步骤如下：

S061：将得到的适应度值进行降序排列，选择适应度值最高所对用的初始种群中的个体放入子代种群；

S062：针对除适应度值最高以外的其他适应度值对应的个体：

随机抽取剩余适应度值，若该适应度值排名位于前30％，则以P_top的概率选择该适应度值对应的个体并放入子代种群，如果未被选择到则放回初始种群；

若该适应度值排名位于31％～60％，则以P_med的概率选择该适应度值对应的个体并放入子代种群，如果未被选择到则放回初始种群；

若该适应度值排名位于61％～100％，则以P_low的概率选择该适应度值对应的个体并放入子代种群，如果未被选中的个体则放回初始种群中；

S063：遍历所有适应度值，重复S062，得到最终的子代种群。

相对于现有技术，本发明至少具有如下优点：

1.本发明将精英策略、动态变异概率、扰动公式和状态接受概率准则嵌入遗传算法，形成了计算精度更高的改进遗传算法。本发明提出的改进遗传算法能够克服算法局部收敛的缺陷，嵌入精英策略的选择算子既可减少迭代次数，又可保证种群中的个体都有被选中的可能。此外，将动态变异概率和状态概率接受准则嵌入到变异算子中，可在减少进化次数的同时，提高进化程度，得到更加靠近最优解的近似最优解。

2.本发明着眼于带剪力钉的型钢混凝土斜柱截面设计参数优化问题，以承载能力更高、界面滑移量更小和工程造价更低为目标函数，提出的改进遗传算法具有更高的计算精度和更快的收敛速度，适用于多目标工程优化问题。

附图说明

图1为本发明的技术流程图。

图2为实施例1中，利用本发明的改进遗传算法和基本遗传算法进行优化设计的承载力收敛过程对比结果图。

图3为实施例1中，利用本发明的改进遗传算法和基本遗传算法进行优化设计的界面滑移收敛过程对比结果图。

图4为实施例1中，利用本发明的改进遗传算法和基本遗传算法进行优化设计的工程造价收敛过程对比结果图。

具体实施方式

下面对本发明作进一步详细说明。

本发明针对基本遗传算法在组合结构构件设计优化问题中的缺陷，引入精英策略、动态编译概率和状态接受概率准则，修正基本遗传算法的选择和变异算子，旨在提出一种专门适用于带剪力钉的型钢混凝土斜柱截面设计参数优化的改进遗传算法。

一种用于型钢混凝土斜柱截面设计参数优化的方法，包括如下步骤：

S01：根据带剪力钉的型钢混凝土斜柱截面的优化目标，确定优化变量X，表达式如下：

X＝[b,t_w,b_af,h_w,t_af,d_s,n_s,d_sv,s_sv,d_ss,d]； (1)

其中，b为正方形截面边长，t_w为型钢腹板厚度，b_af为型钢翼缘长度，h_w为腹板高度，t_af为翼缘宽度，d_s为纵向钢筋直径，n_s为纵向钢筋根数，d_sv为箍筋直径，s_sv为箍筋间距，d_ss为剪力钉竖直间距，d为剪力钉直径，针对带剪力钉的型钢混凝土斜柱截面参数设计问题，根据实际工况明确设计优化的目标，确定需要优化设计的变量。

S02：根据型钢混凝土斜柱截面参数设计过程，确定各设计参数的范围来明确可行域，确定变量X的取值上限X_max和取值下限X_min来明确变量可行域，并在可行域范围内对X中各变量进行初始取值得到变量初始取值X₀。

其中，X的取值上限如下：

X_max＝[b^max,t_w ^max,b_af ^max,h_w ^max,t_af ^max,d_s ^max,n_s ^max,d_sv ^max,s_sv ^max,d_ss ^max,d^max]； (2)

X的取值下限如下：

X_min＝[b^min,t_w ^min,b_af ^min,h_w ^min,t_af ^min,d_s ^min,n_s ^min,d_sv ^min,s_sv ^min,d_ss ^min,d^min]； (3)

X₀的表示如下：

X₀＝[b⁰,t_w ⁰,b_af ⁰,h_w ⁰,t_af ⁰,d_s ⁰,n_s ⁰,d_sv ⁰,s_sv ⁰,d_ss ⁰,d⁰]； (4)

S03：对X引入线性加权系数后构建优化目标函数，以斜柱的承载能力更高、界面滑移量更小和工程造价更低为型钢混凝土截面参数设计的优化目标，通过引入初始线性加权系数来消除不同计算公式在量纲上的差异，来达到多目标同时优化的目的，基于此构建优化目标函数，具体表达式如下：

