CN110610264A - 一种针对不确定性情景下供水管网调控的单目标优化算法 - Google Patents
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Abstract
一种针对不确定性情景下供水管网调控的单目标优化算法，属于供水管网智能调控领域。首先，构建不确定性情景下供水管网调控的随机型单目标优化数学模型。其次，对随机型单目标优化数学模型中的不确定性参数进行量化。再次，对第一步的随机型单目标优化数学模型进行优化求解。最后，根据上述求解结果输出的最优个体，提取其决策变量，将其变化为决策方案。本发明在标准遗传算法的基础上提出新的改进措施，有效保证了机会约束评估准确性，能显著提升问题求解的优化效率；且基于本发明所优化的解决方案，可为管理人员提供优化科学且安全可靠的决策支持，推动供水管网的智能调控管理。
Description
技术领域
本发明属于供水管网智能调控领域，涉及到具有鲁棒性的供水管网决策方案的优化求解，尤其涉及一种针对不确定性情景下供水管网调控的单目标优化求解。
背景技术
基于节能降耗的需求驱动，越来越多的水务企业借助优化方法，来辅助供水管网智能管理决策。同时近年来随着气候变化、人口增长、城市化进程等因素影响，供水管网正面临诸多不确定性情景，如用户需水不确定性、管线工况不确定性、外部环境不确定性等，这些情景直接威胁着供水安全，亟需在管理决策中重点考虑。因此构建不确定性情景下供水管网调控的随机型优化模型，并采取优化算法来提供安全有效的管理决策方案，是目前水务行业的亟需研究课题。
由于不确定性的随机属性，采用现有的优化算法，求解随机型优化模型时，普遍存在抽样效率低、易陷入局部最优、最优解不可行等缺点。结合上述算法不足，在现有算法基础上，引入针对性改进策略，是提高算法优化效率、保证模型求解可靠的关键思路。
发明内容
本发明针对现有技术中随机型优化求解低效的问题，提出一种针对不确定性情景下供水管网调控的单目标优化算法，目的是克服现有优化算法的缺陷。本发明可实现优化方案的高效求解，最大程度上确保了方案求解准确性，可辅助城市供水管网的智能调控管理，应用于不确定性情景下供水管网调控的优化问题求解。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种针对不确定性情景下供水管网调控的单目标优化算法，按以下步骤实现随机型单目标优化问题求解的过程：
第一步，构建不确定性情景下供水管网调控的随机型单目标优化数学模型。
针对考虑不确定性的最优化问题，选取不确定性参数、目标函数、约束条件和决策变量，构建随机型单目标优化数学模型。所述的目标函数为供水管网调控问题所涉及费用最低；所述的约束条件为需满足用户在水量、水压、水质三方面的供水要求，通常基于管网水力模型进行水力模拟后进行判断；所述的决策变量为供水管网调控问题中待决策的控制变量；所述的不确定性参数包括节点需水量、管线摩阻系数、背景漏损量。
在供水管网调控领域，涉及诸多优化问题，如管网设计及改造、管网调度、阀门管理、传感器布设等。在这些最优化问题中，大部分以费用最低为寻优目标，以满足管网供水要求为约束条件，其中涉及不确定性参数有很多，如节点需水量、管线摩阻系数、背景漏损量。故该随机型单目标优化数学模型的一般表达式，如公式(1)所示。
式中，x为决策变量，ξ为不确定性参数，U为不确定性参数集合，f(x,ξ)为费用目标函数，h(x,ξ)为反映供水要求的约束条件函数。
为方便求解，上述随机型单目标优化数学模型，一般转化成含机会约束(ChanceConstraint)的优化数学模型，如公式(2)、公式(3)所示。
min f(x) (2)
式中，α为置信水平。考虑不确定性情况下，如公式3所示的机会约束，要求优化方案满足约束条件的概率P{h(x,ξ)≤0}(简称概率P)，不低于模型设定的置信水平α。
第二步，参数不确定性的量化。
