CN116955959A - 一种基于多目标演化算法的时间序列预测集成方法 - Google Patents

一种基于多目标演化算法的时间序列预测集成方法 Download PDF

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CN116955959A CN202311012639.7A CN202311012639A CN116955959A CN 116955959 A CN116955959 A CN 116955959A CN 202311012639 A CN202311012639 A CN 202311012639A CN 116955959 A CN116955959 A CN 116955959A
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Abstract

本发明公开了一种基于多目标演化算法的时间序列预测集成方法，具体涉及时间序列分析领域，包括初始化种群、非支配排序、拥挤度排序、一对一锦标赛选择、模拟二进制交叉、模拟二进制交叉、种群合并与优选以及检查循环次数是否达到预设次数，本发明通过使用多目标演化算法求解的帕累托解集作为权重候选集，同时综合优化多个指标，并且尽可能地保证这一解集是最优的权重，随后引入贪心策略，从而保证当前时间步下的权重是最佳权重，通过使用一种基于多目标演化算法的动态集成方法，解决长时间序列预测场景下的动态性问题，从而实现对于时间序列的准确预测，能够有效提升预测的准确度及运算效率。

Description

一种基于多目标演化算法的时间序列预测集成方法
技术领域
本发明涉及时间序列分析领域，更具体地说，本发明涉及一种基于多目标演化算法的时间序列预测集成方法。
背景技术
时间序列是指按照时间先后顺序进行排列的数据点序列，有着非常广泛的应用，例如能源、交通、环境保护等。在时间序列预测任务中，长时间序列预测问题是当前学界研究的重点，这类问题主要研究输入和输出均较长的时间序列的预测问题。相对于短时间序列预测，长时间序列预测往往需要预测多个未来时间步的指标，且超过一个时间序列的长周期。但是，在较长的时间尺度上，时间序列的模式往往是动态变化的，即使在相同的变化周期内或是在两个波峰上，时间序列的模式也可能会发生很大的变化。由于时间序列模式十分复杂且处在不断变化中，没有一个单一的预测模型可以适用于所有的模式，这也为长时间序列预测带来了巨大的挑战。现有的时间序列预测方法主要可以被划分为三类，即基于统计的方法、基于机器学习的方法和基于深度学习的方法。基于统计的方法可以分为两类，分别是基于自滑动平均的ARIMA类型方法，以及引进季节项的滑动平均方法，其典型代表分别为是差分整合移动平均自回归模型和误差趋势季节模型。基于机器学习的方法包括支持向量回归、决策树等方法。基于深度学习的方法主要包括两类，即循环神经网络类模型和Transformer类模型。但是，由于这些模型在所有的时间序列预测位置都使用相同的模型和参数，因此这些方法都无法很好地应对时间序列的动态性。
相较于上面所提到的单模型方法，集成学习在工业界和机器学习比赛中获得了极其广泛的应用，并已被证明为一个提升预测精度的有效方法。为了解决时间序列数据集成权重的选取问题，一些早期的方法会使用手工的规则来选取权重。然而，这些基于规则的方法严重依赖于人工经验，而且仅仅适用于特定领域的数据。因此，后面学界开始提出一系列的自动选择权重的动态集成方法。现有的时间序列预测的动态集成方法主要分为三类：基于启发式策略的动态集成方法，基于元学习的动态集成方法和基于强化学习的动态集成方法。其中，基于启发式策略的动态集成方法具有三个典型问题：第一，基于启发式策略的动态集成方法仅根据误差选择权重，难以保证当前的权重最优；第二，基于启发式策略的动态集成方法只针对某一个特定指标进行优化，这造成了这些动态集成方法在其他的相关指标上表现不佳；第三，基于启发式策略的动态集成方法的当前时间步基学习器选取仅仅与上一时间步预测结果有关，这限制了这些动态集成方法的性能。
