CN106647262B - 一种面向敏捷卫星多目标任务规划的差分进化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种面向敏捷卫星多目标任务规划的差分进化方法，所述差分进化方法包括：将决策变量构成的解集空间转换为种群；对种群及种群的算法参数分别进行初始化；根据种群的算法参数生成捐赠向量、试用向量及子代；将子代添加到种群中得到变异种群，对个体解码得到适应度；判断当前迭代次数i是否小于迭代总数，若满足，则对变异种群中个体进行选择，生成新的种群，并更新对应的种群的算法参数；否则剔除精英解集中被支配的解，将所述变异种群中的非支配解添加到未被精英解集中个体支配的解中以更新精英解集；步骤八：对精英解集中的个体进行排序，并根据顺序输出指定数目的个体。本发明差分进化方法能够将多目标优化特征集于一体分析。

Description

一种面向敏捷卫星多目标任务规划的差分进化方法
技术领域
本发明涉及一种面向敏捷卫星多目标任务规划的差分进化方法。
背景技术
敏捷卫星多目标规划问题具有明显的时间依赖的特征，分析时间依赖调度方法的研究现状对敏捷卫星多目标规划研究的帮助较大。当前关于时间依赖调度方法的研究，主要为时间依赖加工时间、时间依赖的收益以及时间依赖的转换时间三个方面的研究。Gupta和Browne最早提出时间依赖的加工时间,后续的学者对问题的扩展形式进行了研究，研究的目标函数主要分为最小化完工时间之和与最小化加工周期，加工时间对加工开始时间的依赖关系以线性关系为主，也有Huang、Toskar等学者研究了指数型的依赖关系。对于这些问题，许多研究者提出了启发式算法，也有像Hindi采用了如模拟退火的智能算法来解决呈线性递减关系的加工时间依赖问题。
在时间依赖的收益研究上，主要考虑了时间依赖惩罚与时间依赖价值两种情况。Yang对单资源环境下以最小化加权延期惩罚与资源超期使用惩罚之和为目标的调度问题进行了研究，提出采用局部搜索算法来寻找加工序列。Tanaka提出了一种两阶段过程的最优化求解算法，该算法在寻找最优解时具有较好的表现，但是对于大规模问题计算较慢。Hendel设计了基于领域的局部搜索算法来解决具有不同交货期的工件加工问题。在比较新的研究中，Germs采用简单的启发式规则来解决具有严格交货期以及批加工转换时间的订单受理与调度问题，Wang采用一种分支定界最优算法来求解两台流水加工机器环境下的订单受理与调度问题，但是考虑的工件加工转换时间不具有。
对于时间依赖的转换时间研究相对较少，Black研究了一种名为TD-PARP(Time-Dependent Prize-Collecting Arc Routing Problem)的问题，采用一种基于变邻域搜索的优化方法和一种基于禁忌搜索的优化方法来求解该问题，考虑的转换时间由表给出。Pralet在面对时间依赖的转换时间问题时，采用一种时间依赖的简单时间网络来处理，对应在敏捷卫星中采用约束传播来调整后一成像任务的开始时间，然而并没有考虑对问题的优化模型及算法。陈成研究了具有时间依赖转换时间与时间依赖收益的工件加工问题，设计了混合差分算法，并将其应用到敏捷卫星成像任务规划上，具有很好地求解效果，缺陷在于考虑的目标仅仅为点目标成像的单目标规划，无法适用多目标的情况。
发明内容
本发明的目的是提供一种面向敏捷卫星多目标任务规划的差分进化方法，将多目标优化特征集于一体分析，以输出指定数目的个体。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种面向敏捷卫星多目标任务规划的差分进化方法，所述差分进化方法包括：
步骤一：将敏捷卫星多目标任务的决策变量构成的解集空间转换为以混合编码的个体为单元的种群；
步骤二：对所述种群及种群的算法参数分别进行初始化；其中，所述种群的算法参数包括差分变异算子选择概率Mde、缩放因子Fc、交叉重组概率Cr、一般变异概率Mnor、种群规模Npop以及迭代总数Niter；
步骤三：根据差分变异算子选择概率Mde和缩放因子Fc生成捐赠向量根据交叉重组概率Cr将捐赠向量与目标向量进行组合得到试用向量
Figure BDA0001164078640000022
根据一般变异概率Mnor对试用向量进行一般变异操作得到子代Og；
步骤四：将子代Og添加到所述种群Pop中得到变异种群Pop′，对个体解码得到适应度；
步骤五：判断当前迭代次数i是否小于迭代总数Niter，若满足执行步骤六，否则执行步骤七；
步骤六：采用锦标赛排序方法对变异种群Pop′中个体进行选择，生成新的种群Pop，并更新对应的种群的算法参数，重复执行步骤三；
步骤七：剔除精英解集Archive中被
Figure BDA0001164078640000024
支配的解，将所述变异种群Pop′中的非支配解添加到未被精英解集Archive中个体支配的解中以更新精英解集Archive；
步骤八：根据拥挤距离对精英解集Archive中的个体进行排序，并根据顺序输出指定数目的个体。
可选的，所述捐赠向量
Figure BDA0001164078640000031
试用向量