其中，α为造价加权系数；β为承载力加权系数；γ为界面滑移加权系数；C(x)为工程造价计算公式；V(x)为承载能力计算公式，S(x)为型钢-混凝土界面滑移计算公式；C₀工程造价初始值；V₀承载能力初始值；S₀为型钢-混凝土界面滑移初始值。

S04：根据规范要求对各优化变量进行条件约束，此处规范要求是指对现有的一些指标进行符合国家规定要求的内容，本领域内的执行都须符合该规范内的条件约束，本文所使用的是《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)，约束条件具体如下：

混凝土和型钢的各项尺寸约束条件如下：

纵向受力钢筋构造要求的约束条件如下：

箍筋构造要求的约束条件如下：

剪力钉间距和直径要求的约束条件如下：

6d≤d_ss≤d_ss ^upp；d^low≤d≤d^upp； (9)

其中，low代表该参数的下限值，upp代表该参数的上限值，各参数的上下限值可以根据具体的工程优化问题，自定义选取，r代表

的可行域取值。

S05：建立初始种群，利用优化目标函数计算初始种群中每个个体的适应度值，所述个体为属于优化变量X所述参数种类，并且取值符合该参数上下限范围的参数个体。

将精英策略嵌入现有遗传算法模型的选择中，也就是将新选择算子代替轮盘对赌选择法，得到改进后的遗传算法模型并对该模型进行初始化，遗传算法为现有技术，初始化参数也就是设定改进遗传算法的各系统参数取值，包括种群中个体数N，初始温度值T₀，温度衰减因子

个体多点交叉概率p_c，个体最初变异概率p_m，精英策略为现有技术。

建立种群利用优化目标函数计算初始种群中每个个体的适应度值的具体步骤如下：

S051：设定改进遗传算法的各系统参数取值，包括种群中个体数N，初始温度值T₀，温度衰减因子

个体多点交叉概率p_c，个体最初变异概率p_m。

S052：从S02中所述各个参数的上下限取值范围内随机选择N组个体组成初始种群。

S053：选用实数编码方式对初始种群进行编码，然后使用优化目标函数计算初始种群中每个个体的适应度值，实数编码方式为现有技术。

S06：针对获得的每个个体的适应度值，利用改进后的遗传算法计算得到子代种群。

所述S06中利用改进后的遗传算法计算得到子代种群的具体步骤如下：

S061：将得到的适应度值进行降序排列，选择适应度值最高所对用的初始种群中的个体放入子代种群。

S062：针对除适应度值最高以外的其他适应度值对应的个体：

随机抽取剩余适应度值，若该适应度值排名位于前30％，则以P_top的概率选择该适应度值对应的个体并放入子代种群，如果未被选择到则放回初始种群。

若该适应度值排名位于31％～60％，则以P_med的概率选择该适应度值对应的个体并放入子代种群，如果未被选择到则放回初始种群。

若该适应度值排名位于61％～100％，则以P_low的概率选择该适应度值对应的个体并放入子代种群，如果未被选中的个体则放回初始种群中。

S063：遍历所有适应度值，重复S062，得到最终的子代种群。

S07：进行染色体交叉、变异操作：

S071：随机选出父代个体进行交叉的点的个数，再选出两个父代个体进行交叉的点位，选用多点交叉算子完成交叉计算；由于需要进行设计优化的参数较多，且相互存在一定的制约关系，改进后的遗传算法中选用多点交叉算子进行交叉。

S072：用扰动公式代替变异算子进行变异操作，考虑到变异操作极有可能丢失优秀个体，对基本遗传算法中的变异概率和变异方式进行了修正，在进化过程中，变异概率随种群平均适应度的增大而减小，以第一代种群的平均适应度值和最初变异概率为基础，适应度值每增大50％，变异概率降低10％；同时，用扰动公式代替变异算子进行变异操作，并依据状态接受概率准则判断是否接受扰动后个体进入子代种群，改进后的变异方式既能够保留优秀个体，又能够提高种群多样性，具体计算公式如下：

m_i'＝m_i+y_i(m_imax-m_imin)； (10)