为了解决上述问题，现提供一种技术方案。
发明内容
为了克服现有技术的上述缺陷，本发明提供一种基于多目标演化算法的时间序列预测集成方法，通过使用多目标演化算法求解的帕累托解集作为权重候选集，同时综合优化多个指标，并且尽可能地保证这一解集是最优的权重，随后引入贪心策略，从而保证当前时间步下的权重是最佳权重，通过使用一种基于多目标演化算法的动态集成方法，解决长时间序列预测场景下的动态性问题，从而实现对于时间序列的准确预测，能够有效提升预测的准确度及运算效率，以解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种基于多目标演化算法的时间序列预测集成方法，包括如下步骤：
步骤一，初始化种群：通过数据库调取时间序列并划分为不同种群，对种群进行初始化得到初始化新种群，并对种群中的个体进行归一化处理以保证个体中的权重之和为1；
步骤二，非支配排序：通过快速非支配排序依据种群个体权重的非裂解水平对所有权重分层；
步骤三，拥挤度排序：通过目标函数计算种群个体权重两侧的两个权重的平均距离得到拥挤系数，依据拥挤系数判断拥挤度并进行排序；
步骤四，一对一锦标赛选择：挑选两个目标种群个体，比较其帕累托等级以及拥挤度，并检查目标种群大小是否等于预设定的阈值；
步骤五，模拟二进制交叉：在目标种群中的目标个体以及目标个体的下一个个体中，选取两个相邻目标种群个体的权重进行模拟二进制交叉计算；
步骤六，多项式变异：在目标种群个体中选取两个相邻的权重进行多项式变异计算；
步骤七，种群合并与优选：对多项式变异后的种群进行合并，合并后的种群再通过非支配排序和拥挤度排序进行优选；
步骤八，检查循环次数是否达到预设次数：当循环次数未达到预设次数时，返回步骤二重新进行循环；当循环次数达到预设次数时，结束循环，并通过贪心策略求解当前时间步的最佳权重。
作为本发明进一步的方案，步骤一先对基学习器进行训练，并计算在未来若干个时间片上的预测结果，通过数据库调取时间序列并划分为不同种群，再对种群进行初始化，对于这个种群的每个个体，设置归一化以保证个体中权重之和为1，并且在本步骤之后均不再设置权重之和为1。
作为本发明进一步的方案，步骤二非支配排序通过快速非支配排序依据种群个体权重的非裂解水平对所有权重分层，进行权重分层的具体步骤为：
步骤G1，设定第一目标种群个体的个数为i＝1,…,n；
步骤G2，设定第二目标种群个体的个数为j＝1,2,…,n,且j≠i，比较第一目标种群个体的权重xi和第二目标种群个体的权重xj之间支配与非支配关系；
步骤G3，当不存在第一目标种群个体的权重xi优于第二目标种群个体的权重xj时，标记xj为非支配个体；
步骤G4，令i＝i+1，返回至步骤G2，直到找到所有的非支配个体；
步骤G5，将找到的非支配个体划分为第一级非支配层，重复上述步骤并以此类推直至目标种群都被分层。
作为本发明进一步的方案，步骤四一对一锦标赛选择通过随机挑选两个种群个体，比较其帕累托等级以及拥挤度，检查种群大小是否等于预设定的阈值，其具体步骤为：
步骤Z1，将初始化新种群归为一个空集；
步骤Z2，挑选两个目标种群的个体，比较其帕累托等级，当两个目标种群个体的帕累托等级不同时，选择帕累托等级较低的进入新种群，并跳转到步骤Z4，当两个目标种群个体帕累托等级相同时，则跳转到步骤Z3；
步骤Z3，比较两个目标种群个体的拥挤度，当拥挤度相同时，将第一个目标种群个体加入新种群，当拥挤度不同时，选择拥挤度高的目标种群个体进入新种群；
步骤Z4，检查当前目标种群大小是否等于预设定的阈值，当没有达到阈值时，返回步骤Z2；当达到阈值时，结束选择操作。
作为本发明进一步的方案，步骤六模拟二进制交叉通过在目标种群中的目标个体以及目标个体的下一个个体中，选取两个相邻目标种群个体的权重进行模拟二进制交叉计算，其中具体步骤为：