Figure BDA0001164078640000032
及子代Og的生成数量与所述种群的规模一致。
可选的，对所述种群进行初始化的方法为完全随机方法或限定随机方法；其中，
(1)完全随机方法，对于初始种群中第i个体P0,i，其第j维变量的生成方式为
Figure BDA0001164078640000033
其中，randn[1,nj]表示生成随机整数处于范围[1,nj]内，rand[0,1]表示生成的随机数处于范围[0,1]内；
(2)限定随机方法，针对于区域目标而言，分两种情况：
第一限定随机方法：对于所有区域目标对应编码中的分量
Figure BDA0001164078640000037
在所有分解角度为固定同向分解角度对应的观测方式中随机选择；
第二限定随机方法：在异向分解角度对应的观测方式中随机选择。
可选的，对完全随机方法、第一限定随机方法及第二限定随机方法在种群初始化中采用0.8:0.1:0.1的比例来进行初始种群的生成。
可选的，所述捐赠向量根据以下两种差分变异公式确定捐赠向量
Figure BDA0001164078640000035
Figure BDA0001164078640000036
其中，i表示种群个体序号；
Figure BDA0001164078640000041
在精英解集中随机选择，
Figure BDA0001164078640000042
差分变异算子选择概率Mde的初始值为0.2，并且在每次迭代中进行更新。
可选的，每次迭代中进行更新的方法包括：
若采用两种方式变异得到捐赠向量后成功进入到下一代的数目分别为m1和m2，没有进入到下一代的数目分别为w1和w2，则采用以下方式确定差分变异算子选择概率Mde：
Figure BDA0001164078640000043
累计20代后根据公式(3)更新，之后每代的差分变异算子选择概率Mde的更新根据上一代统计信息更新，不进行累计。
可选的，所述得到试用向量
Figure BDA0001164078640000044
的方法包括：
假设参与重组的目标向量为
Figure BDA0001164078640000045
参与重组的捐赠向量为
Figure BDA0001164078640000046
根据以下公式组合得到
Figure BDA0001164078640000047
Figure BDA0001164078640000048
其中，i表示种群个体序号，j表示维度序号；
采用高斯分布的交叉重组概率Cr：
Cr·i＝GausseRand(ucr,σcr)------------(5)；
公式(5)中将记录每一代中没有被一般变异生成子代替代并成功进入下一代的试用向量所使用的交叉概率Cr·i，形成集合
Figure BDA0001164078640000051
累计20代后ucr采用以下方式更新：
Figure BDA0001164078640000052
之后的每次更新仅仅根据上一代的统计进行。
可选的，对于试用向量
Figure BDA0001164078640000053
采用以下一般变异得到变异个体来增加其种群多样性
其中，i表示种群个体序号，j表示维度序号；
比较一般变异后的个体
Figure BDA0001164078640000056
与试用向量
Figure BDA0001164078640000057
之间的支配关系，若
Figure BDA0001164078640000058
无法支配则
Figure BDA00011640786400000510
成为新子代个体；
一般变异概率Mnor采用以下方式生成：
Mnor·i＝GausseRand(unor,σnor)------------(8)；
其中，unor与σnor为变异系数；公式(5)中将记录每一代成功替代试用向量时对应的一般变异概率Mnor·i，形成集合
Figure BDA00011640786400000511
累计20代后unor采用以下方式更新
Figure BDA00011640786400000512
之后的每次更新仅仅根据上一代的统计进行。
可选的，所述采用锦标赛排序方法对变异种群Pop′中个体进行选择的方法包括：
采用锦标赛排序算法进行选择，选择时采用经典NSGA-Ⅱ算法使用的基于Pareto秩与拥挤距离的非支配排序算法，从变异种群Pop′中随机选择的多个个体中选择Pareto秩最小拥挤距离最大的个体进入到下一代种群中。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明面向敏捷卫星多目标任务规划的差分进化方法将敏捷卫星多目标任务的决策变量构成的解集空间转换为以混合编码的个体为单元的种群，在适应度评估也就是解码的过程中处理复杂的时间依赖型时间约束问题，进化过程中通过差分变异、交叉重组与一般变异相结合的方式增加种群多样性，通过排序选择保持物种的进化方向，同时采用精英解集记录求解过程中的非支配个体，整个过程中算法参数以自适应方式调整。