其中，m_i为未扰动值；m’_i为扰动后值；sign为符号函数；u为[0,1]上均匀分布的随机数；T_k为系统温度值；

为衰减因子。

S08：计算被种群接受的概率，具体表达式如下：

其中，f_i为扰动前后个体目标函数差值；p为该个体被接受概率；

若扰动后个体适应度值较高，则接受扰动后个体进入种群；若扰动后个体适应度值较低，则根据公式(13)计算其被种群接受的概率p，若p小于[0,1]之间的随机数，则接受扰动后个体；反之，保留扰动前个体；状态接受概率准则通过比较扰动前个体和扰动后个体适应度值判断是否接收扰动后个体进入子代种群。

S09：判断改进的遗传算法是否结束，当子代种群中最优个体的适应度值连续N代都不再增加时，终止算法，并将最终子代种群中适应度值最高的个体作为近似最优解输出；该近似最优解即为型钢混凝土斜柱截面设计参数X的最优取值。

实施例1：为了进一步说明该技术方法的可行性，以带剪力钉的型钢混凝土斜柱截面优化求取截面尺寸、配筋情况及剪力钉布置情况问题为例，对本发明提出的一种用于型钢混凝土斜柱截面设计参数优化的改进遗传算法进一步说明。

参见图1，一种用于型钢混凝土斜柱截面设计参数优化的方法，包括如下步骤：

S01：针对带剪力钉的型钢混凝土斜柱截面参数设计问题，确定需要优化设计的变量X＝[b,t_w,b_af,h_w,t_af,d_s,n_s,d_sv,s_sv,d_ss,d]。

其中，b为正方形截面边长，t_w为型钢腹板厚度，b_af为型钢翼缘长度，h_w为腹板高度，t_af为翼缘宽度，d_s为纵向钢筋直径，n_s为纵向钢筋根数，d_sv为箍筋直径，s_sv为箍筋间距，d_ss为剪力钉竖直间距，d为剪力钉直径。

S02：根据型钢混凝土斜柱截面参数设计过程，确定各设计参数的范围，明确可行域，即确定各变量的取值下限为X_min＝[300,10,100,200,10，20,2,16,50,90,16]，各变量的取值上限为X_max＝[2000,70,500，1000,70,32,11,32,400,600,22]；依据设计参数的可行域，随机指定各变量的初始取值为X₀＝[1300,40,350,820,40,25,9,18,100，200,19]。

S03：以斜柱的承载能力更高、界面滑移量更小和工程造价更低为型钢混凝土截面参数设计的优化目标，构建优化目标函数。通过引入初始系数来消除不同计算公式在量纲上的差异。为达到多目标同时优化的目的，在构造目标函数时引入线性加权系数，目标函数具体公式如下：

其中，α为造价加权系数，取0.5；β为承载力加权系数，取0.4；γ为界面滑移加权系数，取0.1；C(x)为工程造价计算公式；V(x)为承载能力计算公式；C₀工程造价初始值；V₀承载能力初始值；S₀为型钢-混凝土界面滑移初始值。

S04：型钢混凝土斜柱截面的设计优化结果必须要满足规范对截面承载能力和构造要求。因此，根据规范中的计算公式建立后续步骤调用优化算法的约束条件。组合结构中，混凝土可对内部的型钢起到一定的保护作用，一方面是满足防火要求，另一方面是要避免柱在达到使用寿命之前混凝土大面积剥落。因此，对混凝土和型钢的尺寸都提出了一定的要求。同时，型钢混凝土柱中的含钢量要适当。含钢量过低，加入型钢的作用不能完全体现，混凝土的约束作用较小：含钢量过高，则会增加施工困难程度同时提高造价。

h_w≥100mm；b_af≥100mm

t_af≥8mm；t_w≥8mm

纵向受力钢筋构造要求的约束条件如下：

d≥16mm

s

n≥2

s

箍筋构造要求的约束条件如下：

s_sv≤min{400,b,15d_s}

剪力钉竖直间距过小，容易导致混凝土开裂最先发生在布置剪力钉处，会对柱的受力性能存在不利影响；剪力钉竖直间距过大，无法很好的抑制型钢-混凝土界面滑移的延伸[55]。因此，设置剪力钉间距和直径要求如下式所示。

6d≤d≤300mm

ss

19mm≤d≤22mm

S05：以S04为优化约束条件，选用改进遗传算法求解S03的优化目标函数。设定改进遗传算法的各系统参数取值，包括种群中个体数N＝100，初始温度值T0＝500℃，温度衰减因子

个体多点交叉概率pc＝0.75，个体最初变异概率pm＝0.3。从S02各取值范围中随机选取100组个体组成初始种群。由于斜柱截面相关设计参数都是一定范围内、符合要求的模数，选用实数编码方式对生成的初始种群进行编码，并依据目标函数计算种群种每一个体的适应度值。