步骤M1，从目标种群的第一个个体开始，随机生成一个[0,1]之间的数，当生成数字小于预先设定的变异概率时，则进入步骤M2；当生成数字大于等于预先设定的变异概率时，跳转至步骤M4；
步骤M2，选取当前个体和当前个体的下一个个体，随机选取两个相邻的权重，按照如下公式进行交叉：
式中，为模拟二进制交叉计算后的当前个体，/>为模拟二进制交叉计算后的当前个体的下一个个体，γj为参数，x1j为当前个体，x2j当前个体的下一个个体；
步骤M3，检查当前个体和下一个个体的所有权重是否在[0,1]之间，将小于0的权重置为0，大于0的权重置为1；
步骤M4，当遍历完种群中所有个体时，结束交叉操作；当未遍历完种群中所有个体时，继续向下遍历种群。
作为本发明进一步的方案，步骤六多项式变异通过在目标种群个体中选取两个相邻的权重进行多项式变异计算，具体步骤为：
步骤N1，从目标种群的第一个个体开始，随机生成一个[0,1]之间的数，当生成数字小于预先设定的变异概率时，则进入步骤M2；当生成数字大于等于预先设定的变异概率时，跳转至步骤M4；
步骤N2，选取当前个体以及当前个体的相邻两个个体，随机选取两个相邻的权重，按照如下公式进行多项式变异计算：
x′+1＝x1j+δ×(uk-Ik)；
式中：x′+1为多项式变异后新产生的个体，x1j为当前个体，δ为判别系数，uk为相邻个体，Ik为另一相邻个体；
步骤N3，检查当前个体和下一个个体的所有权重是否在[0,1]之间，将小于0的权重置为0，大于0的权重置为1；
步骤N4，当遍历完种群中所有个体时，结束交叉操作；当未遍历完种群中所有个体时，继续向下遍历种群。
作为本发明进一步的方案，步骤七种群合并与优选通过对多项式变异后的种群进行合并，合并后的种群再通过非支配排序和拥挤度排序进行优选，具体步骤为：将原种群和经过上面步骤后的下一代种群合并成一个新种群，对新种群执行非支配排序和拥挤度排序，按照帕累托种群从低到高的顺序将整层种群放进新的上一代种群中，直到不能把某一层种群全部放进为止，生成二代新种群，再将二代新种群按照拥挤度从大到小的顺序，依次放进二代新种群中，生成的新种群中，直到新种群的大小到达某一个特定的阈值为止。
本发明一种基于多目标演化算法的时间序列预测集成方法的技术效果和优点：
1、本发明提出了一种基于多目标演化算法的动态集成方法，它可以有效地提升时间序列的预测准确度；
2、本发明使用多目标演化算法求解的帕累托解集作为权重候选集，这一方法能够同时综合优化多个指标，并且能够尽可能地保证这一解集是最优的权重，并且通过引入一种贪心策略保证当前时间步下的权重是最佳权重；
3、本发明与其他方法相比，通用性更强，能够有效提升预测的准确度，并且具有着较高的运算效率。
附图说明
图1为本发明一种基于多目标演化算法的时间序列预测集成方法的流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种基于多目标演化算法的时间序列预测集成方法，包括如下步骤：
步骤一，初始化种群：通过数据库调取时间序列并划分为不同种群，对种群进行初始化得到初始化新种群，并对种群中的个体进行归一化处理以保证个体中的权重之和为1；
步骤二，非支配排序：通过快速非支配排序依据种群个体权重的非裂解水平对所有权重分层；
步骤三，拥挤度排序：通过目标函数计算种群个体权重两侧的两个权重的平均距离得到拥挤系数，依据拥挤系数判断拥挤度并进行排序；
步骤四，一对一锦标赛选择：挑选两个目标种群个体，比较其帕累托等级以及拥挤度，并检查目标种群大小是否等于预设定的阈值；
步骤五，模拟二进制交叉：在目标种群中的目标个体以及目标个体的下一个个体中，选取两个相邻目标种群个体的权重进行模拟二进制交叉计算；
步骤六，多项式变异：在目标种群个体中选取两个相邻的权重进行多项式变异计算；
步骤七，种群合并与优选：对多项式变异后的种群进行合并，合并后的种群再通过非支配排序和拥挤度排序进行优选；