采用拉丁超立方采样技术LHS对第一步中的不确定性参数进行量化，量化指将不确定性参数ξ量化为上述机会约束中概率P的计算过程。本发明选用拉丁超立方采样技术(LHS)对不确定性参数进行大量随机抽样，形成TNS种不确定性情景，依次在不确定性情景下进行约束条件检验，由此统计计算概率P。故上述机会约束中概率P，可转化为有效数目比例R，如公式(4)所示。
P{h(x,ξ)≤0}＝R＝NF/TNS (4)
式中，TNS为不确定性情景总采样数目，NF为在TNS次不确定性情景检验中，满足供水要求约束条件的情景数目，称为有效供水情景数目。R数值越大，说明在不确定性情景下，系统安全供水能力越强，即鲁棒性越好。
第三步，对第一步的随机型单目标优化数学模型进行优化求解。
针对上述的不确定性情景下供水管网调控的单目标优化数学模型，本发明在rccGA算法基础上进行改进，构成mccGA算法，并采取mccGA算法进行优化求解。该步骤体现了本发明的技术核心。其中本发明采用的rccGA算法为前人在传统GA算法的基础上进行改进所得。
所述的对rccGA算法的改进包括以下几个方面：情景采样方式、个体适应度排序、新一代种群组成、保留较优个体、输出最优解。通过增设最优个体的存活代数要求FA、直接复制概率DCP等参数，控制算法的有序实施，旨在提高优化效率、保证稳定性和准确性。所述的改进后的mccGA的算法流程如下：
3.1算法初始化。
3.1.1不确定性情景初始化：依据不确定性参数的分布情况，采用LHS技术，随机抽样生成数目为TNS的不确定性情景集，然后按任意一维随机变量值从小到大的次序，将该情景集中情景次序进行变换。
3.1.2种群初始化：种群内个体数目为popsize，最大迭代代数Tmax，依次对种群内个体S初始化各项属性。
a)决策变量x，结合供水管网调控决策方案取值范围，进行随机数采样；
b)存活代数Age为1，该属性表示为个体S从初始化到当前代数的存留代数；
c)有效数目比例R为0，该属性用于判断个体S是否满足机会约束，如公式(3)所示；
d)历史有效数目比例Rh为0，该属性用于保存个体S在上一代时的有效数目比例R结果，便于当代属性R计算时，通过历史属性继承机制，来增大实际情景检验次数，提高评估准确性；
e)情景集Samples，初始化为上述不确定性情景集。该属性为每代不确定性情景检验时所需均匀抽样的情景来源。
3.1.3初代种群评价：对初代种群内个体进行逐次评价。首先，将个体S的决策方案设置在水力管网模型中，按公式(2)计算目标函数值。然后，采用区间均匀采样技术，从个体S的情景集Samples中，提取数目为NS的不确定性情景集，并依次输入到水力管网模型，进行水力模拟计算，统计有效供水情景数目NF，按公式(4)计算有效数目比例R。最后，依据置信水平α，计算约束违反程度；采用惩罚函数法，计算个体适应度值，完成个体S的适应度评价。重复popsize次个体评价过程，完成初代种群评价。
所述的区间均匀采样方法指的是，在保持情景排序不变的情况，将个体情景集Samples等数目划分为MA个子情景集，依次从子情景集选取某一相同序号M的情景，共提取NS种不确定性情景。为保证个体S每代抽取的情景集各不相同，现设定序号M为存活代数Age与MA的余数。
3.2保留较优个体
依照个体S的适应度大小，对种群内个体进行排序。记录当代种群中适应度最优个体为伪精英个体。同时初代条件下，暂时记录适应度最优个体为精英个体，精英集为空。
3.3生成新一代种群
新一代种群由两部分个体组成，一部分个体为依据适应度排序，种群中排序占前popsize*DCP位的个体；另一部分个体为父代个体经遗传算子产生新个体。结合存活代数计算准则，确定新一代种群内个体的存活代数Age，相应地改变其它属性。
所述的存活代数计算准则为，若个体S顺利保留到下一代，其存活代数Age随之增加。若个体S为经遗传算子产生的新个体，则需要检验个体决策方案是否发生实质性变化，以此确定存活代数Age，称为RAZ准则。如公式(5)所示。
式中，T为当前进化代数，INT意指对个体决策变量x转化为个体决策方案的转换函数。在遗传进化中，只有当个体S的决策方案发生改变，该个体才被视为新个体，否则个体Age随代数累加。