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明面向敏捷卫星多目标任务规划的差分进化方法的流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种面向敏捷卫星多目标任务规划的差分进化方法，将敏捷卫星多目标任务的决策变量构成的解集空间转换为以混合编码的个体为单元的种群，在适应度评估也就是解码的过程中处理复杂的时间依赖型时间约束问题，进化过程中通过差分变异、交叉重组与一般变异相结合的方式增加种群多样性，通过排序选择保持物种的进化方向，同时采用精英解集记录求解过程中的非支配个体，整个过程中算法参数以自适应方式调整。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，本发明面向敏捷卫星多目标任务规划的差分进化方法包括：
步骤100：将敏捷卫星多目标任务的决策变量构成的解集空间转换为以混合编码的个体为单元的种群。
步骤200：对所述种群及种群的算法参数分别进行初始化；其中，所述种群的算法参数包括差分变异算子选择概率Mde、缩放因子Fc、交叉重组概率Cr、一般变异概率Mnor、种群规模Npop以及迭代总数Niter。
步骤300：根据差分变异算子选择概率Mde和缩放因子Fc生成捐赠向量
Figure BDA0001164078640000071
根据交叉重组概率Cr将捐赠向量与目标向量进行组合得到试用向量
Figure BDA0001164078640000072
根据一般变异概率Mnor对试用向量进行一般变异操作得到子代Og；所述捐赠向量
Figure BDA0001164078640000074
试用向量
Figure BDA0001164078640000075
及子代Og的生成数量与所述种群的规模一致。
步骤400：将子代Og添加到所述种群Pop中得到变异种群Pop′，对个体解码得到适应度。
步骤500：判断当前迭代次数i是否小于迭代总数Niter，若满足执行步骤600，否则执行步骤700。
步骤600：采用锦标赛排序方法对变异种群Pop′中个体进行选择，生成新的种群Pop，并更新对应的种群的算法参数，重复执行步骤300。
步骤700：剔除精英解集Archive中被
Figure BDA0001164078640000076
支配的解，将所述变异种群Pop′中的非支配解
Figure BDA0001164078640000077
添加到未被精英解集Archive中个体支配的解中以更新精英解集Archive。
步骤800：根据拥挤距离对精英解集Archive中的个体进行排序，并根据顺序输出指定数目的个体。
在处理中，对每个需求处理得到可行的分解结果，不可行的需求予以剔除，存在可行分解的需求数目为J。对于种群中的每个个体可以表示为：
Figure BDA0001164078640000078
当中表示第j个可行需求选择的观测方式，以整数编码且
Figure BDA0001164078640000082
Figure BDA0001164078640000083
为实数，在观测方式
Figure BDA0001164078640000084
下，需求开始观测时间窗口为其与需求开始观测时间
Figure BDA00011640786400000811
的关系为
这样可以确保需求开始观测时间一直处于开始观测窗口内，需求的观测持续时间可以通过观测可行性验证获得。
在步骤200中，对所述种群进行初始化的方法为完全随机方法或限定随机方法；其中，
(1)完全随机方法，对于初始种群中第i个体P0,i，其第j维变量的生成方式为：
Figure BDA0001164078640000087
其中，randn[1,nj]表示生成随机整数处于范围[1,nj]内，rand[0,1]表示生成的随机数处于范围[0,1]内；
(2)限定随机方法，针对于区域目标而言，分两种情况：
第一限定随机方法：对于所有区域目标对应编码中的分量
Figure BDA0001164078640000088
在所有分解角度为固定同向分解角度对应的观测方式中随机选择；
第二限定随机方法：在异向分解角度对应的观测方式中随机选择。
在本实施例中，对完全随机方法、第一限定随机方法及第二限定随机方法在种群初始化中采用0.8:0.1:0.1的比例来进行初始种群的生成。
进一步地，在步骤300中，所述捐赠向量
Figure BDA0001164078640000089
根据以下两种差分变异公式确定捐赠向量
Figure BDA00011640786400000810
Figure BDA0001164078640000091
其中，i表示种群个体序号；
Figure BDA0001164078640000092
在精英解集中随机选择，
Figure BDA0001164078640000093
差分变异算子选择概率Mde的初始值为0.2，并且在每次迭代中进行更新。
其中更新的具体方法包括：
若采用两种方式变异得到捐赠向量后成功进入到下一代的数目分别为m1和m2，没有进入到下一代的数目分别为w1和w2，则采用以下方式确定差分变异算子选择概率Mde：
Figure BDA0001164078640000094