步骤八，检查循环次数是否达到预设次数：当循环次数未达到预设次数时，返回步骤二重新进行循环；当循环次数达到预设次数时，结束循环，并通过贪心策略求解当前时间步的最佳权重。
步骤三中拥挤度函数用于确保种群的多样性。对于演化算法，种群的多样性对于算法的性能有着巨大的影响，良好的多样性代表着搜索空间中的一大部分都是已经被搜索过的；相应的，一个缺乏多样性的种群，只有很少的一部分搜索空间在种群的优化过程中被搜索过。
为了得到种群中某一个权重的拥挤度估计，使用目标函数计算此权重两侧的两个权重的平均距离，这个数值为最近邻居作为顶点的长方体周长的估计，称作拥挤系数。在具体计算中，需要根据所有目标函数值的大小按照升序顺序对种群进行排序，因此，对于每一个目标函数，有最大值和最小值的个体都被指定为具有无穷大距离，中间的个体的拥挤度距离则被指定为两个相邻的函数值进行归一化之后的绝对差值。
本发明实施例中步骤一通过先对基学习器进行训练，并计算在未来若干个时间片上的预测结果，通过数据库调取时间序列并划分为不同种群，再对种群进行初始化，对于这个种群的每个个体，设置归一化以保证个体中权重之和为1，并且在本步骤之后均不再设置权重之和为1。
本发明实施例中步骤二非支配排序通过快速非支配排序依据种群个体权重的非裂解水平对所有权重分层，进行权重分层的具体步骤为：
步骤G1，设定第一目标种群个体的个数为i＝1,…,n；
步骤G2，设定第二目标种群个体的个数为j＝1,2,…,n,且j≠i，比较第一目标种群个体的权重xi和第二目标种群个体的权重xj之间支配与非支配关系；
步骤G3，当不存在第一目标种群个体的权重xi优于第二目标种群个体的权重xj时，标记xj为非支配个体；
步骤G4，令i＝i+1，返回至步骤G2，直到找到所有的非支配个体；
步骤G5，将找到的非支配个体划分为第一级非支配层，重复上述步骤并以此类推直至目标种群都被分层。
本发明实施例中步骤四一对一锦标赛选择通过随机挑选两个种群个体，比较其帕累托等级以及拥挤度，检查种群大小是否等于预设定的阈值，其具体步骤为：
步骤Z1，将初始化新种群归为一个空集；
步骤Z2，挑选两个目标种群的个体，比较其帕累托等级，当两个目标种群个体的帕累托等级不同时，选择帕累托等级较低的进入新种群，并跳转到步骤Z4，当两个目标种群个体帕累托等级相同时，则跳转到步骤Z3；
步骤Z3，比较两个目标种群个体的拥挤度，当拥挤度相同时，将第一个目标种群个体加入新种群，当拥挤度不同时，选择拥挤度高的目标种群个体进入新种群；
步骤Z4，检查当前目标种群大小是否等于预设定的阈值，当没有达到阈值时，返回步骤Z2；当达到阈值时，结束选择操作。
本发明实施例中步骤六模拟二进制交叉通过在目标种群中的目标个体以及目标个体的下一个个体中，选取两个相邻目标种群个体的权重进行模拟二进制交叉计算，其中具体步骤为：
步骤M1，从目标种群的第一个个体开始，随机生成一个[0,1]之间的数，当生成数字小于预先设定的变异概率时，则进入步骤M2；当生成数字大于等于预先设定的变异概率时，跳转至步骤M4；
步骤M2，选取当前个体和当前个体的下一个个体，随机选取两个相邻的权重，按照如下公式进行交叉：
式中，为模拟二进制交叉计算后的当前个体，/>为模拟二进制交叉计算后的当前个体的下一个个体，γj为参数，x1j为当前个体，x2j当前个体的下一个个体；
步骤M3，检查当前个体和下一个个体的所有权重是否在[0,1]之间，将小于0的权重置为0，大于0的权重置为1；
步骤M4，当遍历完种群中所有个体时，结束交叉操作；当未遍历完种群中所有个体时，继续向下遍历种群。
本发明实施例中步骤六多项式变异通过在目标种群个体中选取两个相邻的权重进行多项式变异计算，具体步骤为：
步骤N1，从目标种群的第一个个体开始，随机生成一个[0,1]之间的数，当生成数字小于预先设定的变异概率时，则进入步骤M2；当生成数字大于等于预先设定的变异概率时，跳转至步骤M4；
步骤N2，选取当前个体以及当前个体的相邻两个个体，随机选取两个相邻的权重，按照如下公式进行多项式变异计算：