3.3.1依据适应度排序结果，取排序占前popsize*DCP位的个体，直接复制到新一代种群中。该部分个体的数量大小，直接由直接复制概率DCP控制。该部分个体的存活代数Age随之增加，历史有效数目比例Rh，为个体的有效数目比例R；
3.3.2将传统GA算法的遗传算子应用到父代种群中，产生数目为(1-DCP)*popsize的新个体，来组成数目popsize的新一代种群。同时应用存活代数计算准则，确定其存活代数Age，若为1，则需要将历史有效数目比例Rh归为零；反之，则设置历史有效数目比例Rh为前一代鲁棒性R。选用的遗传算子分别为随机联赛竞标选择算子、模拟二进制交叉算子、基本位多项式变异算子。
3.3种群适应度评价
基本按照步骤3.1.3，对种群内个体依次进行适应度评价。
初始化不确定性情景集。
其中若个体存活代数Age，出现以下两种情况时，需要对个体情景集Samples进行更新。一是，当个体决策方案出现实质性改变，即Age为1；二是个体情景集Samples内情景全部抽样过，即Age与MA余数为1。
同时个体有效数目比例R的计算，需要采用历史属性继承机制，提高有效数目比例R的计算准确性。所述的历史属性继承机制为：个体S可通过继承第T代的有效数目比例R，即历史有效数目比例Rh，实现对第T+1代有效数目比例R的滚动评价，如公式(6)、公式(7)所示。
S(T+1).Rh＝S(T).R (6)
S(T+1).R＝(NF+S(T+1).Rh*NS*(S(T+1).Age-1))/(NS*S(T+1).Age) (7)
在第T代个体S经过NS种不确定性情景评估后，若其能成功保留到第T+1代，则历史有效数目比例Rh属性，可用来评价第T+1代有效数目比例R，这样滚动评价超过MA代，说明该个体S经TNS(TNS＝MA*NS)种不同情景评估，可认为其机会约束判别精度较高。
3.4改进的种群适应度排序
基于改进的适应度排序机制，将种群内个体进行排序。所述的改进的适应度排序机制，指的是在个体适应度大小排序的基础上，按从小到大的顺序依次排查个体决策方案是否存在，若存在，取存活代数Age较小的个体排到种群后面，这样可有效降低重复个体的遗传机率。
3.5保留较优的个体。
根据以下三项保留策略，将较优个体单独保存，避免后续迭代陷入局部最优的情况。
a)伪精英保留策略。若当代种群中适应度最优个体的适应度优于伪精英个体，则将该个体替换为伪精英个体。若当代适应度最优个体劣于伪精英个体，则将伪精英个体替换到种群中；
b)若某个体情景集Samples中情景已全部抽样完，且满足机会约束条件，如公式(3)所示，则将其放入精英集中。在进化过程中，若某个体与精英集中个体具有相同的决策方案，且出现非可行的情况，同时其存活代数Age小于FA，则将相应个体从精英集中去除。
c)在上述精英集中，若个体适应度优于精英个体，则将该个体替换为精英个体。若个体适应度劣于精英个体，则将精英个体替换到种群中。
3.6最优个体输出。
增加迭代代数T，判断是否满足算法终止条件：T是否大于等于Tmax，如果不满足，重复上述步骤3.3、3.4、3.5的算法流程，直到进化代数T达到Tmax；如果满足，则迭代结束，按下面三项判断条件，输出最优个体。
a)若精英个体的存活代数Age不小于FA，则输出精英个体为最优个体；
b)若精英个体不满足上述条件，则从精英集中选取满足上述存活代数要求的适应度最优个体，输出为最优个体；
c)若精英集中不存在一个满足上述条件的个体，则输出精英个体。
第四步，确定最优决策方案。
根据上述算法步骤输出的最优个体，提取其决策变量，将其变化为决策方案。
进一步的，为验证算法求解的有效性，可采用蒙特卡罗采样技术，对不确定性参数进行随机抽样，选用较大的采样数目，如100000，对该决策方案进行机会约束的检验，若满足随机型单目标优化模型中的机会约束条件，视为该方案最优可行。可视该方案为不确定性情景下供水管网调控单目标优化问题的最优决策方案。
本发明的有益效果是：