S06：将精英策略嵌入遗传算法的选择中，设计了一种新的选择算子代替常用的轮盘对赌选择法。直接复制初始种群中适应度值最高的个体进入子代种群；从其余个体中随机抽取某个体，若该个体适应度值排名位于前30％，以P_top＝0.8的概率选择该个体；若该个体适应度值排名位于31％～60％，以P_med＝0.5的概率选择该个体；否则以P_low＝0.2的概率选择该个体。未被选中的个体则放回初始种群中。

S07：由于需要进行设计优化的参数较多，且相互存在一定的制约关系，算法中选用多点交叉算子进行交叉。先随机选出进行交叉的点的个数，再选出两个父代个体进行交叉的点位，最后完成交叉。

S08：考虑到变异操作极有可能丢失优秀个体，对基本遗传算法中的变异概率和变异方式进行了修正。在进化过程中，变异概率随种群平均适应度的增大而减小。以第一代种群的平均适应度值和最初变异概率为基础，适应度值每增大50％，变异概率降低10％。同时，用扰动公式代替变异算子进行变异操作，并依据状态接受概率准则判断是否接受扰动后个体进入子代种群。改进后的变异方式既能够保留优秀个体，又能够提高种群多样性。扰动公式如下：

m_i'＝m_i+y_i(m_imax-m_imin)

其中，m_i为未扰动值；m’_i为扰动后值；sign为符号函数；u为[0,1]上均匀分布的随机数；Tk为系统温度值；

为衰减因子，y_i无实际含义，m_imax和m_imin分别为扰动的上限和下限。

S09：状态接受概率准则通过比较扰动前个体和扰动后个体适应度值判断是否接收扰动后个体进入子代种群。若扰动后个体适应度值较高，则接受扰动后个体进入种群；若扰动后个体适应度值较低，则根据下式计算其被种群接受的概率p，若p小于[0,1]之间的随机数，则接受扰动后个体；反之，保留扰动前个体。

其中，f_i为扰动前后个体目标函数差值；p为该个体被接受概率。

S10：当子代种群中最优个体的适应度值连续Niter代都不再增加时，终止算法，并将最终子代种群中适应度值最高的个体作为近似最优解输出。该最优解即为型钢混凝土斜柱截面设计参数X的最优取值。X的最优取值为X_opt＝[1250,4,250,774,38,28,8,20,60,150,19]。

为了验证本发明提出的改进遗传算法全局寻优的准确性及可靠性，将本发明实施案例1采用基本遗传算法进行优化设计，对比基本遗传算法和本发明提出的改进遗传算法的寻优表现。其中，基本遗传算法优化后的最优取值X_opt＝[1250,36,300,770,40,25,9,20,80,160,19]。两中遗传进化算法在优化过程中的承载能力、界面最大滑移量和工程造价的进化对比图，分别如图2、图3和图4所示。

从对比结果图可知，改进遗传算法具有更高的计算精度和更快的收敛速度，利用改进遗传算法进行设计优化可得到承载力更高、界面滑移更小、工程造价更低的截面设计参数。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.一种用于型钢混凝土斜柱截面设计参数优化的方法，其特征在于：包括如下步骤：

S01：根据带剪力钉的型钢混凝土斜柱截面的优化目标，确定优化变量X，表达式如下：

X＝[b，t_w，b_af，h_w，t_af，d_s，n_s，d_sv，s_sv，d_ss，d]； (1)

其中，b为正方形截面边长，t_w为型钢腹板厚度，b_af为型钢翼缘长度，h_w为腹板高度，t_af为翼缘宽度，d_s为纵向钢筋直径，n_s为纵向钢筋根数，d_sv为箍筋直径，s_sv为箍筋间距，d_ss为剪力钉竖直间距，d为剪力钉直径；

S02：确定变量X的取值上限X_max和取值下限X_min来明确变量可行域，并在可行域范围内对X中各变量进行初始取值得到变量初始取值X₀；

其中，X的取值上限如下：

X_max＝[b^max，t_w ^max，b_af ^max，h_w ^max，t_af ^max，d_s ^max，n_s ^max，d_sv ^max，s_sv ^max，d_ss ^max，d^max]； (2)

X的取值下限如下：

X_min＝[b^min，t_w ^min，b_af ^min，h_w ^min，t_af ^min，d_s ^min，n_s ^min，d_sv ^min，s_sv ^min，d_ss ^min，d^min]； (3)