x′ +1＝x1j+δ×(uk-Ik)；
式中：x′ +1为多项式变异后新产生的个体，x1j为当前个体，δ为判别系数，uk为相邻个体，Ik为另一相邻个体；
步骤N3，检查当前个体和下一个个体的所有权重是否在[0,1]之间，将小于0的权重置为0，大于0的权重置为1；
步骤N4，当遍历完种群中所有个体时，结束交叉操作；当未遍历完种群中所有个体时，继续向下遍历种群。
本发明实施例中步骤七种群合并与优选通过对多项式变异后的种群进行合并，合并后的种群再通过非支配排序和拥挤度排序进行优选，具体步骤为：将原种群和经过上面步骤后的下一代种群合并成一个新种群，对新种群执行非支配排序和拥挤度排序，按照帕累托种群从低到高的顺序将整层种群放进新的上一代种群中，直到不能把某一层种群全部放进为止，生成二代新种群，再将二代新种群按照拥挤度从大到小的顺序，依次放进二代新种群中，生成的新种群中，直到新种群的大小到达某一个特定的阈值为止。
通过贪心策略求解当前时间步的最佳权重，使用过去几个时间片的误差作为选择接下来权重的基准。当选取第五个时间片时，它能够基于过去3、4个时间片上的基学习器的预测结果和真实值，从帕累托解集中选择误差最小的一组权重，并将这个权重用于第五个点上的预测。
以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。
最后：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于多目标演化算法的时间序列预测集成方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一，初始化种群：通过数据库调取时间序列并划分为不同种群，对种群进行初始化得到初始化新种群，并对种群中的个体进行归一化处理以保证个体中的权重之和为1；
步骤二，非支配排序：通过快速非支配排序依据种群个体权重的非裂解水平对所有权重分层；
步骤三，拥挤度排序：通过目标函数计算种群个体权重两侧的两个权重的平均距离得到拥挤系数，依据拥挤系数判断拥挤度并进行排序；
步骤四，一对一锦标赛选择：挑选两个目标种群个体，比较其帕累托等级以及拥挤度，并检查目标种群大小是否等于预设定的阈值；
步骤五，模拟二进制交叉：在目标种群中的目标个体以及目标个体的下一个个体中，选取两个相邻目标种群个体的权重进行模拟二进制交叉计算；
步骤六，多项式变异：在目标种群个体中选取两个相邻的权重进行多项式变异计算；
步骤七，种群合并与优选：对多项式变异后的种群进行合并，合并后的种群再通过非支配排序和拥挤度排序进行优选；
步骤八，检查循环次数是否达到预设次数：当循环次数未达到预设次数时，返回步骤二重新进行循环；当循环次数达到预设次数时，结束循环，并通过贪心策略求解当前时间步的最佳权重。
2.根据权利要求1所述的一种基于多目标演化算法的时间序列预测集成方法，其特征在于，步骤一先对基学习器进行训练，并计算在未来若干个时间片上的预测结果，通过数据库调取时间序列并划分为不同种群，再对种群进行初始化，对于这个种群的每个个体，设置归一化以保证个体中权重之和为1，并且在本步骤之后均不再设置权重之和为1。
3.根据权利要求1所述的一种基于多目标演化算法的时间序列预测集成方法，其特征在于，步骤二非支配排序通过快速非支配排序依据种群个体权重的非裂解水平对所有权重分层，进行权重分层的具体步骤为：
步骤G1，设定第一目标种群个体的个数为i＝1,…,n；
步骤G2，设定第二目标种群个体的个数为j＝1,2,…,n,且j≠i，比较第一目标种群个体的权重xi和第二目标种群个体的权重xj之间支配与非支配关系；
步骤G3，当不存在第一目标种群个体的权重xi优于第二目标种群个体的权重xj时，标记xj为非支配个体；
步骤G4，令i＝i+1，返回至步骤G2，直到找到所有的非支配个体；
步骤G5，将找到的非支配个体划分为第一级非支配层，重复上述步骤并以此类推直至目标种群都被分层。