(1)针对不确定性情景下的供水管网调控的单目标优化问题，本发明在标准遗传算法的基础上提出几项新的改进措施，有效保证了机会约束评估准确性，能显著提升问题求解的优化效率。其算法结构，同样适用于类似的含参数不确定性的优化问题求解。
(2)基于本发明所优化的解决方案，可为管理人员提供优化科学且安全可靠的决策支持，推动供水管网的智能调控管理。
附图说明
图1是NYT管网案例布局示意图。
图2是mccGA的算法流程示意图。
图3是mccGA算法中在不确定性情景下的个体适应度评价示意图。
图4是mccGA算法的区间均匀采样方法示意图。
图5是mccGA算法中新一代种群组成示意图。
图6是问题求解下，关于种群内实际决策方案数目变化曲线的算法对比图。
图7是问题求解下，mccGA算法中RAZ准则生效个体数目进化曲线图。
图8是不同阈值要求求解下，最优解进化收敛过程对比图。
图9是不同阈值要求求解下，经30次优化求解所得的最优解集对比图，图形上数字表示为基于Monte Carlo采样技术(TNs＝100000)最优解满足机会约束要求的方案数目。
具体实施方式
为了本发明的技术方案及优点呈现地更加清楚明白，以下结合附图和实施例对本发明进行详细说明，对本发明进行进一步详细说明，但发明的实施方式不限于此。
在此选择了一个基于需水不确定性的供水管网单目标优化设计问题来说明本方法的有效性。具体实施步骤如下：
第一步，构建不确定情景下供水管网单目标优化设计模型。
结合案例的优化需求，该步骤确定目标函数、约束条件、决策变量、不确定性参数等。
图1显示了NYT供水管网结构布局，该案例具有环状供水结构，水厂共向19个需水节点供水，现需要决策扩建费用最低的供水管网管径设计方案，来满足不同需水节点的供水水压要求。同时考虑到未来节点需水量具有不确定性，要求供水管网管径设计方案具有一定的鲁棒性。因此，建立如下不确定情景下供水管网单目标优化设计模型。
决策变量为供水管网系统中待扩建设计的管线管径，共涉及21条管线，其中每条管线管径共有15种设计选项，即
Di∈D (i＝1,…,Nd) (8)
式中Di为第i条管线的设计管径，D为管径设计选项集，一般为离散整数集，Nd为待设计的管线数目。
目标函数为供水管网总扩建费用最低，如公式(9)。
式中，f(Di)为管网设计总费用，C(Di,Li)为在第i管线管径为Di时，与管线长度Li对应的扩建费用。
本发明考虑的不确定性参数为各节点的基础需水量。本发明认为在未来发展情景下，影响管网系统安全供水性能的最主要因素为用户需水量，故将其视为不确定性情景中最重要的变量。
约束条件为在需水不确定性情景下，供水管网最优设计方案在保证用户水头方面，具有一定的鲁棒性。即允许管网不满足供水要求的情况出现，但其满足供水要求的统计概率不低于某一阈值要求，如公式(10)所示。
式中，Qj,Hj,分别为第j节点基础需水量，实际水头和最低水头要求。h(Di,Qj)为满足供水水头要求的机会约束条件函数值。为各节点水头均不小于最低水头要求的统计概率。为提前设定的阈值要求，取决于管网决策的安全需求。
第二步，需水不确定性的量化。
本发明选用拉丁超立方采样技术LHS技术对节点基础需水量进行大量随机抽样，形成TNS种需水不确定性情景，依次在不确定性情景下进行约束条件检验，由此来计算概率P。故上述公式(10)中概率P，可转化为有效数目比例R，结合公式(4)形式，转换为公式(11)。
式中，TNS为不确定性情景总采样数目，NF为在TNS次不确定性情景检验中，满足供水要求约束条件的情景数目，称为有效供水情景数目。R数值越大，说明在不确定性情景下，系统安全供水能力越强，即鲁棒性越好。
本发明视19个节点基础需水量为随机变量，在大量随机采样时，需结合其概率密度分布。本发明假定各节点基础需水量之间相互独立，且服从截断正态分布，其概率密度函数，如公式(12)所示。
式中，pdfj(Qj)为第j个节点基础需水量的概率密度函数，μj,σj为第j个节点基础需水量期望值，标准差，即μj为第j个节点基础需水量基准值。ηj为概率修正系数，与μj,σj有关。同时本发明认为各节点基础需水量，相较于基准值波动不大，故标准值σj相较于期望值μj较小，在此设定σj＝0.1μj，此时ηj近似为1，因此上述概率密度函数，可简化为正态概率密度函数，便于随机采样方法的实现。