累计20代后根据公式(3)更新，之后每代的差分变异算子选择概率Mde的更新根据上一代统计信息更新，不进行累计。
其中，采用高斯分布的缩放因子，即Fc＝GausseRand(uF,σF)，其中，uF与σF为缩放系数。为了能够精细搜索，uF的选取不宜过大，在本实施例中uF＝0.8，σF＝0.3的参数配置，但并不以此为限。
进一步地，所述得到试用向量
Figure BDA0001164078640000095
的方法包括：
假设参与重组的目标向量为
Figure BDA0001164078640000096
参与重组的捐赠向量为
Figure BDA0001164078640000097
根据以下公式组合得到
Figure BDA0001164078640000098
Figure BDA0001164078640000101
其中，i表示种群个体序号，j表示维度序号。
采用高斯分布的交叉重组概率Cr：
Cr·i＝GausseRand(ucr,σcr)------------(5)；
公式(5)中将记录每一代中没有被一般变异生成子代替代并成功进入下一代的试用向量所使用的交叉概率Cr·i，形成集合
Figure BDA00011640786400001012
累计20代后ucr采用以下方式更新：
Figure BDA0001164078640000102
之后的每次更新仅仅根据上一代的统计进行。
进一步地，对于试用向量采用以下一般变异得到变异个体
Figure BDA0001164078640000104
来增加其种群多样性。
Figure BDA0001164078640000105
比较一般变异后的个体
Figure BDA0001164078640000106
与试用向量
Figure BDA0001164078640000107
之间的支配关系，若
Figure BDA0001164078640000108
无法支配
Figure BDA0001164078640000109
则
Figure BDA00011640786400001010
成为新子代个体。
一般变异概率Mnor采用以下方式生成：
Mnor·i＝GausseRand(unor,σnor)------------(8)；
其中，unor与σnor为变异系数；公式(8)中将记录每一代成功替代试用向量时对应的一般变异概率Mnor·i，形成集合
Figure BDA00011640786400001011
累计20代后unor采用以下方式更新：
之后的每次更新仅仅根据上一代的统计进行。
可选的，所述采用锦标赛排序方法对变异种群Pop′中个体进行选择的方法包括：采用锦标赛排序算法进行选择，选择时采用经典NSGA-Ⅱ算法使用的基于Pareto秩与拥挤距离的非支配排序算法，从变异种群Pop′中随机选择的多个个体中选择Pareto秩最小拥挤距离最大的个体进入到下一代种群中。
为了保持解不退化，采用精英解集保留每代中的优质个体，在每代选择操作之前，采用非支配排序后的Pareto非支配解来更新精英解集，更新规则为以下两条：剔除精英解集中被种群中Pareto非支配解支配的精英个体；添加种群中未被精英解集中个体支配的Pareto解到精英集中。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，根据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (9)

1.一种面向敏捷卫星多目标任务规划的差分进化方法，其特征在于，所述差分进化方法包括：
步骤一：将敏捷卫星多目标任务的决策变量构成的解集空间转换为以混合编码的个体为单元的种群；
步骤二：对所述种群及种群的算法参数分别进行初始化；其中，所述种群的算法参数包括差分变异算子选择概率Mde、缩放因子Fc、交叉重组概率Cr、一般变异概率Mnor、种群规模Npop以及迭代总数Niter；
步骤三：根据差分变异算子选择概率Mde和缩放因子Fc生成捐赠向量
Figure FDA0001164078630000011
根据交叉重组概率Cr将捐赠向量与目标向量进行组合得到试用向量
Figure FDA0001164078630000012
根据一般变异概率Mnor对试用向量
Figure FDA0001164078630000013
进行一般变异操作得到子代Og；
步骤四：将子代Og添加到所述种群Pop中得到变异种群Pop′，对个体解码得到适应度；
步骤五：判断当前迭代次数i是否小于迭代总数Niter，若满足执行步骤六，否则执行步骤七；
步骤六：采用锦标赛排序方法对变异种群Pop′中个体进行选择，生成新的种群Pop，并更新对应的种群的算法参数，重复执行步骤三；
步骤七：剔除精英解集Archive中被
Figure FDA0001164078630000014
支配的解，将所述变异种群Pop′中的非支配解添加到未被精英解集Archive中个体支配的解中以更新精英解集Archive；
步骤八：根据拥挤距离对精英解集Archive中的个体进行排序，并根据顺序输出指定数目的个体。