4.根据权利要求1所述的一种基于多目标演化算法的时间序列预测集成方法，其特征在于，步骤四一对一锦标赛选择通过随机挑选两个种群个体，比较其帕累托等级以及拥挤度，检查种群大小是否等于预设定的阈值，其具体步骤为：
步骤Z1，将初始化新种群归为一个空集；
步骤Z2，挑选两个目标种群的个体，比较其帕累托等级，当两个目标种群个体的帕累托等级不同时，选择帕累托等级较低的进入新种群，并跳转到步骤Z4，当两个目标种群个体帕累托等级相同时，则跳转到步骤Z3；
步骤Z3，比较两个目标种群个体的拥挤度，当拥挤度相同时，将第一个目标种群个体加入新种群，当拥挤度不同时，选择拥挤度高的目标种群个体进入新种群；
步骤Z4，检查当前目标种群大小是否等于预设定的阈值，当没有达到阈值时，返回步骤Z2；当达到阈值时，结束选择操作。
5.根据权利要求1所述的一种基于多目标演化算法的时间序列预测集成方法，其特征在于，步骤六模拟二进制交叉通过在目标种群中的目标个体以及目标个体的下一个个体中，选取两个相邻目标种群个体的权重进行模拟二进制交叉计算，其中具体步骤为：
步骤M1，从目标种群的第一个个体开始，随机生成一个[0,1]之间的数，当生成数字小于预先设定的变异概率时，则进入步骤M2；当生成数字大于等于预先设定的变异概率时，跳转至步骤M4；
步骤M2，选取当前个体和当前个体的下一个个体，随机选取两个相邻的权重，按照如下公式进行交叉：
式中，为模拟二进制交叉计算后的当前个体，/>为模拟二进制交叉计算后的当前个体的下一个个体，γj为参数，x1j为当前个体，x2j当前个体的下一个个体；
步骤M3，检查当前个体和下一个个体的所有权重是否在[0,1]之间，将小于0的权重置为0，大于0的权重置为1；
步骤M4，当遍历完种群中所有个体时，结束交叉操作；当未遍历完种群中所有个体时，继续向下遍历种群。
6.根据权利要求1所述的一种基于多目标演化算法的时间序列预测集成方法，其特征在于，步骤六多项式变异通过在目标种群个体中选取两个相邻的权重进行多项式变异计算，具体步骤为：
步骤N1，从目标种群的第一个个体开始，随机生成一个[0,1]之间的数，当生成数字小于预先设定的变异概率时，则进入步骤M2；当生成数字大于等于预先设定的变异概率时，跳转至步骤M4；
步骤N2，选取当前个体以及当前个体的相邻两个个体，随机选取两个相邻的权重，按照如下公式进行多项式变异计算：
x′t+1＝x1j+δ×(uk-Ik)；
式中：x′t+1为多项式变异后新产生的个体，x1j为当前个体，δ为判别系数，uk为相邻个体，Ik为另一相邻个体；
步骤N3，检查当前个体和下一个个体的所有权重是否在[0,1]之间，将小于0的权重置为0，大于0的权重置为1；
步骤N4，当遍历完种群中所有个体时，结束交叉操作；当未遍历完种群中所有个体时，继续向下遍历种群。
7.根据权利要求1所述的一种基于多目标演化算法的时间序列预测集成方法，其特征在于，步骤七种群合并与优选通过对多项式变异后的种群进行合并，合并后的种群再通过非支配排序和拥挤度排序进行优选，具体步骤为：将原种群和经过上面步骤后的下一代种群合并成一个新种群，对新种群执行非支配排序和拥挤度排序，按照帕累托种群从低到高的顺序将整层种群放进新的上一代种群中，直到不能把某一层种群全部放进为止，生成二代新种群，再将二代新种群按照拥挤度从大到小的顺序，依次放进二代新种群中，生成的新种群中，直到新种群的大小到达某一个特定的阈值为止。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117787444A (zh) * 2024-02-27 2024-03-29 西安羚控电子科技有限公司 一种面向集群对抗场景的智能算法快速集成方法及装置
CN118051858A (zh) * 2024-04-15 2024-05-17 山东兰蝶节能环保科技有限公司 基于异常用电数据的智能节电方法及系统

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