第三步，优化求解。
该步骤分别应用rccGA算法、mccGA算法对上述需水不确定情景下供水管网单目标优化设计模型进行优化求解。其中mccGA算法体现了本发明的技术核心。该算法在GA算法的基础上，引入区间均匀采样技术、改进的适应度排序机制、存活代数计算准则等改进策略。如图2所示，下面详述mccGA的算法流程：
3.1迭代代数T为0，算法初始化。
3.1.1不确定性情景初始化。设定依据节点基础需水量的期望值和标准差，采用LHS采样技术，随机抽样生成数目为TNS的不确定性情景集，然后按任意一维随机变量值从小到大的次序，将该情景集中情景次序进行变换。
3.1.2种群初始化。种群内个体数目为popsize，依次对种群内个体初始化各项属性。下面详述五项属性。
a)依据本发明管径设计选项范围，可知决策变量取值范围为(0,15)，由此产生随机数列表，计为决策变量Di；
b)存活代数Age为1；
c)有效数目比例R为0；
d)历史有效数目比例Rh为0；
e)情景集Samples，初始化为上述不确定性情景集。
3.1.3初代种群评价。如图3所示，对初代种群内个体进行逐次评价。首先将个体S的决策方案设置在水力管网模型中，由公式(9)计算管网扩建设计总费用。然后采用区间均匀采样技术，从个体S的情景集Samples中，提取数目为NS的不确定性情景集，并依次输入到管网模型到节点基础需水量，进行水力模拟，逐个检查节点水头是否统计满足约束条件，并统计有效供水情景数目NF，按公式(11)计算有效数目比例R。依据阈值要求计算约束违反程度。采用惩罚函数法，计算个体适应度值，完成个体S的适应度评价。重复popsize次个体评价过程，完成初代种群的适应度评价。
所述的区间均匀采样方法的示意图，如图4所示。在LHS分层抽样的基础上，采用区间均匀抽样技术，可保证经MA代滚动评价后，实现TNS种不确定性情景的评估，达到LHS采样点均匀覆盖的抽样效果。
3.2保留较优个体。
依照个体适应度大小，对种群内个体进行排序。记录当代种群中适应度最优个体为伪精英个体。同时初代条件下，暂时记录适应度最优个体为精英个体，精英集为空。
3.3生成新一代种群。
如图5所示，新一代种群由两部分个体组成，一部分个体为父代种群中的排序靠前的个体，另一部分个体为父代个体经遗传算子产生新个体。结合存活代数计算准则，确定新一代种群内个体的存活代数Age，相应地改变其它属性。
所述的存活代数计算准则，如公式(5)所示。由于本发明决策变量为实数编码，若转化为含离散整数型的管径设计变量决策方案时，设置INT函数则为逐个对决策变量Di进行取整即可。
3.3.1取排序靠前的父代个体，直接复制到新一代种群中，由直接复制概率DCP控制该部分个体的数量大小，即popsize*DCP。该部分个体的存活代数Age随之增加，历史有效数目比例Rh，为个体的有效数目比例R。
3.3.2将GA算法的遗传算子应用到父代种群中，产生数目为(1-DCP)*popsize的新个体，来组成新一代种群。同时应用存活代数计算准则，确定其存活代数Age。若为1，则需要将历史有效数目比例Rh归为零；反之，则设置历史有效数目比例Rh，为前一代鲁棒性R。
本发明选用的遗传算子分别为随机联赛竞标选择算子、模拟二进制交叉算子、基本位多项式变异算子，设置如下参数：随机联赛个数为4，交叉概率Pc为0.7，交叉分布指数sbx_index为1，变异概率Pm为0.05，变异分布指数pm_index为1。
3.3种群适应度评价
基本按照步骤3.1.3，对种群内个体依次进行适应度评价。
其中若个体存活代数Age，出现以下两种情况时，需要对个体情景集Samples进行更新。一是，当个体决策方案出现实质性改变，即Age为1；二是个体情景集Samples内情景全部抽样过，即Age与MA余数为1。
同时个体有效数目比例R的计算，需要采用历史属性继承机制，如公式(6)、公式(7)所示，提高有效数目比例R的计算准确性。