2.根据权利要求1所述的面向敏捷卫星多目标任务规划的差分进化方法，其特征在于，所述捐赠向量
Figure FDA0001164078630000016
试用向量
Figure FDA0001164078630000017
及子代Og的生成数量与所述种群的规模一致。
3.根据权利要求1所述的面向敏捷卫星多目标任务规划的差分进化方法，其特征在于，步骤二中，对所述种群进行初始化的方法为完全随机方法或限定随机方法；其中，
(1)完全随机方法，对于初始种群中第i个体P0,i，其第j维变量的生成方式为
其中，randn[1,nj]表示生成随机整数处于范围[1,nj]内，rand[0,1]表示生成的随机数处于范围[0,1]内；
(2)限定随机方法，针对于区域目标而言，分两种情况：
第一限定随机方法：对于所有区域目标对应编码中的分量
Figure FDA0001164078630000022
在所有分解角度为固定同向分解角度对应的观测方式中随机选择；
第二限定随机方法：在异向分解角度对应的观测方式中随机选择。
4.根据权利要求3所述的面向敏捷卫星多目标任务规划的差分进化方法，其特征在于，对完全随机方法、第一限定随机方法及第二限定随机方法在种群初始化中采用0.8:0.1:0.1的比例来进行初始种群的生成。
5.根据权利要求1所述的面向敏捷卫星多目标任务规划的差分进化方法，其特征在于，所述捐赠向量
Figure FDA0001164078630000023
根据以下两种差分变异公式确定捐赠向量
Figure FDA0001164078630000025
其中，i表示种群个体序号；
在精英解集中随机选择，
Figure FDA0001164078630000027
差分变异算子选择概率Mde的初始值为0.2，并且在每次迭代中进行更新。
6.根据权利要求5所述的面向敏捷卫星多目标任务规划的差分进化方法，其特征在于，每次迭代中进行更新的方法包括：
若采用两种方式变异得到捐赠向量后成功进入到下一代的数目分别为m1和m2，没有进入到下一代的数目分别为w1和w2，则采用以下方式确定差分变异算子选择概率Mde：
Figure FDA0001164078630000031
累计20代后根据公式(3)更新，之后每代的差分变异算子选择概率Mde的更新根据上一代统计信息更新，不进行累计。
7.根据权利要求1所述的面向敏捷卫星多目标任务规划的差分进化方法，其特征在于，所述得到试用向量
Figure FDA0001164078630000032
的方法包括：
假设参与重组的目标向量为
Figure FDA0001164078630000033
参与重组的捐赠向量为
Figure FDA0001164078630000034
根据以下公式组合得到
Figure FDA0001164078630000035
Figure FDA0001164078630000036
其中，i表示种群个体序号，j表示维度序号；
采用高斯分布的交叉重组概率Cr：
Cr·i＝GausseRand(ucr,σcr)------------(5)；
公式(5)中将记录每一代中没有被一般变异生成子代替代并成功进入下一代的试用向量所使用的交叉概率Cr·i，形成集合
Figure FDA0001164078630000037
累计20代后ucr采用以下方式更新：
之后的每次更新仅仅根据上一代的统计进行。
8.根据权利要求1所述的面向敏捷卫星多目标任务规划的差分进化方法，其特征在于，对于试用向量采用以下一般变异得到变异个体
Figure FDA0001164078630000043
来增加其种群多样性
其中，i表示种群个体序号，j表示维度序号；
比较一般变异后的个体
Figure FDA0001164078630000045
与试用向量
Figure FDA0001164078630000046
之间的支配关系，若
Figure FDA0001164078630000047
无法支配则
Figure FDA0001164078630000049
成为新子代个体；
一般变异概率Mnor采用以下方式生成：
Mnor·i＝GausseRand(unor,σnor)------------(8)；
其中，unor与σnor为变异系数；公式(8)中将记录每一代成功替代试用向量时对应的一般变异概率Mnor·i，形成集合
Figure FDA00011640786300000410
累计20代后unor采用以下方式更新：
Figure FDA00011640786300000411
之后的每次更新仅仅根据上一代的统计进行。
9.根据权利要求1-8中任一项所述的面向敏捷卫星多目标任务规划的差分进化方法，其特征在于，所述采用锦标赛排序方法对变异种群Pop′中个体进行选择的方法包括：
采用锦标赛排序算法进行选择，选择时采用经典NSGA-Ⅱ算法使用的基于Pareto秩与拥挤距离的非支配排序算法，从变异种群Pop′中随机选择的多个个体中选择Pareto秩最小拥挤距离最大的个体进入到下一代种群中。
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