X₀的表示如下：

X₀＝[b⁰，t_w ⁰，b_af ⁰，h_w ⁰，t_af ⁰，d_s ⁰，n_s ⁰，d_sv ⁰，s_sv ⁰，d_ss ⁰，d⁰]； (4)

S03：对X引入线性加权系数后构建优化目标函数，具体表达式如下：

其中，α为造价加权系数；β为承载力加权系数；γ为界面滑移加权系数；C(x)为工程造价计算公式；V(x)为承载能力计算公式，S(c)为型钢-混凝土界面滑移计算公式；C₀工程造价初始值；V₀承载能力初始值；S₀为型钢-混凝土界面滑移初始值；

S04：根据规范要求对各优化变量进行条件约束，约束条件具体如下：

混凝土和型钢的各项尺寸约束条件如下：

纵向受力钢筋构造要求的约束条件如下：

箍筋构造要求的约束条件如下：

剪力钉间距和直径要求的约束条件如下：

6d≤d_ss≤d_ss ^upp；d^low≤d≤d^upp； (9)

其中，low代表该参数的下限值，upp代表该参数的上限值，r代表

的可行域取值；

S05：建立初始种群，利用优化目标函数计算初始种群中每个个体的适应度值，所述个体为属于优化变量X所述参数种类，并且取值符合该参数上下限范围的参数个体；

将精英策略嵌入现有遗传算法模型的选择中，也就是将新选择算子代替轮盘对赌选择法，得到改进后的遗传算法模型并对该模型进行初始化，精英策略为现有技术；

S06：针对获得的每个个体的适应度值，利用改进后的遗传算法计算得到子代种群；

S07：进行染色体交叉、变异操作：

S071：随机选出父代个体进行交叉的点的个数，再选出两个父代个体进行交叉的点位，选用多点交叉算子完成交叉计算；

S072：用扰动公式代替变异算子进行变异操作，具体计算公式如下：

m_i'＝m_i+y_i(m_imax-m_imin)； (10)

其中，m_i为未扰动值；m′_i为扰动后值；sign为符号函数；u为[0,1]上均匀分布的随机数；T_k为系统温度值；

为衰减因子；

S08：计算被种群接受的概率，具体表达式如下：

其中，f_i为扰动前后个体目标函数差值；p为该个体被接受概率；

若扰动后个体适应度值较高，则接受扰动后个体进入种群；若扰动后个体适应度值较低，则根据公式(13)计算其被种群接受的概率p，若p小于[0,1]之间的随机数，则接受扰动后个体；反之，保留扰动前个体；

S09：判断改进的遗传算法是否结束，当子代种群中最优个体的适应度值连续N代都不再增加时，终止算法，并将最终子代种群中适应度值最高的个体作为近似最优解输出；该近似最优解即为型钢混凝土斜柱截面设计参数X的最优取值。

2.如权利要求1所述的一种用于型钢混凝土斜柱截面设计参数优化的方法，其特征在于：所述S05中建立种群利用优化目标函数计算初始种群中每个个体的适应度值的具体步骤如下：

S051：设定改进遗传算法的各系统参数取值，包括种群中个体数N，初始温度值T₀，温度衰减因子

个体多点交叉概率p_c，个体最初变异概率p_m；

S052：从S02中所述各个参数的上下限取值范围内随机选择N组个体组成初始种群；

S053：选用实数编码方式对初始种群进行编码，然后使用优化目标函数计算初始种群中每个个体的适应度值。

3.如权利要求2所述的一种用于型钢混凝土斜柱截面设计参数优化的方法，其特征在于：所述S06中利用改进后的遗传算法计算得到子代种群的具体步骤如下：

S061：将得到的适应度值进行降序排列，选择适应度值最高所对用的初始种群中的个体放入子代种群；

S062：针对除适应度值最高以外的其他适应度值对应的个体：

随机抽取剩余适应度值，若该适应度值排名位于前30％，则以P_top的概率选择该适应度值对应的个体并放入子代种群，如果未被选择到则放回初始种群；

若该适应度值排名位于31％～60％，则以P_med的概率选择该适应度值对应的个体并放入子代种群，如果未被选择到则放回初始种群；

若该适应度值排名位于61％～100％，则以P_low的概率选择该适应度值对应的个体并放入子代种群，如果未被选中的个体则放回初始种群中；

S063：遍历所有适应度值，重复S062，得到最终的子代种群。

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