3.4改进的种群适应度排序
在个体适应度大小排序的基础上，按从优到劣的顺序，依次排查个体决策方案是否存在，若存在，取存活代数Age较小的个体排到种群后面。
3.5保留较优的个体。
对排序后的种群内个体逐个检查，将较优个体单独保存，分别存档更新伪精英个体、精英个体、精英集。
3.6最优个体输出。
增加迭代代数T，判断是否满足算法终止条件：T是否大于等于Tmax，如果不满足，重复上述3.3，3.4，3.5小节的算法流程，直到进化代数T达到Tmax；如果满足，则迭代结束，结合三项最优个体判断条件，输出相应的最优个体。
将上述输出的最优个体，提取其决策变量，并变量取整转化为决策方案。即为该优化问题的最优决策方案。
在优化求解时，需设置两种算法的共有参数：popsize＝200，Tmax＝1000，TNS＝1000，MA＝20，FA＝100，NS＝50。另外，还需设置mccGA算法中的新增参数：DCP＝0.25。初始化不同种群，经30次优化求解，同时分别设置不同值(90％，95％，99％)，来获得最优决策方案解集。
第四步，对比分析。
就上述求解的最优决策方案解集，进行对比分析，来验证mccGA算法的求解高效性和评估准确性。
如图6所示，由于不确定性情景的存在，具有相同决策方案的个体，可能具有不同的适应度评价结果。若该个体适应度较优，可能逐渐占据种群较多数目的情况出现，造成一代种群内实际决策方案数目逐渐降低。因此在rccGA算法中，随着进化进程，种群内有效决策方案数逐渐降低，后期个体数目维持在50左右，可认为种群多样性下降严重。而在mccGA算法中，采用改进的适应度排序准则，每代种群内有效决策方案数目基本不受影响，数目维持在150以上，可认为该准则能有效地将重复方案排除到种群遗传迭代外，保证种群的多样性，最大程度上避免陷入局部最优的情况出现。
图7显示的是采用mccGA算法优化求解时，随迭代进程RAZ准则生效个体数目的变化曲线。RAZ准则，即存活代数计算准则，当准则生效时，可避免个体存活代数归零，缩短个体情景检验代数。由曲线可知，该数目基本维持在20到50，占据每代种群中新个体数目的2/15-1/3，说明该RAZ准则能有效扩大继承个体Rh特征的种群数量，提升个体R的滚动评价效率，加快种群进化的寻优收敛。
图8显示的是在不同的阈值要求下，最优解的进化收敛过程，可以看出mccGA算法的最优解收敛速度明显较快，同时随着进化迭代，最优目标值出现起伏波动，反映了该算法对最优解是否满足机会约束的延时检查能力，能保证更高求解精度。
从图9可知，在不同的阈值要求下，mccGA算法最优设计费用分布更为集中，且整体数值更低，表明相较于rccGA算法，mccGA算法稳定性更强和寻优效果更好。同时由箱形上面的数字，mccGA算法能较好地提高有效比例数目R的评估精度，保证机会约束判断的准确性，避免了计算资源的浪费。
综上所述，利用本发明一种针对不确定性情景下供水管网调控的单目标优化算法，可以提高该类单目标优化问题的求解高效性和评价准确定，为供水管网管理人员提供具有高鲁棒性的调控决策指导。
以上所述实施例仅表达本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种针对不确定性情景下供水管网调控的单目标优化算法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步，构建不确定性情景下供水管网调控的随机型单目标优化数学模型；
针对考虑不确定性的最优化问题，选取不确定性参数、目标函数、约束条件和决策变量，构建随机型单目标优化数学模型；所述的目标函数为供水管网调控问题所涉及费用最低；所述的约束条件为需满足用户在水量、水压、水质三方面的供水要求，通常基于管网水力模型进行水力模拟后进行判断；所述的决策变量为供水管网调控问题中待决策的控制变量；所述的不确定性参数包括节点需水量、管线摩阻系数、背景漏损量；所述随机型单目标优化数学模型的一般表达式，如公式(1)所示；
式中，x为决策变量，ξ为不确定性参数，U为不确定性参数集合，f(x,ξ)为费用目标函数，h(x,ξ)为反映供水要求的约束条件函数；
为方便求解，上述随机型单目标优化数学模型转化成含机会约束的优化数学模型，如公式(2)、公式(3)所示；
min f(x) (2)
式中，α为置信水平，P为概率；
第二步，参数不确定性的量化；
采用拉丁超立方采样技术LHS对第一步中的不确定性参数进行量化，采用LHS对不确定性参数进行大量随机抽样，形成TNS种不确定性情景，依次在不确定性情景下进行约束条件检验，由此统计计算概率P；故上述机会约束中概率P转化为有效数目比例R，如公式(4)所示；
P{h(x,ξ)≤0}＝R＝NF/TNS (4)
式中，TNS为不确定性情景总采样数目，NF为在TNS次不确定性情景检验中，满足供水要求约束条件的情景数目，称为有效供水情景数目；
第三步，对第一步的随机型单目标优化数学模型进行优化求解；
针对上述的不确定性情景下供水管网调控的单目标优化数学模型，在rccGA算法基础上进行改进，构成mccGA算法，并采取mccGA算法进行优化求解；所述的对rccGA算法的改进包括以下几个方面：情景采样方式、个体适应度排序、新一代种群组成、保留较优个体、输出最优解；所述的改进后的mccGA的算法流程如下：
3.1算法初始化
3.1.1不确定性情景初始化：依据不确定性参数的分布情况，采用LHS技术随机抽样生成数目为TNS的不确定性情景集，然后按任意一维随机变量值从小到大的次序，将该情景集中情景次序进行变换；
3.1.2种群初始化：种群内个体数目为popsize，最大迭代代数Tmax，依次对种群内个体S初始化各项属性；
3.1.3初代种群评价：对初代种群内个体进行逐次评价；首先，将个体S的决策方案设置在水力管网模型中，按公式(2)计算目标函数值；然后，采用区间均匀采样技术，从个体S的情景集Samples中，提取数目为NS的不确定性情景集，并依次输入到水力管网模型，进行水力模拟计算，统计有效供水情景数目NF，按公式(4)计算有效数目比例R；最后，依据置信水平α，计算约束违反程度；采用惩罚函数法，计算个体适应度值，完成个体S的适应度评价；重复popsize次个体评价过程，完成初代种群评价；
3.2保留较优个体
依照个体S的适应度大小，对种群内个体进行排序；记录当代种群中适应度最优个体为伪精英个体；同时初代条件下，暂时记录适应度最优个体为精英个体，精英集为空；
3.3生成新一代种群
新一代种群由两部分个体组成，一部分个体为依据适应度排序，种群中排序占前popsize*DCP位的个体；另一部分个体为父代个体经遗传算子产生新个体；结合存活代数计算准则，确定新一代种群内个体的存活代数Age，相应地改变其它属性；
3.3.1依据适应度排序结果，取排序占前popsize*DCP位的个体，直接复制到新一代种群中；该部分个体的数量大小，直接由直接复制概率DCP控制；该部分个体的存活代数Age随之增加，历史有效数目比例Rh，为个体的有效数目比例R；
3.3.2将传统GA算法的遗传算子应用到父代种群中，产生数目为(1-DCP)*popsize的新个体，来组成数目popsize的新一代种群；同时应用存活代数计算准则，确定其存活代数Age，若为1，则需要将历史有效数目比例Rh归为零；反之，则设置历史有效数目比例Rh为前一代鲁棒性R；选用的遗传算子分别为随机联赛竞标选择算子、模拟二进制交叉算子、基本位多项式变异算子；
3.3种群适应度评价
基本按照步骤3.1.3，对种群内个体依次进行适应度评价；
初始化不确定性情景集；
其中若个体存活代数Age，出现以下两种情况时，需要对个体情景集Samples进行更新；一是，当个体决策方案出现实质性改变，即Age为1；二是个体情景集Samples内情景全部抽样过，即Age与MA余数为1；
同时个体有效数目比例R的计算，需要采用历史属性继承机制，提高有效数目比例R的计算准确性；所述的历史属性继承机制为：个体S可通过继承第T代的有效数目比例R，即历史有效数目比例Rh，实现对第T+1代有效数目比例R的滚动评价，如公式(6)、公式(7)所示；
S(T+1).Rh＝S(T).R (6)
S(T+1).R＝(NF+S(T+1).Rh*NS*(S(T+1).Age-1))/(NS*S(T+1).Age) (7)
在第T代个体S经过NS种不确定性情景评估后，若其能成功保留到第T+1代，则历史有效数目比例Rh属性，可用来评价第T+1代有效数目比例R，这样滚动评价超过MA代，说明该个体S经TNS(TNS＝MA*NS)种不同情景评估，可认为其机会约束判别精度较高；
3.4改进的种群适应度排序
基于改进的适应度排序机制，将种群内个体进行排序；所述的改进的适应度排序机制，指的是在个体适应度大小排序的基础上，按从小到大的顺序依次排查个体决策方案是否存在，若存在，取存活代数Age较小的个体排到种群后面，这样可有效降低重复个体的遗传机率；
3.5保留较优的个体
根据以下三项保留策略，将较优个体单独保存，避免后续迭代陷入局部最优的情况；
a)伪精英保留策略；若当代种群中适应度最优个体的适应度优于伪精英个体，则将该个体替换为伪精英个体；若当代适应度最优个体劣于伪精英个体，则将伪精英个体替换到种群中；
b)若某个体情景集Samples中情景已全部抽样完，且满足机会约束条件，如公式(3)所示，则将其放入精英集中；在进化过程中，若某个体与精英集中个体具有相同的决策方案，且出现非可行的情况，同时其存活代数Age小于FA，则将相应个体从精英集中去除；
c)在上述精英集中，若个体适应度优于精英个体，则将该个体替换为精英个体；若个体适应度劣于精英个体，则将精英个体替换到种群中；
3.6最优个体输出；
增加迭代代数T，判断是否满足算法终止条件：T是否大于等于Tmax，如果不满足，重复上述步骤3.3、3.4、3.5的算法流程，直到进化代数T达到Tmax；如果满足，则迭代结束，按下面三项判断条件，输出最优个体；
a)若精英个体的存活代数Age不小于FA，则输出精英个体为最优个体；
b)若精英个体不满足上述条件，则从精英集中选取满足上述存活代数要求的适应度最优个体，输出为最优个体；
c)若精英集中不存在一个满足上述条件的个体，则输出精英个体；
第四步，确定最优决策方案；
根据上述算法步骤输出的最优个体，提取其决策变量，将其变化为决策方案。
2.根据权利要求1所述的一种针对不确定性情景下供水管网调控的单目标优化算法，其特征在于，步骤3.1.2中所述的种群初始化具体步骤为：
a)决策变量x，结合供水管网调控决策方案取值范围，进行随机数采样；
b)存活代数Age为1，该属性表示为个体S从初始化到当前代数的存留代数；
c)有效数目比例R为0，该属性用于判断个体S是否满足机会约束，如公式(3)所示；
d)历史有效数目比例Rh为0，该属性用于保存个体S在上一代时的有效数目比例R结果，便于当代属性R计算时，通过历史属性继承机制，增大实际情景检验次数；
e)情景集Samples，初始化为上述不确定性情景集；该属性为每代不确定性情景检验时所需均匀抽样的情景来源。
3.根据权利要求1所述的一种针对不确定性情景下供水管网调控的单目标优化算法，其特征在于，步骤3.1.3中所述的区间均匀采样方法指的是，在保持情景排序不变的情况，将个体情景集Samples等数目划分为MA个子情景集，依次从子情景集选取某一相同序号M的情景，共提取NS种不确定性情景；为保证个体S每代抽取的情景集各不相同，现设定序号M为存活代数Age与MA的余数。
4.根据权利要求1所述的一种针对不确定性情景下供水管网调控的单目标优化算法，其特征在于，步骤3.3中所述的存活代数计算准则为，若个体S顺利保留到下一代，其存活代数Age随之增加；若个体S为经遗传算子产生的新个体，则需要检验个体决策方案是否发生实质性变化，以此确定存活代数Age，称为RAZ准则；如公式(5)所示；
式中，T为当前进化代数，INT意指对个体决策变量x转化为个体决策方案的转换函数；在遗传进化中，只有当个体S的决策方案发生改变，该个体才被视为新个体，否则个体Age随代数累加。
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